ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΙΣΛΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ: - ΤΗΛΕΧΕΘΡΘΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΣΩΝ ΦΟΙΣΗΣΩΝ ΚΔΙΓΗ ΥΡΙΣΟΦΟΡΟΤ 2848 ΣΙΝΙΣΙΓΗ ΙΟΡΓΑΝΗ 2883

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΙΣΛΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ: - ΤΗΛΕΧΕΘΡΘΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΣΩΝ ΦΟΙΣΗΣΩΝ ΚΔΙΓΗ ΥΡΙΣΟΦΟΡΟΤ 2848 ΣΙΝΙΣΙΓΗ ΙΟΡΓΑΝΗ 2883"

Transcript

1 ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΙΣΛΟ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ: - ΤΗΛΕΧΕΘΡΘΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΣΩΝ ΦΟΙΣΗΣΩΝ ΚΔΙΓΗ ΥΡΙΣΟΦΟΡΟΤ 2848 ΣΙΝΙΣΙΓΗ ΙΟΡΓΑΝΗ 2883 ΜΔ ΔΠΙΒΛΔΠΟΝΣΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Γρ. ΠΟΓΑΡΙΓΗ ΓΗΜΗΣΡΙΟ ΚΑΒΑΛΑ ΜΑΙΟ 2015

2 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Ζ παξνύζα πηπρηαθή εξγαζία µε ζέκα «ΣΖΛΔΥΔΗΡΗΕΟΜΔΝΟ ΑΔΡΟΠΛΑΝΟ», πξαγκαηνπνηήζεθε, ζην πιαίζην ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο ηνπ ηκήκαηνο Μεραληθώλ Πιεξνθνξηθήο ηεο ρνιήο Σερλνινγηθνύ Δθπαηδεπηηθνύ Ηδξύκαηνο Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο. ην ζεκείν απηό πξέπεη λα εθθξαζηνύλ εηιηθξηλείο θαη ζεξκέο επραξηζηίεο ζε όζνπο ζπλέβαιαλ ζηελ νινθιήξσζε απηήο ηεο πξνζπάζεηαο : Καη πξώηα απ όια, ζηνλ επηβιέπσλ θαζεγεηή Πνγαξίδε Γεκήηξην γηα ηε ζπλερή θαζνδήγεζε, ηελ ακέξηζηε ππνζηήξημε, ηηο νπζηώδεηο ζπκβνπιέο, θαζώο θαη ηελ αδηάθνπε ζπκπαξάζηαζε θαη ελζάξξπλζε πνπ παξείρε ζε όιν απηό ην δηάζηεκα. Σέινο ζα πξέπεη λα δνζεί επραξηζηία ζε απηνύο, πνπ µε ηελ θαζεκεξηλή ηνπο ζπκπαξάζηαζε, ηελ ππνκνλή ηνπο θαη ηελ ζεηηθή ηνπο ζθέςε, ηδηαίηεξα ηηο επνρέο ησλ κεγάισλ δηιεµµάησλ, ζπλέβαιαλ ζηελ εθπιήξσζε ηνπ ζηόρνπ απηνύ. 2

3 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΕΙΑΓΩΓΗ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΓΑΝΣΙ ΚΩΔΙΚΑ ΑΕΡΟΔΤΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΑ MΙΚΡΟΕΛΕΓΚΣΗ... 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. Θεωρητική Ειςαγωγή ΚΟΠΟ ΤΠΟΤΣΗΜΑΣΑ ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΩΝ ΧΕΔΙΟ ΑΕΡΟΚΑΦΟΤ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΕΔΙΑΗ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΣΟΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟ ΧΕΔΙΟ χζδιο Αεροςκάφουσ χζδιο Γαντιοφ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙV. Λογιςμική χεδίαςη του υςτήματοσ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ ΠΡΟΕΣΟΙΜΑΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΟΤ ΧΕΔΙΑΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ ΚΕΦΑΛΑΙΟ V. Ενιαιοποίηςη και ζλεγχοσ του ςυςτήματοσ ΟΛΟΚΛΗΡΩΗ ΤΠΟΤΣΗΜΑΣΩΝ (Hardware) ΕΝΙΑΙΟΠΟΙΗΗ ΚΩΔΙΚΑ Ενιαιοποιήςη κώδικα και Hardware Αεροςκάφουσ Ενιαιοποιήςη κώδικα και Hardware Γαντιοφ Ζλεγχοσ Κώδικα και Τποςυςτημάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ VI. Αποτελζςματα-Προτάςεισ για περεταίρω εργαςίεσ ςτο ςφςτημα ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι. ΛΟΓΙΜΙΚΟ Δίπλωμα θζςησ Receive Δίπλωμα θζςησ Tranceive ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΙΙ

4 Βιβλιογραφία:

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι. 1.1 ΕΙΑΓΩΓΗ Ξεθηλώληαο πξώηα από όια ζα πξέπεη λα γίλεη κηα εηζήγεζε ζρεηηθά κε ην ηη είλαη έλα RC(radio-controlled) aircraft θαη κε ην ηη ζα αζρνιεζεί ε παξαθάησ έξεπλα. Σν RC aircraft ινηπόλ είλαη έλα κηθξό ηειεθαηεπζπλόκελν αεξνζθάθνο ην νπνίν ρεηξίδεηαη έλαο ρξήζηεο απνκαθξπζκέλα θξαηώληαο έλαλ κεραληζκό ρεηξηζκνύ ζπλήζσο θάπνην ηειερεηξηζηήξην. Απηό ην ηειερεηξηζηήξην επηθνηλσλεί κε ην αεξνζθάθνο αζύξκαηα θαη ζηέιλεη θάπνηα ζήκαηα ζε ελζσκαησκέλνπο θηλεηήξεο Servo νη νπνίνη ειέγρνπλ ηελ θίλεζε ηνπ αεξνζθάθνπο ζηνπο αμίσλεο x,y,z. Σα RC aircrafts αξρηθά θαηαζθεπάζηεθαλ σο ρόκπη θαη πζηέξα ρξεζηκνπνηήζεθαλ από θπβεξλήζεηο γηα ζηξαηησηηθέο ππεξεζίεο γηα λα καδεύνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηνλ θαηξνύ, γηα λα κειεηεζεί αξρηθά ε αεξνδπλακηθή θαη ν ζρεδηαζκόο πξαγκαηηθώλ αεξνζθαθώλ. Πνιύ αξγόηεξα αξρίζαλ λα ρξεζηκνπνηνύληαη θαη σο θαηαζθνπηθά αεξνζθάθε. ηελ έξεπλα απηήλ ζα παξνπζηαζηή κηα λέα κέζνδνο ηειερεηξηζκνύ πέξα ηνπ θιαζηθνύ ηειερεηξηζηήξηνπ θαη ζα γίλεη θαη κηα λέα κέζνδνο αζύξκαηεο επηθνηλσλίαο θαη ειέγρνπ θίλεζήο ελόο αεξνζθάθνπο. Αξρηθά ζε απηήλ ηελ πηπρηαθή εξγαζία ζα εμεγεζεί ν ηξόπνο θαη ε κέζνδνο κε ηελ νπνία έγηλε δπλαηόλ λα επηθνηλσλνύλ δύν ελζσκαησκέλα ζπζηήκαηα. Θα γίλεη αλαθνξά γηα ην πώο μεθίλεζε ν ζθνπόο απηήο ηεο εξγαζίαο ζε ζεσξεηηθά πιαίζηα θαη ην πώο έγηλε ε αλάιπζε θαη ε επεμεξγαζία ησλ πιεξνθνξηώλ ώζηε λα πξνθύςεη θαη λα πινπνηεζεί απηή ε εξεπλά πηπρηαθή εξγαζία. Ζ έξεπλα απηή έρεη σο απνηέιεζκα λα παξνπζηάζεη ηελ δπλαηόηεηα ελόο λένπ ηξόπνπ ηειερεηξηζκνύ ζε έλα κνληέιν αεξνπιάλνπ απνκαθξπζκέλα. Υξεζηκνπνηήζεθαλ δπν κηθξνειεγθηέο Arduino θαη θάπνηα πεξηθεξεηαθά θπθιώκαηα θαη ππνζπζηήκαηα ώζηε λα πινπνηεζεί ε αζύξκαηε επηθνηλσλία θαη ν έιεγρνο ιεηηνπξγίαο όισλ ησλ ππνζπζηεκάησλ. Γηα λα κπνξέζνπλ λα ιεηηνπξγήζνπλ ηα ππνζπζηήκαηα κε νκαιόηεηα, αζθάιεηα, αθξίβεηα, θαη ηαπηόρξνλα ζε πξαγκαηηθό ρξόλν ρξεηάζηεθε λα πινπνηεζεί ν θαηάιιεινο θώδηθαο. Οη ζρεδίαζε θαη πινπνίεζε ηνπ θώδηθα έγηλε ζε παξάιιεια ζηάδηα δειαδή θαζώο γηλόηαλ ν έιεγρνο ηνπ θώδηθα γηλόηαλ θαη ε ζύλδεζε απηνύ ζην αληίζηνηρν θνκκάηη ππνζπζηήκαηνο μερσξηζηά. ηαδηαθά θαη εθόζνλ νη θώδηθεο γηα ην θάζε ππνζύζηεκα ιεηηνπξγνύζαλ βάζε ησλ απαηηήζεσλ πνπ ηέζεθαλ έγηλε ε εληαηνπνίεζε απηώλ ζε έλα νινθιεξσκέλν θώδηθα πνπ πιεξνύζε όιεο ηηο απαηηήζεηο. Δθόζνλ νινθιεξώζεθε ε εληαηπνηήζεη ηνπ θώδηθα άξρηζε ν έιεγρνο απηνύ, θαζώο δελ έιεηςαλ θαη ε δηνξζώζεηο ζε απηόλ όπσο θαη ζηα ππνζπζηήκαηα. Σέινο, κε ηελ νινθιήξσζε ηεο εξεπλάο θαη πινπνηήζεηο ηνλ ππνζπζηεκάησλ θαη ηνπ θώδηθα, έγηλαλ θαη θάπνηεο παξαηεξήζεηο γηα βειηίσζε ηνπ ζπζηήκαηνο πξνγξακκαηίζηεθα, θαηαζθεπάζηεθα, κεραλνινγηθά θαη εκθαληζηαθά. 5

6 1.2 ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ Πξηλ αξρίζεη ε πινπνίεζε απηήο ηεο εξεπλάο έγηλαλ κειέηεο γηα ηελ κεραλνινγηθή θαηαζθεπή ηνπ αεξνπιάλνπ θαη ην πνζό ιεηηνπξγηθή θαη απνδνηηθή είλαη. Αξρηθά έγηλαλ αξθεηέο θαηαζθεπέο κέρξη λα νξηζηηθνπνηεζεί ε θαηάιιειε. Υξεηάζηεθαλ λα γίλνπλ κειέηεο ζε ηνκέα κεραλνινγίαο γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ αεξνπιάλνπ θαη ζε ηνκέα θπζηθήο γηα ηελ ζσζηή ζρεδίαζε ηνπ αεξνπιάλνπ αεξνδπλακηθά ώζηε λα γίλεηαη ζσζηή θαη νκαιή ε θίλεζε ηνπ αεξνπιάλνπ. Γηα λα μεθηλήζεη ε αλαπηύμεη ηνπ θώδηθα έπξεπε λα νινθιεξσζεί ην ειεθηξνληθό θνκκάηη θαη έπξεπε λα γίλνπλ όια ηα θπθιώκαηα ηα νπνία ζα ήηαλ αλαγθαία ζηελ θαηάιιειε ιεηηνπξγία. Έκθαζή δόζεθε αξρηθά ζηελ επηινγή κηθξνειεγθηή, ζηνλ ηξόπν επηθνηλσλίαο, ζηνλ θηλεηήξα, αιιά θαη ζηνλ ηξόπν ηξνθνδνζίαο ηνπ ππνζπζηήκαηνο. 1.3 ΓΑΝΣΙ Σν γάληη νπζηαζηηθά ήηαλ ην όξγαλν κε ηνλ νπνίν ζα ρεηξηδόκαζηε όιν ην αεξνπιάλν. ε απηό έγηλε ελζσκάησζε ελόο ππνζπζηήκαηνο επηθνηλσλίαο κε ην αεξνπιάλν θαη ελόο ππνζπζηήκαηνο δηαρείξηζεο ηνπ αεξνπιάλνπ. Ζ θαηαζθεπή απηή έγηλε κε ζθνπό λα αλαδεηρζεί κηα λέα κέζνδνο αζπξκάηνπ ηειερεηξηζκνύ. 1.4 ΚΩΔΙΚΑ Ξεθηλώληαο ηελ αλάπηπμε ηνπ θώδηθα έγηλαλ πάξα πνιιέο αλαθνξέο ζε βηβιία θαη ηζηνζειίδεο κε πεγέο νη νπνίεο ήηαλ πνιύ ρξήζηκεο γηα ηελ παξακεηξνπνίεζε ησλ ππνζπζηεκάησλ ηνπ αεξνπιάλνπ ώζηε λα ιεηηνπξγνύλ νξζά θαη κε αθξίβεηα. Ζ δηαδηθαζία ειέγρνπ ηνπ θώδηθα έγηλε κε βάζε ηηο απαηηήζεηο ν νπνίνο ζα έπξεπε λα ηηο πιήξε όιεο ώζηε ε έξεπλα λα ζεσξεζεί επηηπρείο. 1.5 ΑΕΡΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ο επηζηεκνληθόο θιάδνο απηόο έρεη σο αληηθείκελν έξεπλαο θαη κειέηεο ηνπο λόκνπο πνπ δηέπνπλ ηε ξνή ηνπ αέξα γύξσ από δηάθνξα ζώκαηα πνπ έρνπλ εηδηθή κνξθή κε πεξηνξηζκέλε ηε κία από ηηο ηξεηο δηαζηάζεηο ηνπο θαηά θαηεύζπλζε θίλεζεο, θαζώο θαη ηε θίλεζε απηώλ κέζα ζηνλ αέξα. 6

7 1.6 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΑ Δμίζνπ ζεκαληηθόο είλαη θαη ν κεραλνινγηθόο ζρεδηαζκόο ησλ θηεξώλ ηνπ αεξνπιάλνπ ώζηε λα γίλεηε ε ζσζηή θίλεζε ζηελ αλύςσζε θαη ζηελ κείσζε ηνπ ύςνπο ηνπ αεξνπιάλνπ. Ο έιεγρνο θίλεζεο ζα γίλεη από ηα πίζσ θηεξά ηνπ αεξνπιάλνπ ζηνπο άμνλεο x θαη y. 1.7 MΙΚΡΟΕΛΕΓΚΣΗ ε απηήλ ηελ έξεπλα ρξεζηκνπνηήζεθε ν κηθξνειεγθηήο Arduino. Σν Arduino είλαη έλαο single-board κηθξνειεθηήο, δειαδή κηα απιή κεηξηθή πιαθέηα αλνηθηνύ θώδηθα, κε ελζσκαησκέλν κηθξνειεγθηή θαη εηζόδνπο/εμόδνπο, θαη ε νπνία κπνξεί λα πξνγξακκαηηζηεί κε ηε γιώζζα Wiring (νπζηαζηηθά πξόθεηηαη γηα ηε γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ C++ θαη έλα ζύλνιν από βηβιηνζήθεο, πινπνηεκέλεο επίζεο ζηελ C++ ). Σν Arduino κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αλάπηπμε αλεμάξηεησλ δηα δξαζηηθώλ αληηθεηκέλσλ αιιά θαη λα ζπλδεζεί κε ππνινγηζηή κέζσ πξνγξακκάησλ ζε Processing, Max/MSP, Pure Data, SuperCollider. 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. Θεωρητική Ειςαγωγή 2.1 ΚΟΠΟ θνπόο ηεο πηπρηαθήο απηήο είλαη λα παξνπζηαζηεί κηα λέα κέζνδνο ηειερεηξηζκνύ ελόο αεξνζθάθνπο. ην ζπγθεθξηκέλν Project (έξγν) πξνο πινπνίεζε είλαη ε δεκηνπξγία ελόο ελζσκαησκέλνπ ζπζηήκαηνο ηειερεηξηδόκελνπ αεξνπιάλνπ κέζσ ελόο γαληηνύ. Βαζηθνί ζηόρνη ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ε αθξίβεηα θαη ν έιεγρνο θίλεζεο ηνπ αεξνπιάλνπ. ην έξγν απηό ζα παξνπζηάδεηαη ην πσο είλαη δπλαηόλ λα επηθνηλσλνύλ δπν ελζσκαησκέλα ζπζηήκαηα κεηαμύ ηνπο δειαδή ε επηθνηλσλία ηνπ γαληηνύ κε ην αεξνπιάλν. Βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ηεο ζα είλαη ε πξνζνκνίσζε θηλήζεσλ (δεμηά, αξηζηεξά, πάλσ, θάησ) ελόο αεξνπιάλνπ νη νπνίεο ζα γίλνληαη ππό ηηο νδεγίεο ηνπ ρξήζηε πνπ θνξάεη ην γάληη. Ζ επηθνηλσλία γαληηνύ θαη αεξνπιάλνπ ζα γίλεηαη αζύξκαηα ζε πξαγκαηηθό ρξόλν. 2.2 ΤΠΟΤΣΗΜΑΣΑ Γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ αεξνπιάλνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζθιεξό καθεηόραξην ώζηε λα απεηθνληζηεί έλα κνληέιν αεξνπιάλνπ. Υξεζηκνπνηήζεθε έλα Brushless Motor ην νπνίν ήηαλ ε βαζηθή πεγή ηεο ώζεζεο ηνπ αεξνπιάλνπ, θαη δπν Servo Motors ηα νπνία βάζε ηεο επηθνηλσλίαο ζα ειέγρνπλ ηεο θίλεζεο ησλ πίζσ θηεξώλ ηνπ αεξνπιάλνπ Σν κνληέιν απηό πξέπεη λα πιεξνί όιεο ηεο πξνϋπνζέζεηο αεξνδπλακηθήο. Σα πξώηα ζηάδηα ήηαλ ε ηνπνζέηεζε ηνπ θηλεηήξα ώζηε λα είλαη αζθαιείο ε ρξήζε ηνπ αεξνπιάλνπ. ην επόκελν ζηάδην ηνπνζεηήζεθαλ νη Servo θηλεηήξεο ζε ζεκεία πνπ ζα κπνξνύλ κε επθνιία λα κπνξνύλ λα κεηαθηλνύλ ηα πίζσ θηεξά ώζηε λα ειέγρεηε ε θίλεζε ηνπ αεξνπιάλνπ.. 8

9 Γηα λα επηηεπρζεί ε αζύξκαηε επηθνηλσλία θαη ν έιεγρνο ηνπ αεξνπιάλνπ ρξεζηκνπνηήζεθε αξρηθά έλαο αηζζεηήξαο XBEE γηα επηθνηλσλία θαη έλαο αηζζεηήξαο GYRO γηα ηνλ έιεγρν θίλεζήο ηνπ αεξνπιάλνπ. εκαληηθό είλαη όηη θαη ηα δπν ζπζηήκαηα είλαη εμ νινθιήξνπ απηνζρέδηεο θαηαζθεπέο ζπγθεθξηκέλα γηα ηελ έξεπλα θαη ηελ παξνπζίαζε απηήο ηεο πηπρηαθήο. 2.3 ΑΠΑΙΣΗΕΙ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΩΝ Οη βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ κνληέινπ απηνύ είλαη λα θάλεη κε κεγάιε αθξίβεηα θαη νκαιόηεηα θάζε θίλεζε πνπ κπνξεί λα θάλεη έλα αεξνπιάλν επηπιέσλ θαη ηνλ έιεγρν ηαρύηεηαο απηνύ δειαδή αλαιπηηθά: i. Με αλύςσζε ηνπ ρεξηνύ ην αεξνπιάλν ζα αλεβάδεη πςόκεηξν. ii. Με θαηέβαζκα ηνπ ρεξηνύ ην αεξνπιάλν ζα θαηεβάδεη πςόκεηξν. iii. Μεηαθηλώληαο ην ρέξη αξηζηεξά ην αεξνπιάλν ζα ζηξίβεη αξηζηεξά. iv. Αληίζηνηρα κεηαθηλώληαο ην ρέξη δεμηά ην αεξνπιάλν πεγαίλεη δεμηά. v. Με ηα δάρηπια ζα ειέγρνπκε ηελ ηαρύηεηα ηνπ αεξνπιάλνπ. Οη παξαπάλσ απαηηήζεηο είλαη δπλαηόλ λα πινπνηεζνύλ αιιά ππάξρνπλ θαη θάπνηεο κε ιεηηνπξγηθέο απαηηήζεηο νη νπνίεο ζα πξέπεη όζν είλαη δπλαηόλ λα πινπνηεζνύλ σο έλα βαζκό γηα θαιύηεξε απνδώζεη ηεο εξεπλάο απηήο: i. Σν ζύζηεκα πξέπεη λα είλαη 100% αμηόπηζην ζηελ ιεηηνπξγία ηνπ. ii. Ζ επηθνηλσλία λα είλαη κεγάιεο απόζηαζεο. iii. Οη θηλήζεηο λα είλαη κεγάιεο αθξίβεηαο. ε νπνηαδήπνηε πεξίπησζε βιάβεο ηνπ αεξνπιάλνπ θαη ηνπ γαληηνύ λα είλαη επδηάθξηηεο, ζαθείο, άκεζεο θαη εκθαλώο δηαρσξηζκέλεο ώζηε λα κπνξεί ν ειεγθηήο ηνπ ζπζηήκαηνο λα επέκβεη άκεζα ζηελ δηόξζσζε νπνηνπδήπνηε ηερληθνύ ή θάπνηαο άιιεο βιάβεο. 9

10 Ζ όιε θαηαζθεπή πξέπεη λα γίλεη κε αμηόπηζηα θαη κεγάιεο αληνρήο πιηθά ώζηε λα κπνξέζνπλ λα αληαπεμέιζνπλ ζηηο αλάγθεο ηνπ ζπζηήκαηνο ρσξίο λα δηαβξσζνύλ θαη λα ιακβάλνπλ ζπλερή ζπληήξεζε. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηπραίλεη λα κελ είλαη όια ηα πιηθά κεγάιεο αληνρήο δηόηη δελ ζα ππήξρε θαη ε δπλαηόηεηα επίδεημεο δπλαηόηεησλ απηήο ηεο έξεπλαο. 2.4 ΧΕΔΙΟ ΑΕΡΟΚΑΦΟΤ Σν αξρηηεθηνληθό ζρέδην ηνπ αεξνζθάθνπο έγηλε βάζε θάπνηνλ πεγώλ αεξνδπλακηθήο ώζηε λα είλαη ζσζηή ε θίλεζε θαη ε ιεηηνπξγία ειέγρνπ ησλ θηεξώλ. Αξρηθά ζρεδηαζηηθέ ην ζρήκα ηνπ αεξνζθάθνπο γηα λα είλαη αεξνδπλακηθό θαη ύζηεξα ζρεδηαζηήθαλ ηα θηεξά ώζηε λα έρνπλ ηνλ θαηαιιειόηεξν έιεγρν ηνπ αεξνζθάθνπο. Γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ αεξνζθάθνπο ρξεζηκνπνηήζεθε καθεηόραξην ην νπνίν ζαλ πιηθό ήηαλ ειαθξύ θαη αξθεηά νηθνλνκηθό. 10

11 2.5 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΧΕΔΙΑΗ ην ζεκείν απηό έγηλε ε πξόζζεζε ησλ θηλεηήξσλ Servo θαη ηνπ Brushless θηλεηήξα. Οη Servo θηλεηήξεο ηνπνζεηήζεθαλ ζε ζεκεία ζηα νπνία είλαη δπλαηόλ λα κπνξνύλ λα κεηαθηλνύλ ηα θηεξά ζηελ νπξά ηνπ αεξνζθάθνπο ώζηε λα αιιάδεη ε θίλεζε ηνπ. Ο Brushless θηλεηήξαο ηνπνζεηήζεθε ζηελ κπξνζηηλή πιεπξά ηνπ αεξνζθάθνπο γηα κεγαιύηεξε επρξεζηία δηόηη απηόο νπζηαζηηθά ζα θηλεί ην αεξνζθάθνο βάζε ζρεδίσλ αιιά όπσο αλαθέξζεθε παξαπάλσ απηό είλαη κνληέιν αεξνζθάθνπο. 11

12 2.6 ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ Βάζε ηεο κειέηεο πνπ έγηλε ζρεηηθά κε ην ζέκα ηεο ζπγθεθξηκέλεο πηπρηαθήο είλαη ην όηη έγηλαλ πνιιέο αλαθνξέο ζε ζέκαηα ηα νπνία δελ είραλ λα θάλνπλ κε γλώζεηο πιεξνθνξηθήο κόλν αιιά θαη θπζηθήο θαη ζρεδίνπ, νπόηε απηό είλαη ινγηθό όηη θαζπζηέξεζε ηελ νινθιήξσζε απηήο ηεο έξεπλαο. Αξρηθά θαιύθζεθε πνιύο ρξόλνο ζηηο ζεσξίεο αεξνδπλακηθήο γηα λα ζρεδηαζηεί θαηαιιειά ην αεξνζθάθνο θαη λα γίλεη ζσζηή θαηαλνκή βάξνπο. Σν κνληέιν πνπ ηειηθά ζρεδηαζηηθέ σο ην αληηθείκελν απηνύ ηνπ project ζρεδηαζηηθέ επίζεο ζε νξηζκέλν ρξνληθό δηάζηεκα κε απηόλ ηνλ ηξόπν έηζη ώζηε λα γίλνπλ θαηάιιειεο εξγαζίεο δειαδή λα γίλεη ζσζηή ηνπνζέηεζε ησλ θηλεηήξσλ θαη ηνλ θπθισκάησλ ζε ζεκεία πνπ λα κελ δηαβξσζνύλ. Σέινο ν ππόινηπνο ρξόλνο δηακνηξάζηεθε κε ηξόπν ηνλ νπνίν λα γίλεη ζσζηά ε αλαπηύμεη θώδηθα θαη ελληαηνπνίεζε απηνύ ώζηε λα γίλνπλ ε ηειηθέο ξύζκηζεο θαη ηειηθά λα νινθιεξσζεί ε έξεπλα απηή. ε απηό ην πιαίζην ζα γίλεη ε αξρηθή εθηίκεζε ρξόλνπ πνπ πξέπεη λα δηαρεηξηζηή ώζηε ην project ή εξεπλά λα έρεη νινθιεξσζεί. Σν ρξνλνδηάγξακκα πνπ ζα αθνινπζεζεί είλαη ην εμήο: Γηάγξακκα Gantt: Μαρ 2014 Απρ 2014 Μαϊ 2014 Ιουν 2014 Ιουλ 2014 Αυγ 2014 Σεπ 2014 Οκτ 2014 Νοε 2014 ID Τηλεχειριζόμενο αεροπλάνο Start Finish Duration 16/3 23/3 30/3 6/4 13/4 20/4 27/4 4/5 11/5 18/5 25/5 1/6 8/6 15/6 22/6 29/6 6/7 13/7 20/7 27/7 3/8 10/8 17/8 24/8 31/8 7/9 14/9 21/9 28/9 5/10 12/10 19/10 26/10 2/11 9/11 16/11 23/11 1 Προ Φάςη - Φάςη 0 18/3/ /5/ ,8w 2 Φάςη 0 - Απαιτήςεισ 26/5/ /6/ ,2w 3 Φάςη 2 - Προδιαγραφζσ χεδίαςη 1/7/2014 1/8/2014 4,8w 4 Φάςη 3 - Τλοποίηςη 5/8/ /10/ ,6w 5 Φάςη 4 Ζλεγχοσ 28/11/ 31/10/2014 Επικφρωςη ,2w 6 Παράδοςη 28/11/ /11/ 2014,2w Γηάγξακκα Pert: ε απηά ηα πιαίζηα βάζε ζρεδίσλ πνπ ηέζεθε ζεσξείηαη όηη ε έξεπλα απηή ελδέρεηαη λα νινθιεξσζεί. Όια ηα ζηάδηα επεμεξγαζίαο πιεξνθνξηώλ αλάπηπμεο, πινπνίεζεο, ελληαηνπνίεζεο, θαη ν έιεγρνο ηνπ έξγνπ ζα πξέπεη λα νινθιεξσζνύλ βάζε απηώλ ηνλ δηαγξακκάησλ. Ζ ζσζηή δηαρείξηζε ηνπ ρξόλνπ ζα είλαη θαη ν ζσζηόο νδεγόο θαιπηέξνπ απνηειέζκαηνο ηεο εξεπλάο απηήο. 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ. Ηλεκτρονική χεδίαςη του υςτήματοσ 3.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΣΟΝΙΚΩΝ ε απηό ην πιαίζην ζα γίλεη πεξηγξαθή ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ησλ ειεθηξνληθώλ θαη πεξηθεξηθώλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ώζηε λα πινπνηεζεί θαη λα νινθιεξσζεί ην project. i) Υξεζηκνπνηήζεθαλ αξρηθά δπν κηθξνειεγθηέο Arduino νη νπνίνη ηνπνζεηήζεθαλ έλαο ζην γάληη θαη έλαο ζην αεξνζθάθνο. Όπσο αλαθέξζεθε ζηελ εηζαγσγή ν Arduino είλαη έλαο single-board κηθξνειεθηήο, δειαδή κηα απιή κεηξηθή πιαθέηα αλνηθηνύ θώδηθα, κε ελζσκαησκέλν κηθξνειεγθηή θαη εηζόδνπο/εμόδνπο, θαη ε νπνία κπνξεί λα πξνγξακκαηηζηεί. Παξαθάησ ζα παξνπζηαζηνύλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ελόο Arduino. Μηθξνειεγθηήο Atmega328 Σάζε ιεηηνπξγίαο 5V Σάζε εηζόδνπ(ζπληζηάηαη) 7-12V Σάζε εηζόδνπ(νξηαθά) 6-20V Φεθηαθέο Δίζνδνη/Έμνδνη Pins 14 Αλαινγηθέο Δίζνδνη Pins 6 DC Ρεύκα αλά Δίζνδν/Έμνδν Pin 40mA DC Ρεύκα γηα 3.3V Pin 50mA Clock Speed 16MHz ii) Ζ επηθνηλσλία ησλ δπν ππνζπζηεκάησλ έγηλε κε ην ζύζηεκα επηθνηλσλίαο XBee. Σα XBee έρνπλ εκβέιεηα σο θαη 300 κεηξά ζε θιεηζηνύο ρώξνπο ιόγν παξεκβνιώλ θαη σο 2 ρηιηόκεηξα ζε εμσηεξηθνύο αλνηθηνύο ρώξνπο. iii) Ζ ηαρύηεηα ηνπ αεξνπιάλνπ ζα ειέγρεηε από έλαλ Flex αηζζεηήξα νπνίνο όζν πην πνιύ ιπγίδεη ηόζν ζα κεγαιώλεη θαη ε ηαρύηεηα ηνπ θηλεηήξα ζα απμάλεη. 13

14 iv) Οη Servo θηλεηήξεο ρξεζηκνπνηνύληαη ζε ηειεθαηεπζπλόκελα κνληέια αιιά θαη ζε πνιιέο ξνκπνηηθέο εθαξκνγέο. ηελ πεξίπησζε απηήο ηεο έξεπλαο ρξεηάζηεθαλ δπν Servo θηλεηήξεο ζπλερνύο ξεύκαηνο ώζηε λα ππάξρεη ε δπλαηόηεηα ειέγρνπ ηνλ πίζσ θηεξώλ σο πξνο ηνλ άμνλα x θαη y. v) Υξεζηκνπνηήζεθε επίζεο έλαο Gyro LD3 νπνίνο θάλεη ηη ιεηηνπξγεία ηνπ γπξνζθνπίνπ δειαδή ιεηηνπξγεί ζε ηξεηο δηαζηάζεηο x, y, z. Δδώ ρξεζηκνπνηήζακε κόλν δπν από ηεο ηξεηο δηάζηαζεο θαη ε εξγαζία ηνπ ήηαλ λα ειέγρεη ηηο θίλεζεο ηνπ αεξνπιάλνπ ζηα πίζσ θηεξά ζηνπο άμνλεο x, y. vi) Δπίζεο γηα λα θαιπθζεί ε ηξνθνδνζία ηνπ αεξνζθάθνπο θαη ηνπ γαληηνύ ρξεηάζηεθε λα ηνπνζεηεζνύλ ηξηώλ εηδώλ κπαηαξίεο. Αξρηθά γηα ηελ ηξνθνδνζία ηνπ θηλεηήξα ρξεηάζηεθε κπαηαξηά 2000mah θαη κηα ησλ 1000mah ζε πεξίπησζε ρακειήο κπαηαξίαο, θαη δπν κπαηαξίεο ησλ 9V γηα ηελ ηξνθνδνζία ησλ Arduino ελόο ζην γάληη θαη ελόο ζην αεξνζθάθνο. 14

15 3.2 ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟ ΧΕΔΙΟ χζδιο Αεροςκάφουσ Παξαθάησ ζα παξνπζηαζηή ην ειεθηξνληθό ζρέδην θαη ηα θπθιώκαηα ησλ ππνζπζηεκάησλ ώζηε λα επηηεπρζεί ην απνηέιεζκα ηεο εξεπλάο αξρηθά ζρεδηάζηεθε ην θύθισκα ηνπ αεξνπιάλνπ ζην νπνίν ηνπνζεηήζεθαλ ην Arduino, δπν Servo θηλεηήξεο, ν brushless θηλεηήξαο, ε επηθνηλσλία XBee, κηα LIPO κπαηαξηά,θαη ηέινο κηα κπαηαξία ησλ 9V γηα ηελ ηξνθνδνζία ηνπ Arduino. Αθνινπζεί ην ειεθηξνληθό ζρέδην ηνπ ππνζπζηήκαηνο ηνπ αεξνζθάθνπο Receive : 15

16 3.2.2 χζδιο Γαντιοφ Δδώ ζα γίλεη ην ζρέδην ηνπ γαληηνύ ζην νπνίν ζα παξνπζηαζηνύλ όια ηα θπθιώκαηα ηνπ ππνζπζηήκαηνο. Δδώ ρξεζηκνπνηήζεθαλ αξρηθά έλαο κηθξνειεγθηήο Arduino, ε αζύξκαηε επηθνηλσλία XBee, έλαο αηζζεηήξαο γπξνζθνπίνπ Gyro LD3, θαη ηέινο έλαο αηζζεηήξαο Flex γηα ηνλ έιεγρν ηεο ηαρύηεηαο. Παξαθάησ αθνινπζεί ην ειεθηξνληθό ζρέδην ηνπ γαληηνύ Tranceive : 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙV. Λογιςμική χεδίαςη του υςτήματοσ 4.1 ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ Ζ γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ήηαλ C++ ιόγν ηνπ όηη ππνζηεξίδεηε από ηνλ κηθξνειεγθηή Arduino. Ο θώδηθαο πνπ πινπνηήζεθε έγηλε βάζε ηνλ απαηηήζεσλ πνπ δόζεθαλ. Πξηλ μεθηλήζεη ε αλάπηπμε ηνπ θώδηθα έγηλε πξνζεθηηθά αλαιπηηθή κειέηε ηνπ hardware. Ζ ζρεδίαζε ηνπ θώδηθα έγηλε ζε πιαίζηα ζηα νπνία κπνξνύζε ην hardware λα ππνζηήξημε γηα λα θάλεη όιεο ηεο ιεηηνπξγίεο πνπ δεηήζεθαλ. Αξρηθά ν θώδηθαο μεθηλώληαο πξνεηνηκάδεη ηνλ θηλεηήξα ώζηε λα ζπλερίζεη ε δηαδηθαζία πξνεηνηκαζίαο. Τζηέξα πξνεηνηκάδεηε ην πίζσ θνκκάηη ηνλ Servo θηλεηήξσλ ηα νπνία έξρνληαη ζηελ αξρηθή ζέζε ιεηηνπξγίαο πνπ ζα ειέγρνπλ ην πςόκεηξν θαη ηηο ζηξνθέο ηνπ αεξνζθάθνπο. ηελ ζπλέρεηα ελεξγνπνηείηε ε αζύξκαηε επηθνηλσλία έηζη ώζηε λα μεθηλήζεη ε δηαδηθαζία ηειερεηξηζκνύ ηνπ αεξνζθάθνπο. Μεηά ηελ δηαδηθαζία πξνεηνηκαζίαο έξρεηαη ν θύξηνο θνξκόο ηνπ θώδηθα ν νπνίνο νπζηαζηηθά είλαη ν ηειερεηξηζκόο ηνπ αεξνζθάθνπο. Ο έιεγρνο απηόο γίλεηαη από ην γάληη ην νπνίν νπζηαζηηθά δίλεη όιεο ηηο εληνιέο γηα ηνλ έιεγρν ζέζεηο ηνπ αεξνζθάθνπο ηνλ έιεγρν ηαρύηεηαο ηνπ θαη ζηνπο Servo θηλεηήξεο νη νπνίνη θηλνύλ ηα πίζσ θηεξά ηνπ αεξνζθάθνπο. ε απηό ην θνκκάηη ν έιεγρνο γίλεηαη πνιιαπιά δειαδή ην γάληη ζα ειέγρεη πξώηα από όια ηελ επηθνηλσλία, ην πςόκεηξν, ηηο ζηξνθέο ηνπ αεξνζθάθνπο θαη παξάιιεια ηελ ηαρύηεηα ηνπ. 4.2 ΠΡΟΕΣΟΙΜΑΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΟΤ Γηα λα μεθηλήζεη ε νξζή ιεηηνπξγεία ηνπ αεξνζθάθνπο ζα πξέπεη πξώηα λα πξνεηνηκάζεη ηελ θαηάζηαζε ηνπ ζηελ αξρηθή ζέζε. Ζ αξρηθή ζέζε ηνπ αεξνζθάθνπο ζα γίλεηαη κόιηο ελεξγνπνηεζεί ην ζύζηεκα. Ζ δηαδηθαζία πνπ ζα αθνινπζήζεη είλαη: 1) Να πξνεηνηκάζεη ηνλ θηλεηήξην θηλεηήξα ώζηε λα είλαη έηνηκνο λα μεθηλήζεη. 2) Να πξνεηνηκάζεη ηνπο Servo θηλεηήξεο πνπ βξίζθνληαη ζην πίζσ κέξνο ηνπ αεξνζθάθνπο θαη λα ηνπο θέξεη ζηελ αξρηθή θαηάζηαζε ζηελ νπνία νξίζηεθε. Σέινο εθόζνλ νινθιεξσζεί ε δηαδηθαζία λα πεξηκέλεη από ηνλ ρξήζηε λα ελεξγνπνηεζεί ε επηθνηλσλία κεηαμύ γαληηνύ θαη αεξνζθάθνπο. Ζ πξνεηνηκαζία ζα γίλεηαη έσο εμήο: 17

18 4.3 ΧΕΔΙΑΗ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ ην γάληη όπσο θαη ην αεξνζθάθνο εηπώζεθε παξαπάλσ ζα ηξέρνπλ πνιιά θνκκάηηα θώδηθα, παξαθάησ ζα γίλεη ε αλάιπζε θαη ε ζρεδίαζε ηνπ θώδηθα αλά θάζε ιεηηνπξγία πνπ ζα εθηεινύλ. i) Αξρηθή ιεηηνπξγεία ηνπ γαληηνύ είλαη λα μεθηλήζεη ηελ επηθνηλσλία ηνπ κε ην αεξνζθάθνο από ηελ αζύξκαηε επηθνηλσλία ην νπνίν ιεηηνπξγεί όπσο ην παξαθάησ δηάγξακκα ξνήο: ii) Μεηά από ηελ αλίρλεπζε γίλεηαη αξρηθνπνίεζε ηνλ θηλεηήξσλ ηνπ αεξνζθάθνπο. Αθνινπζνύλ νη δηαδηθαζίεο ειέγρνπ ζηνλ άμνλα x γηα ηηο ζηξνθέο ηνπ αεξνζθάθνπο νη νπνίεο κπνξεί λα είλαη αξηζηεξά, κέζε θαη δεμηά : 18

19 iii) Παξάιιεια ιεηηνπξγνύλ θαη νη έιεγρνη ηνπ Servo θηλεηήξα πνπ ειέγρεη ηνλ άμνλα y δειαδή ην πςόκεηξν ηνπ αεξνπιάλνπ. Οη ειέγρεη πνπ γίλνληαη είλαη πάλσ, κέζε θαη θάησ : iv) ηελ ζπλέρεηα έξρεηαη ν έιεγρνο ηεο ηαρύηεηαο θηλεηήξα ηνπ αεξνζθάθνπο ν νπνίνο είλαη ξπζκηζκέλνο ώζηε λα δέρεηαη δπν ζηάδηα ηαρύηεηαο θαη όρη κόλν. Γηα ζπλζήθε 1 ν θηλεηήξαο ζα μεθηλάεη θαη γηα 0 ζα ζηακαηάεη. Σν δηάγξακκά ξνήο ηεο ηαρύηεηαο είλαη : 19

20 v) Αθνινπζεί ν έιεγρνο ζέζεο γπξνζθνπίνπ ν νπνίνο νπζηαζηηθά ειέγρεη ηελ ζέζε ηνπ γαληηνύ ζηνπο x, y άμνλεο. Ο παξαθάησ έιεγρνο γίλεηαη γηα λα θαηαιαβαίλεη ην γπξνζθόπην ζε πνηα ζέζε βξίζθεηαη ην ρέξη ηνπ ρξήζηε θαη βάζε απηνύ λα δίλεη ηελ εληνιή ζην αεξνπιάλν γηα λα θάλεη ηελ αληίζηνηρε θίλεζε. Ο έιεγρνο πνπ γίλεηε θαίλεηαη από ην παξαθάησ δηάγξακκα : 20

21 21

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V. Ενιαιοποίηςη και ζλεγχοσ του ςυςτήματοσ 5.1 ΟΛΟΚΛΗΡΩΗ ΤΠΟΤΣΗΜΑΣΩΝ (Hardware) ε απηό ην πιαίζην ζα γίλεη ε ζπλαξκνιόγεζε ή αιιηώο ηαθηνπνίεζε ησλ ππνζπζηεκάησλ πνπ ζα ηνπνζεηεζνύλ όια ηα θπθιώκαηα θαη ηα θαιώδηα ζε πιαίζηα ηα νπνία ζα ηα πξνζηαηέςνπλ από ηελ δηάβξσζε ηνπο. Πξέπεη λα ηνληζηεί όηη ηα θπθιώκαηα ηα νπνία ππήξραλ ζην γάληη ηνπνζεηήζεθαλ ζε έλα πάλει γηα πξνζηαζία απηώλ. Σα θπθιώκαηα ηα νπνία έγηλαλ γηα ην αεξνπιάλν ηνπνζεηήζεθαλ εληόο ηνπ αεξνπιάλνπ. Ο θπξίσο θηλεηήξαο ζηεξενπνηήζεθε ζην κπξνζηηλό κέξνο ηνπ αεξνζθάθνπο, νη Servo θηλεηήξεο γηα ιόγνπο θπξίσο εύθνιεο δηαρείξηζεο ηνπο ηνπνζεηήζεθαλ ζηα πιεπξά ηνπ αεξνζθάθνπο θαη ζπλδέζεθαλ ζηα πίζσ θηεξά κε ύξκα γηα λα είλαη αθξηβείο ν ρεηξηζκόο ησλ θηεξώλ. Ο αηζζεηήξαο επηθνηλσλίαο XBee ηνπνζεηήζεθε ζην πίζσ κέξνο ηνπ αεξνζθάθνπο θαη ζην γάληη ηνπνζεηήζεθε κέζα ζην πάλει. Ο Gyro αηζζεηήξαο ελζσκαηώζεθε πάλσ ζην γάληη ώζηε λα ειέγρεη ηελ αθξηβείο ζέζε ηνπ ρεξηνύ θαη αληίζηνηρα κέζσ ησλ XBee λα δίλεη θίλεζε ζηα θηεξά ηνπ αεξνζθάθνπο. Ο Flex αηζζεηήξαο ελζσκαηώζεθε θαη απηόο ζην γάληη θαη ζπγθεθξηκέλα ζην δείθηε ηνπ ρεξηνύ ώζηε αλάινγνο ην πνζό θάκπηεηε ην δάθηπιν ηόζν πεξηζζόηεξνη ηαρύηεηα λα δίλεη ζηνλ θηλεηήξα. 5.2 ΕΝΙΑΙΟΠΟΙΗΗ ΚΩΔΙΚΑ Ενιαιοποιήςη κώδικα και Hardware Αεροςκάφουσ Από ηελ ζηηγκή πνπ νινθιεξσζήθαλ όια ηα θνκκάηηα ηνπ θώδηθα μεθίλεζε ε ζπλέλσζε απηόλ ζε έλα εληαίν θώδηθα. Οπζηαζηηθά ηα δηαγξάκκαηα ξνήο ελώζεθαλ θαη έηζη μεθίλεζαλ νη έιεγρνη ησλ ππνζπζηεκάησλ. Αξρηθά ζα δνζνύλ ηα 2 δηαγξάκκαηα ξνήο ηνλ ππνζπζηεκάησλ. Arduino Γίπισκα ζέζεο Receive: 22

23 Σν παξαπάλσ δηάγξακκα ξνήο ζπλελώζεθε κε ην θύθισκα δηπιώκαηνο Receive δειαδή ην ζπγθεθξηκέλν πξόγξακκα θνξηώζεθε ζηνλ Arduino ν νπνίνο βξίζθεηαη ζην αεξνπιάλν. Οπζηαζηηθά ν ζπγθεθξηκέλνο αιγόξηζκνο ζε ζρέζε κε ην θύθισκα Receive ην νπνίν ζρεδηάζηεθε ζην θεθάιαην ζα θάλνπλ όιεο ηηο ιεηηνπξγείεο θηλεηήξσλ θίλεζεο ησλ θηεξώλ θαη ηνπ θηλεηήξα εθθίλεζεο θαζώο επίζεο θαη ηελ ιεηηνπξγία επηθνηλσλίαο κε ην γάληη Ενιαιοποιήςη κώδικα και Hardware Γαντιοφ ε απηό ην θνκκάηη ζα γίλεη ζπλέλσζε ησλ δηαγξακκάησλ ξνήο γηα ην δίπισκα ζέζεηο Tranceive ή αιιηώο γηα ην γάληη: 23

24 Σν παξαπάλσ δηάγξακκα ξνήο θαίλεηαη ν ηξόπνο κε ηνλ νπνίν ειέγρεηαη ην αεξνζθάθνο από ην γάληη. Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηε είλαη αξρηθά γίλεηαη έιεγρνο από ηνλ αηζζεηήξα γπξνζθνπίνπ ην νπνίν ειέγρεη ηελ ζέζε ηνπ γαληηνύ ζηνπο άμνλεο x, y. Απηό κε ηελ ζεηξά ηνπ δίλεη κέζσ ηεο επηθνηλσλίαο XBee εληνιέο ζηνπο θηλεηήξεο Servo ώζηε λα ειέγρεηε κε ην γάληη ην αεξνζθάθνο. Με ηνλ ίδην ηξόπν-δηαδηθαζία γίλεηαη θαη ν έιεγρνο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ αεξνζθάθνπο άιια κε ην 24

25 Flex sensor ην νπνίν έρεη ξπζκηζηή λα δίλεη ηαρύηεηα δπν επηπέδσλ ζηνλ brushless θηλεηήξα. Σν παξαπάλσ δηάγξακκα ξνήο ζπλελώζεθε κε ην θύθισκα ηνπ ππνζπζηήκαηνο ηνπ γαληηνύ ην νπνίν αλαπαξηζηάηε ζηελ παξάγξαθν Ζλεγχοσ Κώδικα και Τποςυςτημάτων Ο έιεγρνο θώδηθα θαη ππνζπζηεκάησλ έγηλε εθόζνλ νινθιεξώζεθαλ νη κεηαμύ ηνπο ζπλέλσζεο. i) Πξώηα έγηλαλ νη έιεγρνη ηνπ θώδηθα θαη ηνλ ππνζπζηεκάησλ ηνπ γαληηνύ. Ζ δηαδηθαζία κε ηελ νπνία έγηλαλ ήηαλ πξώηα αλ ιεηηνπξγεί ε επηθνηλσλία απηό έγηλε κε ηελ θνλζόια ηεο αλάπηπμεο θώδηθα ζηνλ Arduino νπνύ αξρηθνπνηήζεθε κηα ηηκή θαη κε ηελ ελεξγνπνίεζε θαη ησλ δπν XBee ώζηε λα πάξνπκε ηηκέο ζηελ νζόλε νη νπνίεο ζα επηβεβαίσλαλ ηελ νξζή ιεηηνπξγία ηνπο. Ζ επηθνηλσλία έγηλε κε ην παξαθάησ θνκκάηη θώδηθα : void writeregister(int deviceaddress, byte address, byte val) { Wire.beginTransmission(deviceAddress); // start transmission to device Wire.write(address); // send register address Wire.write(val); // send value to write Wire.endTransmission(); // end transmission int readregister(int deviceaddress, byte address){ int v; Wire.beginTransmission(deviceAddress); Wire.write(address); // register to read Wire.endTransmission(); Wire.requestFrom(deviceAddress, 1); // read a byte while(!wire.available()) { v = Wire.read(); return v; ii) Δθόζνλ νινθιεξώζεθε θαη επηβεβαηώζεθε ε ιεηηνπξγία ηεο επηθνηλσλίαο κε ηνλ ίδην αθξηβώο ηξόπν εθιέρζεθε θαη ν θώδηθαο ηνπ αηζζεηήξα Gyro : 25

26 void getgyrovalues(){ byte xmsb = readregister(l3g4200d_address, 0x29); byte xlsb = readregister(l3g4200d_address, 0x28); x = ((xmsb << 8) xlsb); byte ymsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2B); byte ylsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2A); y = ((ymsb << 8) ylsb); byte zmsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2D); byte zlsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2C); z = ((zmsb << 8) zlsb); int setupl3g4200d(int scale){ //From Jim Lindblom of Sparkfun's code // Enable x, y, z and turn off power down: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG1, 0b ); // If you'd like to adjust/use the HPF, you can edit the line below to configure CTRL_REG2: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG2, 0b ); // Configure CTRL_REG3 to generate data ready interrupt on INT2 // No interrupts used on INT1, if you'd like to configure INT1 // or INT2 otherwise, consult the datasheet: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG3, 0b ); // CTRL_REG4 controls the full-scale range, among other things: if(scale == 250){ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); else if(scale == 500){ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); else{ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); // CTRL_REG5 controls high-pass filtering of outputs, use it 26

27 // if you'd like: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG5, 0b ); iii) Ο έιεγρνο ηνπ αηζζεηεξα flex εγηλε δηλσληα κηα αξρηθε ηηκε γηα παξαδεηγκα 1 γηα ζε πεξίπησζεη ελεξγνπνηεζεο ηνπ θαη 0 γηα αδξαληα απηό ν θσδηθαο κε ηνλ νπνίν εγηλε ην ηεζη είλαη : void getmotorspeed(){ Serial.print(" speed: "); // Serial.println(analogRead(speedsens)); int x=map(analogread(speedsens),230,120,45,175); constrain(x,45,175); Serial.println(x); iv) Μεηά από απηά έγηλε ν έιεγρνο ζέζεηο ηνπ γαληηνύ ζέηνληαο σο ηνλ άμνλα x γηα παξάδεηγκα L γηα αξηζηεξά, R γηα δεμηά θαη M κέζε ν θώδηθα κε ηνλ νπνίν δνθηκάζηεθε απηό είλαη ν εμήο: if(x<-senslr){//an paei aristera switch(statelr){ case M: statelr=l; case R: statelr=m; case L: statelr=l; else if(x>senslr){//an [aei deksia switch(statelr){ case M: 27

28 statelr=r; case L: statelr=m; case R: statelr=r; //else if(x>senslr){ v) Αληίζηνηρα γηα ηελ ζέζε ζηνλ άμνλα y έγηλε κε ηελ εμήο ζεηξά U γηα πάλσ D γηα θάησ θαη Mid γηα κέζε δειαδή: if(y<-sensud){//an paei panw switch(stateud){ case Mid: stateud=u; case U: stateud=u; case D: stateud=mid; // if(y<-sensud){ else if(y > sensud){//an aei katw switch(stateud){ case U: stateud=mid; 28

29 case Mid: stateud=d; case D: stateud=d; vi) Ο θώδηθαο ν νπνίνο ελζσκαηώζεθε ζην Arduino ηνπ αεξνζθάθνπο αξρηθά ειέγρζεθε ε επηθνηλσλία ηνπ κε ην γάληη δίλνληαο θάπνηεο θίλεζεο ζην γάληη θαη πεξηκέλνληαο γηα θάπνηα αληίδξαζε ηνπ αεξνπιάλνπ κε ηνλ εμήο θώδηθα : void loop(){ XbeeRecieve(); delay(1); //loop void XbeeRecieve(){ if(xbee.available()>1){ inbyte=xbee.read(); delay(1); switch(inbyte){ case '2'://an einai gia LR lr=xbee.read(); switch(lr){ case 'R': LRright(); case 'M': LRmiddle(); case 'L': 29

30 LRleft(); default: //telos gia inbyte LR=2 case '3'://an inbyte UD=3 ud=xbee.read(); switch(ud){ case 'u': UDup(); case 'm': UDmiddle(); case 'd': UDdown(); default: //telos gia inbyte UD=3 case '4'://an sync byte gia motor motor=xbee.read(); Serial.println(motor); constrain(motor,40,180); esc.write((int)motor); //telos motor default: 30

31 Δμίζνπ θαη έιεγρνη ησλ θηλεηήξσλ νη νπνίνη γίλνληαλ από ηνλ παξαπάλσ θώδηθα δειαδή ζε πεξίπησζε πνπ είραλ θάπνηα θίλεζε ή δερόηαλ θάπνην εξέζηζκα νπνηνζδήπνηε θηλεηήξαο σο απνηέιεζκα είρε ηελ νξζή ιεηηνπξγία ηνπ. Οη θηλεηήξεο δέρνληαλ όιεο ηηο εληνιέο από ηνλ ρεηξηζκό ηνπ γαληηνύ νπόηε δνθηκάζηεθε παξάιιεια θαη ε ν ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπο κε απηόλ ηνλ ηξόπν. 31

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ VI. Αποτελζςματα-Προτάςεισ για περεταίρω εργαςίεσ ςτο ςφςτημα. 6.1 ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ Σα απνηειέζκαηα ηεο έξεπλαο πνπ πινπνηήζεθε είλαη ζεηηθά από άπνςε ιεηηνπξγίαο ησλ δπν ππνζπζηεκάησλ ζε ζπλεξγαζία κε ηνλ θώδηθα πνπ αλαπηύρζεθε. Μεηά ηνπο ειέγρνπο πνπ δηεμάρζεθαλ επηβεβαησζήθαλ όιεο νη ιεηηνπξγίεο νξζά. Οη απαηηήζεηο νη νπνίεο είραλ νξηζηεί παξνπζηάζηεθαλ νξζά από ηα ππνζπζηήκαηα. Αλαιπηηθόηεξα ε ιεηηνπξγίεο ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ νη εμήο : i) Έιεγρνο αεξνζθάθνπο, δειαδή κε βάζε ηελ αζύξκαηε επηθνηλσλία έηζη ώζηε λα γίλεηαη έιεγρνο αεξνζθάθνπο κε ην γάληη ζηηο θηλήζεηο ησλ θηεξώλ ηνπ. Οινθιεξώζεθε θαη ιεηηνύξγεζε ε θίλεζε ζηνλ άμνλα x θαη ζηνλ άμνλα y ζηα αληίζηνηρα Servo motors ζπλνπηηθόηεξα έγηλαλ νξζά νη θηλήζεηο δεμηά, αξηζηεξά, πάλσ θαη θάησ. Οη ιεηηνπξγίεο απηέο πέξαζαλ όινπο ηνπο ειέγρνπο επηηπρώο κε ζσζηή αληαπόθξηζε αεξνζθάθνπο ζηηο εληνιέο ηνπ γαληηνύ. ii) Έγηλε επηηπρείο νινθιήξσζε ιεηηνπξγίαο ηνπ brushless θηλεηήξα ζε δπν επίπεδα ηαρπηήησλ. Οπζηαζηηθά βάζε ησλ εξεζηζκάησλ πνπ δερόηαλ ν flex sensor από ηνλ δείθηε ηνπ γαληηνύ ζε δπν επίπεδα αληαπνθξηλόηαλ αληίζηνηρα θαη ν θηλεηήξαο ζε δπν επίπεδα ηαρύηεηαο. iii) Ζ επηθνηλσλία αεξνζθάθνπο γαληηνύ δνθηκάζηεθε επηηπρώο από κεγάιε απόζηαζε θαη νη θηλήζεηο νη νπνίεο δερόηαλ απηό ήηαλ κεγάιεο αθξίβεηαο. 6.2 ΠΡΟΣΑΔΗ ΓΗΑ ΠΔΡΑΗΣΈΡΧ ΒΔΛΣΗΧΔΗ ΚΑΗ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΔ Αξρηθά ζα έπξεπε λα ηνληζηεί ζεσξεζεί όηη ην απνηέιεζκα απηήο ηεο έξεπλαο όηη ήηαλ επηηύρεηο. Οη πεξηζζόηεξεο πξνηάζεηο γηα βειηηώζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη αξθεηέο θαη δηαθνξεηηθήο πξνζεγγίζεηο: αλ πξώηε πξόηαζε ιεηηνπξγία ζα ήηαλ λα γίλεη απηό ην κνληέιν ππνζύζηεκα λα κπνξέζεη λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα πηήζε. Αξρηθά απηό ε εξεπλά είρε απιά ζθνπό λα κειεηεζεί κηα λέα κέζνδνο ηειερεηξηζκνύ ηνπ αεξνζθάθνπο. Δθόζνλ ζεσξήζεθε επηηπρείο κπνξνύλ λα γίλνπλ θαηάιιειεο ηξνπνπνίεζεο γηα ην ελδερόκελν πηήζεο ηνπ αεξνζθάθνπο αλαιπηηθόηεξα: i) Χο πξώηε ελδερνκέλε ξύζκηζε ζα πξνηεηλόηαλ λα γίλεη ε ρξήζε ελόο πνην αμηόπηζηνπ αθξηβνύ brushless θηλεηήξα απηό ζα βνεζνύζε ζηελ ηζρύ ώζηε κε κηα κηθξή ώζεζε λα γίλεη πηήζε ηνπ αεξνζθάθνπο. ii) Γηα κεγαιύηεξε αζθάιεηα θαη αλζεθηηθόηεηα ζα κπνξνύζε λα γίλεη αληηθαηάζηαζε ηεο θαηαζθεπήο ηνπ κνληέινπ ηνπ αεξνζθάθνπο από καθεηόραξην ζε πιεμηγθιάο. iii) Θα κπνξνύζε λα γίλεη επέθηαζε επίπεδσλ ηαρύηεηαο από δπν ζε πεξηζζόηεξεο. Με απηόλ ηνλ ηξόπν ζα κπνξνύζε λα γίλεη πην ειέγμηκε ε ηαρύηεηα αεξνζθάθνπο. 32

33 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι. ΛΟΓΙΜΙΚΟ Δίπλωμα θζςησ Receive #include <Servo.h> #include <SoftwareSerial.h> SoftwareSerial xbee(8,9); Servo esc; Servo LR,UD; byte lr,ud,motor,inbyte; void setup(){ Serial.begin(9600); xbee.begin(9600); esc.attach(3); arm(); delay(1000); LR.attach(5); UD.attach(6); LR.write(80); delay(10); UD.write(80); delay(2000); void loop(){ XbeeRecieve(); delay(1); //loop void XbeeRecieve(){ if(xbee.available()>1){ inbyte=xbee.read(); delay(1); 33

34 switch(inbyte){ case '2'://an einai gia LR lr=xbee.read(); switch(lr){ case 'R': LRright(); case 'M': LRmiddle(); case 'L': LRleft(); default: //telos gia inbyte LR=2 case '3'://an inbyte UD=3 ud=xbee.read(); switch(ud){ case 'u': UDup(); case 'm': UDmiddle(); case 'd': UDdown(); default: 34

35 //telos gia inbyte UD=3 case '4'://an sync byte gia motor motor=xbee.read(); Serial.println(motor); constrain(motor,40,180); esc.write((int)motor); //telos motor default: // checklr(); // checkud(); // checkmotor(); /* byte c=xbee.read(); switch(c){ case 'R'://an einai R pane deksia LRright(); case 'M'://an m pane sthn messh LRmiddle(); case 'L'://an l pane aristera LRleft(); case 'u'://an u pane panw UDup(); case 'm'://an m meinei sthn emsh UDmiddle(); 35

36 case 'd'://an d pane katw UDdown(); case '1': motorstart(); case '0': motorstop(); default: //switch */ //if //xbeerecieve /* void checklr(){ char a=xbee.read(); switch(a){ case 'L': LRleft(); case 'M': LRmiddle(); case 'R': LRright(); 36

37 default: void checkud(){ char b=xbee.read(); switch(b){ case 'u': UDup(); case 'm': UDmiddle(); case 'd': UDdown(); default: void checkmotor(){ char c=xbee.read(); switch(c){ case '1': motorstart(); case '0': motorstop(); 37

38 default: */ void LRright(){ Serial.println("LR RIGHT"); LR.write(0); delay(25); void LRmiddle(){ LR.write(80); delay(25); Serial.println("LR MIDDLE"); void LRleft(){ LR.write(160); delay(25); Serial.println("LR LEFT"); void UDup(){ UD.write(160); delay(30); Serial.println("UD UP"); void UDmiddle(){ UD.write(80); delay(30); Serial.println("UD MIDDLE"); 38

39 void UDdown(){ UD.write(0); delay(30); Serial.println("UD DOWN"); void arm(){ for(int i=180;i>=45; i-=1){ esc.write(i); Serial.println(i); delay(15); delay(1500); for(int i=45;i<60;i++){ esc.write(i); Serial.println(i); delay(15); delay(1500); esc.write(60); delay(1000); esc.write(80); delay(2000); esc.write(50); Δίπλωμα θζςησ Tranceive /* R right LR M middle LR 39

40 L left LR u up ud m middle ud d down ud 1 motor start 0 motor stop */ #include <SoftwareSerial.h> SoftwareSerial xbee(8,9); //Arduino 1.0+ only #include <Wire.h> #define CTRL_REG1 0x20 #define CTRL_REG2 0x21 #define CTRL_REG3 0x22 #define CTRL_REG4 0x23 #define CTRL_REG5 0x24 enum Gyro{R,M,L; Gyro statelr=m; enum Gyro2{U,Mid,D; Gyro2 stateud=mid; int L3G4200D_Address = 105; //I2C address of the L3G4200D int x; int y; int z; int senslr=2500,sensud=2600; int speedsens=0;//taxitita 40

41 void setup(){ Wire.begin(); xbee.begin(9600); Serial.begin(9600); Serial.println("starting up the Gyroscope L3G4200D"); setupl3g4200d(2000); // Configure L3G , 500 or 2000 deg/sec pinmode(13,output); digitalwrite(13,low); delay(2000); //wait for the sensor to be ready void loop(){ checkgyro(); getmotorspeed(); delay(90); void getmotorspeed(){ Serial.print(" speed: "); // Serial.println(analogRead(speedsens)); int x=map(analogread(speedsens),230,120,45,175); constrain(x,45,175); Serial.println(x); xbee.write("4");//sync byte motor xbee.write(x); void checkgyro(){ getgyrovalues(); // Serial.println(x); // This will update x, y, and z with new values 41

42 if(x<-senslr){//an paei aristera switch(statelr){ case M: statelr=l; case R: statelr=m; case L: statelr=l; //switch //if(x<-senslr){ else if(x>senslr){//an [aei deksia switch(statelr){ case M: statelr=r; case L: statelr=m; case R: statelr=r; //else if(x>senslr){ if(y<-sensud){//an paei panw switch(stateud){ case Mid: stateud=u; case U: 42

43 stateud=u; case D: stateud=mid; // if(y<-sensud){ else if(y > sensud){//an aei katw switch(stateud){ case U: stateud=mid; case Mid: stateud=d; case D: stateud=d; //else if(y > sensud){ switch(statelr){ case M: Serial.print(" MIDDLE "); xbee.write("2");//sync byte gia LR xbee.write("m"); case R: Serial.print(" RIGHT "); xbee.write("2");//sync byte gia LR xbee.write("r"); 43

44 case L: Serial.print(" LEFT "); xbee.write("2");//sync byte gia LR xbee.write("l"); switch(stateud){ case U: Serial.println(" UPP"); xbee.write("3");//sync byte giaa UD xbee.write("u"); case Mid: Serial.println(" MIDDLE"); xbee.write("3");//sync byte giaa UD xbee.write("m"); case D: Serial.println(" DOWN"); xbee.write("3");//sync byte giaa UD xbee.write("d"); /* Serial.print("X:"); Serial.println(x); Serial.print(" Y:"); Serial.print(y); Serial.print(" Z:"); 44

45 Serial.println(z); */ void getgyrovalues(){ byte xmsb = readregister(l3g4200d_address, 0x29); byte xlsb = readregister(l3g4200d_address, 0x28); x = ((xmsb << 8) xlsb); byte ymsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2B); byte ylsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2A); y = ((ymsb << 8) ylsb); byte zmsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2D); byte zlsb = readregister(l3g4200d_address, 0x2C); z = ((zmsb << 8) zlsb); int setupl3g4200d(int scale){ //From Jim Lindblom of Sparkfun's code // Enable x, y, z and turn off power down: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG1, 0b ); // If you'd like to adjust/use the HPF, you can edit the line below to configure CTRL_REG2: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG2, 0b ); // Configure CTRL_REG3 to generate data ready interrupt on INT2 // No interrupts used on INT1, if you'd like to configure INT1 // or INT2 otherwise, consult the datasheet: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG3, 0b ); 45

46 // CTRL_REG4 controls the full-scale range, among other things: if(scale == 250){ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); else if(scale == 500){ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); else{ writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG4, 0b ); // CTRL_REG5 controls high-pass filtering of outputs, use it // if you'd like: writeregister(l3g4200d_address, CTRL_REG5, 0b ); void writeregister(int deviceaddress, byte address, byte val) { Wire.beginTransmission(deviceAddress); // start transmission to device Wire.write(address); // send register address Wire.write(val); // send value to write Wire.endTransmission(); // end transmission int readregister(int deviceaddress, byte address){ int v; Wire.beginTransmission(deviceAddress); Wire.write(address); // register to read Wire.endTransmission(); Wire.requestFrom(deviceAddress, 1); // read a byte while(!wire.available()) { 46

47 // waiting v = Wire.read(); return v; 47

48 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ ΙΙ. Παξαθάησ ζα παξαδνζνύλ κεξηθέο θσηνγξαθίεο από ηα απνηειέζκαηα απηήο ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο. ΓΑΝΣΗ 48

49 ΓΑΝΣΗ ΠΑΝΔΛ ΓΑΝΣΗ ΓΤΡΟΚΟΠΗΟ 49

50 ΑΔΡΟΚΑΦΟ ΜΠΡΟΣΗΝΟ ΣΜΖΜΑ 50

51 ΑΔΡΟΚΑΦΟ ΠΗΧ ΣΜΖΜΑ 51

52 Βιβλιογραφία: Υξεζηκνπνηεζήθαλ νη εμήο πήγεο ζπγγξακκάησλ άληιεζεο πιεξνθνξηώλ θαη ελεκέξσζεο ζρεηηθά κε ηελ πινπνίεζε ηεο έξεπλαο ησλ ππνζπζηεκάησλ: Τίηλορ: Ψηθιακή ζσεδίαζη Σςγγπαθείρ: Πογαπίδηρ Γημήηπηρ Θεμαηικέρ Δνόηηηερ: Ηλεκηπονικοί τηθιακοί ςπολογιζηέρ Σσεδίαζη και καηαζκεςή, VHDL (Γλώζζα ππογπαμμαηιζμού ηλεκηπονικού ςπολογιζηή). Τίηλορ: Σσεδίαζη ζςζηημάηυν μικποεπεξεπγαζηών Σςγγπαθείρ: Πογαπίδηρ Γημήηπηρ Δνόηηηερ: Απσιηεκηονική, ππογπαμμαηιζμόρ, εθαπμογέρ. Τίηλορ: Ανάπηςξη εθαπμογών με ηο Arduino Θεμαηικέρ Δνόηηηερ: Παναγιώηηρ Παπάζογλος, Σπύπορ-Πολςσπόνηρ Λιυνήρ Πεπιεσόμενο: Δθαπμογέρ για απσάπιοςρ, Βαζικέρ εθαπμογέρ, Δθαπμογέρ με αιζθηηήπερ, Απεικόνιζη δεδομένυν, Διζαγυγή ζηην ππακηική πομποηική, Πποσυπημένα θέμαηα, Το Arduino πάει ζσολείο. Θεμαηικέρ Πέξα από ηελ βηβιηνγξαθία πνιιέο εμίζνπ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ από ην δηαδίθηπν από ηνπο παξαθάησ ζπλδέζκνπο:

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΕΣΙΔΗ ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ 2848 ΤΣΙΝΙΣΤΙΓΗ ΙΟΡΓΑΝΗ 2883 ΜΔ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ Δρ. ΠΟΓΑΡΙΔΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1 Αλαινγηθόο ειεγθηήο Ρ (Proportional controller) Είλαη ν ειεγθηήο ν νπνίνο δίλεη ζηελ έμνδν ηνπ, ζήκα αλάινγν ηνπ ζθάικαηνο πνπ δέρεηαη ζηελ είζνδν. Η ζρέζε πνπ πξνζδηνξίδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ ειεγθηή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα