qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop"

Transcript

1 qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer IZPISKI IZ UČBENIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA PROFESORJA FRANCETA SMOLETA tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui Polprevodniška dioda, tranzistor opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop Eva asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw

2 1

3 3. POLPREVODNIŠKA DIODA Nelinearni element z dvema priključkoma, v eni smeri prevaja električni tok, v drugi pa ne Prevodni tok I teče skozi diodo pri priključeni napetosti U na diodi, ki jo imenujemo prevodna smer diode Pri nasprotni polariteti na diodi v zaporni smeri, na diodi je zaporna napetost in skozi diodo teče majhen zaporni ali reverzibilni tok. Najpreprostejša dioda je iz dveh polprevodniških plasti nasprotnih tipov. Mejo med njima pa imenujemo pn-spoj Namen diod: preoblikovanje in usmerjenje električnih signalov 3.1 pn-dioda brez zunanjega priključenega vira napetosti ali toka Prek spoja ne teče noben električni tok Fizikalna slika dogajanj v okolici pn-spoja Sklenemo dva ločena kosa polprevodnikov (p in n tip ppv-ja) v praksi to ni mogoče Ob trenutku združitve se pojavi močna difuzija. Vrzeli difuzirajo iz p- plasti v n-plast, elektroni pa ravno obratno (iz n-plasti v p-plast). Ti so nosilci električnega naboja. Posledica prostorskega naboja je električno polje, ki ima smer od pozitivnega naboja v n-plasti proti negativnemu v p-plasti zavira difuzijo Vzpostavi se ravnovesno stanje, pri katerem NI NOBENEGA ELEKTRIČNEGA TOKA prek pn-spoja: Do porušitve nevtralnega stanja pride le v ozkem območju med kosoma polprevodnikov in sicer v tako imenovanem osiromašenem področju. V tem območju prehajata koncentraciji prostih nosilcev naboja zvezno od večinskih k manjšima koncentracijama Vgrajena električna poljska jakost povzroča spremembo električnega potenciala, ki raste v smeri od p-tipa proti n-tipu: Če skozi pn-spoj ne teče električni tok, je Fermijev nivo krajevno konstanten. Če enačbo določeno integriramo, dobimo potencialno spremembo prek osiromašene plasti : 2

4 Potencialna razlika (difuzijska ali kontaktna), ki se v diodi brez zunanje priključitve napetosti vzdržuje prek osiromašene plasti, je potencialna bariera, ki preprečuje difuzijo Potek električne poljske jakosti in potenciala v prehodnem območju pn-spoja Električna poljska jakost se veča linearno z razdaljo in doseže maksimalno vrednost na metalurškem spoju (x=0): Prehodno območje se širi predvsem v tisto stran pn-spoja, v kateri je manjša koncentracija primesi. 3.2 pn-dioda pri priključenem zunanjem viru napetosti Celotna zunanja priključena napetost je le na osiromašenem območju, saj je njegova upornost mnogo večja kot upornosti nevtralnih delov pn-dioda pri prevodni priključeni napetosti prevodna napetost za pn-diodo je tista napetost, pri kateri ima pn-spoj veliko sposobnost prevajanja. Prevodna napetost zmanjšuje ravnovesno difuzijsko napetost. Potencialna razlika prek zapornega območja se manjša, kadar je p-tip priključen na pozitivni pol in n-tip na negativni pol zunanjega vira p-plast injicira ali emitira vrzeli v n-plast, n- plast pa injicira ali emitira elektrone v p-plast pn-dioda pri zaporni priključeni napetosti Če je napetost na diodo priključena tako, da je p-tip priključen na negativni pol in n-tip na pozitivni pol zunanjega vira napetosti (U<0), se napetost na osiromašeni plasti poveča Zaporna napetost na pn-spoju povečuje višino potencialne oz. energijske bariere. (vrednost E narašča) 3

5 3.2.3 Analiza tokovno-napetostne karakteristike pn-diode I in III območji sta nevtralni ker se zunanja priključena napetost sešteva z difuzijsko napetostjo na pn-spoju, sta padca napetosti izven prehodnega območja zanemarljiva II območje: osiromašeno območje s prostorskim nabojem in močnim vgrajenim. Tokovna gostota elektronov je na eni strani prehodnega območja enaka gostoti elektronov na drugi strani tega območja (zanemarim generacije in rekombinacije) Za vrzeli velja podobno. Pri prevodni priključeni napetosti se napetost prek prehodnega območja zniža za. Zaporna napetost na diodi zmanjšuje koncentracijo elementov na robu osiromašene plasti, tako, da je pri vstopu v p-plast primanjkljaj elektronov. Diodni tok skozi pn-spoj s površino je enak: ( ) ( ) je tok nasičenja 3.3 Odstopanja od idealne karakteristike pn-diode Nasičenje toka v zaporni smeri je posledica prostih nosilcev naboja v osiromašeni plasti. Zaporna napetost je napetost, pri kateri začne zaporni tok strmo rasti. Vpliv rekombinacij v osiromašeni plasti pri nizkih prevodnih napetosti in diodnih tokih je pomembno. Visoki prevodni tokovi znižana potencialna bariera v osiromašenem področju povečan tok skozi njo vedno večji padci na ohmskih upornosti p- in n- plasti ter kontaktnih upornostih z zunanjimi kovinskimi priključki Poleg opisanega pojava se pojavlja tudi visoka injekcija nosilcev naboja prek pn-spoja. Odstopanje od idealne karakteristike opisuje diodni faktor ali faktor idealnosti (1< <2) 4

6 ( ) 3.4 Prebojna napetost diode Osiromašeno območje pn-spoja pri zaporni priključeni napetosti Pri priključeni zaporni napetosti se napetost prek osiromašenega področja poveča od na poveča se električno polje Pri kratkem stiku ( ) Zaradi konstantnega prostorskega naboja je konstanten tudi krajevni odvod električnega polja Širjenje osiromašene plasti z rastočo zaporno napetostjo pomembno pri kapacitivnih lastnostih pn-spojev, pri prebojnih tranzistorjev in še drugih polprevodniških elementov Zenerjev preboj diode Zaporna napetost, zaporno tok Zaporni tok narašča z naraščanjem zaporne napetosti uničenje diode Strmo naraščanje toka, povzroča Zenerjev preboj diode. Zenerjev preboj nastopi pri diodah, ki imajo na obeh straneh pn-spoja zelo močni koncentraciji primesi Pojav plazovne ionizacije pa prevladuje pri tistih diodah, ki imajo vsaj na eni strani pn-spoja srednjo ali majhno koncentracijo primesi. Pogoja za Zenerjev preboj: - velika - Ozko prehodno območje Torej visoka koncentracija ter stopničast prehod Plazovni preboj diode Pri šibkeje dopirani diodi je osiromašeno področje tako široko, da tuneliranje valenčnih elektronov ni možno. Pri takšnem pn-spoju tok v zaporni smeri z rastočo zaporno pritisnjeno napetostjo narašča zaradi ionizacije atomov, ki jo povzročajo močno pospešenih nosilcev naboja v prehodnem območju. Večanje zaporne napetosti večje električno polje močnejše sile na elektrone in vrzeli Če je kinetična energija pospešenega nosilca nabojev dovolj velika ob trku v atom nastane nov par elektron-vrzel. 5

7 Zaporni tok se zaradi ionizacije atomov v prehodnem območju poveča za, kjer je faktor multiplikacije. Ko postane električno polje tako veliko, da lahko že le en trk povzroči plaz generacij novih parov, pravimo da se pojavi plazovna ionizacija. Faktor multiplikacije : Osnovni podatki prebojnih diod: - Napetost - maksimalni tok, ki ga določa največja moč - največja moč, ki se brez škodljivih posledic še lahko troši na diodi - minimalni tok, pri katerem je delovanje diode kot stabilizatorja še zadovoljivo ( ) - nadomestna upornost Najpreprostejši napetostni stabilizator: Vrednost določimo tako, da pri največji vhodni napetosti ne bomo prekoračili največjega dopustnega toka prebojne diode: Variacije vhodne napetosti se prenesejo na izhod prek napetostnega delilnika, sestavljenega iz upornosti in nadomestne upornosti diode : 3.5 Tokovno-napetostne omejitve Segrevanje diode zaradi pritisnene napetosti in toka Ker je največji ohmski padec na osiromašenem območju, se tam dovedena električna moč pretvarja v toploto v ozkem območju metalurškega spoja Toplota mora odtekati v okolico, če ne se spremenijo snovne lastnosti diode. 3.6 Odvajanje toplote od pn-spoja na okolico Pn-spoj oddaja toploto svojemu ohišju, ta na naprej v okolico Termična upornost [ ]: 3.7 Lastnosti diode pri vzbujanju z majhnimi signali Postopek linearizacije 6

8 3.7.1 Linearizacija nelinearnega elementa Linearizacija nelinearnega elementa je postopek, pri katerem lastnosti nelinearnega elementa v okolici v naprej izbrane delovne točke nadomestimo z lastnosti linearnega elementa Linearizacija dvopola Delovna točka se nahaja v ozkem pasu krivulje Kratek odsek krivulje lahko nadomestimo z odsekom premice, ki je tangenta na krivuljo v mirovni delovni točki D(U,I) in jo matematično zapišemo: = diferencialna prevodnost = diferencialna upornost Diferencialna prevodnost oz upornost, ki sta pri karakteristični lastnosti nelinearnega dvopola pri majhnih in počasnih spremembah signalov v neposredni okolici dane delovne točke D(U,I), se pri višjih, pri krmiljenju s harmoničnimi napetostmi signali oblike: in z odzivom Pri visokih frekvencah je zveza med kompleksorjema toka in napetosti: = diferencialna prevodnost = diferencialna upornost = diferencialna susceptanca = diferencialna admitanca = diferencialna reaktanca = diferencialna impendanca Diferencialna upornost diode pri počasnih spremembah signalov Počasne spremembe/nizke frekvence krmiljenih signalov, potujejo po tokovnonapetostni karakteristiki diode: ( ) V območju zaporne napetosti gre tok, diferencialna upornost diode pa proti neskončnosti. Ker pa zaporni tok zaradi pojavov, rahlo raste z večanjem zaporne napetosti, diferencialna upornost v območju zaporne napetosti navadno ni velja od upornosti okrog 1 MΩ. 7

9 3.7.4 Lastnosti diode pri hitrih spremembah signalov Pri hitrih signalih ne zadošča enostavna zamenjava z ohmsko upornostjo. Upoštevati moramo še parazitne kapacitivnosti (vezano vzporedno z ). Spojna kapacitivnost : prevladuje, ko potuje delovna točka diode v območju zapornih napetosti in je v razredu pikofaradov. Kljub temu da je majhna, pa je njen učinek lahko močan, saj je vzporedno z njo nizka diferencialna prevodnost diode. ( <10pF ) Difuzijska kapacitivnost: prevladuje pri prevodni napetosti, ki sega v razred mikrofaradov. Vzporedno z njo pa je visoka diferencialna prevodnost diode Spojna kapacitivnost diode Vsaka sprememba napetosti na pn-spoju povzroči spremembo širine osiromašenega območja v p- in n- tipu polprevodnika Pri povečanju zaporne napetosti za Δ se poveča naboj na vsaki strani prehodnega območja za Δ Sprememba naboja zaradi spremembe napetosti pa je kapacitivnost: Prehodno območje deluje kot ploščati kondenzator z razdajo in dobimo : je kapacitivnost brez priključene Sprememba kapacitivnosti vedno povzroči premikanje elektrin odvisna od šibkeje dopirane strani Čim manjša je koncentracija primesi vsaj na eni strani pn-spoja in čim višja je zaporna napetost, tem širša je D in s tem manjša spojna kapacitivnost Difuzijska kapacitivnost diode v območju prevodne napetosti Pri enosmerni prevodni napetosti na diodi so nosilci naboja emitirani prek osiromašenega območja, nato pa difundirajo proč od pn-spoja in izginjajo z rekombinacijami. 3.8 Vzbujanje diode z velikimi pravokotnimi signali Diode kot stikala, ki odpirajo in zapirajo pot impulznim signalom Dioda kot stikalo je dobra pri nižjih frekvencah 8

10 3.9 Tehnologija izdelave pn-diode Tehnološki koraki pri izdelavi diode. 1. močno dopirana osnova velika upornost 2. na plast nanesemo epitaksijko plast sicilija 3. oksidacija sicilija 4. fotorezist, na enih odprtinah izjedkamo s SiO2 oksid imamo zdaj le ob robu 5. kontraktiranje, nanesemo aluminij in znova izvedemo»fotorezistacijo«3.10 Poenostavitev diodne karakteristike pri vzbujanju z velikimi signali Deluje kot element, ki odreže del električnih signalov reže, omejuje ali usmerja električne signale Analiza s pomočjo odsekov premic Diode, ki za negativne napetosti predstavljajo neskončno upornost, za pozitivne pa neskončno prevodnost 4. BIPOLARNI TRANZISTOR Polprevodniški nelinearni element s tremi plastmi. Srednja plast mora biti v primerjavi z difuzijsko dolžino manjšinskih nosilcev naboja v tej plasti zelo tanka pnp- in npn-tranzistor Unipolarni tranzistor: električni tok teče prek pn- spojev zaradi gibanja elektronov ALI vrzeli Bipolarni tranzistor: električni tok teče prek pn- spojev zaradi gibanja elektronov IN vrzeli 3 zunanje sponke: emitor (E), baza (B), kolektor (C) 2 pn-spoja: med emitorjem in bazo emitorski spoj, med kolektorjem-bazo kolektorski spoj Največkrat: emitorski spoj prevodna napetost, kolektorski zaporna napetost Emitor oddaja nosilce naboja v bazo Kljub zaporni napetosti teče kolektorski tok, saj kolektor zbira nosilce, ki jih oddaja v emitor. 9

11 4.1 Analiza enosmerne tokovno-napetostne karakteristike tranzistorja Analiza izvedena za pnp-tranzistor: Predpostavimo : emitorski spoj prevodna napetost, kolektorski zaporna napetost konstantne primesi prevodna priključena napetost zmanjšuje potencialni prag na emitorskem spoju, zaporna napetost pa povečuje prag na kolektorskem spoju koncentracije manjšinskih nosilcev naboja na prehodnih območjih: 10

12 V območju emitorja in kolektorja, za kateri predpostavljamo, da sta mnogo daljši od difuzijskih dolžin elektronov, se presežek oz. primanklaj elektronov zmanjšujeta z rastočo oddaljenost od pn-spojev. Ker v emitorju in kolektorju ni električnega polja, tečeta prek emitorskega in kolektorskega spoja difuzijski gostoti elektronov: ( ) ( ) Za tranzistor je značilno, da je baza mnogo tanjša od difuzijske dolžine manjšinskih delcev nosilcev naboja v bazi (W<< ) Ker v bazi ni, teče samo difuzijski tok linearni krajevni potek vrzeli v bazi, konstantna tokovna gostota v bazi Del presežka vrzeli v bazi se rekombinira Čim manjša je baza, tem manj je rekombinacij vrzeli v bazi Toki: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Orientacije tranzistorja Tri orientacije: S skupno bazo S skupnim emitorjem S skupnim kolektorjem Tranzistor najpogosteje uporabljamo za ojačevanje električnih signalov Največkrat uporabljamo orientacijo s skupnim emitorjem, saj ima največje ojačenje 4.2 Nelinearni Ebers-Mollov model tranzistorja Ebers-Mollov model tranzistorja izhaja iz enosmernih enačb tranzistorja. 11

13 Pri prvem Ebers-Mollovim modelom smo na meji med aktivnem območje in območjem nasičenja. Pri drugem Ebers-Mollovim modelom, kjer so notranji krmilni viri odvisni le od zunanjih tokov, lahko izračunamo iz že dobljenih parametrov prvega E.-M. modela. Za različna območja delovanja tranzistorja lahko uporabimo poenostavljene modele. Tranzistorje pogosto uporabljamo s skupnim emitorjem v aktivnem področju delovanja Poenostavljena nadomestna vezja za razna območja delovanja tranzistorja Območja delovanja tranzistorja so definirana z napetostmi na emitorskem in kolektorskem pn-spoju. Ker ima lahko vsak spoj prevodno ali zaporno napetost, so pri tranzistorju štiri območja delovanja: 1. Aktivno območje: U EB prevodna, U CB zaporna. Najboljše ojačevalne lastnosti (normalno območje) 2. Inverzno aktivno območje: U EB zaporna, U CB prevodna 3. Območje zapore: U EB,U CB zaporni napetosti. Zaradi majhnih zapornih napetosti na pn- spoju so toki skozi tranzistor v tem področju zelo majhni 4. Območje nasičenja: U EB,U CB prevodni napetosti Aktivno območje Aktivno območje: U EB prevodna, U CB zaporna. Najboljše ojačevalne lastnosti (normalno območje) Zaradi prevodne napetosti U EB teče prevodni tok Zaradi zaporna napetosti U CB teče prevodni tok, predstavlja paralelno spojni tokovni vir zato kolektorsko diodo z v aktivnem območju izpustimo, izpustimo tokovni vir Glej učbenik, slika 4.9, str. 108 Orientacija s skupnim emitorjem: vhodna sponka baza, izhodna pa kolektorska, zveza med kolektorskim in baznim tokom: in je tokovni ojačevalni faktor orientacije s skupnim emitorjem Pri analizi tranzistorja s priključenim krmilnim virom in bremenom ugodno, če je vhodni del tranzistorskega modela ločen od izhodnega dela skozi diodo teče tok Glej učbenik, slika 4.10 Pri tem ostane nespremenjen 12

14 Inverzno aktivno območje Poenostavljena nadomestna vezja tranzistorja v inverzno aktivnem območju se da dobiti na enak način kot za aktivno območje. Zamenjani sta le vlogi emitroja in kolektorja. Zaradi zaporne emitroske napetosti izpustimo emitorsko diodo s tokom in njegov tokovni vir Območje zapore Na obeh spojih sta zaporni napetosti. Skozi tranzistor so tako majhni tokovi, da ni nobenega dvopola. Na vhodu in izhodu so odprte sponke in skozi tranzistor ni tokov Območje nasičenja Na obeh spojih sta prevodni napetosti. Dva prevodna toka. Nič ne izpustimo, ostane osnovni model iz slike 4.6 in 4.7 (glej učbenik) Tokovna ojačevalna faktorja tranzistorja in Kratkostični tokovni faktor Kratkostični tokovni faktor tranzistorja je snovno-geometrijski parameter, ki ga lahko izrazimo s produktom: = γ β* γ izkoristek emitorskega spoja pove, kakšno je razmerje med komponento emitorskega toka (ki jo povzročajo prehodi nosilcev naboja iz emitorja v bazo) in med celotnim tokom injiciranih nosilcev naboja prek emitorskega spoja pri napetosti U BE =0. β* bazni transportni faktor Kratkostično tokovni faktor Kratkostično tokovni faktor orientacije s skupnim emitorjem pri tankih bazah izrazimo kot: Pri tranzistorju v orientaciji s skupnim emitorjem lahko pričakujemo veliko ojačitev, če bo v emitorju mnogo več primesi kot v bazi in če bo debelina baze majhna v primerjavi z difuzijsko dolžino manjšinskih nosilcev naboja. 4.3 Tokovno-napetostne karakteristike tranzistorja Tranzistor kot četveropol, dva para zunanjih sponk, torej 2 para po ena napetost in en tok Zanimive so karakteristike, ki podajajo odvisnosti izhodnega toka in napetosti od vhodnih veličin (krmilni vir) Tokovno-napetostne karakteristike tranzistorja pnp iz Ebers-Mollove enačbe: Spremenljivki in, parameter Meja pri aktivnem in nasičenem območju delovanja tranzistorja: 13

15 4.4 Prebojne napetosti bipolarnega tranzistorja Prebojne napetosti tranzistorja so tiste napetosti na sponkah tranzistorja, pri katerih bi toki skozi tranzistor, če bi ne bi bili omejeni z zunanjimi elementi vezja, narasli prek mej, ki jih še dopušča maksimalna dopustna moč segrevanja tranzistorja. a) En možni preboj tranzistorja se pojavi, če postane zaporna napetost na kolektorskem spoju tako velika, da se prehodno območje tega spoja razširi prek cele baze in se stakne s prehodnim območjem emitorskega spoja. b) Pojav plazovne ionizacije: Pri večini tranzistorjev so maksimalne dopustne napetosti na pn-spojih omejene s pojavom plazovne ionizacije v kolektorskem spoju tranzistorja. Kolektorski tok tranzistorja v orientaciji s skupno bazo strmo narašča, ko se kolektorska napetost približa BU CB0, ki se imenuje prebojna napetost kolektorskobaznega pn-spoja. 4.5 Podatki o enosmernih lastnostih bipolarnega tranzistorja Dve pomembni vrsti podatkov o enosmernih lastnostih bipolarnega tranzistorja: Maksimalne dopustne vrednosti moči, napetosti in tokov, ki so omejene z ohlajevalnimi sposobnostmi tranzistorja Enosmerne vrednosti tokov in napetosti v nekaterih tipičnih točkah ali območjih tranzistorjeve karakteristike, ki dajejo informacije o ojačevalnih ali preklopnih lastnosti tranzistorja Maksimalne dopustne moči, napetosti in tokovi tranzistorja Dovedena moč je enaka maksimalni dopustni moči v širokem polju statične karakteristike tranzistorja Najvažnejši podatek: podatek o maksimalni dopustni moči segrevanja tranzistorja : sta moči segrevanja kolektorskega in emitorskega spoja in Aktivno območje: ( ): Segrevalno moč najbolje aproksimira hiperbola Najvažnejši podatki tokovno-napetostnih omejitev tranzistorja:. Maksimalna napetost emitor-baza pri odprti kolektorski sponki ( ). Maksimalna napetost kolektor-baza pri odprti emitorski sponki ( ). Maksimalna napetost kolektor-emitor pri odprti kolektorski sponki ( ). Maksimalna napetost kolektor-emitor pri kratkem stiku emitorskega spoja ( ), maksimalni enosmerni ali srednji kolektorski, emitorski in bazni tok, maksimalna temenska vrednost kolektorskega, emitorskega in baznega toka pri izmeničnem krmiljenju Podatki o enosmernih napetostih in tokovih tranzistorja Podatki o enosmernih napetostih in tokih tranzistorja toki nasičenja: je emitorski tok nasičenja pri kratko sklenjenem kolektorskem spoju ( ) 14

16 je emitorski tok nasičenja pri odprti kolektorski sponki je kolektorski tok nasičenja pri kratko sklenjenem emitorskem spoju ( ) je kolektorski tok nasičenja pri odprti emitorski sponki je kolektorski tok nasičenja pri odprti bazni sponki Enosmerno tokovno ojačenje razmerje pri To razmerje imenujemo tudi enosmerna ali Napetosti nasičenja napetost nasičenja med kolektorjem in emitorjem v območju nasičenja pri podanem kolektorskem in baznem toku tranzistorja bazno-emitorska napetost, ki pripada napetosti nasičenja Glej učbenik stran 122 sliko Linearna nadomestna vezja tranzistorja Za majhne signale torej velja, da so linearna nadomestna vezja enaka za pnp in npn tranzistorje Linearizacija četveropola Pri nelinearnem četveropolu pa je funkcija treh spremenljivk, ki predstavlja ukrivljeno ploskev v prostoru, v okolici mirovne delovne točke D nadomeščena z odsekom tangencialne ravnine, ki je v karakteristiki četveropola opisana z družino vzporednih in enako razmaknjenih odsekov premic in Napetosti sta sestavljeni iz enosmerne komponente ( ), določene z mirovno delovno točko D(, ) ter iz majhne spremembe ( ) = + in = + Ko razvijemo v Taylorjevo vrsto dobimo za kar da za spremembo : in za g g g diferencialni prevodnosti četveropolni parametri Pri visokih frekvencah: in Diferencialni admitančni četveropolni parametri pri nizkih frekvencah realni, pri visokih pa kompleksnih Diferencialni četveropolni parametri so odvisni od izbran mirovne delovne točke nelinearnega elementa in od frekvence signala. g 15

17 4.6.2 Lastnosti tranzistorja v orientaciji s skupno bazo pri vzbujanju z majhnimi počasnimi signali Pnp- tranzistor, orientacija s skupno bazo: ( ) ( ), ( ) ( ) Predpostavimo da sta napetosti: = + in = + in sta majhna krmilna signala Kompleksorja tokov in : so nizkofrekvenčni prevodnosti četveropolni parametri tranzistorja v orientaciji s skupno bazo, dobimo jih z odvajanjem Splošno četveropolno admitančno nadomestno vezje, ohrani v aktivnem območju delovanja le dva elementa: Diferencialno prevodnost: Generator toka: enega na drugi par sponk četveropola je transkonduktanca, ki prenaša informacijo od Inkrementalna nadomestna vezja tranzistorja v orientaciji s skupnim emitorjem Veliko napetostno in tokovno ojačenje Glej sliko 4.31, str 133. ( ) Četveropolna nadomestna vezja tranzistorja Značilnost četveropolnih nadomestnih vezij je, da so vezja enaka za vse orientacije tranzistorja, le vrednosti četveropolnih parametrov so pri različnih orientacijah različne. Enostavnost izračuna ojačevalnih lastnosti tranzistorja z priključenim krmilnim virom in bremenom Določeni samo za eno mirovno delovno točko 16

18 4.6.5 Visokofrekvenčna inkrementalna nadomestna vezja Emitorski spoj tranzistorja v aktivnem območju nadomestimo z ohmsko prevodnostjo in z vzporedno spojeno difuzijsko kapacitivnostjo (pnp-, pri npn- ) V bazi tranzistorja naboji izginejo na razdalji, ker jih poskrka kolektor zato pišemo namesto Snovna geometrijska konstanta, ki jo imenujemo mejna frekvenca tranzistorja, ki je pomembna pri prenosu od emitorskega spoja prek baze do kolektorskega spoja Pri nenadnem povečanju prevodne napetosti močno poveča strmina koncentracija vrzeli na robu emitorskega spoja. velik emitorski tok, ki polni bazo z vrzelmi Ker je baza mnogo tanjša od difuzijske dolžine nosilcev naboja, je sprememba naboja v fazi manjša od spremembe naboja pri pn-diodi. Kolektorski spoj tranzistorja ima v aktivnem območju zaporno prednapetost, zato ga pri visokih frekvencah nadomestimo s spojno kapacitivnostjo, ki je zapisana kot spoja kapacitivnost diode:, kje je enaka absolutni vrednosti zaporne prednapetosti, sta koncentraciji v bazi oz. kolektorju. Kratkostično tokovni faktor orientacije s skupnim emitorjem β F pri tankih bazah izrazimo kot: β F = ojačitev, če bo v emitorju mnogo več primesi kot v bazi in če bo debelina baze majhna v primerjavi z difuzijsko dolžino manjšinskih nosilcev naboja.. Pri tranzistorju v orientaciji s skupnim emitorjem lahko pričakujemo veliko frekvenčna odvisnost je pojavlja pri visokih frekvencah (prenos informacije iz emitor v kolektor). Zakasnitev v transportu nosilcev naboja je zajeta v kompleksnem karakterju α. 17

19 4.6.6 Tranzistor ko četveteropolni element v ojačevalniku majhnih signalov Če imamo vzbujanje z majhnimi signali, potem lahko nelinearni četveropolni element zamenjam z vezjem linearnih elementov dobim nepopačeno sliko krmilne električne veličine Krmilno električno veličino zagotavlja krmilni vir (napetostni vir z zaporedno impedanco ali tokovni vir z vzporedno admitanco) Izhodno veličino opazujemo na bremenu (realna ali kompleksna) impedanca, priključena na izhodne sponke četveropola ojačevalnik: zanima nas napetostno ojačenje A u, tokovno A i, ojačenje A p ter vhodna z vh, in izhodna z izh impedanca ojačevalnika Napetostno ojačenje: Je razmerje med napetostjo U 2 na bremenu in napetostjo U 1 na krmilnih sponkah. ki Tokovno ojačenje: Je razmerje med tokom, ki teče iz ojačevalnika v breme (tok I 2 ) in tokom I 1, teče iz vira v ojačevalnik Ojačenje moči: Razmerje med močjo na bremenu (produkt - I 2 U 2 ) in močjo, ki se troši za krmiljenje četveropola (produkt I 1 U 1 ) Ojačenje moči je enako produktu napetostnega in tokovnega ojačenja ojačevalnika. Zgoraj našteta ojačenja so realna ali kompleksna brez enote. A > 1 (ojačevanje), A < 1(slabljenje) Vzhodna impedanca je določena z naslednjim razmerjem med napetostjo in tokom na vhodu Ker je pri dani napetosti na vhodnih sponkah vhodni tok lahko odvisen tudi od izhodne napetosti, ta pa od impedance bremena, je vhodna impedanca v splošnem funkcija ojačevalnega nelinearnega elementa in impedance bremena Vhodna impedanca obremenjuje krmilni vir. Če je z vh >> Z g U 1 U g ojačevalnik je napetostno ojačen Če je z vh << Z g tok odvisen od z vh (I 1 / Z g ) in ojačevalnik je krmiljen s tokom 18

20 Pri splošnih vrednostih z vh, Z g pa sta napetost U 1 in I 2 na krmilnih sponkah odvisna od vhodne impedance in od impedance krmilnega vira. Izhodna impedanca z izh pa je določena z razmerjem napetosti U 2 in I 2 na izhodnih sponkah pri napetosti U g = 0, oz I g =0. o To impedanco si najlažje predstavljamo, če nadomestno vezje ojačevalnika elementa s priključenim virom (a)), pretvorimo v en sam napetostni vir U 0 z zaporedno impedanco z izh (b)). Pri tem sta aktivni element (vir napetosti U 0 ) in pasivni element (z izh ) odvisna od elementov v nadomestnem vezju četveropolnega elementa in od impedance ter napetosti zunanjega krmilnega vira. o Če je napetost zunanjega vira U g = 0, je tudi napetost generatorja enaka nič in na sponkah je le impedanca z izh, ki je enaka izhodni impedanci ojačevalnika. Elementi nadomestnega vezja so v splošnem odvisni od frekvence lastnosti ojačevalnika frekvenčno odvisne Ohmska upornost vira in majhne frekvence lastnosti ojačevalnika so realne Kompleksnost zunanjih impedanc, visoke frekvence lastnosti so kompleksnega značaja PRIMER: Enostavno vezje ojačevalnika (a)), ki ima na vhod priključen enosmerni napetostni vir U BB (za vhodno prednapetost v mirovni točki) in vir izmeničnih signalov u g. Na izhodu je priključeno breme Y b in napajalni vir U CC (enosmerna izhodna prednapetost v mirovni točki) V INKREMENTALNEM NADOMESTNEM VEZJU (analiza majhnih signalov) ENOSMERNI VIRI, ki določajo mirovno delovno točko, ODPADEJO!! Napetostne enosmerne vire, nadomestimo s kratkim stikom, tokovne pa z odprtimi sponkami (b), U 1 = U g ) Na izhodu takšnega vezja vidimo, da je tok iz napetostno krmiljenega tokovnega vira y 21 U 1, povzroči na bremenu padec napetosti, kar iz tega sledi: Ugotovimo da, je velikost napetostnega ojačenja tem večja, čim večja je vrednost parametra y 21 in čim manjši sta admitanci y 22 in Y b. 19

21 Breme realno A u realno pri nizkih frekvencah. nizkofrekvenčni parameter y 21 realen in negativen A u pozitiven, sicer ni Negativno ojačenje pomeni, da pri naraščanju vhodne napetosti, izhodna upada. Pozitivno ojačenje pomeni, da pri upadanju vhodne napetosti, izhodna narašča. Nizke frekvence + parametri še realni + breme ima kompleksni značaj napetostno ojačevanje kompleksno. Torej: Z RASTOČO ADMITANCO BREMENA Y b VREDNOSTI NAPETOSTNEGA OJAČENAJA UPADA. 4.7 Ojačevalne lastnosti orientacij tranzistorja za majhne signale Spet tri orientacije: S skupno bazo S skupnim emitorjem S skupnim kolektorjem Orientacije odvisne od impedanc priključenega bremena in krmilnega vira ter od lastnosti tranzistorja v izbrani delovni točki ORIENTACIJA SKUPNI EMITOR SKUPNA BAZA SKUPNI KOLEKTOR (največje) 1 kω (srednja) 10 Ω (najmanjša) 10 kω (največja) 10 kω (srednja) 1 MΩ (največja) 100 Ω (najmanjša) Napetostno ojačenje pri skupnem emitorju je negativno, kar pomeni, da je izmenična izhodna napetost v protifazi s krmilno napetostjo. Da zgornja trditev velja, potrdimo z naslednjim primerom: Na vhodu ojačevalne celice je izmenični vir napetosti z notranjo upornostjo. Enosmerni napajalni vir poskrbi za enosmerno prednapetost in napetost na bremenski upornosti. Med enosmernim napajalnim virom ter bazo tranzistorja je spojena upornost. Ta ima nalogo, da dovede enosmerni bazni pretok za delovno točko tranzistorja v aktivnem območju. je dovolj velika, da ne obremenjuje izmeničnega krmilnega vira. Da se ne bi tok skozi upornost sklenil skozi upornost vira, je na vhodu še ločitveni kondenzator. Ta ima dovolj veliko kapacitivnost, tako da je izmenični napetostni padec na njem zanemarljivo majhen. 20

22 Če je upornost krmiljenega vira dovolj velika v primerjavi z vhodno upornostjo, potem vhodna upornost ne vpliva na izmenični tok, ki krmili bazo opazujem na naslednji karakteristiki: 4.8 Tranzistor kot stikalo Idealno krmiljeno stikalo si predstavljamo kot četveropol, ki ima na izhodnih priključkih vgrajeno stikalo, tega pa odpira in zapira električni signal. Elektronsko stikalo zgrajeno iz tranzistorja ni nič kaj idealno Kot stikalo najbolj deluje v orientaciji s skupnim emitorjem Delovanje s pomočjo slike: Delovna točka v karakteristiki potuje po uporovni premici Razlika med linearnim ojačevalnikom in stikalom je v velikosti krmilnega signala Pri stikalnem tranzistorju so krmilni signali tako veliki, da potuje delovna točka od območja zapore do območja nasičenja. 21

23 < od napetosti kolena (0,7 V) tokovi skozi tranzistor ne tečejo ( ) ( ) stečejo tokovi ima nalogo, da prepreči naraščanje vhodne napetosti na tranzistorju. Na emitorskem spoju je približno konstanten padec napetosti, napetost na pa raste z rastočo napetostjo vira. Tranzistor je torej krmiljen s tokom: A območje zapore B.območje nasičenja Delovna točka potuje od A prek aktivnega območja proti nasičenju B. C..stikalo je sklenjeno Tranzistor je najbolj v nasičenju, ko je napetost nasičenja stikalu), najmanjša. Delovna točka v nasičenju za hitra stikala ni zaželena (ki je enaka napetosti na Ko napetost krmilnega vira začne upadati, je pot delovne toče sledeča: Iz nasičenega območja, prek aktivnega proti zapornem območju Kaj se dogaja vmes, prikazuje naslednja slika: V območju zapore ni v bazi nobenega presežka in nobenega pretoka elektronov. Ko delovna točka potuje skozi aktivno območje in kolektorski tok narašča, je strmina upadajoče koncentracije v bazi vedno večja. Ko pride delovna točka v območje nasičenja, postane tudi kolektorska prevodnost prevodna. To povzroči tudi presežek elektronov na kolektorskem spoju. Ker je kolektorski tok v karakteristiki omejen na konstantno vrednost, je tudi v nasičenju naklon strmine koncentracije elektronov enak kot v točki, ki je bila na meji aktivnega in nasičenega območja. 22

24 Ker je tok elektronov še vedno v vsej bazi približno enak, se nagib koncentracije elektronov ne spreminja, koncentracija pa se povsod v bazi povečuje. V aktivnem območju se strmina poteka elektronov manjša, dokler presežek ne izgine. Tranzistor spet preide v območje zapore. Hitre spremembe krmilnih signalov pojavljajo se zakasnitve, pri transportu nabojev med krmilnimi in izhodnimi signali Nazivi zakasnitvenih časov: čas zakasnitve vzpona čas vzpona čas zaradi nakopičenega naboja čas upadanja čas vklopa čas izklopa zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza Čas zakasnitve vzpona povzroča več fizikalnih učinkov. Ko se krmilna napetost vezja ob času spremeni iz negativne v pozitivno napetost, se napetost in zaradi spojnih kapacitivnosti in ne moreta hipoma spremeniti. Med tem, ko se polni bazni tok prek upornosti prehodni območji emitorskega in kolektorskega pn-spoja z nabojem, postaja negativna napetost na emitorskem spoju vse manjša. Nato postane pozitivna in prek emitorskega spoja prehaja vedno več injiciranih nosilcev naboja. Nekaj časa poteče, dokler elektroni iz emitorja dospejo do kolektorja. Ob koncu zakasnitve vzpona tok doseže 10% temenske vrednosti kolektorskega toka. V času vzpona tok zraste od 10% do 90% temenskega toka (v aktivnem območju) Bazni tok: Pri vzbujanju tranzistorja s stopnico baznega toka v aktivnem področju se, da analitično ugotoviti, da kolektorski tok narašča eksponentno: ( ) Časovna konstanta PREPIŠI IZ STRANI 157 Največji prispevek k zakasnitvi preklopa vnaša čas nakopičenega naboja, ki je lahko nekajkrat večji od vseh ostalih zakasnitvenih časov 23

25 5. Unipolarni tranzistor Je nelinearen krmiljeni upor, katerega upornost spreminjamo z napetostma na vhodu in izhodu četveropola. Krmiljeno uporovno progo imenujemo kanal. Če v kanalu prevladujejo elektroni: n-kanala, če pa vrzeli: p-kanal. Konduktivni toki (elektronov ALI vrzeli) v kanalih. Drugo ime je FET»poljski tranzistor«(tok teče zaradi električnega polja v kanalu) Upornost kanala:. Specifična upornost snovi (spreminjamo tako, da povečujemo ali zmanjšujemo koncentracijo elektronov v n-kanalu, ali koncentracijo vrzeli v p-kanalu). Dolžina presek uporovne proge (spreminjamo ga z zunanjimi signali, ožimo ali širimo osiromašeno območje) Ločimo več vrst tranzistorjev: a) unipolarni tranzistor s pn-spojem ali spojni FET b) unipolarni tranzistor z izolirano elektrodo ali MOS FET / MOS tranzistor. Kartica MOS pride do zgradbe krmilne elektrode na polprevodniku, ki po principu delovanja kondenzatorja spreminja koncentracijo premičnih nabojev v prevodnem kanalu c) MOS tranzistor z vgrajenim kanalom / osiromašeni kanal d) MOS tranzistor induciranim kanalom / bogateni kanal Na upornost kanala vplivamo s krmilno elektrodo, ki je od kanala izolirana s tanko oksidirano plastjo. 5.1 Spojni FET Med izvorom in ponorom je prevodni kanal Na vsaki strani kanala pa je pn-spoj. Napetost na njemu je možno spreminjati s priključeno napetostjo na vratih 24

26 n-kanal (slika 5.4a): Sprememba vhodne napetosti sprememba napetosti na pn-spojih ob prevodnem kanalu zato je za krmiljenje spojnega FET-a primerna samo zaporna napetost na vratih Pri n-fet-u je, pri p-fet-u Deluje na principu oženja in debeljenja prevodnega kanala med izvorom in ponorom Pri spojnem FET-u ne prevaja celotna debelina kanala Čim višja je zaporna napetost, tem debelejši sta osiromašeni območji in s tem tudi ožji je prevodni kanal bistvo delovanja: z zunanjo napetostjo na vratih spreminjamo velikost zaporne napetosti na obeh pn- spojih! Odvisnost izhodnega od izhodne napetosti pri raznih vrednostih vhodne napetosti. (glej sliko 5.4b) Za vsako vrednost krmilne napetosti raste pri nizkih napetosti po premici s strmino, ki je odvisna od upornosti kanala. Z naraščanjem upornosti bolj položna strmina premice Dovolj visoka zaporna krmilna napetost (pn-spoja se dotakneta skupaj) toka ni več neskončna upornost (vodoravna premica v diagramu) pravimo: pri dovolj veliki zaporni krmilni napetosti ( )se kanal zadrgne ali preščipne. Pri nizkih izhodnih napetostih tok raste po linearni karakteristiki. Pri višjih naraščajo tokovi čedalje bolj položno, ker rastoča ponorska napetost tudi zožuje kanal in večja njegovo upornost. Ponorska napetost povzroča vzdolž kanala padec napetosti. Pri ponoru se k napetosti prišteje, ki je prav tako zaporna napetost za pn-spoj osiromašena območja so tako debelejša pri ponoru kot pri izvoru. Z rastočo ponorsko napetostjo upornost kanala raste in s tem ponorski tok v karakteristiki vedno položneje narašča. Ko je ponorska napetost dovolj velika zaporni plasti na vrhu kanala se stakneta kanal se zadrgne tok ne narašča več - konstanten - območje nasičenja Pri nižjih ponorskih napetostih, ko tok linearno narašča - linearno območje 25

27 Pomembna lastnost: je praktično zanemarljiv, zaradi priključene zaporne napetosti večja upornost FET-e kot bipolarni tranzistor Ker vhodni tok ne obremenjuje krmilnega vira, pravimo da je FET napetostno krmiljen element Napetost zadrgnitve in napetost nasičenja Pri nizkih napetostih je kanal FET-a po vsej dolžini enako debel Pri spojnem n-fet-u so lahko le negativne napetosti na vratih, napetosti večje od 0,7V bi povzročile močne prevodne diodne toke prek np-spojev. S spremenljivo vhodno napetostjo se spreminja zaporna napetost na pn-spojih debeli se osiromašena plast. Za večji učinek koncentracije primesi v n-plasti mora biti mnogo manjša od koncentraciji primesi v p-plasti. ( ) osiromašeni plasti se širita in ožita le v šibkeje dopirano območje kanala debeli in oži prevodni kanal. kot debelina osiromašenega območja, zožena debelina prevodnega kanala. Ohmska upornost: :, ( dolžina kanala,.širina kanala) pri : ( Zaporna napetost Napetost zadrgnitve: negativna, po velikosti raste s kvadratom debeline sorazmerno raste s koncentracijo primesi v tej plasti. Pri nizkih ponorskih napetostih: Z večanjem se osiromašeni plasti na vsaki strani kanala dodatno širita, kanal pa se v smeri ponora čedalje bolj oži. Kanal se s kombiniranjem vpliva in pri ponoru zadrgne, ponorski tok pa se omeji. ). Napetost zadrgnitve, ki je pri n-kanalnem FET-u dopirane n-plasti ter premo 26

28 Pozitivna povzroči zaporno napetost, na osiromašenih plasteh pn-spojev in s tem dodatno odebeli zaporno plast S priključitve negativne napetosti se napetost zmanjša, saj napetost na vratih pomaga zožiti kanal. ponorska napetost v točki zadrgnitve (na meji linearnega območja in območja nasičenja) Tokovno-napetostna karakteristika spojnega FET-a Odvisnost se da ugotoviti (izpeljava v enačbe v učbeniku, str ) Spojnega FET-a z delovno točko v območju pod nasičenjem skoraj nikoli ne uporabljamo. Za ojačevalnike za majhne signale je namreč območje nasičenja mnogo primernejše od območja pod nasičenjem (manjše nelinearnosti, večje ojačenje, višja izhodna upornost) Za preklopna vezja (stikala) pa spojni FET ni primeren zaradi nasprotnih polaritet napetosti na vhodnih in izhodnih priključkih, ki onemogoča neposredno povezavo med tranzistorskih stikal enega na drugo. V območju nasičenosti, se ponorski tok spreminja le s spremembami napetosti na vratih. Med tokom nasičenja pri dani napetosti in tokom nasičenja pri v praksi pri načrtovanju elektronskih vezij s spojnimi FET-i najpogosteje uporabljamo preprosto, empirično ugotovljeno zvezo: največji tok nasičenja, ki pri krmilni napetosti pri krmilni napetosti Razmerje je kvadratična parabola z veljavnostjo razmerij od nič do ena Pomembna razlika med unipolarnim in bipolarnim tranzistorjem je v impedanci, s katero tranzistor obremenjuje krmilni vir. Ker je na vhodu spojnega FET-a pn-spoj z zaporno napetostjo, ni vhodnega toka ( ) in zato FET-a ne obremenjuje krmilnega toka. Unipolarni tranzistorji (FET) v orientaciji s skupnim izvorom so torej napetostni krmiljeni elementi 27

29 5.1.2 Nadomestno vezje spojnega FET-a pri majhnih signalih Če obravnavamo spojni FET pri majhnih signalih kot linearni četveropolni element, lahko pri počasnih spremembah signalov zapišemo linearni četveropolni enačbi in s slikama: Ker je vhodni tok spojnega FET-a zanemarljivo majhen (zaporna napetost), sta prav tako tudi zanemarljivi prevodnosti in : in Poiščemo še in : in V območju nasičenja uporabimo tokovno-napetostno karakteristiko, odvajamo in dobimo: Ker je v nasičenju ponorski tok konstanten, gre Nadomestno vezje FET-a pri majhnih signalih (območje nasičenja) Hitre spremembe ( visoke frekvence) pride do zakasnitve na izhodu Na hitrost prenašanja informacij vplivajo kapacitivnosti med krmilno elektrodo in kanalom (kapacitivnost pn-spojev ob prevodnem kanalu) Prevodnosti kanal je v bistvu kapacitivna linija: 28

30 5.2 MOS-tranzistor Pri MOS tranzistorju ali MOS FET-u vpliva na prevodnost kanala med izvorom in ponorom napetost na prevodni, največkrat kovinski krmilni elektrodi iz aluminija, ki ju loči od silicijevega substrata tanka izolacijska plast silicijevega dioksida debeline okrog 0,1µm. Kovinska krmilna elektroda in polprevodniški silicijev substrat z vmesno dielektrično plastjo se obnašajo kot ploščati kondenzator Ločimo dve vrsti po načinu delovanja: MOS-tranzistor z induciranim kanalom (ali z bogatenim kanalom) MOS-tranzistor z vgrajenim kanalom (ali s siromašenim kanalom) MOS-tranzistor z induciranim (z bogatenim) kanalom Delovanje in lastnosti tranzistorja z n-kanalom: Nizke ponorske napetosti ( )ista napetost od izvora do ponora Ker je p-substrat (B) spojen na izvor (S), je ta napetost enaka napetosti na vratih Del napetosti ostane na oksidiranem dielektriku, del pa v tankem površinskem območju polprevodnika Če ne upoštevamo razlik kontaktih potencialov kovina-oksid in oksid-polprevodnik, se pri napetosti potencial v polprevodniku krajevno ne spreminja in v p-substratu ni kanala prostih elektronov Tranzistor z n-kanalom: za prevajanje med izvorom in ponorom je potrebna proga z pomičnimi elektroni Prevodni kanal se pojavi s dovolj visoko prevodno napetostjo na vhodu Za induciran kanal je odločilen delež zunanje priključene napetosti polprevodniku ( ), ki ostane na je enaka razliki med potencialnimi nivoji ( ) na površini in v notranjosti Ni električnega toka konstanten je na sredini med je v notranjosti nižji od (p-tip polprevodnika) 29

31 Z bližanjem k površini se vzporedni potencialni nivoji ( ) ukrivljajo Ko potencial prečka sta koncentraciji elektronov in vrzeli enaki ( ) Ionov veliko več kot, deluje tranzistor kot osiromašena p-plast Pri še manjši oddaljenosti od površine je potencial in pod površino polprevodnika je tanka plast z visoko koncentracijo elektronov plast kot n-tip polprevodnika Pod to plastjo je osiromašeno območje Negativni naboj v polprevodniku je po velikosti enak pozitivnemu naboju na kovinski krmiljeni elektrodi (dve komponenti) Zaradi ukrivljenega potenciala je pod površino polprevodnika osiromašeno področje s prostorskim nabojem zaradi ioniziranih akceptorskih primesi. Ker so primesi nepremične, ne sodelujejo pri konduktivnem toku med izvorom in ponorom. Samo elektroni, ki so v zelo tanki plasti tik pod površino polprevodnika, lahko sodelujejo pri transportu v kanalu. Kanal s pomičnimi elektroni se pojavi ali inducira šele pri dovolj veliki napetosti na vratih. Minimalna napetost, pri kateri začne porajati prevodni kanal, je pragovna napetost Z rastočo napetostjo se prevodni kanal zožuje v smeri proti ponoru Zaradi ponorske napetosti je vzdolž kanala padec napetosti, ki zmanjšuje napetost prek oksidiranega dielektrika, ter z njo povezanega induciranega naboja v kanalu. Višja kot je kanal Višja kot je, tem manjša je napetost prek dielektrika in s tem šibkejši je induciran, bolj položno narašča Kanal se zadrgne pri napetosti nasičenja tok skoraj konstanten 30

32 Od napetosti nasičenja je inducirani kanal elektronov pred ponorom prekinjen. Elektroni so na koncu prevodnega kanala injicirani v osiromašeno plast, iz katere jih električno polje pošlje v ponor MOS-tranzistor z vgrajenim( s siromašenim) kanalom Pri tem tranzistorju je med izvorom in ponorom prevodna proga, tudi ko na vratih ni priključene napetosti To predno progo povzroča tanka plast dopiranega polprevodnika pod dielektrikom, ki ima isto vrsto večinskih nabojev kot območji izvora in ponora Tranzistor z n-kanalom: pri pozitivni priključeni napetosti, se kanal bogati in s tem prevodnost narašča poveča se razlika med poveča se koncentracija elektronov pod površino polprevodnika. Pri negativni priključeni napetosti, se kanal osiromaši, koncentracija pade, in poveča se upornost kanala (zmanjša se prevodnost) Padec napetosti vzdolž kanala se pojavi pri priključeni ponorski napetost (večja upornost kanala). prekine kanal pri napetosti, od tukaj naprej pa tok ostaja konstanten oz. narašča zelo počasi in položno. 31

33 5.2.3 Analiza statične karakteristike MOS-tranzistorja Analiza za MOS- tranzistorja z induciranim n-kanalom Za pod-nasičenje: [ ] Območje nasičenja ( ) Tokovno-napetostne omejitve in preboji pri MOS-tranzistorju ( )z večanjem ponorske napetosti raste zaporna napetost ponorskega spoja pn večanje debeline osiromašene plasti 1. PLAZOVNI PREBOJ: kanal se zadrgne. Če je dovolj velika, pride do plazovnega preboja. Nosilci naboja (tudi elektroni), ki vstopajo v ponorsko osiromašeno plast zadrgnjenega kanala, se kumulativno množijo in povzročajo strmo naraščanje toka. Če tok ni omejen z zunanjem elektronskim vezjem, preseže maksimalno dopustno moč tranzistorja: 2. PREBOJ KO SE PONORSKA PLAST STAKNE Z OSIROMAŠENO PLASTJO IZVORA: takšen preboj je možen pri tranzistorjih z kratkim metalurškim kanalom. 3. PREBOJ SKOZI TANKO OKSIDIRANO PLAST DIELEKTRIKA POD VRATI: Najpogostejši vzrok tega preboja je statični naboj na kakšnem orodju, s katerim se dotaknemo vrat MOStranzistorja. Pri dotiku z vrati se statični naboj prenese na vrata (na kondenzator oksidiranega dielektrika). Taka kapaciteta kondenzatorja MOS-tranzistorja je majhna, vhodna napetost pa velika kondenzator se napolni. Napetost na oksidiranem dielektriku kmalu doseže prebojno napetost tanke oksidirane plasti na mestu preboja zgori majhna luknjica nepopravljiva škoda Četveropolni parametri in nadomestna vezja MOS- tranzistorja Nizke frekvence: v linearnem delu:, v nasičenju:, V območju pod nasičenjem ima nizkofrekvenčno nadomestno vezje MOS-tranzistorja tokovni generator in prevodnost, v območju nasičenja pa samo tokovni generator 32

34 Visoke frekvence: Frekvenčne zmogljivosti omejujejo parazitne kapacitivnosti, ki jih povzročajo kapacitivnosti krmilne elektrode z kanalom, kapacitivnosti zaradi prekrivanja krmilne elektrode s plastjo izvora in ponora ter spojne kapacitivnost pn-spojev 5.3 Orientacije unipolarnega tranzistorja Orientacije: Orientacija s skupnim izvorom Orientacija s skupnimi vrati Orientacija s skupnim ponorom 5.4 Unipolarni tranzistor kot stikalo Visoka napetost UDD odgovarja visokemu nivoju, nizka napetost na UON pa nizkemu nivoju napetosti stikala. Pri dovolj položni uporovni premici, je napetost na staknjenem stikalu UON manjši od pragovne napetosti UT tranzistorja. Tedaj pri napetosti UON, priključeni na vhod tranzistorja (UGS = UON), tranzistor ne prevaja in izhodna napetost je enaka UDS = UDD. Kadar pa je na vhodu tranzistorja visok napetostni nivo z napetostjo UDD, je v tranzistorju inducirani kanal elektronov in tranzistor deluje kot sklenjeno stikalo. 33

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika)

zakasnitev širjenja ali zakasnitev pulza 3. Prerez MOS Tranzistorja z vgrajenim p-kanalom.(izhodna karakteristika) VPRAŠANJA IN ODGOVORI NA SMOLETOVA VPRAŠANJA: 1.skop: 1. pn spoj v termičnem ravnovesju (enerijski nivoji, difuzijska napetost) Potencialna razlika ali difuzijska napetost, je napetost, ki se izpostavi

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje

Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje TRANZISTOR Bipolarni tranzistor je trielektrodni polprevodniški elektronski sestavni del, ki je namenjen za ojačevanje električnih signalov. Zgrajen je iz treh plasti polprevodnika (silicija z različnimi

Διαβάστε περισσότερα

Predstavitev informacije

Predstavitev informacije Predstavitev informacije 1 polprevodniki_tranzistorji_3_0.doc Informacijo lahko prenašamo, če se nahaja v primerni obliki. V elektrotehniki se informacija lahko nahaja v analogni ali digitalni obliki (analogni

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave

VSŠ Velenje - Elektronska vezja in naprave Bipolarni tranzistor 1.5.3 BIPOLARNI TRANZISTOR Bipolarni tranzistor predstavlja najbolj značilno aktivno komponento med polprevodniki. Glede na strukturo ločimo PNP in NPN tip bipolarnega tranzistorja,

Διαβάστε περισσότερα

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE

1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente 1.5 POLPREVODNIŠKE KOMPONENTE Polprevodniške komponente lahko delimo glede na način delovanja oz. tehnologijo izdelave na bipolarno in unipolarno (MOS- Metal Okside Silicon )

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi

VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi VSŠ Velenje Elektromehanski elementi in sistemi FET tranzistorji 1.5.4 UNIPOLARNI TRANZISTORJI FET (Field Effect Tranzistor) Splošno Za FET tranzistorje je značilno, da so za razliko od bipolarnih krmiljeni

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja

Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Mejna frekvenca bipolarnega tranzistorja Bipolarni tranzistor je običajno pokončna struktura. Zelo tanke plasti se dajo natančno izdelati z razmeroma preprostimi tehnološkimi postopki brez zahtevne fotolitografije

Διαβάστε περισσότερα

POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA

POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA POLPREVODNIŠKA ELEKTRONIKA (3-1-2) Predavatelj: Franc Smole (kabinet BN308) (govorilne ure: torek, 12 h 14 h ) Asistent: Benjamin Lipovšek (kabinet BN311 3. nad.) http://lpvo.fe.uni-lj.si/izobrazevanje/1-stopnja-un/polprevodniska-elektronika-pe/

Διαβάστε περισσότερα

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov.

Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. Elementi in vezja Elektronski elementi so osnovni gradniki vsakega vezja. Imajo bodisi dva, tri ali več priključkov. kov. Zaprti so v kovinska, plastična ali keramična ohišja, na katerih so osnovne označbe

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko

TŠC Kranj _ Višja strokovna šola za mehatroniko KRMILNI POLPREVODNIŠKI ELEMENTI Krmilni polprevodniški elementi niso namenjeni ojačanju, anju, temveč krmiljenju tokov v vezju. Narejeni so tako, da imajo dve stanji: vključeno in izključeno. Enospojni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo

Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Visokofrekvenčno stikalo s PIN diodo Eden od izumiteljev tranzistorja, teoretik Shockley, je predvidel gradnjo visokonapetostnih usmernikov za nizke frekvence v obliki strukture PIN, kjer dodatna malo

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA

Robert Lorencon ELEKTRONSKI ELEMENTI IN VEZJA obert Lorencon ELEKTONSK ELEMENT N VEZJA Mnenja, predloge, namige sporočite na naslov: MAYA STDO, d.o.o., Ziherlova 38, Ljubljana Tel.: (01) 42 95 255, Tel. & Fax: (01) 28 39 617 http://www.maya-studio.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge

starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge stromar.si starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge UNI Šolsko leto 2008 / 2009 Izvajalec Franc Smole Avtor dokumenta Skeniranje UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01 REVIZIJA 02 DATUM 5.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev

Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev Prožilna vezja MOSFET in IGBT tranzistorjev Močnostni polprevodniški element, kot sta IGBT in MOSFET tranzistor, tvori s pripadajočim prožilnim vezjem zaključeno enoto t.j. močnostno stikalo, ki predstavlja

Διαβάστε περισσότερα

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem 4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A

Stabilizirani usmernik 0-30 V, A Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Igor Knapič Stabilizirani usmernik 0-30 V, 0.02-4 A Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Vrhnika 2006 1. Uvod Pri delu v domači delavnici se

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 29. maj 2008 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M877* SPOMLADANSK ZPTN ROK ELEKTROTEHNKA NAVODLA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 9 maj 8 SPLOŠNA MATRA RC 8 M8-77-- A zračunajte gostoto toka v vodniku s presekom

Διαβάστε περισσότερα

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile

Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Merilniki gostote magnetnega polja na osnovi Lorentzove sile Lorentzova sila je temelj tako allovega kot tudi magnetoupornostnega efekta v polprevodniških strukturah. Zgradba in osnovni princip delovanja

Διαβάστε περισσότερα

Električne lastnosti varikap diode

Električne lastnosti varikap diode Električne lastnosti varikap diode Vsaka polprevodniška dioda ima zaporno plast, debelina katere narašča z zaporno napetostjo. Dioda se v zaporni smeri obnaša kot nelinearen kondenzator, ki mu z višanjem

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo "kulon") ali As (1 C = 1 As).

Električni naboj, ki mu pravimo tudi elektrina, označimo s črko Q, enota zanj pa je C (Coulomb-izgovorimo kulon) ali As (1 C = 1 As). 1 UI.DOC Elektrina - električni naboj (Q) Elementarni delci snovi imajo lastnost, da so nabiti - nosijo električni naboj-elektrino. Protoni imajo pozitiven naboj, zato je jedro pozitivno nabito, elektroni

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE

OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE OSNOVNA ŠOLA MIHE PINTARJA TOLEDA KIDRIČEVA CESTA 21, 3320 VELENJE MLADI RAZISKOVALCI ZA RAZVOJ ŠALEŠKE DOLINE RAZISKOVALNA NALOGA PRIMERJAVA NELINEARNIH ELEKTROTEHNIŠKIH STIKALNIH ELEMENTOV Tematsko področje:

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Árpád Bűrmen. Linearna elektronika

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Árpád Bűrmen. Linearna elektronika UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Árpád Bűrmen Linearna elektronika Ljubljana, 202 Recenzenta: prof. dr. Tadej Tuma, doc. dr. Tomaž Dogša. Kazalo Osnovni pojmi. Linearna vezja in superpozicija.....................................2

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Simbol diode

Slika 1: Simbol diode Dioda Najenostavnejši bipolarni polprevodniški element je dioda (Slika 1), ki izkorišča osnovne fizikalne lastnosti PN spoja nameščenega v primerno ohišje in opremljenega s priključnimi vezicami. Ker je

Διαβάστε περισσότερα

, kjer je t čas opravljanja dela.

, kjer je t čas opravljanja dela. 3. Moč Vseina polavja: definicija moči, delo, moč na remenu, maksimalna moč, izkoristek. Moč (simol ) je definirana kot produkt napetosti in toka: = UI. V primeru, da se moč troši na linearnem uporu (na

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M097711* ELEKTROTEHNIKA JESENSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠNA MATURA RIC 009 M09-771-1- A01 Z galvanizacijskim

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIALOV

TEHNOLOGIJA MATERIALOV Naslov vaje: Nastavljanje delovne točke trajnega magneta Pri vaji boste podrobneje spoznali enega od možnih postopkov nastavljanja delovne točke trajnega magneta. Trajne magnete uporabljamo v različnih

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem

VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem VF ojačevalnik z MOS tranzistorjem Polprevodniki, predvsem različne vrste tranzistorjev, so sredi dvajsetega stoletja uspešno nadomestili vakuumske elektronske cevi v številnih visokofrekvenčnih vezjih.

Διαβάστε περισσότερα

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost

Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Vzporedne, zaporedne, kombinirane in kompleksne vezave led diod in njihova zanesljivost Led dioda LED dioda je sestavljena iz LED čipa, ki ga povezujejo priključne nogice ter ohišja led diode. Glavno,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Metering is our Business

Metering is our Business Metering is our Business REŠTVE ZA PRHODNOST UČNKOVTO UPRAVLJANJE ENERGJE STROKOVNE STORTVE POTROŠNKOM PRJAZNE REŠTVE Metering is our Business 1 Načrtovanje zapornega pretvornika Od tehničnih zahtev Do

Διαβάστε περισσότερα

FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR

FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO FOTOUPOR, FOTODIODA, FOTOTRANZISTOR Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Ljubljana 2011 Študenta: Peter Oblak Matej Mavsar Mentor: doc. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo

13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo 13. Umerjanje izvora šuma s plazovno diodo Kot izvor šuma lahko uporabimo vsak upor, ki se nahaja na temperaturi, različni od absolutne ničle. Dva različna izvora šuma omogočata bistveno natančnejšo meritev

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA I zbirka vaj

ELEKTRONIKA I zbirka vaj ELEKTRONIKA I zbirka vaj Študijsko gradivo za študente Pedagoške fakultete v Ljubljani Janez Jamšek Študijsko leto 2005/2006 Kazalo 1. LDR, PTC, NTC...2 2. Frekvenčna karakteristika RLC nizkega sita...3

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Izmenični signali, transformator 22.

Transformator. Izmenični signali, transformator 22. zmenični signali, transformator. Transformator Vsebina: Zapis enačb transformatorja kot dveh sklopljenih tuljav, napetostna prestava, povezava medd maksimalnim fluksom in napetostjo, neobremenjen transformator

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

INDUCIRANA NAPETOST (11)

INDUCIRANA NAPETOST (11) INDUCIRANA NAPETOST_1(11d).doc 1/17 29.3.2007 INDUCIRANA NAPETOST (11) V tem poglavju bomo nadgradili spoznanja o magnetnih pojavih v stacionarnih razmerah (pri konstantnem toku) z analizo razmer pri časovno

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut

Državni izpitni center ELEKTROTEHNIKA. Izpitna pola 1. Četrtek, 5. junij 2014 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M477* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK ELEKTROTEHNIKA Izpitna pola Četrtek, 5. junij 04 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno

Διαβάστε περισσότερα

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,...

Električno polje. Na principu električnega polja deluje npr. LCD zaslon, fotokopirni stroj, digitalna vezja, osciloskop, TV,... 1 Električno polje Vemo že, da: med elektrinami delujejo električne sile prevodniki vsebujejo gibljive nosilce elektrine navzven so snovi praviloma nevtralne če ima telo presežek ene vrste elektrine, je

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I OSNOVE ELEKTROTEHNIKE I 008 ENOSMERNA VEZJA DEJAN KRIŽAJ Spoštovani študenti! Pred vami je skripta, ki jo lahko uporabljate za lažje spremljanje predavanj pri predmetu Osnove elektrotehnike 1 na visokošolskem

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike

ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Inštitut za elektroniko ELEKTRONIKA Laboratorijske vaje za program računalništva in informatike Bojan Jarc, Rudolf Babič. izdaja (drugi ponatis)

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo

Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčni detektor s Schottky diodo Visokofrekvenčna tehnika se vse od svojega začetka pred poldrugim stoletjem ukvarja z dvema vprašanjema: kako izdelati čim mčnejši in učinkovitejši radijski oddajnik

Διαβάστε περισσότερα

Izmenični signali metode reševanja vezij (21)

Izmenični signali metode reševanja vezij (21) Izmenični sinali_metode_resevanja (21b).doc 1/8 03/06/2006 Izmenični sinali metode reševanja vezij (21) Načine reševanja enosmernih vezij smo že spoznali. Pri vezjih z izmeničnimi sinali lahko uotovimo,

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA. V 1.0 (napake) Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika

2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA. V 1.0 (napake) Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika Univerza v Novi Gorici Poslovno-tehniška fakulteta Elektrotehnika in elektronika 2P-EE ELEKTROTEHNIKA IN ELEKTRONIKA... Doc. Dr. Marko Zavrtanik, J. Stefan Institute, Experimental Paricle Physics Dep.,

Διαβάστε περισσότερα

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA

Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnika in elektronika

Elektrotehnika in elektronika Elektrotehnika in elektronika 1. Zapišite pogoj zaporedne resonance, ter pogoj vzporedne resonance. a) Katera ima minimalno impedanco, katera ima minimalno admitanco? b) Pri kateri je pri napetostnem vzbujanju

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα