Φώραση Οπτικών Σηµάτων

Transcript

1 Φώραση Οπτικών Σηµάτων Η φώραση γίνεται στο µέρος του δέκτη. Οι δέκτες καθορίζονται από το είδος διαµόρφωσης Αποτελούνται από φωτοδίοδο και ακολουθούνται από ενισχυτική διάταξη και ένα κύκλωµα απόφασης. Μεταξύ των µεταβλητών που καθορίζουν την λαµβανόµενη ισχύ στο σηµείο απόφασης είναι: Η ισχύς εξόδου των Laser Η Εξασθένιση στην ίνα Απώλειες στους συνδετήρες και στις κολλήσεις Ο λόγος σβέσης Η απολαβή των ενισχυτών Η κβαντική απόδοση των φωτοφωρατών Είδη θορύβου και πολλαπλασιαµού θορύβου που επιβαρύνουν την φώραση: Θόρυβος ρεύµατος σκότους µέσα στην φωτοδίοδο Ενισχυµένη αυθόρµητη εκποµπή (ASE) Ενδοκαναλική ιαφωνία Θορύβος τρόπων διάδοσης Εύρος γραµµής Laser

2 Βασικοί τύποι δεκτών : έκτες Απευθείας φώρασης Χρησιµοποίηση µιας διόδου p-n σαν τετραγωνικού µηγραµµικού στοιχείου µε αποτέλεσµα όταν προσπέσει πάνω σε αυτό οπτική ισχύς να παράγει στην έξοδο τάση εξόδου ανάλογη µε την προσπίπτουσα ισχύ. Υπερτερόδυνους δέκτες Χρησιµοποίηση φωτοφωρατών ηµιαγωγού. Το σήµα εισόδου δέχεται µίξη από ένα τοπικό ταλαντωτή και στη συνέχεια ενισχύεται σε βαθµίδες των µεσαίων συχνοτήτων. Απαιτούν µεγάλη ακρίβεια της συχνότητας ταλάντωης των laser. Φωτοφωρατές ηµιαγωγού:! Επαφές τύπου pn! Επαφές τύπου p-i-n! Φωτοδίοδοι χιονοσταβάδας (Avalanche photodiodes, APD).

3 Βασική Θεωρία Φώρασης! Συστήµατα χωρίς µνήµη! Α priori Πιθανότητα εµφάνισης ή 0! Πυκνότητα πιθανότητας P(x) Στη διαδικασία της φώρασης ενδιαφερόµαστε για την συνδυασµένη πιθανότητα P(x,y), να έχει σταλεί x και να έχει ληφθεί y : P(x,y)=P(x)P(y x)=p(y)p(x y) ( y) ( 0 y) P P = P() P(0) P P ( y ) ( y 0) Το κύκλωµα απόφασης υπολογίζει τις πιθανότητες P( y) P(0 y) παρατηρώντας την λαµβανόµενη κυµατοµορφή n(t) εισόδου, και αποκρίνεται ότι πρόκειται για 0 αν R< και αν R>. Ορίζουµε ρυθµό σφάλµατος: BER = Pr ob(r > 0) + Pr ob(r < R : είναι ο λόγος P(y )/P(y 0) )

4 Ορίζουµε κατώφλι απόφασης θ το σηµείο όπου τα εµβαδά κάτω από την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δηλαδή οι πιθανότητες για ή 0 να είναι ίσα. Η πιθανότητα σφάλµατος ή αλλιώς ο ρυθµός ΒΕR: BER = v o P ' ' () v dv + P () v v o '0' dv P = P 0 = P ( y x) = exp πσ y m σ m : η µέση τιµή δηλαδή <y> σ η τυπική απόκλιση, σ =<y >-<y> Αν οι πιθανότητες δεν είναι ίσες το σηµείο τοµής προκύπτει από την συνθήκη: σ θ exp σ = σ ( θ m exp σ 0 0 )

5 Υποθέτοντας σ ªσ 0 έχουµε: m σ σ 0 m σ θ ln m σ 8 σ 0 Αντίστοιχη πιθανότητα σφάλµατος: P = erfc * θ m σ + erfc * θ σ 0 όπου erfc * η συνάρτηση σφάλµατος,ή συνάρτηση Q: erfc * + ζ (x) = exp π x dζ exp πx x Για σ 0 πσ η συνθήκη κατωφλίου θ: θ m Q σ 0 = Q 0 m θ σ Προσοχή η διασπορά σ ουσιαστικά υποδηλώνει τον θόρυβο του σήµατος. Εν γένει η ισχύς θορύβου για bit 0 είναι διαφορετική από του bit. Αντίστοιχο κατώφλι τάσης : θ = m 0 σ + m σ σ 0 + σ 0

6 m m 0 Ρυθµός σφαλµάτων : BER = Q = Q() γ σ 0 + σ γ : ~ SNR Μεταβολή κατά.5 db του SNR αντιστοιχεί σε βελτίωση 6 τάξεις µεγέθους του ρυθµού σφαλµάτων Βελτίωση του οπτικού SNR αντιστοιχεί σε διπλάσιο ισολογισµό στο ηλεκτρικό SNR. Κβαντικό Όριο και Ρυθµός Σφαλµάτων Για µήκος κύµατος.5 έχουµε: mw=7.5x0 5 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο, γνωρίζοντας το ρυθµό µετάδοσης, Υπολογίζεται το πλήθος των φωτονίων ανά bit Κβαντικό όριο είναι ο ελάχιστος αριθµός φωτονίων που επιτρέπονται ανά bit για συγκεκριµένο ρυθµός

7 Χρησιµοποιώντας κατανοµή Poisson P(N) = N ( rt) exp( rt) N! r : µέσος ρυθµός άφιξης φωτονίων ανά δευτερόλεπτο Ν : αριθµός φωτονίων τη χρονική στιγµή Τ Ρυθµός σφαλµάτων : BER=(/)exp[-rT] Για BER = 0-9 => rt = 0 φωτόνια / bit Για BER = 0-5 => rt = 34 φωτόνια / bit Εσφαλµένη κατάσταση : Απουσία φωτονίου σε κατάσταση ή 0. Μη εσφαλµένη κατάσταση : Εκποµπή φωτονίου το οποίο όνως εξασθενεί. Στον Iδεώδη δέκτη ισχύει ηλεκτρόνιο ~ φωτόνιο

8 Φυσικές Ιδιότητες Φωτοφωρατών Φωτοδίοδος PN. (A) επαφή ανοικτού κυκλώµατος, (B) ιάγραµµα ενεργειακών καταστάσεων (C) Εφαρµόγή ανάστροφης πόλωσης

9 Βασικές Αρχές Λειτουγίας Φωτοδιόδων! Στην επαφή pn οι στάθµες Fermi ευθυγραµµίζονται.! Οι φορείς διαχέονται και εξισώσουν τις πυκνότητες τους! Στην διεπιφάνεια περιοχή απογύµνωσης αναπτύσσεται φράγµα δυναµικού που απαγορεύει την περαιτέρω κίνηση των φορέων.! Η εφαρµογή ανάστροφης πόλωσης αυξάνει την περιοχή απογύµνωσης! Το προσπίπτει φωτόνιο συχνότητας f=e διακένου /h προσφέρει ενέργεια για την δηµιουργία ενός ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής.! Το εξωτερικό πεδίο επιταχύνει τους φορείς στα άκρα και δηµιουργείται ροή ηλεκτρονίων.! Η συµπεριφορά της διάταξης είναι τετραγωνική mwatts => mamperes. Αποκρισιµότητα φωτοφωρατή: R = I P ph = η q hf P : Προσπίπτουσα φωτεινή ισχύς Ι ph : Φωτοπαραγόµενο ρεύµα η : είναι η κβαντική απόδοση η = ηλεκτρόνια που παράγονται αριθµός προσπίπτοντων φωτονίων

10 Αύξηση κβαντικής απόδοσης : ) Πλήρης απορρόφηση στη περιοχή της απογύµνωσης, αποφεύγοντας τις επανασυνδέσεις του ζεύγους ηλεκτρονίου-οπής µετά από το χρόνο ζωής τ n και τ p αντί ) Ελαχιστοποίηση ανακλαστικότητας επιφάνειας που φωτίζεται Αύξηση της ανάστροφης τάσης που µεγαλώνει την περιοχή απογύµνωσης αποµακρύνον τας τους φορείς. 3) ιαφανής περιοχή p στα φωτόνια Κατασκευή ηµιαγωγού p αρκετά λεπτού Φωτισµός από το πλάι 4) Κατάλληλη επιλογή υλικού υψηλού συντελεστή απορρόφησης στο µήκος κύµατος λειτουργίας Κβαντική Απόδοση : η = ( R) exp( α() λ x )[ exp( α() λ (x )] x

11 Παράδειγµα φωτοδιόδου µε φωτισµό από το πλάι p + (x ) : πάχος του τµήµατος p (x -x ) : περιοχής απογύµνωσης α : απορρόφηση (~ λ)

12 οµές και απόκριση Φωτοδιόδων p-n, p-i-n Συντελεστής απορρόφησης για τα πιο διαδεδοµένα φωτοδιόδων Si, Ge, GaAs, In y Ga -y As x P -x. υλικά Ρεύµα σκότους Ι s αναπτύσσεται απουσία ακτινοβολίας, έχει αντίθετη φορά και οφείλεται στη δηµιουργία επιφανειακών ρευµάτων από τη τάση ανάστροφης πόλωσης, και στη διάχυση φορέων από τα τµήµατα p,n στη περιοχή απογύµνωσης.

13 Τυπική δοµή pn φωτοδιόδου Φαίνεται η ένταση πεδίου Ε στις περιοχές απογύµνωσης (depletion) και διάχυσης (diffusion). Τυπική δοµή φωτοδιόδου p-i-n. (a) (b) Πρόσπτωση από µπροστά και Πρόσπτωση από το πλάι

14 i : είναι ένας ενδογενής ηµιαγωγός που προστίθεται για την διεύρυνση της περιοχής απογύµνωσης Η πρόσπτωση από το πλάι τεχνικά συνεπάγεται λεπτότερο τµήµα ηµιαγωγού p µεγαλύτερη απορρόφηση Ο ηµιαγωγός τύπου p έχει µεγαλύτερο ενεργειακό διάκενο από το απαιτούµενο. Κατανοµή πεδίων σε φωτοδίοδο p-i-n. (A) οµή. (B) Πυκνότητα φορτίου και (C) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

15 InGaAs p-i-n φωτοδίοδος (a) οµή και (b) ιάγραµµα ενεργειακών καταστάσεων! Το επίπεδο n-ingaas είναι ο ενδογενής ηµιαγωγός! Το επίπεδο n-inp τοποθετείται για να ταιριάξουν τα πλέγµατα των εκατέρωθεν επιπέδων (δηµιουργούν ασυνέχεια)

16 Φωτοδίοδος InGaAs ετεροπαφής µε p + -InGaAsP (Schottky barrier) : Στην διεπιφάνεια n - p + -InGaAs/InGaAsP (ασυνέχεια) παγιδεύονται οι φορείς µε αντίστοιχη µείωση της χρονικής απόκρισης.

17 Θόρυβος Στις Φωτοδιόδους p-i-n Θερµικός θόρυβος ή θόρυβος Johnson I th Στο ωµικό µέρος της αντίστασης εισόδου οποιουδήποτε ηλεκτρικού ενισχυτικού κυκλώµατος ακολουθεί το φωτοφωρατή, Θόρυβος σκότους I dk Θόρυβος ηλεκτρονικού ενισχυτή I ampl, Θόρυβος βολής I sh που οφείλεται σε θερµική γέννεση ζεύγους φορέων στην περιοχή απογύµνωσης απουσία φωτός, που προκύπτει στο εσωτερικό της ενισχυτικής βαθµίδας που ακολουθεί συνήθως το φωτοφωρατή που πρόκειται για ενδογενή κβαντικό θόρυβο του ίδιου του οπτικού σήµατος, µετά την εξοµάλυνση του από την απόκριση στοιχείων πεπερασµένου εύρους ζώνης όπως η φωτοδίοδος και η ή β θ ίδ

18 SNR : SNR = I I sig noise = I sh + I th I + sig I dk + I ampl Το φωτοπαραγόµενο ρεύµα είναι: ηqp I sig = = hf RP Θόρυβος βολής : <Ι sh >=σ sh =qi sig B Ρεύµα σκότους : <Ι dk >=σ dk =qi dk B Για την περιγραφή του θορύβου χρησιµοποιούµε την ισχύς ισοδύναµου θορύβου, NEP : NEP = Po Αντίστοιχος ρυθµός σφάλµατος : = hc ηλ BER = Q σ th + I sig σ th + σ sh

19 Υποθέσεις που έγιναν :! Στο δέκτη όταν ληφθεί ένα δυαδικό 0, η διακύµανσηθόρυβος οφείλεται αποκλειστικά στο θερµικό θόρυβο δηλαδή σ 0 =σ th! Όταν ληφθεί ένα δυαδικό η µέση τιµή είναι m =I sig! Η διακύµανση είναι το άθροισµα των διακυµάνσεων του θορύβου βολής και του θερµικού θορύβου! Οι δύο αυτές τυχαίες φυσικές διαδικασίες είναι στατιστικά ανεξάρτητες, µηδενικής µέσης τιµής.! Η διακύµανση για το είναι µεγαλύτερη από ότι για το 0 : σ =(σ ο +σ sh ) / Φωτοδίοδοι Χιονοστιβάδας

20 (Avalanche Photodiodes, APD) Βασική Λειτουργία : Ιονισµός σύγκρουσης Τα ηλεκτρόνια που γεννιούνται από τα προσπίπτοντα φωτόνια αποκτούν λόγω της τάσης τόσο µεγάλη κινητική ενέργεια ώστε κατά τη σύγκρουσή τους µε άτοµα του κρυσταλλικού πλέγµατος του ηµιαγωγού αποσπούν ηλεκτρόνια της ζώνης σθένους µετακινώντας τα στη ζώνη αγωγιµότητας, οπότε έχουµε περισσότερα από ένα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Το φαινόµενο συνεχίζεται και παράγονται νέα ζεύγη ηλεκτρονίων οπότε και η διαδικασία παίρνει την µορφή χιονοστιβάδας. Απαιτείται µεγαλύτερη τάση, πάνω από µια κρίσιµη τιµή κατάρευσης V break Παράγεται πολύ περισσότερο ρεύµα από την ίδια δεδοµένη φωτεινή στάθµη. Η τάση που απαιτείται είναι αρκετές δεκάδες volt σχετικά µε τα λίγα volt που χρειάζεται µια απλή pn φωτοδίοδος. Παραγόµενο ρεύµα : I M (t)=rpm(t) Μ(t) : η απολαβή της APD φωτοδιόδου ~ ο αριθµός των φορέων που παράγεται από ένα απλό προσπίπτον φωτόνιο

21 Παράγοντας θορύβου F : M ( M ) F = M(t) δείχνει κατά πόσο το φαινόµενο της χιονοστιβάδας γίνεται µε τυχαίο τρόπο <Μ n > : M = M= p(m)m p(m) : πιθανότητα να δηµιουργηθούν Μ δευτερογενή φορτία. n οµή φωτοδιόδου χιονοστιβάδας Κατανοµή ηλεκτρικού πεδίου (Α) οµή στρωµάτωσης n + p-π-p +, (B) Κατανοµή πυκνότητας φορτίου, (C) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου.

22 Το ηλεκτρόνιο στη περιοχή υψηλού πεδίου επιταχύνεται και προκαλεί ιονισµό σύγκρουσης Η εκκίνηση της διαδικασίας ιονισµού πρέπει να κυριαρχείται µόνο από το ένα είδος των φορέων Η απολαβή Μ είναι : M=exp(α L) L : το µήκος της περιοχής υψηλού πεδίου Ε. α : Ο συντελεστής απορρόφησης την αποδοτικότητα του φορέα για ιονισµό σύγκρουσης. α h : συντελεστές απορρόφησης για τις οπές α e : συντελεστές απορρόφησης για τα ηλεκτρόνια Παράγοντας θορύβου : F M ( κ) ( M ) = M Όπου κ= α e /α h αν η διαδικασία ξεκινά από τα e - ή κ= α h /α e αν η διαδικασία ξεκινά από τις p + Υλικά και οµές Φωτοδιόδων Χιονοστιβάδας

23 Τα στρώµατα µιας APD φωτοδιόδου χαρακτηρίζονται ως p + - π-p-n. Οι φωτοδίοδοι που χρησιµοποιούνται είναι κατασκευασµένοι από από InGaAsP πάνω σε υπόστρωµα InP : APD φωτοδίοδος τύπου SAGM :

24 Τα στρώµατα InGaAsP προστίθεται για την εξοµάλυνση της ενεργειακής ασυνέχειας ηµιουργούνται φράγµατα ετεροπαφών, για την αύξηση του κέρδους-εύρους ζώνης. Οι φωτοδιόδοι SAGM APD, έχουν εύρος ζώνης λειτουργίας πάνω από 5Ghz και γινόµενο κέρδους-εύρους ζώνης 70 Ghz. Σήµερα χρησιµοποιούνται Φωτοδίοδοι MQW APD συνεχόµενων κβαντικών φρεάτων µε εναλλάξ µικρά και µεγάλα ενεργειακά διάκενα.

25 Ενεργειακές ζώνες πριν (a) και µετά (b) την εφαρµογή εξωτερικού πεδίου