Универзитет у Београду Машински факултет

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Универзитет у Београду Машински факултет"

Transcript

1 Универзитет у Београду Машински факултет Дипломске академске студије МОДУЛ ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ П Р О Ј Е К А Т Оцена проjeктног задатка: Предметни наставници: Предметни сарадници: проф. др Зоран Миљковић и проф. др Бојан Бабић др Божица Бојовић и Најдан Вуковић, дипл. маш.инж Група: Потпис наставника: РБ Презиме и име: Бр.инд. Потпис: 1. Вујовић Бојан 1116/08 2. Дерета Славомир 1125/08 3. Дрљић Миодраг 1127/08 4. Чолак Владимир 1239/08 5. Штрбац Бојан 1243/08 Школска година: 2009/

2 1. Пројектовање технолошких процеса применом рачунара (CAPP) Увод Пројектовање технолошких процеса дефиниције: Пројектовање технолошких процеса је скуп међусобно повезаних активности који преводе пројектну спецификацију у оперативна упутства за производњу Систематско одређивање детаљних метода којима се делови или склопови (случај монтаже) могу произвести економично и конкурентно, од иницијалне фазе (сиров материјал) до завршне фазе (готов производ). У оквиру овог курса ми смо имали прилику да се детаљније упознамо са применом рачунара у пројектовању технолошког поступка, или стручно CAPP (Computer Aided Process Planning Планирање процеса помоћу рачунара) Уочили смо многе предности коришћења рачунара у пројектовању технолочког процеса, а неко од њих су: Смањење мануелног дела посла Смањење времена пројектовања Смањење трошкова пројектовања и производње Оптимизација технолошких поступака итд. CAPP систем практично представља везу између CAD и CAМ система. И поред тога што се уводе рачунари у пројектовање технолошког процеса, пројектант (технолог) треба да поседује способност анализе радионичких цртежа, технологичности дела, познавање алата, прибора, машина итд. Практично применом рачунара се смањује време израде технолоског поступка, као и олакшава заморни део посла. Да би генерисали неки технолошки поступак потребно је да имамо податке о делу (радионички цртеж) да познајемо параметре режима обраде, познајемо могућности машина алата итд. У наставку овог пројекта описани су софтверски пакети са којима смо имали прилику да се упознамо током овог курса. 2

3 2. PROTEH-R PROTEH-R је софтвер направљен у Microsoft Offiсе Accesss-u. Софтвер је пројектован као CAPP систем вишег нивоа, који служи за аутоматизовано пројектовање технолошких процеса. Програм је прављен за употребу пројектовања технолошког поступка искључиво ротационих делова тј. за делове који се обрађују на стругу. Технолошки поступак се прави на основу радионичког цртежа са кога читамо податке који су нам потребни за пројектованје технологије за дати део, а то су габарити дела, материјал дела, толеранције дела и потребне обраде дела. Пројектант коришћењем овог софтвера бира податке који су потребни за израду делова, а то су: Избор додатака за обраду (грубу, фину и брушење) Избор припремка Дефинисанје материјала дела Формално описивање дела Аутоматизовани избор операција и захвата са одређивањем њиховог редоследа Избор алата Аутоматизовани избор режима и прорачун времена обраде Генерисање технолошке документације На самом почетку, на првој страници (Слика 2.2.) програма технолог у одговарајућа поља уноси цртеж дела за који је потребно пројектовати технологију, задаје се идентификациони број дела, назив дела. Потребно је изабрати тип производње и врсту полуфабриката и припремка који се користи за израду дела. Слика 2.1.: Радионички цртеж дела за који пишемо технологију 3

4 У одељку за избор материјала (Слика 2.2) се уноси врста материјала за JUS стандард. А материјал који је задат за наш део је челик Č Уноси се група материјала (у нашем случају 8), подгрупа (13), тврдоћа по бринелу која за наш материјал износи 180 и затезна чврстоћа у N/mm2. Слика 2.2.: Приказ прозора за избор материјала У прозорима испод података о делу се уносе подаци за избор материјала, додатака за обраду, опис дела и технолошки поступак. У делу додатака за обраду (Слика 2.3) се прво дефинише тачност припремка да ли је нормална или повишена, у нашем случају за наш део је нормална тачност. Затим се задаје укупна дужина изратка која за наш део износи 160mm и задаје се начин на који се припремци секу а ми смо одабрали сечење на одговарајућу дужину. Након овога за наше изабране податке за квалитет обрађене површине програмом се одређује број и врста захвата за сваку површину коју обрађујемо, задаје се још и редни број површине, називни пречник, врста обраде и тип завршне обраде. Приликом овог поступка програм нам сам одређује додатке који су потребни за сваки захват посебно. Најзначајније за овај део јесте што у њему добијамо габарите припремка. 4

5 Слика 2.3.: Приказ прозора за одабир додатака материјала за обраду На слици 2.4 дат је прозор за опис дела. Односно за сваки корак посебно треба описати: Форму дела који се обрађује Редни број површине Кота Пречник који се обрађује D1 Дужина дела L Захтеване толеранције Квалитет обрађене површине дела Допунска форма Релативна кота Угао Ширина 5

6 Слика 2.4.: Приказ прозора за описивање прве површине За наш задати део од података у првом кораку за форму бирамо цилиндар јер нам је део цилиндричног облика, редни број површине бирамо 1, кота нам је 0, пречник прве површине која се обрађује је 80mm дужина изабраног дела је 70mm, квалитет обрађене површине је N7, а од посебних допунских форми имамо обаранје ивице под углом од 45 степени и ширине 1mm. На слици 2.5 је приказано одређивање података за следећу обрађивану површину, а то је површина пречника 60mm која је на раздаљини 70mm и чија је дужина 40mm а на којој такође имамо обарање ивице на релативној коти 110mm под углом од 45 степени и чија је ширина 1mm. Слика 2.5.: Приказ прозора за описивање друге површине 6

7 Следећа површина која се обрађује описана је сликом 2.6. Редни број ове операције јесте 3, њена кота је 110mm, пречник ове површине је 20mm, дужина 50mm, квалитет обрађене површине је N7, допунска форма коју је потребно обрадити је радијус и потребно је још навести да се на овој површини израђује и навој на релативној коти 132mm чија је дужина 20mm и чији је корак 2mm. Слика 1.6.: Приказ прозора за описивање треће површине Следећи корак приказан на слици 2.7 је обрада површине чији је редни број 5. У овом кораку се ради бушенје рупе која се налази ван осе обрађиваног дела. Отвор се налази на релативној коти 0 пречник рупе је 20mm, а дубину смо задали 30mm Слика 1.7.: Приказ прозора за описивање израде отвора 7

8 Следеће што се ради у програму јесте дређивање технолошког поступка који обухвата аутоматско одређивање класе спољашњег облика дела који је у нашем случају једнострано степенаст и чија је оријентација десна. Затим кликнемо на дугме редослед обраде и аутоматски се врши избор врста захвата и одређује се њихов редослед. Слика 1.8.: Одређивање података у прозору технолошки поступак У овом делу писања технолошког поступка се такође врши и избор алата који уносимо из претходног програма који смо обрадили а то је (REZANJE). Из овог програма узимамо ознаке за обележавање типа држача и обележавање и типа плочица који су потребни за ову обраду. У нашем програму притиском на дугме режими које се види на слици аутоматски се врши одабир свих режима обраде који су препоручени у бази података овог програма. Одабиром режима ми смо практично завршили са уносом свих података у програм који су потребни за израду технолошке документације. Након уноса свих података можемо погледати извештај то јест технолошки поступак које је програм направио и извештај алата, држача и плочица који су потребни за израду нашег дела. 8

9 Слика 2.9.а.: Изглед технолошког поступка за наш део 9

10 Слика 2.9.б. Изглед технолошког поступка за наш део 10

11 Слика 2.10.: План алата 11

12 3. Програм ''Rezanje'' Слика 3.1.: унифицирани део 12

13 У софтверском пакету REZANJE на основу добијеног радионичког цртежа треба да дефинишемо додатке за обраду, изаберемо алат, машину на којој ће се вршити обрада, материјал, као и режиме резања. У овом софтверском пакету имамо понуђене следеће модуле: Систем материјала Систем квалитета и тачност обраде Додаци за обраду Систем алата Систем машина алатки Систем стандардних и помоћних прибора Режими резања Обрадљивост материјала Ми смо имали задатак уносећи податке за део који смо добили (радионички цртеж) да прођемо кроз сваки од наведених модула, и детаљно се упознамо са овим софтверским пакетом. На слици 3.1 је приказан основни прозор који се добија покретањем програма REZANJE. Слика 3.1.: Прозор добијен покретањем софтвера REZANJE У наставку ће бити детаљније описан сваки од претходно наведених модула. 13

14 3.1. Систем материјала У модулу Систем материјала треба да дефинишемо материјал обрадка, тј. да унесемо ЈUS ознаку материјала, која смо добили на радионичком цртежу. У нашем случају то је био Č На основу унетог материјала, добијамо остале карактеристике материјала као сто су тврдића, затезна чврстоћа садржај C, P, S итд. На слици је приказан избор материјала Систем квалитета и тачност обраде Слика : Избор материјала У модулу Систем квалитета и тачност обраде дефинисали смо класу храпавости за одређену површину која нам је задата радионичким цртежом, нападни угао, помоћни нападни угао, радијус врха алата (вадимо податке са изабраног алата), и на основу унетих података добијамо корак за тај режим обраде. На слици и је приказано одређивање корака за класу храпавости N7 i N9. Слика : Одређивање корака за класу храпавости N7 14

15 3.3. Додаци за обраду Слика : Одређивање корака за класу храпавости N9 У модулу Додаци за обраду, требамо да задамо следеће параметре: врста припремка облик припремка врста обраде завршна обрада укупна дужина дела тип производње класа тачности На основу ових параметара програм генерише и израчунава додатке за обраду, на основу којих дефинишемо димензије припремка. Наш део је стандардни полуфабрикат ротационог облика, а обрада се изводи у условима великосеријске-масовне производње, нормалне тачности. На слици је приказано одређивање додатака за обраду приликом попречне спољашње грубе обраде, на дужини дела од 160 mm и називним пречником 80 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду 15

16 Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом попречне спољашње фине обраде дела називног пречника 80 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду Слика : приказује одређивање додатака за обраду приликом попречне спољашње грубе обраде дела, називног пречника 20 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду 16

17 Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом попречне спољашње фине обраде дела називног пречника 20 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом попречне спољашње фине обраде дела називног пречника 80 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду 17

18 Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом уздужне спољашње фине обраде дела, називног пречника 80 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом уздужне спољашње грубе обраде дела, називног пречника 60 mm. Слика Одређивање додатака за обраду 18

19 Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом уздужне спољашње фине обраде дела, називног пречника 60 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом уздужне спољашње грубе обраде дела, називног пречника 20 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду 19

20 Слика приказује одређивање додатака за обраду приликом уздужне спољашње фине обраде дела, називног пречника 20 mm. Слика : Одређивање додатака за обраду 3.4. Систем алата У модулу Систем алата треба да дефинишемо алат који ћемо користити приликом обраде. У овом модулу су нам понуђени алати за стругање, глодање, бушење, проширивање, развртање, бушење, итд. За сваки од понуђених стандардних алата можемо да видимо графички приказ, као и геометрију, тј. димензије алата. Ми смо акценат ставили на стругарске ножеве, пошто смо у претходним модулима овог програма радили само обраду стругањем, па због тога овде нисмо бирали алате за бушење и глодање. 20

21 Изабрали смо стругарски нож за чеону обраду (слика 3.4.1) са плочицом од тврдог метала, димензијама дршке 20 x20, угловима κ=75 о и к1=15 о, типом дрзача CSKP Слика : Избор алата за чеоно стругање За уздужно стругање изабрали смо стругарски нож са плочицо од тврдог метала, типом држача CTGP, угловима κ=90 о и к1=30 о, димензијама држача 20x20 (Слика 3.4.2) Слика : Избор алата за уздужно стругање 21

22 3.5. Систем машина алатки У модулу Систем машина алатки вршили смо избор машине, на основу пречника обрадка као и максималне дужине обратка. У овом модулу дат је низ машина алатки, намењених за различите врсте обраде. Од понуђених машина ту су: ручно управљани стругови, NU стругови, глодалице, бушилице, брусилице, обрадни центри и др. На основу понуђених машина и димензија припремка ми смо се одлучили за сруг POTISJE PA1120 са каракретистикама које су приказане на слици 3.5. Слика 3.5.: Избор машине 3.6. Систем стандардних и помоћних прибора Систем стандардних помоћних прибора је модул у коме бирамо помоћни прибор за обраду. Понуђени помоћни прибори су: универзалне стезне главе, стеге, универзални стезачи, шиљци итд. Критеријум на основу ког смо ми бирали помоћни прибор је максимални пречник обрадка. Ми смо се определили за универзалну стезну главу чија је ознака SG (Слика 3.6), а према стандарду DIN 55027, а максимални пречник 200 mm. 22

23 Слика 3.6.: Избор стезног прибора Предности овог програма јесу брзо добијање додатака за обраду приликом стругања, као и избор алата, машина и помоћних прибора, али поред ових предности овај софтвер има и својих недостатака, као сто су немогућност добијања додатака за обраду за глодање, бушење итд. такође немамо на крају ни извештај о обављеним операцијама. 23

24 4. Групна технологија Главна карактеристика групне технологије је да се дефинише заједнички садржај и редослед већине технолошких операција за групу делова заједничких карактеристика. За класификацију процеса основно је разврставање делова на класе, подкласе, групе и типове. На основу цртежа делова, додељујемо сваком делу класификационе бројеве према Opitz и CODE систему. Свака цифра у класификационом броју описује сам део, тако што описујемо његов облик, материјал од кога је израђен, карактеристике његових површина и остало. Затим формирамо типични део који садржи све карактеристике типских делова, и њему додељујемо класификациони број који је типичан представник фамилије делова. На слици 4.1 дат је приказ окружења нашег CAPP система са својим модулима. Слика 4.1.: CAPP систем На слици 4.2 је приказан изглед матрице фамилије делова, где се прави матрица тако да за сваки део уносимо у матрицу цифре које се садрже у квалификационом броју датог дела. Ова матрица служи да би генерисали део који је типичан за нашу фамилију делова, и који садржи све особине наших делова. Слика 4.2.: Матрица фамилије делова 24

25 На слици 4.3 је приказано уношење технолошког поступка за типски део. Наш типски део мора да садржи све технолошке поступке који могу да се користе за било који део из те фамилије. Слика 4.3.: одређивање технолошког процеса На слици 4.4 је приказан унос класификационог броја за типски део. Класификациони број садржи опис дела, са свим његовим карактеристикама. На слици 4.5 је приказан унос основних података о делу, као што су време и цена израде, врста технолошког поступка, основне карактеристике материјала. Слика 4.4.: Унос класификационог броја 25

26 Слика 4.5.: Унос основних података о делу На слици 4.6 се види одабир технолошког поступка за тражени део. Из технолошког поступка типског дела издвајамо технолошки поступак за тражени део. Слика 4.6.: Додела технолошког поступка за одређени део На слици 4.7 су дати изгледи извештаја технолошког поступка. На овим извештајима виде се карактеристике дела и његов технолошки поступак израде. 26

27 Слика 4.7.: Извештај технолошког поступка за одређени део 27

28 Слика 4.8.: Извештај технолошког поступка за одређени део Групна технологија највећу примену налази у ћелијској производњи, код које су делови погона издвојени у виду ћелија. Концепт групне технологије посебно је добио на значају развојем флексибилних технолошких система. 28

29 5. SECOCUT Коришћењем овог софтвера можемо генерисати режиме обраде за обраду глодањем, стругањем и бушењем. Одабиром алата и дубине резања као и пречника на коме радимо операцију резања, задајемо параметре који су довољни да нам програм генерише режиме обраде. Овај софтвер нам може послужити за одабир машине на којој ћемо вршити обраду, јер можемо видети која нам је максимална снага потребна за реализацију неке операције. Такође за задавање параметара обраде код CNC машина можемо користити податке које смо добили применом овог софтвера. На слици 5.1 је приказано генерисање параметара режима обраде за уздужну грубу обраду. Бирамо групу материјала, нож којим желимо да вршимо обраду, и додатак, а софтвер нам генерише режиме обраде. Слика 5.1.: Груба уздужна обрада пречника 80mm 29

30 На слици 5.2 је приказано генерисање режима обраде за уздужну фину обраду. Вршимо избор алата и дубину резања за фину обраду, и као излаз добијамо параметре обраде. Слика 5.2.: Фина уздужна обрада на пречник 80mm На даљим сликама су приказани режими обраде за технолошке поступке за наш типски део, који у себи садржи све технолошке поступке који су потребни за израду било ког дела из фамилије наших делова. Слика 5.3.: Груба попречна обрада 30

31 Слика 5.4.: Фина попречна обрада На слици 5.5 је приказано генерисање режима обраде за израду жњеба. За наш део потребно је израдити жљеб ширине 10мм а пошто у овом софтверу није било глодала пречника 10mm ми смо за пример узели глодало пречника 12mm. Слика 5.5.: Обрада жљеба 31

32 За одређени навој софтвер може да нам да као излаз г-код за нашу нумеричку машину. На слици 5.6 је приказан г-код за израду спољашњег навоја М20. Слика 5.6.: G-код за обраду навоја За обраду бушења овај софтвер је потребно надоградити, потребно је са интернета скинути додатак, што ми нисмо имали могућности. Secocut је програм који доприноси скраћењу времена у пројектовању обраде, с чиме и појефтињује саму производњу. Има могућност широке примене код машинске обраде резањем. 32

33 6. Закључак Приликом коришћења софтверских пакета PROTEH, REZANJE, SECOCUT, и GRUPNE TEHNOLOGIJE уочене су предности примене рачунара у пројектовању технолошких процеса, али су уочени и неки недостаци које ови пакети поседују. Пре свега у већини програма немамо понуђену обраду бушењем, развртањем, проширивањем итд. па је потребно комбиновати више програма да би дошли до коначног решења које се од нас захтева. Ови програми су углавном намењени за обраду стругањем. Због ових и сличних проблема потребно је надограђивање програма како би се дошло до јединственог софтверског пакета у коме ће се моћи без великих потешкоћа доћи до решења целокупног проблема, тј. до добијања крајњег извештаја, који ће садржати цео технолошки процес. 33

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК (2/2)

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК (2/2) УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Дипломске академске студије 2. година Модул: ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО, шк. год. 2010/2011. Предмет: ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ (ПРО220-0131) Предметни наставници:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

П И Т А Њ А З А Т Е С Т

П И Т А Њ А З А Т Е С Т П И Т А Њ А З А Т Е С Т ПОДРУЧЈЕ РАДА: МАШИНСТВО И ОБРАДА МЕТАЛА ОБРАЗОВНИ ПРОФИЛ: БРАВАР ШИФРА ТАКМИЧАРА МАКСИМАЛАН БРОЈ БОДОВА 50 БРОЈ ОСВОЈЕНИХ ПОЕНА РАНГ НА ТЕСТИРАЊУ ЧЛАНОВИ ЖИРИЈА: 1.. 3. 1 Упоређивање

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА . ЦИЉ ПРОЈЕКТА ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА Овладавање практичним знањем пројектовања технолошке опреме неопходне за технолошку припрему производње. ЗАДАЦИ ПРОЈЕКТНОГ РАДА. Дефинисање методике састављања

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА Aлександар Пеулић Ђорђе Дамњановић Чачак, Август 2015 Building Network of Remote Labs for strenghthening university- secondary vocational schools

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМА- ЦИЈЕ. X(t) ЕНЕРГИЈА МАТЕРИЈАЛ. Y(t) ПОМОЋНИ МАТЕРИЈАЛ

ИНФОРМА- ЦИЈЕ. X(t) ЕНЕРГИЈА МАТЕРИЈАЛ. Y(t) ПОМОЋНИ МАТЕРИЈАЛ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 1. лабораторијска вежба ОБРАДНИ СИСТЕМИ ЗА ОБРАДУ РЕЗАЊЕМ Литература: М. Калајџић, Технологија машиноградње Основни модел обрадног система Основни модел

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC

Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 ПС-1b Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC (Упутство за програмирање и узорак за техничку обраду семинарског

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

О Д Г О В О Р И Н А П И Т А Њ А ПОДРУЧЈЕ РАДА: МАШИНСТВО И ОБРАДА МЕТАЛА ОБРАЗОВНИ ПРОФИЛ: БРАВАР

О Д Г О В О Р И Н А П И Т А Њ А ПОДРУЧЈЕ РАДА: МАШИНСТВО И ОБРАДА МЕТАЛА ОБРАЗОВНИ ПРОФИЛ: БРАВАР О Д Г О В О Р И Н А П И Т А Њ А ПОДРУЧЈЕ РАДА: МАШИНСТВО И ОБРАДА МЕТАЛА ОБРАЗОВНИ ПРОФИЛ: БРАВАР 1. Упоређивање једне или више величина са неком другом исте врсте 2 назива се : а) мерење б) контрола в)

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500. нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC 4

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500. нумерички управљаног струга POTISJE PH42-CNC 4 КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 МАШИНЕ АЛАТКЕ ПС-1a: Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 и ПС-1b: Параметарско програмирање нумерички управљаног струга POTISJE

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНСКЕ ОБРАДЕ 1. лабораторијска вежба ОБРАДНИ СИСТЕМИ ЗА ОБРАДУ МЕТАЛА СКИДАЊЕМ СТРУГОТИНЕ (Универзални струг, Рендисаљка и Универзална глодалица ) Основни модел обрадног система Основни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе

ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ. Слика А.1 - (а) приказ рампе у основи, (б) подужни пресек рампе ПРОЈЕКТОВАЊЕ РАМПЕ Рампа представља косу подземну просторију која повезује хоризонте или откопне нивое, и тако је пројектована и изведена да омогућује кретање моторних возила. Приликом пројектовања рампе

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА)

СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ЛЕТЊИ СЕМЕСТАР 3. лабораторијска вежба СИМУЛАЦИЈА ПРОЦЕСА ОБРАДЕ ПЛАСТИЧНИМ ДЕФОРМИСАЊЕМ (МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА) Дефиниција Метод коначних елемената (МКЕ) се заснива на одређеној

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Рад садржи основне једначине за димензионисање

Рад садржи основне једначине за димензионисање Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних

Διαβάστε περισσότερα

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500

Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 КАТЕДРА ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО Предмет: ПРО210А007-0043.000 ПС-1а Параметарско програмирање обрадног центра LOLA HMC500 (Упутство за програмирање и узорак за техничку обраду семинарског рада) Задатак

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα