στοιχεία Βιο-μηχανική:

Transcript

1

2 : ορισμός Ως δύναμη ορίζεται η επίδραση, η οποία ασκούμενη σε ένα σώμα προκαλεί είτε μεταβολή στην κινητική του κατάσταση, είτε ταυτόχρονα και μεταβολή στην μορφή του. επιταχύνουν ή/και παραμορφώνουν σώματα. δυνάμεις εξασφαλίζουν επίσης την ισορροπία στα σώματα

3 Φύση των δυνάμεων Οι δυνάμεις οφείλονται σε μια από τις τέσσερις αλληλεπιδράσεις : Βαρυτική Ηλεκτροστατική Ασθενή πυρηνική και Ισχυρή πυρηνική.. και διακρίνονται σε : επαφής Μοριακές δυνάμεις Δύναμη επαναφοράς ελατηρίου Τριβή Τάση νημάτων - τενόντων που δρουν από απόσταση πεδίων Βαρυτικές Ηλεκτρικές / μαγνητικές

4 Ιδιότητες των δυνάμεων 1. ασκούνται και εφαρμόζονται πάντοτε μεταξύ υλικών σωμάτων. 2. Μια δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος που ως εκ τούτου χαρακτηρίζεται από το μέγεθος, την διεύθυνση και την φορά προς την οποία εφαρμόζεται. 3. Όταν ένα σώμα Α ασκεί μια δύναμη F σε ένα σώμα Β, τότε και το σώμα Β ασκεί μια δύναμη R στο σώμα Α επίσης και ταυτόχρονα (δράση-αντίδραση). Το μέτρο των δυο είναι ίδιο η δε φορά αντίθετη (3ος νόμος του Νεύτωνα). 4. Αν δυο ή περισσότερες δυνάμεις εφαρμόζονται σε ένα και το αυτό σώμα ταυτόχρονα, το αποτέλεσμα τους είναι το ίδιο σαν να υπήρχε μόνο μια δύναμη, ίση με το ανυσματικό άθροισμα των επιμέρους μεμονωμένων δυνάμεων, δηλαδή μια δύναμη μπορεί να αναλυθεί στις συνιστώσες της.

5 Είδη Δυνάμεων Είδη δυνάμεων (μερικά παραδείγματα) βαρυτική δύναμη: δύναμη ελατηρίου: δύναμη επαφής: δύναμη της τριβής ανωση ηλεκτροστατική δύναμη m1 m2 F G 2 r F F A F C F f F a m g V g 1 q1 q 2 2 r 0 k x 2

6 Η δύναμη ως φυσικό μέγεθος Η δύναμη είναι μέγεθος διανυσματικό μέτρο (μονάδα μέτρησης = 1Ν) διεύθυνση φορά (κατεύθυνση)

7

8 Παράδειγμα Το κεφάλι μας συγκρατιέται όταν σκύβουμε από τη μυϊκή δύναμη των εξωτερικών μυών του λαιμού (FT). Ταυτόχρονα η άρθρωση του άτλαντα συμπιέζεται (FC). Αν το βάρος του κεφαλιού είναι 50Ν και η γωνίες που σχηματίζουν οι FT και FC με την κατακόρυφο είναι 53ο και 37ο, αντίστοιχα, να υπολογιστεί το μέτρο αυτών των δυνάμεων. Θεωρήστε ότι όλες οι δυνάμεις έχουν κοινό σημείο εφαρμογής.

9 Ισορροπία δυνάμεων SFx 0 => FT sin53 FC sin37 SFy 0 => FC cos37 FT cos53+w 0.8FT 0.6FC 0 0.6FT +0.8FC W 0 FC 2.88W 144N FT 2.16W 108N

10 Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Οι δυνάμεις που είναι διανύσματα υπακούουν στους αντίστοιχους κανόνες υπολογισμού διανυσμάτων, πχ στην πρόσθεση τους για την εύρεση της συνισταμένης ή στην ανάλυση μιας δύναμης στις συνιστώσες της. F x F y F + F F F F x o y o 15 cos sin x S y y y y x x x S S G F S G F S ) arctan( ή tan x y x y S S S S α) ανάλυση δύναμης β) σύνθεση (δύο δυνάμεων)

11 Παράδειγμα Το χέρι μας μπορεί να συγκρατηθεί στην οριζόντια θέση με τη βοήθεια του δελτοειδή μυ. Ο μυς αυτός σχηματίζει γωνία 15 ο με τον βραχίονα και εξασκεί δύναμη περίπου 30Ν. Η δύναμη αυτή προορίζεται για να συγκρατεί το χέρι στην οριζόντια θέση αλλά και για να σταθεροποιεί την άρθρωση με το να έλκει τον βραχίονα προς την πλευρά της ωμοπλάτης. Να υπολογιστεί η συνεισφορά της F στις δύο παραπάνω λειτουργίες. F x = F cos θ = = N F y = F sin θ = = 7.76 N

12

13 Σαν συνέπεια της (4) προκύπτει ο 1ος νόμος της κίνησης του Nεύτωνα (ειδική περίπτωση): "Ένα σώμα παραμένει σε ηρεμία ή κατάσταση ισορροπίας, όταν το ανυσματικό άθροισμα όλων των ασκούμενων σε αυτό δυνάμεων είναι μηδέν". Όσο η δράση μιας δύναμης σε υλικό σώμα δεν έχει ως αποτέλεσμα την παραμόρφωση του, ισχύει ο 2oς νόμος του Νεύτωνα: F m F m dv dt dp dt

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 ..Aλλα είδη δυνάμεων

25

26

27