Επιπρόσθετα για την δύναμη. Από το βιβλίο «Concepts in Physics CRM Books Del Mar California Επιλογή μόνον για την εκπαίδευση των φοιτητών

Transcript

1 Επιπρόσθετα για την δύναμη Από το βιβλίο «Concepts in Physics CRM Books Del Mar California 1973 Επιλογή μόνον για την εκπαίδευση των φοιτητών

2 Εικόνα : Τα πόδια της κοπέλας σπρώχνουν κάτω καθώς πατάει πάνω στον βράχο Εικόνα : Τα χέρια του άντρα σπρώχνουν επάνω που αντικείμενο που κρατάει Εικόνα : Ο άνδρας που βρίσκεται στην μέση τραβάει/ έλκει το τζάκετ του άνδρα στην άκρη. Ένα βέλος χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει μια δύναμη. Η αρχή του βέλους που δείχνεται από μια τελεία τίθεται στο αντικείμενο στο οποίο ασκείται η δύναμη. Η κατεύθυνση στην οποία δείχνει το βέλος δείχνει την κατεύθυνση της δύναμης. Το μήκος της

3 βέλους είναι ανάλογο με το μήκος ή το μέγεθος της δύναμης. Και φυσικά στην φωτογραφία υπάρχουν μόνον μερικές από τις δυνάμεις Εικόνα : Η δύναμη είναι ένα διάνυσμα και απαιτεί τρείς αριθμούς για να οριστεί (πέραν του σημείου που εφαρμόζεται ). Εδώ οι αριθμοί αυτοί είναι η γωνία ως προς τον ορίζοντα (45 ο ), το μέγεθος (20 newtons ) και η διεύθυνση (80 ο νοτιοανατολικά) Εικόνα: ποιο είναι το αποτέλεσμα της δράσης δυό δυνάμεων και που δρουν ταυτόχρονα; Για να ακολουθήσουμε τον κανόνα της πρόσθεσης διανυσμάτων πρώτα δημιουργούμε ένα παραλληλόγραμμο (που δείχνεται με τις συνεχείς γραμμές) κατόπιν χαράσσουμε την διαγώνιό του. Η συνισταμένη δύναμη κάνει το ίδιο με τα και που δρουν ταυτόχρονα

4 Εικόνα : Στο σχήμα οι δυνάμεις και σχηματίζουν ορθή γωνία και επομένως μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος της συνισταμένης μέσω του Πυθαγορείου θεωρήματος. Το μέγεθος αυτό είναι 50 Ν. Εικόνα : Παραδείγματα πρόσθεσης διανυσμάτων

5 Εικόνα : Βρίσκοντας την συνισταμένη περισσότερων διανυσμάτων. Ένα παλαιότερο κείμενο

6 Εικόνα : Συνιστώσες δυνάμεων : Η βαρυτική δύναμη είναι ισοδύναμη με το άθροισμα των δυνάμεων και. Εδώ η έχει εκλεγεί ώστε να είναι παράλληλη προς το πάτωμα και η κάθετη σ αυτό. Και οι δυό αποτελούν τις συνιστώσες της. Η προσπαθεί να κάνει τον άνθρωπο στον οποίο εφαρμόζεται να γλιστρήσει κατά μήκος του πατώματος. Η δεν προκαλεί κίνηση αλλά τον πιέζει πάνω στο πάτωμα Εικόνα: Η δύναμη που ο Γεράσιμος ασκεί στην Ελένη έχει ίσο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση από την δύναμη που η Ελένη ασκεί στον Γεράσιμο. Η δύναμη του Γεράσιμου στην Ελένη είναι η δύναμη αντίδρασής της και η δύναμη της Ελένης στον Γεράσιμο είναι η δύναμη αντίδρασής του.

7 Εικόνα : Ο τοίχος συγκρατεί τον άνδρα ασκώντας πάνω του μια δύναμη αντίδρασης ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς με την δύναμη που ο άνδρας ασκεί στον τοίχο. Εικόνα : Οι δυνάμεις δρουν κατά ζεύγη. Όταν ο «ήρωας» ασκεί στον «παράνομο» δύναμη ο «παράνομος» ασκεί στον «ήρωα» δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης,.

8 Εικόνα : Η δύναμη που σπρώχνει το αυτοκίνητο μπροστά είναι η δύναμη αντίδρασης των τροχών που σπρώχνουν προς τα πίσω στον δρόμο. Εικόνα : Οι προς το πάνω δυνάμεις που ασκούνται στην κυρία που κάθεται είναι η από την καρέκλα με άγνωστο μέτρο και η από το πάτωμα με μέτρο 20 Ν. Οι προς τα κάτω δυνάμεις που ασκούνται στην κυρία είναι το βάρος της με μέτρο 110 Ν και το βάρος της γάτας της με μέτρο 12 Ν. Η κυρία κάθεται ακίνητη επομένως η συνισταμένη των δυνάμεων θα πρέπει να είναι μηδέν. Μιας και οι προς τα πάνω δυνάμεις έχουν άθροισμα Χ+20 και οι προς τα κάτω εξισώνοντας βρίσκουμε το μέτρο της άγνωστης δύναμης η, Χ= =102 N.

9 Εικόνα : Ο γενειοφόρος άνδρας είναι ακίνητος / σε ηρεμία. Αν μετακινήσετε τα διανύσματα πάνω του ώστε να έχουν κοινή αρχή και προσθέσετε διανυσματικά θα δείτε ότι το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων πάνω ισούται με μηδέν. Εικόνα : Οι νόμοι της ισορροπίας είναι οι ακόλουθοι: (I) Όταν ένα σώμα ηρεμεί το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του είναι μηδέν. (II) Η ροπή των δυνάμεων στο σώμα που ηρεμεί είναι μηδέν. (Η ροπή εκφράζει τις περιστροφές ή γενικότερα τα περιστροφικά φαινόμενα).

10 Εικόνα: Η βαρυτική δύναμη μεταξύ δυό ανθρώπων. Στην εικόνα αυτή δεν φαίνεται η βαρυτική δύναμη που ασκεί η Γη σε καθένα από αυτούς. Εικόνα : Το μέτρο της βαρυτικής δύναμης μεταξύ δυό αντικειμένων είναι αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασής τους.

11 Εικόνα : Το μέτρο της βαρυτικής δύναμης μεταξύ των δυό ελεφάντων Α και Β δίνεται από την έκφραση Από την σχέση αυτή προκύπτει ότι η βαρυτική δύναμη μεταξύ των ελεφάντων είναι μεγαλύτερη όταν κοντά από ότι αν είναι απομακρυσμένοι.