ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК (2/2)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК (2/2)"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ Дипломске академске студије 2. година Модул: ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО, шк. год. 2010/2011. Предмет: ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ (ПРО ) Предметни наставници: проф. др Зоран Миљковић и проф. др Бојан Бабић ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК (2/2) ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОШКОГ ПРОЦЕСА ПРИМЕНОМ РАЧУНАРА (CAPP - Computer Aided Process Planing) Пројектовати технолошки процес за следеће делове дате на скицама: чаура 1 4. Решењем пројектног задатка обухватити: 1. Избор припремка 2. Одређивање редоследа обраде 3. Избор елемената обрадног система 4. Избор режима обраде 5. Израду технолошке документације Приликом пројектовања користити програме Rezanje и Secocut. 1

2 Pritchet David 1, Нешковић Филип 2, Чолић Мирослав 3, Марковић Иван 4 Резиме Пројектовање технолошког процеса претходи свакој изради неког дела. До појаве рачунара и почетка примене истих у индустрији пројектовање технолошког процеса се вршило класичним методама. Због чешћих измена производног програма у модерној индустрији или великог асортимана производа, пројектовање процеса је морало да се аутоматизује - почела је нова ера пројектовања технолошког процеса, а то је пројектовање процеса применом рачунара - CAPP. Управо то је био задатак нашег пројекта, да применом рачунара извршимо пројектовање технолошког процеса за групу делова. Прво смо за добијене делове формирали фамилију делова. Затим је на основу њихових сличности, а помоћу програма masbaza конструисан представник фамилије. Следећи корак је био пројектовање технолошког процеса за изабрани репрезентативни део. Програми које смо користили током израде овог пројекта били су: masbaza, PROTEH-R, Rezanje и SecoСut. Користећи ове програме увидели смо да коришћењем само једног од њих није било могуће испројектовати цео процес, као и да у самим програмима су примећени недостаци и грешке. Такође се намеће закључак да они и поред својих недостатака у значајној мери олакшавају поступак пројектовања технолошког процеса. Зато, у будућности, машински инжењери и програмери треба да удружено раде на развоју и усавршавању CAPP програма. 1 David Pritchet 1036/09, Универзитет у Београду - Машински факултет, студент друге године Дипломских академских студија. Е-пошта: david.pritchet@gmail.com 2 Филип Нешковић 312/05, Универзитет у Београду - Машински факултет, студент друге године Дипломских академских студија. Е-пошта: neskovicf@gmail.com 3 ЧолићМирослав 1188/09, Универзитет у Београду - Машински факултет, студент друге године Дипломских академских студија. Е-пошта: cola.car384@gmail.com 4 Марковић Иван 1189/09, Универзитет у Београду - Машински факултет, студент друге године Дипломских академских студија. Е-пошта: ivan_markovic@rocketmail.com 2

3 Списак слика Слика 2.1. Примери фамилија ротационих делова... 7 Слика 3.1. Скица представника фамилије делова Слика 3.2. Почетни мени апликације masbaza Слика 3.3. Дијалог за претрагу фамилије делова за дати класификациони број по Opitz-у Слика 3.4. Параметри дела са класификационим кодом Слика 3.5. Одабир технолошког процеса који је дефинисан за фамилију којој део припада. 12 Слика 3.6. Дефинисање нове фамилије делова Слика 3.7. Списак поступака којима се формира тражени облик дела Слика 3.8. Дијалог за брзи преглед делова по фамилји Слика 3.9. Форма за избор материјала Слика Форма за дефинисење додатака за обраду Слика Форма за опис површине Слика Форма за приказ распореда операција и захвата Слика Усвојени алати и добијени режими обраде Слика Држач плочице Слика Карактеристике плочице Слика Део генерисаног извештаја плана алата Слика Изглед дела генерисаног извештаја за технолошки поступак Слика Главни мени Слика Карактеристике материјала Слика Избор забушивача Слика Изборг бургије за бушење Слика Избор бургије за разбушивање Слика Карактеристике одабране машине Слика Шема одабране Вертикалне бушилице глодалице Слика Режими обраде за захват бушења отвора Ø Слика Режими обраде за захват разбушиваа отвора на Ø Слика Избор алата Слика Избор материјала...25 Слика Графички приказ параметара који се дефинишу при стругању...25 Слика Режими обраде за разматрани захват на основу унетих улазних параметара...26 Слика Зависност избора режима у односу на квалитет обрађене површине...26 Слика Приказ корекције изабраних параметара обраде...27 Слика Излазни извештај из софтвера SecoCut...28 Списак таблица Таблица 2.1. Приказ класификације делова Opitz кôдом... 7 Таблица 2.2. Приказ класификације делова CODE кодом

4 Садржај 1. Увод Поставка проблема Групна технологија Фамилија делова Опис коришћених софтвера у пројекту masbaza PROTEH-R Rezanje SecoCut Пројектно решење Примена софвера masbaza Примена PROTEH-R Примена Rezanja Примена SeoCut Захват уздужне грубе обраде Избор алата Избор материјала Закључак Литература Прилози

5 1. Увод У оквиру овог дела пројекта биће приказан поступак пројектовања технолошких процеса применом рачунара sa, у околностима, доступним софтверским пакетима : - masbaza, - SecoCut, - Rezanje и - Proteh-R. Према захтевима из пројекта, на основу полазних информација и према могућностима сваког од наведених софтвера приступило се изради пројекта тако да се на почетку даје дефиниција групне технологије, као и то шта представља пројектовање технолошких процеса применом рачунара и какве предности овог приступа пројектовању технолошких процеса. Након тога следи дескрипција примењених софтвера. У наставку се укратко анализирају делови који су предмет пројектног задатка и формира се типичан представник дате фамилије. Затим се, кроз примену софтвера Rezanje и SecoCut издвајају карактеристични захвати дате групе делова, а након тога следи примена софтвера PROTEH- R на примеру дела 1 и демонстрација његових перформанси, које се у општем случају разликују од могућности прва два. Како све дате делове карактеришу слични технолошки поступци, односно сличне операције и захвати, на крају се врши њихова класификација према Opitz i CODE класификатору, на основу које се формира фамилија делова применом софтвера masbaza. На крају се даје закључак о достигнутом нивоу примене пројектовања технолошких процеса применом рачунара на основу софтвера који су примењени у оквиру израде пројектног задатка. 5

6 2. Поставка проблема Циљ овог задатка јесте пројектовање технолошког поступка за одређени број задатих делова. Тачније, применом групне технологије и пројектовањем помоћу рачунара за фамилију задатих делова потребно је одредити представника исте. За тако одабрани репрезентативни део треба одредити режиме обраде за неке карактеристичне захвате, као и извршити избор елемената обрадног система (машине, помоћног прибора и алата) на којима ће се извршити одређени захвати Групна технологија Групна технологија је варијанта типске технологије и пружа могућност уношења научних основа у пројектовање технолошких процеса и организацију производње у условима појединачне и малосеријске производње [2]. Заснива се на идентификацији и примени сличности делова и процеса у њиховом пројектовању и процесу производње. Групна технологија најбоље и најшире се може применити у ћелијској производњи, код које је производни (или монтажни) погон издвојен на ћелије. Свака ћелија се састоји из неколико радних станица, на пример CNC машина, робота, конвејера и слично. Ове машине су физички груписане у ћелију и посматрају се као ентитет. Свака ћелија је пројектована за производњу мале фамилије делова. Концепт групне технологије посебно је добио на значају развојем флексибилних технолошких система (ФТС) [2]. Неке од предности ове технологије обухватају скраћење производног времена; поједностављење и стандардизовање технолошких поступака; стандардизацију алата и прибора; повећање квалитета производа; лакшој аутоматизацији технолошких поступака итд Фамилија делова Фамилија делова представља групу сличних делова. Делови у фамилији су слични према геометрији или производним захтевима, или према оба критеријума. На основу сличности делова њихови технолошки поступци се могу пројектовати на сличан начин, што између осталог као резултат има смањење трошкова производње. Постоје три основна типа система за класификацију фамилија ротационих делова, а то су: - Конвексност степенасти делови (1), - Конкавно степенасти делови (2) и - Наизменично степенасти делови (3). На слици 2.1 су приказани примери делова који припадају наведеним фамилијама. 6

7 Слика 2.1. Примери фамилија ротационих делова Формирање фамилије делова може се извшити мануелним (визуелним) претраживањем, класификацијом и кодирањем, анализом производних токова и математичким програмирањем (уз помоћ експертних система. Кодирање се примењује за идентификацију сличности делова помоћу симбола. Постоје два вида сличности делова: пројектни атрибути (геометријски облик и величина) и технолошки атрибути (редослед обраде). Кôдни систем је низ алфанумеричких карактера. Постоје три основна типа система за класификацију: - класификатори са хијерархијском структуром (монокод), - класификатори са ланчаном структуром (поликод) и - класификатори са хибридном структуром (мултикод). Ми смо користили два кода за класификацију наших делова, то су: Opitz и CODE. Opitz код се састоји из 9 цифара, при чему се геометријски облик кодира помоћу првих пет цифара, а преостале цифре се односе на полуфабрикат. Код се користи за класификацију ротационих и неротационих делова. Класификација наших делова применом овог кôда је дата таблицом 2.1. Ред. број дела Тип дела Облик дела Таблица 2.1. Приказ класификације делова Opitz кôдом Геометриски код Допунски код Допунске Ротационе Равне ознаке и површине површине озубљења Мера Материјал Полу фабрикат Тачност CODE представља хибридну структуру и има код од 8 цифара. Свака цифра је представљена хексадецималном вредношћу за разлику од децималних вредности које има већина кôдних система. Класификација на наших делова применом овог кôда је дата таблицом

8 Ред. број дела Ротациони део Таблица 2.2. Приказ класификације делова CODE кодом Жљебови Спољни Главни Помоћни и Максимални Разно облик отвор отвор спољашњи пречник навој Максимална дужина 1 1 C C Коришћењем кôдних класификатора, дефинисали смо наш репрезентативни део за кога је требало да се пропише технолошки процес израде. Следећи корак обухватао је коришћење расположивих CAPP програма помоћу којих је требало прописати технологију израде за карактеристичне операције и захвате Опис коришћених софтвера у пројекту У наставку је дат кратак опис сваког од софтвера који је коришћен у изради пројектног задатка. Софтвери чији ће опис бити дат су: masbaza, PROTEH-R, Rezanje и SecoСut masbaza Софтвер masbaza представља базу података која служи за формирање фамилије делова и за добијање технолошког поступка израде тих делова. Као улазне податке у овај софтвер се уноси Opitz кôд за представника фамилије делова. Такође се уносе и називи операција и параметри обраде за сваку операцију која се врши над репрезентативни делом - представником фамилије. Као излаз из софтвера се добија технолошки поступак израде дела представника фамилије делова. Модификовањем овог технолошког поступка могуће је добити технолошки поступак за израду било ког дела који припада овој фамилији делова PROTEH-R PROTEH-R софтверски пакет је развијен као систем за аутоматизовано пројектовање технолошких процеса за класу ротационих делова. На основу претходне анализе, која се базирала на основу теоријских претпоставки, сада се прелази на методу пројектовања применом рачунара - тј. коришћењем логике CAPP система. PROTEH-R управо представља један такав систем. Овај софтверски пакет представља CAPP систем вишег нивоа и примењује се у аутоматизованом пројектовању процеса, за делове који се обрађују на стругу. За употребу овог софтвера неопходан је и рад пројектанта технолошког процеса, који на основу стеченог знања и искуства интерактивно учествује у пројектовању. Подаци о којима пројектант одлучује су: избор додатака за обраду и припремка, дефинисање материјала дела, формално описивње дела, аутоматизовани избор операција и захвата са одређивањем његовог редоследа, избор алата, аутоматиовани избор режима и прорачун времена обраде као и генерисање технолошке документације. Сви ови режими се налазе у различитим модулима који ће на конкретном примеру дела бити објашњени. 8

9 Rezanje Софтвер Rezanje претставља базу података која се користи за добијање технолошког поступка израде дела. Ова база података се састоји из осам модула који су међусобно независни један од другог: 1. Систем материјала (представља модул у којем је могуће добити податке о материјалу од којег је део израђен), 2. Систем квалитета и тачности обраде (представља модул у којем се врши увид у класе храпавости и где се врши корелација између класе храпавости и толеранције обраде), 3. Додаци за обраду (модул у којем се добијају вредности додатака за обраду на основу врсте обраде, називног пречника, дужине дела, обима производње и класе тачности. У оквиру овог модула врши се и одређивање димензија припремка), 4. Систем алата (модул у оквиру кога се врши избор алата којима се врши обрада дела), 5. Систем машина алатки (модул у којем се врши избор машина алатки на којима се изводи обрада), 6. Систем стандардних помоћних прибора (модул у оквиру којег се врши избор стандардних помоћних прибора потребних за обраду посматраног дела), 7. Режими резања (модул за добијање режима обраде дела на основу улазних параметара) и 8. Обрадљивост материјала (модул за одређивање режима резања на основу параметара обрадљивости) SecoCut SecoСut је компанија која производи алате за резање. Она се налази у Калифорнији и она развила истоимени софтвер. Највећа пажња је скренута на плочице од тврдог метала које она производи, а које могу бити различите намене. Ова компанија је развила овај софтвер, у коме је могуће да се, за одговарајуће полазне параметре добију резултати у виду препорука, које нам олакшавају избор плочица чији је, ова компанија произвођач. Софтвер је предвиђен за потребе глодања, стругања и бушења. У оквиру овог пројекта смо искористили сва три његова модула. Параметри које уносимо у овај софтвер су: - тип материјала, - димензије дела, - облик навоја и - облик алата. Од софтвера добијамо одговор да ли можемо за одговарајуће параметре да изаберемо одређене плочице. Као излаз из софтвера добијамо G-код за одређену секвенцу на делу који обрађујемо. Такође, софтвер нам током уноса података израчунава и одређује за задате параметре, које плочице можемо да изаберемо. У случају одабира погрешне плочице (плочица која не може да задовољи одређене захтеве), софтвер нас о томе обавештава тако што мења боју слова у црвену у одговарајућем реду. 9

10 3. Пројектно решење Детаљном анализом радионичких цртежа датих делова долази се до закључка да сви делови спадају у класу ротационих делова, са отвором у оси. Сваки од делова потребно је производити у малосеријској производњи; највиша класа тачности која се захтева је N7, док је посебно наглашено да је за део 4 степен толеранције слободних мера средњи. Установљено је да се сви делови могу израдити стругарским операцијама (с'тим да је у припремку претходно израђен отвор), како са геометријског тако и са аспекта захтеваног квалитета. Начелно посматрано, у циљу обраде потребно је спровести захвате попречног и уздужног стругања (спољашњег и унутрашњег), усецања унутрашњих и спољашњих жљебова, резања навоја на унутрашњим и спољашњим површинама. На слици 3.1 дата је скица типичног представника дате фамилије делова, добијеног на основу спроведене анализе датих делова, а радионички цртеж је дат у прилогу А. Слика 3.1. Скица представника фамилије делова 3.1. Примена софвера masbaza Програм masbaza 2000 представља апликацију за рад над базом података у којој су сачуване операције израде за формирану фамилију делова. Ова апликација користи Opitzов кôд за дефинисање карактеристика фамилије делова. Наша фамилија се састоји од четири дела чији су кодови: , , и На слици 3.2 је приказан је почетни мени у којем су понуђене опције датог програма: - Креирај фамилију делова, - CAPP систем и - Преглед делова по фамилији. 10

11 Слика 3.2. Почетни мени апликације masbaza2000 CAPP систем служи за унос класификационог броја по којем систем препознаје којој фамилији делова припада унети део и који даље прослеђује резултате претраге подмодулу за дефинисање параметара операција обраде. Ови модули се могу видети на следећим сликама (слике ). Слика 3.3. Дијалог за претрагу фамилије делова за дати класификациони број по Opitz-у На слици 3.4 приказан је прозор који даје информације о делу чији је Opitz код претходно унет. 11

12 Слика 3.4. Параметри дела са класификационим кодом На слици 3.5 је приказан прозор у коме се за нађени део бирају технолошки процеси који су дефинисани у фамилији делова којој овај део припада. Слика 3.5. Одабир технолошког процеса који је дефинисан за фамилију којој део припада Креирај фамилију делова помоћу овог подмодула се дефинишу нове фамилије делова и за њих релевантни технолошки процеси. Такође је омогућена измена и брисање постојећих фамилија делова. Овај модул је представљао почетни корак у коме смо дефинисали фамилију за нашу групу делова, што је приказано на слици

13 Слика 3.6. Дефинисање нове фамилије делова Након формиране фамилије избором за дефинисање технолошких процеса отвара се дијалог у коме се додавају сви технолошки процеси помоћу којих се израђује дефинисана фамилија делова. Дати списак технолошких поступака приказан је на слици 3.7. Слика 3.7. Списак поступака којима се формира тражени облик дела 13

14 Преглед делова по фамилији у овом подмодулу могућ је брзи преглед делова по изабраној фамилији ради лакше оријентације и налажења одговарајућег процеса (слика 3.8). Слика 3.8. Дијалог за брзи преглед делова по фамилји. Ова апликација има веома интуитиван систем за формирање фамилије делова јер користи Opitz-ов кôдни класификациони систем. Једно од могућих унапређења би било да се у оквиру дијалога за формирање фамилије омогући преглед таблице са кодним бројевима по Opitz-у. На тај начин би се скратило време уноса карактеристика делова приликом формирања нове фамилије. Друга могућност би била приказивање и радионичког цртежа дела који се уноси у фамилију поред табеле са кодним бројевима. На овај начин би се сви неопходни параметри за фазу дефинисања нове фамилије делова налазили на једном месту што би повећало корисност и применљивост ове апликације. Следећи степен унапређења би се огледао увођењем других (кôдних) система за класификацију машинских делова. Студенти су током рада на овој апликацији приметили да она не поседује формирану базу података са могућим технолошким поступцима, те да је добар део времена био потрошен на уношење самих технолошких поступака. Студенти су дошли до закључка да када би било омогућено да се већ дефинисани технолошки поступци из нпр. proteh-r програмског пакета увезу (import) на место где је потребно да се дефинише (испочетка) технолошки поступак. Овако би се највише скратило време потребно да се генеришу технолошки поступци за дати део који припада изабраној фамилији делова. Једна од највећих предности ове апликације представља брзо формирање извештаја за изабрани део у којима су приказани технолошки поступци, као и основне информације о изабраном делу. Они се могу генерисати после дефинисаних технолошких операција приликом формирања самог дела, или из брзе претраге делова по фамилијама. 14

15 3.2. Примена PROTEH-R Након стартовања програма појављује се прозор у коме се дефинишу основне карактеристике дела за који се пројектује технолошки процес. Информације које се уносе су: идентификациони број, назив дела, тип производње и врста полуфабриката. У другом делу прозора се уноси материјал за који се пројектује технолошки процес и аутоматски се приказују неке од његових карактеристика као и група и подгрупа којој он припада. На слици 3.9 дати су основни подаци о делу представнику наше фамилије делова, а као репрезентативни материјал је усвојен најквалитетнији материјал од ког је израђен један од представника фамилије делова. Слика 3.9. Форма за избор материјала У наредном кораку приказана је форма за дефинисање додатака за обраду (слика 3.10). Ови додаци су дефинисани на основу тачности израде, укупне дужине изратка, пречника обраде, врсте обраде и захтеване тачности завршне обраде. 15

16 Слика Форма за дефинисење додатака за обраду У наредној форми врши се опис форми, додатних и допунских форми, тј. елемената који детаљније описују део. На слици 3.11 приказан је опис површине 20. Основна форма ове површине је цилиндар, а додатне су оборене ивице и жљеб. Слика Форма за опис површине 20 Након извршеног описа дела прелази се пројектовање технолошког процеса за дати део и добијања режима обраде. На слици 3.12 приказан је редослед операција, а на слици 3.13 режими обраде и усвојени алати за прописане захвате. 16

17 Слика Форма за приказ распореда операција и захвата Слика Усвојени алати и добијени режими обраде На слици 3.14 приказан је изглед и димензије усвојеног држача алата, а на слици 3.15 приказане су димензије одабране плочице. 17

18 Слика Држач плочице Слика Карактеристике плочице На слици 3.16 приказан је део извештаја за план алата који је генерисао програм на основу дефинисаног дела, тачније његових форми. Са овим делом програма смо имали потешкоће током рада на пројекту, јер у неким случајевима није хтео да генерише одговарајући извештај. 18

19 Слика Део генерисаног извештаја плана алата На слици 3.17 приказан је један од излаза из програмског пакета PROTEH-R који представља технолошки поступак који је генерисао програм на основу дефинисаног дела. Слика Изглед дела генерисаног извештаја за технолошки поступак 19

20 3.3. Примена Rezanja Примену овог софтвера ћемо приказати на примеру израде отвора Ø42 дужине 170[mm]. Израда овог отвора врши се у три захвата, а то су: забушивање, бушњње и разбусивање. Улазни податак за овај програм је радионички цртеж дела за који се прописује технолошки поступак. Приликом стартовања програма Rezanje појављује се прозор који представља главни мени (слика 3.18). Из главног менија можемо одабрати: систем матерјала, систем квалитета и тачности обраде, додатке за обраду, систем алата, систем машина алатки, систем стандардних помоћних прибора, режим резанја, обрадљивост материјала. Слика Главни мени Пошто су делови задати задатком израђени од различитих материјала, ми смо прописали да је део који је представник те фамилије делова израђен од најквалитетнијег материјала који је задат. На слици 3.19 је дат прозор са основним подацима о материјалу обратка. 20

21 Слика Карактеристике материјала Избор додатака за обраду у овој операцији није потребан јер је припремак шипкасти материјал у коме није претходно израђен отвор, а квалитет тржене површине може да се оствари обрадом бушења. У натавку пројекта вршимо избор алата потребних за израду задатог отвора, а основу тражених димензија отвора. Прво бирамо забушивач (слика 3.20), затим бургију за бушење (слика 3.21) и на крају бргију за разбушивање (слика3.22). Слика Избор забушивача 21

22 Слика Изборг бургије за бушење Слика Избор бургије за разбушивање Након избора алата вршимо одабир машине на којој ћемо изврсити потребне захвате. Масину бирамо на основу врсте обраде као и на основу димензија припремака. Због немогућности одабира Rадијалне бушилице у програми Rezanje, као алтернативну машину за израду овог отвора усвојили смо Вертикалну бушилицу глодалицу. На слици 3.23 су приказане карактеристике машине, док је на слици 3.24 приказана шема одабране машине. Слика Карактеристике одабране машине 22

23 Слика Шема одабране Вертикалне бушилице глодалице Када смо изврсили избор алата и машине за израду отвора Ø42, прелазимо на одређивање параметаре режима обраде за већ наведене захвате бушења и разушивања. Прво ћемо одредити режиме обраде за захват бужења отвора Ø9 (слика 3.25), а након тога режиме обраде за захват разбушивања претходно израшеног отвора Ø9 на жељени пречник отвора Ø42 (слика 3.26). Слика Режими обраде за захват бушења отвора Ø9 Слика Режими обраде за захват разбушиваа отвора на Ø42 23

24 3.4. Примена SeoCut Модул овог софтвера који се односи на обраду стругањем, за улазне податке: материјала обратка, почетног пречника обраде, укупне дубине резања и избора алата као и за држач алата и резне плочице генерише излазне податке у виду режима обраде, корака, дебљине струготине, брзине резања, броја обртаја и потребне снаге Захват уздужне грубе обраде На примеру захвата уздужне грубе обраде дефинисаног за репрезентативни део разматраће се могућности овог програмског пакета. У питању је уздужна груба обрада стругањем на пречник D=ø106 [mm] дужине L=90 [mm], са избором параметара за захват уздужне грубе обраде стругањем применом Seco cut софтвера Избор алата Слика Избор алата После избора модула за стругање потребно је унети улазне параметре за обраду и ово се обавља у три корака као на слици При избору алата нуде се опције спољашњег и унутрашњег стругања након изабране врсте стругања врши се избор држача плочице и на крају се бира сама резна плочица. За овај захват уздужног стругања изабран је држач плочице PCLNR-12 са резном плочицом CNMA

25 Избор материјала Слика Избор материјала После алата намеће се избор материјала као неизоставни параметар дефинисања режима обраде. При избору материјала у овом софтверу материјали су распоређени у групе материјала од 1 до 22. Када одаберемо групу материјала у доњем делу прозора нам се нуди бољи увид и могућност прецизног избора материјала. Материјали су означени по различитим стандардима: DIN, UNS, USA и др. Због усаглашавања са JUS стандардом за одабрани материјал коришћен је приручник Технологија обраде резањем тако да је за изабрани материјал Č одговарао ознаци 42MnV7 по DIN17006 стандарду. После избора алата и материјала потребно је дефинисати пречник на коме се почиње обрада (D = ø106) као и дубину резања (a = 4[mm]). Графичким приказом ових величина се кориснику додатно олакшава рад у овом софтверу (слика 3.29). Слика Графички приказ параметара који се дефинишу при стругању 25

26 Након дефинисања свих потребних параметара софтвер генерише неколико варијанти режима обраде слика3.30. Слика Режими обраде за разматрани захват на основу унетих улазних параметара Као резултат претходног поступка добијамо предлоге режима обраде у четири варијанте и свака од њих садржи: брзину помоћног кретања [mm/o] (feed), дебљину струготине [mm] (chip tichness), брзину резања [m/min] (cutting speed), број обртаја [o/min] (RPM), потребну снагу [kw] (power). Коначан избор једног од понуђених режима обраде вршимо на основу квалитета обрађене површине што је у овом случају N9 односно за номиналну меру ø106 [mm] Ra=6.3 [μm]. Прозор који показује зависност квалитета обрађене површине у односу на избор једног од понуђених режима дат је на слици Поред већ наведених функција и опција овог софтвера постоји још и опција за кориговање предложених режима обраде у виду процентуалног повећавања или смањивања брзине и корака слика Слика Зависност избора режима у односу на квалитет обрађене површине 26

27 Слика Приказ корекције изабраних параметара обраде Излазни извештај из овог софтвера је прилично лош у дизајнерском смислу с'обзиром да је је у облику.txt датотеке али је са аспекта функционалности задовољавајући јер садржи све оне излазне податке које можемо да очекујемо познавајући сам софтвер. Још једна замерка се састоји у томе да се сам извештај не појављује на екрану него се смешта у инсталациони директоријум те га је потребно накнадно тражити на рачунару (слика 3.33). Слика Излазни извештај из софтвера SecoCut 27

28 4. Закључак Студенти су се радећи овај пројектни задатак првенствено упознали са расположивим CAPP програмским пакетима са којима су имали прилику да пројектују технолошки процес за формирану фамилију делова, коју су саму дефинисали од задатих делова. Током рада са овим програмским пакетима стекао се утисак да се доста брже добијају резултати у односу на класичан извор информација - претрагом техничких приручника за жељеним податком. Сваки од коришћених програмских пакета је покривао једну од проблематичних области CAPP домена: дефинисање фамилије делова, одређивање технолошких појединости самог дела као и самих технолошких процеса који би га створили, те пројектовање производног времена за задате алате, материјал као и параметре обраде. После завршетка рада са овим програмима поставило се питање могућности њихове интеграције у један озбиљан, употребљив и кориснички-оријентисан програмски пакет. Већина ових програма се заснивала да коришћењу апликације која је оперисала над некаквом базом података, било да је она већ била направљена, што је био ређи случај, или се од самог корисника очекивало да се она попуни. Примедбу везану за корисничко попуњавање базе података над којом би се радило се огледа у непостојању адекватног и ефикасног подмодула, или чак засебног програма чија би функција била брзо и ефикасно попуњавање базе података у питању. Једно од могућих решења огледало би се у анализи направљених програмских пакета и редефинисању самих база података како би се интегрисале у јединствену базу података технолошких процеса. Разуме се да је на почетку, пре настанка ових програмских пакета такав приступ био тешко остварив због своје комплексне, имплицитне и интерферентне природе, али пошто је први корак учињен - већ постоје програми који су обрадили области CAPP проблематике - срушена је прва (и можда највећа) препрека ка пројектовању интегрисаног CAPP система. Даље разматрање непостојања адекватног система за формирање базе потребних података указало би на могућност дефинисања и пројетовања система за брзо попуњавање како нове базе података, тако и самих поља за унос података у самим програмима. Овој проблематици би се могло прићи развојем, дефинисањем и усвајањем стандарда за унос познатих података и параметара дела за који се пројектује технолошки процес. На овај начин би се могла поново искористити идеја из CAD домена где већ постоје дефинисани стандарди. Са тако дефинисаним стандарним улазом могуће је много брже изградити апликације које треба да генеришу технолошке процесе за разматрани део, делове или читаве фамилије делова. Као један од приступа за развој ове идеје могао би да буде процес параметризације пројектованог 3D (или 2D) CAD модела (параметарско пројектовање) у оптимизовани формат података који би представљао улаз у нови, интегрисани CAPP систем. За већину коришћених програма је карактеристично одсуство кориснички настројеног окружења (user-friendly interface), што се и не може узети као права замерка с'обзиром да су саме програме пројектовали машински инжењери којима није у опису посла, нити имају вештине везане за дизајн и пројектовање радног окружења у компјутерским програмима, али је могуће указати на пропусте везане за одсуство модула за помоћ (Help) који је стандард за све озбиљније апликације какве претендују да буду ови програми. Осим недостатка помоћи, можда већи проблем може створити недостатак корисних информација (тзв. tooltip-ова) без којих би се само сам аутор апликације могао кретати кроз апликацију или је користити са задовољавајућом ефикасношћу. Све ово наводи да је за израду комплетног и квалитетног програмског CAPP система потребна сарадња између машинских и информатичких инжењера. Уколико би се задржало на коришћењу засебних апликација које решавају само део проблема, онда би и сами машински инжењери могли да дизајнирају кориснички интерфејс који би испуњавао макар минимум данашњих стандарда. Ово све упућује на 28

29 могућност да машински инжењери који се баве овом проблематиком нису имали одговарајуће курсеве где би научили потребне вештине за решавање овог типа проблема. Студенти су, радом на пројекту и коришћењем описаних програмских пакета, стекли утисак да је веома тешко смањити па чак и избацити људско одлучивање приликом дефинисања технолошких операција и процеса, тј. решавања проблема у оквиру CAPP домена. Биће потребно развити уистину нов концпет машинске интелигенције уколико се тежи решавању проблема губљења информатичког садржаја преносом из CAD у CAPP домен. Сама машинска интелигенција можда никад ни неће бити довољна за проналажење једног од решења у мору могућности алтернативних технолошких процеса. Али то не значи да треба одустати од циља. 29

30 5. Литература [1] Бабић, Б., Пројектовање технолошких процеса, Универзитет у Београду -Машински факултет, Београд, [2] Бабић, Б., Flexy интелигентни експерт систем за пројектовање ФТС, Серија монографских дела Интелигентни технолошки системи (Уредник серије: Проф. др Владимир Милачић), Књига 5, Универзитет у Београду -Машински факултет, Београд, [3] Бабић, Б., Предавања на предмету Интелигентни технолошки системи (ПРО ), Универзитет у Београду -Машински факултет, Београд, [4] Бојовић, Б., Вежбе на предмету Интелигентни технолошки системи (ПРО ), Универзитет у Београду -Машински факултет, Београд, [5] Калајџић,М., Тановић, Љ., Бабић, Б., Главоњић, М., Миљковић, З., и др., Технологија обраде резањем - Приручник, Универзитет у Београду -Машински факултет, Београд,

31 6. Прилози У прилогу А на папиру формата А3 дат је радионички цртеж представника групе делова. 31

Универзитет у Београду Машински факултет

Универзитет у Београду Машински факултет Универзитет у Београду Машински факултет Дипломске академске студије МОДУЛ ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ П Р О Ј Е К А Т Оцена проjeктног задатка: Предметни наставници: Предметни

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...

САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86

Задатак Задатак Задатак Задатак Задатак Списак слика Литература... 86 Лист/листова: 1/86 Садржај Задатак 1.1.1... 3 Задатак 1.1.2... 5 Задатак 1.2.1... 6 Задатак 2.1... 70 Задатак 2.2... 75 Списак слика... 83 Литература... 86 4 468/09 495/09 28/08 18/09 69/09 20/11. 1.6.21

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА

ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА . ЦИЉ ПРОЈЕКТА ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ ПРИБОРА Овладавање практичним знањем пројектовања технолошке опреме неопходне за технолошку припрему производње. ЗАДАЦИ ПРОЈЕКТНОГ РАДА. Дефинисање методике састављања

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

1. Математички доказ закона кретања мобилног робота

1. Математички доказ закона кретања мобилног робота Лист/листова: 1/1 1. Математички доказ закона кретања мобилног робота У нашем случају усвојен је модел кретања робота на основу пређеног пута (одометрија). У овом моделу управљање u(t) је дефинисано пређеним

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1

θ = rt Sl r КОМПЈУТЕРСКА СИМУЛАЦИЈА И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 И ВЕШТАЧКА ИНТЕЛИГЕНЦИЈА Лист/листова: 1/45 ЗАДАТАК 4 Задатак 4.1.1 Математички доказ изведен је на основу постављања робота у произвољан положај и одабира произвољне референтне тачке кретања из које се

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА Аутори: Проф. др Мирослав

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ИНФОРМАТИКА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ СТОМАТОЛОГИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 4 часа активне наставе (2 часа предавања

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 -

Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 - УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГРАЂЕВИНСКИ ФАКУЛТЕТ ОДСЕК ЗА ХИДРОТЕХНИКУ Вежбе из предмета Регулација река Моделирање устаљеног неједноликог течења у отвореним токовима применом програма HEC RAS - део 1 - мр

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 7-13 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 7-13 Милан Вукићевић UDK: 684:65.015.2 Оригинални научни рад ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА Литература: М. Калајџић, Технологија машиноградње Главни фактори обраде Сви фактори

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Испитвање тока функције

Испитвање тока функције Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα