Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές
|
|
- Σταματία Ζωγράφος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων σε μορφή πίνακα - Επίλυση συστημάτων εξισώσεων μέσω αντιστροφής πινάκων - Επίλυση συστημάτων εξισώσεων μέσω του κανόνα του Cramer - Εφαρμογές μικροοικονομικής και μακροοικονομικής θεωρίας - Εύρεση συνολικού, μέσου, οριακού εσόδου / κόστους - Ανάλυση νεκρού σημείου - Εύρεση ισορροπίας της αγοράς αγαθών / χρήματος * Υποψήφια Διδάκτορας echalioti@aueb.gr ος Δώμα, 5 όροφος, Πτέρυγα Δεριγνύ, Πατησίων 76, , Αθήνα Τηλ:
2 ΑΣΚΗΣΗ 1* Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης του προϊόντος που αντιμετωπίζει μια επιχείρηση είναι p(q)=20 - q όπου p, q συμβολίζουν την τιμή και την ποσότητα αντίστοιχα. Η συνάρτηση του κόστους παραγωγής είναι TC(q) = q. Να υπολογιστούν τα κέρδη της επιχείρησης από την παραγωγή και πώληση 1, 2, 3,..., 10 μονάδων Να παρασταθούν επίσης σε κοινό διάγραμμα τα συνολικά έσοδα και κόστη της επιχείρησης όπως και τα κέρδη της. Σε ποιο επίπεδο παραγωγής τα κέρδη της επιχείρησης μηδενίζονται και σε ποιο μεγιστοποιούνται; 1.1 Εισαγωγή συναρτήσεων / τύπων Για την επίλυση του παραπάνω προβλήματος πρέπει να εισαχθούν τύποι / συναρτήσεις στο φύλλο εργασίας του Excel. Αρχικά επιλέγεται το κελί στο οποίο θα εισαχθεί ο τύπος. Για να καταλάβει το πρόγραμμα του Excel πως εισάγεται κάποια συνάρτηση πρέπει η φόρμουλα να ξεκινά με το σύμβολο ίσον ( = ). Αν μια συνάρτηση πληκτρολογηθεί χωρίς να προηγείται το σύμβολο ίσον, τότε το Excel καταλαβαίνει πως εισάγεται κάποιο κείμενο. Στη συνέχεια εισάγουμε τον τύπο. Τα σύμβολα των πράξεων για τους τύπους στο πρόγραμμα του Excel είναι τα εξής: πρόσθεση +, αφαίρεση -, πολλαπλασιασμός *, διαίρεση /. Η δύναμη μιας εκθετικής συνάρτησης εισάγεται με το σύμβολο ^. Για την αλλαγή της προτεραιότητας των πράξεων χρησιμοποιούνται οι παρενθέσεις ( ) - το Excel δεν αναγνωρίζει τα σύμβολα των παρενθέσεων [ ] Ανάλυση νεκρού σημείου Στο πιο κάτω σχήμα εμφανίζεται ο τύπος της τιμής που πρέπει να εισάγουμε: *Οι σημειώσεις βασίζονται στα βιβλία-σημειώσεις: Αντώνιος Αδάμ, Σημειώσεις στις «Εφαρμογές του Microsoft Excel στα Οικονομικά» Εμμανουήλ Γ. Καβουσανός, «Εφαρμογές μαθηματικού λογισμού σε επιχειρησιακά & οικονομικά προβλήματα παρουσίαση με τη χρήση του Excel», εκδόσεις Μπένου 2
3 Εφόσον έχουμε εισάγει τις τιμές που παίρνει το q - τον αριθμό των ποσοτήτων που μπορούν να παραχθούν, στο διπλανό κελί γράφουμε τον τύπο της αντίστροφης συνάρτησης ζήτησης. Αντί για τον αριθμό των ποσοτήτων q, στον τύπο εισάγουμε το κελί στο οποίο βρίσκονται οι τιμές του q, δηλαδή το Α2. Το όνομα του κελιού Α2 είτε το πληκτρολογούμε είτε με το ποντίκι κάνουμε αριστερό κλικ πάνω στο συγκεκριμένο κελί. Για να εισαχθεί ο τύπος πατάμε το Enter. Για τη συμπλήρωση της στήλης Β, ακολουθούμε την ίδια διαδικασία. Μπορούμε να γράψουμε τον τύπο της ζήτησης σε όλα τα κελιά. Κάτι τέτοιο ωστόσο είναι χρονοβόρο, και εναλλακτικά μπορούμε να κάνουμε την εξής διαδικασία: - 1 ος τρόπος: Έστω πως έχουμε εισάγει τη συνάρτησή μας το κελί Β2 και έχουμε πατήσει το Enter. Τότε πηγαίνουμε τον κέρσορα στην κάτω αριστερά γωνία του κελιού που περιέχει τον τύπο έτσι ώστε το βελάκι να γίνει σταυρός. Κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού, το σύρουμε προς τα κάτω μέχρι το κελί Β9 που θέλουμε να συμπληρώσουμε. - 2 ος τρόπος: Επιλέγουμε την περιοχή που θέλουμε να συμπληρώσουμε και από το μενού Edit επιλέγω την εντολή Fill και στη συνέχεια κάνω αριστερό κλικ στην εντολή Down. Παρατηρούμε πως παρόλο που στα κελιά της στήλης Β του πίνακα εμφανίζονται οι τιμές που ζητούνται για τις αντίστοιχες ποσότητες, όταν κάνω αριστερό κλικ σε κάποιο από τα κελιά, ενεργοποιείται (το περίγραμμα του κελιού γίνεται ποιο έντονο) και στη γραμμή τύπου εμφανίζεται η φόρμουλα. Με όμοιο τρόπο υπολογίζουμε τα συνολικά έσοδα ΤR και τα συνολικά κόστη TC. Τα συνολικά έσοδα δίνονται από το γινόμενο της τιμής και της ποσότητας: 3
4 Τα συνολικά κόστη δίνονται από τη σχέση TC(q) = q. Tα κέρδη για κάθε επίπεδο παραγωγής προκύπτουν από την αφαίρεση των συνολικών εσόδων και του συνολικού κόστους. Από τα αποτελέσματα προκύπτει πως τα κέρδη της εταιρείας μεγιστοποιούνται όταν παράγει και πωλεί 6 μονάδες προϊόντος και μηδενίζονται όταν πωλεί 9 μονάδες (νεκρό σημείο). 4
5 1.3 Διαγραμματική Απεικόνιση Για να γίνει η απεικόνιση των συνολικών εσόδων, του συνολικού κόστους και των κερδών σε ένα γράφημα, αρχικά επιλέγω την περιοχή στην οποία έχουν εισαχθεί τα αποτελέσματα. Η εισαγωγή ενός γραφήματος γίνεται είτε επιλέγοντας από το μενού Insert την εντολή Chart είτε πατώντας στο κουμπί. Από τον οδηγό γραφημάτων (Wizard) φαίνεται πως η κατασκευή ενός γραφήματος απαιτεί 4 βήματα. 1 ο βήμα: Στο πρώτο βήμα ορίζουμε τον τύπο του διαγράμματος που θέλουμε να φτιάξουμε. Για να παραστήσουμε τα μεγέθη με γραμμές, επιλέγουμε τον τύπο γραφήματος «Γραμμές» όπως και τον «Δευτερεύων τύπος γραφήματος» που επιθυμούμε. Κάτω από τον υπό-τύπο 5
6 διαγράμματος γίνεται μια περιγραφή του τύπου του διαγράμματος που επιλέγουμε. Πατώντας Next > πάμε στο επόμενο βήμα. 2 ο βήμα: Στο δεύτερο βήμα ορίζουμε τις τιμές του διαγράμματος αν δεν το έχουμε ήδη κάνει. Στην καρτέλα «Σειρά», αν κάνουμε «Προσθήκη» στο μενού «Σειρά», προσθέτουμε μια γραμμή στο διάγραμμα. Για να παραστήσουμε γραφικά και τα τρία μεγέθη, TR, TC, Profits, πρέπει να εισάγουμε δυο σειρές. Επιλέγουμε τη δεύτερη σειρά στο πλαίσιο «Σειρά» κάνοντας αριστερό κλικ πάνω της και γράφουμε το όνομα της σειράς που θα φαίνεται στην λεζάντα του διαγράμματος όπως και τις τιμές της. Αν απεικονίζουμε τη σειρά του συνολικού κόστους, πατώντας το κουμπί, μεταφερόμαστε στο φύλλο εργασίας από όπου επιλέγουμε τις τιμές στη στήλη D. Αφού εισάγουμε τις τιμές και τα ονόματα όλων των σειρών πατάμε Next>. 3 ο βήμα: Στο τρίτο βήμα γίνεται η μορφοποίηση του διαγράμματος. Εισάγεται ο τίτλος του διαγράμματος και το όνομα του οριζόντιου και κάθετου άξονα. Μπορεί επίσης να γίνει η επιλογή οι άξονες να έχουν τιμές ή να υπάρχει πλέγμα γύρω από τον τίτλο του γραφήματος. Όταν γίνουν οι επιθυμητές επιλογές, πατάμε Next>. 6
7 4 ο βήμα: Στο τελευταίο βήμα ορίζεται που θα τοποθετηθεί το διάγραμμα, στο φύλλο εργασίας ή σε κάποιο νέο φύλλο καθώς και το όνομα το νέου φύλλου. Στη συνέχεια πατάμε Finish. 7
8 ΑΣΚΗΣΗ 2 Mία ανοιχτή οικονομία χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες σχέσεις: Συνάρτηση κατανάλωσης: C = ,8(Y T) Συνάρτηση επενδύσεων: I = 45 R Φόροι: T = 5 + 0,25Y Δημόσιες δαπάνες: G = 64 Καθαρές εξαγωγές: X = 40 0,1Y Προσφορά χρήματος: M = 1500 Ζήτηση χρήματος: L( Y, R ) = 5Y 50R όπου Y είναι το εισόδημα, R το επιτόκιο, I η επένδυση και C η κατανάλωση. Να βρεθεί το εισόδημα (Y) και το επιτόκιο (R) ισορροπίας χρησιμοποιώντας: - τον κανόνα του Cramer - τη μέθοδο του αντιστρόφου πίνακα 2.1. Εισαγωγή συναρτήσεων του Εxcel Στο Excel πέρα από τους τύπους που πληκτρολογούμε, υπάρχουν και κάποιοι «τύποι» οι οποίοι είναι έτοιμοι και περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα. Οι συγκεκριμένοι τύποι είναι ευρέως γνωστές και χρησιμοποιούμενες «συναρτήσεις». Για να εισάγουμε μια συνάρτηση, ενεργοποιούμε πρώτα το κελί στο οποίο θα αποθηκευτεί το αποτέλεσμα της συνάρτησης και μετά από το μενού «Εισαγωγή» επιλέγουμε την εντολή «Συνάρτηση». Στο παράθυρο «Εισαγωγή συνάρτησης» υπάρχει μια λίστα από διάφορες κατηγορίες συναρτήσεων όπως επίσης και με τις πρόσφατα χρησιμοποιημένες συναρτήσεις. Έτσι, δίνεται η δυνατότητα στον χρήστη να κάνει χρήση διαφόρων στατιστικών, οικονομικών, μαθηματικών και άλλων συναρτήσεων. Αφού γίνει η επιλογή αρχικά της κατηγορίας συναρτήσεων και στη συνέχεια της συγκεκριμένης συνάρτησης που θα χρησιμοποιηθεί, πατάμε ΟΚ. Το παράθυρο διαλόγου που θα ανοίγει θα είναι διαφορετικό για κάθε συνάρτηση Συστήματα εξισώσεων Σε μια ανοιχτή οικονομία, η ισορροπία στην αγορά αγαθών και την αγορά χρήματος περιγράφεται από τις σχέσεις Υ = C + I + G + X (ΙS) και L( Y, R ) = M (LM) αντίστοιχα. Επομένως, κάνοντας τις απαιτούμενες πράξεις, προκύπτουν οι σχέσεις: 8
9 Υ + 2 R = 330 (IS) Y 10R = 300 (LM) Σε μορφή πινάκων, το παραπάνω σύστημα πρέπει να γραφεί ως Α Χ = Β όπου 1 2 Y 330 A =, X=, B = 1 10 R 300 Ο πίνακας Α είναι ο πίνακας των συντελεστών των αγνώστων, Χ είναι ο πίνακας των αγνώστων και Β είναι ο πίνακας των σταθερών όρων Κανόνας του Cramer Με τον κανόνα του Cramer, oι λύσεις του πίνακα Χ δίνονται από τις πράξεις: Y ( Y) = και R = * * ( A) όπου ( Y ) είναι η ορίζουσα του πίνακα ( R) ( A) στήλη έχει αντικατασταθεί από τον πίνακα των σταθερών όρων Β: Y. Y Y = είναι ο πίνακας Α στον οποίο η πρώτη Αντίστοιχα, είναι ο πίνακας Α στον οποίο η δεύτερη στήλη έχει αντικατασταθεί από τον πίνακα των σταθερών όρων: R = Παρακάτω φαίνεται πώς γράφεται το σύστημα σε μορφή πινάκων στο φύλλο εργασίας του excel. Για την επίλυση του συστήματος θα χρησιμοποιήσουμε την κατηγορία «Μαθηματικές και Τριγωνομετρικές» συναρτήσεις (Math & Trig). Πρέπει να υπολογίσουμε 3 ορίζουσες και να κάνουμε δυο διαιρέσεις. Η συνάρτηση που υπολογίζει την ορίζουσα μιας 9
10 μήτρας είναι η merm. Καλώντας αυτή τη συνάρτηση βγαίνει το ακόλουθο πλαίσιο διαλόγου: Στο πλαίσιο «Αrray» του παραθύρου διαλόγου «merm» δηλώνουμε τα κελιά στα οποία βρίσκεται η ορίζουσα που θέλουμε να υπολογίσουμε. Η περιοχή που μας ενδιαφέρει είναι η B2:C3. Στο μέσο του παραθύρου δίνεται μια σύντομη περιγραφή του πλαισίου και τι πρέπει να εισάγουμε. Δίνεται επίσης και το αποτέλεσμα της συνάρτησης. Πατώντας ΟΚ επιβεβαιώνουμε τις επιλογές μας. Στο φύλλο εργασίας κατασκευάζουμε τις μήτρες Υ, R και υπολογίζουμε τις ορίζουσές τους. Κάνοντας τις διαιρέσεις ( Y) ( A) προκύπτουν το εισόδημα και το επιτόκιο ισορροπίας αντίστοιχα. Στην πιο κάτω εικόνα δίνεται η τελική λύση του συστήματος. και ( R) ( A) 10
11 Μέθοδος του Αντιστρόφου Πίνακα Για την επίλυση του συστήματος με τη μέθοδο του αντιστρόφου πίνακα, χρησιμοποιούνται οι συναρτήσεις minverse και mmult. Η λύση του συστήματος δίνεται από την πράξη: Χ = Α -1 Β Επομένως, πρέπει να υπολογιστεί η αντίστροφος της μήτρας Α και το αποτέλεσμα να πολλαπλασιαστεί με τη μήτρα Β. Για να υπολογίσουμε τη μήτρα Α -1, πρώτα επιλέγουμε την περιοχή όπου θα αποθηκευτεί το αποτέλεσμα. Η αντίστροφος μήτρα είναι ίδιων διαστάσεων της Α και επομένως, επιλέγουμε μια περιοχή κελιών 4x4. Στη συνέχεια, επιλέγουμε τη συνάρτηση «minverse» και σημειώνουμε στο πλαίσιο διαλόγου «Array» την περιοχή στην οποία βρίσκεται η μήτρα Α, όπως παρακάτω: 11
12 Στη συνέχεια, πατώντας ταυτόχρονα Ctrl+Shift+Enter η αντίστροφος μήτρα αποθηκεύεται στο φύλλο εργασίας. Η συγκεκριμένη διαδικασία ακολουθείται όταν το αποτέλεσμα μιας συνάρτησης δεν είναι ένας αριθμός αλλά ένα διάνυσμα. Αφού επιλέξουμε μια περιοχή 2x2 επιλέγουμε και τη συνάρτηση mmult που κάνει πολλαπλασιασμό μητρών. Εδώ πρέπει να ορίσουμε δυο περιοχές, την περιοχή που βρίσκεται η μήτρα Α -1 και η περιοχή που βρίσκεται η αριστερή μήτρα Β. Πάλι πατώντας Ctrl+Shift+Enter θα προκύψει η λύση του συστήματος. 12
13 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Οι αγοραίες καμπύλες ζήτησης και προσφοράς περιγράφονται από τις ακόλουθες συναρτήσεις: P d = 100 5Q P s = Q Οι ποσότητες που μπορεί να ζητηθούν ή να προσφερθούν στην αγορά είναι 2, 4, 6, 8,..., 20. Να βρεθεί η ισορροπία στη συγκεκριμένη αγορά (τιμή και ποσότητα) και να γίνει η γραφική απεικόνισή της. ΑΣΚΗΣΗ 2: Στην αγορά υπάρχουν πέντε εταιρείες που παράγουν ομοιογενή αγαθά. Οι πωλήσεις των εταιρειών Α, Β, Γ, Δ και Ε είναι αντίστοιχα 580, 640, 330, 258, 784 μονάδες προϊόντος. Να παρουσιαστούν σε διάγραμμα πίτας τα μερίδια αγοράς των εταιρειών (στο οποίο να φαίνεται και το ποσοστό κάλυψης της αγοράς από κάθε εταιρεία). AΣΚΗΣΗ 3: Τα συνολικά έσοδα μιας επιχείρησης δίνονται από τη συνάρτηση: R(x) = 50x - 2x 2 Αν η επιχείρηση πωλεί 1, 4, 7, 10, 12,5, 16, 19, 22, 25 και 28 μονάδες προϊόντος (x), να υπολογιστούν τα συνολικά, μέσα και οριακά έσοδα της επιχείρησης. Να γίνουν τα σχετικά διαγράμματα γραμμής. Σε ποιο ύψος των πωλήσεων μηδενίζονται τα συνολικά έσοδα και σε ποιο αυτά μεγιστοποιούνται; ΑΣΚΗΣΗ 4: Για την παραγωγή 5, 10, 15,..., 50 μονάδων προϊόντος (x), να υπολογιστούν τα συνολικά, μέσα και οριακά κόστη.τα συνολικά κόστη δίνονται από τη συνάρτηση: C(x) = 1,5x
14 ΑΣΚΗΣΗ 5: Η συνάρτηση κόστους για την παραγωγή 10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000, 70000, και μονάδων προϊόντος (x) είναι: C(x) = x Tα έσοδα από την πώληση του προϊόντος περιγράφονται από τη συνάρτηση: R(x) = 120x Να βρεθεί το νεκρό σημείο για την επιχείρηση μέσω της ανάλυσης εσόδων-κόστους όπως και της ανάλυσης κέρδους. ΑΣΚΗΣΗ 6: Έστω το παρακάτω σύστημα εξισώσεων: x 1 + 2x 2 + 4x 3 = 5 3x 1 + x 2 + 2x 3 = 10 6x 1 + 2x 3 = 15 Να επιλυθεί το σύστημα εξισώσεων με τον κανόνα του Cramer και τη μέθοδο του αντίστροφου πίνακα. ΑΣΚΗΣΗ 7: Έστω ότι υπολογίζονται τα έσοδα που απολαμβάνονται και τα κόστη που απαιτούνται για την πραγματοποίηση ενός ταξιδιού με τρένο. Το σταθερό κόστος για την πραγματοποίηση του ταξιδιού είναι 3000 χρηματικές μονάδες. Το κόστος ανά επιβάτη πρώτης θέσης είναι 25 χρηματικές μονάδες ενώ το κόστος ανά επιβάτη τουριστικής θέσης είναι 20. Το εισιτήριο της πρώτης και της τουριστικής θέσης είναι 60 και 30 χρηματικές μονάδες αντίστοιχα. Ο αριθμός των επιβατών που ταξιδεύουν στην πρώτης θέση είναι 40, ενώ στην τουριστική θέση μπορεί να ταξιδεύουν 120, 130, 140,..., 170 επιβάτες. Να γίνει ανάλυση νεκρού σημείου και να παρασταθεί γραφικά η πορεία των κερδών σαν συνάρτηση του συνόλου των επιβατών. 14
To Microsoft Excel XP
To Microsoft Excel XP ΚΑΡΤΕΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 Το Microsoft Excel XP είναι ένα πρόγραμμα που μπορεί να σε βοηθήσει να φτιάξεις μεγάλους πίνακες, να κάνεις μαθηματικές πράξεις με αριθμούς, ακόμα και να φτιάξεις
Διαβάστε περισσότεραGreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα
GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 6ο. Υπολογιστικό Φύλλο
Μάθημα 6ο Υπολογιστικό Φύλλο Σελίδα 81 από 105 6.1 Εισαγωγή Ένα υπολογιστικό φύλλο, είναι μια πολύ χρήσιμη εφαρμογή, χωρισμένη σε γραμμές και στήλες για την ευκολότερη καταγραφή διάφορων δεδομένων. Με
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 06 Δημιουργία Και Χρήση Φόρμουλας
Ενότητα 06 Δημιουργία Και Χρήση Φόρμουλας Μέχρι τώρα έχουμε δει πως να αθροίζουμε μια σειρά από αριθμούς χρησιμοποιώντας το εργαλείο AutoSum που βρίσκεται στη σειρά εργαλείων. Στην ενότητα αυτή θα δούμε
Διαβάστε περισσότεραΓνωρίστε το Excel 2007
Εισαγωγή τύπων Γνωρίστε το Excel 2007 Πληκτρολογήστε το σύμβολο της ισότητας (=), χρησιμοποιήστε ένα μαθηματικό τελεστή (+,-,*,/) και πατήστε το πλήκτρο ENTER. Πρόσθεση, διαίρεση, πολλαπλασιασμός και αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραWord 3: Δημιουργία πίνακα
Word 3: Δημιουργία πίνακα Θα ολοκληρώσουμε την πρακτική μας άσκηση πάνω στο περιβάλλον του Microsoft Word 2013 πειραματιζόμενοι με την καταχώρηση ενός πίνακα στο εσωτερικό ενός εγγράφου. Πολλές φορές απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL
ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε
Διαβάστε περισσότερα3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι
Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Γ Ι Α Τ Ο M O D E L L U S 0.0 4. 0 5 Για να κατεβάσουμε το πρόγραμμα Επιλέγουμε Download στη διεύθυνση: http://modellus.co/index.php/en/download. Στη συνέχεια εκτελούμε το ModellusX_windows_0_4_05.exe
Διαβάστε περισσότεραΓενικά. Παράδειγμα 1o
Γενικά Τα γραφήματα προσελκύουν την προσοχή και διευκολύνουν την προβολή συγκρίσεων, τάσεων σε δεδομένα. Για παράδειγμα, αντί να κάνει κανείς ανάλυση σε πολλές στήλες με αριθμούς στο φύλλο εργασίας μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΧρήση του προγράμματος Excel για τον υπολογισμό της αντίστασης και της ισχύος, την κατασκευή χαρακτηριστικής I V, και της ευθείας φόρτου.
Χρήση του προγράμματος Excel για τον υπολογισμό της αντίστασης και της ισχύος, την κατασκευή χαρακτηριστικής I V, και της ευθείας φόρτου. Στα παραδείγματα θα γίνει χρήση 12 πειραματικών μετρήσεων σε αντίσταση
Διαβάστε περισσότεραΠρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 018-19 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 1
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο ΕΠΛ001 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 1 Παναγιώτης Χατζηχριστοδούλου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο. Microsoft Excel Μέρος 1
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και Πληροφοριακά Συστήματα Εργαστήριο - ΕΠΛ003 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής Εργαστήριο Microsoft Excel Μέρος 1
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel
Επεξεργασία πολλαπλών φύλλων εργασίας - Γραφημάτων Excel 11.1. Πολλαπλά φύλλα εργασίας Στο προηγούμενο κεφάλαιο δημιουργήσαμε ένα φύλλο εργασίας με τον προϋπολογισμό δαπανών του προσωπικού που θα συμμετάσχει
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel)
ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 6 η Εργαστηριακή άσκηση (Excel) Ανοίγοντας το Excel (Έναρξη /Προγράμματα /Microsoft Office / Microsoft Office Excel 2003), ανοίγει μπροστά μας ένα βιβλίο εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΣ η μ ε ι ώ σ ε ι ς γ ι α τ ο υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ό φ ύ λ λ ο
Σ η μ ε ι ώ σ ε ι ς γ ι α τ ο υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ό φ ύ λ λ ο Το λογισμικό αυτό μας διευκολύνει να κατηγοριοποιήσουμε τα δεδομένα μας, να τα ταξινομήσουμε με όποιον τρόπο θέλουμε και να κάνουμε σύνθετους
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων...
Μέρος 2 Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων... 211 Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων... 241 Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... 257 Kεφάλαιο 14 Συναρτήσεις Μέρος Β... 285 Kεφάλαιο 15 Ευρετήριο
Διαβάστε περισσότερα4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ :
4 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΣ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός του συγκεκριμένου φύλλου εργασίας είναι ο μαθητής να εξοικειωθεί με τις συναρτήσεις, τις αριθμητικές πράξεις καθώς και την επισήμανση κελιών υπό όρους με στόχο
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ
Εργαστήριο 4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ EXCEL ΑΚ ΤΡΑΥΛΟΣ Βήμα 1 ο : Από τα αποτελέσματα μιας στατιστικής ανάλυσης έχουμε τα παρακάτω περιγραφικά στατιστικά. Για τον σκοπό της εργασίας με την εντολή copy
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Α. Ν.), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εργαστήριο Στατιστική-Ασκ2, Εαρ. 2018 Σελίδα 1 από 11 2η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα, μεγέθη
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά ΜΕΡΟΣ 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
Μαθηματικά ΜΕΡΟΣ 3 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Αν έχουμε m εξισώσεις (ισότητες) που περιγράφουν μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία Ενδεικτική απάντηση
ΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία 2017-18 Ενδεικτική απάντηση Άσκηση 1 1 (25%) Ας θεωρήσουμε ότι οι εξισώσεις ζήτησης και προσφοράς για κάποιο αγαθό είναι: =50 2,5 όπου είναι η τιμή, σε ευρώ, στην οποία ζητείται
Διαβάστε περισσότεραSMART Notebook 11.1 Math Tools
SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 15 3η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7
Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 1 Microsoft Excel 2003... 9 2 Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 26 3 Δημιουργία νέου βιβλίου εργασίας και καταχώριση δεδομένων... 37 4 Συμβουλές για την καταχώριση
Διαβάστε περισσότεραSMART Notebook Math Tools
SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 13 5η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής γραφημάτων που θα παρουσιάζουν
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 04 Δημιουργία φύλλου εργασίας
ΕΝΟΤΗΤΑ 04 Δημιουργία φύλλου εργασίας 4.1 Εισαγωγή Δεδομένων 1. Κτυπήστε στο tab Sheet 2.Τώρα βρίσκεστε στο δεύτερο φύλλο εργασία του Workbook. 2. Μετακινήστε το τόξο στο κελί Α3 χρησιμοποιώντας το ποντίκι
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Συστήματος Διαχείρισης Λογισμικού
Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Συστήματος Διαχείρισης Λογισμικού Έκδοση 1.2 Περιεχόμενα 1. Είσοδος και Έξοδος από το Σύστημα... 3 2. Βοήθεια... 3 3. Αλλαγή Συνθηματικού... 3 4. Διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος:
Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 017-018 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές οδηγίες για την εργασία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Λογιστικής Πληροφορική I 5 η Εργαστηριακή άσκηση (WORD) ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Εργαστηριακή Ενότητα 5 η : Μαθηματικοί Τύποι Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ
Εργαστηριακή άσκηση 8 η (EXCEL) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ- ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 1 Συνάρτηση SUMIF() Περιγραφή Χρησιμοποιείτε τη συνάρτηση SUMIF για να αθροίσετε τις τιμές σε μια περιοχή οι οποίες πληρούν τα κριτήρια
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 14 Γραφικές Παραστάσεις
Ενότητα 14 Γραφικές Παραστάσεις Ένα φύλλο εργασίας μπορεί να παρουσιάζει διάφορες έννοιες όπως διαφορές μεταξύ αριθμών, αλλαγή αριθμών σε συνάρτηση με το χρόνο. Μια οπτική εικόνα αυτών των σχέσεως είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Σημειώσεις Excel) ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΕΣ: ΒΑΡΕΛΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΠΟΖΟΥΚΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ MICROSOFT EXCEL (ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Διαβάστε περισσότερα2η Εργαστηριακή Άσκηση
2η Εργαστηριακή Άσκηση Διοίκηση Επιχειρήσεων ΤΕΙ Κρήτης (Άγιος Νικόλαος) ΔΕ200Α-210Α Εισαγωγή στη Στατιστική Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα, μεγέθη που περιγράφουν την
Διαβάστε περισσότεραΠρότυπα βιβλίων εργασίας και ονόματα κελιών
Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα...7 Κεφάλαιο 1: Ρυθμίσεις γραμμών εργαλείων και μενού...9 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση παραθύρων και προβολές...25 Κεφάλαιο 3: Εισαγωγή δεδομένων...44 Κεφάλαιο 4: Προσαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9
Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel...9 Τα στοιχεία του παραθύρου του Excel... 10 Κελιά και διευθύνσεις... 13 Σε ποιο κελί θα τοποθετηθούν τα δεδομένα;... 14 Καταχώριση δεδομένων... 15 Τι καταλαβαίνει
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά. , :: x, :: x. , :: x, :: x. , :: x, :: x
Γενικά Μαθηματικά Κεφάλαιο Εισαγωγή Αριθμοί Φυσικοί 0,,,3, Ακέραιοι 0,,, 3, Ρητοί,, 0 Πραγματικοί Αν, με, :: x, :: x, :: x, :: x, :: x, :: x, :: x, :: x Συνάρτηση Κάθε διαδικασία αντιστοίχησης η οποία
Διαβάστε περισσότεραPOWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.
POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία
Διαβάστε περισσότερα8o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΦΑΛΜΑΤΑ, ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟ ΟΡΟΥΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ
8o ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΦΑΛΜΑΤΑ, ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΥΠΟ ΟΡΟΥΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. Κωδικοί σφαλμάτων 2. Μορφοποίηση υπό όρους 3. Γραφήματα 1. Κωδικοί σφαλμάτων ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ #### Το πλάτος της στήλης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL...11 1.1 Εισαγωγή στο Excel...11 1.2 Tα βασικά του Excel...12 1.3 Εισαγωγή κειμένου...14 1.4 Απλές μαθηματικές πράξεις στο Excel...16 1.5 ιάφορες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή εικόνας / γραφικού - διαγράμματος σε έγγραφο
3.4.2.1 Εισαγωγή εικόνας / γραφικού - διαγράμματος σε έγγραφο Εισαγωγή εικόνας σε έγγραφο Αν και ένα έγγραφο περιέχει ως επί το πλείστο κείμενο, μπορείτε να εισάγετε σε αυτό και άλλα αντικείμενα. Τα πιο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 10 6η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση προσαρμογής διαφορετικών ειδών τάσης σε διαγράμματα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel... 9
Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Γνωριμία με το Excel... 9 Τα στοιχεία του παραθύρου του Excel... 10 Κελιά και διευθύνσεις... 13 Σε ποιο κελί θα τοποθετηθούν τα δεδομένα;... 14 Καταχώριση δεδομένων... 15 Τι καταλαβαίνει
Διαβάστε περισσότεραMicrosoft PowerPoint 2007
Information Technology Services and Solutions Σύμβουλοι Μηχανογράφησης και Εκπαίδευσης Στεφ. Σκουλούδη 27, Καλλίπολη, Πειραιάς 210 45 38 177 http://www.itss.gr/ Microsoft PowerPoint 2007 Κωνσταντίνος Κωβαίος
Διαβάστε περισσότεραExcel 2: Γραφική απεικόνιση αριθμητικών δεδομένων ενός φύλλου εργασίας
Excel 2: Γραφική απεικόνιση αριθμητικών δεδομένων ενός φύλλου εργασίας Το θέμα της 2 ης πρακτικής άσκησης σε περιβάλλον του Microsoft Excel 2013, αφορά την γραφική απεικόνιση αριθμητικών δεδομένων τα οποία
Διαβάστε περισσότερα1. Κλικ στην καρτέλα Insert 2. Tables 3. Κλικ Table 4. Σύρουμε το δείκτη του ποντικιού και επιλέγουμε τον επιθυμητό αριθμό γραμμών και στηλών
ΜΑΘΗΜΑ 4 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Προσθήκη Πίνακα (Table) 2. Εισαγωγή Και Μετακίνηση Κειμένου Σε Πίνακα 3. Εισαγωγή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 4. Διαγραφή Στηλών Και Γραμμών Σε Πίνακα 5. Αλλαγή Πλάτους Στηλών Και
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. Λίγα λόγια από τους συγγραφείς...9. Για τον εκπαιδευτή και το γονέα Αριθµοί και Υπολογισµοί (Numbers and Calculations)
Περιεχόµενα Λίγα λόγια από τους συγγραφείς...9 Για τον εκπαιδευτή και το γονέα... 11 Αριθµοί και Υπολογισµοί (Numbers and Calculations) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Γνωρίζω το Microsoft Excel...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισάγω και
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο «Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού» Ενότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων
Ενότητα 3 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων 17 18 3.1 Εισαγωγή Μία βάση δεδομένων αποτελείται από δεδομένα για διάφορα θέματα τα οποία όμως σχετίζονται μεταξύ τους και είναι καταχωρημένα με συγκεκριμένο τρόπο.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ OpenOffice 3.x Calc Στόχοι: Με τη βοήθεια του οδηγού αυτού ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να: χρησιμοποιεί τα βασικά εργαλεία του Calc κατασκευάζει πίνακες δημιουργεί φόρμουλες υπολογισμού κατασκευάζει
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας
Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία Ενδεικτική απάντηση. Επιμέλεια: Γιάννης Πουλόπουλος
ΔΕΟ 13 1 η Γραπτή Εργασία 016-17 Ενδεικτική απάντηση Άσκηση 11 (0%) Μια επιχείρηση παράγει δύο προϊόντα Χ και Υ με την ίδια παραγωγική διαδικασία. Δεδομένου ότι η επιχείρηση διαθέτει περιορισμένους πόρους
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1
ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται η γραμμή εργαλείων της σχεδίασης. Τα βήματα που μπορεί να ακολουθήσετε για να εμφανίσετε τη γραμμή εργαλείων
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών Μέρος 2: Χρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων Πρόλογος...
Περιεχόμενα Πρόλογος...11 Μέρος 1: Βασικές έννοιες Πληροφορικής και επικοινωνιών... 13 1.1 Εισαγωγή στους υπολογιστές... 15 1.2 Μονάδες μέτρησης... 27 1.3 Οι βασικές λειτουργίες ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή...
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Τεχνολογία σε Ακαδημαϊκό Περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ψηφιακή Τεχνολογία σε Ακαδημαϊκό Περιβάλλον 8 η Ενότητα: Τα στάδια δημιουργίας ενός γραφήματος Θεόδωρος Βαβούρας Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις στο PowerPoint
Σημειώσεις στο PowerPoint Τι είναι το PowerPoint; Το PowerPoint 2010 είναι μια οπτική και γραφική εφαρμογή που χρησιμοποιείται κυρίως για τη δημιουργία παρουσιάσεων. Με το PowerPoint, μπορείτε να δημιουργήσετε
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 18 Οργάνωση των Βιβλίων Εργασίας
Ενότητα 18 Οργάνωση των Βιβλίων Εργασίας Ένα βιβλίο εργασίας μπορεί να περιέχει όσα φύλλα εργασίας θέλετε. Το Excel έχει σαν προκαθορισμένο αριθμό 3 φύλλα. Μπορείτε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε όσα θέλετε.
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο εργασίας Επιλέγουμε τα κελιά από το A1 έως το C1 και πατάμε το (Συγχώνευση και στοίχιση στο κέντρο)
Φύλλο εργασίας 1 Το Excel είναι ένα πρόγραμμα δημιουργίας λογιστικών φύλλων, στα οποία μπορούμε να αποθηκεύουμε πληροφορίες με οργανωμένο τρόπο, να κάνουμε πράξεις πάνω σε αυτά, να τα ταξινομούμε, να τα
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός γρήγορης εκκίνησης
Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Το Microsoft Excel 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Προσθήκη
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση Δεδομένων. 9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel)
9 η Εργαστηριακή Άσκηση (Excel) Ταξινόμηση Δεδομένων Μπορούμε να ταξινομήσουμε τα στοιχεία του πίνακα ανά πεδίο και με οποιαδήποτε σειρά. Η διαδικασία είναι η εξής: Κάνουμε κλικ μέσα σε κάποιο κελί στην
Διαβάστε περισσότεραΜια πρώτη επαφή με το Excel
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Μια πρώτη επαφή με το Excel 1.1 Ξεκινώντας το Excel 2016 1.2 Προβολή Microsoft office backstage 1.3 Επεξήγηση στοιχείων 1.4 Βασικές έννοιες στα υπολογιστικά φύλλα 1.5 Βιβλίο εργασίας φύλλα
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργία ενός κενού πίνακα
3.4.1.1 Δημιουργία ενός κενού πίνακα Ένας πίνακας αποτελείται από έναν αριθμό γραμμών και στηλών που δημιουργούν ένα πλέγμα. Σε αυτό το πλέγμα είναι πιθανή η ύπαρξη ή μη περιθωρίων. Κάθε κελί του πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ [5 μονάδες (6+6+6+7)] www.onlineclassroom.gr Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση των οριακών εσόδων MR μιας μονοπωλιακής επιχείρησης: MR() = 100 + 16 όπου είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Επίσης,
Διαβάστε περισσότεραΓραφήματα. Excel 2003
Γραφήματα Excel 2003 Ορολογία Τίτλος γραφήματος Σειρά δεδομένων Υπόμνημα Κατηγορίες Ετικέτες Δείκτες Περιοχή γραφήματος Περιοχή σχεδίασης γραφήματος Γραμμές πλέγματος Οδηγός γραφημάτων Για τη δημιουργία
Διαβάστε περισσότεραΛίγα λόγια από το συγγραφέα Κεφάλαιο 1: Βάσεις δεδομένων και Microsoft Access Κεφάλαιο 2: Microsoft Access
Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 Κεφάλαιο 1: Βάσεις δεδομένων και Microsoft Access... 9 Κεφάλαιο 2: Microsoft Access 2002... 20 Κεφάλαιο 3: Το σύστημα Βοήθειας του Microsoft Office ΧΡ... 36
Διαβάστε περισσότεραModellingSpace. Εγχειρίδιο Χρήστη
ModellingSpace Εγχειρίδιο Χρήστη 1 Βασική ιδέα Η βασική ιδέα, που αποτελεί την βάση για το λογισμικό, είναι το μοντέλο. Ένα μοντέλο είναι μία ομάδα υποθέσεων που προσπαθεί να είναι αναπαράσταση του πραγματικού
Διαβάστε περισσότεραΚάθε ένα κελί θα πρέπει να περιέχει ένα μόνο στοιχείο δεδομένων, για παράδειγμα το όνομα σε ένα κελί, το επίθετο σε άλλο κελί.
ΜΑΘΗΜΑ 2 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Εισαγωγή Δεδομένων Σε Κελιά 2. Αλλαγή Προβολής Φύλλου Εργασίας 3. Επιλογή Κελιών 4. Επιλογή Όλου Του Φύλλου Εργασίας 5. Μετακίνηση Στο Φύλλο Εργασίας 6. Επεξεργασία Δεδομένων Σε Ένα
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη προβλήματος και δημιουργία παρουσίασης Φύλλο εργασίας
Μελέτη προβλήματος και δημιουργία παρουσίασης Φύλλο εργασίας Δραστηριότητα Οι μαθητές πρέπει να χωριστούν σε ομάδες των 2-3 ατόμων και να μελετήσουν τουλάχιστον μια μορφή μόλυνσης του περιβάλλοντος. Θα
Διαβάστε περισσότεραΛίγα λόγια από το συγγραφέα Microsoft Excel Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 21
Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 91 Microsoft Excel 2007... 9 92 Η δομή ενός φύλλου εργασίας... 21 93 Δημιουργία νέου βιβλίου εργασίας και καταχώριση δεδομένων... 32 94 Συμβουλές για την καταχώριση
Διαβάστε περισσότεραΕπιλογή ενός στοιχείου γραφήματος από μια λίστα στοιχείων γραφήματος
- 217 - Το στοιχείο που θέλετε να επιλέξετε επισημαίνεται ξεκάθαρα με λαβές επιλογής. Συμβουλή: Για να σας βοηθήσει να εντοπίσετε το στοιχείο γραφήματος που θέλετε να επιλέξετε, το Microsoft Office Excel
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier)
Μελέτη και έλεγχος της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στην ελεύθερη πτώση σώματος. (Ανάλυση video μέσω του Σ.Σ.Λ.Α, LoggerPro της Vernier) Στόχοι Να μελετήσουμε τις μεταβολές της κινητικής και της
Διαβάστε περισσότεραBowTie Pro. Το σύγχρονο, γρήγορο και εύκολο στη χρήση εργαλείο ανάλυσης κινδύνου. Η μέθοδολογία Bowtie
Το σύγχρονο, γρήγορο και εύκολο στη χρήση εργαλείο ανάλυσης κινδύνου Η μέθοδολογία 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 2 Οδηγός Γρήγορης Εκκίνησης... 4 3 Βήμα 1 Το άνοιγμα και η δημιουργία αρχείων... 6 3.1 ημιουργία... 6
Διαβάστε περισσότεραΤο βιβλίο διευθύνσεων των Windows
Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows Αν στέλνουμε email συχνά σε κάποιους, τότε για να μην πληκτρολογούμε τις διευθύνσεις τους κάθε φορά, τις αποθηκεύουμε στο Βιβλίο Διευθύνσεων. Έτσι όταν θα θέλουμε να τους
Διαβάστε περισσότεραΤο υπολογιστικό φύλλο (Excel)
Το υπολογιστικό φύλλο (Excel) Γραμμή τίτλου Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων (Βασική) Μορφοποίηση Άθροισμα Ταξινόμηση Γράφημα Γραμμή τύπων Συνάρτηση Κάθετη μπάρα κύλισης Οριζόντια μπάρα κύλισης Γραμμή κατάστασης
Διαβάστε περισσότεραΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική και Υπολογιστές: Επεξεργασία δεδομένων με χρήση υπολογιστικών φύλλων 2013-14 1 2 Συντελεστές ΟΜΑΔΑ 1 Ράπτη Ευαγγελία Παπαθανασίου Γεράσιμος Δημηροπούλου Αννέτα Συκαράς
Διαβάστε περισσότεραΚατασκευή µοντέλου και προσοµοίωσης: Μελέτη ελεύθερης πτώσης
ραστηριότητα Εκµάθησης Κατασκευή µοντέλου και προσοµοίωσης: Μελέτη ελεύθερης πτώσης Στο πλαίσιο της δραστηριότητας αυτής, θα κατασκευάσετε ένα µαθηµατικό µοντέλο που συσχετίζει τη θέση, την ταχύτητα και
Διαβάστε περισσότεραΓρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:
Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,
Διαβάστε περισσότεραMICROSOFT OFFICE 2003
MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT EXCEL 2003 Επεξεργασία δεδοµένων Εισαγωγή κενών κελιών, γραµµών ή στηλών 1. Κάντε ένα από τα εξής: Εισαγωγή νέων κενών κελιών Επιλέξτε µια περιοχή (περιοχή: ύο ή περισσότερα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Ηρακλείου. Τμήμα Διοίκησης επιχειρήσεων Πληροφορική I
ΤΕΙ Ηρακλείου Τμήμα Διοίκησης επιχειρήσεων Πληροφορική I Ανοίγοντας το Excel (Έναρξη /Προγράμματα /Microsoft Office / Microsoft Office Excel 2007), ανοίγει μπροστά μας ένα βιβλίο εργασίας (Βιβλίο1) με
Διαβάστε περισσότερα5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος
5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL. , και οι γραμμές συμβολίζονται με 1,2,3, Μπορούμε να αρχίσουμε εισάγοντας ορισμένα στοιχεία ως εξής.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ EXCEL Το πακέτο Excel είναι ένα πρόγραμμα φύλλου εργασίας (spreadsheet) με το οποίο μπορούμε να κάνουμε υπολογισμούς και διαγράμματα που είναι χρήσιμοι στα οικονομικά. Στο Excel το φύλλο εργασίας
Διαβάστε περισσότεραΠρακτικές οδηγίες για την Επεξεργασία Κειμένου
11 Εργαλεία έκφρασης και δημιουργίας Επεξεργασία Κειμένου Α Γυμνασίου Πρακτικές οδηγίες για την Επεξεργασία Κειμένου Ένα πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένου μας προσφέρει τη δυνατότητα να: προσθέτουμε, να
Διαβάστε περισσότεραΟδηγός γρήγορης εκκίνησης
Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Η Microsoft Access 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Δημιουργήσαμε, λοιπόν, αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης. Αλλαγή του
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδηµαϊκό Έτος: 005-6 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους Η/Υ Μαθηµατικά
Διαβάστε περισσότεραΕπίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό!
Υποστηρικτικό υλικό για την εργασία Επίδραση της βαρύτητας στο απλό εκκρεμές. Δύο λάθη ένα σωστό! του Νίκου Σκουλίδη Η εργασία δημοσιεύτηκε στο 10ο τεύχος του περιοδικού Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση,
Διαβάστε περισσότεραPowerPoint Ένα εργαλείο παρουσίασης
Εργασία 7η 2 Αρκετοί πιστεύουν πως η επιτυχία μιας παρουσίασης είναι δεδομένη εάν ο παρουσιαστής κατέχει το θέμα που πρόκειται να παρουσιάσει και είναι σε θέση να χειρίζεται ί ά άνετα έ ένα πρόγραμμα ό
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται 75% από το Ευρωπαϊκό κοινωνικό ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ORIGIN ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα. Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων
Ενότητα 3 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων 2 3 3.1 Εισαγωγή Μία βάση δεδομένων αποτελείται από δεδομένα για διάφορα θέματα τα οποία όμως σχετίζονται μεταξύ τους και είναι καταχωρημένα με συγκεκριμένο τρόπο. Όλα
Διαβάστε περισσότεραΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους
ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΠρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2017-18 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 9 4η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση στοχεύει στην εκμάθηση κατασκευής αριθμοδεικτών, τόσο για τις τιμές
Διαβάστε περισσότεραA7.2 Δημιουργία Απλής Γραφικής Εφαρμογής σε Περιβάλλον Scratch
A7.2 Δημιουργία Απλής Γραφικής Εφαρμογής σε Περιβάλλον Scratch Τι θα μάθουμε σήμερα: Να ενεργοποιούμε το λογισμικό Scratch Να αναγνωρίζουμε τα κύρια μέρη του περιβάλλοντος του Scratch Να δημιουργούμε/εισάγουμε/τροποποιούμε
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει
Διαβάστε περισσότεραΜορφοποίηση εικόνων. Εισαγωγή. Στόχος κεφαλαίου
Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Προετοιμασία παρουσίασης...1 Κεφάλαιο 2: Διαχείριση διαφανειών...18 Κεφάλαιο 3: Διαχείριση γραφικών...31 Κεφάλαιο 4: Επεξεργασία εικόνων με το Adobe Photoshop...56 Κεφάλαιο 5: Μορφοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΣΕ ΕΝΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. Ανοίγουµε το Microsoft Excel. 2. Στην κορυφή του Φύλλου κάνουµε δεξί κλικ στο γράµµα B (Κεφαλίδα Στήλης) και κλικ στο Μορφοποίηση Κελιών. 3. Στην καρτέλα Αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΚωνσταντίνος Σιασιάκος, Δρ Πληροφορικής. Σταύρος Κωτσάκης, Ταταράκη Αλεξάνδρα
Επιστημονική Ευθύνη Κωνσταντίνος Σιασιάκος, Δρ Πληροφορικής Συγγραφή Σταύρος Κωτσάκης, Ταταράκη Αλεξάνδρα Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό παράχθηκε στο πλαίσιο του Έργου «Κέντρα Εκπαίδευσης Ενηλίκων ΙΙ», το
Διαβάστε περισσότερα