ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Transcript

1 ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΦΥΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. (ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ - ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΗ - ΟΡΜΗ) ΚΥΡΙΑΚΗ 5 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΘΕΜΑ Α Α γ Α α Α3 γ Α δ Α5. α Λάθος β ωστό γ ωστό δ ωστό ε ωστό ΑΠΑΝΤΗΕΙ Β.α) ωστό το ii. β) Από τη διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την πλαστική κρούση p m υ m υ (m + m ) 0 pπριν μετά m υ mυ 0 m υ mυ υ m () υ m m m Δόθηκε όμως ότι () m m υ Από τις () και () προκύπτει: (3) υ Έτσι ο λόγος των κινητικών ενεργειών είναι: mυ K K mυ (3) K K K. K Β.α) ωστό το iii. β) Για την οριζόντια βολή από το σημείο Α + m m m + m META V 0

2 h Χρόνο κίνησης h t t () Η οριζόντια απόσταση που φθάνει το σώμα είναι () h S υo t S υo () Ομοίως για την οριζόντια βολή από το σημείο Β η οριζόντια απόσταση είναι h S υo (3) Δόθηκε ότι S S και υ ο υ ο. Έτσι () h h S S υo υo (3) h h υo υo h h h. h ΘΕΜΑ Γ Γ. Από τη διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την πλαστική κρούση pπριν pμετά mυ + 0 (m + M) Vκ 0 5 Vκ V κ m/s. Γ. Η κινητική ενέργεια του συστήματος είναι: Πριν τη κρούση: Kπριν mυ 0 Kπριν 00 J. Μετά την κρούση: Kμετ ά (Μ + m)vκ 5 Kμετά 0 J. Επομένως η απώλεια κινητικής ενέργειας του συστήματος είναι: ΔΚ K Κ 00 0 ΔΚ 60 J πριν μετά. Γ3. Η ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς είναι ίση με το μήκος l του νήματος και η V κ η γραμμική ταχύτητα. Από τη σχέση γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας

3 υ γρ V κ ωr ω ω ω rad/s. Από τη σχέση περιόδου και γωνιακής ταχύτητας π ω Τ T π ω π T π T s. Γ. Η τάση του νήματος είναι η μοναδική δύναμη κατά μήκος της ακτίνας και παίζει τον ρόλο της απαραίτητης κεντρομόλου δύναμης. Άρα (m + M) Vκ T FK T 5 T T 80 N. ΘΕΜΑ Δ Δ. Για τις κατακόρυφες δυνάμεις που δέχεται το σώμα ισχύει: F y 0 N B N m () Το μέτρο της τριβής είναι: () T μ NT μ m () Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την κίνηση του σώματος από τη στιγμή της εκτόξευσης μέχρι λίγο πριν την κρούση με το σώμα. K τελ Καρχ WF () m υ m υo Τ s () m υ m υ o μ m s υ υ μ s o υ 0 0, 0 36

4 00 υ υ 56 υ 6 m/s. Δ. Από την διατήρηση της ορμής του συστήματος κατά την πλαστική κρούση p πριν p μετ ά m υ + 0 (Μ + m) Vκ m υ Vκ Μ + m 6 V κ 3 + V κ m/s. Από τον θεμελιώδη νόμο για το σώμα κατά τη διάρκεια της κρούσης Δp F, Δt pμετά pπριν F, Δt Μ V κ 0 F, Δt 3 F, 0, F, 0 Ν. Δ3. Το συσσωμάτωμα πραγματοποιεί οριζόντια βολή με αρχική ταχύτητα την V κ και εκτελεί ταυτόχρονα και ανεξάρτητα δύο κινήσεις: Κατά τον άξονα x x: (ευθύγραμμη ομαλή) υx Vκ σταθερή (3) x Vκ t () υy t (5) Κατά τον άξονα y y: (ελεύθερη πτώση) y t (6) Ο χρόνος κίνησης του βλήματος t μέχρι το σημείο είναι: h y O V κ d y x V κ

5 (6) h t h h t t 0 0 t t s. Η ταχύτητα υ του συσσωματώματος στο σημείο είναι συνισταμένη της οριζόντιας συνιστώσας που είναι η σταθερή V κ m/s (λόγω της (3)) και της κατακόρυφης συνιστώσας υ, η οποία είναι: (5) υ υy υy t 0 0 m/s. Έτσι το μέτρο της ταχύτητας υ είναι: υ V κ + υ υ υ υ υ y υ 6 m/s. Η διεύθυνση της ταχύτητας υ, δηλαδή η γωνία θ που σχηματίζει με το έδαφος είναι: υy 0 εφθ εφθ 5. V κ Δ. Ο χρόνος κίνησης μέχρι το έδαφος βρέθηκε t s. Επομένως s πριν πέσει στο έδαφος η χρονική στιγμή είναι t t s Άρα η οριζόντια και η κατακόρυφη απόσταση του συσσωματώματος από το άκρο της ταράτσας τη χρονική στιγμή t είναι: ( ) x Vκ t x m. ( 6) y t 0 y 5 m ΑΒΡΑΜΙΔΗ ΘΟΔΩΡΟ ΦΥΙΚΟ-ΦΡΟΝΤΙΤΗ SCIENCE PRESS