Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn"

Transcript

1 Schválil: generálny riaditeľ Slovenskej správy ciest TP: 04/2002 TECHNICKÝ PREDPIS Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn apríl 2002 SSC Bratislava

2 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn OBSAH 1 ÚVODNÁ ČASŤ PREDMET PREDPISU NAHRADENIE PREDCHÁDZAJÚCEHO PREDPISU SÚVISIACE ZÁKONY A TECHNICKÉ PREDPISY CITOVANÉ TECHNICKÉ NORMY VYPRACOVANIE PREDPISU DISTRIBÚCIA PREDPISU ÚČINNOSŤ PREDPISU PODKLADY PRE SPRACOVANIE KATALÓGU KONŠTRUKCIÍ VOZOVIEK PRE OSOVÉ ZAŤAŽENIE 115 KN 4 2 VŠEOBECNE PREDPOKLADY NÁVRHU A VÝPOČTU VOZOVKY DEFINÍCIE A POJMY ZNAČKY A OZNAČOVANIE MATERIÁLOV 6 3 VSTUPNÉ ÚDAJE DOPRAVNÉ ZAŤAŽENIE PODLOŽIE NÁVRHOVÁ ÚNOSNOSŤ PODLOŽIA NÁVRHOVÁ ÚNOSNOSŤ UPRAVENÉHO PODLOŽIA CHARAKTERISTIKY KLIMATICKÝCH PODMIENOK 16 4 POSTUP PRI NÁVRHU KONŠTRUKCIE VOZOVKY POMOCOU KATALÓGU NÁVRH DIAĽNIČNEJ VOZOVKY KONŠTRUKCIE ASFALTOVÝCH VOZOVIEK VYBRANÉ MATERIÁLY, ICH KVALITA A OZNAČENIE: POŽIADAVKY NA KVALIFIKOVANÝ NÁVRH KONŠTRUKCIE VOZOVKY 21 5 PRÍKLAD NÁVRHU DIAĽNIČNEJ VOZOVKY DOPRAVNÉ ZAŤAŽENIE ÚNOSNOSŤ PODLOŽIA 24 6 KATALÓGOVÉ LISTY 25 2

3 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/ Úvodná časť 1.1 Predmet predpisu Technické podmienky (TP) Katalóg vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn (ďalej len katalóg vozoviek) platí pre navrhovanie konštrukcií diaľničných asfaltových vozoviek a všetkých ďalších vozoviek, ktoré majú zaťaženie, životnosť a spoľahlivosť rovnakú ako diaľničné vozovky. TP sú určené pre investorské, projektové, realizátorské a výskumné organizácie, ktoré sa zaoberajú problematikou návrhu a posudzovaním asfaltových vozoviek. 1.2 Nahradenie predchádzajúceho predpisu Tento predpis nahradzuje časť predpisu (týkajúcu sa veľmi zaťažených vozoviek) s názvom Katalóg vozoviek miestnych komunikácií, MV Správa dopravy:1987(vydal Dopravoprojekt Bratislava). 1.3 Súvisiace zákony a technické predpisy 1. Zákon č.135/1961 Zb. o pozemných komunikáciách (Cestný zákon) v znení neskorších predpisov, úplné znenie pod č. 193/1997 Z.z.; 2. Technicko kvalitatívne podmienky SSC TKP časť 5 - Podkladové vrstvy, SSC: Citované technické normy STN STN STN STN STN STN STN STN STN STN STN STN Názvoslovie pozemných komunikácií Vozovky pozemných komunikácií. Základné ustanovenia pre navrhovanie. Stavba vozoviek. Hutnené asfaltové vrstvy. Stavba vozoviek. Liate asfalty. Stavba vozoviek. Kamenivo stmelené hydraulickým spojivom. Stavba vozoviek. Stabilizované podklady. Stavba vozoviek. Nestmelené vrstvy. Stavba vozoviek. Prelievané vrstvy. Stavba vozoviek. Vtláčané vrstvy. Stavba vozoviek. Postreky a nátery. Stavba vozoviek. Emulzné kalové vrstvy. Stavba ciest. Teleso pozemných komunikácií. 3

4 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn 1.5 Vypracovanie predpisu Na základe vedeko-technického projektu MVRR (č ) spracúvaného v rokoch spracoval a na požiadavku SSC upravil v roku 2002: VUIS-CESTY spol. s r. o., Lamačská 8, Bratislava : Zodpovedný riešiteľ: Ing. Vladimír Řikovský, CSc. Spoluriešiteľ: Ing. Adrián Fonód 1.6 Distribúcia predpisu Distribúciu predpisu zabezpečí SSC Bratislava odovzdaním príslušného počtu výtlačkov všetkým zainteresovaným úsekom a útvarom Slovenskej správy ciest, inštaláciou do siete VT SSC a zaslaním na MDPT SR. Ďalšiu distribúciu zabezpečí za úhradu SSC Bratislava, úsek Účinnosť predpisu Prepis nadobúda účinnosť od schválenia uvedeného na titulnej strane. 1.8 Podklady pre spracovanie katalógu konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Katalóg vozoviek sa spracoval na základe Technických podmienok Návrhová metóda asfaltových vozoviek pre vybrané vozovky cestnej siete spracované spoločnosťou VUIS- CESTY spol. s r.o. ako jedného z výstupov vedeko-technického projektu MVRR (č ) s názvom Zefektívnenie diaľničnej siete v SR a zohľadnenie zvýšeného osového zaťaženia na úroveň EÚ Katalóg vozoviek uvádza cestné stavebné materiály, ktoré splňujú STN a normy súboru STN až Všeobecne 2.1 Predpoklady návrhu a výpočtu vozovky Katalóg vozoviek vychádza z nasledovných predpokladov: - vozovku podľa katalógu navrhujú odborne spôsobilé, kvalifikované a skúsené osoby, - stavebné materiály vo vozovke budú postavené v súlade so súborom noriem STN Stavba vozoviek. - charakteristiky podložia uvažované v návrhu sa zhodujú so skutočnosťou, - vozovka bude udržiavaná v prevádzkyschopnom stave, - vozovka bude zaťažovaná spôsobom uvažovaným pri navrhovaní v katalógu, Katalóg vozoviek sa spracoval s použitím návrhovej metódy, ktorá je založená na teoretickom riešení a výpočtových modelov vozoviek viacvrstvového systému s uvážením poznatkov o mechanickej účinnosti vozoviek skúšaných na kruhovej skúšobnej dráhe v rámci riešenia vedecko-technického projektu (empirická časť metódy) Výpočet a posúdenie asfaltových vozoviek s upraveným podložím za účelom zvýšenia únosnosti podložia sa robí tak, ako posúdenie netuhej alebo polotuhej konštrukcie vozovky, pričom možno aplikovať: 4

5 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 spôsob I.: pričom vrstvu upraveného podložia uvažujeme ako samostatnú vrstvu vo viacvrstvovom systéme, spôsob II.: pričom vrstvu upraveného podložia uvažujeme ako súčasť pružného polpriestoru. Pri charakterizovaní vlastností materiálov vrstiev sa predpokladajú ich pružné vlastnosti. Postup pri odvodzovaní návrhových hodnôt deformačných a pevnostných charakteristík materiálov je zhodný s postupom pri výpočtoch konštrukcií pomocou medzných stavov: meraná veličina charakteristická hodnota návrhová (odvodená) hodnota Neistota v modeloch konštrukcie vozovky a pri určovaní dopravného zaťaženia a ďalších predpokladov sa rieši požadovanou hodnotou súčiniteľa využitia pevnosti materiálov (SV) resp. mierou spoľahlivosti MS>1, Definície a pojmy konštrukcia vozovky: vrstevnatý systém zložený z konštrukčných vrstiev vozovky, netuhá vozovka: asfaltová vozovka z vrstiev asfaltových zmesí na nestmelených vrstvách kameniva a podloží polotuhá vozovka: asfaltová vozovka z vrstiev asfaltových zmesí na cementom stmelenej polotuhej podkladovej vrstve a podloží prevádzková výkonnosť:: miera schopnosti vozovky odolávať namáhaniu do dosiahnutia medzného stavu. Vyjadruje sa spravidla počtom opakovaní zaťaženia návrhovou nápravou spoľahlivosť vozovky :schopnosť plniť požadované funkcie vozovky v požadovanej dobe. Spoľahlivosť charakterizuje prevádzkovú spôsobilosť, dobu životnosti, udržiavateľnosť a opraviteľnosť, kritická vrstva: konštrukčná vrstva vozovky, ktorá je rozhodujúca pri posudzovaní podmienky spoľahlivosti celej konštrukcie vozovky. 5

6 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn 2.3 Značky a označovanie materiálov AKM Asfaltový koberec mastixový: obrusná vrstva s vysokým podielom drveného kameniva v ktorej sú medzery kamennej kostry z veľkej časti vyplnené mastixom podľa STN (1996), AB I Asfaltový betón: obrusná alebo ložná vrstva z asfaltovej zmesi s uzavretou zrnitosťou kameniva a s použitím modifikovaného asfaltového spojiva, kvalitatívnej triedy I podľa STN (1996), OK I Obaľované kamenivo: horná podkladová vrstva z asfaltovej zmesi, a s použitím modifikovaného asfaltového spojiva, kvalitatívnej triedy I vyrobená podľa STN (1996), SC I Cementová stabilizácia: cementom stmelená zmes zeminy, alebo iného materiálu S PTS I kvalitatívnej triedy I podľa STN (1996), Stabilizácia zeminy alebo iného materiálu pomaly tuhnúcim spojivom kvalitatívnej triedy I podľa STN (1996), KSC II Kamenivo spevnené cementom: vrstva zmesi kameniva s určenou zrnitosťou kameniva, hydraulického spojiva a vody kvalitatívnej triedy II podľa STN (1996), KS PTS II Kamenivo spevnené pomaly tuhnúcim spojivom: vrstva zmesi kameniva s určenou zrnitosťou kameniva, spojiva a vody, kvalitatívnej triedy II podľa STN (1996), MSK Mechanicky spevnené kamenivo: (minerálny betón), vrstva vyrobená zo zmesi najmenej dvoch frakcií prírodného, alebo umelého kameniva vyrobená v miešacom centre podľa STN (1996), možnosť použitia troskového kameniva, MSK-TK ŠD Vrstva zo štrkodrviny: vrstva z drveného kameniva (štrkodrviny podľa STN (1990)) vytvorená rozprestieraním a zhutnením podľa STN (1996) možnosť použitia troskového kameniva, ŠD-TK TK troskové kamenivo: umelé hutné troskové kamenivo z vysokopecnej trosky (UHKTVP) podľa STN Vstupné údaje 3.1 Dopravné zaťaženie Podkladom pre stanovenie dopravného zaťaženia sú výsledky sčítania dopravy všetkých nákladných vozidiel za 24 hodín (alebo priemerne za 1 rok) v oboch smeroch: NV/24 hod Priemerný počet nákladných vozidiel v návrhovom období je: NV ( δ + ) NV p 0,5. z δ k. = (1) kde δ z, δ k sú koeficienty rastu intenzity nákladnej dopravy. V prípade, že nie sú stanovené investorom, možno ich uvažovať podľa tabuliek č.1 a č.2. 6

7 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 Tabuľka č. 1 Výhľadové koeficienty rastu intenzity dopravy podľa druhu vozidiel na diaľniciach do roku 2030 Rok T nákladné vozidlá O osobné vozidlá M motocykle S všetky vozidlá ,00 1,00 1,00 1, ,48 1,69 1,67 1, ,06 2,68 2,50 2, ,51 3,65 3,50 3, ,58 4,16 3,83 3, ,51 4,39 4,00 3, ,37 4,49 4,00 4, ,26 4,53 4,17 4, Tabuľka č. 2 Výhľadové koeficienty rastu počtu nákladných vozidiel na diaľniciach do roku Rok Výhľadový koeficient δ pre diaľnice , , , , , , , , Redukovaný počet nákladných vozidiel v jednom smere a v jednom pruhu sa vyráta podľa rovnice: NV red = C1. C2. C3. C4. NV p (2) kde C1 je súčiniteľ prevodu dopravného zaťaženia cestnej komunikácie na jeden smer a jeden pás, pre nákladné vozidlá na diaľniciach uvažujeme: C1 = 0,500 C2 súčiniteľ vyjadrujúci pravdepodobnosť opakovania zaťaženia v profile dimenzovaného pruhu, pre diaľnice a rýchlostné komunikácie uvažujeme C2 = 1,000 C3 súčiniteľ vyjadrujúci mieru vyťaženia nákladných vozidiel, ak nie sú k dispozícii údaje o hmotnosti vozidiel a zaťažení náprav (z váženia vozidiel), uvažujeme na diaľnici vyťaženie vozidiel 80 %, čo zodpovedá hodnote: C3 = 0,623 7

8 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn C4 súčiniteľ vyjadrujúci zvýšený účinok dopravného zaťaženia, pre zaraďovacie pruhy a stúpacie pruhy na diaľniciach C4 = 1, Celkový počet nákladných vozidiel za návrhové obdobie n o rokov je NV c = NV red n o (3) Návrhové obdobie pre diaľnice sa uvažuje spravidla 25 rokov, t.j. n 0 = Ekvivalentný počet návrhových náprav (100 kn) sa vyráta pomocou rovnice: N c = C5. NV c (4) kde C5 je súčiniteľ prevodu účinkov rôznych typov nákladných vozidiel v dopravnom prúde na účinok návrhovej nápravy (100 kn). Vyrátame ho zo vzťahu: pj C5 = α j. (5) j 100 pričom: N c, N α j = (6) Nc, i kde j je označenie typov nákladných vozidiel v dopravnom prúde, - percento výskytu určitého typu nákladného vozidla v dopravnom prúde, p j α j,v - prevodový súčiniteľ účinku určitého vozidla na účinok návrhovej, nápravy na konštrukcii vozovky v V prípadoch kedy nie sú k dispozícii údaje o skladbe dopravného prúdu, hmotnosti nákladných vozidiel a zaťažení ich náprav, uvažujeme: C5 = 2,035 (7) Pri určovaní ekvivalentného počtu návrhových náprav treba prepočítať aj účinky náprav s hmotnosťou 115 kn V prípade, že nie sú známe podrobnejšie podklady pre výpočet dopravného zaťaženia možno približne vypočítať ekvivalentný počet návrhových náprav (100 kn) za návrhové obdobie podľa rovnice: N c = NV p (8) 8

9 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/ Odporúča sa, aby sa dopravné zaťaženie na diaľničnej vozovke uvažovalo s minimálnym počtom N c = návrhových náprav (tiaž návrhovej nápravy je 100 kn). 3.2 Podložie Návrhová únosnosť podložia diaľničnej vozovky sa vyjadruje modulom pružnosti pre stredné ročné podmienky E n,s [MPa] Určuje na základe výsledkov inžiniersko-geologického prieskumu a výsledkov laboratórnej skúšky pomeru únosnosti zeminy CBR pri návrhových podmienkach: návrhovej objemovej hmotnosti ρ d,n a návrhovej vlhkosti zeminy w n Klasifikácia zemín Predbežné informácie o vlastnostiach zemín získavame pomocou ich klasifikácie. Klasifikáciu zemín robíme hlavne na základe: - zrnitostného rozboru, - stanovenia medze konzistencie, - namŕzavosti zemín. Zrná a frakcie rozdeľujeme podľa kritérií uvedených v STN (tabuľka č. 3). Tabuľka č. 3 Klasifikácia zŕn a frakcií Rozmer zŕn (mm) Názov zŕn Názov frakcie Symbol < 0,002 jemné ílovitá C 0,002-0,06 prachovitá M 0,06-2,0 hrubé piesčitá S štrkovitá G veľmi kamenitá Cb >200 hrubé balvanitá B Zmes zeminy s hrubými (piesok, štrk) a jemnými (íl, prach) zrnami sa klasifikuje podľa klasifikačného (trojuholníkového) diagramu. Diagram podľa STN rozlišuje tri základné skupiny zemín (tabuľka č. 4). Tabuľka č. 4 Základné členenie zemín Skupina zemín Základný názov Symbol Obsah frakcie štrkovitá štrk G piesčitá piesok S jemnozrnná jemnozrnná zemina F jemnozrnná frakcia < 35 % prevláda štrkovitá frakcia nad piesčitou jemnozrnná frakcia < 35 %, prevláda piesčitá frakcia nad štrkovitou jemnozrnná frakcia > 35 % 9

10 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Podľa zrnitosti a plasticity zemín, u štrkovitých a piesčitých zemín aj podľa čísla krivosti a čísla nerovnozrnitosti, delíme zeminy na triedy Číslo krivosti stanovíme podľa vzťahu : ( d ) 2 30 C c = (9) Číslo nerovnozrnitosti stanovíme podľa vzťahu : d d 10.d C u = (10) d V závislosti od hodnoty medze tekutosti podľa STN zatrieďujeme zeminy podľa tabuľky č.5. Tabuľka č. 5 Zatriedenie zemín podľa medze tekutosti Plasticita zeminy Symbol Medza tekutosti w L ( %) Nízka L < 35 Stredná I Vysoká H veľmi vysoká V extrémne vysoká E > Technická norma STN uvádza v prílohe A celkove dvadsaťšesť zemín, štrnásť jemnozrnných (súdržných) zemín a dvanásť hrubozrnných (nesúdržných) zemín, z toho päť ílovitých, deväť hlinitých, sedem piesčitých a päť štrkovitých. Tieto sú podľa vhodnosti zatriedené do štyroch skupín pre násypové teleso a do 10 skupín pre vhodnosť do podložia vozoviek Namŕzavosť zeminy môžeme posudzovať a) podľa zrnitosti (STN ) b) pomocou priamej skúšky namŕzavosti (STN ) Miera namŕzavosti priamou skúškou namŕzavosti je okrem zrnitosti ovplyvnená aj geologickým pôvodom a chemizmom posudzovanej zeminy Návrhová únosnosť podložia je charakterizovaná návrhovým modulom pružnosti. Je to hodnota odvodená z hodnoty CBR n zeminy v podloží, ktorá sa stanovuje pri návrhových parametroch jej zhutnenia: - návrhovej objemovej hmotnosti, ρ d,n (kg. m -3 ) - návrhovej vlhkosti, w n ( % ) Sú to hodnoty odvodené z výsledkov laboratórnej skúšky zhutniteľnosti so zhutňovacou prácou Proctor Standard (STN ) pre jemnozrnné (súdržné) zeminy (F) a z relatívnej uľahlosti I D (STN ) pre hrubozrnné (nesúdržné) zeminy (S,G) Návrhové hodnoty parametrov zhutnenia stanovíme pre: a) jemnozrnné (súdržné) zeminy zo vzťahu - návrhová vlhkosť zeminy w n w = w. + w (11) n opt - návrhovú objemovú hmotnosť ρ d,n 10

11 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 ξ ρd, n = (12) wn ξ ρ keď hodnota prírastku vlhkosti w a saturácia pórov ξ je závislá od druhu zeminy (tabuľka č.6). Tabuľka č. 6 Symboly a vlastnosti zemín Názov zeminy Symbol Prírastok vlhkosti Saturácia pórov w [%] ξ štrkovité zeminy GW, GP, GF 0 0,6 hlina s nízkou plasticitou ML 1,0 0,80 hlina piesčitá, hlina MS, MI 2.0 0,87 hlina s vysokou plasticitou MH 3,0 0,93 s b) hrubozrnné (nesúdržné) zeminy zo vzťahu - návrhová vlhkosť zeminy w n. 1 1 w = ξ n.100 ρd ρ (13) s pre ξ = 0,60. - návrhová objemová hmotnosť ρ d,n sa uvažuje hodnotou relatívnej uľahlosti I D podľa normy STN Návrhová únosnosť podložia Návrhová únosnosť - návrhový modul pružnosti podložia E p v MPa sa odvodí z pevnosti CBR zeminy pri návrhových podmienkach, - redukovaná (jarná, najmenšia) únosnosť podložia sa vyráta pomocou rovnice: E p,j = u. E p (14) keď u = f (vodný režim, namŕzavosť, H v /h pr ) s hodnotami <0,55 0,96> Návrhová únosnosť podložia E n [MPa] sa odvodzuje z hodnoty CBR zeminy pomocou grafu na obrázku č. 1. Ak je návrhová hodnota modulu pružnosti podložia E n,s menšia ako 45 MPa je potrebné navrhnúť úpravu podložia tak, aby bola v rozmedzí 45 až 60 MPa. 11

12 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Obrázok č G ra f n a u r č e n i e n á v r h o v e j ú n o s n o s t i p o d l o ž i a Návrhový modul pružnosti E n,p [MPa] N e s ú d r ž n á z e m i n a (p i e s k y) Jemnozrnné zeminy (súdržné) Pevnosť CBR pri návrhových podmienkach 3.4 Návrhová únosnosť upraveného podložia Návrh riešenia na úpravu podložia a zvýšenie jeho únosnosti musí vychádzať z hodnotenia vodného a teplotného režimu podložia, hodnotenia vlastností zemín v podloží a musí rešpektovať technologické možnosti realizácie Konštrukčné a technologické riešenia na zvýšenie únosnosti podložia diaľničnej vozovky: a) Zlepšenie (regulácia) vodného a teplotného režimu podložia: 1. znížením hladiny podzemnej vody, 2. zmenšením hĺbky premŕzania vozovky a podložia. b) Zlepšenie vlastností zeminy v podloží: 1. zlepšením fyzikálnych vlastností zeminy (zlepšenie spracovateľnosti úpravou zrnitosti, alebo pridaním malého množstva spojiva, mechanické a chemické spevnenie zeminy), 2. výmenou vrstvy zeminy pod pláňou za materiál (zeminu) s kvalitatívne lepšími vlastnosťami, 3. pridaním ďalšej vrstvy mechanicky spevnenej zeminy, alebo zeminy (materiálu) spevnenej hydraulickým spojivom. c) Vystuženie podložia geotextíliami, (geosieťami alebo geomrežami) alebo podobnými výrobkami v zmysle STN , respektíve STN

13 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/ Vrstvu upraveného podložia zvyšujúcu jeho únosnosť možno vo výpočtoch zahrnúť do podložia (pružného polpriestoru) a zmeniť hodnoty parametrov takéhoto upraveného podložia: E n,p [MPa] a µ p Modul pružnosti upraveného podložia E n,p respektíve hrúbku zlepšujúcej vrstvy z určitého materiálu potrebnú na dosiahnutie požadovanej hodnoty ekvivalentného modulu možno stanoviť pomocou grafov v obrázkoch č.2 až č Modul pružnosti zlepšujúcej vrstvy, ako návrhová výpočtová hodnota sa berie podľa druhu použitého materiálu: - nestmelený zrnitý mat. (štrkopiesok) ŠP 120 MPa - mechanicky spevnená zemina MS 150 MPa - štrkodrvina ŠD 350 MPa - mechanicky spevnené kamenivo MSK 600 MPa - cementová stabilizácia SC III 600 MPa - cementová stabilizácia SC II 1000 MPa Obrázok č Zvýšenie modulu pružnosti podložia vrstvou štrkopiesku ŠP - s modulom pružnosti E = 120 MPa Modul pružnosti zlepšeného podložia vrstvou ŠP, MPa h=40 h=35 h=30 h=25 h=20 h= Modul pružnosti neupraveného podložia, E p, MPa 13

14 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Obrázok č. 3 Zvýšenie modulu pružnosti podložia vrstvou mechanicky spevnenej zeminy MS - s modulom pružnosti E = 150 MPa 85 Modul pružnosti zlepšeného podložia vrstvou MS, MPa h=40 h=35 h=30 h=25 h=20 h= Modul pružnosti neupraveného podložia, E p, MPa Obrázok č. 4 Modul pružnosti zlepšeného podložia vrstvou ŠD, MPa Zvýšenie modulu pružnosti podložia vrstvou štrkodrviny ŠD - s modulom pružnosti E = 350 MPa Modul pružnosti neupraveného podložia, E p, MPa h=40 h=35 h=30 h=25 h=20 h=15 14

15 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 Obrázok č Zvýšenie modulu pružnosti podložia vrstvou mechanicky spevneného kameniva alebo cementovej stabilizácie, MSK, SC III - s modulom pružnosti E = 600 MPa Modul pružnosti zlepšeného podložia vrstvou MSK alebo SC III, MPa h=40 h=35 h=30 h=25 h=20 h= Modul pružnosti neupraveného podložia, E p, MPa Obrázok č Zvýšenie modulu pružnosti podložia vrstvou cementovej stabilizácie SC II - s modulom pružnosti E = 1000 MPa Modul pružnosti zlepšeného podložia vrstvou MSK, MPa h= h= h= h= h= h= Modul pružnosti neupraveného podložia, E p, MPa 15

16 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn 3.5 Charakteristiky klimatických podmienok Klimatické podmienky územia, na ktorom sa navrhuje diaľničná vozovka treba charakterizovať indexom mrazu I m [ o C.deň], odvodenou hĺbkou premŕzania vozovky a podložia a pre teplotný režim asfaltových vozoviek (na území Slovenska) použiť ako charakteristiky priemerné teploty asfaltových vrstiev podľa návrhovej metódy: - v zimnom období (0,2 roka) 0 o C, - na jar a na jeseň (0,5 roka) +11 o C, - v letnom období (0,3 roka) +27 o C. Výpočet potrebného tepelného odporu vozovky R v,potr. získame zo vzťahu: R v, potr. = 0178, I λ 0 03, m, n h λ z, dov. z (15) kde I m,n je index mrazu. Je to maximálna hodnota postupného súčtu záporných hodnôt priemernej teploty vzduchu/ I m,n ( o C, deň) pre preriodicitu n = 0,10 (diaľnice - trieda dopravného zaťaženia I, II) Podkladom sú mapy návrhových hodnôt indexu mrazu v SR uvedené v STN h z,dov. - dovolená hrúbka zamrznutej zeminy v podloží [m], λ 0 - súčiniteľ tepelnej vodivosti vzťažného materiálu, λ 0 = 1,75 W.m -1.K -1, λ z - súčiniteľ tepelnej vodivosti zamrznutej zeminy v podloží [W.m -1.K -1 ]. I m,n môžeme získať pre preriodicitu n = 0,10 (diaľnice - trieda dopr. zaťaženia I, II) z máp návrhových hodnôt indexu mrazu v SR uvedených v STN h z,dov. dovolená hrúbka zamrznutej zeminy v podloží získame z tabuľky č.7. Tabuľka č. 7 Dovolená hrúbka vrstvy premrznutej zeminy v podloží h z,dov h z,dov (m), ak je v podloží zemina Vodný režim mierne namŕzavá, namŕzavá nebezpečné namŕzavá podložia pre triedy dopravného zaťaženia I, II I, II Difúzny 0,75 0,70 Pendulárny 0,70 0,60 Kapilárny 0,60 0,50 Klasifikácia vodného režimu podložia stanovíme na základe podmienok: - vodný režim difúzny h pv h pr + 2 h s - vodný režim pendulárny h pv + h s < h pr + 2 h s - vodný režim kapilárny h pv h pr + h s 16

17 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 kde h pv je vzdialenosť priemernej hladiny podzemnej vody od nivelety vozovky (m) h pr - hĺbka premrznutia vozovky a podložia, h s - kapilárna výška pre plné nasýtenie zeminy, približne podľa tabuľky č.8. Približná hĺbka h = 0, 05 I (m) (16) pr m Tabuľka č. 8 Kapilárna výška pre plne nasýtené zeminy Obsah zŕn pod 0,02 mm (%) h s (m) 0,9 1,25 1,7 2,22 2,80 3,40 4,00 Schéma na hodnotenie vodného režimu je na obrázku č.7. V prípade že nemáme podrobnejšie informácie môžeme pre približné stanovenie R potr. použiť tabuľku č.9. Obrázok č. 7 17

18 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Tabuľka č. 9 Hodnoty potrebného tepelného odporu Potrebná hodnota tepelného odporu vozovky R v,p [m 2.K.W -1 ] Mierne namŕzavá, Návrhový Vodný Nebezpečne namŕzavá zemina namŕzavá zemina index mrazu režim Piesčitá zemina S Prachovitá zemina M Ílovitá zemina C λ z =2,18 W.m -1.K -1 λ z =1,93 W.m -1.K -1 λ z =1,68 W.m -1.K difúzny 0,155 0,136 0, pendulárny 0,178 0,188 0, kapilárny 0,223 0,240 0, difúzny 0,219 0,200 0, pendulárny 0,242 0,252 0, kapilárny 0,288 0,304 0, difúzny 0,270 0,251 0, pendulárny 0,293 0,303 0, kapilárny 0,339 0,355 0, difúzny 0,312 0,294 0, pendulárny 0,335 0,345 0, kapilárny 0,381 0,397 0, difúzny 0,349 0,331 0, pendulárny 0,372 0,382 0, kapilárny 0,418 0,434 0, difúzny 0,382 0,363 0, pendulárny 0,405 0,415 0, kapilárny 0,451 0,467 0,428 18

19 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/ Postup pri návrhu konštrukcie vozovky pomocou katalógu 4.1 Návrh diaľničnej vozovky Konštrukcie asfaltových vozoviek uvedené v jednotlivých katalógových listoch majú skladbu vrstiev a hrúbky vrstiev zodpovedajúce uvádzaným podmienkam: dopravnému zaťaženiu, únosnosti podložia a klimatickým podmienkam. Ich skladba bola posúdená pomocou kritérií používanej návrhovej metódy, ktoré sa týkajú: - porušenia stmelených materiálov namáhaním v ťahu pri ohybe, - prípustného vertikálneho napätia na podložie, - ochrany vozovky a podložia pred účinkami mrazu Vzhľadom na rôzne podmienky pri stavbe vozoviek (využitie miestnych materiálov, dopravné vzdialenosti, dostupná technológia a i.), môže sa urobiť v konkrétnom prípade aj technickoekonomická optimalizácia Základné údaje potrebné pre výber konštrukcie pomocou katalógových listov sú: - veľkosť dopravného zaťaženia vyjadrená počtom návrhových náprav N c za celé návrhové obdobie, vypočítané postupom podľa časti 2.1 tohto katalógu - únosnosť podložia vyjadrená modulom pružnosti E n [MPa] určená postupom podľa časti 3.3 a 3.4 tohto katalógu, - potrebný tepelný odpor vozovky R v,potr. [m 2.K.W -1 ] vypočítaný pre klimatické podmienky územia postupom podľa časti 3.5 tohto katalógu. 4.2 Konštrukcie asfaltových vozoviek Konštrukcie asfaltových vozoviek pre diaľnice majú: krytové vrstvy, o obrusná vrstva z asfaltových zmesí, o ložná vrstva z asfaltových zmesí, podkladové vrstvy, o horná podkladová vrstva z asfaltových zmesí, o spodná podkladová vrstva zo stmelených, alebo nestmelených materiálov, ochrannú vrstvu Z hľadiska mechaniky vozoviek sú konštrukcie asfaltových vozoviek posudzované ako: polotuhé (s hydraulickým spojivom stmelenou dolnou podkladovou vrstvou), netuhé (s nestmelenou dolnou podkladovou vrstvou) Prehľad skladieb konštrukcií asfaltových vozoviek s využitím vybraných materiálov pre diaľničné vozovky je urobený v tabuľke č

20 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn Číslo katalógového listu Tabuľka č. 10 Prehľad možností použitia katalógových listov Asfaltové vrstvy krytu Podkladové vrstvy Obrusná Ložná Horná Spodná Ochranná vrstva Únosnosť podložia Prev. výkonnosť [*10 6 ] 1 AKM AB I OK I SC I ŠD AKM AB I OK I S PTS I ŠD AKM AB I OK I KSC II ŠD AKM AB I OK I KS PTS II ŠD AKM AB I OK I MSK ŠD AKM AB I OK I SC I ŠD AKM AB I OK I S PTS I ŠD AKM AB I OK I KSC II ŠD AKM AB I OK I KS PTS II ŠD AKM AB I OK I MSK ŠD AKM AB I OK I SC I ŠD-TK AKM AB I OK I S PTS I ŠD-TK AKM AB I OK I KSC II ŠD-TK AKM AB I OK I KS PTS II ŠD-TK AKM AB I OK I MSK ŠD-TK AKM AB I OK I SC I ŠD-TK AKM AB I OK I S PTS I ŠD-TK AKM AB I OK I KSC II ŠD-TK AKM AB I OK I KS PTS II ŠD-TK AKM AB I OK I MSK ŠD-TK AKM AB I OK I MSK-TK ŠD-TK AKM AB I OK I MSK-TK ŠD-TK Vybrané materiály, ich kvalita a označenie: asfaltové vrstvy krytu obrusná vrstva krytu AKM asfaltový koberec mastixový - ložná vrstva krytu AB I asfaltový betón podkladové vrstvy horné podkladové vrstvy OK I obaľované kamenivo 20

21 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 spodné podkladové vrstvy SC I cementová stabilizácia - možnosť použitia aj troskového kameniva, S PTS I stabilizácia pomaly tuhnúcim spojivom- možnosť použitia aj troskového kameniva KSC II kamenivo spevnené cementom - možnosť použitia aj troskového kameniva KS PTS II kamenivo spevnené cementom - možnosť použitia aj troskového kameniva MSK mechanicky spevnené kamenivo MSK-TK mechanicky spevnené kamenivo s použitím troskového kameniva ochranná vrstva ŠD vrstva zo štrkodrviny ŠD-TK vrstva zo štrkodrviny s použitím troskového kameniva 4.4 Požiadavky na kvalifikovaný návrh konštrukcie vozovky Konštrukcie vozoviek so skladbou vrstiev z vybraných cestných stavebných materiálov boli navrhnuté a posúdené pomocou kritérií návrhovej metódy. Únosnosť podložia je uvažovaná tromi hodnotami: - požadovanou minimálnou hodnotou návrhového modulu pružnosti podložia E n,p = 45 MPa - zväčšenou únosnosťou podložia, vyjadrenou návrhovým modulom pružnosti E n,p = 60 MPa, výhodnejšie E n,p = 90 MPa Parametre charakterizujúce každú konštrukciu vozovky uvedenú v katalógovom liste, ktoré je potrebné porovnať s požadovanými hodnotami sú: - tepelný odpor vozovky R v [m 2.K.W -1 ], ktorý má spĺňať požiadavku: Rv R v, potr. - prevádzková výkonnosť vyjadrená teoretickým množstvom návrhových náprav, ktoré môže vozovka preniesť bez porušenia N c (keď tiaž nápravy je 2.P = 100 kn), pričom musí byť splnená podmienka: N c N c,max. - súčiniteľ využitia únavovej pevnosti materiálu stmelenej (kritickej) vrstvy, ktorý podľa kritérií návrhovej metódy má byť pre diaľničnú vozovku: SV 076, - a súčasne vyjadruje posúdenie spoľahlivosti konštrukcie založené na riešení modelu vozovky a únavy materiálov, keď miera spoľahlivosti je: MS = 1 SV 21

22 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn - stabilita podložia, ktorá je vyjadrená pomerom najväčšej hodnoty vertikálneho napätia na podloží od návrhovej nápravy σ z,max a prípustného vertikálneho napätia σ z,dov. podľa návrhovej metódy, pričom má byť splnená podmienka: σ σ z,max. z, dov Okrem splnenia vyššie uvedených podmienok je potrebné dodržať i nasledovné technologické požiadavky: - splnenie všetkých parametrov vlastností materiálov a vrstiev diaľničnej vozovky uvedených v príslušných normách STN; - splnenie všetkých nadštandardných parametrov vlastností materiálov a vrstiev diaľničnej vozovky uvedených v príslušných katalógových listoch; - technologické zabezpečenie dokonalého kontaktu medzi všetkými vrstvami diaľničnej vozovky. 22

23 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/ Príklad návrhu diaľničnej vozovky Pre návrh konštrukcie vozovky na diaľnici DX, potrebný v rámci dokumentácie pre stavebné povolenie (DSP), boli získané údaje: - z dopravno-inžinierskeho prieskumu o dopravnom zaťažení, - z inžiniersko-geologického prieskumu o vlastnostiach zemín v podloží a vodnom režime. Klimatické podmienky územia sú charakterizované priemernou ročnou teplotou vzduchu a indexom mrazu I m,n =400 o C. 5.1 Dopravné zaťaženie Podľa výsledkov dopravno-inžinierskeho prieskumu sa predpokladá, že v roku 2005 po otvorení premávky na úseku diaľnic bude vozidiel za 24 hodín v oboch smeroch, z toho nákladných vozidiel. Návrhové obdobie vozovky sa uvažuje 25 rokov. Výhľadový súčiniteľ pre rast počtu nákladných vozidiel je uvedený v technických podmienkach - pre rok 2005 je 1,48 - pre rok 2030 je 2,26. NV. δ Z = 5506 nákladných vozidiel za 24 hodín NV. δ K = 8408 nákladných vozidiel za 24 hodín bude: a priemerný počet nákladných vozidiel NV p =0,5 (δ Z + δ K ). NV = za 24 hodín v obidvoch smeroch. Redukovaný počet nákladných vozidiel v jednom smere a v jednom (dimenzovanom) pruhu NV red = C1. C2. C3. C4. NV p kde: C1 je súčiniteľ prevodu dopravného zaťaženia na jeden smer a jeden pruh, berieme 0,50; C2 súčiniteľ vyjadrujúci pravdepodobnosť opakovania zaťaženia v profile dimenzovaného pruhu, berieme 1,0; C3 súčiniteľ vyjadrujúci mieru vyťaženia nákladných vozidiel, pre 80 % berieme 0,623; C4 súčiniteľ vyjadrujúci zvýšený účinok nákladných vozidiel tento nebudeme uvažovať a berieme 1,0. 23

24 TP SSC 04/2002 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn NV red = 0,5. 1,0. 0,623. 1, = 2 167/24 hod. Celkový počet nákladných vozidiel za návrhové obdobie n o = 25 rokov bude: NV c = NV red n o NV c = = 19, Ekvivalentný počet návrhových náprav: N c = C5. NV c kde: C5 je súčiniteľ prevodu účinkov nákladných vozidiel na účinok návrhovej nápravy; vzhľadom na vstupný údaj bez členenia na jednotlivé druhy nákladných vozidiel beriem C5 = 2,035. bude: Celkový počet návrhových náprav za návrhové obdobie na dimenzovanom pruhu vozovky N c = 2, , N c = 40, miliónov návrhových náprav 5.2 Únosnosť podložia Podľa inžiniersko-geologického prieskumu sa v trase diaľnice vyskytujú prevažne jemnozrnné zeminy. V podloží vozovky v odkopoch, ale aj na násypoch bude hlina (MS, MI). Objemová hmotnosť hliny podľa skúšky PS je 1820 kg.m -3 a optimálna vlhkosť 15,2 %. Návrhová únosnosť podložia bola odvodená z pevnosti zeminy CBR pri návrhových podmienkach. Podľa tabuľky č. 6 je w= 2%. Návrhová vlhkosť w n = w opt + w w n = w opt + 2 % Návrhová objemová hmotnosť W n = 15,2+2 = 17,2 % ρ d, n ξ = wn ξ ρ s kde saturácia pórov bude podľa tabuľky č. 6 ξ = 0,87 a ρ s =2720 kg.m -3 ρ 0,87 3 d, n = = 1770kg. m 0, ,31985 V laboratóriu bola pre vyrátané návrhové podmienky zistená pevnosť: 24

25 Katalóg konštrukcií vozoviek pre osové zaťaženie 115 kn TP SSC 04/2001 CBR = 5 %. Podľa prevodového grafu na obrázku č.3 CBR/E tejto hodnote zodpovedá E n = 33 MPa. Pretože je to veľmi malá únosnosť navrhneme zlepšenie podložia vrstvou štrkopiesku. Pomocou grafu na obr. 4 možno odčítať potrebnú hrúbku vrstvy ŠD na dosiahnutie únosnosti podložia najmenej 60 MPa. Táto hrúbka je najmenej 20 cm. Pre návrhovú únosnosť podložia 60 MPa a vyrátané dopravné zaťaženie vyberieme z katalógu polotuhú vozovku s podkladovou vrstvou z cementovej stabilizácie, použijeme katalógový list č. 1. Skladba vozovky bude: AKM 40 mm AB I 50 mm OK I 70 mm SC I 250 mm ŠD 200 mm, na podloží s únosnosťou E n = 60 MPa je prevádzková výkonnosť N c = , čo je viacej ako požadovaná hodnota Celková hrúbka je 610 mm na upravenom podloží vrstvou ŠD v hrúbke 200 mm. Dimenzie platia s podmienkou splnenia požiadaviek na vlastnosti materiálov jednotlivých vrstiev tak, ako sú uvedené v katalógových listoch. Posúdenie ochrany vozovky proti poruchám mrazom: požiadavka je, aby bola splnená podmienka: R v >R v,potr. kde R v,p podľa tab. 9 bude pre prachovitú, nebezpečne namŕzavú zeminu, pendulárny vodný režim a návrhový index mrazu 400 o C, deň R v,potr. = 0,303 m 2.KW -1 hi R v = λ, podľa katalógu = 0,343 m2 KW -1 i 0,343 > 0,303 Podmienka je splnená. R v > R v,potr. Vozovka navrhnutej skladby spĺňa všetky požadované kritéria. 6 Katalógové listy Na nasledujúcich stránkach sú jednotlivé katalógové listy č.1 až č

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Schválil: Generálny riaditel Slovenskej správy ciest TP: 06/2002 POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Technický predpis jún 2002 SSC Bratislava TP SSC 06/2002 Použitie

Διαβάστε περισσότερα

Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek

Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP x/2008 TECHNICKÉ PODMIENKY Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek účinnosť od: xx.xx.2009 November 2008

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY cesta III/520006 a MK v obci Novoť. Akcia : Investor : Obecný úrad Novoť Miesto : k.ú. Novoť, okres Námestovo Obsah 1. Úvod 2. Použité podklady 3. Popis konštrukcie vozovky

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

Katalóg vozoviek poľných ciest

Katalóg vozoviek poľných ciest Technické podmienky Schválil: Platnosť: Máj 2007 OBSAH 1 ÚVODNÁ ČASŤ 3 2 PRIESTOROVÉ USPORIADANIE POĽNÝCH CIEST 5 2.1 VŠEOBECNE 5 2.2 ÚČEL POĽNÝCH CIEST 6 2.3 ČLENENIE POĽNÝCH CIEST 6 2.4 VÝHYBNE 7 2.5

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy a výstavby SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií KLAZ 1/2017 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) účinnosť od: 20. 12. 2017 KLAZ 1/2017 OBSAH 1 Úvodná

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE

Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 14/2006 Meranie a hodnotenie drsnosti vozoviek pomocou zariadení SKIDDOMETER BV11 a PROFILOGRAPH GE Technické podmienky účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou

VYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU (MI-006) Pre váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa s využitím pôsobenia gravitácie na toto teleso platia uplatniteľné požiadavky prílohy č.

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE

TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 15 BETÓNOVÉ KONŠTRUKCIE VŠEOBECNE účinnosť od: 01.12.2013 Október 2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR Október 2013 OBSAH 1 Úvodná kapitola...

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0.

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0. ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ Kw ΒΑΡΟΣ 1 B:0.59 150 25,6 275 1,700 2 3 4 5 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟ Τ 90 B:0.73 B:0.76 Υ: 1.72 B:0.62 Π: 0.98 B:0.66 Π:1.06 150 150 24 20 20 20 288 295 305 1,700 1,700 1,700 1,800 ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou.

Technické detaily. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit. Myšlienky s budúcnosťou. 1. Konštrukčné systémy Prehľad detailov 1.1 Kontaktný poter rez 1.2 Kontaktný poter axonometria 1.3 Oddelený poter rez 1.4 Oddelený poter axonometria 1. Plávajúci poter

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE PRACOVNÝCH MIEST

POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE PRACOVNÝCH MIEST Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácii TP 06/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE DOPRAVNÝCH ZNAČIEK A DOPRAVNÝCH ZARIADENÍ NA OZNAČOVANIE

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 5 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ VYBAVENIE

PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ VYBAVENIE Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 04/2014 TECHNICKÉ PODMIENKY PREHLIADKY, ÚDRŽBA A OPRAVY CESTNÝCH KOMUNIKÁCIÍ. TUNELY TECHNOLOGICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.10. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.10 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

TKP časť 3 PRIEPUSTY účinnosť od: 15.10.2013

TKP časť 3 PRIEPUSTY účinnosť od: 15.10.2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR TKP časť 3 PRIEPUSTY účinnosť od: 15.10.2013 September 2013 Technicko-kvalitatívne podmienky MDVRR SR September 2013 OBSAH 1 Úvodná kapitola... 4 1.1 Predmet TKP...

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 1.4 Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων

Μονάδες 5. 1.4 Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 26 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ

RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 2/2009 TECHNICKÉ PODMIENKY RIADENIE KVALITY HUTNENÝCH ASFALTOVÝCH ZMESÍ účinnosť od: 1. 5. 2009 Apríl 2009

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE PROSTREDIA MATLAB SIMULINK NA SIMULÁCIU JAZDY MESTSKÉHO AUTOBUSU

VYUŽITIE PROSTREDIA MATLAB SIMULINK NA SIMULÁCIU JAZDY MESTSKÉHO AUTOBUSU VYUŽITIE PROSTREDIA MATLAB SIMULINK NA SIMULÁCIU JAZDY MESTSKÉHO AUTOBUSU Ing. Kristína Hanečková, Ing. Eduard Rojko, CSc. Strojnícka fakulta STU v Bratislave, Ústav dopravnej techniky a konštruovania,

Διαβάστε περισσότερα

ZVODIDLÁ NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH

ZVODIDLÁ NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií, Slovenskej republiky Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 1/2005 ZVODIDLÁ NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH ZAŤAŽENIE, STANOVENIE ÚROVNE ZACHYTENIA NA PK, PROJEKTOVANIE

Διαβάστε περισσότερα

Prevádzkové hodnotenie budov

Prevádzkové hodnotenie budov TECHNICKÝ A SKÚŠOBNÝ ÚSTAV STAVEBNÝ BUILDING TESTING AND RESEARCH INSTITUTE Prevádzkové hodnotenie budov Technický skúšobný ústav stavebný, n.o. Studená 3, Bratislava Energetická hospodárnosť budov v centre

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΘΕΜΑ 1 Ο 1. Ένα σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώµατος µε το χρόνο. Η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΚΦΕ. Πρόταση διδασκαλίας του μαθήματος «Φυσική Α Γυμνασίου»

ΠΑΝΕΚΦΕ. Πρόταση διδασκαλίας του μαθήματος «Φυσική Α Γυμνασίου» Πρόταση διδασκαλίας του μαθήματος «Φυσική Α Γυμνασίου» Στόχοι και μέσα Η βασική επιδίωξη της παρούσας πρότασης διδασκαλίας της φυσικής στην Α Γυμνασίου, είναι οι μαθητές να οικοδομήσουν βασικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM

Technická univerzita v Košiciach. ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Technická univerzita Letecká fakulta Katedra leteckého inžinierstva ROČNÍKOVÁ PRÁCA č. 3 PRIBLIŽNÝ VÝPOČET TEPELNÉHO OBEHU LTKM Študent: Cvičiaci učiteľ: Peter Majoroš Ing. Marián HOCKO, PhD. Košice 6

Διαβάστε περισσότερα

TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Učebná pomôcka pre predmet betónové konštrukcie

TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Učebná pomôcka pre predmet betónové konštrukcie doc. Ing. Zora Hroncová, CSc. TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Učebná pomôcka pre predmet betónové konštrukcie Ţilinská univerzita v Ţiline 00 3 . TVORBA NOSNÉHO SYSTÉMU Ak máme navrhnúť rozmery jednotlivých nosných

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

4.3 ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ

4.3 ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ 1 4.3 ΟΓΚΟΣ ΠΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1. Όγκος πρίσµατος ή κυλίνδρου Ο όγκος ενός πρίσµατος ή ενός κυλίνδρου δίνεται από τον τύπο Όγκος = (εµβαδόν βάσης ) ( ύψος) ΣΧΟΛΙΑ 1. Όγκος κύβου ακµής α και ορθογωνίου

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α 3 o ΔΑΓΩΝΣΜΑ ΜΑΡΤOΣ 03: ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΦΥΣΚΗ ΘΕΤΚΗΣ ΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΑΓΩΝΣΜΑ (ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ) ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΘΕΜΑ Α β δ 3 δ 4 β 5 Λ βσ γλ δσ ελ ΘΕΜΑ Β Σωστή είνι η πάντηση γ Ο ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

Zadávanie a výkon diagnostiky mostov Príloha 2. Príloha 2 DIAGNOSTICKÉ METÓDY NA ZISŤOVANIE VLASTNOSTÍ MOSTOV, MONITOROVANIE MOSTOV

Zadávanie a výkon diagnostiky mostov Príloha 2. Príloha 2 DIAGNOSTICKÉ METÓDY NA ZISŤOVANIE VLASTNOSTÍ MOSTOV, MONITOROVANIE MOSTOV DIAGNOSTICKÉ METÓDY NA ZISŤOVANIE VLASTNOSTÍ MOSTOV, MONITOROVANIE MOSTOV 1 TP 07/2012 OBSAH 1 Všeobecné... 3 2 Zisťovanie konštrukčno-geometrických parametrov... 4 2.1 Rozmery prvkov, vzdialenosti úložných

Διαβάστε περισσότερα

ΦYΣIKEΣ KAI MHXANIKEΣ I IOTHTEΣ

ΦYΣIKEΣ KAI MHXANIKEΣ I IOTHTEΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ 17 KEΦAΛAIO 3 ΦYΣIKEΣ KAI MHXANIKEΣ I IOTHTEΣ 3.1 Γενικά Κάθε δομικό υλικό χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένες ιδιότητες. Από αυτές, οι φυσικές και μηχανικές ιδιότητες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Príprava teplej úžitkovej vody

Príprava teplej úžitkovej vody Príprava teplej úžitkovej vody Skratka TÚV alebo OPV znamená teplá úžitková voda alebo ohrev pitnej vody. To, že je v našich krajinách teplá voda 24 hodín denne, sa berie dnes ako samozrejmosť. No ešte

Διαβάστε περισσότερα

Ο13. Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Ο13. Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 13 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός ι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 009 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. y R, η σχέση (1) γράφεται ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑΛ Β 8 ΜΑΪΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α Θεωρία, σελ 53, σχολικού βιβλίου Α Θεωρία, σελ 9, σχολικού βιβλίου Α3 Θεωρία, σελ 58, σχολικού βιβλίου Α4 α) Σ, β) Σ, γ) Λ, δ) Λ,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης Ασκήσεις Προβλήματα Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης 19. Ποιες μονάδες χρησιμοποιούν συνήθως οι χημικοί για την πυκνότητα των: α) στερεού, β) υγρού και γ) αερίου σώματος; Να εξηγήσετε τη διαφορά.

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A

POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH VOZOVIEK. Časť A Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 01/2013 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE GEOSYNTETICKÝCH A IM PODOBNÝCH MATERIÁLOV VO VRSTVÁCH ASFALTOVÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Navrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova

Navrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova avrh a posudenie mosta: -00 D1 Hubova-Ivachnova 1. Materiálové charakteristiky: BETO: C 30/37 B35 B 400 - objemova tiaz zelezobetonu ρ b := 5 k m - dovolene namahanie betonu v σ bc := 8. MPa HLAVE ZATAZEIE

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2003 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2003 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 00 Β Λυκείου 5 Μαρτίου 00 Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο Α. Δίνεται ένα ομοιόμορφα φορτισμένο λεπτό τεταρτημόριο δαχτυλιδιού ακτίνας R, με φορτίο λ ανά μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

STROP YTONG EKONOM Jedinečný konštrukčný systém bez nadbetónovania a KARI siete

STROP YTONG EKONOM Jedinečný konštrukčný systém bez nadbetónovania a KARI siete STROP YTONG EKONOM Jedinečný konštrukčný systém bez nadbetónovania a KARI siete Inovatívne riešenie s úsporou nákladov na nadbetonávku Maximálna variabilita dispozície Štíhlosť konštrukcie (od 200 mm)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ IV: ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ Ι. ΑΡΒΑΝΙΤΙ ΗΣ jarvan@physcs.auth.gr 2310 99 8213 ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΠΟΛΩΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Πρακτικά 2ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Αιανή Κοζάνης, 1-3 Ιουνίου 2009 Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Ι. Παπαγιάννη,

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

M-IN 30 M-IN 27 M-IN 24 M-IN 21 M-IN 18 VOPRED PREDPÄTÉ NOSNÍKY M-IN PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE SPRIAHNUTÝCH BETÓNOVÝCH MOSTOV NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH

M-IN 30 M-IN 27 M-IN 24 M-IN 21 M-IN 18 VOPRED PREDPÄTÉ NOSNÍKY M-IN PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE SPRIAHNUTÝCH BETÓNOVÝCH MOSTOV NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH , s. r. o., Areál Duslo, Objekt 21-07, 927 03 Šaľa, www.invest-in.sk VOPRED PREDPÄTÉ NOSNÍKY M-IN PRE NOSNÉ KONŠTRUKCIE SPRIAHNUTÝCH BETÓNOVÝCH MOSTOV NA POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÁCH OZNAČENIE NOSNÍKOV: M-IN

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΚΥΚΛΟΣ. Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» ΚΥΚΛΟΣ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Σωστό Λάθος 1. Αν α είναι η απόσταση ευθείας ε από το κέντρο του κύκλου (Ο, ρ) τότε: αν α > ρ η ε λέγεται εξωτερική του κύκλου!! αν α = ρ η ε λέγεται τέµνουσα του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α2. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Βolzano. Μονάδες 5

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Α2. Να διατυπώσετε το θεώρημα του Βolzano. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΡΙΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

podlahy Podlahy Akustické a tepelné izolácie podláh kamennou vlnou

podlahy Podlahy Akustické a tepelné izolácie podláh kamennou vlnou podlahy Podlahy Akustické a tepelné izolácie podláh kamennou vlnou Preverené na projektoch Izolácie ROCKWOOL z kamennej vlny zaistia akustickú a tepelnú pohodu a zvýšia požiarnu bezpečnosť konštrukcií

Διαβάστε περισσότερα

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby

TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby ENERGETICKÁ HOSPODÁRNOSŤ BUDOV TEPELNOTECHNICKÝ POSUDOK PRE KONŠTRUKCIE MONTOVANÉHO DOMU FIRMY Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované stavby Objednávateľ: Vypracoval: Mgr. Radovan Kuzma Ekoline - Montované

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Επιλέγετε δέκα από τα δεκατρία θέματα) ΘΕΜΑΤΑ 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος; Γιατί; (α) Από τα στοιχεία Mg, Al, Cl, Xe, C και Ρ, τον μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Ϋ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μ Ε Λ Ε Τ Η Σ

Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Ϋ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μ Ε Λ Ε Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΚΑΒΑΛΑΣ ΔΗΜΟΣ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝ. ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝ. ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΑΡ. ΜΕΛΕΤΗΣ : 1059/2013 ΕΡΓΟ : ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΙΔΩΝ ΠΑΝΤΟΠΩΛΕΙΟΥ ΔΗΜΟΥ Σ Υ Ν Ο Λ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Ϋ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μ Ε Λ

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΛΗΨΕΙΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΩΝ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (17 11 2010)

ΠΡΟΣΛΗΨΕΙΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΩΝ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (17 11 2010) ΠΡΟΣΛΗΨΕΙΣ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΩΝ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (17 11 2010) ΑΑ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝΥΜΟ ΜΗΤΡΩΝΥΜΟ ΤΡΙΤΕΚΝΟΣ Σ 49 ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΞΑΝΘΙΠΠΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΓΕΩΡΓΙΑ 0 Β 1108 21,06 Φλώρινα Μειωμένου

Διαβάστε περισσότερα