88 ﺰﯿﯾﺎﭘ ﻪﺳ هرﺎﻤﺷ ﻢﻫدزﺎﯾ هرود ﺖﺴﯾز ﻂﯿﺤﻣ یژﻮﻟﻮﻨﮑﺗ و مﻮﻠﻋ

Transcript

1 علوم و تکنولوژی محیط زیست دوره یازدهم شمارهسه پاییز 88 بررسی اعتبار مدل های ریاضی و رایانهای تخمین تبخیر غیرماندگار از سطح خاک لخت توسط عملیات میدانی سنجش تبخیر * علی نشاط a.neshat896@gmal.com منصور پاره کار تاریخ دریافت: 86/8/ تاریخ پذیرش: 86//3 چکیده مشکل اصلی برآورد دقیق تبخیر در شرایط مزرعهای فقدان روابط ساده با حداقل اطلاعات مورد نیاز برای لحاظ نمودن تلفات آب در مدل های بیلان آب است. هدف اصلی این تحقیق بررسی روش های موجود محاسبه تبخیر از سطح خاک لخت و پیشنهاد بهترین روش میباشد. اغلب این روابط تجربی بوده و برای استنتاج آن ها از فرضیات ساده کنندهای جهت حل تحلیلی معادله Rchards با شرایط اولیه و مرزی تقریبا ثابت و مدل فیزیکی استفاده شده که پایه فیزیکی ندارد. درمناطقی که سطح آب زیرزمینی پایین است نتایج این روابط با واقعیت منطبق نمیباشد. محاسبه تبخیر از سطح خاک لخت توسط حل عددی معادله ریچاردز به صورت یک بعدی غیرماندگار با شرایط اولیه و مرزی متفاوت با سایر روش ها توسط مدل رایانه ای LEACHM محاسبه و اجرا شد. نتایج مدل رایانه ای با مدل بیلان آب که توسط آزمایش های صحرایی در دورههای زمانی معین و مناطق مشخص انجام پذیرفت همبستگی بالایی دارد. واژه های کلیدی: تبخیر از سطح خاک لخت تبخیر غیرماندگار مدل رایانهای LEACHM معادله Rchards مدل بیلان آب. * - استادیار دانشگاه آزاد اسلامی کرمان. (مسي ول مکاتبات - استادیار مرکز تحقیقات حفاظت آب و آبخیزداری.

2 و علوم و تکنولوژی محیط زیست پاییز 88 نشاط و همکار 3 مقدمه با مرطوب شدن خاک بر اثر بارندگی آبیاری و یا بالا آمدن سطح ایستابی تبخیر از سطح خاک آغاز میشود. مقدار آب تبخیر شده بستگی به ویژگیهای خاک و شرایط اقلیمی محیط دارد. در نواحی خشک و نیمه خشک بخش قابل توجهی از آب حاصل از بارندگی که به سطح خاک میرسد بر اثر تبخیر تلف میشود. حتی هنگامی که سطح خاک دارای پوشش گیاهی است بسته به روش آبیاری مرحله رشد و نوع گیاهان بین % -6 میزان کل تبخیر و تعرق را تبخیر از سطح خاک تشکیل می دهد.( بنابراین تبخیر از سطح خاک بخش عمدهای از بیلان آب بوده و به ویژه در نواحی خشک اراضی بایر و دیمزارها میتوان آن را عمدهترین جزء در بیلان آب دانست. پدیده فیزیکی تبخیر از سطح خاک طی سه مرحله انجام میگیرد و روش های موثر جهت کنترل تبخیر از سطح خاک تنها در گرو شناخت فرآیند تبخیر در شرایط و حالت های مختلف میباشد.( پژوهش های نظری انجام گرفته در زمینه فرآیند تبخیر از سطح خاک لخت را میتوان به دو بخش ماندگار و غیرماندگار تقسیمبندی نمود. پژوهشگران متعددی تبخیر از سطح خاک را در حالت ماندگار مورد مطالعه قرار دادهاند (3-6. اصول پایهای کلیه این پژوهش ها در نظر گرفتن حرکت رو به بالای آب در ناحیه غیراشباع منطقه بالای سطح ایستابی ثابت و کم عمق و استفاده از قانونDarcy-Buckngham است. تبخیر ماندگار به ندرت فقط در مناطقی که سطح ایستابی بالا است برای مدت زمان کوتاهی در طبیعت رخ میدهد. بنابراین در نظر گرفتن تبخیر به صورت ماندگار بیانگر شرایط واقعی خصوصا در مناطقی که سطح ایستابی عمیق میباشد نیست.(7 پژوهش های انجام یافته در زمینه تبخیر غیرماندگار را نیز میتوان به دو گروه راه حلهای عددی و تحلیلی معادله Rchards با توجه به شرایط اولیه و مرزی حاکم بر مرحله دوم تبخیر تقسیم بندی کرد. پژوهشگران زیادی تبخیر را در حالت غیرماندگار به صورت حل عددی مورد بررسی قرار دادهاند (3-8. اساس چنین پژوهش هایی نیز حل عددی معادلات حاکم بر جریان ناحیه غیراشباع در محیط های متخلخل است که با توجه به شرایط اولیه و مرزی متفاوت به انجام رسیده است. مزیت استفاده از روش های عددی امکان بررسی اثر تغییرات زمانی و مکانی در وضعیت جریان رو به بالا در نیمرخ خاک میباشد. پژوهشگران دیگری معادلات حاکم بر جریان رو به بالا در محیط غیراشباع را به کمک روش های تحلیلی حل نمودهاند (4-. اساس این مطالعات استفاده از فرضیات ساده کنندهای نظیر صرف نظر نمودن از اثر دما و نیروی ثقل در حرکت رو به بالای آب در نیمرخ خاک به منظور تعیین میزان خیز موي ینگی از سطح ایستابی به سطح خاک و یا به محدوده ریشه گیاهان و نیز برآورد یا شبیهسازی تبخیر غیرماندگار از سطح خاک با رطوبت اولیه یکسان حاصل از بارندگی یا آبیاری میباشد. ولی همین فرضیات باعث عدم تطابق مطلوب بین نتایج آزمایشگاهی و تجربی می شود. در ضمن در حل تحلیلی شرایط مرزی باید ثابت باشد در حالی که در حل عددی می توان شرایط مرزی متفاوت را تعریف نمود. استفاده از مدل فیزیکی در مناطقی که سطح ایستابی عمیق است قابل قبول نمی باشد. همین دلیل باعث عدم تطابق نتایج روش های موجود برآورد تبخیر غیرماندگار از سطح خاک لخت در یک ستون خاک با شرایط اولیه و مرزی یکسان با یک سری فرضیات سادهکننده جهت حل تحلیلی معادله Rchards میباشد. در این مطالعه حل عددی معادله Rchards در شرایط واقعی با شرایط اولیه و مرزی متفاوت با بررسی های قبلی توسط مدل رایانهایLEACHM با نتایج به دست آمده از مدل بیلان آب مورد مقایسه قرار گرفت و نشان داده شد که مدل رایانهای فوق در شرایط طبیعی تطابق خوبی با مدل بیلان آب دارد. - Darcy-Buckngham s law (97 -Rchards Equaton (93

3 3 aπ E ] π LN sn N N = K s[ ( 4 بررسی اعتبار مدل های ریاضی... مواد و روش ها - مدل بیلان آب براساس قانون بقای جرم مقدار آب ورودی به پروفیل خاک با جمع جبری میزان خروجی و مقدار ذخیره شده برابر گرفته شد و توسط مدل بیلان آب میزان تبخیر نهایی محاسبه گردید. ازحرکت افقی آب صرفنظر و مدل به صورت یک بعدی در نظر گرفته شد (. E = I Σ( θ θ * Z D ( که در آن: E: تبخیرنهایی (L I: آب آبیاری (L θ: رطوبت حجمی نهایی هر لایه لایه :θ ( L L رطوبت حجمی اولیه هر L Z: L عمق مربوط به هر لایه (L D: میزان نفوذ عمقی (L که مقدار آن صفر فرض شد میباشد. - مدل LEACH M این مدل از نوع مدل های تحقیقاتی است. معادله یک بعدی جریان در حالت غیراشباع از ترکیب معادله Darcy و پیوستگی معادله Rchards به صورت زیر بیان میگردد. معادلهRchards جهت محدود تفاضل عددی طریقه به پیشبینی رطوبت خاک پتانسیل ماتریک و شدت جریان قابل حل است (. θ ψ m = [ k( θ k( θ ] U ( z, t t Z Z ( که در آن: θ: ماتریک رطوبت حجمی خاک( :ψ m ( L L (LT - هدایت هیدرولیکی : K(θ (L پروفیل خاک (L t: زمان (t میباشد. پتانسیل عمق Z: مدل LEACHM شدت تبخیر پتانسیل را در طی فاصله زمانی t بر اساس رابطه 3 حداقل مقدار تبخیر واقعی تعیین می گردد. Ep Ea = mn[, qmax ] ( 3 t Gardner -3 معادله گیری از Freman و 959 در سال Darcy-Buckngham برای محاسبه شدت تبخیر معرفی کردند (: با انتگرال معادله زیر را که در آن : E : شدت تبخیر نهایی (L/T : L فاصله بین سطح خاک تا سطح ایستابی (L :,a N پارامترهای خاک - (L, : K s هدایت هیدرولیکی اشباع (L/T است. 4- Gardner در سال 959 جهت بیان تبخیر در مرحله دوم شکل پخشیدگی معادله دیفرانسیلی جزي ی یک بعدی Rchards را به صورت زیر بیان کرد (7: D e = ( θ θ( ( 5 πt که در آن: اولیه ستون خاک : e شدت نهایی تبخیر (L/T :θ رطوبت ( L L رطوبت هوا خشک :θ ( L L : D می باشد. ضریب پخشیدگی در حالت خشک شدن ( - L T 5- Gardner و 96 Hllel رابطه زیر را جهت محاسبه شدت تبخیر در مرحله دوم به صورت زیر بیان کردند (7: E D θ π w v = ( 6 رطوبت 4Z w که در آن: E: شدت تبخیر نهایی (L/T D: w پخشیدگی - : Z w ( L L رطوبت حجمی خاک :θ v ( L T عمق مورد نظر (L است. 6- Pandey و Gupta با وارد کردن نقش تبخیر از سطح خاک در پایین رفتن سطح ایستابی رابطه بین شدت تبخیر و عمق آب زیرزمینی به صورت خطی در سال کردند( : 99 Eψ = E b( ψ ψ ] ( 7 h [ h h که در آن : h : Eψ h Eψ شدت تبخیر در هیدرولیکی ψ h ψ h ارایه پتانسیل های b: (L ψ h یک ضریب ثابت وابسته به خاک : پتانسیل هیدرولیکی هنگام رسیدن آب به سطح خاک (L می باشد. 7- Menzan برای توصیف مرحله دوم تبخیر از سطح خاک معادله ریچاردز در شکل پخشیدگی یک بعدی در جهت قاي م را به صورت زیر در سال 999 ارایه کرد( 8 :

4 علوم و تکنولوژی محیط زیست پاییز نشاط و همکار 88 3 e = * * ( θ + θ θ f D Dθ + π 4Dt π ( y 4Dt + 4Dt ( 8 که در آن : e: شدت تبخیر نهایی رطوبت اشباع خاک در عمق مورد نظر (L/T :θ* کمبود ( L L (θ s -θ θ: O رطوبت اولیه خاک در عمق مورد نظر L Y: L ضریب وابسته به خاک ( f :θ رطوبت خاک هوا خشک( ( L L L - D: پخشیدگی رطوبت T t: L دوره زمانی مورد نظر (t می باشد. محاسبه پخشیدگی رطوبت Crank میانگین وزنی پخشیدگی برای از دست دادن رطوبت را طبق رابطه زیر محاسبه کرد (3:.85 D =.85 ( θ θ dψ m D( θ = K( θ dθ θ. 85 D( θ ( θ θ θ ( dθ (9 که در آن : دادن رطوبت رطوبت نهایی ( : D میانگین وزنی پخشیدگی برای از دست : θ - L T رطوبت اولیه :θ ( L L (L/T هیدرولیکی اشباع K :هدایت s ( L L : طبق D(θ (-,L ضرایب اصلاح شده فرمول کمپل :a,b رابطه قابل محاسبه /T :K(θ (L هدایت هیدرولیکی متناسب با رطوبت میباشد. (L/T dψ : m شیب منحنی مکش dθ جهت محاسبه میانگین وزنی پخشیدگی در حالت از دست دادن رطوبت رابطه اصلاح شده campel جهت محاسبه هدایت هیدرولیکی در معادله (9 قرار داده و رابطه زیر حاصل شد.. 85 θ b 3 b+. D = K s ( ab( θ s ( θ ( θ θ. 85 ( θ θ θ 85 ( dθ میانگین وزنی پخشیدگی معادله ( حل تحلیلی ندارد باید با یکی از روش های عددی مثل ذوزنقه سیمسون و گوس حل شود. آزمایش صحرایی درمحوطه شرکت خدمات مهندسی آب و خاک کشور واقع در مردآباد کرج پارامترهای فیزیکی خاک با ایجاد آزمایش های لازم تعیین شد. هر آزمایش پروفیل و سه مرتبه تکرار گردیده که میانگین هندسی آن در جدول خلاصه شده است. وزن مخصوص ظاهری با استفاده از روش سیلندر و قراردادن نمونه به مدت 4 ساعت در گرمخانه تعیین شد. بافت خاک با استفاده از روش هیدرومتر بایکوس و استفاده خاک تعیین گردید. از مثلث بافت منحنی رطوبتی خاک توسط دستگاه صفحات فشاری و مقدار رطوبت حجمی توسط رطوبت وزنی تعیین شد. پس از مشخص شدن تعداد لایهها در پروفیل خاک رطوبت اولیه مربوط به هر لایه تعیین و مقدار آب مورد نیاز خاک تا حد اشباع و عمق یک متر با توجه به جدول محاسبه شد. سه کرت به ابعاد متر ایجاد شده و مقدار آب مورد نیاز هر کرت طبق رابطه زیر محاسبه و آبیاری انجام شد. = ( n θ * d ( که در آن: : مقدار آب مربوط به هرلایه (L n: تخلخل کل که (3 از رابطه بدست میآید :θ ( L و d: عمق هر لایه (L میباشد. n ρ b ρ = s 3 3 L (3 مقدار آب آبیاری از طریق رابطه زیر بدست آمد. n n = (4 رطوبت حجمی اولیه I = روز بعد از آبیاری نمونهبرداری از کرت آغاز و تا زمانی که تغییرات رطوبت نسبت به زمان تثبیت شد ادامه یافت.

5 بررسی اعتبار مدل های ریاضی... نتایج و بحث جدول خصوصیات فیزیکی خاک منطقه کرج را بیان میکند. از این جدول مشخص میشود خاک منطقه از 33 پنج لایه تشکیل شده است که عمدتا خاک سیلتی لوم و رسی لوم میباشد. وزن مخصوص ظاهری از /43 تا /59 در پروفیل خاک متغیر است. جدول - خصوصیات فیزیکی خاک منطقه مورد بررسی (کرج بافتخاک موادآلی شن سیلت رس وزنمخصوص عمق تعدادلایه (% ظاهری( (gr/cm 3 (% (% (% -4 / /8 6/ رسی لوم /8 4-7 / /3 7/7 سیلتی لوم / / /3 5/7 سیلتی لوم /3 4 - / /3 /7 سیلتی لوم / 5-5 /47 /6 58/ 9/3 سیلتی لوم / در دو ایستگاه تحقیقاتی تربت حیدریه و مشهد آزمایش های بیلان آب قبلا انجام گرفته که به منظور مقایسه نتایج آن در جداول و 3 ارایه شده است (4. جدول - خصوصیات فیزیکی خاک منطقه تربت حیدریه بافتخاک شن(% سیلت(% رس(% وزنمخصوص عمق تعدادلایه ظاهری( (gr/cm 3-3 / سیلتی لوم /44 46 لوم / لوم /46 6 لوم شنی /5 8 6 شنی لوم 66 جدول 3- خصوصیات فیزیکی خاک منطقه مشهد بافتخاک شن(% سیلت(% رس(% وزنمخصوص عمق تعداد لایه ظاهری( (gr/cm 3-3 / لوم / سیلتی رس لوم /4 6 5 سیلتی لوم

6 علوم و تکنولوژی محیط زیست پاییز نشاط و همکار شرایط اولیه و مرزی خاک به شرح زیر می باشد. شرایط مرزی زیرین عمق نامحدود در نظر گرفته میشود f(l=θ v شرایط اولیهt= L رایانهای مدل این حالت را زهکشی آزاد بیان میکند. مرز که در آن (L 3 L 3- رطوبت حجمی در عمق مورد نظر( θ :مقدار v بالادست نیز از تجمع آب تا تبخیر تغییر میکند (. شرایط مرزی بالادست = s : θ= θ غرقابیt> E در جدول 4 محاسبه میانگین وزنی پخشیدگی و در جدول 5 روش های موجود تبخیر از خاک لخت و روش پیشنهادی برای سه منطقه مختلف کرج تربت حیدریه و مشهد در دورههای زمانی معین آورده شده است. L= شرایط مرزی پایین دست: عمق نامحدود جدول 4- محاسبه میانگین وزنی پخشیدگی θ s θ c θ θ a b K (cm/day D (cm /day t (day مناطق /44 /36 /7 /6-48 / تربت حیدریه 44 /54 /4 /3 /6-878 / مشهد 6 /36 /34 /3 /8-6 3/673 3 کرج جدول 5- محاسبه تبخیر روش های موجود و مقایسه با مدل رایانهای و مدل بیلان آب Menzan Pandey Gupta Gardner Hllel Gardner Gardner Freman روش مناطق مدل بیلان مدل رایانهای آب تربت حیدریه مشهد کرج 86 نتیجه گیری در این بررسی مقایسه بین روش های موجود تبخیر از خاک لخت با مدل کامپیوتری LEACHM انجام یافت. نتایج نشان داد که فرمولهای Freman Gardner مقدار تبخیر را خیلی بیشتر از واقعیت نشان میدهد زیرا این فرمولها فقط در مناطقی که سطح ایستابی کم عمق دارند استفاده میشود. فرمول Pandey,Gupta مقدار تبخیر را خیلی بیشتر از واقعیت نشان میدهد. در این فرمول تبخیر تابع خطی پتانسیل هیدرولیکی فرض شده است. فرمول Hllel Gardner و Menzan مقدار تبخیر را متفاوت از بقیه ولی مغایر با مدل بیلان آب محاسبه کرده است. فرمول Gardner مقدار تبخیر را نسبت به فرمول های فوق مناسب تر محاسبه میکند. چون عمق آب زیرزمینی در مناطق مورد بررسی پایین بود از مدل فیزیکی نمی توان استفاده کرد. به همین دلیل برای محاسبه تبخیر در شرایط غیرماندگار از مدل رایانهای LEACH M با شرایط اولیه و مرزی متفاوت با بررسیهای قبلی استفاده شد. همبستگی خوبی بین نتایج مدل رایانهای فوق با مدل بیلان آب وجود دارد و از خطای احتمالی

7 35 بررسی اعتبار مدل های ریاضی Dane, J.H. and Maths. F.H., (98. An adaptve fnte dfference scheme for the one dmentonal water flow equaton. Sol Sc. Soc. Am. J. 45: Dautrebande, Gaspar, S., J. Ledeu, A. Ben, Harrath and M. Franknet, (983. Modelng evaporaton from a bare sol. Bull. Rech. Agron. Gembloux. 8(3: Hanks, R.J. and Klute. A. (968. A numercal method for estmatng, nfltraton, redstrbuton, dranage and evaporaton of water from sol. Paper Amer Soc. Agr. Eng Annu. Meet. 6p.. Hllel, D.I. (977, Computer smulaton of sol-water dynamcs Int. Dev. Res. Center. Otawa. Canada.. Laatde, P.J.M. (98. Model for unsaturated flow above a shallow water table-appled to regonal subsurface flow problem. Pudoc. Wagnengen. 3. Reynolds,W.D. and Walker G.K. (984. Development and valdaton of a numercal model smulatng evaporaton form short cores. Sol Sc. Soc. Am. J کمتر از پنج درصد برخوردار است. این مقدار اختلاف در آزمایش های صحرایی از اهمیت چندانی برخوردار نیست. پیشنهاد میگردد برای محاسبه تبخیر در شرایط غیرماندگار از مدل LEACH M استفاده شود. از شرکت مهندسی آب و خاک کشور مطالعات البرز و دانشگاه آزاد کرمان به خاطر همکاری و اجرای این مقاله تحقیقاتی تقدیر و تشکر می نمایم. منابع زارعی ق. تبخیر غیرماندگار از خاک بی پوشش در حضور سطح ایستابی کم عمق. رساله دکتری. دانشکده کشاورزی. دانشگاه تهران. 5. Brandy K,T. and Romanowcz, R., (989. Some aspects of sol mosture control for sols wth shallow ground water levels. In Proc. Symposum ground water management: Quantty and qualty. IAHS Publ. 88: Lomen, D.O. and warrck A.W. (978. Lnearzed mosture flow wth loss at the sol surface sol Sc. Soc. Am. J. 4: Hllel, D.I. (998. Envronmental sol physcs. Chapter 8: Evaporaton from bear-surface sols and wnds eroson. Academc press Inc. pp: Gardner,W.R. and M. Freman (959. Laboratory studes of evaporaton from sol columns n the presence of a water table. Sol. Sc Gardner, W.R.(958. Some steadystate soluton of the unsaturated mosture flow equaton wth applcaton to evaporaton from a water table, Sol Sc. 85: Rpple, C.D., J. Rubn and T.E.A. Van Hylcome, (97. Estmatng steadystate evaporaton rates from bare sols under condtons of hgh water table. Geologcal survey water supply paper 9-USA, Washngton, D.C. 5. Warrck, A.W. (988. Addtonal solutons for steady-state evaporaton from a shallow water table. Sol Sc. 46: Wlls, W.O.(96. Evaporaton from layered sol n the presence of a water table. Sol Sc. Soc. Am. Proc 4: Gardner, W.R. and D.I. Hllel, (96. The relaton of external evaporaton condton to the dryng of sols. J. Geophys. Res. 67:

8 علوم و تکنولوژی محیط زیست پاییز 88 نشاط و همکار 36 temperature water resources Res. 33(: -. نشاط ع (383 برآورد تبخیر غیرماندگار از سطح خاک لخت توسط مدل LEACHو M مقایسه با مدل بیلان آب. مجله علمی _ پژوهشی دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم وتحقیقات _ در دست چاپ.. 3. Crank, J The mathematcs of dffuson. Oxford unversty press. London. خرقانی ک. 38. مفاهیم جدید آب قابل دسترس گیاه تحت تنش آبی. اسلامی واحد علوم و تحقیقات رساله دکتری. دانشگاه آزاد.4 7. Gardner, W.R Soluton of the flow equaton for the dryng of sols and other porous meda. Sol Sc. Soc. Am. Proc. 3: Menzan, M.S. Pugnagh, L. Plan, R. Santangelo and S.vncenz. (999. Feld experment to study evaporaton from saturated bare sol. Phys. Chem. Earth(B. 4(7: Novak, M.D. (988. Quas-analytcal solutons of the sol water flow equaton for problems of evaporaton. Sol Sc. Soc. Am, J. 5: Pandey, R.S. and S.K. Gupta. (99. Dranage desgn equaton wth smultaneous evaporaton from sol surface. ICID Bulletn. 39: Salvucc, G.D. (997. Sol and mosture n dependent estmaton of stage-two evaporaton from potental evaporaton and albedo or surface