ΔΗΜΗΣΡΗ ΥΑΑΠΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΥΕΕΙ & ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ

Transcript

1 ΔΗΜΗΣΡΗ ΥΑΑΠΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΥΕΕΙ & ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ

2 Μαθηματικά είναι ζνασ τρόποσ να βλζπουμε τον κόςμο

3 Μαθηματικά είναι ζνασ τρόποσ να οργανώνουμε τισ δραςτηριότητεσ μασ μζςα από μια τζτοια θζαςη του κόςμου

4 Μαθηματικά είναι ζνασ τρόποσ να μιλάμε για τον κόςμο και τισ δραςτηριότητεσ μασ μζςα από μια τζτοια θζαςη

5 Μαθηματικά είναι μια γνώςη οργανωμζνη με ςυγκεκριμζνεσ αρχζσ και διατυπωμζνη με μια δική τησ γλώςςα.

6 έννοιερ (αθηπημένερ) Μαθημαηικέρ έννοιερ απιθμόρ έννοιερ (ζςγκεκπιμένερ) έννοια (ζςγκεκπιμένη) πλήθορ ανηικείμενα ηηρ ππαγμαηικόηηηαρ

7 απιθμόρ πέντε: 5 πόζα πολλά δένδπα : πένηε δένδπα πολλά δένδπα :Πλήθορ

8 Οι μαθημαηικέρ έννοιερ Δεν ανηανακλούν σαπακηηπιζηικά ή ιδιόηηηερ, πος ενςπάπσοςν ζηα ζηοισεία ηηρ αιζθηηήρ ππαγμαηικόηηηαρ Δεν έσοςν αιζθηηό ανηίκπιζμα

9 Οι μαθημαηικέρ έννοιερ δημιοςπγούνηαι υρ νοηηικέρ καηαζκεςέρ δηλαδή, είναι προϊόνηα ανθρώπινης επινόηζης ή εθεύρεζης και ότι ανακάλσυης Ειζάγονηαι ζηα ζηοισεία ηηρ ππαγμαηικόηηηαρ με ζηόσο ηη νοηηική ηηρ οπγάνωζη.

10 Μαθημαηικέρ έννοιερ σέζειρ πος διαηςπώνονηαι ανάμεζα ζε μαθημαηικέρ έννοιερ (μαθημαηικέρ πποηάζειρ) Επαλήθεςζη ηυν μαθημαηικών πποηάζευν

11 απόδειξη ηεκμηπίυζη ηηρ αλήθειαρ ζηη βάζη ηηρ λογικήρ αναγκαιόηηηαρ πείπαμα εμπειπική επαλήθεςζη ή διάτεςζη

12 Η διαζθάλιζη ηηρ δςναηόηηηαρ ηηρ απόδειξηρ ΑΠΑΙΣΕΙ ςγκεκπιμένο ηύπο οπγάνυζηρ ηυν μαθημαηικών εννοιών

13 Ένα αξιυμαηικό μαθημαηικό ζύζηημα θεμελιώδειρ ή ππυηαπσικέρ έννοιερ μαθημαηικέρ έννοιερ πος δεν πποέπσονηαι από άλλερ έννοιερ με λογικέρ διαδικαζίερ και πος ηο πεπιεσόμενο ηοςρ δεν είναι αναγκαζηικά καθοπιζμένο + αξιώμαηα οι καθοπιζμένερ μεηαξύ ηων ππωηαπσικών εννοιών ζσέζειρ και οι βαζικέρ ιδιόηηηερ ηων ζσέζεων αςηών παπάγυγερ έννοιερ θευπήμαηα ζσέζειρ και ιδιόηηηερ εννοιών

14 Η ανηιζηοίσηζη ηυν μαθημαηικών εννοιών ζε καηαζηάζειρ ηηρ ππαγμαηικόηηηαρ

15 Η ανηιζηοίσηζη μαθημαηικών εννοιών και καηαζηάζευν ηηρ ππαγμαηικόηηηαρ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΜΟΝΟΗΜΑΝΣΗ ππόζθεζη Μέζη ηιμή ένυζη

16

17

18 Πως μαθαίνουμε?

19

20

21

22 ΔΤΟ ΣΤΠΟΙ ΜΑΘΗΗ: ΑΤΘΟΡΜΗΣΗ - ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΗ

23 Θεωρία δραστηριότητας Η μάθηση είναι κοινωνική δραστηριότητα Η μάθηση, η γνώση και η εμπρόθετη δραστηριότητα είναι αδιαχώριστες Η μάθηση διαμεσολαβείται από πολιτισμικά αναπτυγμένα τεχνήματα (σύμβολα, λέξεις, εργαλεία)

24 Μαθαίνω : Εισάγομαι σε μια πολιτισμική πρακτική, η οποία είναι διάχυτη στο κοινωνικό περιβάλλον «Κάθε λειτουργία κατά την πολιτισμική εξέλιξη του παιδιού εμφανίζεται δύο φορές ή σε δύο επίπεδα. Πρώτα εμφανίζεται στο κοινωνικό επίπεδο και μετά στο ψυχολογικό. Αρχικά εκδηλώνεται μεταξύ των ατόμων ως μια αλληλοψυχολογική κατηγορία και μετά μέσα στο παιδί ως μια ενδοψυχολογική κατηγορία. Είναι αδιαμφισβήτητο ότι η εσωτερίκευση μεταμορφώνει την ίδια διαδικασία και αλλάζει τη δομή και τις λειτουργίες της». Vygotsky

25 Μαθαίνω : αποκτώ μια γνώση, η οποία είναι οργανωμένη με συγκεκριμένες αρχές και διατυπωμένη με μια δική της γλώσσα. Εισάγομαι σε μια πολιτισμική πρακτική μέσα από τη δημιουργία καταστάσεων που επιτρέπουν τη συμμετοχή μου σε μαθηματικές δραστηριότητες

26 Μαθαίνω μέσα από μια καθοδηγούμενη συμμετοχή σε μαθηματικές δραστηριότητες μέσα από την αλληλεπίδραση με τους ενήλικες ή τους πιο ικανούς συνομηλίκους

27 Καθοδηγούμενη συμμετοχή Ζώνης Επικείμενης Ανάπτυξης

28 Μαθαίνουμε μέσα από δραστηριότητες

29 Δραστηριότητες οι οποίες διαμεσολαβούνται από πολιτισμικά αναπτυγμένα τεχνήματα

30

31 Δραστηριότητες οι οποίες αναπτύσσονται σε ένα κοινωνικά καθορισμένο πλαίσιο

32 χέση μάθησης εκπαίδευσης Σο παιδί περνά μια περίοδο μαθητείας κοντά στον ενήλικο, ο οποίος του παρέχει τη δυνατότητα εσωτερίκευσης της δικής του γνώσης και των δικών του δεξιοτήτων. Κατόπιν, το ίδιο το αναπτυσσόμενο άτομο μπορεί να λειτουργήσει φορέας μετάδοσης γνώσεων και δεξιοτήτων σε άλλους. ΑΡΑ: Ο ρόλος της εκπαίδευσης είναι καθοριστικός

33 χέση μάθησης εκπαίδευσης Σο σχολείο είναι ο κατεξοχήν χώρος αλληλεπίδρασης Άρα το κυρίαρχο μέσο μορφοποίησης της σκέψης και της συμπεριφοράς των παιδιών.

34 χέση μάθησης ανάπτυξης Η μάθηση και η ανάπτυξη είναι δύο διαφορετικές διαδικασίες που έχουν μία πολύπλοκη σχέση μεταξύ τους. Η ανάπτυξη υποστηρίζει τη μάθηση και η μάθηση καθοδηγεί την ανάπτυξη. Υπάρχει δηλαδή μία σύνθετη μη γραμμική σχέση μεταξύ τους. Η μάθηση μπορεί να επιταχύνει ή και να προκαλέσει την ανάπτυξη.

35 συνοψίζοντας Σα παιδιά οικοδομούν τη γνώση μέσα από την αλληλεπίδραση τους με ενήλικους/πιο ικανούς συνομήλικους Η ανάπτυξη δεν μπορεί να χωρισθεί από το κοινωνικό της πλαίσιο

36 συνοψίζοντας Η μάθηση καθοδηγεί την ανάπτυξη και η ανάπτυξη υποστηρίζει τη μάθηση Σα πολιτισμικά τεχνήματα και κυρίως η γλώσσα παίζει ένα κεντρικό ρόλο στη νοητική ανάπτυξη και στη μάθηση.

37 συνοψίζοντας Οι κοινωνικές λειτουργίες προέχουν των ατομικών διεργασιών.