Proposta di analisi del primo teorema degli. Elementi - Στοιχεῖα, libro I. Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati

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1 Proposta di analisi del primo teorema degli Elementi - Στοιχεῖα, libro I Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati

2 Di Euclide sono scarse le notizie biografiche. Secondo il filosofo e matematico bizantino Proclo, vissuto nel V secolo d.c. (circa d.c.), Euclide era uno dei più giovani discepoli di Platone (circa a.c.). Tradizionalmente la sua nascita si colloca circa nel 365 a.c., la sua morte intorno al 300 a.c. Sarebbe dunque anteriore sia ad Archimede ( a.c.) che ad Eratostene ( a.c.). Ad Euclide sono state attribuite molti scritti. L opera principale ha il titolo di Elementi Στοιχεῖα, in 13 libri, e contiene 465 Teoremi (o Proposizioni), a cui si aggiungono i corollari e i lemmi (quelli che oggi sono conosciuti come primo e secondo teorema di Euclide in realtà sono corollari dalla Proposizione 8 contenuta nel Libro VI). Gli Elementi sono in effetti un trattato di matematica elementare, ove Euclide si occupa di algebra, di geometria (dei cerchi, dei piani, delle linee, dei punti e delle sfere) e di aritmetica. Altre opere importanti sicuramente di Euclide sono: Ottica, Catottrica (trattato sugli specchi) e Sectio Canonis (trattato di musica). La tradizione dell opera di Euclide dipende praticamente tutta da Teone di Alessandria, matematico e filosofo vissuto ad Alessandria d Egitto tra 335 e 405 d.c.

3 Il cuore di questa lezione è l analisi e la traduzione del primo postulato di Euclide. Per farlo abbiamo bisogno di una cassetta degli attrezzi contenente gli elementi fondamentali di lessico. Cominciamo dai sostantivi διάστημα, ατος, τό εὐθεία, ας, ἡ ἴσος, η, ον κέντρον, ου, τό κύκλος, ου, ὁ σημεῖον, ου, τό τρίγωνον, ου, τό ἰσόπλευρος, ον Raggio o distanza tra due punti Linea retta Uguale Centro Cerchio Punto Triangolo Equilatero

4 Quanto alle forme verbali, vi presento di seguito quelle contenute nel testo con relativa analisi δοθεῖσα δοθείσης Nominativo singolare femminile; participio aoristo 1 passivo di δίδωμι (dare) Genitivo singolare femminile; participio aoristo 1 passivo di δίδωμι (dare) πεπερασμένη Nominativo singolare femminile; participio perfetto passivo di περάω (delimitare) πεπερασμένης Genitivo singolare femminile; participio perfetto passivo di περάω (delimitare) συστήσασθαι Infinito aoristo 1 medio di συνίστημι (costruire) ἔστω 3 singolare, imperativo del presente di εἰμί (essere) δεῖ 3 singolare indicativo del presente attivo di δέω (essere necessario) ἔδει 3 singolare, imperfetto attivo di δέω (essere necessario) γεγράφθω 3 singolare, imperativo del perfetto passivo di γράφω (scrivere) τέμνουσιν 3 plurale, indicativo del presente attivo di τέμνω (tagliare) ἐπεζεύχθωσαν 3 plurale, imperativo del perfetto passivo di ζεύγνυμι (unire) ἐδείχθη 3 singolare, indicativo dell aoristo passivo di δείκνυμι (dimostrare) συνέσταται 3 singolare, indicativo del perfetto passivo di συνίστημι (costruire) ποιῆσαι Infinito dell aoristo 1 attivo di ποιέω (fare) Qui di seguito le forme verbali sono evidenziate nel testo come segue: box verde = modi finiti; box rosso = infiniti; box blu = participi.

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6 Quanto ai connettivi, i più importanti sono: δή = pertanto μέν δέ = da una parte dall altra δέ = dunque πάλιν = di nuovo ἐπεί = poiché (con l indicativo introduce una causale) ἄρα = quindi Inoltre è necessario tenere ben presenti i pronomi, ed in particolare quelli indefiniti, reciproci, relativi semplici e rafforzati. Qui di seguito si presenta il testo con i connettivi evidenziati da box rosso.

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8 Nell ambito della sperimentazione CLIL, si propone di seguito la traduzione inglese, curata nel 2007 da Richard Fitzpatrick sulla base della traduzione latina di Johan Ludvig Heiberg, presentata nella diapositiva seguente. Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati

9 Si propone di seguito la traduzione latina, splendidamente curata da Johan Ludvig Heiberg in Euclidis Elementa, Lipsiae, in aedibus B.G. Teubneri, Prof.ssa Carla Vetere - tutti i diritti riservati