Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακαδημαϊκό έτος Μικροοικονομική Θεωρία Ι (ECO201)

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακαδημαϊκό έτος Μικροοικονομική Θεωρία Ι (ECO201) 1

2 Φραγκώ Κουραντή Ώρες διαλέξεων (τμ. Β): Τρίτη και Πέμπτη Φροντιστήριο: Τετάρτη Ώρες γραφείου: Πέμπτη και με ραντεβού (Σοφοκλέους 1, 4ος όροφος, γραφείο 426) Ιστοσελίδα μαθήματος: Ανακοινώσεις που αφορούν τις διαλέξεις ή τα φροντιστήρια θα αναρτώνται στην ιστοσελίδα του μαθήματος. 2

3 Βιβλία Βασικό εγχειρίδιο Hal R. Varian (2015) Μικροοικονομική: Μια Σύγχρονη Προσέγγιση, 3η έκδοση, Εκδόσεις Κριτική Βοηθητικά εγχειρίδια Walter Nicholson, Christopher Snyder (2018) Μικροοικονομική Θεωρία: Βασικές αρχές και προεκτάσεις, 3η έκδοση, Εκδόσεις Κριτική David Besanko, Ronald R. Braeutigam (2009) Μικροοικονομική, Εκδόσεις Gutenberg 3

4 Περιγραφή Η Μικροοικονομική Θεωρία ασχολείται με τη μελέτη και την ανάλυση της συμπεριφορά των οικονομικών μονάδων (καταναλωτών, επιχειρήσεων και οργανισμών) στη διαδικασία του μηχανισμού της αγοράς. Στα πλαίσια του συγκεκριμένου μαθήματος θα παρουσιαστούν οι θεωρίες του καταναλωτή και του παραγωγού και πως εξάγονται οι συναρτήσεις ζήτησης, κόστους και προσφοράς. Κατά την παρουσίαση των θεμάτων της θεωρίας θα δοθεί ιδιαίτερη έμφαση σε πραγματικές εφαρμογές και προβλήματα. Στόχος του μαθήματος είναι η απόκτηση των βασικών γνώσεων για την κατανόηση της λειτουργίας του μηχανισμού της αγοράς και η εκπαίδευση των φοιτητών/τριών στα εργαλεία και τις θεωρίες που σχετίζονται με την λήψη οικονομικών αποφάσεων. 4

5 Περιεχόμενο μαθήματος Στη διάρκεια των παραδόσεων θα καλυφθούν: α. Η θεωρία του καταναλωτή: Προτιμήσεις και ωφέλεια. Εισοδηματικός περιορισμός. Επιλογή. Επιδράσεις εισοδήματος και υποκατάστασης. Προσδιορισμός της αγοραίας συνάρτησης ζήτησης. Πλεόνασμα καταναλωτή. Αγορά και πώληση αγαθών. β. Η θεωρία παραγωγής - κόστους: συμπεριφορά της επιχείρησης στις αποφάσεις για παραγωγή και το κόστος ώστε να προσδιοριστεί η συνάρτηση προσφοράς. Θεωρία βραχυχρόνιου κόστους. Μεγιστοποίηση κέρδους. 5

6 Τρόποι αξιολόγησης / εξέτασης Ύλη: Ότι καλύπτεται στις διαλέξεις και τα φροντιστήρια είναι η ύλη για τις εξετάσεις. Εξετάσεις: Μια τελική εξέταση στην χειμερινή εξεταστική περίοδο. Ασκήσεις: Θα δίνονται πακέτα ασκήσεων, τις οποίες όσοι φοιτητές επιθυμούν θα πρέπει να τις παραδίδουν μόνο την ημέρα και ώρα που θα ανακοινώνονται. Βαθμολογία: Παράδοση των πακέτων ασκήσεων θα λειτουργήσουν προσθετικά στον προσδιορισμό του τελικού βαθμού. Μέχρι μια επιπλέον μονάδα αφού περνάτε την τελική εξέταση και παραδώσετε όλα τα πακέτα ασκήσεων. 6

7 Οικονομική Θεωρία υποδείγματα των κοινωνικών φαινομένων, απλουστευμένες αναπαραστάσεις της πραγματικότητας Που χρειάζεται; * Ερμηνεία * Προβλέψεις Οικονομική Θεωρία: * Μικροοικονομική * Μακροοικονομική Εισαγωγή Μικροοικονομική Θεωρία συμπεριφορά των μικρομονάδων, όπως οι καταναλωτές/νοικοκυριά και οι παραγωγοί/επιχειρήσεις Μακροοικονομική Θεωρία συμπεριφορά γενικών μεγεθών, όπως είναι το ΑΕΠ, η ανεργία και ο πληθωρισμός Οικονομετρία; 7

8 Κατασκευή υποδείγματος Τι προκαλεί τι στα οικονομικά συστήματα; Πόση λεπτομέρεια θα πρέπει να απεικονίζουμε για ένα οικονομικό φαινόμενο; Ποιες μεταβλητές πρέπει να καθορίζονται εκτός του υποδείγματος (εξωγενείς) και ποιες από το υπόδειγμα (ενδογενείς); 8

9 Καταναλωτές (consumers) Trade Offs Στόχοι και περιορισμοί Έχουν περιορισμένο εισόδημα το οποίο μπορούν αν το ξοδέψουν σε διάφορα αγαθά και υπηρεσίες ή να το αποταμιεύσουν για το μέλλον. Εργαζόμενοι (workers) Πρώτον, τα άτομα πρέπει να αποφασίσουν αν θα εισέλθουν στην αγορά εργασίας. Δεύτερον, να επιλέξουν το είδος της εργασίας τους. Τέλος, οι εργαζόμενοι μερικές φορές αποφασίζουν πόσες ώρες τη εβδομάδα θα δουλέψουν, άρα υπάρχει trade off μεταξύ εργασίας και ξεκούρασης. Επιχειρήσεις (firms) Οι επιχειρήσεις επίσης αντιμετωπίζουν περιορισμούς ως προς το είδος προϊόντος που μπορούν να παράγουν και τους πόρους που είναι διαθέσιμοι σε αυτούς. Γενικά, υπάρχουν αγοραστές (buyers) και πωλητές (sellers). 9

10 Βασικές Οικονομικές Έννοιες Ορθολογική επιλογή: Κάθε μονάδα προσπαθεί να επιλέξει την καλύτερη γι αυτόν λύση (αρχή της αριστοποίησης). Πρόβλημα αριστοποίησης υπό περιορισμό Ισορροπία: Η τιμή της αγοράς προσαρμόζεται ώστε η ζητούμενη ποσότητα να είναι ίση με την προσφερόμενη. 10

11 Τι είναι μια αγορά; Αγορά Συλλογή από αγοραστές και πωλητές οι οποίοι μέσα από τις πραγματικές ή δυνητικές αλληλεπιδράσεις τους, καθορίζουν την τιμή ενός προϊόντος ή μιας σειράς προϊόντων. Ορισμός της «σχετικής» αγοράς (market definition) Καθορισμός των αγοραστών και πωλητών και τα προϊόντα που θα πρέπει να συμπεριληφθούν σε αυτή την αγορά. Έκταση της αγοράς (extent of a market) Όρια της αγοράς, τόσο σε γεωγραφικό επίπεδο όσο και από την άποψη της γκάμας των προϊόντων που παράγονται και πωλούνται σε αυτή. Ο ορισμός της «σχετικής» αγοράς είναι σημαντικός γιατί: 1. Οι επιχειρήσεις πρέπει να κατανοήσουν ποιοι είναι οι πραγματικοί και οι δυνητικοί τους ανταγωνιστές για τα διάφορα προϊόντα που πουλάνε ή πρόκειται να πουλήσουν στο μέλλον. 2. Για την άσκηση πολιτικής από το κράτος (ρυθμιστική πολιτική και πολιτική ανταγωνισμού). 11

12 Παράδειγμα: Η αγορά των γλυκαντικών Το 1990, η εταιρεία Archer-Daniels-Midland (ADM) εξαγόρασε την εταιρεία επεξεργασίας καλαμποκιού Clinton (CCP). Tο Υπουργείο Δικαιοσύνης των ΗΠΑ (DOJ) αμφισβήτησε την εξαγορά με το σκεπτικό ότι θα οδηγούσε σε κυρίαρχο παίχτη στην αγορά με την δυνατότητα να αυξήσει τις τιμές. Η ADM πήγε την υπόθεση στο δικαστήριο. Το βασικό ζήτημα ήταν αν το σιρόπι καλαμποκιού αντιπροσώπευε μια ξεχωριστή αγορά σε σχέση με την αγορά ζάχαρης. Η ADM υποστήριξε ότι η ζάχαρη και το σιρόπι καλαμποκιού πρέπει να θεωρούνται μέρος της ίδιας αγοράς επειδή χρησιμοποιούνται εναλλακτικά για να γλυκάνουν μια τεράστια ποικιλία από προϊόντα διατροφής. Η εξαγορά πραγματοποιήθηκε. 12

13 Αλληλεπιδράσεις αγορών Καταναλωτής Παραγωγός Οι καταναλωτές προσπαθούν να εντοπίσουν τις χαμηλές τιμές, ενώ οι παραγωγοί προσπαθούν να επιβάλλουν υψηλές τιμές. Καταναλωτής Καταναλωτής Η σπανιότητα (scarcity) των αγαθών μειώνει τη διαπραγματευτική (negotiating) δύναμη των καταναλωτών, καθώς ανταγωνίζονται για το δικαίωμα στα εν λόγω αγαθά. Παραγωγός - Παραγωγός Η σπανιότητα των καταναλωτών οδηγεί τους παραγωγούς να ανταγωνίζονται μεταξύ τους για το δικαίωμα στην εξυπηρέτηση των πελατών. Ο ρόλος του κράτους Πειθαρχεί την αγορά (όπου και όταν είναι αναγκαίο) 13

14 Μορφές αγοράς τέλειος ανταγωνισμός (perfectly competitive market) Αγορά με πολλούς αγοραστές και πωλητές, έτσι ώστε κανένας αγοραστής ή πωλητής να μπορεί να επηρεάσει την τιμή της αγοράς (π.χ. αγορά σιταριού) noncompetitive market Λίγοι πωλητές και / ή αγοραστές που μπορούν να επηρεάσουν την τιμή - μονοπώλιο, ολιγοπώλιο (π.χ. αγορά πετρελαίου). Ανάλυση οριακών μεγεθών (Marginal/Incremental Analysis) Πώς καθορίζεται η τιμή στην αγορά; Τι τιμή θέτει η κάθε επιχείρηση; Εκτός τις τιμές, τι άλλες στρατηγικές επιλογές έχει μια επιχείρηση; Ποιες είναι οι άριστες επιλογές των καταναλωτών; Αυτές είναι μερικές από τις ερωτήσεις που απαντά η μικροοικονομική θεωρία. 14

15 Προσφορά και Ζήτηση Η ανάλυση της προσφοράς και ζήτησης είναι ένα θεμελιώδες και ισχυρό εργαλείο που μπορεί να εφαρμοστεί σε μια ευρεία ποικιλία από ενδιαφέρον και σημαντικά προβλήματα. Μερικά από αυτά είναι: - Η κατανόηση και η πρόβλεψη για το πώς οι συνεχείς μεταβαλλόμενες οικονομικές συνθήκες παγκοσμίως επηρεάζουν τις τιμές της αγοράς και την παραγωγή. - Αξιολόγηση της επίδρασης των ελέγχων των τιμών από το κράτος (price controls), των κατώτατων μισθών (minimum wages), των τιμών στήριξης (price supports), καθώς και τα κίνητρα για παραγωγή - Καθορισμός της επίδρασης που έχουν οι φόροι (taxes), επιδοτήσεις (subsidies), δασμοί (tariffs) και ποσοστώσεις εισαγωγής (import quotas) στους καταναλωτές και τους παραγωγούς 15

16 Ζήτηση (demand) Συνάρτηση ζήτησης (demand function) Q D =Q (p, p o, I, ) p o : τιμές άλλων αγαθών - δεδομένο Ι: εισόδημα - δεδομένο p Q D 16

17 Η καμπύλη ζήτησης Η καμπύλη ζήτησης (demand curve) απεικονίζει την συνολική ποσότητα (quantity) ενός αγαθού που οι καταναλωτές επιθυμούν να αγοράσουν σε διάφορες τιμές (prices), κρατώντας σταθερές τις άλλες μεταβλητές που χαρακτηρίζουν τη ζήτηση, όπως είναι οι τιμές των άλλων αγαθών (p o ), το εισόδημα του καταναλωτή (Ι), η διαφήμιση, οι προτιμήσεις των καταναλωτών, οι προσδοκίες των καταναλωτών κ.α. Επομένως.. Μία κίνηση κατά μήκος της καμπύλης ζήτησης ενός αγαθού μπορεί να υποκινηθεί από μια μεταβολή της τιμής αυτού του αγαθού. Κάθε μεταβολή σε έναν άλλο παράγοντα ο οποίος επηρεάζει την επιθυμία των καταναλωτών να πληρώσουν για να αποκτήσουν το αγαθό οδηγεί σε μια μετατόπιση της καμπύλης ζήτησης του αγαθού. 17

18 Υποκατάστατα και συμπληρωματικά αγαθά Υποκατάστατα (substitutes) Δύο αγαθά για τα οποία η αύξηση της τιμής του ενός, οδηγεί σε αύξηση στην ζητούμενη ποσότητα του άλλου (π.χ. χαλκός -αλουμίνιο). Συμπληρωματικά (complements) Δύο αγαθά για τα οποία η αύξηση της τιμής του ενός, οδηγεί σε μείωση στην ζητούμενη ποσότητα του άλλου (π.χ. βενζίνη αυτοκίνητα). 18

19 Πλεόνασμα Καταναλωτή Πλεόνασμα Καταναλωτή (consumer surplus) Η διαφορά μεταξύ του ποσού που είναι διατεθειμένος ο καταναλωτής να πληρώσει για ένα αγαθό και του ποσού που πραγματικά πληρώνει. Στο σχεδιάγραμμα το Πλεόνασμα Καταναλωτή είναι το κίτρινο τρίγωνο το οποίο υπολογίζεται ως: 1/2 ($20 $14) 6500 = $19,

20 Προσφορά (Supply) Συνάρτηση προσφοράς (supply function) Q S =Q (p,p o, w, ) p o : δεδομένο w: τιμές των εισροών - δεδομένο p Q S 20

21 Καμπύλη Προσφοράς Η καμπύλη προσφοράς (supply curve) απεικονίζει την συνολική ποσότητα ενός αγαθού που θα προσφερθεί για πώληση σε διαφορετικές τιμές, κρατώντας σταθερές τις άλλες μεταβλητές που επηρεάζουν την προσφορά (π.χ. οι τιμές των εισροών w, η τεχνολογία, οι φόροι, ο αριθμός των επιχειρήσεων, οι προσδοκίες κ.α.) Επομένως.. Μια μετακίνηση κατά μήκος της καμπύλης προσφοράς ενός αγαθού μπορεί να υποκινηθεί μόνο από κάποια μεταβολή στην τιμή αυτού του αγαθού. Κάθε μεταβολή σε έναν άλλο παράγοντα ο οποίος επηρεάζει την επιθυμία των παραγωγών να προσφέρουν το αγαθό οδηγεί σε μια μετατόπιση της καμπύλης προσφοράς του αγαθού. 21

22 Πλεόνασμα Παραγωγού Πλεόνασμα Παραγωγού (producer surplus) Το άθροισμα όλων των διαφορών μεταξύ της τιμής της αγοράς και του οριακού κόστους παραγωγής της επιχείρησης για όλη την ποσότητα που παράγει και πουλά. Πλεόνασμα Παραγωγού για μια αγορά είναι το εμβαδόν κάτω από την τιμή αγοράς και πάνω από την καμπύλη προσφοράς για προϊόν από το μηδέν έως το Q*. 22

23 Ισορροπία (Equilibrium) Η ισορροπία της αγοράς είναι η τιμή στην οποία η ζητούμενη και η προσφερόμενη ποσότητα είναι ίσες (equilibrium or market clearing price). Ο μηχανισμός της αγοράς (market mechanism) Η τάση, σε μια ελεύθερη αγορά, της τιμής να προσαρμόζεται μέχρι να εκκαθαριστεί η αγορά. Υπερβάλλουσα προσφορά (surplus) Υπερβάλλουσα ζήτηση (shortage) 23

24 Πλεόνασμα Καταναλωτή και Πλεόνασμα Παραγωγού Ο καταναλωτής A είναι διατεθειμένος να πληρώσει $10 για ένα αγαθό του οποίου η τιμή είναι $5, άρα έχει όφελος ίσο με $5. Ο καταναλωτής B έχει όφελος ίσο με $2, και ο καταναλωτής C, του οποίου η αξία του αγαθού είναι ακριβώς ίση με την τιμή του, δεν έχει κάποιο όφελος. Το Πλεόνασμα Καταναλωτή μετρά το συνολικό όφελος όλως των καταναλωτών. Κοινωνική ευημερία Το Πλεόνασμα Παραγωγού μετρά τα συνολικά κέρδη των επιχειρήσεων (δεν συμπεριλαμβάνει το σταθερό κόστος). Το άθροισμα του πλεονάσματος καταναλωτή και παραγωγού μετρά την κοινωνική ευημερία (total welfare) σε μια ανταγωνιστική αγορά. 24

25 Συγκριτική στατική ανάλυση Τι είναι εξωγενές στο υπόδειγμα; Τι συμβαίνει αν αλλάξουν αυτές οι εξωγενείς μεταβλητές; 25

26 Μετατόπιση της προσφοράς Μια μείωση των τιμών των εισροών παραγωγής μετατοπίζει την καμπύλη προσφοράς από S σε S 26

27 Μετατόπιση της ζήτησης Ας υποθέσουμε ότι το εισόδημα των καταναλωτών αυξάνεται η ζήτηση αυξάνεται (μετατόπιση προς τα δεξιά) αύξηση της τιμής 27

28 Μετατόπιση της προσφοράς και της ζήτησης Το νέο σημείο ισορροπίας εξαρτάται από το πόσο μετατοπίζεται η κάθε καμπύλη. 28

29 Παράδειγμα World Trade Center Το αποτέλεσμα των επιθέσεων της 11ης Σεπτεμβρίου στο Παγκόσμιο Κέντρο Εμπορίου στην αγορά γραφείων στο κέντρο του Μανχάταν ήταν ότι τόσο η τιμή ισορροπίας όσο και η ποσότητα ισορροπίας μειώθηκαν. Ποια πιστεύετε είναι η πιο πιθανή εξήγηση; 29

30 Παράδειγμα (συνέχεια) Η προσφορά και η ζήτηση μετατοπίστηκαν προς τα αριστερά και το μέγεθος της μετατόπισης της ζήτησης ήταν μεγαλύτερο. 30

31 Παρέμβαση του κράτους Ανώτατες τιμές p p e p max Υπερβάλλουσα ζήτηση Q e Q 31

32 Οφέλη και ζημιές από την παρέμβαση του κράτους (Evaluating the gains and losses from government policies) επίδραση στην ευημερία (welfare effects) Οφέλη και ζημιές στους καταναλωτές και παραγωγούς απώλεια κοινωνικής ευημερίας (deadweight loss) Καθαρή ζημιά του συνολικού (καταναλωτή και παραγωγού) πλεονάσματος. Η τιμή δεν μπορεί να είναι υψηλότερη από P max, η οποία είναι χαμηλότερη από την τιμή ισορροπίας P 0. Η ποσότητα που πωλείται είναι Q1. Το όφελος για τους καταναλωτές είναι η διαφορά μεταξύ του ορθογώνιου A και του τριγώνου B. Οι καταναλωτές αγοράζουν σε χαμηλότερες τιμές αλλά κάποιοι τώρα δεν μπορούν να αγοράσουν το προϊόν γιατί διατίθεται σε μικρότερες ποσότητες. Η ζημιά για τους παραγωγούς είναι το άθροισμα του ορθογώνιου A και του τριγώνου C. Τα τρίγωνα B καιc μαζί μετράνε την απώλεια κοινωνικής ευημερίας λόγω της ανώτατης τιμής. 32

33 Πότε αντιδρούν περισσότερο οι καταναλωτές; P P Q Q Πιο ανελαστική (inelastic) ζήτηση Πιο ελαστική (elastic) ζήτηση 33

34 Ελαστικότητα ζήτησης H ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή (price elasticity) είναι η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας που προκύπτει από μία μεταβολή της τιμής του αγαθού κατά 1%. E P = %Q =( Q/Q) = ( Q/ p)(p/q) %P ( p/p) 34

35 Γραμμική καμπύλη ζήτησης Q a bp Η ελαστικότητα ζήτησης δεν εξαρτάται μόνο από την κλίση της καμπύλης ζήτησης αλλά και από την τιμή και την ζητούμενη ποσότητα. E P 1 elastic demand E P 1 inelastic demand Η ελαστικότητα ζήτησης μειώνεται (σε απόλυτες τιμές) καθώς κινούμαστε προς τα κάτω στην καμπύλη ζήτησης. 35

36 Πλήρως ελαστική ζήτηση (Infinitely elastic demand) Σε μια οριζόντια καμπύλη ζήτησης, το ΔQ/ΔP είναι άπειρο γιατί μια πολύ μικρή αλλαγή στην τιμή μεταβάλλει πάρα πολύ την ζητούμενη ποσότητα. Η ελαστικότητα ζήτησης είναι ίση με μείον άπειρο. π.χ. πολυτελή αγαθά 36

37 Πλήρως ανελαστική ζήτηση (Completely inelastic demand) Σε μια κάθετη καμπύλη ζήτησης, το ΔQ/ΔP είναι μηδέν, γιατί η ζητούμενη ποσότητα δεν αλλάζει με την τιμή. Η ελαστικότητα ζήτησης είναι ίση με μηδέν. π.χ. αναγκαία φάρμακα 37

38 Άλλες ελαστικότητες Εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης (income elasticity of demand) είναι η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας ενός αγαθού που προκύπτει από μία μεταβολή του εισοδήματος του καταναλωτή κατά 1%. Σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης (cross-price elasticity of demand) είναι η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας ενός αγαθού b που προκύπτει από μία μεταβολή της τιμής ενός άλλου αγαθού m κατά 1%. Βραχυχρόνιες ή μακροχρόνιες ελαστικότητες ζήτησης (short-run vs long-run elasticities) 38

39 Παράδειγμα 1: Τιμολόγηση και ταμειακές ροές Σύμφωνα με την έκθεση FTC του Michael Ward, η ελαστικότητα της ζήτησης για υπηρεσίες μεγάλων αποστάσεων της AT & T είναι -8,64. Η AT & T πρέπει να αυξήσει τα έσοδά της για να επιτύχει τους στόχους της. Για να επιτευχθεί αυτός ο στόχος, θα πρέπει η AT & T να αυξήσει ή να μειώσει την τιμή της; 39

40 Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Απάντηση Δεδομένου ότι η ζήτηση είναι ελαστική, μια μείωση της τιμής θα αυξήσει την ποσότητα που ζητείται κατά ένα μεγαλύτερο ποσοστό σε σχέση με την πτώση της τιμής, με αποτέλεσμα περισσότερα έσοδα για την AT & T. 40

41 Παράδειγμα 2: Ποσοτικοποίηση της αλλαγής Αν η AT & T μείωνε την τιμή κατά 3%, τι θα συνέβαινε με τον όγκο των τηλεφωνικών κλήσεων μεγάλων αποστάσεων της AT & T; 41

42 Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Απάντηση Οι κλήσεις θα αυξανόντουσαν κατά 25.92%. E Q X, P X % % Q 8.64 d X % QX 3% 8.64 d 25.92% % Q % P % Q d X X d X 42

43 Παράδειγμα 3: Επίδραση από αλλαγή στην τιμή του ανταγωνιστή Σύμφωνα με την έκθεση FTC του Michael Ward, η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης για υπηρεσίες μεγάλων αποστάσεων της AT & T είναι 9,06. Αν οι ανταγωνιστές μείωναν τις τιμές τους κατά 4%, τι θα συνέβαινε με τη ζήτηση για υπηρεσίες AT & T; 43

44 Παράδειγμα 3 (συνέχεια) Απάντηση Η ζήτηση της AT&T θα μειωνόταν κατά 36.24%. E Q X, P Y % 9.06 % Q % Q 9.06 d X % QX 4% d % QX % P 36.24% Y d X d 44

45 45 Γραμμικές συναρτήσεις ζήτησης Γενική γραμμική συνάρτηση ζήτησης: H M P P Q H M Y Y X X d X 0 Ελαστικότητα ζήτησης Σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης Εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης X X X P Q Q P E X X, X M M Q Q M E X, X Y Y P Q Q P E Y X,