10/3/17. Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά. Μικροοικονομική. Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Πολιτικές διάκρισης τιµών

Transcript

1 /3/7 HL R. VRIN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η οποία πρέπει να πουλήσει το προϊόν της με την ίδια τιμή σε κάθε πελάτη. Αυτή είναι η ενιαία τιμολόγηση. Μπορεί η διάκριση τιμών να φέρει σε ένα μονοπώλιο υψηλότερα κέρδη; Πολιτικές διάκρισης τιµών ου βαθμού: Κάθε μονάδα εκροής πωλείται σε διαφορετική τιμή. Οι τιμές μπορεί να διαφέρουν από αγοραστή σε αγοραστή. 2 ου βαθμού: Η τιμή που πληρώνει ένας αγοραστής μπορεί να διαφέρει ανάλογα με την ποσότητα που ζητά. Αλλά όλοι οι πελάτες αντιμετωπίζουν το ίδιο πρόγραμμα τιμών. π.χ., εκπτώσεις χονδρικής πώλησης. Πολιτικές διάκρισης τιµών 3 ου βαθμού: Η τιμή που πληρώνουν οι αγοραστές σε μια συγκεκριμένη ομάδα είναι η ίδια για όλες τις μονάδες που αγοράζονται. Αλλά η τιμή μπορεί να διαφέρει από ομάδα αγοραστών σε ομάδα αγοραστών. π.χ., εκπτώσεις για ηλικιωμένους και φοιτητές και καμία έκπτωση για μεσήλικες. Κάθε μονάδα εκροής πωλείται σε διαφορετική τιμή. Η τιμή μπορεί να διαφέρει από αγοραστή σε αγοραστή. Ο μονοπωλητής πρέπει να ανακαλύψει τον αγοραστή με την υψηλότερη αποτίμηση για το προϊόν του, τον αγοραστή με τη δεύτερη υψηλότερη αποτίμηση, και ούτω καθ εξής.

2 /3/7 Πώληση της ης μονάδας αντί $p(. p( MC( p( p( Πώληση της ης μονάδας αντί $p(. Αργότερα, πώληση της ης μονάδας αντί $p(. MC( p( p( Πώληση της ης μονάδας αντί $p(. Αργότερα, πώληση της ης μονάδας p( αντί $p(. Τέλος, πώληση της p( ης μονάδας αντί του οριακού κόστους, $p(. p( MC( p( p( p( Τα οφέλη στον μονοπωλητή σ αυτές τις ανταλλαγές είναι: p( - MC(, p( - MC( και μηδέν. MC( p( Τα κέρδη των καταναλωτών είναι μηδενικά. Άρα, το άθροισμα των οφελών του μονοπωλητή από όλες τις ανταλλαγές είναι τα μέγιστα συνολικά οφέλη ανταλλαγής. Ο μονοπωλητής παίρνει τα μέγιστα δυνατά οφέλη από την ανταλλαγή. MC( MC( p( p( Η διάκριση τιμών πρώτου βαθμού είναι αποτελεσματική κατά Pareto. 2

3 /3/7 Η διάκριση τιμών πρώτου βαθμού δίνει στον μονοπωλητή όλα τα πιθανά οφέλη ανταλλαγής, αφήνει στους αγοραστές μηδενικό πλεόνασμα και παρέχει την ικανή ποσότητα προϊόντων. Η τιμή που πληρώνουν οι αγοραστές μιας δεδομένης ομάδας είναι ίδια για όλες τις μονάδες που αγοράζουν. Αλλά η τιμή μπορεί να διαφέρει από ομάδα σε ομάδα. Ένας μονοπωλητής χειρίζεται την τιμή αγοράς αλλάζοντας την ποσότητα των προϊόντων που παρέχει στην αγορά. Άρα, η ερώτηση Ποιες μεροληπτικές τιμές ορίζει ο μονοπωλητής, μία για κάθε ομάδα; στην πραγματικότητα σημαίνει Πόσες μονάδες προϊόντων θα παρέχει ο μονοπωλητής σε κάθε ομάδα; Δύο αγορές, και 2. είναι η ποσότητα που παρέχεται στην αγορά. Η συνάρτηση αντίστροφης ζήτησης της αγοράς είναι p (. 2 είναι η ποσότητα που παρέχεται στην αγορά 2. Η συνάρτηση αντίστροφης ζήτησης της αγοράς 2 είναι p 2 ( 2. Για δεδομένα επίπεδα και 2, το κέρδος της εταιρείας είναι P(, 2 = p( + p2( c( + 2. Ποιες τιμές των και 2 μεγιστοποιούν το κέρδος; P(, 2 = p( + p2( c( + 2. Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι P ( p c + = ( - + = ( 2 ( + 2 ( 2 3

4 /3/7 P(, 2 = p( + p2( c( + 2. Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι P ( p c( + 2 ( + 2 = ( - ( + 2 = P ( p c( + 2 ( + 2 = 2( ( = ( + 2 = και ( + 2 = 2 Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι και ( p c + ( = + ( 2 ( 2 ( p c 2( 2 2 = ( 2 ( 2. άρα ( ( p p c + ( = 2( 2 2 = + 2 ( 2 ( 2 ( ( p p c + ( = 2( 2 2 = + 2 ( 2 ( 2 ü ý þ Η ισότητα MR ( = MR 2 ( 2 σημαίνει ότι η κατανομή, 2 μεγιστοποιεί τα έσοδα από την πώληση + 2 μονάδων εκροής. π.χ., αν MR ( > MR 2 ( 2, τότε μια μονάδα εκροής θα πρέπει να μετακινηθεί από την αγορά 2 στην αγορά, ώστε να αυξηθούν τα συνολικά έσοδα. ( ( p p c + ( = 2( 2 2 = + þ 2 ý Τα οριακά έσοδα που είναι κοινά στις δύο αγορές ισούνται με το οριακό κόστος παραγωγής αν το κέρδος πρέπει να μεγιστοποιηθεί. ( 2 ( 2 ü p ( * Αγορά Αγορά 2 p ( p 2 ( 2 * MC p 2 ( 2 MC * 2 * 2 MR ( MR 2 ( 2 MR ( * = MR 2 ( 2 * = MC 4

5 /3/7 p ( * Αγορά Αγορά 2 p ( p 2 ( 2 p 2 ( 2 * Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; MC MC * 2 * 2 MR ( MR 2 ( 2 MR ( * = MR 2 ( 2 * = MC και p ( * ¹ p 2 ( 2 *. Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι και é ù MR( = p( ê + ë e ú û é ù MR2( 2 = p2( 2 ê +. ë e ú 2û Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι é ù MR( = p( ê + ë e ú û και é ù MR2( 2 = p2( 2 ê +. ë e ú 2û * * * * MR( = MR2( 2 = MC( + 2 Αλλά, Άρα * é ù * p( ê + p2( 2. ë û ú = é + ù e ê ë e ú 2û * é ù * p( ê + p2( 2. ë û ú = é + ù Άρα e ê ú ë e2û * * Επομένως, p( > p2( 2 αν και μόνο αν + < + e e2 5

6 /3/7 * é ù * p( ê + p2( 2. ë û ú = é + ù Άρα e ê ú ë e2û * * Επομένως, p( > p2( 2 αν και μόνο αν + < + Þ e > e 2. e e2 * é ù * p( ê + p2( 2. ë û ú = é + ù Άρα e ê ú ë e2û * * Επομένως, p( > p2( 2 αν και μόνο αν + < + Þ e > e 2. e e2 Ο μονοπωλητής ορίζει την υψηλότερη τιμή για την αγορά όπου η ζήτηση είναι τουλάχιστον ελαστική ως προς την τιμή του ίδιου του προϊόντος. Μια διμερής τιμολόγηση είναι ένα εφάπαξ ποσό, p, συν μια τιμή p 2 για κάθε μονάδα προϊόντος που αγοράζουν οι καταναλωτές. Έτσι, το κόστος της αγοράς μονάδων προϊόντων είναι p + p 2. Ο μονοπωλητής θα πρέπει να προτιμά τη διμερή τιμολόγηση από την ενιαία τιμολόγηση ή κάποια από τις πολιτικές διάκρισης τιμών που μελετήσαμε έως τώρα; Εάν ναι, πώς θα πρέπει να σχεδιάσει ο μονοπωλητής τη διμερή τιμολόγηση; p + p 2 Ε: Ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p ; p + p 2 Ε: Ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p ; : p είναι το ποσό εισόδου στην αγορά και το μεγαλύτερο που μπορεί να γίνει είναι το πλεόνασμα που κερδίζει ο αγοραστής από την είσοδό του στην αγορά. Επιλέξτε p = και ερευνήστε πόσο θα πρέπει να είναι το p 2 ; 6

7 /3/7 p 2 = p( p( να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; MC( p 2 = p( p( να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p =. MC( p 2 = p( p( να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( p 2 = p( p( να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( Συνολικό κέρδος p( να ορίσει το p 2 = MC; p( να ορίσει το p 2 = MC; p =. p 2 = p( MC( p 2 = p( MC( 7

8 /3/7 p( p 2 = p( να ορίσει το p 2 = MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( p( p 2 = p( να ορίσει το p 2 = MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( Συνολικό κέρδος p( p 2 = p( να ορίσει το p 2 = MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( p( p 2 = p( να ορίσει το p 2 = MC; p =. Το είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC( Πρόσθετο κέρδος όταν p 2 = MC. Ο μονοπωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του εφαρμόζοντας διμερή τιμολόγηση, ορίζοντας την τιμή μονάδας p 2 στο οριακό κόστος και το εφάπαξ ποσό p ίσο με το πλεόνασμα του καταναλωτή. Μια διμερής τιμολόγηση μεγιστοποίησης κέρδους δίνει ικανό αποτέλεσμα στην αγορά, με το οποίο ο μονοπωλητής έχει ως κέρδος το σύνολο των οφελών ανταλλαγής. 8

9 /3/7 Σε πολλές αγορές, τα αγαθά είναι πολύ πιστά, αλλά όχι τέλεια, υποκατάστατα. π.χ., οι αγορές για μπλούζες, ρολόγια, αυτοκίνητα και μπισκότα. Κάθε μεμονωμένος προμηθευτής έχει έτσι μια μικρή μονοπωλιακή ισχύ. Πώς είναι η ισορροπία για μια τέτοια αγορά; Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή. Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή. Μεγιστοποίηση κέρδους Þ MR = MC για κάθε πωλητή. Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή. Μεγιστοποίηση κέρδους Þ MR = MC για κάθε πωλητή. Όχι ακριβώς τέλεια υποκατάσταση ανάμεσα στα αγαθά Þ ελαφριά κλίση προς τα κάτω για την καμπύλη ζήτησης για κάθε αγαθό. Ελαφριά κλίση προς τα κάτω Οριακά έσοδα 9

10 /3/7 Οριακό κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(* Οριακά έσοδα * Οριακά έσοδα p(* Μηδενικό κέρδος = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος Μέσο κόστος Τέτοιες αγορές είναι μονοπωλιακά ανταγωνιστικές. Είναι αποτελεσματικές αυτές οι αγορές; Όχι, επειδή για κάθε αγαθό, η τιμή ισορροπίας p(* > MC(*. * Οριακά έσοδα Μηδενικό κέρδος = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος Μηδενικό κέρδος = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(* MC(* * Μέσο κόστος Οριακά έσοδα p(* MC(* * e Μέσο κόστος Οριακά έσοδα

11 /3/7 Κάθε πωλητής παρέχει ποσότητα του προϊόντος του λιγότερη από την ικανή. Επίσης, κάθε πωλητής πουλά ποσότητα μικρότερη από εκείνη που ελαχιστοποιεί το μέσο κόστος και έτσι, υπό αυτήν την έννοια, κάθε προμηθευτής έχει πλεονάζον παραγωγικό δυναμικό. p(* MC(* Μηδενικό κέρδος = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος * Πλεονάζον δυναμικό e Μέσο κόστος Οριακά έσοδα Σκεφτείτε μια τοποθεσία στην οποία οι καταναλωτές κατανέμονται ομοιόμορφα κατά μήκος μιας γραμμής. Κάθε καταναλωτής προτιμά να διανύσει μικρότερη απόσταση για έναν πωλητή. Υπάρχουν n πωλητές. Πού θα περιμένατε ότι θα επέλεγαν αυτοί οι πωλητές τις εγκαταστάσεις τους; Εάν n = (μονοπώλιο τότε ο πωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του στο = ;; Εάν n = (μονοπώλιο τότε ο πωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του στο t = και ελαχιστοποιεί το κόστος ταξιδιού των καταναλωτών. Εάν n = 2 (δυοπώλιο τότε οι εγκαταστάσεις ισορροπίας των πωλητών, και, είναι = ;; και = ;;

12 /3/7 Εάν n = 2 (δυοπώλιο τότε οι εγκαταστάσεις ισορροπίας των πωλητών, και, είναι = ;; και = ;; Τι γίνεται αν = και =, δηλ. αν οι πωλητές διαφοροποιούνται όσο το δυνατόν περισσότερο; Εάν = και = τότε ο πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [, και ο στο (,]. Δεδομένης της θέσεις του στο =, μπορεί ο να αυξήσει το κέρδος του; /2 Εάν = και = τότε ο πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [, και ο στο (,]. Δεδομένης της θέσεις του στο =, μπορεί ο να αυξήσει το κέρδος του; Τι θα γίνει αν ο μεταφερθεί στο ; Εάν = και = τότε ο πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [, και ο στο (,]. Δεδομένης της θέσεις του στο =, μπορεί ο να αυξήσει το κέρδος του; Τι θα γίνει αν ο μεταφερθεί στο ; Τότε, ο πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [,+ και αυξάνει το κέρδος του. Δεδομένου του ότι =, μπορεί ο να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το = ; Δεδομένου του ότι =, μπορεί ο να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το = ; Κι αν ο μεταφερθεί στο = ; 2

13 /3/7 (- /2 Δεδομένου του ότι =, μπορεί ο να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το = ; Κι αν ο μεταφερθεί στο = ; Τότε ο πουλά σε όλους στους καταναλωτές στο (( + /2,] και αυξάνει το κέρδος του. Τι είναι λοιπόν το NE; & Δεδομένου του ότι =, μπορεί ο να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το = ; Κι αν ο μεταφερθεί στο = ; Τότε ο πουλά σε όλους στους καταναλωτές στο (( + /2,] και αυξάνει το κέρδος του. Τι είναι λοιπόν το NE; = =. & & Το μόνο NE είναι = =. Το μόνο NE είναι = =. Είναι το NE αποτελεσματικό; Είναι το NE αποτελεσματικό; Όχι. Ποια είναι η αποτελεσματική θέση για τους και ; ¼ Το μόνο NE είναι = =. Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές, και Είναι το NE αποτελεσματικό; Όχι. C; Ποια είναι η αποτελεσματική θέση για τους και ; = ¼ και = ¾ επειδή αυτό ελαχιστοποιεί το κόστος ταξιδιού των καταναλωτών. ¾ 3

14 /3/7 Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές, και C; Τότε, δεν υπάρχει καθόλου NE! Γιατί; Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές, και C; Τότε, δεν υπάρχει καθόλου NE! Γιατί; Οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii Οι 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. (iii Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE, επειδή για n = 2, οι δύο εξωτερικοί πωλητές θα έχουν υψηλότερα κέρδη αν μεταφερθούν πιο κοντά στον μεσαίο πωλητή. C Ο C παίρνει το /3 της αγοράς (i Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο αριστερά ή πιο δεξιά από τους άλλους δύο ώστε να πάρει όλη την αγορά εκείνης της πλευράς, αντί να πρέπει να μοιραστεί εκείνους τους καταναλωτές. C Ο C παίρνει σχεδόν το /2 της αγοράς (i Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο αριστερά ή πιο δεξιά από τους άλλους δύο ώστε να πάρει όλη την αγορά εκείνης της πλευράς, αντί να πρέπει να μοιραστεί εκείνους τους καταναλωτές. C Ο παίρνει σχεδόν το /4 της αγοράς 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους δύο πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο μακριά από τον άλλον. 4

15 /3/7 C Ο παίρνει σχεδόν το /2 της αγοράς C Ο παίρνει σχεδόν το /2 της αγοράς 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους δύο πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο μακριά από τον άλλον. 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους δύο πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο μακριά από τον άλλον. Εάν n = 3 οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν υπάρχει NE για n = 3. Εάν n = 3 οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν υπάρχει NE για n = 3. Ωστόσο, αυτό είναι ένα NE για κάθε n 4. Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με το Ν. 22/993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. /