1. písomná práca z matematiky Skupina A

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. písomná práca z matematiky Skupina A"

Transcript

1 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = δ a b 3. Znázornite na číselnej osi dané čísla : 3,5; 0; 4; 1; 2,6 a určte ich absolútnu hodnotu. 4. Usporiadajte vzostupne čísla : 11; 5,8; 7,5; 13,4; 2; 8,4 5. Vypočítajte : a) 15 + ( 9) = b) 15 ( 9) 6 (+1) = c) 17,4 18,9 = d) 12. (8 10) = e) 45 : ( 0,9) = 6. V noci bola teplota vzduchu 4 C. Cez deň ukazoval teplomer +12 C. O koľko stupňov Celzia bola teplota cez deň vyššia ako v noci? 7. Obsah obdĺžnika je 6,3 m 2. Jedna strana má dĺžku 90 cm. Vypočítaj dĺžku druhej strany. 1

2 1. písomná práca z matematiky Skupina B 1. Vypočítajte : a) 75º º 13 = b) 154º 12 89º 38 = c) 27º = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : a γ δ α = β b 3. Znázornite na číselnej osi dané čísla : 2,5; 4; 0; 1,6; 5 a určte ich absolútnu hodnotu. 4. Usporiadajte vzostupne čísla : 14; 6,2; 5,5; 15,6; 3; 9,7 5. Vypočítajte : a) +15 (+20) = b) +18 ( 20) ( 2) c) 20,6 + 18,3 = d) (12 20) x ( 6) = e) 4,8 : ( 0,6) = 6. Teplomer ukazoval cez deň +11 C. Do rána poklesla teplota na 2 C. Vypočítaj rozdiel teplôt. 7. Obvod štvorca je 16,8 m. Vypočítaj jeho obsah. 2

3 2. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Premeňte na jednotky uvedené v zátvorke : a) 0,55m 3 (dm 3 ) d) 5,6 hl (dm 3 ) b) 48 mm 3 (cm 3 ) e) 0,25 m 3 (hl) c) 1754 cm 3 (m 3 ) 2. Robotníci vykopali jamu v tvare kvádra s rozmermi 4,5m, 2,4m a 1,2m. Koľko m 3 zeminy vykopali? 3. Koľko papiera potrebujeme na zhotovenie škatule tvaru kocky bez vrchnáka s hranou 4,8 dm? 4. Z daných čísel 27; 84; 162; 256; 321; 780; 1122; vyberte čísla deliteľné súčasne 2 a Dané čísla rozložte na súčin prvočiniteľov : a) 48 b) 216 c) Vypíšte všetky delitele čísel : a) 24 b) písomná práca z matematiky Skupina B 1. Premeňte na jednotky uvedené v zátvorke : a) 1,4 dm 3 (cm 3 ) d) 3,5 l (cm 3 ) b) 54 dm 3 (m 3 ) e) 4,7 hl (m 3 ) c) mm 3 (dm 3 ) 2. Koľko m 3 vody sa zmestí do nádrže tvaru kocky s hranou 3,5 m? 3. Vypočítajte koľko papiera treba na zhotovenie škatule na džús tvaru kvádra s rozmermi 16cm, 9cm, 6cm. 4. Z daných čísel 27; 90; 135; 260; 825; 918; 1260; vyberte čísla, ktoré sú deliteľné súčasne 9 a Dané čísla rozložte na súčin prvočiniteľov : a) 84 b) 144 c) Vypíšte všetky delitele čísel : a) 36 b) 60 3

4 3. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte najmenší spoločný násobok a najväčší spoločný deliteľ čísel 96 a Sponzor daroval žiakom 54 pier a 135 zošitov. Žiaci si dar rozdelili tak, že každý dostal rovnaký počet pier aj zošitov. Koľko žiakov bolo v triede, keď ich bolo viac ako 25? 3. V trojuholníku ABC je daná veľkosť vnútorného uhla α= a vonkajšieho uhla β = 100. Určte veľkosti zvyšných vnútorných a vonkajších uhlov trojuholníka. 4. Zostrojte trojuholník ABC, ak je daný uhol γ= 76, strana a= 5,6cm; b= 4,8cm. 5. Narysujte ľubovoľný rovnoramenný trojuholník CDE a zostrojte výšku na rameno. Výšku odmerajte a zapíšte jej veľkosť. 6. Zapíšte zlomkom v základnom tvare akou časťou hodiny je : a) 36 minút b) 75 minút 3. písomná práca z matematiky Skupina B 1. Vypočítajte najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok čísel 45 a Škola má 275 žiakov. Koľko žiakov išlo do divadla, keď mohli ísť v železničných vagónoch po 60 alebo vo väčších vagónoch po 80 žiakov a vždy boli vagóny plne obsadené? 3. V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB je daná veľkosť vonkajšieho uhla β = Vypočítajte veľkosti vnútorných a zvyšných vonkajších uhlov trojuholníka. 4. Zostrojte trojuholník KLM, ak je dané : k= 5,2cm, I KLM I = 65 a I LMKI = Narysujte ľubovoľný tupouhlý trojuholník EFG a zostrojte výšku na stranu FG. Výšku odmerajte a zapíšte jej veľkosť. 6. Zapíšte zlomkom v základnom tvare akou časťou metra je : a) 45 cm; b) 170 cm 4

5 4. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Dané čísla usporiadajte vzostupne : ; ; 0,8 ; ; ; Zostrojte rovnobežník ABCD, ak a= 4,2 cm, uhlopriečka f= 6,2 cm, uhol α= Vypočítajte obvod a obsah lichobežníka ABCD (AB II CD), ak a= 7cm, b= 4 cm, c= 4 cm, d= 3,5 cm, v= 3,3 cm. 4. Koľko m 2 skla potrebovali na zasklenie 10 okien tvaru rovnostranného trojuholníka, ak dĺžka strany trojuholníka je 0,6 m a výška 0,52 m? 5. Pomocou číslic 6, 8, 9, napíšte všetky trojciferné čísla bez opakovania číslic. Koľko je takýchto čísel a koľko z nich je párnych? 4. písomná práca z matematiky Skupina B 1. Usporiadajte dané čísla zostupne : 10 6 ; 6 5 ; 15 7 ; 0,6; 5 7 ; 2. Zostrojte lichobežník ABCD (AB II CD), ak a= 5cm, b= 4cm, uhol α= 60, uhol β= Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak c= 7,2 cm; a= 5,6 cm; b= 6 cm; a výška v c = 4,4 cm. 4. Koľko plechu treba na výrobu 20 kusov podložiek tvaru rovnobežníka s dĺžkou strany 12,8 cm a príslušnou výškou 4,5 cm? 5. Pomocou číslic 3, 4, 7, zapíšte všetky trojciferné čísla bez opakovania číslic. Koľko je všetkých čísel a koľko z nich je nepárnych? 5

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + =

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + = 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník Zlomky sčítanie, odčítanie 1. Vypočítajte : 6 2 5 7 2 2 2 a) + + = c) + = 7 3 21 9 3 3 9 3 5 1 1 + + 1 = d) ( ) 5 + 3,7 + 1 4 15 6 = 2. Vypočítajte : a) 1 5 5

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m. Dĺžka kružnice, obsah kruhu 1. Na obrázku je kruţnica vpísaná do štvorca so stranou 4cm a štyri kruţnicové oblúky so stredmi vo vrcholoch štvorca. ký obsah má vyfarbený útvar? 4 + π cm 16 - π cm 8π 16

Διαβάστε περισσότερα

4. POVRCH A OBJEM TELIES

4. POVRCH A OBJEM TELIES Mgr. Mariana Sahajdová 4. POVRCH A OBJEM TELIES Obsah tematického celku: Povrch a objem kocky, kvádra a hranola Povrch a objem ihlana 4.1 Povrch a objem kocky, kvádra a hranola Základné pojmy povrch kocky

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah rovinných útvarov

Obvod a obsah rovinných útvarov Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 35. ročník, školský rok 2013/2014

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 35. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória P 6 1. Napíšte číslo, ktoré sa skrýva pod hviezdičkou: *. 5 = 9,55 2. Janko Hraško je 25 - krát menší ako Ďuro Truľo. Napíšte, koľko centimetrov meria Janko Hraško, ak Ďuro Truľo meria 1,75 metra.

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem ihlana

Povrch a objem ihlana Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky

Διαβάστε περισσότερα

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU.

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU. 2. UHLY 2.1 ZÁPIS A OZNAČOVANIE UHLOV Dve polpriamky VA, VB, ktoré majú spoločný začiatok v bode V delia rovinu na dve časti. Tieto časti nazývame uhly. UHOL je časť roviny ohraničená dvoma polpriamkami,

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem hranola

Povrch a objem hranola Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné

Διαβάστε περισσότερα

P Y T A G O R I Á D A

P Y T A G O R I Á D A 30 P Y T A G O R I Á D A Súťažné úlohy a riešenia celoštátneho kola Kategórie P6 - P8 30. ročník Školský rok 2008/2009 BRATISLAVA, 2009 Súťažné úlohy celoslovenského kola. Školský rok 2008/2009. Kategória

Διαβάστε περισσότερα

Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015

Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015 Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015 Zdroj zadaní príkladov: NÚCEM - Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania http://www.nucem.sk/documents//26/testovanie_9_2015/testy_t9_2015/t9_2015_test_z_matemati

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

2 záhrady. Na koľko % má splnenú úlohu?

2 záhrady. Na koľko % má splnenú úlohu? CVIČNÝ MONITOR 11 1. Zásoba materiálu pre 6 pracovníkov vystačí na 30 dní. Namiesto 6 pracovníkov firma prijala 9. Na koľko im vystačí zásoba materiálu? 2. Urč číslo, ktoré dostaneš podielom delenca -22

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické funkcie ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku

Goniometrické funkcie ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku Ma-Go-01-T List 1 Goniometrické funkcie ostrého uhla v pravouhlom trojuholníku RNDr. Marián Macko U: Pojem goniometrické funkcie v preklade z gréčtiny znamená funkcie merajúce uhly. Dajú sa použiť v pravouhlom

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

EXTERNÁ ČASŤ NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

EXTERNÁ ČASŤ NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! KÓD TESTU 7070 MATURITA 2018 EXTERNÁ ČASŤ NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 150 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

Kategória P 6 1. Vypíšte nepárne číslice nachádzajúce sa vo výsledku príkladu: 2,2. 2,02. 2,002 = 2. Vypočítajte a napíšte výsledok:

Kategória P 6 1. Vypíšte nepárne číslice nachádzajúce sa vo výsledku príkladu: 2,2. 2,02. 2,002 = 2. Vypočítajte a napíšte výsledok: Kategória P 6 1. Vypíšte nepárne číslice nachádzajúce sa vo výsledku príkladu: 2,2. 2,02. 2,002 = 2. Vypočítajte a napíšte výsledok: 5. 5 1. 5 1. 5 1. 5 1. 5 5 = ( ( ( ( ( ))))) 3. Zo štyroch kartičiek,

Διαβάστε περισσότερα

Kód testu NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU!

Kód testu NEOTVÁRAJTE, POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! Kód testu 1203 NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! MTURIT 2015 EXTERNÁ ČSŤ Časť I Vyriešte úlohy 01 až 20 a do odpoveďového hárka zapíšte vždy iba výsledok nemusíte ho zdôvodňovať

Διαβάστε περισσότερα

Testy a úlohy z matematiky

Testy a úlohy z matematiky Testy a úlohy z matematiky Spracovala a zostavila: c Mgr. Hedviga Soósová 008 Vydavateľ: Copyright c VARIA PRINT, s. r. o. 008. Prvé vydanie. Kontakt: VARIA PRINT, s. r. o. Mgr. Marta Varsányiová Ul. františkánov

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. V klobúku je 20 červených, 16 modrých a 12 žltých guličiek. Vyjadri v percentách pravdepodobnosť, že náhodne vybraná gulička je žltá.

1. V klobúku je 20 červených, 16 modrých a 12 žltých guličiek. Vyjadri v percentách pravdepodobnosť, že náhodne vybraná gulička je žltá. 1. V klobúku je 0 červených, 16 modrých a 1 žltých guličiek. Vyjadri v percentách pravdepodobnosť, že náhodne vybraná gulička je žltá.. Riešením rovnice 3x 6 7 0 je: A x = 0 B x = C x = 7 D x = 3. Riešením

Διαβάστε περισσότερα

Test z matematiky pre 9. ročník ZŠ VZOR

Test z matematiky pre 9. ročník ZŠ VZOR Meno: Priezvisko: TESTOVÁ FORMA A Test z matematiky pre 9. ročník ZŠ KÓD TESTU 0000 VZOR Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky. Test obsahuje 30 testových úloh. Obrázky v teste sú ilustračné. Dĺžky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Prvočísla a zložené čísla. a, b N: a b k N: b = a. k. Kritéria deliteľnosti v desiatkovej číselnej sústave:

Prvočísla a zložené čísla. a, b N: a b k N: b = a. k. Kritéria deliteľnosti v desiatkovej číselnej sústave: Prvočísla a zložené čísla Číslo a je deliteľom čísla b (číslo b je deliteľné číslom a alebo číslo b je násobkom čísla a ) ráve vtedy, ak existuje také rirodzené číslo k, že b = a. k (ak o delení čísla

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY

TESTOVANIE ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY TESTOVANIE 9 2015 ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY Premena jednotiek 1.V technickom preukaze auta je uvedená jeho dĺžka 4135 mm. Koľko je to m a cm? 2.Zmestí sa do garáže dlhej 5 m auto, ktorého dĺžka je 4535

Διαβάστε περισσότερα

V každom prípade zapíšte vzájomnú polohu dvoch kružníc.

V každom prípade zapíšte vzájomnú polohu dvoch kružníc. Kruh, kružnica 1. Polomer kružnice má veľkosť r = 5 cm, jej tetiva t = 8 cm. Vypočítaj vzdialenosť tejto tetivy od stredu kružnice.. Obsah kruhu je 78,5 cm. ký je jeho priemer? 3. Polomer kružnice k má

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU V teste, ktorý máš vyriešiť, je 20 úloh. Na prácu je určených 120 minút. Úlohy nemusíš

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka

Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Ak máme nepravidelný mnohouholník, tak skúsime ho rozdeliť na útvary, ktorým vieme vypočítať obsah z daných údajov najvšeobecnejší spôsob: rozdeliť

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 36. ročník, školský rok 2014/2015

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy republikového kola 36. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória P 6 1. Martina vypočítala súčin všetkých párnych prirodzených čísel, ktoré boli väčšie ako 43 a zároveň menšie ako 47. Napíšte výsledok, ktorý by Martina dostala, ak by sčítala číslice súčinu.

Διαβάστε περισσότερα

9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov,

9 Planimetria. identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov, 9 Planimetria Ciele Preštudovanie tejto kapitoly vám lepšie umožní: identifikovať rovinné geometrické útvary a ich vlastnosti, vysvetliť podstatu merania obvodu a obsahu rovinných útvarov, používať jednotky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA - úlohy z MONITOROV a MSK

MATEMATIKA - úlohy z MONITOROV a MSK MATEMATIKA - úlohy z MONITOROV a MSK P.č. Tematické celky Strana 1 1.1 - Výroky 1 1.. - Množiny 4 3.1. - Výrazy 6 4 3.1. - Teória čísel 7 5 4.1. - Rovnice 9 6 4.. - Nerovnice 11 7 4.3. - Sústavy rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Kódovanie a dekódovanie

Kódovanie a dekódovanie Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADY ELEMENTÁRNEJ GEOMETRIE

ZÁKLADY ELEMENTÁRNEJ GEOMETRIE UNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED ZÁKLADY ELEMENTÁRNEJ GEOMETRIE ŠEDIVÝ ONDREJ VALLO DUŠAN Vydané v Nitre 2009 Fakultou prírodných vied Univerzity Konštantína Filozofa v Nitre s finančnou

Διαβάστε περισσότερα

Zuzana Berová, Peter Bero - Matematika pre 6. ročník - Výsledky úloh. Výsledky

Zuzana Berová, Peter Bero - Matematika pre 6. ročník - Výsledky úloh. Výsledky Výsledky 0 1. Počtové operácie s prirodzenými číslami Zopakuj si 2/1 0 1 500 2600 4 62 3 2 456 15302 12 36 25 16 003 41630 24 000 2/2 a) 6; b) 2000 + 000; c) NEDÁ SA, lebo súčet troch po sebe idúcich čísel

Διαβάστε περισσότερα

1. Stereometria. 1.1 Premena jednotiek :10 :10 :10 :1000. Jednotky dĺžky: Jednotky obsahu :

1. Stereometria. 1.1 Premena jednotiek :10 :10 :10 :1000. Jednotky dĺžky: Jednotky obsahu : 1. Stereometria 1.1 Premena jednotiek Jednotky dĺžky: :10 :10 :10 :1000 Jednotky obsahu : 1 Jednotky objemu: : 1000 : 1000 : 1000 : 1000 000 000 : 10 : 10 : 10 : 100 Cvičenia: 1) Premeňte na uvedené jednotky:

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Učebný materiál pre cvičenia z matematiky v 6. ročníku ZŠ

Učebný materiál pre cvičenia z matematiky v 6. ročníku ZŠ Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Maturita z matematiky T E S T Y

Maturita z matematiky T E S T Y RNr. Mário oroš Maturita z matematiky príprava na prijímacie skúšky na vysokú školu T E S T Y Všetky práva sú vyhradené. Nijaká časť tejto knihy sa nesmie reprodukovať mechanicky, elektronicky, fotokopírovaním

Διαβάστε περισσότερα

22 ). Stačí, ak napíšeš, že dĺžka kružnice

22 ). Stačí, ak napíšeš, že dĺžka kružnice 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 Σ PRIJÍMACIE KÚŠKY Z MATEMATIKY Milý študent, vítame Ťa na našom gymnáziu, Gymnáziu Vazovova 6 v Bratislave. Teší nás, že si sa pri výbere školy

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a gule

Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a gule Objem a povrch valca, kužeľa, ihlana a ule 1. Plášť valca má rovnaký obsah ako jedna jeho podstav. Valec je vysoký 4 dm. Aký polomer má podstav tohto valca? 2. Vypočítaj objem a povrch valca, ktorého polomer

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch rotačného valca

Objem a povrch rotačného valca Ma-Te-03-T List 1 Objem a povrch rotačného valca RNDr. Marián Macko Ž: Prečo má valec prívlastok rotačný? U: Vysvetľuje podstatu vzniku tohto telesa. Rotačný valec vznikne rotáciou, čiže otočením obdĺžnika

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy školského kola 32. ročník, školský rok 2010/2011 KATEGÓRIA P3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy školského kola 32. ročník, školský rok 2010/2011 KATEGÓRIA P3 KATEGÓRIA P3 1. Tretiaci sa chystali do bábkového divadla. V divadle sú len štyri rady sedadiel. V prvom rade je 17 sedadiel, v druhom 15, treťom 16 a v poslednom je 20 sedadiel. Koľko detí mohlo ísť do

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program matematika 8. ročník. 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Obsahový štandard

Školský vzdelávací program matematika 8. ročník. 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Obsahový štandard Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami Školský vzdelávací program matematika 8. ročník 1. Obsah vzdelávania učebného predmetu v 8. ročníku (rozšírený počet hodín ) Tematický celok Témy Kladné a záporné

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013 Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVARTA 2012/2013 ( Číslovanie kapitol je kvôli lepšej prehľadnosti podľa učebníc. ) Odporúčam: www.oskole.sk cez učivá, predmety a ročník navštíviť príslušné

Διαβάστε περισσότερα

Objem a povrch telies

Objem a povrch telies Objem a povrch telies Kváder má: 8 vrcholov označujeme ich veľkými tlačenými písmenami 12 hrán hrany môžu mať tri veľkosti - a, b, c 6 stien steny sú tvorené obdĺžnikmi s rozmermi a, b, c Veľkosti troch

Διαβάστε περισσότερα

PYTAGORIÁDA. 9. Napíš písmeno, ktoré označuje najmenší výsledok: A: B: (17 + 8). (5 2) C: (5 2)

PYTAGORIÁDA. 9. Napíš písmeno, ktoré označuje najmenší výsledok: A: B: (17 + 8). (5 2) C: (5 2) Súťažné úlohy okresného kola Školský rok 2006/2007 kategória P 3 1. Margitka išla s dedkom a babkou do múzea. Lístok pre dospelých stál 30 korún. Detský lístok stojí polovicu z lístka pre dospelého. Koľko

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICKÁ OLYMPIÁDA

MATEMATICKÁ OLYMPIÁDA S MATEMATICÁ OLYMPIÁDA skmo.sk 2008/2009 58. ročník Matematickej olympiády Riešenia úloh IMO. Nech n je kladné celé číslo a a,..., a k (k 2) sú navzájom rôzne celé čísla z množiny {,..., n} také, že n

Διαβάστε περισσότερα

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore. Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem zrezaného ihlana

Povrch a objem zrezaného ihlana Povrch a objem zrezaného ihlana Ak je daný jeden ihlan a zobereme rovinu rovnobežnú s postavou, prechádzajúcu ihlanom, potom táto rovina rozdelí teleso na dve telesá. Jedno teleso je ihlan (pôvodný zmenšený

Διαβάστε περισσότερα

Katolícka univerzita v Ružomberku Pedagogická fakulta Rovinná geometria v starej Mezopotámii Miroslava Kyrczová História matematiky h. Doc. RNDr.

Katolícka univerzita v Ružomberku Pedagogická fakulta Rovinná geometria v starej Mezopotámii Miroslava Kyrczová História matematiky h. Doc. RNDr. Katolícka univerzita v Ružomberku Pedagogická fakulta Rovinná geometria v starej Mezopotámii Miroslava Kyrczová História matematiky h. Doc. RNDr. Štefan Tkačik, PhD..5.009 V tejto práci sa pokúsime objasniť

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej

Διαβάστε περισσότερα

Konštrukcia mnohouholníkov s využitím množín všetkých bodov danej vlastnosti

Konštrukcia mnohouholníkov s využitím množín všetkých bodov danej vlastnosti Ma-Ko-02-T List 1 Konštrukcia mnohouholníkov s využitím množín všetkých bodov danej vlastnosti RNr. Marián Macko U: pomínaš si zo základnej školy na konštrukciu pravidelného šesťuholníka so stranou a dĺžky

Διαβάστε περισσότερα

3. ročník. 1. polrok šk. roka 2016/2017

3. ročník. 1. polrok šk. roka 2016/2017 Príklady z MAT 3. ročník 1. polrok šk. roka 016/017 GONIOMETRIA 1. Načrtnite grafy daných funkcií na intervale 0, : f: y= tg x, g: y = -3.cos x, h: y = sin (x + ) -1. Určte hodnoty ostatných goniometrických

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2012 MATEMATIKA

MATURITA 2012 MATEMATIKA KÓD TESTU 606 MATURITA 202 EXTERNÁ ČASŤ MATEMATIKA NEOTVÁRAJTE POČKAJTE NA POKYN! PREČÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU. Test obsahuje 0 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 20 minút. V teste sa stretnete

Διαβάστε περισσότερα

Tézy matematika. 1. Množiny, základné pojmy a vzťahy. 2. Výroky a ich pravdivostné hodnoty

Tézy matematika. 1. Množiny, základné pojmy a vzťahy. 2. Výroky a ich pravdivostné hodnoty Tézy matematika 1. Množiny, základné pojmy a vzťahy 1. Vysvetlite obsah pojmov množina, prázdna množina, disjunktné množiny, popíšte vzťahy medzi množinami (podmnožina, rovnosť množín) a operácie s množinami

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie. Zobrazenia v rovine Zobrazením Z z množiny A do množiny B nazývame predpis, ktorý každému prvku x množiny A priraďuje práve jeden prvok y množiny B. Zobrazenie v rovine priraďuje každému bodu X danej roviny

Διαβάστε περισσότερα

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui Učebný odbor: 3178F00 VK opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg Mgr. Mária Hanková STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA V LIPANOCH

wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui Učebný odbor: 3178F00 VK opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg Mgr. Mária Hanková STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA V LIPANOCH qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq MATEMATIKA 2.ročník wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui Učebný odbor:

Διαβάστε περισσότερα

Algebraické výrazy I.

Algebraické výrazy I. . Kontrolná prác z mtemtik 9. ročník A form Algebrické výrz I.. Zjednodušte zpíšte, ked výrz nemá zmsel : ) ( k ) s b) k k s s. Určte njmenší spoločný násobok výrzov : ) b ; b ; b) ; ; c) ; ;. Vpočítjte

Διαβάστε περισσότερα

Hravá matematika 6. ročník

Hravá matematika 6. ročník - Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Zbierka úloh z matematiky

Zbierka úloh z matematiky Zbierka úloh z matematiky 1. Doplňte správny znak medzi čísla: 123:6 a 45:9.10 2. Ktoré najväčšie prirodzené číslo je riešením nerovnice 51 > 16 - (32-2y) 3. Traja brigádnici dostali spolu 800. Druhý dostal

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Súradnicová sústava (karteziánska)

Súradnicová sústava (karteziánska) Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

1. Komplexné čísla. Doteraz ste pracovali s číslami, ktoré pochádzali z nasledovných množín:

1. Komplexné čísla. Doteraz ste pracovali s číslami, ktoré pochádzali z nasledovných množín: 1. Komplexné čísla Po preštudovaní danej kapitoly by ste mali byť shopní: poznať použitie a význam komplexnýh čísel v elektrikýh obvodoh rozumieť pojmom reálna a imaginárna časť, imaginárna jednotka, veľkosť,

Διαβάστε περισσότερα

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVINTA 2011/2012

Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVINTA 2011/2012 Individuálny študijný plán M A T E M A T I K A - KVINTA 2011/2012 Odporúčam: www.oskole.sk cez učivá, predmety a ročník navštíviť príslušné tematické celky 1. POLROK (Použitá učebnica Matematika pre 1.

Διαβάστε περισσότερα

Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.

Súčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =. Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií

Διαβάστε περισσότερα

Obsahový štandard. 6 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie

Obsahový štandard. 6 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie Tematický výchovno-vzdelávací plán: MATEMATIKA Školský rok: 017/018 Škola: Súkromné športové gymnázium Trenčianske Teplice Ročník: 3. Trieda 3. OA Týždenne: 4 hodiny (ŠVP) Ročne: 13 hodín (ŠVP) Vypracované

Διαβάστε περισσότερα

METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE

METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE LADISLAV MIKA ZBIERKA GRADOVANÝCH ÚLOH K UČEBNICI MATEMATIKY PRE 7. ROČNÍK ZŠ (II. kvalifikačná práca) - 007 - OBSAH ÚVOD... RACIONÁLNE ČÍSLA. OPERÁCIE S RACIONÁLNYMI

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

P Y T A G O R I Á D A

P Y T A G O R I Á D A 30 P Y T A G O R I Á D A Súťažné úlohy okresného kola Kategórie P3 - P8 30. ročník Školský rok 2008/2009 BRATISLAVA, 2009 Súťažné úlohy okresného kola. Školský rok 2008/2009. Kategória P 3 1. V škatuli

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Nezabudnite vyplniť všetky údaje (meno a priezvisko, škola, atď.).

Nezabudnite vyplniť všetky údaje (meno a priezvisko, škola,  atď.). INŠTRUKCIE: Samostatný hárok pre riešenie úloh (hárok pre odpovede) Nezabudnite vyplniť všetky údaje (meno a priezvisko, škola, email atď.). Testy Na vyriešenie 5 otázok máte 45 minút. Správna je vždy

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU

MATEMATIKA CIELE UČEBNÉHO PREDMETU I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU MATEMATIKA I. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMETU Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť

Διαβάστε περισσότερα

SOŠ Stará Turá Prijímacie skúšky pre šk. r. 2013/2104

SOŠ Stará Turá Prijímacie skúšky pre šk. r. 2013/2104 Príklady doporučené na prepočítanie žiakom ZŠ k prijímacím skúškam pre šk. rok 2O13/2O14 Hrdina - Maxian : Matematika - Príklady na prijímacie skúšky na SŠ 1. Počítanie s racionálnymi číslami 16/46 Nájdite

Διαβάστε περισσότερα

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD

Matematika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom MATEMATIKA ÚVOD MATEMATIKA ÚVOD Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika chápeme ako program vytvárajúci priestor na rozvíjanie individuálnych učebných ciest žiakov. Pre učiteľov slúži najmä na orientáciu v cieľoch,

Διαβάστε περισσότερα