Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Τσώνη Αλεξάνδρου του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου: 7954 Θέμα «Σχεδίαση και Ανάπτυξη Κυκλωμάτων / Υποσυστημάτων για δέκτες υπερευρείας Ζώνης (UWB)» Επιβλέπων Καλύβας Γρηγόριος Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 7954/2018 Πάτρα, Φεβρουάριος 2018 i

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Σχεδίαση και Ανάπτυξη Κυκλωμάτων / Υποσυστημάτων για δέκτες υπερευρείας Ζώνης (UWB)» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τσώνη Αλεξάνδρου του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου: 7954 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Καλύβας Γρηγόριος, Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Χούσος Ευθύμιος, Καθηγητής ii

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: 7954/2018 Θέμα: «Σχεδίαση και Ανάπτυξη Κυκλωμάτων / Υποσυστημάτων για δέκτες υπερευρείας Ζώνης (UWB)» Φοιτητής: Τσώνης Αλέξανδρος Επιβλέπων: Καλύβας Γρηγόριος Περίληψη Η διπλωματική αφορά τη σχεδίαση και την υλοποίηση ενός ενεργού μίκτη υπερευρείας ζώνης με απομονωτή στην έξοδο, λειτουργώντας στο εύρος συχνοτήτων 3.1 με 7 GHz. Μελετήθηκε η αρχιτεκτονική single balanced mixer και ο μίκτης υλοποιήθηκε σε μορφή pcb microstrip και εξομοιώθηκε ηλεκτρομαγνητικά. Abstract This diploma thesis has to do with the design and implementation of an active ultra-wideband mixer with a buffer at the output, operating in the frequency band of 3.1 to 7 GHz. The single balanced mixer architecture was studied, and the mixer was implemented in a microstrip pcb and was electromagnetically simulated. iii

4 Ευχαριστίες Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου κύριο Γρηγόριο Καλύβα για τις πολύτιμες συμβουλές και την καθοδήγηση που μου προσέφερε σε όλα τα στάδια της διπλωματικής, αλλά και για το ενδιαφέρον που μου ενέπνευσε για την μελέτη, δημιουργία και υλοποίηση RF και μικροκυματικών κυκλωμάτων. Στη συνέχεια, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διδακτορικό φοιτητή Βασίλη Κολιό, για τις πολλαπλές και στοχευμένες συμβουλές που μου προσέφερε σε όλα τα στάδια της δημιουργίας του κυκλώματος καθώς και για τη χρήση του ηλεκτρομαγνητικού εξομοιωτή που χρησιμοποιήθηκε στη διπλωματική. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον διδακτορικό φοιτητή Κωνσταντίνο Γιαννακίδη, για τις συμβουλές του στην αρχική δημιουργία του κυκλώματος, αλλά και για το υλικό εκμάθησης του εργαλείου ADS που μου προσέφερε. IV

5 Στους γονείς μου και τα αδέρφια μου, Ιωάννη, Εύη, Αντώνη και Ανδρέα. V

6 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... viii ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ... xiii 1 Εισαγωγή Θεωρητικό Υπόβαθρο Γραμμές Μεταφοράς Γραμμή Μεταφοράς Χωρίς Απώλειες Τερματισμένη σε Φορτίο Γραμμή Μεταφοράς Μήκους λ/ Χάρτης Smith Παράμετροι Σκέδασης Ευστάθεια μικροκυματικών δίθυρων Δείκτης Θορύβου Γραμμικότητα Τηλεπικοινωνιακών Κυκλωμάτων Ισχύς εισόδου συμπίεσης κέρδους κατά ένα db Ενδοδιαμόρφωση Χαρακτηριστικά Μικτών Δείκτης Θορύβου και Γραμμικότητα του Μίκτη Κέρδος Μετατροπής Απομόνωση από θύρα σε θύρα Σχεδίαση Ενεργού Μίκτη υπερευρείας ζώνης με Απομονωτή στην έξοδο Επιλογή τρανζίστορ Αρχιτεκτονική Active Single Balanced Mixer Επίπεδο συστήματος Επίπεδο κυκλώματος Κέρδος Μίκτη Σχεδίαση με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Επιλογή σημείου πόλωσης Σχεδίαση βαθμίδας RF Επιλογή αντίστασης φορτίου Σχεδίαση Βαθμίδας LO Σχεδίαση Φίλτρων Εισόδου και Εξόδου Σχεδίαση Φίλτρου Εξόδου IF Σχεδίαση Φίλτρου Εισόδου LO Σχεδίαση Φίλτρου Εισόδου RF Σχεδίαση Buffer στην έξοδο του μίκτη VI

7 3.6 Τελικό κύκλωμα μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Σχεδίαση κυκλώματος μίκτη με microstrip και πραγματικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχεδίαση βαθμίδας RF με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχεδίαση διασύνδεσης τρανζίστορ LO και RF Σχεδίαση αντίστασης φορτίου του μίκτη Σχεδίαση κυκλώματος DC Feed Σχεδίαση αντίστασης φορτίου Σχεδίαση Φίλτρων του κυκλώματος με microstrip Σχεδίαση Φίλτρου IF Σχεδίαση φίλτρου LO Σχεδίαση φίλτρου RF Σχεδίαση Buffer με πραγματικά στοιχεία και microstrip Τελικό κύκλωμα μίκτη σχεδιασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία95 5 Φυσικός Σχεδιασμός Κυκλώματος Κανόνες για σωστή σχεδίαση layout Φυσική σχεδίαση κυκλώματος microstrip στη πλακέτα Φυσική σχεδίαση του κυκλώματος του μίκτη με επίπεδο γείωσης Συμπεράσματα Προδιαγραφές και Συμπεράσματα Προτάσεις για Βελτίωση ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ VII

8 ΛΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1 Αλυσίδα βασικού δέκτη UWB... 2 Σχήμα 2.1 Σύμβολο Γραμμής Μεταφοράς... 5 Σχήμα 2.2 Συγκεντρωμένο ισοδύναμο απειροστού τμήματος γραμμής μεταφοράς Σχήμα 2.3 Γραμμή Μεταφοράς χωρίς απώλειες τερματισμένη σε φορτίο... 7 Σχήμα 2.4 Χάρτης Smith Σχήμα 3.1 Αρχιτεκτονική Active Single Balanced Mixer Σχήμα 3.2 Ισοδύναμο υβριδικό π κύκλωμα MOSFET Σχήμα 3.3 Αρχιτεκτονική Single Balanced Mixer σε κυκλωματικό επίπεδο Σχήμα 3.4 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ Σχήμα 3.5 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος Σχήμα 3.6 Τοπολογία ανάδρασης στο RF τρανζίστορ Σχήμα 3.7 Τελικό κύκλωμα ανάδρασης Σχήμα 3.8 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ με ανάδραση Σχήμα 3.9 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος με ανάδραση Σχήμα 3.10 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος με ανάδραση Σχήμα 3.11 Η τεχνική inductive source degeneration Σχήμα 3.12 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.13 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.14 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.15 Διαγωγιμότητα σταδίου RF Σχήμα 3.16 Κέρδος τάσης μετατροπής συναρτήσει της αντίστασης φορτίου του μίκτη Σχήμα 3.17 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος LO Σχήμα 3.18 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου του κυκλώματος LO Σχήμα 3.19 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος LO με εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.20 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος LO με εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.21 Βαθμός αποκοπής στη ζώνη αποκοπής του φίλτρου Chebyshev ανάλογα με την τάξη του φίλτρου Σχήμα 3.22 Πρωτότυπο χαμηλοπερατό φίλτρο εξόδου Σχήμα 3.23 Μετασχηματισμός στοιχείων χαμηλοπερατού φίλτρου σε ζωνοπερατό Σχήμα 3.24 Τελικό ζωνοπερατό φίλτρο εξόδου με ιδανικά στοιχεία Σχήμα 3.25 Συντελεστές ανάκλασης και συντελεστές μεταφοράς του φίλτρου εξόδου με ιδανικά στοιχεία Σχήμα 3.26 Συντελεστής μεταφοράς φίλτρου εξόδου στην ζώνη συχνοτήτων του LO Σχήμα 3.27 Γενική μορφή φίλτρου της μεθόδου Σχήμα 3.28 Αντίσταση εισόδου ενός τρανζίστορ LO Σχήμα 3.29 Αντίσταση εισόδου του ισοδύναμου κυκλώματος RLC Σχήμα 3.30 Φανταστική Εμπέδηση Εισόδου στην κεντρική συχνότητα Σχήμα 3.31 Εμπέδηση συντονισμένου φορτίου LO Σχήμα 3.32 Φίλτρο προσαρμογής του LO Σχήμα 3.33 Συντελεστής εισόδου φίλτρου LO Σχήμα 3.34 Εμφάνιση αστάθειας από το δίκτυο προσαρμογής του LO Σχήμα 3.35 Τελικό κύκλωμα matching στο LO με το φορτίο εμφανές στο δεξί μέρος VIII

9 Σχήμα 3.36 Συντελεστής ανάκλασης τελικού δικτύου matching Σχήμα 3.37 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου RF σταδίου Σχήμα 3.38 Πραγματική αντίσταση εισόδου στην κεντρική συχνότητα του RF τρανζίστορ 47 Σχήμα 3.39 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου του σταδίου RF μετά την αλλαγή του πηνίου εκφυλισμού Σχήμα 3.40 Συντελεστής ανάκλασης του σταδίου RF Σχήμα 3.41 Δίκτυο προσαρμογής στην είσοδο RF με το φορτίο εμφανές στο δεξί μέρος.. 49 Σχήμα 3.42 Συντελεστής ανάκλασης μετά την αλλαγή του πηνίου συντονισμού του φορτίου Σχήμα 3.43 Βασική τοπολογία διαφορικού ενισχυτή Σχήμα 3.44 Κύκλωμα buffer εξόδου του μίκτη Σχήμα 3.45 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου στο εύρος ζώνης του IF σήματος Σχήμα 3.46 Συντελεστής ανάκλασης εξόδου στο εύρος συχνοτήτων του IF σήματος Σχήμα 3.47 Κέρδος τάσης μίκτη στο εύρος συχνοτήτων του IF σήματος Σχήμα 3.48 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.49 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.50 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου RF Σχήμα 3.51 Feedthroughs RF προς LO και RF προς IF Σχήμα 3.52 Συντελεστής ανάκλασης LO εισόδου Σχήμα 3.53 Feedthroughs LO προς RF και LO προς IF Σχήμα 3.54 Συντελεστής ανάκλασης IF εξόδου Σχήμα 3.55 Feedthroughs RF προς IF και RF προς LO μετά την προθήκη τεχνητής διαφοροποίησης των κλάδων του LO Σχήμα 3.56 Feedthroughs LO προς IF και LO προς RF μετά την προθήκη τεχνητής διαφοροποίησης των κλάδων του LO Σχήμα dB compression point του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.58 Third order intercept point του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.59 Εύρος ζώνης IF μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Σχήμα 3.60 Διαφορική έξοδος στο πεδίο του χρόνου του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.61 Διαφορική έξοδος στο πεδίο της συχνότητας του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.62 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.63 Είσοδος RF του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας Σχήμα 3.64 Διαφορική έξοδος στο πεδίο του χρόνο του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.65 Διαφορική έξοδος στο πεδίο της συχνότητας του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.66 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.67 Είσοδος σήματος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για τον μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 4.1 Στοιχείο MLIN του ADS Σχήμα 4.2 Στοιχεία MTEE MCROSO και MCORN του ADS Σχήμα 4.3 Στοιχείο MTAPER του ADS IX

10 Σχήμα 4.4 Στοιχεία VIAGND και VIA του ADS Σχήμα 4.5 Παραδείγματα footprint SMD στοιχείων Σχήμα 4.6 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση της αντίστασης 500 Ohm της εταιρείας Vishay Σχήμα 4.7 Κύκλωμα ανάδρασης του σταδίου RF Σχήμα 4.8 Μέτρο και φάση παραμέτρων Y(1,1) και Y(2,2) Σχήμα 4.9 Μέτρο και φάση παραμέτρων Y(2,1) και Y(1,2) Σχήμα 4.10 Κύκλωμα εκφυλισμού του τρανζίστορ Σχήμα 4.11 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου του κυκλώματος εκφυλισμού 72 Σχήμα 4.12 Στάδιο RF με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.13 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση εισόδου του RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.14 Παράμετροι Κ και Δ του RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.15 Διαγωγιμότητα RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.16 Κύκλωμα διασύνδεσης των τρανζίστορ RF και LO Σχήμα 4.17 Εμπέδηση εισόδου κλάδου LO στο κύκλωμα διασύνδεσης των LO τρανζίστορ με το στάδιο RF Σχήμα 4.18 Συντελεστής μετάδοσης ισχύος από το RF στάδιο στα τρανζίστορ LO Σχήμα 4.19 Τοπολογία DC Feed κυκλώματος Σχήμα 4.20 Συντελεστής μεταφοράς του κυκλώματος DC FEED Σχήμα 4.21 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου DC Feed Σχήμα 4.22 Συντελεστής μετάδοσης στο εύρος συχνοτήτων του RF και IF σήματος Σχήμα 4.23 Κύκλωμα φορτίου του μίκτη υλοποιημένο σε microstrip Σχήμα 4.24 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση στη ζώνη συχνοτήτων RF Σχήμα 4.25 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση στη ζώνη συχνοτήτων IF Σχήμα 4.26 Συντελεστής μετάδοσης σήματος στις συχνότητες RF, LO και IF Σχήμα 4.27 Πραγματική και μιγαδική αντίσταση πραγματικού και ιδανικού πηνίου Σχήμα 4.28 Μοντέλο πραγματικού επαγωγού Σχήμα 4.29 Μοντέλο πραγματικού πυκνωτή Σχήμα 4.30 Φίλτρο IF υλοποιημένο σε microstrip Σχήμα 4.31 Συντελεστής ανάκλασης IF φίλτρου στις συχνότητες IF Σχήμα 4.32 Συντελεστής μετάδοσης στο εύρος συχνοτήτων του RF Σχήμα 4.33 Φίλτρο προσαρμογής εισόδου LO κατασκευασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.34 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου LO στο κύκλωμα του μίκτη υλοποιημένο από microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.35 Συντελεστής μετάδοσης από την είσοδο του LO προς την πηγή τροφοδοσίας των LO τρανζίστορ Σχήμα 4.36 Τοπολογία φίλτρου προσαρμογής εμπέδησης RF σχεδιασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.37 Συντελεστής ανάκλασης RF εισόδου στο κύκλωμα του μίκτη υλοποιημένου με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.38 Συντελεστής μετάδοσης από την RF είσοδο προς την πηγή του RF τρανζίστορ X

11 Σχήμα 4.39 Κύκλωμα Buffer του μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.40 Συντελεστής ανάκλασης του Buffer στην είσοδο και στην έξοδο Σχήμα 4.41 Απομόνωση σήματος εισόδου προς τις πηγές τροφοδοσίας του buffer Σχήμα 4.42 Κέρδος τάσης μίκτη στο εύρος συχνοτήτων του IF Σχήμα 4.43 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -30 dbm. 95 Σχήμα 4.44 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -20 dbm. 96 Σχήμα 4.45 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -12 dbm. 96 Σχήμα 4.46 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου RF στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.47 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου LO στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.48 Συντελεστής ανάκλασης εξόδου IF στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.49 Διαρροή σήματος από την είσοδο RF στην έξοδο IF και στην είσοδο LO Σχήμα 4.50 Διαρροή σήματος από την είσοδο LO στην έξοδο IF και στην είσοδο RF Σχήμα dB Compression Point στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.52 Third order intercept σημεία στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.53 Εύρος ζώνης IF εξόδου στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.54 Διαφορική έξοδος IF στο πεδίο του χρόνου για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.55 Φάσμα διαφορικής εξόδου IF για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.56 Είσοδος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.57 Κέρδος τάσης μετατροπής για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.58 Διαφορική έξοδος IF στο πεδίο του χρόνου για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.59 Φάσμα διαφορικής εξόδου IF για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.60 Είσοδος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.61 Κέρδος τάσης μετατροπής για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 5.1 Layout του μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.2 Κέρδος Τάσης Μετατροπής για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.3 Συντελεστής ανάκλασης RF εισόδου για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.4 Συντελεστής ανάκλασης LO για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.5 Συντελεστής ανάκλασης IF για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.6 Εύρος Ζώνης IF για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.7 Τελικό layout του μίκτη με ground plane Σχήμα 5.8 Κέρδος τάσης μετατροπής του τελικού layout του μίκτη Σχήμα 5.9 Προσαρμογή στην είσοδο RF του τελικού μίκτη XI

12 Σχήμα 5.10 Προσαρμογή στην είσοδο LO του τελικού μίκτη Σχήμα 5.11 Προσαρμογή στην έξοδο IF του τελικού μίκτη Σχήμα 5.12 Απομόνωση εισόδου RF προς την έξοδο IF και την είσοδο LO Σχήμα 5.13 Απομόνωση εισόδου LO προς την έξοδο IF και την είσοδο RF Σχήμα dB Compression Point του τελικού κυκλώματος του μίκτη Σχήμα 5.15 Third order intercept point του τελικού layout του μίκτη Σχήμα 5.16 Εύρος ζώνης IF για το τελικό κύκλωμα του μίκτη Σχήμα 6.1 Πίνακας προδιαγραφών του μίκτη και τελικά αποτελέσματα XII

13 ΛΙΣΤΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1-1 Πίνακας Προδιαγραφών του μίκτη... 4 Πίνακας 3-1 Τιμές στοιχείων πρωτότυπου χαμηλοπερατού φίλτρου εξόδου Πίνακας 3-2 Πίνακας μετασχηματισμού στοιχείων φίλτρου Πίνακας 3-3 Πίνακας τιμών στοιχείων πρωτότυπου φίλτρου εξόδου, μετασχηματισμένο ως προς την αντίσταση φορτίου Πίνακας 3-4 Πίνακας μετασχηματισμού στοιχείων χαμηλοπερατού φίλτρου σε ζωνοπερατό Πίνακας 3-5 Πίνακας στοιχείων τελικού ζωνοπερατού φίλτρου εξόδου Πίνακας 3-6 Παράμετροι κυκλώματος LO Πίνακας 3-7 Τιμές στοιχείων πρωτότυπου Chebyshev φίλτρου Πίνακας 3-8 Παράμετροι μεθόδου δημιουργίας δικτύου matching στο LO Πίνακας 3-9 Παράμετροι μεθόδου δημιουργίας δικτύου matching στο LO Πίνακας 3-10 Χαρακτηριστικές αντιστάσεις των τελικών γραμμών μεταφοράς του φίλτρου Πίνακας 4-1 Πίνακας μεταβολής στοιχείων φίλτρου IF Πίνακας 5-1 Πίνακας αντιστοιχιών πλάτους και μήκους των ηλεκτρομαγνητικά εξομοιωμένων γραμμών microstrip και των γραμμών microstrip XIII

14 0

15 1 Εισαγωγή Στην κοινωνία μας η τηλεπικοινωνία είναι δεδομένη, με μια πληθώρα εφαρμογών να επιβεβαιώνει την είσοδο της στην καθημερινότητα μας. Η σταθερή τηλεφωνία, η κινητή τηλεπικοινωνία, οι τεχνολογίες GPS, WiFi, NFC και Bluetooth, είναι μόνο ελάχιστες από τις εφαρμογές που χρησιμοποιούν εκατοντάδες εκατομμύρια, αν όχι δισεκατομμύρια άνθρωποι καθημερινά. Κάθε μια από τις παραπάνω εφαρμογές, βασίζεται στην μετάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσω κάποιου μέσου, είτε είναι ενσύρματα μέσω καλωδίων, είτε είναι ασύρματα μέσω κάποιας κεραίας. Στη βάση της πραγματοποίησης της μετάδοσης βρίσκονται τα αναλογικά και μικροκυματικά ηλεκτρονικά τα οποία έχουν σαν σκοπό την ενίσχυση και τη διαμόρφωση του αρχικού σήματος στο σήμα μετάδοσης σε έναν πομπό και αντίστροφα σε κάποιο δέκτη. Συνεπώς, είναι απαραίτητη η σωστή σχεδίαση των ηλεκτρονικών στοιχείων σε ένα κύκλωμα, ώστε να μπορεί να παράγει το επιθυμητό αποτέλεσμα της τηλεπικοινωνίας. Το UWB[1] πρότυπο είναι ένα πρότυπο το οποίο χρησιμοποιείται εκτενώς από σε εφαρμογές ραντάρ, εντοπισμού και στρατιωτικών επικοινωνιών. Μέχρι πρόσφατα, οι εμπορικές εφαρμογές αυτού ήταν περιορισμένες, καθώς δεν μπορούσε να αποκτηθεί άδεια λειτουργίας εμπορικών πομποδεκτών σε αυτές τις συχνότητες. Το 2002 έγιναν τα πρώτα βήματα με τον οργανισμό FCC να εγκρίνει την χρήση του εύρους ζώνης GHz για εμπορικές εφαρμογές. Με τη σειρά του το διεθνές ινστιτούτο ηλεκτρολόγων IEEE δημιούργησε το 2002 το IEEE α μια ομάδα εργασίας, με σκοπό την δημιουργία ενός προτύπου για ένα υψηλής ταχύτητας ασύρματου προσωπικό δίκτυο, η οποία λόγω διαφορών εντός της ομάδας διασπάστηκε και πλέον το πρότυπο διαχειρίζεται από την ομάδα εργασίας α ως ένα πρότυπο για ένα χαμηλής ταχύτητας ασύρματο προσωπικό δίκτυο. Τα πλεονεκτήματα του UWB αναφέρονται συνοπτικά παρακάτω[2]. Μικρή πολυπλοκότητα πομποδέκτη και σαν συνέπεια μικρό κόστος υλοποίησης αυτού. Σήμα με μορφή θορύβου που δεν προκαλεί παρεμβολές σε κανάλια εντός του εύρους συχνοτήτων. Αντοχή σε εξωτερικούς παρεμβολείς αλλά και λόγω καταστροφικής παρεμβολής σημάτων από αντανακλάσεις. Μεγάλη ανάλυση στο επίπεδο του χρόνου που επιτρέπει την ακριβής εύρεση της τοποθεσίας και της απόστασης ενός αντικειμένου. Η τεχνολογία UWB έχει πολυάριθμες εφαρμογές, μερικές από τις οποίες εμφανίζονται παρακάτω[3]. Το UWB πρότυπο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την δημιουργία ενός πολύ γρήγορου, τοπικού ασύρματου δικτύου, με ρυθμό μεταφοράς σχεδόν gigabit ανά δευτερόλεπτο, για τη γρήγορη μεταφορά αρχείων, 1

16 αλλά και για την σύνδεση πολλών περιφερειακών ασύρματα σε έναν υπολογιστή. Η χρήση του UWB προτύπου, είναι χρήσιμη, λόγω της φύσης του, για επικοινωνία με εμφυτευμένες στον ανθρώπινο οργανισμό συσκευές. Η χαμηλή ισχύς εκπομπής του UWB καθώς και η μεγάλη διαπεραστική του ικανότητα σε ότι αφορά τον ανθρώπινο ιστό το καθιστά μια πολύ ελκυστική ιδέα για αισθητήρες πάνω στο σώμα(on-body sensors), όπως για παράδειγμα ένας αισθητήρας γλυκόζης του αίματος για κάποιον διαβητικό άνθρωπο. Συστήματα ραντάρ με πολύ μεγάλη ανάλυση, είναι επίσης μια άλλη εφαρμογή του προτύπου UWB. Το όφελος του UWB σε αυτά τα συστήματα εμφανίζεται από την υψηλή ανάλυση στο πεδίο του χρόνου που έχουν αυτά τα σήματα, αλλά και την ανοσία που έχει το συγκεκριμένο σήμα, σε ότι αφορά τις απώλειες πολυόδευσης. Το αποτέλεσμα αυτού είναι ένα πολύ ακριβές σύστημα ραντάρ με μεγάλη ανάλυση στην μέτρηση τοποθεσίας και απόστασης. Η παραπάνω ιδιότητα μπορεί να αξιοποιηθεί και από παγκόσμια συστήματα στιγματοθέτησης (Global Positioning Systems GPS) προσφέροντας αυξημένη ακρίβεια εντοπισμού θέσης. Τέλος, το πρότυπο UWB μπορεί να μεταδοθεί και μέσω καλωδίου, επιτρέποντας την ταυτόχρονη μετάδοση σημάτων ενσύρματης τηλεόρασης (CATV) αλλά και σημάτων UWB, πρακτικά αυξάνοντας την ποιότητα της μεταδιδόμενης εικόνας. Ένας δέκτης UWB, συνήθως αποτελείται από μια αλυσίδα ξεχωριστών αναλογικών κυκλωμάτων, τα οποία εκτελούν έναν πολύ συγκεκριμένο ρόλο στην αλυσίδα αυτή και έχουν πολύ καλά καθορισμένες προδιαγραφές. Ένα παράδειγμα ενός βασικού δέκτη UWB φαίνεται παρακάτω[4]. Σχήμα 1.1 Αλυσίδα βασικού δέκτη UWB Βλέπουμε πως αυτός αποτελείται από έναν ενισχυτή χαμηλού θορύβου, έναν μίκτη και έναν ολοκληρωτή. Ο ενισχυτής χαμηλού θορύβου (Low Noise Amplifier-LNA) πρόκειται για έναν ισχυρά γραμμικό ενισχυτή ο οποίος εισάγει τον ελάχιστο δυνατό θόρυβο στο 2

17 σήμα. Η χρησιμότητα του ενισχυτή χαμηλού θορύβου, προκύπτει από την εξίσωση θορύβου του Friis[5] για ένα σύστημα η οποία είναι η εξής. NF tot = NF LNA + NF MIXER 1 G LNA + NF INTEGRATOR 1 G LNA G MIXER Στην εξίσωση, NF είναι ο δείκτης θορύβου (Noise Figure) ενός συστήματος και δείχνει πόσος θόρυβος προστίθεται σε ένα σήμα, όταν αυτό διέρχεται από ένα σύστημα. Σαν Noise Figure, ορίζουμε το εξής μέγεθος. NF = SNR out SNR in Η χρησιμότητα του ενισχυτή χαμηλού θορύβου, προκύπτει αν παρατηρήσουμε ότι η πιο σημαντική συνιστώσα στον θόρυβο ενός συστήματος είναι το πρώτο στάδιο σε όλη την αλυσίδα του κυκλώματος και ο θόρυβος των επόμενων σταδίων μειώνεται από το κέρδος αυτού. Επομένως, η δημιουργία ενός σταδίου που ενισχύει το σήμα και δεν προσθέτει πολύ θόρυβο, είναι μια απαραίτητη προσθήκη σε κάθε αλυσίδα δέκτη. Ο ολοκληρωτής (Integrator) πρόκειται για ένα κύκλωμα το οποίο εκτελεί την πράξη της αναλογικής ολοκλήρωσης του σήματος εισόδου στο πεδίο του χρόνου. Αν x(t) είναι η είσοδος του κυκλώματος αυτού, τότε η έξοδος του είναι y(t) = t=t t=0 x(t) dt. Η πράξη αυτή είναι απαραίτητη στην λειτουργία του δέκτη του προτύπου UWB, καθώς είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της συσχέτισης του σήματος εισόδου με έναν πρότυπο παλμό. Στην συγκεκριμένη διπλωματική θα ασχοληθούμε με τη δημιουργία του κομματιού του μίκτη. Στη γενική του μορφή, ένας μίκτης[6] πολλαπλασιάζει το σήμα εισόδου με ένα τοπικό σήμα, με αναλογικό τρόπο, ώστε να δημιουργήσει στη έξοδο του το γινόμενο αυτών των δύο. Αυτό βασίζεται στη πολλαπλασιαστική ιδιότητα που έχουν οι ημιτονικές κυματομορφές η οποία είναι η εξής. cos(a) cos(b) = cos(a b) 2 + cos(a + b) 2 Αυτό εμφανίζει μια πολύ ενδιαφέρον ιδιότητα που μπορεί να αξιοποιήσει ο μίκτης. Έστω ότι a = ω 1 t, b = ω 2 t, x 1 = cos(a), x 2 = cos(b), τότε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αυτών των δύο συνημίτονων είναι το παρακάτω. cos((ω 1 ω 2 ) t) 2 + cos((ω 1 + ω 2 ) t) 2 Μέσω του πολλαπλασιασμού βλέπουμε ότι δημιουργούνται δύο όροι με συχνότητα το άθροισμα και την διαφορά των δύο αρχικών συνημιτονικών σημάτων. Έτσι μέσω ενός χαμηλοπερατού ή ενός υψιπερατού φίλτρου, 3

18 μπορούμε να αλλάξουμε τη συχνότητα του σήματος εξόδου και είτε να την μειώσουμε είτε να την αυξήσουμε. Ο μίκτης που εκτελεί την πρώτη ενέργεια λέγεται downconversion mixer ενώ ο δεύτερος upconversion mixer Η χρησιμότητα αυτού του φαινομένου γίνεται κατανοητή αν σκεφτούμε ότι η αποδοτική ασύρματη μετάδοση και λήψη ενός σήματος, απαιτεί μια κεραία ηλεκτρικού μήκους τουλάχιστον λ όπου λ = c, c: ταχύτητα του φωτός και f η 4 f συχνότητα του σήματος μετάδοσης. Χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα την τηλεφωνία, ένα σήμα φωνής έχει στη γενική περίπτωση περιεχόμενο συχνοτήτων από Hz. Αυτό σημαίνει ότι για τη μετάδοση αυτού του σήματος αποδοτικά ασύρματα, χρειαζόμαστε μια κεραία μήκους τουλάχιστον l = c = 1000 χλμ. Η κατασκευή μιας τέτοιας κεραίας είναι αδύνατη. Ωστόσο, 300 αν αυξήσουμε τη συχνότητα αυτού του σήματος σε 2 GHz μέσω ενός upconversion mixer, ρυθμίζοντας κατάλληλα το σήμα που θα δημιουργήσουμε τοπικά στον μίκτη, τότε η κεραία που απαιτείται έχει μήκος μόλις 15 εκατοστά για να μεταδοθεί το σήμα. Επιπλέον στην πλευρά του δέκτη, μέσω ενός downconversion mixer μπορούμε να επαναφέρουμε το σήμα στο αρχικό του περιεχόμενο και το σήμα να μπορεί να αντιληφθεί από έναν άνθρωπο. Αυτό είναι μια από τις πολυάριθμες εφαρμογές που έχουν οι μίκτες στα συστήματα επικοινωνιών. Ο μίκτης που θα δημιουργήσουμε στη διπλωματική θα τοποθετηθεί σε έναν δέκτη και θα λειτουργεί όπως ένας downconversion μίκτης. Οι είσοδοι των σημάτων του downconversion μίκτη στην γενική περίπτωση ονομάζονται RF, δηλαδή Radio Frequency, το σήμα που εισέρχεται στον μίκτη από την κεραία του δέκτη και LO, δηλαδή Local Oscillator, ο τοπικός ταλαντωτής, το οποίο είναι ένα σήμα που δημιουργείται τοπικά στο κύκλωμα του δέκτη και τα χαρακτηριστικά του εξαρτώνται από την έξοδο που θέλουμε να πετύχουμε και το σήμα εξόδου του μίκτη το οποίο ονομάζεται IF, intermediate frequency ή Baseband σήμα, ανάλογα με τον τύπο της λειτουργίας του μίκτη. Υπάρχουν δύο τύποι μικτών, οι ετερόδυνοι οι οποίοι μειώνουν τη συχνότητα του σήματος σε μια μικρότερη και πιο εύκολα διαχειρίσιμη ενδιάμεση συχνότητα και οι direct conversion μίκτες οι οποίοι μειώνουν τη συχνότητα του σήματος ώστε να επαναφέρουν το φάσμα αυτού στην αρχική του κατάσταση. Οι προδιαγραφές του κυκλώματος που θέλουμε να δημιουργήσουμε φαίνονται παρακάτω. Εύρος ζώνης Κέρδος Μίκτη Διακύμανση κέρδους Προσαρμογή στην είσοδο RF Προσαρμογή στην είσοδο LO Προσαρμογή στην έξοδο IF Εύρος ζώνης IF σήματος Πίνακας 1-1 Πίνακας Προδιαγραφών του μίκτη 3.1 GHz μέχρι 7 GHz 10 db 1 db εντός του εύρους ζώνης Συντελεστής ανάκλασης <-10 db Συντελεστής ανάκλασης <-10 db Συντελεστής ανάκλασης <-10 db 400 MHz 4

19 2 Θεωρητικό Υπόβαθρο Στα επόμενα κεφάλαια θα παρουσιαστεί το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο της διπλωματικής. 2.1 Γραμμές Μεταφοράς Στις υψηλές συχνότητες η μετάδοση ηλεκτρικών σημάτων μέσω κάποιου αγωγού είναι διαφορετική από αυτή σε χαμηλές συχνότητες, λόγω της εμφάνισης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων εντός του αγωγού. Συνέπεια αυτού είναι πως η συγκεντρωμένη προσέγγιση των κυκλωμάτων δεν ισχύει καθώς το ηλεκτρικό μήκος γίνεται συγκρίσιμο με το μήκος κύματος του σήματος που διαδίδεται στον αγωγό[7][8]. Επομένως, ο αγωγός αρχίζει να συμπεριφέρεται ως μια γραμμή μεταφοράς. Παρακάτω βλέπουμε το σύμβολο της γραμμής μεταφοράς. Σχήμα 2.1 Σύμβολο Γραμμής Μεταφοράς Η γραμμές μεταφοράς έχουν δύο παραμέτρους, Ζ 0 η οποία είναι η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς και l το μήκος αυτής. Το μοντέλο της γραμμής μεταφοράς προκύπτει αν σκεφτούμε ότι μπορούμε να προσεγγίσουμε την γραμμή οποιουδήποτε μήκους, με απειροστά συγκεντρωμένα τμήματα του αγωγού. Τα τμήματα έχουν την εξής μορφή. Σχήμα 2.2 Συγκεντρωμένο ισοδύναμο απειροστού τμήματος γραμμής μεταφοράς. Στο μοντέλο αυτό, τα μεγέθη R, L, G και C έχουν τις εξής σημασίες. R: Ωμικές απώλειες γραμμής μεταφοράς, ανά μονάδα απόστασης Ω/m 5

20 L: Αυτεπαγωγή εν σειρά γραμμής μεταφοράς, ανά μονάδα μήκους H/m G: Διηλεκτρικές απώλειες γραμμής μεταφοράς, ανά μονάδα μήκους, S/m C: Παράλληλη χωρητικότητα γραμμής μεταφοράς, ανά μονάδα μήκους F/m Εφαρμόζοντας τους νόμους του Kirchhoff και παίρνοντας το όριο για Δz 0, λαμβάνουμε τις διαφορικές εξισώσεις λειτουργίας των γραμμών μεταφοράς. v(z, t) z i(z, t) z = R i(z, t) L = G v(z, t) C i(z, t) t v(z, t) t Οι εξισώσεις αυτές ονομάζονται εξισώσεις τηλέγραφου και η επίλυση αυτών καθορίζει την λειτουργία της γραμμής μεταφοράς. Για να διευκολυνθούμε στην επίλυση των εξισώσεων αυτών, χρησιμοποιούμε την μέθοδο των φάσορων, για τη λύση σταθερής κατάστασης. Στην μέθοδο των φάσορων οι τάσεις και τα ρεύματα εκφράζονται σαν ένα μιγαδικό εκθετικό σήμα, το πραγματικό μέρος των οποίων αποτελεί την λύση. Δηλαδή, για ένα σήμα τάσης, v(t) = V 0 cos(ω t) = Re{V(ω)} V(ω) = V 0 e j ω t Η διαφορικές εξισώσεις στο πεδίο του χρόνου, επομένως, γίνονται ως εξής στο πεδίο της συχνότητας: dv(z) dz di(z) dz = (R + j ω L) I(z) = (G + j ω C) V(z) Λύνοντας τις εξισώσεις ταυτόχρονα, στο πεδίο της συχνότητας, βλέπουμε ότι η τάση και το ρεύμα έχουν κυματικό χαρακτήρα, με την εξής μορφή. d 2 V(z) dz 2 γ 2 V(z) = 0 d 2 I(z) dz 2 γ 2 I(z) = 0 Όπου γ = α + j β = (R + j ω L) (G + j ω C), είναι η μιγαδική σταθερά διάδοσης. Βλέπουμε πως η συμπεριφορά του ρεύματος και της τάσης είναι κυματική, καθώς περιγράφονται και οι δύο από την μονοδιάστατη εξίσωση κύματος. Η λύση της εξίσωσης αυτής φαίνεται παρακάτω. V(z) = V 0 + e γ z + V 0 e +γ z I(z) = I 0 + e γ z + I 0 e +γ z 6

21 + Όπου, V 0 είναι το προσπίπτων κύμα τάσης και V 0 είναι το ανακλώμενο κύμα τάσης και ομοίως για το ρεύμα. Γνωρίζοντας πως dv(z) = (R + j ω L) I(z), αντικαθιστούμε την λύση της τάσης και βρίσκουμε πως: I(z) = dz γ R + j ω L (V 0 + e γ z + V 0 e +γ z ) Μέσω αυτών των εξισώσεων φαίνεται πως το ρεύμα και η τάση έχει μια σχέση σταθερή διαμήκους της γραμμής μεταφοράς η οποία ονομάζεται χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής και έχει την εξής τιμή. V I = Z 0 = V 0 0 I, 0 Ζ R + j ω L 0 = G + j ω C Όταν μάλιστα η γραμμή είναι μη απωλεστική (R=0 και G=0), γ = j β = j ω L C, η χαρακτηριστική αντίσταση απλοποιείται στην τιμή Ζ 0 = L C και οι λύσεις της τάσης και του ρεύματος γίνονται οι παρακάτω. V(z) = V 0 + e β z + V 0 e +β z I(z) = I 0 + e β z + I 0 e +β z Γραμμή Μεταφοράς Χωρίς Απώλειες Τερματισμένη σε Φορτίο Ωστόσο, στην πράξη δεν συναντάμε γραμμές μεταφοράς χωρίς κάποιο φορτίο ενωμένο στα άκρα τους. Η τερματισμένη γραμμή μεταφοράς εμφανίζει κάποια πολύ ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της κυματικής φύσης του σήματος. Η τερματισμένη γραμμή μεταφοράς σε κάποιο φορτίο Ζ 0 φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 2.3 Γραμμή Μεταφοράς χωρίς απώλειες τερματισμένη σε φορτίο Οι εξισώσεις για το ρεύμα και την τάση ισχύουν όπως έχουμε αποδείξει στην προηγούμενη παράγραφο. Ωστόσο, υπάρχει μια σημαντική διαφορά. Στα άκρα 7

22 της γραμμής στην οποία συνδέεται το φορτίο ισχύει ότι V(z=0) I(z=0) = Z L, δηλαδή, το φορτίο καθορίζει την βασική σχέση του ρεύματος και της τάσης στα άκρα της γραμμής μεταφοράς. Άρα, V(0) I(0) = V V 0 V + 0 V Z 0 = Z L 0 Αν λύσουμε ως προς V 0, τότε βλέπουμε πως, V 0 = Z L Z 0 Z L + Z 0 V 0 + Ορίζουμε ως συντελεστή ανάκλασης Γ, την σχέση μεταξύ του ανακλώμενου και του προσπίπτων κύματος, η οποία έχει τιμή: Γ = V 0 V 0 + = Z L Z 0 Z L + Z 0 Είναι φανερό επομένως, πως η τιμή του κύματος που θα ανακλαστεί από την γραμμή μεταφοράς, είναι ανάλογη του ποσοστού της διαφοράς της χαρακτηριστικής αντίστασης της γραμμής μεταφοράς και της τιμής του φορτίου. Η διαφορά αυτή ορίζει και την προσαρμογή του κυκλώματος στη γραμμή μεταφοράς ή σε μια γεννήτρια. Αν Z 0 = Z L, τότε Γ=0 και λέμε πως το κύκλωμα είναι προσαρμοσμένο. Σε διαφορετική περίπτωση, αρχίζει να εμφανίζεται και μια συνιστώσα του ανακλώμενου κύματος πράγμα το οποίο σημαίνει ότι εμφανίζονται στάσιμα κύματα επάνω στη γραμμή μεταφοράς. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα αυξημένες απώλειες εντός της γραμμής μεταφοράς και προκύπτει αν αναλογιστούμε την τιμή της μέσης ισχύς που εισέρχεται στο κύκλωμα. P avg = 1 2 Re{V(z) I(z) } = 1 2 V 0 + Z 0 Re{1 Γ e 2 j β z + Γ e +2 j β z Γ 2 } P avg = 1 2 V 0 + Z 0 (1 Γ 2 ) Η τιμή της διαφοράς της προσαρμογής μετριέται με τον όρο απωλειών επιστροφής (Return Loss -RL). RL = 20 log Γ Επομένως φαίνεται ότι από την ισχύς που εισάγουμε στο κύκλωμα, ανακλάται το Γ 2 της τιμής αυτής. Επομένως, είναι φανερό ότι σωστή προσαρμογή στο κύκλωμα είναι απαραίτητη ώστε να μη υπάρξουν απώλειες στην μετάδοση του σήματος στους αγωγούς. Η συμπεριφορά μιας τερματισμένης γραμμής μεταφοράς περιγράφεται παρακάτω σε σχέση με τον συντελεστή ανάκλασης αυτής. V(z) = V Γ e 2 j β z = V Γ e 2 j β l V(z) = V Γ e j (θ+2 β l) 8

23 Επομένως, βλέπουμε πως η τάση στην γραμμή μεταφοράς μεταβάλλεται από μια σταθερή κυματομορφή σε ένα στάσιμο κύμα, ανάλογα με το μέτρο του συντελεστή ανάκλασης. Το ποσοστό αυτό ποσοτικοποιείται μέσω του εξής μεγέθους. VSWR = V MAX = 1 + Γ V MIN 1 Γ Όσο πιο μικρή είναι αυτή η τιμή, τόσο πιο καλά προσαρμοσμένη είναι η γραμμή στο φορτίο, καθώς αν V MAX = V MIN VSWR = 1. Σε διαφορετική περίπτωση ισχύει ότι VSWR > 1. Επιπλέον, οι γραμμές μεταφοράς, εμφανίζουν μια διαφορετική αντίσταση στην είσοδο τους ανάλογα με το μήκος τους. Σε απόσταση z = l από το φορτίο, η αντίσταση εισόδου βρίσκεται ως: V(z = l) Z in = I(z = l) = V 0 + (e j β l + Γ e j β l ) V + 0 (e j β l Γ e j β l ) Z 1 + Γ e 2 j β l 0 = 1 Γ e 2 j β l Z 0 Αντικαθιστώντας όπου Γ = Z L Z 0 Z L +Z 0 και επιλύοντας καταλήγουμε στην παρακάτω σχέση. Z in = Z 0 Z L + j Z 0 tan(β l) Z 0 + j Z L tan(β l) Γραμμή Μεταφοράς Μήκους λ/4 Στην περίπτωση που η γραμμή μεταφοράς έχει μήκος λ/4 σε μια συγκεκριμένη συχνότητα, τότε αυτή έχει μια πολύ ιδιαίτερη ιδιότητα. Για l=λ/4 στην εξίσωση της αντίστασης εισόδου, αυτή η ιδιότητα εμφανίζεται. Z in = Z 0 2 Η γραμμή μεταφοράς λ/4 ουσιαστικά λειτουργεί σαν μετασχηματιστής αντίστασης. Μπορούμε σε μια συχνότητα επομένως, μέσω αυτής της γραμμής να μετασχηματίσουμε μια αντίσταση σε μια άλλη προσαρμόζοντας έτσι το κύκλωμα σε μια τυχαία γεννήτρια. Αν η γεννήτρια έχει εμπέδηση εισόδου Z S, τότε η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς μήκους λ/4 που προσαρμόζει το φορτίο Z L στη γεννήτρια είναι η παρακάτω. 2.2 Χάρτης Smith Z L Z 0 = Z S Z L Ο χάρτης Smith[9] πρόκειται για μια πολική αναπαράσταση του συντελεστή ανάκλασης με καμπύλες ίσης πραγματικής και μιγαδικής αντίστασης σχεδιασμένες πάνω του. Ο χάρτης αυτός προσφέρει μια πιο διαισθητική απεικόνιση των φαινομένων των γραμμών μεταφοράς και δείχνετε παρακάτω. 9

24 Σχήμα 2.4 Χάρτης Smith Οι κλειστές καμπύλες εντός του χάρτη πρόκειται για τις καμπύλες σταθερής αντίστασης, οι οποίες πρόκειται για κύκλους οι οποίοι έχουν όλοι ως κοινό σημείο το δεξί μέρος του χάρτη Smith και το κέντρο τους βρίσκεται πάνω στον χ άξονα και οι καμπύλες που τέμνονται με την περιφέρεια του χάρτη πρόκειται για τις καμπύλες σταθερής μιγαδικής αντίστασης, οι οποίες πρόκειται και αυτές για κύκλους, που έχουν κοινό σημείο το δεξί μέρος του χάρτη Smith και έχουν τα κέντρα τους στον y άξονα. Είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι όλα τα μεγέθη στον χάρτη Smith είναι κανονικοποιημένα ως προς την χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς τις οποίας τα χαρακτηριστικά θέλουμε να 10

25 μετρήσουμε. Μέσω του χάρτη Smith έχουμε την δυνατότητα να μετρήσουμε την αντίσταση εισόδου που θα έχει μια γραμμή μεταφοράς, το μέτρο και τη φάση του συντελεστή ανάκλασης και μετάδοσης, τις απώλειες επιστροφής, τις απώλειες διάδοσης, αλλά και τον λόγο στάσιμου κύματος της γραμμής. 2.3 Παράμετροι Σκέδασης Στα μικροκυματικά κυκλώματα είναι πολύ δύσκολη η δημιουργία ενός απόλυτου βραχυκυκλώματος ή ανοιχτοκυκλώματος. Επομένως, για τα δίθυρα ή στην γενική περίπτωση τα κυκλώματα n θυρών δεν μπορούν να μετρηθούν εύκολα οι κλασσικές παράμετροι Z,Y,H,G και ABCD, καθώς η μέτρηση αυτών απαιτεί την δημιουργία βραχυκυκλωμάτων και ανοιχτοκυκλωμάτων στις θύρες του κυκλώματος. Επομένως, για τον σωστό χαρακτηρισμό απαιτείται ένα διαφορετικό σετ παραμέτρων που επιτρέπει την μέτρηση του σε μικροκυματικές συχνότητες. Αυτό το σετ ονομάζεται παράμετροι σκέδασης (S παράμετροι)[10] και σχετίζει μεταξύ τους τα προσπίπτων και ανακλώμενα κύματα τάσης σε κάθε θύρα του κυκλώματος. Για ένα δίθυρο οι παράμετροι αυτοί ορίζονται ως εξής. [ 1 V ] = [ S 11 S 12 ] [ V S 21 S + 22 V ] 2 Με παρόμοιο τρόπο επεκτείνονται σε n-θυρα κυκλώματα. Οι παράμετροι αυτοί μπορούν να μετρηθούν με σχετικά εύκολο τρόπο, καθώς δεν απαιτείται η δημιουργία κάποιου βραχυκυκλώματος στο δίθυρο, απλά οι θύρες του να είναι προσαρμοσμένες στην αντίσταση της γεννήτριας. Μέσω αυτών των παραμέτρων είναι ικανή η εξαγωγή όλων των υπόλοιπων παραμέτρων του κυκλώματος. Ενδεικτικά οι παράμετροι Z μπορούν να υπολογιστούν από τις S παραμέτρους μέσω του παρακάτω μετασχηματισμού. [Z] = (I n + [S]) (I n [S]) 1 Αν το δίκτυο το οποίο μετράμε είναι αντιστρεπτό (reciprocal), τότε ισχύει ότι [S] = [S] T Και για να είναι κάποιο δικτύωμα μη απωλεστικό πρέπει να ισχύει ότι n S ki S kj k=1 = δ ij Για κάθε συνδυασμό i,j, όπου δ ij είναι το δέλτα του Kronecker. 2.4 Ευστάθεια μικροκυματικών δίθυρων Η ευστάθεια τον συστημάτων είναι ύψιστης σημασίας σε κάποιον που δημιουργεί οποιοδήποτε κύκλωμα, είτε αυτό είναι αναλογικό, είτε είναι RF κύκλωμα. Στα RF κυκλώματα υπάρχουν κάποιες μέθοδοι, μέσω των οποίων μπορούμε να εξασφαλίσουμε ότι ένα στάδιο δεν θα εμφανίζει ανεξέλεγκτες ταλαντώσεις, ανεξάρτητα από το φορτίο που θα τοποθετήσουμε σε κάποια θύρα του, με την προϋπόθεση ότι το φορτίο θα είναι παθητικό[11]. Η ευστάθεια 11

26 άνευ κάποιας συνθήκης (unconditional stability) προκύπτει από τις S παραμέτρους, αν το δίκτυο ικανοποιεί δύο συγκεκριμένες συνθήκες. Ορίζουμε ως K = 1 S 11 2 S Δ 2 2 S 12 S 21 Δ = S 11 S 22 S 12 S 21 Αποδεικνύεται ότι για να είναι unconditionally stable το δίθυρο, πρέπει να ισχύει ότι K > 1, Δ < Δείκτης Θορύβου Τα μικροκυματικά συστήματα και κυκλώματα είναι σε μεγάλο βαθμό επιρρεπή σε θόρυβο που μπορεί να εμφανιστεί από τα στοιχεία του κυκλώματος, αλλά και από εξωτερικούς παράγοντες[12]. Ο λόγος σήματος προς θόρυβο συνδέει την ισχύς του σήματος με την ισχύς του θορύβου και ουσιαστικά δείχνει πόσο το χρήσιμο σήμα ξεχωρίζει από τον θόρυβο σε μια συγκεκριμένη κυματομορφή. Ο λόγος σήματος προς θόρυβο (Signal to Noise Ratio SNR) ορίζεται όπως αναφέραμε ως εξής: SNR = P signal P noise Για να μετρήσουμε την αύξηση του θορύβου που προσδίδει ένα κύκλωμα σε ένα σήμα χρησιμοποιούμε ένα μέγεθος που ονομάζεται Δείκτης Θορύβου (Noise Figure). Το μέγεθος αυτό ορίζεται ως ο λόγος του SNR στην έξοδο του κυκλώματος προς το SNR στην είσοδο του, δηλαδή: NF = SNR out SNR in Είναι φανερό επομένως, ότι ένα κύκλωμα που δεν εισάγει καθόλου θόρυβο σε ένα σήμα έχει Noise Figure ίσο με τη μονάδα, ενώ όσο περισσότερο θόρυβο προσθέτει σε ένα σήμα το κύκλωμα τόσο πιο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος. Μέσω του Noise Figure μπορούμε να χαρακτηρίσουμε την θορυβική συμπεριφορά ενός ολόκληρου δέκτη, γνωρίζοντας τον δείκτη θορύβου του κάθε υποσυστήματος αλλά και το κέρδος αυτού. Σύμφωνα με την εξίσωση του Friis για τον δείκτη θορύβου[4] το Noise Figure ενός συστήματος δίνεται ως εξής: NF TOT = NF 1 + NF NF G 1 G 1 G 2 NF n 1 G 1 G 2.. G n Γραμμικότητα Τηλεπικοινωνιακών Κυκλωμάτων Σε έναν δέκτη είναι απαραίτητο να υπάρχει αρκετή γραμμικότητα σε ότι αφορά το πλάτος εισόδου του σήματος, ώστε να μπορούν να ανιχνευθούν σήματα με αρκετά μεγάλο πλάτος χωρίς να υπάρχει μείωση του κέρδους και κατά συνέπεια απώλεια πληροφορίας σε κάποιο διαμορφωμένο σήμα, αλλά και να 12

27 μένει το κύκλωμα ανεπηρέαστο από παρεμβολείς σε κοντινές στην είσοδο συχνότητες. Αυτές οι δύο ιδιότητες ποσοτικοποιούνται με τα δύο παρακάτω μεγέθη[13] Ισχύς εισόδου συμπίεσης κέρδους κατά ένα db Η ισχύς εισόδου συμπίεσης κέρδους κατά ένα db (1 db Compression Point - P 1dB ) πρόκειται για την ισχύς εισόδου στην οποία το κέρδος του κυκλώματος μειώνεται κατά ένα db. Η απόκριση των κυκλωμάτων στη γενική περίπτωση προσεγγίζεται πολύ καλά από ένα πολυώνυμο τρίτης τάξης. y(t) = a 1 x(t) + a 2 x 2 (t) + a 3 x 3 (t) Αν θεωρήσουμε ότι η είσοδος μας είναι ένα ημιτονοειδές σήμα, x(t) = A cos (ω t) Τότε, η έξοδος έχει την παρακάτω μορφή. y(t) = (a 1 A + 3 a 3 A 3 ) cos(ω t) + ανώτερης συχνότητας όροι 4 Επομένως, φαίνεται ότι το κέρδος της εξόδου δεν εξαρτάται μόνο από το συντελεστή του όρου πρώτης τάξης αλλά και από τον συντελεστή του όρου τρίτης τάξης. Διακρίνουμε δύο περιπτώσεις: Αν a 1 a 3 > 0, τότε ο όρος τρίτης τάξης αυξάνει το κέρδος του κυκλώματος. Αν a 1 a 3 < 0, τότε ο όρος τρίτης τάξης μειώνει το κέρδος του κυκλώματος. Στα κυκλώματα τηλεπικοινωνιών, η γενική περίπτωση είναι να ισχύει η δεύτερη συνθήκη και το κέρδος να μειώνεται λόγω της συμβολής του όρου τρίτης τάξης. Επομένως, είναι απαραίτητος ο χαρακτηρισμός των κυκλωμάτων με βάση την ισχύς εισόδου που μπορούν να δεχτούν πριν το κέρδος τους μειωθεί κατά 1 db. Το σημείο αυτό ονομάζεται P 1dB Compression Point Ενδοδιαμόρφωση Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό των τηλεπικοινωνιακών κυκλωμάτων είναι η εμφάνιση ενός σήματος στην συχνότητα της εξόδου, από δύο παρεμβολείς που είναι σε διαφορετική κοντινή συχνότητα. Αυτό φαίνεται αν εξετάσουμε την απόκριση ενός γενικού συστήματος όπως το παραπάνω, όταν δέχεται ως είσοδο δύο διαφορετικής συχνότητας ημιτονοειδής σήματα, δηλαδή, x(t) = A 1 cos(ω 1 t) + A 2 cos(ω 2 t) H έξοδος του συστήματος εμφανίζει πλέον αρμονικές στις συχνότητες 2 ω 2 ± ω 1, 2 ω 1 ± ω 2 13

28 Τα οποία ονομάζονται προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης, με πλάτος το οποίο φαίνεται παρακάτω: Για τις συχνότητες 2 ω 1 ± ω 2 τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης είναι τα παρακάτω: 3 a 3 A 2 1 A 2 cos(2 ω 1 + ω 2 ) t + 3 a 3 A 2 1 A 2 cos(2 ω 1 ω 2 ) t 4 4 Για τις συχνότητες 2 ω 2 ± ω 1 τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης είναι τα παρακάτω: 3 a 3 A 2 2 A 1 4 cos(2 ω 2 + ω 1 ) t + 3 a 3 A 2 2 A 1 4 cos(2 ω 2 ω 1 ) t Τα προϊόντα αυτά αποκτούν ιδιαίτερη σημασία, αν ω 0 είναι η κεντρική συχνότητα του σήματος ενδιαφέροντος και ισχύει ότι 2 ω 1 ω 2 = ω 0, ή 2 ω 2 ω 1 = ω 0 Τότε στην έξοδο εμφανίζεται ένα σήμα το οποίο είναι εντός της συχνότητας ενδιαφέροντος και έχει πλάτος 3a 3A 1 2 A 2 4 ή 3a 3A 2 A 1. Μετράμε μέσω ενός τεστ δύο 4 τόνων την ισχύς εισόδου του σήματος που χρειάζεται, θεωρώντας ότι οι δύο παρεμβολείς έχουν το ίδιο πλάτος, ώστε να εμφανιστεί στην έξοδο ένα σήμα στη συχνότητα ενδιαφέροντος με το ίδιο πλάτος. Η ισχύς εισόδου αυτή ονομάζεται Input Third Order Intercept Point - IIP 3 και η ισχύς εξόδου Output Third Order Intercept Point - OIP Χαρακτηριστικά Μικτών Οι μίκτες όπως αναφέραμε, πραγματοποιούν την πράξη του αναλογικού πολλαπλασιασμού σε δύο σήματα εισόδου. Ωστόσο, πρέπει να υπάρξει κάποια μετρική, η οποία να μπορεί να ξεχωρίζει δύο μίκτες μεταξύ τους και να ορίζει τις επιδόσεις τους. Υπάρχει ένα εκτεταμένο σετ από χαρακτηριστικά που μετράμε σε έναν μίκτη ώστε να μπορέσουμε να ορίσουμε τις επιδόσεις αυτού[14] Δείκτης Θορύβου και Γραμμικότητα του Μίκτη Το πιο βασικό χαρακτηριστικό ενός μίκτη πρόκειται για τon δείκτη θορύβου του κυκλώματος του μίκτη. Καθώς ο μίκτης είναι το στοιχείο αμέσως μετά τον LNA σε μια αλυσίδα ενός δέκτη, είναι απαραίτητο αυτός να έχει όσο το δυνατόν χαμηλότερο δείκτη θορύβου όσο είναι δυνατόν. Επιπλέον, αυτός πρέπει να είναι αρκετά γραμμικός, δηλαδή, να έχει αρκετά υψηλό P 1dB, ώστε να μην επηρεάζεται η γραμμικότητα του συστήματος από το κέρδος που προσφέρει ο LNA Κέρδος Μετατροπής Το πιο βασικό, ίσως, χαρακτηριστικό ενός μίκτη είναι το κέρδος μετατροπής αυτού. Σε έναν παθητικό μίκτη δεν υπάρχει κέρδος και επομένως, σε αυτήν την 14

29 περίπτωση μετράμε τις απώλειες μετατροπής. Στην περίπτωση της διπλωματικής, όπου ο μίκτης είναι ενεργός, υπάρχει κέρδος μεταξύ της εισόδου και της εξόδου. Το κέρδος αυτό στη γενική περίπτωση του ορίζεται ως εξής. A CG = V p IF V prf για έναν downconversion μίκτη και A CG = V p RF V pif για έναν upconversion μίκτη Απομόνωση από θύρα σε θύρα Στο κύκλωμα του μίκτη έχει επιπλέον σημασία η απομόνωση των θυρών μεταξύ τους. Ανάλογα με τον τύπο του μίκτη, έχουν σημασία και διαφορετικές απομονώσεις μεταξύ θυρών. Σε έναν direct conversion μίκτη, οι πιο σημαντικές απομονώσεις είναι από το LO προς το RF, το οποίο προκαλεί μεταβολή της τιμής του baseband σήματος και της ακτινοβολίας του σήματος από την κεραία, από το RF προς το LO, καθώς ένας παρεμβολέας από το RF μπορεί να κάνει injection pull στο LO και να το μεταφέρει στη συχνότητα του και από το RF προς το IF το οποίο προκαλεί αλλαγή του baseband από το δεύτερης τάξης όρο της απόκρισης του μίκτη. Σε έναν ετερόδυνο μίκτη οι πιο σημαντικές απομονώσεις είναι από το LO προς το IF στην περίπτωση που η συχνότητα του LO είναι κοντά στη συχνότητα του IF και δεν αποκόπτεται επαρκώς και η απομόνωση από το RF προς το LO, καθώς αν δεν υπάρχει καλή απομόνωση, αλλοιώνεται ο αστερισμός μιας διαμόρφωσης QAM. 15

30 16

31 3 Σχεδίαση Ενεργού Μίκτη υπερευρείας ζώνης με Απομονωτή στην έξοδο Σε αυτό το κεφάλαιο περιγράφεται η διαδικασία σχεδίασης σε κυκλωματικό επίπεδο ενός Ενεργού Μίκτη υπερευρείας ζώνης με Απομονωτή (Ultra- Wideband Active Single Balanced Mixer). Αρχικά, θα παρουσιάσουμε την αρχιτεκτονική του μίκτη και στη συνέχεια την υλοποίηση του με συγκεντρωμένα και ιδανικά στοιχεία. 3.1 Επιλογή τρανζίστορ Η σχεδίαση του μίκτη έγινε με το τρανζίστορ VMMK-1225 της Avago Technologies, πλέον Broadcom Limited. Η επιλογή του τρανζίστορ έγινε με βάση την διαγωγιμότητα αυτών, αλλά και την υψηλή συχνότητα μοναδιαίου κέρδους αυτών. Τα υποψήφια τρανζίστορ ήταν 3, το τρανζίστορ ATF-36163, το ATF και το τρανζίστορ VMMK-1225 της ΑVAGO Technologies, πλέον Broadcom Limited. Συγκρίνοντας τη διαγωγιμότητα των τρανζίστορ βλέπουμε ότι το τρανζίστορ ATF έχει τη μεγαλύτερη διαγωγιμότητα από τα τρία με τιμή 230 ms, το VMMK-1225 είναι δεύτερο με τιμή 120 ms και το ATF με τιμή 60mS. Ωστόσο, το ATF έχει πολύ μεγάλο ρεύμα κορεσμού τυπικά 118 ma. Επιπλέον το ATF έχει μικρότερη διαγωγιμότητα σε σχέση με το VMMK-1225 για το ίδιο ρεύμα που το διαπερνάει. Επομένως, σαν τρανζίστορ που θα χρησιμοποιήσουμε επιλέγουμε το τρανζίστορ VMMK Τα τρανζίστορ ATF και ATF έχουν, επίσης, δύο μειονεκτήματα τα οποία δεν είναι εμφανή αν δεν σκεφτούμε τον φυσικό σχεδιασμό και την υλοποίηση της πλακέτα. Αρχικά τα τρανζίστορ αυτά έχουν πολύ περισσότερους ακροδέκτες από το VMMK-1225 αλλά και απαιτούν περισσότερο χώρο στο κύκλωμα ώστε να τοποθετηθούν. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε προβλήματα χωροταξίας στον μίκτη. Δεύτερον, αυτά τα τρανζίστορ απαιτούν την δημιουργία αρνητικής τάσης για την τροφοδοσία τους. Αυτό περιπλέκει την σχεδίαση των δικτυωμάτων πόλωσης οδηγώντας σε δυσκολότερη υλοποίηση της πλακέτας. Επομένως, επιλέξαμε το τρανζίστορ VMMK Αρχιτεκτονική Active Single Balanced Mixer Επίπεδο συστήματος Ο active single balanced mixer σε επίπεδο αρχιτεκτονικής φαίνεται παρακάτω[15]: 17

32 Σχήμα 3.1 Αρχιτεκτονική Active Single Balanced Mixer Αποτελείται από 3 διακριτά υποσυστήματα. Το πρώτο στάδιο είναι ένα στάδιο μετατροπής της τάσης εισόδου του σήματος σε ρεύμα. Αυτό το στάδιο μπορεί να υλοποιηθεί από ένα τρανζίστορ mosfet, καθώς για λειτουργία μικρού σήματος το τρανζίστορ λειτουργεί σαν ένας ενισχυτής διαγωγιμότητας.[16] Σχήμα 3.2 Ισοδύναμο υβριδικό π κύκλωμα MOSFET Το δεύτερο στάδιο είναι ένα διακοπτικό στάδιο στο οποίο το ρεύμα από το προηγούμενο στάδιο διαιρείται σε δύο κλάδους και διαρρέει ολοκληρωτικά, είτε 18

33 τον ένα, είτε τον άλλο, αλλά, ποτέ και τους δύο ταυτόχρονα. Γίνεται δηλαδή μεταγωγή του ρεύματος μεταξύ των δύο κλάδων. Η μίξη των δύο σημάτων εισόδου γίνεται σε αυτό το στάδιο, το οποίο θα δειχθεί αναλυτικά σε επόμενο κεφάλαιο. Το στάδιο αυτό αποτελείται από 2 τρανζίστορ συνδεδεμένα σε τοπολογία διαφορικού ενισχυτή, τα οποία δέχονται συμπληρωματικές εισόδους και λειτουργούν σε περιοχές μεγάλου αντί για μικρού σήματος, δηλαδή δέχονται πολύ μεγάλη τάση εισόδου και δεν προσφέρουν κάποια ενίσχυση στο κύκλωμα, αλλά, λειτουργούν σαν διακόπτες. Το τρίτο στάδιο μετατρέπει το ρεύμα που δημιουργείται από το προηγούμενο στάδιο σε τάση την οποία μπορούμε να δειγματοληπτήσουμε και να φιλτράρουμε, ώστε να αφαιρέσουμε τις ανεπιθύμητες αρμονικές που δημιουργούνται από την διαδικασία της μίξης. Το στάδιο αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί με την χρήση μιας αντίστασης ή κάποιου συντονισμένου κυκλώματος Επίπεδο κυκλώματος Σε επίπεδο κυκλώματος, λαμβάνοντας υπ όψιν αυτά που αναφέραμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, ο μίκτης υλοποιείται ως εξής: Σχήμα 3.3 Αρχιτεκτονική Single Balanced Mixer σε κυκλωματικό επίπεδο Αποτελείται από τρία τρανζίστορ, ένα το οποίο δέχεται την είσοδο RF και δύο συνδεδεμένα σε συνδεσμολογία διαφορικού ενισχυτή τα οποία δέχονται την είσοδο του LO. Το σήμα του LO ιδανικά είναι ένας τετραγωνικός παλμός, 19

34 ωστόσο, καθώς η δημιουργία ενός τετραγωνικού παλμού σε τόσο υψηλές συχνότητες και ρύθμιση του κυκλώματος ώστε να δέχεται τον παλμό χωρίς απώλειες ισχύος είναι δύσκολη, σαν είσοδο θεωρούμε μια ημιτονική κυματομορφή. Η έξοδος IF λαμβάνεται από την άκρη του φορτίου και στην υποδοχή των τρανζίστορ LO Κέρδος Μίκτη Το κέρδος του μίκτη υπολογίζεται σύμφωνα με το [17] ως εξής: Ορίζουμε ως Ι 1 και Ι 2 τα ρεύματα των κλάδων του LO. Θεωρούμε πως ο παλμός του LO είναι τετραγωνικός με μηδενικούς χρόνους ανόδου και καθόδου και η τάση εισόδου στο RF είναι ένα ημιτονικό σήμα.. Το ρεύμα του RF τρανζίστορ τότε δίνεται ως I RF = g mrf V RF. Σύμφωνα με αυτά που αναφέραμε στην παράγραφο τα ρεύματα I 1 και I 2 υπολογίζονται ως I 1 = I RF S(t), I 2 = I RF S (t T LO ), S(t) = Π 2 (t n T LO n= ). Η τάση εξόδου υπολογίζεται με βάση τον T LO νόμο τάσεων του Kirchhoff ως: V out (t) = V IF+ V IF V out (t) = V DD I 1 (t) R L (V DD I 2 (t) R L ) = (I 2 (t) I 1 (t)) R L V out (t) = I RF (t) R L [S (t T LO 2 ) S(t)]. Εκφράζοντας τον όρο μέσα στις αγκύλες σε σειρά Fourier η τάση εξόδου γίνεται: V out (t) = I RF (t) R L [ 4 π cos((2 k+1) ω LO t) k=0 ] 2 k+1 Αν απορρίψουμε τους όρους υψηλής συχνότητας της σειράς Fourier και κρατήσουμε μόνο την θεμελιώδη συχνότητα, πράγμα το οποίο επιτυγχάνεται με κάποιο φίλτρο στην έξοδο, η έξοδος εκφράζεται ως: V out (t) = 4 π I RF(t) R L cos(ω LO t) Γνωρίζουμε πως I RF (t) = g mrf V RF (t), οπότε V IF (t) = 4 π g m RF R L V RF cos((ω RF ω LO ) t) Επομένως, το κέρδος μετατροπής στον μίκτη υπολογίζεται ως A V = V IF V RF = 4 π g m RF R L 3.3 Σχεδίαση με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Οι προδιαγραφές για τη σχεδίαση του μίκτη είναι οι παρακάτω: Εύρος ζώνης κέρδους μετατροπής 3.1 GHz με 7 GHz 20

35 Κέρδος τάσης μετατροπής: 10 db Συντελεστής ανάκλασης εισόδου RF μικρότερος από -10 db σε όλο το εύρος ζώνης Συντελεστής ανάκλασης εισόδου LO μικρότερος από -10 db σε όλο το εύρος ζώνης Συντελεστής ανάκλασης εξόδου IF μικρότερος από -10 db σε όλο το εύρος ζώνης Εύρος ζώνης IF 400 MHz Στις εξομοιώσεις διερευνάται η συμπεριφορά του μίκτη σε όλο το εύρος της UWB ζώνης, ώστε να έχουμε μια ολοκληρωμένη εικόνα της απόκρισης του μίκτη σε όλο το εύρος ζώνης του UWB προτύπου Επιλογή σημείου πόλωσης Στο κύκλωμα η επιλογή του σημείου πόλωσης υπήρξε σημείο μεγάλης σημασίας. Βασικός περιορισμός είναι η λειτουργία των τρανζίστορ σε περιοχές λειτουργίας για τις οποίες η Avago δίνει στοιχεία λειτουργίας. Οι περιοχές που διαλέξαμε είναι οι εξής: V DS = 2 Volt, I DRF = 10 ma για το RF τρανζίστορ και V DS = 3 Volt, Ι D LO = 5 ma = I D RF για τα δύο LO τρανζίστορ. Η υψηλή τάση V 2 DS στα LO τρανζίστορ επιλέχθηκε ώστε να μην εισέρχονται αυτά τα τρανζίστορ στην ωμική περιοχή κατά την μεταγωγή του ρεύματος από τον ένα κλάδο στον άλλο Σχεδίαση βαθμίδας RF Εξομοιώνοντας το τρανζίστορ RF στο συγκεκριμένο σημείο πόλωσης βλέπουμε πως δεν πληροί τις απαιτήσεις μας για ευστάθεια στο εύρος ζώνης λειτουργίας αυτού. Συγκεκριμένα απαιτούμε το τρανζίστορ να είναι unconditionally stable, δηλαδή, ανεξαρτήτως του δίκτυού προσαρμογής που θα τοποθετήσουμε και του φορτίου να μην εμφανίζονται ασταθείς ταλαντώσεις στο κύκλωμα. Η εμφάνιση τέτοιων ταλαντώσεων αποδεικνύεται καταστροφική στην λειτουργία του κυκλώματος και μπορεί να οδηγήσει και στην καταστροφή των στοιχείων ή της πλακέτας από τις μεγάλες τιμές τάσης και ρεύματος που μπορούν να αναπτυχθούν. Για να εξασφαλίσουμε την ευστάθεια του τρανζίστορ χρησιμοποιούμε δύο παραμέτρους. Την παράμετρο stability factor K, ή αλλιώς rollett stability factor και την παράμετρο Δ[11]. Οι συντελεστές αυτοί υπολογίζονται ως εξής: K = 1 S 11 2 S Δ 2 2 S 12 S 21 Δ = S 11 S 22 S 12 S 21 Αποδεικνύεται ότι[11] για να είναι unconditionally stable ένα δίθυρο, πρέπει να ισχύει ότι Κ > 1, Δ < 1. 21

36 Για να εξομοιώσουμε την συμπεριφορά αυτού του σταδίου ως προς την σταθερότητα και την προσαρμογή της αντίστασης αυτού, χρησιμοποιήσαμε τα δεδομένα S παραμέτρων που δίνει η Avago για το συγκεκριμένο σημείο πόλωσης που επιλέξαμε. Η χρήση των αρχείων S παραμέτρων έχει το πλεονέκτημα να μας επιτρέπει να αναλύσουμε τις επιδόσεις ενός σταδίου, χωρίς να χρειαστεί να σχεδιάσουμε την τοπολογία πόλωσης αυτού, γλυτώνοντας πολύτιμο χρόνο στη σχεδίαση. Ο υπολογισμός της παραμέτρου Κ γίνεται μέσω της συνάρτησης του ADS stab_fact()[18]. Τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.4 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ Σχήμα 3.5 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος Βλέπουμε πως παρόλο που ισχύει ότι Δ < 1, δεν ισχύει ότι Κ > 1. Επομένως, το κύκλωμα δεν είναι ευσταθές. Στο τρανζίστορ RF επιλέχθηκε μια τοπολογία ανάδρασης ώστε να σταθεροποιήσουμε το τρανζίστορ και να διευκολύνουμε την προσαρμογή αυτού στην αντίσταση της πηγής εισόδου. Η τοπολογία ανάδρασης επιλέχθηκε σύμφωνα με το [19] και αποτελείται από μια αντίσταση παράλληλη με τους ακροδέκτες πύλης και υποδοχής του τρανζίστορ. 22

37 Η τιμή αυτής υπολογίστηκε αρχικά μέσω του τύπου R fb = Z 0 (1 + S 21 ). Για S 21 = 10 db η τιμή της αντίστασης είναι R fb = 208 Ohm. Σχήμα 3.6 Τοπολογία ανάδρασης στο RF τρανζίστορ Ωστόσο, η τιμή αυτή άλλαξε στα 500 Ohm στη συνέχεια της σχεδίασης, για να βοηθήσει στην εξομάλυνση της διακύμανσης του κέρδους μετατροπής του μίκτη στο εύρος συχνοτήτων που απαιτείται. Επιπλέον, για να αποφευχθεί η διατάραξη του σημείου πόλωσης, προστέθηκε στο δίκτυο ανάδρασης ένας πυκνωτής σε σειρά, ώστε να αφαιρέσουμε το DC coupling των δύο ακροδεκτών του τρανζίστορ. Η τιμή του πυκνωτή υπολογίζεται έτσι ώστε η πτώση τάσης σε αυτόν να είναι μικρότερη από το 1/10 της πτώσης τάσης στην αντίσταση, ή αλλιώς να ισχύει ότι Z C = 1 10 Z R, στην μικρότερη συχνότητα του εύρους ζώνης του μίκτη, δηλαδή 3.1 GHz. Ισχύει ότι Z C = 1 ω C C = 1 ω Z C = 2.05 pf. Καθώς ο πυκνωτής θα είναι ένα συγκεντρωμένο στοιχείο, η τιμή του επιλέχθηκε από την 23

38 βιβλιοθήκη των στοιχείων της Murata. Επιλέχθηκε η τιμή των 2 pf στην τελική σχεδίαση. Σχήμα 3.7 Τελικό κύκλωμα ανάδρασης Το κύκλωμα και τα αποτελέσματα της εξομοίωσης φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.8 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ με ανάδραση Σχήμα 3.9 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος με ανάδραση 24

39 Παρατηρούμε πως οι παράμετροι βελτιώθηκαν, ωστόσο, ακόμα δεν ικανοποιείται το κριτήριο της ευστάθειας του δίθυρου. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να βελτιωθεί περισσότερο χρησιμοποιώντας και μια αντίσταση εκφυλισμού πηγής. Ωστόσο, η χρήση αυτής οδηγεί και σε αύξηση της αντίστασης εισόδου του τρανζίστορ. Για αυτό η χρήση της αντίστασης εκφυλισμού πρέπει να γίνει με γνώμονα την σωστή προσαρμογή του τρανζίστορ στην αντίσταση εισόδου. Η εμπέδηση εισόδου του κυκλώματος με ανάδραση φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 3.10 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος με ανάδραση Για την προσαρμογή του τρανζίστορ, θέλουμε να ισχύει ότι R in = 50 Ohm. Θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε μια αντίσταση σε σειρά με την πηγή του τρανζίστορ, για να αυξήσουμε την αντίσταση εισόδου, ωστόσο, μια τέτοια κίνηση θα οδηγούσε σε απώλειες στην είσοδο, θα αύξανε το noise figure του κυκλώματος και θα απαιτούσε μεγαλύτερη τάση τροφοδοσίας το κύκλωμα εξαιτίας της πτώσης τάσης στην αντίσταση εκφυλισμού. Χρησιμοποιώντας μια τεχνική από την σχεδίαση LNA [20] [21] [22], μπορούμε να αυξήσουμε την αντίσταση εισόδου του τρανζίστορ, χωρίς να εισάγουμε επιπλέον θόρυβο στο κύκλωμα και να χρειαστεί αύξηση της τάσης τροφοδοσίας. Η τεχνική αυτή λέγεται inductive source degeneration και αποτελείται από την τοποθέτηση ενός πηνίου σε σειρά με την πηγή του τρανζίστορ. 25

40 Σχήμα 3.11 Η τεχνική inductive source degeneration Η αντίσταση εισόδου του παραπάνω κυκλώματος έχει την παρακάτω τιμή: Z in (s) = 1 C GS s + L S s + g m L S C GS Βλέπουμε ότι η συνάρτηση περιέχει δύο όρους φανταστικής εμπέδησης και έναν όρο πραγματικής ο οποίος δεν εξαρτάται από τη συχνότητα. Όμως γνωρίζοντας ότι g m C GS ω Τ, βλέπουμε ότι η πραγματική εμπέδηση εξαρτάται από την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του τρανζίστορ και το πηνίο που θα τοποθετήσουμε σε σειρά με την πηγή αυτού. Καθώς όπως αναφέραμε θέλουμε να ισχύει ότι R in = 50 Ohm μπορούμε να επιλέξουμε με την παραπάνω εξίσωση το πηνίο ώστε να ικανοποιούνται οι προδιαγραφές που έχουμε θέσει. Δηλαδή, L S = R in. Αντικαθιστώντας τις τιμές των παραμέτρων από το datasheet της ω Τ Avago, βρίσκουμε πως L S = nh. Ωστόσο καθώς δεν ισχύει ακριβώς ότι g m = ω C Τ, αλλά ω Τ = g m και επιπλέον δεν έχουμε υπολογίσει την επίδραση GS C GS +C GD της ανάδρασης, το τελικό πηνίο βρέθηκε με το εργαλείο tuning. Η τιμή αυτού είναι L S = nh. 26

41 Παρακάτω φαίνεται το τελικό κύκλωμα και τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων αυτού. Σχήμα 3.12 Κύκλωμα υπολογισμού ευστάθειας τρανζίστορ με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής Σχήμα 3.13 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής 27

42 Σχήμα 3.14 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος με ανάδραση και εκφυλισμό πηγής Βλέπουμε πως το δίκτυο, με την προσθήκη της επαγωγής στην πηγή του τρανζίστορ, είναι unconditionally stable, αφού Κ > 1, Δ < 1 και η πραγματική αντίσταση εισόδου του είναι ίση 50 ohm στην κεντρική συχνότητα. Βλέπουμε πως το τρανζίστορ παρουσιάζει μια χωρητική φανταστική εμπέδηση. Αυτό θα το αντιμετωπίσουμε όταν θα δημιουργήσουμε το δίκτυο προσαρμογής του τρανζίστορ, στο οποίο θα τοποθετήσουμε ένα πηνίο σε σειρά με την πύλη αυτού Επιλογή αντίστασης φορτίου Ο ενεργός single balanced mixer, όπως αναφέραμε, έχει κέρδος τάσης μετατροπής ίσο με A V = 2 π g m RF R L. Βλέπουμε πως το κέρδος εξαρτάται από την διαγωγιμότητα του RF τρανζίστορ g mrf και την αντίσταση φορτίου R L στον μίκτη. Η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ καθορίζεται από το σημείο πόλωσης του και μεταβάλλεται ανάλογα με τη συχνότητα του σήματος εισόδου. Σαν πρώτη εκτίμηση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την διαγωγιμότητα που δίνεται από το datasheet της Avago για το σημείο πόλωσης που έχουμε επιλέξει. Η τιμή αυτή είναι g mrf = ms. Ωστόσο, μια καλύτερη λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε το αρχείο S παραμέτρων που δίνει η Avago για το σημείο πόλωσης που έχουμε επιλέξει και να υπολογίσουμε μέσω της εξομοίωσης S παραμέτρων την διαγωγιμότητα όλου του σταδίου που θα δέχεται το RF σήμα, καθώς ο επαγωγικός εκφυλισμός του τρανζίστορ και η ανάδραση προκαλούν μεταβολές στην διαγωγιμότητα αυτού. Η διαγωγιμότητα σε ένα τυχαίο δίθυρο μπορεί να υπολογιστεί από τις Y παραμέτρους αυτού. Συγκεκριμένα αν η θύρα 1 είναι η είσοδος και η θύρα 2 είναι η έξοδος, τότε οι Υ παράμετροι δίνονται ως εξής[32]: [ I 1 I2 ] = [ Y 11 Y 12 Y 21 Y 22 ] [ V 1 V 2 ] 28

43 Η διαγωγιμότητα ορίζεται ως g m = I 2 V 1 = Y 21. Επομένως υπολογίζοντας τις Y παραμέτρους μπορούμε να υπολογίσουμε την διαγωγιμότητα του δίθυρου. Για την διάταξη του RF τρανζίστορ, μέσω της εξομοίωσης S παραμέτρων έχουμε την επιλογή να υπολογίσουμε ταυτόχρονα και τις Y παράμετρούς του κυκλώματος που εξομοιώνουμε. Εξομοιώνοντας το κύκλωμα εισόδου βρίσκουμε πως η διαγωγιμότητα του είναι η παρακάτω. Σχήμα 3.15 Διαγωγιμότητα σταδίου RF Βλέπουμε πως η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ έχει μια διακύμανση από 67mS μέχρι 82mS. Επομένως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον αριθμητικό μέσο όρο αυτών για να υπολογίσουμε μια πρώτη εκτίμηση του κέρδους. Ο αριθμητικός μέσος όρος τους είναι 74.5mS. Στην έξοδο του μίκτη επιπλέον θα υπάρχει ένας buffer ο οποίος θα έχει αντίσταση εισόδου ίση με την ωμική αντίσταση που θα τοποθετήσουμε στον κλάδο LO προς την τροφοδοσία του μίκτη R Load. Επομένως, η τελική αντίσταση φορτίου του μίκτη θα είναι ο παράλληλος συνδυασμός των δύο αντιστάσεων αυτών. Δηλαδή, R L = R Load / / R buff. Το κέρδος συναρτήσει της αντίστασης φορτίου R Load φαίνεται παρακάτω. 29

44 Σχήμα 3.16 Κέρδος τάσης μετατροπής συναρτήσει της αντίστασης φορτίου του μίκτη Καθώς θέλουμε κέρδος 10 db στο κύκλωμα μας, επιλέγουμε σαν αντίσταση φορτίου τα 200 Ohm, δηλαδή R Load = 200 Ohm R L = 100 Ohm, ώστε να έχουμε ένα περιθώριο στην συνέχεια της σχεδίασης, να ενσωματώσουμε τυχών απώλειες των συγκεντρωμένων στοιχείων, των γραμμών μεταφοράς, την απώλεια στο κέρδος από την αργή αλλαγή του διακοπτικού ζεύγους και αλλαγές στη συμπεριφορά του σταδίου RF λόγω του δικτύου προσαρμογής Σχεδίαση Βαθμίδας LO Ομοίως και για την βαθμίδα LO μας απασχολεί το θέμα της ευστάθειας και της προσαρμογής της εισόδου. Υπολογίζουμε την ευστάθεια του κυκλώματος χρησιμοποιώντας τις ίδιες παραμέτρους όπως την βαθμίδα RF. Τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.17 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος LO 30

45 Σχήμα 3.18 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου του κυκλώματος LO Βλέπουμε πως το κύκλωμα πληροί τον περιορισμό Δ < 1, όμως η παράμετρος Κ είναι μικρότερη της μονάδας. Αυτό σημαίνει ότι το τρανζίστορ δεν είναι unconditionally stable. Για την σταθεροποίηση αυτού του τρανζίστορ, θα χρησιμοποιήσουμε μια διαφορετική μέθοδο από αυτή της ανάδρασης. Αυτό συμβαίνει γιατί τα τρανζίστορ του LO δεν λειτουργούν σαν ενισχυτές, αλλά σαν διακόπτες. Για να κάνουμε το στάδιο ευσταθές και για την προσαρμογή στην είσοδο θα εφαρμόσουμε την ίδια τεχνική όπως στο τρανζίστορ RF, δηλαδή, inductive degeneration[21]. Τοποθετώντας το πηνίο για τον εκφυλισμό της πηγής η συμπεριφορά του κυκλώματος γίνεται η εξής. Σχήμα 3.19 Παράμετροι Κ και Δ του κυκλώματος LO με εκφυλισμό πηγής 31

46 Σχήμα 3.20 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου κυκλώματος LO με εκφυλισμό πηγής Η τιμή του πηνίου που μας δίνει αυτή τη συμπεριφορά είναι L S = 0.4 nh. Βλέπουμε πως πλέον το τρανζίστορ έχει προσαρμοσμένη πραγματική αντίσταση και είναι unconditionally stable σε όλο το φάσμα συχνοτήτων εισόδου. Επιπλέον βλέπουμε πως η αντίσταση εισόδου του, προσεγγίζει την συμπεριφορά ενός σειριακού RLC κυκλώματος. 3.4 Σχεδίαση Φίλτρων Εισόδου και Εξόδου Κατά την σχεδίαση μικροκυματικών κυκλωμάτων, απαραίτητη είναι η δημιουργία σωστών διασυνδέσεων μεταξύ αυτών ώστε να μην υπάρχει ανάκλαση ισχύος μεταξύ των επιμέρους ξεχωριστών κυκλωμάτων. Από την θεωρία μικροκυμάτων γνωρίζουμε ότι μεταφορά ισχύος χωρίς απώλειες πραγματοποιείται μεταξύ δικτύων τα οποία παρουσιάζουν αντίσταση στους ακροδέκτες τους ίδια με αυτή της γραμμής μεταφοράς που τα συνδέει. Ωστόσο, στην πλειονότητα των περιπτώσεων αυτή η συνθήκη δεν ικανοποιείται εξ αρχής. Απαιτείται, επομένως, η δημιουργία ενός δικτύου το οποίο να λειτουργεί σαν μετασχηματιστής αντίστασης, προσαρμόζοντας την αντίσταση των ακροδεκτών του κυκλώματος στην επιθυμητή αντίσταση εξόδου. Αυτά τα δίκτυα πρόκειται για παθητικά δίκτυα, συνήθως χωρίς απώλειες, τα οποία αποτελούνται από πηνία, πυκνωτές και γραμμές μεταφοράς. H θεωρία των Bode-Fano δείχνει πως για οποιοδήποτε φορτίο, το οποίο έχει κάποιο επαγωγικό ή χωρητικό φορτίο, υπάρχει ένα θεωρητικό όριο στην ικανότητα μας να το προσαρμόσουμε σε μια συγκεκριμένη τιμή αντίστασης. Αυτό το όριο μικραίνει όσο αυξάνεται το εύρος συχνοτήτων στο οποίο θέλουμε να προσαρμόσουμε το φορτίο και δανική προσαρμογή είναι δυνατή μόνο σε διακριτές συχνότητες. Επομένως, για να έχουμε αποδοτική προσαρμογή των κυκλωμάτων, είναι απαραίτητο τα δίκτυα προσαρμογής να έχουν απόκριση όμοια με αυτή φίλτρων.[23] 32

47 3.4.1 Σχεδίαση Φίλτρου Εξόδου IF Το φίλτρο εξόδου πρόκειται για ένα ζωνοπερατό φίλτρο το οποίο επιτρέπει την διέλευση των συχνοτήτων MHz και αποκόβει την διέλευση των υπόλοιπων. Το φίλτρο σχεδιάζεται με συγκεντρωμένα στοιχεία, δηλαδή πυκνωτές και πηνία, γιατί η δημιουργία αυτού με γραμμές μεταφοράς οδηγεί σε πολύ μεγάλες γραμμές μεταφοράς οι οποίες είναι δύσκολο να ενσωματωθούν σε μια πλακέτα. Η μέθοδος με την οποία σχεδιάζεται είναι η μέθοδος Insertion Loss[24], στην οποία το φίλτρο σχεδιάζεται μέσω του λόγου απώλειας ισχύος (power loss ratio) P LR = 1 1 Γ(ω) 2. Η απόκριση του φίλτρου μπορούμε να επιλέξουμε να είναι τύπου Butterworth, Chebyshev, ελλειπτική ή γραμμικής φάσης. Η πιο αποδοτική απόκριση φίλτρου είναι η ελλειπτική, καθώς έχει τον γρηγορότερο ρυθμό αποκοπής και επιτρέπει την επιλογή πολλών σχεδιαστικών παραμέτρων. Ωστόσο, η υλοποίηση αυτών των φίλτρων είναι δύσκολη και χρονοβόρα. Για αυτόν τον λόγο επιλέξαμε τον τύπο Chebyshev καθώς έχει τον δεύτερο πιο γρήγορο ρυθμό αποκοπής. Ο τύπος φίλτρου Chebyshev χαρακτηρίζεται από τον λόγο απώλειας ισχύος P LR = 1 + k 2 T N 2 ( ω ω c ) [25], όπου T N (ω) είναι το πολυώνυμο Chebyshev N τάξης. Τα πολυώνυμα Chebyshev είναι γνωστό ότι για ω 1 T N (ω) 1, επομένως, βλέπουμε πως στην περιοχή διέλευσης του φίλτρου, δηλαδή ω < ω c το φίλτρο έχει μέγιστο λόγο απώλειας ισχύος P LRMax = 1 + k 2. Δηλαδή, η περιοχή διέλευσης του φίλτρου παρουσιάζει μια διακύμανση. Επιλέγοντας κατάλληλα την παράμετρο k μπορούμε να επιλέξουμε μια διακύμανση που ικανοποιεί τις σχεδιαστικές παραμέτρους μας. Η διακύμανση του φίλτρου συνδέεται με τον συντελεστή ανάκλασης αυτού μέσω της εξίσωσης Γ 2 = 1 1, όπου r είναι η διακύμανση του φίλτρου. Καθώς r θέλουμε να υπάρχει σωστή προσαρμογή μεταξύ των αντιστάσεων εξόδου του μίκτη και εισόδου του buffer, σαν σχεδιαστική παράμετρο ορίζουμε την απαίτηση, ο συντελεστής ανάκλασης να έχει μέγιστη τιμή Γ Max db = 10 db. Για να ικανοποιείται αυτή η απαίτηση η διακύμανση του φίλτρου πρέπει να είναι μικρότερος από r < 0.46 db. Επιπλέον, μια άλλη σχεδιαστική παράμετρος είναι η τάξη του φίλτρου. Η τάξη του φίλτρου καθορίζει τον ρυθμό αποκοπής του φίλτρο στην ζώνη αποκοπής αυτού και τον αριθμό των πόλων που θα εμφανίζονται στην ζώνη διέλευσης. Μεγαλύτερη τάξη φίλτρου οδηγεί σε απόκριση πιο κοντά στην ιδανική 33

48 ζωνοπερατή απόκριση, ωστόσο αυξάνει και τον αριθμό των στοιχείων που απαιτούνται αλλά και την πολυπλοκότητα στην υλοποίηση του. Η διαδικασία σχεδίασης που θα ακολουθήσουμε είναι η εξής. Θα σχεδιάσουμε ένα πρωτότυπο χαμηλοπερατό equally terminated φίλτρο, με ιδανικά στοιχεία, το οποίο θα έχει την απόκριση που επιδιώκουμε και έπειτα μέσω μετασχηματισμών θα δημιουργήσουμε το ζωνοπερατό τελικό φίλτρο. Οι τιμές των ιδανικών στοιχείων μπορούν να υπολογιστούν αναλυτικά για οποιαδήποτε τιμή διακύμανσης, ωστόσο καθώς αυτό είναι χρονοβόρο, υπάρχουν πίνακες με τις τιμές των ιδανικών στοιχείων για πρωτότυπα φίλτρα υπολογισμένες εκ των προτέρων για συγκεκριμένες τιμές διακύμανσης και αντίστασης φορτίου. Επιλέγουμε τιμή διακύμανσης r = 0.1 db διότι, καθώς το φίλτρο θα υλοποιηθεί από συγκεντρωμένα στοιχεία, οι τιμές αυτών δεν θα είναι ακριβώς ίδιες με τα ιδανικά στοιχεία με τα οποία θα σχεδιάσουμε το αρχικό φίλτρο. Επομένως θέλουμε να έχουμε αρκετή ευελιξία στην επιλογή αυτών. Επιπλέον, καθώς το κάθε συγκεντρωμένο στοιχείο εισάγει τα δικά του παρασιτικά φαινόμενα στην απόκριση του φίλτρου θα προσπαθήσουμε να κρατήσουμε τον αριθμό των στοιχείων στον ελάχιστο δυνατό. Επειδή θέλουμε αποκοπή τουλάχιστον 30 db στην συχνότητα 3 GHz, η οποία είναι η ελάχιστη συχνότητα εισόδου του σήματος του LO, το φίλτρο πρέπει να είναι τουλάχιστον 3 ης τάξης όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Σχήμα 3.21 Βαθμός αποκοπής στη ζώνη αποκοπής του φίλτρου Chebyshev ανάλογα με την τάξη του φίλτρου Το πρωτότυπο χαμηλοπερατό φίλτρο έχει την παρακάτω μορφή[26]. 34

49 Σχήμα 3.22 Πρωτότυπο χαμηλοπερατό φίλτρο εξόδου Οι τιμές των ιδανικών στοιχείων για το πρωτότυπο χαμηλοπερατό φίλτρο 3 ης τάξης με γωνιακή συχνότητα αποκοπής ω c = 1rad, αντίστασης φορτίου 1 Ohm και διακύμανση 0.1 db φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. L1 C2 L Πίνακας 3-1 Τιμές στοιχείων πρωτότυπου χαμηλοπερατού φίλτρου εξόδου Το φίλτρο μετασχηματίζεται αρχικά ώστε να έχει αντίσταση φορτίου την αντίσταση φορτίου του μίκτη. Η αντίσταση φορτίου του μίκτη και η αντίσταση εισόδου του buffer είναι 200 Ohm, επομένως μετασχηματίζουμε το φίλτρο για αντίσταση τερματισμού 200 Ohm. Ο μετασχηματισμός του φίλτρου γίνεται με την βοήθεια των εξής τύπων για κάθε στοιχείο που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.[27] R new : Η αντίσταση τερματισμού στην οποία θέλουμε να μετασχηματίσουμε το φίλτρο. R 0 : Η αντίσταση τερματισμού στην οποία είναι σχεδιασμένο το φίλτρο sec R = ( R new R 0 ) R G = ( R 0 R new ) G L = ( R new ) L C = ( R 0 ) C R 0 R new Πίνακας 3-2 Πίνακας μετασχηματισμού στοιχείων φίλτρου Μέσω αυτού του μετασχηματισμού, τα στοιχεία του φίλτρου μετασχηματίζονται σε αυτά που φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. L1 C2 L Πίνακας 3-3 Πίνακας τιμών στοιχείων πρωτότυπου φίλτρου εξόδου, μετασχηματισμένο ως προς την αντίσταση φορτίου Ο μετασχηματισμός του φίλτρου από χαμηλοπερατό σε ζωνοπερατό, γίνεται εφαρμόζοντας τους εξής τύπους για κάθε παθητικό στοιχείο. Κάθε πηνίο σε σειρά μετασχηματίζεται σε ένα σειριακό LC κύκλωμα και κάθε παράλληλος πυκνωτής μετασχηματίζεται σε ένα παράλληλο LC κύκλωμα. Ο μετασχηματισμός φαίνεται σχηματικά παρακάτω. 35

50 Σχήμα 3.23 Μετασχηματισμός στοιχείων χαμηλοπερατού φίλτρου σε ζωνοπερατό Οι τιμές των καινούργιων στοιχείων υπολογίζονται μέσω των παρακάτω τύπων[27] L Lks = L Cks = Δ Δ ω 0 ω 0 L C Lkp = Δ Ckp = C ω 0 C Δ ω 0 Πίνακας 3-4 Πίνακας μετασχηματισμού στοιχείων χαμηλοπερατού φίλτρου σε ζωνοπερατό Εφαρμόζοντας τους παραπάνω μετασχηματισμούς το φίλτρο μετασχηματίζεται στην εξής μορφή. Σχήμα 3.24 Τελικό ζωνοπερατό φίλτρο εξόδου με ιδανικά στοιχεία Τα τελικά ιδανικά στοιχεία του φίλτρου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. L1 C1 L2 C2 L3 C nh pf nh pf nh pf Πίνακας 3-5 Πίνακας στοιχείων τελικού ζωνοπερατού φίλτρου εξόδου Το φίλτρο αυτό σχεδιάστηκε στο εργαλείο ADS και η απόκριση του φίλτρου φαίνεται στις παρακάτω εικόνες. 36

51 Σχήμα 3.25 Συντελεστές ανάκλασης και συντελεστές μεταφοράς του φίλτρου εξόδου με ιδανικά στοιχεία Σχήμα 3.26 Συντελεστής μεταφοράς φίλτρου εξόδου στην ζώνη συχνοτήτων του LO Βλέπουμε πως το φίλτρο συμπεριφέρεται ακριβώς όπως σχεδιάστηκε, με μέγιστη διακύμανση 0.1 db και συντελεστή ανάκλασης μικρότερο από -10 db 37

52 στη ζώνη διέλευσης. Ο μέγιστος συντελεστής ανάκλαση db είναι πολύ πιο κάτω από τις προδιαγραφές μας και μας προσφέρει ιδιαίτερη ευχέρεια στην επιλογή των πραγματικών συγκεντρωμένων στοιχείων. Επιπλέον στο φάσμα συχνοτήτων του LO το φίλτρο έχει ελάχιστη αποκοπή db όπως φαίνεται παρακάτω. Ο λόγος για τον οποίο επιλέγουμε να κατασκευάσουμε το φίλτρο αυτό με τη χρήση συγκεντρωμένων στοιχείων σε αντίθεση με τη χρήση γραμμών μεταφοράς, είναι διότι στις συχνότητες IF του μίκτη, για τις οποίες σχεδιάζεται το φίλτρο, απαιτούνται γραμμές μεταφοράς πολύ μεγάλου μήκους, το οποίο δεν είναι πρακτικό, αλλά, επίσης εισάγουν και πολύ μεγάλες απώλειες καθώς η πλακέτα θα υλοποιηθεί σε μορφή microstrip Σχεδίαση Φίλτρου Εισόδου LO Το φίλτρο εισόδου LO πρόκειται για ένα φίλτρο που προσαρμόζει την αντίσταση του LO στα 100 Ohm διαφορικά, ή αλλιώς 50 Ohm σε κάθε μια από τις δύο εισόδους του στο εύρος ζώνης των GHz. Το παραπάνω σχεδιάστηκε μέσω της μεθόδου που περιγράφεται στην παράγραφο στο [28]. Σε αυτή τη μέθοδο σχεδιάζουμε ένα φίλτρο Chebyshev το οποίο αποτελείται από παράλληλα βραχυκυκλωμένα stubs και γραμμές μεταφοράς μήκους λ/4 στη κεντρική συχνότητα του φίλτρου. Δηλαδή, το φίλτρο έχει την παρακάτω μορφή. Σχήμα 3.27 Γενική μορφή φίλτρου της μεθόδου Στο φίλτρο, RA είναι η αντίσταση του φορτίου που θέλουμε να προσαρμόσουμε, Zres είναι το κύκλωμα που προκαλεί σειριακό συντονισμό στο φορτίο, όπως για παράδειγμα ένα σειριακό LC κύκλωμα και RB η αντίσταση της γεννήτριας στην οποία θέλουμε να προσαρμόσουμε το φορτίο. Κάθε γραμμή μεταφοράς έχει μήκος λ 4 στην κεντρική συχνότητα f 0 και έχει χαρακτηριστική αντίσταση Z n = 1 Υ n. Ο αριθμός των παράλληλων stub είναι ίσος με την τάξη του φίλτρου που θέλουμε να δημιουργήσουμε μείον ένα. Το φίλτρο που θα δημιουργήσουμε θα 38

53 είναι ένα φίλτρο Chebyshev 3 ης τάξης, επομένως θα αποτελείται από δύο παράλληλα stubs και έναν μετασχηματιστή λ 4. Η μέθοδος προσαρμογής που θα χρησιμοποιήσουμε απαιτεί τα εξής 4 βήματα. Αρχικά πρέπει να φέρουμε το φορτίο είτε σε σειριακό συντονισμό. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε την παράμετρο δ η οποία ονομάζεται load decrement και την τάξη του φίλτρου που θέλουμε να φτιάξουμε. Έπειτα μέσω της παραμέτρου δ και της γραφικής παράστασης που φαίνεται στο [33] επιλέγουμε τις κατάλληλες τιμές για να έχει το φίλτρο που θα φτιάξουμε την απόκριση Chebyshev με τη μικρότερη μέγιστη απώλεια στη ζώνη διάβασης. Τέλος, μέσω των τύπων της μεθόδου, υπολογίζουμε τις χαρακτηριστικές αντιστάσεις των γραμμών μεταφοράς από τις οποίες θα αποτελείται το δίκτυο προσαρμογής. Η δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε αυτό το είδους φίλτρου προκύπτει από το γεγονός ότι εξομοιώνοντας το κύκλωμα με την μέθοδο των S παραμέτρων βλέπουμε ότι η εμπέδηση εισόδου του σταδίου έχει απόκριση όμοια με αυτή ενός σειριακού RLC κυκλώματος, η οποία φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 3.28 Αντίσταση εισόδου ενός τρανζίστορ LO Σχήμα 3.29 Αντίσταση εισόδου του ισοδύναμου κυκλώματος RLC Τα αποτελέσματα αφορούν τον ένα κλάδο του LO καθώς μπορούμε να υποθέσουμε, εφόσον το κύκλωμα μας είναι συμμετρικό, ότι η μισή αντίσταση 39

54 που βλέπει ο ακροδέκτης του LO αφορά το ένα τρανζίστορ και η άλλη μισή το άλλο. Αυτό είναι απαραίτητο καθώς το μονοπάτι του σήματος RF του κυκλώματος δεν μπορεί να κοπεί και οποιαδήποτε ένωση των κυκλωμάτων matching των δύο τρανζίστορ θα οδηγούσε σε αυτό, αφού η πλακέτα μας έχει μόνο ένα επίπεδο. Αυτό μας επιτρέπει να συντονίσουμε σειριακά το κύκλωμα, στην κεντρική συχνότητα του φίλτρου, προσθέτοντας ένα πηνίο σε σειρά με την πύλη του τρανζίστορ. Αν f 1 = 3 GHz και f 2 = 10.5 GHz, τότε η κεντρική συχνότητα του φίλτρου υπολογίζεται ως f 0 = f 1+f 2 = 6.75 GHz. Η τιμή του πηνίου για να έρθει 2 σε σειριακό συντονισμό το φορτίο, βρίσκεται, μετρώντας την τιμή της φανταστικής αντίστασης στη κεντρική συχνότητα και υπολογίζοντας την τιμή του πηνίου μέσω του τύπου L series = X load 2 π Από τις μετρήσεις μας βλέπουμε πως X load = Ohm Σχήμα 3.30 Φανταστική Εμπέδηση Εισόδου στην κεντρική συχνότητα Μέσω του παραπάνω τύπου, βλέπουμε πως L series = nh. Το σειριακά συντονισμένο φορτίο φαίνεται παρακάτω. 40

55 Σχήμα 3.31 Εμπέδηση συντονισμένου φορτίου LO Αφού συντονίστηκε σειριακά το φορτίο, υπολογίστηκε η παράμετρος δ με τον εξής τρόπο. δ = R A Im{Z in } f=f1 ή f 2. Ωστόσο βλέπουμε πως η μιγαδική εμπέδηση του LO δεν είναι συμμετρική, δηλαδή, Im{Z in } f=f1 < Im{Z in } f=f2. Αυτό είναι αναμενόμενο και αντιμετωπίζεται λαμβάνοντας τον αριθμητικό μέσο όρο των εμπεδήσεων. Ο μέσος όρος υπολογίζεται στα Im{Z in } avg = Ohm. Με αυτή την τιμή γνωστή, η παράμετρος δ βρίσκεται ως δ = 0.8. Οι τιμές των στοιχείων του πρωτότυπου Chebyshev φίλτρου που αντιστοιχούν στην απόκριση με τη μικρότερη μέγιστη απώλεια στη ζώνη διέλευσης βρίσκονται από τα παρακάτω γραφήματα. Με τις τιμές των στοιχείων του πρωτότυπου φίλτρου και τις προδιαγραφές μας ως προς τη συχνότητα μπορούμε να υπολογίσουμε τις χαρακτηριστικές αντιστάσεις των γραμμών μεταφοράς του δικτύου προσαρμογής. Τα δεδομένα μας είναι τα εξής: RA RB δ f1 f2 f0 50 Ohm 50 Ohm GHz 10.5 GHz 6.75 GHz Πίνακας 3-6 Παράμετροι κυκλώματος LO g 0 g 1 g 2 g 3 g Πίνακας 3-7 Τιμές στοιχείων πρωτότυπου Chebyshev φίλτρου n 1 Αρχικά υπολογίζουμε την παράμετρο s = R A = R A = 1 και επιλέγουμε μια R B R B τιμή για την παράμετρο d μεταξύ του 0 και του 1. Η τιμή d = 0.5 οδηγεί σε ένα συμμετρικό φίλτρο, οπότε επιλέξαμε αυτή για να δημιουργήσουμε το φίλτρο εισόδου. Έπειτα υπολογίζουμε τις εξής τιμές: 41

56 C 2 = g 2, C 3 = g 0 g n g n+1 R A R B C 2 = g 2 (1 d), C 2 = d g 2 C 3 = C 2, C 3 = C 3 C 3 Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι τιμές των παραμέτρων του φίλτρου υπολογισμένες. C 2 C 2 C 2 C 3 C 3 C Πίνακας 3-8 Παράμετροι μεθόδου δημιουργίας δικτύου matching στο LO Έπειτα υπολογίζουμε το fractional bandwidth w του φίλτρου μας μέσω του τύπου w = f 2 f 1 = 1.11, την αγωγιμότητα του φορτίου G f A = 1 = 0.02 Siemens 0 R A και την παράμετρο θ 1 = π (1 w ) = και με αυτές τις παραμέτρους 2 2 υπολογίζουμε τα παρακάτω μεγέθη. J 2,3 = 1 C 2 C 3, N G A g 0 g 2 g 2,3 = ( J 2 2,3 ) + ( C 2 2 tan(θ 1 ) ) 3 G A g 0 w G A θ 1 J 2,3 G A N 2, Siemens Πίνακας 3-9 Παράμετροι μεθόδου δημιουργίας δικτύου matching στο LO Τέλος, μέσω αυτών των παραμέτρων υπολογίζουμε τις χαρακτηριστικές αγωγιμότητες των γραμμών μεταφοράς. Y 2 = G A g 0 ω 1 C 2 tan(θ 1 ) + G A (N 2,3 J 2,3 G A ) Y 3 = G A g 0 ω 1 C 2 tan(θ 1 ) + G A (N 2,3 J 2,3 G A ) Y 2,3 = G A ( J 2,3 G A ) Επομένως, γνωρίζοντας ότι ισχύει Y tl = 1 Z 2 Z 2,3 Z Ohm Ohm 111 Ohm Πίνακας 3-10 Χαρακτηριστικές αντιστάσεις των τελικών γραμμών μεταφοράς του φίλτρου Εξομοιώνοντας το φίλτρο που δημιουργήσαμε στο ADS μπορούμε να ελέγξουμε την συμπεριφορά του. Παρακάτω βλέπουμε το φίλτρο, και τους συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης του φίλτρου. Z tl 42

57 Σχήμα 3.32 Φίλτρο προσαρμογής του LO Σχήμα 3.33 Συντελεστής εισόδου φίλτρου LO Βλέπουμε πως η απόκριση του φίλτρου είναι εντός των προδιαγραφών μας. Το φίλτρο αυτό, ωστόσο, είναι και ελλιπές. Δεν παρέχει απομόνωση του DC σήματος μεταξύ της εισόδου και του τρανζίστορ. Επιπλέον, τοποθετώντας αυτό το φίλτρο στο κύκλωμα μας βλέπουμε ότι εμφανίζεται στην είσοδο του RF τρανζίστορ αρνητική αντίσταση στις χαμηλές συχνότητες, δηλαδή το κύκλωμα είναι ασταθές και ο συντελεστής ανάκλασης γίνεται θετικός. 43

58 Σχήμα 3.34 Εμφάνιση αστάθειας από το δίκτυο προσαρμογής του LO Η προσθήκη μιας αντίστασης 70 Ohm παράλληλα με το τρανζίστορ του LO ωστόσο επαναφέρει την ευστάθεια στο κύκλωμα. Η τιμή της αντίστασης βρέθηκε δοκιμαστικά σε αυτή τη περίπτωση καθώς κάθε λόγω της συμμετρίας του κυκλώματος, αυτό εμφανίζεται ως unconditionally stable. Τέλος για την επαναφορά του συντελεστή ανάκλασης εντός των προδιαγραφών χρησιμοποιήσαμε ένα πηνίο 1 pf σε σειρά με το πηνίο συντονισμού του φορτίου. Το καινούργιο δίκτυο προσαρμογής και ο συντελεστής ανάκλασης φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 3.35 Τελικό κύκλωμα matching στο LO με το φορτίο εμφανές στο δεξί μέρος 44

59 Σχήμα 3.36 Συντελεστής ανάκλασης τελικού δικτύου matching Σχεδίαση Φίλτρου Εισόδου RF Το φίλτρο εισόδου RF που χρησιμοποιήθηκε πρόκειται για μια τροποποιημένη έκδοση του φίλτρου που χρησιμοποιήθηκε στην είσοδο του LO. Καθώς η απόκριση του φορτίου που «βλέπει» η είσοδος RF είναι όμοια με αυτή του LO μπορεί να χρησιμοποιηθεί το ίδιο φίλτρο. Παρακάτω φαίνεται η πραγματική και η φανταστική αντίσταση εισόδου του LO. Σχήμα 3.37 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου RF σταδίου 45

60 Αρχικά είναι φανερό ότι πρέπει η τιμή του πηνίου εκφυλισμού να αυξηθεί, ώστε η αντίσταση εισόδου να προσεγγίσει τα 50 Ohm στην κεντρική συχνότητα. Επιπλέον κάνουμε την παρατήρηση ότι παρόλο που μειώνεται η αντίσταση εισόδου, η χωρητικότητα του τρανζίστορ δεν αλλάζει. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι, η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ είναι μειωμένη. Η τιμή της μπορεί να εκτιμηθεί από τον ίδιο τύπο που υπολογίσαμε το πηνίο εκφυλισμού, λύνοντας ως προς gm σε αυτή τη περίπτωση. Re{Z in } = g m L C s g m = Re{Z in } C gs. Μια gs L s αρχική τιμή της χωρητικότητας C gs μπορεί να βρεθεί από το datasheet του τρανζίστορ. Ωστόσο, μπορούμε να υπολογίσουμε πιο ακριβές αποτέλεσμα υπολογίζοντας τον λόγο των δύο διαγωγιμοτήτων, θεωρώντας ότι η χωρητικότητα αυτή δεν αλλάζει, το οποίο είναι μια λογική υπόθεση αφού αυτή εξαρτάται από το σημείο πόλωσης του τρανζίστορ και ως αποτέλεσμα να την απαλείψουμε από την εξίσωση. Επομένως, διαιρώντας κατά μέλη και θεωρώντας ως g m1 την διαγωγιμότητα του τρανζίστορ που είχαμε υπολογίσει όσο αναλύαμε το στάδιο από μόνο του και g m2 την καινούργια διαγωγιμότητα g m 2 του τρανζίστορ, = Re{Z in } L s C gs = Re{Z in } g g m 1 50 L s C gs 50 m2 = Re{Z in } g 50 m1. Από το προηγούμενο κεφάλαιο, γνωρίζουμε ότι g m1 = S. Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε την αντίσταση εισόδου στη κεντρική συχνότητα του RF τρανζίστορ. 46

61 Σχήμα 3.38 Πραγματική αντίσταση εισόδου στην κεντρική συχνότητα του RF τρανζίστορ Άρα g m2 = S. Η μείωση της διαγωγιμότητας του σταδίου, συνεπάγεται και μείωση του κέρδους του μίκτη. Το καινούργιο κέρδος του μίκτη υπολογίζεται ως A Vnew = 2 π g m 2 R L = db Καθώς πλέον η εξομοίωση της διαγωγιμότητας του τρανζίστορ λαμβάνοντας υπ όψιν την επίδραση του σταδίου LO, δεν είναι δυνατή, η τιμή του πηνίου βρέθηκε μέσω του εργαλείου tuning του ADS στα 0.35 nh. Η αντίσταση εισόδου του τρανζίστορ μετά την αλλαγή είναι η παρακάτω. 47

62 Σχήμα 3.39 Πραγματική και φανταστική αντίσταση εισόδου του σταδίου RF μετά την αλλαγή του πηνίου εκφυλισμού Όπως και στο φίλτρο του LO, θα υπολογίσουμε το απαιτούμενο πηνίο που πρέπει να τοποθετηθεί σε σειρά ώστε το φορτίο να έρθει σε σειριακό συντονισμό. Η τιμή αυτού είναι L series = Im{Z in } = 963 ph. Λόγω της ομοιότητας 2 π f 0 των δύο φορτίων χρησιμοποιούμε αυτούσιο το φίλτρο που τοποθετήσαμε στο LO. Τα αποτελέσματα που βρίσκουμε με τη χρήση αυτού του φίλτρου είναι τα εξής. Σχήμα 3.40 Συντελεστής ανάκλασης του σταδίου RF Βλέπουμε πως με τη χρήση αυτού του φίλτρου είμαστε εντός των προδιαγραφών μας. Ωστόσο μπορούμε να πετύχουμε μια καλύτερη συμπεριφορά του φίλτρου στην ζώνη διάβασης, αλλάζοντας την τιμή του 48

63 σειριακού πηνίου που υπολογίσαμε πριν σε 0.65 nh. Αυτή η τιμή βρέθηκε μέσω του εργαλείου tuning του ADS. Ο καινούργιος συντελεστής εισόδου και το δίκτυο matching στην είσοδο φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.41 Δίκτυο προσαρμογής στην είσοδο RF με το φορτίο εμφανές στο δεξί μέρος Σχήμα 3.42 Συντελεστής ανάκλασης μετά την αλλαγή του πηνίου συντονισμού του φορτίου 3.5 Σχεδίαση Buffer στην έξοδο του μίκτη Ο Buffer στην έξοδο του μίκτη πρόκειται για μια τοπολογία διαφορικού ενισχυτή η οποία είναι σχεδιασμένη να ικανοποιεί τις παρακάτω προδιαγραφές. Κέρδος τάσης : 4dB Συντελεστής ανάκλασης εισόδου : μικρότερος των -10 db στο εύρος ζώνης του IF 49

64 Συντελεστής ανάκλασης εξόδου : μικρότερος των 10 db στο εύρος ζώνης του IF προσαρμοσμένο σε 100 Ohm. Η βασική τοπολογία ενός διαφορικού ενισχυτή φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 3.43 Βασική τοπολογία διαφορικού ενισχυτή Σε έναν διαφορικό ενισχυτή γνωρίζουμε ότι: Η αντίσταση εισόδου αυτού σε χαμηλές συχνότητες είναι το άθροισμα των αντιστάσεων που είναι συνδεδεμένες παράλληλα με τα τρανζίστορ του ενισχυτή, αφού το τρανζίστορ παρουσιάζεται ως ανοιχτοκύκλωμα [29], όπως φαίνεται από το ισοδύναμο μοντέλο ενός MESFET, καθώς το τρανζίστορ της Avago είναι τέτοιου τύπου, ωστόσο αυτό θα επιβεβαιωθεί στη συνέχεια μέσω εξομοιώσεων. Δηλαδή R in = 2 R B Η αντίσταση εξόδου αυτού δίνεται ως R out = 2 (R L \\r o ), όπου r o είναι η αντίσταση που παρουσιάζει ένα τρανζίστορ λόγω της διαμόρφωσης μήκους καναλιού.[30,31] Το κέρδος αυτού δίνεται ως A v = g m R L [30] O πυκνωτής coupling πρέπει να έχει εμπέδηση το πολύ Z C = 0.1 R B στην μικρότερη συχνότητα λειτουργίας αυτού. Ωστόσο, στο κύκλωμα μας, δεν θα τον χρησιμοποιήσουμε, γιατί το φίλτρο IF μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για το decoupling του DC σήματος μεταξύ των δύο σταδίων. Από τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει, θέλουμε R in = 2 R LoadMixer = 2 R B, επομένως, R B = R LoadMixer = 200 Ohm. Θεωρώντας ότι η r o R L η αντίσταση εξόδου γίνεται R out = 2 R L. Καθώς θέλουμε R out = 100 Ohm R L = 100 = 50 Ohm 2 Το σημείο πόλωσης των τρανζίστορ βρίσκεται από την εξίσωση Av = g m R L g m = A V R L. Ωστόσο, με την προσθήκη του φορτίου στην έξοδο, η αντίσταση φορτίου του σταδίου γίνεται R L = R L \\ R Load 2. Καθώς θέλουμε A V = 50

65 4 db = = 1.585, η τιμή g m που απαιτείται για να επιτύχουμε το κέρδος που θέλουμε είναι g m = S. Από το datasheet βλέπουμε πως το σημείο πόλωσης που προσεγγίζει αυτή τη τιμή διαγωγιμότητας είναι το σημείο πόλωσης V DS = 4 V, I D = 5mA. Ωστόσο, καθώς αυτή η τιμή είναι πολύ κοντά στην μέγιστη απόλυτη τιμή V DS Max = 5 V του τρανζίστορ, η τιμή της V DS μειώθηκε στα 3.7 V. Σε αυτό το σημείο πόλωσης βλέπουμε από το datasheet ότι r o = 887 Ohm πράγμα που επιβεβαιώνει την υπόθεση μας ότι r o R L. Το τελικό κύκλωμα είναι το παρακάτω. Σχήμα 3.44 Κύκλωμα buffer εξόδου του μίκτη Τα αποτελέσματα της εξομοίωσης του κυκλώματος φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.45 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου στο εύρος ζώνης του IF σήματος 51

66 Σχήμα 3.46 Συντελεστής ανάκλασης εξόδου στο εύρος συχνοτήτων του IF σήματος Σχήμα 3.47 Κέρδος τάσης μίκτη στο εύρος συχνοτήτων του IF σήματος 52

67 Από τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων βλέπουμε πως το κύκλωμα έχει κέρδος τάσης μικρότερο από αυτό των προδιαγραφών μας, ωστόσο, η διαφορά είναι ελάχιστη. Επιπλέον, η προσαρμογή στην είσοδο και στην έξοδο είναι εντός των προδιαγραφών μας επομένως, θεωρείται μια δεκτή σχεδίαση. 3.6 Τελικό κύκλωμα μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Το τελικό κύκλωμα φαίνεται παρακάτω. Στο κύκλωμα υπάρχουν ορισμένες αλλαγές οι οποίες περιγράφονται παρακάτω. Αρχικά, η πιο σημαντική αλλαγή που πραγματοποιήθηκε ήταν η αλλαγή των αρχείων S παραμέτρων των τρανζίστορ σε μη γραμμικά μοντέλα αυτών. Η ενέργει αυτή έγινε διότι τα αρχεία S παραμέτρων λειτουργούν γραμμικά και μια πράξη όπως η μίξη δυο σημάτων, η οποία είναι μη γραμμική δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί. Επομένως, 53

68 χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα των τρανζίστορ για να μπορέσουμε να πάρουμε αποτελέσματα για το κέρδος τάσης μετατροπής. Η αλλαγή των αρχείων S παραμέτρων απαιτεί την δημιουργία των διατάξεων πόλωσης των τρανζίστορ. Σε μια αρχική σχεδίαση, οι πηγές είναι ιδανικά απομονωμένες και εμφανίζονται σαν βραχυκυκλώματα προς τη γη σε όλες τις συχνότητες εκτός του DC. Για να πραγματοποιήσουμε decoupling του DC από το στάδιο RF με την είσοδο του σήματος χρησιμοποιήσαμε έναν πυκνωτή 2 pf και ταυτόχρονα πολώσαμε το στάδιο μέσω μιας από τις γραμμές μεταφοράς που αποτελούν το δίκτυο προσαρμογής. Ταυτόχρονα μέσω του εργαλείου tuning έγιναν οι απαραίτητες αλλαγές στο δίκτυο εισόδου, ώστε να ικανοποιείται η προδιαγραφή για προσαρμογή στην είσοδο. Ο εκφυλισμός των τρανζίστορ LO άλλαξε ριζικά, καθώς η τοπολογία που είχαμε επιλέξει δεν επέτρεπε στην ανάλυση transient να πραγματοποιηθεί, το οποίο σε αυτό το στάδιο της δημιουργίας του κυκλώματος δεν θα έπρεπε να συμβαίνει. Το πρόβλημα εντοπίστηκε στο ότι επειδή το πηνίο είναι ιδανικό και επομένως στις υψηλές συχνότητες παρουσιάζει μια πολύ υψηλή εμπέδηση που καθιστά το κύκλωμα ασταθές. Όπως αναφέραμε στο κύκλωμα του μίκτη στον κλάδο του LO, το ρεύμα, λόγω της μεταγωγής που πραγματοποιεί αυτό το στάδιο, εμφανίζει αρμονικές των συχνοτήτων του LO. Επομένως, όταν το τρανζίστορ δημιουργούσε αυτές τις αρμονικές, αυτές ταλάντωναν ανεξέλεγκτα προκαλώντας απόκλιση της προσομοίωσης. Μεταξύ των φορτίων τοποθετήθηκε μια χωρητικότητα 0.8 pf. Αυτό αποσκοπεί στην εξομάλυνση του κέρδους του μίκτη. Ωστόσο αυτή η χωρητικότητα περιορίζει και το εύρος ζώνης του μίκτη. Η τιμή της επιλέχθηκε ώστε να μην το περιορίζει πιο πολύ από τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει. Τέλος έγιναν αρκετές αλλαγές στις τιμές των δικτύων προσαρμογής αντίστασης του LO και του RF, ώστε να επιτύχουμε μια αποδεκτή συμπεριφορά ως προς τη σταθερότητα του κέρδους του μίκτη, αλλά και ως προς την προσαρμογή στην είσοδο. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων του κυκλώματος φαίνονται παρακάτω. Αρχικά παρουσιάζεται το κέρδος τάσης μετατροπής. 54

69 Σχήμα 3.48 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.49 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Βλέπουμε πως το κέρδος τάσης μετατροπής είναι εντός των προδιαγραφών μας και έχει διαφοροποίηση db στο εύρος συχνοτήτων που μας ενδιαφέρει. Για μεγάλη ισχύς εισόδου βλέπου ότι το κέρδος συμπιέζεται ασύμμετρα. Αυτό οδηγεί σε μεγαλύτερη διαφοροποίηση του κέρδους στις υψηλές συχνότητες. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης S παραμέτρων. 55

70 Σχήμα 3.50 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου RF Σχήμα 3.51 Feedthroughs RF προς LO και RF προς IF 56

71 Σχήμα 3.52 Συντελεστής ανάκλασης LO εισόδου Σχήμα 3.53 Feedthroughs LO προς RF και LO προς IF 57

72 Σχήμα 3.54 Συντελεστής ανάκλασης IF εξόδου Βλέπουμε πως όλες οι είσοδοι και η έξοδος είναι προσαρμοσμένες κατά τις προδιαγραφές μας. Ωστόσο λόγω της ιδανικής συμμετρίας του κυκλώματος βλέπουμε πως υπάρχει διαρροή σήματος μόνο από το LO προς το IF και αυτή επαρκώς μειωμένη. Αυτό δεν είναι σωστό. Θα εισάγουμε μια διαφοροποίηση 5% worst case στις αντιστάσεις φορτίου του κυκλώματος και θα επαναλάβουμε την ανάλυση αυτού για να παρουσιαστούν τα feedthroughs του κυκλώματος. 58

73 Σχήμα 3.55 Feedthroughs RF προς IF και RF προς LO μετά την προθήκη τεχνητής διαφοροποίησης των κλάδων του LO Σχήμα 3.56 Feedthroughs LO προς IF και LO προς RF μετά την προθήκη τεχνητής διαφοροποίησης των κλάδων του LO Βλέπουμε πως πλέον υπάρχουν διαρροές σημάτων στον μίκτη, ωστόσο, είναι όλες κάτω από -30 db. Παρακάτω βλέπουμε τα σημεία 1dB compression και third order intercept του μίκτη. 59

74 Σχήμα dB compression point του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.58 Third order intercept point του μίκτη με ιδανικά συγκεντρωμένα στοιχεία Βλέπουμε ότι το σημείο TOI είναι μεγαλύτερο από το 1dB compression point κατά db το οποίο συμφωνεί με την θεωρία ότι το 1dB compression point πρέπει να είναι περίπου 9.6 db μικρότερο από το TOI σημείο. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε το εύρος ζώνης του IF. 60

75 Σχήμα 3.59 Εύρος ζώνης IF μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία Βλέπουμε πως το εύρος ζώνης ικανοποιεί τις προδιαγραφές μας. Τέλος παρουσιάζουμε μια ανάλυση transient του μίκτη με συχνότητα εισόδου RF 6.1 GHz. Παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα για ισχύς εισόδου -30 dbm και -10 dbm το οποίο είναι αρκετά κοντά στο 1 db Compression Point. Tα αποτελέσματα για μεγάλη ισχύς εισόδου φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 3.60 Διαφορική έξοδος στο πεδίο του χρόνου του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία 61

76 Σχήμα 3.61 Διαφορική έξοδος στο πεδίο της συχνότητας του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.62 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία Σχήμα 3.63 Είσοδος RF του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας Βλέπουμε από τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων ότι η κυματομορφή εξόδου είναι επαρκώς φιλτραρισμένη και δεν περιέχει αρμονικές του LO ή του RF. Επιπλέον, βλέπουμε πως το κέρδος που μετρήσαμε με την ανάλυση transient προσεγγίζει το κέρδος που υπολογίσαμε από την ανάλυση κέρδους τάσης μετατροπής για μικρή ισχύς εισόδου. Παρακάτω παραθέτουμε τα αποτελέσματα την εξομοίωσης transient για ισχύς εισόδου -10 dbm. 62

77 Σχήμα 3.64 Διαφορική έξοδος στο πεδίο του χρόνο του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.65 Διαφορική έξοδος στο πεδίο της συχνότητας του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Σχήμα 3.66 Κέρδος τάσης μετατροπής του μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου 63

78 Σχήμα 3.67 Είσοδος σήματος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για τον μίκτη με συγκεντρωμένα στοιχεία για μεγάλη ισχύς εισόδου Παρατηρούμε ότι στην έξοδο εμφανίζονται πλέον αρμονικές της συχνότητας IF ωστόσο αυτές είναι επαρκώς μικρές ώστε να μην επηρεάζουν τη λειτουργία του κυκλώματος. Πέραν αυτού, η λειτουργία του κυκλώματος είναι όπως περιμέναμε. 64

79 4 Σχεδίαση κυκλώματος μίκτη με microstrip και πραγματικά συγκεντρωμένα στοιχεία Όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, έχουμε δημιουργήσει ένα πρωτότυπο του μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία, το οποίο έχει συμπεριφορά εντός των προδιαγραφών που έχουμε θέσει. Ωστόσο, το μοντέλο αυτό απέχει αισθητά από την πραγματική συμπεριφορά του μίκτη στις συχνότητες λειτουργίας αυτού. Αρχικά, πρέπει να λάβουμε υπ όψιν ότι αυτός ο μίκτης πρέπει να υλοποιηθεί σε μορφή πλακέτας microstrip. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σύνδεση μεταξύ στοιχείων στο κύκλωμα πρέπει να αποκτήσει ένα συγκεκριμένο μήκος και πλάτος, να μοντελοποιηθεί και να μελετηθεί έτσι ώστε να μην επηρεάζεται η συμπεριφορά του μίκτη. Επιπλέον, κάθε κομμάτι μετάλλου που τοποθετούμε πάνω στην πλακέτα λειτουργεί σαν γραμμή μεταφοράς στις συχνότητες λειτουργίας του μίκτη. Επομένως, πρέπει να υπολογίσουμε σε αυτό το στάδιο την επίδραση που έχουν οι συνδέσεις στο κύκλωμα μας και να γίνουν οι απαραίτητες αλλαγές, έτσι ώστε να έχουμε μια αποδεκτή συμπεριφορά του μίκτη. Έπειτα, πρέπει να συνυπολογίσουμε το γεγονός ότι τα συγκεντρωμένα στοιχεία του κυκλώματος δεν μπορούν να τοποθετηθούν αυθαίρετα κοντά το ένα με το άλλο. Αυτή η απόσταση δίνεται από την εταιρεία που θα αναλάβει την κόλληση των στοιχείων πάνω στη πλακέτα. Για την εταιρεία που διαλέξαμε, η απόσταση αυτή είναι 0.1 mm, ή αλλιώς 3.93 mil. Τα πραγματικά στοιχεία, κυρίως τα πηνία και οι πυκνωτές, έχουν επίσης ένα όριο μέγιστης συχνότητας πέραν της οποίας σταματούν να συμπεριφέρονται όπως θα ήταν αναμενόμενο. Η συγκεκριμένη προδιαγραφή λέγεται Self-Resonant Frequency, ή αλλιώς SRF. Η SRF ενός στοιχείου εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την τιμή του στοιχείου με μια αντιστρόφως ανάλογη σχέση, δηλαδή, όσο πιο μεγάλη είναι η ονομαστική τιμή αυτού, τόσο μικρότερη είναι η SRF αυτού. Επιπλέον, αυτή εξαρτάται από το μέγεθός και τον τύπο του συγκεκριμένου στοιχείου. Στο κύκλωμα γίνεται προσπάθεια χρήσης στοιχείων με SRF τουλάχιστον δύο φορές μεγαλύτερης της μέγιστης συχνότητας λειτουργίας αυτού. Επίσης, η σύνδεση των στοιχείων με τη γείωση, η οποία είναι ουσιαστικά η κάτω πλευρά της πλακέτας μας, γίνεται μέσω τρυπών στο διηλεκτρικό στις οποίες γίνεται εναπόθεση χαλκού στις πλευρές της τρύπας δημιουργώντας έτσι ένα αγώγιμο μονοπάτι από την πάνω μεριά της πλακέτας στην κάτω. Αυτή η διάταξη λέγεται plated via hole. Μια via hole ωστόσο, δεν συνδέει ιδανικά τα δύο αυτά επίπεδα. Μια τέτοια σύνδεση παρουσιάζει μια μικρή επαγωγή και επίσης μια μικρή αντίσταση. Επομένως, πρέπει να γίνει προσεκτική μελέτη αυτών των στοιχείων, ώστε να έχει την απόκριση που θέλουμε το κύκλωμα μας. Τέλος, οποιαδήποτε μορφή ασυνέχειας, όπως γωνίες, διακλαδώσεις και αλλαγές στο πλάτος των γραμμών μεταφοράς, πρέπει να μοντελοποιηθεί και να εξομοιωθεί μαζί με το υπόλοιπο κύκλωμα. 65

80 Το ADS μας παρέχει τα απαραίτητα εργαλεία ώστε να κάνουμε μια ανάλυση πρώτης τάξης όλων αυτών των φαινομένων. Για χαμηλές συχνότητες αυτή η ανάλυση είναι επαρκής, ωστόσο, για υψηλές συχνότητες αυτό δεν μπορούμε να το υποθέσουμε με απόλυτη σιγουριά. Ωστόσο, σε αυτό το στάδιο, μια απευθείας ηλεκτρομαγνητική ανάλυση του κυκλώματος θα ήταν πολύ πιο χρονοβόρα. Βασιζόμενοι στα εργαλεία που μας δίνει το ADS, αρχικά μέσω του κομματιού MSUB ορίζουμε τις παραμέτρους του υποστρώματος πάνω στο οποίο θα κατασκευαστεί το κύκλωμα μας. Αυτό πρόκειται για το διηλεκτρικό RO4003C της εταιρείας Rogers Corporation. Το διηλεκτρικό αυτό πρόκειται για ένα διηλεκτρικό βασισμένο σε υδρογονάνθρακα ή κεραμικό υλικό, ενισχυμένο με γυαλί, το οποίο το επιλέγουμε λόγω της σταθερότητας της ηλεκτρικής διαπερατότητας του, συναρτήσει της συχνότητας και της μικρής απώλειας διηλεκτρικού στις συχνότητες που θα χρησιμοποιηθεί. Το πάχος αυτού δίνεται από τον κατασκευαστή της πλακέτας και είναι 0.508mm. Αφού ορίσουμε το υπόστρωμα τότε με το κομμάτι MLIN του ADS μπορούμε να εξομοιώσουμε μια τυχαία ορθογώνια γραμμή μεταφοράς, με παραμέτρους το πλάτος και το μήκος αυτής. Σχήμα 4.1 Στοιχείο MLIN του ADS Με τα στοιχεία MTEE και MCROSO μπορούμε να εξομοιώσουμε τυχόν διακλαδώσεις που εμφανίζονται στο κύκλωμα μας. Με το στοιχείο MTEE προσομοιώνουμε μια διακλάδωση «Τ» και με το στοιχείο MCROSO προσομοιώνουμε μια διακλάδωση σταυρού. Για την αναπαράσταση των γωνιών στο κύκλωμα μας χρησιμοποιούμε το στοιχείο MCORN. 66

81 Σχήμα 4.2 Στοιχεία MTEE MCROSO και MCORN του ADS Για να μειώσουμε τη δημιουργία στάσιμων κυμάτων μεταξύ δύο γραμμών διαφορετικού πλάτους και κατ επέκταση διαφορετικών χαρακτηριστικών αντιστάσεων, χρησιμοποιούμε μια διάταξη με το όνομα taper. Το taper είναι μια γραμμή με βαθμιαία σμίκρυνση του πλάτους της και πρόκειται για μια διάταξη στην οποία η χαρακτηριστική αντίσταση αυτής μεταβάλλεται συνεχώς από μια αρχική τιμή σε μια τελική. Οι τιμές αυτές σχετίζονται με το πλάτος της γραμμής στις άκρες αυτής. Υπάρχουν πολλοί τρόποι δημιουργίας ενός taper με πολλές διαφορετικές γεωμετρίες[34]. Στο ADS μια τέτοια γραμμή προσομοιώνεται από το στοιχείο MTAPER. Σχήμα 4.3 Στοιχείο MTAPER του ADS 67

82 Μια plated via hole εξομοιώνεται με τα στοιχεία VIA2 και VIAGND. Το στοιχείο VIAGND πρόκειται για μια VIA2 hole συνδεδεμένη απευθείας στη γείωση. Επιπλέον, στο στοιχείο VIA2 πρέπει να ορίσουμε το πάχος του διηλεκτρικού, σε αντίθεση με το VIAGND το οποίο το διαβάζει από το στοιχείο υποστρώματος. Σχήμα 4.4 Στοιχεία VIAGND και VIA του ADS Τέλος, τα πραγματικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε, πρόκειται για συσκευές SMD το οποίο σημαίνει ότι η κόλληση τους στη πλακέτα γίνεται πάνω στην επιφάνεια και όχι με το άνοιγμα μια τρύπας στη πλακέτα όπως τα συνηθισμένα through-hole εξαρτήματα. Κάθε στοιχείο SMD ενώνεται με την πλακέτα μέσω δύο επαφών οι οποίες δημιουργούνται ανοίγοντας δύο τρύπες συγκεκριμένων διαστάσεων στο υλικό solder-mask της πλακέτας. Για την εξομοίωση της επίδρασης των επαφών, ή αλλιώς του footprint του στοιχείου, πρέπει να εξομοιωθεί αυτό το footprint του στοιχείου ξεχωριστά μέσω μιας ηλεκτρομαγνητικής εξομοίωσης. Αυτό πρέπει να συμβεί γιατί μόνο έτσι θα φανεί η πραγματική συμπεριφορά αυτού, όπως πιθανή χωρητική ή επαγωγική σύζευξη μεταξύ των δύο ακροδεκτών του στοιχείου. Για την πραγματοποίηση ηλεκτρομαγνητικών εξομοιώσεων, το ADS διαθέτει ένα εργαλείο με το όνομα Momentum. Αυτό το εργαλείο, το οποίο θα το παρουσιάσουμε αναλυτικά σε μια επόμενη παράγραφο, είναι ικανό να πραγματοποιήσει ηλεκτρομαγνητικές εξομοιώσεις, δηλαδή επίλυση των εξισώσεων Maxwell, σε επίπεδα κυκλώματα με διάφορα ξεχωριστά στρώματα από αγωγούς. Μέσω αυτού του εργαλείο δημιουργούμε το layout του footprint κάθε στοιχείου και το εξομοιώνουμε ξεχωριστά ώστε να έχουμε μια ακριβής προσομοίωση της συμπεριφοράς αυτού. Μερικά παραδείγματα επιλεγμένων footprints φαίνονται παρακάτω. 68

83 Σχήμα 4.5 Παραδείγματα footprint SMD στοιχείων Με βάση τις παραπάνω παρατηρήσεις και τα στοιχεία που μας επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε το ADS θα φτιάξουμε ένα πιο αναλυτικό μοντέλο του μίκτη. 4.1 Σχεδίαση βαθμίδας RF με microstrip και πραγματικά στοιχεία Η σχεδίαση της βαθμίδας RF ξεκινάει από τη σχεδίαση του δικτύου ανάδρασης. Η δημιουργία μιας συγκεκριμένης τιμής αντίστασης σταθερής σε αυτές τις συχνότητες είναι πολύ δύσκολη και εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Καθώς η αντίσταση θα δημιουργηθεί από ένα πραγματικό στοιχείο, η σταθερότητα αυτού ως προς τη συχνότητα είναι καθοριστικός παράγοντας στη δημιουργία του δικτύου αυτού. Ως ένα παράδειγμα, βλέπουμε παρακάτω την σταθερότητα μιας αντίστασης 500 Ohm, τύπου CH flip chip, από την εταιρεία Vishay. Τα αποτελέσματα τα εξάγουμε από τα αρχεία S παραμέτρων που δίνει η εταιρεία. Σχήμα 4.6 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση της αντίστασης 500 Ohm της εταιρείας Vishay Βλέπουμε ότι στα 3.1 GHz η αντίσταση έχει τιμή 92% της ονομαστικής τιμής της και μειώνεται μέχρι τα 69% στα 7 GHz. Επιπλέον, η αντίσταση παρουσιάζει και μια χωρητική μιγαδική εμπέδηση σε όλο το φάσμα λειτουργίας της. 69

84 Επομένως, μια τέτοια αντίσταση δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη λειτουργία που θέλουμε, χωρίς τουλάχιστον κάποια μορφή αντιστάθμισης, ώστε να εμφανίζεται στο κύκλωμα σαν αντίσταση 500 Ohm. Περαιτέρω, δεν έχει υπολογιστεί η επίδραση που έχουν οι επαφές του στοιχείου με την πλακέτα. Αυτό θα έχει σημαντική επίδραση στη σταθερότητα της αντίστασης και πρέπει να ληφθεί υπ όψιν νωρίς στη σχεδίαση. Για να πραγματοποιηθεί αυτό, βρέθηκε ότι η χρήση ενός πηνίου σε σειρά με τη γείωση του κυκλώματος προσφέρει έναν πρώτο βαθμό σταθεροποίησης της αντίστασης. Επιπλέον, για τη δημιουργία του κυκλώματος ανάδρασης, επιλέχθηκε ένα συμμετρικό κύκλωμα με δύο αντιστάσεις των 250 Ohm στις οποίες παρατηρήθηκε ότι η τιμή τους έχει μικρότερη εξάρτηση ως προς τη συχνότητα. Το τελικό κύκλωμα της ανάδρασης φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.7 Κύκλωμα ανάδρασης του σταδίου RF Βλέπουμε ότι το κύκλωμα ανάδρασης επιλέχθηκε ώστε να έχει ένα σχήμα Π. Αυτό έγινε λόγω της χωροταξίας του τρανζίστορ καθώς οι ακροδέκτες πηγής και υποδοχής βρίσκονται σε μια ευθεία, πράγμα που φαίνεται και από το datasheet του τρανζίστορ. Επομένως, για να εξυπηρετηθεί η ανάγκη γείωσης του τρανζίστορ στην πηγή αυτού, διαλέγουμε την πάνω πλευρά αυτού για την τοποθέτηση της τοπολογίας ανάδρασης και την κάτω για την γείωση αυτού. Ωστόσο, αυτή η τοπολογία δεν μοντελοποιεί τυχόν παρασιτικά φαινόμενα που μπορεί να εμφανιστούν μεταξύ των διαφόρων κλάδων του δικτύου και στο στάδιο των ηλεκτρομαγνητικών εξομοιώσεων υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να αλλάξουν οι διαστάσεις αυτής. Συγκρίνοντας την τοπολογία μέσω των Y παραμέτρων βλέπουμε ότι προσεγγίζει την ιδανική τοπολογία ανάδρασης που έχουμε κατασκευάσει. 70

85 Σχήμα 4.8 Μέτρο και φάση παραμέτρων Y(1,1) και Y(2,2) Σχήμα 4.9 Μέτρο και φάση παραμέτρων Y(2,1) και Y(1,2) Στα παραπάνω διαγράμματα με κόκκινη γραμμή δίνεται η συμπεριφορά του κυκλώματος υλοποιημένο με microstrip, ενώ η μπλε δείχνει την συμπεριφορά του ιδανικού κυκλώματος. Στη συνέχεια πρέπει να κατασκευαστεί η διάταξη εκφυλισμού του τρανζίστορ. Καθώς αυτή πρόκειται για μια μικρή επαγωγή, μπορεί να υλοποιηθεί μέσω μιας via hole και ενός μικρού, λεπτού, κομματιού γραμμής μεταφοράς. Ένα μικρό και λεπτό κομμάτι γραμμής μεταφοράς συμπεριφέρεται σαν μια σειριακή επαγωγή, όπως φαίνεται από τον μετασχηματισμό του Richard[35]. 71

86 Το κύκλωμα που προσεγγίζει την επαγωγή που θέλουμε να τοποθετήσουμε στην πηγή του τρανζίστορ μας είναι το παρακάτω. Σχήμα 4.10 Κύκλωμα εκφυλισμού του τρανζίστορ Η εξομοίωση αυτού του κυκλώματος μας δίνει τα εξής χαρακτηριστικά για την εμπέδηση εισόδου αυτού. Σχήμα 4.11 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου του κυκλώματος εκφυλισμού 72

87 Με κόκκινες γραμμές φαίνεται η συμπεριφορά του κυκλώματος microstrip ενώ με μπλε η συμπεριφορά του ιδανικού κυκλώματος εκφυλισμού. Βλέπουμε ότι το κύκλωμα έχει μια μη μηδενική πραγματική αντίσταση, πράγμα που οφείλεται στην via κατά κύριο λόγο και κατά ένα πολύ μικρό βαθμό στις απώλειες της γραμμής μεταφοράς. Πέραν αυτού το κύκλωμα προσεγγίζει το ιδανικό σε ότι αφορά την μιγαδική εμπέδηση. Σε αυτό το σημείο θα ήταν καλό να κάνουμε έναν γρήγορο έλεγχο της ικανότητας μεταφοράς ρεύματος της via hole που έχουμε τοποθετήσει. Η συγκεκριμένη via hole θα διαρρέεται από 10 ma συνεχόμενα. Η τιμή αυτή εκ πρώτης άποψης μοιάζει μικρή, ωστόσο στη περίπτωση που δεν γίνεται επαρκής απαγωγή της θερμότητας, κινδυνεύουμε να καταστρέψουμε το PCB, επομένως η μελέτη της χωρητικότητας σε ρεύμα της via hole είναι απαραίτητη. Σύμφωνα λοιπόν με τη δουλεία των Douglas G Brooks, Dave Graves και Johannes Adam[38][39][40], αρχικά πρέπει να υπολογίσουμε την κάθετη επιφάνεια από την οποία διαρρέει το ρεύμα στην via hole. Δοθέντος ότι η εσωτερική διάμετρος της via είναι D και ότι το πάχος του αγωγού που θα εναποτεθεί στο εσωτερικό της είναι T, η κάθετη επιφάνεια βρίσκεται από τον παρακάτω τύπο: A = π T (D + T) = mm 2 = mil 2 Έπειτα, πρέπει να υπολογίσουμε το πλάτος του αντίστοιχου αγωγού, ο οποίος θα έχει πάχος 2 oz ή αλλιώς 2.74 mil. Αυτό γίνεται επειδή παρατίθενται στο [38] δεδομένα για τέτοιου πάχους γραμμές. Με μια απλή διαίρεση βλέπουμε ότι το πλάτος αυτού του αγωγού είναι W cond = A 2.74 = mil. Από το [39] βλέπουμε ότι μια via hole έχει περισσότερη χωρητικότητα σε ρεύμα από έναν επιφανειακό αγωγό. Επομένως αρκεί, ένας επιφανειακός αγωγός με πλάτος mil και πάχος 2.74 mil. Στο [38] βλέπουμε στην εικόνα 3-2 ότι ένας αγωγός με πλάτος 10 mil έχει την δυνατότητα να μεταφέρει ρεύμα 0.4 Ampere, με αύξηση μόνο ενός βαθμού κελσίου σε θερμοκρασία. Επομένως, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το via είναι ικανό να μεταφέρει το ρεύμα που θα περνάει από μέσα του χωρίς καμία αύξηση της θερμοκρασίας του. Το συνολικό στάδιο RF φαίνεται παρακάτω. 73

88 Σχήμα 4.12 Στάδιο RF με microstrip και πραγματικά στοιχεία Τα χαρακτηριστικά του σταδίου αυτού φαίνονται παρακάτω. Σχήμα 4.13 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση εισόδου του RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.14 Παράμετροι Κ και Δ του RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία 74

89 Σχήμα 4.15 Διαγωγιμότητα RF σταδίου υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Αρχικά παρατηρούμε ότι το τρανζίστορ παύει να είναι unconditionally stable για συχνότητες άνω των 8.45 GHz καθώς ο συντελεστής Κ γίνεται μικρότερος της μονάδας. Ο λόγος στον οποίο οφείλεται αυτό είναι στον συντονισμό που παρατηρείται στο κύκλωμα ανάδρασης. Ωστόσο αυτό δεν είναι κάτι το οποίο μπορούμε να βελτιώσουμε περισσότερο και δεν μας επηρεάζει καθώς είναι εκτός του εύρους ζώνης του μίκτη. Έπειτα, παρατηρούμε πως λόγω της διαφοροποίησης του πραγματικού κυκλώματος ανάδρασης με το ιδανικό, το κύκλωμα έχει ελαφρός μειωμένη πραγματική αντίσταση εισόδου. Η αύξηση της εμπέδησης σε αυτό το στάδιο για να βελτιωθεί η προσαρμογή στην είσοδο του τρανζίστορ σε αυτό το στάδιο δεν μπορούσε να πραγματοποιηθεί καθώς μια τέτοια αλλαγή θα οδηγούσε σε απευθείας αλλαγή της διαγωγιμότητας του σταδίου και ως συνέπειας της αλλαγής του κέρδους του μίκτη. Επομένως, θα χρειαστεί μέσω του δικτύου RF matching να απορροφηθεί αυτή η αλλαγή. 4.2 Σχεδίαση διασύνδεσης τρανζίστορ LO και RF Η διασύνδεση μεταξύ των γρήγορων τρανζίστορ RF και LO πρέπει να μελετηθεί και να δημιουργηθεί με μεγάλη προσοχή. Πρόκειται για ένα από τα πιο σημαντικά σημεία του κυκλώματος καθώς μια μικρή αλλαγή στις διαστάσεις αυτής μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλες διαφοροποιήσεις στο εύρος ζώνης του μίκτη, αλλά και στην προσαρμογή της εισόδου του LO. Η σχεδίαση της διασύνδεσης βασίστηκε σε 3 σημεία. Πρώτον, πρέπει η διασύνδεση να είναι κατά το δυνατόν όσο πιο μικρή γίνεται, ώστε να μην υπάρχουν πολλά παρασιτικά φαινόμενα μεταξύ των τριών τρανζίστορ. 75

90 Δεύτερον, πρέπει η διασύνδεση να έχει επαρκές μήκος ώστε να μπορεί να τοποθετηθεί και η τοπολογία ανάδρασης χωρίς να υπάρχει υπερκάλυψη των αγωγών με το δίκτυο προσαρμογής του LO, αλλά και να υπάρχει και επαρκής απόσταση μεταξύ αυτών ώστε να αποφύγουμε τυχών παρασιτικά φαινόμενα. Τρίτον, πρέπει ο συντελεστής ανάκλασης κάθε κλάδου της διασύνδεσης που θα συνδεθεί με τα τρανζίστορ LO, δηλαδή, η εμπέδηση εισόδου να είναι όσο το δυνατόν πιο όμοια με την ιδανική εμπέδηση εκφυλισμού που έχουμε τοποθετήσει στο κύκλωμα μας, ώστε να υπάρχει σωστή προσαρμογή των τρανζίστορ του LO. Το κύκλωμα διασύνδεσης που σχεδιάστηκε είναι το παρακάτω. Σχήμα 4.16 Κύκλωμα διασύνδεσης των τρανζίστορ RF και LO Βλέπουμε ότι το κύκλωμα έχει μορφή T. Αυτό έγινε ώστε να αποφευχθούν τυχών επαγωγικές συζεύξεις από την μεταγωγή του ρεύματος μεταξύ των δύο κλάδων του LO οι οποίες σίγουρα θα υπήρχαν διαφορετικά. Συγκρίνοντας το κύκλωμα αυτό με το ιδανικό κύκλωμα που έχουμε σχεδιάσει, έχουμε τα παρακάτω αποτελέσματα. 76

91 Σχήμα 4.17 Εμπέδηση εισόδου κλάδου LO στο κύκλωμα διασύνδεσης των LO τρανζίστορ με το στάδιο RF Παρατηρούμε πως το κύκλωμα microstrip, το οποίο εμφανίζεται με κόκκινη γραμμή, έχει μεγαλύτερη πραγματική και μιγαδική εμπέδηση σε σχέση με το ιδανικό συγκεντρωμένο κύκλωμα που έχουμε σχεδιάσει, το οποίο απεικονίζεται με μπλε γραμμή. Ωστόσο, αυτό είναι αδύνατο να το αντιμετωπίσουμε, καθώς αυτό εξαρτάται ιδιαίτερα από το μήκος των γραμμών μεταφοράς, οι οποίες είναι επιλεγμένες έτσι ώστε να έχουν το ελάχιστο δυνατό μήκος. Αυτό θα επηρεάσει την προσαρμογή στην είσοδο του LO, επομένως θα πρέπει και αυτό να το απορροφήσουμε μέσω του κυκλώματος matching. Επιπλέον, θα επηρεάσει και θα συγκεκριμένα θα μειώσει το κέρδος του κυκλώματος. Tέλος, βλέπουμε την μετάδοση ισχύος από το στάδιο RF στο LO. Σχήμα 4.18 Συντελεστής μετάδοσης ισχύος από το RF στάδιο στα τρανζίστορ LO Βλέπουμε πως το κύκλωμα προσεγγίζει την ιδανική μετάδοση ισχύος των -3dB, όπως σε έναν ιδανικό διαιρέτη ισχύος, αφού πλέον η ισχύς διαιρείται σε δύο 77

92 διαφορετικούς κλάδους. Επομένως, θα πρέπει να περιμένουμε μια μικρή απώλεια στο κέρδος του μίκτη από αυτό το φαινόμενο. 4.3 Σχεδίαση αντίστασης φορτίου του μίκτη Όπως αναφέραμε, είναι δύσκολο να κατασκευάσουμε μια σταθερή αντίσταση στις συχνότητες λειτουργίας του μίκτη, μεγαλύτερες από ένα όριο. Είναι λογικό επομένως, να αφιερώσουμε χρόνο στη σωστή σχεδίαση του φορτίου του μίκτη, καθώς το κέρδος του τελευταίου εξαρτάται σημαντικά από το φορτίο Σχεδίαση κυκλώματος DC Feed Επιπλέον, υπάρχει ένας περιορισμός ο οποίος πρέπει να αντιμετωπιστεί σε αυτό το σημείο. Πρέπει στη συνέχεια της σχεδίασης μας, να δημιουργήσουμε κυκλώματα τα οποία εμποδίζουν το σήμα RF να μεταδοθεί στις πηγές τροφοδοσίας και διαταράξει το σημείο πόλωσης των τρανζίστορ. Τα κυκλώματα αυτά ονομάζονται DC feed και αποτελούνται από πηνία που ονομάζονται RF Choke και πυκνωτές παράλληλους προς τη γη. Θεωρούμε ότι υπάρχει επαρκής αποκοπή του σήματος όταν υπάρχει απόσβεση τουλάχιστον 30 db αυτού. Επιπλέον για να συμβαδίσει με τη σχεδίαση του κυκλώματος μας, το DC feed πρέπει να εμφανίζεται ως ένα βραχυκύκλωμα προς τη γη στον ακροδέκτη που θα συνδεθεί το κύκλωμα μας. Η τοπολογία που εξασφαλίζει τα παραπάνω είναι η εξής. Σχήμα 4.19 Τοπολογία DC Feed κυκλώματος 78

93 Βλέπουμε ότι αποτελείται από 6 πυκνωτές 2 pf και 2 πηνία 3.2 nh. Η χρήση SMD στοιχείων για το decoupling των πηγών τάσης είναι σημαντική γιατί στην συνέχεια της σχεδίασης, θα μας εξοικονομήσει χώρο στην πλακέτα. Ο συντελεστής μεταφοράς φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.20 Συντελεστής μεταφοράς του κυκλώματος DC FEED Βλέπουμε ότι το κύκλωμα προκαλεί απόσβεση στο σήμα κατά db τουλάχιστον. To αποτέλεσμα αυτό είναι δεκτό, ωστόσο, πρέπει σε κάθε διάταξη που θα το τοποθετήσουμε συνολικά να γίνεται απόσβεση 30 db. Επομένως η καταλληλότητα του θα κριθεί στη συνέχεια όταν θα ενσωματωθεί στα υπόλοιπα κυκλώματα του μίκτη. Τέλος φαίνεται παρακάτω η αντίσταση εισόδου του δικτύου DC Feed. 79

94 Σχήμα 4.21 Πραγματική και φανταστική εμπέδηση εισόδου DC Feed Φαίνεται ότι αυτή πλησιάζει επαρκώς το βραχυκύκλωμα επομένως είναι κατάλληλη για χρήση στο κύκλωμα μας. Ωστόσο, στο φορτίο, πέραν των RF και LO σημάτων, εμφανίζεται και το IF σήμα. Το κύκλωμα DC Feed που τοποθετούμε σε αυτό το σημείο πρέπει να διαφοροποιηθεί ώστε να προσφέρει αποκοπή και σε αυτές τις συχνότητες. Αυτό δεν είναι δύσκολο, καθώς μπορεί να γίνει αλλάζοντας τους πυκνωτές πιο κοντά στην πηγή σε μεγαλύτερη τιμή. Συγκεκριμένα αλλάζοντας τους 2 πυκνωτές 2 pf σε 1000pF μπορούμε να αποκόψουμε επαρκώς το σήμα. Κάνοντας αυτήν την αλλαγή, η συμπεριφορά του DC Feed είναι η παρακάτω. Σχήμα 4.22 Συντελεστής μετάδοσης στο εύρος συχνοτήτων του RF και IF σήματος Φαίνεται ότι η αποκοπή βελτιώθηκε στις συχνότητες του RF και του LO και επίσης εισαγάγαμε αποκοπή στις συχνότητες του IF Σχεδίαση αντίστασης φορτίου Παρακάτω, βλέπουμε την τοπολογία του κυκλώματος του φορτίου. 80

95 Σχήμα 4.23 Κύκλωμα φορτίου του μίκτη υλοποιημένο σε microstrip Το κύκλωμα είναι σχεδιασμένο έτσι ώστε η γραμμή μεταφοράς που είναι τοποθετημένη μεταξύ της αντίστασης και της γης να λειτουργεί σαν μια επαγωγή αντιστάθμισης. Επιπλέον, το κύκλωμα περιέχει και μια συγκεντρωμένη επαγωγή, ώστε να αντισταθμίσει τη χωρητική εμπέδηση που παρουσιάζει η αντίσταση. Τα καλύτερα αποτελέσματα που μπορούσαμε να πετύχουμε είναι τα παρακάτω. Σχήμα 4.24 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση στη ζώνη συχνοτήτων RF Σχήμα 4.25 Πραγματική και μιγαδική εμπέδηση στη ζώνη συχνοτήτων IF 81

96 Βλέπουμε πως στη ζώνη συχνοτήτων του RF η αντίσταση διαφοροποιείται αρκετά, ενώ στο εύρος ζώνης του IF η αντίσταση είναι στη τιμή που έχουμε σχεδιάσει ενώ η μιγαδική αντίσταση είναι αρκετά μικρή ώστε να μην επηρεάζει κατά πολύ την απόκριση του IF φίλτρου. Ο συντελεστής μετάδοσης του σήματος από το φορτίο στη πηγή τροφοδοσίας φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.26 Συντελεστής μετάδοσης σήματος στις συχνότητες RF, LO και IF Ο συντελεστής μετάδοσης είναι κάτω από 40 db, επομένως υπάρχει επαρκής απόσβεση του σήματος προς τη πηγή τροφοδοσίας. 4.4 Σχεδίαση Φίλτρων του κυκλώματος με microstrip Σχεδίαση Φίλτρου IF Η κατασκευή του φίλτρου IF με microstrip δεν είναι πολύπλοκη καθώς η συχνότητα είναι επαρκώς μικρή ώστε τα φαινόμενα γραμμών μεταφοράς που εμφανίζονται στο κύκλωμα να είναι κατά πολύ εξασθενημένα. Ωστόσο, η ανάκλαση ισχύος είναι ένα πολύ σημαντικό φαινόμενο και πρέπει να το λάβουμε υπ όψιν στη σχεδίαση. Ο πιο σημαντικός παράγοντας που πρέπει να μελετηθεί σε αυτό το φίλτρο είναι η σωστή επιλογή των στοιχείων SMD που θα τοποθετήσουμε. Όπως αναφέραμε σε προηγούμενο κεφάλαιο, κάθε πραγματικό στοιχείο έχει ως προδιαγραφή μια συχνότητα, στην οποία σταματάει να συμπεριφέρεται όπως αναφέρει η ονομαστική τιμή του. Αυτή η συχνότητα λέγεται SRF. Παρακάτω, φαίνεται η μεταβολή της πραγματικής και της μιγαδικής αντίστασης σε ένα πηνίο το οποίο έχει ονομαστική τιμή 6.8 nh 82

97 SRF 7.35 GHz και η σύγκριση των πραγματικών και μιγαδικών αντιστάσεων μεταξύ αυτού και ενός ιδανικού πηνίου 6.8 nh. Σχήμα 4.27 Πραγματική και μιγαδική αντίσταση πραγματικού και ιδανικού πηνίου Βλέπουμε ότι το πραγματικό πηνίο στην πραγματικότητα συμπεριφέρεται σαν ένα παράλληλο RLC κύκλωμα. Αυτό είναι λογικό καθώς ένα πιο αναλυτικό μοντέλο του κυκλώματος[36] φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.28 Μοντέλο πραγματικού επαγωγού Ομοίως ένα μοντέλο ενός πραγματικού πυκνωτή[37] φαίνεται παρακάτω. 83

98 Σχήμα 4.29 Μοντέλο πραγματικού πυκνωτή Παρατηρούμε πως ο πραγματικός πυκνωτής έχει συμπεριφορά ανάλογη με ένα σειριακό RLC κύκλωμα. Επομένως, θέλουμε αυτά τα στοιχεία να λειτουργούν σε συχνότητες αρκετά μικρότερες της συχνότητας συντονισμού τους, ώστε να μπορούν να παράγουν ένα χρήσιμο αποτέλεσμα. Αυτός είναι ο κύριος καθοδηγητικός παράγοντας στην επιλογή των στοιχείων που θα αποτελούν το φίλτρο IF. Το κύκλωμα του φίλτρου IF που σχεδιάσαμε φαίνεται παρακάτω. 84

99 Σχήμα 4.30 Φίλτρο IF υλοποιημένο σε microstrip 85

100 Βλέπουμε ότι για να ικανοποιηθεί ο περιορισμός της SRF σε πολλά σημεία αναγκαστήκαμε να βάλουμε περισσότερα μικρότερα στοιχεία, τα οποία έχουν μικρότερη SRF και συνολικά δημιουργούν το αντίστοιχο συγκεντρωμένο στοιχείο που έπρεπε να υπάρχει σε εκείνο το σημείο. Επιπλέον, όπως είχαμε αναφέρει, οι τιμές των στοιχείων που είναι διαθέσιμες σε εμάς σε αυτό το σημείο μας είναι περιορισμένες. Για αυτό οι τιμές δεν είναι ακριβώς οι ίδιες με αυτές του ιδανικού κυκλώματος, ωστόσο έχει γίνει προσπάθεια προσέγγισης των τιμών αυτών με τα πιο κοντινά πραγματικά ισοδύναμα. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι διαφοροποιήσεις των στοιχείων ποσοστιαία και απόλυτα. Στοιχείο Ποσοστιαία Μεταβολή (%) Απόλυτη Μεταβολή Τιμή πραγματικού στοιχείου L1-1.3 % 1.09 nh 81 nh L2 3.6 % nh 230 nh L3-1.3 % 1.09 nh 81 nh C1-2.8 % pf 6 pf C % pf 2.3 pf C3-2.8 % pf 6 pf Πίνακας 4-1 Πίνακας μεταβολής στοιχείων φίλτρου IF Η μέγιστη μεταβολή παρατηρείται στο πηνίο L2 και είναι μόλις 3.6 %. Τέλος, προσθέσαμε και μια ανοιχτοκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς στην είσοδο του κυκλώματος μας, καθώς αυτή συμπεριφέρεται ως ένας παράλληλος πυκνωτής προς τη γη και έχει τον ρόλο του πυκνωτή μεταξύ των φορτίων που τοποθετήσαμε στο τελικό συγκεντρωμένο κύκλωμα. Παρακάτω βλέπουμε τα αποτελέσματα της εξομοίωσης S παραμέτρων του φίλτρου. Σχήμα 4.31 Συντελεστής ανάκλασης IF φίλτρου στις συχνότητες IF 86

101 Φαίνεται από το διάγραμμα, πως στις συχνότητες μεγαλύτερες των 500 MHz, ο συντελεστής ανάκλασης γίνεται μεγαλύτερος του -10 db. Αυτό προκαλείται από τις διασυνδέσεις μεταξύ των στοιχείων, οι οποίες δεν μπορούν να είναι μη μηδενικές όπως εξηγήσαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο, από τα μη ιδανικά χαρακτηριστικά των πραγματικών στοιχείων, αλλά και από παρασιτικά φαινόμενα που προκαλούνται λόγω των footprint των SMD στοιχείων. Η αποκοπή του φίλτρου στις συχνότητες RF φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.32 Συντελεστής μετάδοσης στο εύρος συχνοτήτων του RF Η αποκοπή του φίλτρου είναι επαρκής στις υψηλές συχνότητες. Μάλιστα βλέπουμε πως στις χαμηλές συχνότητες του εύρους ζώνης του RF, το φίλτρο λειτουργεί ουσιαστικά ως ένα ανοιχτοκύκλωμα. Αυτό προκαλείται λόγω του συντονισμού κάποιου στοιχείου που έχουμε τοποθετήσει στο φίλτρο Σχεδίαση φίλτρου LO Το φίλτρο LO του κυκλώματος σχεδιάστηκε με βάση το ιδανικό πρωτότυπο που σχεδιάσαμε για το κύκλωμα του μίκτη με συγκεντρωμένα ιδανικά στοιχεία. Αρχικά, μετατρέψαμε τις ιδανικές γραμμές μεταφοράς που έχουμε χρησιμοποιήσει σε γραμμές από microstrip. Η μετατροπή αυτών έγινε με τη χρήση του εργαλείου LineCalc ADS, το οποίο προσφέρει πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια από τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών της γραμμής με το χέρι. Επιπλέον για την προσαρμογή του πλάτους των γραμμών στο πλάτος των footprint των στοιχείων, χρησιμοποιήθηκαν tapers για μια πιο ομαλή μετάβαση μεταξύ των γραμμών μεταφοράς. Μετέπειτα, τηρήθηκε ο κανόνας ελάχιστης 87

102 απόστασης μεταξύ των πραγματικών συγκεντρωμένων στοιχείων και τα στοιχεία απομακρύνθηκαν μεταξύ τους. Τέλος, καθώς μέσω των γραμμών μεταφοράς έπρεπε να πολωθεί το κύκλωμα, τοποθετήσαμε το κύκλωμα DC Feed που έχουμε σχεδιάσει στην άκρη της γραμμής μεταφοράς μέσω της οποίας πολώνεται το κύκλωμα. Το τελικό κύκλωμα φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.33 Φίλτρο προσαρμογής εισόδου LO κατασκευασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Το φίλτρο, έχει ελαφρές διαφοροποιήσεις από το ιδανικό πρωτότυπο, καθώς η αλλαγή της εμπέδησης εισόδου που προκαλεί η μη ιδανική διασύνδεση των τρανζίστορ απαιτούσε την αλλαγή του φίλτρου σε κάποια σημεία. Επιπλέον, βλέπουμε πως το πηνίο στο φίλτρο αντικαταστάθηκε από μια λεπτή γραμμή μεταφοράς. Τέλος, η αντίσταση που χρησιμοποιήσαμε είναι μια αντίσταση 50 Ohm, καθώς ήταν η κοντινότερη αντίσταση για την οποία είχαμε στοιχεία λειτουργίας, σε αυτή του ιδανικού πρωτότυπου φίλτρου. Η συμπεριφορά του φίλτρου στο κύκλωμα φαίνεται παρακάτω. 88

103 Σχήμα 4.34 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου LO στο κύκλωμα του μίκτη υλοποιημένο από microstrip και πραγματικά στοιχεία To φίλτρο πετυχαίνει τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει σχετικά με την προσαρμογή στην είσοδο του LO, καθώς ο συντελεστής ανάκλασης είναι κάτω από τα 10 db. Η αποκοπή του σήματος LO προς την πηγή τροφοδοσίας των τρανζίστορ φαίνεται παρακάτω. 89

104 Σχήμα 4.35 Συντελεστής μετάδοσης από την είσοδο του LO προς την πηγή τροφοδοσίας των LO τρανζίστορ Βλέπουμε πως πετυχαίνουμε αποκοπή μικρότερη των 45 db. Σωστή αποκοπή του σήματος είναι απαραίτητη, καθώς η είσοδος LO είναι αρκετά πιο ισχυρή από οποιαδήποτε άλλη είσοδο, επομένως χρειάζεται επαρκής αποκοπή Σχεδίαση φίλτρου RF Το φίλτρο RF του κυκλώματος σχεδιάστηκε, όμοια με το φίλτρο LO, από το ιδανικό πρωτότυπο που έχουμε κατασκευάσει. Όμοια με το φίλτρο του LO λόγω των διαφοροποιήσεων στο κύκλωμα microstrip του μίκτη, το φίλτρο έχει διαφοροποιήσεις στα στοιχεία του. Επίσης, όπως έχουμε αναφέρει σχετικά με την αναγκαιότητα DC Feed φίλτρων, έχει τοποθετηθεί ένα τέτοιο φίλτρο στην άκρη της γραμμής μεταφοράς μέσω της οποίας πολώνεται το τρανζίστορ RF. Το φίλτρο προσαρμογής αντίστασης εισόδου RF φαίνεται παρακάτω. 90

105 Σχήμα 4.36 Τοπολογία φίλτρου προσαρμογής εμπέδησης RF σχεδιασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Η συμπεριφορά του φίλτρου, όταν το τοποθετήσουμε στο κύκλωμα φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.37 Συντελεστής ανάκλασης RF εισόδου στο κύκλωμα του μίκτη υλοποιημένου με microstrip και πραγματικά στοιχεία 91

106 Βλέπουμε πως η προσαρμογή στην είσοδο είναι εντός των προδιαγραφών που έχουμε θέσει. Η αποκοπή του φίλτρου προς τη πηγή τροφοδοσίας του RF τρανζίστορ φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.38 Συντελεστής μετάδοσης από την RF είσοδο προς την πηγή του RF τρανζίστορ Η αποκοπή που προκαλείται από το φίλτρο είναι επαρκής ώστε να μην διαταράσσεται το σημείο πόλωσης του τρανζίστορ RF. 4.5 Σχεδίαση Buffer με πραγματικά στοιχεία και microstrip Η σχεδίαση του layout του buffer έγινε με γνώμονα τις διαστάσεις και την απόσταση των ακροδεκτών του φίλτρου IF. Και σε αυτή τη σχεδίαση τοποθετήθηκαν πηνία και πυκνωτές στις εξόδους του buffer ώστε να υπάρχει επαρκής αποκοπή του σήματος προς τις πηγές τροφοδοσίας του κυκλώματος, ώστε να μην υπάρχει διαταραχή του σημείου πόλωσης. Το τελικό κύκλωμα φαίνεται παρακάτω. 92

107 Σχήμα 4.39 Κύκλωμα Buffer του μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία 93

108 Τα αποτελέσματα της εξομοίωσης του buffer φαίνονται παρακάτω. Αρχικά θα δούμε τον συντελεστή ανάκλασης των δύο εισόδων ο οποίος πρέπει να είναι μικρότερος από -10 db. Σχήμα 4.40 Συντελεστής ανάκλασης του Buffer στην είσοδο και στην έξοδο Παρατηρούμε ότι η είσοδος και η έξοδος είναι προσαρμοσμένες όπως το απαιτούν οι προδιαγραφές μας. Στη συνέχεια θα ελέγξουμε την απομόνωση των πηγών τροφοδοσίας του μίκτη. Σχήμα 4.41 Απομόνωση σήματος εισόδου προς τις πηγές τροφοδοσίας του buffer Με τη χρήση των πηνίων και των πυκνωτών στις πηγές τροφοδοσίας μας έχουμε καταφέρει να εισάγουμε επαρκής απόρριψη, μεγαλύτερη των 30 db, του σήματος εισόδου προς τις πηγές τροφοδοσίας. Τέλος, θα ελέγξουμε και την απόκριση του κέρδους τάσης του buffer. 94

109 Σχήμα 4.42 Κέρδος τάσης μίκτη στο εύρος συχνοτήτων του IF Το κέρδος τάσης είναι σταθερή σε όλο το εύρος του IF και έχει μέσο όρο db, όπως και το ιδανικό πρωτότυπο. 4.6 Τελικό κύκλωμα μίκτη σχεδιασμένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Η εξομοίωση του συνολικού κυκλώματος δίνει τα παρακάτω αποτελέσματα. Αρχικά το κέρδος τάσης του μίκτη για -30 dbm, -20 dbm και -12 dbm φαίνεται παρακάτω Σχήμα 4.43 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -30 dbm 95

110 Σχήμα 4.44 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -20 dbm Σχήμα 4.45 Κέρδος τάσης μίκτη υλοποιημένου σε microstrip για ισχύς εισόδου -12 dbm Φαίνεται από τις εξομοιώσεις ότι το κύκλωμα ήδη για ισχύς εισόδου -20 dbm συμπιέζει το κέρδος του στην έξοδο για υψηλές συχνότητες. Για μεγαλύτερη ισχύς εισόδου, το κύκλωμα βλέπουμε ότι συμπιέζει πολύ και ανομοιόμορφα το κέρδος του. Αυτό συμβαίνει λόγο της αδυναμίας μας να δημιουργήσουμε μια σταθερή αντίσταση φορτίου σε αυτές τις συχνότητες, όπως φάνηκε στη σχεδίαση του φορτίου του μίκτη. Αυτό ωστόσο είναι αδύνατο να αντιμετωπιστεί. Στη συνέχεια βλέπουμε την προσαρμογή στις εισόδους και στην έξοδο του μίκτη. Την προσαρμογή στις εισόδους του LO και RF την έχουμε δει σε προηγούμενη παράγραφο, ωστόσο για λόγους πληρότητας την παρουσιάζουμε και εδώ. 96

111 Σχήμα 4.46 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου RF στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.47 Συντελεστής ανάκλασης εισόδου LO στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία 97

112 Σχήμα 4.48 Συντελεστής ανάκλασης εξόδου IF στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Η προσαρμογή στις εισόδους και στην έξοδο του μίκτη είναι των προδιαγραφών που έχουμε θέσει, δηλαδή, ο συντελεστής ανάκλασης είναι μικρότερος από -10 db. Η απομόνωση μεταξύ των εισόδων φαίνεται παρακάτω, η οποία πλέον παύει να είναι μηδενική καθώς οι γραμμές μεταφοράς εμφανίζουν κάποια διαφορά φάσης. Παρόλα αυτά, οι διαρροές που εμφανίζονται είναι μηδαμινές και εντός των προδιαγραφών που έχουμε θέσει. Σχήμα 4.49 Διαρροή σήματος από την είσοδο RF στην έξοδο IF και στην είσοδο LO 98

113 Σχήμα 4.50 Διαρροή σήματος από την είσοδο LO στην έξοδο IF και στην είσοδο RF Ως άμεση συνέπεια της πτώσης του κέρδους στις υψηλές συχνότητες, το 1dB Compression Point έχει μειωθεί στα -20 dbm όπως φαίνεται παρακάτω. Σχήμα dB Compression Point στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Μια παρόμοια μείωση, όπως περιμέναμε και από τη θεωρία έχει εμφανιστεί και στο third order intercept point. Σχήμα 4.52 Third order intercept σημεία στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Το εύρος ζώνης της IF εξόδου φαίνεται παρακάτω. 99

114 Σχήμα 4.53 Εύρος ζώνης IF εξόδου στον μίκτη υλοποιημένο με microstrip και πραγματικά στοιχεία Η έξοδος IF έχει εύρος ζώνης 450 MHz, μεγαλύτερο από τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει. Τέλος, βλέπουμε τα αποτελέσματα της transient ανάλυσης στον μίκτη στη συχνότητα IF 6100 MHz, για ισχύς εισόδου -30 dbm και -20 dbm. Για ισχύς εισόδου -30 dbm τα αποτελέσματα είναι τα παρακάτω. Σχήμα 4.54 Διαφορική έξοδος IF στο πεδίο του χρόνου για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία 100

115 Σχήμα 4.55 Φάσμα διαφορικής εξόδου IF για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.56 Είσοδος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.57 Κέρδος τάσης μετατροπής για μικρή ισχύς εισόδου στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Βλέπουμε πως η απόκριση του μίκτη είναι ή ζητούμενη απόκριση. Υπάρχει μια διαφοροποίηση του κέρδους του κυκλώματος της τάξης των 2 db μεταξύ της ανάλυσης transient και της harmonic balance, ωστόσο, αυτό σε μια ανάλυση transient είναι αναμενόμενο. Επιπλέον, βλέπουμε πως η έξοδος IF παρουσιάζει κάποιες αρμονικές στα MHz ωστόσο είναι πολύ μικρές και δεν προκαλούν μεγάλη παραμόρφωση στο σήμα εξόδου. Τέλος, θα παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα της transient ανάλυσης για ισχύς εισόδου - 20 dbm. 101

116 Σχήμα 4.58 Διαφορική έξοδος IF στο πεδίο του χρόνου για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.59 Φάσμα διαφορικής εξόδου IF για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Σχήμα 4.60 Είσοδος RF στο πεδίο του χρόνου και στο πεδίο της συχνότητας για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία 102

117 Σχήμα 4.61 Κέρδος τάσης μετατροπής για ισχύς εισόδου -20 dbm στον μίκτη με microstrip και πραγματικά στοιχεία Και σε αυτήν την περίπτωση η απόκριση του κυκλώματος είναι η ζητούμενη. Οι αρμονικές στην έξοδο είναι πολύ μικρές και δεν επηρεάζουν την απόκριση του κυκλώματος. Το κέρδος, επίσης, είναι σε καλή συμφωνία με την harmonic balance ανάλυση. 103

118 104

119 5 Φυσικός Σχεδιασμός Κυκλώματος Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα μοντέλο του μίκτη χρησιμοποιώντας κατανεμημένα και πραγματικά στοιχεία και γραμμές μεταφοράς υλοποιημένες σε microstrip. Αυτό το μοντέλο, είναι ένα αρκετά αναλυτικό μοντέλο, ωστόσο έχει κάποιες πολύ σοβαρές αδυναμίες. Το ADS προσφέρει, στη σουίτα των δυνατοτήτων του, έναν πολύ ικανό ηλεκτρομαγνητικό εξομοιωτή επίπεδων κυκλωμάτων, με το όνομα Momentum. Η αρχή λειτουργίας του παρουσιάζεται εκτενώς στο[41]. Βασίζεται στην επίλυση των ολοκληρωτικών εξισώσεων του Maxwell σε επίπεδες δομές, δημιουργώντας μια μικτή ολοκληρωτική εξίσωση δυναμικού και υπολογίζοντας το δυαδικό του Green για το υπόστρωμα, όπου χρησιμοποιείται σαν πυρήνας της ολοκληρωτικής εξίσωσης, υποδιαιρώντας το κύκλωμα σε μικρά διακριτά τμήματα και υπολογίζοντας τον τρόπο με τον οποίο αυτά αλληλοεπιδρούν. Η επίλυση αυτής της εξίσωσης μας δίνει τα επιφανειακά ρεύματα σε κάθε υποτμήμα του κυκλώματος και μέσω αυτού υπολογίζονται συνολικά οι S παράμετροι μιας οποιαδήποτε γεωμετρίας του από επίπεδους αγωγούς. Το momentum παρέχει δύο διαφορετικούς τρόπους εξομοίωσης, αναλόγως την συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος, αλλά και την ακρίβεια που θέλουμε να επιτύχουμε. Ο πρώτος λέγεται Momentum RF και υπολογίζει το δυαδικό του Green για το υπόστρωμα σε χαμηλές συχνότητες, και κλιμακώνει τα αποτελέσματα για χρήση σε υψηλότερες συχνότητες. Αυτό είναι πολύ αποδοτικό για χαμηλές συχνότητες, στις οποίες και ισχύει, ωστόσο, για υψηλές συχνότητες εμφανίζονται διαφοροποιήσεις μεταξύ του κλιμακωμένου δυαδικού Green του υποστρώματος και του πραγματικού δυαδικού σε αυτές τις συχνότητες. Ως εκ τούτου, ο δεύτερος τρόπος εξομοίωσης, με όνομα Momentum Microwave, υπολογίζει για κάθε συχνότητα εξομοίωσης το ισοδύναμο Green του υποστρώματος. Στις αναλύσεις μας ήταν απαραίτητη η χρήση του εξομοιωτή Momentum Microwave, γιατί υπήρχαν σημαντικές αποκλίσεις μεταξύ των αποτελεσμάτων των δύο τρόπων εξομοιώσεων. Η χρήση αυτού του εξομοιωτή, μπορεί να καλύψει τις αδυναμίες που έχει το κατανεμημένο μοντέλο του μίκτη. Οι πιο κύριες από αυτές αναφέρονται παρακάτω. Η πιο σημαντική από αυτές είναι ότι στις συχνότητες λειτουργίας του μίκτη εμφανίζονται επαγωγικές και χωρητικές συζεύξεις μεταξύ γραμμών που δεν είναι ενωμένες, προκαλώντας παρεμβολές, διαφορές στις χαρακτηριστικές αντιστάσεις των γραμμών μεταφοράς και κατά συνέπεια διαφορές στα πραγματικά χαρακτηριστικά του μίκτη. Μια δεύτερη αδυναμία του μοντέλου είναι πως τα στοιχεία ασυνεχειών βασίζονται σε προσεγγίσεις των πραγματικών μέσω συγκεντρωμένων ισοδύναμων κυκλωμάτων, το οποίο δεν ανταποκρίνεται πάντα στην πραγματικότητα και συνήθως αυτές οι αναλύσεις έχουν αισθητό σφάλμα μεταξύ του πραγματικού στοιχείου και του μοντέλου. 105

120 Τρίτον, όπως αποδεικνύει και μια απλή ανάλυση μια γραμμής μεταφοράς, υπάρχει σημαντική διαφορά στην συμπεριφορά μιας πραγματικής ηλεκτρομαγνητικά εξομοιωμένης γραμμής microstrip και του κατανεμημένου στοιχείου γραμμής microstrip τύπου MLIN. Για την αντιμετώπιση αυτού του φαινομένου, ακολουθήσαμε την παρακάτω διαδικασία. Χρησιμοποιώντας τον εξομοιωτή Momentum, υπολογίστηκε μια λογαριθμική προσέγγιση τριών παραμέτρων για την προσαρμογή του πλάτους και μια γραμμική προσέγγιση για την προσαρμογή του μήκους των γραμμών microstrip. Παρακάτω βλέπουμε έναν πίνακα που δείχνει τις αντιστοιχίες μεταξύ του πλάτους και του μήκους των ηλεκτρομαγνητικά εξομοιωμένων γραμμών μεταφοράς και του στοιχείου MLIN. Ηλεκτρομαγνητικά Εξομοιωμένη Γραμμή Microstrip Κατανεμημένο στοιχείο MLIN Πλάτος(mil) Μήκος(mil) Πλάτος(mil) Μήκος(mil) Πίνακας 5-1 Πίνακας αντιστοιχιών πλάτους και μήκους των ηλεκτρομαγνητικά εξομοιωμένων γραμμών microstrip και των γραμμών microstrip Η προσέγγιση υπολογίστηκε με ανεξάρτητη μεταβλητή το αντίστοιχο χαρακτηριστικό του στοιχείου MLIN και έχει την εξής μορφή. Θεωρούμε πως W mo και L mo είναι το πλάτος και το μήκος της ηλεκτρομαγνητικά εξομοιωμένης γραμμής, W mi και L mi είναι το πλάτος και το μήκος του στοιχείου MLIN. W mo = f 1 (W mi ) W mi, L mo = f 2 (L mi ) L mi f 1 (W mi ) = a + b log ( W mi g ), f 2(L mi ) = a Προσαρμόζοντας αυτές τις εξισώσεις στα αποτελέσματα, έχουμε τις εξής τιμές για τις παραμέτρους. α = , b = , g = , a = Με βάση αυτές τις εξισώσεις έγινε προσαρμογή του πλάτους, όπου ήταν αυτό δυνατό. Η συγκεκριμένη προσέγγιση ήταν ιδιαίτερα χρήσιμη στα φίλτρα εισόδου του κυκλώματος. Βλέπουμε επομένως, ότι είναι απαραίτητη η σχεδίαση και η συνολική ηλεκτρομαγνητική ανάλυση και προσαρμογή των στοιχείων του κυκλώματος μας ώστε να έχει σωστή συμπεριφορά. 5.1 Κανόνες για σωστή σχεδίαση layout Όπως αναφέραμε, υπάρχουν αρκετά φαινόμενα τα οποία η ανάλυση με κατανεμημένα στοιχεία του ADS δεν μοντελοποιεί. Τα φαινόμενα αυτά μπορούν ακολουθώντας κάποιους απλούς κανόνες να περιοριστούν[42]. 106

121 Αρχικά, τα RF και τα μικροκυματικά σήματα, πάντα ακολουθούν τον δρόμο ελάχιστης επαγωγής, δηλαδή, της ελάχιστης απόστασης. Πρέπει να μεριμνήσουμε να υπάρχει πάντα αυτός ο δρόμος, ώστε να μην εμφανιστούν παρασιτικά φαινόμενα τα οποία δεν έχουμε λάβει υπ όψιν. Στη γενική περίπτωση, μικρή απόσταση μεταξύ αγωγών, οδηγεί σε μικρή επαγωγή. Επομένως, πρέπει να υπάρχει επαρκής απόσταση μεταξύ των αγωγών, αν δεν θέλουμε να υπάρχει σύζευξη μεταξύ αυτών. Σε συνέχεια του προηγούμενου σημείου, κάτω από τις γραμμές microstrip πρέπει να υπάρχει πάντα ένα επίπεδο γείωσης το οποίο δεν πρέπει σε καμία περίπτωση να το σπάσουμε ή να το χωρίσουμε. Σε διαφορετική περίπτωση το σήμα θα διαλέξει άλλο δρόμο για να επιστρέψει στην γη, τον οποίο δεν θα μπορούμε να γνωρίζουμε. Σε μια πλακέτα τα σήματα διαφορετικών τμημάτων πρέπει να είναι απομονωμένα μεταξύ τους, όπως για παράδειγμα, τα ψηφιακά με τα αναλογικά σήματα. Το μονοπάτι του RF σήματος πρέπει να ελαχιστοποιείται, τοποθετώντας τα στοιχεία όσο πιο κοντά μεταξύ τους γίνεται, αλλά και όσο πιο κοντά στους SMA Connectors πάνω στους οποίους συνδέονται τα καλώδια για τη μέτρηση του κυκλώματος. Οι είσοδοι και οι έξοδοι του κυκλώματος μας πρέπει να είναι επαρκώς απομονωμένες μεταξύ τους. Οποιοδήποτε συγκεντρωμένο στοιχείο πρέπει να ενωθεί με τη γείωση, πρέπει αυτό να γίνεται μέσω μιας via hole, όσο πιο κοντά μπορεί να τοποθετηθεί προς τη γη. Στη καλύτερη περίπτωση, η via μπορεί να βρίσκεται και κάτω από τον ακροδέκτη που συνδέεται στη γη. Σε περίπτωση γωνιών στις γραμμές μεταφοράς αυτές θα πρέπει στην καλύτερη περίπτωση να γίνονται κυκλικά με ακτίνα 3 φορές το πλάτος της γραμμής. Διαφορετικά αν δεν είναι δυνατή μια τέτοια γωνία, θα πρέπει να γίνεται προσπάθεια ώστε να γίνει ένα mitering της γωνίας όπως περιγράφεται στο [43]. Στη σχεδίαση μας αυτό έγινε όπου ήταν δυνατό και το επέτρεπαν οι δυνατότητες του κατασκευαστή. Οποιαδήποτε περιοχή είναι κενή από γραμμές RF, πρέπει να γεμίζει με χαλκό και να συνδέεται με το ground plane, με vias σε απόσταση το πολύ 1/12 του μήκους κύματος. Αυτό είναι απαραίτητο ώστε να δημιουργηθεί ένας δρόμος ελάχιστης εμπέδησης από τον οποίο μπορούν να επιστρέφουν τυχόν σήματα τα οποία δεν περιορίζονται από την κατασκευή μας και να μην ακτινοβολούνται στο περιβάλλον, δημιουργώντας παρεμβολές σε άλλες γειτονικές συσκευές. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να περιοριστεί επίσης και με τη χρήση ενός κλωβού Faraday γύρω από το κύκλωμα μας. Στην περίπτωση τοποθέτησης αυτού πρέπει να ανοιχτούν ξεχωριστές τρύπες στο pcb στις οποίες θα πρέπει να γίνεται όσο πιο καλή σύνδεση προς το ground plane μπορούμε να επιτύχουμε. Σε αυτή τη περίπτωση ανοίγει και τρύπα στο υλικό soldermask της πλακέτας ώστε να συνδεθεί και σε εκείνο το σημείο ο κλωβός. 107

122 Είναι φανερό ότι ο σχεδιασμός του RF layout απαιτεί αυστηρότητα ως προς την εφαρμογή αυτών των απλών κανόνων. Σε διαφορετική περίπτωση τα φαινόμενα σύζευξης που μπορεί να εμφανιστούν είναι ικανά να επηρεάσουν την απόκριση του κυκλώματος και να εμφανίζονται αναπάντεχα αποτελέσματα. 5.2 Φυσική σχεδίαση κυκλώματος microstrip στη πλακέτα Αρχικά, παρουσιάζουμε το layout του κυκλώματος χωρίς κάποιο ground plane γύρω του. Σχήμα 5.1 Layout του μίκτη χωρίς ground plane Στο συγκεκριμένο layout έχουμε κάνει ορισμένες αλλαγές σε σχέση με το αρχικό μοντέλο του κυκλώματος. Αρχικά, το μήκος του βρόχου ανάδρασης έχει αυξηθεί ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ αυτού και του RF τρανζίστορ. Αυτό έγινε ώστε να αυξηθεί η επαγωγή μεταξύ των γραμμών του βρόχου ανάδρασης και 108

123 επομένως, το σήμα να μην διαδίδεται μεταξύ αυτών, αλλά να παραμένει εντός των αγωγών. Η απόσταση που τελικά αυξήθηκε το μήκος ήταν κατά 40 mil. Δεύτερον, έχει αλλάξει σημαντικά η τοπολογία των δικτύων matching, ώστε να χωρέσουν τα διάφορα κομμάτια εντός της πλακέτας, και αυτή να έχει ως όρια τις εισόδους των σημάτων. Βλέπουμε ότι στις γραμμές έχουμε προσπαθήσει να κάνουμε mitering. Αυτό έχει γίνει όσο πιο κοντά στο optimal το επιτρεπόταν από τον κατασκευαστή. Η κύρια αιτία που δεν μας επιτρέπει την χρήση optimal mitering είναι λόγω του πλάτους που αποκτά η γραμμή microstrip στην γωνία, η τιμή του οποίου γίνεται μικρότερη από αυτή που μπορεί να υλοποιήσει ο κατασκευαστής. Επιπλέον έχουμε προσπαθήσει, κατά το δυνατόν, να απομακρύνουμε από το signal path τα κυκλώματα πόλωσης. Τέταρτον, έχουν χρησιμοποιηθεί 2 ειδών vias στο κύκλωμα από ότι μπορούμε να δούμε. Στην περίπτωση όπου δεν θα γινόταν να τοποθετηθεί κάποιο ground plane, έχουμε τοποθετήσει μια plated via hole η οποία έχει γύρω της ένα κυκλικό pad με μέγεθος που δίνεται από τον κατασκευαστή. Στην περίπτωση όπου είναι δυνατή η τοποθέτηση ενός ground plane στο σημείο που είναι η via έχει τοποθετηθεί μια conductive filled via, με την λογική πως το ground plane θα προσφέρει καλύτερη γείωση σε εκείνο το σημείο, όπως προσφέρει η conductive filled via, σε αντίθεση με την plated via. Τέλος, έχει απομακρυνθεί το φορτίο από το φίλτρο IF, ώστε το σήμα RF να μην διαρρέει από τον έναν κλάδο στον άλλο, αλλά και για λόγους χωροταξίας το ενισχυτικό στάδιο να λειτουργεί όπως ήταν σχεδιασμένο στη σχεδίαση με κατανεμημένα στοιχεία microstrip. Η ύπαρξη των τόσο πολλών port πάνω στο layout προκύπτει από την χρήση των συγκεντρωμένων στοιχείων. Συγκεκριμένα, για κάθε σύνδεση με κάθε στοιχείο το οποίο δεν αναπαρίσταται στο layout, πρέπει να τοποθετήσουμε κάποιο port. Κάθε port πρέπει επιπλέον να βαθμονομηθεί, ανάλογα με το τι στοιχείο θα συνδεθεί επάνω σε αυτό. Στην περίπτωση που θα συνδεθεί κάποιο συγκεντρωμένο στοιχείο, η επιλογή μας ήταν να μην υπάρξει βαθμονόμηση, καθώς το σήμα από το στοιχείο θα μεταφέρεται σχεδόν σημειακά στο κέντρο του port. Στην περίπτωση όπου θα συνδεθεί μια γραμμή μεταφοράς στο στοιχείο αυτό, η βαθμονόμηση που επιλέγουμε είναι TML. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων αυτής της σχεδίασης φαίνονται παρακάτω. To conversion gain φαίνεται παρακάτω. 109

124 Σχήμα 5.2 Κέρδος Τάσης Μετατροπής για τον μίκτη χωρίς ground plane Βλέπουμε πως ο μίκτης έχει σταθερό conversion gain, με μέσο κέρδος 8.43 db και διακύμανση 1.14 db. Η προσαρμογή των εισόδων φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 5.3 Συντελεστής ανάκλασης RF εισόδου για τον μίκτη χωρίς ground plane 110

125 Σχήμα 5.4 Συντελεστής ανάκλασης LO για τον μίκτη χωρίς ground plane Σχήμα 5.5 Συντελεστής ανάκλασης IF για τον μίκτη χωρίς ground plane 111

126 Η προσαρμογή στις εισόδους και στην έξοδο του μίκτη είναι εντός προδιαγραφών. Η συμπεριφορά του matching στο LO έχει αλλάξει αρκετά ωστόσο. Αυτό προκαλείται από την αλλαγή του δικτύου διασύνδεσης μεταξύ των τρανζίστορ. Παρακάτω, φαίνεται το εύρος ζώνης της εξόδου IF. Σχήμα 5.6 Εύρος Ζώνης IF για τον μίκτη χωρίς ground plane Το εύρος ζώνης επίσης είναι εντός των προδιαγραφών, με διακύμανση db. Βλέπουμε ότι η μεταφορά των κατανεμημένων στοιχείων έχει γίνει με επιτυχία στο layout του μίκτη. Ωστόσο, λείπει από το κύκλωμα το ground plane, που όπως αναφέραμε, είναι απαραίτητο να τοποθετηθεί σε οποιονδήποτε χώρο που είναι ελεύθερος από αγωγούς. 5.3 Φυσική σχεδίαση του κυκλώματος του μίκτη με επίπεδο γείωσης Στο κύκλωμα όπως αναφέρθηκε, πρέπει να τοποθετηθεί κάποιο μέταλλο, συνδεδεμένο με το επίπεδο γείωσης, ώστε να υπάρχει μια διέξοδος των RF σημάτων, που όπως αναφέραμε στις υψηλές συχνότητες ακολουθούν το μονοπάτι ελάχιστης εμπέδησης, προς τη γείωση, και να μην μεταφέρονται σε άλλους αγωγούς, αυξάνοντας τον θόρυβο του κυκλώματος. Το επίπεδο αυτό πρέπει να είναι πολύ καλά συνδεδεμένο με τη γείωση μέσω πολλών τρυπών vias, σε απόσταση το πολύ λ min μεταξύ τους. Αυτή η συνθήκη 12 εξασφαλίζει ότι οι επαγωγές που εμφανίζονται από τις vias δεν θα προστίθενται, αλλά θα εμφανίζονται ως παράλληλες προς τη γείωση. Στο κύκλωμα μας, το ελάχιστο μήκος κύματος του σήματος είναι λ min =, όπου v f p = = max ε r μ r Άρα λ min = 23.3 mm. Επομένως, η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση μεταξύ v p c c

127 vias είναι λ min = 1.94 mm = mil. Στο κύκλωμα μας, η απόσταση μεταξύ 12 vias στο ground plane κατά μέσο όρο είναι 40 mil, πολύ μικρότερη των 76 mil. Το layout του τελικού κυκλώματος φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 5.7 Τελικό layout του μίκτη με ground plane Όπως είχαμε αναφέρει προηγουμένως, στις περιοχές που δεν υπήρχαν plated vias πλέον υπάρχει σύνδεση με το ground plane της πλακέτας κατευθείαν. Ωστόσο, ορισμένες συνδέσεις δεν μπορούσαν να αντικατασταθούν, καθώς έδιναν αποτελέσματα τα οποία δεν ήταν κοντά στα ζητούμενα. Βασική σύνδεση είναι αυτή της πηγής του τρανζίστορ RF, η οποία απαιτούσε την δημιουργία μιας πολύ συγκεκριμένης εμπέδησης εισόδου προς τη γη την οποία πετύχαμε μέσω μιας plated hole. Η συγκεκριμένη plated hole, όπως αναφέραμε, είναι ικανή να μεταφέρει το ρεύμα που την διαρρέει χωρίς κανένα θερμικό πρόβλημα, οπότε η τοποθέτηση της σε εκείνο το σημείο γίνεται άφοβα. Η τοποθέτηση κάποιου ground plane σε εκείνο το σημείο, επιπλέον, οδηγεί σε μεγάλες απώλειες σήματος λόγω της χαμηλής επαγωγής που δημιουργείται μεταξύ του RF μονοπατιού και της γης. Επιπλέον, στοιχεία τα οποία μπορούσαν να συνδεθούν στο ground plane χωρίς να υπάρχει κάποια επίπτωση στη συμπεριφορά του μίκτη συνδέθηκαν, καθώς 113

128 μια via hole μπορεί να αστοχήσει, παρόλο που είναι σπάνιο αυτό το φαινόμενο και να μην ενώνει το ground plane με το επίπεδο του σήματος. Επομένως, η σύνδεση τους με το ground plane εξασφαλίζει ότι θα υπάρχει δρόμος προς τη γη σε περίπτωση αποτυχίας μιας εξ αυτών. Χαρακτηριστικά στοιχεία είναι τα συγκεντρωμένα στοιχεία που υπάρχουν στον buffer του κυκλώματος. Τέλος, στην περίπτωση της εξόδου τοποθετήθηκαν τα pads για τη σύνδεση ενός SMA connector λόγω των μικρών του διαστάσεων σχετικά με το μήκος κύματος του σήματος σε αυτό το σημείο. Ωστόσο, δεν μελετήθηκε η επίδραση των SMA connectors στην είσοδο καθώς στη συχνότητα λειτουργίας, η ακριβής μοντελοποίηση της ασυνέχειας που δημιουργείται απαιτεί τρισδιάστατους ηλεκτρομαγνητικούς εξομοιωτές βασιζόμενους στην μέθοδο πεπερασμένων διαφορών και μια τέτοια εξομοίωση απαιτεί απαγορευτικά πολλούς υπολογιστικούς πόρους. Τα τελικά αποτελέσματα της εξομοίωσης του κυκλώματος είναι το παρακάτω. Αρχικά, παρουσιάζουμε τα αποτελέσματα της ανάλυσης κέρδους μετατροπής. Σχήμα 5.8 Κέρδος τάσης μετατροπής του τελικού layout του μίκτη Το κέρδος του μίκτη είναι σταθερό, με μέσο όρο db και διακύμανση db. Η προσαρμογή στις εισόδους του μίκτη είναι η παρακάτω. 114

129 Σχήμα 5.9 Προσαρμογή στην είσοδο RF του τελικού μίκτη Σχήμα 5.10 Προσαρμογή στην είσοδο LO του τελικού μίκτη 115

130 Σχήμα 5.11 Προσαρμογή στην έξοδο IF του τελικού μίκτη Η προσαρμογή του μίκτη είναι εντός των προδιαγραφών μας. Η απομόνωση μεταξύ των εισόδων και των εξόδων του μίκτη φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 5.12 Απομόνωση εισόδου RF προς την έξοδο IF και την είσοδο LO Σχήμα 5.13 Απομόνωση εισόδου LO προς την έξοδο IF και την είσοδο RF Βλέπουμε πως η απομόνωση των εισόδων προς την έξοδο είναι κάτω από τα 30 db και η απομόνωση μεταξύ των εισόδων είναι κατά κύριο λόγο κάτω από 116

131 30 db. Στο εύρος ζώνης GHz η απομόνωση από την είσοδο RF προς την είσοδο LO γίνεται μεγαλύτερη των 30 db ωστόσο όχι κατά πολύ ώστε να επηρεάσει τη λειτουργία του μίκτη. Επιπλέον, καθώς ο μίκτης είναι ετερόδυνος και όχι άμεσης μετατροπής η απομόνωση αυτή είναι μικρής σημασίας. Το 1dB compression point του μίκτη φαίνεται παρακάτω. Σχήμα dB Compression Point του τελικού κυκλώματος του μίκτη Το 1dB compression point βλέπουμε πως είναι 2 db μεγαλύτερο από το 1dB Compression Point του μοντέλου του μίκτη με κατανεμημένα και πραγματικά στοιχεία. Το third order intercept point φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 5.15 Third order intercept point του τελικού layout του μίκτη Το εύρος ζώνης της εξόδου IF φαίνεται παρακάτω. 117

132 Σχήμα 5.16 Εύρος ζώνης IF για το τελικό κύκλωμα του μίκτη Το εύρος ζώνης IF είναι εντός των προδιαγραφών που έχουμε θέσει. Στην συγκεκριμένη φάση της σχεδίασης, μια ανάλυση transient είναι πολύ δύσκολο να συγκλίνει, καθώς το κύκλωμα αναπαρίσταται από ένα αρχείο S παραμέτρων, το οποίο δεν είναι χρηστικό σε ότι αφορά τις εξομοιώσεις S παραμέτρων. Στην περίπτωση μας η εξομοίωση δεν συνέκλινε και για αυτό δεν παρουσιάζουμε αποτελέσματα. 118

133 6 Συμπεράσματα 6.1 Προδιαγραφές και Συμπεράσματα Τα τελικά χαρακτηριστικά του μίκτη συγκρίνονται με τις προδιαγραφές που έχουμε θέσει στον παρακάτω πίνακα. Προδιαγραφή Τελικό Κύκλωμα Κέρδος Μίκτη 10 db 9.53 db Διακύμανση Κέρδους 1 db db Προσαρμογή RF <-10 db Μέγιστη τιμή db Προσαρμογή LO <-10 db Μέγιστη τιμή db Προσαρμογή IF <-10 db Μέγιστη τιμή db Εύρος ζώνης IF 400 MHz 460 MHz Σχήμα 6.1 Πίνακας προδιαγραφών του μίκτη και τελικά αποτελέσματα Βλέπουμε πως σε κύριο λόγο πετύχαμε την ικανοποίηση των προδιαγραφών. Επιπλέον υπάρχει επαρκής απομόνωση μεταξύ της εισόδου και της εξόδου στο κύκλωμα. Η μεγαλύτερη τιμή προσαρμογής από την προδιαγραφή του LO δεν είναι ανησυχητικό, καθώς το σήμα του LO παράγεται τοπικά επομένως, μπορεί να υπάρχει μια μικρή διαφορά στην προσαρμογή χωρίς να υπάρχει πρόβλημα λειτουργίας του κυκλώματος. Ωστόσο, το κύκλωμα δεν έχει μελετηθεί ως προς την θορυβική του συμπεριφορά. Αυτό συνέβη διότι το μοντέλο της Avago για το τρανζίστορ VMMK-1225 πρόκειται για ένα μοντέλο χωρίς θόρυβο. Επομένως, δεν μπορούμε να μελετήσουμε το κύκλωμα σε ότι αφορά τον θόρυβο του καθώς δεν έχουμε επαρκή στοιχεία για αυτή τη διαδικασία. Το κύκλωμα επίσης βασίζεται σε εξωτερικά κυκλώματα τα οποία το τροφοδοτούν και η επίδραση τους δεν έχει ληφθεί υπ' όψιν, ωστόσο, λόγω των DC Feed φίλτρων μπορούμε με ασφάλεια να υποθέσουμε ότι αν το κύκλωμα τροφοδοσίας παρέχει σταθερή τάση τροφοδοσίας και η αντίσταση εισόδου αυτού δεν είναι πολύ μεγαλύτερη των 50 Ohm, αυτό δεν θα επηρεάσει τη λειτουργία του κυκλώματος. Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα είναι η μοντελοποίηση της επίδρασης των συνδέσμων SMA. Αυτό είναι δύσκολο συνήθως να γίνει στην πλακέτα, για αυτό εφαρμόζεται μια τεχνική που ονομάζεται de embedding και αποσκοπεί στην αφαίρεση της επίδρασης αυτού μέσω αλγορίθμων, σε επίπεδο post processing των αποτελεσμάτων, αφού έχουν ληφθεί μετρήσεις για το κύκλωμα. Μια τεχνική που μπορεί να εφαρμοστεί ώστε να υπάρχει σωστή μετάδοση του σήματος παρουσιάστηκε από την εταιρεία AWR στο European Microwaves Week του 2013[44] 119

134 6.2 Προτάσεις για Βελτίωση Σχετικά με τη βελτίωση του κυκλώματος υπάρχουν μερικές προτάσεις η οποίες μπορούν να εφαρμοστούν. Αρχικά, η χρήση ενός ευρυζωνικού Wilkinson Power Divider στην διασύνδεση μεταξύ των τρανζίστορ RF και LO θα μπορούσε να ερευνηθεί, ώστε να υπάρξει καλύτερη απομόνωση μεταξύ των εισόδων αλλά και πιθανώς καλύτερη απόκριση ως προς το κέρδος. Ωστόσο, μια τέτοια σύνδεση θα πρέπει να μελετηθεί για σημαντικό χρόνο και πιθανώς να μην έχει τα αποτελέσματα που θα περιμέναμε. Ως αναφορά μπορεί να χρησιμοποιηθεί το [45]. Η χρήση μεγαλύτερης ισχύος LO θα μπορούσε να αυξήσει το κέρδος του κυκλώματος και να μειώσει τον πιθανό θόρυβο που εισάγεται στο κύκλωμα από την μη απότομη αλλαγή της κατάστασης των τρανζίστορ. Ωστόσο, ο έλεγχος αυτού θα πρέπει να γίνει στο πραγματικό κύκλωμα, καθώς δεν έχουμε στοιχεία σχετικά με την ικανότητα του τρανζίστορ να μεταφέρει ρεύμα με φορά αντίθετη από αυτή που εμφανίζεται στις προδιαγραφές του. Η σταθεροποίηση του κέρδους του μίκτη χωρίς την χρήση ανάδρασης θα απλοποιούσε κατά πολύ τη σχεδίαση του layout και θα μείωνε πολλά παρασιτικά που εμφανίζονται στο τελικό κύκλωμα εξαιτίας αυτού. Τέλος, σε επίπεδο αρχιτεκτονικής, θα μπορούσε να ερευνηθεί η χρήση μιας τοπολογίας αύξησης της διαγωγιμότητας στο τρανζίστορ του RF, όπως αναφέρεται στο[46], ώστε να υπάρχει η δυνατότητα κάποιου είδους automatic gain control στο κύκλωμα. 120

135 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Ketan Mandke et al., The Evolution of UWB and IEEE a for Very High Data Rate WPAN, 2003, pp 2-5. [2] Ian Oppermann et al., UWB Theory and Applications, Wiley, 2004, p. 3. [3] Yusnita Rahayu et al., Ultra-Wideband Technology and Its Applications, pp [4] Frank Zhang et al., An Agile, Ultra-Wideband Pulse Radio Transceiver with Discrete-Time Wideband-IF, 2009, p. 2 [5] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p. 54. [6] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, pp [7] David M. Pozar, Microwave Engineering, Fourth Edition, Wiley, 2012, pp [8] David M. Pozar, Microwave Engineering, Fourth Edition, Wiley, 2012, pp [9] David M. Pozar, Microwave Engineering, Fourth Edition, Wiley, 2012, pp [10] David M. Pozar, Microwave Engineering, Fourth Edition, Wiley, 2012, pp [11] Guillermo Gonzalez, Microwave Transistor Amplifiers: analysis and design, Second Edition, Prentice Hall, 1997, pp [12] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p [13] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p [14] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p [15] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p [16] Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Μικροηλεκτρονικά κυκλώματα», Τόμος Α, Πέμπτη έκδοση, Παπασωτηρίου, 2010, pp [17] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, pp [18] Stab_fact function, ADS Manual [19] Guillermo Gonzalez, Microwave Transistor Amplifiers: analysis and design, Second Edition, Prentice Hall, 1997, pp [20] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p [21] Mixer Design, Iowa State University, slide 71 [22] Γιαννακίδης Κωνσταντίνος, Σχεδιασμός και Υλοποίηση Ευρυζωνικού Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου, 2013, pp

136 [23] G. L. Matthaei, Leo Young, E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance Matching Networks, and Coupling Structures, Artech House, 1980, pp. 3-5 [24] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [25] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [26] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, p [27] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [28] G. L. Matthaei, Leo Young, E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance Matching Networks, and Coupling Structures, Artech House,1980, pp [29] Stephen A. Mass, Nonlinear Microwave and RF Circuits, Second Edition, Artech House, 2003, p. 81. [30] Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Μικροηλεκτρονικά κυκλώματα», Τόμος Α, Πέμπτη έκδοση, Παπασωτηρίου, 2010, pp [31] Stephen A. Mass, Nonlinear Microwave and RF Circuits, Second Edition, Artech House, 2003, p. 82. [32] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [33] G. L. Matthaei, Leo Young, E. M. T. Jones, Microwave Filters, Impedance Matching Networks, and Coupling Structures, Artech House,1980, p. 128 [34] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [35] David M. Pozar, Μικροκυματική Τεχνολογία, Πρώτη Έκδοση, Ιων, 2004, pp [36] Martin O Hara, Modelling Non-Ideal Inductors in SPICE, 1994, p. 6 [37] Νικόλαος Ι. Μάργαρης, Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων, Τζιόλα, 2010, p. 41 [38] Doug Brooks, Dave Graves, Current Carrying Capacity of Vias, Some Conceptual Observations, 2013 [39] Douglas G Brooks, Johannes Adam, Trace Currents and Temperatures Revisited, 2015 [40] Douglas G Brooks, Johannes Adam, Via Currents and Temperatures, 2015 [41] Theory of Operation for Momentum, Keysight Knowledge center [42] Rick Hartley, RF / Microwave PC Board Design and Layout [43] Rene J. P. Douville, David S. James, Experimental Study of Symmetric Microstrip Bends and Their Compensation, 1978 [44] Design/Optimization of 3D Connectors, EUMW 2013 [45] Sai Wai Wong, Lei Zhu, Ultra-Wideband Power Divider With Good In- Band Splitting and Isolation Performances,

137 [46] Behzad Razavi, RF Microelectronics, Second edition, Prentice Hall, 2012, p

138 124

139 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α - ATF DATASHEET 125

140 126

141 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ATF Datasheet 127

142 128

143 129

144 Παράρτημα Γ VMMK-1225 Datasheet 130