ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

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1 ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

2 LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman Baumol-Tobin Definizione empirica di domanda di moneta Fatti Stime econometriche di domanda di moneta Domanda di moneta in Italia

3 Teoria Macro 2B : teoria keynesiana LA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN L approccio di portafoglio alla domanda di moneta Incertezza sul tasso d interesse d futuro Distribuzione di probabilità sui rendimenti Detenere titoli, anziché moneta comporta un rischio Rendimento del titolo: R e t+1 = i t + g e t+1 g e t+1 = (P e t+1 - P t )/P t g e = Σ i p i g i Rischio del titolo => con Σ i p i = 1 => σ g = p ( g i i i g e i ) 2

4 CASO A : Un attivit attività non rischiosa: moneta (M) Un attivit attività rischiosa: titoli (B) La ricchezza (W) è composta da W = M + B = αw W + βw α = M/W, β = B/W, α + β = 1 Rendimento del portafoglio R e = αr e M + βre B R e M = 0 R e B = i + g e

5 R e = β(i + g e ) Assumendo per semplicità g e = 0, sarà R e = βi R e i 0 β

6 Rischio del portafoglio = βσ g Due equazioni R e = αr e M + βre B = βi = βσ g Che relazione fra rischio e rendimento? Ricavo β = /σ g e lo sostituiscono nel rendimento R e = βi Ottengo la curva rischio-rendimento rendimento R e = i (σ( R /σ g )

7 La curva rischio-rendimento rendimento R e = i (σ( R /σ g ) = (i/σ g ) R e i/σ g 0

8 Allocazione ottimale del portafoglio finanziario R e A i/σ g 0 σ g β=1 β

9 Spostamento del vincolo di bilancio R e U 1 A R * 1 E 1 i 1 /σ g 0 σ g β * 1 β=1 β

10 Spostamento del vincolo di bilancio => ER + ES R e R * 2 R * 1 E 1 E 2 U 2 U 1 A i 2 /σ g 0 σ g β * * 1 2 β=1 β

11 Soggetto amante del rischio R e A 0 σ g

12 Soggetti con diversa avversione al rischio R e R e A A 0 σ g 0 σ g

13 CASO B Due attività rischiose: 2 titoli A i A g e A 0 B i B g e B 0 R e A = i A + ge A R e B = i B + ge B Ipotesi R e A < Re B σ A < σ B

14 Rendimento del portafoglio R e = αr e A + βre B α + β = 0 Rischio del portafoglio σ 2 R = α 2 σ 2 A + β 2 σ 2 B + 2αβ2 αβcov AB Con ρ = COV AB / (σ( A σ B ), il rischio si può scrivere σ 2 R = α 2 σ 2 A + β 2 σ 2 B + 2αβρσ2 A σ B ρ = -11 negativamente correlati 3 casi ρ = 0 non sono correlati (no) ρ = 1 positivamente correlati

15 a) ρ = 1 Rischio σ 2 R = α 2 σ 2 A + β 2 σ 2 B + 2αβσ2 A σ B = (ασ( A + βσ B ) 2 = ασ A + βσ B Rendimento R e = αr e A + βre B => sommo e sottraggo βr e A R e = αr e A + βre B + βre A - βre A R e = (α( + β) ) R e A + βre B - βre A => (α + β) ) =1 R e = R e A + βre B - βre A R e = R e A + β (Re B Re A )

16 Il rischio può essere riscritto come = ασ A + βσ B => sommo e sottraggo βσ A = ασ A + βσ B + βσ A - βσ A = (α( + β) σ A + βσ B - βσ A = σ A + β (σ B - σ A ) Come nel caso precedente, due equazioni: una per il rendimento ed una per il rischio => ricavo β e lo sostituisco per ricavare la curva rischio-rendimento rendimento β = (σ( R - σ A )/( σ B - σ A ) R e = R e A + [( - σ A )/ (σ( B - σ A )] (R( e B - Re A )

17 Curva rischio-rendimento, rendimento, nel caso a) ρ =1 R e R e B Z ρ=1 R e A E σ A σ B 0

18 b) ρ = -1 Rischio σ 2 R = α 2 σ 2 A + β 2 σ 2 B - 2αβσ A σ B = (ασ( A - βσ B ) 2 = ασ A - βσ B Due casi = ασ A - βσ B 0 βσ B - ασ a 0

19 Dato che ασ A - βσ B = (1 - β) σ A - βσ B = σ A - βσ A - βσ B = σ A - β (σ B + σ A ) Allora = σ A - β (σ B + σ A ) 0 quando β σ A /(σ B + σ A ) - σ A + β (σ B + σ A ) 0 quando β σ A /(σ B + σ A ) Si noti che se β = σ A /(σ B + σ A ) => = 0 Esiste una composizione del portafoglio che annulla il rischio => HEDGING

20 σ A 0 β=σ A /(σ B +σ A ) 1 β

21 Rendimento R e = αr e A + βre B = R e A + β (Re B - Re A ) Come prima, ricavo β da e lo sostituisco sopra Due casi b1) = σ A - β (σ B + σ A ) quando 0 β σ A /(σ B + σ A ) Da cui R e = R e A [( -σ A ) / (σ( B +σ A )] (R( e B - Re A )

22 R e = R e A [( -σ A ) / (σ( B +σ A )] (R( e B - Re A ) R e R e B ρ=-1 R e A 0 σ A 1

23 Rendimento R e = αr e A + βre B = R e A + β (Re B - Re A ) Come prima, ricavo β da e lo sostituisco sopra Secondo caso b2) = - σ A + β (σ B + σ A ) 0 quando β σ A /(σ B + σ A ) Da cui R e = R e A + (σ( R +σ A / σ B +σ A ) (R( e B - Re A )

24 R e R e B ρ =-1 ρ =1 R e A 0 σ A 1

25 Teoria Macro 2B : teoria keynesiana LA DOMANDA DI MONETA IN TOBIN Moneta come riserva di valore Moneta è parte della ricchezza quindi la sua domanda dipende da una scelta di portafoglio di allocazione della ricchezza, che tiene conto rendimento e rischio Elevata sostituibilità fra la moneta e le altre attività finanziarie