81. < E P < E L < E M < E N < E Q < E O Ê, L, M, N, O, P, Q.
|
|
- Ἀσκληπιός Μαλαξός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2 ï ÊÅÖÁËÁÉÏ 2.1 ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí 2.2 Ðåñéïäéêüò ðßíáêáò 2.3 ÃåíéêÜ ãéá ôï çìéêü äåóìü - ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ 2.4 Åßäç çìéêþí äåóìþí 2.5 Áñéèìüò ïîåßäùóçò - ÃñáöÞ çìéêþí ôýðùí Ïíïìáôïëïãßá áíüñãáíùí åíþóåùí
2 78.
3 ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Óôï ôýëïò ôïõ 19ïõ áéþíá ìå ôçí áíüêüëõøç ôïõ çëåêôñïíßïõ, ç èåùñßá ôïõ Dalton ãéá ôï áäéáßñåôï ôïõ áôüìïõ êáôáñãåßôáé êáé áñ ßæåé ìéá ð ñïóðüèåéá ãéá ôçí êáôáíüçóç ôçò äïìþò ôïõ áôüìïõ. Ôá áôïìéêü ðñüôõðá ðïõ äéáôõðþèçêáí ìå ñïíïëïãéêþ óåéñü åßíáé ôá áêüëïõèá: Áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Thomson. Óôç èåùñßá áõôþ ôï Üôïìï åßíáé ìéá óöáßñá ìå ïìïéüìïñöá êá ôáíåìçìýíï èåôéêü öïñôßïìýóá óôçí ïðïßá âñßóêïíôáé ôá çëåêôñüíéá ðïõ ôï áñíçôéêü ôïõò öïñôßï åîïõäåôåñþíåé ôï èåôéêü öïñôßï ôçò óöáßñáò þóôå ôï Üôïìï íá åß íáé çëåêôñéêü ïõäýôåñï. Áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Rutherford. Óýìöùíá ìå ôï ðñüôõðï áõôü ï ðõñþíáò ðïõ áðïôåëåßôáé áðü ð ñùôüíéá êáé íåôñüíéá âñßóêåôáé óôï êýíôñï ôïõ áôüìïõ êáé ôá çëåêôñüíéá êéíïýíô áé ãýñù áðü áõôüí óå üëåò ôéò äõíáôýò êõêëéêýò ôñï éýò. Áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr. Óýìöùíá ìå ôï ðñüôõðï áõôü ôá çëåêôñüíéá êéíïýíôáé óå êõê ëéêýò ôñï éýò ãýñù áðü ôïí ðõñþíá. Ïé ôñï éýò áõôýò üìùò åßíáé êáèïñéóìýíåò êáé ïíïìüæïíôáé óôéâüäåò. Áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Sommerfeld. Ôñïðïðïßçóå ôï áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr êáé Ýäåéîå üôé ôï çëå êôñüíéï ìðïñåß íá äéáãñüöåé êáé åëëåéðôéêýò ôñï éýò. Óýã ñïíï áôïìéêü ðñüôõðï. Ôï çëåêôñüíéï äåí åßíáé åõäéüêñéôï õëéêü óùìáôßäéï áëëü óõìðåñéöýñåôáé Üëëïôå ùò õëéêü óùìáôßäéï êáé Üëëïôå ùò êýìá. Ç ôñï éü áíôéêáèßóô áôáé áðü ôçí Ýííïéá ôïõ ôñï éáêïý ðïõ åßíáé ï þñïò ãýñù áðü ôïí ðõñþíá ôïõ áôü ìïõ ìýóá óôïí ïðïßï Ý åé ðéèáíüôçôá 90% - 95% íá âñåèåß Ýíá çëåêôñüíéï.
4 80. IóôïñéêÞ åîýëéîç ôïõ áôïìéêïý ìïíôýëïõ. Ôï áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr åßíáé áõôü ðïõ èá ìåëåôþóïõìå óôï âéâëßï áõôü. Áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr. Ôï áôïìéêü áõôü ðñüôõðï ìðïñåß íá óõíïøéóôåß óôéò äýï áñ Ýò Þ óõíèþêåò ôïõ Bohr. 1ç (ìç áíéêþ óõíèþêç ôïõ Bohr): Ôá çëåêôñüíéá óôá Üôïìá ðåñéïñßæïíôáé íá êéíïýíôáé óå êáèïñéóìýíåò êõêëéêýò ôñï éýò. Çëåêôñüíéá ðïõ êéíïýíôáé óôçí ßäéá ôñï éü ëýìå üôé âñßóêï íôáé óôçí ßäéá óôéâüäá Þ öëïéü Þ åíåñãåéáêþ óôüèìç. ÊÜèå óôéâüäá áñáêôçñßæåôáé áðü ôïí êýñéï êâáíôéêü áñéèìü n ï ïðïßïò ðáßñíåé ôéìýò n = 1, 2, 3,... Ï êýñéïò êâáíôéêüò áñéèìüò ôáõôßæåôáé ìå ôïí áýîïíôá áñéèìü ôçò ôñï éüò îåêéíþíôáò áðü ôç ìéêñüôåñç. Ãéá Üôïìá ðïõ äåí åßíáé óå äéýãåñóç ôá çëåêôñüíéá ôïõò êáôáíýìïíôáé óå åðôü ôï ðïëý óôéâüäåò ïé ïðïßåò óõìâïëßæïíôáé ìå ãñüììáôá ôïõ ëáôéíéêïý áëöáâþôïõ K, L, M, N, O, P, Q îåêéíþíôáò áðü ôç ìéêñüôåñç ôñï éü. ÄçëáäÞ: n = 1 Ê óôéâüäá n = 2 L óôéâüäá n = 3 M óôéâüäá n = 4 Í óôéâüäá n = 5 Ï óôéâüäá n = 6 Ñ óôéâüäá n = 7 Q óôéâüäá 2ç (ïðôéêþ óõíèþêç ôïõ Bohr): ÊÜèå çëåêôñüíéï ðïõ êéíåßôáé óå åðéôñåðôþ ôñï éü Ý åé êáèïñéóìýíç åíýñãåéá. Áí ãéá êüðïéï ëüãï, Ýíá çëåêôñüíéï ìåôáðçäþóåé áðü ìéá åðéôñåðôþ ôñï éü óå êüðïéá Üëëç, ôüôå áðïññïöü Þ åêðýìðåé åíýñãåéá ìå ìïñöþ áêôéíïâïëßáò.
5 81. Ç ôéìþ ôçò åíýñãåéáò ìéáò óôéâüäáò êáèïñßæåôáé áðü ôçí ôé ìþ ôïõ êõñßïõ êâáíôéêïý áñéèìïý üóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôéìþ ôïõ n ôüóï ìåãáëýôåñç å ßíáé ç åíýñãåéá ôçò óôéâüäáò Þ üóï áðïìáêñõíüìáóôå áðü ôïí ðõñþíá áõîüíåôáé ç åíåñãåéáêþ óôüèìç ôçò óôéâüäáò. ñá: Å K < E L < E M < E N < E O < E P < E Q. Çëåêôñüíéï ðïõ ìåôáðçäü óå åîùôåñéêþ óôéâüäá äçëáäþ óå óô éâüäá ìåãáëýôåñçò åíýñãåéáò áðïññïöü åíýñãåéá åíþ üôáí ìåôáðçäü óå åóùôåñéêþ óôéâüäá åêðýìðåé áíôéíïâïëßá. Êáíüíåò çëåêôñïíéêþò äüìçóçò. Ôá çëåêôñüíéá åíüò áôüìïõ ç éüíôïò êáôáíýìïíôáé óå óôéâüäåò ìå âüóç ôïõò ðáñáêüôù êáíüíåò: 1. Ôá çëåêôñüíéá êáôáëáìâüíïõí óôéâüäåò ìå ôç ìéêñüôåñç åíýñãåéá. ¼ôáí áõôýò äåí åßíáé äéáèýóéìåò ôüôå êáôáëáìâüíïõí óôéâüäåò ìåãáëý ôåñçò åíýñãåéáò. ñá ïé óôéâüäåò óõìðëçñþíïíôáé áðü ôçí áìçëüôåñç åíåñãå éáêü ðñïò ôçí õøçëüôåñç Ê, L, M, N, O, P, Q. 2. Ï ìýãéóôïò áñéèìüò çëåêôñïíßùí ðïõ ìðïñïýí íá ðüñïõí ïé ôýóóåñéò ðñþôåò óôéâüäåò äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç 2n 2.
6 82. Ïé óôéâüäåò Ï, Ñ, Q äåí Ý ïõí ôïí ìýãéóôï áñéèìü çëåêôñïíßùí óå êáíýíá áðü ôá ãíùóôü çìéêü óôïé åßá. 3. Ç ôåëåõôáßá Þ åîùôåñéêþ óôéâüäá åíüò áôüìïõ äåí ìðïñåß íá Ý åé ðåñéóóüôåñá áðü 8 çëåêôñüíéá. Åêôüò áí åßíáé ç Ê ðïõ óõìðëçñþíåôáé ìå 2 çë åêôñüíéá. 4. Ç ðñïôåëåõôáßá óôéâüäá åíüò áôüìïõ Ý åé áðü 8 åþò 18 çëåêôñüíéá åêôüò áí åßíáé ç Ê ðïõ Ý åé ìý ñé 2. ÐáñáôçñÞóåéò: 1. ÓôéâÜäá ðïõ Ý åé ôï ìýãéóôï áñéèìü çëåêôñïíßùí áñáêôçñßæåôáé óõìðëçñùìýíç. 2. Ãéá ôá óôïé åßá ôùí Á ïìüäùí ôïõ ðåñéïäéêïý ðßíáêá, ôá çëåêôñüíéá ôçò ðñïôåëåõôáßáò óôéâüäáò åßíáé 8 Þ 18. ÅíäéÜìåóåò ôéìýò Ý ïõìå óôá óôïé- åßá ìåôüðôùóçò. Ðáñáäåßãìáôá: Ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôùí 1 Ç, 12 Ìg, 17 Cl, 19 K +, 15 P 3- åßíáé: 1 Ç K(1) Ìg K(2) L(8) M(2) 12 Cl K(2) L(8) M(7) K+ K(2) L(8) M(8) 15 P3- K(2) L(8) M(8)
7 83. ÅñùôÞóåéò óýíôïìçò áðüíôçóçò: 1. Íá áíáöýñåôå ôá áôïìéêü ðñüôõðá ðïõ äéáôõðþèçêáí. 2. Ðïéá åßíáé ç êýñéá äéáöïñü ìåôáîý ôùí áôïìéêþí ðñïôýðùí ôïõ Bohr êáé ôïõ Rutherford; 3. Ðïéåò åßíáé êáé ðþò äéáôõðþíïíôáé ïé óõíèþêåò ôïõ Bohr; 4. Ðùò ìåôáâüëëåôáé ç åíýñãåéá ôùí çëåêôñïíéáêþí óôéâüäùí; 5. Ðþò óõìâïëßæïíôáé ïé çëåêôñïíéáêýò óôéâüäåò êáé óå ðïéá ôéìþ êýñéïõ êâáíôéêïý áñéèìïý áíôéóôïé åß ç êüèå ìéá áðü áõôýò; 6. Ðïéïò ôýðïò ðñïóäéïñßæåé ôïí ìýãéóôï áñéèìü çëåêôñïíßùí ãéá ôéò ôýóóåñéò ðñþôåò óôéâüäåò; 7. Ôé éó ýåé ãéá ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí ôçò åîùôåñéêþò óôéâüäáò åíüò áôüìïõ; 8. Ìå âüóç ðïéïõò êáíüíåò ìðïñïýìå íá ãñüøïõìå ôçí çëåêôñïíéêþ äïìþ åíüò áôüìïõ; ÅñùôÞóåéò ðïëëáðëþò åðéëïãþò: 1. Ç óôéâüäá Í áíôéóôïé åß óå êýñéï êâáíôéêü áñéèìü n = É) 1 ÉÉ) 2 ÉÉÉ) 3 ÉV) 4 2. Ãéá ôéìþ êýñéïõ êâáíôéêïý áñéèìïý n = 5 Ý ïõìå çëåêôñïíéêþ óôéâüäá: É) Ï ÉÉ) Ñ ÉÉÉ) L ÉV) Q 3. Óôïé åßï ìå áôïìéêü áñéèìü 10 Ý åé ôçí ßäéá çëåêôñïíéêþ äéáìüñöùóç ìå: É) 11 Ía ÉÉ) 17 Cl ÉÉÉ) 11 Na + ÉV) 17 Cl - 4. Óôïé åßï ìå áôïìéêü áñéèìü 18 Ý åé ôçí ßäéá çëåêôñïíéêþ äéáìüñöùóç ìå: É) 17 Cl ÉÉ) 12 Ìg 2+ ÉÉÉ) 15 Ñ 3- ÉV) 19 Ê. 5. Áí ôï n ðáñéóôüíåé ôïí áñéèìü ôçò óôéâüäáò åíüò áôüìïõ, ôüôå ï ìýãéóôïò áñéèìüò çëåêôñïíßùí ðïõ ìðïñåß íá Ý åé ç óôéâüäá åßíáé: É) n ÉÉ) 2n + 1 ÉÉÉ) n 2 ÉV) 2n 2 6. To óôïé åßï 20 Ý åé ôïí ßäéï áñéèìü çëåêôñïíßùí óôçí åîùôåñéêþ óôéâüäá ìå ôï óôïé åßï: É) 12 Ø ÉÉ) 10 Ù ÉÉÉ) 18 Ë ÉV) 19 È 7. ÅîùôåñéêÞ óôéâüäá åíüò áôüìïõ åßíáé: É) n K ÉÉ) n Q. ÉÉÉ) n ôåëåõôáßá ðïõ ðåñéý åé çëåêôñüíéá. ÉV) n ôåëåõôáßá ðïõ åßíáé óõìðëçñùìýíç. 8. Áðü ôéò ðáñáêüôù óôéâüäåò ìåãáëýôåñç åíýñãåéá Ý åé n: É) L ÉÉ) N ÉÉÉ) K ÉV) P
8 O ìýãéóôïò áñéèìüò çëåêôñïíßùí óôçí çëåêôñïíéêþ óôéâüäá Ì åßíáé: I) 2 II) 8 III) 10 IV) Ôï 17 Cl Ý åé óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá. I) 3e ÉÉ) 5e ÉÉÉ) 7e ÉV) 8e 11. íá çìéêü óôïé åßï Ý åé óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá 2e áõôü åßíáé ôï: I) 11 Ía ÉÉ) 12 Ìg ÉÉÉ) 14 Si ÉV) 16 S ÅñùôÞóåéò ôýðïõ Óùóôü - ËÜèïò : Ðïéåò áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò åßíáé óùóôýò (Ó) êáé ðïéåò ëüèïò (Ë); 1. Tá çëåêôñüíéá âñßóêïíôáé óôïí ðõñþíá ôïõ áôüìïõ. ( ) 2. Óýìöùíá ìå ôï áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr ôá çëåêôñüíéá êéíïýíôáé óå êõêëéêýò ôñï éýò. ( ) 3. Ç ðéï êïíôéíþ óôéâüäá óôïí ðõñþíá åíüò áôüìïõ åßíáé ç Q. ( ) 4. Ï êýñéïò êâáíôéêüò áñéèìüò ðáßñíåé ôéìýò 0, 1, 2, 3,... ( ) 5. Ãéá Üôïìá ðïõ äåí åßíáé óå äéýãåñóç ï óõíïëéêüò áñéèìüò óôéâüäùí ðïõ ðåñéý ïõí çëåêôñüíéá åßíáé ìý ñé 7. ( ) 6. Ï áñéèìüò ôùí çëåêôñoíßùí ðïõ ðåñéý ïíôáé óå êüèå óôéâüäá åßíáé ßóïò ìå 2n 2. ( ) 7. H óôéâüäá L ðåñéý åé ìý ñé 10 çëåêôñüíéá. ( ) 8. Çëåêôñüíéá ôçò ßäéáò óôéâüäáò Ý ïõí ðåñßðïõ ôçí ßäéá åíýñãåéá. ( ) 9. Ç óôéâüäá Ì áíôéóôïé åß óå n = 3. ( ) 10. H óôéâüäá Ì Ý åé ìåãáëýôåñç åíýñãåéá áðü ôçí L. ( ) 11. H åîùôåñéêþ óôéâüäá ðåñéý åé áðü 8 åþò 18 çëåêôñüíéá. ( ) 12. Ôï Üôïìï ôïõ áóâåóôßïõ 20 Ca ðåñéý åé óôç åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá 8 çëåêôñüíéá. ( ) 13. Ç óôéâüäá Q åíüò áôüìïõ ìðïñåß íá ðåñéý åé 9 çëåêôñüíéá. ( ) 14. Ôï áñãü 18 Ar Ý åé óôçí óôéâüäá Ì 8 çëåêôñüíéá. ( ) ÅñùôÞóåéò óõìðëþñùóçò êåíþí: 1. Óýìöùíá ìå ôï áôïìéêü ðñüôõðï ôïõ Bohr ôá çëåêôñüíéá êéíïýíôáé óå... ôñï- éýò ãýñù áðü ôïí... ïé ïðïßåò åßíáé... êáé ïíïìüæïíôáé... Åíþ óýìöùíá ìå ôïí Sommerfeld ôï çëåêôñüíéï ìðïñåß íá äéáãñüøåé êáé ôñï éýò. 2. ÊÜèå óôéâüäá áñáêôçñßæåôáé áðü ôïí êýñéï... áñéèìü üóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôéìþ ôïõ ôüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç... ôçò óôéâüäáò.
9 Ï ìýãéóôïò áñéèìüò çëåêôñïíßùí ðïõ ìðïñïýí íá ðüñïõí ïé... ðñþôåò óôéâüäåò äßíåôáé áðü ôïí ôýðï Ç ôåëåõôáßá Þ... óôéâüäá åíüò áôüìïõ äåí ìðïñåß íá Ý åé ðåñéóóüôåñá áðü... çëåêôñüíéá. Åêôüò áí åßíáé ç... ðïõ óõìðëçñþíåô áé ìå... çëåêôñüíéá. Ç ðñïôåëåõôáßá... Ý åé áðü... åùò... çëåêôñüíéá åêôüò áí åßíáé ç... ðïõ Ý åé ìý ñé.... ÅñùôÞóåéò áíôéóôïß éóçò: 1. Íá áíôéóôïé Þóåôå ôïí êýñéï êâáíôéêü áñéèìü ôçò óôþëçò Á ìå ôçí çëåêôñïíéêþ óôéâüäá ôçò óôþëçò Â. ÓôÞëç Á ÓôÞëç B n = 2 K. n = 4 M. n = 5 L. n = 3 N. n = 1 O. 2. Áíôéóôïé ßóôå ôçí çëåêôñïíéêþ óôéâüäá ôçò óôþëçò Á ìå ôïí ìýãéóôï áñéèìü e ôçò óôþëçò Â. ÓôÞëç Á ÓôÞëç Â Ê L M N åîùôåñéêþ óôéâüäá ðñïôåëåõôáßá óôéâüäá 32e 18e 2e 8e 3. Áíôéóôïé ßóôå ôá Üôïìá Þ ôá éüíôá ôçò óôþëçò Á ìå ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí ôçò óôþëçò Â. ÓôÞëç Á ÓôÞëç Â F 3e 9 Li 6e 3 C 9e 6 8 O2-10e 12 Mg2+ 13 Al3+
10 Áíôéóôïé ßóôå ôá Üôïìá ôçò óôþëçò Á ìå ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí óôçí åîùôåñéêþ óôéâüäá ôçò óôþëçò Â. ÓôÞëç Á ÓôÞëç Â Ê 6e 19 S 3e 16 He 1e 2 Li 2e 3 N 5e 7 B 5 Õðïäåßîåéò ãéá ôç ëýóç ôùí áóêþóåùí: 1) Ãéá íá êüíïõìå ôçí çëåêôñïíéêþ äïìþ åíüò áôüìïõ Þ éüíôïò èá ðñýðåé íá ãíùñßæïõìå ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí ôïõ. á) Óôá ïõäýôåñá Üôïìá ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí åßíáé ßóïò ìå ôïí áôïìéêü áñéèìü. ÄçëáäÞ: Ôï Üôïìï Æ Á Ý åé z çëåêôñüíéá. â) Óôá áíéüíôá ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí åßíáé ßóïò ìå ôïí áôïìéêü áñéèìü óõí ôï öïñôßï ôïõ éüíôïò. ÄçëáäÞ: Ôï áíéüí Z A x- Ý åé z + x çëåêôñüíéá. ã) Óôá êáôéüíôá ï áñéèìüò ôùí çëåêôñïíßùí åßíáé ßóïò ìå ôïí áôïìéêü áñéèìü ìåßïí ôï öïñôßï ôïõ éüíôïò. ÄçëáäÞ: Ôï êáôéüí Z A x+ Ý åé z - x çëåêôñüíéá. 2) Áöïý âñïýìå ôïí áñéèìü ôùí çëåêôñïíßùí ôá êáôáíýìïõìå óå óôéâüäåò óýìöùíá ìå ôïõò êáíüíåò çëåêôñïíéêþò äüìçóçò.
11 87. ËõìÝíåò áóêþóåéò: 1. Äßíïíôáé ôá óôïé åßá 7 Í, 19 Ê, 35 Âr. Íá ãñüøåôå ôçí çëåêôñïíéêþ äïìþ ôùí áôüìùí ôïõò. Ëýóç: 7Í: Ôï Üôïìï ôïõ áæþôïõ Ý åé z = 7 Üñá Ý åé 7 çëåêôñüíéá. Óõìðëçñþíïõìå ôçí Ê ìå 2 çëåêôñüíéá êáé ôá õðüëïéðá 5 ôïðïèåôïýíôáé óôçí L. ñá ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ áæþôïõ åßíáé: 7 Í: Ê(2) L(5) 19K: Ôï Üôïìï ôïõ êáëßïõ Ý åé z = 19 Üñá Ý åé 19 çëåêôñüíéá. Óýìðëçñþíïõìå ôçí Ê ìå 2 çëåêôñüíéá êáé ôçí L ìå 8. Ôá 9 çëåêôñüíéá ðïõ áðïìýíïõí äåí èá ôïðïèåôçèïýí óôçí Ì ãéáôß èá äåí áêïëïõèåß ôïí êáíüíá üôé ç åîùôåñéêþ óôéâüäá Ý åé ìý ñé 8 çëåêôñüíéá. Ãé áõôü ôïðïèåôïýìå 8 óôçí Ì êáé 1 óôçí Í. ñá ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ êáëßïõ åßíáé: 19 Ê: Ê(2) L(8) M(8) N(1) 35Br: Ôï Üôïìï ôïõ âñùìßïõ Ý åé z = 35 Üñá Ý åé 35 çëåêôñüíéá. Óõìðëçñþíïõìå ôçí Ê ìå 2 çëåêôñüíéá ôçí L ìå 8 êáé ôçí Ì ìå 18 ôá 7 çëåêôñüíéá ðïõ áðï ìýíïõí ôïðïèåôïýíôáé óôçí Í. ñá ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ âñùìßïõ åßíáé: 35 Br: Ê(2) L(8) M(18) N(7) 2. Äßíïíôáé ôá éüíôá 1 Ç -, 13 Ál 3+, 38 Sr 2+, 53 I -. Íá ãñüøåôå ôçí çëåêôñïíéêþ ôïõò äïìþ. Ëýóç: 1 H- : Ôï áíéüí ôïõ õäñïãüíïõ Ý åé áôïìéêü áñéèìü z = 1 Üñá äéáèýôåé = 2 çëåêôñüíéá Ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ åßíáé: 1 Ç - : Ê(2) 13 Ál3+ : Ôï êáôéüí ôïõ áñãéëßïõ Ý åé áôïìéêü áñéèìü z = 13 Üñá äéáèýôåé 13-3 = 10 çëåêôñüíéá. Ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ åßíáé 13 Ál 3+ : Ê(2) L(8) 38 Sr2+ : Ôï êáôéüí ôïõ óôñïíôßïõ Ý åé áôïìéêü áñéèìü z = 38 Üñá äéáèýôåé 38-2 = 36 çëåêôñüíéá. Ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ åßíáé: 38 Sr 2+ : Ê(2) L(8) M(18) N(8) 53 I- : Ôï áíéüí ôïõ éùäßïõ Ý åé áôïìéêü áñéèìü z = 53 Üñá äéáèýôåé = 54 çëåêôñüíéá. Ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ åßíáé: 53 I - : Ê(2) L(8) M(18) N(18) Ï(8) 3. Ïé ìáæéêïß áñéèìïß ôùí óôïé åßùí Á êáé Â Ý ïõí Üèñïéóìá 47 êáé äéáöïñü 1. Ôï Üèñïéóìá ôùí áôïìéêþí ôïõò áñéèìþí åßíáé 23. Áí ôá äýï óôïé åßá Ý ïõí ôïí ßäéï áñéèìü íåôñïíßùí ðïéá åßíáé ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôùí áôüìùí.
12 88. Ëýóç: óôù üôé ôï Á Ý åé áôïìéêü áñéèìü x êáé ìáæéêü ø åíþ ôï  áôïìéêü áñéèìü z êáé ìáæéêü ù, äçëáäþ ψ x A êáé ω z B. Óõíåðþò èá éó ýåé: ø + ù = 47 (1) êáé áí èåùñþóïõìå: ø > ù ôüôå ø - ù = 1 (2) Åðßóçò: x + z = 23 (3) êáé åðåéäþ Ý ïõí ôïí ßäéï áñéèìü íåôñïíßùí: ø - x = ù - z (4) ÐñïóèÝôïíôáò ôéò (1), (2) Ý ïõìå 2ø = 48 ø = 24 ¼ìùò: ø + ù = 47 ù = 23 Ç ó Ýóç (4) ãßíåôáé 24 - x = 23 - z x - z = 1 (5) ÐñïóèÝôïíôáò ôéò (3), (5) Ý ïõìå 2x = 24 x = 12 ¼ìùò: x + z = 23 z = 11 ñá: A êáé 23 11B 12 Á: åé 12 çëåêôñüíéá êáé ç çëåêôñïíéêþ äïìþ åßíáé: 12Á: Ê(2) L(8) Ì(2) 11 Â: åé 11 çëåêôñüíéá êáé ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ åßíáé: 11Â: Ê(2) L(8) M(1) 4. Ná õðïëïãßóåôå ôïí áôïìéêü áñéèìü åíüò óôïé åßïõ ðïõ Ý åé 5 çëåêôñüíéá óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá ðïõ åßíáé ç Ì. Ëýóç: ÅðåéäÞ õðüñ ïõí çëåêôñüíéá óôçí óôéâüäá Ì ïé ðñïçãïýìåíå ò óôéâüäåò Ê, L èá Ý ïõí óõìðëçñùèåß ìå çëåêôñüíéá. Óõíåðþò ç çëåêôñïíéáêþ äïìþ ôïõ óôïé åßïõ åßíáé: Ê(2) L(8) Ì(5). ÄçëáäÞ Ý åé 15 çëåêôñüíéá üìùò 15 èá åßíáé êáé ôá ðñùôüíéá Üñá : z = 15.
13 89. ÁóêÞóåéò ãéá ëýóç: 1. Äßíïíôáé ôá óôïé åßá 2 Çe, 4 Âe, 8 O, 16 S, 37 Rb, 53 I, 36 Kr. Íá ãñüøåôå ôçí çëåêôñïíéêþ äïìþ ôùí áôüìùí ôïõò. 2. Äßíïíôáé ôá éüíôá 12 Mg 2+, 17 Cl, 20 Ca 2+, 35 Br, 55 Cs +. Íá ãñüøåôå ôçí çëåêôñïíéêþ ôïõò äïìþ. 3. Ôï Üôïìï åíüò óôïé åßïõ Ý åé ìáæéêü áñéèìü Á = 84 êáé ðåñéý åé óôïí ðõñþíá ôïõ 12 íåôñüíéá ðåñéóóüôåñá áðü ôá ðñùôüíéá. I) Ðïéïò ï áôïìéêüò áñéèìüò ôïõ óôïé åßïõ; II) Íá ãßíåé ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ áôüìïõ. 4. Ôá ðñùôüíéá ðïõ ðåñéý ïíôáé ó åíá éóüôïðï Üôïìï ôïõ Rb åßíáé êáôü 12 ëéãüôåñá áðü ôá íåôñüíéá. Áí ï ìáæéêüò áñéèìüò ôïõ éóïôüðïõ åßíáé 86 íá âñåèïýí ï áôïìéêüò áñéèìüò ôïõ Rb êáé íá ãßíåé ç çëåêôñïíéêþ ôïõ äïìþ. 5.Äßíïíôáé äýï éóüôïðá Üôïìá 4x + 6 A 2x+ 2 êáé 5x 3 A 3x 11 åíüò óôïé åßïõ I) Íá âñåèïýí ï áôïìéêüò êáé ïé ìáæéêïß áñéèìïß ôùí éóïôüðùí. II) Íá ãßíåé ç çëåêôñïíéêþ äïìþ ôùí éóïôüðùí. 6.Íá õðïëïãßóåôå ôïí åëü éóôï áôïìéêü áñéèìü åíüò óôïé åßï õ ðïõ: I) åé 2 çëåêôñüíéá óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá. II) åé 5 çëåêôñüíéá óôçí åîùôåñéêþ ôïõ óôéâüäá. III) åé 1 çëåêôñüíéï óôçí Í óôéâüäá. 7. íá óùìáôßäéï Ø ðåñéý åé 35 ðñùôüíéá, 45 íåôñüíéá êáé 36 çëåêôñüíéá. á. Ôï óùìáôßäéï áõôü åßíáé: É) Üôïìï ÉÉ) êáôéüí ÉÉÉ) áíéüí â. Íá ãñüøåôå ôçí çëåêôñïíéêþ äïìþ ôïõ óùìáôéäßïõ Ø ã. Ôï êáôéüí 2+ Ý åé ôçí ßäéá çëåêôñïíéêþ äïìþ ìå ôï Ø íá âñåßôå ôïí áôïìéêü áñéèìü ôïõ. 8.Ôï Üôïìï åíïò óôïé åßïõ ðåñéý åé 20 íåôñüíéá. Ôï êáôéüí + Ý åé ôïí ßäéï áñéèìü çëåêôñïíßùí ìå ôï 17 Cl. Íá âñåßôå ôïí áôïìéêü êáé ôïí ìáæéêü áñéèìü ôïõ. 9.Íá âñåßôå ôïí áôïìéêü áñéèìü ôïõ áìýóùò åðüìåíïõ çìéêïý óôïé åßïõ, äçëáäþ ôïõ óôïé åßïõ ìå ôïí áìýóùò ìåãáëýôåñï áôïìéêü áñéèìü, ðïõ Ý åé ôïí ßäéï áñéèìü çëåêôñïíßùí óôçí åîùôåñéêþ óôïéâüäá ìå ôï 11 Na.
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
10-12 cm. g Quark
ÊåöÜëáéï 2ï ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÊÅÖÁËÁÉÏÕ 2 2.1 Óýóôáóç êáé äïìþ ôïõ áôüìïõ 2.2 ÇëåêôñïíéêÞ äïìþ ôùí áôüìùí 2.3 ÊáôÜôáîç ôùí óôïé åßùí (Ðåñéïäéêüò Ðßíáêáò) 2.4 çìéêüò äåóìüò. 2.4.1 Ãéáôß åíþíïíôáé ôá Üôïìá ôùí
iv. , v. vi Cl
ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ - ÁÓÊÇÓÅÉÓ: Óôï ÊÅÖ. 2 (Ðåñéïäéêüò Ðßíáêáò - Äåóìïß) Óýóôáóç êáé äïìþ ôïõ áôüìïõ. 2.1 á. Ôé åßíáé ï áôïìéêüò áñéèìüò êáé ôé ï ìáæéêüò; â. Óôá ðáñáêüôù óôïé åßá ðïéïò åßíáé ï áôïìéêüò êáé ðïéïò
106. ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ: Ôá áñáêôçñéóôéêü ðïõ êáèïñßæïõí ôçí çìéêþ óõìðåñéöïñü åíüò áôüìïõ åßíáé: á. ôá çëåêôñü
105. 2.3 ÃåíéêÜ ãéá ôï çìéêü äåóìü ÐáñÜãïíôåò ðïõ êáèïñßæïõí ôç çìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ áôüìïõ Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò çìéêüò äåóìüò. Ïñéóìüò: Åßíáé ç äýíáìç ðïõ óõãêñáôåß ôéò äïìéêýò ìïíüäåò (Üôïìá,
K(2), L(8), M(1) K(2), L(8), M(7)
2.4 çìéêüò äåóìüò 2.4.1 Ãéáôß åíþíïíôáé ôá Üôïìá ôùí óôïé åßùí ìåôáîý ôïõò; Ç áéôßá ôçò äçìéïõñãßáò ôùí çìéêþí äåóìþí åßíáé ç ôüóç ðïõ Ý ïõí üëá ôá óþìáôá óôç öýóç íá ìåôáâáßíïõí óå óôáèåñüôåñåò êáôáóôüóåéò,
Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)
44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá
ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...
ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï
16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
Union of Pure and Applied Chemistry).
.5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé
2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï
5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò
ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ
55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá
3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý
ÅñùôÞóåéò ÓõìðëÞñùóçò êåíïý Çëåêôñéêü ðåäßï.10 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí.. ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß..... öïñôßï äý åôáé......11 íá óçìåéáêü çëåêôñéêü öïñôßï äçìéïõñãåß
Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Α τόμος
Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη Χημεία Γ Γενικού Λυκείου ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α τόμος Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1: Οξειδοαναγωγή Ηλεκτρόλυση........................................ 7 Κεφάλαιο
Estimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
5.1.4 Íá áíáöýñåôå äéáöïñýò ðïõ åìöáíßæïõí ç èåùñßá ôïõ Arrhenius êáé ç
ÊÅÖÁËÁÉÏ 5 ÅñùôÞóåéò 2ïõ èýìáôïò ìå áéôéïëüãçóç 5.1.4 Íá áíáöýñåôå äéáöïñýò ðïõ åìöáíßæïõí ç èåùñßá ôïõ Arrhenius êáé ç èåùñßá ôùí Brnsted-Lowry ãéá ôá ïîýá êáé ôéò âüóåéò. Ç èåùñßá ôùí Brnsted êáé Lowry
ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
272. = V 1 V 2. + V í. = n 2. n 1. > c 2 > V 1 V 1. = c 2. c 1
271. 4.4 ÓõãêÝíôñùóç äéáëýìáôïò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ÓõãêÝíôñùóç Þ ìïñéáêüôçôá êáô üãêï äéáëýìáôïò Þ Ìïlarity: Åßíáé ç Ýêöñáóç ôçò ðåñéåêôéêüôçôáò ðïõ åêöñüæåé ôïí áñéè ìü ôùí mol ôçò äéáëõìýíçò
Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
Åîéóþóåéò 1ïõ âáèìïý
algevra-a-lykeiou-kef-07-08.qxd 9/8/00 9:00 Page 00 7 Åîéóþóåéò ïõ âáèìïý Ç åîßóùóç áx + â = 0 áx = â (ìå á 0) (ìå á = â = 0) â Ý åé áêñéâþò ìßá ëýóç, ôç x =. á áëçèåýåé ãéá êüèå ðñáãìáôéêü áñéèìü x (ôáõôüôçôá
1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)
ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ
V 1 V 2 = P 2 , V 2
55. 4.3 Íüìïé ôùí áåñßùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò ¼ëåò ïé ïõóßåò óôçí áýñéá öõóéêþ êáôüóôáóç óõìðåñéöýñïíô áé ìå ôïí ßäéï ôñüðï êáé éäéáßôåñá üóïí áöïñü ôçí óõìðåñéöïñü ôïõò óôéò ìåôáâïëýò ôçò ðßåóçò,
Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!
ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ, ΔΕΣΜΟΙ ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΟΞΕΙΔΙΑ ΑΛΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ...
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ....................................................... 7 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ................................................ 19 1.3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ...................................................
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò
Óõíå Þ êëüóìáôá & Áöáéñåôéêüò Åõêëåßäåéïò áëãüñéèìïò Áããåëßíá ÂéäÜëç åðéâëýðùí êáèçãçôþò: ÃéÜííçò Ìïó ïâüêçò Q 13 Éïõíßïõ, 2009 ÄïìÞ äéðëùìáôéêþò åñãáóßáò 1o êåö. ÅéóáãùãÞ óôá óõíå Þ êëüóìáôá 2ï êåö. Ëßãç
Chi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï
ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç
Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé
3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ
66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ
3.6. ð.. FeS + 2HCl FeCl 2 + H 2. 2HNO 3(aq) CaO (s) + CO 2(s) + NaBr (aq) NaNO 3(aq) + AgBr (s) BaCl 2(aq) + 2HNO 3(aq) Ba(NO 3. ) 2(aq) + 2HCl 201.
201. 3.6 ÌåôáèåôéêÝò áíôéäñüóåéò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Ïñéóìüò: ÌåôáèåôéêÝò åßíáé ïé áíôéäñüóåéò óôéò ïðïßåò äåí ìåôáâüëëåôáé ï áñéèìüò ïîåßäùóçò óå êáíýíá áðü ôá óôïé åßá ðïõ óõììåôý ïõí. +2-2 +1-1
ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ
ΔΗΜΟΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ ΣΕΡΙΦΟΥ ΓΑΛΑΝΗΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò ðñüóïøçò:
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá
1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ
ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ
Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».
+ O 2(g) C (s) CO 2. + Cl 2(g) 2HCl (g) 3H 2(g) + N 2(g) 2NH 3(g) Ca (s) + Br 2(l) CaBr 2(s) 2Ía (s) 2NaCl (s) 2SO 2(g) 2SO 3(g) + H 2.
189. 3.5 Åßäç çìéêþí áíôéäñüóåùí ÏîåéäïáíáãùãéêÝò áíôéäñüóåéò Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Ôáîéíüìçóç ôùí áíôéäñüóåùí: Ïé çìéêýò áíôéäñüóåéò ðïõ èá óõíáíôþóïõìå ìðïñïýí íá ôáî éíïìçèïýí óå äýï ìåãüëåò êáôçãïñßåò,
ÅðåéäÞ ïé äõíüìåéò F 1 êáé F 2 åßíáé ïìüññïðåò (ó Þìá) èá éó ýåé: F ïë = F 1 + F 2. ÔåëéêÜ: F ïë = 1.500Í.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ç äýíáìç áëëçëåðßäñáóçò äýï çëåêôñéêþí öïñôßùí ìðïñåß íá õðïëïãéóôåß ìå âüóç ôïí íüìï ôïõ Coulomb. Óôï ðáñüäåéãìá ìáò âñßóêåôáé ç óõíéóôáìýíç äýíáìç ðïõ åíåñãåß óôï öïñôßï q áðü äýï Üëëá öïñôßá
B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí
B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description Grade Level Curriculum Keywords
Κίνδυνοι στο facebook WebQuest Description: Το Facebook είναι ένας ιστοχώρος
Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:
ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ
ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT
ÊåöÜëáéï 7 ÓÅÉÑÅÓ TAYLOR ÊÁÉ LAURENT 7. Áêïëïõèßåò ¼ðùò êáé ãéá ôïõò ðñáãìáôéêïýò áñéèìïýò, ìéá (Üðåéñç) áêïëïõèßá ìðïñåß íá èåùñçèåß ùò óõíüñôçóç ìå ðåäßï ïñéóìïý ôïõò èåôéêïýò áêýñáéïõò. ÄçëáäÞ, ìéá
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí
ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
= +2, A.O. O
129. 2.5 Áñéèìüò ïîåßäùóçò ÃñáöÞ çìéêþí ôýðùí Ïíïìáôïëïãßá áíüñãáíùí åíþóåùí Áðáñáßôçôåò ãíþóåéò Èåùñßáò Áñéèìüò ïîåßäùóçò (Á.Ï.) Ç Ýííïéá ôïõ áñéèìïý ïîåßäùóçò åßíáé óõìâáôéêþ êáé åðéíïþ èçêå þóôå íá
ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ. 27 Μαΐου (Εαρινό εξάμηνο 2002) ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΣ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΜΑΣ 121- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 27 Μαΐου 2002 (Εαρινό εξάμηνο 2002) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΟΣ ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΣ
ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ
ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΚΟΣ ΑΓΩΝΑΣ : ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΠΛΟΥ 1. ΩΡΑ Η επίσημη ώρα για τον αγώνα "ΑΣΠΡΟΝΗΣΟΣ 2007" είναι 9η του αστεροσκοπείου Αθηνών. Η πληροφόρηση γίνεται με τηλεφωνική κλήση του αριθμού 141. 2. ΠΡΟΓΝΩΣΗ
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο.
ΕΝΔΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΚΑΙ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ Εκπαιδευτικό Σεμινάριο Τελικό Πρόγραμμα Β Χειρουργική και Γαστρεντερολογική κλινική, Ναυτικού Νοσοκομείου
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç
1.1 Áñéèìüò ïîåßäùóçò. Ïîåßäùóç ÁíáãùãÞ
1.1 Áñéèìüò ïîåßäùóçò. Ïîåßäùóç ÁíáãùãÞ A. Áñ éêþ (êëáóéêþ) Üðïøç 1.1.1 Ôé åßíáé ïîåßäùóç êáé áíáãùãþ Ðñéí ãßíåé ãíùóôþ ç çëåêôñïíéáêþ äïìþ ôùí áôüìùí, äüèçêáí ãéá ôçí ïîåßäùóç êáé ôçí áíáãùãþ ïé ïñéóìïß
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: Óýíïëá Áíåîáñôçóßáò, Óýíïëá ÊÜëõøçò, êáé ñùìáôéêüò Áñéèìüò ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email:
ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ
ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.
à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ. ÈÅÌÁ 1ï
1 Ã ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ ÈÅÌÁ 1ï Óôéò åñùôþóåéò 1 4 íá ãñüøåôå óôï ôåôñüäéü óáò ôïí áñéèìü ôçò åñþôçóçò êáé äßðëá ôï ãñüììá ðïõ áíôéóôïé åß óôç óùóôþ áðüíôçóç. 1.
ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá
ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται
6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
ÂÉÏÓÔÁÔÉÓÔÉÊÇ ÄéäÜóêïõóá: Â. Ðéðåñßãêïõ 30/05/2017. æùíôáíü íåïãíü ÐëÞèïò ãåííþí =
ÔÌÇÌÁ ÂÉÏËÏÃÉÁÓ ÁÓÊÇÓÅÉÓ ÅÐÁÍÁËÇØÇÓ ÂÉÏÓÔÁÔÉÓÔÉÊÇ ÄéäÜóêïõóá: Â. Ðéðåñßãêïõ 30/05/07 Äßäïíôáé 0:) 0:579; 0:4) 0:655; 0:5) 0:69; 0:8) 0:788; ) 0:84; :) 0:885; :4) 0:99; :5) 0:933; :645) 0:95; :96) 0:975;
ΠΑΡΟΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ. 2) Για τουριστικές εγκαταστάσεις και για εγκαταστάσεις οργανισμών κοινής ωφελείας:
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΑ: ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΑΓΚΑΙΡΙΑΣ ΟΙΚΙΣΜΟΣ: ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟΣ ÏÉÊÉÓÌÏÓ ÐÑÏÓÏ Ç: ÄåäïìÝíïõ üôé ðñüêåéôáé ãéá ðáñáäïóéáêü ïéêéóìü, ãéá ôïí õðïëïãéóìü ôçò áîßáò ôùí áêéíþôùí äåí åöáñìüæïíôáé ïé óõíôåëåóôýò
Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη. Χημεία. Γ Γενικού Λυκείου. Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Σπύρος Μιχέλης Δικαία Μιχέλη Χημεία Γ Γενικού Λυκείου Ομάδα Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Θέση υπογραφής δικαιούχων δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται
ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ;
63 63 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðïéá áðü ôá óþìáôá ðïõ öáßíïíôáé óôçí åéêüíá êéíïýíôáé A. Ùò ðñïò ôç Ãç B. Ùò ðñïò ôï áõôïêßíçôï. 5. íá êéíçôü ìåôáôïðßæåôáé áðü ôç èýóç Ì 1 óôç èýóç Ì 2. Íá ó åäéüóåôå
ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô
11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: ÔáéñéÜóìáôá
Èåùñßá ÃñáöçìÜôùí: ÔáéñéÜóìáôá ÄçìÞôñçò ÖùôÜêçò ÔìÞìá Ìç áíéêþí Ðëçñïöïñéáêþí êáé Åðéêïéíùíéáêþí ÓõóôçìÜôùí ÐáíåðéóôÞìéï Áéãáßïõ, 83200 Êáñëüâáóé, ÓÜìïò Email: fotakis@aegean.gr 1 Âáóéêïß Ïñéóìïß êáé Ïñïëïãßá
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ
. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών
[ ] ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò 1. Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò B êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ A (Á.
ÐÁÑÁÑÔÇÌÁÔÁ 76 77 ÐáñÜñôçìá É : Éóüôñïðåò ôáíõóôéêýò óõíáñôþóåéò Ïñéóìüò: Ï óõììåôñéêüò ôáíõóôþò êáëåßôáé éóüôñïðç óõíüñôçóç ôïõ óõììåôñéêïý ôáíõóôþ f( (Á. üôáí ãéá êüèå êáíïíéêü ïñèïãþíéï ôáíõóôþ Q éó
ÈÅÌÁ 1ï. ÈÅÌÁ 2ï. ÈÅÌÁ 3ï. Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:
ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Â ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Äýï áõôïêßíçôá Á êáé Â êéíïýíôáé ìå ìýóåò ôá ýôçôåò 60km/h êáé 90km/h êáé äéáíýïõí
> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù
ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (
11. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ
. ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ΕΠΙΠΛΩΝ 1 . ΜΕΝΤΕΣΕΔΕΣ ÅÐÉÐËÙÍ Σύντομη αναδρομή στην ιστορία της. Η εταιρία Salice, πρωτοπόρος στον τομέα των χωνευτών μεντεσέδων επίπλων, παράγει μια πολύ μεγάλη γκάμα μεντεσέδων και μηχανισμών
245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ
ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ. Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ
138 Υπηρεσίες Ιατρικής Πληροφορικής και Τηλεϊατρικής ÌÅÑÏÓ 3 ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ 9 ÂÁÓÉÊÅÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÅÉÓ 10 ÌÏÍÔÅËÏ ÁÐÏÔÉÌÇÓÇÓ ÔÙÍ ÁÐÁÉÔÇÓÅÙÍ 11 ÔÏÌÅÉÓ ÅÖÁÑÌÏÃÇÓ ÔÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ 139
ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
Γαλάτεια Γρηγοριάδου-Σουρέλη, Πρώτη έκδοση: Νοέμβριος 2012 ISBN
ΤΙΤΛΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ: Ελάτε να διαβάσουμε παραμύθια ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: Γαλάτεια Γρηγοριάδου-Σουρέλη ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΟΡΘΩΣΗ: Χρυσούλα Τσιρούκη ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ: Κατερίνα Χαδουλού ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΟΠΟΙΗΣΗ: Ραλλού Ρουχωτά ΕΚΤΥΠΩΣΗ:
Õâñéäéóìüò. Ðïéá åßíáé ç áíüãêç åéóáãùãþò ôçò Ýííïéáò ôïõ õâñéäéóìïý. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêüôåñá åßäç õâñéäéóìïý
9 Õâñéäéóìüò ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ 9.1 ÅéóáãùãÞ 9.2 Õâñéäéóìüò & õâñéäéêü ôñï éáêü 9.3 Åßäç õâñéäéóìïý êáé õâñéäéêþí ôñï éáêþí 9.4 Õâñéäéóìüò êáé ðïëëáðëïß äåóìïß 9.5 Õâñéäéóìüò êáé ìïñéáêþ ãåùìåôñßá 9.6 ÅñùôÞóåéò
Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò
ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá
1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï
ÊåöÜëáéï 1 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 1.1 ÊáñôåóéáíÝò óõíôåôáãìýíåò óôï 3-äéÜóôáôï þñï óôù ç ôñéüäá (a, b, c). Ôï óýíïëï ôùí ôñéüäùí êáëåßôáé 3-äéÜóôáôïò þñïò êáé óõìâïëßæåôáé ìå IR 3. Åéäéêüôåñá ç ôñéüäá (a, b, c) ïñßæåé
Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση, 2009. Ðñþôç Ýêäïóç: Σεπτέµβριος 2009 ÉSBN 978-960-453-616-0
TÉÔËÏÓ ÂÉÂËÉÏÕ: Ο Πονηρούλης ÓÕÃÃÑÁÖÅÁÓ: Ειρήνη Καµαράτου-Γιαλλούση ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΟΡΘΩΣΗ ÊÅÉÌÅÍÏÕ: Χρυσούλα Τσιρούκη ÅÉÊÏÍÏÃÑÁÖÇÓÇ ΕΞΩΦΥΛΛΟ: ιονύσης Καραβίας ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÇ ÓÅËÉÄÏÐÏÉÇÓÇ: Ελένη Σταυροπούλου EÊÔÕÐÙÓÇ:
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 5551 ÔÅÕ ÏÓ ÔÅÔÁÑÔÏ Áñ. Öýëëïõ 647 7 Áõãïýóôïõ 2001 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Ôñïðïðïßçóç åãêåêñéìýíïõ ó åäßïõ ðüëçò ÄÞìïõ Çñáêëåßïõ, óôçí ðïëåïäïìéêþ åíüôçôá
ÌÜèçìá 10ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ
ÌÜèçìá 0ï: ÁËÃÏÑÉÈÌÏÉ ÄÅÍÄÑÙÍ Ç ðëçèþñá ôùí äåíäñéêþí äïìþí åßíáé ãíùóôþ áðü ôï ìüèçìá ôùí Äïìþí ÄåäïìÝíùí. Óôï ìüèçìá áõôü èá ðñïóåããßóïõìå êáé ðüëé ìåñéêýò äïìýò äýíäñùí ìå óêïðü ìßá ôõðéêüôåñç áíüëõóç
Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ
ÔÏ ÅÑÃÏ ÓÕà ÑÇÌÁÔÏÄÏÔÅÉÔÁÉ ÁÐÏ ÔÏ ÅÕÑÙÐÁÉÊÏ ÊÏÉÍÙÍÉÊÏ ÔÁÌÅÉÏ ÊÁÉ ÁÐÏ ÅÈÍÉÊÏÕÓ ÐÏÑÏÕÓ Áíáìüñöùóç ôïõ ÐñïãñÜììáôïò Ðñïðôõ éáêþí Óðïõäþí ôïõ ÔìÞìáôïò Ìáèçìáôéêþí ôïõ Ðáíåðéóôçìßïõ Áèçíþí ìå Ýìöáóç óôçí ÐëçñïöïñéêÞ,
ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.
ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &
ÊÅÖÁËÁÉÏ 1 ÅËÅÃ ÏÓ ÓÔÁÔÉÓÔÉÊÙÍ ÕÐÏÈÅÓÅÙÍ
ÊÅÖÁËÁÉÏ 1 ÅËÅÃ ÏÓ ÓÔÁÔÉÓÔÉÊÙÍ ÕÐÏÈÅÓÅÙÍ 1.1 ÓÔÁÔÉÓÔÉÊÁ ÔÅÓÔ - ÐÑÙÔÅÓ ÅÍÍÏÉÅÓ Óêïðüò ôïõ ðáñüíôïò êåöáëáßïõ åßíáé íá ðáñïõóéüóåé ãåíéêýò éäýåò ãéá ôïí Ýëåã ï õðïèýóåùí. ôóé ð.. èá ìéëþóïõìå ãéá ôï ðùò
ÄåóìåõìÝíç ðéèáíüôçôá êáé áíåîáñôçóßá ÁóêÞóåéò
ÄåóìåõìÝíç ðéèáíüôçôá êáé áíåîáñôçóßá ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr 9 Ìáñôßïõ 010 óêçóç 1 (Ross, Exer. 3.9): Èåùñïýìå 3 êüëðåò. Ç êüëðç Á ðåñéý åé ëåõêü êáé 4 êüêêéíá óöáéñßäéá, ç êüëðç