HAL R. VARIAN. Μικροοικονομική. Μια σύγχρονη προσέγγιση. 3 η έκδοση

Transcript

1 HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση

2 Κεφάλαιο 26 Μονοπωλιακή συμπεριφόρά

3 Πώς πρέπει να τιµολογεί ένα µονοπώλιο; Μέχρι τώρα, αντιμετωπίζουμε ένα μονοπώλιο ως μια εταιρεία η οποία πρέπει να πουλήσει το προϊόν της με την ίδια τιμή σε κάθε πελάτη. Αυτή είναι η ενιαία τιμολόγηση. Μπορεί η διάκριση τιμών να φέρει σε ένα μονοπώλιο υψηλότερα κέρδη;

4 Πολιτικές διάκρισης τιµών 1 ου βαθμού: Κάθε μονάδα εκροής πωλείται σε διαφορετική τιμή. Οι τιμές μπορεί να διαφέρουν από αγοραστή σε αγοραστή. 2 ου βαθμού: Η τιμή που πληρώνει ένας αγοραστής μπορεί να διαφέρει ανάλογα με την ποσότητα που ζητά. Αλλά όλοι οι πελάτες αντιμετωπίζουν το ίδιο πρόγραμμα τιμών. π.χ., εκπτώσεις χονδρικής πώλησης.

5 Πολιτικές διάκρισης τιµών 3 ου βαθμού: Η τιμή που πληρώνουν οι αγοραστές σε μια συγκεκριμένη ομάδα είναι η ίδια για όλες τις μονάδες που αγοράζονται. Αλλά η τιμή μπορεί να διαφέρει από ομάδα αγοραστών σε ομάδα αγοραστών. π.χ., εκπτώσεις για ηλικιωμένους και φοιτητές και καμία έκπτωση για μεσήλικες.

6 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού Κάθε μονάδα εκροής πωλείται σε διαφορετική τιμή. Η τιμή μπορεί να διαφέρει από αγοραστή σε αγοραστή. Ο μονοπωλητής πρέπει να ανακαλύψει τον αγοραστή με την υψηλότερη αποτίμηση για το προϊόν του, τον αγοραστή με τη δεύτερη υψηλότερη αποτίμηση, και ούτω καθ εξής.

7 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού $/μονάδα εκροής Πώληση της y ης μονάδας αντί $p(y ). p( y ) MC(y) y p(y) y

8 $/μονάδα εκροής p( y ) p( y ) Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού Πώληση της y ης μονάδας αντί $p(y ). Αργότερα, πώληση της y ης μονάδας αντί $p(y ). MC(y) p(y) y y y

9 $/μονάδα εκροής p( y ) p( y ) p( y ) Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού Πώληση της y ης μονάδας αντί $p(y ). Αργότερα, πώληση της y ης μονάδας αντί $p(y ). Τέλος, πώληση της y ης μονάδας αντί του οριακού κόστους, $p(y ). MC(y) y y y y y

10 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού $/μονάδα εκροής p( y ) p( y ) p( y ) Τα οφέλη στον μονοπωλητή σ αυτές τις ανταλλαγές είναι: p( y ) - MC( y ), p( y ) - MC( y ) και μηδέν. MC(y) y y y p(y) Τα κέρδη των καταναλωτών είναι μηδενικά. y

11 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού $/μονάδα εκροής PS Άρα, το άθροισμα των οφελών του μονοπωλητή από όλες τις ανταλλαγές είναι τα μέγιστα συνολικά οφέλη ανταλλαγής. MC(y) y p(y) y

12 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού $/μονάδα εκροής Ο μονοπωλητής παίρνει τα μέγιστα δυνατά οφέλη από την ανταλλαγή. PS MC(y) y p(y) Η διάκριση τιμών πρώτου βαθμού είναι αποτελεσματική κατά Pareto. y

13 Διάκριση τιµών πρώτου βαθµού Η διάκριση τιμών πρώτου βαθμού δίνει στον μονοπωλητή όλα τα πιθανά οφέλη ανταλλαγής, αφήνει στους αγοραστές μηδενικό πλεόνασμα και παρέχει την ικανή ποσότητα προϊόντων.

14 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Η τιμή που πληρώνουν οι αγοραστές μιας δεδομένης ομάδας είναι ίδια για όλες τις μονάδες που αγοράζουν. Αλλά η τιμή μπορεί να διαφέρει από ομάδα σε ομάδα.

15 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Ένας μονοπωλητής χειρίζεται την τιμή αγοράς αλλάζοντας την ποσότητα των προϊόντων που παρέχει στην αγορά. Άρα, η ερώτηση Ποιες μεροληπτικές τιμές ορίζει ο μονοπωλητής, μία για κάθε ομάδα; στην πραγματικότητα σημαίνει Πόσες μονάδες προϊόντων θα παρέχει ο μονοπωλητής σε κάθε ομάδα;

16 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Δύο αγορές, 1 και 2. y 1 είναι η ποσότητα που παρέχεται στην αγορά 1. Η συνάρτηση αντίστροφης ζήτησης της αγοράς 1 είναι p 1 (y 1 ). y 2 είναι η ποσότητα που παρέχεται στην αγορά 2. Η συνάρτηση αντίστροφης ζήτησης της αγοράς 2 είναι p 2 (y 2 ).

17 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Για δεδομένα επίπεδα προσφοράς y 1 και y 2, το κέρδος της εταιρείας είναι P( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y - c( y + y ) Ποιες τιμές των y 1 και y 2 μεγιστοποιούν το κέρδος;

18 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού P( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y - c( y + y ) Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι P ( ) y y p y y c y + y = 1( 1) 1 - y + y 1 1 = 0 ( 1 2) ( ) 1 2 ( y1 + y2) y 1

19 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού P( y, y ) = p ( y ) y + p ( y ) y - c( y + y ) Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι P ( ) y y p y y c y + y = 1( 1) 1 - y + y 1 1 = 0 ( 1 2) ( ) 1 2 P ( ) y y p y y c y + y = 2( 2) 2 - y + y 2 2 = 0 ( 1 2) ( ) 1 2 ( y1 + y2) y 1 ( y1 + y2) y 2

20 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού ( y1 + y2) y 1 = 1 και ( y1 + y2) y 2 = 1 άρα Οι συνθήκες μεγιστοποίησης κέρδους είναι και ( ) y p y y c y + y 1( 1) 1 = y + y 1 ( 1 2) ( ) 1 2 ( ) y p y y c y y 2( 2) 2 = + y + y 2 ( 1 2) ( ). 1 2

21 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού ( ) ( ) y p y y y p y y c y + y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = y + y 1 2 ( 1 2) ( ) 1 2

22 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού ( ) ( ) y p y y y p y y c y + y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = y + y 1 2 ( 1 2) ( ) 1 2 ü ý þ Η ισότητα MR 1 (y 1 ) = MR 2 (y 2 ) σημαίνει ότι η κατανομή y 1, y 2 μεγιστοποιεί τα έσοδα από την πώληση y 1 + y 2 μονάδων εκροής. π.χ., αν MR 1 (y 1 ) > MR 2 (y 2 ), τότε μια μονάδα εκροής θα πρέπει να μετακινηθεί από την αγορά 2 στην αγορά 1, ώστε να αυξηθούν τα συνολικά έσοδα.

23 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού ( ) ( ) y p y y y p y y c y + y 1( 1) 1 = 2( 2) 2 = y + y 1 2 ( 1 2) ( ) 1 2 þ ý Τα οριακά έσοδα που είναι κοινά στις δύο αγορές ισούνται με το οριακό κόστος παραγωγής αν το κέρδος πρέπει να μεγιστοποιηθεί. ü

24 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Αγορά 1 Αγορά 2 p 1 (y 1 *) p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 *) p 2 (y 2 ) MC MC y 1 * y 1 y 2 * y 2 MR 1 (y 1 ) MR 2 (y 2 ) MR 1 (y 1 *) = MR 2 (y 2 *) = MC

25 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Αγορά 1 Αγορά 2 p 1 (y 1 *) p 1 (y 1 ) p 2 (y 2 *) p 2 (y 2 ) MC MC y 1 * y 1 y 2 * y 2 MR 1 (y 1 ) MR 2 (y 2 ) MR 1 (y 1 *) = MR 2 (y 2 *) = MC και p 1 (y 1 *) ¹ p 2 (y 2 *).

26 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή;

27 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι και é MR1( y1) = p1( y1) ê1 + ë 1 e é 1 ù MR2( y2) = p2( y2) ê1 +. ë e ú û 1 2 ù ú û

28 Αλλά, Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Σε ποια αγορά θα προκαλέσει ο μονοπωλητής την υψηλότερη τιμή; Θυμηθείτε ότι é 1 ù MR1( y1) = p1( y1) ê1 + ú ë e1û και é 1 ù MR ( y ) = p ( y ) ê1 + ú ë e2û * * * * MR ( y ) = MR ( y ) = MC( y + y )

29 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Άρα * é 1 ù * 1 p1( y1) ê1 + p2( y2) 1. ë û ú = é ê ë + ù e e ú û 1 2

30 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Άρα * é 1 ù * 1 p1( y1) ê1 + p2( y2) 1. ë û ú = é ê ë + ù e e ú û 1 2 * * Επομένως, p ( y ) > p ( y ) αν και μόνο αν < 1 + e 1 e 1 2

31 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Άρα * é 1 ù * 1 p1( y1) ê1 + p2( y2) 1. ë û ú = é ê ë + ù e e ú û 1 2 * * Επομένως, p ( y ) > p ( y ) αν και μόνο αν < 1 + Þ e1 > e 2. e e 1 2

32 Διάκριση τιµών τρίτου βαθµού Άρα * é 1 ù * 1 p1( y1) ê1 + p2( y2) 1. ë û ú = é ê ë + ù e e ú û 1 2 * * Επομένως, p ( y ) > p ( y ) αν και μόνο αν < 1 + Þ e1 > e 2. e e 1 2 Ο μονοπωλητής ορίζει την υψηλότερη τιμή για την αγορά όπου η ζήτηση είναι τουλάχιστον ελαστική ως προς την τιμή του ίδιου του προϊόντος.

33 Διµερής τιµολόγηση Μια διμερής τιμολόγηση είναι ένα εφάπαξ ποσό, p 1, συν μια τιμή p 2 για κάθε μονάδα προϊόντος που αγοράζουν οι καταναλωτές. Έτσι, το κόστος της αγοράς x μονάδων προϊόντων είναι p 1 + p 2 x.

34 Διµερής τιµολόγηση Ο μονοπωλητής θα πρέπει να προτιμά τη διμερή τιμολόγηση από την ενιαία τιμολόγηση ή κάποια από τις πολιτικές διάκρισης τιμών που μελετήσαμε έως τώρα; Εάν ναι, πώς θα πρέπει να σχεδιάσει ο μονοπωλητής τη διμερή τιμολόγηση;

35 Διµερής τιµολόγηση p 1 + p 2 x Ε: Ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p 1 ;

36 Διµερής τιµολόγηση p 1 + p 2 x Ε: Ποια είναι η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει το p 1 ; A: p 1 είναι το ποσό εισόδου στην αγορά και το μεγαλύτερο που μπορεί να γίνει είναι το πλεόνασμα που κερδίζει ο αγοραστής από την είσοδό του στην αγορά. Επιλέξτε p 1 = CS και ερευνήστε πόσο θα πρέπει να είναι το p 2 ;

37 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; MC(y) y y

38 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS. MC(y) y y

39 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) y y

40 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 πάνω από το MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) Συνολικό κέρδος y y

41 $/μονάδα εκροής p(y) Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 2 = p(y ) MC(y) y y

42 $/μονάδα εκροής p(y) Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 1 = CS. p 2 = p(y ) CS MC(y) y y

43 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) y y

44 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) Συνολικό κέρδος y y

45 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) y y

46 $/μονάδα εκροής p 2 = p(y ) p(y) CS PS Διµερής τιµολόγηση Θα πρέπει ο μονοπωλητής να ορίσει το p 2 = MC; p 1 = CS. Το PS είναι το κέρδος από τις πωλήσεις. MC(y) y Πρόσθετο κέρδος όταν p 2 = MC. y

47 Διµερής τιµολόγηση Ο μονοπωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του εφαρμόζοντας διμερή τιμολόγηση, ορίζοντας την τιμή μονάδας p 2 στο οριακό κόστος και το εφάπαξ ποσό p 1 ίσο με το πλεόνασμα του καταναλωτή.

48 Διµερής τιµολόγηση Μια διμερής τιμολόγηση μεγιστοποίησης κέρδους δίνει ικανό αποτέλεσμα στην αγορά, με το οποίο ο μονοπωλητής έχει ως κέρδος το σύνολο των οφελών ανταλλαγής.

49 Διαφοροποίηση προϊόντων Σε πολλές αγορές, τα αγαθά είναι πολύ πιστά, αλλά όχι τέλεια, υποκατάστατα. π.χ., οι αγορές για μπλούζες, ρολόγια, αυτοκίνητα και μπισκότα. Κάθε μεμονωμένος προμηθευτής έχει έτσι μια μικρή μονοπωλιακή ισχύ. Πώς είναι η ισορροπία για μια τέτοια αγορά;

50 Διαφοροποίηση προϊόντων Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή.

51 Διαφοροποίηση προϊόντων Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή. Μεγιστοποίηση κέρδους Þ MR = MC για κάθε πωλητή.

52 Διαφοροποίηση προϊόντων Δωρεάν είσοδος Þ μηδενικά κέρδη για κάθε πωλητή. Μεγιστοποίηση κέρδους Þ MR = MC για κάθε πωλητή. Όχι ακριβώς τέλεια υποκατάσταση ανάμεσα στα αγαθά Þ ελαφριά κλίση προς τα κάτω για την καμπύλη ζήτησης για κάθε αγαθό.

53 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Ελαφριά κλίση προς τα κάτω Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς

54 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Οριακά έσοδα Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς

55 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Οριακό κόστος Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

56 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(y*) Ζήτηση y* Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

57 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Μηδενικό κέρδος Τιμή = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(y*) Μέσο κόστος Ζήτηση y* Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

58 Διαφοροποίηση προϊόντων Τέτοιες αγορές είναι μονοπωλιακά ανταγωνιστικές. Είναι αποτελεσματικές αυτές οι αγορές; Όχι, επειδή για κάθε αγαθό, η τιμή ισορροπίας p(y*) > MC(y*).

59 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Μηδενικό κέρδος Τιμή = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(y*) MC(y*) y* Μέσο κόστος Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

60 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Μηδενικό κέρδος Τιμή = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(y*) MC(y*) y* y e Μέσο κόστος Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

61 Διαφοροποίηση προϊόντων Κάθε πωλητής παρέχει ποσότητα του προϊόντος του λιγότερη από την ικανή. Επίσης, κάθε πωλητής πουλά ποσότητα μικρότερη από εκείνη που ελαχιστοποιεί το μέσο κόστος και έτσι, υπό αυτήν την έννοια, κάθε προμηθευτής έχει πλεονάζον παραγωγικό δυναμικό.

62 Τιμή Διαφοροποίηση προϊόντων Μηδενικό κέρδος Τιμή = μέσο κόστος Μεγιστοποίηση κέρδους MR = MC Οριακό κόστος p(y*) MC(y*) y* Πλεονάζον δυναμικό y e Μέσο κόστος Ζήτηση Ποσότητα προσφοράς Οριακά έσοδα

63 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση Σκεφτείτε μια τοποθεσία στην οποία οι καταναλωτές κατανέμονται ομοιόμορφα κατά μήκος μιας γραμμής. Κάθε καταναλωτής προτιμά να διανύσει μικρότερη απόσταση για έναν πωλητή. Υπάρχουν n 1 πωλητές. Πού θα περιμένατε ότι θα επέλεγαν αυτοί οι πωλητές τις εγκαταστάσεις τους;

64 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση 0 x 1 Εάν n = 1 (μονοπώλιο) τότε ο πωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του στο x = ;;

65 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x 1 Εάν n = 1 (μονοπώλιο) τότε ο πωλητής μεγιστοποιεί το κέρδος του στο t x = ½ και ελαχιστοποιεί το κόστος ταξιδιού των καταναλωτών.

66 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x Εάν n = 2 (δυοπώλιο) τότε οι εγκαταστάσεις ισορροπίας των πωλητών, A και B, είναι x A = ;; και x B = ;; 1

67 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση A ½ B 0 x Εάν n = 2 (δυοπώλιο) τότε οι εγκαταστάσεις ισορροπίας των πωλητών, A και B, είναι x A = ;; και x B = ;; Τι γίνεται αν x A = 0 και x B = 1, δηλ. αν οι πωλητές διαφοροποιούνται όσο το δυνατόν περισσότερο; 1

68 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση A 0 x Εάν x A = 0 και x B = 1 τότε ο A πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [0,½) και ο B στο (½,1]. ½ Δεδομένης της θέσεις του B στο x B = 1, μπορεί ο A να αυξήσει το κέρδος του; B 1

69 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση 0 A x x Εάν x A = 0 και x B = 1 τότε ο A πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [0,½) και ο B στο (½,1]. Δεδομένης της θέσεις του B στο x B = 1, μπορεί ο A να αυξήσει το κέρδος του; Τι θα γίνει αν ο A μεταφερθεί στο x ; ½ B 1

70 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση A ½ B 0 x x x /2 Εάν x A = 0 και x B = 1 τότε ο A πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [0,½) και ο B στο (½,1]. Δεδομένης της θέσεις του B στο x B = 1, μπορεί ο A να αυξήσει το κέρδος του; Τι θα γίνει αν ο A μεταφερθεί στο x ; Τότε, ο A πουλά σε όλους τους καταναλωτές στο [0,½+½ x ) και αυξάνει το κέρδος του. 1

71 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση A ½ B 0 x x Δεδομένου του ότι x A = x, μπορεί ο B να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το x B = 1; 1

72 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση A 0 x x x Δεδομένου του ότι x A = x, μπορεί ο B να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το x B = 1; Κι αν ο B μεταφερθεί στο x B = x ; ½ B 1

73 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση 0 A ½ x x x (1-x )/2 B 1 Δεδομένου του ότι x A = x, μπορεί ο B να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το x B = 1; Κι αν ο B μεταφερθεί στο x B = x ; Τότε ο B πουλά σε όλους στους καταναλωτές στο ((x +x )/2,1] και αυξάνει το κέρδος του. Τι είναι λοιπόν το NE;

74 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x A&B 1 Δεδομένου του ότι x A = x, μπορεί ο B να βελτιώσει το κέρδος του αν μεταφερθεί από το x B = 1; Κι αν ο B μεταφερθεί στο x B = x ; Τότε ο B πουλά σε όλους στους καταναλωτές στο ((x +x )/2,1] και αυξάνει το κέρδος του. Τι είναι λοιπόν το NE; x A = x B = ½.

75 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x A&B Το μόνο NE είναι x A = x B = ½. Είναι το NE αποτελεσματικό; 1

76 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x A&B Το μόνο NE είναι x A = x B = ½. Είναι το NE αποτελεσματικό; Όχι. Ποια είναι η αποτελεσματική θέση για τους A και B; 1

77 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ¼ ½ ¾ 0 A x Το μόνο NE είναι x A = x B = ½. Είναι το NE αποτελεσματικό; Όχι. Ποια είναι η αποτελεσματική θέση για τους A και B; x A = ¼ και x B = ¾ επειδή αυτό ελαχιστοποιεί το κόστος ταξιδιού των καταναλωτών. B 1

78 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές A, B και C; 1

79 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές A, B και C; Τότε, δεν υπάρχει καθόλου NE! Γιατί; 1

80 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x Κι αν n = 3 και έχουμε τους πωλητές A, B και C; Τότε, δεν υπάρχει καθόλου NE! Γιατί; Οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i) Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii) Οι 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii) Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. 1

81 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x (iii) Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE, επειδή για n = 2, οι δύο εξωτερικοί πωλητές θα έχουν υψηλότερα κέρδη αν μεταφερθούν πιο κοντά στον μεσαίο πωλητή. 1

82 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση 0 x ½ A B C 1 Ο C παίρνει το 1/3 της αγοράς (i) Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο αριστερά ή πιο δεξιά από τους άλλους δύο ώστε να πάρει όλη την αγορά εκείνης της πλευράς, αντί να πρέπει να μοιραστεί εκείνους τους καταναλωτές.

83 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x A B C 1 Ο C παίρνει σχεδόν το 1/2 της αγοράς (i) Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο αριστερά ή πιο δεξιά από τους άλλους δύο ώστε να πάρει όλη την αγορά εκείνης της πλευράς, αντί να πρέπει να μοιραστεί εκείνους τους καταναλωτές.

84 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση ½ 0 x A B C 1 Ο A παίρνει σχεδόν το 1/4 της αγοράς 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Δεν μπορεί να υπάρχει NE επειδή πληρώνει έναν από τους δύο πωλητές για να μεταφερθεί λίγο πιο μακριά από τον άλλον.

87 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση Εάν n = 3 οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i) Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii) 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii) Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν υπάρχει NE για n = 3.

88 Διαφοροποίηση προϊόντων ανά εγκατάσταση Εάν n = 3 οι πιθανότητες είναι οι εξής: (i) Οι 3 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (ii) 2 πωλητές βρίσκονται στο ίδιο σημείο. (iii) Κάθε πωλητής βρίσκεται σε διαφορετικό σημείο. Δεν υπάρχει NE για n = 3. Ωστόσο, αυτό είναι ένα NE για κάθε n 4.

89 Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ή αναπαραγωγή του παρόντος έργου με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με το Ν. 2121/1993 και τη Διεθνή Σύμβαση της Βέρνης (που έχει κυρωθεί με τον Ν. 100/1975) 89