Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Transcript

1 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο. γ.. γ.. δ. 4. δ 5. α Λάθος β. Σωστό γ. Σωστό δ. Σωστό ε. Λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Α. Α. γ Σωστό q Α. Ε=U E +U B ή U B =E-U E ή U B =E- C Όταν το φορτίο στον πκνωτή είναι µέγιστο το ρεύµα στο κύκλωµα µηδενίζεται και εποµένως U B =0. Β. Β. β Σωστό L = 0 L + ολ L = 0 L = L. Εποµένως οι γωνιακές ταχύτητες των δύο δίσκων έχον αντίθετες φορές, δηλ οι δύο δίσκοι περιστρέφονται αντίρροπα. Β. γ Σωστό L = 0 ή L + L = 0 ή L = L ή L = ολ L ή I ω = I ω ή ω = ω Κ Κ I ω = = = I4ω Ι Iω ω

2 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Γ. Γ. γ Σωστό Γ. Κρούση Σ µε Σ (Σ ακίνητο): m ' = m+ m = ' m m = = m + m Κρούση Σ µε Σ (ίσες µάζες): Σε κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών µε ίσες µάζες παρατηρείται ανταλλαγή ταχτήτων. άρα: '' = u u' = ηλαδή το Σ θα κινείται προς την αρνητική κατεύθνση. ΘΕΜΑ ο d α. Η ταχύτητα διάδοσης θα είναι: = ή = 0 cm / s t Το µήκος κύµατος προκύπτει από τη θεµελιώδη εξίσωση της κµατικής: Ν t 0 = λ f ή = λ ή λ = = cm ή = cm t N 5 β. Μέχρι τη χρονική στιγµή t =s στο σηµείο Σ δεν έχει φτάσει κανένα κύµα και εποµένως το σηµείο Σ παραµένει ακίνητο. d 4 Από τη χρονική στιγµή t έως τη χρονική στιγµή t = = s =,4 s έχει 0 φτάσει στο Σ µόνο το κύµα πο προέρχεται από την πηγή Π και εποµένως το πλάτος ταλάντωσης το σηµείο Σ είναι: Α=cm. Από τη χρονική στιγµή t και µετά έχον φτάσει στο Σ τα κύµατα και από τις δύο πηγές και εποµένως το πλάτος ταλάντωσης το σηµείο Σ είναι: d d 0 4 A = A σν π = σν π = σν ( π ) cm ή λ 4 A = cm

3 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Πλάτος (cm),4 t(s) γ. Μετά τη σµβολή, η εξίσωση της ταχύτητας θα είναι: t d + d d + d = ωa' σν π = π f A' σν π f t ή T λ λ N N d + d = π A' σν π t = π 0,0σν π t ή t t λ = 0,π σν π 5t 6 (S.I.) ( ) Έτσι, για τη χρονική στιγµή t=,7s είναι: = 0,π σνπ 5,7 6 m / s = 0,π σνπ 5,7 6 m / s ή ( ) ( ) ( ) = 0,π σνπ 5,7 6 m / s = 0, π σν(π,5) m / s ή 0,π σν5π m / s ή = 0,π m / s δ. Θεωρούµε δύο διαδοχικά σηµεία το εθύγραµµο τµήµατος πο σνδέει τις δύο πηγές Μ και Ν, πο r ταλαντώνονται µε µέγιστο πλάτος Π Μ Ν Π Α και απέχον από τις δύο πηγές αποστάσεις r, r και r, r r αντίστοιχα. Θεωρώντας ότι τo σηµείο Μ ανήκει d στην k τάξη ενισχτικής σµβολής, θα ισχύει: r r = k λ r ( d r ) = k λ r d = k λ, k Ζ () Θεωρώντας ότι το σηµείο N ανήκει στην αµέσως επόµενη τάξη (k+), θα ισχύει: r ' r ' = (k + ) λ r ' ( d r ' ) = (k + ) λ r ' d = (k + ) λ, k Ζ () Αφαιρώντας την () από την () έχοµε: λ r ' r = λ r ' r = ή ( ΜΝ ) = cm

4 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 4 ΘΕΜΑ 4 ο α. Από την αρχική δναµική ενέργεια το ελατηρίο, πολογίζοµε το πλάτος της ταλάντωσης: U 0, U = kx ή x = = m ή k 00 x = 0,08 m ή Α = 0,08 m Για την κκλική σχνότητα της ταλάντωσης ισχύει: ω= k m ή ω= 0 rad / s Για την εξίσωση της αποµάκρνσης ισχύει: x= 0,08ηµ(0 t + φo ) Επειδή την χρονική στιγµή t 0 = 0 s το σώµα Σ βρίσκεται στη µέγιστη θετική αποµάκρνση x=+ Α=+ 0,08 m, θα ισχύει: π 0,08= 0,08 ηµ ( φo ) ή ηµ ( φo ) = ή φo = Εποµένως για την εξίσωση της αποµάκρνσης θα ισχύει: π x= 0,08ηµ 0 t+ (SI) β. Εφαρµόζοµε το Θ. Steiner για να πολογίσοµε τη ροπή αδράνειας της ράβδο ως προς το άκρο της Ο: L I(O) = Icm+ m = ML+ ML= ML 4 (U B =0) Α Ο θ Μ Ν Μ Α ω Όταν η ράβδος φθάσει στην κατακόρφη θέση ΟΑ το κέντρο µάζας της θα είναι στο Μ και το άκρο της Α θα κινείται µε ταχύτητα. Θεωρούµε επίπεδο µηδενισµού της βαρτικής δναµικής ενέργειας, το οριζόντιο επίπεδο πο διέρχεται από το Μ. Εφαρµόζοµε το θεώρηµα διατήρησης µηχανικής ενέργειας, από την αρχική έως την κατακόρφη θέση της ράβδο: 4

5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 5 E Μ = E Μ ή K + U = K + U ή 0 + Mg ( Μ Ν ) = Iω + 0 ή L L L 0 + Mg ML ή g σνθ ( σν ) L ή = ω θ = ω g( σν θ) 0 ( 0,6) ω= = rad /s ή ω = 6 rad/ s L 0,5 Η ταχύτητα το άκρο θα είναι: = ωl = 6 0,5 m / s ή = 6 m / s γ. Όταν η κινητική γίνει ίση µε τη δναµική, θα είναι: Eολ U = K ή U = Eολ U ή U = ή kx = ka ή x = ± A Από τις δύο τιµές, επιλέγοµε τη θετική γιατί, ο ταλαντωτής ξεκινώντας από τη θέση x=+a και κινούµενος προς τη θέση ισορροπίας, διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση x=+ A. Ο ρθµός µεταβολής της ορµής θα είναι: p = Σ F = kx = k A = 00 0,08 kg m / s ή t p = 4 kg m / s t δ. Αναλύοµε τις αντίθετες δνάµεις µέτρο Τ, πο ασκούνται από τις δύο άκρες το νήµατος στη ράβδο και στο σώµα αντίστοιχα, σε σνιστώσες Τ x και Τ y. Στο σώµα Σ ασκούνται οριζόντια οι δνάµεις F από το ελατήριο και T x από το νήµα. Ο θ L Μ F Σ Τ y Τ Τ x Τ x Τ Α Τ y Β Γ 5

6 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 6 Επειδή το σώµα Σ ισορροπεί, θα είναι: F = 0 ή T F = 0 ή T = kx ή T = ka ή T = 00 0,08 N ή T x x x x x x = 8 Ν Από το µέσο Μ της ράβδο, φέρνοµε το κάθετο τµήµα Μ ως προς την κατακόρφη ΟΓ. Φέρνοµε επίσης την κάθετη ΑΓ ως προς την ΟΓ. Εφαρµόζοµε τη σνθήκη στροφικής ισορροπίας της ράβδο, ως προς το άκρο της Ο, θεωρώντας θετική φορά περιστροφής την αντίθετη των δεικτών ρολογιού: τ (O) = 0 ή B ( Μ ) + Ty ( ΑΓ) Tx (OΓ) = 0 ή L Mg ηµ θ + Ty Lηµ θ Tx Lσνθ = 0 ή Mg ηµ θ + Ty ηµ θ Tx σνθ = 0 ή 4 0,8 + Ty 0,8 8 0,6 = 0 ( S. Ι.) ή,6 + T 0,8 4,8 = 0 ( S. Ι.) ή T = 4Ν y Με σύνθεση πολογίζοµε το µέτρο της Τ: T = T + T = Ν = Ν ή T = 4 5 Ν x y y 6