چكيده مقدمه. -*) نويسنده مسي ول: ( 5 - Schuylkill 6- Artificial Neural Network (ANN) 7- Neuro-fuzzy

Transcript

1 Journal of Water and Sol Vol. 8, No. 6, Jan.-Feb. 0, p. 6-7 نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي) جلد 8 شماره 6 بهمن اسفند 9 ص 6-7. مقايسه روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در پيشبيني جريان روزانه رودخانه (مطالعه موردي: رودخانه باراندوزچاي) * فرشاد احمدي - فريدون رادمنش - رسول ميرعباسي نجف آبادي تاريخ دريافت: 9//8 تاريخ پذيرش: 9/6/0 چكيده پيش بيني دقيق جريان رودخانهها در مديريت منابع آب از اهميت بسزايي برخوردار است. در مطالعه حاضر به منظور پيشبيني جريان رودخانه باراندوزچاي از دو روش برنامهريزي ژنتيك (GP) و ماشين بردار پشتيبان (SVM) استفاده شد. دادههاي جريان روزانه اين رودخانه در ايستگاه ديزج در خلال سالهاي 8 تا 89 براي ايجاد مدل استفاده شد كه 80 درصد دادهها براي آموزش و 0 درصد براي تست مدل بكار رفت. نتايج نشان داد كه در هر دو روش مدلهاي شامل جريان يك دو و سه روز قبل بالاترين دقت را در مرحله صحتسنجي داشتند. همچنين دقت هر دو مدل با افزايش مقادير دبي كاهش مييابد. مقايسه نتايج دو مدل نشان داد كه گرچه دقت روش برنامه ريزي ژنتيك با 0/978=R و ) s RMSE=/66( m نسبت به روش ماشين بردار پشتيبان با 0/976=R و ) s RMSE=/80( m اندكي بيشتر بود اما روش SVM به مراتب سادهتر از روش GP ميباشد و اين روش ميتواند به عنوان يك روش كاربردي براي پيشبيني جريان روزانه بكار رود. واژه هاي كليدي: برنامهريزي ژنتيك پيشبيني جريان روزانه ماشين بردار پشتيبان رودخانه باراندوزچاي مقدمه نياز روزافزون به آب سبب گرديده است كه برنامهريزيهاي مديريتي به منظور كنترل مصرف آب در آينده از اهميت بيشتري برخوردار باشد. با پيشبيني نمودن جريان رودخانهها علاوه بر مديريت بهرهبرداري از منابع آب ميتوان حوادث طبيعي نظير سيل و خشكسالي را نيز پيشبيني و مهار نمود. برنامهريزي ژنتيك شاخه اي از الگوريتمهاي تكاملي است كه توانايي مدلسازي فرايندهاي كاملا غيرخطي و پويا را دارند. تاكنون محققين مختلفي در سراسر جهان با روشهاي مختلف اقدام به پيش بيني جريان رودخانهها در مقياسهاي زماني ساعتي روزانه و ماهانه نمودهاند. خو و همكاران () رواناب ساعتي حوضه ا رگوال فرانسه را با استفاده از روش برنامهريزي ژنتيك پيشبيني نمودند. بررسي نتايج نشان داد كه برنامهريزي ژنتيك توانايي پيشبيني دقيق رواناب را در تمام فواصل زماني مورد بررسي و به ويژه فواصل زماني كوتاهتر از زمان تمركز حوضه را داراست. مقايسه نتايج با مطالعه ديگري كه در آن روشهاي خودهمبستگي و فيلتركالمن استفاده شده بود مشخص نمود كه برنامه ريزي ژنتيك ابزار مناسبتري براي پيشبيني رواناب است. همچنين بر طبق تحقيقات آيتك و همكاران (8) روش برنامهريزي ژنتيك يك روش مناسب و علمي در پيشبيني روابط بارش- رواناب ميباشد. گوون () براي پيشبيني دبي جريان روزانه رودخانه شويلكيل در ايالات متحده از روش برنامهريزي ژنتيك خطي استفاده و نتايج حاصل را با دو الگو از روشهاي شبكه عصبي مورد مقايسه قرارداد. وي نشان داد كه هر دو روش نتايج قابل قبولي داشته اند اما روش برنامهريزي ژنتيك خطي از دقت بالاتري نسبت به روشهاي شبكه عصبي برخوردار است. قرباني و همكاران () 6 عملكرد سه روش برنامه ريزي ژنتيك شبكه عصبي مصنوعي و 7 نروفازي را در رونديابي سيلاب رودخانه قزل ايرماق تركيه مورد ارزيابي قرار دادند. نتايج مطالعه آنها نشان داد كه از بين سه روش مذكور مدل برنامه ريزي ژنتيك با دقت بيشتري هيدروگراف خروجي - Schuylkll 6- Artfcal Neural Network (ANN) 7- Neuro-fuzzy و - دانشجوي دكتري و دانشيار گروه مهندسي منابع آب دانشكده مهندسي علوم آب دانشگاه شهيد چمران اهواز -*) نويسنده مسي ول: (Emal: Farshad.paper@yahoo.com - استاديار گروه مهندسي آب دانشگاه شهركرد - Genetc Programmng

2 مقايسه روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در پيشبيني جريان روزانه رودخانه... 6 را شبيهسازي ميكند. ظهيري و عظمت االله (9) براي پيش بيني دبي جريان در مقاطع مركب از دو روش برنامه ريزي ژنتيك خطي و مدل درختي M استفاده كردند. نتايج نشان داد كه هرچند هر دو مدل از دقت بالايي براي پيشبيني جريان برخوردار بودند اما دقت روش برنامهريزي ژنتيك خطي بالاتر از مدل درختي M بود. ماشين بردار پشتيبان يكي از روش هاي يادگيري تحت نظارت است كه هم براي دستهبندي و هم رگرسيون قابل استفاده است. اين روش توسط وپنيك (7) بر پايه تي وري يادگيري آماري بنا نهاده شده است. ماشين بردار پشتيبان روشي براي طبقه بندي دوتاي ي در فضاي ويژگيهاي دلخواه است و از اينرو روشي مناسب براي مساي ل پيشبيني به شمار مي رود (6). ماشين بردار پشتيبان در اصل يك دستهبندي كننده دو كلاسه است كه كلاسها را توسط يك مرز خطي از هم جدا ميكند. در اين روش نزديكترين نمونهها به مرز تصميمگيري را بردارهاي پشتيبان مينامند. اين بردارها معادله مرز تصميمگيري را مشخص ميكنند. الگوريتمهاي شبيهسازي هوشمند كلاسيك مانند شبكه هاي عصبي مصنوعي معمولا قدر مطلق خطا يا مجموع مربعات خظاي دادههاي آموزشي را حداقل ميكنند ولي مدلهاي SVM اصل حداقل سازي خطاي ساختاري را به كار ميگيرند (). اخيرا اين مدلها در گستره وسيعي از مساي ل هيدرولوژيكي و به ويژه پيشبيني جريان رودخانهها به كار رفتهاند. نيك بخت شهبازي () از مدل ماشين بردار پشتيبان سري هاي زماني و دادههاي رودخانههاي كشف رود (ايستگاه آق دربند) و هريرود (ايستگاه پل خاتون) در يك دوره ساله (0 تا 7) جهت توليد جريان استفاده كردند. نتايج نشان داد كه ماشين بردار پشتيبان در حفظ توام خواص ماهيانه و ساليانه جريان بسيار خوب عمل مي كند. مقايسه نتايج حاصل با مدل HEC نشان داد كه مدل بردار پشتيبان روشي بسيار بهتر و دقيق تر در توليد جريان مصنوعي بوده و عملكردي به مراتب بهتر از خود نشان مي دهد. يو و همكاران (8) از روش ماشين بردار پشتيبان براي پيش بيني سيلاب ساعتي رودخانه لان يانگ در كشور تايوان استفاده كردند. نتايج نشان داد كه اين روش براي پيش بيني سيلاب يك ساعت آينده از دقت بالايي برخوردار بود. در مطالعهاي ديگر يو و همكاران (9) از روش ماشين بردار پشتيبان جهت پيش بيني سيل ساعتي رودخانه لان يانگ در تايوان استفاده نمودند. نتايج حاصل حاكي از دقت مناسب و قابل قبول روش مذكور در پيش بيني رويداد هاي سيل در تا 6 ساعت بعد داشت. آداموفسكي و پراشر (6) براي پيشبيني جريان روزانه در حوضه كوهستاني سيانجي واقع در منطقه هيمالياي هندوستان از دو روش رگرسيون ماشين بردار پشتيبان (SVR) و شبكه هاي موجك (WN) استفاده كردند. مقايسه نتايج نشان داد كه گرچه هر دو روش از دقت خوبي در پيش بيني جريان روزانه برخوردار بودند اما دقت روش شبكه هاي موجك اندكي بيشتر بود. با عنايت به موارد فوق ميتوان دريافت كه تخمين پارامترهاي هيدرولوژيكي همچون پيشبيني جريان رودخانهها از ديرباز مورد توجه محققين امر بوده و بدين منظور روشهاي متعددي از جمله مدلهاي تجربي- نيمه تجربي سريهاي زماني و مدلهاي هوشمند توسعه يافتهاند كه در اين ميان مدلهاي هوشمند با الهام گرفتن از طبيعت قادر به تخمين پارامترهاي مربوط به پديدههاي طبيعي با دقت قابل قبول ميباشند و نيز دقت قابل توجهي نسبت به ساير روشها دارند. لذا در اين تحقيق سعي گرديده است كه عملكرد دو مدل هوشمند برنامهريزي ژنتيك (GP) و ماشين بردار پشتيبان (SVM) در پيش- بيني جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي مورد بررسي قرار گرفته و اهداف زير دنبال شود: ) توسعه مدلهاي مناسب GP و SVM براي پيشبيني جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي ) استخراج ساختار درختي و رابطه رياضي حاكم بر دبي روزانه رودخانه مورد مطالعه با استفاده از روش GP ) تعيين مقدار بهينه ضرايب سهگانه مدل SVM و پيشبيني جريان روزانه. مواد و روشها منطقه مورد مطالعه در اين مطالعه از دادههاي دبي جريان روزانه ايستگاه هيدرومتري ديزج واقع بر رودخانه باراندوزچاي اروميه در دوره آماري 8 تا 89 اس تفاده گرديد. مساحت حوضه باراندوزچاي در ايستگاه هيدرومتري ديزج 660/7 كيلومتر مربع است. اين حوضه در شمال غرب كشور بين درياچه اروميه و مرز ايران و كشورهاي عراق و تركيه در موقعيت جغرافيايي تا طول شرقي و 7 06 تا 7 9 عرض شمالي واقع شده است. طول آبراهه اصلي حوضه 7 كيلومتر بوده و حداكثر و حداقل ارتفاع اين حوضه به ترتيب 00 و 0 متر از سطح آزاد درياها ميباشد. در جدول مشخصات آماري ايستگاه هيدرومتري ديزج آورده شده است. شكلهاي و نيز به ترتيب نمودار سريزماني جريان وزانه رودخانه باراندوزچاي و موقعيت ايستگاه هيدرومتري ديزج را نشان ميدهد. برنامهريزي ژنتيك روش برنامهريزي ژنتيك اولين بار توسط كوزا () توسعه داده شد. اين روش جزو روشهاي الگوريتم تكاملي محسوب ميشود كه مبناي آنها براساس نظريه تكامل داروين استوار است. - Wavelet Networks - Supervsed learnng - Statstcal Learnng Theory - Support Vector Machne (SVM) - San

3 6 نشريه آب و خاك جلد 8 شماره 6 بهمن - اسفند 9 شكل - نمودار سري زماني جريان روزانه رودخانه در دوره آماري 8-89 جدول - مشخصات آماري سري جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي در محل ايستگاه ديزج در دوره آماري مشخصات آماري د يب ميانگين واريانس انحراف معيار حداكثر حداقل روزانه (m /s) /9 7/98 7/6 9/60 0/00 شكل - موقعيت حوضه آبريز باراندوزچاي و ايستگاه هيدرومتري ديزج الگوريتمهاي ياد شده اقدام به تعريف يك تابع هدف در قالب معيارهاي كيفي نموده و سپس تابع ياد شده را براي مقايسهجوابهاي مختلف حل مسي له در يك فرآيند گام به گام تصحيح ساختار دادهها به كار ميگيرند و در نهايت جواب مناسب را اراي ه مينمايند. روش برنامهريزي ژنتيك جديدترين شيوه از بين روشهاي الگوريتم تكاملي ميباشد كه به دليل دارا بودن دقت كافي از كاربرد بيشتري برخوردار است (7). تفاوت اساسي موجود بين الگوريتم ژنتيك و برنامهريزي ژنتيك به طبيعت هر يك از افراد بر ميگردد به نحوي كه افراد در الگوريتم ژنتيك رديفهاي خطي با طول ثابت ميباشند (كروموزمها) ولي در برنامهريزي ژنتيك همانند شاخههاي مجزا هستند. همچنين در برنامهريزي ژنتيك بر ساختار درختي مجموعهها تاكيد ميشود ولي الگوريتم ژنتيك بر اساس سيستم ارقام دودويي عمل مينمايد. فرآيند گام به گام حل يك مسي له با استفاده از برنامهريزي ژنتيك متشكل از مرحله به شرح زير ميباشد ():

4 مقايسه روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در پيشبيني جريان روزانه رودخانه... 6 SVM نيز ناميده ميشوند و ب) مدلهاي رگرسيوني SVM نوع دوم كه با نام SVM شناخته شده هستند. در اين مطالعه SVM به دليل كاربرد گسترده آن در مساي ل رگرسيوني مورد استفاده قرار گرفت. براي اين مدل تابع خطا به صورت زير تعريف ميشود: N N W T W * C C () تابع خطاي فوق لازم است كه با توجه به محدوديت هاي زير كمينه گردد (): T * W ( x ) b y T * y W ( x ) b () *, 0 T كه در اين روابط C ثابت گنجايش W بردار ضرايب W ترانهاده * ضرايب كمبود b ضريب ثابت N الگوهاي بردار ضرايب, آموزش مدل و تابع كرنل است. اطلاعات كمي در مورد انتخاب تابع غيرخطي مناسب در دسترس ميباشد. ماشينهاي بردار پشتيبان براي حل مساي ل غيرخطي ابعاد مساله را از طريق توابع كرنل تغيير ميدهند. انتخاب كرنل براي SVM به حجم دادههاي آموزشي و ابعاد بردار ويژگي بستگي دارد. به عبارت ديگر بايد با توجه به اين پارامترها تابع كرنلي را انتخاب نمود كه توانايي آموزش براي وروديهاي مساله را داشته باشد. در عمل چهار نوع كرنل خطي 6 كرنل چند جملهاي كرنل تانژانت هيپربوليك و كرنل گوسي (RBF) به كار گرفته مي شوند. در جدول معادلات برخي از كرنل- هاي رايج اراي ه شده اند. ) انتخاب مجموعه ترمينال: كه همان متغيرهاي مستقل مسي له و متغيرهاي حالت سامانه ميباشند. ) انتخاب مجموعه توابع: كه شامل عملگرهاي حسابي توابع آزمون و توابع بولي ميباشد. ) شاخص اندازهگيري دقت مدل كه بر مبناي آن ميتوان مشخص نمود كه توانايي مدل در حل يك مسي له خاص تا چه اندازه ميباشد. ) مولفههاي كنترل: مقادير مولفههاي عددي و متغيرهاي كيفي كه براي كنترل اجراي برنامهها استفاده ميشوند. ) شرط توقف اجراي برنامه: كه معياري براي حصول نتيجه و توقف اجراي برنامه ميباشد. در مطالعه حاضر از برنامه (0) GeneXpro Tools براي توسعه و اجراي مدلهاي مبتني بر برنامهريزي ژنتيك استفاده شد. فرآيند مدلسازي جريان رودخانه باراندوزچاي در تحقيق حاضر به شكل زير صورت گرفت. گام اول انتخاب تابع برازش مناسب ميباشد كه در اين مطالعه تابع جذر ميانگين مربعات خطا به عنوان تابع برازش انتخاب گرديد. گام دوم انتخاب مجموعه متغيرهاي ورودي و مجموعه توابع به منظور توليد كروموزومها ميباشد. در مسي له حاضر مجموعه ترمينالها متشكل از مقادير جريان رودخانه با تاخيرهاي زماني ميباشد. در اين مطالعه از چهار عملگر اصلي كه شامل },, {, و نيز توابع رياضي )} X { X, X, X, X, Log( استفاده شد. گام سوم شامل انتخاب ساختار و معماري كروموزومها ميباشد. گام چهارم انتخاب تابع پيوندي است كه در اين مطالعه عمل جمع براي براي ايجاد پيوند بين زيرشاخهها مورد استفاده قرار گرفت. در نهايت در گام پنجم عملگرهاي ژنتيك و نرخ هريك از آنها انتخاب ميشود. ماشين هاي بردار پشتيبان در يك مدل رگرسيوني SVM لازم است وابستگي تابعي متغير وابسته y به مجموعهاي از متغيرهاي مستقل x تخمين زده شود. فرض براين است كه مانند ديگ مساي ل رگرسيوني رابطه بين متغيرهاي وابسته و مستقل توسط يك تابع معين f به علاوه يك مقدار اضافي نويز مشخص ميشود. y f(x) Nose () بنابراين موضوع اصلي پيدا كردن فرم تابع f است كه بتواند به صورت صحيح موارد جديدي را كه SVM تاكنون تجربه نكرده است پيشبيني كند. اين تابع به وسيله آموزش مدل SVM بر روي يك مجموعه داده به عنوان مجموعه آموزش كه شامل فرآيندي به منظور بهينهسازي داي مي تابع خطا است قابل دسترسي است. برمبناي تعريف اين تابع خطا دو نمونه از مدلهاي SVM شناخته شده است كه عبارتند از الف) مدلهاي رگرسيوني SVM نوع اول كه مدلهاي جدول - توابع كرنل رايج در ماشين هاي بردار پشتيبان () تابع كرنل نوع تابع خطي چند جمله اي تانژانت هيپربوليك K(x K(x K(x, x ) x. x T T d, x ) ( x.x C) T, x ) tanh( x.x C) K(x,x ) exp x x RBF در نهايت تابع تصميم رگرسيون بردار پشتيبان غيرخطي به صورت معادله زير خواهد بود كه كنترل كننده ميزان نوسان تابع گوسي و همچنين كنترل كننده نتايج پيشبيني و تعميم دهنده مدل - Lnear kernel - Polynomal kernel - Hyperbolc tangent kernel 6 - Radal Base Functon kernel - Boolean functons - Nose

5 66 نشريه آب و خاك جلد 8 شماره 6 بهمن - اسفند 9 f (x l ) ( * )K(x, x ) b SVM است.(9) () معيارهاي ارزيابي مدل در اين تحقيق براي ارزيابي مدلهاي مورد نظر از معيارهاي ضريب همبستگي و جذر ميانگين مربعات خطا استفاده ميشود: n 0. ( Q Q) R () n ( Q Q) n 0. ( Q Q) RMSE (6) n كه در روابط فوق Q ميانگين Q مقدار مشاهده شده در گام زماني ام مقدار محاسبه شده در همان زمان n تعداد دادهها و Q مقادير مشاهداتي ميباشد. هر چه مقدار ضريب همبستگي بالاتر و RMSE كمتر باشد نتايج دقيقتر و قابل اعتمادتر خواهند بود. نتايج نتايج مدلسازي برنامهريزي ژنتيك در مطالعه حاضر براي مدلسازي جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي با استفاده از برنامهريزي ژنتيك دادههاي سال (از يك مهر 8 تا سي و يك شهريور 88) براي آموزش و يك سال (از يك مهر 88 تا سي و يك شهريور 89) به عنوان دادههاي تست انتخاب شدند. به طور كلي 80 درصد دادهها براي آموزش و 0 درصد نيز براي تست در نظر گرفته شد. در برنامهريزي ژنتيك انتخاب جمعيتهاي اوليه كه همان الگويهاي ورودي ميباشد از اهميت بالايي برخوردار است. با توجه به اينكه در اين مطالعه توالي دبي روزهاي قبل در پيشبيني دبي امروز مد نظر بوده صرفا از دادههاي دبي جريان با توالي برگشتي تا روز قبل به عنوان دادههاي آموزشي به صورت تركيبهاي مختلف مطابق با جدول استفاده شده است. نكته مهم ديگر در برنامهريزي ژنتيك انتخاب عملگرهاي مدل براي انجام محاسبات ميباشد. در اين مطالعه عملگر تركيب به دليل دارا بودن دقت بالا براي مدلسازي جريان روزانه انتخاب شد. در جدول نتايج ارزيابي الگوهاي مختلف ورودي برنامه ريزي ژنتيك براي مدلسازي جريان روزانه رودخانه در مراحل آموزش و صحتسنجي را نشان ميدهد. با توجه به اين جدول ميتوان نتيجه گرفت كه مدل شامل دبيهاي يك دو و سه روز قبل با 0/978=R و (s/ RMSE=/66(m داراي بيشترين دقت در مرحله صحت سنجي بوده و به عنوان بهترين الگو براي مدل برنامهريزي ژنتيك انتخاب گرديد. شكل نمودار مقادير مشاهداتي و مقادير پيشبيني شده حاصل از بهترين مدل برنامهريزي ژنتيك (الگوي ) براي سري روزانه جريان رودخانه باراندوزچاي در مرحله صحتسنجي را نشان ميدهد. با توجه به اين شكلها ميتوان نتيجه گرفت كه برنامهريزي ژنتيك در بهترين حالت خود به خوبي توانسته دبي جريان روزانه رودخانه مورد مطالعه را پيشبيني كند. همانگونه كه در شكل مشاهده مي شود دقت نتايج مدل برنامه ريزي ژنتيك در پيش بيني دبي هاي كمتر بيش از دبيهاي بزرگتر مي باشد. جدول - الگوهاي ورودي مورد استفاده در مقياس زماني روزانه رودخانه باراندوزچاي رديف الگوي ورودي مدل در مقياس روزانه Q(t)=f{Q(t-)} Q(t)=f{Q(t-), Q(t-)} Q(t)=f{Q(t-), Q(t-), Q(t-)} Q(t)=f{Q(t-), Q(t-), Q(t-), Q(t-)} Q(t)=f{Q(t-), Q(t-), Q(t-), Q(t-), Q(t-)} جدول - تحليلهاي آماري نتايج برنامهريزي ژنتيك براي الگوهاي مختلف ورودي جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي RMSE (m /s) صحتسنجي RMSE (m /s) R آموزش R 0/90 0/9 0/99 0/90 0/909 /8 /66 /6 /7 /6 0/97 0/97 0/978 0/97 0/97 /9 /78 /66 /8 /88 شماره الگو

6 مقايسه روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در پيشبيني جريان روزانه رودخانه شكل - نمودارهاي الف) پراكندگي و ب) ترسيمي مقادير مشاهداتي و مقادير پيشبيني شده حاصل از بهترين مدل برنامهريزي ژنتيك در مرحله صحتسنجي يكي از قابليتهاي مهم روش برنامهريزي ژنتيك اراي ه رابطه رياضي براي متغيرهاي هيدرولوژيكي مورد بررسي ميباشد. در اين مطالعه نيز رابطه رياضي به دست آمده از برنامهريزي ژنتيك به همراه ساختار آن اراي ه شده است. شكل ساختار درختي هريك از ژنها را نشان ميدهد. در اين ساختار C0 و C ضرايب برنامهريزي ژنتيك و d d و d0 به ترتيب معادل دبي يك دو و سه روز قبل ميباشند. با استفاده از اين ساختار درختي ميتوان شكل رياضي جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي را به صورت رابطه 7 اراي ه نمود. Qt 0. 0.Qt 0.Qt (7) 0.06Q Q 0.06Q Q Q t t t t t نتايج مدلسازي SVM در اين مرحله به منظور كاهش دامنه تغييرات دادههاي جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي و همسانسازي اطلاعات ورودي و خروجي دادهها استانداردسازي شد. در مرحله بعد مقادير بهينه مشخصههاي مدل SVM شامل ε و C تعيين ميگردد. همچنين در اين مطالعه تابع كرنل مورد استفاده تابع RBF انتخاب شد چرا كه از دقت بهتري در برآورد جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي برخوردار بود. در اين تابع نيز مشخصه γ بايستي تعيين گردد. بنابراين در حالت كلي براي پيشبيني جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي توسط مدل SVM رگرسيوني لازم است كه مقادير بهينه سه مشخصه مذكور به- دست آيد كه بدين منظور دو مشخصه ε و C توسط الگوريتم بهينه- سازي جستجوي شبكه و متغير γ نيز به صورت آزمون و خطا محاسبه شد. البته قابل ذكر است كه الگوريتم بهينهسازي جستجوي شبكه بسيار كند عمل ميكند و زمان محاسباتي زيادي را به خود اختصاص ميدهد. براي حل اين مشكل در تحقيق مذكور طبق توصيه - Grd Search چن و يو (9) از برنامه اصلاح شده الگوريتم جستجوي شبكه كه به نام الگوريتم جستجوي شبكه دو مرحلهاي معروف است به همراه اعتبارسنجي متقاطع استفاده شد. براي اين منظور ابتدا با انتخاب شبكههايي با ابعاد بزرگ محدوده مشخصههاي ε و C به ازاي مقدار ثابت مشخصه γ تعيين شد. سپس با مشخص شدن محدوده مذكور و تقسيم آن به شبكههايي با ابعاد ريزتر مقادير دقيق دو مشخصه ε و C مشخص شدند. روند مذكور براي ديگر مقادير γ نيز تكرار شد و بدينطريق مدلهاي متفاوتي با تغيير در مقدار γ حاصل شدند. حال ميتوان از بين مدلهاي توسعه داده شده مدل با كمترين خطا را تعيين كرده و مشخصههاي آن را به عنوان مقادير بهينه C ε و γ انتخاب نمود. در تحقيق حاضر از مدل SVM نيز با همان الگوهاي ورودي برنامه ريزي ژنتيك براي مدلبندي جريان رودخانه استفاده شد. براي هر الگوي ورودي با تغيير C ε و γ شبكههاي مختلفي ساخته و آموزش داده شد و در نهايت ساختاري كه داراي كمترين خطا بود به عنوان مناسبترين الگو انتخاب شد. جدول شاخصهاي آماري مربوط به نتايج حاصل از كاربرد مدل SVM و مناسبترين مقادير ε C و γ را براي هر الگوي ورودي نشان ميدهد. از نتايج اين جدول چنين بر ميآيد كه دقت مدلسازي رفته رفته تا سه تاخير زماني دبي رو به بهبود بوده و بعد از آن كاهش پيدا ميكند. از مقايسه جداول و ميتوان نتيجه گرفت كه برنامهريزي ژنتيك از دقت بهتري نسبت به مدل SVM برخوردار بوده و در تخمين دبي پيك نيز عملكرد بهتري داشته است. همچنين مدل SVM در تخمين مقادير كمينه پاياني نيز دچار بيش برازش شده است (شكل ). - Two-Steps Grd Search - Cross-Valdaton

7 68 نشريه آب و خاك جلد 8 شماره 6 بهمن - اسفند 9 شكل - ساختار درختي برنامهريزي ژنتيك براي بهترين مدل جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي جدول - تحليلهاي آماري نتايج SVM براي الگوهاي مختلف ورودي جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي متغييرهاي مدل SVM C ε 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 γ /00 0/89 0/9 0/70 0/0 صحتسنجي R 0/97 0/97 0/976 0/97 0/97 RMSE (m /s) /0 /99 /80 /6 / آموزش R 0/9 0/9 0/96 0/9 0/9 RMSE (m /s) /8 /7 /77 /99 /68 شماره الگو شكل - نمودارهاي الف) پراكندگي و ب) ترسيمي مقادير مشاهداتي و مقادير پيشبيني شده حاصل از بهترين مدل SVM در مرحله صحتسنجي نتيجهگيري تعيين جريان رودخانهها يكي از مولفههاي مهم و تاثيرگذار در مديريت منابع آب حوضه آبريز ميباشد. در اين مطالعه جريان روزانه رودخانه باراندوزچاي در دوره آماري 8 تا 89 با استفاده از روش برنامهريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان مدلسازي شد. به طور كلي نتايج حاصل از اين مطالعه به شرح زير اراي ه ميشود: براي سري روزانه بهترين عملكرد برنامهريزي ژنتيك با سه تاخير زماني در وروديهاي مدل به دست آمد و ضريب همبستگي و ميانگين مربعات مجذور خطا براي اين الگو به ترتيب 0/978 و ) s ( m /66 محاسبه گرديد. مقادير بهينه مشخصههاي مدل SVM يعني ε و C با استفاده از الگوريتم بهينهسازي جستجوي شبكه و مشخصه γ با استفاده از سعي و خطا به ترتيب معادل 0 0/00 و 0/9 به دست آمد. ارزيابي عملكرد SVM بر مبناي دو آماره R و RMSE نشان ميدهد كه دقت مدلسازي تا تاخير سوم رو به بهبود بوده و از آن به بعد كاهش مييابد. به طوري كه ضريب همبستگي و ميانگين مربعات مجذور خطا در بهترين حالت مدل SVM به ترتيب معادل 0/976 و

8 مقايسه روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در پيشبيني جريان روزانه رودخانه مدل رگرسيون از خود نشان داد. فربودنام و همكاران () و داننده مهر و همكاران () و قباديان و همكاران () نيز در تحقيقات خود نشان دادند كه برنامهريزي ژنتيك از دقت بسيار بالايي در مدلسازي فرايندهاي مختلف برخوردار است و نتيجه اين تحقيق نيز برتري روش GP را نسبت به مدل SVM نشان ميدهد. نتايج اين مطالعه نشان داد كه گرچه دقت روش برنامهريزي ژنتيك نسبت به روش ماشين بردار پشتيبان اندكي بيشتر بود اما روش SVM به مراتب سادهتر از روش GP مي باشد و ميتواند به عنوان يك روش كاربردي براي پيشبيني جريان روزانه رودخانهها بكار گرفته شود. ) s /80( m به دست آمد. نتايج مطالعه حاضر در مجموع روش برنامهريزي ژنتيك را به عنوان يك روش صريح و دقيق براي پيشبيني جريان رودخانهها پيشنهاد ميكند. اين پيشنهاد با نتايج حاصل از مطالعات گون () كه به پيشبيني جريان روزانه رودخانه به كمك برنامهريزي ژنتيك پرداخته است مطابقت كامل دارد. خو و همكاران () از برنامهريزي ژنتيك براي پيشبيني رواناب بهره برده و نتايج حاصل را با مقادير مشاهداتي و نيز مقادير محاسبه شده توسط روشهاي كلاسيك مقايسه نمودند. نتايج بدست آمده حاكي از دقت بالاي برنامهريزي ژنتيك بود. در تحقيقي كه آيتك و كيشي (8) در مدلسازي رسوب معلق انجام دادند برنامهريزي ژنتيك دقت فوق العاده بالايي نسبت به منابع - داننده مهر ع. و مجدزاده طباطباي ي م.ر. 89. بررسي تا ثير توالي دبي روزانه در پيشبيني جريان رودخانهها با استفاده از برنامهريزي ژنتيك. - نشريه آب و خاك دانشگاه فردوسي مشهد. (): -. - فربودنام ن. قرباني م.ع. و اعلمي م.ت. 88. پيشبيني جريان رودخانه با استفاده از برنامهريزي ژنتيك (مطالعه موردي: رودخانه ليقوان). مجله دانش آب و خاك (دانشگاه تبريز). 9(): قباديان ر. قرباني م.ع. و خلج م. 9. بررسي عملكرد روش برنامه ريزي بيان ژن در رونديابي سيلاب رودخانه زنگمار در مقايسه باروش موج ديناميكي. نشريه اب و خاك. (): قرباني م.ع. شيري ج. و كاظمي ه. 89. تخمين بيشينه متوسط و كمينه دماي شهر تبريز با استفاده از روشهاي هوش مصنوعي. مجله دانش آب و خاك (دانشگاه تبريز). 0(): نيك بخت شهبازي ع.ر. 88. كاربرد ماشين بردار پشتيبان در پيش بيني جريان رودخانه. هشتمين كنفرانس هيدروليك ايران. دانشكده فني دانشگاه تهران. 6- Adamowsk J., and Prasher S.O. 0. Comparson of machne learnng methods for runoff forecastng n mountanous watersheds wth lmted data. Journal of Water and Land Development, 7(7-8): Alvs S., Mascellan G., Franchn M., and Bardossy A. 00. Water level forecastng through fuzzy logc and artfcal neural network approaches. J Hydrol Earth Sys Sc., : Aytek A., and Ks O A genetc programmng approach to suspended sedment modelng. Journal of Hydrology : Chen S.T., and P.S. Yu.007. Real-tme probablstc forecastng of flood stages. Journal of Hydrology, 0: Ferrera C. 00. Gene expresson programmng: a new adaptve algorthm for solvng problems.complex Syst : Ghorban M.A., Ks O. and Aalnezhad M. 00. A probe nto the chaotc nature of daly streamflow tme seres by correlaton dmenson and largest Lyapunov methods Appled Mathematcal Modellng, : Guven A Lnear genetc programmng for tme-seres modelng of daly flow rate. J. Earth Syst. Sc, 8(): Hamel L Knowledge Dscovery wth Support Vector Machnes, Hoboken, N.J. John Wley. - Khu S.T., Long S.Y., Babovc V., Madsen H., and Muttl N. 00. Genetc programmng and ts applcaton n real- tme runoff formng. Journal of Amercan Water Resources Assocaton, 7 (): Koza J.R. 99. Genetc Programmng: on the programmng of computers by means of natural selecton. Cambrdge, MA: MIT Press. 6- Pa P.F., and Hong W.C A recurrent support vector regresson model n ranfall forecastng. Hydrologcal Process, : Vapnk V.N Statstcal Learnng Theory. Wley, New York. 8- Yu P.S., Chen S.T., and Chang I.F. 00. Flood stage forecastng usng support vector machnes. Geophyscal Research Abstracts,Vol.7,076.

9 70 نشريه آب و خاك جلد 8 شماره 6 بهمن - اسفند 9 9- Yu P.S, Chen S.T., and Chang I.F Support vector regresson for real-tme flood stage forecastng. Hydrology, 8: Zahr A., and Azamathulla H.Md. 0. Comparson between lnear genetc programmng and M tree models to predct flow dscharge n compound channels. Neural Comput & Applc, : 0.

10 Journal of Water and Sol روش هاي برنامه ريزي ژنتيك و ماشين بردار پشتيبان در 6-7.p پيشبيني, 0 جريان روزانه Jan.-Feb. No.,6 رودخانه...,8 Vol. 6-7 مقايسه. 7 نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي) جلد 8 شماره 6 بهمن اسفند 9 ص Comparson between Genetc Programmng and Support Vector Machne Methods for Daly Rver Flow Forecastng (Case Study: Barandoozchay Rver) F. Ahmad * - F. Radmanesh - R. Mrabbas Naaf Abad Receved:7-0-0 Accepted: Abstract Accurate estmaton of rver flow can have a sgnfcant mportance n water resources management. In ths study, Genetc programmng (GP) and Support Vector Machne (SVM) methods were used to forecast daly dscharge of Barandoozchay Rver. The daly dscharge data of Barandoozchay Rver measured at the Dza hydrometrc staton durng 007 to 0 was used for modelng, whch 80% of the data used for tranng and remanng 0% used for testng of models. The results showed that n the both of consdered methods, the models ncludng dscharges of one, two and three days ago had hgher accuracy n verfcaton step and the accuracy of models decreased wth ncreasng dscharge values. Comparng the performance of GP and SVM methods ndcated that, however the accuracy of the GP method wth the R=0.978 and RMSE=.66 (m /s) was slghtly more than SVM method wth R=0.976 and RMSE=.80 (m /s), but the SVM s easer than GP method. Thus, the SVM method can be used as an alternatve method n forecastng daly rver dscharge. Keywords: Genetc programmng (GP), Support Vector Machne (SVM), Daly dscharge forecastng, Barandoozchay Rver, - PhD Canddate and Assocate Professor of Water Engneerng Resources Department, Faculty of Water Scence, Shahd Chamran Unversty, Ahvaz, Iran (*- Correspondng Author Emal: Farshad.paper@yahoo.com) - Assstant Professor of Water Engneerng Department, Sharekord Unversty, Sharekord, Iran