(2) (Quantifier Raising). (3)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(2) (Quantifier Raising). (3)"

Transcript

1 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σηµασιολογικού τοµέα 1. Εισαγωγή Είχαµε πει στο µάθηµα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τοµέας της Σηµασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δοµική σηµασιολογία. Όσον αφορά τη λεξική σηµασιολογία, µπορούµε να πούµε ότι καλύψαµε τα πιο βασικά θέµατα της κατάκτησής της στην Ενότητα της κατάκτησης του λεξικού. Συνεπώς, σε αυτή την Ενότητα θα ασχοληθούµε µε τη δοµική σηµασιολογία. Πρόκειται για έναν τοµέα στον οποίο δεν έχει γίνει ιδιαίτερη έρευνα µέχρι τώρα, ή τουλάχιστον όχι αρκετή συγκριτικά µε άλλους τοµείς της γλώσσας. Στο πλαίσιο της κατάκτησης της δοµικής σηµασιολογίας θα ασχοληθούµε µε ένα µόνο τοµέα, αυτόν που έχει µελετηθεί περισσότερο, την ποσοδεικτικότητα (δηλ. τους ποσοδείκτες). 2. Η κατάκτηση της ποσοδεικτικότητας Οι ποσοδείκτες είναι στοιχεία που εκφράζουν ποσοτικές γενικεύσεις, όπως: κάθε, όλοι, λίγοι, κανένας, κλπ. 1 Η κατάκτηση της ποσοδεικτικότητας, καθώς και η ερµηνεία των ποσοδεικτών γενικότερα, θεωρούµε ότι ανήκει στο χώρο της δοµικής σηµασιολογίας (και όχι στην κατάκτηση του λεξικού, για παράδειγµα) επειδή οι διαφορετικές ερµηνείες που προκύπτουν για τον ποσοδείκτη, όπως θα δούµε πιο κάτω, εµπλέκουν και άλλα στοιχεία, εκτός από τη σηµασία της ίδιας της λέξης. Σε κάποιες περιπτώσεις µάλιστα θεωρείται ότι οι ποσοδείκτες για να ερµηνευτούν µετακινούνται σε άλλη θέση απ αυτή στην οποία βρίσκονται στην ορατή µορφή της πρότασης. Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναφερθούµε κυρίως στους καθολικούς ποσοδείκτες (universal quantifiers), δηλ. σε ποσοδείκτες όπως: κάθε, όλοι. Υπάρχουν 1 Υπάρχουν επίσης και τα ποσοδεικτικά επιρρήµατα, όπως, πάντα, συνήθως, κλπ., τα οποία όµως δεν θα µας απασχολήσουν σε αυτή την Ενότητα.

2 όµως και οι υπαρκτικοί ποσοδείκτες (existential quantifiers) όπως µερικοί, κάποιοι, λίγοι, ένας, τρεις/πέντε. Οι ποσοδείκτες και το εύρος της εµβέλειάς τους (scope) παρουσιάζουν µια σειρά από προβλήµατα για τον οµιλητή µιας γλώσσας. Πρώτα απ όλα, οι ποσοδείκτες είναι αφηρηµένες έννοιες, π.χ., κάθε, µερικοί ή ακόµη και τα αριθµητικά, που δεν αντιστοιχούν σε συγκεκριµένες οντότητες, αλλά µπορούν να αναφερθούν σε διάφορα ουσιαστικά (=Ονοµατική Φράση ΟΦ) µέσα στην πρόταση, µε ορισµένους περιορισµούς βέβαια. Επιπλέον, το εύρος της εµβέλειας των ποσοδεικτών περιορίζεται από το περικείµενο: µια ΟΦ όπως, κάθε κορίτσι, για παράδειγµα, αναφέρεται σε διαφορετικές οµάδες ανάλογα µε το περιβάλλον/περικείµενο στο οποίο λέγεται: δηλ., µπορεί να είναι το κάθε κορίτσι της τάξης, το κάθε κορίτσι της πόλης, το κάθε κορίτσι που είναι αθλήτρια αν µιλάµε για αθλητές, κλπ. Ακόµη, η σηµασία των ποσοδεικτών συχνά είναι επικαλυπτόµενη: δηλαδή, στο περιβάλλον που η φράση κάθε κορίτσι είναι αληθής, είναι επίσης αληθής και η φράση µερικά κορίτσια. Παρόλα αυτά, είναι πραγµατολογικά ακατάλληλο να χρησιµοποιηθεί ο ασθενής τύπος του ποσοδείκτη (δηλ., ο ποσοδείκτης µερικά) αντί για τον ισχυρό (δηλ. τον ποσοδείκτη κάθε). Ένα άλλο πρόβληµα, το οποίο µάλλον είναι και το πιο σοβαρό, είναι ότι η ερµηνεία των ποσοδεικτών εξαρτάται και από το εύρος της εµβέλειάς τους µέσα στην πρόταση. Το εύρος µέσα στην πρόταση δεν εξαρτάται απαραίτητα από την σειρά του ποσοδείκτη σε σχέση µε τις υπόλοιπες λέξεις που βλέπουµε στην πρόταση. Για παράδειγµα, η πρόταση (1) έχει δύο ερµηνείες: (1) Κάθε φοιτητής ξέρει ξένες γλώσσες Η πρώτη ερµηνεία είναι αυτή που αντιστοιχεί στη γραµµική σειρά των όρων της πρότασης, σύµφωνα µε την οποία η πρόταση σηµαίνει ότι κάθε φοιτητής ξέρει (οποιεσδήποτε) γλώσσες. Η δοµή αυτής της ερµηνείας της πρότασης παρουσιάζεται (ελαφρά απλοποιηµένη) στο παρακάτω δένδρο και λέµε ότι ο καθολικός ποσοδείκτης κάθε έχει ευρύ πεδίο εµβέλειας (wide scope), ενώ ο υπαρκτικός ποσοδείκτης τρεις έχει στενό πεδίο (narrow scope) 2

3 (2) ΦΣ Σ Σ ΦΚλίσης κάθε Κλίση φοιτητής Κλίση ΡΦ Ρ Ρ ΟΦ ξέρει τρεις γλώσσες Η παραπάνω πρόταση όµως έχει κι άλλη µία ερµηνεία, σύµφωνα µε την οποία υπάρχουν συγκεκριµένες γλώσσες τις οποίες γνωρίζει κάθε φοιτητής. Θεωρούµε ότι η ερµηνεία αυτή προκύπτει επειδή η ΟΦ τρεις γλώσσες µετακινείται στην αρχή της πρότασης, όπως βλέπουµε στο δένδρο (). Αυτή η µετακίνηση γίνεται στη Λογική οµή (Logical Form ή απλώς LF) και λέγεται Ανύψωση Ποσοδείκτη (Quantifier Raising). () ΦΣ τρεις Σ γλώσσες Σ ΦΚλίσης κάθε Κλίση φοιτητής Κλίση ΡΦ Ρ Ρ ΟΦ ξέρει τρεις γλώσσες

4 Ανάλογες αµφίσηµες ερµηνείες προκύπτουν από τη συνύπαρξη καθολικών και υπαρκτικών ποσοδεικτών σε προτάσεις όπως: (4) Κάθε αγόρι αγαπάει ένα κορίτσι. Σύµφωνα µε την ερµηνεία που προκύπτει από τη γραµµική σειρά των λέξεων στην πρόταση, κάθε αγόρι αγαπάει από ένα κορίτσι. Η ερµηνεία σύµφωνα µε την οποία υπάρχει ένα µόνο κορίτσι το οποίο το αγαπάει κάθε αγόρι προκύπτει µε τη µετακίνηση του ποσοδείκτη ένα στην αρχή της πρότασης, και συγκεκριµένα στο χαρακτηριστή της ΦΣ. Τι θα πρέπει, λοιπόν, να ξέρει ένα παιδί για να µπορέσει να ερµηνεύσει σωστά τους ποσοδείκτες; 1. θα πρέπει να ξέρει να ξεχωρίζει τις ΟΦεις που είναι ποσοδείκτες, 2. θα πρέπει να ξέρει να αντιστοιχεί τη σύνταξη στη σηµασιολογία, κι έτσι να ξέρει ότι η ερµηνεία των ποσοδεικτών περιορίζεται από το περικείµενο. Θα πρέπει επίσης να ξέρει µε ποιες ΟΦεις σχετίζονται οι ποσοδείκτες που βρίσκονται σε µια πρόταση,. θα πρέπει να ξέρει τη δοµή των ποσοδεικτών, δηλ. τα δένδρα (2) και (), ή ό,τι άλλο τέλος πάντων είναι υπεύθυνο γι αυτές τις ερµηνείες. 1. Κατά πάσα πιθανότητα τα παιδιά ξεχωρίζουν τους ποσοδείκτες από νωρίς, ή τουλάχιστον τα παιδιά ξέρουν από νωρίς ότι οι ποσοδείκτες είναι διαφορετικά στοιχεία από άλλα ονόµατα/οφεις, όπως αναφέρθηκε στην προηγούµενη Ενότητα σχετικά µε την κατάκτηση της Αρχής Β. Εκεί είδαµε ότι ενώ τα παιδιά µέχρι την ηλικία των 6 ετών µπορεί να µην επιλέγουν τη σωστή αναφορά της αντωνυµίας σε προτάσεις όπως η (5) παρακάτω, επιλέγουν τη σωστή αναφορά στην (6) στην οποία η αντωνυµία αναφέρεται σε ποσοδείκτη. (5) Kitty says that Sarah i should point to her i. (6) Every boy i loves him j 2. Ξέρουν τα παιδιά να ξεχωρίζουν τους ποσοδείκτες και να τους συνδυάζουν µε τα ουσιαστικά µε τα οποία όντως σχετίζονται; Αυτό το θέµα το έχουν ερευνήσει οι 4

5 Brooks & Braine (1996) µε τον καθολικό ποσοδείκτη all στην Αγγλική. Μελέτησαν λοιπόν προτάσεις όπως η (7) και (8) χρησιµοποιώντας δοκιµασίες επιλογής εικόνων σε παιδιά 4-10 ετών. (7) All of the men are carrying a box [Όλοι οι άνδρες κουβαλάνε ένα κουτί] (8) There is a man carrying all the boxes [Ένας άνδρας κουβαλάει όλα τα κουτιά] Οι φωτογραφίες που χρησιµοποίησαν ήταν: α) µια φωτογραφία που έδειχνε τρία άτοµα που κουβαλούσαν το κάθε ένα από ένα κουτί, ενώ υπήρχαν άλλα 2 κουτιά στο πάτωµα, και β) µία φωτογραφία στην οποία ένα άτοµο κουβαλούσε τρία κουτιά, ενώ άλλα δύο άτοµα πιο πέρα δεν κουβαλούσαν τίποτα. Στη δεύτερη φωτογραφία δεν υπήρχε κανένα κουτί στο πάτωµα. Το ποσοστό των σωστών απαντήσεων ήταν 8% για τα 4χρονα παιδιά και 90% για τα 5χρονα. Ένα άλλο πείραµα (truth value αυτή τη φορά) διεξήχθη από τους Crain κ.α. (1996) µε παρόµοια αποτελέσµατα (βλέπε Guasti 2002 για λεπτοµέρειες). Τα αποτελέσµατα δείχνουν, λοιπόν, ότι από πολύ νωρίς τα παιδιά κατατάσσουν το κάθε και το όλοι ως καθολικούς ποσοδείκτες και ξέρουν να επιλέγουν τα ουσιαστικά µε τα οποία συνδέονται.. Ξέρουν τα παιδιά για την ανύψωση των ποσοδεικτών; Μέχρι σήµερα αυτό το ερώτηµα δεν έχει απαντηθεί επαρκώς. Προφανώς, οι απαντήσεις θα πρέπει να προέλθουν από προτάσεις των οποίων η ερµηνεία δεν συνάγεται από την επιφανειακή δοµή. Ας δούµε την παρακάτω γνωστή (στη βιβλιογραφία) πρόταση: (9) Every dwarf ate a pizza H ερµηνεία σύµφωνα µε την οποία ο καθολικός ποσοδείκτης every έχει ευρύ πεδίο εµβέλειας είναι αυτή στην οποία κάθε νάνος έφαγε µια πίτσα. Η ερµηνεία σύµφωνα µε την οποία ο υπαρκτικός ποσοδείκτης έχει ευρύ πεδίο εµβέλειας είναι αυτή στην οποία υπάρχει µια πίτσα που την τρώει κάθε νάνος. Σε πειράµατα που διεξήχθησαν βρέθηκε ότι παιδιά ;5-5;10 ετών µπορούν να έχουν και τις δύο ερµηνείες. Επειδή όµως δεν είναι σίγουρο ότι η δεύτερη ερµηνεία δεν είναι υποσύνολο της πρώτης, 5

6 αυτό το παράδειγµα δεν αποτελεί αξιόπιστο κριτήριο για την κατάκτηση από τα παιδιά αυτού που ονοµάζεται Ανύψωση Ποσοδείκτη (που θεωρείται υπεύθυνη γι αυτή την ερµηνεία). Καλύτερα παραδείγµατα είναι οι παρακάτω προτάσεις: (10) A vase of flowers was placed in front of every house. Η φυσική ερµηνεία αυτής της πρότασης είναι αυτή που ο καθολικός ποσοδείκτης every έχει ευρύ πεδίο εµβέλειας, δηλ. έχει µετακινηθεί πάνω από τον υπαρκτικό ποσοδείκτη a. Αυτή είναι η ερµηνεία σύµφωνα µε την οποία έχει τοποθετηθεί ένα βάζο µπροστά από κάθε σπίτι. Η κατάκτηση προτάσεων/ερµηνειών τέτοιου τύπου έχουν διερευνηθεί, αν και για διαφορετικούς λόγους, από τους Brooks & Braine (1996), βλέπε (11) παρακάτω. Στη (11), σύµφωνα µε την ερµηνεία στην οποία ο καθολικός ποσοδείκτης each έχει πεδίο εµβέλειας πάνω από τον ποσοδείκτη a, κάθε αγόρι φτιάχνει τη δική του βάρκα. Η ερµηνεία στην οποία κάθε αγόρι έφτιαξε µια βάρκα, αλλά την ίδια βάρκα, είναι αυτή στην οποία ο ποσοδείκτης a έχει πεδίο εµβέλειας πάνω από τον ποσοδείκτη each κάτι που προκύπτει έτσι κι αλλιώς από την πρόταση όπως είναι στην τελική της µορφή. Το ενδιαφέρον για εµάς είναι να δούµε αν τα παιδιά κατακτούν την πρώτη ερµηνεία της (11) από αρκετά νωρίς. Αυτή η ερµηνεία εµπλέκει µετακίνηση του ποσοδείκτη, που βρίσκεται δεύτερος γραµµικά, στην αρχή της πρότασης, δηλαδή του καθολικού ποσοδείκτη each στην αρχή της πρότασης στη Λογική οµή. Η παραπάνω µελέτη, η οποία διεξήχθη σε παιδιά 4-9 ετών βρήκε ότι ένας ικανός αριθµός παιδιών προτιµάει την προαναφερθείσα ερµηνεία, που αποδεικνύει ότι τα παιδιά έχουν γνώση/πρόσβαση στην Ανύψωση Ποσοδεικτών (ή σε ό,τι άλλο τέλος πάντων είναι υπεύθυνο για τις αµφίσηµες ερµηνείες των ποσοδεικτών). (11) A boat was built by each boy. Πάντως, αν και τα µέχρι τώρα συµπεράσµατα λίγο-πολύ τείνουν να συµφωνούν ότι τα παιδιά γνωρίζουν από νωρίς για την Ανύψωση του Ποσοδείκτη, κάποιες µελέτες έχουν βγάλει διαφορετικά αποτελέσµατα. Η κατανόηση των ποσοδεικτών από τα παιδιά είχε µελετηθεί κατ αρχάς από τους Inhelder & Piaget (1964) µε στόχο να διερευνήσει την ανάπτυξη της λογικής. Μελετήθηκε η κατανόηση του καθολικού ποσοδείκτη all µε τον εξής τρόπο: έδειξαν στα παιδιά µια εικόνα που περιείχε 4 6

7 µαύρα τετράγωνα, λευκούς κύκλους και 2 µαύρους κύκλους, και τους έκαναν την εξής ερώτηση: (11) Are all squares black? Τα παιδιά που ήταν µικρότερα από 7 ή 8 χρονών δεν απάντησαν ναι. Μάλιστα όταν απαντούσαν όχι και τους ζητούσαν να τεκµηριώσουν την απάντησή τους, απαντούσαν δείχνοντας τους µαύρους κύκλους. Αυτό υπονοεί ότι καταλάβαιναν την ερώτηση κάπως έτσι: «είναι όλα τα µαύρα πράγµατα τετράγωνα»; Αξίζει να πούµε εδώ πάντως, ότι και στη µελέτη των Brooks & Braine (1996), βλέπε πρόταση (11), οι προτιµήσεις για το ευρύ πεδίο εµβέλειας του ποσοδείκτη each, εξελίσσονται ηλικιακά ως εξής: 4χρονα: 80%, 5χρονα: 45%, 6χρονα: 70%, 7χρονα και 8χρονα: 7% και 9χρονα: 9%). Προσέξτε, πάντως, ότι µιλάµε για απαντήσεις προτίµησης, όχι σωστόλάθος σε αυτή την περίπτωση. Σε κάθε περίπτωση, από την εποχή των Inhelder & Piaget (1964) αρκετοί έχουν ξαναµελετήσει αυτά τα θέµατα τόσο από το χώρο της ψυχολογίας όσο και από το χώρο της γλωσσολογίας. Στη Guasti (2002) περιέχονται συγκεκριµένες αναφορές και περαιτέρω συζήτηση. 7

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη

Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη Μάθημα: Εισαγωγή στις επιστήμες λόγου και ακοής Ιωάννα Τάλλη, Ph.D. Σύνταξη Είναι ο τομέας της γλώσσας που μελετά τη δομή των προτάσεων, δηλαδή ποια είναι η σειρά

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

7 η Ενότητα. Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2)

7 η Ενότητα. Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2) 7 η Ενότητα Κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα (2) 1. Εισαγωγή Στην προηγούμενη Ενότητα αναφερθήκαμε στις θεωρίες που προσπαθούν να εξηγήσουν την κατάκτηση του (μορφο)συντακτικού τομέα και επικεντρωθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2005 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 & 26 Μαΐου 2005 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος. Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2004 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 Μαΐου 2004 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία 5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία Στόχοι της γλωσσολογίας Σύμφωνα με τον Saussure, βασικός στόχος της γλωσσολογίας είναι να περιγράψει τις γλωσσικές δομές κάθε γλώσσας με στόχο να διατυπώσει θεωρητικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ρ Ι Ο & Σ Υ Ν Ε Χ Ε Ι Α Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Η Σ Όριο Συνάρτησης

Ο Ρ Ι Ο & Σ Υ Ν Ε Χ Ε Ι Α Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Η Σ Όριο Συνάρτησης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ / ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Ο Ρ Ι Ο & Σ Υ Ν Ε Χ Ε Ι Α Σ Υ Ν Α Ρ Τ Η Σ Η Σ Όριο Συνάρτησης 1. Ποιους ορισμούς πρέπει να ξέρω; Πότε θα λέμε ότι μια συνάρτηση f: (α x0) (x0 β) έχει όριο τον πραγματικό αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» Μάθημα 5 «Βασικές μέθοδοι ποσοτικής έρευνας» (II)

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» Μάθημα 5 «Βασικές μέθοδοι ποσοτικής έρευνας» (II) «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» Μάθημα 5 «Βασικές μέθοδοι ποσοτικής έρευνας» (II) Τα θέματά μας Μέθοδοι ποσοτικής έρευνας - - «Πειραματική έρευνα» (μέθοδοι: πείραμα, οιονεί πείραμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος Δάσκαλος ΔΣ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι:

Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Απώλειες MAF - Μόνωση Εισαγωγής 08/11/2005, 17:25 Τα εργαλεια και τα υλικα τα οποια θα εχουµε για αυτη την µελετη θα ειναι: Μονωτικο υλικο, υαλοϋφασµα µε επικαλυψη αλουµινιου. Πολυµετρο µε προεκταση αισθητηρα

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι για αυτόματα

Αλγόριθμοι για αυτόματα Κεφάλαιο 8 Αλγόριθμοι για αυτόματα Κύρια βιβλιογραφική αναφορά για αυτό το Κεφάλαιο είναι η Hopcroft, Motwani, and Ullman 2007. 8.1 Πότε ένα DFA αναγνωρίζει κενή ή άπειρη γλώσσα Δοθέντος ενός DFA M καλούμαστε

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων»

Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων» Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων» Παρακολουθώ στο δίκτυο τις τελευταίες µέρες να γίνεται συζήτηση για την «Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων» ή την «επαλληλία εξισώσεων κίνησης». Προσπαθώ στο µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ)

Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Η ΤΕΧΝΗ ΤΟΥ ΙΑΒΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) ΜΙΧΑΛΗΣ ΤΖΟΥΜΑΣ ΕΣΠΟΤΑΤΟΥ 3 ΑΓΡΙΝΙΟ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έννοια της συνάρτησης είναι στενά συνυφασµένη µε τον πίνακα τιµών και τη γραφική παράσταση.

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 23/02/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 2/23/2017

Διαβάστε περισσότερα

Το μυστήριο της ανάγνωσης

Το μυστήριο της ανάγνωσης Βενετία Αποστολίδου Το μυστήριο της ανάγνωσης Γιατί κάποιοι διαβάζουν και κάποιοι όχι; Είναι σημαντική η ανάγνωση; Γιατί μας αρέσει η ανάγνωση; Τι είναι η φιλαναγνωσία; Τα σημερινά παιδιά διαβάζουν; Η

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός Κατάλογος Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών,

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός Κατάλογος Ελληνικών Ακαδηµαϊκών Βιβλιοθηκών, Περίληψη των αποτελεσµάτων της έρευνας για τα µέλη διδακτικού προσωπικού του Ε.Μ.Π., αναφορικά µε τη χρήση της βιβλιοθήκης και την πληροφοριακή παιδεία Φωτεινή Ευθυµίου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Συλλογικός

Διαβάστε περισσότερα

Η ιδέα διεξαγωγής έρευνας με χρήση ερωτηματολογίου δόθηκε από τη δημοσιογραφική ομάδα του Σχολείου μας, η οποία στα πλαίσια έκδοσης της Εφημερίδας

Η ιδέα διεξαγωγής έρευνας με χρήση ερωτηματολογίου δόθηκε από τη δημοσιογραφική ομάδα του Σχολείου μας, η οποία στα πλαίσια έκδοσης της Εφημερίδας 1 2 Η ιδέα διεξαγωγής έρευνας με χρήση ερωτηματολογίου δόθηκε από τη δημοσιογραφική ομάδα του Σχολείου μας, η οποία στα πλαίσια έκδοσης της Εφημερίδας μας, διεξήγαγε έρευνα ανάμεσα στους συμμαθητές μας.

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΟΙ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ:ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΓΕΝΟΥΣ

ΘΕΜΑ: ΟΙ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ:ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΓΕΝΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ:ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών ΜΑΣ 02. Απειροστικός Λογισµός Ι Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών Ορισµός.. Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε απεικόνιση του συνόλου N των ϕυσικών αριθµών, στο σύνολο R των πραγµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: οµή Φράσης

Κεφάλαιο 3: οµή Φράσης Κεφάλαιο : οµή Φράσης 1 Η οµή της Φράσης Αναφερθήκαµε για πρώτη φορά στο Κεφάλαιο 1 στις φραστικές κατηγορίες, ή αλλιώς Φράσεις. Οι Φράσεις, είναι αποτέλεσµα του συνδυασµού ή, αλλιώς συγχώνευσης (merging)

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς.

Γενική Ισορροπία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. Γενική Ισορροπία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 19 Απριλίου 2013 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Γενική Ισορροπία 19 Απριλίου 2013 1 / 23. Η οικονοµία των δύο καταναλωτών µε δύο αγαθά που παρουσιάσαµε

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης

Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης Έρευνα Καταναλωτικής Εμπιστοσύνης ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 12/04/2013 30/06/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014

Μικροοικονοµική Θεωρία. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Γενική ισορροπία - Ανταλλαγή. Notes. Notes. Notes. Notes. Κώστας Ρουµανιάς. 23 Σεπτεµβρίου 2014 Μικροοικονοµική Θεωρία Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 23 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Μικροοικονοµική Θεωρία 23 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 23. Η οικονοµία των δύο καταναλωτών µε δύο αγαθά

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 'Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις' Ερωτηματολόγιο

Αποτελέσματα. ΜΟΔΙΠ Πανεπιστημίου Κρήτης Ερωτηματολόγιο 'Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις' Ερωτηματολόγιο Αποτελέσματα Ερωτηματολόγιο 924632 Σύνολο εγγραφών σε αυτό το ερώτημα: 18 Σύνολο εγγραφών στο ερωτηματολόγιο: 18 Ποσοστό συνόλου: 100.00% σελίδα 1 / 44 Ομάδα: Ερωτηματολόγιο Ερώτηση: S0. Θέλετε να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: ΦΤΕΡΑ ΣΕ ΠΤΗΣΗ. ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 30ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ: ΦΤΕΡΑ ΣΕ ΠΤΗΣΗ. ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 30ο ΛΥΚΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΙΤΛΟΣ: ΦΤΕΡΑ ΣΕ ΠΤΗΣΗ Λέξεις κλειδιά: Φτερά Αεροπλάνο Πτήση 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Για την πτήση ενός αεροπλάνου χρειάζονται φτερα. Σ αυτά βρίσκονται πάνω οι κινητήρες που ωθούν το αεροπλάνο σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης

Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης Πρακτική µε στοιχεία στατιστικής ανάλυσης 1. Για να υπολογίσουµε µια ποσότητα q = x 2 y xy 2, µετρήσαµε τα µεγέθη x και y και βρήκαµε x = 3.0 ± 0.1και y = 2.0 ± 0.1. Να βρεθεί η ποσότητα q και η αβεβαιότητά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝ.ΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αν η συνθήκη ισχύει, τότε εκτελούνται οι εντολές που βρίσκονται µεταξύ των λέξεων ΤΟΤΕ και και η εκτέλεση του προγράµµατος συνεχίζετα

ΑΝ.ΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αν η συνθήκη ισχύει, τότε εκτελούνται οι εντολές που βρίσκονται µεταξύ των λέξεων ΤΟΤΕ και και η εκτέλεση του προγράµµατος συνεχίζετα ΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Πότε χρησιµοποιούµε την δοµή επιλογής; Ποιες είναι οι µορφές της; Όταν η εκτέλεση µιας εντολής ή ενός συνόλου εντολών δεν είναι σίγουρη αλλά εξαρτάται από την αλήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι

Διαβάστε περισσότερα

Τρία συνηθισµένα λάθη που κάνουν µαθητές της Γ Λυκείου σε ασκήσεις του ιαφορικού Λογισµού ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ3 e-mail@p-thedrpuls.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή επισηµαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες.

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. 1. Δομή/λειτουργία. Όπως όλα τα αντικείμενα που κατασκευάζονται για ένα σκοπό (κομπιούτερς,

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

3.9 Πίνακας συνδιακύμανσης των παραμέτρων

3.9 Πίνακας συνδιακύμανσης των παραμέτρων Στην περίπτωσή µας έχοµε p= 1περιορισµό της µορφής : που γράφεται ως : ' = m + m z ' (3.47) 1 m Fm 1 = [1 z '] = [ '] = h m. (3.48) Η εξίσωση 3.46 στην περίπτωση αυτή χρησιµοποιώντας τους πίνακες που είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηµατική Λογική

Κατηγορηµατική Λογική Προβλήµατα της Προτασιακής Λογικής Γιατί δεν µας αρκεί η Προτασιακή Λογική; Εστω ότι ισχύουν τα P και Q: P : «Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος» Q : «Κάθε άνθρωπος είναι ϑνητός» R : «Ο Σωκράτης είναι ϑνητός» Μπορούµε

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Συχνά το σύστηµα που θέλουµε να µοντελοποιήσουµε η να ελέγξουµε αντιµετωπίζεται ως µαύρο κουτί και η πληροφορία για τη λειτουργία του διατίθεται υπό µορφή ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Η σύνταξη μιας πρότασης

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ. Η σύνταξη μιας πρότασης ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟΙ ΟΡΟΙ Η σύνταξη μιας πρότασης Τα δύο πιο βασικά στοιχεία σε κάθε πρόταση είναι το ρήμα και το ουσιαστικό. Το κομμάτι της πρότασης που αναφέρεται στο ρήμα το λέμε ρηματικό σύνολο (ΡΣ) ή ρηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι)

ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) Βασικά σηµεία Η φωνητική µελετά τους φθόγγους Οι φθόγγοι διακρίνονται: κατά τον τόπο (διχειλικά, οδοντικά κτλ.) κατά τον τρόπο άρθρωσης (κλειστά, τριβόµενα κτλ.) Η Φωνολογία µελετά

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Παρακολουθώντας τη συζήτηση που έχει αναπτυχθεί, σχετικά µε το «... Αν η αποµάκρυνση x του σώµατος δίνεται από τη σχέση x=αηµ(ωt+φ) η κίνηση του σώµατος ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ)

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) "Πανηγύρι της Επιστήμης" ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) Το Πανηγύρι της Επιστήμης είναι μια από τις δραστηριότητες που διοργανώνεται στα πλαίσια του μαθήματος ΕΠΑ 336 Διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑ

ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑ ΕΙ ΙΚΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΡΣΙΝΟΗ ΑΨΟΥΡΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΥΝΕ ΡΙΩΝ 8-10 ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Ένα παράδειγµα... Έχουµε δει. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Πέµπτη, 23/02/2017

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Ένα παράδειγµα... Έχουµε δει. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Πέµπτη, 23/02/2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 23/02/2017 Κατηγορηµατικός Λογισµός Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University

Διαβάστε περισσότερα

Πώς είναι δυνατόν να είναι ισοδύναµες οι εξισώσεις που αναφέρονται στο ερώτηµα ii, αφού δεν έχουν το ίδιο πεδίο ορισµού 2 ;

Πώς είναι δυνατόν να είναι ισοδύναµες οι εξισώσεις που αναφέρονται στο ερώτηµα ii, αφού δεν έχουν το ίδιο πεδίο ορισµού 2 ; 1 Ισοδύναµες εξισώσεις και η έννοια του «κοντά» ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-thedrpuls.gr Εισαγωγή Στην εργασία αυτή αναλύονται και αναπτύσσονται οι έννοιες που

Διαβάστε περισσότερα

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι.

0001 00:00:11:17 00:00:13:23. Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18. Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10. Ναι. 0001 00:00:11:17 00:00:13:23 Έλα δω να δεις. 0002 00:00:13:23 00:00:15:18 Η Χλόη είναι αυτή; 0003 00:00:16:21 00:00:18:10 Ναι. 0004 00:01:06:17 00:01:07:17 Σου έδειξα τη φωτογραφία; 0005 00:01:07:17 00:01:10:10

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Ι. Η ανεπάρκεια των επίπεδων δομών. Η δομή της ΟΦ. Συμπληρώματα vs. Προσδιορισμοί ήτροποποιητές ΙΙ. Η δομή της ΡΦ, ΕΦ, ΠρΦ ΙΙΙ. Οι Αρχές της Θεωρίας του Χ' Ι.

Διαβάστε περισσότερα

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά

5η Δραστηριότητα. Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας. Περίληψη. Λπν τ φνντ π τν πρτσ. Ικανότητες. Ηλικία. Υλικά 5η Δραστηριότητα Λύσε το γρίφο Η Θεωρία της Πληροφορίας Περίληψη Πόση πληροφορία περιέχεται σε ένα βιβλίο των 1000 σελίδων; Υπάρχει περισσότερη πληροφορία σε έναν τηλεφωνικό κατάλογο των 1000 σελίδων ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΕ 1301 «ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017

Διαβάστε περισσότερα

Το εκλογικό σύστηµα για το Συµβούλιο

Το εκλογικό σύστηµα για το Συµβούλιο Το ογικό σύστηµα για το Συµβούλιο Είναι γνωστό οτι δεν υπάρχει ένα τέλειο ογικό σύστηµα. Για κάθε ογικό σύστηµα µπορούµε να βρούµε καταστάσεις στις οποίες οδηγεί σε παράδοξα οτελέσµατα. Το ζήτηµα λοιπόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ. Ψυχογλωσσολογία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ. Ψυχογλωσσολογία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ Ψυχογλωσσολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών

ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών ροµολόγηση πακέτων σε δίκτυα υπολογιστών Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το µάθηµα Αλγόριθµοι Επικοινωνιών Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 1 Εισαγωγή Οι παρακάτω σηµειώσεις παρουσιάζουν την ανάλυση του άπληστου

Διαβάστε περισσότερα

Όλα αυτά αποκτούν νόηµα µόνο µέσα από τη σύγκριση µε άλλες οµάδες.

Όλα αυτά αποκτούν νόηµα µόνο µέσα από τη σύγκριση µε άλλες οµάδες. ιοµαδικές Σχέσεις. Το παράδειγµα της ελάχιστης οµάδας. Και µόνο η γνώση ότι το άτοµο ανήκει σε µια οµάδα είναι ικανό να επηρεάσει τη συµπεριφορά του προς αυτήν. Η Θεωρία της κοινωνικής ταυτότητας. Τα άτοµα

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Η οµάδα µας αποτελείτε από 5 ατοµά την Γιωργία Ζερβάκη η οποία είναι η συντονίστρια, η Κων/να Γιανουλάκη είναι υπεύθυνη ερωτηµατολογίου, η Αναστασία

Η οµάδα µας αποτελείτε από 5 ατοµά την Γιωργία Ζερβάκη η οποία είναι η συντονίστρια, η Κων/να Γιανουλάκη είναι υπεύθυνη ερωτηµατολογίου, η Αναστασία Η οµάδα µας αποτελείτε από 5 ατοµά την Γιωργία Ζερβάκη η οποία είναι η συντονίστρια, η Κων/να Γιανουλάκη είναι υπεύθυνη ερωτηµατολογίου, η Αναστασία ασκαλάκη είναι υπεύθυνη υπολογιστών και οι γραµµατείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι

Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Θέµα ιερεύνησης: το πάρτι Στην διερεύνηση αυτή οι µαθητές στοχεύουν στην οργάνωση ενός πάρτι. Εκτιµώντας ότι η επιτυχία της εκδήλωσης εξαρτάται από τις ιδιαίτερες προτιµήσεις των προσκεκληµένων καλούνται

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΙΑ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΥ ΤΟΥ ΣΕΒ. κ. ΧΑΡΗ ΚΥΡΙΑΖΗ

ΟΜΙΛΙΑ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΥ ΤΟΥ ΣΕΒ. κ. ΧΑΡΗ ΚΥΡΙΑΖΗ ΟΜΙΛΙΑ ΤΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕ ΡΟΥ ΤΟΥ ΣΕΒ κ. ΧΑΡΗ ΚΥΡΙΑΖΗ στο συνέδριο του Economist µε θέµα: SOCIAL SECURITY REFORM IN GREECE Reality-Obstacles-Decisions for the Pension System Τετάρτη, 14 Φεβρουαρίου 2008 Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Το παιδί ξεδιπλώνει τις γλωσσικές ικανότητες του µε το χρόνο. Όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά µεταξύ τους και το κάθε ένα έχει το δικό του ρυθµό. Τα στάδια ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Επαγωγή. Τεχνικές Απόδειξης. Αποδείξεις Ύπαρξης. Μαθηματική Επαγωγή

Μαθηματική Επαγωγή. Τεχνικές Απόδειξης. Αποδείξεις Ύπαρξης. Μαθηματική Επαγωγή Μαθηματική Επαγωγή Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τεχνικές Απόδειξης Εξαντλητική

Διαβάστε περισσότερα

! όπου το σύµβολο έχει την έννοια της παραγωγής, δηλαδή το αριστερό µέρος ισχύει ενώ το δεξιό µέρος συµπεραίνεται και προστίθεται στη βάση γνώσης.

! όπου το σύµβολο έχει την έννοια της παραγωγής, δηλαδή το αριστερό µέρος ισχύει ενώ το δεξιό µέρος συµπεραίνεται και προστίθεται στη βάση γνώσης. Αποδείξεις (1/2)! Χρησιµοποιούµε τις συνεπαγωγές της βάσης γνώσης για να βγάλουµε νέα συµπεράσµατα. Για παράδειγµα:! Από τις προτάσεις:! Ακαι Α Β! µπορούµε να βγάλουµε το συµπέρασµα (τεχνική modus ponens

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Η βαλίτσα του κ. 2Π Βασικοί στόχοι της εκπαιδευτικής βαλίτσας: Η καλλιέργεια της συνείδησης του ενεργού πολίτη σε τοπικό και παγκόσμιο επίπεδο. Η ευαισθητοποίηση γύρω από τα παγκόσμια ζητήματα και την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014

ΑΤΤΙΚΗ. Οκτώβριος 2014 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΥΠΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΗΜΕΝΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 09/07/2013 30/09/2013 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 2 : Επίλυση Γραµµικών Εξισώσεων. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Γραµµική Αλγεβρα. Ενότητα 2 : Επίλυση Γραµµικών Εξισώσεων. Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Γραµµική Αλγεβρα Ενότητα 2 : Επίλυση Γραµµικών Εξισώσεων Ευστράτιος Γαλλόπουλος Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡAΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Μητροπόλεως 12 14 Τ.Κ. 10563 Αθήνα, Τηλ. 5202250 / 5202260 / 5202270 TELEFAX. 5227300 Γραφείο Προέδρου Αθήνα, 27 Φεβρουαρίου 2010 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Περισσότεροι

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

KIDSCREEN-52. Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους. Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους 8 έως 18 ετών

KIDSCREEN-52. Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους. Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους 8 έως 18 ετών KIDSCREEN-52 Ερωτηµατολόγιο Υγείας για Παιδιά και Νέους Έκδοση για Παιδιά και Εφήβους 8 έως 18 ετών Page 1 of 8 Γειά σου, Ηµεροµηνία: Μήνας Χρόνος Πώς είσαι; Πως νιώθεις; Αυτά είναι τα πράγµατα που θα

Διαβάστε περισσότερα

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.»

«Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» «Αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου. Προδιαθέτει τους μαθητές, θετικά ή αρνητικά για το μάθημα της Φυσικής Αγωγής.» Με τον όρο αθλητική υλικοτεχνική υποδομή του σχολείου ορίζουμε τις εγκαταστάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Συναρτησιακές Εξαρτήσεις. Βάσεις εδοµένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Συναρτησιακές Εξαρτήσεις Βάσεις εδοµένων 2011-2012 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή Θεωρία για το πότε ένας σχεδιασµός είναι «καλός» Η θεωρία βασίζεται στις Συναρτησιακές Εξαρτήσεις (Functional Dependencies)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ Ε ΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Μ ΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ

Η ΧΡΗΣΗ Ε ΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΚΑΤΟΙΚΟΥΣ Μ ΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ «Η Χ Ρ Η Σ Η ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Α Π Ο Τ Ο Υ Σ Κ Α Τ Ο Ι Κ Ο Υ Σ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ» Απρίλιος 2006 1 Πίνακας Περιεχοµένων: 1. Τεχνική περιγραφή...3 1.1. Η "Ταυτότητα

Διαβάστε περισσότερα

Semantic-based Querying of Tree-Structured Data. Οργάνωση εδοµένων µε ενδρικές οµές

Semantic-based Querying of Tree-Structured Data. Οργάνωση εδοµένων µε ενδρικές οµές Semantic-based Queying of Tee-Stuctued Data ηµήτρης Θεοδωράτος Θοδωρής αλαµάγκας Αντώνης Κουφόπουλος (New Jesey Institute of Technology, ΗΠΑ) (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο) (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο)

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Συναρτήσεις 19.11.16 Β. Ντουφεξή 2 Προβλήματα: Οσο μεγαλώνουν τα προγράμματα, γίνονται πιο πολύπλοκα.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα;

Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Ηλεκτρικά Κυκλώματα (Μ.Χ. ΠΑΠΑΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Η προσθήκη λαμπτήρων επηρεάζει την ένταση του ρεύματος σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα; Στη διερεύνηση που κάναμε με τα παιδιά, όπως φαίνεται και από τον τίτλο ασχοληθήκαμε

Διαβάστε περισσότερα