چكيده تلفن: (021) +98

Transcript

1 كلاسه بندي بيماريهاي منتشر كبدي با تبديل موجك كلاسه بندي بافت تصاوير سونوگرافي بيماريهاي منتشر كبدي با استفاده از تبديل موجك 3 * اكبر مصطفي عليرضا احمديان محمدجواد ابوالحسني معصومه گيتي - دانش آموخته كارشناسي ارشد فيزيك پزشكي دانشگاه علوم پزشكي تهران - استاديار گروه فيزيك و مهندسي پزشكي دانشگاه علوم پزشكي تهران و مركز تحقيقات علوم و تكنولوژي در پزشكي تهران 3- استاديار گروه راديولوژي دانشگاه علوم پزشكي تهران تاريخ دريافت نسخه اصلاح شده: 84/9/9 چكيده تاريخ پذيرش مقاله: 85//6 مقدمه : يكي از مشكلاتي كه در مورد بيماران مزمن كبدي با آن مواجه هستيم رويه تشخيص است. روش تشخيصي متداول براي اينگونه بيماريها عمدتا بر بيوپسي كبد استوار است كه يك روش تهاجمي مي باشد. مشخصة اصلي مورد استفاده براي تمايز ميان كبد نرمال هپاتيت و سيروز عبارتست از خصوصيت بافت سطح كبد. در اين بررسي ابتدا يك تبديل موجك بهينه بنام موجك گابور را معرفي نموديم سپس سه نوع از روشهاي استخراج ويژگيهاي بافت شامل روش آماري, روش تبديل موجك دياديك و روش تبديل موجك گابور را مورد ارزيابي قرار داديم. نتايج حاصل از تبديل موجك دياديك با موجك گابور مقايسه گرديده است. مواد و روشها : الگوريتم پيشنهادي بر تصاوير سونوگرافي كبدي در سه گروه متمايز شامل كبد نرمال كبد مبتلا به هپاتيت و سيروز كبدي اعمال شده است. در بررسي ما 50 تصوير نمونه از هرگروه بكار رفته اند. اين تصاوير مربوط به بيماراني مي باشند كه قبلا توسط بيوپسي تشخيص داده شده اند. تصاوير مذكور با استفاده از يك دستگاه Toshba Sonolayer SSA50A و ترانسديوسر 3/75 مگاهرتزي واقع در مركز بيمارستاني Cheng Kung كشور تايوان دريافت گرديده اند. براي هر تصوير يك ناحية مورد نظر ) (ROI با ابعاد * پيكسل انتخاب شده است. ناحية ROI بگونه اي انتخاب مي شود كه فقط بافت كبد را دربر بگيرد و شامل رگهاي خوني يا مجاري صفراوي نباشد. از «روش حداقل فاصله» براي كلاسه بندي استفاده شده به منظور ارزيابي نتايج تشخيصي, دو كميت «حساسيت» و «ويژگي» براي هر روش محاسبه شده اند. نتايج : نتايج حاصله نشان مي دهد كه در تصاوير مربوط به هپاتيت, موجك گابور داراي حساسيت %85 مي باشد, در حاليكه موجك دياديك حساسيتي برابر %77 دارد. از سوي ديگر در تصاوير مربوط به سيروز كبدي موجك گابور حساسيت %86 بدست مي آورد درحاليكه حساسيت موجك دياديك برابر با %78 است. نسبت اختصاصيت موجك گابور در تصاوير هپاتيت و سيروز به ترتيب برابر %77 و %79 مي باشد, اين ارقام براي موجك دياديك به ترتيب برابر با %65 و %7 مي باشد. بحث و نتيجه گيري: بر مبناي بررسي هاي ما در كلاسه بندي بافت تبديل موجك گابور مناسب تر از تبديلات موجك دياديك و روش هاي آماري است زيرا منجر به دقت كلاسه بندي بالاتري مي گردد. يكي از عوامل اصلي اين امر آنستكه تبديل موجك دياديك بخشي از نواحي فركانس مياني را از دست مي دهد در حاليكه موجك گابور تمام نواحي فركانسي را حفظ مي كند. برمبناي مشاهدات ما بنيادي ترين اطلاعات مربوط به بافت عمدتا در نواحي با فركانس مياني متمركز شده است. بنابراين با استفاده از موجك گابور يك تجزية انعطاف پذيرتر در تمام باند فركانسي قابل دستيابي است كه منجر به قابليت بالايي در جداسازي اطلاعات بافت مي گردد. (مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 67-76) 84: واژگان كليدي: كلاسه بندي بافت استخراج ويژگي موجك گابور تحليل بافت ممانهاي آماري * نويسنده مسو ول: عليرضا احمديان آدرس: گروه فيزيك و مهندسي پزشكي دانشكده پزشكي دانشگاه علوم پزشكي تهرانahmadan@sna.tums.ac.r تلفن: (0) +98 / 67 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

2 اكبر مصطفي و همكاران - مقدمه روش تصويربرداري فراصوت بعنوان يك روش تشخيصي موثر براي مشاهدة اعضاء و بافت نرم در ناحيه شكمي مشخصة اصلي مورد استفاده براي تمايز ميان كبد نرمال هپاتيت و سيروز عبارتست از بافت سطح كبد. در شكل () تصاوير پاتولوژيك اين سه حالت نشان داده شده است: مقبوليت گسترده اي يافته است. بازتاب هاي فراصوتي از بافتهاي بدن كه بصورت يك تصوير B-mode مشاهده مي شوند تشكيل يك الگوي بافت را مي دهند كه مشخصه اي از بافت مورد بررسي و سيستم تصوير برداري است. يكي از كاربردهاي تشخيصي امواج فراصوت تصويربرداري از كبد است. B-mode تصاوير حاصله ساختارهاي دانه اي مختلفي را بصورت بافت ايجاد مي كنند. بنابراين مسي له تحليل تصاوير فراصوت به مسي له كلاسه بندي بافت منجر خواهد شد. بافت يك ويژگي تصوير است كه مشخصات مهمي را در ميزان زبري مورد و نرمي سطح و اشياء موجود در تصوير فراهم مي كند.[] تحليل بافت شاخة مهمي از پردازش تصوير است كه داراي كاربردهاي فراواني نظير سنجش از دور بازرسي كيفيت و تصوير برداري پزشكي مي باشد. در بيماريهاي مزمن كبدي شدت بيماري بسيار متغير است و مي تواند از حالت سالم ناقل تا سيروز كبدي تغيير كند. روش تشخيصي متداول براي اينگونه بيماريها عمدتا بر بيوپسي كبد استوار است كه يك روش تهاجمي مي باشد []. البته بايد به خاطر داشت كه سنجش پاتولوژيك اين بيماريها مي تواند بر اثر خطاي نمونه گيري در نمونة بيوپسي دچار اشتباه شود. ليكن در مطالعه حاضر بعنوان استاندارد طلاي ي مورد نظر است. بنابراين پايه ريزي يك روش غيرتهاجمي مورد اعتماد براي ارزيابي تغييرات بافت شناسي در تصاوير سونوگرافي پيشرفت بزرگي در تشخيص بيماريهاي مزمن كبدي محسوب مي شود. شكل _ تصاوير پاتولوژيك كبد در سه حالت : a) نرمال b) هپاتيت c) سيروز در تحليل بافت مشكلترين مسي له عبارتست از تعريف مجموعه اي از ويژگيهاي معني دار بطوريكه مشخصات بافت را شامل شوند. راهكارهاي متعددي براي اين مسي له وجود دارد از قبيل ماتريسهاي سطوح خاكستري حوزه مكان [3] طيف توان فوريه [4] روشهاي آماري تفاضل سطوح خاكستري [5] و غيره. اين روشها اگرچه در تحليل بافتهاي طبيعي به نتايجي مي رسند ولي براي كلاسه بندي تصاوير سونوگرافي كبد به حد كافي قابل اطمينان نيستند. اخيرا روشهاي تحليل چند تفكيكه قابليت بالايي را براي توصيف بافت از خود نشان داده اند. مزيت اين روشها از ديدگاه مكان-فركانس در حداكثرسازي تمركز همزمان انرژي در هر دو حوزة مكان و فركانس مي باشد[ 6 ]. - Samplng Error / 68 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

3 كلاسه بندي بيماريهاي منتشر كبدي با تبديل موجك ψ m m ( t) ψ ( t n) استفاده از تبديل موجك بعنوان يك روش تحليل چند تفكيكه () براي توصيف بافت نخستين بار توسط ملات پيشنهاد شد [7]. پيشرفتهاي اخير در تبديل موجك ابزار تحليلي چند تفكيكة خوبي را براي تحليل بافت فراهم آورده است كه مي تواند به دقت بالايي دست يابد. بيشتر بررسيهاي قبلي صورت گرفته بكمك تبديل موجك بر 3 تبديلات موجك دياديك متمركز شده است [8] و [9]. اما تبديل موجك دياديك بدليل آنكه فقط نيم باند فركانس پايين را تجزيه مي كند نمي تواند اطلاعات مربوط به بافت را بخوبي استخراج نمايد. در مقابل 4 تبديل موجك گابور داراي خواصي است كه مي تواند قسمت اعظم اطلاعات بافت را استخراج نمايد. همچنين موجك گابور تنها تابعي است كه مي تواند حد تي وري دقت تفكيك توأم اطلاعات در هردو حوزة مكاني و فركانسي را حاصل نمايد [0]. در اين مقاله ضمن معرفي موجك گابور و استفاده از آن براي استخراج ويژگيهاي بافت ميزان كاراي ي آن را با روش متداول تبديل موجك دياديك مقايسه نموده ايم. - مواد و روشها -- مروري بر موجك دياديك []: تبديل موجك عبارتست از تجزيه يك سيگنال (t) f مجموعه اي از توابع هست آمده اند : به ψ كه از انتقال و تغيير مقياس تابع (t) (t) ψ (كه تابع موجك مادر ناميده مي شود ( بدست كه در آن m و n و انتقال مي باشند. 5 تابع موجك مادر از توابع مقياس بدست مي آيد : به ترتيب شاخصهاي مربوط به تغيير مقياس φ(t) () طبق روابط زير k φ ( t ) h0 ( k ) φ (t k ) k ψ ( t ) h ( k ) φ (t k ) (3) كه در آن φ(t) تابع مقياس ψ تابع موجك و h 0 ترتيب فيلترهاي پايين گذر و بالاگذر مي باشند. بسط تابع مي باشد: h و f (t) برحسب توابع φ(t) و ψ بصورت زير به / / f ( t) c ( k) φ( t k) + d ( k) ψ ( t k) k k (4) c كه در آن d و به ترتيب ضريب مقياس و ضريب موجك در مقياس مي باشند. بسط فوق را تبديل موجك مي ناميم. (t) f تابع در كاربردهاي عملي مستقيما به توابع نمي پردازيم بلكه فيلترهاي ψ و φ(t) h h 0 و مورد استفاده قرار مي گيرد. براي تجزيه يك سيگنال به مولفه هاي تبديل موجك از بانك فيلتر شكل () استفاده مي شود. 5- Scalng - Mallat - Accuracy 3- Dyadc 4- Gabor / 69 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

4 اكبر مصطفي و همكاران شكل _ فرايند تجزيه با استفاده از فيلترهاي h 0 و h علامت نشان دهندة فرايند نمونه برداري كاهشي مي باشد كه در ضمن آن تعداد نمونه هاي موجود در سيگنال به نصف كاهش مي يابد. همانگونه كه مشاهده مي شود خروجي اين بانك فيلتر شامل دو مولفه است : c مولفه در برگيرنده اطلاعات با فركانس پايين (خروجي فيلتر پايين گذر) d مولفه فيلتر بالا گذر) در برگيرنده اطلاعات با فركانس بالا (خروجي براي اعمال تبديل موجك بر تصاوير بايد از تبديل موجك دو بعدي استفاده نماييم. بدين منظور تبديل يك بعدي را بر سطرها و ستونهاي ماتريس تصوير اعمال كنيم تا از تركيب مولفه هاي اين دو تبديل تبديل دوبعدي بدست آيد. اين فرايند در شكل 3 نشان داده شده است : شكل - 3 بلوك دياگرام تبديل موجك يك تصوير در دو مقياس I LL در اين شكل تصوير اوليه در راستاي x (سطرها ( از يك فيلتر پايين گذر و يك فيلتر بالاگذر عبور نموده و نمونه برداري كاهشي مي شود. اين مرحله تصوير حاصل مي كند كه يكي شامل فركانسهاي پايين تصوير (x, I L و ديگري شامل فركانسهاي بالاي تصوير (x, I H مي باشد. در مرحله بعدي هر يك از اين دو تصوير در راستاي y (ستون ها) از يك فيلتر پايين گذر و يك فيلتر بالاگذر عبور نموده و نمونه برداري كاهشي مي شود. در نتيجه چهار زير تصوير حاصل مي شود كه عبارتند از : مولفة متناظر است با مولفة فركانس پايين تصوير در هردو راستا. مولفة شامل جزي يات افقي تصوير است. مولفة مولفة I LH I HL I HH شامل جزي يات عمودي تصوير است. نيز جزي يات قطري را شامل مي شود. مطالعات Chang و Kuo نشان داد [] كه بخش عمده اي از اطلاعات مربوط به بافت در نواحي فركانس مياني قرار - Down samplng / 70 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

5 كلاسه بندي بيماريهاي منتشر كبدي با تبديل موجك دارند. لذا جهت تحليل بافت مناسب آنستكه زيرتصاوير حاصل از تبديل موجك را بگونه اي انتخاب نماييم كه بيشتر شامل فركانسهاي مياني باشد. اشكال تبديل موجك دياديك آنستكه در هر سطح تجزيه تنها ناحيه با فركانس پايين را به دو قسمت تجزيه مي كند و ناحيه با فركانس بالا مجددا تجزيه نمي شود [3]. شكل (4) الگوي تجزيه در موجك دياديك را نشان مي دهد. توابع گابور يك پاية كامل اما غيرمتعامد را تشكيل مي دهند. بسط يك سيگنال بر پاية توابع گابور توصيفي از سيگنال با فركانس متمركز را فراهم مي سازد. با اينحال اگرچه تابع گابور با حذف پاسخ dc آن مي تواند يك موجك قابل قبول قلمداد شود ليكن اين تابع به يك پاية متعامد منجر نخواهد شد. از اينرو تبديل موجك برپاية موجك گابور حاوي افزونگي است. در اين بررسي منظور از موجك گابور بانكي از فيلترهاي گابور نرماليزه شده است كه بگونه اي طراحي شده اند كه نمايش آنها درجة افزونگي پاييني را شامل شود. شكل - 4 ساختار تجزيه در تبديل موجك دياديك -- مروري بر موجك گابور [4] : يك موجك گابور دوبعدي عبارتست از يك تابع گوسي مدوله شده با يك تابع سينوسي مختلط. اين تابع را مي توان با فركانس تابع سينوسي W و انحراف معيارهاي x و y پوش تابع گوسي بصورت زير بيان نمود: x y g ( x, exp + + πwx π x y x y (5) و تبديل فورية آن عبارتست از: هرگاه g(x, را بتوان يك موجك گابور مادر درنظر گرفت آنگاه خانواده موجكهاي گابور از طريق انبساط و چرخش موجك گابور g(x, بدست مي آيند: g ( x, y ) a > m, n ag ( x, y ) Integers (8) و m x a ( xcosθ + ysnθ) (9) (0) كه در آن ضريب m y a ( xsnθ + ycosθ ) nπ θ و K تعداد كل جهت ها مي باشد. k a m به اين منظور بكار رفته است كه از مستقل بودن انرژي نسبت به m اطمينان حاصل شود. G ( u, v) u ( u W ) exp u v + v v π π x, y (6) كه در آن: -- طراحي موجك گابور [5] عدم تعامد موجكهاي گابور موجب افزونگي مي شود. به منظور كاهش افزونگي از روش زير استفاده مي شود: (7) / 7 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

6 اكبر مصطفي و همكاران m E M N M N M N x y M N I x y I ( x, ( x, (3) (4) فرض مي كنيم U l و U h به ترتيب پايينترين و بالاترين فركانسهاي مركزي فيلتر باشند. هرگاه K تعداد كل جهت ها و S تعداد كل مقياسها باشند آنگاه براي طراحي فيلتر بايد پوش كانتورهاي نصف توان منحني هاي پاسخ فيلتر در طيف فركانس همانند شكل زير با يكديگر تماس داشته باشند. به شكل (5) توجه شود. شكل 5- كانتورهاي نشاندهندة دامنة نيم پيك پاسخ فيلتر در بانك فيلترهاي گابور اين امر به فرمولهاي زير منجر مي شود كه برحسب پارامترهاي تبديل فوريه u و v مي باشند : U a U u h l S ( a ) U h ( a + ) ln () () به منظور حذف حساسيت پاسخ فيلتر به مقادير مطلق شدت مولفه هاي حقيقي فيلترهاي دو بعدي گابور را با اضافه نمودن يك مقدار ثابت به فيلترهاي با ميانگين صفر تبديل مي كنيم. 3-- استخراج ويژگيها و كلاسه بندي تصاوير -3-- با استفاده از موجك دياديك ابتدا هر تصوير ورودي را با اعمال تبديل موجك به فضاي موجك انتقال مي دهيم. سپس ميانگين و انرژي هر مولفة تصوير را با استفاده از روابط زير محاسبه مي كنيم : كه در آن (x, I تصوير حاصل از امين زيرباند (در فضاي موجك) در امين سطح تجزيه يا مقياس با ابعاد M N پيكسل است كه در بخش - به آن اشاره شده است. بردار فاصله بين تصوير آزمون و امين تصوير مرجع عبارتست از : r D r E r E t r + m r m t ) (5) كه در آن E و E t به ترتيب انرژي امين تصوير مرجع و تصوير آزمون مي باشند. مقدار فاصلة d بصورت زير بدست مي آيد: d D ( ) (6) d k هرگاه فاصلة حداقل مقدار كلاس k نسبت مي دهيم. d -3-- با استفاده از موجك گابور باشد تصوير آزمون را به براي هر تصوير مورد نظر تبديل موجك گابور آن عبارتست از : W * ( x, I( x, g( x x, y dxdy (7) كه در آن علامت * نشانگر مزدوج مختلط است. فرض مي كنيم نواحي بافت موضعي از نظر مكاني همگن مي باشند. ميانگين µ و انحراف معيار ضرايب تبديل براي مشخص نمودن نواحي جهت كلاسه بندي بكار مي روند. μ ( x, dxdy W ( W ( x, ) dxdy μ (8) (9) / 7 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

7 كلاسه بندي بيماريهاي منتشر كبدي با تبديل موجك حال با استفاده از مقادير ويژگي µ و يك بردار ويژگي تشكيل مي دهيم. با فرض آنكه شاخصهاي و نمايانگر تصاوير آزمون و مرجع باشند فاصله بين تصاوير آزمون و مرجع در فضاي ويژگي بصورت زير تعريف مي شود: d (, ) d (, ) (0) كه در آن: d (, ) ( ) ( μ μ α ( μ ) ) ( ) ( + α ( ) ) () d k هرگاه فاصلة حداقل مقدار كلاس k نسبت مي دهيم. d با استفاده از ممان ها و ويژگيهاي آماري باشد تصوير آزمون را به :[6] اين روش بر مبناي ممان آماري مرتبة n ام تصوير عمل مي كند كه بصورت زير تعريف مي شوند : μ n L 0 ( z m ) n p( z ) () ممان اول همان ميانگين شدت تصوير است. ممان دوم واريانس است كه مشخص مي كند مقادير شدت داخل يك ناحيه چقدر به يكديگر شباهت دارند. ويژگي آماري مورد استفاده در كلاسه بندي بافت عبارتست از ويژگي همواري كه مشخص كنندة همواري نسبي شدت در يك ناحيه مي باشد و بصورت زير تعريف مي شود : 3- نتايج تجربي در اين بررسي از 50 تصوير سونوگرافي كبد نرمال هپاتيت و سيروز ) كه قبلا توسط بيوپسي مشخص شده اند) استفاده نموديم. اين تصاوير كه از مركز ملي بيمارستاني و دانشگاهي Cheng Kung در كشور تايوان دريافت گرديده اند با استفاده از يك دستگاه Toshba Sonolayer SSA50A و ترانسديوسر 3/75 مگاهرتزي تهيه شده اند. ابعاد تصاوير * 5 5 پيكسل و داراي تعداد 56 سطح خاكستري مي باشند. براي هر تصوير يك ناحية مورد نظر (ROI) با ابعاد * پيكسل انتخاب شده است. ناحية ROI بگونه اي انتخاب مي شود كه فقط بافت كبد را دربر بگيرد و شامل رگهاي خوني يا مجاري صفراوي نباشد. در شكل (6) نمونه اي از تصاوير مورد استفاده در اين بررسي مشاهده مي شود. درمرحله اول پس از اعمال تبديل موجك دياديك بر تصاوير(شامل موجكهاي 4 3 دوبيشز و سيملت ) كلاسه بندي صورت گرفت. پارامترهاي فيلترهاي موجك براي بدست آوردن بهترين نتيجه بهينه سازي شد. در كارهاي قبلي كه توسط نويسندگان اين مقاله انجام شده است نشان داده ايم كه اين دو موجك بهترين كاراي ي را براي توصيف بافت دارند و پارامترهاي آنها نظير رگولاريتي و خطي بودن فاز بهگونه اي است كه بهترين نتيجه را در فرآيند كلاسه بندي دارد [7]. R + (3) مقدار R براي نواحي با شدت ثابت صفر است و براي نواحي داراي تغييرات زياد در مقادير شدت به عدد نزديك ميشود. - Regon of Intrest 3- Daubeches 4- Symlet - Smoothness / 73 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

8 اكبر مصطفي و همكاران براي ارزيابي نتايج تشخيصي از كميت با نامهاي «حساسيت «و» ويژگي «استفاده نموديم كه بصورت زير تعريف مي شوند : TP Senstvt y TP + FN (4) TN Specfcty TN + FP (5) در مرحلة دوم تبديل موجك گابور را بر تصاوير بافت اعمال نموديم. جهت دستيابي به بهترين نتيجه پارامترهاي گابور را بازاي مقادير مختلف تعداد مقياسها (S) و تعداد جهتگيري ها (K) امتحان كرديم. در هر حالت نسبت جداسازي را اندازه گيري كرده و بهترين مقادير را براي S و K انتخاب نموديم. در جدول نتايج اعمال ممانها و ويژگيهاي آماري بر تصاوير نشان داده شده اند. ممانهاي آماري مورد استفاده در اين بررسي شامل ميانگين و واريانس مقادير شدت و ويژگي آماري بكار رفته همواري تصوير مي باشند. جدول - نتايج تشخيصي براي روشهاي ممانهاي آماري و ويژگيهاي آماري نتايج تشخيصي سيروز حساسيت هپاتيت سيروز ويژگي هپاتيت ممانهاي آماري %7 %7 %70 %66 ويژگيهاي آماري %7 %70 %7 %69 نتايج تشخيصي براي موجك دياديك و موجك گابور در جدول نشان داده شده اند. شكل - 6 نمونه اي از تصاوير مورد استفاده در كلاسه بندي a) نرمال b) هپاتيت c) سيروز - Senstvty - Specfcty / 74 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

9 كلاسه بندي بيماريهاي منتشر كبدي با تبديل موجك جدول - نتايج تشخيصي براي روشهاي موجك دياديك و موجك گابور نتايج تشخيصي حساسيت ويژگي سيروز هپاتيت سيروز هپاتيت موجك دياديك %78 موجك گابور %86 %85 %79 %77 %77 %7 %65 يك سيستم كلاسه بندي موثر بايد احتمال كلاسه بندي غلط را بخصوص در مورد نسبت منفي كاذب ) (FN كاهش دهد. نسبت منفي كاذب عبارتست از احتمال كلاسه بندي غلط بطوريكه يك بيمار را در كلاس بيماري با خطر كمتر قرار دهيم. در صورتيكه منفي كاذب بالا باشد اين خطر وجود دارد كه سيستم كلاسه بندي شدت بيماري را كمتر از مقدار واقعي تخمين بزند. در اين بررسي تعداد موارد منفي كاذب كه با استفاده از روش تبديل موجك گابور بدست آمد تنها 7 مورد بود. نتايج حاصله از موجك گابور بمراتب مطلوب تر از موجك دياديك است. 4- بحث و نتيجه گيري در اين مقاله يك روش تحليل بافت برمبناي تبديل موجك گابور جهت كلاسه بندي تصاوير سونوگرافي كبد در 3 گروه نرمال هپاتيت و سيروز پيشنهاد گرديد. همانگونه كه نتايج تجربي نشان مي دهند موجك گابور نسبت به موجك دياديك و نيز روشهاي آماري كاراي ي بالاتري دارد. يكي از عوامل اصلي اين امر آنستكه تبديل موجك دياديك بخشي از نواحي فركانس مياني را از دست مي دهد در حاليكه موجك گابور تمام نواحي فركانسي را حفظ مي كند. با توجه به اينكه بنيادي ترين اطلاعات مربوط به بافت عمدتا در نواحي با فركانس مياني متمركز شده است روش موجك دياديك قادر نيست اطلاعات مفيدي براي توصيف بافت را فراهم سازد. از سوي ديگر در موجك دياديك صفحه فركانس فضاي ي بصورت لگاريتمي تجزيه مي گردد. تبديل موجك گابور باندهاي فركانسي در حاليكه با استفاده از مي تواند بصورت تركيبي از تغييرات لگاريتمي و يكنواخت تجزيه شود. بنابراين يك روش تجزية انعطاف پذيرتر در تمام باند فركانسي قابل دستيابي است كه منجر به قابليت بالايي در جداسازي اطلاعات بافت مي گردد. منابع. Tuceryan M, Jan AK; Texture analyss, Handbook of Pattern Recognton & Computer Vson; chapter., World Scentfc, Sngapore, Horng MH, Sun YN, Ln XZ; Texture feature codng method for classfcaton of lver sonography, Computerzed medcal magng & graphcs, 000;6 : Haralck RM, Shanmugam K, Dnsten I; Texture features for mage classfcaton, IEEE Trans Syst Man Cybern (SMC3), 973; 3 : Lendars GO, Stanley GL, Dffracton pattern samplng for automatc pattern recognton, Proc, IEEE, vol 58, 98:6, Weszka JS, Dryer CR, Rosenfeld A; A comparatve study of texture measures for terran classfcaton, IEEE Trans Syst Man Cybern (SMC6), 979; 6: Bovk AC, Clark M, Gesler WS, Multchannel texture analyss usng localzed spatal flters, IEEE Trans Pattern Anal Machne Intell (PAML), 990; : False Negatve / 75 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84

10 اكبر مصطفي و همكاران 7. Mallat S, A theory for multresoluton sgnal decomposton: The Wavelet representaton, IEEE Trans Pattern Anal Machne Intell (PAML), 989; (7) : Moslovc A, Sevc D, Classfcaton of the ultrasound lver mages wth the N D wavelet transform, Proceedngs of IEEE Int. Conf. Image Processng, 996; : Moslovc A, Popovc M, Markovc S, Characterzaton of vsually smlar dffuse dseases from B-Scan lver mages usng nonseparable wavelet transform, IEEE Trans. Medcal Imagng, 998; 7 : Ferrar RJ, Rangayyan RM, Desautels JE, Analyss of asymmetry n mammograms va drectonal flterng wth gabor wavelets, IEEE Trans. Medcal Imagng, 00 ; 0: Sdney Burrus C, Gopnath RA, Introducton to wavelets & wavelet transforms, Prentce Hall, New Jersey, Chang T, Kuo J, Texture analyss & classfcaton wth tree-structured wavelet transform, IEEE Trans. Image Processng, 993; (4) : Akansu AN, Haddad RA, Multresoluton Sgnal Decomposton, Academc Press Inc., London, UK, Manunath BS, Ma W, Texture features for browsng and retreval of mage data, IEEE Trans. Pattern Anal. Machne Intell. (PAML), 996; 8(8) : Lee TS, Image Representaton usng D Gabor Wavelets, IEEE Trans. Pattern Anal. Machne Intell., 996; 8(0) : Gonzalez RC, Woods RE, Eddns SL, Dgtal Image Processng Usng MATLAB, Prentce- Hall, Ahmadan A, Mostafa A, A Comparson of Wavelet Flters for Texture Classfcaton, World Congress on Medcal Physcs & Bomedcal Engneerng WC003, Australa, August 003. / 76 مجله فيزيك پزشكي ايران دوره شماره 7 تابستان 84