ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εκτίμηση της μηχανικής συμπεριφοράς ζωικών αγγειακών μοσχευμάτων μικρών διαμέτρων invitro» ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ ΟΛΓΑ-ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΨΗ : ΜΑΥΡΙΛΑΣ ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής ΠΑΤΡΑ

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας η οποία πραγματοποιήθηκε στο εργαστήριο της Εμβιομηχανικής του Κυκλοφορικού συστήματος της Καρδιοθωρακοχειρουργικής κλινικής του τμήματος Ιατρικής του Πανεπιστημίου Πατρών με το οποίο συνεργάζεται στενά το εργαστήριο Εμβιομηχανικής και Βιοιατρικής Τεχνολογίας του τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών είναι να παρουσιαστεί μια εκτίμηση της μηχανικής συμπεριφοράς αγγειακών μοσχευμάτων και συγκεκριμένα καρωτίδων από χοίρο. Οι καρωτίδες είναι βασικό αγγείο που μεταφέρει οξυγονωμένο αίμα στον εγκέφαλο. Διαχωρίζονται σε δύο μέρη στην έσω και την έξω καρωτίδα και με αυτόν τον τρόπο αιματώνονται διαφορετικά σημεία της κεφαλής. Ανήκουν στην κατηγορία των ελαστικών αρτηριών και το τοίχωμά τους περιλαμβάνει τρία στρώματα τον έσω, τον μέσο και τον έξω χιτώνα. Οι μηχανικές ιδιότητες οι οποίες μελετά η Εμβιομηχανική στα αγγεία αποτελούν κομμάτι της Αιμοδυναμικής και αναφέρεται στις φυσικές αρχές που διέπουν την πίεση, την παροχή και την αντίσταση σχετικά με το καρδιαγγειακό σύστημα και με τη ροή του αίματος στα αγγεία. Ρευστομηχανικά το αίμα ακολουθεί τις ίδιες ιδιότητες που διέπουν και τη ροή νερού μέσα από υδραυλικές σωλήνες (αρχή διατήρηση της ενέργειας, αρχή διατήρησης της μάζας και αρχή διατήρησης της ορμής). Σημαντική μηχανική ιδιότητα είναι και η εφελκυστική τάση και η σχέση της με την πίεση. Τέλος μια άλλη ιδιότητα που μελετάται στην εργασία αυτή είναι το μέτρο ελαστικότητας της πίεσης (συντελεστής Peterson) όπου δείχνει την αρτηριακή δυσκαμψία του τοιχώματος. Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν σε μια πειραματική διάταξη που αποτελείται από αισθητήρια ροής και ένα παροχόμετρο για να υπολογίζεται η ροή τους ρευστού (εδώ φυσιολογικός ορός), μετατροπείς αισθητήρων πίεσης για να μετριέται η πίεση στην είσοδο και στην έξοδο του ρευστού από το αγγείο και ένα laser για να μετριέται η διάμετρος. Όλα τα δεδομένα οδηγήθηκαν στον υπολογιστή μέσω μιας κάρτας και εμφανίστηκαν στην οθόνη μέσω ενός ειδικού λογισμικού. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι η πίεση στην είσοδο είναι μεγαλύτερη από ότι στην έξοδο σε κάθε πείραμα. Ιδιαίτερες διαφορές δεν παρατηρούνται στα μεταξύ τους διαγράμματα ανάλογα σε ποιο από τα τρία σημεία μετριέται η διάμετρος. Μόνο στην ίδια τη διάμετρο παρατηρούμε μια πιο σταθερή γραφική παράσταση με λιγότερες διακυμάνσεις και θόρυβο στη μέση της καρωτίδας από ότι στα άκρα. 2

3 Στα διαγράμματα P-d/ds παρατηρείται ότι οι κυματομορφές στην είσοδο είναι πιο πολύ όμοιες μεταξύ τους από ότι στην έξοδο και στα τρία σημεία. Από τα ραβδογράμματα συμπεραίνουμε ότι το μέσο μέτρο ελαστικότητας meanepm παραμένει σταθερό και στα τρία σημεία μέτρησης του laser με πολύ μικρές διαφορές. Η τυπική απόκλιση είναι πολύ μικρή για το κάθε Epm. Επίσης παρατηρείται ότι επειδή το μέτρο ελαστικότητας επηρεάζεται από την πίεση και η πίεση είναι υψηλότερη στην είσοδο του ρευστού από το αγγείο όπως παρατηρήθηκε στα πρώτα διαγράμματα ομοίως το μέτρο ελαστικότητας είναι μεγαλύτερο σε εκείνο το σημείο. 3

4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΚΑΡΔΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γενικά Η Καρδιά Τα αιμοφόρα αγγεία Μορφολογία Φυσιολογικών Αγγείων Η Καρωτίδα ΘΕΩΡΙΑ Αιμοδυναμική Εισαγωγή στην ρευστοδυναμική Εισαγωγή σε βασικές έννοιες Ιδιότητες των ρευστών Είδη ροής Ρεολογικά χαρακτηριστικά Πλάσμα Τα ερυθρά αιμοσφαίρια Ιξώδεις ιδιότητες του αίματος Φυσικές αρχές ροής του αίματος Θεμελιώδεις νόμοι της φυσικής-είδη δυνάμεων Σχέση πίεσης, παροχής και αντίστασης Σχέση πίεσης και Εφελκυστικής τάσης αγγειακού τοιχώματος Το μονέλο Windkessel ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ Εισαγωγή Ηλεκτρομαγνητικό παροχόμετρο και αισθητήρια ροής Laser Pressure transducer καιpressure amplifier Πλακέτα DI ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Βαθμονόμηση της πειραματικής διάταξης Βαθμονόμηση παροχόμετρου Βαθμονόμηση αισθητηρίων ροής Βαθμονόμηση των μετατροπεων των αισθητήρων πίεσης Βαθμονόμηση lazeroptocontrol Προετοιμασία πειραματικής εγκατάστασης Πειράματα-Μετρήσεις Αξιολόγηση αποτελεσμάτων ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.57 4

5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα αγγεία του σώματος απαρτίζουν ένα ευρύ δίκτυο μεγαλύτερων και μικρότερων σωλήνων μέσα στο οποίο ρέει το αίμα. Το κυκλοφορικό σύστημα έχει σαν κεντρικό όργανο την καρδιά που λειτουργώντας σαν αντλία, βοηθά στην κυκλοφορία του αίματος. Τα αγγεία του σώματος έχουν συνολικό μήκος περίπου χλμ ή αλλιώς 2,5 φορές την περίμετρο της Γής. Κάθε κατάσταση που επηρεάζει την ομαλή λειτουργία του συστήματος των αγγείων θεωρείται αγγειακή νόσος και υπάρχουν αρκετές τέτοιες. Η πιο συχνή και πιο σημαντική είναι η αθηροσκλήρωση η οποία αποτελεί αληθινή μάστιγα για τις σύγχρονες κοινωνίες. Η αθηρωμάτωση αφορά στην εναπόθεση λιπωδών στοιχείων, ασβεστίου, ινών κολλαγόνου, βιολογικών παραπροϊόντων και θρόμβου αίματος. Η αλλοίωση που «χτίζεται» με τα συστατικά αυτά ονομάζεται αθηρωματική πλάκα και χαρακτηρίζεται από σύνθετη μορφολογία και βιοχημική σύνθεση. Σε προχωρημένα στάδια η αθηρωμάτωση μπορεί να επηρεάσει και το μέσο χιτώνα. Αυτές οι παθολογικές μεταβολές του τοιχώματος σχετίζονται με σημαντικές αλλαγές στις μηχανικές ιδιότητες του αρτηριακού τοιχώματος και συνεπώς με έντονη διαφοροποίηση της μηχανικής συμπεριφοράς σε σύγκριση με το υγιές τοίχωμα. Είναι γενικά αποδεκτό, ότι η συσσώρευση είναι εντονότερη σε περιοχές πολύ υψηλού ή πολύ χαμηλού ρυθμού διάτμησης. Έχει παρατηρηθεί ότι η αθηροσκλήρωση σχετίζεται με το φύλο και την ηλικία του ασθενούς. Τα ευρήματα δείχνουν ότι πλήττει λιγότερο τις γυναίκες πριν την εμμηνόπαυση από ότι τους άνδρες της ίδιας ηλικίας και εμφανίζεται συχνότερα σε προχωρημένες ηλικίες και στα δύο φύλα. Έχει επίσης αποδειχθεί ότι σχετίζεται άμεσα με την υπέρταση και τον διαβήτη. Η ασθένεια επηρεάζεται λιγότερο από ασθενέστερους παράγοντες όπως το κάπνισμα και το αλκοόλ. Η αθηροσκλήρωση αναπτύσσεται σε δύο στάδια: αρχικά προκαλείται ομοιόμορφη αύξηση της σκληρότητας των αρτηριών και μετέπειτα 5

6 σχηματίζονται αθηρωματικές πλάκες με παράλληλη μόνιμη διαστολή των αγγείων. Η μείωση της ελαστικότητας επιδρά αρνητικά στην πίεση και στο καρδιακό φορτίο, ενώ σε προχωρημένο στάδιο οι πλάκες δημιουργούν στενώσεις ή και ολικές αποφράξεις αρτηριών ή σε ακραία περίπτωση διαρρηγνύονται και αιμορραγούν. Για την αποφυγή εμφράγματος ή εγκεφαλικού επεισοδίου, τα τμήματα αυτά των αγγείων, σε προχωρημένο στάδιο της πάθησης, αφαιρούνται. Η διάγνωση της αθηροσκλήρωσης μπορεί να γίνει είτε άμεσα, με την απεικόνιση του αγγείου είτε έμμεσα, με δύο τρόπους. Ο ένας τρόπος είναι μέσω της μέτρησης της ελαστικότητας του αγγείου, ενώ ο δεύτερος τρόπος είναι μέσω της μέτρησης της ροής στο εσωτερικό του. Στην περίπτωση της άμεσης διάγνωσης, το μέγεθος της πλάκας που έχει δημιουργηθεί εξάγεται από την αύξηση του πάχους του τοιχώματος ενώ ο βαθμός της στένωσης από την ελάττωση της εσωτερικής διαμέτρου. Εκτός από το σχηματισμό πλάκας, τα τοιχώματα των αρτηριών μπορούν να υποστούν διάφορες αλλοιώσεις, που μπορεί να σχετίζονται και με την αθηροσκλήρωση. Η σημαντικότερη από αυτές είναι τα ανευρύσματα. Πρόκειται για διογκώσεις των τοιχωμάτων, των οποίων το μέγεθος αυξάνεται σταδιακά, οδηγώντας ακόμα και στη ρήξη του αγγείου. Τα ανευρύσματα αναπτύσσονται κυρίως σε τμήματα του αρτηριακού τοιχώματος με μειωμένη ελαστικότητα και μειωμένο πάχος, δηλαδή κοντά στις περιοχές που έχουν σχηματιστεί αθηρωματικές πλάκες. Η επικινδυνότητά τους εξαρτάται από το μέγεθός και την περιοχή στην οποία βρίσκονται. Η έγκαιρη διάγνωσή τους είναι ιδιαίτερα σημαντική, αφού η ρήξη των αρτηριακών τοιχωμάτων γίνεται πολλές φορές απροειδοποίητα και μπορεί να οδηγήσει και στο θάνατο. Η διάγνωση των ανευρυσμάτων μπορεί να γίνει με υπερηχητικές μεθόδους, σε προχωρημένο, σχετικά, στάδιο. Υπάρχουν συγκεκριμένες τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την παρακολούθηση των διαστάσεων του αγγείου στην περιοχή του ανευρύσματος, προσπαθώντας να ανιχνεύσουν μεταβολές της διαμέτρου και της κίνησης του τοιχώματος. Από την άλλη πλευρά όμως, υπάρχουν οι τεχνικές Doppler που εκμεταλλεύονται το γεγονός 6

7 ότι μπορούν και διακρίνουν την αιματική ροή στο εσωτερικό του αγγείου και μπορούν να διακρίνουν τα ανευρύσματα από τα ψευδο-ανευρύσματα, στα οποία δεν παρουσιάζεται αιματική ροή. Από όλα τα παραπάνω είναι κατανοητό ότι πρέπει να είναι γνωστή και κατανοητή η λειτουργία των φυσιολογικών αγγείων ώστε να ξεχωρίζονται από αυτά που νοσούν και να προσφέρεται στον ασθενή η αντίστοιχη θεραπεία της πάθησής του. Σκοπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι η εκτίμηση της μηχανικής συμπεριφοράς των ζωικών αγγειακών μοσχευμάτων μέσω πειραμάτων. Τα απαραίτητα πειράματα για την ολοκλήρωση της εργασίας εκτελέστηκαν στο εργαστήριο της Εμβιομηχανικής του Κυκλοφορικού συστήματος της Καρδιοθωρακοχειρουργικής κλινικής του τμήματος Ιατρικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Οι βασικές μετρήσεις έγιναν για την μελέτη και κατανόηση των βασικών αρχών της ρευστομηχανικής με τη βοήθεια αγγείων δημιουργώντας συνθήκες φυσιολογικές και οδήγησαν στον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας Εp.Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν με τη βοήθεια ενός τμήματος μιας καρωτίδας από χοίρο ο οποίος μόλις είχε θυσιαστεί. Αυτό το κομμάτι τοποθετήθηκε πάνω στην πειραματική διάταξη με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνει η μέτρηση την πίεσης στην είσοδο και στην έξοδο της ροής από την καρωτίδα, της διαμέτρου κατά τη διάρκεια της διαστολής-συστολής και της παροχής. Στην συγκεκριμένη εργασία στην αρχή-στο δεύτερο κεφάλαιο - γίνεται μια παρουσίαση του καρδιαγγειακού συστήματος και των μερών από τα οποία αυτό αποτελείται καθώς και μια μικρή ανάλυση αυτών όσον αφορά το που βρίσκονται στο σώμα, την ανατομία και την φυσιολογία τους. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία που αφορά τα ρευστά γενικά και τη ροή τους και στην συνέχεια παρουσιάζεται το αίμα και μελετάται η φυσιολογία του τα στοιχεία από τα οποία αποτελείται και τα ρεολογικά χαρακτηριστικά του. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού μελετώνται οι φυσικές αρχές της ροής του αίματος. 7

8 Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφεται η πειραματική διάταξη στην οποία έγιναν τα πειράματα. Περιγράφονται αναλυτικά όλα τα μηχανήματα με τα οποία πάρθηκαν οι μετρήσεις. Τέλος στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται όλη η προεργασία που πρέπει να πραγματοποιηθεί για να ξεκινήσει το πείραμα. Επίσης περιγράφεται η διαδικασία διεξαγωγής του πειράματος και στην συνέχεια η διαδικασία επεξεργασίας των αποτελεσμάτων ώστε να έχουμε δεδομένα σωστά και εξεύρεση αποτελέσματος. 8

9 2.ΤΟ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2.1 Γενικά Το κυκλοφορικό σύστημα αποτελείται από ένα σύνολο κοιλοτήτων και αγγείων μέσα στο οποίο κινούνται κυρίως το αίμα και η λέμφος. Χωρίζεται σε δύο μέρη, το καρδιαγγειακό σύστημα και το λεμφικό σύστημα. Χάρις στο κυκλοφορικό σύστημα οι ιστοί, τα όργανα και τα κύτταρα του οργανισμού συνδέονται τόσο με τους πνεύμονες όσο και με την πρόσληψη των θρεπτικών ουσιών, καθώς και με τις θέσεις αποβολής των περιττών μεταβολικών προϊόντων. Εκτός όμως από αυτά το κυκλοφορικό σύστημα συμβάλλει: 1) στη διατήρηση της ομοιοστασίας διακινώντας και ανακατανέμοντας νερό και ηλεκτρολύτες, 2) στη θερμορύθμιση όχι μόνο με την «άμεση» μεταφορά θερμότητας αλλά και με την ανακατανομή της ροής του αίματος μεταξύ της «περιφέρειας» και του «κέντρου» του σώματος, 3) στη ρύθμιση της λειτουργίας κυττάρων ή οργάνων χάρις στη μεταφορά των ορμονών από τις θέσεις παραγωγής τους προς τα κύτταρα ή τα όργανα αυτά και 4) στην αμυντική λειτουργία του οργανισμού με τη μεταφορά αντισωμάτων, λευκών αιμοσφαιρίων κτλ. σε διάφορες θέσεις του οργανισμού. Εικόνα 1. Κυκλοφορικό σύστημα 9

10 Το καρδιαγγειακό σύστημα αποτελείται από μία κινητήρια αντλία, την καρδιά, και από ένα κλειστό σύστημα αγγείων μέσα στο οποίο το αίμα κυκλοφορεί συνεχόμενα, κυκλικά δηλαδή επανέρχεται περιοδικά στο σημείο από το οποίο ξεκίνησε. Το καρδιαγγειακό σύστημα χωρίζεται στην πνευμονική ή κεντρική κυκλοφορία, η οποία κινεί το αίμα μέσω των πνευμόνων και δημιουργεί σύνδεση με την λειτουργία ανταλλαγής αερίων του αναπνευστικού συστήματος και στη συστηματική ή περιφερική κυκλοφορία, η οποία οδηγεί το αίμα σε όλους τους άλλους ιστούς του σώματος. Και οι δύο κυκλοφορίες αποτελούνται από αρτηρίες, τριχοειδή αγγεία και φλέβες. Οι αρτηρίες και τα αρτηρίδια λειτουργούν ως ένα σύστημα διανομής του αίματος στους ιστούς, τα τριχοειδή αγγεία εξυπηρετούν την ανταλλαγή ουσιών και οι φλέβες με τα φλεβίδια λειτουργούν ως ένα σύστημα συλλογής και αποθήκευσης το οποίο επιστρέφει το αίμα στην καρδιά. 2.2 Η Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυώδες όργανο τεσσάρων κοιλοτήτων με μέγεθος περίπου αυτό της ανθρώπινης γροθιάς. Βρίσκεται στην κάτω μοίρα του πρόσθιου μεσοπνευμόνιου χώρου, πίσω από το στέρνο και τον 3ο-6ο αριστερό πλευρικό χόνδρο και περιβάλλεται από έναν ινώδη θύλακα, το περικάρδιο. Αναρτάται από τα μεγάλα αγγεία με την ευρύτερη πλευρά της (βάση) προς τα πάνω και την κορυφή της προς τα κάτω, εμπρός κι αριστερά. Το τοίχωμα της καρδιάς αποτελείται από το εξωτερικό επικάρδιο, το μυοκάρδιο ή μυϊκό χιτώνα και το λείο ενδοκάρδιο, το οποίο επενδύει τις κοιλότητες της καρδιάς. Η καρδιά αποτελείται από τέσσερις χώρους τον αριστερό κόλπο, την αριστερή κοιλία, τον δεξιό κόλπο και την δεξιά κοιλία. Ανά μια βαλβίδα συνδέονται οι κοιλίες με το κυκλοφορικό αγγειακό σύστημα. Η αορτική βαλβίδα συνδέει την αριστερή κοιλία με την αορτή και η πνευμονική βαλβίδα συνδέει τη δεξιά κοιλία με την πνευμονική αρτηρία. Το αριστερό τμήμα της καρδιάς παίρνει το οξυγονωμένο αίμα από τους πνεύμονες και το μεταφέρει στο αρτηριακό κυκλοφορικό σύστημα ενώ το δεξιό τμήμα παίρνει το απόοξυγονωμένο αίμα από το φλεβικό σύστημα και το μεταφέρει στους πνεύμονες. Η κίνηση της καρδιάς περιγράφεται σε έναν καρδιακό κύκλο ο οποίος χωρίζεται σε δύο κύριες φάσεις τη διαστολή, περίοδος που η καρδιά αναπτύσσεται, και τη συστολή, όταν γίνεται η μυϊκή σύσπαση. Κατά τη διαστολή έχουμε την περίοδο της ισομετρικής χαλάρωσης όπου και οι τέσσερις βαλβίδες είναι κλειστές και γεμίζουν οι κόλποι. Την περίοδο της ταχείας πλήρωσης της κοιλίας κατά την οποία οι κόλποι συνεχίζουν να γεμίζουν, η πίεσή τους αυξάνει, οι κολποκοιλιακές βαλβίδες ανοίγουν και οι κοιλίες γεμίζουν. Ακολουθεί η περίοδος της διάτασης, οπότε οι κόλποι είναι γεμάτοι, η εισροή του αίματος έχει σταματήσει και οι κοιλίες είναι γεμάτες. Μετά έχουμε την πρώτη φάση της συστολής, κολπική συστολή, που οι κολπικοί μύες συσπώνται ενώ οι κοιλίες είναι ακόμα χαλαρωμένες, υπερπλήρεις και με τεντωμένους μύες. Ακολουθεί η ισομετρική σύσπαση που 10

11 εκδηλώνεται με σύσπαση μυών της κοιλίας, αύξηση της πίεσης και κλείσιμο των κολποκοιλιακών βαλβίδων. Ενώ συνεχίζεται η σύσπαση, η πίεση αυξάνει αρκετά, ώστε να ανοίξουν η αορτική και πνευμονική βαλβίδα με ταυτόχρονη εκροή του αίματος προς την αορτή και την πνευμονική αρτηρία. Αυτή είναι η περίοδος της εκροής. Το περικάρδιο που βρίσκεται στο τοίχωμα της καρδιάς, της προσφέρει μηχανική προστασία προφυλάσσοντάς την από διάταση, από λοιμώξεις και συμβάλλει στο συντονισμό της λειτουργίας των κοιλοτήτων της χάρη στο περικαρδιακό υγρό, το οποίο ως λιπαντικό μειώνει τις τριβές κατά τη συστολήδιαστολή. Η εύρυθμη και αποτελεσματική λειτουργία της καρδιάς προϋποθέτει την επαρκή οξυγόνωση και θρέψη του καρδιακού μυός. Εικόνα 2. Ανατομία της καρδιάς. 2.3 Τα αιμοφόρα αγγεία Τα αιμοφόρα αγγεία διακρίνονται σε δύο κατηγορίες, τις αρτηρίες που μεταφέρουν το αίμα από την καρδιά προς το υπόλοιπο κυκλοφορικό σύστημα και τις φλέβες που επαναφέρουν το αίμα στην καρδιά. Τα αγγεία του ανθρωπίνου σώματος ανάλογα με την κατηγορία στην οποία ανήκουν έχουν χαρακτηριστική δομή. Οι αρτηρίες έχουν σχήμα κυλινδρικό και το τοίχωμά τους αποτελείται από τρεις χιτώνες: 1) ο έσω χιτώνας (tunica intima) που αποτελείται από ενδοθηλιακά κυττάρα και υπενδοθηλιακά λίγο χαλαρό συνδετικό ιστό, 11

12 2) ο μέσος χιτώνας (tunica media) που αποτελείται από λείες μυϊκές ίνες, ελαστικές ίνες και λίγα ινοκυτταρικά στοιχεία και 3) ο έξω χιτώνας (adventitia) που αποτελείται από συνδετικό ιστό και από τα τροφοφόρα αγγεία των αγγείων (vasa vasorum). Στα όρια του έσω και του μέσου χιτώνα καθώς και του μέσου με τον έξω χιτώνα οι παχύνσεις των ελαστικών ινών σχηματίζουν το έσω και έξω ελαστικό πέταλο αντίστοιχα. Οι χιτώνες αυτοί είναι ευδιάκριτοι στις μεγαλύτερες αρτηρίες ενώ στις μικρότερες προοδευτικά δεν διακρίνονται και στο επίπεδο των αρτηριδίων δεν ξεχωρίζονται. Ανάλογα με την υπερίσχυση ελαστικού ή μυϊκού ιστού στο μέσο χιτώνα οι αρτηρίες διακρίνονται σε ελαστικού τύπου (μεγάλου μεγέθους αρτηρίες) και μυϊκού τύπου (μέσου και μικρού μεγέθους αρτηρίες). Οι κυριότερες παθήσεις των αρτηριών είναι η αρτηριοσκλήρυνση, οι αρτηρίτιδες και τα ανευρύσματα. Οι φλέβες δεν έχουν σταθερό σχήμα αλλά εξαρτάται το σχήμα τους από την ποσότητα του αίματος που βρίσκεται κάθε φορά σε αυτές. Η διάμετρος των φλεβών είναι μεγαλύτερη από αυτή των αρτηριών με αποτέλεσμα η χωρητικότητα του φλεβικού συστήματος να είναι διπλάσια από αυτή του αρτηριακού συστήματος. Το τοίχωμα των φλεβών αποτελείται επίσης από τρεις χιτώνες (έσω, μέσος, έξω) όπως και στις αρτηρίες. Οι φλέβες, όμως, έχουν πιο λεπτό μέσο χιτώνα από αυτό των αρτηριών. Οι κυριότερες παθήσεις των φλεβών είναι οι κιρσοί, οι θρομβοφλεβίτιδες και η φλεβοθρόμβωση. 2.4 Μορφολογία φυσιολογικών αγγείων Τα αγγεία στην πλειοψηφία τους έχουν κοινά δομικά χαρακτηριστικά, όμως παρατηρούνται κάποιες διαφορές, οι οποίες βοηθούν στην κατάταξή τους σε συγκεκριμένες κατηγορίες. Παραδείγματος χάριν τα τοιχώματα των αγγείων που δέχονται υψηλές πιέσεις είναι παχύτερα από αυτά που μεταφέρουν αίμα με χαμηλή πίεση. Μια δεύτερη διαφορά είναι ότι η διάμετρος των αρτηριών μικραίνει σε κάθε διακλάδωση, ενώ η διάμετρος των φλεβών μεγαλώνει μετά από κάθε σύγκλιση, γεγονός που οδηγεί στην μεταβολή και των αντίστοιχων στρωμάτων του τοιχώματος των αγγείων. Συμπερασματικά προκύπτει ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο το πάχος του τοιχώματος για τον διαχωρισμό των αρτηριών και των φλεβών, καθώς η σύγκριση δεν είναι απόλυτη. Αντίθετα τα τοιχώματα των τριχοειδών και των φλεβιδίων παρουσιάζουν ιδιαιτερότητες και είναι λιγότερο πολύπλοκα από αυτά μεγαλύτερων αγγείων γεγονός που τα καθιστά διακριτά. Σε γενικές γραμμές οι αρτηρίες διαθέτουν παχύτερα τοιχώματα και μικρότερη διάμετρο από τις φλέβες. Το τοίχωμα των αγγείων δομείται από τρία βασικά δομικά στοιχεία: το ενδοθήλιο, ο μυϊκός ιστός και ο συνδετικός ιστός με ελαστικά στοιχεία. Η 12

13 αναλογία και η οργάνωση των τριών αυτών στοιχείων κατά μήκος του κυκλοφορικού συστήματος επηρεάζεται από μηχανικούς και μεταβολικούς παράγοντες (αρτηριακή πίεση, μεταβολικές ανάγκες ιστών). Τα δομικά αυτά στοιχεία, σε διαφορετικές αναλογίες σχηματίζουν το τοίχωμα όλων των αγγείων εκτός από των τριχοειδών και μετατριχοειδών φλεβιδίων, των οποίων τα μόνα δομικά συστατικά είναι το ενδοθήλιο, ο βασικός υμένας αυτού και τα περικύτταρα. Το τοίχωμα ενός τυπικού αιμοφόρου αγγείου αποτελείται από τρία ξεχωριστά συγκεντρικά στρώματα ιστού τα οποία αλλιώς λέγονται και χιτώνες. Εσωτερικά βρίσκεται ο έσω χιτώνας (tunica intima), που αποτελείται από μονή στοιβάδα πεπλατυσμένων, πλακωδών ενδοθηλιακών κυττάρων, τα οποία σχηματίζουν ένα σωλήνα που επενδύει τον αυλό του αγγείου μαζί με τον υπενδοθηλιακό συνδετικό ιστό. Το μεσαίο στρώμα ιστού, ο μέσος χιτώνας (tunica media), που αποτελείται κυρίως από λεία μυϊκά κύτταρα με ομόκεντρη διάταξη γύρω από τον αυλό του αγγείου. Το εξωτερικό στρώμα, ο έξω χιτώνας (tunica adventitia), που αποτελείται κυρίως από ινοελαστικό συνδετικό ιστό με επιμήκη προσανατολισμό. Ο έσω χιτώνας περιλαμβάνει στο εξωτερικό του τμήμα την έσω ελαστική μεμβράνη, μια λεπτή ζώνη ελαστικών ινών που είναι ιδιαίτερα αναπτυγμένη στις μέσου μεγέθους αρτηρίες. Αντίστοιχα το εξωτερικό τμήμα του μέσου χιτώνα περιλαμβάνει μια επίσης λεπτή ζώνη ελαστικών ινών, την έξω ελαστική μεμβράνη που όμως δεν παρατηρείται σε όλες τις αρτηρίες. Τα κύτταρα που βρίσκονται βαθιά στο μέσο χιτώνα καθώς και τα κύτταρα του έξω χιτώνα αιματώνονται από τα αγγεία των αγγείων. Σχήμα 4. Ιστολογική δομή ενός αιμοφόρου αγγείου 13

14 Τα ενδοθηλιακά κύτταρα (μονόστοιβο πλακώδες επιθήλιο) που επενδύουν τον αυλό του αιμοφόρου αγγείου στηρίζονται σε βασικό υμένα. Τα πεπλατυσμένα αυτά κύτταρα είναι διατεταγμένα σε ένα λεπτό στρώμα με τέτοιο τρόπο ώστε ο επιμήκης άξονας τους να είναι σχεδόν παράλληλος με τον επιμήκη άξονα του αγγείου, γεγονός που επιτρέπει σε μεμονωμένα ενδοθηλιακά κύτταρα να επενδύουν μόνα τους τον αυλό τουλάχιστον μικρού διαμετρήματος αγγείων. Σε μεγαλύτερης διαμέτρου αγγεία απαιτείται σημαντικός αριθμός ενδοθηλιακών κυττάρων για την επένδυση της περιφέρειας του αυλού. Ακριβώς κάτω από τα ενδοθηλιακά κύτταρα βρίσκεται η υπενδοθηλιακή στοιβάδα. Η στοιβάδα αυτή αποτελείται από χαλαρό συνδετικό ιστό και διάσπαρτα λεία μυϊκά κύτταρα. Και τα δύο αυτά δομικά στοιχεία είναι αμφότερα διαταγμένα κατά τον επιμήκη άξονα του αγγείου. Κάτω από την υπενδοθηλιακή στοιβάδα βρίσκεται η έσω ελαστική μεμβράνη που είναι ένα λεπτό ινώδες στρώμα αγγείου και εμφανίζει θυρίδες που επιτρέπουν τη διάχυση ουσιών από τον αυλό του αγγείου προς βαθύτερα στρώματα του αρτηριακού τοιχώματος για τη θρέψη των κυττάρων που βρίσκονται σε αυτά. Ο μέσος χιτώνας αποτελεί το πιο παχύ χιτώνα του αιμοφόρου αγγείου. Οι ομόκεντρες στοιβάδες κυττάρων που σχηματίζονται στο μέσο χιτώνα αποτελούνται κατά κύριο λόγο από ελικοειδώς διατεταγμένα λεία μυϊκά κύτταρα. Διάσπαρτες, μεταξύ των στοιβάδων των λείων μυϊκών κυττάρων, βρίσκονται ελαστικές ίνες, ίνες κολλαγόνου τύπου ΙΙΙ και πρωτεογλυκάνες. Τα ινώδη στοιχεία σχηματίζουν πέταλα εντός της θεμέλιας ουσίας που εκκρίνουν τα λεία μυϊκά κύτταρα. Οι πιο μεγάλες μυϊκές αρτηρίες διαθέτουν και έξω ελαστική μεμβράνη, που είναι λεπτότερη από την έσω ελαστική μεμβράνη και ξεχωρίζει το μέσο χιτώνα από τον υπερκείμενο έξω χιτώνα. Τα τριχοειδή και τα μετατριχοειδή φλεβίδια δεν διαθέτουν μέσο χιτώνα, ο οποίος σε αυτά τα αγγεία υποκαθίσταται από τα περικύτταρα. Ο έξω χιτώνας καλύπτει τα αγγεία στην εξωτερική τους επιφάνεια και αποτελείται κυρίως από ινοβλάστες, ίνες κολλαγόνου τύπου Ι και ελαστικές ίνες με επιμήκη προσανατολισμό. Ο χιτώνας αυτός συνήθως συνυπάρχει με τα υπόλοιπα στοιχεία συνδετικού ιστού που περιβάλλουν το αγγείο. 2.5 Καρωτίδα Στην συγκεκριμένη εργασία το υλικό με το οποίο έγιναν οι μετρήσεις είναι η καρωτίδα. Παρακάτω θα παρουσιαστούν λίγα στοιχεία για αυτήν. Στο 14

15 ανθρώπινο σώμα υπάρχουν δύο κοινές καρωτίδες μια δεξιά και μια αριστερή. Η δεξιά καρωτίδα εκφύεται από την ανώνυμη αρτηρία ενώ η αριστερή από το αορτικό τόξο. Οι κοινές καρωτίδες αποτελούν τις βασικές αρτηρίες που τροφοδοτούν με αίμα πλούσιο σε οξυγόνο την κεφαλή. Διαχωρίζονται σε δύο μέρη τις έσω και έξω καρωτίδες. Εικόνα 5.Κοινή καρωτίδα Η έσω καρωτίδα ξεκινάει από τον διχασμό της κοινής καρωτίδας στον τράχηλο, όπου η αρχή της εμφανίζεται τοπικώς διευρυμένη και αποτελεί το καρωτιδικό κόλπο. Ανέρχεται στον τράχηλο και εισέρχεται στο κρανίο διαμέσου του καρωτιδικού πόρου της βασικής μοίρας του κροταφικού οστού. Στην συνέχεια πορεύεται οριζόντια προς τα πρόσω, διέρχεται διαμέσου του σηραγγώδους κόλπου και αφού διαπεράσει τη σκληρή μήνιγγα αναδύεται επί τα εντός της πρόσθιας κλινοειδούς απόφυσης. Ακολούθως διαπερνά την αραχνοειδή μήνιγγα, εισέρχεται στον υπαραχνοειδή χώρο και στρέφεται προς τα πίσω, προς την περιοχή της πρόσθιας διάτρητης ουσίας του εγκεφάλου, κατά το έσω πέρας της πλάγιας σχισμής του ημισφαιρίου. Σε αυτό το σημείο αποσχίζεται στην πρόσθια εγκεφαλική αρτηρία και στη μέση εγκεφαλική αρτηρία. Η έσω καρωτίδα τροφοδοτεί με αίμα τις περισσότερες δομές του εγκεφάλου καθώς και τα μάτια, τα αυτιά και το εξωτερικό τμήμα της μύτης. Η έξω καρωτίδα αποσχίζεται από την κοινή καρωτίδα, στο ύψος του άνω ορίου του θυρεοειδούς χόνδρου του λάρυγγα. Πορεύεται λοξά προς τα πάνω και έξω στην αρχή στο καρωτιδικό τρίγωνο, μπροστά από τον στερνοκλειδομαστοειδή μυ και την έσω καρωτίδα. Στην συνέχεια, οδηγείται στην οπίσθια γαστέρα του διγάστορα και του βελονοειδούς μυός, μέχρι την 15

16 γωνία της κάτω γνάθου. Σε αυτό το σημείο, διέρχεται κατά μήκος του οπισθίου χείλους της κάτω γνάθου, περνάει την παρωτίδα και εκτείνεται μέχρι τον αυχένα του κονδύλου της κάτω γνάθου, όπου και διαιρείται στους δύο τελικούς της κλάδους, που είναι η κροταφική και η έσω γναθιαία αρτηρία. Η έξω καρωτίδα τροφοδοτεί με αίμα δομές που βρίσκονται εκτός κρανίου, όπως το πρόσωπο και το τριχωτό της κεφαλής. Η καρωτίδα ανήκει στην κατηγορία των ελαστικών αρτηριών. Το τοίχωμα της περιλαμβάνει τρία στρώματα: τον έσω χιτώνα (intima), τον μέσο χιτώνα (media) και τον έξω χιτώνα (adventitia). Ο έσω χιτώνας αποτελείται από μια στοιβάδα ενδοθηλίου και τη λεπτή βασική μεμβράνη. Τα κύτταρα του ενδοθηλίου είναι συνήθως επίπεδα και επιμηκυμένα στην κατεύθυνση της ροής του αίματος, με εξαίρεση τις περιοχές κοντά σε διακλαδώσεις, όπου η ροή του αίματος είναι σύνθετη και το σχήμα των κυττάρων είναι συχνά πολυγωνικό. Στα νεαρά άτομα με υγιές τοίχωμα καρωτίδας, ο έσω χιτώνας είναι πολύ λεπτός και η συνεισφορά του στις μηχανικές ιδιότητες του αρτηριακού τοιχώματος είναι ασήμαντη. Θα πρέπει να επισημανθεί όμως ότι με την πάροδο του χρόνου και την αύξηση της ηλικίας το πάχος του έσω χιτώνα αυξάνεται με αποτέλεσμα η συνεισφορά του στην μηχανική συμπεριφορά του τοιχώματος να είναι πιο σημαντική. Ο διαχωρισμός του έσω από το μέσο χιτώνα πραγματοποιείται μέσω ενός ελαστικού υμένα, ο οποίος θεωρείται συνήθως μέρος του δεύτερου. Ο μέσος χιτώνας περιέχει κύτταρα λείου μυός, τα οποία βρίσκονται σε ένα εξωκυτταρικό πλέγμα ελαστίνης και κολλαγόνου, καθώς και μια υδατώδη μήτρα βασικής ουσίας που περιέχει πρωτεογλυκάνες. Σε ένα υγιές τοίχωμα καρωτίδας, ο μέσος χιτώνας είναι το σημαντικότερο στρώμα αναφορικά με την μηχανική συμπεριφορά του τοιχώματος. Τέλος, ο έξω χιτώνας αποτελείται κυρίως από ένα πυκνό δίκτυο ινών κολλαγόνου μαζί με ελαστίνη, νεύρα και ινοπλάστες. Οι ίνες κολλαγόνου του έξω χιτώνα έχουν συνήθως αξονικό προσανατολισμό και είναι ελαφρώς κυματοειδείς στη βασική κατάσταση. Είναι λιγότερο δύσκαμπτες από το μέσο χιτώνα σε συνθήκες χαμηλής πίεσης. Ο έξω χιτώνας περιορίζει την οξεία υπερδιαστολή του αγγείου και κατά συνέπεια αποτελεί ένα προστατευτικό περίβλημα, παρόμοιο με το επικάρδιο της καρδιάς. Παθολογικές μεταβολές των συστατικών του έσω χιτώνα συνδέονται με τη δημιουργία της αθηρωμάτωσης, η οποία αποτελεί τη συνηθέστερη πάθηση της καρωτίδας. 16

17 3. ΘΕΩΡΙΑ 3.1 Αιμοδυναμική Ο όρος «αιμοδυναμική» (hemodynamics) αναφέρεται στις φυσικές αρχές που διέπουν την πίεση, την παροχή και την αντίσταση σχετικά με το καρδιαγγειακό σύστημα, καθώς και τη ροή του αίματος στα αγγεία. Η καρδιά είναι μία αντλία με συνεχή λειτουργία και διαλείπουσα δράση με αποτέλεσμα η ροή του αίματος στην αρτηριακή κυκλοφορία να είναι παλλόμενη. Το αίμα είναι ένα αιώρημα αιμοσφαιρίων, αιμοπεταλίων, σφαιριδίων λιπιδίων και πρωτεϊνών πλάσματος. Η λειτουργία του καρδιαγγειακού συστήματος μπορεί να περιγραφεί με βάση τις αρχές της ρευστομηχανικής που εφαρμόζονται και στα μη βιολογικά συστήματα, όπως είναι τα υδραυλικά δίκτυα. Στις επόμενες παραγράφους παρατίθενται εισαγωγικά στοιχεία της ρευστομηχανικής με αναφορά στις βασικές φυσικές έννοιες, τις ιδιότητες των ρευστών, τα είδη της ροής και τον υπολογισμό της διατμητικής τάσης και εν συνεχεία περιγράφεται το αίμα σαν ρευστό και οι φυσικές αρχές που το διέπουν. 3.2 Εισαγωγή στην ρευστοδυναμική Βασικές φυσικές έννοιες Τα υλικά σώματα, ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες, τα ρευστά και τα στερεά. Τα ρευστά διαφέρουν από τα στερεά επειδή μεταβάλλουν εύκολα τη θέση των όγκων των στοιχείων μεταξύ τους. Σαν όγκο στοιχείου dv του ρευστού θεωρούμε γενικά ένα απειροστό στοιχείο του όγκου του οποίου οι διαστάσεις παρά το γεγονός ότι είναι πολύ μικρές, είναι επαρκώς μεγαλύτερες της μέσης ελεύθερης διαδρομής των μορίων μεταξύ τους ή γενικά των μοριακών διαστάσεων, ώστε το ρευστό να θεωρείται ακόμη συνεχές μέσο. Κριτήριο για την ταξινόμηση αυτή είναι ο τρόπος με τον οποίο αντιδρούν τα διάφορα υλικά όταν βρίσκονται κάτω από την επίδραση διατμητικών τάσεων. Ως ρευστά (υγρά ή αέρια) χαρακτηρίζονται τα υλικά σώματα τα οποία υφίστανται συνεχή παραμόρφωση όταν βρίσκονται κάτω 17

18 από την επίδραση μίας διατμητικής τάσης. Με τον όρο τάση (stress) εννοούμε τη δύναμη που ασκείται σε μία καθορισμένη επιφάνεια διαιρεμένη προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. Η μονάδα μέτρησης της τάσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (International System of Units SI) είναι το Newton ανά τετραγωνικό μέτρο, ή αλλιώς Pascal και δίνεται από τον παρακάτω τύπο σ = P A Η τάση που ασκείται σε κάθε επιφάνεια μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες: τη διατμητική τάση (shear stress), η οποία είναι η εφαπτόμενη στην επιφάνεια συνιστώσα και την κάθετη τάση (normal stress), η οποία είναι η κάθετη στην επιφάνεια συνιστώσα. Το μηχανικό αποτέλεσμα της εφαρμογής τάσης σε ένα σωματίδιο χαρακτηρίζεται ως παραμόρφωση. Ανάλογα με το είδος της τάσης προκαλείται και διαφορετική παραμόρφωση: γραμμική, όταν το σωματίδιο μετατοπίζεται στο χώρο, έτσι, ώστε ο προσανατολισμός του να παραμείνει ο ίδιος, όχι, όμως, και το σχήμα του, και γωνιακή, όταν το σωματίδιο μετατοπίζεται στο χώρο, έτσι ώστε να μεταβάλλονται ταυτόχρονα και το σχήμα και ο προσανατολισμός του. Οι κάθετες τάσεις προκαλούν γραμμική παραμόρφωση (θετικές τάσεις: εφελκυσμό αρνητικές: συμπίεση) του σωματιδίου πάνω στο οποίο ενεργούν, ενώ οι διατμητικές τάσεις ενεργούν εφαπτομενικά προς την επιφάνεια του σωματιδίου και προκαλούν γωνιακή παραμόρφωση, που ονομάζεται διάτμηση Ιδιότητες των ρευστών Οι ιδιότητες των ρευστών που είναι οι πιο σημαντικές για το χαρακτηριστικό του είδους της ροής και την αναλυτική περιγραφή της ρεολογικής τους συμπεριφοράς είναι η πυκνότητα (density) και το ιξώδες (viscosity). Πυκνότητα, ρ, ενός ρευστού είναι το πηλίκο της μάζας, dm, στοιχείου του ρευστού προς τον όγκο του dv, όταν το dv είναι πολύ μικρό δηλαδή τείνει προς το μηδέν. 18

19 ρ= lim(dm/dv) Ομογενή ρευστά με σταθερή πυκνότητα σε κάθε σημείο του χώρου που καταλαμβάνουν, καλούνται ασυμπίεστα. Ενώ αντίθετα ρευστά με μεταβλητή πυκνότητα καλούνται συμπιεστά. Το ιξώδες, μ, είναι η ιδιότητα των ρευστών που τους δίνει τη δυνατότητα να αντιστέκονται σε κάθε προσπάθεια αλλαγής της μορφής τους. Η παραμόρφωση των ρευστών προκαλείται από την επίδραση διατμητικών τάσεων. Για τα αέρια και τα περισσότερα υγρά ισχύει η ακόλουθη σχέση η οποία ονομάζεται νόμος της τριβής του Newton: Διατμητική τάση = μ (Ρυθμός διάτμησης) δηλαδή, η διατμητική τάση που αναπτύσσεται σε ένα τέτοιο ρευστό όταν υφίσταται σταθερή διάτμηση είναι ευθέως ανάλογη προς το ιξώδες του (γραμμική σχέση). Τα ρευστά αυτής της κατηγορίας ονομάζονται Νευτώνεια ρευστά. Αντίθετα, τα ρευστά για τα οποία δεν ισχύει η παραπάνω σχέση ονομάζονται μη Νευτώνεια ρευστά. Στα μη Νευτώνεια ρευστά, η αναλογία της διατμητικής τάσης προς το ρυθμό διάτμησης σε κάθε σημείο μέτρησης ονομάζεται φαινόμενο ιξώδες. Το φαινόμενο ιξώδες δεν είναι σταθερό αλλά εξαρτάται από το ρυθμό διάτμησης. Το ιξώδες των Νευτώνειων ρευστών εξαρτάται από τη μοριακή φύση του ρευστού, την πίεση και τη θερμοκρασία. Στην περίπτωση μίγματος, το ιξώδες εξαρτάται και από τη σύσταση του μίγματος. Σε χαμηλές πιέσεις το ιξώδες των ρευστών είναι πρακτικά ανεξάρτητο από την πίεση και εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία. Αντίθετα προς την πίεση, η θερμοκρασία επηρεάζει σημαντικά το ιξώδες των ρευστών. Το ιξώδες των υγρών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, ενώ των αερίων αυξάνεται. Τα ιξώδη των ρευστών μετριούνται πειραματικά με τη χρησιμοποίηση ειδικών οργάνων, τα ιξωδόμετρα. Η μονάδα μέτρησης του ιξώδους στο σύστημα SI είναι το Pascal επί δευτερόλεπτο (Pa.s). Μία μονάδα που χρησιμοποιείται συχνά για τη μέτρηση του ιξώδους είναι το poise (1 poise=0,1 Pa.s) προς τιμήν του Poiseuille. 19

20 3.2.3 Είδη ροής Με τον όρο ροή εννοούμε την κίνηση ενός ρευστού μέσα σε μία ορισμένη περιοχή του χώρου η οποία ονομάζεται πεδίο ροής. Μία δεδομένη ροή μπορεί να ταξινομηθεί σε διάφορα είδη ανάλογα με το κριτήριο που χρησιμοποιείται κάθε φορά για το χαρακτηρισμό της. Τέτοια κριτήρια είναι η φύση του ρευστού (άτριβη ή ιξώδης ροή), η γεωμετρία της ροής (στρωτή ή τυρβώδης), η φύση της ροής (ασυμπίεστη ή συμπιεστή) και η χωρική (ομοιόμορφη ή ανομοιόμορφη και μονο-, δι- ή τρισδιάστατη) και χρονική (μόνιμη ή μη μόνιμη) μεταβολή της ταχύτητας του ρευστού. Άτριβη ροή ονομάζεται η ροή ενός ρευστού το οποίο έχει ιξώδες μηδέν. Τα ρευστά τα οποία έχουν την ιδιότητα αυτή (μ=0) ονομάζονται ιδανικά ρευστά. Επειδή στη φύση δεν υπάρχει ρευστό το οποίο να έχει ιξώδες μηδέν, η έννοια της άτριβης ροής είναι θεωρητική. Ιξώδης ροή ονομάζεται η ροή ενός πραγματικού ρευστού. Η ιξώδης ροή επηρεάζεται σημαντικά από την παρουσία στερεών τοιχωμάτων. Το ρευστό δεν ολισθαίνει πάνω στη στερεή επιφάνεια (όπως στην περίπτωση της άτριβης ροής), αλλά είναι σταθερά «προσκολλημένο» πάνω σε αυτήν. Αυτό αποτελεί τη βασική οριακή συνθήκη για την ανάλυση προβλημάτων ιξώδους ροής πάνω σε στερεά σώματα, η οποία είναι γνωστή ως συνθήκη μη ολίσθησης (non-slip condition). Η συνθήκη αυτή αναφέρει ότι: τα πραγματικά ρευστά στα σημεία επαφής τους με στερεά τοιχώματα αποκτούν την ταχύτητα του τοιχώματος ή διαφορετικά, η σχετική ταχύτητα του ρευστού ως προς το στερεό τοίχωμα είναι μηδέν. Η ταχύτητα του ρευστού, όσο απομακρυνόμαστε από τη στερεή επιφάνεια, αυξάνεται συνεχώς έως ότου αποκτήσει μία οριακή τιμή (υ ), οπότε και παραμένει σταθερή. Η περιοχή του ρευστού στην οποία συμβαίνει η μεταβολή της ταχύτητας ονομάζεται οριακό στρώμα. Η ανάπτυξη οριακού στρώματος συνεπάγεται και ανάπτυξη διατμητικών τάσεων, λόγω της ανομοιόμορφης κατανομής της ταχύτητας του ρευστού εντός του οριακού στρώματος. Όσον αφορά τη γεωμετρία της ροής η ιξώδης ροή διακρίνεται σε στρωτή και τυρβώδης. Στρωτή ροή ονομάζεται η ιξώδης ροή κατά την οποία τα σωματίδια του ρευστού κινούνται ομαλώς και κατά στρώματα. Σε κάθε τέτοιο στρώμα, η κατανομή της ταχύτητας του ρευστού είναι όμοια σε όλη την έκταση μίας εγκάρσιας (προς τη διεύθυνση ροής) διατομής του στρώματος. Στην περίπτωση της στρωτής ροής στο εσωτερικό ενός ευθύγραμμου σωλήνα, το ρευστό κινείται κατά στρώματα τα οποία έχουν μορφή ομόκεντρων κυλινδρικών δακτυλίων με τις ταχύτητες δύο γειτονικών στρωμάτων να είναι διαφορετικές. Τυρβώδης ροή ονομάζεται η ιξώδης ροή 20

21 κατά την οποία τα σωματίδια του ρευστού κινούνται σε ακανόνιστες τροχιές προς όλες τις κατευθύνσεις κατά εντελώς τυχαίο τρόπο. Το είδος της ροής μεταβάλλεται από στρωτή σε τυρβώδη όταν η ταχύτητα του ρευστού γίνει μεγαλύτερη από μία ορισμένη τιμή. Ο αριθμός Reynolds, Re, αποτελεί το κριτήριο που χαρακτηρίζει το είδος της ροής, αν είναι στρωτή ή τυρβώδης, και είναι αδιάστατος. Για ροή μέσα σε κυλινδρικούς αγωγούς ορίζεται από την παρακάτω σχέση: Re = ρ*υ*d/μ, όπου d είναι η εσωτερική διάμετρος του αγωγού, ρ η πυκνότητα, μ το ιξώδες και υ η μέση ταχύτητα ροής του ρευστού μέσα στον αγωγό. Ο αριθμός Reynolds εκφράζει επίσης το πηλίκο των αδρανών δυνάμεων προς τις ιξώδεις. Η μετατροπή της ιξώδους ροής από στρωτή σε τυρβώδη γίνεται όταν ο αριθμός Reynolds υπερβεί μία κρίσιμη τιμή, Recr, γνωστή ως κρίσιμος αριθμός Reynolds. Σε συνήθεις κυλινδρικούς αγωγούς ο κρίσιμος αριθμός Reynolds λαμβάνει τιμές από 2000 ως Η ταχύτητα του ρευστού στα σημεία επαφής του με τα τοιχώματα του αγωγού είναι μηδέν και αυξάνεται καθώς απομακρυνόμαστε από αυτή στον άξονα y ως μία οριακή τιμή (υ ). Το πάχος του οριακού στρώματος δ αυξάνεται κατά τη διεύθυνση της ροής (θέσεις x=0, x=1, x=2). Η ροή διακρίνεται επίσης σε ασυμπίεστη, όταν οι μεταβολές της πυκνότητας του ρευστού σε όλη την έκταση του πεδίου ροής είναι αμελητέες και συμπιεστή, όταν οι μεταβολές της πυκνότητας είναι σημαντικές. Τα φαινόμενα συμπιεστότητας εμφανίζονται συνήθως σε μεγάλες ταχύτητες. Όταν η ταχύτητα του ρευστού μεταβάλλεται σημαντικά, η πίεση (άρα και η πυκνότητα) μεταβάλλεται, επίσης, σημαντικά. Ο αριθμός Mach, M, χρησιμοποιείται για το χαρακτηρισμό της ροής σε ασυμπίεστη ή συμπιεστή και ορίζεται από τη σχέση: M = υ/α, όπου υ είναι η ταχύτητα του ρευστού σε ένα σημείο του πεδίου ροής και α η ταχύτητα του ήχου στο σημείο αυτό. 21

22 Ως συνθήκη ασυμπίεστης ροής ορίζεται: Μ 0,3. Η ταχύτητα του ήχου στα υγρά είναι μεγάλη (περίπου 1000m/s) κι έτσι ο αριθμός Mach είναι πολύ μικρός. Πρέπει να τονιστεί ότι όταν πρόκειται να χαρακτηρίσουμε μία ορισμένη ροή, εκείνο που πρέπει να εξετάσουμε είναι αν η συγκεκριμένη ροή μπορεί να θεωρηθεί ασυμπίεστη κι όχι αν το ρευστό είναι ασυμπίεστο. Με βάση τη μεταβολή της ταχύτητας στο χώρο η ροή διακρίνεται σε ομοιόμορφη και ανομοιόμορφη ροή. Ομοιόμορφη ροή ονομάζεται η ροή στην οποία το μέτρο και η διεύθυνση του ανύσματος της ταχύτητας είναι σταθερά κατά μήκος οποιασδήποτε ροϊκής γραμμής (γραμμή με την ιδιότητα ότι η εφαπτομένη σε κάθε σημείο της να συμπίπτει με τη διεύθυνση της ταχύτητας του ρευστού σε εκείνο το σημείο) του πεδίου ροής. Άρα, η ομοιόμορφη ροή έχει πάντα ευθείες και παράλληλες ροϊκές γραμμές. Αντιθέτως, μία ανομοιόμορφη ροή αποτελείται από ροϊκές γραμμές οι οποίες είναι καμπύλες ή μη παράλληλες (συγκλίνουσες ή αποκλίνουσες). Επιπρόσθετα, η ροή μπορεί να χαρακτηριστεί ως μονοδιάστατη, διδιάστατη ή τρισδιάστατη ανάλογα με τον αριθμό των χωρικών συντεταγμένων (x, y, z) ως προς τις οποίες μεταβάλλεται η ταχύτητα. Τέλος, ανάλογα με τη χρονική μεταβολή του μέτρου και της διεύθυνσης του ανύσματος της ταχύτητας σε ένα δεδομένο σημείο του χώρου διακρίνουμε τη μόνιμη ροή (ροή με σταθερό ρυθμό) και τη μη μόνιμη ροή (π.χ. παλλόμενος ρυθμός). 3.3 Ρεολογικά χαρακτηριστικά του αίματος Το αίμα είναι ένα συμπυκνωμένο εναιώρημα κυττάρων του αίματος (λευκά αιμοσφαίρια, ερυθρά αιμοσφαίρια και αιμοπετάλια) στο πλάσμα. Τα λευκά αιμοσφαίρια είναι ελαφρώς σφαιρικά με διάμετρο μεταξύ 7μm και 9μm. Τα αιμοπετάλια είναι μικρότερα από τα λευκά αιμοσφαίρια, έχουν ωοειδές σχήμα με μία διάμετρο που κυμαίνεται μεταξύ 1μm και 3μm. Τα λευκά μαζί με τα αιμοπετάλια καταλαμβάνουν λιγότερο από 5% του όγκου του αίματος. Τα ερυθρά αιμοσφαίρια, ή ερυθροκύτταρα, έχουν σχήμα αμφίκοιλων δίσκων και καταλαμβάνουν περίπου το 45% του όγκου του αίματος. Τα ερυθρά αιμοσφαίρια κυριαρχούν στον καθορισμό της ρεολογικής συμπεριφοράς του αίματος γι αυτό το λόγο η αναφορά θα περιοριστεί κυρίως στα ερυθρά αιμοσφαίρια και το πλάσμα. 22

23 3.3.1 Πλάσμα Το πλάσμα είναι ένα ηλεκτρολυτικό διάλυμα (91% νερό κ.β.), το οποίο περιέχει ανόργανα και οργανικά μόρια (2% κ.β. Na+, Cl-, K+, Ca2+, Mg2+, HCO3-, γλυκόζη, ουρία) και τρία κύρια είδη πρωτεϊνών (7% κ.β.): το ινωδογόνο, τις σφαιρίνες και την αλβουμίνη. Το ινωδογόνο είναι ένα μεγάλο, ασύμμετρο μόριο το οποίο εμπλέκεται στη διαδικασία της πήξης του αίματος μέσω του πολυμερισμού του σε ινώδες. Το πλάσμα χωρίς το ινωδογόνο (και τους παράγοντες πήξης) ονομάζεται ορός του αίματος. Οι σφαιρίνες διαχωρίζονται σε υποομάδες και είναι σχετικά συμμετρικά μόρια τα οποία εμπλέκονται στη μεταφορά λιπιδίων, κυρίως, ενώ περιέχουν και αντισώματα συμμετέχοντας στην άμυνα του οργανισμού. Η αλβουμίνη έχει το μικρότερο μοριακό βάρος από τα τρία είδη πρωτεϊνών και είναι το σημαντικότερο μόριο για την κολλοειδωσμωτική πίεση των πρωτεϊνών του πλάσματος. Η ολική ωσμωτική πίεση του πλάσματος στους 37 0 C είναι 5450mmHg ( Pa). Η πυκνότητα του πλάσματος είναι 1030kg/m 3. Το πλάσμα συμπεριφέρεται στους 37 0 C ως Νευτώνειο ρευστό και έχει ιξώδες 0,012Poise. Η παρουσία των πρωτεϊνών του πλάσματος (ειδικά του ινωδογόνου λόγω της ασυμμετρίας του) συντελεί σε υψηλότερο ιξώδες σε σχέση με το νερό Τα ερυθρά αιμοσφαίρια Τα ερυθρά αιμοσφαίρια (red blood cells RBC) αποτελούν την πλειοψηφία των κυττάρων του αίματος και η μέση τιμή του αιματοκρίτη (εκατοστιαία κατά όγκο συγκέντρωση των ερυθρών αιμοσφαιρίων στο αίμα) είναι 45%. Η πυκνότητα των ερυθροκυττάρων είναι 1080kg/m 3. Τα ερυθρά αιμοσφαίρια έχουν σχήμα αμφίκοιλων δίσκων (Εικόνα 5). Το εμβαδόν της επιφάνειας του κυττάρου είναι περίπου 163μm 2 και ο όγκος του ενδοκυττάριου υγρού είναι περίπου 87μm 3. Το αμφίκοιλο αυτό σχήμα του ερυθροκυττάρου έχει πλεονέκτημα σε σχέση με ένα σφαιροειδές ερυθροκύτταρο αφού ένα σφαιροειδές ερυθροκύτταρο με τον ίδιο όγκο ενδοκυττάριου υγρού θα είχε 42% μικρότερη επιφάνεια συγκριτικά με το αμφίκοιλο ερυθροκύτταρο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ότι επιτελείται επαρκής ανταλλαγή αερίων στα τριχοειδή. Η μεμβράνη έχει πάχος 80nm και αποτελείται από ένα διπλό στρώμα φωσφολιπιδίων. Το εσωτερικό του ερυθροκυττάρου περιέχει ένα κορεσμένο 23

24 διάλυμα αιμοσφαιρίνης (32% κατά βάρος) το οποίο συμπεριφέρεται ως Νευτώνειο ρευστό με ιξώδες 0,06Poise. Το αμφίκοιλο σχήμα του ερυθροκυττάρου σε συνδυασμό με την ευλύγιστη μεμβράνη του και το ρευστό εσωτερικό του, καθιστούν εύκολη την παραμόρφωσή του. Έτσι, το ερυθροκύτταρο μπορεί να περνά μέσα από τα τριχοειδή τα οποία έχουν διάμετρο 8μm. Εικόνα 5. Το σχήμα και οι διαστάσεις του ερυθροκυττάρου Ιξώδεις ιδιότητες του αίματος Οι ιδιότητες του αίματος καθορίζονται κυρίως από τη συγκέντρωση των ερυθροκυττάρων και τις ιδιότητες αυτών. Όσον αφορά τη συγκέντρωση, οι ιδιότητες του αίματος εξαρτώνται από τον αιματοκρίτη. Αύξηση του αιματοκρίτη προκαλεί αύξηση του ιξώδους όπως φαίνεται και στο διάγραμμα στην Εικόνα 6. Η παραμόρφωση, ο προσανατολισμός και η συσσώρευση των ερυθροκυττάρων επιφέρουν την ειδική συμπεριφορά του αίματος που συναντούμε σε ιξώδη ροή. Η συμπεριφορά αυτή έχει μελετηθεί πειραματικά σε ιξωδόμετρα μεταβάλλοντας τον ρυθμό διάτμησης με σκοπό να καθοριστεί η υλική σχέση για το αίμα. Χαρακτηριστικό της ιξώδους συμπεριφοράς του αίματος είναι ότι με την μείωση του ρυθμού διάτμησης έχουμε αύξηση του ιξώδους και κατά συνέπεια προκύπτει μία μη γραμμική υλική σχέση (μη Νευτώνειο ρευστό) ειδικά σε χαμηλούς ρυθμούς διάτμησης. Συγκεκριμένα, σε χαμηλό ρυθμό διάτμησης (γ<10s -1 ), όπως συμβαίνει σε αρτηρίες μεγάλου ή μέσου μεγέθους, το φαινόμενο ιξώδες του αίματος λαμβάνει περίπου την τιμή 0,035Poise και το 24

25 αίμα μπορεί να θεωρηθεί προσεγγιστικά ότι συμπεριφέρεται ως Νευτώνειο ρευστό. Εικόνα 6. Διάγραμμα συσχέτισης ιξώδους του αίματος και αιματοκρίτη. Εκτός από την κυρίαρχη ιξώδη ιδιότητα του αίματος, έχει παρατηρηθεί υπό συγκεκριμένες πειραματικές συνθήκες και μία ιξωδοελαστική ιδιότητα του αίματος. Ιξωδοελαστικά ρευστά ονομάζονται τα υλικά σώματα τα οποία εμφανίζουν, εκτός από χαρακτηριστικά ρευστών και χαρακτηριστικά στερεών σωμάτων. Ένα ιξωδοελαστικό ρευστό υπό την επίδραση διατμητικής τάσης αντιδρά αρχικά με στατική παραμόρφωση, έπειτα, παραμορφώνεται συνεχώς όσο διαρκεί η επίδραση της τάσης αυτής και μόλις αρθεί η επίδρασή της, εμφανίζει τάση για επάνοδο στην αρχική του κατάσταση χωρίς όμως να επανέρχεται πλήρως σε αυτή. Έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για να βρεθεί ένα γενικό μαθηματικό μοντέλο που να υπολογίζει το ιξώδες του αίματος λαμβάνοντας υπ όψιν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που αναφέρθηκαν. Τέτοια μοντέλα περιλαμβάνουν απλές ή πολύπλοκες εκθετικές εξισώσεις. Ένα μαθηματικό μοντέλο το οποίο φαίνεται να εκφράζει περισσότερο πιστά την συμπεριφορά του αίματος είναι το μοντέλο Carreau-Yasuda. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο το φαινόμενο ιξώδες (μφ) υπολογίζεται με την εξίσωση: 25

26 όπου μ είναι το ιξώδες σε ρυθμούς διάτμησης που τείνουν στο άπειρο, μ0 είναι το ιξώδες σε μηδενικό ρυθμό διάτμησης, λ είναι ο χρόνος χαλάρωσης σε δευτερόλεπτα και α, b είναι παράμετροι που καθορίζουν την ακριβή μορφή της γραφικής παράστασης στην περιοχή μετάβασης σε εκθετική καμπύλη. 3.4 Φυσικές αρχές ροής του αίματος Θεμελιώδεις Νόμοι Φυσικής Είδη Δυνάμεων Η ροή του αίματος περιγράφεται από τους τρεις θεμελιώδεις νόμους της φυσικής: αρχή διατήρησης της μάζας, αρχή διατήρησης της ορμής και αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η αρχή διατήρησης της μάζας εφαρμόζεται σε κάθε περιοχή του χώρου που καταλαμβάνει το ρευστό και σημαίνει ότι η ποσότητα μάζας ρευστού που εισρέει σε ένα πεδίο ροής ισούται με την ποσότητα που εκρέει από αυτό, ή αλλιώς, ότι ο ρυθμός εισροής μάζας ισούται με τον ρυθμό εκροής αυτής. Στην περίπτωση ενός αγωγού μεταβλητής διατομής, η εφαρμογή μίας μόνιμης ροής σημαίνει ότι η μέση τοπική τιμή της ταχύτητας είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το εμβαδόν της αντίστοιχης επιφάνειας διατομής, δηλαδή ότι η παροχή (όγκος ρευστού ανά μονάδα χρόνου, ml/s) διατηρείται σταθερή, το οποίο περιγράφεται από την εξίσωση: α1υ1=α2υ2 όπου α1 και α2 είναι τα εμβαδά δύο διαφορετικών επιφανειών διατομής και υ1 και υ2 είναι οι αντίστοιχες μέσες τιμές ταχύτητας. Σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ορμής, η ορμή της μάζας δεν μπορεί να μεταβληθεί χωρίς τη δράση δύναμης. Αν υπάρχει δύναμη η οποία δρα σε ένα σώμα, τότε σύμφωνα με το νόμο κίνησης του Newton, ο ρυθμός 26

27 μεταβολής της ορμής του σώματος ισούται με τη δύναμη. Οι δυνάμεις που επιδρούν στη ροή του αίματος είναι: 1) η δύναμη της βαρύτητας, 2) η δύναμη προκαλούμενη από την κλίση πίεσης και 3) οι διατμητικές δυνάμεις λόγω του ιξώδους του αίματος και της ανάπτυξης τύρβης. Η δύναμη της βαρύτητας παίζει σημαντικό ρόλο στο κυκλοφορικό σύστημα. Αν το αίμα έπαυε να κυλά, τότε η πίεση του αίματος θα μεταβαλλόταν ανάλογα με το ύψος του συγκεκριμένου σημείου στο σώμα που μετρούσαμε κάθε φορά λόγω της υδροστατικής πίεσης, η οποία υπολογίζεται από την εξίσωση: Δp=ρ.g.h, όπου Δp η διαφορά πίεσης (ή υδροστατική πίεση), ρ η πυκνότητα του ρευστού, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και h το ύψος. Η πίεση του αίματος σε κάθε σημείο στο σώμα είναι το άθροισμα της υδροστατικής πίεσης λόγω της βαρύτητας και της πίεσης λόγω του μηχανισμού άντλησης της καρδιάς. Οι αρτηρίες διατείνονται λιγότερο, οπότε η αύξηση της πίεσης λόγω της υδροστατικής επίδρασης προκαλεί αμελητέες μεταβολές στον όγκο αίματος που περιέχουν. Ωστόσο, ο όγκος αίματος στις φλέβες επηρεάζεται. Η διαφορά στην πίεση ανά μονάδα μήκους κατά τον άξονα του αγγείου αποτελεί την κλίση πίεσης. Η προκύπτουσα δύναμη πίεσης είναι η δύναμη η οποία προκαλεί τη ροή του αίματος. Η κλίση πίεσης, κι όχι η πίεση από μόνη της, είναι αυτή που προκαλεί την κίνηση του αίματος. Αντίθετα, οι διατμητικές δυνάμεις εμποδίζουν την κίνηση του αίματος. Σε ένα αιμοφόρο αγγείο, η δύναμη πίεσης και οι διατμητικές δυνάμεις συνυπάρχουν και τείνουν να ισορροπούν η μία την άλλη. Αν αυτές οι δυνάμεις μαζί με τη δύναμη της βαρύτητας επιτύχουν μία απόλυτη ισορροπία, τότε η ροή είναι μόνιμη. Αν οι δυνάμεις δεν ισορροπούν, τότε το αίμα είτε επιταχύνει είτε επιβραδύνει (τη ροή του). Η αρχή διατήρησης της ενέργειας καθορίζει την ισορροπία μεταξύ του έργου των δυνάμεων που δρουν στην κίνηση του αίματος και των αλλαγών στη μηχανική (κινητική και δυναμική) ενέργεια του 27

28 συστήματος. Έτσι, η διαφορά πίεσης μεταξύ δύο θέσεων σε ένα αιμοφόρο αγγείο θα μπορούσε να υπολογιστεί ως εξής: P 2 P 1 = 1 2 ρυ ρυ ρgδh όπου P2 η Πίεση στη θέση 2, P1 η Πίεση στη θέση 1, ρ η πυκνότητα του ρευστού, υ2η ταχύτητα στη θέσης 2, υ1 η ταχύτητα θέσης 1, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και Δh διαφορά ύψους. Αυτή είναι η γνωστή εξίσωση Bernoulli, η οποία δηλώνει ότι η μηχανική ενέργεια σε κάθε σημείο παραμένει σταθερή με την προϋπόθεση ότι η ροή είναι μόνιμη και άτριβη. Συνέπεια αυτής της εξίσωσης είναι ότι η πίεση μειώνεται όταν η ταχύτητα της ροής αυξάνεται και το αντίστροφο. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την ανάλυση της πίεσης και της παροχής σε ένα σωλήνα με μόνιμη ροή και χρησιμοποιείται πολύ συχνά για την βαθμονόμηση οργάνων που μετρούν την παροχή (ροόμετρα). Ωστόσο, για τη ροή στα αιμοφόρα αγγεία οι ιξώδεις δυνάμεις κι άρα η απώλεια λόγω τριβής δεν μπορεί να αγνοηθεί, ειδικά στα μικρά αγγεία Σχέση Πίεσης, Παροχής και Αντίστασης Οι πιο σημαντικοί παράγοντες που καθορίζουν τη λειτουργία του κυκλοφορικού συστήματος είναι ο όγκος, η πίεση, η αντίσταση και η παροχή. Για την σωστή λειτουργία του συστήματος απαιτείται ένας όγκος αίματος ο οποίος να είναι ικανός να γεμίσει τον αγγειακό χώρο και μία πίεση η οποία να είναι ικανή να εξασφαλίσει τη ροή αίματος σε όλους τους ιστούς του σώματος. Η ροή του αίματος επηρεάζεται από δύο παράγοντες: τη διαφορά πίεσης μεταξύ δύο άκρων ενός αγγείου και την αντίσταση που το αίμα πρέπει να υπερβεί καθώς κινείται μέσω του αγγείου. Η σχέση μεταξύ πίεσης, αντίστασης και παροχής εκφράζεται από την εξίσωση: Πίεση = Παροχή Αντίσταση. 28

29 όπου η πίεση είναι η συστηματική αρτηριακή πίεση κι εκφράζεται από τη διαφορά της πίεσης στην αορτική βαλβίδα (προσεγγιστικά είναι στα 100mmHg) και αυτής στην κοίλη φλέβα στο δεξιό κόλπο (προσεγγιστικά 0mmHg), η παροχή είναι η καρδιακή παροχή (προσεγγιστικά 100ml/s στην ηρεμία) και η αντίσταση είναι η συστηματική αγγειακή αντίσταση (systemic vascular resistance SVR) την οποία το αίμα συναντά στο κυκλοφορικό σύστημα και σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση, ισούται με 100/100 ή 1 μονάδα περιφερικής αντίστασης (1 peripheral resistance unit PRU) Σχέση Πίεσης και Εφελκυστικής τάσης αγγειακού τοιχώματος Έχει δοθεί μεγάλη προσοχή στις δυνάμεις που διέπουν τη ροή του νερού, των ηλεκτρολυτών και των πρωτεϊνών που προσκρούουν στο τοίχωμα των αιμοφόρων αγγείων και πολύ λιγότερο σε εκείνες τις δυνάμεις που βρίσκονται σε ισορροπία στο τοίχωμα του ίδιου του αγγείου και οι οποίες καθορίζουν ποιά διάμετρο δεν θα αστοχήσει κάτω από δεδομένες συνθήκες πίεσης του αίματος. Είναι αλήθεια ότι έχει αναγνωριστεί στην αιμοδυναμική ότι η διατασιμότητα των μικρών αγγείων μπορεί να παίξει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του πόσο θα αλλάξει παθητικά η αντίσταση στη ροή με την πίεση και περίπλοκοι τύποι έχουν προταθεί για να εισαχθεί αυτός ο παράγοντα. Τα αιμοφόρα αγγεία πρέπει να θεωρούνται κύλινδροι, ανοιχτοί και στα δύο άκρα και γεμάτοι με ένα ρευστό του οποίου η υδροστατική πίεση είναι μεγαλύτερη από εκείνη που υπάρχει έξω από το τοίχωμα των αγγείων (πίεση ιστού). Κανονικά θεωρούμε ότι η τελευταία πίεση είναι μηδενική ή σχεδόν τέτοια, ενώ η πίεση στο εσωτερικό του κυλίνδρου είναι η σχετική αρτηριακή πίεση στο συγκεκριμένο τύπο αιμοφόρου αγγείου. Στην εικόνα 7 φαίνονται οι δύο δυνάμεις που βρίσκονται σε ισορροπία στο τοίχωμα του αιμοφόρου αγγείου. Η υδροστατική πίεση λειτουργεί παντού σε ορθή γωνία προς τον τοίχωμα, τείνοντας περαιτέρω για τη διαστολή του αγγείου και την αύξηση της διαμέτρου του. Αυτή έρχεται σε αντίθεση με την εφελκυστική τάση στο τοίχωμα του αγγείου, η οποία εφάπτεται σε κάθε σημείο, τείνοντας να μειώσει τη διάμετρο του αγγείου. Αυτή η τάση μπορεί να υπολογίζεται σε dynes ανά cm μήκους αγγείου. Η σχέση λοιπόν μεταξύ της εφελκυστικής τάσης (T), της πίεσης (P) και της ακτίνας (r) του αγγείου μπορεί να προσεγγιστεί με το νόμο του Laplace, σύμφωνα με τον οποίο ισχύει η εξίσωση: 29

30 T=P*r όπου T η Εφελκυστική τάση, P η Πίεση και r η ακτίνα Γενικά, η ενδοαυλική πίεση διατείνει το αγγείο μέχρι να εξισορροπηθεί από την εφελκυστική τάση του τοιχώματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα, τόσο μεγαλύτερη είναι και η τοιχωματική τάση που απαιτείται για να εξισορροπηθεί η ίδια πίεση. Εικόνα 7. Πίεση (P) και εφελκυστική τάση (T) σε ένα κυλινδρικό αγγείο. Η ολική τάση στο τοίχωμα του αγγείου μπορεί να αποτελείται από πολλές συνιστώσες. Για συντομία οι συνιστώσες αυτές μπορούν να καταταχτούν σε τρεις τύπους: α) Ελαστική τάση, β) Ενεργή τάση και γ) Διεπιφανειακή τάση. Η ελαστική τάση η οποία δημιουργείται λόγω συστολής του τοιχώματος του αγγείου, των ελαστικών ινών και άλλων ιστών ικανών να αντιστέκονται στην έκταση λόγω της τάσης. Η ελαστική τάση θα είναι μια συνάρτηση της "επιμήκυνσης" γραμμική εφόσον εφαρμόζεται ο νόμος του Hooke. Η ενεργή τάση δημιουργείται λόγω της συστολής των λείων μυϊκών ινών στον τοίχωμα. Αυτό το είδος της τάσης και στο μέρος το οποίο αναπτύσσεται θα είναι μια λειτουργία του αγγειοκινητικού τόνου, λόγω νευρικών ωθήσεων ή θα εξαρτάται από την παρουσία της διαστολής και 30

31 συστολής στην κυκλοφορία του αίματος που υπάρχει στους λείους μύες. Επειδή η δύναμη της συστολής των μυών επηρεάζεται από το αρχικό μήκος τους, υπάρχει εξάρτηση από την επιμήκυνση, όπως και με την ελαστική τάση. Έτσι για ευκολία μπορούμε να ομαδοποιήσουμε αυτό το μέρος της τάσης που ασκείται από τον λείο μυ με την ελαστική τάση και όχι με την ενεργή τάση. Η διεπιφανειακή τάση δημιουργείται λόγω πιθανής επιφάνειας τάσης μεταξύ του υγρού στο αγγείο και του τοιχώματος αυτού, που θα υπάρχει εκτός εάν το τοίχωμα είναι εντελώς διαβρέξιμο από το ρευστό. Αυτός ο τύπος τάσης είναι αυτός που διατηρεί σε ένα ρευστό το κυλινδρικό σχήμα παρόλο που η πίεση μέσα σε αυτό είναι μεγαλύτερη από έξω. Ο νόμος του Laplace τροποποιήθηκε αργότερα έτσι ώστε στον υπολογισμό της εφελκυστικής τάσης να λαμβάνεται υπ όψιν και το πάχος του αγγειακού τοιχώματος δηλαδή: T=P.r/δ όπου T η Εφελκυστική τάση, P η Πίεση, r η ακτίνα και δ το πάχος του τοιχώματος Η εξίσωση αυτή υπολογίζει τη μέση εφελκυστική τάση του αγγειακού τοιχώματος καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις υπάρχει μία βαθμίδωση της τάσης στο αγγειακό τοίχωμα. Πρέπει να αναφερθεί επίσης ότι η δραστική διατατική πίεση είναι στην πραγματικότητα η διαφορά μεταξύ της ενδοαυλικής και της περιαγγειακής πίεσης. Η επίδραση, λοιπόν, της διατατικής πίεσης μπορεί να τροποποιηθεί από τις δομές που περιβάλλουν το αγγείο με βάση την πυκνότητα και την ακαμψία του ιστού τους. Η εφελκυστική τάση έχει συσχετισθεί εκτός από το πάχος του τοιχώματος και με τη σύσταση και τη δομή αυτού. Η στενή συσχέτιση μεταξύ των ινών κολλαγόνου και ελαστίνης στο τοίχωμα των μεγάλων αρτηριών έχει ως συνέπεια το μέτρο ελαστικότητας να είναι χαμηλότερο από αυτό του κολλαγόνου από μόνο του και υψηλότερο από αυτό της ελαστίνης. Σε πειραματικές διατάξεις, όταν οι αρτηρίες υποβάλλονται σε αυξανόμενες πιέσεις, έχει παρατηρηθεί ότι σε πιέσεις χαμηλότερες της μέσης φυσιολογικής διαστολικής πίεσης, το μέτρο ελαστικότητας είναι παρόμοιο με αυτό των ινών ελαστίνης. Σε τιμές πιέσεων μεταξύ διαστολικής και συστολικής πίεσης, το μέτρο ελαστικότητας γρήγορα προσεγγίζει αυτό των ινών κολλαγόνου, ενώ σε πιέσεις ανώτερες της συστολικής πίεσης, το μέτρο ελαστικότητας είναι σχεδόν ίδιο με αυτό των ινών κολλαγόνου. 31

32 3.4.4 Το μοντέλο του Winkessel Στα πλαίσια της δυναμικής του αρτηριακού συστήματος εντάσσεται και η ιδιότητα Windkessel. Η θεωρία του Windkessel είναι η ερμηνεία του Otto Frank στην εξήγηση του Stephan Hale για το γιατί η διακύμανση της πίεσης στην αορτή έχει πολύ μικρότερο πλάτος από εκείνο της αριστεράς κοιλίας. Κάθε αγγείο κατά τη συστολική φάση «αποθηκεύει» μέρος της ενέργειας που παράγεται και εκπέμπεται από τη καρδιά μέσω του εξωθούμενου όγκου παλμού. Κατά τη διάρκεια της συστολής η αριστερή κοιλία εκβάλλει όγκο αίματος περίπου ml στην αορτή και το αρτηριακό σύστημα. Περίπου το 50% αυτού κατευθύνεται απευθείας στην περιφερειακή κυκλοφορία. Η αποθήκευση αυτής της ενέργειας γίνεται μέσω των ελαστικών ιδιοτήτων του αρτηριακού τοιχώματος. Ακολούθως στη φάση της διαστολής το αγγείο τείνοντας να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση (πριν την εξώθηση του όγκου παλμού, την παροδική επαύξηση της αρτηριακής πίεσης και την διάταση του) αποδίδει την προαναφερθείσα ποσότητα ενέργειας και εξασφαλίζει τη διατήρηση συνεχούς αιματικής ροής παρά την περιοδικήπαλμική προώθηση του αίματος από την καρδιακή αντλία. Η περιφερική αντοχή και η ελαστική επέκταση του αορτικού τοιχώματος είναι υπεύθυνες για την αποθήκευση του άλλου 50% του όγκου που ονομάζεται όγκος αποθήκευσης (Bader, 1983). Έτσι και κατά τη διάρκεια της διαστολής, διατηρείται η πίεση και η ροή του αίματος και παράλληλα παράγεται μια σχεδόν συνεχής περιφερική ροή αίματος παρά τις μη συνεχείς, ρυθμικές δράσεις της καρδιάς. Ο Weber, το 1827, βαφτίζει αυτή την ελαστική λειτουργία της αορτής, Windkessel (Wiggers, 1962 Wezler, 1980). Ένα Windkessel είναι μια δεξαμενή γεμάτη αέρα (πάνω) και νερό (κάτω) παρόμοια με εκείνη πίσω από την αντλία ενός παλιομοδίτικου πυροσβεστικού σωλήνα. Ο σκοπός του ήταν να μετασχηματίσει την ρυθμική παροχή νερού των διαδρομών του εμβολέα σε ένα σχεδόν συνεχές υδατόπυργο. Ο Frank ανέπτυξε τότε τα πρώτα μοντέλα / θεωρίες Windkessel (1899, 1920) για να περιγράψει ποσοτικά τα ελαστικά αποτελέσματα αποθήκευσης της αορτής. Σε αυτή τη θεωρία η αορτή αντιπροσωπεύεται από έναν ελαστικό θάλαμο και τα περιφερειακά αιμοφόρα αγγεία αντικαθίστανται από ένα άκαμπτο σωλήνα σταθερής αντίστασης. Έστω ότι Q είναι η εισροή σε αυτό το σύστημα από το αριστερό βέλος. Ένα μέρος αυτής της εισροής αποστέλλεται στα περιφερικά αγγεία και μέρος αυτού χρησιμοποιείται για τη διαστολή του ελαστικού θαλάμου. Αν P είναι η αρτηριακή πίεση στον ελαστικό θάλαμο (αορτή) τότε η ροή στο περιφερειακό αγγείο θεωρείται ότι είναι ίση με το P/R, όπου R είναι μια σταθερά που ονομάζεται περιφερειακή αντίσταση. Για τον 32

33 ελαστικό θάλαμο κάθε μεταβολή του όγκου του θεωρείται ότι είναι ανάλογη της πίεσης. Ο ρυθμός μεταβολής του όγκου του ελαστικού θαλάμου σε σχέση με τον χρόνο t είναι ως εκ τούτου αναλογικό του dp/dt. Έστω ότι η σταθερά συμβολίζεται με C και ονομάζεται ευενδοτότητα. Τότε στην εξίσωση της εισροής με το άθροισμα του ρυθμού μεταβολής του όγκου, του ελαστικού θαλάμου και της εκροής P/R η διαφορική εξίσωση που ρυθμίζει την πίεση είναι Q = C dp dt + P R Ένα αναλογικό ηλεκτρικό κύκλωμα μπορεί να διαμορφωθεί ώστε να αντιπροσωπεύει τη διαφορική εξίσωση. Όταν αυτό το ηλεκτρικό μοντέλο οδηγείται από ένα ρεύμα I = Q(t) του σχήματος μιας πειραματικά καθορισμένης ροής μέσω της αορτικής τιμής στην ανερχόμενη αορτή, η τάση V που λαμβάνεται είναι το ανάλογο της πίεσης αίματος στην αορτική αψίδα. Το μοντέλο του Windkessel αποτυγχάνει να εξηγήσει τις αλλαγές της μορφής του κύματος πίεσης που συμβαίνουν κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου. Αυτοί οι περιορισμοί μπορούν να απαλειφθούν από ένα βελτιωμένο μοντέλο όπως αυτό που παρουσιάζεται παρακάτω. Αυτό το μοντέλο επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη σύζευξη της δεξιάς κοιλίας και της πνευμονικής αρτηρίας. Η πνευμονική κυκλοφορία όμως είναι ένα σύστημα χαμηλότερης πίεσης. Στο τοίχωμα της δεξιάς κοιλίας η συστολική πίεση είναι χαμηλότερη. Οι συστολικές και διαστολικές πιέσεις στην πνευμονική αρτηρία είναι πολύ χαμηλότερες από αυτές της αορτής. Η δεξιά κοιλία και η αριστερή κοιλία είναι δύο αντλίες που λειτουργούν σε σειρά. Η ροή σε αυτές πρέπει να ταιριάζει απόλυτα αλλιώς όλο το αίμα τελικά θα συσσωρευτεί είτε στον πνεύμονα είτε στην περιφέρεια. Η αντιστοίχιση σταθεροποιείται από τον νόμο της καρδιάς του Starling, δηλαδή αν ο διαστολικός όγκος είναι αυξημένος, η συμβαλλόμενη δύναμη του μυός θα αυξηθεί για να αντληθεί πιο δυνατά. Ένας άλλος μηχανισμός σημαντικός για τη διατήρηση μιας σχετικά υψηλής διαστολικής πίεσης και ροής αίματος θα πρέπει να αναφερθεί: Σε έναν υγιή οργανισμό, η ταχύτητα παλμικού κύματος της αορτής και των μεγάλων αγγείων είναι σχετικά αργή. Όταν αυτό το κύμα αντανακλάται στην περιφερειακή κυκλοφορία, επιστρέφει στην ανερχόμενη αορτή κατά τη διάρκεια της πρώιμης διάσπασης, προκαλώντας το μικροσκοπικό κύμα 33

34 (O'Rourke, 1990). Ο μηχανισμός αυτός υποστηρίζει την ελαστική λειτουργία της αορτής. Θα πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι αυτή η δεύτερη αύξηση της πίεσης είναι επιβραδυνόμενη από τη λειτουργία Windkessel. Η συνάρτηση Windkessel εξαρτάται από την ελαστικότητα της αορτής. Η Φυσική ορίζει τα παραμορφώσιμα υλικά ως ελαστικά όταν μετά τη διακοπή μιας εξωτερικής δύναμης επανέρχονται στο αρχικό τους σχήμα. Κάθε ελαστικό σώμα μπορεί να αποθηκεύει ενέργεια χωρίς απώλεια ενέργειας (Gobrecht, 1974). Κατά τη διάρκεια μίας δράσης της καρδιάς, η κινητική ενέργεια του εκτοξευμένου όγκου μετατρέπεται αρχικά σε δυνητική ενέργεια μέσα στον εκτεινόμενο αορτικό τοίχο. Αυτή η αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια στη συνέχεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια κατά τη διάρκεια της διαστολής, όταν η αορτή επιστρέφει αργά. Έτσι, παρά τις διαστολικές παύσεις της καρδιάς, η στήλη αίματος στις περιφερειακές αρτηρίες δεν έρχεται σε διαστολική διακοπή και η αρτηριακή πίεση δεν πέφτει στο μηδέν, όπως θα συνέβαινε σε ένα σύστημα άκαμπτων σωλήνων. 34

35 4. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 4.1 Εισαγωγή Τα πειράματα σε αυτήν την εργασία πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο της Εμβιομηχανικής του Κυκλοφορικού συστήματος της Καρδιοθωρακοχειρουργικής κλινικής του τμήματος Ιατρικής του Πανεπιστημίου Πατρών με το οποίο συνεργάζεται στενά το εργαστήριο Εμβιομηχανικής και Βιοιατρικής Τεχνολογίας του τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Η πειραματική διάταξη στην οποία πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα προσομοιάζει έναν «αρτηριακό κλάδο» ενός εικονικού κυκλοφορικού συστήματος κλειστού βρόγχου αποτελούμενο από μια συσκευή που προσομοιάζει την αριστερή κοιλία συνδεδεμένη με υδραυλικό κύκλωμα. Αυτός ο αρτηριακός κλάδος βρίσκεται σε ένα κουτί το οποίο στην πάνω μεγάλη επιφάνειά του υπάρχει διάφανο υλικό από plexi glass για να μπορεί ο ερευνητής να παρακολουθεί την κίνηση του ρευστού. Στο κουτί αυτό υπάρχουν σωλήνες σιλικόνης μέσα στις οποίες κινείται το ρευστό που προσομοιάζει το αίμα, και είναι ο φυσιολογικός ορός. Οι σωλήνες αυτοί στο πάνω μέρος τους καταλήγουν σε δύο μηχανικές βαλβίδες δίσκους μία στην είσοδο και μία στην έξοδο για να παράγεται ροή ρευστού μονής κατεύθυνσης στο κλειστό κύκλωμα. Ένας εξειδικευμένος ηλεκτρονικός ελεγκτής διεγείρει δύο ηλεκτρομαγνητικές βαλβίδες που δουλεύουν διαδοχικά σε αντίθετη λειτουργία on-off. Μία γραμμή πεπιεσμένου αέρος συνδεδεμένη μεταξύ του ελαστικού σάκου και του κιβωτίου χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή εναλλασσόμενης συμπίεσης και επέκτασης του «αρτηριακού κλάδου» σε χρονικές περιόδους 1/3 και 2/3 του κύκλου, αντίστοιχα. Το κουτί είναι συνδεδεμένο με ένα δοχείο το οποίο είναι χωρισμένο σε δύο μέρη γεμάτα υγρό στο κάτω μέρος και αέρα στο πάνω, το οποίο προσομοιάζει το μοντέλο του Windkessel. Η πειραματική διάταξη ολοκληρώνεται με τα καταγραφικά μηχανήματα με τη βοήθεια των οποίων λαμβάνονται τα δεδομένα. Η αρτηριακή πίεση παρακολουθείται από δύο διαφορετικά ηλεκτρονικά μανόμετρα, η εξωτερική διάμετρος του αγγείου μετριέται χρησιμοποιώντας ένα μικρόμετρο laser εύρους 30mm και η αρτηριακή ροή παρακολουθείται με τη χρήση ενός 35

36 σωληνοειδούς ιατρικού ηλεκτρομαγνητικού ροόμετρου. Όλα τα σήματα ηλεκτρονικής αναλογικής τάσης (πίεση, διάμετρος και ροή) καταγράφηκαν ηλεκτρονικά μέσω κάρτας A/D μετατροπής. Τα ακατέργαστα δεδομένα (σε volt) μετατράπηκαν σε μηχανικές μονάδες χρησιμοποιώντας κατάλληλους συντελεστές βαθμονόμησης και χρησιμοποιώντας μηχανική ανάλυση. Για τα πειράματα χρησιμοποιήθηκαν τμήματα από καρωτίδα τα οποία τοποθετήθηκαν στο υδραυλικό σύστημα με τη βοήθεια ειδικών πλαστικών ακροφυσίων κατάλληλου μεγέθους και ολόκληρο το κύκλωμα πληρώθηκε με φυσιολογικό ορό σε θερμοκρασία δωματίου. Παρακάτω περιγράφονται αναλυτικά τα μηχανήματα τα οποία αποτελούν την πειραματική διάταξη. Εικόνα 8. Σκαρίφημα πειραματικής διάταξης 36

37 4.2 Ηλεκτρομαγνητικό παροχόμετρο και αισθητήρια ροής Το ηλεκτρομαγνητικό παροχόμετρο (Carolina Medical Electronics) λειτουργεί με βάση την αρχή της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Αυτή η τεχνική παρέχει ένα όργανο υψηλής ευαισθησίας και επαρκούς ανταπόκρισης συχνότητας που δεν παρεμποδίζει σημαντικά τη ροή του αίματος και δεν έχει καταστροφική επίδραση στο ρευστό. Η μέθοδος, δηλαδή, δεν παρουσιάζει ευαισθησία στην αγγειακή κίνηση καθώς και στη θερμοκρασία του αίματος, στο ιξώδες και στον αιματοκρίτη στις φυσιολογικές κλίμακες που κανονικά ανιχνεύονται. Ως ερευνητικό εργαλείο, ο μετρητής ροής βρίσκει τη μεγαλύτερη χρησιμότητά του στην παροχή δεδομένων σχετικά με τη φυσιολογική αιμοδυναμική, την εξωσωματική κυκλοφορία του ρευστού και τις επιδράσεις των θεραπευτικών και πειραματικών φαρμάκων. Ως κλινικό όργανο ο μετρητής ροής παρέχει δεδομένα για την αξιολόγηση της λειτουργίας του κυκλοφορικού συστήματος. Εικόνα 9. Παροχόμετρο Carolina Medical Electronics Ο αισθητήρας ροής (flow probe) που σχετίζεται με τον μετρητή ροής περιέχει έναν ηλεκτρομαγνήτη ο οποίος παράγει ένα μαγνητικό πεδίο διαμέσου του αγγείου. Ο αισθητήρας ροής είναι κυκλικής διατομής και είναι διαθέσιμος για ενδοαγγειακές εφαρμογές. Η κίνηση του αίματος μέσω του μαγνητικού πεδίου δημιουργεί μια επαγόμενη τάση ανάλογη προς την ταχύτητα. Για μια δεδομένη διάμετρο δοχείου η επαγόμενη τάση είναι επίσης 37

38 ανάλογη προς τον ογκομετρικό ρυθμό ροής. Το σήμα ενισχύεται από τον μετρητή ροής και γίνεται διαθέσιμο για παρουσίαση σε οποιοδήποτε τύπο καταγραφέα ή παλμογράφο. Η μέση τάση εξόδου είναι ένδειξη μέσου ρυθμού ροής και παρουσιάζεται σε μετρητή πίνακα. Για να μπορούν τα αισθητήρια να μετρούν τις σωστές ενδείξεις θα πρέπει να είναι καθαρά και αποστειρωμένα. Επίσης η έξοδος του αισθητήρα είναι πολύ μικρή και ο μετρητής ροής έχει πολύ υψηλή έξοδο. Επομένως οι πηγές ηλεκτρικής παρεμβολής κοντά στον αισθητήρα πρέπει να αποφεύγονται με σωστή γείωση. Επιλέγοντας τη σωστή θέση της γείωσης υπάρχει μείωση των παρεμβολών και παίρνονται δεδομένα χωρίς θόρυβο και με ακρίβεια. Εικόνα 10. Aισθητήρας ροής 4.3 Laser Ένα άλλο μηχάνημα το οποίο χρησιμοποιείται στην πειραματική διάταξη είναι ένα Optocontrol Laser. Οι αισθητήρες λειτουργούν με λέιζερ ημιαγωγού με μήκος κύματος 670nm. Η μέγιστη οπτική έξοδος είναι <1mW. Οι αισθητήρες ταξινομούνται στην κλάση λέιζερ 2. Τα λέιζερ κατηγορίας 2 δεν απαιτούν υπεύθυνο ασφαλείας λέιζερ ούτε πρόσθετους δείκτες. Είναι σχεδιασμένο για να χρησιμοποιείται για μέτρηση διαμέτρων. 38

39 Το laser βασίζεται στην αρχή της μέτρησης της ποσότητας του φωτός. Το φως από μια κόκκινη δίοδο λέιζερ εξέρχεται από ένα οπτικό σύστημα για να σχηματίσει μια παράλληλη κουρτίνα φωτός που ευθυγραμμίζεται με τη μονάδα δέκτη. Στη μονάδα δέκτη το φως περνάει μέσω διαφόρων φίλτρων και οπτικών στοιχείων μέσω ενός ανοίγματος ακριβείας πάνω σε ανιχνευτή ευαίσθητο στο φως. Η ποσότητα του προσπίπτοντος φωτός επεξεργάζεται από ένα αναλογικό ηλεκτρονικό σύστημα και εξάγεται ως αναλογικό σήμα. Εικόνα 11. Περιγραφή λειτουργίας του laser Το optocontrol laser αποτελείται από έναν πομπό και έναν δέκτη. Το πλήρες ηλεκτρονικό σύστημα ελέγχου βρίσκεται μέσα στο δέκτη και δεν απαιτείται πρόσθετος ελεγκτής. Ο δέκτης και ο πομπός μπορούν να τοποθετηθούν σε διάφορες αποστάσεις και η έκδοση 90 ο επιτρέπει την εγκατάσταση σε στενούς ή γωνιακούς χώρους. Στο εργαστήριο η διάταξη του πομπού και του δέκτη έχει σχήμα Π όπου στην μια άκρη είναι ο πομπός και στην άλλη ο δέκτη. Εικόνα 12.Laser optocontrol 39

40 4.4 Pressure transducerκαιpressure amplifier O pressure transducer είναι ένας αισθητήρας με τον οποίο μετριέται η πίεση που προκαλεί το ρευστό στα τοιχώματα του αγγείου. Είναι ένας αισθητήρας ο οποίος περιέχει ένα σωληνάκι που καλύπτεται ολόκληρος με φυσιολογικό ορό και μετρά την πίεση που μεταφέρεται στο ρευστό κατά τη διάρκεια της διαστολής-συστολής. Εικόνα 12. Pressure transducer Τα δεδομένα της πίεσης για να ληφθούν πρέπει να ενισχυθούν. Η μονάδα ενισχυτή πίεσης έχει σχεδιαστεί τόσο για μετρήσεις της αρτηριακής πίεσης (1,0 V στην έξοδο αντιστοιχεί σε πίεση 100 mmhg στον μετατροπέα) όσο και για μετρήσεις χαμηλής πίεσης όπως ενδοτραχειακή πίεση (100 mv στην έξοδος ισούται με 1 cmh2o στη θύρα του μετατροπέα). Παρέχει δύο ρυθμίσεις, μία ρύθμιση κατάλληλη για μετρήσεις της αρτηριακής πίεσης και μία ρύθμιση για μετρήσεις χαμηλής πίεσης. 40

41 Εικόνα 13. Pressure amplifier 4.5 Πλακέτα σειράς DI-700 Όλα τα δεδομένα οδηγούνται σε μια πλακέτα. Η πλακέτα αυτή είναι της σειράς DI-700. Ο 37 ακίδων αρσενικός συνδετήρας χρησιμοποιείται για τη διεπαφή αναλογικών καναλιών 1 έως 16, οκτώ ψηφιακές είσοδοι και οκτώ ψηφιακές έξοδοι στο όργανο. Οι αναλογικές είσοδοι φέρουν την ένδειξη ch1 έως ch16, οι ψηφιακές είσοδοι έχουν επισημανθεί d10 έως d17 και οι ψηφιακές έξοδοι έχουν επισημανθεί από d00 έως d07. Οι πλακέτες της σειράς di-700 μπορούν να δέχονται 16 αναλογικές εισόδους σε διαμόρφωση ενιαίου άκρου ή 8 εισόδους σε διαφορετική διαμόρφωση. Οι είσοδοι ενός άκρου διαμορφώνονται συνδέοντας ένα καλώδιο σήματος στο επιθυμητό κανάλι και το άλλο σήμα οδηγεί σε αναλογική γείωση. To DI-700 ενώνεται με μια διεπαφή σήματος τερματικού κοχλία που παρέχει έναν βολικό τρόπο διασύνδεσης αναλογικών εισόδων και ψηφιακών σημάτων εισόδου / εξόδου. Συνδέεται στους συνδετήρες 37 ακίδων και παρέχει πρόσβαση σε σήματα μέσω ταινιών ακροδεκτών κοχλία. Οι λωρίδες των ακροδεκτών δέχονται καλώδιο μήκους το οποίο σταθεροποιείται βιδωτά με την αντίστοιχη ακίδα σύνδεσης. 41

42 Εικόνα 14. Μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (AD Converter) 42

43 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 5.1 Βαθμονόμηση της πειραματικής διάταξης Απαραίτητη προϋπόθεση για την ορθότητα των μετρήσεων είναι η σωστή βαθμονόμηση του μετρητικού εξοπλισμού. Κάθε μηχάνημα που χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα θέλει τον δικό του χρόνο και τον δικό του τρόπο βαθμονόμησης ο οποίος πραγματοποιήθηκε μια φορά πριν την έναρξη των πειραμάτων. Στην περίπτωση που μεσολαβούσε μεγάλο χρονικό διάστημα από την τελευταία φορά που πραγματοποιήθηκε κάποιο πείραμα η βαθμονόμηση ξαναγινόταν για να υπάρχει μεγαλύτερη ακρίβεια στα πειράματα και η βεβαιότητα ότι τα αποτελέσματα είναι πιο κοντά στα πραγματικά Βαθμονόμηση παροχόμετρου Η διαδικασία της βαθμονόμησης του παροχόμετρου φαίνεται παρακάτω. Μπαίνει το μηχάνημα στη θέση power on και μετά σβήνεται το Alarm. Στην συνέχεια ρυθμίζονται το pulsatile Hz response στο 10, το mean στο High και με το Zero control περιστρέφεται το κουμπί μέχρι η βελόνα του ροόμετρου να είναι ακριβώς στο μηδέν. Αφού γίνει αυτό κατεβαίνει ο διακόπτης στο 1V για λίγα δευτερόλεπτα. Με βάση το manual του μηχανήματος θα πρέπει το Balance control και το probe factor να βρίσκονται και τα δύο στο 500 οπότε οι διακόπτες γυρίζουν μέχρι να φτάσουν στο 500. Ο διακόπτης PFX γυρίζει στο 1 και ο διακόπτης Range στο 100. Αφού έχουν ολοκληρωθεί όλα αυτά συνδέεται ο αισθητήρας με το παροχόμετρο. Αμέσως ο διακόπτης probe γυρνάει στο Null και στην συνέχεια περιστρέφεται ο διακόπτης null μέχρι να φτάσει στην κατώτατη τιμή του όπως φαίνεται στο πίνακα του ροόμετρου. Επιστρέφει ο διακόπτης probe στη θέση 43

44 Balance και στην συνέχεια περιστρέφεται ο διακόπτης Balance control μέχρι η βελόνα να δείξει μηδέν. Τέλος γυρίζει ο διακόπτης probe στο + και το παροχόμετρο είναι έτοιμο προς χρήση Βαθμονόμηση αισθητηρίων ροής Με τη βοήθεια του παροχόμετρου γίνεται η βαθμονόμηση των αισθητηρίων ροής. Ενεργοποιείται το ροόμετρο και σβήνεται το alarm. Γίνεται έλεγχος αν ο διακόπτης του probe είναι στο OFF και αν δεν είναι περιστρέφεται σε αυτή τη θέση. Στην συνέχεια οι διακόπτες RFX και Range τοποθετούνται στις θέσεις 10 και 1 αντίστοιχα. Με τον διακόπτη Zero μετακινείται η βελόνα στο μηδεν. Έπειτα τοποθετούνται οι διακόπτες Hz Response Mean και Hz Response Pulsatile στο HΙ και στο LO αντίστοιχα. Στη συνέχεια ο διακόπτης Probe μετακινείται στο Null και ο διακόπτης Null περιστρέφεται μέχρι να φτάσει την κατώτατη τιμή που φαίνεται στον πίνακα του ροομέτρου. Μετακινείται ο διακόπτης Balance τόσο ώστε η βελόνα να δείχνει μηδέν. Τέλος περιστρέφεται ο διακόπτης Probe Factor στην ένδειξη που έχει από τις προδιαγραφές του εργοστασίου ο αισθητήρας πάνω του (στο πείραμα ο συγκεκριμένος είναι 9200) και περιστρέφεται ο διακόπτης probe στο + και είναι έτοιμοι οι αισθητήρες για το πείραμα Βαθμονόμηση των μετατροπέων των αισθητήρων πίεσης Στην πειραματική διάταξη χρησιμοποιήθηκαν 2 διαφορετικοί μετατροπείς αισθητήρων πίεσης. Αυτό έγινε γιατί στόχος του πειράματος ήταν να μετρηθεί η πίεση στην είσοδο του ρευστού στο αγγείο αλλά και στην έξοδο του ρευστού από αυτό. Για να λειτουργήσουν σωστά και οι δύο χρειάζονται βαθμονόμηση. Ο πρώτος μετατροπέας που χρησιμοποιήθηκε στην είσοδο του αγγείου για να βαθμονομηθεί χρειάστηκε έναν μετρητή υδραργύρου και ένα μπουκάλι φυσιολογικό ορό ο οποίος βρίσκεται σε ύψος 1,36m. Σε αυτό το ύψος ο μετρητής υδραργύρου θα πρέπει να έχει ένδειξη 100mmHg. Εκεί τοποθετείται ο ένας αισθητήρας. Στην συνέχεια ενώνουμε τον αισθητήρα με τον 44

45 φυσιολογικό ορό ο οποίος βρίσκεται στην αρχική του θέση (σε ύψος 1,36m). Εκείνη την στιγμή ο διακόπτης Balance πατιέται και το λαμπάκι που έχει πάνω του το μηχάνημα αρχίζει να αναβοσβήνει. Όταν σταθεροποιηθεί και μείνει μόνιμα ανοιχτό τότε ισορροπεί το σύστημα και είναι στο μηδέν. Εικόνα 15. Pressure amplifier Ο δεύτερος μετατροπέας για να βαθμονομηθεί θα χρειαστούν ένα three-way stop cock και ένα μπουκάλι με φυσιολογικό ορό. Ενώνεται ο αισθητήρας με τον three-way stop cock. Η μια πλευρά είναι κλειστή ενώ η δεύτερη είναι γυρισμένη στην ατμόσφαιρα άρα η πίεση είναι μηδέν. Όλο αυτό το σύστημα ενώνεται με τον φυσιολογικό ορό που βρίσκεται σε ύψος 1,36m. Αυτό αντιστοιχεί σε πίεση 100mmHg και εκεί τοποθετείται ο δεύτερος αισθητήρας. Σε αυτήν την θέση το ποτενσιόμετρο πρέπει να δείχνει μηδέν. Ο διακόπτης του calid είναι στο off και το pressure range είναι γυρισμένο στο 1V=100mm. Στη συνέχεια γυρίζει ο διακόπτης του three-way stop cock σε τέτοιο σημείο ώστε να ενωθεί ο φυσιολογικός ορός με τον μετατροπέα. Σε αυτό το σημείο η έξοδος θα πρέπει να είναι 1V. Όταν πραγματοποιηθεί αυτό τότε ενεργοποιείται το κουμπί OUTGND το οποίο θα πρέπει να δείχνει ότι έδειχνε όταν το three-way stop cock ήταν γυρισμένο στην ατμόσφαιρα. Στην συνέχεια επαναφέρεται ο διακόπτης Calib στη θέση 1V και πρέπει η έξοδος να δείχνει ότι έδειχνε τότε που το three-way stop cock ήταν ενωμένο με τον φυσιολογικό ορό. Αν συμβαίνει αυτό τότε έχει ολοκληρωθεί επιτυχώς η βαθμονόμηση του μηχανήματος και των αισθητήρων. 45

46 5.1.4 Βαθμονόμηση του laser optocontrol To laser είναι βαθμονομημένο από το εργοστάσιο κατασκευής του και δεν γίνεται κάποια ιδιαίτερη προεργασία για να λειτουργεί σωστά. Το μόνο που ρυθμίζεται και μπορεί να αλλαχθεί από τον χρήστη είναι το u0 το οποίο χρησιμοποιείται σε μια σχέση που τη δίνει ο κατασκευαστής (βλέπε κεφάλαιο 5.2) για να βρίσκεται εύκολα η διάμετρος η οποία μελετάται. Το laser θέλει μια πιο προσεκτική μεταχείριση λόγω ευαισθησίας γι αυτό με το πέρας τον πειραμάτων πρέπει ο πομπός και ο δέκτης να καλύπτονται με τα καλύμματα τους και επιπλέον να καλύπτονται με ένα κομμάτι χαρτί ή αλουμινόχαρτο για να μην επηρεάζονται από τη σκόνη ή άλλους παράγοντες και αλλοιώνονται τα αποτελέσματα. 5.2 Προετοιμασία πειραματικής εγκατάστασης Πριν από την έναρξη των πειραμάτων ακολουθούνται κάποια βήματα που αφορούν την προετοιμασία της πειραματικής διάταξης. Τα βήματα αυτά είναι τα εξής: 1) Ενεργοποίηση όλων των μηχανημάτων ώστε να ξεκινήσει η κίνηση του ρευστού. 2) Έλεγχος του ρευστού ώστε να μην υπάρχουν φυσαλίδες στην διαδρομή του και απομάκρυνση αυτών εφόσον υπάρχουν. 3) Έλεγχος για τυχόν διαρροές που μπορεί να υπάρχουν στις σωληνώσεις και περιορισμός αυτών εφόσον υπάρχουν. 4) Αφήνουμε να περάσουν 30 λεπτά από την ώρα έναρξης της πειραματικής διάταξης ώστε να έχει ομαλοποιηθεί η ροή. Στο σημείο αυτό η πειραματική διάταξη είναι έτοιμη για να πραγματοποιηθούν οι μετρήσεις για την διάμετρο, την πίεση στην είσοδο και στην έξοδο του αγγείου, την ροή του ρευστού βασιζόμενοι σε ειδικό λογισμικό ονόματι WinDaQ Software. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια μιας πλακέτας που μεταφέρει σε έναν φορητό υπολογιστή τα δεδομένα από όλα τα μηχανήματα ώστε να αποθηκευτούν και στην συνέχεια να επεξεργαστούν από τον ερευνητή. 46

47 5.3 Πειράματα-Μετρήσεις Αφού η πειραματική διάταξη είναι έτοιμη και έχει περάσει το απαραίτητο χρονικό διάστημα για να ομαλοποιηθεί η ροή ξεκινούν τα πειράματα. Το σενάριο του πειράματος αναφέρει ότι πρέπει να γίνουν μετρήσεις της διαμέτρου του αγγείου σε τρία διαφορετικά σημεία στην αρχή του, στην είσοδο του ρευστού σε αυτό, στην μέση και στο τέλος, στην έξοδο του ρευστού από αυτό. Η μέτρηση της πίεσης στην αρχή του αγγείου και στο τέλος. Στο συγκεκριμένο πείραμα τα σημεία των πιέσεων που μετρήθηκαν είναι τα πλησιέστερα άκρα πριν ή μετά το αγγείο γεγονός που οδηγεί στους αντίστοιχους περιορισμούς των μετρήσεων. Και τέλος η μέτρηση της παροχής του ρευστού που περνά μέσα από το αγγείο. Για να πραγματοποιηθεί αυτό το σενάριο μετακινείται κάθε φορά το laser στην αντίστοιχη θέση ώστε να κάνει την καταγραφή. Όλα τα δεδομένα παρουσιάζονται στον ηλεκτρονικό υπολογιστή με τη βοήθεια του κατάλληλου λογισμικού το οποίο εμφανίζει μια καταγραφή διαγραμμάτων διαφορετικών για κάθε δεδομένο. Για να γίνει η εκκίνηση της καταγραφής πρέπει πρώτα να οριστεί το χρονικό διάστημα στο οποίο επιθυμείται να πραγματοποιηθεί το πείραμα και ορίζεται μέσω του υπολογιστή όταν ζητηθεί από το λογισμικό. Στο συγκεκριμένο πείραμα η καταγραφή έγινε για 15. Εικόνα 16.Μέτρηση της διαμέτρου με laser στη μέση της καρωτίδας 47