Al-Azhar University - Gaza. Laser Physics. Lecture 7

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Al-Azhar University - Gaza. Laser Physics. Lecture 7"

Ευτέρπη Κουρμούλης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

rg Bradening the f emissin line Certain mechanisms are respnsible fr bradening the linewidth f a laser:

1 8/0/43 Al-Azhar Uniersity - Gaza Laser Physics Width and Shape f Spectral lines اتساع وشكل الخط الطيفي Lecture Bradening the f emissin line Certain mechanisms are respnsible fr bradening the linewidth f a laser: Natural Bradening (Lifetime Bradening) ppler Bradening Cllisin Bradening (Pressure Bradening) سنقوم بد ارسة كل عامل بالتفصيل لتوضيح تا ثيره على اتساع الخط الطيفي

8/0/43 ppler Bradening درسنا تأثير العمر المحدود لمستويات الطاقة على اتساع الخط الطيفي Natural Bradening وسوف نقوم اآلن بدراسة تأثير ظاھرة دوبلر على اتساع الخط الطيفي.

2 8/0/43 ppler Bradening درسنا تأثير العمر المحدود لمستويات الطاقة على اتساع الخط الطيفي Natural Bradening وسوف نقوم اآلن بدراسة تأثير ظاھرة دوبلر على اتساع الخط الطيفي. كما نعلم أن ظاھرة دبلر ھي تغير في التردد المقاس نتيجة الحركة النسبية بين المصدر والمراقب مثل الصوت الذي نسمعه لدي مرور سيارة إسعاف مسرعة بالنسبة لنا فعندما يتحرك المصدر باتجاه مراقب ثابت فإن التردد المقاس بواسطة المراقب يزداد وعندما يبتعد المصدر عن المراقب الثابت يصبح التردد المقاس أقل من تردد المصدر في حالة سكون. لفھم المقصود بظاھرة دبلر استعن بالمحاضرة على الموقع التالي 3 تحدث ظاھرة دبلر للذرات الباعثة للطيف الكھرومغناطيسي حيث أن الذرات في حالة حركة مستمرة أثناء االنبعاث الضوئي ولھذا فإن المراقب الذي يقيس تلك الترددات (المطياف (Spectrmeter سوف يقيس ترددات مختلفة حسب ما إذا كانت الذرات مقتربة من المطياف أو مبتعدة عن المطياف. والترددات المقاسة تعتمد على السرعة النسبية للذرات بالنسبة للمطياف كما في معادلة دبلر التالية: c Classical ppler Effect 4

3 8/0/43 يمكن التمييز بين مجموعة من الذرات على حسب سرعاتھا فلو اختلفت مجموعة في سرعتھا فإن الترددات المنبعثة منھا تختلف وبالتالي نستطيع تمييز الترددات نتيجة الختالف السرعات. ومن النظرية العامة للغازات فإن احتمالية انتماء ذرة إلى مجموعة من الذرات سرعتھا تنحصر في المدى t +d يمكن إيجادھا من توزيع ماكسويل بولتزمان كما يلي: dn N M kt / e m / kt d وبالتالي فإن احتمالية أن تكون سرعة الذرة واقعة في المدى g()d يمكن التعبير عنھا بالدالة t +d 5 g( ) d dn N M kt / d (*) where dn the ttal number f atms hae elcity in the range t +d N the ttal number f the atms M the mass f the atm T the temperature in Kelin at thermal equilibrium e m / kt وحيث أن الترددات المنبعثة من الذرة نتيجة لالنتقال بين مستويي الطاقة و سوف يكون معتمدا على سرعة الذرة من خالل معادلة دبلر على النحو التالي سنقوم اآلن بإيجاد عالقة بين السرعة (*) كما يلي: التردد والتردد وذلك للتعويض في المعادلة السرعة c 6 3

4 8/0/43 c c السرعة التردد c & d c التردد d السرعة بالتعويض في المعادلة (*) عن و d نحصل على M / ( ) kt g( ) d e d (**) kt / وھذه المعادلة تسمى معادلة Gaussian Functin والتي تعطي االتساع في الخط الطيفي نتيجة ظاھرة دبلر والشكل التالي يوضح االتساع المطلوب إيجاد قيمته. mc 7 بالتعويض في المعادل ة الس ابقة (**) ع ن الت ردد وم ن الش كل أيضا نالحظ أن عند التردد ھو نصف قيم ة الدال ة عن د الت ردد وعليه نحصل على المعادلتين التاليتين. 8 4

5 8/0/43 M g( ) kt / / mc / kt ( g( ) M g( ) e kt ) بالقسمة المعادلتين نحصل على المعادلة التالية : / mc ( ( ) kt g g( ) e ) 9 للتخلص من الدالة االسية نأخذ اللوغارتم للطرفين فنحصل على المعادلة التالية Mc ln ( kt kt ln Mc ) / وبھذا فإن 0 5

6 8/0/43 وحيث أن من الشكل التوضيحي للمنحني اتساع دبلر فا ن ( ) kt ln Mc بالتعويض عن الثوابت نحصل على مدى االتساع الناتج عن ظاھرة دبلر 70 7 T M 70 7 T M الحظ أن مدى االتساع يتناسب طرديا مع التردد األصلي للطيف المنبعث وعليه فإن ظاھرة دبلر تؤثر على الترددات الكبيرة مثل االنبعاث الكھرومغناطيسي في مدى اللون األزرق أو أكثر أما الترددات في مدى اللون األحمر أو أقل فإن ظاھرة دبلر ال تلعب دورا أساسيا في االتساع. كما أن االتساع نتيجة ظاھرة دبلر يزداد بزيادة درجات الحرارة ويقل بنقصان الكتلة 6

7 8/0/43 Example Fr Infrared λ=0.6μm in CO laser [m=44, T=300k] 60MHz 0.Å c Fr isible λ=638å [m=0, T=400k] 500MHz 0.0Å 3 Fr acuum UV λ=6å 55GHz 0.03Å natural 0MHz m T 4 7

8 8/0/43 Pressure Bradening (Cllisin Bradening) ينتج عن التصادمات المرنة بين الذرات الباعثة لإلشعاع الكھرومغناطيسي بعضھا ببعض. ويتسبب التصادم في انقطاع القطار الموجي المنبعث من الذرة وھذا االنقطاع يدوم لفترة قصيرة جدا 0 3- sec مما يسبب أحداث قفزات عشوائية في طور القطار الموجي كما في الشكل وتكون المحصلة النھائية لھذه التصادمات ھو اتساع في مدى الترددات المنبعثة من الذرات المتصادمة حول التردد األصلي وفي ھذه الحالة فإن الدالة التي تعطي شكل الخط الطيفي ھي 5 والشرط األساسي لھذه المعادلة ھو أن يكون الزمن بين التصادمات أكبر بكثير من زمن التصادم نفسه أي أن Tc >> tc where Tc is the time between cllisins tc is the time f cllisin is the spectral line bradening due t the natural lifetime and the cllisin prcess, therefre 6 8

8/0/43 وھذا يعطي االتساع نتيجة للتصادمات وقد تم إھمال االتساع نتيجة العمر المحدود لمستويات الطاقة وذلك لصغر قيمته بالمقارنة باالتساع الناتج عن التصادمات بين الذرات 7 Hmgenus & Nn-hmgeneus Bradening

9 8/0/43 وھذا يعطي االتساع نتيجة للتصادمات وقد تم إھمال االتساع نتيجة العمر المحدود لمستويات الطاقة وذلك لصغر قيمته بالمقارنة باالتساع الناتج عن التصادمات بين الذرات 7 Hmgenus & Nn-hmgeneus Bradening يقسم االتساع إلى نوعين يعرفان باالتساع المتجانس Hmgenus Bradening مثل االتساع الناتج عن Life time Bradening & Pressure Bradening والنوع الثاني يعرف باالتساع الغير متجانس- Nn ppler Bradening مثل hmgeneus Bradening وذلك ألن في دبلر يمكننا التميز بين مجموعة وأخرى من الذرات حسب سرعاتھا أما في Pressure و Life time فال يوجد تمييز بين مجموعة من الذرات وأخرى. في حالة االتساع الغير متجانس فإن التكبير لليزر يحدث فقط بواسطة مجموعة محددة من الذرات أما في االتساع المتجانس فإن كل الذرات تشارك في عملية التكبير إلنتاج الليزر. (سيأتي توضيح ذلك الحقا ). 8 9

Σχετικά έγγραφα

Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy

Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy 28//4 Laser Physics The Einstein Relation Lecture 5 www.hazemsakeek.com www.physicsacademy.or The Einstein Relation ذكرنا سابقا أن العلم اينشتين ف ي ع ام 97 وض ع األس اس النظ ري لعم ل اللي زر Electromanetic