ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ηνπ Φνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΧΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΖ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΝΤΡΜΑΣΟΤ ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΑ` ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ Φνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟΤ ΑΜΑΡΑ ΣΟΤ ΒΑΗΛΔΗΟΤ Α.Μ.: 5134 «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΡΓΗΟΓΡΑΦΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΒΑΗΜΔΝΟ ΣΟΝ MSP430F169» Δπηβιέπσλ: Αλαπιεξσηήο Καζ. Γξ-Μερ. Δ. Γεξκαηάο Πάηξα, επηέκβξηνο 2010 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟΤΠΟΛΗ ΠΑΣΡΑ ΡΙΟ - ΠΑΣΡΑ dermatas@george.wcl2.ee.upatras.gr

2

3 ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ Φνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟΤ ΑΜΑΡΑ ΣΟΤ ΒΑΗΛΔΗΟΤ Α.Μ.: 5134 «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΡΓΗΟΓΡΑΦΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΒΑΗΜΔΝΟ ΣΟΝ MSP430F169» Δπηβιέπσλ: Αλαπιεξσηήο Καζ. Γξ-Μερ. Δ. Γεξκαηάο ΑΡΗΘΜΟ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ: /2010 Πάηξα, επηέκβξηνο 2010

4

5 ΠΗΣΟΠΟΗΖΖ Πηζηνπνηείηαη όηη ε δηπισκαηηθή εξγαζία κε ζέκα: «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΡΓΗΟΓΡΑΦΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΒΑΗΜΔΝΟ ΣΟΝ MSP430F169» Σνπ θνηηεηή ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ: ΚΧΝΣΑΝΣΗΝΟΤ ΑΜΑΡΑ ΣΟΤ ΒΑΗΛΔΗΟΤ Α.Μ.: 5134 Παξνπζηάζηεθε δεκφζηα θαη εμεηάζηεθε ζην Σκήκα Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ζηηο /9/2010 Ο Δπηβιέπσλ Ο Γηεπζπληήο ηνπ Σνκέα Δ. Γεξκαηάο Αλαπιεξσηήο Καζ. Γξ-Μερ. Ν. Φαθσηάθεο Καζεγεηήο Γξ-Μερ.

6

7 Αξηζκόο Γηπισκαηηθήο Δξγαζίαο: /2010 ΣΗΣΛΟ: «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΚΑΡΓΗΟΓΡΑΦΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΜΔ ΒΑΗΜΔΝΟ ΣΟΝ MSP430F169» Φνηηεηήο: ακαξάο Κσλζηαληίλνο ηνπ Βαζηιείνπ Δπηβιέπσλ: Αλαπιεξσηήο Καζ. Γξ-Μερ. Δ. Γεξκαηάο Πεξίιεςε Αξρηθά εμεηάδεηαη ε θπζηνινγία ηεο θαξδηάο θαη ε ιεηηνπξγία ηεο σο αληιίαο, νη δηάθνξεο θάζεηο ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ θαη ηα αίηηα ησλ θαηλνκέλσλ πνπ παξαηεξνχληαη ζε απηφλ. ηε ζπλέρεηα κειεηψληαη νη θαξδηαθνί ήρνη, ε πξνέιεπζή ηνπο θαη κέζνδνη παξαηήξεζήο ηνπο, ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα, ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θαη νη εθαξκνγέο ηνπ. Αθνινχζσο εμεηάδεηαη ε δεηγκαηνιεςία, επεμεξγαζία θαη αλάιπζε βηνινγηθψλ ζεκάησλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, κειεηψληαη νη κέζνδνη θαη νη αιγφξηζκνη κε ηνπο νπνίνπο ιακβάλνληαη ηα ειεθηξνθαξδηνγξαθηθά θαη θσλνθαξδηνγξαθηθά ζήκαηα, απνκαθξχλεηαη ν ζφξπβνο πνπ πξνζηίζεηαη απφ δηάθνξεο πεγέο θαη αληρλεχνληαη ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά ησλ θπκαηνκνξθψλ ησλ ζεκάησλ θαη ηδηφηεηέο ηνπο, γηα λα αλαιπζνχλ θαη λα γίλεη δηάγλσζε δπζιεηηνπξγηψλ θαη παζνινγηψλ ηεο θαξδηάο. Σέινο, αλαπηχζζεηαη θψδηθαο ζπλερνχο δεηγκαηνιεςίαο ηεζζάξσλ θαλαιηψλ θαη θαηαγξαθήο ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο ζε κηα θάξηα κλήκεο πνιπκέζσλ, πξνγξακκαηίδνληαο ηνλ κηθξνεπεμεξγαζηή MSP430F169 ηεο Texas Instruments.

8

9 ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ Ζ παξνχζα δηπισκαηηθή εξγαζία εθπνλήζεθε ζην Δξγαζηήξην Δλζχξκαηεο Σειεπηθνηλσλίαο ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ. ην ζεκείν απηφ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ζεξκά ηνλ θαζεγεηή κνπ θ. Δπάγγειν Γεξκαηά, Αλαπιεξσηή Καζεγεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ γηα ηηο ζπκβνπιέο ηνπ θαη ηελ θαζνδήγεζε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαηά ηελ εθπφλεζε ηεο δηπισκαηηθήο απηήο εξγαζίαο.

10

11 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ Κεθάιαην 1: ε θαξδηά θαη κέζνδνη παξαηήξεζήο ηεο 1.1 Σν θαξδηαγγεηαθφ ζχζηεκα Ζ θαξδηά θαη ην έξγν ηεο Ζ αλαηνκία ηεο θαξδηάο Οη θνηιφηεηεο ηεο θαξδηάο Σα ηνηρψκαηα ηεο θαξδηάο Οη βαιβίδεο ηεο θαξδηάο Ο θαξδηαθφο κπο Γπλακηθά εξεκίαο Γπλακηθά δξάζεο Δθπφισζε θαη επαλαπφισζε ηνπ κπνθαξδίνπ Καηεχζπλζε θαη πνιηθφηεηα ησλ θπκάησλ εθπφισζεο θαη 8 επαλαπφισζεο 1.2 Ο θαξδηαθφο θχθινο Αγσγή ησλ δηεγέξζεσλ Ο θχθινο ιεηηνπξγίαο ηεο θαξδηάο Ρχζκηζε ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ Καξδηαθή ζπρλφηεηα Καξδηαθφο θχθινο θαη αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία Φσλνθαξδηνγξαθία Καξδηαθνί ήρνη θαη πξνέιεπζή ηνπο S S Άιινη θαξδηαθνί ήρνη S S Φπζήκαηα Δπηζθφπεζε πην ζπρλά αθνπζηψλ θπζεκάησλ ζε ελήιηθεο πνπ δελ 17 έρνπλ κεγάιεο ζπγγελείο αλσκαιίεο ηεο θαξδηάο Γηαβαζκίζεηο θπζεκάησλ Δπηπηψζεηο ηεο εηζπλνήο/εθπλνήο Ση είλαη θσλνθαξδηνγξαθία Σερληθέο θσλνθαξδηνγξαθίαο Πξφζθηεζε θσλνθαξδηνγξαθηθψλ ζεκάησλ ηεζνζθφπεζε Σν ζηεζνζθφπην - Σχπνη ζηεζνζθνπίσλ Αθνπζηηθά ζηεζνζθφπηα Δκβξπτθά ζηεζνζθφπηα Ζιεθηξνληθά ζηεζνζθφπηα Καηαγξαθηθά ζηεζνζθφπηα Ζρνγξάθεζε Καξδηαθνί ππέξερνη Δλδνζσξαθηθφ ππεξερνθαξδηνγξάθεκα 26

12 Δλδν-νηζνθαγηθφ ππεξερνθαξδηνγξάθεκα Σξηζδηάζηαην ππεξερνθαξδηνγξάθεκα Ζιεθηξνθαξδηνγξαθία Ση είλαη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα (ΖΚΓ) Πσο γίλεηαη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Γηαηί γίλνληαη εμεηάζεηο κε ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Ζιεθηξνθαξδηνγξαθηθφ ραξηί Ση θαηαγξάθεηαη ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ θπζηνινγηθνχ ΖΚΓ Τπνινγηζκφο ηεο ζπρλφηεηαο ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο απφ ην 32 ΖΚΓ Δξκελεία ηνπ ΖΚΓ Ζιεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο Οη ηξεηο δηπνιηθέο απαγσγέο ησλ άθξσλ ηνπ κεησπηαίνπ επηπέδνπ 34 - Σν ηξίγσλν ηνπ Einthoven Οη εληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο άθξσλ ηνπ κεησπηαίνπ 35 επηπέδνπ ρέζε κεηαμχ ησλ δηπνιηθψλ θαη ησλ κνλνπνιηθψλ απαγσγψλ Πξνθάξδηεο (ζσξαθηθέο) απαγσγέο ηνπ νξηδνληίνπ επηπέδνπ Παξάδεηγκα ΖΚΓ 12 απαγσγψλ Ο ειεθηξηθφο άμνλαο ηεο θαξδηάο Ρχζκηζε ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ Παξακνξθψζεηο ηνπ ΖΚΓ Παξακφξθσζε ζπρλφηεηαο Κνξεζκφο εληζρπηή θαη ςαιηδηζκφο ηνπ βηνδπλακηθνχ ζήκαηνο Βξφρνη γείσζεο Διεχζεξνη αγσγνί Αιινηψζεηο ιφγσ ηζρπξψλ κεηαβαηηθψλ θαηλνκέλσλ Παξεκβνιέο απφ άιιεο ειεθηξηθέο ζπζθεπέο Μαγλεηηθέο παξεκβνιέο Άιιεο ειεθηξηθέο παξεκβνιέο Μέζνδνη αληηκεηψπηζεο ειεθηξηθψλ παξεκβνιψλ Υξήζε ππθλσηψλ ζχδεπμεο ζηηο ειεθηξνθαξδηνγξαθηθέο 43 απαγσγέο χλδεζε ππθλσηή ζχδεπμεο κε ην ζψκα ηνπ αζζελή 44 Κεθάιαην 2: Βηνζήκαηα, ιήςε θαη επεμεξγαζία ηνπο κε κεζόδνπο ειεθηξνθαξδηνγξαθίαο 2.1 Σν βηνινγηθφ ζήκα Σαμηλφκεζε ησλ βηνινγηθψλ ζεκάησλ Λήςε βηνινγηθψλ ζεκάησλ Σν ζεψξεκα ηεο δεηγκαηνιεςίαο Κβαληηζκφο Δπεμεξγαζία βηνινγηθνχ ζήκαηνο Μεηαζρεκαηηζκφο Fourier 51

13 2.4.2 Μεηαζρεκαηηζκφο Fourier βξαρένο ρξφλνπ Δμνκάιπλζε βηνταηξηθνχ ζήκαηνο κε ην κεηαζρεκαηηζκφ Fourier Δπεμεξγαζία βηνταηξηθνχ ζήκαηνο Artifacts Μέζνδνη αθαίξεζεο ζνξχβνπ θαη artifacts Rosner statistic Θεσξία Averaging (εχξεζε κέζνπ φξνπ) Αλίρλεπζε ηνπ ζηαηηζηηθνχ κέζνπ Ζ κέζνδνο ηεο εηεξνζπζρέηηζεο Τπνινγηζκφο ηεο θαζκαηηθήο ππθλφηεηαο ηζρχνο (PSD) Με-παξακεηξηθέο κέζνδνη Παξακεηξηθέο κέζνδνη Παξάδεηγκα: αλάιπζε ζπρλφηεηαο ηνπ ζήκαηνο ηεο 63 κεηαβιεηφηεηαο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ (HRV) Φεθηαθά θίιηξα Ο κεηαζρεκαηηζκφο Ε Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ζην πεδίν z FIR θαη IIR θίιηξα ρεδηαζηηθά θξηηήξηα Παξαδείγκαηα Μέζε ηηκή ζήκαηνο Πξνζαξκνζηηθά θίιηξα Αλάιπζε ζε αλεμάξηεηεο ζπληζηψζεο (ICA) Φηιηξάξηζκα κε ICA Νεπξσληθφ δίθηπν γηα fast blind separation Δμνκνηψζεηο Παξαηεξήζεηο Βαζηθέο αξρέο θαη κέζνδνη αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS κε 83 ινγηζκηθφ Πξνζεγγίζεηο παξαγψγσλ ηνπ ζήκαηνο θαη ςεθηαθψλ θίιηξσλ Αιγφξηζκνη πνπ βαζίδνληαη ζε παξαγψγνπο Αιγφξηζκνη πνπ βαζίδνληαη ζε ςεθηαθά θίιηξα Μεηαζρεκαηηζκφο wavelet θαη αλίρλεπζε κνλαδηθψλ 88 ραξαθηεξηζηηθψλ Πξνζεγγίζεηο πνπ βαζίδνληαη ζε αλίρλεπζε κνλαδηθψλ 91 ραξαθηεξηζηηθψλ Μέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζηηο ηξάπεδεο θίιηξσλ ρεηηθέο κέζνδνη Πξνζεγγίζεηο κε λεπξσληθά δίθηπα Νεπξσληθά δίθηπα θαη κε γξακκηθνί πξνγλψζηεο Νεπξσληθά δίθηπα LVQ γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS Δπηπιένλ πξνζεγγίζεηο Πξνζαξκνζηηθά θίιηξα Κξπκκέλα κνληέια Markov Μαζεκαηηθή κνξθνινγία Matched θίιηξα 98

14 Γελεηηθνί αιγφξηζκνη Μεηαζρεκαηηζκφο Hilbert γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS Μεηαζρεκαηηζκνί κήθνπο θαη ελέξγεηαο Μέζνδνη ζπληαθηηθνχ Αλίρλεπζε ηνπ QRS κε ηελ εθηίκεζε ΜΑΡ Μέζνδνη αλίρλεπζεο ηνπ QRS πνπ βαζίδνληαη ζην Zero-Crossing Benchmark Databases Αμηνιφγεζε θαη ζχγθξηζε πκπεξάζκαηα 106 Κεθάιαην 3: Αλάιπζε θαη επεμεξγαζία ζεκάησλ PCG 3.1 Σερληθέο αλάιπζεο κε ππνινγηζηή γηα θσλνθαξδηνγξαθηθή 111 δηάγλσζε Πξφζθηεζε δεδνκέλσλ θαη νξγάλσζε Δπηινγή ηζνδχλακσλ θσλνθαξδηνγξαθηθψλ θαηαγξαθψλ Σερληθέο Φσλνθαξδηνγξαθηθήο αλάιπζεο Δθηίκεζε ηνπ envelogram Δθηίκεζε ηεο δηαθξηηήο θαζκαηηθήο ππθλφηεηαο ηζρχνο Μέζν envelogram θαη θάζκα ηζρχνο Μηθηφο κέζνο φξνο wavelets (Ensemble average of wavelets) Πεξηγξαθή αιγνξίζκνπ εθηίκεζεο FHR απφ εκβξπτθά ζήκαηα 124 PCG Δπηινγή αζζελψλ θαη εμνπιηζκνχ Πεξηγξαθή αιγνξίζκνπ Πξν-επεμεξγαζία Μπινθ θηιηξαξίζκαηνο Matched filtering ηαζεξφ Εσλνδηαβαηφ Φηιηξάξηζκα Μεηαβιεηφ Εσλνδηαβαηφ Φηιηξάξηζκα Μπινθ ελίζρπζεο πξψηνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ Teager energy operator (TEO) Απηνζπζρέηηζε Απηνζπζρέηηζε + TEO TEO + απηνζπζρέηηζε Μπινθ ινγηθήο Post-processing κπινθ Θέζε ρξνληθψλ ζεκείσλ Δθηίκεζε FHR Τπνινγηζκφο δείθηε αμηνπηζηίαο Αλίρλεπζε θαη αληηθαηάζηαζε Outliers χγθξηζε PCG θαη CTG Γείθηεο πνηφηεηαο ινγηζκηθνχ Απνηειέζκαηα Βέιηηζηε απνκάθξπλζε ζνξχβνπ απφ θσλνθαξδηνγξαθήκαηα Τιηθά 143

15 3.3.2 Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert (HT) Αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ απφ θαξδηαθνχο παικνχο Απνζπλέιημε θαη επαλαδφκεζή ηνπ ζήκαηνο Αθαίξεζε ιεπθνχ ζνξχβνπ κε θαηψθιη Βέιηηζηε επηινγή παξακέηξσλ γηα αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ απφ 146 PCG Δπηινγή ησλ wavelet Δπηινγή παξακέηξσλ θαησθιηνχ Υξήζε ηεο κεζφδνπ averaging ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ Υξήζε ηνπ ΖΣ Μέηξεζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο αθαίξεζεο ζνξχβνπ Πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα Αιγφξηζκνο δηακεξηζκνχ κε βάζε ην Envelogram θαξδηαθψλ 151 ήρσλ Τιηθά Μέζνδνη Καλνληθνπνηεκέλε κέζε ηηκή ελέξγεηαο Shannon Αλίρλεπζε θνξπθψλ Απφξξηςε επηπιένλ θνξπθψλ Αλάθηεζε αδχλακσλ θνξπθψλ ησλ S1 ή S Σαπηνπνίεζε ησλ S1 θαη S Απφθαζε γηα ηηο δηάξθεηεο ησλ S1 θαη S Απνηειέζκαηα 156 Κεθάιαην 4: MSP430F169 θαη PCD Ο MSP430F169 MIXED SIGNAL MICROCONTROLLER Υαξαθηεξηζηηθά: Πεξηγξαθή Γηαζέζηκεο επηινγέο Αθξνδέθηεο Λεηηνπξγηθφ δηάγξακκα block Λεηηνπξγίεο ηεξκαηηθψλ δηαηάμεσλ (Terminal Functions) χληνκε πεξηγξαθή Σν ζχλνιν εληνιψλ Καηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο Γηεπζχλζεηο δηαλπζκάησλ δηαθνπήο Καηαρσξεηέο εηδηθνχ ζθνπνχ (SFR) Bootstrap loader (BSL) Οξγάλσζε κλήκεο Μλήκε flash Πεξηθεξεηαθά Διεγθηήο DMA Σαιαλησηήο θαη ξνιφη ζπζηήκαηνο Απνθνπή Φεθηαθέο είζνδνη/έμνδνη 167

16 WDT+ watchdog timer Τιηθφ Πνιιαπιαζηαζηή (Hardware multiplier) USART USART Timer_A Timer _B πγθξηηήο Α ADC DAC pixels matrix LCD controller/driver PCD Υαξαθηεξηζηηθά Γεληθή πεξηγξαθή Γηάγξακκα block Αθξνδέθηεο Λεηηνπξγίεο αθξνδεθηψλ Λεηηνπξγηθή πεξηγξαθή Σαιαλησηήο (Oscillator - OSC) Μεηξεηήο δηεπζχλζεσλ (Address Counter - AC) RAM δεδνκέλσλ απεηθφληζεο (Display Data RAM - DDRAM) Γελλήηξηα ρξνληζκψλ (Timing generator) Μεηξεηήο δηεπζχλζεσλ απεηθφληζεο (Display address counter) Οδεγνί γξακκψλ θαη ζηειψλ Γηεπζπλζηνδφηεζε Αληηζηάζκηζε ζεξκνθξαζίαο Δληνιέο Αξρηθνπνίεζε Λεηηνπξγία Reset χλνιν ιεηηνπξγηψλ Πξνγξακκαηηζκφο ηνπ απαηηνχκελνπ ζπζηήκαηνο πφισζεο Σάζε πφισζεο LCD 180 Κεθάιαην 5: πλδέζεηο θαη θώδηθαο 5.1 Κψδηθαο ζπλερνχο δεηγκαηνιεςίαο αθνινπζίαο 4 θαλαιηψλ κε 182 ζπρλφηεηα 1KHz θαη εγγξαθήο ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο ζε multimedia card Γειψζεηο αξρείσλ, ζπλαξηήζεσλ θαη γεληθψλ κεηαβιεηψλ Κπξίσο πξφγξακκα Τπνξνπηίλα εμππεξέηεζεο δηαθνπήο πκπεξάζκαηα 188 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑΣΑ Π.1 Οη θάζεηο ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ γξαθηθά 1 Π.1.1 πζηνιή - Κνιπηθή ζπζηνιή (Φάζε 2) 1 Π.1.2 πζηνιή - Ηζνκεηξηθή ζπζηνιή (Φάζε 3) 2

17 Π.1.3 πζηνιή - Σαρεία εμψζεζε (Φάζε 4) 3 Π.1.4 Σν ηέινο ηεο ζπζηνιήο 4 Π.1.5 Ζ αξρή ηεο δηαζηνιήο ηζνκεηξηθή ράιαζε (Φάζε 5) 5 Π.1.6 Γηαζηνιή - Σαρεία θνηιηαθή πιήξσζε 6 Π.1.7 Γηαζηνιή Γηάζηαζε (Φάζε 1) 7 Π.2 MSP430F169 8 Π.2.1 Πίλαθαο πεξηθεξεηαθψλ 8 Π.2.2 Μεηξήζεηο απφιπησλ αθξαίσλ ηηκψλ 11 Π.2.3 Πξνηεηλφκελεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο 11 Π.2.4 πρλφηεηα Σάζε Σξνθνδνζίαο 11 Π.2.5 Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά επί ησλ πξνηεηλφκελσλ επξψλ ηηκψλ 12 παξερφκελεο ηάζεο θαη ζεξκνθξαζίαο ιεηηνπξγίαο ζε αηκφζθαηξα Π Δίζνδνη SCHMITT-trigger ζχξεο P1, P2, P3, P4, P5, P6, 12 RST/NMI, Π.2.5 JTAG: TCK, TMS, TDI/TCLK, TDO/TDI Π Δίζνδνη Px.x, TAx, TBx 13 Π Ρεχκα δηαξξνήο ζχξεο P1, P2, P3, P4, P5 θαη P6 13 Π Έμνδνη ζχξεο P1, P2, P3, P4, P5, θαη P6 13 Π πρλφηεηα εμφδνπ 13 Π Σππηθέο ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο ξεχκαηνο εμφδνπ 14 Π Δλεξγνπνίεζε απφ ηελ LPM3 14 Π RAM 14 Π Comparator_A 15 Π Οξηζκφο ππεξνδήγεζεο 16 Π POR/ reset απνθνπήο (BOR) 16 Π SVS (επίβιεςε/παξαθνινχζεζε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο) 17 Π DCO 19 Π Κξπζηαιιηθφο ηαιαλησηήο, ηαιαλησηήο LFXT1 20 Π Κξπζηαιιηθφο ηαιαλησηήο, ηαιαλησηήο XT2 20 Π USART0, USART1 20 Π ADC 12-bit, ηξνθνδνζία θαη ζπλζήθεο επξψλ εηζφδνπ 20 Π bit ADC, εμσηεξηθή αλαθνξά 21 Π bit ADC, εζσηεξηθή αλαθνξά 21 Π Παξάκεηξνη ρξνληζκνχ ηνπ ADC 12-bit 22 Π Παξάκεηξνη γξακκηθφηεηαο ηνπ ADC 12-bit 23 Π Αηζζεηήξαο ζεξκνθξαζίαο θαη ελζσκαησκέλε V MID ηνπ ADC bit Π Πξνδηαγξαθέο ηξνθνδνζίαο DAC 12-bit 23 Π Πξνδηαγξαθέο γξακκηθφηεηαο DAC 12-bit 24 Π Πξνδηαγξαθέο εμφδνπ DAC 12-bit 25 Π Πξνδηαγξαθέο εηζφδνπ αλαθνξάο ηνπ DAC 12-bit 26 Π Γπλακηθέο πξνδηαγξαθέο DAC 12-bit, V ref = V CC, DAC12IR = 1 27 Π Μλήκε Flash 27 Π Γηεπαθή JTAG 28 Π.2.6 ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΔ ΔΦΡΜΟΓΧΝ 28 Π ρεκαηηθφ δηάγξακκα εηζφδνπ/εμφδνπ 28 Π Αθξνδέθηεο JTAG TMS, TCK, TDI/TCLK, TDO/TDI, 38

18 είζνδνη/έμνδνη κε Schmitt-trigger Π Λεηηνπξγία ειέγρνπ αζθάιεηαο JTAG 38 Π pixels matrix LCD controller/driver PCD Π3.1 Σππηθέο θπκαηνκνξθέο νδεγψλ LCD 39 Π3.2 Αθξαίεο ηηκέο 41 Π3.3 Υεηξηζκφο 41 Π3.4 DC ραξαθηεξηζηηθά 41 Π3.5 AC ραξαθηεξηζηηθά 42 Π3.6 εηξηαθή δηεπαθή 43 Π3.7 Πιεξνθνξίεο εθαξκνγψλ 43 Π3.8 BONDING PAD LOCATIONS 43 Π3.9 Γηάγξακκα πξνζηαζίαο ζπζθεπήο 44 Π3.10 ηνίρηζε 44 Π3.11 Γηαζηάζεηο 44 Π4 Καηαρσξεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αλάπηπμε ηνπ θψδηθα 45 Π5 ΚΧΓΗΚΑ 54 Π5.1 Κπξίσο πξφγξακκα 54 Π5.2 Αξρείν mmc.c 56 Π5.3 Αξρείν lcd.c 62 Π5.4 Αξρείν system.c 68 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ 71

19 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Ζ θαξδηά θαη κέζνδνη παξαηήξεζήο ηεο 1.1 Σν θαξδηαγγεηαθό ζύζηεκα Όια ηα θχηηαξα ηνπ νξγαληζκνχ καο γηα λα δηαηεξεζνχλ ζηε δσή θαη λα επηηειέζνπλ ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπο ρξεηάδνληαη νμπγφλν θαη ζξεπηηθέο νπζίεο. Ο εθνδηαζκφο απηφο γίλεηαη απφ ην αίκα, ην νπνίν ηαπηφρξνλα παξαιακβάλεη απφ ηα θχηηαξα ηηο άρξεζηεο νπζίεο θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα. Σν αίκα θπθινθνξεί κέζα ζηα αηκνθφξα αγγεία, κε ηελ ψζεζε πνπ δίλεη ε ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο σο αληιία. Σν θαξδηαγγεηαθφ ζχζηεκα απνηειείηαη απφ ηελ θαξδηά, ην θπθινθνξηθφ ζχζηεκα θαη ην ιεκθηθφ ζχζηεκα θαη έρεη ηέηνηα δνκή θαη ιεηηνπξγία ψζηε λα δηαηεξεί ηελ αξηεξηαθή πίεζε ζε επαξθή επίπεδα, δηαηεξψληαο παξάιιεια ηε ξπζκηζηηθή επθακςία, ειαρηζηνπνηψληαο ην έξγν ηεο θαξδηάο θαη ζηαζεξνπνηψληαο ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζψκαηνο θαη ην ph γηα ηε δηαηήξεζε ηεο νκνηφζηαζεο Ζ θαξδηά θαη ην έξγν ηεο Ζ θαξδηά ιεηηνπξγεί ζαλ κηα αληιία, παίξλνληαο νμπγνλσκέλν αίκα απφ ηνπο πλεχκνλεο θαη εμσζψληαο ην πξνο ηελ ανξηή γηα λα θπθινθνξήζεη ζε φιν ην ζψκα. Απφ ηηο 4 θνηιφηεηεο ηεο θαξδηάο ζπνπδαηφηεξε είλαη αξηζηεξή θνηιία, δηφηη ε κεγάιε σζηηθή δχλακε πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα θπθινθνξήζεη ην αίκα ζην πςειψλ αληηζηάζεσλ πεξηθεξηθφ αξηεξηαθφ δίθηπν κέρξη ηα ηξηρνεηδή θαη λα επηζηξέςεη πάιη, κέζσ ησλ θιεβψλ, ζην δεμηφ θφιπν, γίλεηαη απφ ηελ αξηζηεξή θνηιία. Σν αίκα εμσζείηαη ζηελ ανξηή κε ζεκαληηθή πίεζε, mmhg, φζε δειαδή είλαη ε ζπζηνιηθή πίεζε ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ηεο ανξηήο. Ζ αξηεξηαθή ζπζηνιηθή πίεζε ηνπ ζθπγκηθνχ θχκαηνο είλαη κηθξφηεξε φζν ηνχην απνκαθξχλεηαη απφ ηελ θαξδηά, θαηέξρεηαη ζηα mmhg ζηα ηξηρνεηδή, είλαη κηθξφηεξε ζην θιεβηθφ ζθέινο ηεο θπθινθνξίαο θαη ειαρηζηνπνηείηαη, πεξίπνπ κεδελίδεηαη, ζην δεμηφ θφιπν. Απφ εθεί ην αίκα παξαιακβάλεηαη απφ ηε δεμηά θνηιία, ε νπνία ζπγθξηηηθά κε ηελ αξηζηεξή θνηιία έρεη κηθξφ έξγν λα επηηειέζεη. Με ζρεηηθά κηθξή ζπζηνιηθή πίεζε mmhg, ε δεμηά θνηιία εμσζεί ην αίκα πξνο ηελ πλεπκνληθή αξηεξία θαη ε πίεζε απηή είλαη αξθεηή γηα λα θπθινθνξήζεη ηνχην ην ρακειψλ αληηζηάζεσλ αγγεηαθφ δίθηπν ησλ πλεπκφλσλ θαη λα θζάζεη κε πνιχ ρακειή πίεζε 4-12 mmζg ζηνλ αξηζηεξφ θφιπν. 1

20 1.1.2 Ζ αλαηνκία ηεο θαξδηάο Ζ θαξδηά βξίζθεηαη κέζα ζηε ζσξαθηθή θνηιφηεηα αλάκεζα ζηνπο δχν πλεχκνλεο. Σν ζρήκα ηεο θαξδηάο παξνκνηάδεηαη κε ην ζρήκα θψλνπ. Πεξηβάιιεηαη απφ έλα πκέλα απφ δχν θχιια, ην πεξηθάξδην, ελψ νη εζσηεξηθέο ηεο θνηιφηεηεο θαιχπηνληαη απφ κηα ιεπηή κεκβξάλε, ην ελδνθάξδην. Αλάκεζα ζην πεξηθάξδην θαη ελδνθάξδην βξίζθεηαη ην παρχηεξν ηνίρσκα ηεο θαξδηάο πνπ νλνκάδεηαη κπνθάξδην θαη απνηειείηαη απφ δπλαηέο κπτθέο ίλεο. Ο φγθνο ηεο θαξδηάο πνηθίιιεη ζηα δηάθνξα άηνκα. Οη δηαζηάζεηο ηεο ζε ελήιηθεο είλαη θαηά κέζν φξν: Μήθνο Πιάηνο Πεξηθέξεηα βάξνο 98 mm 105 mm 230 mm 275 gr Ζ θαξδηά ηεο γπλαίθαο έρεη δηαζηάζεηο κηθξφηεξεο απφ ηνπ άλδξα θαηά 5-10 ρηιηνζηά θαη δπγίδεη 5-10 γξακκάξηα ιηγφηεξν Οη θνηιόηεηεο ηεο θαξδηάο Δζσηεξηθά ε θαξδηά δηαηξείηαη ζε δχν ηκήκαηα, έλα δεμηφ θαη έλα αξηζηεξφ, ηα νπνία ρσξίδνληαη κεηαμχ ηνπο κε έλα κπψδεο δηάθξαγκα ην νπνίν νλνκάδεηαη κεζνθνηιηαθφ δηάθξαγκα. Καζέλα απφ ηα ηκήκαηα απηά απφηειείηαη απφ δχν θνηιφηεηεο: ηελ ε- πάλσ, πνχ ιέγεηαη θφιπνο θαη ηελ θάησ, πνπ ιέγεηαη θνηιία. Κφιπνο θαη θνηιία ζπγθνηλσλνχλ 2

21 κεηαμχ ηνπο κε ην ιεγφκελν θνιπνθνηιηαθφ ζηφκην. Ζ θαξδηά ινηπφλ ρσξίδεηαη ζε ηέζζεξεο θνηιφηεηεο: ηνλ αξηζηεξφ θφιπν θαη ηελ αξηζηεξά θνηιία, ηνλ δεμηφ θφιπν θαη ηε δεμηά θνηιία. Δλψ ν θφιπνο θαη ε θνηιηά ηεο ίδηαο πιεπξάο επηθνηλσλνχλ κεηαμχ ηνπο, δελ ππάξρεη θακηά επηθνηλσλία κεηαμχ ηνπ αίκαηνο ηνπ αξηζηεξνχ ηκήκαηνο ηεο θαξδηάο κε ην αίκα ηνπ δεμηνχ ηκήκαηνο. Οη θνηιφηεηεο ηεο θαξδηάο απφ ιεηηνπξγηθήο άπνςεο παξνπζηάδνληαη σο δχν αληιίεο, νη νπνίεο πξνσζνχλ ην αίκα ζε δχν ζπλδεδεκέλα ελ ζεηξά ππνζπζηήκαηα αηκνθφξσλ αγγείσλ. Απηά ηα ππνζπζηήκαηα νλνκάδνληαη κηθξή ή πλεπκνληθή θαη κεγάιε ή ζπζηεκηθή θπθινθνξία. Ζ κηθξή θπθινθνξία εμαζθαιίδεη ηελ πλεπκνληθή ξνή ηνπ αίκαηνο θαη ε κεγάιε θπθινθνξία ηε ξνή δηακέζνπ ησλ ινηπψλ θπζηνινγηθψλ ζπζηεκάησλ. Οη θφιπνη ιεηηνπξγνχλ θπξίσο σο ρψξνη ππνδνρήο ηνπ αίκαηνο θαη νη θνηιίεο σο ρψξνη πξνψζεζεο ηνπ αίκαηνο ζηα δηάθνξα κέξε ηνπ ζψκαηνο. Γεμηόο θόιπνο Σξηγιώρηλα βαιβίδα Πλεπκνληθή βαιβίδα Μηηξνεηδήο βαιβίδα Ανξηηθή βαιβίδα 3 Γέρεηαη ηελ θάησ θνίιε θιέβα πνχ κεηαθέξεη ζηε θαξδηά κε νμπγνλσκέλν αίκα απφ ην θεθάιη θαη ηα άλσ άθξα, θαζψο θαη ηελ θάησ θνίιε θιέβα, πνχ κεηαθέξεη ην αίκα απφ ην θάησ ηκήκα ηνπ ζψκαηνο. Ο δεμηφο θφιπνο ζπγθνηλσλεί κε ηε δεμηά θνηιία κέζσ ηνπ δεμηνχ θνιπνθνηιηαθνχ ζηνκίνπ, φπνπ ππάξρεη ε δεμηά θνιπνθνηιηαθή βαιβίδα πνχ νλνκάδεηαη θαη ηξηγιψρηλα επεηδή απνηειείηαη απφ ηξία ηξηγσληθά βαιβηδηθά ηκήκαηα (γισρίλεο). Ζ ιεηηνπξγία ηεο βαιβίδαο είλαη λα επηηξέπεη ηε δίνδν ηνπ αίκαηνο απφ ηνλ θφιπν ζηελ θνηιία θαη λα εκπνδίδεη ηελ επαλαθνξά ηνπ αίκαηνο απφ ηελ θνηιία ζηνλ θφιπν κε θπζηνινγηθφ εκβαδφλ 6-7cm² (ε κεγαιχηεξε βαιβίδα ηνπ ζψκαηνο). Γεμηά θνηιία Γέρεηαη ην αίκα απφ ηνλ δεμηφ θφιπν κέζσ ηεο ηξηγιψρηλνο βαιβίδαο. Απφ ηελ δεμηά θνηιία αξρίδεη ε πλεπκνληθή αξηεξία ε νπνία κεηαθέξεη ην αίκα ζηνπο πλεχκνλεο.

22 Ζ δεμηά θνηιία θαη ε πλεπκνληθή αξηεξία επηθνηλσλνχλ κέζσ ηεο πλεπκνληθήο βαιβίδαο ε νπνία εκπνδίδεη ην αίκα λα επηζηξέςεη απφ ηελ πλεπκνληθή αξηεξία ζηελ δεμηά θνηιία. Σν πάρνο ηεο είλαη πεξίπνπ 3mm. Αξηζηεξόο θόιπνο Γέρεηαη νμπγνλσκέλν αίκα απφ ηηο ηέζζεξηο πλεπκνληθέο θιέβεο θαη επηθνηλσλεί κε ηελ αξηζηεξά θνηιία κέζσ ηνπ αξηζηεξνχ θνιπνθνηιηαθνχ ζηνκίνπ, φπνπ ππάξρεη ε κηηξνεηδήο βαιβίδα, πνπ απνηειείηαη απφ δχν κφλν ηξηγσληθά βαιβηδηθά ηκήκαηα, ε νπνία έρεη θπζηνινγηθφ εκβαδφλ 5-6 cm². Αξηζηεξά θνηιία Γέρεηαη ην αίκα απφ ηνλ αξηζηεξφ θφιπν κέζσ ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο. Απφ ηελ αξηζηεξά θνηιία αξρίδεη ε κεγαιχηεξε αξηεξία ηνπ αλζξψπηλνπ νξγαληζκνχ, ε ανξηή. Σν ζηφκην ηεο ανξηήο θιείλεη θαη απηφ φπσο θαη ηεο πλεπκνληθήο κε κηα βαιβίδα, πνπ νλνκάδεηαη ανξηηθή βαιβίδα θαη επηηειεί ηελ ίδηα ιεηηνπξγία κε ηελ βαιβίδα ηεο πλεπκνληθήο αξηεξίαο, δει. Δκπνδίδεη ηελ επηζηξνθή ηνπ αίκαηνο απφ ηελ ανξηή ζηελ θνηιία. Σν πάρνο ηεο είλαη πεξί ηα 9-10mm Σα ηνηρώκαηα ηεο θαξδηάο Ζ θαξδηά απνηειείηαη απφ κπτθφ ηζηφ, κε εηδηθφ γλψξηζκα ηηο γξακκσηέο κπτθέο ίλεο. Ο θαξδηαθφο κπο νλνκάδεηαη κπνθάξδην θαη πεξηβάιιεηαη απφ έλα ηλψδε ζχιαθν, πνπ ιέγεηαη πεξηθάξδην, ην νπνίν δελ εθάπηεηαη ζηαζεξά ζην κπνθάξδην. Σν πεξηθάξδην απνηειείηαη απφ δχν πέηαια ην πεξηζπιάγρλην, πνχ εθάπηεηαη ζην κπνθάξδην θαη ην πεξίηνλν, πνχ θαιχπηεη εμσηεξηθά ην πξνεγνχκελν πέηαιν. Αλάκεζα ζηα δπν πέηαια ηνπ πεξηθαξδίνπ ππάξρεη έλαο ρψξνο, ε πεξηθαξδηαθή θνηιφηεηα. Ζ θνηιφηεηα ηνπ πεξηθαξδίνπ επηηξέπεη ζην κπνθάξδην λα δηαζηέιιεηαη θαη λα ζπζηέιιεηαη ειεπζέξα. Μέζα ζην κπνθάξδην βξίζθνληαη ηέζζεξηο ηλψδεηο δαθηχιηνη, πνχ απνηεινχλ ηνλ ηλψδε ζθειεηφ ηεο θαξδηάο. Οη θαξδηαθέο θνηιφηεηεο θαιχπηνληαη θαη απηέο απφ κία κεκβξάλε, ην ελδνθάξδην. Οη δχν κεγαιχηεξεο θνηιφηεηεο, νη θνηιίεο, πνπ βξίζθνληαη πξνο ηελ θνξπθή ηεο θαξδηάο έρνπλ παρηά ηνηρψκαηα, ελψ νη άιιεο δχν, νη θφιπνη, πνπ είλαη κηθξφηεξεο θαη θαηαιακβάλνπλ ην κέξνο ζηε βάζε ηεο θαξδηάο, έρνπλ ιεπηά ηνηρψκαηα Σν ελδνθάξδην αλαδηπιψλεηαη αλάκεζα ζηνλ θφιπν θαη ηελ θνηιία θαη ζρεκαηίδεη ηηο θνιπνθνηιηαθέο βαιβίδεο. Καηά ηνλ ίδην ηξφπν αλάκεζα ζηηο θνηιίεο θαη ηηο αξηεξίεο (πλεπκνληθή θαη ανξηή) ην ελδνθάξδην αλαδηπιψλεηαη θαη πάιη γηα λα ζρεκαηίζεη ηηο κελνεηδείο βαιβίδεο. Έηζη, ν ζθειεηφο απηφο απνηξέπεη ηελ ππεξβνιηθή έθηαζε ησλ βαιβίδσλ θαζψο απηέο δηαξξένληαη απφ αίκα θαη απνκνλψλεη ειεθηξηθά ηηο άλσ θαη θάησ θαξδηαθέο θνηιφηεηεο. 4

23 Οη βαιβίδεο ηεο θαξδηάο Ζ θαξδηά δηαζέηεη ηέζζεξηο βαιβίδεο νη νπνίεο επηηξέπνπλ ηε δηέιεπζε ηνπ αίκαηνο πξνο κηα κφλν θαηεχζπλζε θαη εκπνδίδνπλ ηελ παιηλδξφκεζή ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαξδηαθήο ζπζηνιή. Μέζσ απηψλ ησλ βαιβίδσλ επηηπγράλεηαη ε επηθνηλσλία κεηαμχ ησλ θφιπσλ θαη ησλ θνηιίσλ. Οη βαιβίδεο αλνίγνπλ θαη επηηξέπνπλ ηελ δηέιεπζε ηνπ αίκαηνο θαηά ηε δηαζηνιή ηεο θαξδηάο, ελψ θιείλνπλ θαηά ηε ζπζηνιή ησλ θνηιίσλ Κνιπνθνηιηαθέο βαιβίδεο Οη θνιπνθνηιηαθέο βαιβίδεο απνηεινχληαη απφ ηε κηηξνεηδή ή δηγιψρηλα βαιβίδα θαη ηελ ηξηγιψρηλα βαιβίδα. Ζ κηηξνεηδήο βαιβίδα αλνίγεη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζπζηνιήο ηνπ αξηζηεξνχ θφιπνπ θαη ην αίκα πεξλά ζηελ αξηζηεξή θνηιία, ελψ θιείλεη θαηά ηε ζπζηνιή ηεο θνηιίαο θαη απαγνξεχεη ηελ αληίζηξνθε ξνή ηνπ αίκαηνο πξνο ηνλ θφιπν Μελνεηδείο βαιβίδεο Οη αξηεξηαθέο βαιβίδεο πνπ βξίζθνληαη ζην ζηφκην ηεο πλεπκνληθήο αξηεξίαο ζηε δεμηά θνηιία (πλεπκνληθή βαιβίδα) θαη ηεο ανξηήο ζηελ αξηζηεξή θνηιία (ανξηηθή βαιβίδα), νλνκάδνληαη κελνεηδείο βαιβίδεο. Καηά ηε δηαζηνιή ηεο θαξδηάο, ε πίεζε ηνπ αίκαηνο είλαη κεγαιχηεξε κέζα ζηηο αξηεξίεο απφ ηελ πίεζε κέζα ζηελ θαξδηά. Οη κελνεηδείο βαιβίδεο θιείλνπλ, εκπνδίδνληαο ηελ επηζηξνθή ηνπ αίκαηνο πίζσ ζηελ θαξδηά Ο θαξδηαθόο κπο Ο θαξδηαθφο κπο απνηειείηαη απφ θχηηαξα πνπ κπνξνχλ λα ζπζηέιινληαη θαη λα παξάγνπλ έξγν, λα ραιαξψλνπλ, αιιά θαη λα εθθηλνχλ θαη λα άγνπλ ειεθηξηθνχο παικνχο. Κχηηαξα ζε δηαθνξεηηθέο πεξηνρέο ηεο θαξδηάο επηηεινχλ δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγίεο. Κνηλφ ραξαθηεξηζηηθφ ηνπο είλαη ν ζρεκαηηζκφο θαξδηαθψλ κπτθψλ ηλψλ, κε ζρήκα θπιηλδξηθφ θαη επίκεθεο. Οη κεκβξάλεο ησλ γεηηνληθψλ θπηηάξσλ ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο ζε ζεηξά αιιά θαη ζηα πιάγηα δεκηνπξγψληαο έλα εληαίν ιεηηνπξγηθφ ζχλνιν. Με ηε δηέγεξζε κηαο θαξδηαθήο κπτθήο ίλαο δεκηνπξγείηαη απηφκαηα δπλακηθφ δξάζεο ζε φιν ην ιεηηνπξγηθφ ζχλνιν, κε απνηέιεζκα λα ζπζηέιιεηαη εληαία (αξρή ηνπ φινπ ή νπδελφο). 5

24 Γπλακηθά εξεκίαο Σα θαξδηαθά, φπσο φια ηα θχηηαξα ηνπ ζψκαηνο, έρνπλ έλα ειεθηξηθφ δπλακηθφ ζηελ θπηηαξηθή ηνπο κεκβξάλε. Απηφ ην δπλακηθφ κπνξεί λα κεηξεζεί αλ εηζαρζεί ζην θχηηαξν έλα κηθξν-ειεθηξφδην, ην νπνίν ζα θαηαγξάθεη ηε δηαθνξά δπλακηθνχ αλάκεζα ζην εζσηεξηθφ θαη ην εμσηεξηθφ ηνπ θπηηάξνπ. πκβαηηθά ην εμσηεξηθφ ηνπ θπηηάξνπ ζεσξείηαη 0 mv. Αλ νη κπτθέο ίλεο βξίζθνληαη ζε θαηάζηαζε εξεκίαο, ην δπλακηθφ κεκβξάλεο ζα είλαη πεξίπνπ -90 mv. Σν δπλακηθφ εξεκίαο κεκβξάλεο θαζνξίδεηαη απφ ην πνζνζηφ ησλ ζπγθεληξψζεσλ ησλ ζεηηθά θαη αξλεηηθά θνξηηζκέλσλ ηφλησλ θαζψο θαη απφ ηε ζρεηηθή δηαπεξαηφηεηα ηεο θπηηαξηθήο κεκβξάλεο Γπλακηθά δξάζεο Σν δπλακηθφ δξάζεο εκθαλίδεηαη φηαλ ην δπλακηθφ κεκβξάλεο μαθληθά εθπνιψλεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα, κεηά απφ κηα κηθξή ρξνληθή ζηηγκή, επαλαπνιψλεηαη απφηνκα ζηελ αξρηθή ηνπ θαηάζηαζε (θαηάζηαζε εξεκίαο). Ζ θαξδηά πεξηιακβάλεη δχν δπλακηθά δξάζεο, έλα ζην θνιπηθφ κπνθάξδην θαη έλα ζην θνηιηαθφ κπνθάξδην. ην θνηιηαθφ κπνθάξδην ην δπλακηθφ παξάγεηαη απφ ηα ξεχκαηα εθπφισζεο ησλ γεηηνληθψλ θπηηάξσλ θαη ππνινγίδεηαη πεξίπνπ ζηα 105 mv. Απηφ ζεκαίλεη φηη ην ελδνθπηηαξηθφ δπλακηθφ απμάλεηαη απφ κηα πνιχ αξλεηηθή ηηκή, πεξίπνπ -85 mv ζε κηα ειαθξά ζεηηθή ηηκή, πεξίπνπ +20 mv, θαηά ηε δηάξθεηα θάζε παικνχ. Αληίζεηα, ηα θχηηαξα ηνπ θνιπηθνχ κπνθαξδίνπ είλαη ηθαλά λα παξάγνπλ απφ κφλα ηνπο απηά ηα δπλακηθά. Μεηά ηελ αξρηθή αηρκή, ε κεκβξάλε παξακέλεη ζηελ θαηάζηαζε εθπφισζεο γηα πεξίπνπ 0.2 sec, εκθαλίδνληαο έλα επίπεδν, ζην ηέινο ηνπ νπνίνπ αθνινπζεί απφηνκε επαλαπφισζε. Φάζε 0: ηαρεία εθπφισζε Φάζε 1: ηαρεία αξρηθή επαλαπφισζε Φάζε 2: plateau Φάζε 3: ηαρεία ηειηθή επαλαπφισζε Φάζε 4: δπλακηθφ εξεκίαο. 6

25 Δθπόισζε θαη επαλαπόισζε ηνπ κπνθαξδίνπ ε θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο, ε κπτθή ίλα βξίζθεηαη ζε θαηάζηαζε εξεκίαο ή πφισζεο. Αλ δηεγεξζεί ην έλα άθξν ηεο κε θάπνην εξέζηζκα, μεθηλά απηφκαηα ε δηαδηθαζία ηεο εθπφισζεο θαη ην εξέζηζκα κεηαθέξεηαη απφ ην έλα άθξν ηεο ζην άιιν. Σν απνηέιεζκα απηήο ηεο δηαδηθαζίαο είλαη ε αληηζηξνθή ηεο ειεθηξηθήο θφξηηζεο ηεο θπηηαξηθήο κεκβξάλεο, ε νπνία κε ηελ νινθιήξσζε ηεο δηέγεξζεο, ζα έρεη αξλεηηθά ειεθηξηθά θνξηία ζηελ εμσηεξηθή θαη ζεηηθά ειεθηξηθά θνξηία ζηελ εζσηεξηθή ηεο επηθάλεηα. ηε ζπλέρεηα μεθηλά απφηνκα ην θχκα επαλαπφισζεο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εθπφισζεο, ην θπζηνινγηθφ αξλεηηθφ δπλακηθφ ζην εζσηεξηθφ ηεο ίλαο αληηζηξέθεηαη θαη γίλεηαη ειαθξά ζεηηθφ ζην εζσηεξηθφ θαη αξλεηηθφ ζην εμσηεξηθφ. Α: ε εθπφισζε θηλείηαη απφ ηα αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά. Σν κηζφ ηκήκα ηεο ίλαο έρεη ήδε εθπνισζεί, ελψ ην άιιν κηζφ εμαθνινπζεί λα είλαη πνισκέ-λν. Έηζη, ην αξηζηεξφ ειεθηξφ-δην ζην εμσηεξηθφ ηεο ίλαο βξίζθεηαη ζε πεξηνρή αξλεηη-θψλ δπλακηθψλ, ελψ ην δεμηφ ειεθηξφδην βξίζθεηαη ζε πεξην-ρή ζεηηθψλ δπλακηθψλ. ε απηφ νθείιεηαη ε ζεηηθή θαηαγξαθή ηνπ κεηξεηή. Β: ε εθπφισζε έρεη επεθηαζεί ζε νιφθιεξε ηελ κπτθή ίλα θαη ζηελ γξαθηθή παξάζηαζε θαί-λεηαη ην θχκα εθπφισζεο λα επηζηξέθεη ζην κεδέλ, δηφηη ηψξα θαη ηα δχν ειεθηξφδηα είλαη ζε πεξηνρέο ίζσλ αξλεηη-θψλ δπλακηθψλ. C: επαλαπνιψλεηαη ην κηζφ ηκήκα ηεο ίδηαο κπτθήο ίλαο, φπνπ ηψξα αληηζηξέθεηαη ζεηηθά ην εμσηεξηθφ ηεο. ε απηφ ην ζεκείν, ην αξηζηεξφ ειεθηξφδην είλαη ζε πεξηνρή ζεηηθψλ δπλακηθψλ, ελψ ην δεμηφ ειεθηξφδην είλαη ζε πεξηνρή αξλεηηθψλ δπλακηθψλ. Έηζη, ζην κεηξεηή θαίλεηαη αξλεηηθή θαηαγξαθή. D: ε κπτθή ίλα έρεη επαλαπνισζεί πιήξσο θαη ηα δχν ειεθηξφδηα είλαη ηψξα ζε πεξηνρέο ζεηηθψλ δπλακηθψλ, έηζη ψζηε λα κελ θαηαγξάθεηαη δηαθνξά δπλακηθνχ κεηαμχ ηνπο. Έηζη, ζηε γξαθηθή παξάζηαζε θαίλεηαη ην θχκα εθπφισζεο λα επηζηξέθεη ζην κεδέλ. 7

26 Καηεύζπλζε θαη πνιηθόηεηα ησλ θπκάησλ εθπόισζεο θαη επαλαπόισζεο Οη δηαθνξέο δπλακηθνχ πνπ θαηαγξάθνληαη θαηά ηελ εθπφισζε θαη επαλαπφισζε ηνπ κπνθαξδίνπ, απνηεινχλ ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα. Σν δπλακηθφ πνπ δεκηνπξγείηαη θαηά ηε ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο κπνξεί λα κεηξεζεί απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο θαη δηαθνξνπνηείηαη αλάινγα κε ηε ξνή ξεχκαηνο κέζα απφ ηελ θαξδηά. Αλ ζεσξήζνπκε φηη κεηξείηαη ε πξνβνιή ελφο ζπληζηακέλνπ δηαλχζκαηνο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ άζξνηζε ζην ρψξν θαη ζην ρξφλν ησλ δπλακηθψλ θάζε κπτθνχ θπηηάξνπ, ε θαηεχζπλζε ηνπ νπνίνπ θαζνξίδεηαη απφ ηε ζρεηηθή ζέζε ησλ ειεθηξνδίσλ σο πξνο ηελ θαξδηά, Αλ ην θχκα εθπφισζεο νδεχεη πξνο ην κέξνο ηνπ ειεθηξνδίνπ, παξνπζηάδεηαη ζεηηθή απφθιηζε θαη ε γξαθίδα θηλείηαη πξνο ηα πάλσ θαη θαηαγξάθεηαη έλα ζεηηθφ έπαξκα. Αληίζεηα, φηαλ ην θχκα απνκαθξχλεηαη απφ ην ειεθηξφδην, παξνπζηάδεηαη αξλεηηθή απφθιηζε θαη ε γξαθίδα θηλείηαη πξνο ηα θάησ, νπφηε θαηαγξάθεηαη έλα αξλεηηθφ έπαξκα. Δπηπξφζζεηα, ην θχκα εθπφισζεο κπνξεί λα επεθηείλεηαη θάζεηα πξνο κηα απαγσγή θαη λα θαηαγξάθεηαη ηζν-δηθαζηθή απφθιηζε, κε ην ζεηηθφ κέξνο πάληα λα πξνεγείηαη. Αλ ην ειεθηξφδην έρεη θάπνηα άιιε γσλία, εθηφο απφ 90 κνίξεο, ηφηε: Αλ ε γσλία είλαη κηθξφηεξε απφ 90 ν (νμεία), θαηαγξάθεηαη δηθαζηθή θακπχιε κε κεγαιχηεξν ζεηηθφ ζηνηρείν Αλ ε γσλία είλαη κεγαιχηεξε απφ 90 ν (ακβιεία), θαηαγξάθεηαη δηθαζηθή θακπχιε κε κεγαιχηεξν αξλεηηθφ ζηνηρείν ηελ πεξίπησζε ηνπ θχκαηνο επαλαπφισζεο, ν ειεθηξνθαξδηνγξάθνο θαηαγξάθεη ζεηηθφ έπαξκα, φηαλ ην ειεθηξφδην βιέπεη ηελ αηρκή ηνπ δηαλχζκαηνο κε ηα ζεηηθά θνξηία, ελψ θαηαγξάθεη αξλεηηθφ έπαξκα φηαλ βιέπεη ηελ αξρή ηνπ δηαλχζκαηνο κε ηα αξλεηηθά θνξηία. Όηαλ δελ ππάξρνπλ δηαθνξέο δπλακηθνχ, εκθαλίδεη κηα νξηδφληηα γξακκή, ε νπνία νλνκάδεηαη ηζνειεθηξηθή γξακκή. 8

27 1.2 Ο θαξδηαθόο θύθινο Αγσγή ησλ δηεγέξζεσλ Γηα λα ιεηηνπξγεί ε θαξδηά σο αληιία, απαηηείηαη ε ελεξγνπνίεζε ηεο ζπζηνιήο ησλ θφιπσλ θαη ησλ θνηιηψλ ζε ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα. Ζ δηέγεξζε δεκηνπξγείηαη ζην θιεβφθνκβν ή βεκαηνδφηε ηεο θαξδηάο θαη δηαρέεηαη θαηά ηελ εμήο ζεηξά: ην κπτθφ ηνίρσκα ηνπ δεμηνχ θαη αξηζηεξνχ θφιπνπ ηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν ην δεκάηην ηνπ His ηα δχν ζθέιε ηνπ δεκαηίνπ: ην δεμηφ θαη ην αξηζηεξφ ζθέινο ηηο ίλεο ηνπ Purkinje, θαη ην κπνθάξδην Καζέλα απφ απηά ηα ζπζηήκαηα απνηειείηαη απφ θαξδηαθνχο κχεο νη νπνίνη αλ θαη κνηάδνπλ κε ηνπο ππφινηπνπο ζθειεηηθνχο κχεο ηνπ νξγαληζκνχ, δηαθέξνπλ ζηε ιεηηνπξγία ηνπο. Σν εξέζηζκα πνπ πξνθαιεί ηε ζχζπαζε ηνπ κπνθαξδίνπ, πξνθαιείηαη κέζα ζηηο ίδηεο ηηο θαξδηαθέο κπτθέο ίλεο, ρσξίο θάπνην εμσηεξηθφ εξέζηζκα. Τπάξρνπλ δχν θαηεγνξίεο κπνθαξδηαθψλ ηλψλ, νη ίλεο ηνπ ιεηηνπξγηθνχ κπνθαξδίνπ, πνπ είλαη ππεχζπλεο γηα ηε κεραληθή ζπζηνιή ηεο θαξδηάο θαη νη ίλεο ηνπ εξεζηζκαηαγσγνχ ζπζηήκαηνο, πνπ είλαη ππεχζπλεο γηα ηελ παξαγσγή θαη ηε δηάδνζε ηεο δηεγέξζεσλ ζηελ θαξδηά. Ζ δηαδηθαζία κε ηελ νπνία πξνθαιείηαη ε απηφκαηε ξπζκηθή ζπζηνιή ηεο θαξδηάο, νλνκάδεηαη απηνδηέγεξζε. Σα ειεθηξηθά ζήκαηα πνπ παξάγνληαη απφ ηνλ θιεβφθνκβν, δηαρένληαη κέζσ ησλ δηαθνκβηθψλ νδψλ, θαηά κήθνο ηνπ δεμηνχ θαη ηνπ αξηζηεξνχ θφιπνπ, πξνθαιψληαο ηελ ζχζπαζή ηνπο. ηε ζπλέρεηα, ηα ζήκαηα απηά νδεχνπλ ζηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν, ν νπνίνο απνηειεί ην ζεκείν ζχλδεζεο ησλ θφιπσλ θαη ησλ θνηιίσλ. Σν ζχζηεκα αγσγήο ηεο δηέγεξζεο είλαη νξγαλσκέλν έηζη ψζηε λα θαζπζηεξεί ην ζήκα γηα ιίγν κέζα ζηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν, πεξίπνπ 0.1 sec, ελψ κέζσ ηνπ δεκαηίνπ ηνπ His λα θαηνξζψζεη λα δηεγείξεη ηηο θνηιίεο. Ζ θαζπζηέξεζε απηή έρεη σο απνηέιεζκα ηε ζπζηνιή ησλ θφιπσλ πξηλ ηελ ηζρπξή θνηιηαθή ζχζπαζε, ψζηε λα πξνιάβνπλ λα γεκίζνπλ κε αίκα νη θνηιίεο θαη ζηε ζπλέρεηα λα εμσζήζνπλ ην αίκα ζηα αγγεία. Δπηπιένλ νη θφιπνη ελεξγνχλ σο πξναληιίεο γηα ηηο θνηιίεο θαη νη θνηιίεο κε ηε ζεηξά ηνπο παξέρνπλ ηε βαζηθή πεγή ελέξγεηαο γηα ηε κεηάβαζε ηνπ αίκαηνο κέζσ ηνπ αγγεηαθνχ ζπζηήκαηνο ζην ππφινηπν ζψκα. 9

28 1.2.2 Ο θύθινο ιεηηνπξγίαο ηεο θαξδηάο Ζ ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο σο αληιία πεξηιακβάλεη θπθιηθέο ελαιιαγέο πίεζεο θαη φγθνπ. Ο φξνο θαξδηαθφο θχθινο αλαθέξεηαη ζηα γεγνλφηα πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε ξνή ή ηελ πίεζε ηνπ αίκαηνο απφ ηελ αξρή ελφο θαξδηαθνχ παικνχ κέρξη ηελ αξρή ηνπ επφκελνπ. Ζ ζπρλφηεηα ησλ θαξδηαθψλ θχθισλ είλαη ν θαξδηαθφο ξπζκφο. Απινπζηεπηηθά κπνξνχκε λα δνχκε ηε ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο σο αληιία ζε δχν θχξηεο θάζεηο, ηε δηαζηνιή θαη ηε ζπζηνιή. Καηά ηε δηαζηνιή νη θνηιίεο ραιαξψλνπλ θαη ε θαξδηά γεκίδεη κε αίκα, ελψ θαηά ηε ζπζηνιή ζπζπψληαη θαη ην αίκα εθβάιιεηαη ζηηο αξηεξίεο. Ζ αηκαηνινγηθή πίεζε κέζα ζε κία θνηιφηεηα απμάλεηαη θαζψο απηή ζπζηέιιεηαη, δεκηνπξγψληαο κηα ξνή απφ πεξηνρέο πςειήο πίεζεο πξνο πεξηνρέο ρακειήο πίεζεο. Σν δηάγξακκα Wiggers, ζην νπνίν θαίλνληαη νη θάζεηο ιεηηνπξγίαο ηεο θαξδηάο, πεξηγξάθεηαη απφ έλα δηάγξακκα πίεζεο-φγθνπ, ζην νπνίν επίζεο παξνπζηάδνληαη νη ζπζρεηίζεηο αλάκεζα ζε ειεθηξηθά θαη κεραληθά θαηλφκελα. Πην αλαιπηηθά, θάζε θχθινο ιεηηνπξγίαο ηεο θαξδηάο νινθιεξψλεηαη ζε 5 θάζεηο: Φάζε 1ε: Παζεηηθή πιήξσζε (Σέινο δηαζηνιήο) Όια ηα κέξε ηνπ θαξδηαθνχ κπφο βξίζθνληαη ζε ράιαζε. Ζ θνιπνθνηιηαθή βαιβίδα είλαη αλνηρηή ελψ ν αξηζηεξφο θφιπνο θαη ε αξηζηεξή θνηιία γεκίδνπλ κε αίκα απφ ηηο πλεπκνληθέο θιέβεο. Οη πηέζεηο κέζα ζηνλ θφιπν θαη ηελ θνηιία είλαη ίδηεο κε ηελ θεληξηθή θιεβηθή πίεζε. Ζ πίεζε κέζα ζηελ ανξηή είλαη θαηά πνιχ πςειφηεξε απφ εθείλε ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο, θαη ε ανξηηθή βαιβίδα είλαη θιεηζηή. Ζ πίεζε κέζα ζηελ ανξηή κεηψλεηαη θαζψο ην αίκα, πνπ είρε εμσζεζεί θαηά ηνλ πξνεγνχκελν θαξδηαθφ θχθιν, κεηαθηλείηαη πξνο ηα κηθξφηεξα αγγεία ηεο ζπζηεκαηηθήο θπθινθνξίαο. 10

29 Φάζε 2ε: πζηνιή ησλ θόιπσλ Κνιπηθή ζπζηνιή είλαη ε ζπζηνιή ηνπ θαξδηαθνχ κπφο (κπνθάξδην) απφ αξηζηεξά θαη δεμηά. Φπζηνινγηθά, νη δχν θφιπνη ζπζηέιινληαη θαηά ην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα. Ζ ειεθηξηθή ζπζηνιή είλαη ε ειεθηξηθή δξαζηεξηφηεηα ε νπνία δηεγείξεη ην κπνθάξδην ησλ ζαιάκσλ ηεο θαξδηάο ψζηε απηνί λα ζπζηαινχλ. Αθνινπζείηαη άκεζα απφ ηε κεραληθή ζπζηνιή, θαηά ηελ νπνία ε πίεζε ηνπ αίκαηνο ζε θάζε θφιπν απμάλεη, αλαγθάδνληαο επηπξφζζεην αίκα λα εηζξεχζεη ζηηο θνηιίεο. Ζ επηπξφζζεηε ξνή αίκαηνο νλνκάδεηαη θνιπηθφ ιάθηηζκα. Σν 70% ηνπ αίκαηνο ξέεη παζεηηθά πξνο ηηο θνηιίεο θη έηζη νη θφιπνη δελ ρξεηάδεηαη λα ζπζηαινχλ πάξα πνιχ. Σν θνιπηθφ ιάθηηζκα απνπζηάδεη ζε πεξηπηψζεηο απψιεηαο ηεο θπζηνινγηθήο ειεθηξηθήο αγσγηκφηεηαο ηεο θαξδηάο, φπσο θαηά ηε θνιπηθή καξκαξπγή, ηνλ θνιπηθφ θαιπαζκφ, θαη ηνλ θαξδηαθφ απνθιεηζκφ (complete heart block). Δπίζεο εκθαλίδεηαη κε δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά αλάινγα κε ηελ θαηάζηαζε ηεο θαξδηάο, φπσο ε δπζθακςία ηεο θαξδηάο, ε νπνία εκθαλίδεηαη ζε αζζελείο κε δηαζηνιηθή δπζιεηηνπξγία. Ζ ζπζηνιή ηνπ θφιπνπ ζπκβάιιεη ζηελ πιήξσζε ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο κε πνζνζηφ 20% ηνπ ζπλνιηθνχ φγθνπ αίκαηνο πνπ εηζέξρεηαη παζεηηθά ζηελ αξηζηεξή θνηιία θαηά ηε δηαζηνιή θαη απμάλνληαο θαηά πνιιά mmhg ηελ πίεζε ηνπ αίκαηνο κέζα ζηελ θνηιία ζηελ ηεινδηαζηνιή. Γηαηεηλφκελε έηζη ε αξηζηεξά θνηιία ζηηγκηαία, κπνξεί λα επηηειέζεη κεγαιχηεξν έξγν, βάζεη ηνπ λφκνπ ηνπ Starling. Σν έξγν ηεο ζπζηνιήο απμάλεη κε ηε δηάηαζε θαηά ηε δηαζηνιή. Ηζνδχλακεο έλλνηεο πξνο ην έξγν είλαη ε αλαπηπζζφκελε αξηεξηαθή πίεζε θαη ν φγθνο παικνχ. Ηζνδχλακεο έλλνηεο πξνο ηε δηαζηνιηθή δηάηαζε είλαη ε δηάκεηξνο ή ν φγθνο ή ε πίεζε θαηά ηελ ηεινδηαζηνιή. Ζ θαζπζηεξεκέλε αγσγή ηνπ δπλακηθνχ ελέξγεηαο κέζσ ηνπ θνιπνθνηιηαθνχ θφκβνπ επηηξέπεη ψζηε ε νινθιήξσζε ηεο θνιπηθήο ζπζηνιήο λα γίλεη πξνηνχ ελεξγνπνηεζεί ε αξηζηεξή θνηιία. Αλίρλεπζε θνιπηθήο ζπζηνιήο Ζ ειεθηξηθή ζπζηνιή ησλ θφιπσλ μεθηλά κε ηελ έλαξμε ηνπ θχκαηνο P ζην ΖΚΓ. Σν θχκα πφισζεο πνπ δηεγείξεη ηνπο θφιπνπο ψζηε λα ζπζηαινχλ ηαπηφρξνλα νθείιεηαη ζην βεκαηνδνηηθφ θφκβν, ν νπνίνο βξίζθεηαη ζην επάλσ ηνίρσκα ηνπ δεμηνχ θφιπνπ. Σν 30% ησλ θνηιίσλ γεκίδνπλ ζε απηή ηε θάζε. Φάζε 3ε: Γηέγεξζε θαη ηζνκεηξηθή ζπζηνιή ηεο θνηιίαο Κνηιηαθή ζπζηνιή είλαη ε ζχζπαζε ησλ κπψλ (ζην κπνθάξδην) ηεο αξηζηεξήο θαη δεμηάο θνηιίαο, θαζφζνλ νη θνιπνθνηιηαθέο θαη κελνεηδήο βαιβίδεο είλαη θιεηζηέο θαη δελ ππάξρεη κεηαβνιή ηνπ φγθνπ ηεο θαξδηάο. Σν δπλακηθφ ελέξγεηαο αθνχ δηέιζεη ηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν κεηαθέξεηαη ηαρέσο, κέζσ ηνπ θνιπνθνηιηαθνχ δεκαηίνπ (δεκάηην ηνπ His) θαη ησλ δχν ζθειψλ ηνπ, ζηηο ίλεο ηνπ Purkinje. Οη ηειεπηαίεο δηαρένπλ ην δπλακηθφ ελέξγεηαο ζε νιφθιεξν ην ηνίρσκα ησλ θνηιηψλ, 11

30 απφ ηελ θνξπθή ηεο θαξδηάο πξνο ηνπο θφιπνπο. Ζ δηέγεξζε ηεο θνηιίαο αθνινπζείηαη κέζα ζε ιίγα ρηιηνζηά ηνπ δεπηεξνιέπηνπ, απφ ηελ αλάπηπμε δχλακεο νξηζκέλεο κπτθήο ηζρχνο. Ζ επαθφινπζε αχμεζε ηεο πίεζεο κέζα ζηελ θνηιία πξνθαιεί θιείζηκν ησλ θνιπνθνηιηαθψλ βαιβίδσλ θαη ηνλ πξψην θαξδηαθφ ηφλν. Πξψηα θιείλεη ε κηηξνεηδήο θαη κεηά ε ηξηγιψρηλα βαιβίδα. Μεηά ην θιείζηκν ησλ θνιπνθνηιηαθψλ βαιβίδσλ, ε θνηιία κεηαηξέπεηαη ζε θιεηζηφ ζάιακν, ε πίεζε κέζα ζηελ θνηιία ζπλερίδεη λα απμάλεη, ελψ ε πίεζε ζηελ ανξηή πέθηεη αθφκα ζηγά-ζηγά κέρξη ην ειάρηζην ηεο δηαζηνιηθήο ηεο ηηκήο. Σν γξάθεκα ηεο ανξηηθήο πίεζεο θαηά ηνλ θαξδηαθφ θχθιν εκθαλίδεη κηα κηθξή βχζηζε πνπ ζπκπίπηεη κε ην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο θαη αθνινπζείηαη άκεζα απφ κηα ζχληνκε άλνδν, γλσζηφ σο δηθξνηηθφ ράζκα, ην νπνίν αλαπαξηζηά ηελ αηθλίδηα κεηαβνιή ηεο ανξηηθήο πίεζεο θαη ζηε ζπλέρεηα κηα ζηαδηαθή κείσζε. Μεηά ην ηέινο ηεο ζπζηνιήο ησλ θνηιίσλ θαη θαζψο απηέο μεθηλνχλ ηε θάζε ηεο δηαζηνιήο ηνπο, ε ζχληνκε αλαζηξνθή ηεο ξνήο αίκαηνο απφ ηελ ανξηή ζηελ αξηζηεξή θνηιία πξνθαιεί ην θιείζηκν ησλ ανξηηθψλ βαιβίδσλ θαη ζπλεπαθφινπζα κηα κηθξή αχμεζε ηεο ανξηηθήο πίεζεο ιφγσ ηεο ειαζηηθήο αλάθξνπζεο ησλ κελνεηδψλ βαιβίδσλ θαη ηεο ανξηήο. Αλίρλεπζε θνηιηαθήο ζπζηνιήο Σν θιείζηκν ηεο κηηξνεηδνχο θαη ηεο ηξηγιψρηλαο βαιβίδαο ζηελ αξρή ηεο θνηιηαθήο ζπζηνιήο πξνθαινχλ ην πξψην κέξνο ηνπ πξψηνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ, S1, ελψ ζην ηέινο ηεο θνηιηαθήο ζπζηνιήο ην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο θαη ηεο πλεπκνληθήο βαιβίδαο παξάγνπλ ηνλ δεχηεξν θαξδηαθφ ηφλν S2. Ζ εθπφισζε ηεο θνηιίαο δεκηνπξγεί ην ζχκπιεγκα QRS ζην ΖΚΓ. ην δηάζηεκα κεηαμχ ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS θαη ηνπ επάξκαηνο Σ φια ηα θχηηαξα ηνπ θνηιηαθνχ κπνθαξδίνπ βξίζθνληαη ζηε θάζε «νξνπεδίνπ» («Plateau»), ζε φηη αθνξά ην δπλακηθφ ελέξγεηαο. Φάζε 4ε: Κνηιηαθή εμώζεζε Δίλαη ε θάζε θαηά ηελ νπνία νη θνηιίεο έρνπλ αδεηάζεη θαη ζπλερίδνπλ λα ζπζηέιινληαη θαη νη κελνεηδείο βαιβίδεο είλαη αλνηρηέο. Όηαλ ε πίεζε ζηελ θνηιία ππεξβεί ηελ ανξηηθή (δηαζηνιηθή) πίεζε αλνίγνπλ νη ανξηηθέο βαιβίδεο, θαη ην αίκα εμσζείηαη πξνο ηελ ανξηή, φπσο θαίλεηαη απφ ηελ ηαρεία πηψζε ηνπ φγθνπ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ηελ αχμεζε ηεο πίεζεο ζηελ ανξηή ζηε ζπζηνιηθή ηηκή. Μεγάιν κέξνο ηεο ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξεηαη ζην αίκα απφ ηελ θνηιηαθή ζπζηνιή απνηακηεχεηαη ζην ειαζηηθφ ηνίρσκα ηεο ανξηήο θαη ησλ κεγάισλ θιάδσλ ηεο. Ζ απνηακηεπφκελε ελέξγεηα εθιχεηαη θαηά ηε δηαζηνιή, ε νπνία είλαη ε θάζε θαηά ηελ νπνία νη θνηιίεο θαη νη θφιπνη ραιαξψλνπλ θαη πξνεηνηκάδνληαη λα μαλαγεκίζνπλ κε αίκα, ζπγθξαηψληαο ηελ αξηεξηαθή δηαζηνιηθή πίεζε πςειή θαη δηαηεξψληαο ηελ αηκαηηθή ξνή απφ ηελ ανξηή πξνο ηνπο αξηεξηαθνχο θιάδνπο γηα φζν ρξφλν ε θαξδηά δελ εμσζεί αίκα. Καξδηαθή δηαζηνιή Καξδηαθή δηαζηνιή είλαη ε ρξνληθή πεξίνδνο ζηελ νπνία ε θαξδηά ραιαξψλεη κεηά ηε ζπζηνιή, ψζηε λα πξνεηνηκαζηεί λα μαλαγεκίζεη κε αίκα. Κνηιηαθή δηαζηνιή είλαη ε ράιαζε ησλ θνηιίσλ θαη θνιπηθή δηαζηνιή είλαη ε ράιαζε ησλ θφιπσλ. 12

31 Φάζε 5ε: Ηζνκεηξηθή ράιαζε ησλ θνηιίσλ Σν θιείζηκν ηεο ανξηηθήο (θαη ζηε ζπλέρεηα ηεο πλεπκνληθήο) βαιβίδαο ζεκαίλεη ην ηέινο ηεο θάζεο εμψζεζεο θαη ηελ έλαξμε ηεο ηζνκεηξηθήο ράιαζεο. Σν θιείζηκν ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο αθνχγεηαη θαηά ηελ αθξφαζε ηεο θαξδηάο σο δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο. Καηά ηε θάζε ηεο ηζνκεηξηθήο ράιαζεο ε πίεζε ζηελ θνηιία πέθηεη θάησ απφ εθείλε ηεο ανξηήο, επηηξέπνληαο ηε ξνή αίκαηνο κέζα ζηελ θαξδηά κέζσ ησλ ζηεθαληαίσλ αξηεξηψλ, αιιά δηαηεξείηαη πάλσ απφ ηελ πίεζε ηνπ θφιπνπ. Οη βαιβίδεο είλαη ηψξα θιεηζηέο θαη ην αίκα νχηε εηζέξρεηαη αιιά νχηε εμέξρεηαη απφ ηελ θνηιία. Σε ζηηγκή απηή αξρίδεη ε επαλαπφισζε ηνπ κπνθαξδίνπ κεηά ην πέξαο ηνπ επάξκαηνο Σ ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα (ΖΚΓ). Καζψο ην θνηιηαθφ κπνθάξδην ζπλερίδεη λα ραιαξψλεη, ε πίεζε ζηελ θνηιία πέθηεη θάησ απφ εθείλε ηνπ θφιπνπ. ην ζεκείν απηφ, νη θνιπνθνηιηαθέο βαιβίδεο αλνίγνπλ θαη νη θνηιίεο γεκίδνπλ κε αίκα πνπ ηειηθά ζπζζσξεχεηαη ζηνπο αληίζηνηρνπο θφιπνπο ζηε θάζε Ρύζκηζε ηνπ θαξδηαθνύ θύθινπ Καζ φιε ηε δηάξθεηα ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ ε πίεζε ηνπ αίκαηνο απμνκεηψλεηαη. Ο θαξδηαθφο θχθινο ζπληνλίδεηαη απφ κηα ζεηξά ειεθηξηθψλ εξεζηζκάησλ πνπ παξάγνληαη απφ εμεηδηθεπκέλα θχηηαξα πνπ βξίζθνληαη ζην βεκαηνδνηηθφ θνηιηαθφ θφκβν θαη ζηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν. Ο θαξδηαθφο κπο δηαζέηεη απηνκαηηζκφ, δειαδή πξνθαιεί κφλνο ηνπ ηελ δηέγεξζή ηνπ, ζε αληίζεζε κε ηνπο κπνζθειεηηθνχο κχεο πνπ απαηηνχλ ζπλεηδεηά ή αληαλαθιαζηηθά λεπξηθά εξεζίζκαηα γηα λα δηεγεξζνχλ. Οη ξπζκηθέο ζπζπάζεηο ηεο θαξδηάο ζπκβαίλνπλ απζφξκεηα, αλ θαη ν ξπζκφο ησλ ζπζπάζεσλ κπνξεί λα κεηαβιεζεί κε λεπξηθέο ή νξκνληθέο επηδξάζεηο, κε άζθεζε ή κε ζπλαηζζήκαηα. Γηα παξάδεηγκα, ην ζπκπαζεηηθφ λεπξηθφ ζχζηεκα πξνθαιεί επηηαρχλζεηο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ελψ ηα πλεπκνλνγαζηξηθά λεχξα πξνθαινχλ επηβξαδχλζεηο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ. Ζ ξπζκηθή αιιεινπρία ησλ ζπζηνιψλ ζπληνλίδεηαη απφ ην βεκαηνδνηηθφ ηζηφ ηεο θαξδηάο, ν νπνίνο θαη ηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν. Ο βεκαηνδνηηθφο ηζηφο εληνπίδεηαη ζην επάλσ ηνίρσκα ηνπ δεμηνχ θφιπνπ θαη επζχλεηαη γηα ηε ειεθηξηθή δηέγεξζε πνπ μεθηλά ηελ θνιπηθή ζπζηνιή δεκηνπξγψληαο έλα δπλακηθφ δξάζεο. Όηαλ ην θχκα θηάζεη ζηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν πνπ εληνπίδεηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ δεμηνχ θφιπνπ φπνπ θαη θαζπζηεξείηαη πξηλ δηνρεηεπζεί ζην δεκάηην ηνπ His θαη χζηεξα πίζσ ζηηο ίλεο ηνπ Purkinje, πξνθαιψληαο ζπζηνιή ησλ θνηιίσλ. Ζ θαζπζηέξεζε ζηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν επηηξέπεη αξθεηφ ρξφλν ψζηε φιν ην αίκα ησλ θφιπσλ λα γεκίζεη ηηο αληίζηνηρεο θνηιίεο. ε πεξηπηψζεηο ζνβαξψλ παζήζεσλ, ν θνιπνθνηιηαθφο θφκβνο κπνξεί λα ιεηηνπξγήζεη σο βεκαηνδφηεο, αλ θαη δελ ζπκβαίλεη ζπρλά δηφηη ν ξπζκφο ηεο απζφξκεηεο έθξεμεο είλαη ζεκαληηθά ρακειφηεξνο απφ απηφλ πνπ παξάγεηαη απφ ηα βεκαηνδνηηθά θχηηαξα ηνπ θαλνληθνχ θφκβνπ θαη έηζη παξαθάκπηεηαη Καξδηαθή ζπρλόηεηα Ζ θαξδηαθή ζπρλφηεηα θπκαίλεηαη κεηαμχ 60 θαη 100 παικψλ αλά ιεπηφ. Αλ ε ζπρλφηεηα είλαη πάλσ απφ 100 παικνχο αλά ιεπηφ αλαγλσξίδεηαη σο ηαρπθαξδία, ελψ αλ είλαη θάησ απφ 60 παικνχο αλά ιεπηφ, σο βξαδπθαξδία. 13

32 1.2.5 Καξδηαθόο θύθινο θαη αλαπλεπζηηθή ιεηηνπξγία Σν αλαπλεπζηηθφ ζχζηεκα πξνθαιεί πεξηνδηθέο κεηαβνιέο ζηελ ελδνζσξαθηθή πίεζε, επεξεάδνληαο ηε ξνή ηνπ αίκαηνο θαη ηελ πίεζε ησλ αξηεξηψλ, νδεγψληαο ηειηθά ζε ξπζκηθέο κεηαβνιέο ζηελ απφδνζε ηεο θαξδηάο, απμάλνληαο ηνλ θαξδηαθφ ξπζκφ θαηά ηελ εηζπλνή θαη κεηψλνληάο ηνλ θαηά ηελ εθπλνή. Σα κεγάια θιεβηθά αγγεία (άλσ θαη θάησ θνίιε θιέβα) κεηαθέξνπλ ην αίκα ζην δεμηφ θφιπν θαηά ηε δηάξθεηα νιφθιεξνπ ζρεδφλ ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ. Ζ πιήξσζε ησλ κεγάισλ θιεβηθψλ αγγείσλ θαη ν ξπζκφο εηζξνήο αίκαηνο ζην δεμηφ θφιπν κεηαβάιινληαη θαηά ηηο αλαπλεπζηηθέο θηλήζεηο. Ζ εηζπλνή ειαηηψλεη ηελ ελδνζσξαθηθή πίεζε θαη έηζη γίλεηαη εηζξφθεζε κεγαιχηεξεο πνζφηεηαο αίκαηνο ζην εζσηεξηθφ ηεο ζσξαθηθήο θνηιφηεηαο, ην νπνίν αθνινχζσο κεηαθέξεηαη ζην δεμηφ θφιπν. Ο φγθνο εμψζεζεο ηνπ δεμηνχ θφιπνπ εμαξηάηαη απφ ην βαζκφ ηεο θνιπηθήο πιήξσζεο. πλεπψο, ν εμσζνχκελνο απφ ην δεμηφ θφιπν φγθνο απμάλεη θαηά ηελ εηζπλνή, ιφγσ κεηαθνξάο κεγαιχηεξεο πνζφηεηαο αίκαηνο κε ηελ άλσ θαη θάησ θνίιε θιέβα. Καηά ην άλνηγκα ηεο ηξηγιψρηλαο βαιβίδαο, ε απμεκέλε απηή πνζφηεηα αίκαηνο κεηαθέξεηαη ζηε δεμηά θνηιία. Έηζη, κε ηελ εηζπλνή, ν φγθνο παικνχ ηεο δεμηάο θνηιίαο απμάλεη, κε απνηέιεζκα ηελ παξάηαζε ζπζηνιήο ηεο δεμηάο θνηιίαο θαη ηελ θαζπζηέξεζε ηνπ θιεηζίκαηνο ηεο βαιβίδαο ηεο πλεπκνληθήο αξηεξίαο. Έηζη, ην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο πξνεγείηαη ηνπ θιεηζίκαηνο ηεο πλεπκνληθήο βαιβίδαο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηε δηεχξπλζε ηνπ δηαζηήκαηνο κεηαμχ ηνπ δεχηεξνπ πλεπκνληθνχ θαη ανξηηθνχ ηφλνπ θαηά ηελ εηζπλνή. ε θάζε αλαπλεπζηηθφ θχθιν αληηζηνηρνχλ 4-5 θαξδηαθνί θχθινη. Ο αξηζηεξφο θφιπνο δέρεηαη αίκα απφ ηηο πλεπκνληθέο θιέβεο. Καηά ηελ εηζπλνή, απμάλεη ε εηζξνή αίκαηνο ζηνλ αξηζηεξφ θφιπν, αθνχ ην αίκα ζπλζιίβεηαη κέζα ζηνπο πλεχκνλεο θαη δηαθεχγεη κέζσ ησλ πλεπκνληθψλ θιεβψλ πξνο ηνλ αξηζηεξφ θφιπν. Ο ηειεπηαίνο αδεηάδεη ην πεξηερφκελφ ηνπ κέζα ζηελ αξηζηεξή θνηιία, φηαλ αλνίμεη ε κηηξνεηδήο βαιβίδα. Ζ βαιβίδα αλνίγεη, φηαλ ε πίεζε ζηελ αξηζηεξή θνηιία κεηαπέζεη απφ ηελ πςειή ζπζηνιηθή ηεο ηηκή ζηε δηαζηνιηθή ηηκή, πνπ είλαη ρακειφηεξε απφ εθείλε ηνπ αξηζηεξνχ θφιπνπ. Ζ δηαδηθαζία απηή είλαη ζρεηηθά αξγή, ε κηηξνεηδήο βαιβίδα αλνίγεη θαζπζηεξεκέλα ζε ζρέζε κε ηελ ηξηγιψρηλα βαιβίδα. Φπζηνινγηθά, ε κέζε πίεζε ζηνλ αξηζηεξφ θφιπν είλαη ιίγν πςειφηεξε απφ εθείλε ηνπ δεμηνχ θφιπνπ. Ζ δηαθνξά απηή είλαη ε αληαλάθιαζε κηαο πςειφηεξεο δηαζηνιηθήο αληίζηαζεο πιεξψζεσο ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο. Ζ θνιπηθή ζπζηνιή δελ είλαη νπζηαζηηθφο παξάγνληαο ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο εξεκίαο, αθνχ ζε βαζηθέο ζπλζήθεο, αθφκε θαη ζηε δηάξθεηα θνιπηθήο καξκαξπγήο, δηαηεξείηαη αλέπαθε ε θαξδηαθή παξνρή. Δληνχηνηο, φηαλ νη θφιπνη δελ ζπζηέιινληαη θπζηνινγηθά, δελ κπνξεί λα επηηεπρζεί κέγηζηε θαξδηαθή παξνρή ππφ ζπλζήθεο ζσκαηηθήο άζθεζεο. Ζ αξηζηεξή θνηιία εξγάδεηαη ελαληίνλ ησλ πςειψλ αληηζηάζεσλ ησλ αγγείσλ ηεο ζπζηεκηθήο θπθινθνξίαο. Ζ θνηιηαθή ζπζηνιή αξρίδεη κε ηε θάζε ηεο ηζνκεηξηθήο ζπζηνιήο, θαηά ηελ νπνία πξψηα θιείλεη ε κηηξνεηδήο βαιβίδα θαη ζηε ζπλέρεηα ε πίεζε ζηελ αξηζηεξή θνηιία απμάλεη ζην επίπεδν ηεο δηαζηνιηθήο πίεζεο ηεο ανξηήο, πνπ είλαη πεξίπνπ mmhg. Ζ εμψζεζε ηνπ αίκαηνο απφ ηελ αξηζηεξή θνηιία πξνο ηελ ανξηή αξρίδεη κφιηο αλνίμεη ε ανξηηθή βαιβίδα θαη ζπλερίδεη κέρξη ιίγν πξηλ ην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο. ην δηάζηεκα απηφ ε πίεζε ζηελ αξηζηεξή θνηιία θζάλεη ηε κεγίζηε ηηκή πνπ είλαη mmHg. Σφηε αξρίδεη ε πεξίνδνο ηζνκεηξηθήο ράιαζεο ηνπ κπτθνχ ηνηρψκαηνο ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο ε πίεζε ζηελ αξηζηεξή θνηιία πέθηεη πξννδεπηηθά ζην δηαζηνιηθφ ηεο επίπεδν, νπφηε θιείλεη ε ανξηηθή βαιβίδα. Ζ 14

33 κηηξνεηδήο βαιβίδα αλνίγεη φηαλ ε πίεζε ζηελ αξηζηεξή θνηιία πέζεη θάησ απφ ηελ πίεζε ηνπ αξηζηεξνχ θφιπνπ θαη έηζη μεθηλάεη ε πιήξσζε ηεο θνηιίαο. Ζ αξηζηεξή θνηιία έρεη ηε κεγαιχηεξε κάδα ηνπ θαξδηαθνχ κπφο θαη δέρεηαη αλαινγηθά ην κεγαιχηεξν κέξνο ηεο ζηεθαληαίαο αηκαηηθήο ξνήο. 1.3 Φσλνθαξδηνγξαθία Καξδηαθνί ήρνη θαη πξνέιεπζή ηνπο Οη θαξδηαθνί ήρνη είλαη νη ήρνη πνπ παξάγνληαη απφ ηελ κεραληθή δξαζηεξηφηεηα ηεο θαξδηάο θαη απφ ηε ξνή αίκαηνο κέζα απφ απηή. ε πγηείο ελήιηθεο ππάξρνπλ θπξίσο δχν θπζηνινγηθνί θαξδηαθνί ηφλνη πνπ εκθαλίδνληαη ζε αθνινπζία κε θάζε θαξδηαθφ παικφ S1 Ο πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο, S1, νθείιεηαη ζην θιείζηκν ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο θαη ην άλνηγκα ηεο ανξηηθήο. Απνηειείηαη απφ ηηο θάζεηο Μ 1 θαη T 1. Καλνληθά ε θάζε M 1 πξνεγείηαη ειαθξψο ηεο Σ 1. Πξνθαιείηαη απφ ηελ απφηνκε δηαθνπή ηεο αληίζηξνθεο ξνήο ηνπ αίκαηνο ιφγσ θιεηζίκαηνο ησλ θνιπνθνηιηαθψλ βαιβίδσλ, ηεο κηηξνεηδνχο θαη ηεο ηξηγιψρηλαο, θαηά ηελ έλαξμε ηεο θνηιηαθήο ζπζηνιήο. Αλ ν Σ 1 παξαηεξείηαη παξαπάλσ απφ ιίγν κεηά ηελ M 1, ηφηε ν αζζελήο έρεη κία πηζαλή δπζιεηηνπξγία ηεο αγσγηκφηεηαο ζηε δεμηά πιεπξά ηεο θαξδηάο ηνπ. Ο ηφλνο S1 είλαη απνηέιεζκα ηεο αληήρεζεο εληφο ηνπ αίκαηνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ μαθληθή δηαθνπή ηεο αληηζηξνθήο ηεο ξνήο S2 Ο δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο, S2, νθείιεηαη ζην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο. Απνηειείηαη απφ ηηο θάζεηο Α 2 θαη P 2. Φπζηνινγηθά, ε θάζε Α 2 πξνεγείηαη ηεο P 2, εηδηθά θαηά ηελ εηζπλνή, φηαλ είλαη αθνπζηφ έλα κέξνο ηνπ S2. Πξνθαιείηαη απφ ηελ μαθληθή δηαθνπή ηεο αληηζηξνθήο ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο πνπ νθείιεηαη ζην θιείζηκν ηεο ανξηηθήο θαη ηεο πλεπκνληθήο βαιβίδαο ζην ηέινο ηεο θνηιηαθήο ζπζηνιήο, ή αιιηψο, ζηηο αξρέο ηεο θνηιηαθήο δηαζηνιήο. Καζψο ε αξηζηεξά θνηιία αδεηάδεη, ε πίεζε ζην εζσηεξηθφ ηεο πέθηεη ρακειφηεξα απφ ηελ πίεζε ζηελ ανξηή, ε ανξηηθή ξνή ηνπ αίκαηνο γξήγνξα αληηζηξέθεηαη πξνο ηελ αξηζηεξή θνηιία, «πηάλεηαη» ζηηο θπιιψζεηο ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο θαη δηαθφπηεηαη απφ ην θιείζηκν ηεο ζηέλσζεο ηεο εμφδνπ ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο. Οκνίσο, θαζψο ε πίεζε ζηε δεμηά θνηιία πέθηεη θάησ απφ ηελ πίεζε ηεο πλεπκνληθήο αξηεξίαο, ε έμνδνο ηεο πλεπκνληθήο βαιβίδαο θιείλεη. Ο ηφλνο S2 είλαη απνηέιεζκα ηεο αληήρεζεο εληφο ηνπ αίκαηνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ μαθληθή δηαθνπή ηεο αληηζηξνθήο ηεο ξνήο Άιινη θαξδηαθνί ήρνη Δθηφο απφ απηνχο ηνπο θπζηνινγηθνχο ήρνπο, κπνξεί λα ππάξρνπλ κηα πνηθηιία άιισλ ήρσλ, φπσο θπζήκαηα ηεο θαξδηάο, ηπραίνη ήρνη θαη ξπζκηθνί θαιπαζκνί φπσο νη ηφλνη S3 θαη S4. 15

34 S3 Ο ηξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο, S3, εκθαλίδεηαη ζπαληφηεξα θαη νλνκάδεηαη πξσηνδηαζηνιηθφο θαιπαζκφο ή θνηιηαθφο θαιπαζκφο. Δκθαλίδεηαη ζηελ αξρή ηεο δηαζηνιήο, κεηά ηνλ S2 θαη είλαη ρακειφηεξνο ζε ηφλν απφ ηνλ S1 ή ηνλ S2, θαζψο δελ είλαη βαιβηδηθήο πξνέιεπζεο. Δίλαη αθίλδπλνο ζηνπο λένπο θαη νξηζκέλνπο εθπαηδεπκέλνπο αζιεηέο, αιιά αλ εκθαληζηεί εθ λένπ αξγφηεξα ζηε δσή, κπνξεί λα απνηειεί έλδεημε θαξδηαθψλ πξνβιεκάησλ, φπσο ειαηησκαηηθή αξηζηεξή θνηιία, φπσο ζηε δηαζηαιηηθή ζπκθνξεηηθή θαξδηαθή αλεπάξθεηα (CHF). Ο ηφλνο S3 πηζηεχεηαη φηη πξνθαιείηαη απφ ηελ παιηλδξφκεζε ηνπ αίκαηνο κεηαμχ ησλ ηνηρσκάησλ ησλ θνηιηψλ πνπ μεθηλά απφ ην εηζεξρφκελν αίκα απφ ηνπο θφιπνπο. Γελ παξαηεξείηαη κέρξη ην κεζαίν ηξίην ηεο δηαζηνιήο, πηζαλψο επεηδή θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ πξψηνπ κέξνπο ηεο δηαζηνιήο, νη θνηιίεο δελ έρνπλ πιεξσζεί επαξθψο, ψζηε λα δεκηνπξγεζεί αξθεηή έληαζε γηα αληήρεζε. Με άιια ιφγηα, ν S3 δείρλεη αχμεζε ηνπ φγθνπ ηνπ αίκαηνο εληφο ηεο θνηιίαο. Ο S3 αθνχγεηαη θαιχηεξα κε ηελ θσδσλνεηδή πιεπξά ηνπ ζηεζνζθνπίνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ήρνπο ρακειφηεξσλ ζπρλνηήησλ. Απφ ηελ αξηζηεξή πιεπξά ν S3 αθνχγεηαη θαιχηεξα ζηελ αξηζηεξή πιάγηα θαηαθείκελε ζέζε θαη ζηελ θνξπθή ηεο θαξδηάο, πνπ βξίζθεηαη ζπλήζσο ζην 5ν αξηζηεξφ κεζνπιεχξην ρψξν ζηε κέζε γξακκή. Απφ ηε δεμηά πιεπξά ν S3 αθνχγεηαη θαιχηεξα ζην θάησ αξηζηεξά ζσξαθηθφ ζχλνξν. Γηα ηε δηάθξηζε κεηαμχ αξηζηεξάο θαη δεμηάο πιεπξάο ηνπ S3, αξθεί ε παξαηήξεζε θαηά πφζν απμάλεηαη ε έληαζε κε ηελ εηζπλνή ή ηελ εθπλνή. Απφ ηε δεμηά πιεπξά ε έληαζε απμάλεηαη θαηά ηελ εηζπλνή, ελψ απφ ηελ αξηζηεξή πιεπξά ε έληαζε απμάλεηαη θαηά ηελ εθπλνή S4 Ο ηέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο, S4, εκθαλίδεηαη ζπαληφηεξα ζε πγηή παηδηά θαη εθπαηδεπκέλνπο αζιεηέο, αιιά φηαλ αθνχγεηαη ζε ελήιηθεο νλνκάδεηαη πξνζπζηνιηθφο θαιπαζκφο ή θνιπηθφο θαιπαζκφο. Ο θαιπαζκφο απηφο παξάγεηαη απφ ην αίκα πνπ εμαλαγθάδεηαη λα πεξάζεη ζε κηα δχζθακπηε ή ππεξηξνθηθή θνηιία. Δίλαη έλδεημε παζνινγηθήο θαηάζηαζεο, ζπλήζσο κηαο ειαηησκαηηθήο αξηζηεξήο θνηιίαο, αιιά κπνξεί επίζεο λα αθνπζηεί ζε άιιεο ζπλζήθεο, φπσο ε πεξηνξηζηηθή κπνθαξδηνπάζεηα. Ο ήρνο παξάγεηαη κφλν κεηά ηελ θνιπηθή ζπζηνιή, ζην ηέινο ηεο δηαζηνιήο θαη ακέζσο πξηλ ηνλ S1. Αθνχγεηαη θαιχηεξα ζηελ θνξπθή ηεο θαξδηάο, κε ηνλ αζζελή ζε αξηζηεξή πιάγηα θαηαθείκελε ζέζε θαη κε θαηαζηνιή ηεο αλαπλνήο ηνπ. Ζ ζπλδπαζκέλε παξνπζία ησλ S3 θαη S4 είλαη έλαο ηεηξαπιφο θαιπαζκφο. ε ηαρείο ξπζκνχο θαξδηάο, νη S3 θαη S4 κπνξεί λα ζπγρσλεπζνχλ γηα ηελ παξαγσγή ελφο θαιπαζκνχ άζξνηζεο, πνπ κεξηθέο θνξέο αλαθέξεηαη σο S Φπζήκαηα Σα θπζήκαηα δεκηνπξγνχληαη απφ ηπξβψδε ξνή αίκαηνο απμεκέλεο ηαρχηεηαο εληφο ή εθηφο ηεο θαξδηάο, ε νπνία είλαη αξθεηή γηα ηελ παξαγσγή ερεηηθά αληρλεχζηκσλ επηπέδσλ ζνξχβνπ. Οη απμεκέλεο ηαρχηεηεο ξνήο αίκαηνο κπνξεί λα ζεσξνχληαη θπζηνινγηθέο, εηδηθά ζηα παηδηά, αιιά κπνξεί λα νθείινληαη θαη ζε παζνινγηθά αίηηα, φπσο ζηελψζεηο, πνπ πεξηνξίδνπλ ην άλνηγκα ησλ θαξδηαθψλ βαιβίδσλ, κε απνηέιεζκα ηελ αλαηαξαρή ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο κέζα απφ απηέο. Δπίζεο κπνξεί λα πξνθιεζνχλ ιφγσ βαιβηδηθήο αλεπάξθεηαο ή παιηλδξφκεζεο, ε νπνία επηηξέπεη ηελ επηζηξνθή ηνπ αίκαηνο, φηαλ ε αλεπαξθήο βαιβίδα θιείλεη κε κεξηθή κφλν απνηειεζκαηηθφηεηα. Γηαθνξεηηθά θπζήκαηα είλαη αθνπζηά ζε δηαθνξεηηθά κέξε ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ, αλάινγα κε ηελ αηηία ηνπ θάζε θπζήκαηνο. 16

35 Δπηζθόπεζε πην ζπρλά αθνπζηώλ θπζεκάησλ ζε ελήιηθεο πνπ δελ έρνπλ κεγάιεο ζπγγελείο αλσκαιίεο ηεο θαξδηάο. Ζ παιηλδξφκεζε ηνπ αίκαηνο κέζσ ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο είλαη καθξάλ ην πην ζπρλά αθνπζηφ θχζεκα, ην νπνίν κπνξεί λα αθνχζεη, ελίνηε αξθεηά δπλαηά, έλα εμαζθεκέλν απηί, αθφκα θη αλ ν φγθνο ηεο αλεζηξακκέλεο ξνήο ηνπ αίκαηνο είλαη αξθεηά κηθξφο. Ζ ζηέλσζε ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο είλαη ζπλήζσο ην επφκελν πην θνηλφ θαξδηαθφ θχζεκα, έλα ζπζηνιηθφ θχζεκα εμψζεζεο. Παξνπζηάδεηαη ζπρλφηεξα ζε ελήιηθεο κεγαιχηεξεο ειηθίαο ή ζε άηνκα πνπ έρνπλ δχν, αληί γηα ηξεηο θπιιψζεηο ανξηηθήο βαιβίδαο. Ζ παιηλδξφκεζε ηνπ αίκαηνο κέζσ ηεο ανξηηθήο βαιβίδαο είλαη κεξηθέο θνξέο αθνπζηή απφ έλα εμαζθεκέλν απηί κε έλα πςειήο πνηφηεηαο, εηδηθήο ειεθηξνληθήο ελίζρπζεο, ζηεζνζθφπην. Γεληθά πξφθεηηαη γηα έλα πνιχ ζπάληα αθνπζηφ θχζεκα, παξφηη ε παιηλδξφκεζε ανξηηθήο βαιβίδαο δελ είλαη ηφζν ζπάληα. Ζ παιηλδξφκεζε ανξηηθήο βαιβίδαο, αλ θαη είλαη εκθαλήο κε νπηηθνπνηεκέλε ερνθαξδηνγξαθία, ζπλήζσο δελ παξάγεη αθνπζηά θπζήκαηα. Ζ ζηέλσζε ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο, αλ είλαη ζνβαξή, επίζεο ζπάληα, παξάγεη έλα αθνπζηφ θχζεκα ρακειήο ζπρλφηεηαο, πνπ αλαγλσξίδεηαη θαιχηεξα απφ έλα εμαζθεκέλν απηί κε έλα πςειήο πνηφηεηαο, εηδηθήο ειεθηξνληθήο ελίζρπζεο, ζηεζνζθφπην. Κάζε παιηλδξφκεζε είηε ε ζηέλσζε ηεο ηξηγιψρηλαο ή ησλ πλεπκνληθψλ βαιβίδσλ, νπζηαζηηθά δελ παξάγνπλ πνηέ αθνπζηά θπζήκαηα Άιια αθνπζηά θπζήκαηα ζρεηίδνληαη κε κε θπζηθά αλνίγκαηα κεηαμχ ηεο αξηζηεξήο θαξδηαθήο θνηιίαο θαη ηνπ δεμηνχ κέξνπο ηεο θαξδηάο ή απφ ηελ ανξηηθή ή ηηο πλεπκνληθή αξηεξία πξνο έλα ζάιακν ρακειφηεξεο πίεζεο Γηαβαζκίζεηο θπζεκάησλ Πνιχ αδχλακν, αθνπζηφ κφλνλ αθνχ ν αθξναηήο έρεη ζπληνληζηεί. Γελ Βαζκφο 1: κπνξεί λα αθνπζηεί ζε φιεο ηηο ζέζεηο. Ήζπρν, αιιά αθνπζηφ ακέζσο κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ηνπ ζηεζνζθνπίνπ Βαζκφο 2: ζην ζηήζνο. Βαζκφο 3: Μέηξηα δπλαηφ. Βαζκφο 4: Γπλαηφ, κε αηζζεηέο δνλήζεηο Πνιχ δπλαηφ, κε δνλήζεηο. Μπνξεί λα αθνπζηεί αθφκα θη φηαλ Βαζκφο 5: ζηεζνζθφπην είλαη ελ κέξεη καθξηά απφ ην ζηήζνο. Πνιχ δπλαηφ, κε δνλήζεηο. Μπνξεί λα αθνπζηεί αθφκα θη φηαλ Βαζκφο 6: ζηεζνζθφπην είλαη εμ νινθιήξνπ καθξηά απφ ην ζηήζνο. Γηαθνξεηηθέο θαξδηαθέο ζπλζήθεο κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ θαξδηαθά θπζήκαηα, ηα νπνία κπνξεί λα αιιάδνπλ κε πνιχπινθνπο ηξφπνπο, αλάινγα κε ηε ζνβαξφηεηα ηεο θαξδηαθήο πάζεζεο. Μηα δηάγλσζε θαξδηαθψλ θαηαζηάζεσλ βαζηδφκελε θπξίσο ζηα θπζήκαηα, ηηο ζρεηηθέο εμεηάζεηο θπζηνινγίαο θαη ηελ εκπεηξία ηνπ ηαηξνχ, είλαη εθηθηή κε θάπνηα αθξίβεηα, ζπλεμεηάδνληαο θαη ηελ ζρεηηθή ζπρλφηεηα ησλ δηαθνξεηηθψλ θαξδηαθψλ θαηαζηάζεσλ. Χζηφζν, κε ηελ επίηεπμε θαιχηεξεο πνηφηεηαο θαη ηε κεγαιχηεξε δηαζεζηκφηεηα ηεο ερνθαξδηνγξαθίαο θαη άιισλ ηερληθψλ, ε θαηάζηαζε ηεο θαξδηάο κπνξεί λα αλαγλσξηζηεί θαη λα πνζνηηθνπνηεζεί κε πνιχ κεγαιχηεξε αθξίβεηα απφ απηή πνπ ήηαλ κέρξη πξηλ εθηθηή, απιά κε έλα ζηεζνζθφπην, κηα εμέηαζε θαη εκπεηξία. 17

36 Δπηπηώζεηο ηεο εηζπλνήο/εθπλνήο Ζ πίεζε ηεο εηζπλνήο πξνθαιεί κηα αχμεζε ζηε θιεβηθή ξνή επηζηξνθήο ηνπ αίκαηνο ζηε δεμηά πιεπξά ηεο θαξδηάο. Έηζη, ηα θπζήκαηα ηεο δεμηάο πιεπξάο ζπλήζσο απμάλνληαη ζε έληαζε κε ηελ εηζπλνή. Ο απμεκέλνο φγθνο αίκαηνο πνπ εηζέξρεηαη ζηνπο ζαιάκνπο ηεο δεμηάο πιεπξάο πεξηνξίδεη ηελ πνζφηεηα ηνπ αίκαηνο πνπ εηζέξρεηαη ζηνπο ζαιάκνπο ηεο αξηζηεξήο πιεπξάο ηεο θαξδηάο. Απηφ πξνθαιεί ειάηησζε ηεο έληαζεο ησλ θπζεκάησλ ηεο αξηζηεξήο πιεπξάο θαηά ηελ εηζπλνή. Καηά ηελ εθπλνή παξαηεξνχληαη ηα αληίζεηα αηκνδπλακηθά θαηλφκελα, νπφηε ηα θπζήκαηα ηεο αξηζηεξήο πιεπξάο απμάλνληαη ζε έληαζε. Με ηνλ αζζελή ζε χπηηα ζέζε θαη κε ηα πφδηα ηνπ λα ζρεκαηίδνπλ γσλία 45 κνηξψλ, δηεπθνιχλεηαη ε αχμεζε ηεο θιεβηθήο ξνήο επηζηξνθήο ζηε δεμηά πιεπξά ηεο θαξδηάο, παξάγνληαο απνηειέζκαηα κε ηελ απμεκέλε ξνή ηνπ αίκαηνο ιφγσ εηζπλνήο/εθπλνήο Ση είλαη θσλνθαξδηνγξαθία Φσλνθαξδηνγξαθία νλνκάδεηαη ε ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δεηγκαηνιεςία ηνπ ερεηηθνχ ζήκαηνο πνπ παξάγεηαη απφ ηε ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο, δειαδή ησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ θαη/ή ησλ ηπρφλ θπζεκάησλ, γλσζηφ επίζεο σο θσλνθαξδηνγξαθηθφ ζήκα, PCG. Ζ γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηεο θπκαηνκνξθήο ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ νλνκάδεηαη θσλνθαξδηνγξάθεκα. Δπηηξέπεη ηελ αλίρλεπζε ππναθνπζηψλ ήρσλ θαη θπζεκάησλ θαη ηελ νπηηθή εξκελεία ηνπο θη επνκέλσο ηε ζπζηεκαηηθή θαη ζε βάζνο έξεπλα ησλ ρξνληθψλ ζπζρεηίζεσλ κεηαμχ ησλ κεραληθψλ δηεξγαζηψλ ηεο θαξδηάο θαη ησλ ήρσλ πνπ παξάγνληαη απφ απηέο, θάλνληαο παξάιιεια εθηθηή ηε κφληκε θαηαγξαθή ηνπο. Αξρηθά, θσλνθαξδηνγξαθία νλνκαδφηαλ ε πξψηκε ηαηξηθή εθαξκνγή ηερληθψλ ππεξερνγξαθίαο. Δπίζεο έηζη νλνκάζηεθε ε πξψηε εθαξκνγή ελδνθιέβηνπ ππέξερνπ εληζρπκέλεο αληίζεζεο, θαηά ηελ νπνία δηνρεηεχνληαη κηθξνζθνπηθέο θπζαιίδεο αεξίνπ ζην θιεβηθφ ζχζηεκα γηα ηε βειηίσζε ηεο απεηθφληζεο ησλ ηζηψλ θαη ηνπ αίκαηνο. Ζ αληίζεζε (contrast) είλαη επίζεο επί ηνπ παξφληνο ζην ζηάδην ηεο αμηνιφγεζεο γηα ηελ απνηειεζκαηηθφηεηά ηεο ζηελ εμέηαζε ηεο αηκάησζεο ηνπ κπνθαξδίνπ. Απηή ε ηερληθή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί επίζεο κε ππέξερνπο Doppler γηα ηεο βειηίσζε ησλ κεηξήζεσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε ξνή ηνπ αίκαηνο. Αξρηθά, ε αλάιπζε PCG ζεκάησλ γηλφηαλ κε βάζε ηελ παξαηήξεζε ησλ θπκαηνκνξθψλ ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ κε κε απηνκαηνπνηεκέλν ηξφπν. Οη θαξδηαθνί ηφλνη αλαγλσξίδνληαλ σο ζπλδπαζκφο θπκαηνκνξθψλ πνπ ζρεηίδνληαλ κε ην θιείζηκν ησλ θαξδηαθψλ βαιβίδσλ θαη ηα θαξδηαθά θπζήκαηα ήηαλ ελδείμεηο δπζιεηηνπξγηψλ ησλ βαιβίδσλ ή κε θπζηνινγηθψλ νπψλ ζην δηαθξαγκαηηθφ ηνίρσκα. Ο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier έθαλε εθηθηή ηελ παξνρή επηπιένλ πιεξνθνξίαο ζρεηηθά κε ηελ πεξηνδηθφηεηα θαη ηελ θαηαλνκή ηεο ηζρχνο ηνπ ζήκαηνο. ε πνιιά βηνκεηξηθά ζήκαηα ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ζπάληα παξνπζηάδεη αηρκεξέο θνξπθέο θαη φηαλ απηέο παξνπζηάδνληαη, ζπλήζσο ππνδειψλνπλ ηελ χπαξμε θάπνηαο αζζέλεηαο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ην PCG ζήκα έρεη δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Καζψο ε ζνβαξφηεηα ηεο αζζέλεηαο απμάλεηαη, ην θάζκα ζπρλνηήησλ απνθηά φιν θαη πην πνιχπινθε κνξθή. ε κηα πξνζπάζεηα απινπνίεζεο ηνπ ζπρλνηηθνχ θάζκαηνο, ρξεζηκνπνηήζεθε ηαπηφρξνλε αλάιπζε ρξφλνπ-ζπρλφηεηαο. Μεηαγελέζηεξεο κειέηεο έδεημαλ φηη νη θαξδηαθνί ήρνη απνηεινχληαη απφ αξθεηά ηκήκαηα, ην θαζέλα απφ ηα νπνία έρεη κηα θχξηα ζπρλφηεηα, ε νπνία είλαη ρξνληθά κεηαβαιιφκελε. Οη θαξδηαθνί ηφλνη θαη ηα θπζήκαηα είλαη ζήκαηα ρακειήο 18

37 έληαζεο θαη πεξηνξηζκέλνπ εχξνπο ζπρλνηήησλ κεηαμχ Hz. Σν αλζξψπηλν ζχζηεκα αθνήο είλαη πξνζαξκνζκέλν ζηελ αθξφαζε νκηιίαο θαη έηζη δελ είλαη ηθαλφ λα αληηιεθζεί κεγάιν κέξνο απηήο ηεο πιεξνθνξίαο. Έηζη, αλαπηχρζεθαλ απηνκαηνπνηεκέλα ζπζηήκαηα επεμεξγαζίαο PCG ζεκάησλ, ηα νπνία είλαη εθνδηαζκέλα κε αηζζεηήξεο ήρνπ κε ηνπο νπνίνπο κπνξεί λα εμαρζεί ε πιεξνθνξία πνπ ην αλζξψπηλν απηί δελ κπνξεί λα αληηιεθζεί. ε θιηληθφ πεξηβάιινλ έλα ηέηνην ζχζηεκα εληζρχεη ην PCG ζήκα, εμάγεη ή εληζρχεη κε θπζηνινγηθά ζπκβάληα ζην PCG ζήκα θαη εμάγεη πιεξνθνξίεο θαηάιιειεο γηα ηε δηάγλσζε θαξδηνπαζεηψλ. Ο ζφξπβνο είλαη έλα ζεκαληηθφ πξφβιεκα ηνπ PCG ζήκαηνο. Ζ πνηφηεηα ηνπ αθνπζηνχ ερεηηθνχ ζήκαηνο επεξεάδεηαη απφ ηνπο αηζζεηήξεο, ηελ επηθάλεηα επαθήο ηνπ αηζζεηήξα, ηε ζηάζε ηνπ ζψκαηνο ηνπ αζζελνχο, ηελ πεξηνρή ζηεζνζθφπεζεο, ην αλαπλεπζηηθφ ζχζηεκα θαη ηνπο ηπραίνπο ή κε ζνξχβνπο ηνπ πεξηβάιινληνο. Πνιιέο απφ απηέο ηηο πεγέο ζνξχβνπ έρνπλ θνληηλφ ζπρλνηηθφ πεξηερφκελνπ κε ηα ζήκαηα ελδηαθέξνληνο θαη έηζη θξίλεηαη απαξαίηεηε ε ρξήζε ηερληθψλ αθαίξεζεο ζνξχβνπ. Πξνβιήκαηα αθαίξεζεο ζνξχβνπ κπνξεί λα πξνθχςνπλ φηαλ δεκηνπξγείηαη ζφξπβνο ιφγσ κεηαβαηηθψλ θαηλνκέλσλ, φπσο ζηελ πεξίπησζε πνπ ε ηξηβή ηνπ αηζζεηήξα πάλσ ζηνλ αζζελή δεκηνπξγεί αλεπηζχκεηνπο ήρνπο πνπ θαηαγξάθνληαη καδί κε ηα ζήκαηα ελδηαθέξνληνο, ή ζηελ δηαθνξεηηθή πεξίπησζε πνπ νη ίδηνη νη θαξδηαθνί ήρνη κπνξεί λα ζεσξεζνχλ ζφξπβνο θαη απαηηείηαη ε αθχξσζή ηνπο ψζηε λα θαηαζηεί πην επδηάθξηηνο ν ήρνο πνπ πξνέξρεηαη απφ ηνπο πλεχκνλεο. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο ην ζπρλνηηθφ πεξηερφκελν ηνπ ζνξχβνπ (θαξδηαθνί ήρνη) θαη ηνπ ζήκαηνο (ήρνη πλεπκφλσλ) παξνπζηάδνπλ έληνλεο επηθαιχςεηο. Μηα απφ ηηο κεζφδνπο αθχξσζεο ζνξχβνπ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη ε ρξήζε wavelets, ζηελ νπνία ηνλίδνληαη νη θαξδηαθνί ηφλνη, αιιά ζην ζήκα παξακέλεη ν ζφξπβνο. Όηαλ γίλεηαη πξνζπάζεηα λα ηνληζηεί κφλν ν S1, κπνξεί λα γίλεη ρξήζε ελφο πξνζαξκνζκέλνπ θίιηξνπ γηα ηε βειηίσζε ησλ απνηειεζκάησλ. Σν πξφβιεκα απηήο ηεο ηερληθήο είλαη φηη παξφηη δίλεηαη έκθαζε ζηνλ S1, ε πξαγκαηηθή ηνπ εκθάληζε ράλεηαη. (a) PCG ζήκα κε πάξα πνιχ ζφξπβν. (b) απνηέιεζκα ηεο αθαίξεζεο ζνξχβνπ κε ρξήζε wavelets. (c) επηζεκαίλνληαη νη εκθαλίζεηο ηνπ S1 κε ρξήζε ηνπ πξνζαξκνζηηθνχ θίιηξνπ. 19

38 Σππηθφ παξάδεηγκα εχξεζεο ζπληζησζψλ ηνπ PCG ζήκαηνο είλαη ε δηαδηθαζία απηφκαηνπ εληνπηζκνχ ηνπ ηξίηνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ (S3). Ο S3 είλαη ζήκα κηθξήο ηζρχνο, κηθξήο δηάξθεηαο θαη ρακεινχ ζπρλνηηθνχ πεξηερνκέλνπ, θαζηζηψληαο ηελ αλίρλεπζή ηνπ κέζσ ζηεζνζθφπεζεο πνιχ δχζθνιε. Μηα κέζνδνο γηα ηελ εμαγσγή ηνπ S3 είλαη ε αλαδήηεζε αιιαγψλ κε ρξήζε ζηαηηζηηθήο ηνπ ρξφλνπ επαλεκθάληζεο. (a) PCG ζήκα αζζελνχο κε δηαθξηηφ S3. (b) ν ζηαηηζηηθφο ρξφλνο επαλεκθάληζεο σο ζπλάξηεζε ηνπ ρξφλνπ θαη ε γεηηνληθή πεξηνρή (radius) δείρλεη κε βειάθηα ηα ζηηγκηφηππα ηνπ S3 ηε δηπιαλή εηθφλα θαίλνληαη ην θσλνθαξδηνγξάθεκα θαη ν ζθαγηηηδηθφο ζθπγκφο κεζήιηθα άληξα κε πλεπκνληθή ππέξηαζε (πίεζε 70 mmhg) ε νπνία πξνθαιείηαη απφ κπνθαξδηνπάζεηα. Ο ζθαγηηηδηθφο ζθπγκφο παξνπζηάδεη έλα ραξαθηεξηζηηθφ θχκα ρσξίο παξαηεξήζηκα a, c, ή v επάξκαηα. Σν θσλνθαξδηνγξάθεκα πνπ ιακβάλεηαη ζην ηέηαξην δηάθελν θαη ηελ θαξδηαθή απφθπζε παξνπζηάδεη θχζεκα, αλεπάξθεηα ηεο ηξηγιψρηλαο θαη θνηιηαθφ θαη θνιπηθφ θαιπαζκφ. ήκεξα, ε θσλνθαξδηνγξαθία ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο γηα εθπαηδεπηηθνχο ζθνπνχο, αιιά κε ηα ζχγρξνλα ζηεζνζθφπηα λα θάλνπλ ηελ δηαδηθαζία ζηεζνζθφπεζεο πνιχ επθνιφηεξε θαη επθξηλέζηεξε θαη ηα λέα εξγαιεία πνπ αλαπηχζζνληαη ζε απηφ ηνλ ηνκέα λα εληζρχνπλ ηελ αθξίβεηα θαη ηελ πνηφηεηα ησλ εμεηάζεσλ, παξακέλεη κηα κέζνδνο θαξδηνγξαθίαο κε ζεκαληηθέο θιηληθέο εθαξκνγέο, εηδηθά φηαλ ηα εξγαιεία απηά πηνζεηεζνχλ γηα επξχηεξε ρξήζε. 20

39 1.3.3 Σερληθέο θσλνθαξδηνγξαθίαο Ζ θσλνθαξδηνγξαθία πξαγκαηνπνηείηαη είηε κε ζηεζνζθφπεζε, είηε κε θαξδηαθνχο θσλνγξάθνπο, πνπ νλνκάδνληαη ερνθαξδηνγξάθνη ή θσλνθαξδηνγξάθνη, απφ ηαηξνχο εηδηθεπκέλνπο ζηελ θαξδηνινγία. θνπφο ηεο είλαη ε δηάγλσζε θαξδηαγγεηαθψλ παζήζεσλ. ηελ πξάμε πξφθεηηαη γηα κηα απφ ηηο πην δηαδεδνκέλεο ηερληθέο δηάγλσζεο θαξδηνπαζεηψλ. Μπνξεί λα δψζεη πινχζηεο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ην κέγεζνο θαη ην ζρήκα ηεο θαξδηάο, ηε ρσξεηηθφηεηα άληιεζεο, αιιά θαη ηε ζέζε θαη έθηαζε πηζαλψλ δεκηψλ ησλ ηζηψλ ηεο. Δίλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκε κέζνδνο αμηνιφγεζεο παζήζεσλ ησλ θαξδηαθψλ βαιβίδσλ θαη αλίρλεπζεο αλσκαιηψλ ζηε ξνή ηνπ αίκαηνο, φπσο ε ξνή αίκαηνο ζε αληίζηξνθε θνξά ιφγσ κεξηθνχ, αληί γηα νιηθνχ, θιεηζίκαηνο θάπνησλ βαιβίδσλ, πνπ νλνκάδεηαη παιηλδξφκεζε. Με ηελ εμέηαζε ηεο θίλεζεο ηνπ θαξδηαθνχ ηνηρψκαηνο κε θσλνθαξδηνγξαθηθέο ηερληθέο κπνξεί λα γίλεη αλίρλεπζε ηεο παξνπζίαο, αιιά θαη εθηίκεζε ηεο ζνβαξφηεηαο, παζήζεσλ ησλ ζηεθαληαίσλ αξηεξηψλ, αιιά θαη γεληθφηεξα λα θαζνξηζηεί αλ θάπνηνη πφλνη ζην ζηήζνο κπνξεί λα ζρεηίδνληαη κε παζήζεηο ηεο θαξδηάο. Ζ θσλνθαξδηνγξαθία κπνξεί επίζεο λα βνεζήζεη ζηνλ εληνπηζκφ ηεο ππεξηξνθηθήο κπνθαξδηνπάζεηαο. Σν κεγαιχηεξν πιενλέθηεκα ηεο θσλνθαξδηνγξαθίαο είλαη φηη είλαη κε παξεκβαηηθή κέζνδνο, θαζψο δελ ζπλεπάγεηαη ην θφςηκν ηνπ δέξκαηνο ή ηελ είζνδν ζε ζσκαηηθέο θνηιφηεηεο θαη δελ ελέρεη θάπνην γλσζηφ θίλδπλν ή παξελέξγεηεο Πξόζθηεζε θσλνθαξδηνγξαθηθώλ ζεκάησλ ηεζνζθόπεζε ηεζνζθφπεζε νλνκάδεηαη ε εμέηαζε κε ρξήζε ζηεζνζθνπίνπ θαη είλαη ίζσο ε πην δηαδεδνκέλε κνξθή εμέηαζεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απφ ηαηξηθφ πξνζσπηθφ κε θαηάιιειε εθπαίδεπζε, θαζψο παξέρεη ηζρπξέο ελδείμεηο γηα ηελ θαηάζηαζε ηνπ θαξδηναλαπλεπζηηθνχ ζπζηήκαηνο, κε απιφ θαη κε παξεκβαηηθφ ηξφπν. Σα θαξδηαθά θπζήκαηα αληρλεχνληαη θπξίσο κε ζηεζνζθφπεζε. Χζηφζν, απηή ε κέζνδνο δελ κπνξεί λα αληρλεχζεη θάζε ππφερν πνπ ελδερνκέλσο παξάγεηαη θη αλ δελ πξφθεηηαη γηα έλα ζχγρξνλν ειεθηξνληθφ ζηεζνζθφπην, δελ έρεη δπλαηφηεηα κφληκεο θαηαγξαθήο ηνπ ερεηηθνχ ζήκαηνο. Έηζη, ε ζηεζνζθφπεζε είλαη κηα ζρεηηθά δχζθνιε δηαδηθαζία, δεδνκέλνπ φηη βαζίδεηαη θαηά πνιχ ζηελ ηθαλφηεηα θαη ηελ εκπεηξία ηνπ ηαηξνχ λα αληηιακβάλεηαη θαη λα εξκελεχεη πιήζνο ήρσλ ρακειήο έληαζεο θαη ζπρλφηεηαο. Ζ ηθαλφηεηα απηή παξνπζηάδεη δηαξθψο πησηηθή ηάζε, παξά ηελ χπαξμε ζχγρξνλσλ βνεζεκάησλ δηδαζθαιίαο, πνπ ελζσκαηψλνπλ ζην εθπαηδεπηηθφ πιηθφ λέεο ηερλνινγίεο, φπσο ηα πνιπκέζα. Αηηίεο ηνπ θαηλνκέλνπ απηνχ είλαη ε χπαξμε λέσλ δηαγλσζηηθψλ εξγαιείσλ θσλνθαξδηνγξαθίαο θαη ε καγλεηηθή ηνκνγξαθία, ε έιιεηςε απηνπεπνίζεζεο θαη ε απμαλφκελε αλεζπρία αληηδηθίαο ιφγσ δηαθνξεηηθψλ δηαγλψζεσλ πνπ κπνξεί λα πξνθχςνπλ απφ ηελ ππνθεηκεληθφηεηα πνπ ραξαθηεξίδεη ηε ζπγθεθξηκέλε κέζνδν. Έηζη έλα ζχζηεκα ηθαλφ λα θαηαγξάθεη θαη λα επεμεξγάδεηαη θσλνθαξδηνγξαθηθά ζήκαηα ζα ζπληεινχζε ζηελ νηθνλνκία ρξφλνπ θαη ζα αχμαλε ζεκαληηθά ηελ αληηθεηκεληθφηεηα ησλ δηαγλψζεσλ. 21

40 Σν ζηεζνζθόπην - Σύπνη ζηεζνζθνπίσλ Σν ζηεζνζθφπην είλαη κηα ηαηξηθή ζπζθεπή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αθξφαζε ήρσλ ησλ πλεπκφλσλ, ηεο θαξδηάο θαη ηεο ξνήο ηνπ αίκαηνο ζηηο αξηεξίεο θαη ηηο θιέβεο. Ληγφηεξν ζπρλά, ρξεζηκνπνηνχληαη «κεραληθά» ζηεζνζθφπηα γηα ηελ αθξφαζε ήρσλ πνπ παξάγνληαη ζην εζσηεξηθφ κεραλψλ, ψζηε λα δηαπηζησζεί αλ κπνξεί θάπνην εμάξηεκά ηνπο λα δπζιεηηνπξγεί. Σέινο, ζηεζνζθφπηα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηνλ έιεγρν επηζηεκνληθψλ ζαιάκσλ θελνχ γηα δηαξξνέο, θαζψο θαη γηα άιιεο κηθξήο θιίκαθαο εξγαζίεο αθνπζηηθήο παξαθνινχζεζεο. Σν ζηεζνζθφπην εθεπξέζεθε ζηε Γαιιία ην 1816 απφ ηνλ René Laennec ζην Necker-Enfants Malades Hospital, ζην Παξίζη. Απνηεινχληαλ απφ έλα μχιηλν ζσιήλα θαη ήηαλ κνλνθσληθφ (monaural). Ζ ζπζθεπή ηνπ ήηαλ παξφκνηα κε κηα θνηλή αθνπζηηθή ηξνκπέηα, ε νπνία ηζηνξηθά, είλαη κηα πξφηππε κνξθή ελίζρπζεο ηεο αθνήο, πνπ νλνκαδφηαλ επξέσο θαη «κηθξφθσλν». Σν 1851 ν Arthur Leared εθεχξε ην ζηεζνζθφπην δχν θαλαιηψλ (δηθσληθφ, binaural) θαη ην 1852 ν George Cammann ηειεηνπνίεζε ηε ζρεδίαζε ηνπ νξγάλνπ γηα εκπνξηθή παξαγσγή, ην νπνίν απνηέιεζε θαη ην πξφηππν κέρξη ζήκεξα. Ο Cammann επηπιένλ έρεη ζπγγξάςεη κηα ζεκαληηθή πξαγκαηεία γηα ηελ δηάγλσζε κε ζηεζνζθφπεζε, ε νπνία θαηέζηε δπλαηή κε ην λέν βειηησκέλν δηθσληθφ ζηεζνζθφπην. Μέρξη ην 1873 ππήξμαλ πεξηγξαθέο ελφο δηαθνξηθνχ ζηεζνζθνπίνπ, ην νπνίν ζπλδεφκελν ζε ειαθξψο δηαθνξεηηθέο ζέζεηο, κπνξνχζε λα παξάγεη ζρεδφλ ζηεξενθσληθφ θαηλφκελν, αλ θαη ε κέζνδνο απηή δελ έγηλε πξφηππν εξγαιείν ζηελ θιηληθή πξαθηηθή. Οη Rappaport θαη Sprague ζρεδίαζαλ έλα λέν ζηεζνζθφπην ζηε δεθαεηία ηνπ 1940, ην νπνίν απνηέιεζε ην πξφηππν κε ην νπνίν κεηξψληαη άιια ζηεζνζθφπηα. Απνηειείηαη απφ δχν πιεπξέο, απφ ηηο νπνίεο ε κία ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην αλαπλεπζηηθφ ζχζηεκα θαη ε άιιε γηα ην θαξδηαγγεηαθφ ζχζηεκα. Ήηαλ θνληφ (46 61 cm) θαη βαξχ, κε απαξραησκέλε εκθάληζε, αλαγλσξίζηκε απφ ηνπο δχν κεγάινπο αλεμάξηεηνπο ζσιήλεο απφ ιαηέμ, πνπ ζπλδένπλ κηα εθηεζεηκέλε θχιισζε θνηλνχ δεχγνπο αληηηαζζφκελσλ ράιθηλσλ δηθσληθψλ αθνπζηηθψλ ζσιήλσλ κε επηθάιπςε ρξσκίνπ θαη ζρήκαηνο «f», κε δίπιεπξν ηκήκα αθξφαζεο ζηήζνπο. ηηο κέξεο καο, ην αξρηθφ ζηεζνζθφπην ησλ Rappaport Sprague έρεη εγθαηαιεηθηεί νξηζηηθά. Χζηφζν, ππάξρνπλ θαξδηνιφγνη πνπ ζεσξνχλ φηη είλαη ην θαιχηεξν αθνπζηηθφ ζηεζνζθφπην. Τπήξμαλ πνιιέο αθφκα κηθξφηεξεο βειηηψζεηο κέρξη ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960, φηαλ ν θαζεγεηήο ηεο ηαηξηθήο ζρνιήο ηνπ Harvard Dr. David Littmann δεκηνχξγεζε έλα λέν ζηεζνζθφπην ην νπνίν ήηαλ ειαθξχηεξν απφ πξνεγνχκελα κνληέια θαη παξνπζίαδε βειηησκέλα αθνπζηηθά ραξαθηεξηζηηθά. ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1970 ην 3M Littmann παξνπζίαζε ην ξπζκηδφκελν δηάθξαγκα, φπνπ έλα πνιχ ζθιεξφ (G-10) ζηέιερνο δηαθξάγκαηνο απφ γπαιί θαη θνιιψδε ξεηίλε, κε έλα πξνζαξκνζκέλν εχθακπην αθνπζηηθφ πεξίβιεκα απφ ζηιηθφλε, ην νπνίν 22

41 επέηξεπε απμεκέλε δηαδξνκή ζην δηαθξαγκαηηθφ ζηέιερνο ζηνλ άμνλα Ε ζε ζρέζε κε ην επίπεδν ζπιινγήο ήρσλ. Ζ αξηζηεξή κεηαηφπηζε πξνο ρακειφηεξεο ζπρλφηεηεο αληήρεζεο απμάλεη ηνλ φγθν κεξηθψλ ήρσλ ρακειφηεξεο ζπρλφηεηαο, ιφγσ ησλ θπκάησλ κεγαιχηεξσλ κεθψλ θχκαηνο πνπ δηαδίδνληαη κέζσ ηεο κεγαιχηεξεο δηαδξνκή ηνπ ζθιεξνχ δηαθξαγκαηηθνχ ζηειέρνπο, πνπ αησξείηαη ζην νκφθεληξν αθνπζηηθφ πεξίβιεκα. Αληίζηξνθα, ν πεξηνξηζκφο ηεο δηαδξνκήο ηνπ δηαθξάγκαηνο κε ηε ζηαζεξή πίεζε ηνπ δηαθξάγκαηνο ηνπο ζηεζνζθνπίνπ αληίζεηα ζηελ αλαηνκηθή πεξηνρή πνπ επηθαιχπηεη ηνπο θπζηνινγηθνχο ήρνπο ελδηαθέξνληνο, ην αθνπζηηθφ πεξίβιεκα ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα απφζβεζε ηεο δηαδξνκήο ηνπ δηαθξάγκαηνο σο πξνο ηνλ Ε άμνλα.. Απηφ απμάλεη ηε ζπρλφηεηα, κηθξαίλνληαο ην κήθνο θχκαηνο, γηα ηελ αθξφαζε κεγαιχηεξνπ εχξνπο θπζηνινγηθψλ ήρσλ. Σν 3-M Littmann επίζεο έρεη έλα πηπζζφκελν πιαίζην πνπ πεξηβάιιεη κηα απιή ζηήιε δηαθιαδηζκέλνπ ζσιήλα ζηεζνζθνπίνπ κε έλα εζσηεξηθφ δηάθξαγκα πνπ ρσξίδεη ηελ απιή ζηήιε ζε δηαθξηηά δηθσληθά, αξηζηεξφ θαη δεμί θαλάιη, γλσζηφ θαη σο θαξδηνινγηθή ζσιήλσζε. Σν 1999 ν Richard Deslauriers θαηνρχξσζε ην πξψην ζηεζνζθφπην κε εμσηεξηθφ ζχζηεκα κείσζεο ζνξχβνπ, ην DRG Puretone. Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ είλαη δχν παξάιιειεο δηαηνκέο ζσιήλσλ πνπ πεξηέρνπλ δχν αηζάιηλεο ζπείξεο, νη νπνίεο εμαζζελνχλ ηνλ ζφξπβν πνπ δηεηζδχεη ζην επηζπκεηφ ζήκα, σο κε αθνπζηή ζεξκηθή ελέξγεηα. Μεηαμχ ησλ 1998 θαη 2007 ν Marc Werblud, αλάπεξνο θνηηεηήο ηαηξηθήο, αλέπηπμε έλα ειαθξχ ζηεζνζθφπην αθχξσζεο ζνξχβνπ κε κήθνο 32 ίληζεο, ην νπνίν βειηηψλεη ηελ πνηφηεηα ήρνπ θαη κεηψλεη ηελ θαηαπφλεζε ηνπ απρέλα. Οη αθνπζηηθέο ηδηφηεηεο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ πιηθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ εμαξηεκάησλ ηνπ ζηεζνζθνπίνπ, δνθηκάδνληαη πξψηα γηα λα θαζνξηζηνχλ νη ηδηνζπρλφηεηέο ηνπο. Σα απνηειέζκαηα ησλ δνθηκψλ ησλ δηαθνξεηηθψλ ζπληζησζψλ αθνπζηηθψλ πιηθψλ απνθαιχπηνπλ ηνλ ηξφπν πνπ νη ζπιινγηθέο ηνπο αιιειεπηδξάζεηο θαζνξίδνπλ ηα θπξίαξρα ηνληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ νξγάλνπ θαη ηελ απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ ζηεζνζθνπίνπ, πξνζδίδνληαο έηζη πνιχ πςειή πηζηφηεηα θαη πςειή απφξξηςε αθνπζηηθνχ ζνξχβνπ ζε ηέηνηα κνληέια ζηεζνζθνπίσλ. Κάπνηα απφ απηά ηα κνληέια δπγίδνπλ κέρξη 133 gr, ζρεδφλ ην κηζφ βάξνο απφ ηα αληίζηνηρα κνληέια ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960 θαη Δπηπιένλ πεξηιακβάλνπλ κηα κνλαδηθή ζεηξά ζηεζνζθνπηθψλ δηαθξαγκάησλ ηα νπνία βειηηψλνπλ ηελ απφθξηζε ζπρλφηεηαο θαη κπνξνχλ λα αληηθαηαζηαζνχλ γηα ηελ πγηεηλή ηνπ θάζε αζζελή Αθνπζηηθά ζηεζνζθόπηα Σα αθνπζηηθά ζηεζνζθφπηα είλαη γλσζηά ζηνπο πεξηζζφηεξνπο αλζξψπνπο θαη ιεηηνπξγνχλ κε ηε κεηάδνζε ηνπ ήρνπ απφ ην ηκήκα πνπ ηνπνζεηείηαη ζην ζηήζνο, κέζσ ησλ θνίισλ ζσιήλσλ πνπ είλαη γεκάηνη κε αέξα, κέρξη ηα απηηά ηνπ αθξναηή. Σν ηκήκα ηνπ ζηήζνπο ζπλήζσο απνηειείηαη απφ δχν πιεπξέο, ην δηάθξαγκα, ην νπνίν είλαη έλαο πιαζηηθφο δίζθνο θαη ηελ «θακπάλα», πνπ είλαη κηα θελή θνηιφηεηα, νη νπνίεο ηνπνζεηνχληαη επί ηνπ αζζελνχο γηα ηελ αθξφαζε ησλ ήρσλ πνπ παξάγεη ην ζψκα ηνπ. Αλ ην δηάθξαγκα ηνπνζεηεζεί ζηνλ αζζελή, νη ήρνη απηνί πξνθαινχλ δνλήζεηο ζην δηάθξαγκα, νη νπνίεο κε ηε ζεηξά ηνπο πξνθαινχλ θχκαηα αθνπζηηθήο πίεζεο, πνπ νδεχνπλ κέζσ ησλ ζσιελψζεσλ σο ην απηί ηνπ αθξναηή. Αλ ε θακπάλα ηνπνζεηεζεί ζηνλ αζζελή, νη δνλήζεηο ζην δέξκα ηνπ πξνθαινχλ άκεζα 23

42 θχκαηα αθνπζηηθήο πίεζεο, πνπ επίζεο νδεχνπλ σο ην απηί ηνπ αθξναηή. Ζ θακπάλα κεηαδίδεη ήρνπο ρακειήο ζπρλφηεηαο, ελψ ην δηάθξαγκα κεηαδίδεη ήρνπο πςειφηεξεο ζπρλφηεηαο. Απηφ ην κνληέιν ζηεζνζθνπίνπ είλαη παξφκνην κε απηφ πνπ εθεχξαλ νη Rappaport θαη Sprague ζηηο αξρέο ηνπ 20νπ αηψλα. Σα αθνπζηηθά ζηεζνζθφπηα είλαη ηα πην επξέσο ρξεζηκνπνηνχκελα. Έλα πξφβιεκα φκσο πνπ παξνπζηάδνπλ είλαη φηη ην επίπεδν ηνπ ήρνπ είλαη πάξα πνιχ ρακειφ. Σν πξφβιεκα απηφ μεπεξάζηεθε κε ηελ εθεχξεζε ηεο ζηξσκαηνπνηεκέλεο ζπλερνχο εζσηεξηθήο δηαηνκήο ηνπ ζσιήλα (1999) θαη ηνλ θηλνχκελν αθνπζηηθφ κεραληζκφ (2002) Δκβξπτθά ζηεζνζθόπηα Σα εκβξπτθά ζηεζνζθφπηα είλαη αθνπζηηθά ζηεζνζθφπηα κε ζρήκα αθνπζηηθήο ηξνκπέηαο. Σνπνζεηνχληαη ζηελ θνηιηά ηεο εγθχνπ γηα ηελ αθξφαζε ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ Ζιεθηξνληθά ζηεζνζθόπηα Σα ειεθηξνληθά ζηεζνζθφπηα ή ζηεζφθσλα, μεπεξλνχλ ην πξφβιεκα ησλ ρακειψλ επηπέδσλ ηνπ ήρνπ εληζρχνληαο ειεθηξνληθά ηνπο ήρνπο ηνπ ζψκαηνο. Χζηφζν, ηα φξηα ελίζρπζεο ζηηο επαθέο ηνπ ζηεζνζθνπίνπ θαη νη δηαθνπέο ιεηηνπξγίαο ησλ εμαξηεκάησλ ηνπο, φπσο πξνεληζρπηέο, εληζρπηέο, ηα θαηψθιηα απφθξηζεο ζπρλφηεηαο ησλ ειεθηξνληθψλ κηθξνθψλσλ ησλ ζηεζνζθνπίσλ θαη ησλ αθνπζηηθψλ, πεξηνξίδνπλ ηελ ρξήζηκε ειεθηξνληθή ελίζρπζε ησλ ειεθηξνληθψλ ζηεζνζθνπίσλ ζηελ ελίζρπζε ήρσλ κεζαίνπ εχξνπο, κε ηαπηφρξνλε εμαζζέλεζε ησλ πςειφηεξσλ θαη ρακειφηεξσλ επξψλ ερεηηθψλ ζπρλνηήησλ. Σα ειεθηξνληθά ζηεζνζθφπηα κεηαηξέπνπλ ηνπο αθνπζηνχο ήρνπο ζε ειεθηξηθά ζήκαηα, ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα εληζρχνληαη θαη επεμεξγάδνληαη γηα βέιηηζηε αθξφαζε. Αληίζεηα κε ηα αθνπζηηθά ζηεζνζθφπηα, ηα νπνία βαζίδνληαη φια ζηελ ίδηα θπζηθή, νη κεηαηξνπείο ησλ ειεθηξηθψλ ζηεζνζθνπίσλ πνηθίιινπλ επξέσο. Ζ απινχζηεξε θαη ιηγφηεξν απνηειεζκαηηθή κέζνδνο αλίρλεπζεο ήρσλ είλαη ε ηνπνζέηεζε ελφο ειεθηξνληθνχ κηθξνθψλνπ ζην ηκήκα πνπ ηνπνζεηείηαη ζην ζηήζνο. Ζ κέζνδνο απηή πάζρεη απφ παξεκβαιιφκελν ζφξπβν απφ ην πεξηβάιινλ θαη έρεη παξακεξηζηεί. Μηα άιιε κέζνδνο θάλεη ρξήζε ηνπ ζηεζνζθνπίνπ Welch-Allyn's Meditron. Έλαο πηεδνειεθηξηθφο θξχζηαιινο ηνπνζεηείηαη ζηελ θεθαιή ελφο κεηαιιηθνχ άμνλα, κε ηε βάζε ην άμνλα λα έξρεηαη ζε επαθή κε έλα δηάθξαγκα. Σν 3M ρξεζηκνπνηεί επίζεο έλα πηεδνειεθηξηθφ θξχζηαιιν εληφο αθξνχ, πίζσ απφ έλα παρχ ειαζηηθνεηδέο δηάθξαγκα. Ο Clive Smith, εθεπξέηεο ηνπ Thinklab Rhythm 32, ρξεζηκνπνηεί έλα ειεθηξνκαγλεηηθφ δηάθξαγκα κε αγψγηκε εζσηεξηθή επηθάλεηα γηα λα ζρεκαηίζνπλ έλα ρσξεηηθφ αηζζεηήξα. Σν δηάθξαγκα απηφ αληαπνθξίλεηαη ζε ερεηηθά θχκαηα παξφκνηα κε έλα ζπκβαηηθφ αθνπζηηθφ ζηεζνζθφπην, κε ηηο κεηαβνιέο ζε έλα ειεθηξηθφ πεδίν λα αληηθαζηζηνχλ ηηο κεηαβνιέο ζηελ πίεζε ηνπ αέξα. Απηφ δηαηεξεί ηνλ ήρν ελφο αθνπζηηθνχ ζηεζνζθνπίνπ κε ηα νθέιε ηεο ελίζρπζεο. Δπεηδή νη ήρνη δηαβηβάδνληαη ειεθηξνληθά, έλα ειεθηξνληθφ ζηεζνζθφπην κπνξεί λα είλαη κηα αζχξκαηε ζπζθεπή, κπνξεί λα είλαη κηα ζπζθεπή θαηαγξαθήο, θαη κπνξεί λα παξέρεη κείσζε ηνπ ζνξχβνπ, ελίζρπζε ησλ ζεκάησλ, θαζψο θαη νπηηθή θαη ερεηηθή έμνδν. 24

43 Σν 2001 παξνπζηάζηεθε ινγηζκηθφ γηα ππνινγηζηέο κε ην νπνίν ήηαλ εθηθηή ε θσλνθαξδηνγξαθία, ε γξαθηθή αλαπαξάζηαζε θαξδηνινγηθψλ θαη πλεπκνλνινγηθψλ ήρσλ θαη ε εξκελεία ηνπο κε ζρεηηθνχο αιγνξίζκνπο. Όια απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκα γηα ηνπο ζθνπνχο ηεο ηειεταηξηθήο θαη ηεο δηδαζθαιίαο Καηαγξαθηθά ζηεζνζθόπηα Κάπνηα ειεθηξνληθά ζηεζνζθφπηα δηαζέηνπλ απεπζείαο έμνδν ήρνπ πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε θάπνηα εμσηεξηθή ζπζθεπή θαηαγξαθήο, φπσο έλαο ειεθηξνληθφο ππνινγηζηήο ή κηα ζπζθεπή θαηαγξαθήο MP3. Ζ ίδηα ζχλδεζε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηελ αθξφαζε ησλ θαηαγξακκέλσλ ζηεζνζθνπήζεσλ κε ηα αθνπζηηθά ηνπ ζηεζνζθνπίνπ, επηηξέπνληαο κηα πην αλαιπηηθή θαη ζπζηεκαηηθή έξεπλα θαη αμηνιφγεζε ηεο θαηάζηαζεο ηνπ αζζελνχο, αθφκα θαη απνκαθξπζκέλε δηάγλσζε Ζρνγξάθεζε Ζ δηαδηθαζία ερνγξάθεζεο πεξηιακβάλεη κηα ζεηξά κεηαζρεκαηηζκψλ ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο. Έλαο αηζζεηήξαο κεηαηξέπεη ηα ερεηηθά ζήκαηα πνπ παξάγνληαη ζην ζψκα ηνπ αζζελνχο σο δνλήζεηο, ζε ειεθηξηθά ζήκαηα. ηε ζπλέρεηα έλαο πξνεληζρπηήο εληζρχεη ην ζήκα, ην νπνίν πεξλά απφ έλα εηδηθφ θίιηξν, ψζηε ηα ζήκαηα λα είλαη επδηάθξηηα θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο δεηγκαηνιεςίαο πνπ αθνινπζεί, φπνπ ην ζήκα κεηαηξέπεηαη ζε ςεθηαθή κνξθή. Ζ δηαδηθαζία νινθιεξψλεηαη κε ην ζηάδην αλάιπζεο θαη παξνπζίαζεο ηεο πιεξνθνξίαο. Αηζζεηήξεο Μηθξόθσλα Ζιεθηξνληθά κηθξφθσλα θαη αηζζεηήξεο επηηάρπλζεο είλαη ε πην θαηάιιειε επηινγή γηα ηε δηαδηθαζία ερνγξάθεζεο. Οη αηζζεηήξεο πξέπεη λα έρνπλ απφθξηζε πςειήο ζπρλφηεηαο, ε νπνία είλαη επαξθήο γηα ήρνπο πνπ παξάγνληαη απφ ην αλζξψπηλν ζψκα. Ζ πεξηνρή ρακειψλ ζπρλνηήησλ φκσο ελδερνκέλσο λα δεκηνπξγήζεη πξνβιήκαηα. Σν κηθξφθσλν είλαη έλαο αηζζεηήξαο πνπ απνηειείηαη απφ έλα δεχγνο επαθψλ, νη νπνίεο ρσξίδνληαη απφ αέξα θαη αληρλεχεη θχκαηα πίεζεο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηηο θηλήζεηο ησλ ζσξαθηθψλ ηνηρσκάησλ. Οη αηζζεηήξεο επηηάρπλζεο είλαη αηζζεηήξεο επαθήο, νη νπνίνη θαηαγξάθνπλ άκεζα ηηο θηλήζεηο ησλ ζσξαθηθψλ ηνηρσκάησλ. Γηα ερνγξάθεζε ήρσλ πνπ παξάγνληαη απφ ην αλζξψπηλν ζψκα, είλαη θαηάιιεια θαη ηα δχν είδε αηζζεηήξσλ θαη πην ζπγθεθξηκέλα, πξνηείλνληαη ππθλσηηθά κηθξφθσλα ή πηεδνειεθηξηθά επηηαρπλζηφκεηξα Καξδηαθνί ππέξερνη Δίλαη ε ρξήζε ηππνπνηεκέλσλ ηερληθψλ ππεξερνγξαθίαο γηα ηελ απεηθφληζε δηζδηάζηαησλ «θεηψλ» ηεο θαξδηάο. Δθηφο απφ ηηο δηζδηάζηαηεο απεηθνλίζεηο ηνπ θαξδηαγγεηαθνχ ζπζηήκαηνο, έλα ππεξερνθαξδηνγξάθεκα κπνξεί λα παξάγεη αθξηβείο εθηηκήζεηο ηεο ηαρχηεηαο ηνπ αίκαηνο θαη ησλ θαξδηαθψλ ηζηψλ ζε θάζε ηπραία ζηηγκή ρξεζηκνπνηψληαο παικνχο ή ζπλερή θχκαηα ππέξερσλ Doppler. Απηφ επηηξέπεη ηελ εμέηαζε ησλ πεξηνρψλ ησλ βαιβίδσλ θαη ηε ιεηηνπξγία ηνπο, ηπρφλ κε θπζηνινγηθέο επηθνηλσλίεο κεηαμχ ηεο δεμηάο θαη ηεο αξηζηεξήο πιεπξάο ηεο θαξδηάο, 25

44 ή δηαξξνέο αίκαηνο κέζσ ησλ βαιβίδσλ (παιηλδξφκεζε) θαζψο θαη ηνλ ππνινγηζκφ ηεο θαξδηαθήο παξνρήο θαη ηνπ θιάζκαηνο εμψζεζεο. ηε δηπιαλή εηθφλα απεηθνλίδεηαη ε αξηζηεξή θνηιία κηαο θαξδηάο κε ειαηησκαηηθφ ελδηάκεζν κπτθφ ηζηφ. Σν ίρλνο θάησ αξηζηεξά δείρλεη ηνλ θαξδηαθφ θχθιν θαη ην θφθθηλν ρξψκα ζεκεηψλεη ηε ζηηγκή ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ πνπ έρεη ιεθζεί ε εηθφλα Δλδνζσξαθηθό ππεξερνθαξδηνγξάθεκα Έλαο θσλνθαξδηνγξαθηθφο κεηαηξνπέαο (ή αηζζεηήξαο) ηνπνζεηείηαη ζην ζσξαθηθφ ηνίρσκα ηνπ αζζελνχο θαη ιακβάλνληαη απεηθνλίζεηο ηνπ ζσξαθηθνχ ηνηρψκαηνο. Πξφθεηηαη γηα κηα κε παξεκβαηηθή, γξήγνξε θαη εμαηξεηηθήο αθξίβεηαο εμέηαζε ηεο ζπλνιηθήο πγείαο ηεο θαξδηάο Δλδν-νηζνθαγηθό ππεξερνθαξδηνγξάθεκα Έλαο εηδηθφο αηζζεηήξαο πνπ πεξηέρεη έλα κεηαηξνπέα ππεξήρσλ ζηελ άθξε ηνπ εηζάγεηαη ζηνλ νηζνθάγν ηνπ αζζελνχο. Απηφ επηηξέπεη ηελ θαηαγξαθή απεηθνλίζεσλ θαη ζεκάησλ Doppler γηα εμέηαζε Σξηζδηάζηαην ππεξερνθαξδηνγξάθεκα πζηήκαηα λεψηεξεο ηερλνινγίαο πιένλ παξέρνπλ αθφκα θαη ηξηζδηάζηαηε απεηθφληζε ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν κε ηε ρξήζε ελφο αηζζεηήξα ππέξερσλ κε κηα ζπζηνηρία κεηαηξνπέσλ θαη ην θαηάιιειν ζχζηεκα επεμεξγαζίαο ησλ ζεκάησλ πνπ ιακβάλνπλ. Σέηνηα ζπζηήκαηα επηηξέπνπλ ιεπηνκεξή αλαηνκηθή εμέηαζε ηεο παζνινγίαο ηεο θαξδηάο, εηδηθά ησλ βαιβίδσλ θαη ησλ θαξδηνκπνπαζεηψλ. Ζ ηθαλφηεηα «ηεκαρηζκνχ» ηεο θαξδηάο ζε ζρεδφλ άπεηξα πιάλα κε θαηάιιειν αλαηνκηθφ ηξφπν θαη ηεο αλαδφκεζήο ηνπο ζε ηξηζδηάζηαηεο απεηθνλίζεηο ηεο αλαηνκηθήο δνκήο, θαζηζηνχλ ηελ ηξηζδηάζηαηε ππεξερνθαξδηνγξαθία κνλαδηθή γηα ηελ θαηαλφεζε ησλ ζπγγελψλ δπζιεηηνπξγηψλ ηεο θαξδηάο. 26

45 1.4 Ζιεθηξνθαξδηνγξαθία Ση είλαη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα (ΖΚΓ) Καηά ηελ επέθηαζε ηνπ επάξκαηνο ηεο θαξδηαθήο δηέγεξζεο ζηα δηάθνξα ηκήκαηα απηήο, ειεθηξηθά ξεχκαηα δηαηξέρνπλ ηνπο ηζηνχο γχξσ απφ απηή, έλα κηθξφ δε κέξνο απφ απηά θηάλεη κέρξη ηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο. Δάλ ηνπνζεηεζνχλ ειεθηξφδηα πάλσ ζην δέξκα απφ ηε κηα θαη ηελ άιιε πιεπξά ηεο θαξδηάο, θαζίζηαηαη δπλαηή ε θαηαγξαθή ησλ ειεθηξηθψλ δπλακηθψλ πνπ παξάγνληαη απφ απηή. Ζ θακπχιε πνπ ιακβάλεηαη κε απηφλ ηνλ ηξφπν νλνκάδεηαη ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα. Φπζηνινγηθά, ην πξψην ειεθηξηθφ δπλακηθφ ηεο θαξδηάο παξάγεηαη ζηνλ θιεβφθνκβν. Απηφ δηαρέεηαη κεηά ζηνπο θφιπνπο θαη γίλεηαη ε ζπζηνιή απηψλ. Μεηά πεξλά ηνλ θνιπνθνηιηαθφ θφκβν θαη δηαρέεηαη ζηηο θνηιίεο, κέζσ ηνπ αξηζηεξνχ θαη δεμηνχ ζθέινπο ηνπ His, θαη γίλεηαη ε ζπζηνιή ησλ θνηιηψλ. Σν ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα θαηαγξάθεη ηα αλσηέξσ ειεθηξηθά δπλακηθά, φπσο θζάλνπλ ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο, θαζψο ηαμηδεχνπλ απφ ηνλ θιεβφθνκβν ζηηο θνηιίεο Πσο γίλεηαη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Σν ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα γίλεηαη κε εηδηθφ κεράλεκα πνπ νλνκάδεηαη ειεθηξνθαξδηνγξάθνο. Ο ειεθηξνθαξδηνγξάθνο είλαη έλα επαίζζεην βνιηφκεηξν πνπ θαηαγξάθεη κέζσ ειεθηξνδίσλ ηηο δηαθνξέο δπλακηθνχ ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο πνπ πξνθχπηνπλ θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηεο θαξδηάο. Απνηειείηαη απφ κηα θεληξηθή κνλάδα θαη έλα θαιψδην κε 10 ειεθηξφδηα ηα νπνία ζπλδένληαη ζην ζψκα ηνπ εμεηαδφκελνπ. Σα 4 πξψηα ζπλδένληαη απφ έλα ζηα ρέξηα θαη ζηα πνδηά θαη ηα ππφινηπα 6 κπξνζηά ζην ζψξαθα Γηαηί γίλνληαη εμεηάζεηο κε ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Δμεηάδνληαη γηα πξνιεπηηθνχο ιφγνπο φζνη είλαη πάλσ απφ 40 εηψλ. Δπίζεο, φζνη έρνπλ πφλν ζην ζηήζνο ή ηαρππαικία ή παίξλνπλ θάξκαθα πνπ πξέπεη λα μέξνπλ πφζν επεξεάδνπλ ηνπο παικνχο ηνπο. Σέινο, εμεηάδνληαη θαη φζνη έρνπλ βεκαηνδφηε, γηα λα ειέγμνπλ θαηά πφζνλ απηφο δίλεη ην ζσζηφ ξπζκφ. Οη θαλνληθέο ζθίμεηο είλαη απφ παικνί ην ιεπηφ, ζε ζηαζεξφ ξπζκφ. Σπρφλ αλψκαιεο ελδείμεηο κπνξεί λα παξαπέκπνπλ ζε ηνπιάρηζηνλ 12 δηαθνξεηηθέο παζήζεηο, πνπ πξέπεη λα δηεξεπλεζνχλ κε άιιεο κεζφδνπο. 27

46 1.4.4 Ζιεθηξνθαξδηνγξαθηθό ραξηί Σν ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα θαηαγξάθεηαη απφ ηελ αθίδα ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ πάλσ ζε έλα κηιηκεηξέ ραξηί κε ηαρχηεηα θαηαγξαθήο ζπλήζσο 25mm/sec. Μεξηθέο θνξέο ε θαηαγξαθή κπνξεί λα γίλεη κε κεγαιχηεξεο ή κηθξφηεξεο ηαρχηεηεο. Ο νξηδφληηνο άμνλαο ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθηθνχ ραξηηνχ αληηζηνηρεί ζε κνλάδεο ρξφλνπ, ελψ ν θαηαθφξπθνο, αληηζηνηρεί ζε κνλάδεο δπλακηθνχ Ση θαηαγξάθεηαη ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Οη ζέζεηο ησλ πξνθάξδησλ απαγσγψλ Σν ΖΚΓ θαηαγξάθεηαη ζε εηδηθφ ραξηί. Απνηειείηαη απφ 12 απαγσγέο. Οη πξψηεο 6 νλνκάδνληαη απαγσγέο ησλ αθξψλ (ή θιαζηθέο) δηφηη θαηαγξάθνπλ ηα ειεθηξηθά δπλακηθά πνπ θζάλνπλ ζηα άθξα. πκβνιίδνληαη θαηά ζεηξά κε I, II, III, avr, avl, avf. Οη ππφινηπεο 6 θαηαγξάθνπλ ηα ειεθηξηθά δπλακηθά απφ ηελ πξφζζηα επηθάλεηα ηνπ ζψξαθνο θαη νλνκάδνληαη πξνθάξδηεο απαγσγέο. πκβνιίδνληαη σο V1, V2, V3, V4, V5, V6. 1. Όηαλ ην θχκα εθπφισζεο νδεχεη απφ ην αξλεηηθφ πξνο ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ, ε γξαθίδα θηλείηαη πξνο ηα πάλσ θαη θαηαγξάθεη ζεηηθή απφθιηζε. 28

47 2. Όηαλ ην θχκα ηεο εθπφισζεο νδεχεη απφ ην ζεηηθφ πξνο ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην, ε θίλεζε ηεο γξαθίδαο είλαη πξνο ηα θάησ. 3. Όηαλ ην θχκα εθπφισζεο επεθηείλεηαη θάζεηα πξνο κηα απαγσγή ζα θαηαγξαθεί δηθαζηθή απφθιηζε Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ θπζηνινγηθνύ ΖΚΓ Σν θπζηνινγηθφ ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα απνηειείηαη απφ έλα έπαξκα (θχκα) Ρ, έλα ζηελφ «ζχκπιεγκα» QRS έλα έπαξκα Σα, έλα ηκήκα ST θαη έλα έπαξκα U. Σν έπαξκα Ρ πξνθαιείηαη απφ ειεθηξηθά ξεχκαηα ηα νπνία παξάγνληαη θαηά ηελ εθπφισζε ησλ θφιπσλ πξηλ απφ ηε ζπζηνιή ηνπο, κε δηάξθεηα 0.08 κε 0.1 sec θαη πιάηνο 0.25 mv, ελψ ην ζχκπιεγκα QRS πξνθαιείηαη απφ ειεθηξηθά ξεχκαηα ηα νπνία παξάγνληαη θαηά ηελ εθπφισζε ησλ θνηιηψλ πξηλ απφ ηε ζπζηνιή ηνπο, δειαδή, θαηά ηελ επέθηαζε ηεο εθπφισζεο ζην κπνθάξδην ησλ θνηιηψλ. Σν ζχκπιεγκα QRS ζπλήζσο απνηειείηαη απφ ηξία δηαθνξεηηθά επάξκαηα, ην έπαξκα Q, ην έπαξκα R θαη ην έπαξκα S. Καηά ζπλέπεηα, ηφζν ην έπαξκα Ρ, φζν θαη ηα επάξκαηα πνπ απνηεινχλ ην ζχκπιεγκα QRS, είλαη επάξκαηα εθπφισζεο. Σν έπαξκα Σ πξνθαιείηαη απφ ειεθηξηθά ξεχκαηα ηα νπνία παξάγνληαη θαηά ηελ αλάλεςε ησλ θνηιηψλ απφ ηελ θαηάζηαζε ηεο εθπφισζεο. Ζ δηεξγαζία απηή επηηειείηαη ζην κπνθάξδην ησλ θνηιηψλ 0,25 σο 0,35 sec κεηά ηελ εθπφισζε, απηφ δε ην έπαξκα ραξαθηεξίδεηαη σο έπαξκα επαλαπφισζεο. Έηζη, ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα απνηειείηαη ηφζν απφ επάξκαηα εθπφισζεο, φζν θαη απφ επάξκαηα επαλαπφισζεο. Δπεηδή ε δηάθξηζε κεηαμχ ησλ θπκάησλ εθπφισζεο θαη επαλαπφισζεο ζεσξείηαη πνιχ ζεκαληηθή ζηελ ειεθηξνθαξδηνγξαθία, ε πεξαηηέξσ δηεπθξίληζε εδψ θξίλεηαη απαξαίηεηε. Οη θπζηνινγηθέο ειεθηξηθέο ηάζεηο ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα Ζ ειεθηξηθή ηάζε ησλ θπκάησλ ζην θπζηνινγηθφ ΖΚΓ εμαξηάηαη απφ ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ηα ειεθηξφδηα ηνπνζεηνχληαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο. Όηαλ ην έλα ειεθηξφδην ηνπνζεηείηαη ακέζσο πάλσ απφ ηελ θαξδηά, θαη ην δεχηεξν ειεθηξφδην ηνπνζεηείηαη ζε θάπνην άιιν ζεκείν ηνπ ζψκαηνο, ε ειεθηξηθή ηάζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS κπνξεί λα θηάλεη ηα 3 ή 4 mv. Αιιά αθφκε θαη απηή ε ηάζε είλαη πνιχ κηθξή, ζε ζχγθξηζε κε ην κνλνθαζηθφ δπλακηθφ ελέξγεηαο ησλ 110 mv, φπσο θαηαγξάθεηαη, κε άκεζν ηξφπν, απφ ηελ θπηηαξηθή κεκβξάλε κπτθήο ίλαο ηνπ κπνθαξδίνπ. Όηαλ ην ΖΚΓ θαηαγξάθεηαη κε ειεθηξφδηα ηνπνζεηεκέλα ζηα δπν άλσ άθξα, είηε ζε έλα άλσ θαη ζε έλα θάησ άθξν, ε ειεθηξηθή ηάζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο είλαη ζπλήζσο 1 mv απφ ηελ θνξπθή ηνπ επάξκαηνο R κέρξη ην θάησ κέξνο ηνπ επάξκαηνο. Δμάιινπ ε ειεθηξηθή ηάζε ηνπ επάξκαηνο Ρ είλαη 0,1 σο 0,3 mv θαη ηνπ επάξκαηνο Σ απφ 0,2 σο 0,3 mv. 29

48 Σν δηάζηεκα P-Q ή P-R: κεηά ην έπαξκα P, ππάξρεη κηα κηθξή επηζηξνθή ζηελ ηζνειεθηξηθή γξακκή κε απνηέιεζκα λα εκθαλίδεηαη ην ηκήκα P-R. Σν ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ κεζνιαβεί κεηαμχ ηνπ επάξκαηνο Ρ θαη ηεο αξρήο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS είλαη ν ρξφλνο πνπ παξέξρεηαη απφ ηελ έλαξμε ηεο ζπζηνιήο ησλ θφιπσλ, κέρξη ηελ έλαξμε ηεο ζπζηνιήο ησλ θνηιηψλ. Σν ρξνληθφ απηφ δηάζηεκα νλνκάδεηαη δηάζηεκα P-Q. Σν θπζηνινγηθφ δηάζηεκα P-Q θπκαίλεηαη απφ 0.12 κέρξη 0.20 sec. Απηφ ην δηάζηεκα ζε κεξηθέο πεξηπηψζεηο νλνκάδεηαη δηάζηεκα P-R γηαηί ην Q ζπρλά απνπζηάδεη. Σν δηάζηεκα Q-S: αληηζηνηρεί ζηε δηάξθεηα εθπφισζεο ησλ θνηιίσλ. Σν ζύκπιεγκα QRS: αληηζηνηρεί ζην ρξφλν απφ ηελ έλαξμε δηέγεξζεο ησλ θνηιίσλ κέρξη ηελ πιήξε ηνπο δηέγεξζε (ρξφλνο ελδνθνηιηαθήο αγσγήο). Απνηειείηαη απφ ηα εμήο επάξκαηα: Αξλεηηθό έπαξκα Q: είλαη ε πξψηε αξλεηηθή απφθιηζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο, αιιά δελ εκθαλίδεηαη πάληα. Αλ δελ ππάξρεη ζεηηθή απφθιηζε R κεηά ην Q, ηφηε ην έπαξκα νλνκάδεηαη Q-S. Τςειό ζεηηθό έπαξκα R: νλνκάδεηαη ε πξψηε ζεηηθή απφθιηζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS. Αλ ππάξρεη θη άιιε ζεηηθή απφθιηζε κεηά ην έπαξκα S, νλνκάδεηαη R. Αξλεηηθό έπαξκα S: αληηζηνηρεί ζηε κε δηέγεξζε νξηζκέλσλ ηκεκάησλ ηεο αξηζηεξήο θνηιίαο θαη ηνπ κεζνθνηιηαθνχ δηαθξάγκαηνο. Φπζηνινγηθά, ε εθπφισζε ησλ θνηιίσλ γίλεηαη κε πάξα πνιχ γξήγνξν θαη απφηνκν ηξφπν ζε ζρέζε κε ηελ εθπφισζε ησλ θφιπσλ. Ζ ρξνληθή θαζπζηέξεζε ζηελ εθπφισζε ησλ θνηιίσλ νδεγεί ζε παξαηεηακέλα ρξνληθά ζπκπιέγκαηα QRS, ζπλήζσο κεγαιχηεξα απφ 0.12 sec. Σν θχκα ηεο εθπφισζεο ηαμηδεχεη κέζσ ηνπ κεζνθνηιηαθνχ δηαθξάγκαηνο, ηνπ δεκάηηνπ ηνπ His θαη θηάλεη ζην θνηιηαθφ κπνθάξδην κέζσ ηνπ δηθηχνπ ησλ ηλψλ Purkinje. Αξρηθά εθπνιψλεηαη ε αξηζηεξή πιεπξά ηνπ δηαθξάγκαηνο θαη ζηε ζπλέρεηα δηαδίδεηαη ην εξέζηζκα θαη πξνο ηε δεμηά πιεπξά. Δθφζνλ ε απαγσγή V1 βξίζθεηαη πξνο ηα δεμηά ηνπ δηαθξάγκαηνο, θαηαγξάθεη κηα αξρηθή ζεηηθή απφθιηζε (έπαξκα R). Όηαλ φκσο ην θχκα εθπφισζεο νδεχεη ζε δηαθνξεηηθή θαηεχζπλζε απφ ηηο ειεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο, ηφηε ε πξψηε απφθιηζε θαηαγξάθεηαη σο αξλεηηθή. Έηζη, ηα κηθξά κεπαζνινγηθά επάξκαηα Q εκθαλίδνληαη ζπρλά θαηά ηηο πιεπξηθέο απαγσγέο, ζπλήζσο ζηηο απαγσγέο I, III, avl, V5 θαη V6. ηηο πξνθάξδηεο απαγσγέο ε κνξθνινγία ηνπ QRS ζηαδηαθά αιιάδεη, αλάινγα κε ην αλ ηα δπλακηθά εθπφισζεο θηλνχληαη ζηελ 30

49 ίδηα ή ζε δηαθνξεηηθή θαηεχζπλζε κε ηελ απαγσγή. Έηζη, ην ζχκπιεγκα γίλεηαη θπξίσο αξλεηηθφ ζηελ απαγσγή V1 θαη θαηά θχξην ιφγν ζεηηθφ ζηελ απαγσγή V6. Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS: Ζ δηάξθεηα ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS είλαη πεξίπνπ 0.10 sec. Σν πιάηνο ηνπ επάξκαηνο R είλαη κεηαβιεηφ θαη απμάλεηαη ζηαδηαθά ζε φιεο ηηο πξνθάξδηεο απαγσγέο, ελψ είλαη ζπλήζσο κηθξφηεξν απφ 27 mm ζηηο απαγσγέο V5 θαη V6. Σν έπαξκα S κεηψλεηαη ζε πιάηνο ζε φιν ην πξνθάξδην θαη ζπρλά απνπζηάδεη ζηηο απαγσγέο V5 θαη V6. Σν πιάηνο ηνπ δελ μεπεξλά ηα 3 mm ζε έλα θπζηνινγηθφ άηνκν θαη ην άζξνηζκα ησλ επαξκάησλ R θαη S δελ πξέπεη λα μεπεξλάεη ηα 40 mm. Σν δηάζηεκα S-T: Σν ζχκπιεγκα QRS νινθιεξψλεηαη ζηνλ θφκβν ST, νξίδνληαο ην ηκήκα S-T σο ην δηάζηεκα κεηαμχ ηεο νινθιήξσζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS θαη ηεο αξρήο ηνπ επάξκαηνο Σ. Αληηζηνηρεί ζην ρξνληθφ δηάζηεκα απφ ηελ πιήξε εθπφισζε ησλ θνηιίσλ, κέρξη ηελ έλαξμε ηεο επαλαπφισζεο. Σν ηκήκα S-T παξαηεξείηαη ζε ζρέζε κε ηελ ηζνειεθηξηθή γξακκή θαη πξέπεη λα βξίζθεηαη ζην ίδην επίπεδν κε ην ηκήκα ΣΡ πνπ αθνινπζεί, ην νπνίν θπζηνινγηθά είλαη αξθεηά επίπεδν, αλ θαη κπνξεί λα εκθαλίζεη κηα ειαθξηά θιίζε πξνο ηα πάλσ, πξηλ ελσζεί κε ην έπαξκα Σ. Φπζηνινγηθά, κπνξεί λα είλαη αξρηθά αλπςσκέλν 1 mm ζηηο απαγσγέο ησλ άθξσλ θαη κέρξη 2 mm ζηηο πξνθάξδηεο απαγσγέο. Σν ηκήκα S-T είλαη ζεκαληηθφ γηα ηε δηάγλσζε θαξδηαθψλ παζήζεσλ, ζηηο νπνίεο κπνξεί λα παξνπζηάδεηαη απμεκέλν ή κεησκέλν. Σν δηάζηεκα ΣΡ: αληηζηνηρεί ζηε ρξνληθή πεξίνδν θαηά ηελ νπνία φιε ε εμσηεξηθή επηθάλεηα ηεο θαξδηάο παξνπζηάδεη ζεηηθά δπλακηθά, ε νπνία δηαθφπηεηαη κφιηο αξρίζεη ε δηέγεξζε ησλ θφιπσλ. Έπαξκα Σ: ην έπαξκα Σ αληηζηνηρεί ηελ επαλαπφισζε ησλ θνηιίσλ θαη δηαξθεί πεξηζζφηεξν απφ ηελ εθπφισζε, απφ 0.2 σο 0.4 sec, αλάινγα κε ηνλ θαξδηαθφ ξπζκφ. Αθνινπζεί ηελ θαηεχζπλζε ηεο θχξηαο απφθιηζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS θαη έηζη φηαλ ε θχξηα απφθιηζε ηνπ QRS είλαη ζεηηθή, ην έπαξκα Σ είλαη θη απηφ θπζηνινγηθά ζεηηθφ. Σν έπαξκα Σ εκθαλίδεηαη ζπλεπψο αλεζηξακκέλν ζηηο απαγσγέο avr, III θαη V1. Σν δηάζηεκα Q-T: αληηζηνηρεί ζηε ρξφλν απφ ηελ έλαξμε δηέγεξζεο ηνπ κπνθαξδίνπ ησλ θνηιίσλ κέρξη ηελ πιήξε επαλαπφισζή ηνπ. Σν δηάζηεκα απηφ εμαξηάηαη απφ ηε ζπρλφηεηα ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο θαη ζε πςειφ θαξδηαθφ ξπζκφ, ην δπλακηθφ δξάζεο ησλ θνηιίσλ είλαη κηθξφηεξν, κεηψλνληαο έηζη θαη ην δηάζηεκα. Ζ ζπζηνιή ησλ θνηιηψλ πξαθηηθά δηαξθεί απφ ηελ αξρή ηνπ επάξκαηνο Q κέρξη ην ηέινο ηνπ επάξκαηνο Σ. Σν ρξνληθφ απηφ δηάζηεκα νλνκάδεηαη δηάζηεκα Q-T θαη ε 31

50 θπζηνινγηθή ηνπ δηάξθεηα είλαη 0,35 sec. Δπεηδή ηα παξαηεηακέλα δηαζηήκαηα Q-T κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα δηάγλσζε ζε νξηζκέλνπο ηχπνπο αξξπζκηψλ, είλαη ζεκαληηθφ θα πξνζδηνξηζηεί αλ ην δηάζηεκα είλαη ππεξβνιηθά κεγάιν ζε δηάξθεηα. Έπαξκα U: είλαη κηα κηθξή ζεηηθή απφθιηζε πνπ κεξηθέο θνξέο εκθαλίδεηαη αθξηβψο κεηά απφ ην έπαξκα Σ. Πνιιά ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηα δελ έρνπλ δηαθξηηφ έπαξκα U. Αληηζηνηρεί ζηελ ηειηθή θάζε ηεο επαλαπφισζεο ησλ θνηιίσλ, αλ θαη ν αθξηβήο κεραληζκφο ηνπ δελ είλαη γλσζηφο. Γηάζηεκα Ρ-Ρ: αληηζηνηρεί ζηελ δηάξθεηα ελφο θαξδηαθνχ θχθινπ Τπνινγηζκόο ηεο ζπρλόηεηαο ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο από ην ΖΚΓ Ζ ζπρλφηεηα ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο κπνξεί λα θαζνξηζζεί εχθνια απφ ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα, γηαηί ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ παξεκβάιιεηαη κεηαμχ δπν δηαδνρηθψλ θαξδηαθψλ παικψλ είλαη ην αληίζηξνθν ηεο θαξδηαθήο ζπρλφηεηαο. Δάλ ην ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ παξεκβάιιεηαη κεηαμχ δπν δηαδνρηθψλ θαξδηαθψλ παικψλ, φπσο θαζνξίδεηαη κε ηηο γξακκέο βαζκνλφκεζεο, είλαη 1 sec, ε θαξδηαθή ζπρλφηεηα είλαη 60 θαξδηαθνί παικνί ην ιεπηφ. Σν θπζηνινγηθφ ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ παξεκβάιιεηαη κεηαμχ δπν ζπκπιεγκάησλ QRS είλαη πεξίπνπ 0,83 sec. Απηφ ζεκαίλεη φηη ε θαξδηαθή ζπρλφηεηα ζ απηή ηελ πεξίπησζε, είλαη 72 θαξδηαθνί παικνί ην ιεπηφ Δξκελεία ηνπ ΖΚΓ Ζ δηέγεξζε ησλ θπηηάξσλ ηεο θαξδηάο θαιείηαη εθπφισζε θαη ε επαλαθνξά ηνπο ζε θαηάζηαζε εξεκίαο επαλαπφισζε. Σν πνισκέλν (δηεγεξκέλν) θχηηαξν είλαη θνξηηζκέλν ζεηηθά ζην εμσηεξηθφ ηνπ θαη αξλεηηθά ζην εζσηεξηθφ ηνπ. Σν εθπνισκέλν θχηηαξν είλαη θνξηηζκέλν αξλεηηθά ζην εμσηεξηθφ ηνπ θαη ζεηηθά ζην εζσηεξηθφ ηνπ. Ζ πξψηε δηέγεξζε ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ, φπσο αλαθέξζεθε, παξάγεηαη ζηνλ θιεβφθνκβν. Απφ εθεί δηαρέεηαη ζηνπο δχν θφιπνπο, πνπ παξηζηάλεηαη ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα ζαλ θχκα Ρ θαη κεηά θζάλεη ζην δεκάηην ηνπ His. Αθνινχζσο, απιψλεηαη ηαρέσο, ζε φιε ηελ ππελδνθάξδηα ζηνηβάδα θαη απφ εθεί ζηελ ππεπηθάξδηα ζηνηβάδα ησλ θνηιηψλ. Ζ πνξεία ηεο δηέγεξζεο ζηηο θνηιίεο παξηζηάλεηαη ζαλ ζχκπιεγκα QRS. Ζ πνξεία ηεο αλαπφισζεο ζηηο θνηιίεο αληηζηνηρεί ζην έπαξκα Σ. Όηαλ έρεη ζπκπιεξσζεί ε δηέγεξζε ησλ θνηιηψλ, αιιά δελ έρεη αξρίζεη ε αλαπφισζή ηνπο, εγγξάθεηαη ηζνειεθηξηθή γξακκή, ην ηκήκα ST. 32

51 1.4.9 Ζιεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο Τπάξρνπλ ζπκβαηηθνί ζπλδπαζκνί ηνπνζέηεζεο ησλ αηζζεηεξίσλ, νη νπνίνη νλνκάδνληαη ειεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο. Αλάινγα κε ηα ζεκεία ηνπ ζψκαηνο ζηα νπνία ζα ηνπνζεηεζνχλ νη αηζζεηήξεο, γίλεηαη δηάθξηζε ζε δχν επίπεδα: Σηο απαγσγέο ηνπ κεησπηαίνπ επηπέδνπ Σηο απαγσγέο ηνπ νξηδνληίνπ επηπέδνπ Δπίζεο, αλάινγα κε ηηο ζπλδέζεηο ησλ απαγσγψλ γίλεηαη δηάθξηζε ζε: Βαζηθέο δηπνιηθέο απαγσγέο Δληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο 33

52 Οη ηξεηο δηπνιηθέο απαγσγέο ησλ άθξσλ ηνπ κεησπηαίνπ επηπέδνπ Με ηνλ φξν «δηπνιηθέο απαγσγέο» ελλνείηαη φηη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα θαηαγξάθεηαη απφ δχν εηδηθά ειεθηξφδηα, ηνπνζεηεκέλα ζην ζψκα, θαη ζ απηή ηελ πεξίπησζε ζηα άθξα. Έηζη, ε «απαγσγή» δελ ζπλίζηαηαη απφ έλα απιφ θαιψδην, κε ην νπνίν ζπλδέεηαη ην ζψκα κε ην θαηαγξαθηθφ φξγαλν, αιιά απφ δχν θαιψδηα θαη απφ ηα ειεθηξφδηά ηνπο, γηα λα ζρεκαηίδεηαη έλα πιήξεο ειεθηξηθφ θχθισκα. Απαγσγή Η Καηά ηελ θαηαγξαθή κε ηελ απαγσγή Η, ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ ηνπνζεηείηαη ζην δεμηφ άλσ άθξν θαη ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζην αξηζηεξφ άλσ άθξν. Καηά ζπλέπεηα, φηαλ ην ζεκείν ζηνλ ζψξαθα φπνπ ην δεμηφ άλσ άθξν ζπλδέεηαη κε ην ζψκα είλαη ειεθηξαξλεηηθφ ζε ζρέζε κε ην ζεκείν ζην νπνίν ην αξηζηεξφ άλσ άθξν ζπλδέεηαη κε ην λ ζψξαθα, ν ειεθηξνθαξδηνγξάθνο θαηαγξάθεη ζεηηθφ έπαξκα - δειαδή έπαξκα πάλσ απφ ηελ ηζνειεθηξηθή γξακκή ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο. Δμάιινπ, φηαλ ε πνιηθφηεηα κεηαβάιιεηαη, ην θαηαγξαθφκελν έπαξκα είλαη αξλεηηθφ, δειαδή θάησ απφ ηελ ηζνειεθηξηθή γξακκή. Απαγσγή ΗΗ Καηά ηελ θαηαγξαθή κε ηελ απαγσγή ΗΗ, ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ ηνπνζεηείηαη ζην δεμηφ άλσ άθξν θαη ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζην αξηζηεξφ θάησ άθξν. Καηά ζπλέπεηα, φηαλ ην δεμηφ άλσ άθξν είλαη ειεθηξαξλεηηθφ ζε ζρέζε κε ην αξηζηεξφ θάησ άθξν, ν ειεθηξνθαξδηνγξάθνο θαηαγξάθεη ζεηηθφ έπαξκα. Απαγσγή ΗΗΗ Καηά ηελ θαηαγξαθή κε ηελ απαγσγή ΗΗΗ, ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ ηνπνζεηείηαη ζην αξηζηεξφ άλσ άθξν, θαη ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζην αξηζηεξφ θάησ άθξν. Απηφ ζεκαίλεη φηη ν ειεθηξνθαξδηνγξάθνο θαηαγξάθεη ζεηηθφ έπαξκα φηαλ ην αξηζηεξφ άλσ άθξν είλαη ειεθηξαξλεηηθφ ζε ζρέζε κε ην αξηζηεξφ θάησ άθξν. Με πξνζεθηηθέο κεηξήζεηο, γηα νπνηαδήπνηε ζηηγκή, ην άζξνηζκα ησλ δπλακηθψλ ζηηο απαγσγέο Η θαη ΗΗΗ είλαη ίζν κε ην δπλακηθφ ζηελ απαγσγή ΗΗ, ζχκθσλα κε ην λφκν ηνπ Einthoven. 34

53 Σν ηξίγσλν ηνπ Einthoven Δίλαη έλα ηζφπιεπξν ηξίγσλν, κε ηελ θαξδηά ζην θέληξν ηνπ θαη ηηο γσλίεο ηνπ λα αληηζηνηρνχλ ζηα άλσ άθξα θαη ην αξηζηεξφ θάησ άθξν. χκθσλα κε ην λφκν ηνπ Einthoven, αλ είλαη γλσζηά ηα ειεθηξηθά δπλακηθά δχν νπνηνλδήπνηε ειεθηξνθαξδηνγξαθηθψλ απαγσγψλ γηα θάπνηα ρξνληθή ζηηγκή, ηφηε κε κηα απιή πξφζζεζε κπνξεί λα βξεζεί ην δπλακηθφ ηεο ηξίηεο απαγσγήο. Δπεηδή ηα ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα πνπ ιακβάλνληαη κε φιεο ηηο δηπνιηθέο απαγσγέο είλαη φκνηα κεηαμχ ηνπο, δελ έρεη κεγάιε ζεκαζία πνηα απαγσγή ρξεζηκνπνηείηαη, φηαλ επηδηψθεηαη ε δηάγλσζε ησλ δηάθνξσλ αξξπζκηψλ ηεο θαξδηάο, γηαηί ε δηάγλσζε ησλ αξξπζκηψλ εμαξηάηαη, θαηά θχξην ιφγν, απφ ηηο ρξνληθέο αιιεινζπζρεηίζεηο κεηαμχ ησλ δηαθφξσλ θπκάησλ ηνπ θαξδηαθνχ παικνχ. Απφ ηελ άιιε κεξηά, φηαλ απαηηείηαη ε δηάγλσζε βιάβεο ζην κπνθάξδην ησλ θνηιηψλ ή ησλ θφιπσλ, είηε ζην ζχζηεκα αγσγήο ησλ δηεγέξζεσλ, ελδηαθέξεη πάξα πνιχ ε απαγσγή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, γηαηί νη αλσκαιίεο πνπ εκθαλίδνληαη ζην κπνθάξδην κεηαβάιινπλ ηε κνξθή ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο θαηά ηξφπν ζεκαληηθφ ζε νξηζκέλεο απαγσγέο, ρσξίο λα επεξεάδνληαη άιιεο απαγσγέο Οη εληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο άθξσλ ηνπ κεησπηαίνπ επηπέδνπ Έλα άιιν ζχζηεκα απαγσγψλ ζε επξεία ρξήζε είλαη ε «εληζρπκέλε κνλνπνιηθή απαγσγή άθξνπ». ηελ απαγσγή απηνχ ηνπ ηχπνπ, δχν άθξα ζπλδένληαη, κε ηελ παξεκβνιή ειεθηξηθψλ αληηζηάζεσλ, κε ηνλ αξλεηηθφ πφιν ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ, ελψ ην ηξίην άθξν ζπλδέεηαη κε ηνλ ζεηηθφ πφιν. ε απαγσγή νλνκάδεηαη avr φηαλ ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζπλδέεηαη κε δεμηφ άλσ άθξν, ε απαγσγή νλνκάδεηαη avl φηαλ ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζπλδέεηαη κε ην αξηζηεξφ άλσ άθξν, ε απαγσγή νλνκάδεηαη avf φηαλ ην ζεηηθφ ειεθηξφδην ζπλδέεηαη κε ην αξηζηεξφ θάησ άθξν. Μηα ζεκαληηθή δηαθνξά ηεο εληζρπκέλεο κνλνπνιηθήο απαγσγήο avr ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο απαγσγέο είλαη φηη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα πνπ θαηαγξάθεηαη απφ απηή είλαη αλεζηξακκέλν. Σα ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηα πνπ ιακβάλνληαη κε ηηο ππφινηπεο εληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο άθξσλ είλαη φκνηα κε εθείλα ησλ θιαζζηθψλ δηπνιηθψλ απαγσγψλ ησλ άθξσλ 35

54 Δληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο ρέζε κεηαμύ ησλ δηπνιηθώλ θαη ησλ κνλνπνιηθώλ απαγσγώλ Σα δηαγξάκκαηα ησλ ηξηψλ αμφλσλ ησλ δηπνιηθψλ θαη ησλ κνλνπνιηθψλ απαγσγψλ κπνξνχλ λα ζπλδπαζηνχλ ψζηε νη άμνλέο ηνπο λα ηέκλνληαη ζε έλα θνηλφ ζεκείν, ζρεκαηίδνληαο ην εμαμνληθφ ζχζηεκα ηνπ κεησπηαίνπ επηπέδνπ. Σν ζχζηεκα ρσξίδεηαη ζε δχν ηκήκαηα, κε ηηο αξλεηηθέο κνίξεο λα βξίζθνληαη ζην άλσ ηκήκα θαη ηηο ζεηηθέο κνίξεο λα βξίζθνληαη ζην θάησ ηκήκα. Ο δηαρσξηζκφο ησλ κνηξψλ γίλεηαη απζαίξεηα, ρσξίο λα παίδνπλ θάπνην ξφιν νη απαγσγέο. Σν ζχζηεκα απηφ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ πιήξε έιεγρν ηνπ θαξδηαθνχ δηαλχζκαηνο ζην κεησπηαίν επίπεδν. Παξφκνην ζχζηεκα ππάξρεη θαη ζην εγθάξζην επίπεδν, κε ηε δηαθνξά φηη φιεο νη απαγσγέο είλαη κνλνπνιηθέο Πξνθάξδηεο (ζσξαθηθέο) απαγσγέο ηνπ νξηδνληίνπ επηπέδνπ Οη 6 πξνθάξδηεο απαγσγέο θαηαγξάθνπλ δπλακηθά ηεο θαξδηάο πνπ νη θαηεπζχλζεηο ηνπο βξίζθνληαη πάλσ ζην νξηδφληην επίπεδν ηνπ ζψκαηνο, ην νπνίν δηαηξεί ην ζψκα ζε πξφζζην θαη νπίζζην κηζφ. Σα ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηα ιακβάλνληαη κε ην έλα ειεθηξφδην ηνπνζεηεκέλν ζηελ πξφζζηα επηθάλεηα ηνπ ζψξαθα, ζε έμη μερσξηζηά ζεκεία. Απηφ ην ειεθηξφδην ζπλδέεηαη κε ηνλ ζεηηθφ πφιν ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο, ελψ ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην, πνπ νλνκάδεηαη αδηάθνξν ειεθηξφδην, ζπλδέεηαη ζπλήζσο, κε ηελ παξεκβνιή ειεθηξηθψλ αληηζηάζεσλ, κε θάπνην απφ ηα άθξα, εθηφο απφ ην δεμηφ άλσ άθξν, φπνπ ζπλδέεηαη ε γείσζε. πλήζσο ιακβάλνληαη έμη δηαθνξεηηθέο πξφηππεο απαγσγέο απφ ην πξφζζην ζσξαθηθφ ηνίρσκα, κε ηε δηαδνρηθή ηνπνζέηεζε ηνπ ζσξαθηθνχ ειεθηξνδίνπ ζηα έμη ζεκεία, V1,V2,V3,V4,V5 θαη V6. 36

55 Παξάδεηγκα ΖΚΓ 12 απαγσγώλ Οη απαγσγέο Η, ΗΗ, ΗΗΗ κνηάδνπλ κεηαμχ ηνπο θη ηα επάξκαηα P, T, QRS είλαη ζεηηθά. Δπίζεο, φκνηεο κε ηηο δηπνιηθέο απαγσγέο Η, ΗΗ, ΗΗΗ είλαη θαη νη εληζρπκέλεο κνλνπνιηθέο απαγσγέο άθξσλ, κε ηε δηαθνξά φηη ε απαγσγή avr είλαη αλεζηξακκέλε ζε ζρέζε κε ηηο ππφινηπεο. Δπίζεο, ζηηο πξνθάξδηεο απαγσγέο, νη V1, V2 έρνπλ αξλεηηθφ QRS δηφηη ην ζσξαθηθφ θαιψδην ζπλδέεηαη πξνο ηελ βάζε ηεο θαξδηάο, φπνπ ππάξρεη ειεθηξαξλεηηθφηεηα, ελψ νη απαγσγέο V4, V5, V6 έρνπλ ζεηηθφ QRS δηφηη ην ζσξαθηθφ θαιψδην ζπλδέεηαη πξνο ηελ θνξπθή ηεο θαξδηάο, φπνπ ππάξρεη ειεθηξνζεηηθφηεηα. Δπεηδή νη δηάθνξεο επηθάλεηεο ηεο θαξδηάο είλαη πνιχ θνληά ζην ζσξαθηθφ ηνίρσκα, κε ηελ θάζε κηα πξνθάξδηα απαγσγή θαηαγξάθεηαη, θαηά θχξην ιφγν, ην ειεθηξηθφ δπλακηθφ ηνπ κπνθαξδίνπ, πνπ βξίζθεηαη ακέζσο θάησ απφ ην ειεθηξφδην. Γηα απηφ ην ιφγν, ζρεηηθά κηθξέο αλσκαιίεο ζηηο θνηιίεο, θαη ηδηαίηεξα ζην πξφζζην θνηιηαθφ ηνίρσκα, ζπρλά πξνθαινχλ ζεκαληηθέο αιινηψζεηο ζηα ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηα πνπ ιακβάλνληαη κε ηηο πξνθάξδηεο απαγσγέο. 37

56 Ο ειεθηξηθόο άμνλαο ηεο θαξδηάο Ο ειεθηξηθφο άμνλαο ηεο θαξδηάο απνηειεί ην ζπλνιηθφ άζξνηζκα φισλ ησλ ειεθηξηθψλ ξεπκάησλ πνπ παξάγνληαη απφ ην κπνθάξδην ησλ θνηιίσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθπφισζεο. Ζ αλάιπζε ηνπ άμνλα βνεζά ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ζέζεο θαη ηνπ βαζκνχ θαξδηαθψλ παζήζεσλ, φπσο ε θνηιηαθή ππεξηξνθία, ν απνθιεηζκφο ζθέινπο ή αιιαγέο ζηε ζέζε ηεο θαξδηάο. Ζ θαηεχζπλζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS ζηηο απαγσγέο Η θαη avf θαζνξίδεη ην ηεηαξηεκφξην ηνπ άμνλα ζε ζρέζε κε ηελ θαξδηά. Ο ειεθηξηθφο άμνλαο αλαθέξεηαη επίζεο θαη σο κέζνο άμνλαο ηνπ QRS θαη κεηξάηαη ζε ζρέζε κε έλα κεδεληθφ ζεκείν αλαθνξάο, ην νπνίν θνηηάδεη ηελ θαξδηά απφ ηελ ίδηα νπηηθή γσλία κε ηελ απαγσγή Η. Θεσξεηηθά, ν κέζνο άμνλαο ηνπ QRS κπνξεί λα βξίζθεηαη νπνπδήπνηε κεηαμχ ησλ -180 θαη 180 κνηξψλ, αιιά θπζηνινγηθά θπκαίλεηαη κεηαμχ ησλ -30 θαη 90 κνηξψλ. Όηαλ βξίζθεηαη πέξα ησλ -30 κνηξψλ, ραξαθηεξίδεηαη σο αξηζηεξή απφθιηζε ηνπ άμνλα, ελψ φηαλ είλαη κεγαιχηεξνο απφ 90 κνίξεο, ραξαθηεξίδεηαη σο δεμηά απφθιηζε ηνπ άμνλα. Τπάξρνπλ πνιιέο κεζνδνη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θαξδηαθνχ άμνλα, αλ θαη κεξηθέο θνξέο απηφ κπνξεί λα απφδεηρζεί εμαηξεηηθά δχζθνιν. Ζ απινχζηεξε, ρξεζηκνπνηεί ηηο απαγσγέο ησλ άθξσλ Η, ΗΗ, ΗΗΗ, αλ θαη πην αθξηβήο εθηίκεζε ηνπ άμνλα επηηπγράλεηαη αλ ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη νη έμη απαγσγέο. Έηζη, ην εμαμνληθφ ζχζηεκα ζα δείρλεη ηε ζέζε ηεο θάζε απαγσγήο ζην κεησπηαίν επίπεδν. ηελ θιηληθή πξαθηηθή, ν κέζνο άμνλα ηνπ QRS πξνζδηνξίδεηαη κε έλαλ απφ ηνπο αθφινπζνπο θαλφλεο: Ο κέζνο άμνλαο QRS ζα πξέπεη λα βξίζθεηαη ζηε κέζε, κεηαμχ δχν απαγσγψλ πνπ εκθαλίδνπλ πςειά επάξκαηα R, πεξίπνπ ίζνπ χςνπο. Ο κέζνο άμνλαο QRS ζα πξέπεη λα είλαη θάζεηνο πξνο ηελ απαγσγή κε δηθαζηθά QRS θαη λα έρεη θαηεχζπλζε πξνο ηηο άιιεο απαγσγέο πνπ παξνπζηάδνπλ πςειά επάξκαηα R Ρύζκηζε ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ Πξηλ απφ θάζε θαηαγξαθή ηνπ ΖΚΓ, πξέπεη λα γίλεηαη ξχζκηζε ηεο επαηζζεζίαο ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ. Με ηελ βνήζεηα ελφο θνπκπηνχ πνπ βξίζθεηαη ελζσκαησκέλν ζηνλ ειεθηξνθαξδηνγξάθν, απειεπζεξψλεηαη ειεθηξηθφ ξεχκα ζην 1mV, πνπ ζηηο ζπλήζεηο θαηαγξαθέο πξέπεη λα παξάγεη ζεηηθή απφθιηζε ηεο αθίδαο ίζε κε 10mm, ή 2 κεγάια ηεηξάγσλα. παληφηεξα ρξεζηκνπνηείηαη κεγαιχηεξε ή κηθξφηεξε επαηζζεζία. 38

57 Παξακνξθώζεηο ηνπ ΖΚΓ Παξακόξθσζε ζπρλόηεηαο Όηαλ ην ζήκα εηζέξρεηαη ζε έλα θχθισκα ηνπ νπνίνπ ην θέξδνο ειαρηζηνπνηείηαη ζηηο ρακειέο θαη ζηηο πςειέο ζπρλφηεηεο, ή φηαλ ηα θίιηξα ηνπ θπθιψκαηνο δελ ιεηηνπξγνχλ ζε κηα πεξηνρή ζπρλνηήησλ απφ 0.02 σο 150 Hz, εκθαλίδεηαη παξακφξθσζε ζπρλφηεηαο. Απνηειέζκαηα ηεο παξακφξθσζεο ζπρλφηεηαο ελφο ζήκαηνο ΖΚΓ: (a) Φπζηνινγηθφ ΖΚΓ (b) Παξακφξθσζε πςειψλ ζπρλνηήησλ (c) Παξακφξθσζε ρακειψλ ζπρλνηήησλ 39

58 Κνξεζκόο εληζρπηή θαη ςαιηδηζκόο ηνπ βηνδπλακηθνύ ζήκαηνο Αλ ππάξρεη κεγάιε ηάζε αληηζηάζκηζεο ζην ζήκα εηζφδνπ (ειεθηξφδηα) ή δελ ππάξρεη ζσζηφο ζπληνληζκφο ησλ βαζκίδσλ ελίζρπζεο, ε έμνδνο ηνπ εληζρπηή πεγαίλεη ζηνλ θφξν θαη ην ζήκα ςαιηδίδεηαη. Σν απνηέιεζκα ζηελ έμνδν ηνπ θπθιψκαηνο είλαη έλα αιινησκέλν ζήκα. (α) κε παξακνξθσκέλν ΖΚΓ (β) ςαιηδηζκέλν ΖΚΓ ιφγσ ζεηηθνχ θνξεζκνχ ηνπ εληζρπηή (γ) ςαιηδηζκέλν ΖΚΓ ιφγσ αξλεηηθνχ θνξεζκνχ ηνπ εληζρπηή Βξόρνη γείσζεο Οη βξφρνη γείσζεο κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ ζφξπβν ζηα 50 Hz θαηά ηελ θαηαγξαθή ηνπ ΖΚΓ αλ ν αζζελήο είλαη ζπλδεδεκέλνο ηαπηφρξνλα θαη κε άιιε ζπζθεπή αιιά έρεη μερσξηζηφ ζχζηεκα γείσζεο. Βξφρνη γείσζεο κεηαμχ ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ θαη ηεο ζπζθεπήο Υ. 40

59 ηε δεμηά ζπλδεζκνινγία, θάζε ζπζθεπή είλαη γεησκέλε μερσξηζηά θαη ζπλδέεηαη ζηνλ αζζελή, ψζηε λα ππάξρεη κηα θιεηζηή δηαδξνκή απφ ηε γείσζε Α ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ ζηε γείσζε Β ηεο ζπζθεπήο. Σν δπλακηθφ ηνπ ζεκείνπ Β κπνξεί γηα νπνηνδήπνηε ιφγν λα γίλεη κεγαιχηεξν απφ ην δπλακηθφ ηνπ ζεκείνπ Α, νπφηε θαη ζα θπθινθνξήζεη έλα ξεχκα απφ ηε γείσζε Β θαη κέζσ ηνπ ζψκαηνο ηνπ αζζελή ζα θηάζεη ζηε γείσζε ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ. Αλ ν ιφγνο απφξξηςεο θνηλνχ ζήκαηνο δελ είλαη αξθεηά κεγάινο, ην κεηξνχκελν ζήκα ζα παξακνξθσζεί. ε θάπνηεο πεξηπηψζεηο κπνξεί λα πξνθιεζεί αθφκα θαη ειεθηξνπιεμία ηνπ αζζελή ιφγσ απηνχ ηνπ ξεχκαηνο. Αληίζεηα, ζηελ αξηζηεξή ζπλδεζκνινγία παξνπζηάδεηαη έλαο ηξφπνο ζχλδεζεο κε ηνλ νπνίν κπνξνχλ λα εμαιεηθζνχλ νη βξφρνη γείσζεο, ζπλδένληαο ηηο δχν ζπζθεπέο κε κηα θνηλή γείσζε θαη έρνληαο κφλν έλα θνηλφ ζεκείν κε ηνλ αζζελή. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ν αζζελήο δελ θηλδπλεχεη απφ ειεθηξνπιεμία Διεύζεξνη αγσγνί Ζ θαθή επαθή ησλ ειεθηξνδίσλ κε ην ζψκα ηνπ αζζελνχλ κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη πξνβιήκαηα ζηελ θαηαγξαθή ηνπ ΖΚΓ. Δπίζεο, αλ απνζπλδεζεί θάπνηνο αγσγφο ζην θχθισκα ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ απφ ηνπο αθξνδέθηεο πνπ ιακβάλνπλ ην βηνδπλακηθφ ζήκα, ζην ειεχζεξν πιένλ άθξν ηνπ αγσγνχ κπνξεί λα εηζαρζνχλ ζρεηηθά πςειέο ηηκέο δπλακηθνχ. Απηέο νη ηηκέο δπλακηθνχ παξάγνληαη απφ γξακκέο ηξνθνδνζίαο ή απφ άιια ειεθηξηθά πεδία ηεο γχξσ πεξηνρήο θαη πξνθαινχλ πςειή παξακφξθσζε ζην βηνδπλακηθφ ζήκα Αιινηώζεηο ιόγσ ηζρπξώλ κεηαβαηηθώλ θαηλνκέλσλ ηελ πεξίπησζε ηεο θαξδηαθήο απηλίδσζεο, θαηά ηελ νπνία εθαξκφδεηαη ζην ζηήζνο ηνπ αζζελή έλαο ειεθηξηθφο παικφο πςειήο ηάζεο θαη έληαζεο θαη παξαηεξνχληαη ηζρπξά κεηαβαηηθά δπλακηθά θαηά κήθνο ησλ ειεθηξνδίσλ, πξνθαιείηαη κηα απφηνκε απφθιηζε ζην ΖΚΓ. Οη εληζρπηηθέο βαζκίδεο νδεγνχληαη ζηνλ θφξν ιφγσ ηνπ κεγάινπ πιάηνπο παικνχ πνπ εθαξκφδεηαη ζηηο εηζφδνπο ηνπο θαη παξακέλνπλ εθεί γηα θάπνηα ρξνληθή δηάξθεηα κέρξη λα απνκαθξπλζνχλ ηα θνξηία θαη λα επηζηξέςεη πάιη ην ζήκα ζηε ζηάζκε αλαθνξάο. Δθηφο απφ ηελ απηλίδσζε, αιινίσζε ηνπ ζήκαηνο κπνξεί λα πξνθιεζεί ιφγσ ηξηβήο ησλ ειεθηξνδίσλ, ηε δεκηνπξγία δειαδή ζηαηηθνχ ειεθηξηζκνχ πνπ ζα πξνθαιέζεη ηελ εκθάληζε κεγαιχηεξνπ πιάηνπο απφ ην θαλνληθφ ζην ΖΚΓ. Δπίζεο, κπνξεί λα πξνθιεζνχλ αιινηψζεηο απφ ηε δεκηνπξγία ζηαηηθνχ ειεθηξηζκνχ πάλσ ζηελ αζζελή θαη ηε ζηαδηαθή απνθφξηηζή ηνπ. Παιαηφηεξα, ηέηνηα θαηλφκελα ήηαλ ζπλήζε γηαηί ν ρεηξηζηήο επέιεγε εμσηεξηθά κε δηαθφπηε ηα δηάθνξά ειεθηξφδηα. ηηο κέξεο καο, ηα θαηλφκελα απηά έρνπλ ζρεδφλ εμαιεηθζεί, δηφηη ζηνπο ειεθηξνθαξδηνγξάθνπο λέαο γεληάο ε κεηαγσγή γίλεηαη απηφκαηα. 41

60 (a) Έλαξμε ηνπ κεηαβαηηθνχ θαηλνκέλνπ (b) ζπλέρεηα ηνπ θαηλνκέλνπ θαη αξρή ηεο απνθαηάζηαζεο (c) φκνηα κεηάβαζε κε κεησκέλε ελίζρπζε Παξεκβνιέο από άιιεο ειεθηξηθέο ζπζθεπέο Οη ζεκαληηθφηεξεο παξεκβνιέο ζηνπο ειεθηξνθαξδηνγξάθνπο πξνέξρνληαη απφ ην δίθηπν ηξνθνδνζίαο ειεθηξηθήο ηζρχνο. Δθηφο απφ ηνλ ίδην ηνλ ειεθηξνθαξδηνγξάθν, ν νπνίνο βξίζθεηαη ζπλδεδεκέλνο κε ην ειεθηξηθφ δίθηπν, πξνθαλψο ζηνλ ίδην ρψξν ζπλδένληαη θαη άιιεο ζπζθεπέο ζηηο γξακκέο ηξνθνδνζίαο. Οη γξακκέο ηξνθνδνζίαο δεκηνπξγνχλ ειεθηξηθά πεδία, ηα νπνία κπνξνχλ λα ζπδεπρζνχλ κε ηνλ αζζελή, ηηο απαγσγέο ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ θαη ηνλ ίδην ηνλ ειεθηξνθαξδηνγξάθν. Απνηέιεζκα είλαη έλαο πξνζηηζέκελνο ζφξπβνο ζηα 50 ± 0.2 Hz ή 60 Hz ζε ζχλνιν δεδνκέλσλ, κε έλα εχξνο κέρξη 50% ηεο εθηξνπήο πιήξνπο θιίκαθαο (FSD), ζην εχξνο ηνπ ΖΚΓ απφ θνξπθή ζε θνξπθή. 42

61 Μαγλεηηθέο παξεκβνιέο Μηα άιιε πεγή παξεκβνιψλ απφ ηηο γξακκέο κεηαθνξάο είλαη ε καγλεηηθή επαγσγή. Σν ειεθηξηθφ ξεχκα ζηηο γξακκέο κεηαθνξάο δεκηνπξγεί έλα καγλεηηθφ πεδίν ζηε γχξσ πεξηνρή ηνπο. Όηαλ ην καγλεηηθφ πεδίν πεξάζεη κέζα απφ έλαλ απιφ βξφρν, πνπ απνηειείηαη απφ ηε ζπζθεπή ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξάθνπ, ηνλ αζζελή θαη ηα θαιψδηα ησλ απαγσγψλ, εθαξκφδεηαη κηα ηάζε θαη θπθινθνξεί έλα ξεχκα ζην βξφρν. Ζ ηηκή ηεο ηάζεο είλαη αλάινγε ηεο ηζρχνο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη ηνπ κεγέζνπο ηεο επηθάλεηαο πνπ πεξηθιείεη ν βξφρνο. Ζ καγλεηηθή παξεκβνιή κπνξεί λα κεησζεί κε ηνπο παξαθάησ ηξφπνπο: Με ηε ρξήζε ηεο καγλεηηθήο ζσξάθηζεο ησλ πεγψλ ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Μηα αξθεηά δχζθνιε ιχζε είλαη λα δηαηεξείηαη ν ειεθηξνθαξδηνγξάθνο θαη ηα ειεθηξφδηα ησλ απαγσγψλ ηνπ καθξηά απφ ειεθηξνκαγλεηηθά πεδία Μεηψλνληαο ηελ ελεξγφ δηαηνκή ηνπ βξφρνπ Άιιεο ειεθηξηθέο παξεκβνιέο Σα ζήκαηα ηνπ ΖΚΓ κπνξνχλ λα επεξεαζηνχλ απφ άιιεο ειεθηξνκαγλεηηθέο παξεκβνιέο, νη νπνίεο πξνέξρνληαη απφ ειεθηξηθέο ζπζθεπέο, φπσο ξαδηνζπζθεπέο ή ηειενξάζεηο. Σα ξαδηνθχκαηα, ζηηο πεξηνρέο ζπρλνηήησλ κεηαμχ MHz, ιακβάλνληαη απφ ηνλ αζζελή θαη ηηο ειεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο, πνπ ζηελ πεξίπησζε απηή ζπκπεξηθέξνληαη σο θεξαίεο. Σν πξφβιεκα απηφ κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί κε θίιηξα, φζν ην σθέιηκν ζήκα έρεη εχξνο δψλεο κηθξφηεξν απφ 200 Hz, δηφηη ην θάζκα ησλ ειεθηξνκαγλεηηθψλ παξεκβνιψλ είλαη πάλσ απφ ην 1 MHz. Μηα άιιε ειεθηξηθή παξεκβνιή πνπ εκθαλίδεηαη αθνξά ηε κπτθή ειεθηξηθή δξαζηεξηφηεηα, ε νπνία θαηαγξάθεηαη απφ ηα ειεθηξφδηα θαη είλαη ζπληζηψζα ηνπ ΖΚΓ. πρλά φκσο, εκθαλίδνληαη παξεκβνιέο, νη νπνίεο νθείινληαη ζηελ θαηαγξαθή ηεο δξαζηεξηφηεηαο γεηηνληθψλ κπψλ απφ ηα ειεθηξφδηα, κε δηάξθεηα πεξίπνπ 50 msec κεηαμχ ηνπ ζπλερνχο ξεχκαηνο θαη Hz κε έλα κέζν εχξνο 10% ηνπ επηπέδνπ FSD. Ζ κείσζε ηεο ειεθηξνκπνγξαθηθήο (EMG) παξεκβνιήο είλαη κηα δχζθνιε δηαδηθαζία, δεδνκέλνπ φηη ε ζπρλφηεηα ηεο κπτθήο δξαζηεξηφηεηαο επηθαιχπηεη ηε ζπρλφηεηα ηνπ ΖΚΓ Μέζνδνη αληηκεηώπηζεο ειεθηξηθώλ παξεκβνιώλ Υξήζε ππθλσηώλ ζύδεπμεο ζηηο ειεθηξνθαξδηνγξαθηθέο απαγσγέο Οη ρσξεηηθέο ζπδεχμεηο ησλ ειεθηξνθαξδηνγξαθηθψλ απαγσγψλ πξαγκαηνπνηνχληαη κε ηε ρξήζε κηθξνζθνπηθψλ ππθλσηψλ, νη νπνίνη ζπλδένπλ ηηο γξακκέο κεηαθνξάο κε ηνλ αζζελή, ηηο απαγσγέο θαη ηνλ ειεθηξνθαξδηνγξάθν. 43

62 Ζιεθηξηθφ πεδίν ζχδεπμεο ύλδεζε ππθλσηή ζύδεπμεο κε ην ζώκα ηνπ αζζελή Υξεζηκνπνηψληαο έλαλ εληζρπηή νξγαλνινγίαο κε πςειφ ιφγν απφξξηςεο θνηλνχ ζήκαηνο, κεγάιε αληίζηαζε εηζφδνπ θαη βειηηψλνληαο θαηά ην δπλαηφ ηελ αληίζηαζε δέξκαηνο θαη απαγσγήο, είλαη εθηθηή ε κείσζε ηεο επίδξαζεο ησλ παξεκβνιψλ. χλδεζε ηνπ ππθλσηή ζχδεπμεο κε ην ζψκα ηνπ αζζελή 44

63 Κεθάιαην 2 Βηνζήκαηα, ιήςε θαη επεμεξγαζία ηνπο κε κεζόδνπο ειεθηξνθαξδηνγξαθίαο 2.1 Σν βηνινγηθό ζήκα Σν βηνινγηθφ ζήκα (ή βηνζήκα) είλαη ρσξηθή, ρξνληθή, ή ρσξνρξνληθή θαηαγξαθή ελφο βηνινγηθνχ γεγνλφηνο, φπσο κηα παιιφκελε θαξδηά ή έλαο ζπζπψκελνο κπο. Ζ ειεθηξηθή, ρεκηθή θαη κεραληθή δξαζηεξηφηεηα πνπ εκθαλίδεηαη θαηά ηε δηάξθεηα απηνχ ηνπ βηνινγηθνχ γεγνλφηνο, παξάγεη ζπρλά ζήκαηα πνπ κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ θαη λα αλαιπζνχλ. Σα βηνινγηθά ζήκαηα πεξηέρνπλ ηηο πιεξνθνξίεο πνπ κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα εμεγήζνπλ ηνπο κεραληζκνχο πνπ ππνθξχπηνληαη ζε έλα ζπγθεθξηκέλν βηνινγηθφ γεγνλφο ή έλα ζχζηεκα. Σα βηνζήκαηα κπνξνχλ λα απνθηεζνχλ κε πνηθίινπο ηξφπνπο, φπσο κε ην ζηεζνζθφπην ηελ αθξφαζε ησλ ήρσλ ηεο θαξδηάο ελφο αζζελή ή κε ηελ ρξήζε ηδηαίηεξα ζχλζεησλ θαη ηερλνινγηθά πξνεγκέλσλ βηνταηξηθψλ νξγάλσλ. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο, δελ αξθεί απιά ε απφθηεζε ελφο βηνινγηθνχ ζήκαηνο. Απαηηείηαη ε επεμεξγαζία ηνπ γηα ηελ εμαγσγή ηεο πιεξνθνξίαο πνπ βξίζθεηαη ελζσκαησκέλε ζε απηφ. Απηφ κπνξεί λα νθείιεηαη ζην γεγνλφο φηη ην ζήκα πεξηέρεη ζφξπβν πνπ πξέπεη λα απνκαθξπλζεί, ή ζην γεγνλφο φηη ε ζρεηηθή πιεξνθνξία δελ είλαη άκεζα πξνζβάζηκε απφ ην ζήκα. ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε, ζπλήζσο εθαξκφδεηαη θάπνηνο κεηαζρεκαηηζκφο, έηζη ψζηε λα κεγεζπλζεί ε ζρεηηθή πιεξνθνξία θαη λα εμαρζνχλ νη παξάκεηξνη πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ ππφ κειέηε ζπζηήκαηνο, θπξίσο πεηξακαηηθά, αιιά θαη θιηληθά (δηάγλσζε, ζεξαπεία ή απνθαηάζηαζε). Μπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ δηάθνξεο ηερληθέο γηα ην ζθνπφ απηφ, ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ θαη ηεο ζπρλφηεηαο, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ εθαξκνγή θίιηξσλ, εθηίκεζε ηεο κέζεο ηηκήο θαη ππνινγηζκφ ηνπ θάζκαηνο. Αθφκα θαη αλ ην ζπλερέο ζήκα είλαη εθηθηφ, είλαη πξνηηκφηεξε ε κεηαηξνπή ηνπ ζε κηα αθνινπζία αξηζκψλ (ςεθηαθφ). Οη βαζηθέο κέζνδνη αλάιπζεο ζεκάησλ, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ ελίζρπζε, θηιηξάξηζκα, ςεθηνπνίεζε, επεμεξγαζία θαη απνζήθεπζε, κπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ ζε πνιιά βηνινγηθά ζήκαηα. Απηέο νη ηερληθέο νινθιεξψλνληαη κε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ ςεθηαθψλ ππνινγηζηψλ. Ζ πξφζθαηε πξφνδνο ηεο ηερλνινγίαο, ηφζν ζε επίπεδν πιηθνχ, φζν θαη ζε επίπεδν ινγηζκηθνχ, έρεη θάλεη πην απνηειεζκαηηθή θαη εχθνιε ηελ ςεθηαθή επεμεξγαζία, παξά ηελ αλαινγηθή. Ζ ςεθηαθή επεμεξγαζία έρεη πνιιά πιενλεθηήκαηα. Έρεη κεγάιε απφδνζε, δίλνληαο ηαπηφρξνλα ηε δπλαηφηεηα λα πινπνηεζνχλ πνιχπινθνη αιγφξηζκνη, ελψ ε αθξίβεηα εμαξηάηαη κφλν απφ ηα ιάζε ζηξνγγπινπνίεζεο, ε επίδξαζε ησλ νπνίσλ κπνξεί λα πξνβιέπεηαη θαη λα ειέγρεηαη απφ ην ζρεδηαζηή. Δπίζεο απνθεχγεηαη ν παξάγνληαο ηεο αιινίσζεο ηεο πιεξνθνξίαο απφ δηάθνξεο απξφβιεπηεο κεηαβιεηέο, φπσο ε ειηθία θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζηνηρείνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, ηα νπνία κπνξνχλ λα ππνβαζκίζνπλ ηελ απφδνζε ησλ αλαινγηθψλ ζπζθεπψλ. Σέινο, νη ζρεδηαζηηθέο παξάκεηξνη ελφο ςεθηαθνχ ζπζηήκαηνο κπνξνχλ εχθνια λα αιιάμνπλ, θαζψο πεξηέρνπλ πεξηζζφηεξν ινγηζκηθφ παξά πιηθφ. Δπηπξφζζεηα ζηηο παξαπάλσ γλσζηέο δηαδηθαζίεο, έρνπλ αλαπηπρζεί δηαθνξεηηθέο ςεθηαθέο κέζνδνη γηα ηελ αλάιπζε ησλ βηνινγηθψλ ζεκάησλ. ε απηέο 45

64 πεξηιακβάλνληαη ν ππνινγηζκφο κέζνπ φξνπ ζεκάησλ, ε αλάιπζε θπκαηηδίσλ, θαη νη ηερληθέο ηερλεηήο λνεκνζχλεο. 2.2 Σαμηλόκεζε ησλ βηνινγηθώλ ζεκάησλ Αλαγλσξίδνληαη δχν επξείεο θαηεγνξίεο ζεκάησλ: ηα ζπλερή ζήκαηα θαη ηα δηαθξηηά ζήκαηα. Σα ζπλερή ζήκαηα πεξηγξάθνληαη απφ κία ζπλερή ζπλάξηεζε s(t), ε νπνία παξέρεη πιεξνθνξία γηα ην ζήκα νπνηαδήπνηε ρξνληθή ζηηγκή. Σα δηαθξηηά ζήκαηα πεξηγξάθνληαη απφ κία αθνινπζία s(m) ε νπνία παξέρεη πιεξνθνξία ζε ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σα πεξηζζφηεξα απφ ηα βηνινγηθά ζήκαηα είλαη ζπλερή. Δπεηδή φκσο ε ζχγρξνλε ηερλνινγία παξέρεη δπλακηθά εξγαιεία γηα επεμεξγαζία δηαθξηηψλ ζεκάησλ, πνιχ ζπρλά έλα ζπλερέο ζήκα κεηαηξέπεηαη ζε δηαθξηηφ κε ηε δηαδηθαζία ηεο δεηγκαηνιεςίαο, κε ηελ αθφινπζε ζρέζε: φπνπ m =, -1, 0, 1,, Σ s είλαη ε πεξίνδνο δεηγκαηνιεςίαο θαη είλαη ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο. Δπηπιένλ, ηα ζήκαηα κπνξνχλ λα δηαρσξηζηνχλ ζε δχν κεγάιεο θαηεγνξίεο: ηα ληεηεξκηληζηηθά θαη ηα ζηνραζηηθά ζήκαηα. Σα ληεηεξκηληζηηθά ζήκαηα είλαη ζήκαηα ηα νπνία κπνξνχλ λα πεξηγξαθνχλ αθξηβψο κε καζεκαηηθφ ή γξαθηθφ ηξφπν. Αλ έλα ζήκα είλαη ληεηεξκηληζηηθφ θαη δίλεηαη ε καζεκαηηθή ηνπ πεξηγξαθή, δελ κεηαθέξεη θακία πιεξνθνξία. Σα πξαγκαηηθά ζήκαηα δελ είλαη ληεηεξκηληζηηθά. Τπάξρεη πάληα θάπνηνο άγλσζηνο θαη απξφβιεπηνο ζφξπβνο, θάπνηα απξφβιεπηε αιιαγή ζηηο παξακέηξνπο θαη ζηα ππνθείκελα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο πνπ ην θαζηζηνχλ κε ληεηεξκηληζηηθφ. Δληνχηνηο, είλαη πνιχ ζπρλά βνιηθή ε πξνζέγγηζε ή ε κνληεινπνίεζε ελφο ζήκαηνο κε ηε ρξήζε κηαο ληεηεξκηληζηηθήο ζπλάξηεζεο. Μηα ζεκαληηθή νηθνγέλεηα ληεηεξκηληζηηθψλ ζεκάησλ είλαη ηα πεξηνδηθά ζήκαηα. Πεξηνδηθφ ζήκα είλαη έλα ληεηεξκηληζηηθφ ζήκα ην νπνίν κπνξεί λα εθθξαζζεί απφ ηε ζρέζε: s(t ) = s(t + nt) (2.2) φπνπ n είλαη έλαο αθέξαηνο θαη Σ είλαη ε πεξίνδνο. Σν πεξηνδηθφ ζήκα απνηειείηαη απφ κηα βαζηθή θπκαηνκνξθή κε δηάξθεηα Σ δεπηεξφιεπηα. Απηή ε βαζηθή θπκαηνκνξθή επαλαιακβάλεηαη άπεηξεο θνξέο ζηνλ άμνλα ηνπ ρξφλνπ. Σν πην απιφ πεξηνδηθφ ζήκα είλαη ην εκηηνλνεηδέο ζήκα. Κάησ απφ νξηζκέλεο ζπλζήθεο, ην ζήκα ηεο πίεζεο αίκαηνο κπνξεί λα κνληεινπνηεζεί απφ έλα ζχλζεην πεξηνδηθφ ζήκα, κε πεξίνδν ηε δηάξθεηα ελφο θαξδηαθνχ παικνχ θαη ηελ θπκαηνκνξθή ηνπ ελφο παικνχ σο ηε βαζηθή θπκαηνκνξθή πνπ επαλαιακβάλεηαη. Βέβαηα, απηφ είλαη έλα γεληθφ θαη αλαθξηβέο κνληέιν. Οη πεξηζζφηεξεο ληεηεξκηληζηηθέο ζπλαξηήζεηο είλαη κε πεξηνδηθέο. Μεξηθέο θνξέο, αμίδεη λα εμεηαζηεί έλαο ζρεδφλ πεξηνδηθφο ηχπνο ζήκαηνο. Σν ΖΚΓ κπνξεί λα ζεσξεζεί σο ζρεδφλ πεξηνδηθφ. Σν δηάζηεκα R-R ηνπ ΖΚΓ δελ είλαη πνηέ ζηαζεξφ, θαη κία PQRST θπκαηνκνξθή είλαη ζρεδφλ φκνηα ζε θάζε θαξδηαθφ παικφ. 46

65 2.3 Λήςε βηνινγηθώλ ζεκάησλ Ζ ζρεκαηηθή απεηθφληζε ελφο γεληθνχ ζπζηήκαηνο ιήςεο βηνινγηθνχ ζήκαηνο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.1. ε έλα βηνινγηθφ ζχζηεκα κεηξνχληαη δηάθνξα κεγέζε, ηα νπνία αθνξνχλ ειεθηξνκαγλεηηθέο πνζφηεηεο, αιιά θαη κεραληθέο, ρεκηθέο θαη γεληθά κε ειεθηξηθέο κεηαβιεηέο, φπσο πίεζε, ζεξκνθξαζία, θίλεζε. Σα ειεθηξηθά ζήκαηα δεηγκαηνιεπηνχληαη απφ αηζζεηήξεο, ελψ ηα κε ειεθηξηθά ζήκαηα κεηαηξέπνληαη ζε ειεθηξηθά κε θαηάιιεινπο κεηαηξνπείο θαη ζηε ζπλέρεηα είλαη εχθνιν λα επεμεξγαζηνχλ, λα κεηαδνζνχλ αιιά θαη λα απνζεθεπζνχλ. Δίλαη αλαγθαίν λα ππάξρεη έλα αλαινγηθφ ηκήκα πξνεπεμεξγαζίαο, ην νπνίν λα δίλεη ηελ θαηάιιειε ελίζρπζε αιιά θαη λα θάλεη ην απαξαίηεην θηιηξάξηζκα, λα κπνξεί λα κεηαηξέπεη ην ζήκα ζε ςεθηαθφ κε ηε ρξήζε ελφο κεηαηξνπέα αλαινγηθνχ ζήκαηνο ζε ςεθηαθφ, αιιά θαη λα αθαηξείηαη έλα πνζνζηφ ζνξχβνπ ή λα αληηζηαζκίδνληαη κε επηζπκεηά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηζζεηήξσλ. Δπηπιένλ, ην αλαινγηθφ ζήκα ζα πξέπεη λα πεξηνξηζηεί, φζνλ αθνξά ην εχξνο ηνπ θαη κεηά λα κεηαηξαπεί ζε ςεθηαθφ. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη αλαγθαία ψζηε λα απνθεπρζνχλ θαηλφκελα αλαδίπισζεο θαηά ηε δεηγκαηνιεςία. Δίλαη απαξαίηεηε ε δηαηήξεζε ηεο πιεξνθνξίαο πνπ πεξηέρεη ε αξρηθή (πξσηφηππε) ζπλερήο θπκαηνκνξθή θαηά ηελ εγγξαθή βηνταηξηθψλ ζεκάησλ, θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ νπνίσλ, είλαη δείθηεο γηα ηελ χπαξμε παζνινγηψλ. Έηζη, ην ζχζηεκα ιήςεο ηνπ ςεθηαθνχ ζήκαηνο δελ πξέπεη λα εηζάγεη θακία κνξθή παξακφξθσζεο πνπ κπνξεί λα παξεξκελεπζεί ή λα θαηαζηξέςεη αιιαγέο ηνπ ζήκαηνο πνπ θαλεξψλνπλ παζνινγηθά θαηλφκελα. Γηα ην ιφγν απηφ, ην αλαινγηθφ θίιηξν πξέπεη λα είλαη ζρεδηαζκέλν κε ζηαζεξφ θέξδνο θαη γξακκηθή θάζε (ή κεδεληθή), ηνπιάρηζηνλ φζνλ αθνξά ηηο ζπρλφηεηεο ελδηαθέξνληνο. Απηέο νη πξνυπνζέζεηο επηηξέπνπλ ζην ζήκα λα θηάλεη ρσξίο παξακφξθσζε κέρξη ηνλ A/D κεηαηξνπέα. ρήκα 2.1: Γεληθφ δηάγξακκα ηεο δηαδηθαζίαο ιήςεο ελφο ςεθηαθνχ ζήκαηνο ηε ζπλέρεηα, ην ζήκα ςεθηνπνηείηαη κε ηε βνήζεηα ηνπ A/D κεηαηξνπέα θαη πιένλ απνηειείηαη απφ ζεηξέο δηαθξηηψλ αξηζκψλ ηφζν σο πξνο ην πιάηνο, φζν θαη σο πξνο ην ρξφλν, ηνπο νπνίνπο αξηζκνχο κπνξνχλ εχθνια λα επεμεξγαζηνχλ ςεθηαθνί επεμεξγαζηέο. Ζ A/D κεηαηξνπή ηδαληθά γίλεηαη ζε δπν βήκαηα: 1) ηε δηαδηθαζία ηεο δεηγκαηνιεςίαο, φπνπ ην ζπλερέο ζήκα κεηαηξέπεηαη ζε ζήκα δηαθξηηνχ ρξφλνπ θαη ηα ζηνηρεία ηνπ νλνκάδνληαη δείγκαηα, θαη 2) ηνλ θβαληηζκφ, φπνπ ζε θάζε δείγκα αληηζηνηρίδεηαη κηα ηηκή, ε νπνία αλήθεη ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ζχλνιν δηαθξηηψλ ηηκψλ. Καη νη δπν δηαδηθαζίεο κεηαβάιινπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ελφο ζήκαηνο. 47

66 2.3.1 Σν ζεώξεκα ηεο δεηγκαηνιεςίαο Ζ ρξήζε ηνπ δηαθξηηνχ ζήκαηνο αληί ηνπ αλαινγηθνχ είλαη δπλαηή γηαηί, ππφ νξηζκέλεο παξαδνρέο, ην δηαθξηηφ ζήκα είλαη απφιπηα αληηπξνζσπεπηηθφ ηνπ αληίζηνηρνπ ζπλερνχο, απηνχ δειαδή απφ ην νπνίν ππνινγίζζεθε. Απηφ είλαη γλσζηφ σο ην ζεψξεκα ηεο δεηγκαηνιεςίαο (ζεψξεκα ηνπ Shannon), ην νπνίν αλαθέξεη φηη είλαη δπλαηή ε πιήξεο αλαθαηαζθεπή ελφο ζπλερνχο ζήκαηνο απφ ηα δείγκαηα ηνπ φηαλ, θαη κφλν φηαλ, ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο είλαη κεγαιχηεξε απφ ην δηπιάζην ηεο κέγηζηεο ζπρλφηεηαο ηνπ ζήκαηνο. Έζησ φηη x(t) είλαη έλα ζπλερέο ζήκα, κε κέγηζηε ζπρλφηεηα f b, ηνπ νπνίνπ ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier X(f) θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.2α θαη φηη δεηγκαηνιεπηείηαη νκνηφκνξθα. Ζ δηαδηθαζία ηεο δεηγκαηνιεςίαο κπνξεί λα κνληεινπνηεζεί κε ηνλ πνιιαπιαζηαζκφ ηνπ ζήκαηνο κε ηε ζπλάξηεζε: φπνπ δ(t) είλαη ε ζπλάξηεζε Dirac, k έλαο αθέξαηνο θαη T s ε πεξίνδνο δεηγκαηνιεςίαο. Σν δηαθξηηφ ζήκα πξνθχπηεη σο εμήο: Λακβάλνληαο ππφςε φηη ν πνιιαπιαζηαζκφο ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ ζπλεπάγεηαη ζπλέιημε ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ, πξνθχπηεη: φπνπ f s = 1/T s είλαη ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο. Έηζη, φπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 2.2b,c, ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ δηαθξηηνχ ζήκαηνο X s (f) είλαη θαη απηφο πεξηνδηθφο θαη απνηειείηαη απφ κηα ζεηξά παλνκνηφηππσλ επαλαιήςεσλ ηνπ Υ(f), πνπ έρνπλ σο θέληξν πνιιαπιάζηα ηεο ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο. Oη αξκνληθέο ζπρλφηεηεο ηνπ X(f) πνπ είλαη κεγαιχηεξεο απφ ηελ f s /2, εκθαλίδνληαη φηαλ f s < 2f b, δηπισκέλεο ζηηο ρακειφηεξεο αξκνληθέο. Απηφ ην θαηλφκελν νλνκάδεηαη επηθάιπςε θαη φηαλ ζπκβαίλεη, ε αξρηθή πιεξνθνξία δελ κπνξεί λα αλαθαηαζθεπαζηεί, γηαηί νη αξκνληθέο ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο είλαη αλεπαλφξζσηα αιινησκέλεο απφ ηηο επηθαιχςεηο ησλ κεηαηνπηζκέλσλ εθδφζεσλ ηνπ X(f). 48

67 ρήκα 2.2: Απνηέιεζκα ηεο ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο (f s ) ζε ζήκα κέγηζηεο ζπρλφηεηαο f b. a) Μεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο, b) Μεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ δηαθξηηνχ ζήκαηνο φηαλ f s < 2f b, ηη ζθνχξεο πεξηνρέο ππνδειψλνπλ ηηο αλαδηπινχκελεο ζπρλφηεηεο c) Μεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ δηαθξηηνχ ζήκαηνο φηαλ f s > 2f b. Μηα νπηηθή επηζεψξεζε ηνπ ζρήκαηνο 2.2 επηηξέπεη ηελ παξαηήξεζε φηη απηφ ην θαηλφκελν κπνξεί λα απνθεπρζεί, φηαλ ην αξρηθφ ζήκα έρεη πεπεξαζκέλν εχξνο ζπρλνηήησλ (X(f)=0 γηα f > f b ) θαη ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο είλαη f s > 2f b. ε απηή ηελ πεξίπησζε (ζρήκα 2.5c) δελ ζπκβαίλεη επηθάιπςε θαη ε αξρηθή θπκαηνκνξθή κπνξεί λα αλαθαηαζθεπαζηεί απφ ην δηαθξηηφ ζήκα κε ρξήζε βαζππεξαηψλ θίιηξσλ. Ζ ππφζεζε ηνπ πεπεξαζκέλνπ εχξνπο ζπρλνηήησλ ηνπ ζήκαηνο ζπλήζσο δελ ηζρχεη ζηελ πξάμε, ιφγσ ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ ζήκαηνο θαη ηεο επίδξαζεο ζνξχβνπ κεγάινπ εχξνπο. Δίλαη πάληα αλάγθε, πξηλ απφ ηε δεηγκαηνιεςία, ην ζήκα λα θηιηξάξεηαη, αθφκα θαη φηαλ γίλεηαη ε ππφζεζε φηη ην ζήκα είλαη ήδε πεπεξαζκέλεο ζπρλφηεηαο. Έζησ έλα ζήκα ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο (ΖΔΓ) πνπ ην πεξηερφκελν ησλ ζπρλνηήησλ ελδηαθέξνληνο θπκαίλεηαη απφ 0 σο 40 Ζz (νη ζπλήζεηο δηαγλσζηηθέο δψλεο είλαη δ: 0-3,5 Ζz, ζ: 4-7 Ζz, α: 8-13Ζz θαη β: Ζz). Έζησ φηη επηιέγεηαη ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο 80 Ζz, ζχκθσλα κε ην ζεψξεκα ηεο δεηγκαηνιεςίαο. Αλ γίλεη απηφ ρσξίο πξνεγνπκέλσο λα έρεη εθαξκνζηεί θάπνην θίιηξν ζην ζήκα, είλαη πνιχ πηζαλφ λα πξνθχςνπλ θάπνηα δπζάξεζηα απνηειέζκαηα, φπσο ζφξπβνο ιφγσ παξεκβνιψλ ηξνθνδνζίαο ζηα 50 Ζz, πνπ ζα επαλαιεθζεί παλνκνηφηππα ζηα 30 Ζz, αιινηψλνληαο ην λέν ζήκα. Ζ επίδξαζε θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.3a (πξηλ ηε δεηγκαηνιεςία) θαη ζην ζρήκα 2.3b (κεηά ηε δεηγκαηνιεςία). Δπνκέλσο, ε εθαξκνγή ηνπ αλαινγηθνχ θίιηξνπ, φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.1, απαηηείηαη, έηζη ψζηε λα πεξηνξηζηεί ην ζήκα ζε θάπνην ζπγθεθξηκέλν εχξνο ζπρλνηήησλ πξηλ ηε δεηγκαηνιεςία θαη λα απνθεπρζνχλ ιάζε επηθάιπςεο. 49

68 ρήκα 2.3: Φάζκα ελφο ΖΔΓ (κε πεξηερφκελν ζπρλνηήησλ ελδηαθέξνληνο απφ 0-40Ζz). Ζ παξνπζία ζνξχβνπ ιφγσ παξεκβνιψλ ηξνθνδνζίαο ζηα 50 Ζz a) πξνθαιεί ιάζνο επηθάιπςεο ζηε ζπληζηψζα ησλ 30 Ζz ζην δηαθξηηφ ζήκα b) γηα ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο 80 Ζz Κβαληηζκόο Ο θβαληηζκφο παξάγεη έλα δηαθξηηφ ζήκα, ηνπ νπνίνπ ηα δείγκαηα κπνξνχλ λα πάξνπλ κφλν νξηζκέλεο ηηκέο αλάινγα κε ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν γίλεηαη ε θσδηθνπνίεζε ηνπο. Οπζηαζηηθά είλαη ε δηαδηθαζία απεηθφληζεο ηεο αθνινπζίαο x(n) ζπλερψλ ηηκψλ πιάηνπο ζε κηα αθνινπζία δηαθξηηψλ ηηκψλ. Δίλαη κία θαζαξά κε γξακκηθή δηαδηθαζία ηεο νπνίαο φκσο ηα απνηειέζκαηα κπνξνχλ λα ειεγρζνχλ κε ζηαηηζηηθή κνληεινπνίεζε. πλήζσο ην κε γξακκηθφ ηκήκα αληηθαζίζηαηαη απφ έλα ζηαηηζηηθφ κνληέιν φπνπ ην θβαληηθφ ζθάικα ιακβάλεηαη σο πξφζζεηνο ζφξπβνο e(n) ζην ζήκα x(n). Οη παξαπάλσ ππνζέζεηο γίλνληαη γηα ηελ αληηκεηψπηζε απηνχ ηνπ πξνβιήκαηνο κε απιά καζεκαηηθά σο εμήο: 1. e(n) είλαη ιεπθφο ζφξπβνο κε θαλνληθή θαηαλνκή. 2. o ζφξπβνο e(n) θαη ην ζήκα ρ(n) είλαη αζπζρέηηζηα ζήκαηα. H ππθλφηεηα πηζαλφηεηαο ηνπ e(n) αιιάδεη αλάινγα κε ηε δηαδηθαζία θσδηθνπνίεζεο. Αλ γίλεη ζηξνγγπινπνίεζε ηνπ πξαγκαηηθνχ δείγκαηνο ζην πιεζηέζηεξν θβαληηθφ επίπεδν: Γ/2 e(n) < Γ/2, ελψ αλ θξαηηέηαη ην αθέξαην κέξνο ηνπ δείγκαηνο: Γ e(n) < 0, φπνπ Γ είλαη ην δηάζηεκα θβαληηζκνχ κεηαμχ δχν επηπέδσλ θβαληηζκνχ. Δπίζεο, κπνξεί λα ππνινγηζηεί ν ιφγνο ζήκαηνο πξνο ζφξπβν (SNR) γηα ηε δηαδηθαζία θβαληηζκνχ: έρνληαο ζέζεη Γ = θαη φπνπ είλαη ε δηαθχκαλζε ηνπ ζήκαηνο θαη b είλαη ην πιήζνο ησλ bits πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θσδηθνπνίεζε. O ιφγνο ζήκαηνο πξνο ζφξπβν απμάλεηαη ζρεδφλ θαηά 6dB γηα θάζε πξνζηηζέκελν bit θσδηθνπνίεζεο. 50

69 ρήκα 2.4: δηαδηθαζία θβαληηζκνχ 2.4 Δπεμεξγαζία βηνινγηθνύ ζήκαηνο Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σν 1822 ν Joseph Fourier αλαθάιπςε φηη θάζε πεξηνδηθφ ζήκα κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη είλαη ην απνηέιεζκα ηεο ππέξζεζεο άπεηξσλ (αιιά αξηζκήζηκσλ) πεξηνδηθψλ κηγαδηθψλ εθζεηηθψλ ζεκάησλ (αξκνληθψλ), κε πεξηφδνπο πνπ είλαη αθέξαηα πνιιαπιάζηα ηεο πεξηφδνπ ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο. H βαξχηεηα κε ηελ νπνία θάζε αξκνληθή ζπληζηψζα ζπκβάιιεη ζηελ δεκηνπξγία ηνπ ζήκαηνο εθθξάδεηαη απφ ηνλ αληίζηνηρν ζπληειεζηή ηεο ζεηξάο Fourier. Έηζη, νη ζεηξέο Fourier επηηξέπνπλ κία άιιε πεξηγξαθή πεξηνδηθψλ ζεκάησλ, φρη ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ, αιιά ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο. Ζ πεξηγξαθή ελφο κε-πεξηνδηθνχ ζήκαηνο σο ζπλάξηεζε κίαο άιιεο κεηαβιεηήο, ηεο ζπρλφηεηαο σ, είλαη δπλαηφλ λα επηηεπρζεί κέζσ ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier. Ο Fourier ππνζηήξημε φηη έλα κε-πεξηνδηθφ ζήκα κπνξεί λα γξαθηεί ζαλ πεξηνδηθφ, κε άπεηξε φκσο πεξίνδν. Έζησ έλα ζήκα πεξηνδηθφ x T (t) κε πεξίνδν Σ. Tν ζήκα απηφ ζε ζεηξά Fourier ζα έρεη ηελ αθφινπζε κνξθή: φπνπ 51

70 Σν ζήκα x T (t) ζα ηζνχηαη κε έλα κε-πεξηνδηθφ ζήκα x(t) γηα x(t) = 0 εθηφο ηνπ παξαπάλσ δηαζηήκαηνο, θαη επεηδή Οξίδνληαο σο Οη ζπληειεζηέο ηεο ζεηξάο Fourier γξάθνληαη σο: πλδπάδνληαο ηηο ζρέζεηο (2.8) θαη (2.12) ζα πξνθχςεη: Αλ ην T, ην σ 0 ζα ηείλεη ζην 0, νπφηε ε (2.13) ζα κεηαζρεκαηηζηεί σο εμήο: Παίξλνληαο ην φξην ηεο (2.14) γηα Γσ πνπ ηείλεη ζην 0, ην άζξνηζκα ζην δεμηφ κέινο ηεο ζρέζεο παξηζηάλεη ην εκβαδφλ ηεο ζπλάξηεζεο X(σ)e jσt. πλεπψο: ε νπνία είλαη ε αλαπαξάζηαζε Fourier ηνπ κε-πεξηνδηθνχ ζήκαηνο x(t). Ο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier δίλεηαη απφ ηε ζρέζε (2.11) θαη ν αληίζηξνθνο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier απφ ηε ζρέζε (2.15). 52

71 ρήκα 2.5: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε πνπ δείρλεη ηελ αλαπαξάζηαζε Fourier Σν ζήκα Υ(σ) είλαη έλα κηγαδηθφ ζήκα: φπνπ ην X(σ) ζπκβνιίδεη ην θάζκα ηνπ ζήκαηνο x(t) ελψ ην αληηζηνηρεί ζην θάζκα πιάηνπο θαη ην θ(σ) ζην θάζκα θάζεο. ε αληηζηνηρία κε ην κεηαζρεκαηηζκφ Fourier γηα ζήκαηα ζπλερνχο ρξφλνπ ππάξρεη θαη ν δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier (Discrete Fourier Transform, DFT) πνπ απεηθνλίδεη κηα δηαθξηηή αθνινπζία κήθνπο Ν ζε έλα ρξνληθφ ζχλνιν αθνινπζηψλ βάζεο, δεηγκαηνιεπηεκέλε εθζεηηθά δπλακηθά, κε ρξήζε ηεο αθεξαίαο παξακέηξνπ k. Σν ζήκα κπνξεί λα αλαθαηαζθεπαζηεί απφ απηέο ηηο πξνβνιέο φπσο θαίλεηαη απφ ηηο παξαθάησ ζρέζεηο: Οη θνξπθέο ζε έλα γξάθεκα κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier αληηζηνηρνχλ ζε θπξίαξρεο ζπληζηψζεο ζπρλνηήησλ ηνπ ζήκαηνο. Ζ αλάιπζε Fourier δελ είλαη απνηειεζκαηηθή φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε κεζηαηηθά (non-stationary) ζήκαηα, θαζψο δελ παξέρεη πιεξνθνξία εληνπηζκέλε ζην ρξφλν γηα ην ζπρλνηηθφ πεξηερφκελν θαη ηα πεξηζζφηεξα πξαγκαηηθά ζήκαηα, φπσο νη θαξδηαθνί ήρνη, παξνπζηάδνπλ κε ζηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Έηζη ε αλάιπζε Fourier δελ είλαη επαξθήο. 53

72 2.4.2 Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier βξαρένο ρξόλνπ Σν πξφβιεκα κε ηελ αλάιπζε Fourier είλαη φηη δελ έρεη ζεκαζία πνηεο ζπρλφηεηεο εκθαλίδνληαη ζε έλα ζήκα, θαζψο ην ζήκα νινθιεξψλεηαη ζε φιν ην πεδίν ηνπ ρξφλνπ. Έηζη ην πεξηερφκελν ησλ ζπρλνηήησλ ηνπο ζήκαηνο είλαη γλσζηφ αιιά ε ζέζε ηνπ ζην πεδίνπ ηνπ ρξφλνπ είλαη άγλσζηε. ε κηα πξνζπάζεηα λα ιπζεί ην πξφβιεκα απηφ αλαπηχρζεθε ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier βξαρένο ρξφλνπ (Short Time Fourier Transform, STFT). Ο STFT αλαιχεη έλα κηθξφ ηκήκα ηνπ ζήκαηνο ζην ρξφλν, ην νπνίν νλνκάδεηαη παξάζπξν. Ο STFT πξνζθέξεη πιεξνθνξίεο γηα ην ζπρλνηηθφ πεξηερφκελν θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ απηέο ζπκβαίλνπλ. Απηή ε αλάιπζε ζην ρξφλν θαη ηε ζπρλφηεηα κπνξεί λα είλαη αλαθξηβήο θαη εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο ηνπ ρξνληθνχ παξαζχξνπ, ην νπνίν θαζνξίδεηαη αξρηθά θαη παξακέλεη ην ίδην γηα φιεο ηηο ζπρλφηεηεο. Ζ καζεκαηηθή έθθξαζε ηνπ STFT είλαη: φπνπ x(t) είλαη ην ζήκα θαη w(t) ε ζπλάξηεζε ηνπ παξαζχξνπ, ε νπνία κεηαζρεκαηίδεηαη απφ έλα ζπγθεθξηκέλν ζχλνιν πνπ δειψλεηαη σο t. Ζ δηαδηθαζία ηνπ παξαζχξνπ κεηαζρεκαηίδεη ην ζπδπγή κηγαδηθφ ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ παξαζχξνπ θαηά κήθνο ηνπ ζήκαηνο, ελψ πνιιαπιαζηάδεη ην ζήκα θαη ηε ζπλάξηεζε ηνπ παξαζχξνπ ζε δηαθνξεηηθά ρξνληθά ζεκεία. Οη ζπλαξηήζεηο κε εθζεηηθέο ζπληζηψζεο κεηαηξέπνπλ ην πξντφλ ηνπ πνιιαπιαζηαζκνχ ηνπ ζήκαηνο θαη ηεο ζπλάξηεζεο παξαζχξνπ απφ ην πεδίν ηνπ ρξφλνπ ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο. Σν πξφβιεκα ηνπ STFT είλαη φηη φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη έλα κηθξφ παξάζπξν, νη ζπληζηψζεο πνπ κεηαβάιινληαη γξήγνξα εληνπίδνληαη, φκσο νη ιεπηνκέξεηεο πνπ κεηαβάιινληαη αξγά δελ αληρλεχνληαη ζσζηά. Αλ ρξεζηκνπνηεζεί κεγαιχηεξν παξάζπξν, νη ρακειέο ζπρλφηεηεο κπνξνχλ λα αληρλεπζνχλ, θαιχηεξα αιιά ν εληνπηζκφο ηνπο ζην ρξφλν γίλεηαη ρεηξφηεξα Δμνκάιπλζε βηνταηξηθνύ ζήκαηνο κε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier Σα βηνηαηξηθά ζήκαηα ζπρλά ζεσξνχληαη σο άζξνηζκα ζπληζησζψλ, επηζπκεηψλ θαη αλεπηζχκεησλ, νη νπνίεο ζπλήζσο πξέπεη λα αλαιπζνχλ θαη λα δηαρσξηζηνχλ. Ζ βαζηθή ηδέα ηνπ θάζκαηνο ζπρλνηήησλ είλαη φηη ην ζήκα ζεσξείηαη ζαλ έλα άζξνηζκα εκηηφλσλ θαη ζπλεκίηνλσλ. Ο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θαζνξηζηεί πνηεο ζπληζηψζεο είλαη παξνχζεο ζε έλα ζήκα θαη πνηεο φρη, αθνχ θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο είλαη πεξηζζφηεξν εκθαλή ζην θάζκα παξά ζηελ θπκαηνκνξθή ηνπ. Πξηλ ιεθζεί θάπνηα απφθαζε γηα ηε κνξθή ηνπ θίιηξνπ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ επεμεξγαζία ηνπ ζήκαηνο, είλαη απαξαίηεην λα πξαγκαηνπνηεζεί αλάιπζε ζπρλνηήησλ. Με ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier δηεξεπλάηαη ππφ πνηεο ζπλζήθεο ην εθάζηνηε ζήκα κνηάδεη πεξηζζφηεξν κε ην επηζπκεηφ. Δπηιεγκέλα ηκήκαηα ηνπ θάζκαηνο ζπρλνηήησλ κπνξνχλ εχθνια λα ππνζηνχλ καζεκαηηθνχο ρεηξηζκνχο θαηά ηκήκαηα, φπσο εμαζζέληζε ή πιήξεο απνκάθξπλζε. Οη ρεηξηζκνί απηνί νδεγνχλ ζην ηξνπνπνηεκέλν ή θηιηξαξηζκέλν θάζκα. Έηζη, απνκαθξχλεηαη απφ ην εθάζηνηε ζήκα κηα ζεηξά απφ ζπρλφηεηεο, είηε ρακειέο είηε πςειέο είηε αθφκα θαη θεληξηθέο θαη ζα εμεηάδεηαη ζε πνηα απφ ηηο 54

73 πεξηπηψζεηο απηέο πξνθχπηεη ε επηζπκεηή κνξθή. Δλ ζπλερεία, ζην ζήκα εθαξκφδεηαη ν αληίζηξνθνο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier γηα λα πξνθχςεη ην αληίζηνηρν ηξνπνπνηεκέλν ή θηιηξαξηζκέλν ζήκα. Έηζη, έλα ζήκα κπνξεί λα ππνζηεί εμνκάιπλζε κε πιήξε απνθνπή ησλ ζπρλνηήησλ απφ κηα ζπρλφηεηα θαη πέξα θαη δηαηήξεζε ησλ ρξήζηκσλ (ρακειψλ) ζπρλνηήησλ ζηηο νπνίεο εκπεξηέρεηαη ε επηζπκεηή πιεξνθνξία Δπεμεξγαζία βηνταηξηθνύ ζήκαηνο Πνιχ ζπρλά ζηηο βηνταηξηθέο εθαξκνγέο ε ιήςε ζήκαηνο δελ είλαη αξθεηή θαη απαηηείηαη ε επεμεξγαζία ηνπ γηα λα εμαρζεί ε πιεξνθνξία πνπ είλαη «ζακκέλε» ζε απηφ. Απηφ κπνξεί λα ζπκβαίλεη γηαηί ην ζήκα πεξηέρεη πνιχ ζφξπβν. Χο ζφξπβνο νξίδεηαη νπνηαδήπνηε παξεκβνιή εκθαλίδεηαη ζην ζήκα, ε νπνία δελ έρεη δηαγλσζηηθή αμία. Αλάινγα κε ηνπο δηαγλσζηηθνχο ζηφρνπο, κηα νξηζκέλε πιεξνθνξία, κπνξεί άιινηε λα ζεσξεζεί σο ζφξπβνο θαη άιινηε σο ζήκα. Δπνκέλσο, πξέπεη ν ζφξπβνο λα απνκαθξπλζεί, γηαηί ε ζρεηηθή πιεξνθνξία δελ είλαη πξνζβάζηκε ζην ζήκα. ηε δεχηεξε πεξίπησζε πξέπεη ζπλήζσο λα εθαξκνζηεί θάπνηνο κεηαζρεκαηηζκφο, έηζη ψζηε λα κεγεζπλζεί ε ζρεηηθή πιεξνθνξία γηα λα εμαρζνχλ θάπνηεο παξάκεηξνη, νη νπνίεο ραξαθηεξίδνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ ππφ κειέηε ζπζηήκαηνο θαη βνεζνχλ ζηε δηάγλσζε, ζεξαπεία θαη απνθαηάζηαζή ηνπ. Δπεμεξγαζία ζήκαηνο νλνκάδεηαη ην ζχλνιν ησλ κεζφδσλ πνπ εθαξκφδνληαη θαηά ην ρεηξηζκφ ζεκάησλ. θνπφο ηεο επεμεξγαζίαο ηνπ βηνηαηξηθνχ ζήκαηνο είλαη ην θηιηξάξηζκα ηνπ ζνξχβνπ ζην ππφβαζξν απφ ην ζήκα ελδηαθέξνληνο θαη ε κείσζε ηνπ πιενλάζκαηνο ησλ δεδνκέλσλ ζε ιίγεο παξακέηξνπο. Οη παξάκεηξνη πνπ πξνθχπηνπλ, κπνξεί λα έρνπλ ελδηαθέξνλ ζηελ ππνζηήξημε ηεο ηαηξηθήο δηάγλσζεο ή ζηε δηεξεχλεζε ηεο βηνινγηθήο δηαδηθαζίαο. Γεληθά, ε επεμεξγαζία βηνηαηξηθνχ ζήκαηνο έρεη σο θχξην ζηφρν ηεο ηελ εμαγσγή πιεξνθνξίαο απφ ηα ζήκαηα ή θαη ηελ θαζ εαπηνχ κεηαβνιή ηνπο. Ζ επεμεξγαζία ησλ ηαηξηθψλ ζεκάησλ πξαγκαηνπνηείηαη θπξίσο κε ηε βνήζεηα Ζ/Τ. Πξέπεη λα επηζεκαλζεί φηη ζηελ πεξίπησζε πνπ κηα ζπγθεθξηκέλε επεμεξγαζία πξέπεη λα γίλεη πνιχ γξήγνξα ή ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν ρξεζηκνπνηνχληαη εηδηθά θαηαζθεπαζκέλα ςεθηαθά θπθιψκαηα ή πξνγξακκαηηδφκελνη κηθξνεπεμεξγαζηέο πνπ ζπρλά ζπλδένληαη κε ηνπο ππνινγηζηέο. ρήκα 2.6: Σππηθφ ζχζηεκα επεμεξγαζίαο βηνηαηξηθνχ ζήκαηνο Σν αλαινγηθφ ζήκα είλαη ην ειεθηξηθφ ζήκα πνπ κεηαθέξεη ηελ πιεξνθνξία ζρεηηθά κε ηε ζεξκνθξαζία, ηελ πίεζε. Σν ζήκα απηφ είλαη ε έμνδνο ελφο κεηαηξνπέα, κε ηε βνήζεηα ηνπ νπνίνπ νη βηνινγηθέο κεηξήζεηο (ρεκηθά, κεραληθά θαη άιια ζήκαηα) κεηαηξέπνληαη ζε ειεθηξηθά. Σν πξψην ζηάδην είλαη ζπλήζσο έλα αλαινγηθφ θίιηξν γηα ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ εχξνπο ζπρλνηήησλ ηνπ ζήκαηνο. Ο ADC κεηαηξέπεη ην αλαινγηθφ ζήκα ζε ςεθηαθφ θαη ν DSP ην επεμεξγάδεηαη κε ην θαηάιιειν ινγηζκηθφ. Σν επεμεξγαζκέλν ζήκα είλαη δπλαηφλ λα κεηαηξαπεί ζε 55

74 αλαινγηθφ απφ ςεθηαθφ κε ηε βνήζεηα ελφο DAC κεηαηξνπέα θαη κεηά απφ επεμεξγαζία απφ έλα αλαινγηθφ θίιηξν επηπιένλ γηα αθαίξεζε κεηαβαηηθψλ ζπληζησζψλ απφ ην κεηαηξνπέα, λα παξνπζηαζηεί ζε κία απεηθνληζηηθή ζέζε. Γεληθά, πξαγκαηνπνηείηαη πξνεπεμεξγαζία γηα ηελ ειάηησζε ηνπ ζνξχβνπ θαη ηε κείσζε ηνπ αξηζκνχ ησλ δεδνκέλσλ, εχξεζε ησλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθψλ παξακέηξσλ ηνπ ζήκαηνο θαη ελ ηέιεη θαηάιιειε ηαμηλφκεζε απηψλ Artifacts Σα artifacts είλαη ζεκαληηθέο κεηαβνιέο ζηηο ηηκέο ησλ ζεκάησλ πνπ απεηθνλίδνπλ ηελ θαξδηαθή ιεηηνπξγία θαη δελ πξνθαινχληαη απφ αιιαγέο ζηε θπζηνινγία ηνπ αζζελή. Σν κεγαιχηεξν πνζνζηφ ησλ απνθιίζεσλ απφ ηα αλακελφκελα θπζηνινγηθά δεδνκέλα νθείιεηαη ζηα artifacts θαη φρη ζε παζνινγηθά αίηηα. Ο εληνπηζκφο θαη ε απφξξηςε ησλ artifacts θαη ηνπ ζνξχβνπ απφ ην θπζηνινγηθφ ζήκα είλαη αλαγθαίνο γηα ηε ζσζηή εθηίκεζε ησλ ζεκάησλ πνπ ιακβάλνληαη απφ ην θσλνθαξδηνγξάθεκα θαη ην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα, φπσο θαη γηα ηελ εμαγσγή έγθπξσλ ζπκπεξαζκάησλ. Παξφηη ηα πεξηζζφηεξα artifacts εληνπίδνληαη απφ έκπεηξνπο ηαηξνχο ή εθπαηδεπκέλνπο παξαηεξεηέο, ν εληνπηζκφο ησλ artifacts κε εκπεηξηθφ ηξφπν είλαη πνιχ ρξνλνβφξνο. Γηα απηφ ην ιφγν έρνπλ αλαπηπρζεί απηφκαηεο δηαδηθαζίεο. Artifacts θαη ζφξπβνη ζην θσλνθαξδηνγξάθεκα πξνθαινχληαη απφ: Ήρνπο θαηά ηελ αλαπλνή (εηζπλνή θαη εθπλνή) Κηλήζεηο ηνπ αζζελή Κηλήζεηο ηνπ ζηεζνζθνπίνπ θαηά ηελ επαθή κε ην δέξκα ηνπ αζζελνχο Ήρνπο πνπ πξνθαινχληαη απφ ηα θφθθαια θαη ηνπο ηζηνχο Δμσηεξηθνχο ήρνπο απφ ην πεξηβάιινλ Αλ πξφθεηηαη γηα εκβξπτθή εμέηαζε, επηπιένλ ήρνη παξάγνληαη απφ: Σηο θηλήζεηο ηνπ εκβξχνπ Σν πεπηηθφ ζχζηεκα ηεο κεηέξαο Σνπο θαξδηαθνχο ρηχπνπο ηεο κεηέξαο Artifacts θαη ζφξπβνη ζην ειεθηξνθαξδηνγξάθεκα πξνθαινχληαη απφ: Παξεκβνιή ζηε βαζηθή γξακκή (Power line interference) Θφξπβνο ιφγσ θαθήο επαθήο ηνπ ειεθηξνδίνπ (Electrode contact noise) Παξεκβνιή ιφγσ θίλεζεο ηνπ αζζελή (Motion artifacts) Ζιεθηξνκπνγξαθηθφο ζφξπβνο (EMG noise) Μεηαηφπηζε ηεο βαζηθήο γξακκήο (Base line drift) Θφξπβνο απφ ζπζθεπέο θαηαγξαθήο (Instrumentation noise) Ζιεθηξνρεηξνπξγηθφο ζφξπβνο (Electrosurgical noise) Μέζνδνη αθαίξεζεο ζνξύβνπ θαη artifacts Οη γλσζηέο κέζνδνη αθαίξεζεο ζνξχβνπ θαη artifacts κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε κεζφδνπο θηιηξαξίζκαηνο ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ γξακκηθά θίιηξα βαζηζκέλα ζηε κέζε ηηκή θαη κε γξακκηθά θίιηξα βαζηζκέλα ζην 56

75 ζηαηηζηηθφ κέζν ή ηηκέο θνληά ζην ζηαηηζηηθφ κέζν θαη ζε κεζφδνπο θηιηξαξίζκαηνο βαζηζκέλνπο ζε κεηαζρεκαηηζκνχο, νη νπνίεο πεξηιακβάλνπλ ζπδεπγκέλα matching θίιηξα θαη ηξάπεδεο θίιηξσλ wavelet. Ζ θχξηα ηδέα γηα ηηο κεζφδνπο πνπ βαζίδνληαη ζε κεηαζρεκαηηζκνχο είλαη λα ζρεδηάζνπλ ην ζήκα εηζφδνπ ζε έλα άιιν πεδίν θαη λα ρσξίζνπλ ηηο αληίζηνηρεο ζπληζηψζεο ηνπ επηζπκεηνχ ζήκαηνο θαη ηνπ ζνξχβνπ είηε σο πξνο ην πιάηνο, είηε σο πξνο ηε ζέζε. Ο δηαρσξηζκφο απηφο απνξξίπηεη ηηο ζπληζηψζεο ηνπ ζνξχβνπ θαηά ηελ αλαθαηαζθεπή ηνπ πξσηφηππνπ ζήκαηνο απφ ηνλ αληίζηνηρν αληίζηξνθν κεηαζρεκαηηζκφ, ν νπνίνο εμαξηάηαη κφλν απφ ηνπο ζπληειεζηέο ηνπ ζήκαηνο Rosner statistic O Rosner πξφηεηλε κηα επαλαιεπηηθή δηαδηθαζία, ε νπνία βαζίδεηαη ζηελ επαλαιεπηηθή ζχγθξηζε ησλ ηηκψλ ησλ δεδνκέλσλ κε ηε κέζε θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε ηνπ ζήκαηνο. Έζησ έλα παξάζπξν ζήκαηνο x = {x 1, x 2,, x n }. Ζ ζηαηηζηηθή εθηίκεζε πξνθχπηεη απφ ηνλ ηχπν: φπνπ s, ε ηππηθή απφθιηζε θαη, ε κέζε απφθιηζε ηνπ ζήκαηνο ζην παξάζπξν. Οξηζκόο θαησθιηνύ c γηα ηα artifacts Αλ R i < c γηα θάζε i = 1, 2,, n, δελ ππάξρνπλ artifacts ζην παξάζπξν. Γηαθνξεηηθά, ην x k = max{x k R k > c } ζεσξείηαη artifact θαη ην R i ππνινγίδεηαη μαλά γηα x = {x 1, x 2,, x n }/Υ k, φπνπ Υ k είλαη ην ζχλνιν φισλ ησλ artifacts πνπ έρνπλ εληνπηζηεί κέρξη ηε δεδνκέλε ζηηγκή. Απηή ε επαλάιεςε ζπλερίδεηαη κέρξη λα κελ εληνπίδεηαη θαλέλα artifact, ε κέρξη ην κέγηζην αξηζκφ επηηξεπφκελσλ artifacts. Σν παξάζπξν ζηε ζπλέρεηα πξνρσξά θαηά n/4 δείγκαηα θαη ε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη. Σξνπνπνηψληαο ην κήθνο ηνπ παξαζχξνπ, n, θαη ην θαηψθιη, c, ε δηαδηθαζία κπνξεί λα δψζεη ηελ θαιχηεξε απφδνζε, αλάινγα κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θάζε ζήκαηνο Θεσξία Averaging (εύξεζε κέζνπ όξνπ) ηελ ηερληθή απηή κεηψλεηαη ν ιεπθφο ζφξπβνο, ν νπνίνο θαηαλέκεηαη ηπραία ζε φιν ην ζήκα. Ζ ηερληθή απηή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ παξαγσγή ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ θαξδηαθνχ ζήκαηνο, γηα παξάδεηγκα έλαο θαξδηαθφο παικφο, ην νπνίν είλαη έλα κέζν ζήκα ελφο αξηζκνχ n θαξδηαθψλ παικψλ. ε κηθξέο ρξνληθέο πεξηφδνπο ην θαξδηαθφ ζήκα έρεη ηηο ίδηεο ζηαηηζηηθέο ηδηφηεηεο, νπφηε κπνξεί λα ζεσξεζεί ζηάζηκν ζε κηα κηθξή ρξνληθή πεξίνδν. χκθσλα κε ηε ζεσξία πηζαλνηήησλ, ε έληαζε ελφο ηπραίνπ ζήκαηνο, γηα ην νπνίν έρεη βξεζεί ν κέζνο φξνο ηνπ γηα n θχθινπο, είλαη εμαζζελεκέλε θαηά. Ζ ηερληθή averaging κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αθαίξεζε ζνξχβνπ απφ ζήκαηα θαξδηαθψλ ηφλσλ. Ζ κεραληθή δξαζηεξηφηεηα ηεο θαξδηάο κπνξεί λα ηαμηλνκεζεί ζε δχν θαηεγνξίεο, ζηελ αηηηαηή θαη ηε κε αηηηαηή. Κάζε δηαδηθαζία πνπ 57

76 επαλαιακβάλεηαη κε ηνλ ίδην αθξηβψο ηξφπν γηα θάζε θαξδηαθφ ηφλν ζεσξείηαη αηηηαηή. Γηα ηα κε αηηηαηά γεγνλφηα, φπσο νη θαξδηαθνί ςίζπξνη, ε εχξεζε ηνπ κέζνπ φξνπ ηνπ ζήκαηνο έρεη σο ζπλέπεηα ηε κείσζε ηεο δπλαηφηεηάο δηάθξηζεο ησλ ζεκάησλ απηψλ απφ ηα αηηηαηά ραξαθηεξηζηηθά ζην θαξδηαθφ ζήκα. Έηζη, επεηδή ε κέζνδνο averaging απαηηεί ην κέζν φξν πνιιψλ ρηχπσλ, νη ιεπηέο αιιά ζεκαληηθέο απνθιίζεηο αλάκεζα ζηνπο θαξδηαθνχο ηφλνπο ράλνληαη θαηά ηελ αζξνηζηηθή δηαδηθαζία. ε απηφ ην ζεκείν ε απνκάθξπλζε ηνπ ζνξχβνπ κε wavelets παξνπζηάδεη έλα πιενλέθηεκα απέλαληη ζηε κέζνδν averaging. Μηα βειηίσζε ηεο κεζφδνπ averaging ρξεζηκνπνηεί πξνζαξκνδφκελα θίιηξα (adaptive filters AF) γηα ηελ απαινηθή ηνπ ζνξχβνπ ησλ ECG θαη PCG ζεκάησλ. Ο αιγφξηζκνο ηεο κεζφδνπ averaging ησλ PCG ζεκάησλ ρξεζηκνπνηεί ηα ECG σο ζήκαηα gating θαζψο θαηαγξάθνληαη ηαπηφρξνλα. Σν ζχκπιεγκα QRS ησλ ζεκάησλ ECG είλαη ε αξρή ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην δηαρσξηζκφ θάζε θαξδηαθνχ παικνχ Αλίρλεπζε ηνπ ζηαηηζηηθνύ κέζνπ Ζ αλίρλεπζε ησλ artifacts κπνξεί λα θαηαζηεί δχζθνιε φηαλ ην ζήκα δελ είλαη ζηαζεξφ. Δπεηδή ν ζηαηηζηηθφο κέζνο (median) επεξεάδεηαη ιηγφηεξν απφ ηα artifacts ζε ζρέζε κε ηνλ κέζν (mean), ε ηερληθή median θηιηξαξίζκαηνο ζα κπνξνχζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα ππνινγηζηεί ε αλακελφκελε ηηκή ηνπ ζήκαηνο ζε έλα ζρεηηθά κηθξφ παξάζπξν. Ζ δηαδηθαζία αλίρλεπζεο ηνπ ζηαηηζηηθνχ κέζνπ πξνυπνζέηεη: Τπνινγηζκφ ηεο αλακελφκελεο ηηκήο E[x]: κε θηιηξάξηζκα ηνπ ζήκαηνο x απφ έλα κε αηηηαηφ median θίιηξν, κεδεληθήο θαζπζηέξεζεο θαη κήθνπο n. Σν median θίιηξν ηξνπνπνηείηαη ψζηε λα αθήλεη ηα δεδνκέλα πνπ ιείπνπλ, έηζη ψζηε ν ζηαηηζηηθφο κέζνο (median) γηα ην x = {x 1, x 2,, x n } λα νξηζηεί ζαλ ην n-p median ζεκείν, ππνινγηδφκελν ζε ππάξρνληα ζεκεία δεδνκέλσλ, φπνπ p είλαη ν αξηζκφο ησλ ρακέλσλ ζεκείσλ δεδνκέλσλ ζην παξάζπξν. Αλίρλεπζε ησλ artifacts: x i - E[x i ] > c + ή E[x i ] - x i > c -, φπνπ c + θαη c - είλαη ηα θαηψθιηα γηα ην ζεηηθφ θαη αξλεηηθφ ζθάικα αληίζηνηρα. Σα θαηψθιηα νξίδνληαη σο απφιπηεο ηηκέο γηα θάζε ζήκα. Απαηηνχληαη δηαθνξεηηθέο ηηκέο θαησθιηψλ γηα ζεηηθά θαη αξλεηηθά ζθάικαηα γηα θαιχηεξε απφδνζε, αθνχ νη απεηθνλίζεηο ησλ ζεκάησλ δελ είλαη ζπκκεηξηθά θαηαλεκεκέλεο. Ζ απφδνζε ηνπ αιγνξίζκνπ ζπληνλίδεηαη απφ ηηο παξακέηξνπο n, c + θαη c -. Δπηιέγνληαο κηθξφ παξάζπξν, n, ν αιγφξηζκνο είλαη επαίζζεηνο ζηα κηθξήο δηάξθεηαο artifacts πνπ έρνπλ ζρήκα θνξπθήο, ελψ κε κεγαιχηεξν ζε κήθνο παξάζπξν είλαη δπλαηφλ λα αληρλεπζνχλ artifacts κεγαιχηεξεο δηάξθεηαο Ζ κέζνδνο ηεο εηεξνζπζρέηηζεο Ζ εηεξνζπζρέηηζε αθνξά ηε δηαδηθαζία θαηά ηελ νπνία δχν ρξνλνζεηξέο A θαη Β ζπγθξίλνληαη κεηαμχ ηνπο. Ζ ζχγθξηζε απηή γίλεηαη ζε θχθινπο. ε θάζε λέν θχθιν ε ρξνλνζεηξά Α κεηαηνπίδεηαη σο πξνο ηελ Β θαηά έλα ζηαζεξφ ρξνληθφ βήκα θαη ζηε ζπλέρεηα ζπζρεηίδνληαη ηα ηκήκαηα ησλ Α θαη Β πνπ αιιειεπηθαιχπηνληαη. Ο βαζκφο ζπζρέηηζεο ζε θάζε θχθιν ζρεδηάδεηαη σο πξνο ηελ αληίζηνηρε ρξνληθή πζηέξεζε φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.7: 58

77 ρήκα 2.7: Ο βαζκφο ζπζρέηηζεο σο πξνο ηε ρξνληθή πζηέξεζε ηε κέζνδν ηεο εηεξνζπζρέηηζεο ππνινγίδεηαη ν ζπληειεζηήο γξακκηθήο ζπζρέηηζεο κεηαμχ ησλ ηκεκάησλ δχν ρξνλνζεηξψλ Α θαη Β πνπ θαιχπηνπλ θνηλφ ρξνληθφ δηάζηεκα. Ο ππνινγηζκφο γίλεηαη επαλαιεπηηθά. ε θάζε επαλάιεςε, ε πξψηε ρξνλνζεηξά κεηαηνπίδεηαη σο πξνο ηε δεχηεξε θαηά έλα ζηαζεξφ ρξνληθφ βήκα (lag). Σν κέγηζην ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο ηνπ βαζκνχ ζπζρέηηζεο σο πξνο ηε ρξνληθή πζηέξεζε αληηζηνηρεί ζην ρξνληθφ δηάζηεκα θαηά ην νπνίν πξέπεη λα κεηαηνπηζηεί ε ρξνλνζεηξά Β, ψζηε λα έρεη ηε κεγαιχηεξε ζπζρέηηζε κε ηελ Α. Σν βαζκφ ηεο ζπζρέηηζεο κεηαμχ ησλ δχν ρξνλνζεηξψλ εθθξάδεη ν ζπληειεζηήο εηεξνζπζρέηηζεο. Ο ζπληειεζηήο εηεξνζπζρέηηζεο είλαη αληίζηνηρνο ηνπ ζπληειεζηή γξακκηθήο ζπζρέηηζεο θαη δίλεηαη απφ ηε ζρέζε: φπνπ n* ην πιήζνο ησλ θνηλψλ δεπγψλ (Α i, B i+m ) ησλ δχν ρξνλνζεηξψλ γηα βήκα ρξνληθήο πζηέξεζεο m. Ο δείθηεο m παίξλεη αθέξαηεο ηηκέο ζην δηάζηεκα [ k, k] φπνπ k ηέηνην ψζηε ν αξηζκφο n* λα είλαη κηθξφηεξνο ή ίζνο απφ 2N/3, φπνπ Ν είλαη ην κήθνο ηεο ρξνλνζεηξάο. Καη αληηζηνηρία κε ην ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο, ν ζπληειεζηήο εηεξνζπζρέηηζεο παίξλεη ηηκέο ζην δηάζηεκα [-1, 1]. Σν δηάγξακκα ηνπ ζπληειεζηή δηαζπζρέηηζεο σο πξνο ηε ρξνληθή πζηέξεζε πξνζθέξεη δχν εηδψλ πιεξνθνξίεο: ην πφζν ζηελή είλαη ε ζπζρέηηζε κεηαμχ ησλ δχν ρξνλνζεηξψλ θαη ηε ρξνληθή πζηέξεζε ηεο κηαο ρξνλνζεηξάο σο πξνο ηελ άιιε έηζη ψζηε νη δχν ρξνλνζεηξέο λα παξνπζηάδνπλ ηε κέγηζηε ζπζρέηηζε. Έηζη, ην κέγηζην ηνπ δηαγξάκκαηνο αληηζηνηρεί ζην ρξνληθφ δηάζηεκα θαηά ην νπνίν πξέπεη λα κεηαηνπηζηεί ε ρξνλνζεηξά Β ψζηε λα έρεη ηε κεγαιχηεξε ζπζρέηηζε κε ηελ Α. Αλ ην κέγηζην ηνπ δηαγξάκκαηνο αληηζηνηρεί ζε ζεηηθή ηηκή ρξνληθήο 59

78 πζηέξεζεο ηφηε ε ρξνλνζεηξά Α πξνεγείηαη ηεο Β. Σν αληίζεην ζπκβαίλεη γηα αξλεηηθέο ηηκέο ηεο ρξνληθήο πζηέξεζεο. Απαξαίηεηε πξνυπφζεζε γηα ηελ εθαξκνγή ηεο κεζφδνπ είλαη νη δχν ρξνλνζεηξέο: λα απνηεινχληαη απφ ηζαπέρνπζεο ηηκέο λα έρνπλ ην ίδην κήθνο θαη λα αληηζηνηρνχλ ζην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα. Ζ δεχηεξε ζπλζήθε δελ είλαη πάληα απαξαίηεην λα ηζρχεη, σζηφζν ζε αληίζεηε πεξίπησζε, ε δηαδηθαζία ησλ ππνινγηζκψλ γίλεηαη πην πνιχπινθε Τπνινγηζκόο ηεο θαζκαηηθήο ππθλόηεηαο ηζρύνο (PSD) Πξφθεηηαη γηα κηα παξαδνζηαθή κέζνδν αλάιπζεο, ε νπνία βαζίδεηαη ζην κεηαζρεκαηηζκφ Fourier θαη ππνινγίδεηαη κέζσ ηνπ γξήγνξνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier (FFT). H έθθξαζε ηνπ PSD σο ζπλάξηεζε ηεο ζπρλφηεηαο, P(f), ππνινγίδεηαη σο εμήο: φπνπ T s ε πεξίνδνο δεηγκαηνιεςίαο, Ν ν αξηζκφο ησλ δεηγκάησλ θαη Y(f) ν δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier (FFT). Ζ θαζκαηηθή ππθλφηεηα ηζρχνο (PSD) κπνξεί επίζεο λα ππνινγηζηεί ζε δχν βήκαηα απφ ηνλ FFT ηεο ζπλάξηεζεο απηνζπζρέηηζεο R yy (k) ηνπ ζήκαηνο, φπνπ ε ηηκή ηεο R yy (k) δίλεηαη απφ ηελ έθθξαζε: φπνπ ην * δειψλεη ζπδπγή κηγαδηθφ. Δπνκέλσο ε PSD κπνξεί λα εθθξαζηεί σο: φπνπ -(1/2)T s f (1/2)T s. Οη δηάθνξεο κέζνδνη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο θαζκαηηθήο ππθλφηεηαο ηζρχνο (PSD) ελφο ζήκαηνο δηαθξίλνληαη ζε κε-παξακεηξηθέο θαη παξακεηξηθέο Με-παξακεηξηθέο κέζνδνη Οη κέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζην κεηαζρεκαηηζκφ FFT είλαη πνιχ δηαδεδνκέλεο ιφγσ ηεο ππνινγηζηηθήο ηνπο ηαρχηεηαο, θαη ηεο άκεζεο εξκελείαο ησλ απνηειεζκάησλ. Πάλησο, ε ζπλάξηεζε απηνζπζρέηηζεο θαη ν κεηαζρεκαηηζκφο 60

79 Fourier ζεσξεηηθά θαζνξίδνληαη απφ κηα άπεηξε αθνινπζία δεδνκέλσλ. Έηζη πξνθχπηνπλ ιάζε απφ ηελ αλάγθε εξγαζίαο κε πεξηνξηζκέλν αξηζκφ δεδνκέλσλ γηα ηελ εθηίκεζε ησλ πξαγκαηηθψλ ηηκψλ ησλ ζπλαξηήζεσλ. Δπηπιένλ, ζπρλά ρξεηάδεηαη λα γίλνπλ κε ξεαιηζηηθέο ππνζέζεηο γηα ηα δεδνκέλα εθηφο ηνπ παξαζχξνπ εξγαζίαο, ηα νπνία ζπρλά ζεσξνχληαη κεδέλ. Απηφ ππνλνεί εθαξκνγή ηεηξαγσληθνχ παξαζχξνπ ζηα δεδνκέλα εμφδνπ. Γηαθνξεηηθά παξάζπξα πνπ ζπλδένπλ νκαιά ηα πιατλά δείγκαηα κε ην κεδέλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζπρλά γηα λα ιχζνπλ απηφ ην πξφβιεκα. Δπηπιένλ, ε εθηίκεζε ηεο PSD ηνπ ζήκαηνο δελ είλαη πάληα ε ζηαηηζηηθά αλακελφκελε θαη έηζη ρξεζηκνπνηνχληαη δηάθνξεο ηερληθέο πνπ βειηηψλνπλ ηηο ζηαηηζηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο. Μηα απφ ηηο ηερληθέο απηέο είλαη θαη ε εθηίκεζε ηεο PSD κε ηε κέζνδν ηνπ Welch. Ζ βαζηθή ηδέα ηεο κεζφδνπ είλαη απιή: Σν ζήκα αξρηθά ρσξίδεηαη ζε κηθξφηεξα ηκήκαηα ηα νπνία δχλαληαη λα αιιειεπηθαιχπηνληαη, εθαξκφδεηαη θάπνην παξάζπξν ζηα ηκήκαηα απηά, ππνινγίδνληαη νη PSD γηα θάζε έλα απφ ηα ηκήκαηα θαη ηέινο εθηηκάηαη ε κέζε ηηκή απηψλ. Ζ εθηίκεζε ηεο PSD κε ηε κέζνδν ηνπ Welch απνηειεί κηα απφ ηηο πεξηζζφηεξν εθαξκνδφκελεο κεζφδνπο Παξακεηξηθέο κέζνδνη Ζ παξακεηξηθή πξνζέγγηζε ζεσξεί φηη ε ππφ αλάιπζε ρξνληθή αθνινπζία είλαη έμνδνο ελφο δνζέληνο καζεκαηηθνχ κνληέινπ, θαη δελ γίλνληαη δξαζηηθέο ππνζέζεηο ζρεηηθά κε ηα δεδνκέλα εθηφο παξαζχξνπ, φπσο πξνεγνπκέλσο. Ζ PSD ππνινγίδεηαη σο ζπλάξηεζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ, ζχκθσλα κε θαηάιιειεο εθθξάζεηο. Έλα θξίζηκν ζεκείν ζε απηή ηελ πξνζέγγηζε είλαη ε επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ κνληέινπ γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ηεο αθνινπζίαο ησλ δεδνκέλσλ. Σν κνληέιν εμαξηάηαη απνθιεηζηηθά απφ ηα θπζηνινγηθά, αλαηνκηθά θαη θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ βηνινγηθνχ ζπζηήκαηνο, αιιά παξέρεη κε απιφηεηα ηηο ζρέζεηο εηζφδνπ-εμφδνπ ηεο δηαδηθαζίαο ζηε ιεγφκελε δηαδηθαζία ηνπ καχξνπ θνπηηνχ. Μεηαμχ ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ, ηα γξακκηθά, πνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ αλαινγηθέο ζπλαξηήζεηο κεηαθνξάο, κπνξνχλ λα πεξηγξάςνπλ έλα κεγάιν αξηζκφ απφ δηαδηθαζίεο. ηελ πην γεληθή πεξίπησζε, παξηζηάλνληαη απφ ηελ εμήο γξακκηθή εμίζσζε, πνπ ζπλδέεη ηελ είζνδν w(k) κε ηελ έμνδν κηαο ARMA (Autoregressive Moving Average) δηαδηθαζίαο: φπνπ w(k) είλαη ε είζνδνο ιεπθνχ ζνξχβνπ κε κεδεληθφ κέζν φξν θαη δηαθχκαλζε ι 2, ξ θαη q είλαη ε ηάμε ησλ AR θαη ΜΑ φξσλ αληίζηνηρα θαη α i θαη b j είλαη νη θαηάιιεινη ζπληειεζηέο. To ARMA κνληέιν κπνξεί λα επαλαδηαηππσζεί σο έλα AR ή σο έλα ΜΑ κνληέιν αλ νη ζπληειεζηέο α i ή b j, είλαη κεδεληθνί, αληίζηνηρα. Δθφζνλ ε εθηίκεζε ησλ AR παξακέηξσλ δίλεη γξακκηθέο εμηζψζεηο, ηα AR κνληέια ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε ζέζε ησλ ARMA ή ΜΑ κνληέισλ, κε βάζε ηε ζεσξία φηη θάζε ARMA ή ΜΑ δηαδηθαζία πεπεξαζκέλεο δηαθχκαλζεο κπνξεί λα παξνπζηαζηεί ζαλ έλα κνλαδηθφ AR κνληέιν, αθφκα θαη κε πεπεξαζκέλν. Οκνίσο, θάζε ARMA ή 61

80 AR δηαδηθαζία κπνξεί λα αλαπαξαζηαζεί απφ έλα ΜΑ κνληέιν. Ζ AR PSD δίλεηαη ηφηε απφ ηελ έθθξαζε: Σν δεμί ηκήκα ηεο ζρέζεο δείρλεη ηνπο πφινπο ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ζην επίπεδν z. ρήκα 2.8: α) Αθνινπζία ρξνληθήο δηάξθεηαο RR δηαζηεκάησλ ζε sec σο ζπλάξηεζε ηνπ αξηζκνχ ηνπ θαξδηαθνχ παικνχ, β) ζπλάξηεζε PSD ηνπ ζήκαηνο πνπ έρεη ππνινγηζηεί κε ηε ρξήζε AR κνληέινπ, γ) δηάγξακκα ησλ πφισλ ζην επίπεδν z Οη παξακεηξηθέο κέζνδνη, είλαη πην ζχλζεηεο ππνινγηζηηθά απφ ηηο κε παξακεηξηθέο, αθνχ απαηηνχλ κηα εθ ησλ πξνηέξσλ επηινγή ηεο δνκήο θαη ηεο ηάμεο ηνπ κνληέινπ ηνπ κεραληζκνχ γέλεζεο ηνπ ζήκαηνο. Κάπνηνη έιεγρνη απαηηνχληαη εθ ησλ πζηέξσλ γηα ηελ επαιήζεπζε ηεο ιεπθφηεηαο ηνπ ζθάικαηνο πξφβιεςεο, φπσο ην Anderson ηεζη (ηεζη απηνζπζρέηηζεο) πνπ ειέγρεη ηελ αμηνπηζηία ηεο εθηίκεζεο. Δπεμεξγαζία εθ ησλ πζηέξσλ ηνπ θάζκαηνο γίλεηαη θαη ζε κε παξακεηξηθέο κεζφδνπο νινθιεξψλνληαο ηε ζπλάξηεζε P(f) ζε πξνθαζνξηζκέλα εχξε ζπρλνηήησλ. Σν AR κνληέιν έρεη ην πιενλέθηεκα φηη επηηξέπεη θαζκαηηθή αλάιπζε γηα απεπζείαο θαη απηφκαην ππνινγηζκφ ηεο ηζρχνο θαη ηεο ζπρλφηεηαο θάζε θαζκαηηθήο ζπληζηψζαο. ην πεδίν ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ z, ε ζπλάξηεζε απηνζπζρέηηζεο R(k) θαη ε Ρ(z) ηνπ ζήκαηνο ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε: 62

81 Αλ ην νινθιήξσκα ππνινγηζηεί κε ηε κέζνδν ησλ ππνινίπσλ, ε ζπλάξηεζε απηνζπζρέηηζεο αλαιχεηαη ζε άζξνηζκα εκίηνλσλ, θάζε έλα απφ ηα νπνία ζρεηίδεηαη κε έλα δεχγνο ζπδπγψλ κηγαδηθψλ πφισλ θαη εθζεηηθψλ ζπλαξηήζεσλ, πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνπο πξαγκαηηθνχο πφινπο. Οη κεηαζρεκαηηζκνί Fourier ησλ φξσλ απηψλ δίλνπλ ηελ έθθξαζε θάζε θαζκαηηθήο ζπληζηψζαο πνπ ηαηξηάδεη κε ηε ζπληζηψζα πνπ ζρεηίδεηαη κε ηνλ αληίζηνηρν πφιν ή ην δεπγάξη πφισλ. Σν φξηζκα ηνπ πφινπ δίλεη ηελ θεληξηθή ζπρλφηεηα ηεο ζπληζηψζαο, ελψ ε i-ζηε θαζκαηηθή ζπληζηψζα είλαη ην ππφινηπν γ i, ζηελ πεξίπησζε ησλ πξαγκαηηθψλ πφισλ, ή ην 2Re(γ i ) ζηελ πεξίπησζε ηνπ ζπδπγνχο δεχγνπο πφισλ. Σν γ i ππνινγίδεηαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε: H κε-παξακεηξηθή πξνζέγγηζε: Έρεη κεγαιχηεξε ζηαηηζηηθή ζπλέπεηα αθφκε θαη ζε κηθξά ηκήκαηα δεδνκέλσλ. Σν θάζκα εξκελεχεηαη πην εχθνια κε έκκεζν θηιηξάξηζκα απηνχ πνπ ζεσξείηαη ηπραίνο ζφξπβνο. Δίλαη δπλαηφο έλαο αμηφπηζηνο θαη πην εχθνινο ππνινγηζκφο ησλ θαζκαηηθψλ παξακέηξσλ (εθ ησλ πζηέξσλ επεμεξγαζία ηνπ θάζκαηνο), κέζσ ηεο δηαδηθαζίαο θαζκαηηθήο αλάιπζεο. Σέηνηεο παξάκεηξνη εξκελεχνληαη απεπζείαο απφ θπζηνινγηθή άπνςε. Γελ ρξεηάδεηαη ε ρξήζε παξαζχξνπ γηα ηε κείσζε ηεο θαζκαηηθήο δηαξξνήο. Ζ αλάιπζε ζπρλφηεηαο δελ εμαξηάηαη απφ ηνλ αξηζκφ ησλ δεδνκέλσλ. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ε παξακεηξηθή πξνζέγγηζε: Δίλαη πην πνιχπινθε απφ ππνινγηζηηθήο άπνςεο. Απαηηεί εθ ησλ πξνηέξσλ θαζνξηζκφ ηνπ ηχπνπ ηνπ κνληέινπ (AR, MA, ARMA, ή άιιν) πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί, θαη ηεο πνιππινθφηεηαο ηνπ (π.ρ. αξηζκφο παξακέηξσλ) Παξάδεηγκα: αλάιπζε ζπρλφηεηαο ηνπ ζήκαηνο ηεο κεηαβιεηφηεηαο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ (HRV - Heart Rate Variability). ην ζρήκα 2.8α θαίλεηαη ε ρξνληθή αθνινπζία ησλ R-R δηαζηεκάησλ ελφο ΖΚΓ. Σα R-R δηαζηήκαηα εθθξάδνληαη ζε δεπηεξφιεπηα σο ζπλάξηεζε ηνπ αξηζκνχ θαξδηαθψλ παικψλ. Ζ R-R αθνινπζία δελ είλαη ζηαζεξή, αιιά ραξαθηεξίδεηαη απφ ηαιαληψζεηο ηεο ηάμεσο ηνπ 10% ηεο κέζεο ηηκήο. Απηέο νη ηαιαληψζεηο δελ είλαη ηπραίεο, αιιά είλαη ην απνηέιεζκα ηεο δξάζεο ηνπ απηφλνκνπ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο πνπ ειέγρεη ηνλ θαξδηαθφ ξπζκφ. πγθεθξηκέλα, ε θαζκαηηθή αλάιπζε ελφο ηέηνηνπ ζήκαηνο απνδεηθλχεη ηξεηο βαζηθέο ζπλεηζθνξέο ζηε κεηαβιεηφηεηα ηνπ HRV ζήκαηνο. Ζ ζπληζηψζα πνιχ ρακειψλ ζπρλνηήησλ (VLF) νθείιεηαη ζε καθξάο δηάξθεηαο κεραληζκνχο ξχζκηζεο πνπ δελ κπνξνχλ λα αλαιπζνχλ ρξεζηκνπνηψληαο κφλν ιίγα ιεπηά ηνπ ζήκαηνο. πλήζσο 3-5 ιεπηά ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε θαζκαηηθή αλάιπζε ηνπ HRV ζήκαηνο. Απαηηνχληαη άιιεο ηερληθέο γηα ηελ θαηαλφεζε ηέηνησλ 63

82 κεραληζκψλ. Ζ ζπληζηψζα ρακειψλ ζπρλνηήησλ (LF) βξίζθεηαη πεξίπνπ ζηα 0,1 Ζz, κε εχξνο 0,03-0,15 Ζz. Σέινο, ε ζπληζηψζα πςειψλ ζπρλνηήησλ (HF), ζε ζπγρξνληζκφ κε ην ξπζκφ αλαπλνήο, νθείιεηαη ζηελ αλαπλεπζηηθή δξαζηεξηφηεηα. Δηδηθφηεξα, ε ηζρχο ησλ LF θαη HF, θαη ζε απφιπηεο θαη ζε θαλνληθνπνηεκέλεο ηηκέο, θαζψο θαη ν ιφγνο ηνπο LF/HF, είλαη πνζνηηθνί δείθηεο, πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο γηα ηνλ έιεγρν ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ Φεθηαθά θίιηξα Έλα ςεθηαθφ θίιηξν είλαη έλα ζχζηεκα δηαθξηηνχ ρξφλνπ, πνπ πξαγκαηνπνηεί θάπνην κεηαζρεκαηηζκφ ζε έλα ςεθηαθφ ζήκα x(n), παξάγνληαο κηα έμνδν y(n), φπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα 2.9. Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ T[.] πξνζδηνξίδνπλ ην θίιηξν. Σν θίιηξν είλαη ρξνληθά κεηαβιεηφ αλ ν κεηαζρεκαηηζκφο T[.] είλαη ζπλάξηεζε ηνπ ρξφλνπ, δηαθνξεηηθά είλαη ρξνληθά ακεηάβιεην. Αληίζηνηρα, ραξαθηεξίδεηαη σο γξακκηθφ, αλ θαη κφλν αλ γηα δχν δηαθνξεηηθέο εηζφδνπο x 1 (n) θαη x 2 (n), πνπ παξάγνπλ αληίζηνηρα ηηο εμφδνπο y 1 (n) θαη y 2 (n), ηζρχεη: T[αx 1 + bx 2 ] = αt[x 1 ] + bσ[x 2 ] = αy 1 + by 2 (2.30) ρήκα 2.9: Γεληθφ δηάγξακκα ελφο ςεθηαθνχ θίιηξνπ. Σν ςεθηαθφ ζήκα εμφδνπ y(n) πξνθχπηεη απφ ην ζήκα εηζφδνπ x(n) κέζσ ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ T[.] πνπ πξνζδηνξίδεη ην θίιηξν. ηε ζπλέρεηα ζα ζεσξεζνχλ κφλν γξακκηθά θαη ρξνληθά ακεηάβιεηα ζπζηήκαηα, αλ θαη νξηζκέλεο ελδηαθέξνπζεο εθαξκνγέο κε γξακκηθψλ θαη ρξνληθά εμαξηεκέλσλ ζπζηεκάησλ έρνπλ πξνηαζεί γηα ηελ αλάιπζε βηνινγηθψλ ζεκάησλ. Ζ ζπκπεξηθνξά ελφο θίιηξνπ ζπλήζσο πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε εηζφδνπεμφδνπ. πλήζσο ππνινγίδεηαη απφ ηελ εθαξκνγή δηαθνξεηηθψλ εηζφδσλ ζην θίιηξν θαη ηελ παξαηήξεζε ησλ αληίζηνηρσλ εμφδσλ. Δηδηθφηεξα, αλ ε είζνδνο είλαη ε δ(n) - ζπλάξηεζε Dirac, ε έμνδνο, ε νπνία νλνκάδεηαη θξνπζηηθή απφθξηζε, παίδεη ηδηαίηεξν ξφιν ζηελ πεξηγξαθή ηνπ θίιηξνπ. Απηή ε απφθξηζε ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο απφθξηζεο ζε πην πνιχπινθεο εηζφδνπο. Έζησ κία είζνδνο x(n) πνπ είλαη άζξνηζκα θαζπζηεξεκέλσλ παικψλ κε βάξε, δειαδή: θαη έζησ ε απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο h(n k) ζηελ είζνδν δ(n k). Αλ ην θίιηξν είλαη ρξνληθά ακεηάβιεην, θάζε θαζπζηεξεκέλνο παικφο ζα παξάγεη ηελ ίδηα 64

83 απφθξηζε, απιά ρξνληθά κεηαθεξνκέλε θαη ιφγσ ηεο γξακκηθφηεηαο, απηέο νη απνθξίζεηο ζα αζξνηζηνχλ σο εμήο: Απηή ε ζπλέιημε ζπλδέεη ηελ είζνδν θαη ηελ έμνδν ηνπ ζπζηήκαηνο θαη πξνζδηνξίδεη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θίιηξνπ, φπσο ηελ επζηάζεηα θαη ηελ αηηηαηφηεηα. Σν πξψην εμαζθαιίδεη φηη πεπεξαζκέλεο είζνδνη ζα παξάγνπλ πεπεξαζκέλε έμνδν. Απηή ε ηδηφηεηα κπνξεί λα εμαρζεί απφ ηελ θξνπζηηθή απφθξηζε. Απνδεηθλχεηαη φηη ην θίιηξν είλαη επζηαζέο αλ θαη κφλν αλ: Αηηηαηφηεηα ζεκαίλεη φηη ην ζχζηεκα δελ παξάγεη θακία έμνδν πξηλ ζε απηφ εθαξκνζζεί ε είζνδνο. Έλα θίιηξν είλαη αηηηαηφ αλ θαη κφλν αλ: h(k) = 0, γηα k < Ο κεηαζρεκαηηζκόο Ε Αθφκα θαη αλ ε ζρέζε (2.32) πεξηγξάθεη πιήξσο ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θίιηξνπ, πνιχ ζπρλά είλαη ρξήζηκε ε έθθξαζε ηεο ζρέζεο εηζφδνπ-εμφδνπ ζε γξακκηθά ζπζηήκαηα δηαθξηηνχ ρξφλνπ κε ηε κνξθή ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Z, ν νπνίνο επηηξέπεη ηελ έθθξαζε ηεο ζρέζεο (2.32) ζε κία πην ρξήζηκε, ιεηηνπξγηθή θαη απινχζηεξε κνξθή. Ο κεηαζρεκαηηζκφο Z κηαο αθνινπζίαο x(n) νξίδεηαη σο εμήο: φπνπ z είλαη κηα κηγαδηθή κεηαβιεηή. Απηή ε ζεηξά ζα ζπγθιίλεη ή ζα απνθιίλεη γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ z. Οη ηηκέο ηνπ z γηα ηηο νπνίεο ε ζρέζε (2.34) ζπγθιίλεη, είλαη ε πεξηνρή ζχγθιηζεο θαη εμαξηάηαη απφ ηε ζεηξά x(n). Υξήζηκεο ηδηφηεηεο ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ z: Καζπζηέξεζε: αλ w(n) = x(n T) ηφηε W(z) = X(z) z T πλέιημε: αλ Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ζην πεδίν z Υάξε ζηελ πξνεγνχκελε ηδηφηεηα, ε ζρέζε (2.32) κπνξεί λα εθθξαζηεί ζην πεδίν z κε έλα απιφ πνιιαπιαζηαζκφ: Y(z) = H(z) X(z) (2.35) 65

84 φπνπ ε Ζ(z) είλαη γλσζηή σο ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ θίιηξνπ θαη είλαη ν κεηαζρεκαηηζκφο z ηεο θξνπζηηθήο απφθξηζεο. Ζ Ζ(z) παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ αλάιπζε θαη ην ζρεδηαζκφ ςεθηαθψλ θίιηξσλ. Ζ απφθξηζε ζε εκηηνλνεηδή είζνδν ππνινγίδεηαη ζεσξψληαο έλα κηγαδηθφ εκίηνλν σο είζνδν, κε ηελ αληίζηνηρε έμνδν ηνπ θίιηξνπ λα είλαη: Δπνκέλσο, έλα εκίηνλν ζηελ είζνδν εμαθνινπζεί λα είλαη ην ίδην εκίηνλν ζηελ έμνδν, πνιιαπιαζηαζκέλν φκσο κε ηε κηγαδηθή πνζφηεηα Ζ(σ). Απηή ε κηγαδηθή ζπλάξηεζε θαζνξίδεη ηελ απφθξηζε ηνπ θίιηξνπ γηα θάζε εκίηνλν ζπρλφηεηαο σ ζηελ είζνδν θαη είλαη γλσζηή σο ε απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ θίιηξνπ. Τπνινγίδεηαη ζην επίπεδν z ππνινγίδνληαο ηελ Ζ(z) γηα z =. Όπσο θάζε κηγαδηθή ζπλάξηεζε, έηζη θαη ε Ζ(σ) έρεη κέηξν θαη φξηζκα Αrg(Ζ(σ)). Γηα κηα κεγάιε θαηεγνξία γξακκηθψλ, ρξνληθά αλεμάξηεησλ θίιηξσλ, ε Ζ(z) κπνξεί λα εθθξαζζεί κε ηελ παξαθάησ κνξθή: πνπ εθθξάδεη ζην πεδίν z ηελ παξαθάησ δηαθνξηθή εμίζσζε ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ: Όηαλ ηνπιάρηζηνλ έλαο ζπληειεζηήο α k είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελφο, θάπνηεο ηηκέο ηεο εμφδνπ ζπκβάιινπλ ζηελ ηξέρνπζα έμνδν. Σν θίιηξν πεξηέρεη θάπνηα αλάδξαζε θαη ιέγεηαη φηη είλαη ζρεδηαζκέλν ζε αλαδξνκηθή κνξθή. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, φηαλ φινη νη ζπληειεζηέο α k είλαη κεδεληθνί, ε έμνδνο ηνπ θίιηξνπ πξνθχπηεη κφλν απφ ηελ ηξέρνπζα ή πξνεγνχκελεο εηζφδνπο θαη ην θίιηξν ιέγεηαη φηη είλαη ζρεδηαζκέλν ζε κε αλαδξνκηθή κνξθή. Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο κπνξεί λα εθθξαζηεί ζε κηα πην ρξήζηκε κνξθή ππνινγίδνληαο ηνπο πφινπο θαη ηα κεδεληθά ηεο ζπλάξηεζεο: φπνπ z m είλαη ηα κεδεληθά θαη p k είλαη νη πφινη. Ζ κνξθή απηή κε ηα κεδεληθά θαη ηνπο πφινπο παξνπζηάδεη κεγάιν ελδηαθέξνλ γηαηί κεξηθέο ηδηφηεηεο ηνπ θίιηξνπ γίλνληαη άκεζα εκθαλείο απφ ηε γεσκεηξία ησλ πφισλ θαη ησλ κεδεληθψλ ζην κηγαδηθφ επίπεδν. Γηα ηελ αθξίβεηα, είλαη δπλαηφ λα εμαρζνχλ ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ επζηάζεηα ηνπ θίιηξνπ θαη λα εθηηκεζεί ρνλδξηθά ε απφθξηζε ζπρλφηεηαο ρσξίο ππνινγηζκνχο, απιψο παξαηεξψληαο ην δηάγξακκα. Ζ επζηάζεηα επαιεζεχεηαη φηαλ φινη νη πφινη βξίζθνληαη κέζα ζην κνλαδηαίν θχθιν, φπσο κπνξεί λα απνδεηρζεί αλ ιάβεη θαλείο ππφςε ηνπ ηε ζρέζε πνπ ζπλδέεη 66

85 ην κεηαζρεκαηηζκφ Z θαη ην κεηαζρεκαηηζκφ Laplace θαη φηη ην αξηζηεξφ εκηεπίπεδν ζην επίπεδν s αληηζηνηρεί ζε πεξηνρή κέζα ζην κνλαδηαίν δίζθν ζην επίπεδν z. Ζ απφθξηζε ζπρλφηεηαο κπνξεί λα ππνινγηζζεί ζεκεηψλνληαο φηη είλαη έλα δηάλπζκα πνπ ελψλεη ην m ζην κεδεληθφ κε ην ζεκείν ηνπ κνλαδηαίνπ θχθινπ, θαζνξηζκέλν απφ ηε γσλία σσ s. Οξίδνληαο: ηζρχεη: Έηζη, ην κέηξν ηνπ Ζ(σ) κπνξεί λα ππνινγηζζεί ζε θάζε ζπρλφηεηα απφ ηηο απνζηάζεηο κεηαμχ ησλ πφισλ θαη ησλ κεδεληθψλ θαη απφ ην ζεκείν ηνπ κνλαδηαίνπ θχθινπ πνπ αληηζηνηρεί ζην σ=σ 0. Γηα κηα εθηίκεζε ηνπ Ζ(σ), πάλσ ζην κνλαδηαίν θχθιν εθηηκείηαη ρνλδξηθά ε επίδξαζε ησλ πφισλ θαη ησλ κεδεληθψλ κε βάζε θάπνηνπο θαλφλεο: 1. Κνληά ζε κεδεληθφ, ην κέηξν H(σ) ζα πιεζηάδεη ζην κεδέλ θαη ζα εκθαληζζεί κηα ζεηηθή κεηαθίλεζε ηεο θάζεο H(σ) θαζψο ην δηάλπζκα απφ ην κεδεληθφ αληηζηξέθεη ηε γσλία ηνπ. 2. Κνληά ζε πφιν, ην κέηξν H(σ) ζα ηείλεη ζε θνξπθή θαη ζα εκθαληζζεί κηα αξλεηηθή αιιαγή ζηε θάζε H(σ) (φζν πην θνληά είλαη ν πφινο ζην κνλαδηαίν θχθιν ηφζν πην απφηνκε ζα είλαη θαη ε θνξπθή, κέρξη ην άπεηξν φπνπ θαη ην θίιηξν θαζίζηαηαη αζηαζέο). 3. Κνληά ζε δεπγάξη πφινπ-κεδεληθνχ, ην κέηξν H(σ) ηείλεη ζην κεδέλ ή ζην άπεηξν, αλ είλαη θνληχηεξα ην κεδεληθφ ή ν πφινο, ελψ καθξηά απφ ην δεχγνο ην κέηξν κπνξεί λα ζεσξεζεί κνλάδα FIR θαη IIR θίιηξα Έλαο ζπλήζεο ηξφπνο θαηεγνξηνπνίεζεο ησλ θίιηξσλ βαζίδεηαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ θξνπζηηθψλ απνθξίζεσλ ηνπο. ηα θίιηξα πεπεξαζκέλεο απφθξηζεο (FIR), ε h(n) απνηειείηαη απφ έλα πεξαζκέλν πιήζνο κε κεδεληθψλ ηηκψλ, ελψ ζηα θίιηξα άπεηξεο απφθξηζεο (IIR), ε h(n) ηαιαληψλεη κέρξη ην άπεηξν κε κε κεδεληθέο ηηκέο. ηα IIR θίιηξα πξέπεη λα ππάξρεη αλάδξαζε, έηζη ψζηε ε έμνδνο ηνπ ζπζηήκαηνο λα κελ κεδελίδεηαη φηαλ πάςεη ε είζνδνο. Ζ χπαξμε ηεο αλάδξαζεο επηβάιεη επηπιένλ πξνζνρή φζνλ αθνξά ηελ επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Αθφκα θαη φηαλ ηα FIR θίιηξα ζπλήζσο πινπνηνχληαη ζε κε αλαδξνκηθή κνξθή, θαη ηα IIR θίιηξα ζε αλαδξνκηθή κνξθή, απηνί νη δχν ηξφπνη θαηεγνξηνπνίεζεο δελ ζπκπίπηνπλ. Έλα FIR θίιηξν κπνξεί λα εθθξαζζεί ζε αλαδξνκηθή κνξθή γηα κηα πην βνιηθή ππνινγηζηηθά πινπνίεζε: 67

86 Γπν βαζηθέο πξνυπνζέζεηο γηα ηα θίιηξα είλαη ε επζηάζεηα θαη ε γξακκηθφηεηα ηεο θάζεο ηεο απφθξηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο. Σα FIR θίιηξα κπνξνχλ εχθνια λα ζρεδηαζζνχλ γηα λα πιεξνχλ απηέο ηηο απαηηήζεηο, θαζψο είλαη πάληα επζηαζή θαη ε γξακκηθφηεηα ηεο θάζεο απφθξηζεο κπνξεί λα επηηεπρζεί κε ηελ επηβνιή ζπκκεηξηθφηεηαο ησλ ζπληειεζηψλ ηεο απφθξηζεο σο πξνο ην θεληξηθφ ηνπο ζεκείν. Απηφ ζεκαίλεη φηη: b m = ± φπνπ b m είλαη νη Μ ζπληειεζηέο ελφο FIR θίιηξνπ. Σν πξφζεκν + ή - βξίζθεηαη ζε ζπκθσλία κε ηε ζπκκεηξηθφηεηα (άξηηα ή πεξηηηή) θαη ηελ ηηκή ηνπ Μ. Απηφ είλαη αλαγθαία θαη ηθαλή ζπλζήθε γηα λα έρεη ην θίιηξν γξακκηθή θάζε ρεδηαζηηθά θξηηήξηα πρλά ην θίιηξν είλαη έηζη ζρεδηαζκέλν ψζηε λα ηθαλνπνηεί θάπνηεο πξνυπνζέζεηο φζνλ αθνξά ηελ απφθξηζε ζπρλφηεηαο, ε νπνία εμαξηάηαη απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ζπγθεθξηκέλεο εθαξκνγήο γηα ηελ νπνία πξννξίδεηαη ην θίιηξν. Δίλαη γλσζηφ φηη ηδαληθά θίιηξα, φπσο απηά ζην ζρήκα 2.10, δελ είλαη πινπνηήζηκα, θαζψο ζα απαηηνχζαλ άπεηξν πιήζνο ζπληειεζηψλ ζηελ απφθξηζε ζπρλνηήησλ. Δπνκέλσο, ζρεδηάδνληαη θίιηξα ηα νπνία κπνξνχλ κφλν λα κηκεζνχλ ηα αληίζηνηρα ηδαληθά, κε έλα απνδεθηφ ζθάικα. Γηάθνξεο ζρεδηαζηηθέο ηερληθέο είλαη δηαζέζηκεο, νη νπνίεο κπνξνχλ λα πινπνηνχλ θίιηξα κε πξνθαζνξηζκέλεο απαηηήζεηο. Πεξηιακβάλνπλ ηελ ηερληθή ηνπ παξαζχξνπ, δεηγκαηνιεςίαο ζπρλφηεηαο ή εκπεηξηθφ ζρεδηαζκφ γηα FIR θίιηξα. Γηα ηα IIR θίιηξα ρξεζηκνπνηνχληαη κεηαμχ άιισλ ηα ειιεηπηηθά θίιηξα θαη ηα θίιηξα Butterworth θαη Chebychev. ρήκα 2.10: Ηδαληθή απφθξηζε ζπρλνηήησλ γηα a) ρακεινδηαβαηφ, b) πςηπεξαηφ, c) δσλνδηαβαηφ θαη d) θίιηξν απφξξηςεο δψλεο 68

87 Παξαδείγκαηα Σν ΖΚΓ πεξηέρεη σθέιηκε πιεξνθνξία κέζα ζε έλα επξχ θάζκα ζπρλνηήησλ. Σα πεξηερφκελα ρακειψλ ζπρλνηήησλ πξέπεη λα δηαηεξεζνχλ γηα ηε ζσζηή κέηξεζε ησλ αξγψλ ST ηκεκάησλ, ελψ ηα πεξηερφκελα πςειφηεξσλ ζπρλνηήησλ ρξεηάδνληαη γηα ην ζσζηφ ππνινγηζκφ πιάηνπο θαη δηάξθεηαο ησλ ηαρχηεξσλ ζπκβαιιφκελσλ θπκάησλ, θπξίσο φζνλ αθνξά ην ζχκπιεγκα QRS. Γπζηπρψο πξνζηίζεηαη ζφξπβνο απφ δηάθνξεο πεγέο, ζηηο ίδηεο ζπρλφηεηεο, φπσο γηα παξάδεηγκα ν πςίζπρλνο ζφξπβνο απφ ηε κπτθή ζπζηνιή (ζφξπβνο ειεθηξνκπνγξαθήκαηνο - ΖΜΓ), ε επίδξαζε ηεο αλαπλνήο, παξάζηηα ιφγσ θίλεζεο ή ν ρακειήο ζπρλφηεηαο ζφξπβνο ζηε δηεπαθή δέξκαηνο-ειεθηξνδίνπ. Αλ θαη νη παξάγνληεο παξακφξθσζεο ηνπ ζήκαηνο ECG κπνξνχλ λα κεησζνχλ, ν θαζέλαο μερσξηζηά, κε δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο, είλαη αδχλαηε ε νιηθή αθαίξεζε φισλ ησλ παξαγφλησλ. Δπνκέλσο, είλαη ζεκαληηθφ λα πνζνηηθνπνηεζεί ε θχζε ηνπ ζνξχβνπ ζε έλα ζπγθεθξηκέλν ζχλνιν ζηνηρείσλ θαη λα επηιεγεί έλαο θαηάιιεινο αιγφξηζκνο πνπ ηαηξηάδεη ζηνπο παξάγνληεο παξακφξθσζεο θαη ζηελ πξννξηδφκελε εθαξκνγή. ην πξψην παξάδεηγκα εμεηάδεηαη ε επίδξαζε δχν δηαθνξεηηθψλ ρακεινδηαβαηψλ θίιηξσλ. Έλα ΖΚΓ, αιινησκέλν απφ ζφξπβν ΖΜΓ, φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.12 a, πεξλά απφ δχν δηαθνξεηηθά ρακεινδηαβαηά θίιηξα, ησλ νπνίσλ νη απνθξίζεηο ζπρλφηεηαο θαίλνληαη ζην ζρήκα 2.12 b, c. Σα δχν FIR θίιηξα έρνπλ ζπρλφηεηα απνθνπήο ζηα 40 θαη ζηα 20 Ζz αληίζηνηρα, θαη έρνπλ ζρεδηαζηεί κε ηερληθέο παξαζχξνπ. Οη θπκαηνκνξθέο εμφδνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρήκα 2.12 d, e. Παξαηεξείηαη ζεκαληηθή κείσζε ηνπ ππεξηηζέκελνπ ζνξχβνπ, αιιά ηαπηφρξνλα παξαηεξείηαη αιινίσζε ηεο θπκαηνκνξθήο ηνπ ΖΚΓ. πγθεθξηκέλα, ην πιάηνο ηνπ θχκαηνο R ειαηηψζεθε ιφγσ ειάηησζεο ηεο ζπρλφηεηαο απνθνπήο, ελψ ην εχξνο ηνπ QRS απμήζεθε. Αληηζέησο, ηα Ρ θχκαηα εκθαλίδνληαη ζρεδφλ αλεπεξέαζηα, αθνχ έρνπλ ζπρλφηεηα ρακειφηεξε απφ Ζz. Ζ αχμεζε ηεο δηάξθεηαο ηνπ θχκαηνο QRS είλαη ζπρλά ζπλδεδεκέλε κε δηάθνξεο παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο, φπσο ε θνηιηαθή ππεξηξνθία. Δίλαη επνκέλσο αλαγθαίνο ν έιεγρνο φηη δελ εηζάγνληαη ιαλζαζκέλεο ζεηηθέο ελδείμεηο κε ηνλ ππεξβνιηθφ πεξηνξηζκφ ηεο δψλεο δηέιεπζεο ζπρλνηήησλ ηνπ θίιηξνπ. ρήκα 2.11: Απφθξηζε ζπρλφηεηαο ελφο πξαγκαηηθνχ ρακεινδηαβαηνχ θίιηξνπ. Κπκαηψζεηο ππάξρνπλ θαη ζηε δψλε δηέιεπζεο θαη ζηε δψλε απνθνπήο, αιιά πεξηνξίδνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο. Πεξηνξηζκνί επίζεο ππάξρνπλ γηα ην πιάηνο ηεο δψλεο κεηάβαζεο 69

88 ρήκα 2.12: Δπίδξαζε δχν δηαθνξεηηθψλ ρακεινδηαβαηψλ θίιηξσλ b) θαη c) ζην ΖΚΓ ηνπ a) ην νπνίν είλαη αιινησκέλν απφ ζφξπβν ΖΜΓ. Δίλαη εκθαλείο ε κείσζε ηνπ πιάηνπο θαη ε κεηαβιεηφηεηα ζην πιάηνο ηνπ QRS ζπκπιέγκαηνο ιφγσ δξαζηηθνχ ρακεινδηαβαηνχ θηιηξαξίζκαηνο ην ζρήκα 2.13 ρξεζηκνπνηείηαη έλα θίιηξν απφξξηςεο δψλεο (notch filter) γηα ηελ ειάηησζε ηνπ ζνξχβνπ ησλ 50 Ζz, θαη πινπνηείηαη κε ηελ ηνπνζέηεζε ελφο κεδεληθνχ ζηε ζπρλφηεηα πνπ πξέπεη λα απνθνπεί. ρήκα 2.13: a) ΖΚΓ κε ζφξπβν ζηα 50 Ζz b) θίιηξν απφξξηςεο ησλ 50 Ζz c) ην ζήκα εμφδνπ κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ θίιηξνπ Σέινο, παξνπζηάδεηαη έλα παξάδεηγκα εθαξκνγήο πςηπεξαηνχ θίιηξνπ γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS. Σν ζχκπιεγκα QRS πεξηέρεη ζπλήζσο ζπληζηψζεο πςειφηεξσλ ζπρλνηήησλ, θαη επνκέλσο ηέηνηεο ζπρλφηεηεο εληζρχνληαη κε ηελ εθαξκνγή πςηπεξαηψλ θίιηξσλ. ην ζρήκα 2.14 θαίλεηαη πψο κπνξεί λα γίλεη πξνζδηνξηζκφο ησλ QRS ζπκπιεγκάησλ (ζρήκα 2.14a) κε ηε ρξήζε πςηπεξαηνχ θίιηξνπ παξαγψγνπ γηα ηε κείσζε ηεο επίδξαζεο ζνξχβνπ ζηηο πςειέο ζπρλφηεηεο (ζρήκα 2.14b). Σν ζήκα κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ θίιηξνπ (ζρήκα 2.14c) παξνπζηάδεη απφηνκεο θαη θαιά νξηζκέλεο θνξπθέο πνπ αλαγλσξίδνληαη εχθνια κε ηε ρξήζε θαησθιίνπ. 70

89 ρήκα 2.14: a) ΖΚΓ b) πςηπεξαηφ θίιηξν c) ην ζήκα εμφδνπ κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ θίιηξνπ Μέζε ηηκή ζήκαηνο Σν παξαδνζηαθφ θηιηξάξηζκα ιεηηνπξγεί πνιχ θαιά φηαλ ην πεξηερφκελν ζπρλνηήησλ ηνπ ζήκαηνο θαη ηνπ ζνξχβνπ δελ επηθαιχπηνληαη. Όηαλ ην εχξνο δψλεο ηνπ ζνξχβνπ είλαη δηαθνξεηηθφ απφ απηφ ηνπ ζήκαηνο, ν ζφξπβνο κπνξεί λα ειαηησζεί εχθνια κε ρξήζε γξακκηθνχ θίιηξνπ.. Όηαλ φκσο ην εχξνο δψλεο ζήκαηνο θαη ζνξχβνπ επηθαιχπηνληαη, θαη ην πιάηνο ζνξχβνπ είλαη αξθεηφ γηα λα αιινηψζεη ην ζήκα, έλα παξαδνζηαθφ θίιηξν, ζρεδηαζκέλν γηα λα απνθφπηεη ην ζφξπβν, επίζεο ζα θαηαζηξέςεη ην ζήκα, ή ζηελ θαιχηεξε πεξίπησζε ζα ην παξακνξθψζεη. Άιιν ηππηθφ παξάδεηγκα είλαη ε αλίρλεπζε θαζπζηεξεκέλσλ θνηιηαθψλ δπλακηθψλ (VLP-Ventricular Late Potentials) ζην ΖΚΓ. Απηά ηα δπλακηθά είλαη πνιχ κηθξά ζε πιάηνο θαη είλαη ζπγθξίζηκα κε ηνλ ππεξηηζέκελν ζφξπβν ζην ζήκα, φζνλ αθνξά ην πεξηερφκελν ζπρλνηήησλ. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο κπνξεί λα επηηεπρζεί αχμεζε ηνπ SNR βάζεη ησλ δηαθνξεηηθψλ ζηαηηζηηθψλ ηδηνηήησλ ηνπ ζήκαηνο θαη ηνπ ζνξχβνπ. Όηαλ ην επηζπκεηφ ζήκα επαλαιακβάλεηαη φκνην ζε θάζε επαλάιεςε (ην VLP ζε θάζε θαξδηαθφ θχθιν), ε ηερληθή ηεο κέζεο ηηκήο κπνξεί λα ιχζεη ηθαλνπνηεηηθά ην πξφβιεκα ηνπ δηαρσξηζκνχ ζήκαηνο θαη ζνξχβνπ. Απηή ε ηερληθή αζξνίδεη έλα ζχλνιν απφ πξνζσξηλά ηκήκαηα - επαλαιήςεηο ηνπ ζήκαηνο καδί κε ηνλ ππεξηηζέκελν ζφξπβν. Αλ νη ρξνληθέο πεξίνδνη επζπγξακκηζηνχλ ζσζηά, κε ηε ρξήζε θάπνηνπ ελαχζκαηνο, νη θπκαηνκνξθέο κπνξνχλ λα αζξνηζηνχλ άκεζα. Αλ ην ζήκα θαη ν ζφξπβνο ραξαθηεξίδνληαη απφ ηηο αθφινπζεο ζηαηηζηηθέο ηδηφηεηεο: 1. φια ηα ηκήκαηα ηνπ ζήκαηνο πεξηέρνπλ κία ληεηεξκηληζηηθή ζπληζηψζα ηνπ ζήκαηνο x(n) πνπ δελ πνηθίιεη γηα ηηο δηάθνξεο επαλαιήςεηο, 2. ν ππεξηηζέκελνο ζφξπβνο w(n) είλαη κηα ζηάζηκε δηαδηθαζία κε κεδεληθή κέζε ηηκή θαη δηαθχκαλζε ζ 2 έηζη ψζηε: Δ[w(n)] = 0 (2.46) Δ[w 2 (n)] = ζ 2 (2. 47) 3. ην ζήκα x(n) θαη ν ζφξπβνο w(n) είλαη αζπζρέηηζηα, έηζη ψζηε ην θαηαγξαθφκελν ζήκα y(n) ζηε i-ζηε επαλάιεςε κπνξεί λα εθθξαζζεί: 71

90 ηφηε απφ ηε δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ κέζνπ φξνπ πξνθχπηεη: Ο φξνο ηνπ ζνξχβνπ είλαη κηα εθηίκεζε ηνπ κέζνπ πνπ πξνθχπηεη κε Ν πινπνηήζεηο. Μηα ηέηνηα κέζε ηηκή είλαη κηα λέα ηπραία κεηαβιεηή πνπ έρεη ηνλ ίδην κέζν κε ηνπο φξνπο ηνπ αζξνίζκαηνο (κεδέλ ζε απηή ηελ πεξίπησζε) θαη έρεη δηαθχκαλζε ζ 2 /N. Σν απνηέιεζκα ηεο ζρεηηθήο δηαδηθαζίαο ππνινγηζκνχ ηεο κέζεο ηηκήο είλαη ηφηε ε δηαηήξεζε ηνπ πιάηνπο ηνπ ζήκαηνο θαη ε κείσζε ηεο δηαθχκαλζεο ηνπ ζνξχβνπ θαηά έλα παξάγνληα Ν. Ζ δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηεο κέζεο ηηκήο κπνξεί λα ζεσξεζεί σο κηα ςεθηαθή δηαδηθαζία θηιηξαξίζκαηνο, κε ραξαθηεξηζηηθά ζπρλνηήησλ πνπ κπνξνχλ λα εξεπλεζνχλ. Απφ ηε ζρέζε (2.28) δηακέζνπ ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ, ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ θίιηξνπ είλαη: φπνπ Ν ν αξηζκφο ησλ ζηνηρείσλ θαηά κέζν φξν θαη h είλαη ν αξηζκφο ησλ δεηγκάησλ ζε θάζε απφθξηζε. Μία ελαιιαθηηθή έθθξαζε γηα ηελ Ζ(z) είλαη ε αθφινπζε: Απηφ είλαη έλα ρακεινδηαβαηφ θίιηξν, ηνπ νπνίνπ ε έμνδνο είλαη κηα ζπλάξηεζε ηεο πξνεγνχκελεο ηηκήο κε θαζπζηέξεζε h δεηγκάησλ. Ζ απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ θίιηξνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.15 γηα δηάθνξεο ηηκέο ηεο παξακέηξνπ Ν. ε απηή ηελ πεξίπησζε, ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο f s είλαη ε ζπρλφηεηα επαλάιεςεο θαη κπνξεί λα ζεσξεζεί ίζε κε 1, ρσξίο απψιεηα ηεο γεληθφηεηαο. Ζ απφθξηζε ζπρλφηεηαο ραξαθηεξίδεηαη απφ έλαλ θχξην ινβφ, κε ην πξψην κεδεληθφ λα αληηζηνηρεί ζε ζπρλφηεηα f = l/n θαη δηαδνρηθνχο δεπηεξεχνληεο ινβνχο πνπ ρσξίδνληαη κε κεδεληθά ζε δηαζηήκαηα 1/Ν. Σν πιάηνο θάζε ινβνχ θαζψο θαη ην χςνο ηνπ κεηψλνληαη θαζψο απμάλεη ν αξηζκφο Ν. 72

91 ρήκα 2.15: Απφθξηζε ζπρλφηεηαο γηα ηε δηαδηθαζία κέζνπ φξνπ γηα δηαθνξεηηθέο ηηκέο ηνπ Ν Πξνζαξκνζηηθά θίιηξα Σα πξνζαξκνζηηθά θίιηξα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ αθαίξεζε ζνξχβνπ ζην παξαζθήλην απφ ην βαζηθφ ζήκα. Γελ απαηηείηαη θακία πξνεγνχκελε πιεξνθνξία γηα ηελ αθαίξεζε ζνξχβνπ ζην παξαζθήλην, αθνχ ην πξνζαξκνζηηθφ θίιηξν πξνζαξκφδεη ηηο παξακέηξνπο ηνπ γηα θάζε θαηλνχξην δηαζέζηκν δείγκα. Σν βαζηθφ ζήκα απνηειείηαη απφ ην επηζπκεηφ ζήκα θαη απφ ην ζφξπβν ζην παξαζθήλην, ην νπνίν ζπζρεηίδεηαη κε ην ζφξπβν απφ θάπνηα κέηξεζε αλαθνξάο. Ζ ηερληθή απηή βαζίδεηαη ζηε ζεψξεζε ελφο ζήκαηνο αλαθνξάο, ην νπνίν ηνπνζεηείηαη ζηελ πεγή ησλ πεδίσλ ζνξχβνπ, κε ζπζρέηηζε σο πξνο ην ζήκα ή ην ζφξπβν. Σν βαζηθφ ζήκα s(n) απνηειείηαη απφ ην επηζπκεηφ ζήκα ρ(n) θαη ην ζφξπβν ζην παξαζθήλην λ(n), ν νπνίνο δελ ζπζρεηίδεηαη κε ην x(n). Σν ζήκα αλαθνξάο r(n) κπνξεί λα ζπζρεηίδεηαη είηε κε ην επηζπκεηφ ζήκα x(n), είηε κε ην ζφξπβν ζην παξαζθήλην λ(n). Ζ θαιχηεξε δπλαηή εθηίκεζε ηνπ λ(n), λ*(n), κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ επηινγή ησλ βέιηηζησλ βαξψλ σ(n): 73

92 φπνπ Μ είλαη ε ηάμε ηνπ θίιηξνπ. Ο φξνο r(n m) ιακβάλεηαη απφ ηελ θαζπζηέξεζε ηνπ r(n). ρήκα 2.16: Πξνζαξκνζηηθφ θίιηξν γηα αθαίξεζε ζνξχβνπ Ζ εθηίκεζε ηνπ ιάζνπο e(n) γηα έλα θίιηξν κε Μ βάξε δίλεηαη απφ ηελ έθθξαζε: Ο ππνινγηζκφο ησλ βαξψλ γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηνπ αιγφξηζκνπ LMS (Least Mean Square) θαη ηειηθά πξνθχπηεη φηη: σ = R -1 P (2.54) φπνπ R είλαη ν πίλαθαο ζπζρέηηζεο ηνπ ζήκαηνο αλαθνξάο r(n) θαη P είλαη ην δηάλπζκα ζπζρέηηζεο ηνπ βαζηθνχ ζήκαηνο s(n) θαη ηνπ ζήκαηνο αλαθνξάο r(n). Σα R θαη P ππνινγίδνληαη σο εμήο: πλνπηηθά, ν πξνζαξκνζηηθφο αιγφξηζκνο αθαίξεζεο ζνξχβνπ (βαζηδφκελνο ζηνλ LMS) παξνπζηάδεηαη ζηα αθφινπζα βήκαηα: Βήκα 1: Τπνινγηζκφο ηνπ λ*(n): φπνπ Μ είλαη ε ηάμε ηνπ θίιηξνπ. Βήκα 2: Δθηίκεζε ηνπ ιάζνπο γηα ηε ρξνληθή ζηηγκή n: 74

93 Βήκα 3: Δλεκέξσζε ησλ βαξψλ ηνπ θίιηξνπ, σ m (n), ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ LMS αιγφξηζκν: σ m (n + 1) = σ m (n) + 2κe(n)r*(n m), γηα 0 Βήκα 4: Δπφκελε ρξνληθή ζηηγκή: n n +1 Ζ παξάκεηξνο ζχγθιηζεο κ, πξέπεη λα είλαη ζεηηθή θαη πξέπεη λα ηθαλνπνηεί ηηο αθφινπζεο ζπλζήθεο: φπνπ ην ι max αλαπαξηζηά ηε κέγηζηε ηδηνηηκή ηνπ πίλαθα απηνζπζρέηηζεο R. Δληνχηνηο, ζηελ πξάμε, ε ηηκή ηνπ R δελ είλαη γλσζηή θαη ε ηηκή ηεο παξακέηξνπ πξέπεη λα επηιεγεί επξεηηθά. Δλψ κηα κηθξή ηηκή ηεο κ κπνξεί λα εγγπεζεί ζχγθιηζε, ζα πξέπεη λα ιεθζεί πξνζνρή, γηαηί πνιχ κηθξέο ηηκέο κπνξεί λα νδεγήζνπλ ζε πνιχ αξγή ζχγθιηζε. Ζ επηινγή βέβαηα κεγάιεο ηηκήο επηηαρχλεη ηε ζχγθιηζε, κε θφζηνο φκσο ηελ χπαξμε ζνξχβνπ ζην απνηέιεζκα. Παξάδεηγκα: Δθαξκνγή πξνζαξκνζηηθνύ θίιηξνπ γηα ηε κέηξεζε εκβξπαθνύ ΖΚΓ ηελ πξάμε, ν θαξδηαθφο ξπζκφο ηνπ εκβξχνπ θαη ν αξηζκφο ησλ εκβξχσλ αληρλεχνληαη κε ηελ θαηαγξαθή θνηιηαθψλ ΖΚΓ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εγθπκνζχλεο θαη ηνπ ηνθεηνχ. Δληνχηνηο, ηα θνηιηαθά ΖΚΓ επηβαξχλνληαη κε ζφξπβν ζην παξαζθήλην ιφγσ κπτθήο δξαζηεξηφηεηαο θαη θίλεζεο ηνπ εκβξχνπ. Ζ αλίρλεπζε ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ επηπιένλ επηθαιχπηεηαη απφ ηνλ κεηξηθφ θαξδηαθφ ξπζκφ πνπ είλαη ζρεδφλ δηπιάζηνο. Σν πξνζαξκνζηηθφ θίιηξν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αθαίξεζε ηνπ κεηξηθνχ ΖΚΓ θαη ηε κέηξεζε ηνπ εκβξπαθνχ ΖΚΓ. Ζ είζνδνο ζην θίιηξν, πνπ απνηειείηαη απφ ην κεηξηθφ θαη ην εκβξπαθφ ΖΚΓ, θαηαγξάθεηαη κε ηε ρξήζε ειεθηξνδίσλ ζηελ πεξηνρή ηεο θνηιηάο ηεο κεηέξαο. Δπηπξφζζεηα, ηέζζεξα ειεθηξφδηα ηνπνζεηνχληαη ζην ζηήζνο ηεο κεηέξαο θαη ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαγξαθή ηνπ ΖΚΓ. ήκαηα απφ απηά ηα ειεθηξφδηα ρξεζηκνπνηνχληαη σο ζήκαηα αλαθνξάο. ρήκα 2.17: Αθαίξεζε ηνπ κεηξηθνχ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ζηελ εκβξπαθή ειεθηξνθαξδηνγξαθία. α) Καξδηαθά αλχζκαηα ηεο κεηέξαο θαη ηνπ εκβξχνπ, β) Σνπνζέηεζε ησλ ειεθηξνδίσλ 75

94 Δχξνο ζπρλνηήησλ Ρπζκφο δεηγκαηνιεςίαο 3-35 Hz 256 Ζz α) ήκα αλαθνξάο (απφ ηηο απαγσγέο ζηήζνπο) β) Αξρηθή είζνδνο (απφ ηηο απαγσγέο ζηελ θνηιηά) γ) Έμνδνο αθχξσζεο ζνξχβνπ ρήκα 2.18: Απνηέιεζκα αθαίξεζεο κεηξηθνχ θαξδηαθνχ ξπζκνχ κε ηε ρξήζε πξνζαξκνζηηθνχ θίιηξνπ. Ζ έμνδνο ηεο αθχξσζεο ζνξχβνπ δείρλεη ην εκβξπαθφ ΖΚΓ, εμαζζελψληαο ην κεηξηθφ ΖΚΓ πνπ είλαη παξφλ ζην ζήκα εηζφδνπ. Δχξνο ζπρλνηήησλ Ρπζκφο δεηγκαηνιεςίαο 0,3-75 Ζz 512 Ζz α) ήκα αλαθνξάο (απφ ηηο απαγσγέο ζηήζνπο) β) Αξρηθή είζνδνο (απφ ηηο απαγσγέο ζηελ θνηιηά) γ) Έμνδνο αθχξσζεο ζνξχβνπ ρήκα 2.19: Απνηέιεζκα αθαίξεζεο κεηξηθνχ θαξδηαθνχ ξπζκνχ κε ηε ρξήζε πξνζαξκνζηηθνχ θίιηξνπ. Δίλαη εκθαλήο ε ηζρπξή παξεκβνιή ησλ 50 Hz, πνπ είλαη παξνχζα θαη ζηε βαζηθή είζνδν θαη ζην ζήκα αλαθνξάο. Ζ αθχξσζε ηνπ ζνξχβνπ ελίζρπζε ην εκβξπαθφ ΖΚΓ, εμαζζελψληαο ην κεηξηθφ θαη ηελ παξεκβνιή ησλ 50 Ζz Αλάιπζε ζε αλεμάξηεηεο ζπληζηώζεο (Independent component analysis) Ζ αλάιπζε ζε αλεμάξηεηεο ζπληζηψζεο ζεσξεί φηη ηα αξρηθά ζήκαηα έρνπλ αλακηρζεί γξακκηθά θαη κε έλα ηπθιφ ηξφπν βξίζθεη έλα γξακκηθφ ζπλδπαζκφ ησλ ζεκάησλ, απφ ηνλ νπνίν κπνξνχλ λα αλαθηεζνχλ ηα αξρηθά ζήκαηα, πηζαλψο ζε δηαθνξεηηθή θιίκαθα, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ αξρή κεγηζηνπνίεζεο ηεο εληξνπίαο γηα κε γξακκηθψο κεηαζρεκαηηζκέλα ζήκαηα. ηαηηζηηθέο ηερληθέο φπσο απηή έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ εμαγσγή ελφο ζηαηηζηηθνχ κνληέινπ ηνπ ζήκαηνο θαη ηνπ ζνξχβνπ, επηηξέπνληαο ηεο αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ κέζα ζηε δψλε, απνξξίπηνληαο ηηο δηαζηάζεηο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε ζφξπβν. 76

95 Ζ αλάιπζε ζε αλεμάξηεηεο ζπληζηψζεο είλαη κηα κέζνδνο εχξεζεο θξπκκέλσλ ζπληειεζηψλ ή ζπληζησζψλ απφ πνιπδηάζηαηα δεδνκέλα, ςάρλνληαο ζε ζπληζηψζεο πνπ είλαη ζηαηηζηηθψο αλεμάξηεηεο θαη κε γθανπζζηαλέο. Αλ ππάξρνπλ n ζήκαηα πεγήο s = [s 1, s 2,, s n ] T, ηα νπνία ιακβάλνληαη απφ m δέθηεο, θάζε δέθηεο ιακβάλεη έλα γξακκηθφ ζπλδπαζκφ: x = As + n (2.59) φπνπ ν Α είλαη έλαο πίλαθαο m n θαη ην n είλαη έλα m-δηάζηαην δηάλπζκα ζνξχβνπ ην νπνίν κπνξεί λα παξαιεθζεί, επεηδή ζπλήζσο είλαη αδχλαηνλ λα δηαρσξηζηεί ν ζφξπβνο απφ ηα ζήκαηα πεγήο. θνπφο ηεο ICA είλαη λα βξεζεί έλαο πίλαθαο Β, ν νπνίνο πνιιαπιαζηαδφκελνο κε ηνλ Α λα αθπξψλεη ην απνηέιεζκα ηεο κίμεο. Γηα απιφηεηα κπνξεί λα γίλεη ε ππφζεζε φηη ν πίλαθαο Α είλαη έλαο n n αληηζηξέςηκνο ηεηξαγσληθφο πίλαθαο. Ζ έμνδνο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη: z = Bx = BAs = Cs, (2.60) φπνπ ηα ζηνηρεία ηνπ δηαλχζκαηνο s πξέπεη λα είλαη ακνηβαία αλεμάξηεηα. Με καζεκαηηθνχο φξνπο, ε κηθηή ππθλφηεηα πηζαλφηεηαο ησλ ζεκάησλ πεγήο πξέπεη λα παξάγεηαη απφ ηηο νξηαθέο ππθλφηεηεο ησλ μερσξηζηψλ πεγψλ. Έηζη, αληί γηα ηελ αλαδήηεζε ιχζεο πνπ λα απνζπζρεηίδεη ηα ζήκαηα, ε ICA αλαδεηά ηα πην αλεμάξηεηα ζήκαηα, θάηη πνπ είλαη πνιχ ηζρπξφηεξε αξρή. Γηα λα νξηζηεί πιήξσο ην κνληέιν πξέπεη λα ζπλεθηηκεζνχλ θάπνηνη πεξηνξηζκνί, νη νπνίνη πξέπεη λα ηζρχνπλ καδί κε ηε βαζηθή ππφζεζε ηεο ζηαηηζηηθήο αλεμαξηεζίαο: 1. Όιεο νη ζπληζηψζεο s i, εθηφο ίζσο απφ κία, πξέπεη λα είλαη κε-γθανπζζηαλέο. 2. Ο αξηζκφο ησλ παξαηεξεζέλησλ γξακκηθψλ κίμεσλ m πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ ίζνο κε ηνλ αξηζκφ ησλ αλεμάξηεησλ ζπληζησζψλ n, δειαδή πξέπεη λα ηζρχεη m n. 3. Ο πίλαθαο Α πξέπεη λα είλαη πιήξεο Παξφιν πνπ ε ηερληθή απηή απνηειεί έλα ηζρπξφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν γηα ηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ, ην κνληέιν απηφ είλαη θάπσο απζαίξεην. Αλ νη βαζηθέο ζπλαξηήζεηο δελ αλήθνπλ ζε έλα γεληθφ γλσζηφ ζχλνιν θαξδηαθψλ ρηχπσλ, νη ηερληθέο απηέο κπνξνχλ λα είλαη πνιχ επαίζζεηεο ζε κηθξέο αιιαγέο είηε ζην ζήκα είηε ζην ζφξπβν Φηιηξάξηζκα κε ICA ε θάπνηεο δχζθνια πξνβιήκαηα κίμεο ζεκάησλ είλαη πνιχ ρξήζηκε κηα δηαδηθαζία θηιηξαξίζκαηνο πνπ δηαηεξεί ηελ κήηξα κίμεο. Με απηή, κπνξεί λα κεηαβιεζεί ε απφθξηζε θάζκαηνο ηζρχνο ησλ ζεκάησλ γηα λα βειηησζεί ε πνηφηεηα ηνπ δηαρσξηζκνχ ηνπο. Αλ ε κήηξα δηαηεξεζεί θαη ε αληίζηξνθή ηεο κπνξεί λα εθηηκεζεί κε ηελ ICA, ηφηε ηα ζήκαηα πεγήο κπνξνχλ εχθνια λα αλαθηεζνχλ. 77

96 Έλα ηππηθφ θίιηξν γηα ην κηθηφ δηάλπζκα x κε θξνπζηηθή απφθξηζε H(t,q), πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε: Γίλεηαη ε ππφζεζε φηη απηφ ην γξακκηθφ ζχζηεκα πξψηεο ηάμεο κπνξεί λα είλαη ρξνληθά κεηαβαιιφκελν. Δπηπιένλ, πξέπεη λα βξεζεί ε Ζ(t,η) γηα ηελ νπνία ηζρχεη: Με δηαθνξεηηθά ιφγηα, ε δηαδηθαζία θηιηξαξίζκαηνο δελ πξέπεη λα αιιάμεη ηε δνκή ηεο κήηξαο A. Γηα λα ζπκβεί απηφ, ε θξνπζηηθή απφθξηζε H(t, η) πξέπεη λα είλαη κηα δηαγψληα κήηξα κε ηα ίδηα ζηνηρεία, δειαδή: H(t, η) = h(t, η)i, ην νπνίν ζπλεπάγεηαη φηη ηα ζηνηρεία ηνπ δηαλχζκαηνο x πξέπεη λα πεξλνχλ απφ ην ίδην θίιηξν Νεπξσληθό δίθηπν γηα fast blind separation ε απηή ηε κέζνδν ρξεζηκνπνηείηαη ε ηερληθή ICA γηα λα απνθιεηζηνχλ ζφξπβνη πνπ κπνξεί πηζαλψο λα ππεξηίζεληαη ηνπ θαξδηαθνχ ζήκαηνο ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο. Αληί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηαηηζηηθή δεχηεξεο ηάμεο, ην whitening θίιηξν πνπ εθηειεί ηελ απνζπζρέηηζε ησλ ζεκάησλ εηζφδνπ αληηθαζίζηαηαη απφ έλα δίθηπν κε ηνλ αιγφξηζκν ICA. Με απηφ εθηηκψληαη νη ζηηγκέο δεχηεξεο αιιά θαη αλψηεξεο ηάμεο θαη ζπλεπάγεηαη θαηά πνιχ ηαρχηεξε ζχγθιεζε. Ζ αξρηηεθηνληθή πεξηιακβάλεη θη άιια ζεκεία γηα ηε βειηίσζε ηεο ηαρχηεηαο ηεο ζχγθιεζεο φπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: ρήκα 2.20: Νεπξσληθφ δίθηπν γηα fast blind separation Πξν-επεμεξγαζία ησλ κηθηψλ ζεκάησλ απφ έλα πςηπεξαηφ θίιηξν πνπ ππαθνχεη ζηε ζρέζε: y(t) = A Υξήζε κεηαβιεηνχ ρξνληθά δηαζηήκαηνο βήκαηνο γηα ηαρχηεξε ζχγθιηζε Υξήζε δηθηχνπ δχν επηπέδσλ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζε ζεηξά. Σν πξψην επίπεδν ρξεζηκνπνηείηαη κφλν γηα ζχγθιηζε. Σν δεχηεξν επίπεδν ελεκεξψλεηαη καδηθά (θαηά δέζκεο) θαη ην πξψην, ζε θάζε επαλάιεςε, ψζηε λα απνθεπρζεί αζηάζεηα ηεο ζχγθιηζεο θαη απελεξγνπνηείηαη κεηά απφ έλα δεδνκέλν αξηζκφ επαλαιήςεσλ. 78

97 Δμνκνηώζεηο Οη εμνκνηψζεηο κπνξνχλ λα πηζηνπνηήζνπλ ηελ εγθπξφηεηα ηεο κεζφδνπ. Γηα ηελ εμνκνίσζε αλακηγλχνληαη ην πξαγκαηηθφ ECG ζήκα κε ην artifact ηεο θίλεζεο ηνπ ειεθηξνδίνπ (ην νπνίν ζπλήζσο είλαη ην απνηέιεζκα δηαθνπηφκελσλ κεραληθψλ δπλάκεσλ πνπ ελεξγνχλ ζηα ειεθηξφδηα). Υξεζηκνπνηήζεθαλ ζήκαηα απφ ηε βάζε δεδνκέλσλ ειέγρνπ ζνξχβνπ MIT-BIH, ηα νπνία απνηεινχλ πξφηππα γηα ηνλ έιεγρν ECG αλαιπηψλ θαη παξνπζηάδνπλ ην παξαθάησ θάζκα ηζρχνο: ρήκα 2.21: Φάζκαηα ηζρχνο Ζ βαζηθή ζπρλφηεηα ηνπ ECG ζήκαηνο, πεξίπνπ ζην 1 Hz, ππεξηίζεηαη ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο απφ ην artifact ηνπ πξψηνπ ειεθηξνδίνπ. Ζ κίμε έγηλε ρξεζηκνπνηψληαο δηαθνξεηηθέο ηπραίεο κήηξεο. Σν πξψην επίπεδν ICA απελεξγνπνηείηαη κεηά απφ 1000 επαλαιήςεηο. ε θάζε πεξίπησζε κήηξα βαξψλ αξρηθνπνηείηαη απφ ηε κήηξα ηαπηφηεηαο. Ζ ζπρλφηεηα απνθνπήο ηνπ θίιηξνπ είλαη 2 Hz θαη ηα βάξε ελεκεξψλνληαη κεηά απφ θάζε κπινθ 50 επαλαιήςεσλ. Χο κέηξν ζχγθξηζεο γηα ηε κέηξεζε ηεο πνηφηεηαο ηνπ δηαρσξηζκνχ ζηε θ-νζηή επαλάιεςε, ρξεζηκνπνηήζεθε ε εμίζσζε: (2.64) γηα j = 1,2. (2.65) 79

98 Με απηφλ ηνλ δείθηε κεηξείηαη πφζν καθξηά είλαη ε κήηξα C απφ ηε ιχζε DP ζε θάζε επαλάιεςε. Όηαλ C = DP κφλν έλα ζηνηρείν ζε θάζε γξακκή/ζηήιε δελ είλαη κεδέλ. Ο δείθηεο ζα ηζνχηαη κε 100 ζηελ θαιχηεξε πεξίπησζε θαη κεδέλ ζηε ρεηξφηεξε. Ο αιγφξηζκνο εθηειέζηεθε γηα δηαθνξεηηθά ηπραίσο αλακηγκέλα δηαλχζκαηα. Σα απνηειέζκαηα θαίλνληαη ζηηο παξαθάησ εηθφλεο: ρήκα 2.22: Σν δηάγξακκα ζηελ θνξπθή απεηθνλίδεη ην δείθηε απφδνζεο γηα δηαθνξεηηθνχο αιγφξηζκνπο ρσξίο θίιηξν. Ζ ζπλερήο γξακκή αληηζηνηρεί ζηελ πεξίπησζε ηεο πξνηεηλφκελεο αξρηηεθηνληθήο ICA + ICA. Ζ δηαθεθνκκέλε, αληηζηνηρεί ζηελ αξρηηεθηνληθή whitening + ICA. Ζ γξακκή κε ηηο ηειείεο αληηζηνηρεί ζηελ αξρηηεθηνληθή κφλν ICA. Σν κεζαία δηάγξακκα έρεη ηα ίδηα ζηνηρεία κε ην πξψην αιιά δείρλεη ηα απνηειέζκαηα κε θίιηξν. Παξαηεξείηαη κηθξφηεξε δηαθχκαλζε ζε ζρέζε κε ην δηάγξακκα ηεο θνξπθήο. Σν ρακειφηεξν δηάγξακκα απεηθνλίδεη ην πνηνο αιγφξηζκνο είλαη ηαρχηεξνο ζην ζχλνιν ησλ 70 εθηειέζεσλ γηα δηαθνξεηηθέο αξρηθέο κήηξεο C, ρσξίο λα ιακβάλεηαη ππφςε ν ρξφλνο ζχγθιηζεο. Οη εμνκνηψζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ ρσξίο θίιηξν θαη κε θίιηξν. Γηα θάζε κία πεξίπησζε πξαγκαηνπνηήζεθαλ εμνκνηψζεηο ρξεζηκνπνηψληαο: Σελ πξνηεηλφκελε κέζνδν ηνπ δηθηχνπ κε δχν αιγφξηζκνπο ICA θαη ρξήζε κεηαβιεηνχ ρξνληθά δηαζηήκαηνο βήκαηνο Σελ ίδηα δηακφξθσζε κε ηελ παξαπάλσ αιιά αληί γηα έλαλ αιγφξηζκν ICA ρξεζηκνπνηείηαη whitening θίιηξν ζην πξψην επίπεδν. Με έλα αιγφξηζκν ICA. Ο δείθηεο πνηφηεηαο δηαρσξηζκνχ ππνινγίδεηαη γηα θάζε εμνκνίσζε θαη ηα ζήκαηα πνπ αλαθηψληαη κεηά απφ θαλνληθνπνίεζε ησλ βαξψλ, θαίλνληαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: 80

99 ρήκα 2.23: Παξάδεηγκα ηνπ αξρηθνχ, κηθηνχ θαη αλαθηψκελνπ ζήκαηνο απφ ην πξνηεηλφκελν δίθηπν κε A = [1 1;0.9 1] Παξαηεξήζεηο πγθξίλνληαο ην δηάγξακκα ηεο θνξπθήο κε ην κεζαίν, παξαηεξείηαη φηη ε ρξήζε θίιηξνπ ήηαλ θαζνξηζηηθή ζηε κείσζε ηεο δηαθχκαλζεο κεηά ηε ζχγθιηζε. Απηφ ζπκβαίλεη επεηδή αθαηξέζεθε ην ζήκα ρακειφηεξεο ζπρλφηεηαο, γλσζηφ θη σο κε ζηαηηθφο ζηαηηζηηθφο κέζνο. Δπηπξφζζεηα, ην πςηπεξαηφ θίιηξν αθαηξεί ηηο ππεξθαιχςεηο πνπ δεκηνπξγνχληαη ζην 1 Hz θαη ζπκβάιεη ζε θαιχηεξε πνηφηεηα ηεο εμφδνπ. Σν δίθηπν ICA δχν επηπέδσλ έρεη θαιχηεξε απφδνζε γεληθά απφ ηηο άιιεο αξρηηεθηνληθέο, φπσο θαίλεηαη απφ ην ρακειφηεξν γξάθεκα. Χζηφζν πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη αγλνήζεθε ε ηαρχηεηα ζχγθιηζεο θαζψο αλαδεηείηαη ε κέζνδνο πνπ πξψηε θηάλεη ζε έλα απνδεθηφ επίπεδν δηαρσξηζκνχ (πεξίπνπ 80). Σν ζεκαληηθφηεξν δήηεκα ζηε ρξήζε ηεο ICA ήηαλ ην κέγεζνο ηνπ βήκαηνο. Καζψο απαηηείηαη γξήγνξε ζχγθιηζε, πξέπεη λα επηιεγεί κηα πςειφηεξε ηηκή κεγέζνπο βήκαηνο, δηαθνξεηηθά ν αιγφξηζκνο δελ ζα κπνξνχζε λα ζπγθιίλεη. Έηζη, γηα απηά ηα δεδνκέλα ECG θαη ζνξχβνπ ειεθηξνδίνπ βξέζεθε επξεηηθά έλα άλσ φξην ζηα γηα ην ξπζκφ εθπαίδεπζεο. ηε ζπλέρεηα απηφο ν ξπζκφο εθπαίδεπζεο ζπγθξίλεηαη κε ηνλ πξνζαξκνζηηθφ πνπ παξάγεηαη εδψ θαη ην απνηέιεζκα θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: 81

100 ρήκα 2.24: Σηκέο ηνπ p γηα δηαθνξεηηθέο αξρηθέο ηπραίεο κήηξεο βαξψλ C1, C2 θαη C3. Ζ ζπλερήο γξακκή αληηζηνηρεί ζηε κέζνδν ICA κε πξνζαξκνζηηθφ ξπζκφ εθπαίδεπζεο, ε γξακκή κε ηηο ηειείεο αληηζηνηρεί ζηε κέζνδν ICA κε ζηαζεξφ ξπζκφ εθπαίδεπζεο , ε δηαθεθνκκέλε γξακκή αληηζηνηρεί ζηε κέζνδν: ICA κε ζηαζεξφ ξπζκφ εθπαίδεπζεο Παξαηεξείηαη φηη ν απην-πξνζαξκνδφκελνο ξπζκφο εθπαίδεπζεο επηηξέπεη πην γξήγνξε εθπαίδεπζε, ρσξίο απνθιίζεηο. πλήζσο εθηειείηαη whitening πξηλ ηελ επεμεξγαζία ICA ψζηε λα νξζνγσλνπνηεζνχλ νη ζπληζηψζεο ηεο εηζφδνπ. Καηά ηνλ ίδην ηξφπν, ην πξψην επίπεδν νδεγεί ηνλ αιγφξηζκν λα αλαδεηήζεη αλεμάξηεηεο ζπληζηψζεο. Χζηφζν ππνζηεξίδεηαη φηη ε δηαδνρή δχν αιγνξίζκσλ ICA είλαη πην ηζρπξή ηερληθή, θαζψο ην πξψην επίπεδν αλαδεηά γηα αλεμάξηεηεο παξά νξζνγψληεο ιχζεηο. Αληηζέησο κε ην whitening πνπ ρξεζηκνπνηεί κφλν ζηαηηζηηθή δεχηεξεο ηάμεο, ε ICA ρξεζηκνπνηεί ζηαηηζηηθή αλψηεξεο ηάμεο. Σν πξνηεηλφκελν δίθηπν ζπγθιίλεη ζε θάζε πεξίπησζε ζε ιηγφηεξεο απφ 2000 επαλαιήςεηο, θάηη πνπ δελ ζπλέβαηλε κε ηηο άιιεο κεζφδνπο. Δμεηάδνληαο ην κεζαίν δηάγξακκα, ν αιγφξηζκνο ICA ζπγθιίλεη πεξίπνπ ζηηο 3000 επαλαιήςεηο ελψ ε κέζνδνο ICA + whitening ζπγθιίλεη πεξίπνπ ζηηο 4000 επαλαιήςεηο. Γηα ηα ζήκαηα ECG πνπ ζπλήζσο δεηγκαηνιεπηνχληαη ζηα 100 Hz, απηφ ζπλεπάγεηαη κηα θαζπζηέξεζε sec, νπφηε ηα δεδνκέλα κέζα ζε απηφ ην ρξνληθφ δηάζηεκα πξέπεη λα αγλννχληαη. Ο ιφγνο πνπ ηα δχν επίπεδα δελ ρξεζηκνπνηνχληαλ ζε νιφθιεξε ηε δηαδηθαζία αιιά απελεξγνπνηνχληαλ κεηά απφ θάπνηεο επαλαιήςεηο είλαη ε πςειφηεξε δηαθχκαλζε πνπ εκθαληδφηαλ κεηά απφ ηε ζχγθιηζε. Έηζη, πξνζεγγηζηηθά, ην πξψην επίπεδν ιεηηνπξγεί σο ψζεζε ψζηε ν αιγφξηζκνο λα βξεζεί ζε πνξεία ζχγθιηζεο ζε θάπνηα απφ ηηο ιχζεηο C = DP. Σν δίθηπν πνπ απνηειείηαη απφ δχν αιγφξηζκνπο ICA ζπγθιίλεη ηαρχηεξα απφ ηελ αξρηηεθηνληθή whitening + ICA, φπνπ whitening ζεκαίλεη έλαλ αιγφξηζκν πνπ έρεη ζρεδηαζηεί γηα λα νξζνγσληνπνηεί ηα ζήκαηα εηζφδνπ. Ζ δηαδνρή δχν αιγνξίζκσλ ICA είλαη πην ηζρπξή ηερληθή, θαζψο ην πξψην επίπεδν αλαδεηά γηα αλεμάξηεηεο παξά νξζνγψληεο ιχζεηο. Απηφ ην ζπκπέξαζκα επηβεβαηψλεηαη απφ ηηο εμνκνηψζεηο. Δπηπιένλ, ην πξνηεηλφκελν απην-πξνζαξκνδφκελν κέγεζνο βήκαηνο νδεγεί θαη ζε ηαρχηεξε ζχγθιηζε, αλ θαη παξνπζηάδεη κεγαιχηεξν ζθάικα. 82

101 2.5 Βαζηθέο αξρέο θαη κέζνδνη αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS κε ινγηζκηθό Σν ζχκπιεγκα QRS είλαη ε πην ραξαθηεξηζηηθή θπκαηνκνξθή ηνπ ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηνο. Αληαλαθιά ηελ ειεθηξηθή δξαζηεξηφηεηα ηεο θαξδηάο θαηά ηελ ζπζηνιή ησλ θνηιίσλ, ηε ρξνληθή ζηηγκή ζηελ νπνία απηή ζπκβαίλεη, αιιά θαη ην ζρήκα ηνπ κπνξεί λα παξέρεη πνιιέο πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηελ ηξέρνπζα θαηάζηαζε ηεο θαξδηάο. Λφγσ ηεο ραξαθηεξηζηηθήο ηνπ κνξθήο, απνηειεί ηε βάζε γηα απηφκαην ππνινγηζκφ ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ, ηελ ηαμηλφκεζε ησλ ζρεκάησλ ηνπ θαξδηαθνχ θχθινπ, ελψ ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη θαη ζε αιγνξίζκνπο ζπκπίεζεο δεδνκέλσλ ECG. Έηζη, ην ζχκπιεγκα QRS παξέρεη ηηο ζεκαληηθφηεξεο πιεξνθνξίεο γηα ζρεδφλ γηα θάζε απηφκαην αιγφξηζκν αλάιπζεο ECG. ρήκα 2.25: Σν ζχκπιεγκα QRS κέζα ζην ζήκα ECG. Ζ αλίρλεπζε ησλ QRS κε ινγηζκηθφ είλαη πεδίν έξεπλαο γηα πάλσ απφ 30 ρξφληα. Ζ εμέιημε ησλ αιγνξίζκσλ αληαλαθιά ηηο κεγάιεο πξνφδνπο ζηελ ηερλνινγία ησλ ππνινγηζηψλ. ηα πξψηα ρξφληα, ην ππνινγηζηηθφ θνξηίν θαζφξηδε ηελ πνιππινθφηεηα αιιά θαη ηελ απφδνζε ησλ αιγνξίζκσλ, ελψ πιένλ, ε απφδνζε ηεο αλίρλεπζεο είλαη ν θχξηνο ζηφρνο ηεο αλάπηπμήο ηνπο. Σν ππνινγηζηηθφ θνξηίν παίδεη φιν θαη ιηγφηεξν ζεκαληηθφ ξφιν. Ζ κφλε εμαίξεζε απφ απηή ηελ ηάζε είλαη ίζσο ε αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο QRS γηα ζπζθεπέο πνπ ιεηηνπξγνχλ κε κπαηαξία. Μέζα ζηελ ηειεπηαία δεθαεηία έρνπλ πξνηαζεί πνιιέο λέεο πξνζεγγίζεηο γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS, φπσο λεπξσληθά δίθηπα, γελεηηθνί αιγφξηζκνη, κεηαζρεκαηηζκνί wavelet, ηξάπεδεο θίιηξσλ, φπσο θαη επξεηηθέο κέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζε κε γξακκηθνχο κεηαζρεκαηηζκνχο. Ζ ξαγδαία αλάπηπμε ηζρπξψλ κηθξνυπνινγηζηψλ ζπληέιεζε ζηελ εμάπισζε ησλ εθαξκνγψλ ηεο αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS κε ινγηζκηθφ ζε θαξδηνινγηθέο ζπζθεπέο. Έηζη, ηα ηειεπηαία 30 ρξφληα ε αλίρλεπζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS κε ινγηζκηθφ αληηθαηέζηεζε ηνπο αληρλεπηέο κε πιηθφ. Ήδε απφ ηα πξψηα ρξφληα ηεο απηφκαηεο αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS, είρε αλαπηπρζεί κηα αιγνξηζκηθή δνκή, ε νπνία πιένλ είλαη κέξνο πνιιψλ αιγνξίζκσλ. 83

102 Υσξίδεηαη ζε έλα ζηάδην πξν-επεμεξγαζίαο ή εμαγσγήο ραξαθηεξηζηηθψλ, πνπ πεξηιακβάλεη γξακκηθφ θαη κε γξακκηθφ θηιηξάξηζκα, θαη έλα ζηάδην ινγηθήο πνπ πεξηιακβάλεη ηελ αλίρλεπζε θνξπθψλ. πρλά ρξεζηκνπνηείηαη έλα επηπξφζζεην ζηάδην επεμεξγαζίαο γηα ηνλ αθξηβή θαζνξηζκφ ηεο ρξνληθήο ζέζεο ηνπ ππνςήθηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS. ρήκα 2.26: πλήζεο δνκή ελφο αληρλεπηή ζπκπιέγκαηνο QRS Πξνζεγγίζεηο παξαγώγσλ ηνπ ζήκαηνο θαη ςεθηαθώλ θίιηξσλ Σππηθέο ζπρλνηηθέο ζπληζηψζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS πνηθίινπλ απφ ηα 10 Hz σο πεξίπνπ ηα 25 Hz. Έηζη, ζρεδφλ φινη νη αιγφξηζκνη αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS ρξεζηκνπνηνχλ έλα θίιηξν πξηλ ηελ ίδηα ηελ αλίρλεπζε γηα λα κεηψζνπλ άιιεο ζπληζηψζεο ηνπ ζήκαηνο θαη artifacts, φπσο ηα θχκαηα Ρ, Σα θαη ε κεηαηφπηζε ηεο βαζηθήο γξακκήο, γηα ηε κείσζε ησλ νπνίσλ απαηηνχληαη πςηπεξαηά θίιηξα φπσο θαη ηνλ ζφξπβν ζχδεπμεο, γηα ηελ κείσζε ηνπ νπνίνπ απαηηνχληαη ρακεινδηαβαηά θίιηξα. Ο ζπλδπαζκφο ρακεινδηαβαηψλ θαη πςηπεξαηψλ θίιηξσλ νπζηαζηηθά απαηηεί ηελ εθαξκνγή δσλνδηαβαηνχ θίιηξνπ κε ζπρλφηεηεο απνθνπήο πεξίπνπ ζηα 10 Hz θαη 25 Hz. ε πνιινχο αιγφξηζκνπο ηα πςηπεξαηά θαη ρακεινδηαβαηά θίιηξα εθαξκφδνληαη μερσξηζηά, ελψ ζε θάπνηνπο άιινπο ρξεζηκνπνηνχληαη κφλν ηα πςηπεξαηά. Σα θηιηξαξηζκέλα ζήκαηα ζηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δεκηνπξγία ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο, ζην νπνίν ε εκθάληζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS αληρλεχεηαη ζπγθξίλνληαο ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα κε ζηαζεξά ή πξνζαξκνδφκελα θαηψθιηα. ρεδφλ φινη νη αιγφξηζκνη ρξεζηκνπνηνχλ επηπξφζζεηνπο θαλφλεο απφθαζεο γηα ηε κείσζε ησλ ιαλζαζκέλσλ αληρλεχζεσλ Αιγόξηζκνη πνπ βαζίδνληαη ζε παξαγώγνπο Σν πςηπεξαηφ θίιηξν ζπρλά ζεσξείηαη σο δηαθνξηζηήο, ηδηαίηεξα ζηνπο παιαηφηεξνπο αιγφξηζκνπο. Με απηφ αληρλεχεηαη ε ραξαθηεξηζηηθά απφηνκε θιίζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS. Γηαθνξηθέο εμηζψζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απφ πηζαλά θίιηξα είλαη: y 1 (n) = x(n + 1) x(n 1) (2.66) y 1 (n) = 2x(n + 2) + x(n + 1) x(n 1) 2x(n 2) (2.67) y 1 (n) = x(n) x(n 1) (2.68) φπνπ y 1 (n) = (n) (n 1) (2.69) 84

103 (2.70) φπνπ Θ είλαη ην πιάηνο ηνπ θαησθιηνχ πνπ θαζνξίδεηαη απφ ην κεηξνχκελν ζήκα ECG x(n). ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ρξεζηκνπνηείηαη ν δηαθνξηζηήο ηεο πξψηεο εμίζσζεο, ελψ κεξηθνί αιγφξηζκνη ππνινγίδνπλ θαη ηε δεχηεξε παξάγσγν, πνπ εθηηκάηαη απφ ηελ ζρέζε: y 2 (n) = x(n + 2) 2x(n) + x(n 2) (2.71) Σππηθά ραξαθηεξηζηηθά z(n) ηέηνησλ αιγνξίζκσλ είλαη: ην ίδην ην ζήκα δηαθνξηζκέλν: z(n) = y 1 (n), (2.72) έλαο γξακκηθφο ζπλδπαζκφο ησλ πιαηψλ ηεο πξψηεο θαη ηεο δεχηεξεο παξαγψγνπ ηνπ: z(n) =1.3 y 1 (n) y 2 (n), (2.73) ή έλαο γξακκηθφο ζπλδπαζκφο ηεο εμνκαιπκέλεο πξψηεο παξαγψγνπ ηνπ πιάηνπο ηνπ θαη ηνπο πιάηνπο ηεο δεχηεξεο παξαγψγνπ: z(n) = + y 2 (n) (2.74) φπνπ ζπλέιημεο. θαη ην * ππνδειψλεη ηελ πξάμε ηεο Ζ αλίρλεπζε ελφο ζπκπιέγκαηνο QRS επηηπγράλεηαη ζπγθξίλνληαο ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα κε έλα θαηψθιη. πλήζσο ηα επίπεδα ησλ θαησθιηψλ εμαξηψληαη απφ ην ζήκα, ψζηε λα είλαη δπλαηή ε πξνζαξκνγή ζηα κεηαβαιιφκελα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο. Γηα ηελ εμίζσζε z(n) = y 1 (n), ην πξνηεηλφκελν θαηψθιη είλαη: Θ x = max[x], φπνπ ην κέγηζην ππνινγίδεηαη απφ ην ηξέρνλ ηκήκα ηνπ ζήκαηνο. Οη πεξηζζφηεξνη αληρλεπηέο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS ρξεζηκνπνηνχλ απηή ή θάπνηα παξφκνηα κέζνδν γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηνπ θαησθιηνχ. Ζ ινγηθή ηεο αλίρλεπζεο ηεο θνξπθήο ζπρλά νινθιεξψλεηαη κε πεξαηηέξσ θαλφλεο απφθαζεο πνπ εθαξκφδνληαη γηα λα κεηψζνπλ ηνλ αξηζκφ ησλ εζθαικέλσλ αληρλεχζεσλ. Σέηνηνη θαλφλεο ζπλήζσο ζέηνπλ επξεηηθά ππνινγηζκέλνπο πεξηνξηζκνχο ζην ρξνληζκφ θαη ην πξφζεκν ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ γηα λα εηζάγνπλ δεπηεξεχνληα θαηψθιηα θαη λα απνθιείζνπλ ηκήκαηα ηνπ ECG πνπ δελ είλαη QRS ζπκπιέγκαηα, κε ηηκέο πνπ κνηάδνπλ κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ QRS Αιγόξηζκνη πνπ βαζίδνληαη ζε ςεθηαθά θίιηξα ε έλα αιγφξηζκν πνπ πξνηείλεηαη ην ECG θηιηξάξεηαη παξάιιεια κε δχν δηαθνξεηηθά ρακεινδηαβαηά θίιηξα κε δηαθνξεηηθέο ζπρλφηεηεο απνθνπήο. Ζ δηαθνξά κεηαμχ ησλ εμφδσλ ησλ θίιηξσλ είλαη νπζηαζηηθά ην θηιηξαξηζκέλν απφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν ECG ζήκα, ην νπνίν γίλεηαη κεηά απφ επεμεξγαζία: 85

104 Απηή ε κε γξακκηθή πξάμε νδεγεί ζε κηα ζρεηηθή κείσζε ησλ κηθξψλ ηηκψλ θαη ζρεηηθή εμνκάιπλζε ησλ θνξπθψλ. Σν ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα z(n) δεκηνπξγείηαη απφ ην, ζέηνληαο επηπιένλ πεξηνξηζκνχο πξνζήκνπ ζην ζήκα εμφδνπ ηνπ ρακεινδηαβαηνχ θίιηξνπ κε πςειφηεξε ζπρλφηεηα απνθνπήο. Σν θαηψθιη ππνινγίδεηαη πξνζαξκνζηηθά, απφ ην Θ = max[z(n)]/8. Ο αιγφξηζκνο πνιιαπιαζηαζκνχ ηεο νπηζζνδξνκηθήο δηαθνξάο (multiplication of backward difference, MOBD) είλαη νπζηαζηηθά ν ζπλδπαζκφο ΚΑΗ σλ παξαθείκελσλ ηηκψλ ησλ πιαηψλ ηεο παξαγψγνπ. Ο MOBD Ν-νζηήο ηάμεο νξίδεηαη απφ: Γηα λα απνθεπρζνχλ αλεπηζχκεηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο θαηά ηα ηκήκαηα κε πνιχ ζφξπβν, επηβάιιεηαη έλαο επηπιένλ πεξηνξηζκφο γηα ηε ζπλνρή ηνπ πξνζήκνπ: z(n) = 0 αλ sign[x(n k)] sign[x(n k 1)], φπνπ k = 0, 1,, N 2 (2.77) Μηα πξνηεηλφκελε ηηκή γηα ηελ ηάμε ηνπ MOBD είλαη ε Ν = 4. Σν θαηψθιη Θ παίξλεη ηηκή ην κέγηζην ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο, z max, κεηά ηελ πεξίνδν αδξάλεηαο θαη ζηε ζπλέρεηα γίλεηαη κηζφ κεηά απφ θάζε ζηαζεξή ρξνληθή πεξίνδν. Σν θαηψθιη έρεη θάησ φξην, ην νπνίν κπνξεί επίζεο λα ξπζκηζηεί. Τπάξρνπλ αιγφξηζκνη πνπ ρξεζηκνπνηνχλ κηθξνεπεμεξγαζηή, ζηνπο νπνίνπο ην ECG ζήκα πεξλά απφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν θαη παξαγσγίδεηαη. Σν ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα z(n) ππνινγίδεηαη ηεηξαγσλίδνληαο θαη ιακβάλνληαο ηνλ κέζν φξν ηεο εμφδνπ ηνπ δηαθνξηζηή. Σν δσλνδηαβαηφ θίιηξν θαη ν δηαθνξηζηήο ρξεζηκνπνηνχλ ζπληειεζηέο θίιηξνπ πνπ είλαη θαηάιιεινη γηα εθαξκνγή ηνπο ζε επεμεξγαζηέο ζηαζεξήο ππνδηαζηνιήο, κε κηθξφ κήθνο ιέμεο. Γηα ηελ αλίρλεπζε θνξπθψλ, εηζάγεηαη κηα κεηαβιεηή, λ, ε νπνία πεξηέρεη ηελ ηηκή ηνπ πην πξφζθαηνπ κέγηζηνπ ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο. Οη θνξπθέο ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο αληρλεχνληαη ζπγθξίλνληάο ην κε ηελ λ. Αλ ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα πέζεη θάησ απφ λ/2, αληρλεχεηαη κηα θνξπθή. ηε ζπλέρεηα ε ηξέρνπζα ηηκή ηεο λ ζεσξείηαη σο ην χςνο ηεο θνξπθήο θαη ε λ παίξλεη ηελ ηξέρνπζα ηηκή ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο, λ = z(n). Έλα ζεκείν εκπηζηνζχλεο ηίζεηαη ζηε ζέζε ηεο κεγαιχηεξεο θνξπθήο ηνπ ζήκαηνο πνπ έρεη πεξάζεη απφ ην δσλνδηαβαηφ θίιηξν, ζε έλα ρξνληθφ δηάζηεκα απφ 225 ms σο 125 ms, πνπ πξνεγείηαη κηαο αλίρλεπζεο θνξπθήο. Σν ζεκείν εκπηζηνζχλεο θαη ην χςνο ηεο θνξπθήο εηζάγνληαη ζε έλα δηάλπζκα γεγνλφησλ, ην νπνίν πθίζηαηαη πεξεηαίξσ επεμεξγαζία απφ ην ζηάδην απφθαζεο. Δθεί, εθηηκψληαη πεξηνδηθά έλα επίπεδν θνξπθήο QRS, L P θαη έλα επίπεδν ζνξχβνπ, L N, ζχκθσλα κε ηνπο ηχπνπο: L P (n) = ι P L P (n 1) + (1 ι P ) A P (2.78) L N (n) = ι N L N (n 1) + (1 ι N ) A P (2.79) 86

105 φπνπ ι P θαη ι N είλαη παξάγνληεο ιεζκφλεζεο (π.ρ. ι 0.98) θαη A P είλαη ην πιάηνο ηεο θνξπθήο. Αλ κηα θνξπθή ηαμηλνκείηαη σο ζχκπιεγκα QRS, ελεκεξψλεηαη ην επίπεδν L P, δηαθνξεηηθά, αλ ε θνξπθή ηαμηλνκείηαη σο ζφξπβνο ελεκεξψλεηαη ην επίπεδν L N. Σν επίπεδν αλίρλεπζεο θαζνξίδεηαη απφ ηε ζρέζε: Θ = L N + η (L P L N ) (2.80) φπνπ ν ζεηηθφο ζπληειεζηήο θαησθιηνχ η < 1 είλαη ζρεδηαζηηθή παξάκεηξνο. ρήκα 2.27: Αλίρλεπζε θνξπθψλ ε κηα άιιε πξνζέγγηζε, ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε παξφκνην ηξφπν, αιιά ρξεζηκνπνηψληαο δηαθνξεηηθά θίιηξα. Αληηζέησο, ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα δηαηξείηαη ζε ηκήκαηα ησλ 15 ζεκείσλ. Σν κέγηζην θάζε ηκήκαηνο ζπγθξίλεηαη κε έλα ξπζκηδφκελν επίπεδν ζνξχβνπ θαη κε έλα εθηηκψκελν επίπεδν θνξπθήο θαη ηαμηλνκείηαη αλάινγα κε ηελ απφζηαζε απφ ηελ θάζε εθηίκεζε. Σν ζεκείν εκπηζηνζχλεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS ηνπνζεηείηαη ζηε ζέζε κέζα ζην ηκήκα ηνπ ζπκπιέγκαηνο φπνπ ην κέγηζην ηνπ ζήκαηνο ECG θαη έλα zero crossing ζηελ πξψηε ηνπ παξάγσγν ζπκβαίλνπλ ζηελ ίδηα ρξνληθή ζηηγκή. Παξφηη ε θπκαηνκνξθή ηνπ ECG κπνξεί λα αληρλεπζεί κε λεπξσληθά δίθηπα, ην ζχκπιεγκα QRS αληρλεχεηαη κε εμαγσγή ραξαθηεξηζηηθψλ κε ρξήζε ςεθηαθψλ θίιηξσλ. Σν ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα z(n) δεκηνπξγείηαη θηιηξάξνληαο ην ECG κε δχν δηαθνξεηηθά δσλνδηαβαηά θίιηξα θαη ζηε ζπλέρεηα πνιιαπιαζηάδνληαο ηηο εμφδνπο ησλ θίιηξσλ w(n) θαη f(n): z(n) = w(n) f(n) (2.81) Ζ δηαδηθαζία απηή βαζίδεηαη ζηελ ππφζεζε φηη έλα ζχκπιεγκα QRS ραξαθηεξίδεηαη απφ ηαπηφρξνλεο εκθαλίζεηο ζπρλνηηθψλ ζπληζησζψλ κέζα ζηηο δψλεο δηέιεπζεο ησλ δχν δσλνδηαβαηψλ θίιηξσλ. Ζ πξάμε ηνπ πνιιαπιαζηαζκνχ πξαγκαηνπνηεί ην ζπλδπαζκφ ΚΑΗ. Απηφ ζεκαίλεη φηη κφλν αλ θαη νη δχν έμνδνη ησλ θίιηξσλ είλαη ζηελ πςειή ζηάζκε, ζα είλαη θαη ην ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα ζηελ πςειή 87

106 ζηάζκε. Όηαλ ζπκβαίλεη απηφ, πξφθεηηαη γηα έλδεημε ελφο ζπκπιέγκαηνο QRS. Ζ ζέζε ηνπ κέγηζηνπ πιάηνπο ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο ιακβάλεηαη ζηε ζέζε ηνπ θχκαηνο R. Δπίζεο πξνηείλεηαη ε ρξήζε πεξηνδηθψλ θαη κε πεξηνδηθψλ median θίιηξσλ: θαη y(n) = median[y(n m),, y(n 1), x(n), x(n + 1),, x(n + m)] (2.82) y(n) = median[x(n m),, x(n 1), x(n), x(n + 1),, x(n + m)] (2.83) Ζ εθαξκνγή ηνπ ηειεζηή median ζε έλα δηάλπζκα x = [x 1,, x N ] ζπλεπάγεηαη ηελ ηαμηλφκεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ αλάινγα κε ηηο ηηκέο ηνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ηελ ιήςε ηνπ κεζαίνπ ζηνηρείνπ y = x sorted (N/2) γηα έμνδν ηνπ θίιηξνπ. Ο ζπλδπαζκφο ησλ δχν median θίιηξσλ θαη ελφο θίιηξνπ εμνκάιπλζεο, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δεκηνπξγία ελφο δσλνδηαβαηνχ θίιηξνπ. Δπίζεο πξνηείλνληαη γεληθεπκέλα ςεθηαθά θίιηξα γηα επεμεξγαζία ECG κε ηε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο H(z) = (1 z K )(1 + z 1 ) L K, L > 0 (2.84) Σέηνηα θίιηξα παξνπζηάδνπλ γξακκηθή απφθξηζε θάζεο θαη πςειέο ππνινγηζηηθέο απνδφζεηο Μεηαζρεκαηηζκόο wavelet θαη αλίρλεπζε κνλαδηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ Ζ αλάιπζε wavelet ρξνλνινγείηαη ζηελ εξγαζία ηνπ Joseph Fourier, ν νπνίνο έζεζε ηηο βάζεηο κε ηηο ζεσξίεο ηνπ γηα ηελ αλάιπζε ζπρλνηήησλ ηνλ 19ν αηψλα, αιιά νη πεξηζζφηεξεο βειηηψζεηο ζε απηφ ην πεδίν έγηλαλ απφ ην 1909, φηαλ έγηλε ε πξψηε αλαθνξά ηνπ φξνπ «wavelet» απφ ηνλ Alfred Haar, κέρξη ηε δεθαεηία ηνπ 1980, αιιά κε ζρεηηθά αξγή πξφνδν. Απφ ηφηε ε έξεπλα πάλσ ζηα wavelets έγηλε δηεζλήο θαη ε ρξεζηκνπνίεζή ηνπο δηεπθνιχλεη κεραληθνχο θαη επηζηήκνλεο κε δηαθνξεηηθά πεδία ζε αξθεηέο εθαξκνγέο θαη πνιινχο ηνκείο. Ο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet (wavelet transform, WT) κηαο ζπλάξηεζεο f(t) είλαη έλαο κεηαζρεκαηηζκφο νινθιεξψκαηνο πνπ νξίδεηαη σο: φπνπ ς*(t) είλαη ν κηγαδηθφο ζπδπγήο ηεο ζπλάξηεζεο wavelet ς(t). Ο κεηαζρεκαηηζκφο δίλεη σο απνηέιεζκα κηα αλαπαξάζηαζε ρξφλνπ θιηκάθσζεο παξφκνηα κε ηελ αλαπαξάζηαζε ρξφλνπ ζπρλφηεηαο ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier βξαρένο ρξφλνπ (STFT). Αληίζεηα κε ηνλ STFT, ν WT ρξεζηκνπνηεί έλα ζχλνιν ζπλαξηήζεσλ αλάιπζεο πνπ επηηξέπνπλ αλαιχζεηο απεηθφληζεο κεηαβιεηνχ ρξφλνπ θαη ζπρλφηεηαο γηα δηαθνξεηηθέο δψλεο ζπρλνηήησλ. Σν ζχλνιν ησλ ζπλαξηήζεσλ αλάιπζεο, ε νηθνγέλεηα wavelet, πξνθχπηεη απφ ην κεηξηθφ wavelet ς(t), ζχκθσλα κε ηε ζρέζε: 88

107 φπνπ α θαη b είλαη ε δηαζηνιή ηεο θιηκάθσζεο θαη ε παξάκεηξνο κεηάθξαζεο. Ζ παξάκεηξνο θιηκάθσζεο α ηνπ WT είλαη ζπγθξίζηκε κε ηελ παξάκεηξν ζπρλφηεηαο ηνπ STFT. Σν κεηξηθφ wavelet είλαη κηα ζχληνκε ηαιάλησζε κε κεδεληθή κέζε ηηκή, φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα ρήκα 2.28: Παξάδεηγκα ζπλάξηεζεο wavelet (Daubechies-4 wavelet). O WT παξνπζηάδεη βειηηψζεηο ζε ζρέζε κε ηνλ STFT, θαζψο απνθηά θαιή αλάιπζε ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ θαη ηεο ζπρλφηεηαο ηαπηφρξνλα, ρξεζηκνπνηψληαο έλα κεηαβιεηφ παξάζπξν (ην wavelet), αληί γηα έλα παξάζπξν ζηαζεξνχ κεγέζνπο. Μπνξνχλ λα εμαρζνχλ δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο θαζψο ην wavelet κπνξεί λα δηεπξχλεηαη ή λα ζπκπηέδεηαη. Έλα ζηελφ wavelet εμάγεη πςίζπρλεο ζπληζηψζεο, έλα επηκεθπκέλν wavelet εληνπίδεη ηηο ρακειφηεξεο ζπρλνηηθά ζπληζηψζεο ηνπ ζήκαηνο. Σα γξαθήκαηα WT ελφο ζήκαηνο απεηθνλίδνληαη ζε άμνλεο ρξφλνπ-θιηκάθσζεο, θαζψο νη WT ππνινγίδνληαη κε φξνπο θιηκάθσζεο αληί γηα ζπρλφηεηαο. ρήκα 2.29: χγθξηζε ελφο ζήκαηνο πνπ απεηθνλίδεηαη ζε δηαθνξεηηθά πεδία: a) απεηθφληζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier, b) απεηθφληζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Fourier βξαρένο ρξφλνπ, c) κεηαζρεκαηηζκφο wavelet 89

108 Ζ δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ ηνπ CWT είλαη παξφκνηα κε ηνλ STFT. Σν wavelet ζπγθξίλεηαη κε έλα ηκήκα ζηελ αξρή ηνπ ζήκαηνο. Τπνινγίδεηαη έλαο αξηζκφο πνπ δείρλεη ην βαζκφ ζπζρέηηζεο κεηαμχ ηνπ wavelet θαη ηνπ ηκήκαηνο ηνπ ζήκαηνο. Σν wavelet κεηαηνπίδεηαη δεμηά θαη ε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη κέρξη λα θαιπθζεί νιφθιεξν ην ζήκα. Σν wavelet θιηκαθψλεηαη θαη ε πξνεγνχκελε δηαδηθαζία επαλαιακβάλεηαη γηα φιεο ηηο θιηκαθψζεηο. Ο CWT απνθαιχπηεη πεξηζζφηεξε ιεπηνκέξεηα ζρεηηθά κε ην ζήκα, αιιά θαζψο ρξεζηκνπνηνχληαη φιεο νη θιίκαθεο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ WT, ν ρξφλνο ππνινγηζκνχ πνπ κπνξεί λα ρξεηαζηεί ελέρεηαη λα είλαη ηεξάζηηνο. Έηζη, ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο ν δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet (Discrete Wavelet Transform, DWT). Ο δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet πξνθχπηεη απφ ηελ δηαθξηηνπνίεζε ησλ παξακέηξσλ θιηκάθσζεο θαη κεηάθξαζεο: α = 2 j θαη b = n 2 j φπνπ j θαη n είλαη αθέξαηνη αξηζκνί. Ζ επηινγή ησλ α, b νδεγεί ζηνλ δπαδηθφ DWT (DyWT): θαη j, n Z (2.88) Παξφηη ν DyWT νξίδεηαη σο κεηαζρεκαηηζκφο νινθιήξσζεο, ζπλήζσο εθαξκφδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο δπαδηθέο ηξάπεδεο θίιηξσλ, φπνπ νη ζπληειεζηέο ησλ θίιηξσλ πξνθχπηνπλ απεπζείαο απφ ηε ζπλάξηεζεο wavelet πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλάιπζε. Σν ζήκα εηζφδνπ ζηελ ηξάπεδα θίιηξσλ είλαη ην δεηγκαηνιεπηεκέλν ζήκα ECG. Ο DWT ππνινγίδεη ηνπο ζπληειεζηέο ηνπ wavelet ζε δηαθξηηά δηαζηήκαηα ρξφλνπ θαη θιηκάθσζεο, αληί γηα φιεο ηηο θιηκαθψζεηο. Ο DWT απαηηεί πνιχ ιηγφηεξν ρξφλν ππνινγηζκνχ απφ ηνλ CWT ρσξίο κεγάιε απψιεηα ζηε ιεπηνκέξεηα. Έηζη, κε ηνλ DWT είλαη εθηθηφο έλαο γξήγνξνο αιγφξηζκνο πνπ λα έρεη ηελ ίδηα αθξίβεηα κε άιιεο κεζφδνπο. Ο αιγφξηζκνο ρξεζηκνπνηεί ηελ ηδηφηεηα πνπ έρεη ε επηινγή ησλ θιηκαθψζεσλ θαη ησλ ζέζεσλ ζε δπλάκεηο ηνπ δχν (δπαδηθέο θιηκαθψζεηο θαη ζέζεηο) λα θαζηζηνχλ ηελ αλάιπζε πνιχ απνδνηηθή. Δθηφο απφ ηηο κεζφδνπο αλίρλεπζεο θνξπθψλ κε wavelet, ππάξρνπλ πξνζεγγίζεηο αλίρλεπζεο κνλαδηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ θαη ηαμηλφκεζεο ρξεζηκνπνηψληαο ηνπηθά κέγηζηα ησλ ζεκάησλ ησλ ζπληειεζηψλ wavelet. Δθεί, εξεπλψληαη νη αληηζηνηρίεο ησλ κνλαδηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ κηαο ζπλάξηεζεο f(t) κε ηα ηνπηθά κέγηζηα ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ wavelet Wf(a,t) απηήο. Σα κνλαδηθά ραξαθηεξηζηηθά αληηζηνηρνχλ ζε δεχγε modulus κέγηζησλ ζε πνιιέο θιηκαθψζεηο. 90

109 ρήκα 2.30: Παξάδεηγκα ηεο αληηζηνηρίαο κεηαμχ ησλ κνλαδηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ κηαο ζπλάξηεζεο f(t) θαη ησλ ηνπηθψλ κέγηζησλ ζην κεηαζρεκαηηζκφ wavelet Wf(a,t) απηήο. Σν κεηξηθφ wavelet είλαη ε παξάγσγνο κηαο ζπλάξηεζεο εμνκάιπλζεο ζ(t). Ζ ηαμηλφκεζε ησλ θνξπθψλ επηηπγράλεηαη κε ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ βαζκνχ κνλαδηθφηεηαο: ε ηνπηθή θαλνληθφηεηα Lipschitz, α, ε νπνία εθηηκάηαη απφ ηελ εμαζζέλεζε ησλ ζπληειεζηψλ wavelet: Πξνζεγγίζεηο πνπ βαζίδνληαη ζε αλίρλεπζε κνλαδηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ Ο αιγφξηζκνο πνπ πξνηάζεθε απφ ηνπο Mallat θαη Hwang εθαξκφζηεθε πξψηα ζηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS. Οη θνξπθέο R βξίζθνληαη αληρλεχνληαο γηα ηαπηφρξνλα modulus κέγηζηα ζηε ζρεηηθή θιηκάθσζε ηνπ WT. Γηα κηα έγθπξε θνξπθή R, ε εθηηκψκελε θαλνληθφηεηα Lipschitz πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε ηνπ κεδελφο, δειαδή α > 0. Πέξα απφ απηή ηε ζπλζήθε, ν αιγφξηζκνο εθαξκφδεη πεξαηηέξσ επξεηηθνχο θαλφλεο απφθαζεο, φπσο ζπλζήθεο πξνζήκνπ θαη ρξνληζκνχ ηεο εκθάληζεο ηεο θνξπθήο κεηαμχ ησλ δηαθφξσλ θιηκαθψζεσλ. Παξφηη θαη νη δχν κέζνδνη αλίρλεπζεο είλαη εθηελψο απινπνηεκέλεο ζε ζρέζε κε ηνλ αξρηθφ αιγφξηζκν, ηα αλαθεξφκελα απνηειέζκαηα είλαη αθφκα πνιχ θαιά. Δπηπιένλ, αιγφξηζκνη πνπ βαζίδνληαη ζηα ηνπηθά κέγηζηα αληρλεχνπλ ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία ζπγθξίλνληαο ηνπο ζπληειεζηέο ηνπ δηαθξηηνχ WT ζε επηιεγκέλεο θιηκαθψζεηο κε ζηαζεξά θαηψθιηα. Έλαο άιινο αιγφξηζκνο ρσξίδεη ην ECG ζε ηκήκαηα ζηαζεξνχ κήθνπο. Οη θνξπθέο R αληρλεχνληαη φηαλ νη ζέζεηο ησλ modulus κεγίζησλ ησλ παξαθείκελσλ θιηκαθψζεσλ ππεξβαίλνπλ έλα θαηψθιη πνπ ππνινγίδεηαη γηα ην θάζε ηκήκα. 91

110 Ζ αλαπαξάζηαζε zero crossing πνπ βαζίδεηαη ζε wavelets ρξεζηκνπνηείηαη γηα αλαγλψξηζε πξνηχπσλ. Απηή ε κέζνδνο απνηειείηαη απφ κηα θάζε εθπαίδεπζεο θαη κηα θάζε αλαγλψξηζεο. ηε θάζε εθπαίδεπζεο παξάγεηαη έλα ζχλνιν δηαλπζκάησλ γεληθεπκέλσλ ραξαθηεξηζηηθψλ απφ έλα ζχλνιν παξαδεηγκάησλ πξνηχπσλ, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ zero crossing αλαπαξάζηαζε ηνπ παξαδείγκαηνο. ηελ θάζε αλαγλψξηζεο ππνινγίδνληαη ηα δηαλχζκαηα ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ γηα ηκήκαηα ζηαζεξνχ κήθνπο ηνπ ECG θαη ζπγθξίλνληαη κε ηα δηαλχζκαηα γεληθεπκέλσλ ραξαθηεξηζηηθψλ. Ζ θνξπθή R αληρλεχεηαη αλ έλα θξηηήξην πνζνζηηαίαο ηαχηηζεο είλαη κεγαιχηεξν απφ ην θαηψθιη Μέζνδνη πνπ βαζίδνληαη ζηηο ηξάπεδεο θίιηξσλ Οη ηξάπεδεο θίιηξσλ ζρεηίδνληαη ζηελά κε ηα wavelets. Ζ εθαξκνγή ηνπο ζηελ αλίρλεπζε ησλ QRS αλαθέξεη ηελ ρξήζε κηαο ηξάπεδαο θίιηξσλ 32 δσλψλ γηα ηε δεκηνπξγία ππνδεηγκαηνιεπηεκέλσλ ππνδσληθψλ ζεκάησλ. Γίλεηαη ε ππφζεζε φηη ην ζχκπιεγκα QRS ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ ηαπηφρξνλε εκθάληζε ζπρλνηηθψλ ζπληζησζψλ ηνπ ECG ζηηο ππνδψλεο w l, l = 1,, 4. Απφ απηέο ηηο ππνδψλεο εμάγνληαη ηξία ραξαθηεξηζηηθά: ηα p 1, p 2, θαη p 3 : Σέινο, ε αλίρλεπζε ηνπ QRS πξαγκαηνπνηείηαη απφ έλα πνιχπινθν ζπλδπαζκφ ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ επφκελσλ πέληε ζηαδίσλ ινγηθήο αλίρλεπζεο ρεηηθέο κέζνδνη Ο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet έρεη ρξεζηκνπνηεζεί επίζεο γηα ηαμηλφκεζε θαη ζηελ αλίρλεπζε θαζπζηεξεκέλσλ θνηιηαθψλ δπλακηθψλ (ventricular late potentials VLPs) ζε κε απηφκαηα δηακεξηζκέλα ζήκαηα ECG. Δπίζεο είλαη εθηθηή ε ζπκπίεζε δεδνκέλσλ κε ρξήζε θαησθιηψλ ζηνπο ζπληειεζηέο wavelet. Ο ζπλερήο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet, CWT, κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε ζήκαηα ECG θπζηνινγηθψλ ππνθεηκέλσλ θαη λα αζζελψλ κε θαξδηνπάζεηεο θαη λα ζπγθξηζεί κε ηνλ STFT. Σέινο, κπνξνχλ λα εμαρζνχλ νη παξάκεηξνη ελέξγεηαο απφ ηνλ CWT γηα λα γίλεη δηάθξηζε κεηαμχ ηνπ θπζηνινγηθνχ εκηηνληθνχ ξπζκνχ θαη θαξδηαθψλ αξξπζκηψλ, φπσο ν θνηιηαθφο θαη θνιπηθφο ηληδηζκφο θαη ε θνηιηαθή ηαρπθαξδία. 92

111 2.5.3 Πξνζεγγίζεηο κε λεπξσληθά δίθηπα Σερλεηά λεπξσληθά δίθηπα έρνπλ εθαξκνζηεί επξέσο ζε κε γξακκηθή αλάιπζε ζεκάησλ, ηαμηλφκεζε θαη βειηηζηνπνίεζε. ε πνιιέο εθαξκνγέο νη απνδφζεηο ηνπο απνδεηθλχνληαη θαιχηεξεο απφ ηηο θιαζζηθέο γξακκηθέο πξνζεγγίζεηο. ηελ επεμεξγαζία ζεκάησλ ECG ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο ηα πνιπεπίπεδα δίθηπα perceptron (multilayer perceptron, MLP), ηα δίθηπα ζπλαξηήζεσλ αθηηληθήο βάζεο (radial basis function, RBF) θαη ηα δίθηπα θβαληνπνίεζεο δηαλπζκάησλ εθπαίδεπζεο (learning vector quantization, LVQ). ρήκα 2.31: Πνιπεπίπεδν δίθηπν perceptron (multilayer perceptron, MLP) Σα λεπξσληθά δίθηπα MLP απνηεινχληαη απφ επίπεδα δηαζπλδεδεκέλσλ λεπξψλσλ, φπνπ θάζε λεπξψλαο αλαπαξηζηά κηα ζπλάξηεζε επεμεξγαζίαο ηνπ ηχπνπ: φπνπ w i είλαη ην βάξνο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ είζνδν x i θαη f( ) είλαη ε γξακκηθή ή κε γξακκηθή ζπλάξηεζε. ηελ πεξίπησζε πνπ ε f( ) είλαη κε γξακκηθή, ζπρλά πεξηγξάθεηαη σο f(u) =1/(1 + e u ) ή f (u) = tanh(u). ηα λεπξσληθά δίθηπα RBF γίλεηαη εθαξκνγή ηεο ζπλάξηεζεο: φπνπ x(n) είλαη ην δηάλπζκα ησλ δεδνκέλσλ εηζφδνπ, Ν είλαη ν αξηζκφο ησλ λεπξψλσλ w i είλαη νη ζπληειεζηέο, c i είλαη ηα θεληξηθά δηαλχζκαηα θαη ζ i είλαη νη ηππηθέο απνθιίζεηο. Σα εθζεηηθά κπνξνχλ λα αληηθαηαζηαζνχλ απφ άιιεο ζπλαξηήζεηο, φπσο wavelets. 93

112 Σα λεπξσληθά δίθηπα RBF έρνπλ ζηελή ζρέζε κε κεζφδνπο αζαθνχο ινγηθήο. Σν πιενλέθηεκά ηνπο ζρεηηθά κε ηα λεπξσληθά δίθηπα MLP είλαη, παξφκνηα κε ηηο κεζφδνπο αζαθνχο ινγηθήο, ε πηζαλφηεηα εξκελείαο ησλ παξακέηξσλ. Απηφ θαζηζηά ηα απνηειέζκαηα πεξηζζφηεξν πξνβιέςηκα θαη έηζη πην αμηφπηζηα. Σα λεπξσληθά δίθηπα LVQ απνηεινχληαη απφ έλα επίπεδν εηζφδνπ, έλα αληαγσληζηηθφ επίπεδν θαη έλα γξακκηθφ επίπεδν. Σν αληαγσληζηηθφ επίπεδν εθπαηδεχεηαη απηφκαηα λα ηαμηλνκεί ηα δηαλχζκαηα εηζφδνπ ζε ππνθαηεγνξίεο, φπνπ ν κέγηζηνο αξηζκφο Ν απηψλ ησλ ππνθαηεγνξηψλ ηζνχηαη κε ηνλ αξηζκφ ησλ λεπξψλσλ ηνπ αληαγσληζηηθνχ επηπέδνπ. ε απηφ ην επίπεδν, ε ηαμηλφκεζε πξαγκαηνπνηείηαη κε βάζε ηελ επθιείδεηα απφζηαζε κεηαμχ ηνπ δηαλχζκαηνο εηζφδνπ θαη ηνπ δηαλχζκαηνο βαξψλ γηα θάζε λεπξψλα ηνπ αληαγσληζηηθνχ επηπέδνπ. Σέινο, ην γξακκηθφ επίπεδν ζπλδπάδεη ηηο ππνθαηεγνξίεο ηνπ πξψηνπ επηπέδνπ ζηηο θαηεγνξίεο πνπ έρεη ζέζεη σο ζηφρνπο ν ρξήζηεο. ρήκα 2.32: Νεπξσληθφ δίθηπν LVQ. Γηα ηελ εθηέιεζε ησλ εξγαζηψλ ηεο εθαξκνγήο, φπσο ε πξνζέγγηζε ή ε ηαμηλφκεζε, νη παξάκεηξνη ηνπ δηθηχνπ πξέπεη λα εθπαηδεπηνχλ. Σα λεπξσληθά δίθηπα RBF θαη MLP εθπαηδεχνληαη απφ επνπηεπφκελνπο αιγνξίζκνπο εθπαίδεπζεο ελψ ηα λεπξσληθά δίθηπα LVQ πξνζαξκφδνληαη κε κε επνπηεπφκελν ηξφπν Νεπξσληθά δίθηπα θαη κε γξακκηθνί πξνγλώζηεο ην πιαίζην ηεο αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS, ηα λεπξσληθά δίθηπα έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί σο κε γξακκηθνί πξνγλψζηεο. θνπφο ηνπο είλαη ε πξφβιεςε ηεο ηξέρνπζαο ηηκήο ηνπ ζήκαηνο x(n) απφ ηηο πξνεγνχκελεο ηηκέο ηνπ x(n i), i > 0. Δπεηδή ην ECG απνηειείηαη ζρεδφλ απνθιεηζηηθά απφ ηκήκαηα πνπ δελ είλαη QRS ζπκπιέγκαηα, ην λεπξσληθφ δίθηπν ζπγθιίλεη ζε έλα ζεκείν φπνπ ηα δείγκαηα απφ ηα ηκήκαηα πνπ δελ είλαη QRS πξνβιέπνληαη θαιά. Σκήκαηα κε μαθληθέο κεηαβνιέο, φπσο απηέο ζηα QRS, αθνινπζνχλ δηαθνξεηηθέο ζηαηηζηηθέο θαη νδεγνχλ ζε μαθληθέο απμήζεηο ηνπ ζθάικαηνο πξφβιεςεο. πλεπάγεηαη φηη ην ζθάικα πξφβιεςεο e(n) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS. 94

113 Λφγσ ηεο κε γξακκηθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ ζνξχβνπ ζην ππφβαζξν, έλα κε γξακκηθφ θίιηξν πξφβιεςεο κπνξεί λα παξνπζηάζεη θαιχηεξε απφδνζε απφ ην αληίζηνηρν γξακκηθφ. Σν λεπξσληθφ δίθηπν πνπ πξνηείλεηαη είλαη έλα MLP ηξηψλ επηπέδσλ, κε επίπεδν εηζφδνπ απφ 8 κε 10 γξακκηθνχο λεπξψλεο κε εηζφδνπο ρξνλνθαζπζηεξεκέλα δείγκαηα ηνπ ζήκαηνο. Σν θξπκκέλν επίπεδν έρεη 3 σο 5 κε γξακκηθνχο λεπξψλεο θαη ην επίπεδν εμφδνπ πεξηέρεη έλαλ γξακκηθφ λεπξψλα. Σν δίθηπν εθπαηδεχεηαη πξηλ ηελ αλίρλεπζε κε πξνζεθηηθά επηιεγκέλα δείγκαηα. ε αληίζεζε κε ηελ εθ ησλ πξνηέξσλ εθπαίδεπζε, ην λεπξσληθφ δίθηπν κπνξεί λα εθπαηδεπηεί online, νπφηε λα είλαη ηθαλφ λα πξνζαξκφδεηαη ζηηο κεηαβαιιφκελεο ζηαηηζηηθέο ηνπ ζήκαηνο. Ζ έμνδνο ηνπ κε γξακκηθνχ θίιηξνπ πξφβιεςεο δέρεηαη επηπξφζζεηε επεμεξγαζία απφ έλα matched θίιηξν, παξέρνληαο θαιχηεξε εμαζζέλεζε ηνπ παξακέλνληνο ζνξχβνπ Νεπξσληθά δίθηπα LVQ γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS Έλα λεπξσληθφ δίθηπν LVQ δχν επηπέδσλ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS θαη ηε δηάθξηζε ησλ πξφσξσλ θνηιηαθψλ ζπζπάζεσλ (premature ventricular contractions, PVC). Σν επίπεδν εηζφδνπ θαη ην αληαγσληζηηθφ επίπεδν απνηεινχληαη απφ λεπξψλεο, ελψ ζην γξακκηθφ επίπεδν ππάξρνπλ δχν λεπξψλεο πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνλ αξηζκφ ησλ θαηεγνξηψλ εμφδνπ. Ζ είζνδνο είλαη παξαθείκελα δείγκαηα ηνπ ECG. Σα δεδνκέλα εθπαίδεπζεο ιακβάλνληαη απφ πνιιέο θαηαγξαθέο ηεο βάζεο δεδνκέλσλ MIT/BIH. Ζ ηαμηλφκεζε πξαγκαηνπνηείηαη κε επηθάιπςε δεηγκάησλ. Σα απνηειέζκαηα δελ θηάλνπλ ηα απνηειέζκαηα ησλ θιαζζηθψλ πξνζεγγίζεσλ, σζηφζν, αθνχ εθπαηδεπηεί, ην λεπξσληθφ δίθηπν LVQ πξνζθέξεη γξήγνξνπο ππνινγηζκνχο θαη επηπιένλ, ηε δπλαηφηεηα δηάθξηζεο κεηαμχ ησλ QRS θαη ησλ PVC Δπηπιένλ πξνζεγγίζεηο Πξνζαξκνζηηθά θίιηξα Σα πξνζαξκνζηηθά θίιηξα πξφβιεςεο βξίζθνπλ επίζεο εθαξκνγή ζηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS. Όκνηα κε ηε κε γξακκηθή πεξίπησζε, ν ζηφρνο ηνπ θίιηξνπ είλαη κηα εθηίκεζε ηνπ ηξέρνληνο δείγκαηνο ηνπ ζήκαηνο x(n) απφ ηηο πξνεγνχκελεο ηηκέο ηνπ ζήκαηνο, κέζσ κηαο ππέξζεζεο θαηά βάξε: κε ηνπο ρξνληθά κεηαβαιιφκελνπο ζπληειεζηέο α i (n), i = 1,, P, λα ξπζκίδνληαη πξνζαξκνδφκελνη ζηηο κεηαβνιέο ησλ ζηαηηζηηθψλ ηνπ ζήκαηνο, γηα παξάδεηγκα κε ηνλ αιγφξηζκν ειαρίζηνπ ηεηξαγψλνπ (least mean square, LMS): a(n +1) = a(n) +ιe(n)x(n) (2.96) φπνπ a(n) = [a 1 (n), a 2 (n),, a P (n)] T είλαη ην δηάλπζκα ζπληειεζηψλ ηε ρξνληθή ζηηγκή n, ι είλαη ε παξάκεηξνο ηνπ κεγέζνπο ηνπ βήκαηνο, e(n) = x(n) είλαη ην ζθάικα 95

114 πξφβιεςεο θαη x(n) = [x(n 1), x(n 2), x(n 2),, x(n P)] T είλαη ην δηάλπζκα ησλ ρξνλνθαζπζηεξεκέλσλ δεηγκάησλ ηνπ ζήκαηνο ECG. ρήκα 2.33: Φίιηξν πξφβιεςεο FIR Οη δηαθνξέο κεηαμχ ησλ δηαλπζκάησλ ησλ ζπληειεζηψλ α ηνπ ρξφλνπ n θαη ηνπ ρξφλνπ n-1 κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο ραξαθηεξηζηηθά ζηε δηαδηθαζία πξνζαξκνζηηθνχ θηιηξαξίζκαηνο: φπσο θαη έλα ζπλδπαζκφ ηεο δηαθνξάο κεηαμχ ησλ ελεξγεηψλ ζχληνκσλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ ηνπ παξακέλνληνο ζθάικαηνο δχν ζπλερφκελσλ ηκεκάησλ: Πεξαηηέξσ εθαξκνγέο ησλ πξνζαξκνζηηθψλ θίιηξσλ ζηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS δείρλνπλ φηη κε κηα ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο f T = 500 Hz, δχν tap θίιηξα είλαη αξθεηά γηα θαιή απφδνζε πξφβιεςεο. Μπνξεί επίζεο λα εθαξκνζηεί έλα θίιηξν κέζεο πξφβιεςεο: Κξπκκέλα κνληέια Markov ηα θξπκκέλα κνληέια Markov (hidden Markov models, HMM), ε αλίρλεπζε ηνπ QRS θαη ησλ θπκαηνκνξθψλ ECG ζρεηίδεηαη κε ηελ αθνινπζία δεδνκέλσλ πνπ δηέπεηαη απφ κηα ζπλάξηεζε πηζαλφηεηαο, ε νπνία κεηαβάιιεηαη ζχκθσλα κε ηελ θαηάζηαζε ηεο θξπκκέλεο αιπζίδαο Markov. Μέζσ ηεο θξπκκέλεο αιπζίδαο Markov δηαηεξνχληαη ηα ζπλνιηθά δνκηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο δηαδηθαζίαο, ελψ νη παξάκεηξνη ηεο ζπλάξηεζεο ππθλφηεηαο πηζαλφηεηαο εξκελεχνπλ ηηο κεηαβαιιφκελεο ζηαηηζηηθέο ηδηφηεηεο ησλ παξαηεξνχκελσλ δεδνκέλσλ. Ο ζθνπφο ηνπ αιγνξίζκνπ είλαη λα βγάιεη ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ θξπκκέλε αιπζίδα Markov απφ ην παξαηεξνχκελν ζήκα. ηελ πεξίπησζε ησλ ζεκάησλ ECG, πηζαλέο θαηαζηάζεηο είλαη ην θχκα Ρ, ην ζχκπιεγκα QRS θαη ην θχκα Σ. 96

115 Σν πιενλέθηεκα απηήο ηεο κεζφδνπ αλίρλεπζεο είλαη ν θαζνξηζκφο ησλ θπκάησλ Σ θαη Ρ εθηφο απφ ην ζχκπιεγκα QRS. Χο πξνβιήκαηα απηήο ηεο κεζφδνπ αλαθέξνληαη ε απαίηεζε γηα κε απηφκαην δηακεξηζκφ γηα εθπαίδεπζε πξηλ ηελ αλάιπζε κηαο θαηαγξαθήο, ε παζεηηθή ηνπ εμάξηεζε θαη ε πςειή ππνινγηζηηθή πνιππινθφηεηα, αθφκα θη φηαλ εθαξκφδεηαη ν ππνινγηζηηθά απνδνηηθφο αιγφξηζκνο Viterby Μαζεκαηηθή κνξθνινγία Ζ ρξήζε ηεο καζεκαηηθήο κνξθνινγίαο πξνέξρεηαη απφ ηελ επεμεξγαζία εηθφλσλ θαη πξνηείλεηαη γηα ελίζρπζε ηνπ ζήκαηνο ECG αιιά θαη γηα ηελ αθαίξεζε ζνξχβνπ. Ζ καζεκαηηθή κνξθνινγία βαζίδεηαη ζηνπο φξνπο δηάβξσζε θαη δηεχξπλζε. Αλ f: F I θαη k: K I είλαη δηαθξηηέο ζπλαξηήζεηο, φπνπ ηα ζχλνια F θαη Κ δίλνληαη απφ: F = {0, 1,, N 1} θαη K = {0, 1,, M 1}, I είλαη ην ζχλνιν ησλ αθεξαίσλ αξηζκψλ: Ζ δηάβξσζε ηεο ζπλάξηεζεο f απφ ηε ζπλάξηεζε k νξίδεηαη σο εμήο: γηα Ν>Μ θαη m = 0,, N-M, κε ην k λα αλαθέξεηαη επίζεο θη σο δνκηθφ ζηνηρείν. Οη ηηκέο ηνπ είλαη πάληα κηθξφηεξεο απφ f. Ζ δηεχξπλζε ηεο ζπλάξηεζεο f απφ ηε ζπλάξηεζε k νξίδεηαη σο εμήο: γηα Ν>Μ θαη m = Μ-1,, N-1. Οη ηηκέο ηνπ είλαη πάληα κεγαιχηεξεο απφ ηελ f. Ζ δηάβξσζε θαη ε δηεχξπλζε ζπλδπάδνληαη γηα επηπιένλ ιεηηνπξγίεο. Σν άλνηγκα, πνπ ζεκεηψλεηαη σο:, νξίδεηαη σο κηα δηάβξσζε πνπ αθνινπζείηαη απφ κηα δηεχξπλζε, ελψ ην θιείζηκν, πνπ ζεκεηψλεηαη σο:, νξίδεηαη σο κηα δηεχξπλζε πνπ αθνινπζείηαη απφ κηα δηάβξσζε. Καη νη δχν ηειεζηέο ρεηξίδνληαη ηα ζήκαηα κε παξφκνην ηξφπν. Έηζη, ην άλνηγκα κηαο αθνινπζίαο f κε έλα πιαηχ δνκηθφ ζηνηρείν k αθαηξεί φιεο ηηο θνξπθέο. Σν θιείζηκν κηαο αθνινπζίαο f κε ην ίδην δνκηθφ ζηνηρείν ζα θιείζεη φια ηα ράζκαηα (αξλεηηθέο θνξπθέο). Ο ηειεζηήο ηνπ αλνίγκαηνο θαη ηνπ θιεηζίκαηνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ θαηαζηνιή ηνπ ζνξχβνπ: φπνπ k είλαη ην πιαηχ δνκηθφ ζηνηρείν (κεδεληθήο γξακκήο). Ζ δεκηνπξγία ελφο ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο επηηπγράλεηαη απφ ηε: 97

116 φπνπ Β είλαη έλα δνκηθφ ζηνηρείν κε θνξπθψζεηο. Σν ζχκπιεγκα QRS ηειηθά αληρλεχεηαη κε ηε ζχγθξηζε ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο κε έλα ξπζκηδφκελν θαηψθιη Matched θίιηξα Πέξα απφ ηηο πξνζεγγίζεηο κε matched θίιηξα πνπ βαζίδνληαη ζε λεπξσληθά δίθηπα, ππάξρνπλ πξνζεγγίζεηο γξακκηθψλ matched θίιηξσλ. Μεηά απφ θάπνηα βήκαηα αλαινγηθήο πξν-επεμεξγαζίαο, φπσο ν απηφκαηνο έιεγρνο ηνπ θέξδνπο, ην ζήκα ECG ςεθηνπνηείηαη θαη ππφθεηηαη ζε πεξαηηέξσ επεμεξγαζία απφ έλα θίιηξν ρηέλαο (ρακεινδηαβαηφ), κε έλα βχζηζκα ζηα 50 Hz θαη έλα δσλνδηαβαηφ θίιηξν κε ζπρλφηεηεο απνθνπήο ζηα 15 Hz θαη ηα 40 Hz. Απηφ ην ζηάδην ςεθηαθνχ θίιηξνπ αθνινπζείηαη απφ έλα matched θίιηξν γηα πεξαηηέξσ βειηίσζε ηνπ ιφγνπ ζήκαηνο πξνο ζφξπβν (SNR). Απηφ δηέπεηαη απφ ηε ζρέζε: φπνπ ε θξνπζηηθή απφθξηζε h(n) είλαη ην ρξνληθά αλεζηξακκέλν πξσηφηππν ηεο πξνο αλίρλεπζε θπκαηνκνξθήο θαη ππνινγίδεηαη απφ ηνπο πξψηνπο θαξδηαθνχο θχθινπο ησλ κεηξήζεσλ, θαζνξίδεηαη δειαδή δηαδξαζηηθά. Γηα πεξαηηέξσ ελίζρπζε ηεο αθξίβεηαο ησλ ρξνληζκψλ, γίλεηαη παξεκβνιή ηεο εμφδνπ ηνπ matched θίιηξνπ κε ην σο θαη ηεηξαπιάζην ηεο αξρηθήο ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο. Ζ ηειηθή απφθαζε γηα ην ζχκπιεγκα QRS ιακβάλεηαη ζπγθξίλνληαο ην θηιηξαξηζκέλν ζήκα κε έλα ζηαζεξφ θαηψθιη. Αλαθέξεηαη φηη βειηηψλεηαη επίζεο ε αθξίβεηα ρξνληζκνχ ζηελ αλίρλεπζε ησλ θπκάησλ R. ε κηα παξφκνηα πξνζέγγηζε, αληί γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζπζρέηηζεο κεηαμχ ηνπ πξνηχπνπ θαη ηνπ ζήκαηνο, ν αιγφξηζκνο αλαδεηά ην ειάρηζην ηεο κέζεο δηαθνξάο πιάηνπο (average magnitude cross Difference, AMCD). φπνπ x(n) είλαη ην ζήκα ECG θαη h(i) είλαη ην ρξνληθά αλεζηξακκέλν πξσηφηππν. Ο αιγφξηζκνο απηφο δελ απαηηεί πνιιαπιαζηαζκνχο, νπφηε είλαη θζελφο ππνινγηζηηθά. Υξεζηκνπνηνχληαη πξσηφηππα κήθνπο Ν = 10 θαη Ν = 20 ζε ζπρλφηεηεο δεηγκαηνιεςίαο 500 Hz. Μπνξνχλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ νινθιεξσκέλα θπθιψκαηα γηα ηνλ ππνινγηζκφ ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν ηνπ ζπληειεζηή ζπζρέηηζεο θαη ηελ πξαγκαηνπνίεζε ελφο θίιηξνπ ςεθηαθψλ θπκαηνκνξθψλ. 98

117 Γελεηηθνί αιγόξηζκνη Οη γελεηηθνί αιγφξηζκνη έρνπλ εθαξκνζηεί ζε έλα ζρεδηαζκφ πνπ ζπλδπάδεη βέιηηζηα πνιπσλπκηθά θίιηξα γηα πξν-επεμεξγαζία ηνπ ζήκαηνο ECG θαη ηηο παξακέηξνπο απφθαζεο ελφο ζηαδίνπ απφθαζεο. Σα πνιπσλπκηθά θίιηξα νξίδνληαη σο εμήο: φπνπ d j είλαη θαζπζηεξήζεηο ζε ζρέζε κε ην ρξφλν n. Δμεηάδνληαη ηξεηο δηαθνξεηηθέο πεξηπηψζεηο πνιπσλπκηθνχ θίιηξνπ: Ζκη-γξακκηθά θίιηξα κε ζπλερφκελα δείγκαηα (M = 1 θαη N = 10), Ζκη-γξακκηθά θίιηξα κε επηιεγκέλα δείγκαηα (M = 1 θαη N = 5), ηεηξαγσληθά θίιηξα κε επηιεγκέλα δείγκαηα (M = 2 θαη N = 3). Σν ζηάδην απφθαζεο απνηειείηαη θπξίσο απφ έλα ξπζκηδφκελν θαηψθιη ην νπνίν ζπγθξίλεηαη κε ην θηιηξαξηζκέλν ζήκα ECG. Οη παξάκεηξνη πξνζαξκνγήο ηνπ θαησθιηνχ βειηηζηνπνηνχληαη καδί κε ην πνιπσλπκηθφ θίιηξν κε έλαλ γελεηηθφ αιγφξηζκν βειηηζηνπνίεζεο Μεηαζρεκαηηζκόο Hilbert γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ QRS Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert ελφο πξαγκαηηθνχ ζήκαηνο x νξίδεηαη σο εμήο: θαη ππνινγίδεηαη ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο σο: X H (jσ) = X(jσ) [-j sgn(σ)] = X(jσ) Ζ(jσ) (2.108) φπνπ ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Hilbert δίλεηαη απφ: Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert κπνξεί λα ππνινγηζηεί εχθνια ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ γξήγνξν κεηαζρεκαηηζκφ Fourier (Fast Fourier Transform, FFT). Ο ηδαληθφο 99

118 κεηαζρεκαηηζηήο Hilbert πξνζεγγίδεηαη απφ έλα FIR θίιηξν (2N + 1) - tap πεξηνξηζκέλεο δψλεο κε θξνπζηηθή απφθξηζε h(n). Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert x H (n) ελφο ζήκαηνο ECG x(n) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ παξαζχξνπ, ην νπνίν δίλεηαη γηα ζήκαηα πεξηνξηζκέλεο δψλεο απφ: Μηα πξνζέγγηζε κε κηθξφηεξν ππνινγηζηηθφ θφζηνο ηνπ παξαζχξνπ κπνξεί λα είλαη : x e (n) x(n) + x H (n) (2.111) Γηα λα αθαηξεζνχλ ξηπέο απφ ην παξάζπξν θαη γηα λα απνθεπρζνχλ ακθηβνιίεο γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ επίπεδνπ ησλ θνξπθψλ, ην παξάζπξν πεξλά απφ ρακεινδηαβαηφ θίιηξν. Δπηπιένλ πξνηείλεηαη έλα ζρήκα πξνζαξκνγήο ηεο θπκαηνκνξθήο γηα ηελ αθαίξεζε ησλ ζπληζησζψλ ρακειψλ ζπρλνηήησλ ηνπ ECG. Μηα άιιε κέζνδνο είλαη ε πξνζέγγηζε ηνπ παξαζχξνπ απφ ηε: x e (n) x 1 (n) + x 2 (n) (2.112) φπνπ x 1 (n) θαη x 2 (n) είλαη νη έμνδνη δχν νξζνγψλησλ ςεθηαθψλ θίιηξσλ: x 1 (n) = x(n) x(n 6) (2.113) x 2 (n) = x(n) x(n 2) x(n 6) x(n 8) (2.114) Γηα ηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ, ην ζήκα ηνπ παξαζχξνπ εμνκαιχλεηαη απφ έλα four-tap θίιηξν θηλνχκελνπ κέζνπ Μεηαζρεκαηηζκνί κήθνπο θαη ελέξγεηαο Οη κεηαζρεκαηηζκνί κήθνπο θαη ελέξγεηαο νξίδνληαη γηα ζήκαηα ECG πνιιψλ θαλαιηψλ, αιιά κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη ζηελ αλάιπζε ζήκαηνο ECG ελφο θαλαιηνχ. Μεηαζρεκαηηζκφο κήθνπο: Μεηαζρεκαηηζκφο ελέξγεηαο: 100

119 φπνπ n είλαη ν αξηζκφο ησλ θαλαιηψλ ηνπ ECG, i είλαη ν ρξνληθφο δείθηεο, q είλαη ην κήθνο ηνπ παξαζχξνπ θαη Γx j,k = x j,k x j,k. Οη παξαπάλσ ζρέζεηο βαζίδνληαη ζηελ ππφζεζε φηη νη παξάγσγνη ησλ θαλαιηψλ ηνπ ECG κπνξνχλ λα ζεσξεζνχλ ζηνηρεία ελφο δηαλχζκαηνο. Σν κήθνο ηνπ δηαλχζκαηνο θαζνξίδεηαη απφ ηελ ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ δεχηεξνπ αζξνίζκαηνο ζην κεηαζρεκαηηζκφ κήθνπο, ν νπνίνο αλαπαξηζηά ηελ πξνζσξηλά εμνκαιπκέλε ρξνληθή πνξεία ηνπ δηαλχζκαηνο κήθνπο. Μηα παξφκνηα ππφζεζε νδεγεί ζην κεηαζρεκαηηζκφ ελέξγεηαο, ν νπνίνο εξκελεχεηαη σο ε βξαρππξφζεζκε εθηίκεζε ελέξγεηαο ηνπ δηαλχζκαηνο. Καη νη δχν κεηαζρεκαηηζκνί είλαη αλψηεξνη απφ ηνπο ζπκβαηηθνχο κεηαζρεκαηηζκνχο εμαγσγήο ραξαθηεξηζηηθψλ. Ο κεηαζρεκαηηζκφο κήθνπο εηδηθφηεξα, ιεηηνπξγεί ηδηαίηεξα θαιά ζε πεξηπηψζεηο κηθξψλ ζπκπιεγκάησλ QRS Μέζνδνη ζπληαθηηθνύ Γηα λα αλαιπζεί έλα ζήκα κε κεζφδνπο ζπληαθηηθνχ, ζεσξείηαη φηη είλαη κηα αιιεινπρία πξσηαξρηθψλ πξνηχπσλ, ζπκβνινζεηξψλ (strings) πνπ αλαπαξίζηαληαη γισζζηθά. Απηέο νη αλαπαξαζηάζεηο ζπκβνινζεηξψλ αλαιχνληαη ρξεζηκνπνηψληαο θάπνηα γξακκαηηθή, γηα λα βξεζνχλ ζπκβνινζεηξέο πνπ θσδηθνπνηνχλ έλα πξφηππν αλαδήηεζεο. Έηζη, έλαο αιγφξηζκνο ζπληαθηηθνχ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα αλαγλψξηζε πξνηχπσλ νπζηαζηηθά απαηηεί ηνλ νξηζκφ ησλ πξσηαξρηθψλ πξνηχπσλ, κηα θαηάιιειε γισζζηθή αλαπαξάζηαζε (αιθάβεην) ησλ πξσηαξρηθψλ πξνηχπσλ θαη ην ζρεκαηηζκφ κηαο γξακκαηηθήο πξνηχπσλ. ηελ επεμεξγαζία ECG, ην ζήκα δηαρσξίδεηαη ζε κηθξά ηκήκαηα κεηαβιεηνχ ή ζηαζεξνχ κήθνπο. Κάζε ηκήκα ζηελ ζπλέρεη αλαπαξίζηαηαη κε έλα πξσηαξρηθφ πξφηππν θαη θσδηθνπνηείηαη κε ηε ρξήζε ηνπ πξνθαζνξηζκέλνπ αιθάβεηνπ. Λφγσ ηεο ππνινγηζηηθήο ηνπο απνηειεζκαηηθφηεηαο, νη πεξηζζφηεξνη αιγφξηζκνη ρξεζηκνπνηνχλ ηκήκαηα γξακκήο σο πξσηαξρηθά πξφηππα γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ηνπ ζήκαηνο. Σν ζχλνιν ησλ πξσηαξρηθψλ πξνηχπσλ γξακκψλ πεξηέρεη θνξπθέο, παξαβνιηθέο θακπχιεο θαη επηπιένλ ηδηφηεηεο. Πίλαθαο 2.34: χλνια πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε πξνζεγγίζεηο κε ζπληαθηηθέο κεζφδνπο γηα ηελ αλίρλεπζε γεγνλφησλ ζε ζήκαηα ECG. 101

120 Αλίρλεπζε ηνπ QRS κε ηελ εθηίκεζε ΜΑΡ Ζ εθηίκεζε ΜΑΡ (Maximum a posteriori, MAP) ζεσξείηαη εηδηθή πεξίπησζε εληφο ηνπ Bayesian πιαηζίνπ, ην νπνίν παξέρεη κηα πνιχ γεληθή βάζε γηα εθηίκεζε παξακέηξσλ, φπσο θαη ηελ ελζσκάησζε πξνεγνχκελεο γλψζεο. Ζ εθηίκεζε ΜΑΡ κηαο παξακέηξνπ ζ πνπ δίλεηαη απφ κηα παξαηήξεζε x, νξίδεηαη σο: φπνπ είλαη ε a posteriori ζπλάξηεζε ππθλφηεηαο πηζαλφηεηαο ηεο ζ δεδνκέλεο ηεο x. Ζ a priori ζπλάξηεζε ππθλφηεηαο πηζαλφηεηαο f ζ (ζ) ηεο παξακέηξνπ ζ αλαπαξηζηά ηελ δηαζέζηκε εθ ησλ πξνηέξσλ γλψζε. Μηα κέζνδνο αλίρλεπζεο πνπ βαζίδεηαη ζηελ εθηίκεζε ΜΑΡ πξνηείλεη έλα κνληέιν γηα Ν-δηάζηαηα δηαλχζκαηα x ησλ δεηγκάησλ ηνπ ECG: φπνπ q είλαη ν αξηζκφο ησλ θνξπθψλ κε ζρήκα παικνχ, s(n, T) είλαη ην ηκήκα ηνπ ECG θαη x θαη k είλαη ν αξηζκφο φισλ ησλ θνξπθψλ ζην ίδην ηκήκα, B i, T i, ζ i, i = 1,, k είλαη ην πιάηνο, ε δηάξθεηα θαη ν ρξφλνο άθημεο ηεο i-νζηήο θνξπθήο αληίζηνηρα θαη w(n) είλαη ν πξνζηηζέκελνο ιεπθφο Γθανπζζηαλφο ζφξπβνο Γηα κηα δεδνκέλε θνηλή a priori ζπλάξηεζε ππθλφηεηαο πηζαλφηεηαο f q,b,t,ζ (q,b,t,ζ), ε εθηίκεζε ΜΑΡ ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ δίλεηαη απφ: φπνπ V(x, q,b,t,ζ) είλαη ε ζπλάξηεζε log-πηζαλνθάλεηαο (log-likelihood) ζε ζρέζε κε ηελ f q,b,t,ζ (q,b,t,ζ). Λεπηνκεξείο ζεσξήζεηο ηεο πξφηεξεο γλψζεο νδεγνχλ ζε κηα θνηλή a priori ζπλάξηεζε ππθλφηεηαο πηζαλφηεηαο f q,b,t,ζ (q,b,t,ζ). Ζ δηαδηθαζία κεγηζηνπνίεζεο είλαη αθξηβή ππνινγηζηηθά, έηζη πξνηείλνληαη κεηαηξνπέο γηα κηα πξνζέγγηζε ηεο εθηίκεζεο ΜΑΡ Μέζνδνη αλίρλεπζεο ηνπ QRS πνπ βαζίδνληαη ζην Zero-Crossing Μεηά ην δσλνδηαβαηφ θίιηξν, κηα αθνινπζία πςειήο ζπρλφηεηαο: πξνζηίζεηαη ζην θηιηξαξηζκέλν ζήκα y 1 (n): b(n) = k(n) ( 1) n (2.121) y 2 (n) = y 1 (n) + b(n) (2.122) 102

121 Σν πιάηνο ηεο αθνινπζίαο πςειήο ζπρλφηεηαο k(n) θαζνξίδεηαη απφ ηνλ ηξέρνληα κέζν φξν ηνπ modulus ηνπ ζήκαηνο ECG y 1 (n) πνπ πεξλά απφ ην δσλνδηαβαηφ θίιηξν. Δπεηδή ην πιάηνο ηνπ k(n) είλαη κηθξφηεξν απφ ην πιάηνο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS, ν αξηζκφο ησλ zero crossings είλαη κεγάινο θαηά ηα ηκήκαηα πνπ δελ είλαη QRS, ελψ είλαη κηθξφο θαηά ην ζχκπιεγκα QRS. Ο ηξέρνλ κέζνο φξνο ελφο αξηζκνχ zero crossings έρεη σο απνηέιεζκα έλα ζηαζεξφ ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα z(n), ην νπνίν ζπγθξίλεηαη κε έλα πξνζαξκνδφκελν θαηψθιη γηα λα αληρλεχεη ηα ζπκπιέγκαηα QRS. Ζ ρξνληθή ζέζε ηνπ θχκαηνο R βξίζθεηαη κε κηα αλαδήηεζε κέγηζηνπ ζην ζήκα πνπ πξνέξρεηαη απφ ην δσλνδηαβαηφ θίιηξν, γχξσ απφ έλα αληρλεπκέλν ππνςήθην QRS Benchmark Databases Αξθεηέο ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ ECG είλαη δηαζέζηκεο γηα ηελ εθηίκεζε ησλ αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο ησλ QRS. Γνθηκέο ζε απηέο ηηο θαιά αμηνινγεκέλεο θαη ζρνιηαζκέλεο βάζεηο δεδνκέλσλ παξέρνπλ αλαπαξάμηκα θαη ζπγθξίζηκα απνηειέζκαηα. Δπηπιένλ, απηέο νη βάζεηο δεδνκέλσλ πεξηέρνπλ έλα κεγάιν αξηζκφ επηιεγκέλσλ ζεκάησλ πνπ αληηπξνζσπεχνπλ ηε κεγάιε πνηθηιία ησλ ζεκάησλ ECG, φπσο θαη ησλ ζεκάησλ πνπ παξαηεξνχληαη πην ζπάληα, αιιά παξνπζηάδνπλ πςειή θιηληθή ζπνπδαηφηεηα. Γηαζέζηκεο ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ πεξηιακβάλνπλ ηηο: MIT-BIH: Παξέρεηαη απφ ην ΜΗΣ θαη ην λνζνθνκείν Beth Israel ηεο Βνζηψλεο θαη απνηειείηαη απφ δέθα βάζεηο δεδνκέλσλ γηα δηάθνξεο δνθηκέο, φπσο ε βάζε δεδνκέλσλ αξξπζκηψλ, ε βάζε δεδνκέλσλ θαηαπφλεζεο ζνξχβνπ, ε βάζε δεδνκέλσλ θνηιηαθήο ηαρπ-αξξπζκίαο ηνπ θαξδηαθνχ θέληξνπ ηνπ παλεπηζηεκίνπ ηνπ Creighton, ε βάζε δεδνκέλσλ θαθνήζνπο θνηιηαθήο αξξπζκίαο, ε βάζε δεδνκέλσλ θνιπηθνχ ηληδηζκνχ, ε βάζε δεδνκέλσλ δνθηκψλ ζπκπίεζεο ECG (ECG Compression Test) θαη εθηφο απφ ηε βάζε δεδνκέλσλ AHA θαη ηελ επξσπατθή βάζε δεδνκέλσλ ST-T, νη ηξείο πξψηεο βάζεηο δεδνκέλσλ ηνπ MIT- BIH απαηηνχληαη απφ ηελ ANSI γηα δνθηκέο ζπζθεπψλ ECG. πρλφηεξα ρξεζηκνπνηείηαη ε βάζε δεδνκέλσλ αξξπζκηψλ, ε νπνία πεξηέρεη θαηαγξαθέο 48 σξψλ ζρνιηαζκέλσλ ECG, κε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο 360 Hz θαη αλάιπζε 11 bits κε εχξνο 10 mv. 25 θαηαγξαθέο κε ιηγφηεξν ζπλεζηζκέλεο αξξπζκίεο επηιέρζεθαλ απφ έλα ζχλνιν σξσλ θαηαγξαθψλ ECG θαη νη ππφινηπεο επηιέρζεθαλ ηπραία. πλνιηθά ππάξρνπλ ζπκπιέγκαηα QRS. Κάπνηεο θαηαγξαθέο πεξηέρνπλ θαζαξέο θνξπθέο R θαη θάπνηα artifacts, φπσο νη θαηαγξαθέο , αιιά γηα θάπνηεο άιιεο θαηαγξαθέο ε αλίρλεπζε ησλ ζπκπιεγκάησλ QRS είλαη πνιχ δχζθνιε, ιφγσ ησλ αθχζηθσλ κνξθψλ, ηνπ ζνξχβνπ θαη ησλ artifacts, φπσο ζηηο θαηαγξαθέο 108 θαη 207. Βάζε δεδνκέλσλ ΑΖΑ γηα ηελ αμηνιφγεζε αληρλεπηψλ θνηιηαθψλ αξξπζκηψλ ηεο ακεξηθαληθήο θαξδηνινγηθήο εηαηξείαο: πεξηέρεη 155 θαηαγξαθέο ECG. Σα ζήκαηα έρνπλ ςεθηνπνηεζεί κε ξπζκφ δεηγκαηνιεςίαο 250 Hz θαη κε αλάιπζε 12bits ζηα 20 mv. Κάζε θαηαγξαθή απνηειείηαη απφ 2.5 ψξεο κε ζρνιηαζκέλνπ ζήκαηνο, πνπ αθνινπζείηαη απφ 30 ιεπηά ζρνιηαζκέλνπ ζήκαηνο ECG. Οη θαηαγξαθέο ηαμηλνκνχληαη ζε νθηψ νκάδεο πνπ αλαπαξηζηνχλ δηαθνξεηηθά επίπεδα δηέγεξζεο εθηφο ζέζεο. Οη θαηαγξαθέο 1001 σο 1020 ηεο πξψηεο νκάδαο 103

122 δελ παξνπζηάδνπλ επηπιένλ ζπζηνιέο, ελψ νη θαηαγξαθέο 8001 σο 8010 πνπ πεξηέρνπλ ECGs κε θνηιηαθφ ηληδηζκφ, παξνπζηάδνπλ ην πςειφηεξν επίπεδν εθηφο ζέζεο θνηιηαθήο δξαζηεξηφηεηαο. Βηβιηνζήθεο ειεθηξνγξάκκαηνο Ann Arbor: είλαη κηα ζπιινγή πεξηζζφηεξσλ απφ 800 ελδνθαξδηαθψλ ειεθηξνγξακκάησλ θαη επηθαλεηαθψλ ECGs. Κάζε θαηαγξαθή απνηειείηαη απφ ελδνθαξδηαθά κνλνπνιηθά θαη δηπνιηθά ειεθηξνθαξδηνγξαθήκαηα θαη έλα επηθαλεηαθφ ECG. Απηή ε βάζε δεδνκέλσλ είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκε γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ αιγνξίζκσλ γηα εκθπηεχζηκεο θαξδηαθέο ζπζθεπέο. Βάζε δεδνκέλσλ CSE (Common Standards for Electrocardiography CSE): ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά γηα ηελ αμηνιφγεζε δηαγλσζηηθψλ αλαιπηψλ ECG. Πεξηέρεη πεξίπνπ 1000 θαηαγξαθέο πνιιψλ απαγσγψλ (12 ή 15 απαγσγέο). Άιιεο ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ: άιιεο βηβιηνζήθεο δηαζέζηκεο γηα αμηνιφγεζε ησλ αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο θαη ηαμηλφκεζεο είλαη ε επξσπατθή βάζε δεδνκέλσλ ST-T, ε βάζε δεδνκέλσλ QT, ε βάζε δεδνκέλσλ MGH, ε βάζε δεδνκέλσλ IMPROVE, θαη ην ζχλνιν δεδνκέλσλ αλαθνξάο ECG (ECG Reference Data Set) ηνπ Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB). Ζ επξσπατθή βάζε δεδνκέλσλ ST-T πεξηέρεη 90 θαηαγξαθέο ησλ δχν σξψλ ECG ε θάζε κία, νη νπνίεο επηιέγνληαη γηα ηελ αμηνιφγεζε ζπζθεπψλ ECG νη νπνίεο αλαιχνπλ επίπεδα ST θαη θχκαηα T. Ζ βάζε δεδνκέλσλ QT ζρεδηάζηεθε γηα ηελ αμηνιφγεζε αιγνξίζκσλ πνπ αληρλεχνπλ φξηα θπκαηνκνξθψλ ζην ECG. Γη απηή ηε βάζε δεδνκέλσλ επηιέγνληαη 105 θαηαγξαθέο κε επξεία πνηθηιία κνξθνινγίαο ησλ QRS θαη ST-T απφ άιιεο βάζεηο δεδνκέλσλ, φπσο ε βάζε δεδνκέλσλ αξξπζκηψλ ηνπ MIT-BIH θαη ε επξσπατθή βάζε δεδνκέλσλ ST-T. Κάζε θαηαγξαθή έρεη κήθνο 15 ιεπηψλ. Οη βάζεηο δεδνκέλσλ ηνπ Γεληθνχ Ννζνθνκείνπ ηεο Μαζαρνπζέηεο θαη ε βάζε δεδνκέλσλ IMPROVE είλαη θαηαγξαθέο πνιιψλ θαλαιηψλ θαη πεξηέρνπλ ECG ηξηψλ απαγσγψλ θαη επηπξφζζεηα ζήκαηα, φπσο ε ζπζηεκηθή θαη πλεπκνληθή αξηεξηαθή πίεζε (systemic and pulmonary arterial pressure, SAP, PAP), θεληξηθή θιεβηθή πίεζε (central venous pressure, CVP) CO 2,O 2 θαη ζήκαηα αλαπλνήο Αμηνιόγεζε θαη ζύγθξηζε Ζ ρξήζε αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο QRS ζε ηαηξηθέο ζπζθεπέο απαηηεί ηελ αμηνιφγεζε ηεο απφδνζεο αλίρλεπζεο. Οπζηαζηηθά ρξεζηκνπνηνχληαη δχν παξάκεηξνη γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ αιγνξίζκσλ: Δπαηζζεζία: Θεηηθή πξνβιεςηκφηεηα: φπνπ ΣΡ είλαη ν αξηζκφο ησλ πξαγκαηηθά ζεηηθψλ θαηαγξαθψλ, FN είλαη ν αξηζκφο ησλ εζθαικέλσλ αξλεηηθψλ θαη FP είλαη ν αξηζκφο ησλ εζθαικέλσλ ζεηηθψλ. Δπηπιένλ, γηα ηελ επίηεπμε ζπγθξίζηκσλ θαη αλαπαξάμηκσλ απνηειεζκάησλ, ε αμηνιφγεζε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί κε ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ. 104

123 Γηα λα είλαη εθηθηή ε ζχγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ, απηά βαζκνλνκνχληαη ζε ζρέζε κε ην πψο ειήθζεζαλ: Αμηφπηζηα απνηειέζκαηα: ν αιγφξηζκνο δνθηκάζηεθε κε ηππηθή βάζε δεδνκέλσλ Ληγφηεξν αμηφπηζηα απνηειέζκαηα: ν αιγφξηζκνο δνθηκάζηεθε κε ηκήκαηα κηαο ηππηθήο βάζεο δεδνκέλσλ Αλαμηφπηζηα απνηειέζκαηα: ν αιγφξηζκνο δνθηκάζηεθε κε κε ηππηθή βάζε δεδνκέλσλ Γεκνζηεχζεηο ρσξίο απνηειέζκαηα ή κε κε ζπκβαηά απνηειέζκαηα δελ είλαη ζπγθξίζηκεο θαη δελ εμεηάδνληαη πεξαηηέξσ. Απνηειέζκαηα ηνπ ίδηνπ επηπέδνπ αμηνπηζηίαο ζεσξνχληαη ζπγθξίζηκα. ε θάζε επίπεδν αμηνπηζηίαο νη αιγφξηζκνη νκαδνπνηνχληαη αλάινγα κε ηελ αλαθεξφκελε απφδνζε. Σα απνηειέζκαηα ηεο ζχγθξηζεο παξαηίζεληαη ζηνπο αθφινπζνπο πίλαθεο, φπνπ παξέρεηαη κηα θαιή ζπλνπηηθή εηθφλα γηα ην πνηνη είλαη νη πην ρξήζηκνη αιγφξηζκνη γηα ελζσκάησζε ζε έλα κεγαιχηεξν ζχζηεκα αλάιπζεο ECG. Χζηφζν, έρνπλ γίλεη θάπνηεο απινπνηήζεηο, θαζψο δελ αλαθέξεηαη θάηη γηα ηελ απφδνζε ησλ αιγνξίζκσλ, νη νπνίνη, παξφηη ηα απνηειέζκαηά ηνπο κπνξεί λα θξίλνληαη σο ιηγφηεξν αμηφπηζηα, νη ίδηνη κπνξεί λα έρνπλ πνιχ θαιή απφδνζε. Μηα άιιε απινπνίεζε είλαη ε αλαθνξά ηεο ζπλνιηθήο απφδνζεο, αλ θαη ε απφδνζε ρεηξφηεξεο πεξίπησζεο είλαη επίζεο ζεκαληηθή. Μηα ηξίηε απινπνίεζε είλαη ε παξάβιεςε ησλ ξπζκίζεσλ ησλ παξακέηξσλ γηα ηελ παξαγσγή ησλ απνηειεζκάησλ. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο, ηα θαιά αλαθεξφκελα απνηειέζκαηα είλαη δχζθνιν λα αλαπαξαρζνχλ. Σέινο, ε ζχγθξηζε απηή δηαρσξίδεη ηνπο παιηφηεξνπο αιγφξηζκνπο, δηφηη ζηα πξψηα ρξφληα ηεο αλάπηπμεο αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο QRS δελ ππήξραλ ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ. Ζ ζχγθξηζε ησλ αιγνξίζκσλ ζε ζρέζε κε ην ππνινγηζηηθφ ηνπο θνξηίν κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί νκαδνπνηψληαο ηνπο αιγφξηζκνπο ζηηο θαηεγνξίεο ρακειήο, κεζαίαο θαη πςειήο ππνινγηζηηθήο πνιππινθφηεηαο. Ζ νκαδνπνίεζε απηή δίλεη κηα επνπηηθή εηθφλα, πάιη φκσο κε θφζηνο ρακέλε πιεξνθνξία. πγθεθξηκέλα, εμεηάδεηαη κφλν ε παξαγσγή ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκάησλ. Απηφο ν πεξηνξηζκφο βέβαηα ζεσξείηαη ινγηθφο, θαζψο ε δεκηνπξγία ηνπ ραξαθηεξηζηηθνχ ζήκαηνο γίλεηαη γηα θάζε δείγκα ηνπ ECG, επνκέλσο ην ζηάδην απφθαζεο ζπλήζσο ελεξγνπνηείηαη κφλν κεξηθέο θνξέο ζε έλα θαξδηαθφ θχθιν. Δπηπιένλ, επεηδή δελ είλαη δηαζέζηκεο νη αθξηβείο ππνινγηζηηθέο απαηηήζεηο απηψλ ησλ αιγνξίζκσλ, νη αιγφξηζκνη ηαμηλνκνχληαη κε βάζε ηελ πξνζσπηθή εκπεηξία. Ζ απινπνίεζε απηή είλαη ππνθεηκεληθή θαη δελ ηζρχεη γεληθά. Χζηφζν, φηαλ πξφθεηηαη γηα, ε ηαμηλφκεζε απηή κπνξεί λα δψζεη κηα γεληθή ηδέα ζε εξεπλεηέο πνπ δελ είλαη εμνηθεησκέλνη κε ηελ αλίρλεπζε QRS γηα ηελ απαηηνχκελε επεμεξγαζηηθή ηζρχ. ηε ζπλέρεηα ππνινγίδνληαη θάπνηα ραξαθηεξηζηηθά ζήκαηα κε θάπνηνπο απφ ηνπο αιγφξηζκνπο πνπ παξνπζηάζηεθαλ γηα δχν πνιχ δηαθνξεηηθά ηκήκαηα ECG. Σα ζήκαηα ειήθζεζαλ απφ ηελ βάζε δεδνκέλσλ αξξπζκηψλ MIT/BIH. Δλψ νη θνξπθέο R είλαη πνιχ θαζαξέο θαη εχθνιν λα βξεζνχλ, ε αλίρλεπζε ησλ ζπκπιεγκάησλ QRS είλαη πνιχ δχζθνιε ζηελ θαηαγξαθή 108. Γεληθά, κπνξεί αλ παξνπζηαζηνχλ πξνβιήκαηα αλίρλεπζεο ζηηο πεξηπηψζεηο πνπ: Τπάξρεη ζφξπβνο ζην ζήκα, artifacts ειεθηξνδίσλ, baseline drift, παξεκβνιή γξακκψλ ηζρχνο Τπάξρνπλ παζνινγηθά ζήκαηα Σα ζπκπιέγκαηα QRS είλαη κηθξά Τπάξρνπλ απφηνκεο αιιαγέο επηπέδσλ ζην ζχκπιεγκα QRS. 105

124 2.5.7 πκπεξάζκαηα Τπάξρεη πνηθηιία αιγνξίζκσλ αλίρλεπζεο ησλ ζπκπιεγκάησλ QRS θαη απηφ αληαλαθιά ηελ αλάγθε γηα αμηφπηζηε αλίρλεπζή ηνπο ζηελ επεμεξγαζία θαξδηαθψλ ζεκάησλ. ήκεξα, είλαη εθηθηέο επαηζζεζίεο θαη ηδηαηηεξφηεηεο πεξίπνπ ζην 99.5% γηα online αληρλεπηέο QRS, ρσξίο κεγάιν ππνινγηζηηθφ θνξηίν. Απηά ηα πνζνζηά αλίρλεπζεο είλαη επαξθή γηα θιηληθέο εθαξκνγέο, ελψ ε πςειφηεξε απφδνζε κπνξεί λα είλαη απαξαίηεηε γηα εξεπλεηηθνχο ζθνπνχο. ε απηή ηελ πεξίπησζε κπνξεί λα εθαξκνζηεί ε offline αλάιπζε ECG, φπνπ γηα παξάδεηγκα, νπηζζνδξνκηθέο κέζνδνη κπνξνχλ λα παξέρνπλ θαιχηεξε απφδνζε. Σα ηξέρνληα εθηθηά πνζνζηά αλίρλεπζεο αληαλαθινχλ κφλν ηε ζπλνιηθή απφδνζε ησλ αληρλεπηψλ. Οη αξηζκνί απηνί θξχβνπλ ηα πξνβιήκαηα πνπ ζπλερίδνπλ λα ππάξρνπλ ζηηο πεξηπηψζεηο ησλ παζνινγηθψλ ζεκάησλ. Μηα ηθαλνπνηεηηθή ιχζε ησλ πξνβιεκάησλ απηψλ δελ έρεη βξεζεί αθφκε. Χζηφζν, πξφζθαηεο εμειίμεηο ζηηο ηερληθέο ηαμηλφκεζεο φπσο νη λέεο ηερληθέο πξνγξακκαηηζκνχ/ππνινγηζκνχ, δελ έρνπλ αθφκα κεηαθεξζεί νινθιεξσηηθά ζην πξφβιεκα ηεο αλίρλεπζεο ησλ QRS, νπφηε ππάξρνπλ αθφκα πνιιά εξγαιεία γηα πεξαηηέξσ βειηίσζε. Πνιινί απφ ηνπο ππάξρνληεο αιγφξηζκνπο δελ έρνπλ δνθηκαζηεί κε ηππηθέο βάζεηο δεδνκέλσλ, ή δελ έρνπλ δνθηκαζηεί θαη θαζφινπ κε βάζεηο δεδνκέλσλ. Απηφ θαζηζηά ηα δεδνκέλα δχζθνια ζηε ζχγθξηζε θαη ζηελ αμηνιφγεζε. ρεηηθά κε ηα πξνβιήκαηα ζηελ αλίρλεπζε ησλ QRS θαη ζπγθεθξηκέλα ζηε ζπκπεξηθνξά ησλ αιγνξίζκσλ ζηηο πεξηπηψζεηο ζεκάησλ κε ζφξπβν ή παζνινγίεο, κφλν κηα ζπγθξηηηθή θαη αλαπαξάμηκε αμηνιφγεζε κε κηα ηππηθή βάζε δεδνκέλσλ κπνξεί λα δείμεη ηελ πξφνδν πνπ έρεη επηηεπρζεί απφ κηα λέα κέζνδν. 106

125 ρήκα 2.35: (a) ζήκα ECG (επάλσ: απφ ηελ θαηαγξαθή 100, θάησ: απφ ηελ θαηαγξαθή 108, (b) πξψηε παξάγσγνο απφ ηελ: y 1 (n) = x(n + 1) x(n 1) (c) πξψηε παξάγσγνο απφ ηελ: y 1 (n) = (n) (n 1) φπνπ (d) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ ηελ: z(n) = 1.3 y 1 (n) y 2 (n) (e) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ ηελ: z(n) = + y 2 (n) (f) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ ηελ: (g) MOBD ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα: 107

126 ρήκα 2.36: (a) ζήκα ECG (επάλσ: απφ ηελ θαηαγξαθή 100, θάησ: απφ ηελ θαηαγξαθή 108, (b) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ ην ζρήκα 2.27, (c) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ επεμεξγαζία κε λεπξσληθά δίθηπα, (d) LMS ζθάικα πξφβιεςεο e(n) (ηάμε θίιηξνπ 2, κέγεζνο βήκαηνο ι = 0.03), (e) LMS ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ (2.96), ηάμε θίιηξνπ 2, κέγεζνο βήκαηνο ι=0.03 (f) LMS ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ (2.96) ηάμε θίιηξνπ 2, κέγεζνο βήκαηνο ι=0.03 (g) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα απφ matched θίιηξν. 108

127 ρήκα 2.37: (a) ζήκα ECG (επάλσ: απφ ηελ θαηαγξαθή 100, θάησ: απφ ηελ θαηαγξαθή 108, ζήκαηα wavelet ππνδψλεο γηα ηηο θιηκαθψζεηο j = 1 (b) σο j = 5 (f). Υξεζηκνπνηήζεθε ην spline wavelet γηα ην κεηαζρεκαηηζκφ wavelet. 109

128 Πίλαθαο 2.38: χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ δηάθνξσλ αιγνξίζκσλ Πίλαθαο 2.39: Τπνθεηκεληθή ζχγθξηζε ζε ζρέζε κε ην ππνινγηζηηθφ θνξηίν 110

129 Κεθάιαην 3 Αλάιπζε θαη επεμεξγαζία ζεκάησλ PCG 3.1 Σερληθέο αλάιπζεο κε ππνινγηζηή γηα θσλνθαξδηνγξαθηθή δηάγλσζε Σν ζηεζνζθφπην θαη ην αλζξψπηλν απηί επηβάινπλ πεξηνξηζκνχο ζηελ δηάγλσζε θαξδηαθψλ παζήζεσλ θαη ζπλζεθψλ. Έρνπλ αλαπηπρζεί λέα εξγαιεία ζηε ζχγρξνλε ηερλνινγία, ηα νπνία είλαη ηθαλά λα απνθαιχςνπλ πιεξνθνξία πνπ ηα παξαδνζηαθά εξγαιεία φπσο ηα ζηεζνζθφπηα αδπλαηνχλ. Οη θσλνθαξδηνγξάθνη είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκα δηαγλσζηηθά εξγαιεία, θαζψο νη γξαθηθέο θαηαγξαθέο δείρλνπλ ηνπο ρξνληζκνχο θαη ηηο ζρεηηθέο εληάζεηο ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ θαη κπνξνχλ λα απνθαιχςνπλ πιεξνθνξίεο πνπ δελ κπνξεί λα εληνπίζεη ην αλζξψπηλν απηί. Σα δεδνκέλα ησλ PCG κπνξνχλ λα απνζεθεπηνχλ, λα νξγαλσζνχλ θαη λα αλαιπζνχλ κε ηε βνήζεηα ησλ ππνινγηζηψλ γηα λα εμεηαζηεί ην ζπρλνηηθφ θαη θαζκαηηθφ ηνπο πεξηερφκελν. Οη ειεθηξνθαξδηνγξάθνη (ECG) απνθαιχπηνπλ ηελ ειεθηξηθή δξαζηεξηφηεηα ηεο θαξδηάο θαη ε ερσθαξδηνγξαθία, ε νπνία ρξεζηκνπνηεί θχκαηα ππεξήρσλ γηα λα δεκηνπξγήζεη κηα απεηθφληζε ηεο θαξδηάο, είλαη θάπνηεο άιιεο κέζνδνη εθηίκεζεο ηεο θαηάζηαζεο ηεο θαξδηάο. Όιεο απηέο νη ηερληθέο είλαη κε-παξεκβαηηθέο, αιιά ε θαζεκία απφ απηέο παξνπζηάδεη μερσξηζηά πξνβιήκαηα θαη πξνθιήζεηο. Με ηελ αλάπηπμε ηεο ερσθαξδηνγξαθίαο ε ζηεζνζθφπεζε θαη ε θσλνθαξδηνγξαθία έρνπλ ράζεη ην πξνεγνχκελν βάξνο ηνπο. Χζηφζν, κε ηε βνήζεηα ησλ ππνινγηζηψλ αιιά θαη ηερληθψλ ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο ζεκάησλ, νη PCGs κπνξνχλ λα απνθαιχςνπλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο. πλήζσο δελ ρξεζηκνπνηείηαη ECG, εθηφο αλ έρεη εληνπηζηεί πξνεγνπκέλσο θάπνην πξφβιεκα ζηε ζηεζνζθφπεζε, θαζψο ν ρξφλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα ξπζκηζηεί κηα θαηαγξαθή ECG είλαη κεγαιχηεξνο θαη έηζη δελ ρξεζηκνπνηείηαη ζε κηα ηππηθή εμέηαζε. Αληίζεηα, ηα θσλνθαξδηνγξαθήκαηα είλαη πην εχθνιν λα πξνζθηεζνχλ, κε ηελ ηνπνζέηεζε ελφο ειεθηξνληθνχ ζηεζνζθνπίνπ ζηελ επηθάλεηα ηνπ δέξκαηνο. Σν πξφβιεκα κε ηα ζπζηήκαηα PCG είλαη ν ζφξπβνο απφ πεγέο φπσο νη αλαπλεπζηηθνί ήρνη, ε επαθή ηνπ ζηεζνζθνπίνπ κε ην δέξκα θαη ν ζφξπβνο ζην ππφβαζξν, πνπ κπνξεί λα αιινηψζνπλ ην ζήκα ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ. Οη θαξδηαθνί ήρνη πνπ ιακβάλνληαη θαηά ηελ ίδηα θάζε αλαπλνήο είλαη ζρεδφλ πεξηνδηθνί θαηά ην ζηάδην ηεο ζπζηνιήο. Ζ ηδηφηεηα απηή κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ ππνινγηζκφ ζηαηηζηηθά αμηφπηζησλ κέζσλ παξαζχξσλ, θαζκάησλ ηζρχνο θαη wavelets. Οη αιγφξηζκνη πνπ αλαπηχζζνληαη κπνξνχλ λα βξνπλ εθαξκνγή ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο θαξδηνπαζεηψλ, αιιά ε κειέηε απηή δηεμάγεηαη ζε αζζελείο κε ζηέλσζε ηεο πλεπκνληθήο θαη ηεο ανξηηθήο αξηεξίαο θαη ζε θπζηνινγηθέο πεξηπηψζεηο. Έηζη, αλαπηχρζεθε κηα αλάιπζεο κε ππνινγηζηέο γηα ηε κειέηε ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ θαη θπζεκάησλ ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ, ηεο ζπρλφηεηαο θαη ηνπ παξαζχξνπ. Ο πην απνηειεζκαηηθφο κεραληζκφο γηα αλάιπζε ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ κέρξη πξφζθαηα ήηαλ κέζσ αθξφαζεο. Χζηφζν, ην πεξηερφκελν πιεξνθνξίαο ησλ δεδνκέλσλ απφ θσλνθαξδηνγξάθνπο είλαη πνιχ κεγαιχηεξν απφ απηφ πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί απφ ηηο παξνχζεο ηερληθέο ζηεζνζθφπεζεο. Πνιινί εξεπλεηέο ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξνληθά βνεζήκαηα ζηε ζηεζνζθφπεζε, σζηφζν ζεσξείηαη φηη ε θαηάιιειε ρξήζε 111

130 ηερληθψλ επεμεξγαζίαο ςεθηαθψλ ζεκάησλ ζα είλαη πνιχ πην επηηπρήο ζηελ αλάιπζε ησλ ζεκάησλ ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ. Ο εμνπιηζκφο κεηαηξνπήο ηνπο αλαινγηθνχ ζήκαηνο ζε ςεθηαθφ είλαη αξθεηά αθξηβήο γηα ηε κεηαηξνπή ησλ θσλνθαξδηνγξαθηθψλ ζεκάησλ ζε ςεθηαθή κνξθή κε ζρεδφλ κεδεληθή απψιεηα πιεξνθνξίαο. Οη εμειίμεηο ζηηο ηερληθέο ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο γηα ηελ αλάιπζε ζεκάησλ ζπκβαδίδνπλ κε ηηο δηαδηθαζίεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ ζηεζνζθφπεζε. ηελ εξκελεία ησλ θσλνθαξδηνγξαθεκάησλ ππάξρνπλ 4 είδε ζρεηηθήο πιεξνθνξίαο: 1. Σν πεξηερφκελν ηεο ζπρλφηεηαο ησλ θπζεκάησλ θαη ησλ ηφλσλ 2. Ζ κέγηζηε έληαζε ησλ ηφλσλ θαη ηα πξφηππα έληαζεο ησλ θπζεκάησλ 3. Ζ ρξνληθή αθνινπζία ησλ θπζεκάησλ θαη ησλ ηφλσλ 4. Ζ ζέζε ηνπ ζεκείνπ κέγηζηεο έληαζεο θαη ην πξφηππν κεηάδνζεο ησλ θπζεκάησλ θαη ησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ ζην πξνθάξδην Ζ ζσζηή δηάγλσζε δελ κπνξεί λα πξνθχςεη εμεηάδνληαο ζηνηρεία κφλν απφ ην έλα είδνο, αιιά απφ έλα δηαβαζκηζκέλν ζχλνιν ζηνηρείσλ φισλ ησλ εηδψλ. Ζ αλάιπζε δεδνκέλσλ ζε θσλνθαξδηνγξαθήκαηα πξέπεη λα δηαηεξεί ή λα εληζρχεη ηελ πιεξνθνξία απηή θαη επηπξφζζεηα λα κπνξεί λα γίλεη δηάθξηζε ή απφξξηςε ησλ artifacts θαη ηνπ ζνξχβνπ απφ ηελ αλαπλνή πνπ ζπρλά ππάξρεη ζηηο θαηαγξαθέο Πξόζθηεζε δεδνκέλσλ θαη νξγάλσζε Πξαγκαηνπνηείηαη έλα πείξακα ζε έλα ζχλνιν 24 ππνθεηκέλσλ κε ανξηηθή ζηέλσζε, πλεπκνληθή ζηέλσζε θαη θπζηνινγηθνχο αζζελείο, κε ειηθίεο απφ 4 σο 22 εηψλ. Καηά ηε ζηεζνζθφπεζε νη αζζελείο είλαη μαπισκέλνη αλάζθεια θαη ηα θσλνθαξδηνγξαθηθά δεδνκέλα θαηαγξάθνληαη απφ ηηο ζέζεηο αθξφαζεο καδί κε δεδνκέλα ρξνληζκνχ. Οη ζέζεηο απηέο είλαη ζην δεχηεξν δεμηά θαη αξηζηεξά κεζνπιεχξην δηάζηεκα, ζην ηέηαξην αξηζηεξά κεζνπιεχξην δηάζηεκα θαη ζηελ πεξηνρή ηεο απφθπζεο (Apex). Ζ θαηαγξαθή πεξηνξίδεηαη ζηα 4 ηαπηφρξνλα θαλάιηα, κε ηα δχν απφ απηά λα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηα θσλνθαξδηνγξαθηθά δεδνκέλα θαη ηα άιια δχν γηα ηα δεδνκέλα ησλ ρξνληζκψλ. ρήκα 3.1: Σππηθή αθνινπζία θαηαγξαθήο αλαινγηθψλ δεδνκέλσλ 112

131 ρήκα 3.2: Γηάγξακκα κπινθ ηππηθήο αθνινπζίαο θαηαγξαθήο αλαινγηθψλ δεδνκέλσλ Σα κηθξφθσλα θαη νη εληζρπηέο θίιηξα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη Cambridge Instrument type θαη type αληίζηνηρα. Σα πςηπεξαηά θίιηξα ξπζκίδνληαη ζηε ζέζε L θαη θαηά ηελ ςεθηαθή κεηαηξνπή ηα ζήκαηα πεξηνξίδνληαη ζην εχξνο ηνπο ζηα 1200 Hz κε έλα ρακεινδηαβαηφ θίιηξν 12 db/νθηάβα. Σα θίιηξα ζπλνιηθά δίλνπλ κηα ζρεηηθά επίπεδε απφθξηζε πιάηνπο (ζην εχξνο ησλ Hz) αθφκα θη αλ ε θαξδηαγγεηαθή ερεηηθή ελέξγεηα κεηψλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο ζπρλφηεηαο. Ο ξπζκφο ηεο ςεθηαθήο δεηγκαηνιεςίαο επηηξέπεη έλα ρξήζηκν εχξνο κεηαηξνπήο Hz. Σα ηέζζεξα θαλάιηα αλαινγηθψλ δεδνκέλσλ (2 θαλάιηα PCG, ECG, θαη είηε θαξσηηδηθνχ παικνχ ή αλαπλνήο) ήηαλ πνιππιεγκέλα ρξνληθά θαη ςεθηνπνηεκέλα απφ έλα 8 bit ADC πνπ ειέγρεηαη απφ έλαλ ππνινγηζηή Varian 620/I. Γηαηεξείηαη πςειφο βαζκφο ζπζρέηηζεο κεηαμχ ησλ δεδνκέλσλ ησλ θαλαιηψλ. Οη απνηειεζκαηηθνί ξπζκνί δεηγκαηνιεςίαο γηα ηνπο παικνχο PCG, θαξσηηδηθνχο (ή αλαπλεπζηηθνχο) θαη ECG είλαη 2500 Hz, 625 Hz, θαη modulo-4 θαηαγξαθέο, ε θαζεκία απφ ηηο νπνίεο πεξηέρεη έλα κφλν Q-Q δηάζηεκα φπσο θαίλεηαη ζηελ εηθφλα: ρήκα 3.3: Καηαγξαθέο ησλ θαλαιηψλ δεηγκαηνιεςίαο 113

132 Οη θαηαγξαθέο δεδνκέλσλ πνπ πεξηείραλ ζήκαηα αλαπλνήο, επηιέγνληαη ζε αξρεία κεζν-εηζπλνήο θαη κεζν-εθπλνή. Έηζη, έλα ηππηθφ ζχλνιν δεδνκέλσλ ελφο αζζελή απνηειείηαη απφ 7 αξρεία: δχν θαξσηηδηθά, δχν κεζν-εηζπλνήο, δχν κεζνεθπλνή, θαη έλα αξρείν βαζκνλφκεζεο. Σν ζεκείν Q ηεο αξρηθήο δηαηαξαρήο κεηαμχ δηαθνξεηηθψλ θαηαγξαθψλ δεδνκέλσλ modulo-4 ήηαλ κηθξφηεξν απφ 1.6 msec Δπηινγή ηζνδύλακσλ θσλνθαξδηνγξαθηθώλ θαηαγξαθώλ Γηα θάζε αζζελή πνπ εμεηάζηεθε, ηα wavelets απφ θαηάιιεια επηιεγκέλεο θσλνθαξδηνγξαθηθέο θαηαγξαθέο παξνπζηάδνπλ πςειή αλαπαξαγσγηκφηεηα ζηε ζπζηνιή. Ο φξνο wavelet ρξεζηκνπνηείηαη γηα ην κε-ηπραίν ηκήκα ηνπ θσλνθαξδηνγξαθήκαηνο, φπσο ν πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο. Αλαπαξαγσγηκφηεηα εκθαλίδεηαη ζηηο θαηαγξαθέο ηεο ίδηα θάζεο ηεο αλαπλνήο ζηηο νπνίεο νη απνθιίζεηο ηνπ δηαζηήκαηνο Q-Q ήηαλ έσο 10%. Απηά ηα θξηηήξηα επηινγήο έρνπλ σο απνηέιεζκα ηε δηαγξαθή κφλν ηνπ 20% ησλ θαηαγξαθψλ. Γηα απηέο ηηο επηιεγκέλεο θαηαγξαθέο, ν πξψηνο θαη δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο ήηαλ αλαπαξάμηκνο θαη ζην ρξφλν θαη σο θπκαηνκνξθή, κε ηηο πεξηζζφηεξεο ρξνληθέο Q-Q απνθιίζεηο λα ζπκβαίλνπλ θαηά ηε δηαζηνιή. Ζ αξρηθή δηαηαξαρή ησλ wavelets κέζα ζε κηα θάζε αλαπλνήο είλαη θπζηνινγηθά εληφο 4 msec. ρήκα 3.4: Φαίλεηαη ην πξψηκν ηκήκα πέληε θαηαγξαθψλ mid-inspiration. Οη ρξφλνη έλαξμεο ησλ ζπλαθψλ wavelets είλαη αλεμάξηεηνη απφ ηε δηάξθεηα ησλ θαηαγξαθψλ ή ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα Q-Q. Οη θσλνθαξδηνγξαθηθέο θαηαγξαθέο πνπ επηιέγνληαη κε ηνλ 114

133 παξαπάλσ ηξφπν έρνπλ ζρεδφλ παλνκνηφηππα ραξαθηεξηζηηθά θαη αλαθέξνληαη σο ηζνδχλακνη θαξδηαθνί θχθινη. Καηά ηελ αλάιπζε, νη ηζνδχλακνη θαξδηαθνί θχθινη νκαδνπνηνχληαη θαη ζπλνιηθά αλαθέξνληαη σο ηζνδχλακν ζχλνιν. Απηά ηα θξηηήξηα επηινγήο είλαη θαηάιιεια γηα ηε κειέηε παζήζεσλ ηεο ζπζηνιήο ζηηο νπνίεο αλακέλνληαη γεγνλφηα κηθξήο δηάξθεηαο, φπσο θιηθ εμψζεζεο, θιεηζίκαηα ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο, αιιά θαη γεγνλφηα πνπ αλακέλνληαη θαηά ηε δηαζηνιή, ρακειήο ζπρλφηεηαο, πςειήο δηάξθεηαο, φπσο ν ηξίηνο θαη ηέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο. Ζ αθξίβεηα θαηά ηελ δηαζηνιή κπνξεί λα βειηησζεί κηθξαίλνληαο ην παξάζπξν επηινγήο ηνπ δηαζηήκαηνο Q-Q ή επηκεθχλνληαο ηερλεηά ηηο θαηάιιειεο θάζεηο δηαζηνιήο Σερληθέο Φσλνθαξδηνγξαθηθήο αλάιπζεο Έζησ έλαο 14ρξνλνο αζζελήο κε θπζηνινγηθή ζεξκνθξαζία, ιεπηφο ζσξαθηθφ ηνίρσκα θαη ρσξίο παξακνξθψζεηο ηνπ ζψξαθα. Ζ θιηληθή ηνπ δηάγλσζε είλαη ήπηα κε κέηξηα ζηέλσζε ανξηηθήο βαιβίδαο. Ζ εξκελεία ησλ δηαγξακκάησλ έρεη σο εμήο: νη γξακκέο l-3 πεξηέρνπλ ην κηθξφ φλνκα ηνπ αζζελή, ηνλ αξηζκφ ηαπηνπνίεζήο ηνπ, ηελ θάζε ηεο αλαπλνήο, θαη ηε ζέζε ηνπ κηθξνθψλνπ. Οη θάζεηο ηεο αλαπλνήο είλαη εηζπλνή, εθπλνή, θαη εηζπλνή θαη εθπλνή καδί. ηελ ηέηαξηε γξακκή, T είλαη ην ρξνληθφ δηάζηεκα ζην δηάγξακκα ζε msec απφ ην θχκα Q ηνπ ECG. ηηο γξακκέο 5 θαη 6, N είλαη ν κέζνο αξηζκφο θαηαγξαθψλ θαη R είλαη ν ηειεπηαίνο αξηζκφο ηεο ηειεπηαίαο θαηαγξαθήο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ αλάιπζε. Σα ππφινηπα γξάκκαηα πεξηγξάθνπλ ηνλ αξηζκφ ηνπ θαλαιηνχ, ηνλ ηχπν ηεο αλάιπζεο πνπ πξαγκαηνπνηείηαη (TIM: ρξφλνο, PWS: power spectrum, θάζκα ηζρχνο, ENV: παξάζπξν), θαη ηνλ ξπζκφ δεηγκαηνιεςίαο ηεο αλάιπζεο (DEF. = 2.5 khz, SUM. = 1.25 khz). Οη θαηαθφξπθεο θιίκαθεο είλαη θαλνληθνπνηεκέλεο θιίκαθεο εληάζεσλ, θαζψο ηα πιάηε ησλ θαηαγξαθψλ PCG θαλνληθνπνηνχληαη πξηλ ηνπο ππνινγηζκνχο κε ηηο rms ηηκέο ησλ αληίζηνηρσλ θαηαγξαθψλ βαζκνλφκεζεο. Σν βήκα απηφ αθαηξεί ηα ζθάικαηα πνπ ππεηζέξρνληαη απφ ηηο ξπζκίζεηο ηνπ κηθξνθψλνπ θαη επηηξέπνπλ ηελ απεπζείαο ζχγθξηζε δεδνκέλσλ δηαθνξεηηθψλ αζζελψλ Δθηίκεζε ηνπ envelogram. Σν envelogram είλαη κηα ζπλάξηεζε ζεηηθψλ ηηκψλ πνπ πξνθχπηεη απφ ην θσλνθαξδηνγξαθηθφ ζήκα θαη είλαη ρξήζηκε γηα ην ρξνληζκφ ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ θαη θπζεκάησλ, φπσο γηα παξάδεηγκα ηελ αλίρλεπζε ησλ πεξηφδσλ ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ θαη ησλ θνληηλψλ wavelets, αιιά θαη ηελ εξκελεία ησλ θπζεκάησλ θαη ησλ πξνηχπσλ ησλ πιαηψλ. Σν envelogram είλαη πξαθηηθά έλα πςειήο αλάιπζεο παξέλζεην γξάθεκα ηνπ θσλνθαξδηνγξαθηθνχ ζήκαηνο θαη παξάγεηαη κε πνιχπινθε απνδηακφξθσζε. Πην ζπγθεθξηκέλα, κηα εθηίκεζε ηνπ envelogram νξίδεηαη σο ε έληαζε ηνπ αλαιπηηθνχ ζήκαηνο: z(t) = s(t) + (3.1) φπνπ s(t) είλαη ην θσλνθαξδηνγξαθηθφ ζήκα, s(t), j = (-1) 1/2. είλαη ν κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert ηνπ 115

134 Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert θαη ην αλαιπηηθφ ζήκα κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ πνιχ γξήγνξα ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο κε ηνλ αιγφξηζκν FFT. Αλ S(σ) θαη Ε(σ) είλαη νη κεηαζρεκαηηζκνί Fourier ησλ s(t), z(t) αληίζηνηρα ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο, κπνξεί λα δεηρζεί φηη ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ νινθιεξψκαηνο ζπλέιημεο είλαη: φπνπ: Sgn(σ) = 1 γηα σ > 0, Sgn(σ) = -1 γηα σ < 0, Sgn(σ) = 0 γηα σ = 0. Δπνκέλσο, ν κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηεο εμίζσζεο z(t) = s(t) + είλαη ε ζρέζε: Z(σ) = S(σ) (1 + Sgn(σ)) απφ ηελ νπνία θαίλεηαη φηη ε Ε(σ) είλαη κηα ζπλάξηεζε κνλήο πιεπξηθήο δψλεο πνπ πεξηέρεη κφλν φξνπο ζεηηθψλ ζπρλνηήησλ. Σν δηαθξηηφ αλαιπηηθφ ζήκα θαη ε εθηίκεζε ηνπ envelogram ππνινγίδνληαη πνιχ γξήγνξα ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο κε ηελ παξαπάλσ εμίζσζε θαη ηνλ αιγφξηζκν FFT: 1. Τπνινγίδεηαη ν δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ s(t) κε ηε ρξήζε ηνπ αιγφξηζκνπ FFT. 2. Οη φξνη αξλεηηθψλ ζπρλνηήησλ κεδελίδνληαη (γηα παξάδεηγκα φινη νη φξνη κε n = N/2 κέρξη n = N-1, φπνπ Ν είλαη ν αξηζκφο ησλ ζεκείσλ ησλ δεηγκάησλ). 3. Οη φξνη ζεηηθψλ ζπρλνηήησλ δηπιαζηάδνληαη (γηα παξάδεηγκα νη φξνη απφ n = 1 κέρξη n = (N/2) 1. Ζ DC ηηκή n = 0 παξακέλεη ρσξίο αιιαγή). 4. Λακβάλεηαη ν αληίζηξνθνο δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ αιγφξηζκν FFT. 5. Σν πιάηνο ηεο ζχλζεηεο δηαθξηηήο ζπλάξηεζεο πνπ ιακβάλεηαη ζην ηέηαξην βήκα ηζνχηαη κε ην δηαθξηηφ πιαίζην ηνπ θσλνθαξδηνγξαθηθνχ ζήκαηνο. ρήκα 3.5: Σππηθφο θχθινο θσλνθαξδηνγξαθήκαηνο 116

135 ρήκα 3.6: Δθηίκεζε ηνπ envelogram γηα έλα ηππηθφ θχθιν θσλνθαξδηνγξαθήκαηνο Μπνξεί λα παξαηεξεζεί φηη ην κεγάιν ζηελήο δψλεο ζπρλνηήησλ wavelet πνπ εκθαλίδεηαη πεξίπνπ ζηα msec απνδηακνξθψλεηαη θαη εκθαλίδεηαη ζην envelogram σο κνλφο παικφο, ην πιάηνο ηνπ νπνίνπ ηζνχηαη κε απηφ ηνπ παξαζχξνπ ζην wavelet. Παξφκνηα, ηα wavelet ζην ρξνληθφ δηάζηεκα msec απνδηακνξθψλνληαη θαη δηαρσξίδνληαη ζε ηέζζεξηο θχξηεο ζπληζηψζεο. Ζ δηαδηθαζία απνδηακφξθσζεο κνηάδεη κε ηε ζπλάξηεζε απφιπηεο ηηκήο γηα ηα επξπδσληθά ηπραία ζήκαηα πνπ εκθαλίδνληαη ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα and msec Δθηίκεζε ηεο δηαθξηηήο θαζκαηηθήο ππθλόηεηαο ηζρύνο Με ηε ρξήζε θαζκαηηθήο αλάιπζεο ηζρχνο κπνξνχλ λα ειεγρζνχλ ηα επηιεγκέλα ηκήκαηα ελφο θσλνθαξδηνγξαθήκαηνο θαη λα εμεηαζηνχλ νη ηνληθέο πνηφηεηεο ησλ ζεκάησλ. Ζ εθηίκεζε ηεο δηαθξηηήο θαζκαηηθήο ππθλφηεηαο ηζρχνο P(kΓσ) ελφο ρξνληθνχ ηκήκαηνο T sec ελφο ζήκαηνο, ην νπνίν ζπρλά αλαθέξεηαη θαη σο εθηίκεζε θαζκαηηθήο ηζρχνο, νξίδεηαη σο: P(kΓσ) = 1/T[S(kΓσ) S*(kΓσ)] (3.3) φπνπ ην ζχκβνιν * δειψλεη ηε ζπλέλσζε (conjugate operation) θαη k είλαη έλαο δείθηεο ζπρλφηεηαο. Ο δηαθξηηφο κεηαζρεκαηηζκφο Fourier ηνπ ζήκαηνο S(kΓσ) ππνινγίδεηαη κε ηνλ αιγφξηζκν FFT. 117

136 ρήκα 3.7: Δθηίκεζε θάζκαηνο ηζρχνο ελφο ρξνληθνχ ηκήκαηνο msec Μέζν envelogram θαη θάζκα ηζρύνο Σν θσλνθαξδηνγξαθηθφ ζήκα πεξηέρεη πάληα ζφξπβν θαη ηπραία ζήκαηα ζε θάπνην βαζκφ, ιφγσ ηεο αλαπλνήο θαη ζνξχβσλ απφ κχεο θαη άιινπο ςηζχξνπο. Έηζη, ηα envelograms θαη νη εθηηκήζεηο θαζκάησλ ηζρχνο δελ είλαη ζηαηηζηηθά αμηφπηζηεο κέζνδνη γηα αθξηβή δηάγλσζε. Μπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ ζηαηηζηηθά αμηφπηζηα envelograms θαη θάζκαηα ηζρχνο αλ αλακηρζνχλ κε ηνλ παξαθάησ ηξφπν: φπνπ Ν, ν κέζνο φξνο ηνπ αξηζκνχ ησλ θαηαγξαθψλ. Απηή ε κέζνδνο παξνπζηάδεη ηα εμήο πιενλεθηήκαηα: 1. Μεηψλεη ηε δηαθχκαλζε ηνπ θάζκαηνο ηζρχνο θαη ηεο εθηίκεζεο ηνπ envelogram θαηά έλα ζπληειεζηή Ν 1/2. 2. Βειηηψλεη ηελ αλίρλεπζε θπζεκάησλ θαηά έλα ζπληειεζηή Ν 1/2. 3. Βειηηψλεη ηελ αλίρλεπζε ήρσλ θαηά έλα ζπληειεζηή Ν 1/2. 4. Βειηηψλεη ην ρξνληζκφ ρακειήο έληαζεο ήρσλ θαη θπζεκάησλ. 5. Αζπγρξφληζηνη θαη άιινη εμσηεξηθνί ήρνη εκπνδίδνληαη λα εκθαληζηνχλ ζηα θάζκαηα ηζρχνο θαη ηα envelograms. Δπηπιένλ, ε κέζνδνο απηή είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκε ζηε κειέηε θαζκάησλ ηζρχνο θπζεκάησλ πνπ παξάγνληαη απφ ηελ ηπξβψδε ξνή ηνπ αίκαηνο, φπσο ζηελ ανξηηθή ζηέλσζε. Ζ θαζκαηηθή εθηίκεζε απηνχ ηνπ θπζήκαηνο είλαη ηπραία επνκέλσο δελ 118

137 κπνξεί λα αλαπαξαρζεί. ηελ παξαθάησ εηθφλα θαίλεηαη ην κέζν θάζκα, ην νπνίν ππνινγίδεηαη απφ 24 εθηηκήζεηο θάζκαηνο, πνπ ηείλεη ηειηθά ζε κηα θαζκαηηθή κνξθή κε 4 θχξηεο θνξπθέο ζπρλνηήησλ: ρήκα 3.8: Μέζν θάζκα ηζρχνο θπζήκαηνο Σα κέζα κηθηά envelograms (Ensemble averaged envelograms) ηα νπνία επηιέγνληαη ζηελ πεξηνρή κέγηζηεο έληαζεο ηνπ θπζήκαηνο γηα ηελ εηζπλνή θαη ηελ εθπλνή θαίλνληαη ζηηο παξαθάησ απεηθνλίζεηο: ρήκα 3.9: Μέζν envelogram εηζπλνήο. 119

138 ρήκα 3.10: Μέζν envelogram εθπλνήο. πγθξίλνληαο ηελ εθηίκεζε ηνπ envelogram γηα έλα ηππηθφ θχθιν θσλνθαξδηνγξαθήκαηνο κε ην κέζν envelogram εηζπλνήο, δηαηεξνχληαη νη δνκέο wavelet ελψ ε δηαθχκαλζε ηνπ πιάηνπο ησλ θπζεκάησλ κεηψλεηαη θαηά πξνζέγγηζε θαηά έλα παξάγνληα 3. ηα κέζα envelogram εηζπλνήο θαη εθπλνήο ππάξρεη θαιή ζπζρέηηζε ζην ρξνληθφ δηάζηεκα msec. Δπνκέλσο απηέο νη θνξπθέο δελ παξάγνληαη απφ ηπραίεο δηαθπκάλζεηο έληαζεο. Ζ αλαγλψξηζε ησλ θπζηνινγηθψλ θαη κε θαξδηαθψλ ήρσλ θαη θπζεκάησλ ζε απηά ηα γξαθήκαηα επηηπγράλεηαη κε ηελ ίδηα κέζνδν πνπ ρξεζηκνπνηνχλ νη θαξδηνιφγνη ζηελ εξκελεία θσλνθαξδηνγξαθεκάησλ. Ζ κεγάιε αχμεζε ηεο έληαζεο ζην ρξνληθφ δηάζηεκα msec αλαγλσξίδεηαη σο θιηθ ανξηηθήο εμψζεζεο. Ζ αλαγλψξηζε βαζίδεηαη ζηηο παξαθάησ παξαηεξήζεηο: 1. πζρεηίδεηαη θαιά κε ηελ άλνδν ηνπ θαξσηηδηθνχ παικνχ 2. Ζ κέγηζηε έληαζε εκθαλίδεηαη ζην δεχηεξν δεμηά κεζνπιεχξην δηάζηεκα 3. Ζ έληαζε θαη ν ρξφλνο εθθίλεζεο ηνπ γεγνλφηνο δελ επεξεάδνληαη απφ ηελ αλαπλνή. Ζ πξψηε παξαηήξεζε εξκελεχεη ηελ αχμεζε ηεο έληαζε σο θιηθ εμψζεζεο, ελψ νη άιιεο δχν ζεσξνχλ ανξηηθή πξνέιεπζε. Ζ αιιαγή ηεο έληαζε ζην ρξνληθφ δηάζηεκα msec αλαγλσξίδεηαη σο ανξηηθή ζπληζηψζα ηνπ δεχηεξνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ θαη βαζίδεηαη ζηηο παξαθάησ παξαηεξήζεηο: 1. Δθπέκπεηαη θαιά θαη ζηηο ηέζζεξηο ζέζεηο αθξφαζεο, εηδηθά ζην δεχηεξν δεμηά κεζνπιεχξην δηάζηεκα θαη ζηελ πεξηνρή ηεο απφθπζεο (Apex). 2. Οιφθιεξν ην wavelet εκθαλίδεηαη λσξίηεξα θαηά ηελ εηζπλνή παξά θαηά ηελ εθπλνή. 120

139 Ζ ανξηηθή ζπληζηψζα ηνπ δεχηεξνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ ρσξίδεηαη ζε 4 θχξηα ππνζπζηαηηθά. Ο ρξφλνο εθθίλεζεο ηνπ θαζελφο θαίλεηαη θαζαξά ζε έλα δηεπξπκέλν, επζπγξακκηζκέλν κέζν envelogram, φπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: ρήκα 3.11: Ζ αχμεζε ηεο έληαζεο ζην ρξνληθφ δηάζηεκα msec ζην κέζν envelogram εηζπλνήο αλαγλσξίδεηαη σο θχζεκα εμψζεζεο θαζψο ν ρξνληζκφο ηνπ θαη ε κνξθή ηνπ ππνδειψλεη φηη ην θχζεκα είλαη ηχπνπ εμψζεζεο θαη ε πεξηνρή κέγηζηεο έληαζήο ηνπ φηη έρεη ανξηηθή πξνέιεπζε Μηθηόο κέζνο όξνο wavelets (Ensemble average of wavelets) Οη δηαηαξαρέο ζηνλ ρξφλν εθθίλεζεο ησλ wavelets φπσο ε ηπραία αιιαγή ζην ρξφλν εθθίλεζεο, πξνθαιεί πην πιαηεηέο θνξπθέο έληαζεο ζηα κέζα envelograms. Δπίζεο αθπξψλνπλ πςίζπρλεο δνκέο ζην κηθηφ κέζν φξν αλεπεμέξγαζησλ θσλνθαξδηνγξαθηθψλ θαηαγξαθψλ ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ. Οη δηαηαξαρέο ζηνλ ρξφλν εθθίλεζεο ελφο κφλν wavelet αθαηξνχληαη αλαδεηψληαο θαη εληνπίδνληαο ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο, φπσο ηνπηθά κέγηζηα θαη ειάρηζηα, εληφο ελφο ζηελνχ ρξνληθνχ παξαζχξνπ. Έηζη, ηα wavelets κπνξνχλ λα επζπγξακκηζηνχλ πξηλ ηε δηαδηθαζία ηνπ κέζνπ φξνπ. Ζ κέζνδνο Aligned averaging νδεγεί ζην θηιηξάξηζκα ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ, φπνπ κπνξνχλ λα δηαρσξηζηνχλ κεξηθψο ππεξηηζέκελα wavelets. Θσξψληαο δχν wavelets κε παξφκνηα ζπρλνηηθά ραξαθηεξηζηηθά, φπνπ νη ρξφλνη εθθίλεζήο ηνπο εκθαλίδνληαη πνιχ θνληά ρξνληθά, νη θπκαηνκνξθέο ηνπο ππεξηίζεληαη. Λφγσ ησλ ππεξηηζέκελσλ ζπρλνηηθψλ ζπληζησζψλ, δελ είλαη δπλαηφο ν δηαρσξηζκφο ζην πεδίν ηεο ζπρλφηεηαο. Παξαδείγκαηα ηέηνησλ θαηλνκέλσλ είλαη νη ανξηηθέο θαη πλεπκνληθέο ζπληζηψζεο ηνπ πξψηνπ θαη δεχηεξνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ θαη ηνπ θιηθ εμψζεζεο. Χζηφζν, νη ρξφλνη εθθίλεζεο απηψλ ησλ wavelets ηείλνπλ λα είλαη αλεμάξηεηνη, θαζψο παξάγνληαη απφ δηαθνξεηηθά θπζηθά γεγνλφηα. Ζ επζπγξάκκηζε ηνπ πξνγελέζηεξνπ γεγνλφηνο θαη ην 121

140 ensemble averaging πξνθαιεί ελίζρπζε ησλ πξνγελέζηεξσλ ζπληζησζψλ θαη θαηαζηνιή ηνπ επφκελνπ γεγνλφηνο. Αλ νη θπκαηνκνξθέο είλαη αλεμάξηεηεο ηεο αλαπλνήο, ην averaging κπνξεί λα επεθηαζεί, ψζηε λα κεησζεί πεξαηηέξσ ε δηαθχκαλζε. ρήκα 3.12: ηππηθφο, κνλφο, θπζηνινγηθφο δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο, ν νπνίνο απνηειείηαη απφ ανξηηθή ( msec) θαη πλεπκνληθή ( msec) ζπληζηψζα. ηελ παξαθάησ εηθφλα θαίλεηαη ην επζπγξακκηζκέλν θαη κέζν ανξηηθφ wavelet. Πξηλ ηε δηαδηθαζία ηνπ κέζνπ φξνπ, ε επζπγξάκκηζε πξαγκαηνπνηείηαη ζηελ ανξηηθή ζπληζηψζα (πξψην wavelet) ρήκα 3.13: Ζ πλεπκνληθή ζπληζηψζα ζην δεχηεξν wavelet έρεη θαηαζηαιεί ελψ δηαηεξείηαη ε ανξηηθή ζπληζηψζα. 122

141 Παξφκνηα, ην aligned averaging κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ην δηαρσξηζκφ wavelets, φπσο κεζαίν θαη θαζπζηεξεκέλν ζπζηνιηθφ θιηθ, θιηθ εμψζεζεο, απφ ππεξηηζέκελα ηπραία ζήκαηα, φπσο ηα θπζήκαηα. Σειηθά ππνινγίδεηαη ε aligned - averaged θπκαηνκνξθή ηνπ ρξφλνπ ιακβάλνληαο έλα ηκήκα 100 msec ην νπνίν πεξηέρεη έλα ηέηνην θιηθ. Παξαηεξείηαη φηη εκθαλίδεηαη κηα πςίζπρλε ζπληζηψζα ζηελ κνλή θαηαγξαθή ( msec) ζηελ πξψηε εηθφλα, αιιά κηα επηπξφζζεηε ζπληζηψζα ρακειήο ζπρλφηεηαο ζην averaged γξάθεκα ( msec) επηζθηάδεηαη απφ ην θχζεκα. ρήκα 3.14: Απιφ ανξηηθφ θιηθ εμψζεζεο ρήκα 3.15: Aligned averaged ανξηηθφ θιηθ εμψζεζεο 123

142 3.2 Πεξηγξαθή αιγνξίζκνπ εθηίκεζεο FHR από εκβξπτθά ζήκαηα PCG Ζ πιήξσο κε παξεκβαηηθή κέζνδνο ηεο αθνπζηηθήο θαηαγξαθήο κέζα απφ ηελ θνηιηά ηεο κεηέξαο είλαη κηα πνιχηηκε ελαιιαθηηθή ιχζε αληί ηνπ θαξδηνηνθνγξαθηθνχ ππέξερνπ. Γπζηπρψο, ην ζήκα θαξδηαθψλ ήρσλ πνπ θαηαγξάθεηαη έρεη πνιχ ζφξπβν θη έηζη ν θαζνξηζκφο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ηνπ εκβξχνπ απαηηεί ηελ αληηκεηψπηζε ζνβαξψλ ζεκάησλ επεμεξγαζίαο ζεκάησλ. Μηα κέζνδνο θηιηξαξίζκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη σο ην πξψην βήκα ηνπ αιγφξηζκνπ γηα ηε κείσζε ηνπ ζνξχβνπ ζην ππφβαζξν. ηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηείηαη έλα κπινθ γηα ηελ ελίζρπζε ησλ πξψησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ, ψζηε λα κεησζνχλ αθφκα πεξηζζφηεξν ηα άιια ζπζηαηηθά κέξε ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ. ηε ζπλέρεηα πξνηείλεηαη έλα κπινθ πνιχπινθεο ινγηθήο, νδεγνχκελν απφ έλα αξηζκφ θαλφλσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ θαλνληθφηεηα ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ, γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ πην πηζαλψλ πξψησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ απφ πνιινχο ππνςήθηνπο. Έλα ηειεπηαίν κπινθ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ αθξηβή ρξνληζκφ ησλ πξψησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ θαη ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ. Σα κπινθ θηιηξαξίζκαηνο θαη ελίζρπζεο εθαξκφδνληαη κε δηαθνξεηηθέο ηερληθέο, ψζηε λα πξνηείλνληαη δηαθνξεηηθέο δηαδηθαζίεο επεμεξγαζίαο. Δπηπξφζζεηα, εηζάγεηαη έλαο δείθηεο αμηνπηζηίαο γηα λα πνζνηηθνπνηεζεί ε ζπλέπεηα ηεο εθηίκεζεο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ηνπ εκβξχνπ, κε βάζε ζηαηηζηηθέο παξακέηξνπο. Δπίζεο ζρεδηάδεηαη έλαο δείθηεο πνηφηεηαο ινγηζκηθνχ γηα ηελ αλάδεημε ηεο πην αμηφπηζηεο δηαδηθαζίαο αλάιπζεο, ζπλδπάδνληαο ηελ θαιχηεξε δηαδηθαζία επεμεξγαζίαο κε ην πην αθξηβέο ρξνληθφ ζεκείν γηα ηνλ πξψην θαξδηαθφ ηφλν, θάηη πνπ δίλεη ηα ιηγφηεξα ζθάικαηα εθηίκεζεο. Οη απνδφζεηο ησλ αιγνξίζκσλ ειέγρνληαη κε θσλνθαξδηνγξαθηθά ζήκαηα πνπ θαηαγξάθεθαλ ζε ηνπηθφ γπλαηθνινγηθφ ηαηξείν απφ δείγκα πεξίπνπ 50 γπλαηθψλ. Σα θσλνθαξδηνγξαθηθά ζήκαηα θαηαγξάθεθαλ ηαπηφρξνλα θαη ζε θαξδηνηνθνγξάθν ππέξερσλ ψζηε λα ζπγθξηζνχλ νη δχν ζεηξέο εκβξπαθψλ θαξδηαθψλ ξπζκψλ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηνλ αιγφξηζκν θαη ηελ θαξδηνηνθνγξαθηθή ζπζθεπή αληίζηνηρα. Σα απνηειέζκαηα έδεημαλ φηη εηδηθά θάπνηεο δηαδηθαζίεο αλάιπζεο παξέρνπλ αμηφπηζηα ζήκαηα εκβξπαθψλ θαξδηαθψλ ήρσλ, πνιχ θνληά ζηηο θαξδηνηνθνγξαθηθέο θαηαγξαθέο πνπ απνηεινχλ ηελ αλαθνξά. Ζ παξαθνινχζεζε ησλ δηαθπκάλζεσλ ζηνλ θαξδηαθφ ξπζκφ ηνπ εκβξχνπ (FHR- Fetal Heart Rate) παξέρεη ελεκεξσκέλεο πιεξνθνξίεο γηα ηελ θαηάζηαζε ηεο πγείαο ηνπ εκβξχνπ. ην ηειεπηαίν ηξίκελν ηεο θχεζεο, ην πην δηαδεδνκέλν δηαγλσζηηθφ εξγαιείν είλαη ν θαξδηνηνθνγξάθνο ππέξερσλ Doppler (Cardio-Toco-Graphy - CTG) ν νπνίνο ζπλδπάδεη ηηο θαηαγξαθέο ησλ ζεκάησλ FHR θαη ησλ ζπζπάζεσλ ηεο κήηξαο. Με απηήλ ηελ ηερληθή θαηαγξαθήο ζεκάησλ FHR, έλαο κεηαηξνπέαο ππεξήρσλ εθπέκπεη θχκαηα ππεξήρσλ κέζα απφ ηελ επηθάλεηα ηεο θνηιηάο ηεο κεηέξαο πξνο ην έκβξπν. Απφ ηε δεθαεηία ηνπ 1970 ε κέηξεζε ηνπ FHR έρεη θαζηεξσζεί παγθφζκηα σο κηα απφ ηηο πην πινχζηεο ζε πιεξνθνξία, κε παξεκβαηηθέο δηαγλσζηηθέο κεζφδνπο πξνγελλεηηθνχ ειέγρνπ θαη έρεη πηνζεηεζεί επξέσο ζηελ θαζεκεξηλή θιηληθή πξαθηηθή. Χζηφζν ππάξρνπλ θάπνηνη πεξηνξηζκνί πνπ ζρεηίδνληαη κε απηή ηελ ηερληθή. Ζ νξζή θαη πιήξεο εξκελεία ησλ CTG ζεκάησλ είλαη δχζθνιε αθφκα θαη αλ ρξεζηκνπνηεζνχλ ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα. Κάπνηεο παζνινγίεο θαη αλσκαιίεο ηεο θαξδηαθήο ιεηηνπξγίαο δελ είλαη αληρλεχζηκεο. Δπηπιένλ, αλ θαη πξνηείλεηαη ε ζπρλή θαη/ή καθξνπξφζεζκε 124

143 παξαθνινχζεζε ηνπ FHR, θπξίσο ζε επαπεηινχκελεο εγθπκνζχλεο, δελ ππάξρνπλ ηζρπξέο απνδείμεηο φηη ε καθξά έθζεζε ζε ππεξήρνπο είλαη εληειψο αβιαβήο γηα ην έκβξπν. Έηζη, εηδηθά ηα ηειεπηαία ρξφληα έρνπλ θαηαβιεζεί πνιιέο πξνζπάζεηεο απφ ηελ επηζηεκνληθή θνηλφηεηα γηα ηελ εχξεζε θαηάιιεισλ ελαιιαθηηθψλ. Μηα απφ ηηο πξνηάζεηο ήηαλ ε καγλεην-θαξδηνγξαθία, αιιά παξακέλεη αθφκα εξγαιείν έξεπλαο θαη ρξεζηκνπνηείηαη ειάρηζηα ζηελ θιηληθή πξαθηηθή ιφγσ ηεο πνιππινθφηεηάο ηεο, ησλ δχζρξεζησλ αηζζεηήξσλ ηεο θαη ηνπ θφζηνπο ηεο. Ζ εκβξπηθή ειεθηξνθαξδηνγξαθία (Fetal ECG, FECG) έρεη επίζεο εξεπλεζεί ζε βάζνο, αιιά νη θαηαγξαθέο κε πνιιαπιά ειεθηξφδηα ηνπνζεηεκέλα ζηελ θνηιηά ηεο κεηέξαο θαζηζηά δχζθνιε ηελ πξφζθηεζε ζεκάησλ πςειήο πνηφηεηαο. Δπηπξφζζεηα, ε απηφκαηε εθηίκεζε ηνπ FECG είλαη ιηγφηεξν αθξηβήο απφ απηή ηνπ CTG. Μηα πνιχηηκε ελαιιαθηηθή πξνζθέξεηαη απφ ηελ εκβξπαθή θσλνθαξδηνγξαθία (PCG). Με απηή ηελ ηερληθή πξαγκαηνπνηείηαη θαηαγξαθή ησλ ζπζπάζεσλ ηεο κήηξαο κε έλαλ ζπλήζε κεηαηξνπέα πίεζεο θαη κε κηα παζεηηθή, κε ηελ έλλνηα φηη δελ εθπέκπεηαη θακία δέζκε ελέξγεηαο πξνο ην έκβξπν, πιήξσο κε παξεκβαηηθή θαη ρακεινχ θφζηνπο αθνπζηηθή θαηαγξαθή ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ. Σν ζήκα απηφ κπνξεί λα πξνζθηεζεί ηνπνζεηψληαο έλα κηθξφ αθνπζηηθφ αηζζεηήξα ζηελ θνηιηά ηεο κεηέξαο, ρσξίο ηε ρξήζε ηδει θαη επηηξέπεη ηελ αλίρλεπζε αλσκαιηψλ ηεο ιεηηνπξγίαο ηεο θαξδηάο, φπσο θπζήκαηα θαη έθηαηεο ζπζηνιέο, ηα νπνία δελ κπνξνχλ λα πξνζθηεζνχλ κε ηε γλσζηή ηερληθή Doppler CTG. Χζηφζν, ζεκαληηθφ ζεκείν είλαη ε ζσζηή αλαγλψξηζε ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ θάζε θαξδηαθφ παικφ ηνπ θαη ζηε ζπλέρεηα ε αλαθαηαζθεπή ηνπ ζήκαηνο ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ηνπ εκβξχνπ. Σν ζήκα απηφ φκσο, θαζψο ιακβάλεηαη ζηελ επηθάλεηα ηεο θνηιηάο ηεο κεηέξαο, είλαη ηζρλφ θαη κε πνιχ ζφξπβν. Οη θπξηφηεξνη παξάγνληεο πνιππινθφηεηαο είλαη: Ζ ζέζε ηνπ εκβξχνπ, ε νπνία πξνθαιεί δηαθπκάλζεηο ζηελ έληαζε ηνπ ζήκαηνο Αθνπζηηθφο ζφξπβνο πνπ παξάγεηαη απφ ηηο θηλήζεηο ηνπ εκβξχνπ Πεπηηθνί ζφξπβνη ηεο κεηέξαο Ήρνη πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ θαξδηαθή δξαζηεξηφηεηα ηεο κεηέξαο Αλαπλεπζηηθνί ήρνη ηεο κεηέξαο Δμσηεξηθφο ζφξπβνο. Οη επηδξάζεηο απηέο δελ είλαη ζηαζεξέο (non-stationary) θαη πξέπεη λα αθαηξνχληαη απφ έλα κε ζηαζεξφ ζήκα, φπσο απηφ ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ηνπ εκβξχνπ. Αξρηθά, ε πιεηνςεθία ησλ εξγαζηψλ ζην πεδίν ηεο εκβξπηθήο θσλνθαξδηνγξαθίαο είρε επηθεληξσζεί ζηελ αλάπηπμε αηζζεηήξσλ. Πην πξφζθαηεο κειέηεο εζηηάδνπλ ζηελ εθηίκεζε ηνπ θαξδηαθνχ ξπζκνχ ηνπ εκβξχνπ, γηα ηελ νπνία αλαπηχρζεθαλ δηαθνξεηηθνί αιγφξηζκνη επεμεξγαζίαο ζεκάησλ γηα ηελ αλαγλψξηζε ησλ εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ παικψλ. Χζηφζν, θχξηνο ζθνπφο ησλ πεξηζζνηέξσλ εξεπλψλ είλαη ε αλίρλεπζε ησλ εκθαλίζεσλ ησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ θαη φρη ησλ αθξηβψλ ζέζεψλ ηνπο. Δπηπιένλ δελ ππήξραλ ιεπηνκεξή πνζνηηθά απνηειέζκαηα πνπ λα εθηηκνχλ ηελ αμηνπηζηία ησλ πξνηεηλφκελσλ κεζφδσλ. Ο αιγφξηζκνο πνπ πξνηείλεηαη γηα ηελ εθηίκεζε ηνπ εκβξπηθνχ θαξδηαθνχ ξπζκνχ απφ αθνπζηηθά θσλνθαξδηνγξαθηθά ζήκαηα, βαζίδεηαη ζε έλα κπινθ ινγηθήο γηα αμηφπηζηε αλίρλεπζε θαξδηαθψλ παικψλ. Λφγσ ηνπ πςεινχ ζνξχβνπ πνπ ππάξρεη ζηα ζήκαηα PCG, εθαξκφδνληαη δηαθνξεηηθέο ηερληθέο θηιηξαξίζκαηνο θαη ελίζρπζεο, ψζηε 125

144 λα πινπνηεζνχλ δηαθνξεηηθέο δηαδηθαζίεο επεμεξγαζίαο ησλ ζεκάησλ (Processing Paths, PP). Οη απνδφζεηο ησλ δηαθνξεηηθψλ δηαδηθαζηψλ επεμεξγαζίαο ειέγρνληαη ζπγθξίλνληαο ηα εθηηκψκελα ζήκαηα εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ ξπζκψλ κε απηά πνπ θαηαγξάθνληαλ ηαπηφρξνλα ζε θαξδηνηνθνγξάθν ππέξερσλ CTG, ηα νπνία ζεσξνχληαη αλαθνξά. Σα απνηειέζκαηα έδεημαλ φηη είλαη εθηθηή ε πξφζθηεζε ζεηξάο εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ ξπζκψλ πνπ λα είλαη πνιχ θνληά ζηηο θαηαγξαθέο CTG Δπηινγή αζζελώλ θαη εμνπιηζκνύ Καηαγξάθεθαλ 100 ζήκαηα PCG δηάξθεηαο 20 ιεπηψλ απφ εγγείνπο, θαηά ηνλ ηειεπηαίν κήλα θπζηνινγηθήο θχεζεο κφλν ελφο βξέθνπο, κεηαμχ 34 εο θαη 40ήο εβδνκάδαο. Υξεζηκνπνηήζεθε έλαο θνξεηφο θσλνθαξδηνγξάθνο Fetaphon Home, εμνπιηζκέλνο κε κηθξφθσλν γηα θαηαγξαθή εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ ήρσλ, καδί κε έλα ζπλεζηζκέλν αηζζεηήξα πίεζεο γηα ηελ θαηαγξαθή ησλ ζπζπάζεσλ ηεο κήηξαο. Ζ θσλνθαξδηνγξαθηθή ζπζθεπή ςεθηνπνηεί ερεηηθά ζήκαηα κε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο 333 Hz θαη κε 8-bits ADC. Οη κεηξήζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ ηαπηφρξνλα θαη κε θαξδηνηνθνγξαθηθή θαηαγξαθή (HP ή Sonicaid), γηα πεξαηηέξσ ζπγθξίζεηο θαη αμηνινγήζεηο θαηά ηελ θαζεκεξηλή θιηληθή πξαθηηθή. Ζ ηαπηφρξνλε ηνπνζέηεζε αηζζεηήξσλ CTG θαη PCG ζηελ θνηιηά ηεο κεηέξαο είλαη πνιχ δχζθνιε. Έηζη, ηα αληίζηνηρα θαηαγξακκέλα ζήκαηα πνιχ ζπρλά παξνπζηάδνπλ πνιχ ρακειφηεξν SNR ζε ζρέζε κε ηελ άιιε αληίζηνηρε θαηαγξαθή. Έηζη, πξηλ ηελ επεμεξγαζία ηνπ ζήκαηνο, πξαγκαηνπνηήζεθε νπηηθφο έιεγρνο ησλ θαηαγξαθψλ, ψζηε λα επηιερζνχλ κφλν εθείλεο πνπ θαη ηα δχν ζήκαηα εκθαλίδνπλ απνδεθηφ SNR. Σειηθά επηιέρζεθαλ 34 δεχγε CTG θαη PCG ζεκάησλ θαη ε επεμεξγαζία ηνπο πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην MATLAB Πεξηγξαθή αιγνξίζκνπ ηα ζήκαηα FHS κπνξνχλ λα αλαγλσξηζηνχλ ν πξψηνο θαη ν δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο ηνπ εκβξχνπ, S1 θαη S2 αληίζηνηρα, κε κνξθή ξηπήο. Δηδηθφηεξα, ν S1, ν νπνίνο παξαηεξείηαη θαηά ην θιείζηκν ηεο ηξηγιψρηλαο θαη ηεο κηηξνεηδνχο βαιβίδαο, είλαη έλαο θαιφο ρξνληθφο δείθηεο ηνπ θαξδηαθνχ παικνχ, δηφηη έρεη πςειή ελέξγεηα, ζε ζρέζε κε ηα άιια ηκήκαηα ησλ FHS, θαη παξνπζηάδεη κηθξφηεξε κνξθνινγηθή δηαθχκαλζε. Ο αιγφξηζκνο πνπ αλαπηχζζεηαη έρεη ζρεδηαζηεί γηα ηελ αλίρλεπζε θαη ελίζρπζε ηνπ S1. Έλα κπινθ ινγηθήο, βαζηζκέλν ζε καζεκαηηθνχο θαλφλεο πνπ ζρεηίδνληαη κε κέζα ραξαθηεξηζηηθά θαξδηαθψλ παικψλ, επηιέγεη ηνλ S1 αλάκεζα ζε πνιινχο ππνςήθηνπο. Ζ ηειηθή ζέζε ηνπ S1 θαζνξίδεηαη κε έλα post-processing κπινθ. ρήκα 3.16: Κχξηα ηκήκαηα ηνπ αιγνξίζκνπ 126

145 Σα κπινθ θηιηξαξίζκαηνο θαη ελίζρπζεο ησλ εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ ήρσλ εθαξκφδνληαη κε δηαθνξεηηθέο ηερληθέο. Σν κπινθ θηιηξαξίζκαηνο πινπνηείηαη κε matched filter κε έλα πξφηππν ηνπ S1, πνπ επηιέγεηαη απφ ηνλ ηειεζηή, κε ηελ επηινγή ηεο αξρήο θαη ηνπ ηέινπο ελφο S1. Γηαθνξεηηθά, κπνξεί λα πινπνηεζεί κε έλα δσλνδηαβαηφ θίιηξν κε ζηαζεξή ή κεηαβιεηή θεληξηθή ζπρλφηεηα δψλεο. Σν κπινθ ελίζρπζεο ηνπ S1 πινπνηείηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηηο παξαθάησ ζηξαηεγηθέο: Δλεξγεηαθφο ηειεζηήο Teager (Teager energy operator - TEO), Απηνζπζρέηηζε Απηνζπζρέηηζε + TEO ή TEO + Απηνζπζρέηηζε Έηζη, ζεσξψληαο θάζε δπλαηφ ζπλδπαζκφ πξνηεηλφκελσλ κπινθ, (matched filter + TEO ή matched filter + Απηνζπζρέηηζε), ειέγρνληαη 12 δηαθνξεηηθά PP ζεκάησλ Πξν-επεμεξγαζία ε απηφ ην βήκα γίλεηαη ππέξ-δεηγκαηνιεςία ησλ PCG ζεκάησλ κε ζπρλφηεηα επαλα-δεηγκαηνιεςίαο ζηα 1332 Hz, ψζηε λα ειαηησζνχλ ηα ιάζε ιφγσ ρακεινχ (πεπεξαζκέλνπ) ξπζκνχ δεηγκαηνιεςίαο ζην post-processing κπινθ πνπ αθνινπζεί θαη εθηειεί ηνπνζεηήζεηο ρξνληθψλ αλαθνξψλ. Ζ επηινγή ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο ηεηξαπιάζηαο ηεο ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο ηεο ζπζθεπήο PCG (333 Hz) θαζηζηά δπλαηή ηελ ειάηησζε ησλ ιαζψλ θάησ απφ ην 1ms Μπινθ θηιηξαξίζκαηνο Σν θηιηξάξηζκα ηνπ ζήκαηνο είλαη ν θχξηνο ηξφπνο αχμεζεο ηνπ SNR. ην κπινθ ρξεζηκνπνηείηαη δσλνδηαβαηφ θίιηξν πνπ πινπνηείηαη κε δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο Matched filtering Δίλαη κηα ηερληθή πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο γηα ηελ αλίρλεπζε επαλαιακβαλφκελσλ ρξνληθψλ γεγνλφησλ ζε ζήκαηα ζηα νπνία έρεη πξνζηεζεί ζφξπβνο. Σν matched θίιηξν κπνξεί λα πεξηγξαθεί απφ ηελ εμίζσζε ηνπ FIR θίιηξνπ N ηάμεο: φπνπ h(k) είλαη ν ζπληειεζηήο ηνπ matched θίιηξνπ, x(k) είλαη ηα δείγκαηα ηεο εηζφδνπ, ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε δείγκαηα ζεκάησλ FHS, y(k) είλαη ηα δείγκαηα ζηελ έμνδν ηνπ θίιηξνπ θαη N ην επηιεγκέλν κήθνο παξαζχξνπ ζε δείγκαηα, κε κέζε ηηκή 123 δείγκαηα, πεξίπνπ 92 ms. Ζ θχξηα ππφζεζε ζηε ζρεδίαζε ηνπ matched θίιηξνπ είλαη φηη ηα ρξνληθά γεγνλφηα έρνπλ γλσζηέο θπκαηνκνξθέο. Τπάξρεη κηα ζεκαληηθή δπζθνιία ζηε ρξήζε 127

146 ηεο ηερληθήο matched filtering ζηελ επεμεξγαζία ζεκάησλ FHS, θαζψο ε πξαγκαηηθή θπκαηνκνξθή ησλ εκβξπηθψλ θαξδηαθψλ παικψλ είλαη άγλσζηε θαη έηζη είλαη απαξαίηεηε ε εθηίκεζή ηεο. Λχζε ζε απηή ηε δπζθνιία είλαη ε ρξήζε ελφο παξαζχξνπ ηνπ S1, ην νπνίν έρεη επηιεγεί κε απηφκαηα απφ ηνλ ρεηξηζηή ζε έλα ηκήκα ηνπ ζήκαηνο FHS κε πςειφ SNR. ρήκα 3.17: Παξάδεηγκα ζήκαηνο FHS ζην νπνίν αλαγλσξίδεηαη νπηηθά ν S1 θαη ν S2 θαη ζεκαίλνληαη σο 1 S θαη 2 S αληίζηνηρα. Ζ κεγέζπλζε δείρλεη ην παξαζχξνπ ηνπ S1 πνπ επηιέρζεθε ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηαζεξό Εσλνδηαβαηό Φηιηξάξηζκα (Set band-pass filtering) ηηο θαηαγξαθέο ζεκάησλ PCG νη παξεκβνιέο πεξηνξίδνληαη θάησ απφ ηα 20 Hz (θπξίσο εζσηεξηθφο ζφξπβνο, φπσο θαξδηαθνί ήρνη ηεο κεηέξαο θαη ήρνη ηνπ πεπηηθνχ ζπζηήκαηνο) θαη πάλσ απφ ηα 70 Hz (ζφξπβνο ηνπ πεξηβάιινληνο). Σν θάζκα ηνπ S2, ην νπνίν εδψ ζεσξείηαη παξεκβνιή, ππεξηίζεηαη κεξηθψο ηνπ θάζκαηνο ηνπ S1 θαη είλαη δχζθνιν λα απνθιεηζηεί απφ ην θίιηξν. Χζηφζν είλαη δηαρσξίζηκν ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ, θαζψο ε ρξνληθή ζρέζε κεηαμχ S1 θαη S2 είλαη γλσζηή, κε ηππηθή απφζηαζε κεηαμχ ησλ θνξπθψλ ηνπο πεξίπνπ ζηα 150ms. Σν θίιηξν ζρεδηάζηεθε ρξεζηκνπνηψληαο έλα ςεθηαθφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν, κε ηε δψλε ησλ 3 db ζηα Hz κε θέληξν ζηα 44 Hz. 128

147 Μεηαβιεηό Εσλνδηαβαηό Φηιηξάξηζκα (Variable band-pass filtering) Λφγσ ηεο σξίκαλζεο ηνπ απηφλνκνπ λεπξηθνχ θαη θαξδηαγγεηαθνχ ζπζηήκαηνο αιιά θαη ησλ αιιαγψλ ζηελ κνξθνινγία ηνπ εκβξχνπ θαηά ηελ θχεζε, φπσο ε αχμεζε ησλ δηαζηάζεσλ θαη ηεο ζπζπαζηηθήο δχλακεο ηνπ κπνθαξδίνπ, ηα θαζκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηλ ζεκάησλ FHS εμαξηψληαη απφ ην ζηάδην σξίκαλζεο ηνπ εκβξχνπ. Γηα λα ηνληζηνχλ ηα ραξαθηεξηζηηθά απηήο ηεο εμάξηεζεο, πξαγκαηνπνηήζεθε κηα πξνθαηαξθηηθή κειέηε, ζηελ νπνία ππνινγίζηεθε ε κέζε θαζκαηηθή ππθλφηεηα ηζρχνο (average power spectral density - PSD) ηνπ S1. Σα απνηειέζκαηα έδεημαλ κηα κεηαηφπηζε ησλ θαζκαηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ S1 πξνο ρακειφηεξεο ζπρλφηεηεο απφ ηελ 34 ε εβδνκάδα θχεζεο κέρξη ην ηέινο ηεο εγθπκνζχλεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, βξέζεθε κηα δεπηεξνβάζκηα ζρέζε. Έηζη, γηα ηελ θαιχηεξε ελίζρπζε ηνπ S1, εθαξκφδεηαη έλα ςεθηαθφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν κε εχξνο δψλεο 20 Hz, φπνπ ε επηινγή θεληξηθήο ζπρλφηεηαο είλαη αλάινγε ηεο εβδνκάδαο θχεζεο ζηελ νπνία έγηλε ε θαηαγξαθή ηνπ ζήκαηνο PCG Μπινθ ελίζρπζεο πξώηνπ θαξδηαθνύ ηόλνπ Σν βήκα απηφ είλαη απαξαίηεην γηαηί ζπλερίδνπλ λα ππάξρνπλ δηαηαξαρέο ζηα θηιηξαξηζκέλα ζήκαηα PCG. Έηζη ζε απηφ ην βήκα ν αιγφξηζκνο έρεη ζαλ θχξην ζηφρν ηελ αλαθάιπςε ηεο παξνπζίαο ξηπψλ πνπ λα αληηζηνηρνχλ ζηνλ πξψην θαξδηαθφ ηφλν ησλ ζεκάησλ FHS Teager energy operator (TEO) Ο TEO είλαη έλαο κε γξακκηθφο ηειεζηήο, ν νπνίνο νξίδεηαη εμίζνπ ζην ζπλερέο φζν θαη ζην δηαθξηηφ πεδίν ηνπ ρξφλνπ θαη έρεη ηελ ηδηφηεηα ηεο αλαγλψξηζεο ηεο έθηαζεο ησλ ζεκάησλ απφ ηελ ηνπηθή ηνπο πςειή ελέξγεηα. Έηζη, ε ινγηθή ρξήζεο απηνχ ηνπ κπινθ είλαη ε πεξαηηέξσ ελίζρπζε ηνπ S1 απφ ην ΣΔΟ. ην δηαθξηηφ πεδίν ηνπ ρξφλνπ ν TEO πεξηγξάθεηαη απφ ηε ζρέζε: E(n) = x 2 (n) x(n + 1) x(n 1) (3.6) φπνπ E(n) αλαπαξηζηά κηα κέηξεζε ηεο ελέξγεηαο Teager ηε ρξνληθή ζηηγκή n, x(n), x(n + 1), x(n 1), είλαη νη ηηκέο ηνπ ζήκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή n, n + 1 θαη n 1 αληίζηνηρα. Λφγσ ηνπ παξακέλνληνο ζνξχβνπ, ε έμνδνο ηνπ κπινθ TEO θηιηξάξεηαη κε ηε ρξήζε ελφο ρακεινδηαβαηνχ θίιηξνπ κε ζπρλφηεηα απνθνπήο ζηα 30 Hz, ε νπνία επηιέγεηαη ππνζέηνληαο φηη ν S1 έρεη Γθανπζζηαλή θπκαηνκνξθή κε κέζε δηάξθεηα 85ms. Με ην κεηαζρεκαηηζκφ Fourier ηνπο, πξνθχπηεη εχξνο δψλεο Hz, φπνπ ηα 23 Hz αληηζηνηρνχλ ζην 2ζ, πεξίπνπ ζην 96% ηεο ηζρχνο, θαη ηα 34 Hz αληηζηνηρνχλ ζην 3ζ, πεξίπνπ ζην 99% ηεο ηζρχνο. 129

148 Απηνζπζρέηηζε Οη θαηαγξαθέο PCG κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη απνηεινχληαη απφ δχν ζπληζηψζεο: έλα ζχλνιν πεξηνδηθψλ ζεκάησλ, κεηαμχ ησλ νπνίσλ ην ηζρπξφηεξν είλαη ν S1 θαη κε ηα πεξηζζφηεξα απφ ηα άιια λα θηιηξάξνληαη απφ ην Β.2, θαη έλα ζχλνιν απφ κε πεξηνδηθά ζήκαηα πνπ ζπλζέηνπλ ηνλ ζφξπβν ηνπ ππφβαζξνπ. Έηζη επηιέγεηαη ε ηερληθή ηεο απηνζπζρέηηζεο, θαζψο έρεη ηελ ηδηφηεηα λα δίλεη έκθαζε ζηηο πεξηνδηθέο ζπληζηψζεο ησλ ζεκάησλ κε ζφξπβν θαη λα κεηψλεη ηηο κε πεξηνδηθέο ζπληζηψζεο, φπσο ηα artifacts θίλεζεο, ηηο εκβξπηθέο θηλήζεηο θαη ηνλ ζπλήζε ζφξπβν ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ απηνζπζρέηηζε ππνινγίδεηαη απφ ηε ζρέζε: φπνπ x(n) είλαη ην ζήκα πξνο επεμεξγαζία κε ρξνληθφ κήθνο N δείγκαηα θαη R(k) είλαη ην απνηέιεζκα ηεο απηνζπζρέηηζεο. Ο θάζε θαξδηαθφο ηφλνο αληηζηνηρεί ζε κεξηθέο θνξπθέο ζηελ θπκαηνκνξθή ησλ FHS ζεκάησλ θαη ζε απηή ηεο απηνζπζρέηηζήο ηνπο. Έηζη, γηα ηνλ S1 πξέπεη λα κειεηεζεί ε πεξηνδηθφηεηα ηνπ παξαζχξνπ ηεο απηνζπζρέηηζεο, ε νπνία ππνινγίδεηαη απφ ηελ έμνδν ηνπ Β3.2 κε ηελ θπβηθή παξεκβνιή φισλ ησλ ηνπηθψλ κέγηζησλ. ρήκα 3.18: Τπνινγηζκφο ηεο πεξηνδηθφηεηαο ηνπ παξαζχξνπ ηεο απηνζπζρέηηζεο, απφ ηελ έμνδν ηνπ Β3.2 κε ηελ θπβηθή παξεκβνιή φισλ ησλ ηνπηθψλ κέγηζησλ 130

149 Απηνζπζρέηηζε + TEO. Θεσξεηηθά, ν ζπλδπαζκφο ησλ δχν ηειεζηψλ αλακέλεηαη λα ηνλίζεη θαηά πνιχ ηηο πεξηνδηθέο ζπληζηψζεο ησλ FHS. Σν ζπλνιηθφ ζήκα απηνζπζρέηηζεο απμάλεη ην SNR, κεηψλνληαο ην κε πεξηνδηθφ ζφξπβν ησλ FHS. ηε ζπλέρεηα ν ηειεζηήο ΣΔΟ εληζρχεη πεξαηηέξσ ηνπο θαξδηαθνχο ήρνπο θαη εμνκαιχλεη ειαθξψο ην απνηέιεζκα ηεο απηνζπζρέηηζεο TEO + απηνζπζρέηηζε Απηφ ην κπινθ απαηηείηαη ιφγσ ηεο κε γξακκηθφηεηαο ηνπ ηειεζηή ΣΔΟ θαη ηνπ ηειεζηή ηεο απηνζπζρέηηζεο. Με απηφ ην ζπλδπαζκφ, ν ΣΔΟ εληζρχεη ηνπο εκβξπηθνχο θαξδηαθνχο παικνχο θαη ε απηνζπζρέηηζε ηνλίδεη επηπξφζζεηα ηελ πεξηνδηθφηεηα ησλ FHS, φπσο θαη θάζε άιιε πεξηνδηθή πεγή. Γηα ηε κείσζε ηνπ παξακέλνληνο ζνξχβνπ, νη έμνδνη απηψλ ησλ ηειεπηαίσλ κπινθ θηιηξαξίζηεθαλ πεξαηηέξσ κε ρακεινδηαβαηφ θίιηξν. Ζ έμνδνο ηνπ κπινθ Β3 ζα αλαθέξεηαη σο LP Μπινθ ινγηθήο Σν κπινθ απηφ έρεη ζηφρν ηελ αλαγλψξηζε φισλ (θαη κφλν) ησλ ινβψλ LP πνπ αληηζηνηρνχλ ζε πηζαλέο ζέζεηο ηνπ S1. Λφγσ ηνπ πςεινχ ζνξχβνπ, δελ ππήξρε έλαπξνο-έλα αληηζηνηρία κεηαμχ ινβψλ LP θαη ηφλσλ S1. Δπηπξφζζεηα, κεξηθνί ινβνί εκθαλίδνπλ πνιιαπιέο θνξπθέο, φπσο θαίλεηαη ζηελ εηθφλα: ρήκα 3.19: πνιιαπιέο θνξπθέο γηα θάζε ινβφ 131

150 Όηαλ ην SNR κηαο θαηαγξαθήο PCG είλαη πςειφ, θάζε ινβφο LP αληηζηνηρεί ζε έλα θαξδηαθφ ηφλν S1. Έηζη, φηαλ κηα θαηαγξαθή PCG δελ έρεη πςειφ SNR, εκθαλίδνληαη πνιιαπινί ινβνί, ή ινβνί κε πνιιαπιέο θνληηλέο θνξπθέο. Αλ επηιερζεί ιαλζαζκέλε θνξπθή, ν S1 ζα κπνξνχζε λα εληνπηζηεί εζθαικέλα. Έηζη, ν αιγφξηζκνο πξέπεη λα επηιέγεη ηελ ζσζηή θνξπθή πνπ αληηζηνηρεί ζηνλ ηφλν S1 κεηαμχ πνιιαπιψλ θνξπθψλ θαη ινβψλ. Γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε απηήο ηεο επηινγήο, ην κπινθ ινγηθήο αλαιχεη ηελ έμνδν LP θνξπθή πξνο θνξπθή. Οη ινβνί αλαιχνληαη σο πξνο ηελ ζπλέπεηα ησλ κεηαμχ ηνπο απνζηάζεσλ ζχκθσλα κε ην θξηηήξην ηεο ζέζεο, θαη ηελ θαλνληθφηεηα ηνπ πιάηνπο, ζχκθσλα κε ην θξηηήξην ηνπ πιάηνπο. Τπνςήθηνη παικνί ζεσξνχληαη εθείλνη πνπ εκθαλίδνπλ θνξπθέο κε ζέζε ζε ζηαζεξά ρξνληθά δηαζηήκαηα (κε βάζε ηε κέζε ηηκή ηεο απφζηαζεο κεηαμχ ησλ θνξπθψλ, ππνινγηζκέλε αληίζηνηρα απφ ηνπο 8 πξνεγνχκελνπο παικνχο πνπ αληρλεχηεθαλ). Μεηαμχ ησλ ππνςεθίσλ παικψλ, εθείλνη κε πιάηνο κεγαιχηεξν απφ κηα ηηκή πνπ επηιέρζεθε σο θαηψθιη, αλαθνξηθά κε ην κέζν κέγηζην πιάηνο ησλ 8 πξνεγνχκελσλ παικψλ πνπ αληρλεχηεθαλ, ζεσξνχληαη πηζαλνί θαξδηαθνί παικνί, δηφηη νη θνξπθέο πνπ ηθαλνπνηνχλ θαη ηα δχν θξηηήξηα είλαη πνιχ πηζαλφηεξν λα δηαηεξνχλ ηε ζπλέρεηα ηεο ζεηξάο ηνπ FHR. Πην ζπγθεθξηκέλα, αλ Σ 0 είλαη ε ζέζε ηεο ηειεπηαίαο αληρλεπκέλεο θνξπθήο (πνπ αλαγλσξίδεηαη σο S1), ν αιγφξηζκνο εξεπλά ηηο δηαδνρηθέο θνξπθέο (ππνςήθηεο θνξπθέο) ζην δηάζηεκα Σ κε ηνλ παξαθάησ ηξφπν: T = T MEAN (3.8) T = T MEAN (3.9) φπνπ MEAN είλαη ε κέζε ηηκή απφζηαζεο πνπ ππνινγίδεηαη κεηαμχ ησλ 8 πξνεγνχκελσλ αλαγλσξηζκέλσλ θαξδηαθψλ παικψλ. Απηφ ην κεγάιν δηάζηεκα, πέξα απφ ην ρξφλν ζηνλ νπνίν αλακέλεηαη λα αληρλεπζεί ν S1, επηιέγεηαη ψζηε λα εμεηαζηνχλ ζνβαξά απνδεθηέο απνθιίζεηο ηνπ FHR, απνξξίπηνληαο απηφκαηα κφλν αθξαία outliers. ην ρξνληθφ δηάζηεκα Σ κπνξεί λα ππάξρνπλ πεξηζζφηεξεο, ή θαη θακία, θνξπθέο. Γηα ηελ επηινγή πηζαλψλ θαξδηαθψλ παικψλ, ν αιγφξηζκνο ζεκεηψλεη κφλν θνξπθέο πςειφηεξνπ πιάηνπο απφ ην θαηψθιη πνπ εθηηκήζεθε απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο 8 αληρλεπκέλνπο παικνχο (50% ηνπ κέζνπ ησλ κεγίζησλ πιαηψλ ηνπο, πνπ αλαθέξεηαη σο πςειφ θαηψθιη, high threshold ΖΣ). Αλ ζην ρξνληθφ δηάζηεκα εκθαλίδεηαη κφλν έλαο ππνςήθηνο θαξδηαθφο παικφο πνπ ηθαλνπνηεί ην θξηηήξην ηνπ πιάηνπο, ν αιγφξηζκνο ηνλ αλαγλσξίδεη σο αληρλεπκέλν παικφ θαη ρξεζηκνπνηεί ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ γηα λα ελεκεξψζεη ηηο ηηκέο Σ 0, ΜΔΑΝ θαη ην θαηψθιη πιάηνπο. ηε ζπλέρεηα επαλαιακβάλεηαη ν βξφρνο κέρξη ην ηέινο ηνπ ζήκαηνο. Γηαθνξεηηθά, αλ εκθαλίδνληαη πεξηζζφηεξεο απφ κηα θνξπθέο πςειφηεξεο απφ ην ΖΣ ζην ρξνληθφ δηάζηεκα Σ (πηζαλνί θαξδηαθνί παικνί), αλ νη ζέζεηο ηνπο νλνκαζηνχλ P i, ν αιγφξηζκνο επηιέγεη ηελ θνξπθή πνπ ειαρηζηνπνηεί ηελ απφζηαζε T 0 P i MEAN. Θεσξεί δειαδή απηή σο ηελ πην πηζαλή θνξπθή, θαζψο ε ζέζε ηεο είλαη πιεζηέζηεξε ζηελ πξνεγνχκελε κέζε ηηκή. Αλ ζην ρξνληθφ δηάζηεκα Σ δελ ππήξμε θνξπθή πςειφηεξε απφ ην ΖΣ, ν αιγφξηζκνο επαλαιακβάλεη ηελ έξεπλα ζέηνληαο ην θαηψθιη πιάηνπο ζην 30% ηνπ κέζνπ ησλ κεγίζησλ πιαηψλ ησλ πξνεγνχκελσλ 8 παικψλ, ην νπνίν αλαθέξεηαη σο 132

151 ρακειφ θαηψθιη, (low threshold LT). Δπηπιένλ, αλ κε απηή ηε ζπλζήθε δελ ππάξρεη θάπνηνο ππνςήθηνο παικφο ζην ρξνληθφ δηάζηεκα Σ πνπ λα ηθαλνπνηεί ην θξηηήξην ηνπ πιάηνπο, κε ζηφρν ηελ απνθπγή παξάιεηςεο θάπνηνπ παικνχ, ν αιγφξηζκνο ζέηεη κηα θνξπθή ζηε ζέζε P 0 = T 0 + MEAN θαη ζπζρεηίδεη απηή ηελ θνξπθή κε ην ρακειφηεξν έγθπξν βαζκφ. Σειηθά, νη έμνδνη ηνπ κπινθ ινγηθήο είλαη νη αλαγλσξηζκέλνη ηφλνη S1, ζπζρεηηζκέλνη κε έλα δείθηε ηθαλνπνίεζεο θξηηεξίσλ, ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη απφ ην post-processing κπινθ. ρήκα 3.20: Γηάγξακκα ξνήο ηνπ κπινθ ινγηθήο ην πξψην νξζνγψλην κπινθ αλαπαξηζηάηαη ε θάζε εθπαίδεπζεο ηνπ αιγνξίζκνπ. αλ πξψην βήκα, γηα ηα πξψηα 5sec ηνπ LP, (ε ηηκή πξνθχπηεη επξεηηθά, κεηά απφ αλάιπζε κεγάινπ αξηζκνχ θαηαγξαθψλ), επηιέγνληαη ηνπηθά κέγηζηα κε απφζηαζε ηνπιάρηζηνλ 285ms (αληίζηνηρα ζε ηηκή FHR πεξίπνπ 210 παικνχο/ιεπηφ, ε νπνία ζεσξείηαη κέγηζηε δπλαηή ηηκή) θαη ππνινγίδεηαη ε κέζε απφζηαζε (ε νπνία ζεσξείηαη αλαθνξά γηα ηελ αλίρλεπζε δηαδνρηθψλ παικψλ θαη νλνκάδεηαη ΜΔΑΝ απφ ηνλ αιγφξηζκν) θαη ε κέζε ηηκή ησλ πιαηψλ ηνπο. 133

152 Λφγσ ηνπ ζνξχβνπ, κπνξεί λα ππάξμνπλ πνιιέο θνξπθέο κε πνιχ κηθξφ πιάηνο ζην ρξνληθφ δηάζηεκα Σ. Έηζη, γηα ηελ κείσζε ηνπ αξηζκνχ ησλ θνξπθψλ πνπ ζα αλαιπζνχλ, νξίζηεθε επηπιένλ έλα ηνπηθφ θαηψθιη πιάηνπο. ρήκα 3.21: Έθηαζε ζήκαηνο ηεο εμφδνπ Β3, ζπγθεθξηκέλα ηνπ ρακεινδηαβαηά θηιηξαξηζκέλεο εμφδνπ ηνπ ΣΔΟ πνπ αληηζηνηρεί ζηελ θαηαγξαθή PCG #13. Οη θχθινη ππνδειψλνπλ ηνπο ππνςήθηνπο θαξδηαθνχο παικνχο, ελψ ηα αζηέξηα ζεκεηψλνληαη γηα ηνπο αληρλεπκέλνπο θαξδηαθνχο παικνχο Post-processing κπινθ Απηφ ην κπινθ επηηειεί δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγίεο: εληνπίδεη ρξνληθά ζεκεία αληρλεπκέλσλ ηφλσλ S1, εθηηκά ην ζήκα FHR, ππνινγίδεη έλα δείθηε αμηνπηζηίαο θαη αλαγλσξίδεη θαη αληηθαζηζηά outliers Θέζε ρξνληθώλ ζεκείσλ Όηαλ νη ππνςήθηεο θνξπθέο ηθαλνπνηνχλ ηα θξηηήξηα γηα λα αλαγλσξηζηνχλ σο ηφλνη S1, πξέπεη λα νξηζηεί ν ρξνληζκφο ησλ εκθαλίζεψλ ηνπο. Απηή ε εξγαζία είλαη πνιχ ζεκαληηθή γηα ηε ιήςε αμηφπηζησλ ζεηξψλ ρξνληθψλ απνζηάζεσλ κεηαμχ ησλ παικψλ, επνκέλσο θαη θαιήο πνηφηεηαο ζήκα FHR. Γηα θάζε επηιεγκέλε θνξπθή πνπ αληηζηνηρεί ζε έλαλ αληρλεπκέλν S1, ην Postprocessing κπινθ εληνπίδεη 3 είδε ρξνληθψλ ζεκείσλ: Σν κέγηζην ηεο LP θνξπθήο (Μ1) Σν θέληξν ηεο έθηαζεο ηνπ αλνξζσκέλνπ ζήκαηνο ηεο εμφδνπ ηνπ κπινθ θηιηξαξίζκαηνο Σν κέγηζην ηεο έθηαζεο ηεο θεληξηθήο θνξπθήο ηνπ αλνξζσκέλνπ ζήκαηνο ηεο εμφδνπ ηνπ κπινθ θηιηξαξίζκαηνο, πνπ αληηζηνηρεί ζηελ επηιεγκέλε LP θνξπθή (Μ3). 134

153 ρήκα 3.22: Έθηαζε ζήκαηνο ηεο θαηαγξαθήο PCG #18. Ζ ζπλερήο γξακκή αλαπαξηζηά ηελ αλνξζσκέλε έμνδν ηνπ κπινθ Β2 θαη ε δηαθεθνκκέλε γξακκή αλαπαξηζηά ηελ έμνδν ην κπινθ Β3. Σν αζηέξη αληηζηνηρεί ζην ρξνληθφ ζεκείν Μ1, νξηζκέλν λα αληηζηνηρεί ζην ζήκα κε ηε δηαθεθνκκέλε γξακκή. Ο ζηαπξφο θαη ην x είλαη ηα ρξνληθά ζεκεία Μ3 θαη Μ2 αληίζηνηρα, επηιεγκέλα λα αληηζηνηρνχλ ζην ζήκα κε ηε ζπλερή γξακκή Δθηίκεζε FHR Ζ ζεηξά ρξνληθψλ απνζηάζεσλ κεηαμχ ησλ παικψλ (RR) ππνινγίδεηαη σο δηαθνξέο κεηαμχ ζπλερφκελσλ ρξνληθψλ ζεκείσλ πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνπο αληρλεπκέλνπο θαξδηαθνχο παικνχο θαη εθθξάδνληαη ζε ms. Ζ αληίζηνηρε ζεηξά FHR εθηηκάηαη σο 60,000/RR θαη εθθξάδεηαη ζε παικνχο/ιεπηφ. Θεσξψληαο φιεο ηηο δηαθνξεηηθέο δηαδηθαζίεο επεμεξγαζίαο ησλ ζεκάησλ (12 δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί κπινθ θηιηξαξίζκαηνο θαη ελίζρπζεο ηνπ πξψηνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ) θαη ηα 3 είδε ρξνληθψλ ζεκείσλ, επηηεχρζεθαλ 36 δηαδηθαζίεο αλάιπζεο (ΑΡ) θαζψο θαη 36 ζήκαηα FHR γηα θάζε θαηαγξαθή PCG Τπνινγηζκόο δείθηε αμηνπηζηίαο Λφγσ ησλ ηζρπξά κε-ζηαηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ FHS θαη ηεο απξφβιεπηεο θαηάζηαζεο ηνπ ζνξχβνπ, νξηζκέλεο εθηηκεκέλεο ηηκέο FHR κπνξεί λα είλαη πην αμηφπηζηεο απφ θάπνηεο άιιεο. Γηα ηελ έθθξαζε απηήο ηεο θαηάζηαζεο, ρξεζηκνπνηείηαη έλαο δείθηεο αμηνπηζηίαο πνπ νλνκάδεηαη RI (reliability index), ν νπνίνο ζπζρεηίδεηαη κε ηελ θάζε ππνινγηδφκελε ηηκή ηνπ RR, επνκέλσο θαη κε θάζε ηηκή ηνπ FHR. Ο RI εμαξηάηαη απφ δχν άιινπο δείθηεο πνπ πξνηείλνληαη, ηνλ βαζκφ εκπηζηνζχλεο, FD RR (fiducial degree) θαη ηνλ δείθηε πνηφηεηαο ζήκαηνο, QS RR (quality signal). 135

154 Ο δείθηεο FD RR εθθξάδεη δηαθνξεηηθά επίπεδα εκπηζηνζχλεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ θάζε αληρλεπκέλν παικφ, ρξεζηκνπνηψληαο πιεξνθνξίεο πνπ απνζεθεχνληαη απφ ην κπινθ ινγηθήο. Πην ζπγθεθξηκέλα, έρεη πςειή ηηκή αλ ζην επεμεξγαζκέλν LP ηκήκα ππήξρε κφλν κηα θνξπθή πςειφηεξε απφ ην ΖΣ, έρεη κεζαία ηηκή αλ ππήξραλ δχν θνξπθέο πςειφηεξεο απφ ΖΣ ή κηα ή δχν πηζαλνί θαξδηαθνί παικνί πςειφηεξνη απφ LT θαη έρεη ρακειή ηηκή ζε θάζε άιιε πεξίπησζε. Ο δείθηεο QS RR αληίζεηα ζρεηίδεηαη κε ηελ πνηφηεηα ηνπ ζήκαηνο FHS. Δίλαη ζπλάξηεζε ηεο αλαινγίαο κεηαμχ ηεο RMS ηηκήο πνπ ππνινγίδεηαη ζε έλα ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ θεληξάξεηαη ζην ρξνληθφ ζεκείν θαη ζρεδηάδεηαη έηζη ψζηε λα ζπκπεξηιακβάλεη κφλν ηνλ S1 θαη ηελ ηηκή RMS πνπ ππνινγίδεηαη ζε έλα ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ αληηζηνηρεί ζρεδφλ ζε φιν ηνλ θαξδηαθφ θχθιν. Δπίζεο, ν QS RR κπνξεί λα έρεη πςειή, κεζαία, ή ρακειή ηηκή, αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο αλαινγίαο. Έηζη, έλα δείγκα RR(n) ππνινγίδεηαη σο δηαθνξά ρξνληθψλ ζέζεσλ ησλ ζπλερφκελσλ αληρλεπκέλσλ ηφλσλ S1, S1(n 1) θαη S1(n). Οη δείθηεο πνπ ζπλδένληαη κε θάζε δηάζηεκα RR είλαη ζπλδπαζκφο ησλ δεηθηψλ FD RR θαη QS RR πνπ ζρεηίδνληαη θαη κε ηνπο δχν S1, φπσο θαίλεηαη ζηνπο παξαθάησ πίλαθεο. Σέινο, ε ηηκή ηνπ RI, πνπ ζπζρεηίδεηαη κε ην RR(n), επνκέλσο θαη κε ην FHR(n), είλαη πςειή αλ θαη ην FD RR θαη ην QS RR είλαη πςειά, είλαη κεζαία αλ ην FD RR ή ην QS RR ήηαλ πςειφ θαη ν άιινο δείθηεο κεζαίνο, ελψ ήηαλ ρακειφ ζε θάζε άιιε πεξίπησζε, φπσο θαίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: 136

155 Αλίρλεπζε θαη αληηθαηάζηαζε ησλ Outliers Outlier νλνκάδεηαη κηα αζπλήζηζηε παξαηήξεζε ή κηα αθξαία ηηκή ζην ζχλνιν δεδνκέλσλ, ε νπνία παξεθθιίλεη ηφζν απφ ηηο άιιεο παξαηεξήζεηο, ψζηε λα εγείξεη ππνςίεο γηα ην ελδερφκελν λα δεκηνπξγείηαη απφ θάπνην άιιν κεραληζκφ. Μαζεκαηηθά, έλα αληηθείκελν p ζε έλα ζχλνιν δεδνκέλσλ D είλαη έλα DB (pct, dmin)-outlier αλ ηνπιάρηζηνλ έλα πνζνζηφ pct ησλ αληηθεηκέλσλ ηνπ D έρνπλ κεγαιχηεξε ηηκή απφ ηελ απφζηαζε dmin απφ ην p. Γειαδή, αλ ν αξηζκφο ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπλφινπ {q ( D d(p, q) dmin} είλαη κηθξφηεξνο ή ίζνο κε ην (100-pct)% ηνπ κεγέζνπο ηνπ D. Σα ζήκαηα FHR κπνξεί λα παξνπζηάζνπλ παξακέλνληα ζθάικαηα εθηίκεζεο (Outliers), ηα νπνία πξέπεη λα αθαηξεζνχλ πξηλ πξαγκαηνπνηεζεί ε αλάιπζε. ε απηφ ην βήκα ν αιγφξηζκνο επαλεμεηάδεη φια ηα δείγκαηα FHR πνπ ζρεηίδνληαη κε πςειέο θαη κεζαίεο ηηκέο RI. Σα δείγκαηα FHR πνπ ζρεηίδνληαη κε ρακειέο ηηκέο RI δελ ππφθεηληαη ζε επεμεξγαζία γηαηί δελ εμεηάδνληαη ζηηο πεξαηηέξσ αλαιχζεηο. Γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ outliers, ν αιγφξηζκνο ζπλδπάδεη ην ζηαηηζηηθφ νξηζκφ ηνπο κε ηελ ηηκή ηνπ RI, ε νπνία εθθξάδεη πνζνηηθά ηελ πηζαλφηεηα ζθάικαηνο ηνπ κπινθ ινγηθήο. Πην ζπγθεθξηκέλα, αλ ε ηηκή RI πνπ ζρεηίδεηαη κε ην FHR(n) είλαη πςειή (ρακειή πηζαλφηεηα ζθάικαηνο ηνπ κπινθ ινγηθήο), ν αιγφξηζκνο ζέηεη θαηψθιη ζηνπο 15 παικνχο/ιεπηφ. Αλ ε ηηκή RI είλαη κεζαία, ν αιγφξηζκνο ζέηεη θαηψθιη ζηνπο 10 παικνχο/ιεπηφ (ρακειφηεξε ηηκή). Γηα ηελ αλαγλψξηζε ελφο δείγκαηνο FHR(n) σο outlier, ν αιγφξηζκνο ζπγθξίλεη ην θαηψθιη κε ηηο αθφινπζεο δηαθνξέο FHR(n) M θαη FHR(n) M + φπνπ M είλαη ν ζηαηηζηηθφο κέζνο πέκπηεο ηάμεο πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηα 5 πξνεγνχκελα δείγκαηα FHR, ελψ ν M + ππνινγίδεηαη ζηα 5 επφκελα δείγκαηα FHR. Έλα δείγκα FHR(n) ζεσξείηαη outlier αλ θαη νη δχν δηαθνξέο ήηαλ πςειφηεξεο απφ ην θαζνξηζκέλν θαηψθιη. Γηα ηελ αληηθαηάζηαζε ελφο outlier ν αιγφξηζκνο ρξεζηκνπνηεί ηελ ηηκή ηνπ ζηαηηζηηθνχ κέζνπ πνπ ππνινγίδεηαη απφ 7 δηαδνρηθά δείγκαηα FHR (ε ηηκή επηιέγεηαη επξεηηθά), πνπ ζρεηίδεηαη κε πςειή ή κεζαία ηηκή ηνπ RI γχξσ απφ ην outlier δείγκα. ε θάζε πεξίπησζε ην αληηθαζηζηάκελν δείγκα ζεκεηψλεηαη κε ρακειή ηηκή ηνπ RI. ρήκα 3.23: Δθηίκεζε ηνπ FHR απφ ηελ θαηαγξαθή PCG #10 (δηαθεθνκκέλε γξακκή). Σα βέιε δείρλνπλ αθξαίεο ηηκέο ηνπ FHR πνπ αληρλεχνληαη σο outliers, ηα νπνία αληηθαζίζηαληαη απφ ηνλ αιγφξηζκν κε δείγκαηα πνπ ζεκαίλνληαη κε x. Σν FHR ζρεδηάδεηαη κε ζπλερή γξακκή. 137

156 3.2.3 ύγθξηζε PCG θαη CTG Σα ζήκαηα FHR πνπ εθηηκψληαη απφ ηνλ αιγφξηζκν (FHR FHS) ζπγθξίλνληαη κε ηα ζήκαηα FHR πνπ θαηαγξάθνληαη ηαπηφρξνλα απφ ην CTG (FHR-CTG). Γη απηφ ην ζθνπφ ρξεζηκνπνηήζεθαλ κφλν δηάξθεηεο ζεκάησλ γηα ηηο νπνίεο ηα FHR FHS είραλ πςειέο ή κεζαίεο ηηκέο RI θαη ηα αληίζηνηρα FHR-CTG είραλ θαιή πνηφηεηα ζηε ζπζθεπή. Ζ ζχγθξηζε κεηαμχ δχν ζεηξψλ FHR (FHR FHS θαη FHR-CTG) πξαγκαηνπνηήζεθε ππνινγίδνληαο ηηο δηαθνξέο ζεκείν πξνο ζεκείν. Ο αιγφξηζκνο παξείρε 36 ζεηξέο FHR γηα θάζε PCG θαηαγξαθή, νπφηε ππνινγίζηεθαλ 36 ζεηξέο δηαθνξψλ (DS), εθθξαζκέλεο ζε παικνχο/ιεπηφ Γείθηεο πνηόηεηαο ινγηζκηθνύ Γηα θάζε αζζελή, φια ηα DS πνπ ιήθζεθαλ απφ δηαθνξεηηθέο θαηαγξαθέο αλαιχζεθαλ γηα λα εθηηκεζνχλ νη παξαθάησ πεξηεθηηθνί ζηαηηζηηθνί παξάκεηξνη: Απφιπηε κέζε ηηκή (mean absolute value - ME) ζε παικνχο/ιεπηφ, Σππηθή απφθιηζε (standard deviation - SD) ζε παικνχο/ιεπηφ, πλδπαζκφο ησλ πνζνζηψλ ησλ πςειψλ (%H), κεζαίσλ (%M) θαη ρακειψλ (%L) ηηκψλ ηνπ RI. απφ ην νπνίν πξνθχπηεη φηη: %H + %M + %L = 100. Παξάιιεια, ν αιγφξηζκνο ππνινγίδεη ηε κέζε ηηκή ησλ παξαπάλσ παξακέηξσλ, ε νπνία είλαη εθηίκεζε επί ηνπ ζπλφινπ ησλ αζζελψλ θαη κε βάξε αλάινγα κε ηνλ αξηζκφ ησλ παικψλ πνπ έρνπλ αλαιπζεί: φπνπ b n είλαη ν αξηζκφο ησλ παικψλ πνπ έρνπλ αλαιπζεί, X n είλαη ε παξάκεηξνο γηα ηνλ n-νζηφ αζζελή, Ν είλαη ν αξηζκφο ησλ αζζελψλ θαη είλαη ε κέζε ηηκή. Οη ζεηξέο FHR πνπ είλαη πιεζηέζηεξεο ζηηο θαηαγξαθέο CTG ζεσξνχληαη πην αμηφπηζηεο. Γηα ηε ζχγθξηζε ησλ απνδφζεσλ δηαθνξεηηθψλ ΑΡ, πξνζδηνξίδεηαη ην ΑΡ πνπ ραξαθηεξίδεηαη απφ ηηο κηθξφηεξεο δηαθνξέο. Έηζη εηζάγεηαη έλαο δείθηεο πνηφηεηαο ινγηζκηθνχ (software quality index - SQI), ν νπνίνο ππνινγίδεηαη σο ν γξακκηθφο ζπλδπαζκφο ησλ κέζσλ ηηκψλ ησλ ηξηψλ ζηαηηζηηθψλ παξακέηξσλ (ME, SD, PRI) Γηα θάζε κέζε ηηκή παξακέηξνπ, ρξεζηκνπνηείηαη έλαο γξακκηθφο κεηαζρεκαηηζκφο γηα λα δψζεη ηηκέο κεηαμχ 0 θαη

157 Δπηιέγνληαη εχξε δηαθχκαλζεο [0.5, 3] γηα ην ME θαη [2,4] γηα ην SD. Οη ηηκέο εθηφο απηψλ ησλ επξψλ ζέηνληαη ζηηο ηηκέο 0 θαη 1. Σν αληίζηνηρν SQI ηίζεηαη ζην 0. Μηα ηηκή κηθξφηεξε απφ 0.5 παικνχο/ιεπηφ δελ ζα κπνξνχζε λα ζπγθξηζεί ζηελ αλάιπζε ηνπ CTG, νπφηε δελ ζεσξείηαη ηθαλνπνηεηηθή, έηζη ε ηηκή ηνπ SQI ηέζεθε ζην κέγηζην ηεο ππφζεζεο (1) θαη νη ηηκέο k i θαη a i ζηα 0.4 θαη 1.2 αληίζηνηρα. Απηέο είλαη νη απαξαίηεηεο παξάκεηξνη γηα ηε ζχλδεζε ησλ δχν ζεκείσλ κε κηα γξακκή ζην γξάθεκα SQI ME. Γηα ην SD, ην εχξνο ηεο πηζαλήο δηαθχκαλζήο ηνπ νξίζηεθε επξεηηθά, ζεσξψληαο ηηο πεξηπηψζεηο πνπ νη απνδφζεηο AP ζεσξνχληαη απνδεθηέο (ηα πεξηζζφηεξα δείγκαηα SD πεξηθιείνληαη ζε έλα ζηαζεξφ ρξνληθφ δηάζηεκα). Σέινο, γηα ηα πνζνζηά ησλ ηηκψλ RI έγηλαλ νη αθφινπζεο ππνζέζεηο: απαηηείηαη ε κέγηζηε ηηκή SQI φηαλ %H = 100 (k i = 1), γηα λα γίλεη ν αιγφξηζκνο πην ηζρπξφο, απαηηείηαη κηθξφηεξε ηηκή SQI φηαλ %M = 100 (k i = 0.3) θαη απαηηείηαη SQI = 0 αλ %L = 100 (k i = 0). Απνηέιεζκα είλαη φηη a i =0 δηφηη νη ειάρηζηεο ηηκέο ησλ %H/100 θαη %L/100 είλαη Απνηειέζκαηα Αλαιχζεθαλ 35 θαηαγξαθέο PCG, 5 γηα θάζε εβδνκάδα θχεζεο πνπ εμεηάζηεθε. Δπηιέρζεθαλ 10 δείγκαηα S1 κε πςειφ SNR ζηελ θάζε θαηαγξαθή θαη ππνινγίζηεθε ην PSD ηνπο. ηε ζπλέρεηα ππνινγίζηεθε ν κέζνο φξνο ησλ 50 PSD πνπ ιήθζεθαλ γηα θάζε πεξίνδν θχεζεο. Ζ ζπζρέηηζε κεηαμχ ηεο ζπρλφηεηαο πνπ αληηζηνηρεί ζηε κέγηζηε ηηκή ηνπ PSD θαη ηελ εβδνκάδα ηεο θχεζεο θαίλεηαη παξαθάησ: ρήκα 3.24: ρέζε ηεηάξηνπ βαζκνχ κεηαμχ ηεο ζπρλφηεηαο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ θνξπθή ηνπ κέζνπ PSD ηνπ S1 θαη ηεο εβδνκάδαο θχεζεο. Βξέζεθε έλαο πςειφο ζπληειεζηήο ζπζρέηηζεο (R 2 ) 139

158 Γηα ηελ εθηίκεζε ησλ απνδφζεσλ ηνπ αιγνξίζκσλ αλαιχζεθαλ 34 θαηαγξαθέο PCG. Μεηά ηελ απφξξηςε ηηκψλ κε ρακειφ RI αλαιχζεθαλ ρξνληθά δηαζηήκαηα ζήκαηνο δηάξθεηαο 8 ιεπηψλ θαηά κέζν φξν, ψζηε λα ζπγθξίλνληαη παξαπάλσ απφ παικνί γηα θάζε DS. Γηα κηα αλαπαξάζηαζε ησλ απνηειεζκάησλ θάζε ΑΡ ηαπηνπνηήζεθε κε έλαλ ηξηςήθην θσδηθφ, φπνπ ην πξψην ςεθίν αλαπαξηζηά ην B2 κπινθ (1 = matched filter κε κε απηφκαηε ξχζκηζε, 2 = ζηαζεξφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν, 3 = κεηαβιεηφ δσλνδηαβαηφ θίιηξν), ην δεχηεξν αλαπαξηζηά ην B3 κπινθ (1 = TEO, 2 = απηνζπζρέηηζε, 3 = απηνζπζρέηηζε + TEO, 4 = TEO + απηνζπζρέηηζε), ην ηξίην αλαπαξηζηά ηνλ ηχπν ηνπ ρξνληθνχ ζεκείνπ (1 = M1, 2 = M2, 3 = M3). Ζ αλάιπζε ηνπ DS έδεημε φηη θάπνηα ΑΡ παξείραλ ζεηξέο FHR πνιχ θνληά (ζρεδφλ φιεο πεξηθιείνληαλ ζην δηάζηεκα ±3 παικνί/ιεπηφ) ζε απηφ πνπ παξήγαγε κηα εκπνξηθή ακεξηθάληθε θαξδηνηνθνγξαθηθή ζπζθεπή πνπ πξφζθαηα ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ θιηληθή πξαθηηθή. ρήκα 3.25: χγθξηζε κεηαμχ ελφο FHR πνπ εθηηκάηαη απφ ζήκα FHS (FHR FHS, έληνλε γξακκή) θαη ηαπηφρξνλα θαηαγξακκέλνπ FHR κέζσ CTG (FHR-CTG, γξακκή ηειείσλ) γηα ηελ θαηαγξαθή PCG # 13. Οη αρλέο γξακκέο αλαπαξηζηνχλ ηα φξηα ηνπ FHR-CTG±3 παικψλ/ιεπηφ, εληφο ησλ νπνίσλ πεξηθιείεηαη ην απνηέιεζκα FHR FHS. Σν AP αληηζηνηρεί ζηελ πςειφηεξε ηηκή SQI. Γηα ην κπινθ Β3 ν ηειεζηήο ΣΔΟ είλαη ε θαιχηεξε επηινγή (απνηέιεζκα φισλ ησλ ΡΡ ηα νπνία εκπιέθνπλ κφλν ηνλ ηειεζηή ΣΔΟ είλαη: ηηκέο 0.52 παικψλ/ιεπηφ, ηηκέο ζην εχξνο παικψλ/ιεπηφ θαη πςειέο ηηκέο SQI), κε θάζε θηιηξάξηζκα θαη ρξνληθφ ζεκείν. 140

159 Δπηπιένλ, δελ βξέζεθαλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ δηαθνξεηηθψλ ηξφπσλ θηιηξαξίζκαηνο. Χζηφζν κε ζηαζεξέο ηηο άιιεο κεηαβιεηέο, ε ρξήζε matched filtering θαίλεηαη φηη είλαη ε θαιχηεξε επηινγή, αλ θαη νη δχν άιιεο επηινγέο (δσλνδηαβαηά θίιηξα κε ζηαζεξή ή κεηαβιεηή ζπρλφηεηα θεληξηθήο δψλεο), νη νπνίεο έρνπλ ην πιενλέθηεκα ηεο απνθπγήο ηεο κε απηφκαηεο ξχζκηζεο, παξέρνπλ απνδεθηά επίζεο απνηειέζκαηα. ην ΡΡ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ν ηειεζηήο ΣΔΟ, ην ρξνληθφ ζεκείν Μ1 έδσζε ηελ πςειφηεξε ηηκή SQI θαη ην Μ3 ηε ρακειφηεξε. Λφγσ ηεο εμαηξεηηθά ζνξπβψδνπο θχζεο ησλ ζεκάησλ PCG θαη ηεο ππέξζεζεο ηνπ θάζκαηνο δηαθνξεηηθψλ ζπληζησζψλ, νη πξνζεγγίζεηο θιαζζηθνχ θηιηξαξίζκαηνο ή νη κέζνδνη απηνζπζρέηηζεο απφ κφλεο ηνπο δελ επηηπγράλνπλ αμηφπηζην πξνζδηνξηζκφ ηεο πεξηφδνπ ηνπ FHS. Δθαξκφδνληαη δηαθνξεηηθέο ηερληθέο θηιηξαξίζκαηνο θαη ελίζρπζεο ηνπ πξψηνπ εκβξπηθνχ θαξδηαθνχ ηφλνπ, κε δηαθνξεηηθά επεμεξγαζηηθά κνλνπάηηα. Γηα ηελ εμαγσγή αμηφπηζησλ ρξνληθψλ αλαθνξψλ απφ ηα FHS, ζπκπεξηιήθζεθαλ έλα βήκα ινγηθήο θαη έλα post-processing κπινθ ζην δηάγξακκα ξνήο. Γηα ηελ πηζηνπνίεζε ησλ απνδφζεσλ ηνπ αιγφξηζκνπ είλαη απαξαίηεηε κηα ηερληθή ζχγθξηζεο κε ηα θαζηεξσκέλα πξφηππα. Δπί ηνπ παξφληνο, ε CTG ζεσξείηαη αλαθνξά, ιφγσ ηεο κεγάιεο ηεο δηάρπζεο ζηα θιηληθά πεξηβάιινληα. Έηζη, πξαγκαηνπνηήζεθε κηα ζχγθξηζε κεηξήζεσλ κεηαμχ ζεκάησλ FHS, εθηηκψκελνπ θαη ρξεζηκνπνηνχκελνπ ΡΡ θαη ηαπηφρξνλα θαηαγξαθφκελσλ ζεκάησλ PCG θαη CTG. Ζ ηαπηφρξνλε ηνπνζέηεζε θαη ησλ δχν αηζζεηήξσλ CTG θαη PCG ζηελ θνηιηά ηεο κεηέξαο είλαη δχζθνιε. Έηζη, ηα θαηαγξαθφκελα PCG θαη CTG ζήκαηα ζπρλά παξνπζηάδνπλ πνιχ ρακειφηεξν SNR (ζε ζρέζε κε ηελ θάζε PCG ή CTG θαηαγξαθή). Δπηπξφζζεηα, είλαη γλσζηφ φηη εμαηηίαο ησλ κε ζηαζεξψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ ζνξχβνπ θαη ησλ ίδησλ ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ, ην ππνινγηδφκελν FHR ζε θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα κπνξεί λα είλαη πην αμηφπηζην απφ απηφ ζε θάπνηα άιια. Έηζη, πξνηείλεηαη έλαο δείθηεο εκπηζηνζχλεο, RI, πνπ ζρεηίδεηαη κε ην εθηηκψκελν FHR. Γηα ηε ζχγθξηζε ησλ απνδφζεσλ ησλ δηαθνξεηηθψλ επεμεξγαζηηθψλ κνλνπαηηψλ, ΡΡ, ην θάζε ΡΡ ηαπηνπνηήζεθε ραξαθηεξηζηηθά απφ ην κέζν κε ηα κηθξφηεξα ζθάικαηα (δηαθνξέο κεηαμχ ησλ αληίζηνηρσλ δεηγκάησλ ησλ ζεηξψλ FHR FHS θαη FHR-CTG). Γη απηφ ην ζθνπφ ππνινγίδεηαη έλαο δείθηεο πνηφηεηαο ινγηζκηθνχ, SQI, σο γξακκηθφο ζπλδπαζκφο ησλ ηξηψλ επηιεγκέλσλ παξακέηξσλ ζηαηηζηηθψλ κέζσλ (,, θαη ). Σα απνηειέζκαηα επηηξέπνπλ ηελ εμαγσγή νξζνχ ζήκαηνο FHR απφ ην αθνπζηηθφ ζήκα, παξά ηηο κε αμηφπηζηεο ηηκέο FHR πνπ ιήθζεθαλ ζε πεξηπηψζεηο θαηαγξαθψλ κε πςειφ ζφξπβν. Γηα ηελ επίηεπμε απηνχ ηνπ ζηφρνπ, έλαο αμηφπηζηνο αιγφξηζκνο πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηα παξαθάησ βήκαηα: θηιηξάξηζκα γηα αχμεζε ηνπ SNR (κεηψλνληαο ηα artifacts θαη ηνπο θαξδηαθνχο ήρνπο ηεο κεηέξαο) θαη ηνλ ηειεζηή ΣΔΟ γηα ηελ ελίζρπζε ησλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ ηνπ ζήκαηνο πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνλ S1 (πεξηνρέο κέγηζηεο ηνπηθήο ελέξγεηαο. Αθφκα θαη κεηά απηά ηα βήκαηα φκσο ελδέρεηαη λα παξαηεξεζνχλ πνιιαπινί ινβνί θαη θνξπθέο πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνλ S1 θαη/ή ζε outliers πνπ πξνθαινχληαη απφ ηνλ παξακέλνληα ζφξπβν. Γη απηφ ζπκπεξηιακβάλνληαη ηα κπινθ ινγηθήο θαη post-processing. Σν κπινθ ινγηθήο επηιέγεη ηελ θνξπθή πνπ αληηπξνζσπεχεη κε ηε κεγαιχηεξε πηζαλφηεηα ηελ ηάζε ηνπ FHR αλάκεζα ζε πνιιέο ππνςήθηεο θαη ην post-processing κπινθ αλαγλσξίδεη αθξηβείο ρξνληθέο αλαθνξέο ηνπ S1 (πνπ αληηζηνηρνχλ ζηνπο εκβξπηθνχο θαξδηαθνχο παικνχο), θαη αληρλεχεη θαη αληηθαζηζηά outliers. 141

160 Δίλαη γλσζηφ φηη ππάξρεη πξφβιεκα κε ηε ρξήζε ηνπ ΣΔΟ, θαζψο είλαη επαίζζεην ζην ζφξπβν, θαζψο νη ξηπέο ζνξχβνπ εληζρχνληαη καδί κε ηνπο θαξδηαθνχο εκβξπηθνχο ήρνπο. Χζηφζν, ν ζπλδπαζκφο ηνπ ΣΔΟ κε έλα θαηάιιειν ζηάδην θίιηξσλ πνπ λα πξνεγείηαη, εληζρχεη ηνπο θαξδηαθνχο εκβξπηθνχο ήρνπο θαη κεηψλεη ηνλ ζφξπβν. ηελ πξάμε, ην ΡΡ πνπ πεξηείρε ηνλ ηειεζηή ΣΔΟ εκθάληζε ηηο θαιχηεξεο απνδφζεηο. Παξφηη ην matched filter ήηαλ ε θαιχηεξε επηινγή, πξνυπνζέηεη ηε κε απηφκαηε επηινγή ελφο αθξηβνχο παξαζχξνπ ηνπ S1. Όηαλ είλαη πξνηηκφηεξε ε απηνκαηνπνίεζε ζπλνιηθά ηεο επεμεξγαζίαο, ην δσλνδηαβαηφ θίιηξν, κε ζηαζεξά ή κεηαβαιιφκελα ραξαθηεξηζηηθά, κπνξεί λα επηιεγεί γηα ηε ιήςε ηθαλνπνηεηηθψλ απνηειεζκάησλ. Ζ ηερληθή ηεο απηνζπζρέηηζεο έδσζε ηα ρεηξφηεξα απνηειέζκαηα, κε ηηκέο SQI 1.06, ιίγν πςειφηεξα ζε κεξηθέο πεξηπηψζεηο, ζε ζρέζε κε ηε ρξήζε ΣΔΟ θαη απηνζπζρέηηζεο καδί. Απηφ νθείιεηαη ζηε θχζε ηνπ ζήκαηνο FHS, ην νπνίν δελ είλαη έλα πξαγκαηηθά πεξηνδηθφ ζήκα κε πεξηνδηθέο πεγέο ζνξχβνπ (θαξδηαθνί ήρνη ηεο κεηέξαο), νη νπνίεο θαηαζηξέθνπλ ην FHS, εκθαλίδνληαο θνξπθέο ζην απνηέιεζκα ηεο απηνζπζρέηηζεο πνπ δελ αληηζηνηρνχλ ζε εκβξπηθνχο θαξδηαθνχο παικνχο. Αλαθνξηθά κε ηηο παξακέηξνπο πνπ επηιέγνληαη γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ SQI, ην, πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αμηνπηζηία ησλ αληρλεπκέλσλ παικψλ, δελ κπνξνχζε λα θάλεη δηάθξηζε κεηαμχ δηαθνξεηηθψλ ρξνληθψλ ζεκείσλ. Δπίζεο δελ ήηαλ αξθεηά επαίζζεηνο ψζηε λα δηαθνξνπνηεί ην θαιχηεξν θηιηξάξηζκα. Απηή ε ρακειή επαηζζεζία κπνξεί λα νθείιεηαη ζην πςειφ πνζνζηφ ησλ ζεκάησλ PCG κε επαξθέο SNR (φηαλ ε δηαδηθαζία θηιηξαξίζκαηνο δελ ήηαλ ηφζν ζεκαληηθή). Οη παξάκεηξνη, είλαη πνιχηηκεο γηα ηνλ ζηαηηζηηθφ ραξαθηεξηζκφ ηνπ DS θαη ηελ εθηίκεζε ηνπ ζθάικαηνο πνπ εηζάγεηαη απφ ηηο ζέζεηο ησλ ρξνληθψλ ζεκείσλ. ηελ πξάμε, ζε θάπνηεο πεξηπηψζεηο κε ηα αληίζηνηρα ΡΡ, ην DS έρεη ηελ ίδηα ηηκή, αιιά δηαθνξεηηθέο ηηκέο. Σέινο, αλαθνξηθά κε ηα ρξνληθά ζεκεία ηνπ S1, είλαη γλσζηφ φηη κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ πξνβιήκαηα κε ηελ εχξεζε θάπνηαο θνξπθήο, θαζψο γηα ηελ πξαγκαηηθή θνξπθή είλαη δχζθνιν λα ιεθζεί δείγκα, αλ θαη ε θεληξηθή πξνζέγγηζε θαίλεηαη λα είλαη αλεπεξέαζηε απφ ζφξπβν. ηελ πξάμε, επεηδή ρξεζηκνπνηείηαη ε επηθάλεηα θάησ απφ ηελ θακπχιε γηα ηελ εχξεζε ηνπ θέληξνπ ηνπ παικνχ, απηφ ζα επεξεάδεηαη πνιχ ιίγν απφ κηθξέο κεηαβνιέο ιφγσ ηνπ ζνξχβνπ. Αληίζεηα, ζε ζρέζε κε ην ΡΡ κε ηελ κεγαιχηεξε απφδνζε, ηα απνηειέζκαηα δείρλνπλ φηη ην Μ1 έδσζε ηηο πςειφηεξεο ηηκέο SQI (γξακκέο 1 3, θαη 25 27). Σα απνηειέζκαηα επηβεβαηψλνπλ ζχκθσλα κε ηε βηβιηνγξαθία ηε ρξεζηκφηεηα ηεο ππέξδεηγκαηνιεςίαο ηνπ ζήκαηνο. Μειινληηθέο εμειίμεηο έρνπλ ζηφρν ηε ζχγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ κε κεζφδνπο κεγαιχηεξεο αθξίβεηαο θαη ηνλ εκπινπηηζκφ ηνπ αιγφξηζκνπ κε ηελ εμαγσγή λέσλ ραξαθηεξηζηηθψλ γηα ηελ αλίρλεπζε δπζιεηηνπξγηψλ ηεο θαξδηάο. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα, γηα ηελ επίηεπμε ηεο βέιηηζηεο απφδνζεο, ν αιγφξηζκνο πξέπεη λα πεξηιακβάλεη ηα αθφινπζα θχξηα βήκαηα: Τπέξ-δεηγκαηνιεςία (αλ είλαη απαξαίηεην ζε ζρέζε κε ηε ρξεζηκνπνηνχκελε θσλνθαξδηνγξαθηθή ζπζθεπή) Φηιηξάξηζκα Σειεζηή ΣΔΟ Μπινθ ινγηθήο (γηα ηελ αλίρλεπζε ηνπ S1) Σνπνζέηεζε ρξνληθψλ ζεκείσλ κε αθξίβεηα 142

161 3.3 Βέιηηζηε απνκάθξπλζε ζνξύβνπ από θσλνθαξδηνγξαθήκαηα Ζ θσλνθαξδηνγξαθία ζα κπνξνχζε λα είλαη έλα πνιχ πην ρξήζηκν εξγαιείν αλ ν αλεπηζχκεηνο ζφξπβνο κπνξνχζε λα απνκαθξπλζεί, απνθαιχπηνληαο μεθάζαξα ηνλ ήρν ηεο θαξδηάο. Ο πξψηνο θαη ν δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο (S1, S2) είλαη νη ήρνη πνπ γίλνληαη αθνπζηνί απφ ην αλζξψπηλν απηί θαη ζπλήζσο είλαη θαη νη πην εκθαλείο ζην PCG. ηελ παξαθάησ εηθφλα, ν S1 εληνπίδεηαη ζηα 0.1 sec θαη ν S2 ζηα 0.4 sec ρήκα 3.26: Αξρή ηεο απνκάθξπλζεο ηνπ ζνξχβνπ απφ έλαλ θαξδηαθφ παικφ (a) ραξαθηεξηζηηθφ ζήκα θαξδηαθνχ παικνχ, (b) ν θαξδηαθφο παικφο κε πξφζζεην ζφξπβν 1 db (c) ν θαξδηαθφο παικφο ρσξίο ζφξπβν κεηά απφ ηελ απνκάθξπλζε ηνπ ζνξχβνπ κε αλάιπζε wavelet Τιηθά Έλα ειεθηξνληθφ ζηεζνζθφπην (ην Escope απφ Cardionics), ην νπνίν ρξεζηκνπνηεί elecret κηθξφθσλν, έρεη σο έμνδν έλα αλαινγηθφ ζήκα ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ, ην νπνίν κεηαηξέπεηαη ζε ςεθηαθφ κε δεηγκαηνιεςία 2500 δείγκαηα/sec κε αλάιπζε 12 bit. Σα δεδνκέλα πνπ πξνθχπηνπλ απνζεθεχνληαη ζε ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή γηα πεξαηηέξσ ρξήζε. Ζ ειεθηξηθή δξαζηεξηφηεηα ηεο θαξδηάο 143

162 θαηαγξάθεηαη ηαπηφρξνλα γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί σο αλαθνξά. ηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηείηαη ην ινγηζκηθφ MATLAB γηα λα αλαιχζεη ην ζήκα θαη λα εθηειεζηεί ε επεμεξγαζία Ο κεηαζρεκαηηζκόο Hilbert (HT) Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert (HT) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα ππνινγηζηεί ε ζηηγκηαία ζπκπεξηθνξά ελφο ζήκαηνο. Δθθξάδεηαη καζεκαηηθά σο: Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert κπνξεί λα ζεσξεζεί σο κηα ζπλέιημε αλάκεζα ζην ζήκα θαη ην t. Μπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί απφ έλα ηδαληθφ θίιηξν ηνπ νπνίνπ ε απφθξηζε πιάηνπο είλαη κνλαδηαία θαη ε απφθξηζε θάζεο είλαη ζηαζεξή 90 ν lag. Καιείηαη επίζεο ηεηξαγσληθφ (quadrature) θίιηξν, γηαηί νιηζζαίλεη ηε θάζε ησλ ζπληζησζψλ ηνπ θάζκαηνο θαηά t. ρήκα 3.27: ήκα θαξδηάο κε θαη ρσξίο ιεπθφ ζφξπβν. Ο άμνλαο Υ απεηθνλίδεη ην ρξφλν, ν άμνλαο Τ απεηθνλίδεη ην θαξδηαθφ ζήκα θαη ν άμνλαο Ε απεηθνλίδεη ην κεηαζρεκαηηζκφ Hilbert. 144

163 ηελ παξαπάλσ εηθφλα παξνπζηάδνληαη ην ζήκα θαη ν κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert ηνπ ζήκαηνο. Σν κεζαίν ζήκα είλαη ην δηαλπζκαηηθφ άζξνηζκα θαη ησλ δχν. Σν κήθνο ηνπ ζχλζεηνπ ζήκαηνο είλαη ην ζηηγκηαίν πιάηνο. Ζ γσλία πξνζαλαηνιηζκνχ είλαη ε ζηηγκηαία θάζε. Ο ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο γσλίαο ηεο θάζεο είλαη ε ζηηγκηαία ζπρλφηεηα, ε νπνία θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα: ρήκα 3.28: Παξνπζηάδνληαη α) έλαο ραξαθηεξηζηηθφο θαξδηαθφο παικφο σο αλαθνξά, β) ε ζηηγκηαία ζπρλφηεηα θαξδηαθνχ παικνχ. Καηά ηνλ πξψην θαη δεχηεξν θαξδηαθφ ηφλν ε θπξίαξρε ζπρλφηεηα θαίλεηαη λα είλαη πεξίπνπ 10 Hz. Έμσ απφ ηηο θχξηεο πεξηνρέο ελδηαθέξνληνο (S1, S2), ππάξρνπλ artifacts πνπ νθείινληαη ζε ζθάικαηα ζηξνγγπινπνίεζεο ζηνπο ππνινγηζκνχο. Ζ ζηηγκηαία ζπρλφηεηα ππνινγίδεηαη απφ αλαιπηηθή κέζνδν ρξεζηκνπνηψληαο ην κεηαζρεκαηηζκφ Hilbert θαη νξίδεηαη καζεκαηηθά απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: φπνπ s(t) είλαη ην ζήκα θαη Ζ(s) είλαη ν κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert ηνπ ζήκαηνο. Ζ ζηηγκηαία ζπρλφηεηα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα απνδεηρζεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ. 145

164 3.3.3 Αθαίξεζε ηνπ ζνξύβνπ από θαξδηαθνύο παικνύο Απνζπλέιημε θαη επαλαδόκεζή ηνπ ζήκαηνο Ζ εξγαιεηνζήθε wavelet ηνπ MATLAB παξέρεη ελζσκαησκέλεο ξνπηίλεο γηα ηε ρξήζε ηνπ DWT ζηελ απνζπλέιημε ηνπ ζήκαηνο ζηνπο ζπληειεζηέο wavelet θαη ηελ επαλαδφκεζή ηνπ, ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ αληίζηξνθν δηαθξηηφ κεηαζρεκαηηζκφ wavelet (Inverse Discrete Wavelet Transform, IDWT). Ζ δηαδηθαζία πνπ αλαπηχρζεθε ην 1988 απφ ηνλ Mallat θαη είλαη γλσζηή σο θσδηθνπνηεηήο ππφ-δψλεο δχν θαλαιηψλ (sub-band coder) πξνυπνζέηεη ηε δηαδνρηθή εθαξκνγή κηαο ζεηξάο πςηπεξαηψλ θαη ρακεινδηαβαηψλ θίιηξσλ. Σν ζήκα ππφ-δεηγκαηνιεπηείηαη γηα λα δηαηεξεζεί ν αξρηθφο αξηζκφο ησλ ζεκείσλ δεδνκέλσλ. Απηή ε δηαδηθαζία έρεη σο απνηέιεζκα ιεπηνκεξή, ρακειήο θιηκάθσζεο, ζηνηρεία ηνπ ζήκαηνο πςειήο ζπρλφηεηαο θαη πξνζεγγηζηηθά, πςειήο θιηκάθσζεο, ζηνηρεία ηνπ ζήκαηνο ρακειήο ζπρλφηεηαο. Απηή ε απνζπλέιημε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί γηα πνιιά επίπεδα κε ηελ δηαδηθαζία απνζπλέιημεο λα επαλαιακβάλεηαη γηα δηαδνρηθέο πξνζεγγίζεηο Αθαίξεζε ιεπθνύ ζνξύβνπ κε θαηώθιη Έλα πξφβιεκα πνπ αληηκεησπίδνπλ νη πεξηζζφηεξεο κέζνδνη αθαίξεζεο ζνξχβνπ είλαη ε γλψζε ηνπ πεξηερφκελνπ ηνπ ζνξχβνπ απφ κηα ρξνληθή ζεηξά θαη πψο λα ηαμηλνκήζνπλ ην ζήκα. Με ηε ρξήζε ησλ wavelet ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ, δελ ρξεηάδεηαη λα είλαη γλσζηφ πνην κέξνο ηνπ ζήκαηνο είλαη ν ιεπθφο ζφξπβνο. Έρεη απνδεηρζεί καζεκαηηθά φηη ε αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ απφ ην ζήκα είλαη βέιηηζηε αλ ππάξρεη κηα εηδηθή νξζνγψληα βάζε. ην ζήκα εθαξκφδεηαη ν WT θαη απνξξίπηνληαη φινη νη ζπληειεζηέο θάησ απφ έλα ζπγθεθξηκέλν κέγεζνο. Ζ ηερληθή απηή βαζίδεηαη ζην φηη θάπνηνη απφ ηνπο απνζπλειηγκέλνπο ζπληειεζηέο wavelet αληηζηνηρνχλ ζε κέζεο ηηκέο ηνπ ζήκαηνο θαη άιινη ζπζρεηίδνληαη κε ιεπηνκέξεηεο ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο. Αλ νη κηθξφηεξεο ιεπηνκέξεηεο απνκαθξχλνληαη απφ ηελ απνζπλέιημε ηνπ ζήκαηνο, ην αξρηθφ ζήκα κπνξεί λα εμαρζεί απφ ηνπο ελαπνκέλνληεο ζπληειεζηέο θαη ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζήκαηνο ζα παξακείλνπλ αλαιινίσηα, θαζψο ν νξζνγψληνο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet ζπκπηέδεη ηελ ελέξγεηα ηνπ ζήκαηνο ζε κεξηθέο κεγάιεο ζπληζηψζεο θαη ν ιεπθφο ζφξπβνο δηακνηξάδεηαη ζε φιν ην κεηαζρεκαηηζκφο κε πνιχ κηθξνχο ζπληειεζηέο Βέιηηζηε επηινγή παξακέηξσλ γηα αθαίξεζε ηνπ ζνξύβνπ από PCG Δπηινγή ησλ wavelet Όζν πεξηζζφηεξν έλα wavelet κνηάδεη κε ην ζήκα, ηφζν θαιχηεξα αθαηξείηαη ν ζφξπβνο απφ απηφ. Χζηφζν, είλαη ηδηαίηεξα δχζθνιν θαη ρξνλνβφξν λα δεκηνπξγεζεί έλα ρξήζηκν wavelet, έηζη ηα wavelet πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη έρνπλ νξηζηεί εθ ησλ πξνηέξσλ. Σν MATLAB παξέρεη πνιιέο νηθνγέλεηεο απφ wavelets, φπσο ηα Motlet, Mexican hat, Meyer, Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets, Spline δηνξζνγψληα wavelets. Γηα λα επηηεπρζεί ηέιεηα επαλαδφκεζε ζα ζεσξεζνχλ κφλν νξζνγψληα wavelets. 146

165 Ο νξζνγψληνο κεηαζρεκαηηζκφο wavelet έρεη ζπγθεθξηκέλα πιενλεθηήκαηα: είλαη πνιχ πεξηεθηηθφο, επηηξέπεη ηελ ηέιεηα επαλαδφκεζε ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο θαη δελ είλαη ηδηαίηεξα δχζθνιν λα ππνινγηζηεί, θαζψο θάζε ζπληειεζηήο wavelet κε κφλν έλα πξντφλ θιηκάθσζεο ηνπο ζήκαηνο θαη ηνπ wavelet. Έηζη, ν κεηαζρεκαηηζκφο πεξηέρεη ηνλ ίδην αξηζκφ ζεκείσλ, φζα θαη ην αξρηθφ ζήκα, επηηξέπνληαο ηε ρξεζηκνπνίεζή ηνπο ζε γξήγνξνπο αιγφξηζκνπο. Σα wavelets πνπ ηθαλνπνηνχλ απηά ηα θξηηήξηα είλαη ηα Haar, Daubechies, Coiflets θαη Symlets. Ζ νηθνγέλεηα Daubechies απνηειείηαη απφ 45 wavelets, ηα νπνία δελ είλαη ξεηά καζεκαηηθά νξηζκέλα, εθηφο απφ ην wavelet Haar, ην νπνίν είλαη ην πξψην θαη ην πην απιφ ζε απηή ηελ νηθνγέλεηα. Σα πεξηζζφηεξα δελ είλαη ζπκκεηξηθά. Ζ νηθνγέλεηα Symlet αξηζκεί θη απηή 45 wavelets, ηα νπνία είλαη πεξηζζφηεξν ζπκκεηξηθά απφ απηά ηεο νηθνγέλεηαο Daubechies, αλ θαη δελ είλαη εληειψο ζπκκεηξηθά. Σα πξψηα 15 απφ απηά κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ρσξίο ε πνιππινθφηεηά ηνπο λα επεξεάζεη ην ρξφλν ππνινγηζκνχ. Ζ νηθνγέλεηα Coiflet δεκηνπξγήζεθε απφ ηνλ Daubechies κεηά απφ παξαγγειία ηνπ Coifman. Σα wavelets απηά είλαη πην ζπκκεηξηθά απφ απηά ηεο νηθνγέλεηαο Daubechies. Γηα θάζε επίπεδν απνζπλέιημεο ην ζήκα πεξλά απφ ηξάπεδα ηεηξαγσληθψλ θίιηξσλ, κε απνηειέζκαηα πξνζεγγίζεηο θαη ιεπηνκέξεηεο. Ζ απνζπλέιημε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί γηα πνιιά επίπεδα κε ηελ δηαδηθαζία λα επαλαιακβάλεηαη γηα δηαδνρηθέο πξνζεγγίζεηο. ρήκα 3.29: Παξαδείγκαηα θπκαηνκνξθψλ wavelets Δπηινγή παξακέηξσλ θαησθιηνύ Οη δχν θχξηνη κέζνδνη θαησθιηνχ είλαη: Hard thresholding, ζηελ νπνία ηα ζηνηρεία ησλ νπνίσλ νη απφιπηεο ηηκέο είλαη κηθξφηεξεο απφ ην θαηψθιη κεδελίδνληαη Soft thresholding, ζηελ νπνία ηα ζηνηρεία ησλ νπνίσλ νη απφιπηεο ηηκέο είλαη κηθξφηεξεο απφ ην θαηψθιη κεδελίδνληαη θαη ζηε ζπλέρεηα νη κε-κεδεληθνί ζπληειεζηέο ζπξξηθλψλνληαη πξνο ην κεδέλ. 147

166 Αλ x θαη x 0 είλαη ην θαηψθιη θαη ην ζήκα αληίζηνηρα, νη νξηζκνί ησλ κεζφδσλ δίλνληαη παξαθάησ: Hard thresholding: threshold signal = x, γηα θαη 0 γηα γηα Soft thresholding: threshold signal = sign(x)( - ), γηα θαη 0 γηα γηα Παξφηη ε κέζνδνο hard thresholding είλαη απινχζηεξε, ε κέζνδνο soft thresholding κπνξεί λα παξάγεη θαιχηεξα απνηειέζκαηα, θαζψο ζηελ πξψηε, ππάξρνπλ πνιιέο αζπλέρεηεο ζην, φπνπ νη ηηκέο πνπ είλαη κηθξφηεξεο απφ ην θαηψθιη κεδελίδνληαη. Oη ηέζζεξηο θαλφλεο επηινγήο θαησθιηνχ, νη νπνίνη είλαη ζηαηηζηηθή νπηζζνδξφκεζε ζην ρξφλν ησλ ζπληειεζηψλ ζνξχβνπ γηα ηε εχξεζε κηαο κεπαξακεηξηθήο εθηίκεζεο ηνπ επαλαδνκεκέλνπ ζήκαηνο ρσξίο ηνλ ζφξπβν. Ζ πξψηε κέζνδνο ζεσξεί κηα εθηίκεζε ξίζθνπ γηα κηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή θαησθιηνχ θαη ζηε ζπλέρεηα επηιέγεηαη κηα ηηκή γηα ην θαηψθιη ειαρηζηνπνηψληαο ην ξίζθν γηα ηε. Ζ δεχηεξε κέζνδνο ρξεζηκνπνηεί έλα ζηαζεξφ θαηψθιη ην νπνίν έρεη απνηέιεζκα minimax απφδνζε πνιιαπιαζηαζκέλε κε έλα παξάγνληα αλάινγν ηνπ ινγαξίζκνπ ηνπ κήθνπο ηνπ ζήκαηνο. Ζ ηξίηε κέζνδνο είλαη έλαο ζπλδπαζκφο ησλ δχν πξψησλ. Αλ ν ιφγνο ζήκαηνο πξνο ζφξπβν (SNR) είλαη πνιχ κηθξφο, ε κέζνδνο SURE έρεη πνιχ ζφξπβν, νπφηε ρξεζηκνπνηείηαη ε δεχηεξε κέζνδνο. Ζ ηέηαξηε κέζνδνο έρεη έλα ζηαζεξφ θαηψθιη πνπ επηιέγεηαη γηα λα δψζεη minimax απφδνζε γηα κέζν ηεηξαγσληθφ ζθάικα. Ζ αξρή minimax ρξεζηκνπνηείηαη ζηε ζηαηηζηηθή γηα λα επηηχρεη ην ειάρηζην ηνπ κέγηζηνπ κέζνπ ηεηξαγσληθνχ ζθάικαηνο. 148

167 ρήκα 3.30: a) αξρηθφ ζήκα, b) ζήκα κε ζφξπβν, SNR=2, c) Δπξεηηθή SURE, d) SURE, e) ζηαζεξφ θαηψθιη, f) minimax. Ζ αθαίξεζε ζνξχβνπ πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην Daubechies 10 wavelet κε 10 επίπεδα απνζπλέιημεο. Σν βαζηθφ κνληέιν ζνξχβνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ κε wavelets ζηελ εξγαιεηνζήθε ηνπ MATLAB είλαη: s(n) = f(n) + ζe(n) (3.15) φπνπ s είλαη νιφθιεξν ην ζήκα, f είλαη ην ζήκα ρσξίο ζφξπβν, e είλαη ν ζφξπβνο, ζ είλαη ε δχλακε ηνπ ζνξχβνπ θαη ν ρξφλνο n παξνπζηάδεη ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. θνπφο ηεο δηαδηθαζίαο αθαίξεζεο ηνπ ζνξχβνπ είλαη λα θαηαζηείιεη ην κέξνο ηνπ ζνξχβνπ ηνπ ζήκαηνο s θαη λα αλαθηήζεη ην f. Τπάξρνπλ ηξεηο κέζνδνη επαλαθιηκάθσζεο (rescaling) ζηελ εξγαιεηνζήθε ηνπ MATLAB, νη νπνίεο αλαθέξνληαη σο one, sln θαη mln. Ζ πξψηε αθνινπζεί ην ίδην κνληέιν ζνξχβνπ. Ζ δεχηεξε αληηζηνηρεί ζην βαζηθφ κνληέιν ζνξχβνπ ρσξίο θιηκαθσκέλν ζφξπβν θαη εθηειεί επαλαθιηκάθσζε κε θαηψθιη ρξεζηκνπνηψληαο κηα εθηίκεζε ηνπ επηπέδνπ ηνπ ζνξχβνπ, πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηνπο ζπληειεζηέο ηνπ πξψηνπ επηπέδνπ ηεο απνζπλέιημεο. Ζ ηξίηε κέζνδνο αληηζηνηρεί ζην βαζηθφ κνληέιν ζνξχβνπ κε κε-ιεπθφ ζφξπβν θαη εθηειεί επαλαθιηκάθσζε κε θαηψθιη ρξεζηκνπνηψληαο κηα εθηίκεζε ηνπ ζνξχβνπ πνπ εμαξηάηαη απφ ην επίπεδν, ζε εθείλν ην επίπεδν απνζπλέιημεο. 149

168 Υξήζε ηεο κεζόδνπ averaging ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξύβνπ Ζ κέζνδνο averaging ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ κε wavelets εμεηάδεηαη ζην πιαίζην ηνπ πφζε βειηίσζε ππάξρεη ζην SNR θαη πφζνη θχθινη ζα πξέπεη λα επεμεξγαζηνχλ Υξήζε ηνπ ΖΣ Ο κεηαζρεκαηηζκφο Hilbert θαη ε ζηηγκηαία ζπρλφηεηα ελφο ζήκαηνο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα δεηρζεί πφζν απνηειεζκαηηθή είλαη ε αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ. Ζ ρξήζε ησλ ζηηγκηαίσλ παξακέηξσλ ηνπ ζήκαηνο είλαη έλα κέζν εμαγσγήο επηπξφζζεησλ πιεξνθνξηψλ απφ ην PCG Μέηξεζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο αθαίξεζεο ζνξύβνπ Σν SNR είλαη έλα εξγαιείν πνπ κεηξά ηελ πνζφηεηα ζνξχβνπ πνπ ππάξρεη ζε έλα ζήκα. Οξίδεηαη σο εμήο: θαη κεηξείηαη ζε decibels. Πξαγκαηνπνηνχληαη δχν έιεγρνη πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ην SNR γηα ηε κέηξεζε ηεο απφδνζεο ηεο αθαίξεζεο ζνξχβνπ κε wavelets. Δπεηδή κέρξη ζηηγκήο δελ ππάξρεη θάπνηα γλσζηή κεζνδνινγία γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ wavelet θαη ησλ παξακέηξσλ θαησθιηνχ πνπ αθαηξνχλ βέιηηζηα ην ζφξπβν απφ έλα ζήκα, πξέπεη λα πξαγκαηνπνηεζνχλ δνθηκέο γηα λα αμηνινγεζνχλ νη δπλαηφηεηεο ησλ πηζαλψλ ζπλδπαζκψλ wavelets θαη παξακέηξσλ θαησθιηνχ. ε κηα «θαζαξή» θαηαγξαθή θαξδηαθψλ ήρσλ, κε ηελ έλλνηα φηη παξφηη έγηλαλ πξνζπάζεηεο λα αθαηξεζεί ν ζφξπβνο απφ ην πεξηβάιινλ, ππάξρεη αθφκα κηα κηθξή πνζφηεηα ζνξχβνπ, πξνζηίζεηαη κηα γλσζηή πνζφηεηα ζνξχβνπ θαη εθαξκφδεηαη ε ηερληθή αθαίξεζεο ζνξχβνπ κε wavelets. Τπνινγίδεηαη ην SNR γηα ην αξρηθφ ζήκα θαη ην ζήκα ρσξίο ζφξπβν. Όζν πςειφηεξν είλαη ην SNR, ηφζν ιηγφηεξνο ζφξπβνο ππάξρεη. Μηα άιιε δνθηκή είλαη ε εθαξκνγή ηεο ηερληθήο αθαίξεζεο ζνξχβνπ κε wavelets ζε κηα θαζαξή θαηαγξαθή θαη λα ππνινγηζηεί ην SNR ηνπ αξρηθνχ θαη ηνπ πξνθχπηνληνο ζήκαηνο. Απηή ε δνθηκή θαζνξίδεη ηελ απψιεηα πιεξνθνξίαο ηνπ αξρηθνχ ζήκαηνο θαηά ηε δηαδηθαζία αθαίξεζεο ηνπ ζνξχβνπ. Όζν πεξηζζφηεξν κέξνο ηνπ αξρηθνχ «θαζαξνχ» ζήκαηνο παξακέλεη κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο δηαδηθαζίαο, ηφζν ην θαιχηεξν. Ζ ίδηα αξρή ηεο πξφζζεζεο κηαο γλσζηήο πνζφηεηαο ζνξχβνπ ζε «θαζαξέο» θαηαγξαθέο θαξδηαθψλ ζεκάησλ θαη έπεηηα αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ γηα λα εμεηαζηεί πφζνο ζφξπβνο παξακέλεη, ρξεζηκνπνηείηαη θαη γηα λα κεηξεζεί ε απφδνζε θαη ηεο ηερληθήο averaging ζηελ αθαίξεζε ηνπ ζνξχβνπ. 150

169 3.3.6 Πεηξακαηηθά απνηειέζκαηα Καλέλα wavelet δελ δίλεη ζπζηεκαηηθά θαιχηεξα απνηειέζκαηα απφ ηα άιια. Σα Coiflet 4, 5, ηα Daubechies 11, 14, 20 θαη ηα Symlet 9, 11, 14 παξνπζηάδνπλ ειαθξψο θαιχηεξα απνηειέζκαηα ζηελ αθαίξεζε ζνξχβνπ ελψ ηα Coiflet 1, Daubechies 1 θαη Symlet 1, 2 νξηαθά ρεηξφηεξα. Σα wavelets ρακειφηεξεο ηάμεο δελ είραλ ηελ ίδηα θαιή απφδνζε φζν ηα πςειφηεξεο ηάμεο ιφγσ ησλ ηδηνηήησλ ηνπο, φπσο ην κήθνο πνπ ππνζηεξίδνπλ, ε θαλνληθφηεηα θαη ν αξηζκφο εθιηπφλησλ ζηηγκψλ. Ζ ρξήζε πέληε επηπέδσλ απνζπλέιημεο ζπλήζσο απνδεηθλχεηαη επαξθήο. Ζ κέζνδνο soft thresholding έρεη θαιχηεξε απφδνζε απφ ηε κέζνδν hard thresholding, θαζψο ζρεδφλ πάληα παξνπζηάδεη πςειφηεξν SNR. Απφ ηα ηέζζεξα θξηηήξηα επηινγήο θαησθιηνχ, ηα minimax θαη SURE είλαη πην ζπληεξεηηθά απφ ηα άιια θαη πξέπεη λα ρξεζηκνπνηνχληαη φηαλ ζην εχξνο ηνπ ζνξχβνπ ππάξρνπλ κηθξέο ιεπηνκέξεηεο ηνπ ζήκαηνο. Σα άιια δχν θξηηήξηα αθαηξνχλ ην ζφξπβν πην επηζεηηθά. Ζ κέζνδνο κε ην SURE απνδεηθλχεηαη πην απνηειεζκαηηθή. Ζ κέζνδνο sln παξνπζηάδεη ηελ θαιχηεξε απφδνζε απφ ηηο 3 δηαζέζηκεο κεζφδνπο επαλαθιηκάθσζεο. 3.4 Αιγόξηζκνο δηακεξηζκνύ κε βάζε ην Envelogram θαξδηαθώλ ήρσλ Ο δηακεξηζκφο ηνπ θσλνθαξδηνγξαθηθνχ ζήκαηνο είλαη ην πξψην βήκα αλάιπζεο θαη ε πην ζεκαληηθή δηαδηθαζία ζηελ απηφκαηε δηάγλσζε απφ θαξδηαθνχο ήρνπο. Ο αιγφξηζκνο βαζίδεηαη ζηελ θαλνληθνπνηεκέλε κέζε ηηκή ελέξγεηαο Shannon ηνπ ζήκαηνο PCG θαη δηαρσξίδεη ην ζήκα ησλ θαξδηαθψλ ήρσλ ζε ηέζζεξα κέξε: ηνλ πξψην θαξδηαθφ ηφλν, ηελ θάζε ζπζηνιήο, ηνλ δεχηεξν θαξδηαθφ ηφλν θαη ηελ θάζε δηαζηνιήο. Αξρηθά ππνινγίδνληαη νη ζέζεηο θαη ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα ηνπ πξψηνπ θαη δεχηεξνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ. ηε ζπλέρεηα, κε βάζε απηή ηελ πιεξνθνξία, ππνινγίδνληαη ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα ζπζηνιήο θαη δηαζηνιήο. Δμεηάδνληαη ηφζν θπζηνινγηθέο φζν θαη κε θπζηνινγηθέο θαηαγξαθέο Τιηθά Σν ερεηηθφ πιηθφ απνηειείηαη απφ θαηαγξαθέο θαξδηαθψλ ήρσλ πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ κε ππνινγηζηή θαη ειεθηξνληθφ ζηεζνζθφπην, κε αθξίβεηα 16-bit θαη ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο Hz. Γελ ρξεζηκνπνηήζεθε θαλέλαο εμνπιηζκφο ECG. Γηα ηελ αμηνιφγεζε ηνπ αιγνξίζκνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζπλνιηθά 37 θαηαγξαθέο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη 14 παζνινγηθψλ θπζεκάησλ θαη 23 θπζηνινγηθψλ θπζεκάησλ ζπλνιηθά 515 θχθισλ. Οη θαηαγξαθέο απηέο πξνήιζαλ απφ παηδηά ειηθίαο 0.4 σο 13.9 εηψλ, απφ δηαθνξεηηθέο ζηεζνζθνπηθέο πεξηνρέο, κε δηάξθεηα 7-12 δεπηεξνιέπησλ. Οη αζζελείο παξνπζηάδνπλ δηαθνξεηηθέο θαξδηαθέο παζήζεηο. Έκπεηξνο παηδν-θαξδηνιφγνο επηζεκαίλεη ηηο ζσζηέο ζέζεηο ησλ S1θαη S Μέζνδνη Ο αιγφξηζκνο δηακεξηζκνχ βαζίδεηαη ζην παξάζπξν πνπ ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηελ θαλνληθνπνηεκέλε κέζε ηηκή ελέξγεηαο Shannon ηνπ ζήκαηνο PCG, ε νπνία ειαηηψλεη ηελ επίδξαζε ηνπ ζνξχβνπ ρακειήο έληαζεο θαη δηεπθνιχλεη ηελ εχξεζε ήρσλ ρακειήο έληαζεο. 151

170 Καλνληθνπνηεκέλε κέζε ηηκή ελέξγεηαο Shannon Αξρηθά, ε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο ηνπ ζήκαηνο δηαηξείηαη θαηά έλα παξάγνληα 5, απφ ηα Hz, ζηα 2205 Hz κε έλα ρακεινδηαβαηφ θίιηξν Chebyshev φγδνεο ηάμεο, ηχπνπ Η, κε ζπρλφηεηα απνθνπήο ζηα 882 Hz. ηε ζπλέρεηα, κεηά απφ θηιηξάξηζκα πξνο ηελ νξζή θαηεχζπλζε, ε αθνινπζία πεξλά αληίζηξνθα πίζσ πξνο ην θίιηξν. Απνηέιεζκα είλαη κηα αθνινπζία κε αθξηβψο κεδεληθή παξακφξθσζε θάζεο, ψζηε λα κελ ππάξρεη θαζφινπ νκαδηθή θαζπζηέξεζε (no group delay). ηε ζπλέρεηα ην ζήκα θαλνληθνπνηείηαη απφ ην απφιπην κέγηζην ηνπ ζήκαηνο ζχκθσλα κε ηελ εμίζσζε: φπνπ είλαη ην δηαηξεκέλν θαηά ηε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο ζήκα. ηε ζπλέρεηα ππνινγίδεηαη ην παξάζπξν ηνπ θαλνληθνπνηεκέλνπ δηαηξεκέλνπ ζήκαηνο. ρήκα 3.31: χγθξηζε δηαθνξεηηθψλ κεζφδσλ: Ζ ζπλερήο θακπχιε αλαπαξηζηά ηελ ελέξγεηα Shannon: Ζ θακπχιε κε ηηο ηειείεο αλαπαξηζηά ηελ εληξνπία Shannon: Ζ δηαθεθνκκέλε θακπχιε αλαπαξηζηά ηελ απφιπηε ηηκή ηνπ ζήκαηνο: Ζ θακπχιε κε ηηο γξακκέο θαη ηηο ηειείεο αλαπαξηζηά ηελ ελέξγεηα (ην ηεηξάγσλν ηνπ ζήκαηνο): Όπσο παξαηεξείηαη απφ ηε ζπκκεηξία ησλ απνηειεζκάησλ, φπσο δηαθαίλεηαη απφ ηνπο νξηζκνχο απηνχο, κφλν ην ζεηηθφ κέξνο παξνπζηάδεηαη εδψ. Υ είλαη ην θαλνληθνπνηεκέλν ζήκα ην νπνίν παίξλεη πξαγκαηηθέο ηηκέο απφ -1 σο 1. χκθσλα κε ηελ παξαπάλσ γξαθηθή παξάζηαζε, ε ελέξγεηα (ην ηεηξάγσλν ηνπ ζήκαηνο) θαιχπηεη ηνπο ήρνπο ρακειήο έληαζεο κε απηνχο κε πςειή έληαζε, κεγαιψλνληαο ηελ αλαινγία πςειήο/ρακειήο έληαζεο. Ζ εληξνπία Shannon πξνβάιιεη ην ζήκα ρακειήο έληαζεο, εληζρχνληαο ηελ επίδξαζε ηνπ ζνξχβνπ θαη δπζρεξαίλεη θαηά πνιχ ηελ αλάγλσζε ηνπ παξαζχξνπ. Ζ απφιπηε ηηκή δίλεη ηελ ίδηα βαξχηεηα ζε φιν ην ζήκα. Ζ ελέξγεηα 152

171 Shannon δίλεη έκθαζε ζην ζήκα κέζεο έληαζεο θαη ειαηηψλεη ηελ επίδξαζε ηνπ ζήκαηνο ρακειήο έληαζεο πνιχ πεξηζζφηεξν απφ απηή ηνπ ζήκαηνο πςειήο έληαζεο. Έηζη, ε ελέξγεηα Shannon είλαη θαιχηεξε κέζνδνο απφ ηελ απφιπηε ηηκή ζηελ κείσζε ηεο δηαθνξάο ηεο έληαζεο ηνπ παξαζχξνπ κεηαμχ ησλ ήρσλ ρακειήο θαη πςειήο έληαζεο. Ζ κείσζε απηή θαζηζηά επθνιφηεξε ηελ εχξεζε ήρσλ ρακειήο έληαζεο. ηε ζπλέρεηα ππνινγίδεηαη ε κέζε ελέξγεηα Shannon ζε ζπλερή ηκήκαηα ησλ 0.02 sec γηα φιν ην ζήκα κε επηθάιπςε ηκεκάησλ 0.01sec: φπνπ x norm είλαη ην δηαηξεκέλν θαη θαλνληθνπνηεκέλν δείγκα ηνπ ζήκαηνο θαη Ν είλαη ην κήθνο ηνπ ζήκαηνο ζε ηκήκαηα ησλ 0.02 sec, εδψ Ν = 44. ηε ζπλέρεηα ππνινγίδεηαη ε θαλνληθνπνηεκέλε κέζε ελέξγεηα Shannon: φπνπ είλαη ε κέζε ηηκή ηνπ θαη είλαη ε ηππηθή απφθιηζε ηνπ Αλίρλεπζε θνξπθώλ Με βάζε ην παξάζπξν πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηελ θακπχιε ηεο θαλνληθνπνηεκέλεο κέζεο ελέξγεηαο Shannon, νξίδεηαη έλα θαηψθιη γηα ηελ εμάιεηςε ηεο επίδξαζεο ηνπ ζνξχβνπ θαη ηνπ ζήκαηνο πνιχ ρακειήο έληαζεο. Οη θνξπθέο θάζε ηκήκαηνο ησλ νπνίσλ ην επίπεδν μεπεξλά ην θαηψθιη, αληρλεχνληαη θαη πξνζσξηλά ζεσξνχληαη σο ν πξψηνο ή δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο. Δδψ επηιέγεηαη κφλν κία θνξπθή γηα θάζε ηηκή πνπ μεπεξλά ην θαηψθιη, παξφηη κπνξεί λα ππάξρνπλ πεξηζζφηεξεο ηεο κίαο θνξπθέο. Ζ επηινγή ηεο θνξπθήο πξαγκαηνπνηείηαη κε ηα αθφινπζα θξηηήξηα: 1. Μία θνξπθή αληρλεχεηαη πάληα 2. Πεξηζζφηεξεο ηεο κίαο θνξπθέο ζεκαίλεη φηη ππάξρεη δηαίξεζε ηνπ πξψηνπ ή ηνπ δεχηεξνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ, έηζη επηιέγεηαη ε πξψηε θνξπθή σο αληρλεπκέλε ψζηε λα βξεζεί ε έλαξμε ηνπ θάζε ηφλνπ. ρήκα 3.32: Δπάλσ: αξρηθφ ζήκα PCG απφ κία εθ ησλ θαηαγξαθψλ Κάησ: ε θαλνληθνπνηεκέλε κέζε ελέξγεηα Shannon θαη ην θαηψθιη. 153

172 Οη πξαγκαηηθέο κε θπζηνινγηθέο θαηαγξαθέο θαξδηαθψλ ήρσλ είλαη πνιχ πνιχπινθεο θαη ηα πξφηππα ησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ θαη θπζεκάησλ παξνπζηάδνπλ δηαθνξνπνηήζεηο κεηαμχ ησλ θαηαγξαθψλ, αθφκα θαη ζηηο θπζηνινγηθέο. Γηα ηελ επίιπζε απηνχ ηνπ πξνβιήκαηνο απαηηνχληαη θάπνηεο πξνζζήθεο ζηε δηαδηθαζία Απόξξηςε επηπιένλ θνξπθώλ Σν πξψην πξφβιεκα είλαη ε αλίρλεπζε πνιιψλ επηπξφζζεησλ θνξπθψλ, νη νπνίεο γηα λα απνξξηθζνχλ, απαηηείηαη ν ππνινγηζκφο ησλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ κεηαμχ θάζε γεηηνληθψλ θνξπθψλ. Σν ρξνληθφ φξην ρακεινχ θαη πςεινχ επηπέδνπ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δηαγξαθή ησλ επηπξφζζεησλ θνξπθψλ θαη ηελ εχξεζε ησλ ρακέλσλ θαξδηαθψλ ηφλσλ αληίζηνηρα, ππνινγίδνληαη γηα θάζε θαηαγξαθή κε βάζε ηε κέζε ηηκή θαη ηελ ηππηθή απφθιηζε απηψλ ησλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ. ρήκα 3.33: Απφξξηςε ησλ επηπξφζζεησλ θνξπθψλ Όηαλ έλα ρξνληθφ δηάζηεκα κεηαμχ γεηηνληθψλ θνξπθψλ είλαη κηθξφηεξν απφ ην ρξνληθφ φξην ρακεινχ επηπέδνπ, ππάξρεη κηα επηπξφζζεηε θνξπθή, ε νπνία πξέπεη λα απνξξηθζεί. Σα επφκελα θξηηήξηα πεξηγξάθνπλ πνηα θνξπθή πξέπεη λα απνξξηθζεί: 1. Όηαλ δχν θνξπθέο εκθαλίδνληαη κέζα ζε 50 ms, (ην κεγαιχηεξν θπζηνινγηθφ ρξνληθφ δηάζηεκα δηαίξεζεο θαξδηαθνχ ηφλνπ) θαη ε ελέξγεηα ηεο πξψηεο θνξπθήο δελ είλαη πνιχ κηθξή ζπγθξηλφκελε κε απηή ηεο δεχηεξεο, επηιέγεηαη λα θξαηεζεί ε πξψηε, αιιηψο, ε δεχηεξε. ε απηή ηελ πεξίπησζε γίλεηαη ε ππφζεζε φηη νη δχν θνξπθέο πνπ ζπκθσλνχλ κε ηηο παξαπάλσ ζπλζήθεο είλαη νπζηαζηηθά δχν κέξε ελφο δηαηξεκέλνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ. Γηαθνξεηηθά, ε πξψηε θνξπθή κπνξεί λα αλήθεη ζε θάπνηνλ άιιν ηφλν, ή κπνξεί λα ηαμηλνκεζεί σο ζφξπβνο. 2. Όηαλ ην ρξνληθφ δηάζηεκα κεηαμχ δχν γεηηνληθψλ θνξπθψλ είλαη κεγαιχηεξν απφ 50 ms, ζπγθξίλνληαη νη ελέξγεηέο ηνπο. Αλ ε ελέξγεηα ηεο πξψηεο θνξπθήο είλαη κεγαιχηεξε απφ απηή ηεο δεχηεξεο, θαη ην ηειεπηαίν ρξνληθφ δηάζηεκα αληαπνθξίλεηαη κε θάπνηα ζπγθεθξηκέλε ζπλέπεηα ζε θάζε δεχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα, επηιέγεηαη ε πξψηε, δηαθνξεηηθά, ε δεχηεξε θνξπθή. 154

173 Αλάθηεζε αδύλακσλ θνξπθώλ ησλ S1 ή S2 Κάπνηεο θνξπθέο είλαη ηφζν αδχλακεο, ζπλήζσο ηνπ S1, νη ελέξγεηεο ησλ νπνίσλ είλαη κηθξφηεξεο απφ ην θαηψθιη θαη πξφθεηηαη λα ραζνχλ. Απηέο νη αδχλακεο θνξπθέο πξέπεη νπσζδήπνηε λα βξεζνχλ επίζεο. Έηζη, ζπλερίδεηαη ε εμέηαζε ησλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ κεηαμχ δηαδνρηθψλ θνξπθψλ. Όηαλ ην ρξνληθφ δηάζηεκα είλαη κεγαιχηεξν απφ ην ρξνληθφ φξην πςεινχ επηπέδνπ, ζεσξείηαη φηη κηα θνξπθή έρεη ραζεί θαη ην θαηψθιη κεηψλεηαη θαηά έλα ζπγθεθξηκέλν κέγεζνο. Απηή ε κείσζε ηνπ θαησθιηνχ επαλαιακβάλεηαη κέρξη λα αληρλεπζνχλ νη ρακέλεο θνξπθέο ή λα νινθιεξσζεί ν πξνβιεπφκελνο αξηζκφο επαλαιήςεσλ. Σα παξαπάλσ θξηηήξηα απφξξηςεο ζπλερίδνπλ λα εθαξκφδνληαη γηα ηε δηαγξαθή ησλ επηπξφζζεησλ θνξπθψλ πνπ ελδερνκέλσο αληρλεπζνχλ θαηά ηε δηαδηθαζία εχξεζεο ησλ ρακέλσλ θνξπθψλ. ρήκα 3.34: Αλάθηεζε ρακέλσλ θνξπθψλ Έλα ηξίην πξφβιεκα πξνθαιείηαη απφ ηα artifacts, ηα νπνία κνηάδνπλ κε πξαγκαηηθέο θνξπθέο, ηφζν σο πξνο ην ρξνληθφ δηάζηεκα χζηεξα απφ ην νπνίν εκθαλίδνληαη, φζν θαη σο πξνο ην πιάηνο ηνπο θαη δελ κπνξνχλ λα απνξξηθζνχλ κε ηηο κεζφδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηηο επηπξφζζεηεο θνξπθέο Σαπηνπνίεζε ησλ S1 θαη S2 Μεηά ηελ αλαγλψξηζε φισλ ησλ S1 θαη S2, πξέπεη λα ηαπηνπνηεζεί πνηφο είλαη ν S1 θαη πνηφο είλαη ν S2. Σν κεγαιχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα κηαο θαηαγξαθήο (εληφο 20 sec) είλαη ε πεξίνδνο ηεο δηαζηνιήο, ελψ ε πεξίνδνο ηεο ζπζηνιήο είλαη ζρεηηθά ζηαζεξή ζπγθξηλφκελε κε ηελ πεξίνδν δηαζηνιήο. Ξεθηλψληαο απφ ην κεγαιχηεξν ρξνληθφ δηάζηεκα θαη εμεηάδνληαο ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα θαη πξνο ηα εκπξφο θαη πξνο ηα πίζσ, κπνξεί λα δηαηεξεζεί κηα ζρεηηθή ζπλέπεηα ησλ ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ ζπζηνιήο θαη δηαζηνιήο κε δηαθνξεηηθέο αλνρέο. Γηα λα αλαπαξαζηαζνχλ νη επηηξεπηέο αλνρέο, ρξεζηκνπνηνχληαη νη παξάκεηξνη c1 θαη c2, ζε πνζνζηφ ηεο δηάξθεηαο ηεο πεξηφδνπ ζπζηνιήο θαη δηαζηνιήο αληίζηνηρα. Μεηά ηελ ηαπηνπνίεζε ησλ πεξηφδσλ ζπζηνιήο θαη δηαζηνιήο, κπνξεί λα εθηηκεζεί πνηνο είλαη ν πξψηνο θαη πνηνο ν δεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο, ελψ νη θνξπθέο πνπ δελ πεξηιακβάλνληαη ζηα ζχλνια απηά, απνξξίπηνληαη. 155

174 ρήκα 3.35: Αλαγλσξηζκέλνη θαξδηαθνί ηφλνη S1θαη S2 θαη artifacts Απόθαζε γηα ηηο δηάξθεηεο ησλ S1 θαη S2 Οη αληρλεπκέλνη θαξδηαθνί ηφλνη S1 θαη S2 δείρλνπλ θαηά πξνζέγγηζε ηελ ζέζε απηψλ ησλ ήρσλ. Ζ πξαγκαηηθή δηάξθεηα ησλ ήρσλ απηψλ ππνινγίδεηαη θαζνξίδνληαο έλα αθφκε ρακειφηεξν θαηψθιη, δηαθνξεηηθφ απφ απηφ γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ S1 θαη S2, γηα ηελ εχξεζε ησλ δχν νξίσλ γηα θάζε θαξδηαθφ ηφλν. Ζ αλίρλεπζε σζηφζν, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κε αθξηβή φξηα, ιφγσ ηνπ ζνξχβνπ, θπζεκάησλ θαη ηνπ ηξίηνπ θαη ηέηαξηνπ θαξδηαθνχ ηφλνπ. Οη απνθιίζεηο ηξνπνπνηνχληαη πεξηνξίδνληαο ηελ δηάξθεηα ησλ θαξδηαθψλ ηφλσλ κεηαμχ 20 ms θαη 120 ms. Οη δηάξθεηεο ηεο ζπζηνιήο θαη ηεο δηαζηνιήο απνθαζίδνληαη αλαιφγσο, κε κηα κηθξή πεξίνδν κεηάβαζεο πξηλ θαη κεηά απηνχο ηνπο ηφλνπο Απνηειέζκαηα Σα απνηειέζκαηα ηνπ πεηξάκαηνο δείρλνπλ 93% νξζφηεηα ηεο απηφκαηεο ηαπηνπνίεζεο ησλ S1 θαη S2. Οη ιάζνο εξκελείεο νθείινληαη ζην κεγάιν ζφξπβν ζην ππφβαζξν θαη ηα ζνβαξά θπζήκαηα. Μηα αηηία εζθαικέλεο ηαμηλφκεζεο είλαη ην πςειφ επίπεδν ησλ παξεκβαιιφκελσλ ζεκάησλ, φπσο νκηιία, θιάκα, ή άιινη ζφξπβνη ηνπ πεξηβάιινληνο. Κάπνηεο θνξέο ε μαθληθή απνκάθξπλζε ηνπ ζηεζνζθνπίνπ απφ ηνλ αζζελή γηα κηθξφ δηάζηεκα θαηά ηελ θαηαγξαθή ησλ δεδνκέλσλ είρε επίζεο σο απνηέιεζκα εζθαικέλεο αληρλεχζεηο. Μεγάια θπζήκαηα πνπ ππεξθαιχπηνπλ ηνπο S1 ή S2 κπνξνχλ λα θαηαζηήζνπλ ηελ νξζή ηαπηνπνίεζε αθαηφξζσηε. Χζηφζν, επεηδή ην θχζεκα είλαη κεγάιν, δελ κπνξεί λα παξαιεθζεί απφ ηελ ζηεζνζθφπεζε. 156

175 Κεθάιαην 4: MSP430F169 θαη PCD Ο MSP430F169 MIXED SIGNAL MICROCONTROLLER Υαξαθηεξηζηηθά: Μηθξφ εχξνο ηάζεο παξνρήο: 1.8 V σο 3.6 V Δμαηξεηηθά ρακειή θαηαλάισζε ηζρχνο: -- Δλεξγφο θαηάζηαζε: 330 κa ζην 1 MHz, 2.2 V -- Καηάζηαζε αλακνλήο: 1.1 κa -- Αλελεξγφο θαηάζηαζε (Γηαηήξεζε RAM): 0.2 κa Πέληε θαηαζηάζεηο κεησκέλεο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο Δλεξγνπνίεζε απφ ηελ θαηάζηαζε αλακνλήο ζε ιηγφηεξν απφ 6 κs. Αξρηηεθηνληθή RISC 16-Bit, κε ρξφλν θχθινπ εληνιήο 125 ns Δζσηεξηθφ DMA ηξηψλ θαλαιηψλ A/D κεηαηξνπέαο 12-Bit κε εζσηεξηθφ ζχζηεκα αλαθνξάο, Sample-and-Hold, θαη Autoscan Dual A/D κεηαηξνπείο κε ζπγρξνληζκφ Υξνλνκεηξεηήο timer_a 16-Bit κε ηξεηο θαηαρσξεηέο Capture/Compare Υξνλνκεηξεηήο timer_β 16-Bit κε ηξεηο ή επηά θαηαρσξεηέο Capture/Compare- With-Shadow πγθξηηήο ελζσκαησκέλνο ζην chip Γηεπαθή ζεηξηαθήο επηθνηλσλίαο (USART0), ε νπνία ιεηηνπξγεί σο αζχγρξνλν UART ή ζχγρξνλν SPI ή I 2 C δηεπαθή. Γηεπαθή ζεηξηαθήο επηθνηλσλίαο (USART1), ε νπνία ιεηηνπξγεί σο αζχγρξνλν UART ή ζχγρξνλν SPI δηεπαθή. Παξαθνινχζεζε/έιεγρνο ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο κε αλίρλεπζε πξνγξακκαηηδφκελσλ επηπέδσλ Αληρλεπηήο δηαθνπήο ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο Bootstrap Loader Δλζσκαησκέλνο ζεηξηαθφο πξνγξακκαηηζκφο Γελ απαηηείηαη εμσηεξηθή ηάζε πξνγξακκαηηζκνχ Πξνζηαζία θψδηθα πξνγξακκαηηζκνχ κέζσ ειεθηξηθήο αζθάιεηαο - MSP430F169: 60KB + 256B Flash Memory 2ΚB RAM Γηαζέζηκν ζε πιαζηηθφ παθέην 64 αθξνδεθηψλ QFN Πεξηγξαθή Ζ νηθνγέλεηα MSP430 κηθξνειεγθηψλ εμαηξεηηθά κηθξήο θαηαλάισζεο ηεο Texas Instruments απνηειείηαη απφ ζπζθεπέο πνπ παξνπζηάδνπλ δηαθνξεηηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζηνρεχνπλ ζε πνηθίιεο εθαξκνγέο. Ζ αξρηηεθηνληθή, ζε ζπλδπαζκφ κε ηεο πέληε θαηαζηάζεηο κεησκέλεο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο, έρεη βειηηζηνπνηεζεί ψζηε λα επεθηείλεηαη ε δηάξθεηα δσήο ηεο κπαηαξίαο ζε θνξεηέο εθαξκνγέο κεηξήζεσλ. Ζ 157

176 ζπζθεπή ραξαθηεξίδεηαη απφ έλα ηζρπξφ επεμεξγαζηή RISC 16-Bit, θαηαρσξεηέο 16-Bit θαη γελλήηξηεο ζηαζεξψλ πνπ ζπκβάινπλ ζηε κέγηζηε απφδνζε ηνπ θψδηθα. Ο ςεθηαθά ειεγρφκελνο ηαιαλησηήο (DCO) επηηξέπεη ηελ ελεξγνπνίεζε απφ ηηο θαηαζηάζεηο κεησκέλεο ελέξγεηαο ζηελ ελεξγή ζε ιηγφηεξν απφ 6 κs. Ζ ζεηξά MSP430x15x/16x/161x είλαη ζπλζέζεηο κηθξνειεγθηψλ κε δχν ελζσκαησκέλνπο ρξνλνκεηξεηέο, έλα γξήγνξν A/D κεηαηξνπέα 12 bit, δηπινχο A/D κεηαηξνπείο 12 bit, κία ή δχν δηεπαθέο ζεηξηαθήο ζχγρξνλεο/αζχγρξνλεο επηθνηλσλίαο (USART), I 2 C, DMA θαη 48 αθξνδέθηεο εηζφδνπ/εμφδνπ. Σππηθέο εθαξκνγέο πεξηιακβάλνπλ ζπζηήκαηα αηζζεηήξσλ, βηνκεραληθέο εθαξκνγέο ειέγρνπ θαη κεηξεηέο ρεηξφο Γηαζέζηκεο επηινγέο Αθξνδέθηεο 158

177 4.1.5 Λεηηνπξγηθό δηάγξακκα block Λεηηνπξγίεο ηεξκαηηθώλ δηαηάμεσλ (Terminal Functions) 159

178 4.1.7 ύληνκε πεξηγξαθή Ο επεμεξγαζηήο ηνπ MSP430 έρεη αξρηηεθηνληθή RISC 16-bit, ε νπνία είλαη ηδηαίηεξα δηαθαλήο ζηελ εθαξκνγή. Όιεο νη ιεηηνπξγίεο, εθηφο απφ ηηο εληνιέο ξνήο πξνγξάκκαηνο, εθηεινχληαη σο ιεηηνπξγίεο θαηαρσξεηψλ ζε ζπλδπαζκφ κε επηά ηξφπνπο δηεπζπλζηνδφηεζεο γηα ηειεζηαίνπο πεγήο θαη ηέζζεξηο ηξφπνπο δηεπζπλζηνδφηεζεο γηα ηειεζηαίνπο πξννξηζκνχ.. 160

179 Ο επεμεξγαζηήο ζπλνδεχεηαη απφ 16 θαηαρσξεηέο, νη νπνίνη παξέρνπλ κεησκέλν ρξφλν εθηέιεζεο εληνιψλ. Ο ρξφλνο εθηέιεζεο ιεηηνπξγηψλ θαηαρσξεηή θαηαρσξεηή είλαη έλαο θχθινο ηνπ ρξφλνπ ηνπ επεμεξγαζηή. Σέζζεξηο απφ ηνπο θαηαρσξεηέο, νη R0 σο R3, ρξεζηκνπνηνχληαη απνθιεηζηηθά σο κεηξεηήο πξνγξάκκαηνο, δείθηεο ζηνίβαο, θαηαρσξεηήο θαηάζηαζεο θαη γελλήηξηα ζηαζεξψλ αληίζηνηρα. Οη ππφινηπνη θαηαρσξεηέο είλαη θαηαρσξεηέο γεληθνχ ζθνπνχ. Σα πεξηθεξεηαθά ζπλδένληαη ζηνλ επεμεξγαζηή ρξεζηκνπνηψληαο δηαχινπο δεδνκέλσλ, δηεπζχλζεσλ θαη ζεκάησλ ειέγρνπ. Ο ρεηξηζκφο ηνπο είλαη δπλαηφο κε ρξήζε θάζε εληνιήο Σν ζύλνιν εληνιώλ Σν ζχλνιν εληνιψλ απνηειείηαη απφ 51 εληνιέο κε ηξείο ηξφπνπο δηάηαμεο θαη επηά ηξφπνπο δηεπζπλζηνδφηεζεο. Κάζε εληνιή κπνξεί λα επελεξγήζεη ζε δεδνκέλα ιέμεο θαη byte. Πίλαθαο 1. Σξφπνη δηάηαμεο ιέμεσλ εληνιψλ Πίλαθαο 2. Πεξηγξαθέο δηεπζπλζηνδφηεζεο: S = πεγή, D = πξννξηζκφο 161

180 Καηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο Σν MSP430 δηαζέηεη κηα θαηάζηαζε ελεξγνχ ιεηηνπξγίαο θαη πέληε θαηαζηάζεηο ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο πνπ κπνξνχλ λα επηιερζνχλ κέζσ ινγηζκηθνχ. Έλα γεγνλφο δηαθνπήο κπνξεί λα ελεξγνπνηήζεη ηε ζπζθεπή απφ νπνηαδήπνηε θαηάζηαζε, λα εμππεξεηήζεη ηελ αίηεζε θαη λα επαλαθέξεη ηελ θαηάζηαζε ρακειήο ελέξγεηαο επηζηξέθνληαο απφ ην πξφγξακκα δηαθνπήο. Οη παξαθάησ έμη θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο κπνξνχλ λα ξπζκηζηνχλ απφ ινγηζκηθφ: Δλεξγφο θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο (AM): φια ηα ξνιφγηα είλαη ελεξγά. Καηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο 0 (LPM0): o ν επεμεξγαζηήο απελεξγνπνηείηαη o ηα ACLK θαη SMCLK παξακέλνπλ ελεξγά o ην MCLK απελεξγνπνηείηαη Καηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο 1 (LPM1): o ν επεμεξγαζηήο απελεξγνπνηείηαη o ηα ACLK θαη SMCLK παξακέλνπλ ελεξγά o ην MCLK απελεξγνπνηείηαη o ε γελλήηξηα ζπλερνχο ηνπ DCO απελεξγνπνηείηαη αλ ην DCO δελ είρε ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ ελεξγή θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο. Καηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο 2 (LPM2): o ν επεμεξγαζηήο απελεξγνπνηείηαη o ηα MCLK θαη SMCLK απελεξγνπνηνχληαη o ην ACLK παξακέλεη ελεξγφ o ε γελλήηξηα ζπλερνχο ηνπ DCO παξακέλεη ελεξγή Καηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο 3 (LPM3): o ν επεμεξγαζηήο απελεξγνπνηείηαη o ηα MCLK θαη SMCLK απελεξγνπνηνχληαη o ελψ ην ACLK παξακέλεη ελεξγφ o ε γελλήηξηα ζπλερνχο ηνπ DCO απελεξγνπνηείηαη Καηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο 4 (LPM4): o ν επεμεξγαζηήο απελεξγνπνηείηαη o ηα MCLK θαη SMCLK απελεξγνπνηνχληαη o ην ACLK απελεξγνπνηείηαη o ε γελλήηξηα ζπλερνχο ηνπ DCO απελεξγνπνηείηαη o ν θξχζηαιινο απελεξγνπνηείηαη Γηεπζύλζεηο δηαλπζκάησλ δηαθνπήο Οη δηεπζχλζεηο ησλ δηαλπζκάησλ δηαθνπήο θαη νη αξρηθέο δηεπζχλζεηο εθθίλεζεο εληνπίδνληαη ζην ρψξν δηεπζχλζεσλ 0FFFFh-0FFE0h. Σν δηάλπζκα πεξηέρεη ηηο δηεπζχλζεηο 16-bit ηεο θαηάιιειεο δηαδηθαζίαο εμππεξέηεζεο δηαθνπήο. 162

181 Καηαρσξεηέο εηδηθνύ ζθνπνύ (SFR Special Function Registers) Σα πεξηζζφηεξα bits δηαθνπψλ θαη ελεξγνπνίεζεο κνλάδσλ ζπιιέγνληαη ζηνλ ρακειφηεξν ρψξν δηεπζχλζεσλ. Σα bits ησλ θαηαρσξεηψλ εηδηθνχ ζθνπνχ πνπ δελ θαηαλέκνληαη ζε θάπνηα ιεηηνπξγηθή δηαδηθαζία (functional purpose) δελ έρνπλ θπζηθή παξνπζία ζηε ζπζθεπή. Με απηφλ ηνλ ηξφπν παξέρεηαη απιή πξνζπέιαζε ινγηζκηθνχ. 163

182 Bootstrap loader (BSL) Σν bootstrap loader (BSL) επηηξέπεη ηνλ πξνγξακκαηηζκφ ηεο κλήκεο flash ή ηεο RAM κε ρξήζε κηαο ζεηξηαθήο δηεπαθήο UART. Ζ πξφζβαζε ζηε κλήκε ηνπ MSP430 κέζσ ηνπ BSL είλαη πξνζηαηεπκέλε κε θσδηθφ πνπ νξίδεηαη απφ ην ρξήζηε. PM, RTD Λεηηνπξγία BSL αθξνδέθηεο παθέηνπ Δθπνκπή Γεδνκέλσλ 13 - P1.1 Λήςε Γεδνκέλσλ 22 - P

183 Οξγάλσζε κλήκεο Μλήκε flash Ζ κλήκε flash κπνξεί λα πξνγξακκαηηζηεί κέζσ ηεο ζχξαο JTAG, ηνλ bootstrap loader (BSL) ή εληφο ηνπ ζπζηήκαηνο απφ ηνλ επεμεξγαζηή, ν νπνίνο κπνξεί λα εθηειέζεη εγγξαθέο ελφο byte θαη κίαο ιέμεο ζηελ κλήκε flash. Υαξαθηεξηζηηθά ηεο κλήκεο flash: Ζ κλήκε flash έρεη n ηκήκαηα ηεο θχξηαο κλήκεο θαη δχν ηκήκαηα κλήκεο πιεξνθνξίαο (A θαη Β) απφ 128 bytes ην θαζέλα. Κάζε ηκήκα ζηελ θχξηα κλήκε έρεη κέγεζνο 512 bytes. Σα ηκήκαηα 0 σο n κπνξνχλ λα δηαγξαθνχλ ζε έλα ζηάδην, ή θάζε ηκήκα λα δηαγξαθεί μερσξηζηά. Σα ηκήκαηα A θαη Β κπνξνχλ λα δηαγξαθνχλ μερσξηζηά ή σο νκάδα κε ηα ηκήκαηα 0 σο n. Σα ηκήκαηα A θαη Β επίζεο νλνκάδνληαη θαη κλήκε πιεξνθνξίαο. Νέεο ζπζθεπέο κπνξεί λα έρνπλ πξνγξακκαηηζκέλα θάπνηα bytes ζηελ κλήκε πιεξνθνξίαο (απαηηνχληαη γηα δνθηκή θαηά ηελ θαηαζθεπή). Ο ρξήζηεο πξέπεη λα εθηειέζεη δηαγξαθή ζηε κλήκε πιεξνθνξίαο πξηλ ηελ πξψηε ρξήζε. 165

184 Πεξηθεξεηαθά Σα πεξηθεξεηαθά ζπλδένληαη ζηνλ επεμεξγαζηή κέζσ δηαχισλ δεδνκέλσλ, δηεπζχλζεσλ θαη ειέγρνπ. Ο ρεηξηζκφο ηνπο είλαη δπλαηφο κε ρξήζε θάζε εληνιήο. Ο πίλαθαο πεξηθεξεηαθψλ παξαηίζεηαη ζηηο ζειίδεο ηνπ παξαξηήκαηνο Διεγθηήο DMA Ο ειεγθηήο DMA επηηξέπεη κεηαθίλεζε δεδνκέλσλ απφ κηα δηεχζπλζε κλήκεο ζε άιιε ρσξίο παξέκβαζε ηνπ επεμεξγαζηή. Έηζη κπνξεί λα απμεζεί ην throughput πεξηθεξεηαθψλ κνλάδσλ θαη κεηψλεη ηελ θαηαλάισζε ηζρχνο ηνπ ζπζηήκαηνο επηηξέπνληαο ζηνλ επεμεξγαζηή λα παξακείλεη ζε θαηάζηαζε ρακειήο θαηαλάισζεο ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα ελεξγνπνηείηαη γηα λα κεηαθηλήζεη δεδνκέλα απφ θαη πξνο θάπνην πεξηθεξεηαθφ Σαιαλησηήο θαη ξνιόη ζπζηήκαηνο Σν ζχζηεκα ρξνληζκνχ ππνζηεξίδεηαη απφ ηε βαζηθή κνλάδα ξνινγηνχ, ε νπνία ππνζηεξίδεη έλαλ θξπζηαιιηθφ ηαιαλησηή Hz, έλαλ εζσηεξηθφ ςεθηαθά ειεγρφκελν ηαιαλησηή (DCO) θαη έλαλ θξπζηαιιηθφ ηαιαλησηή πςειψλ ζπρλνηήησλ. Ζ βαζηθή κνλάδα ξνινγηνχ είλαη ζρεδηαζκέλε ψζηε λα πιεξεί ηηο απαηηήζεηο ρακεινχ θφζηνπο ζπζηήκαηνο θαη ρακειήο θαηαλάισζεο. Ο εζσηεξηθφο DCO παξέρεη κηα γξήγνξε πεγή ξνινγηνχ ελεξγνπνίεζεο θαη ζηαζεξνπνηείηαη ζε ιηγφηεξν απφ 6 κs. Ζ βαζηθή κνλάδα ξνινγηνχ παξέρεη ηα αθφινπζα ζήκαηα ρξνληζκνχ: Auxiliary clock (ACLK) κε πεγή είηε απφ ηνλ Hz θξχζηαιιν ξνινγηνχ είηε απφ ηνλ θξπζηαιιηθφ ηαιαλησηή πςειψλ ζπρλνηήησλ. Main clock (MCLK), ην ξνιφη ζπζηήκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απφ ηνλ επεμεξγαζηή. Sub-Main clock (SMCLK), ην νπνίν είλαη ξνιφη ππνζπζηήκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ νη πεξηθεξεηαθέο κνλάδεο Απνθνπή Σν θχθισκα ειεθηξηθήο απνθνπήο εθαξκφδεηαη ψζηε λα παξέρεηαη ζηε ζπζθεπή ην θαηάιιειν εζσηεξηθφ ζήκα reset θαηά ηελ ελεξγνπνίεζε θαη απελεξγνπνίεζε. Σν θχθισκα επίβιεςεο ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο (Supply Voltage Supervisor, SVS) αληρλεχεη ηελ πηψζε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο θάησ απφ έλα επίπεδν πνπ κπνξεί λα επηιέμεη ν ρξήζηεο θαη επηηξέπεη θαη επίβιεςε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο (SVS, γίλεηαη απηφκαηα reset ζηε ζπζθεπή) θαη παξαθνινχζεζε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο (SVM, δελ γίλεηαη απηφκαηα reset ζηε ζπζθεπή). Ο επεμεξγαζηήο μεθηλά ηελ εθηέιεζε ηνπ θψδηθα αθνχ ην θχθισκα ειεθηξηθήο απνθνπήο απειεπζεξψζεη ην reset ηεο ζπζθεπήο. Χζηφζν ε V CC κπνξεί λα κελ έρεη κεηαβεί ζηελ V CC(min) κέρξη εθείλε ηε ζηηγκή. Ο ρξήζηεο πξέπεη λα δηαζθαιίζεη φηη νη πξνθαζνξηζκέλεο ξπζκίζεηο ηνπ DCO δελ ζα αιιάμνπλ κέρξη ε V CC λα θηάζεη ζηελ ηηκή V CC(min). Σν θχθισκα SVS κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα θαζνξηζηεί πφηε ε V CC λα παίξλεη ηελ ηηκή V CC(min) 166

185 Φεθηαθέο είζνδνη/έμνδνη Τπάξρνπλ έμη ζχξεο εηζφδνπ/εμφδνπ 8-bit νη ζχξεο P1 σο P6: Κάζε bit εηζφδνπ/εμφδνπ κπνξεί λα πξνγξακκαηηζηεί μερσξηζηά Οπνηνζδήπνηε ζπλδπαζκφο εηζφδνπ, εμφδνπ θαη ζπλζεθψλ δηαθνπήο είλαη δπλαηφο. Τπάξρεη δπλαηφηεηα επηινγήο ηεο παξπθήο εηζφδνπ δηαθνπήο γηα θαζέλα απφ ηα 8 bits ηεο ζχξαο P1 θαη ηεο ζχξαο P2 Τπνζηεξίδεηαη πξφζβαζε αλάγλσζεο/εγγξαθήο ζηνπο θαηαρσξεηέο ειέγρνπ ζχξαο απφ φιεο ηηο εληνιέο WDT+ watchdog timer Ζ θχξηα ιεηηνπξγία ηεο κνλάδαο watchdog timer (WDT) είλαη λα εθηειεί ειεγρφκελε επαλεθθίλεζε ζπζηήκαηνο φηαλ ζπκβεί θάπνην ζθάικα ινγηζκηθνχ. Αλ ιήμεη ην επηιεγκέλν ρξνληθφ δηάζηεκα, δεκηνπξγείηαη reset ζπζηήκαηνο. Αλ ε ιεηηνπξγία watchdog δελ απαηηείηαη ζε θάπνηα εθαξκνγή, ε κνλάδα κπνξεί λα ξπζκηζηεί σο ρξνλνκεηξεηήο ελφο ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο θαη κπνξεί λα δεκηνπξγεί δηαθνπέο ζε επηιεγκέλνπο ρξφλνπο Τιηθό Πνιιαπιαζηαζηή (Hardware multiplier) Ζ ιεηηνπξγία ηνπ πνιιαπιαζηαζκνχ ππνζηεξίδεηαη απφ κηα πεξηθεξεηαθή κνλάδα ε νπνία εθηειεί πξάμεηο 16x16, 16x8, 8x16 θαη 8x8 bit. Δπίζεο είλαη ηθαλή γηα πνιιαπιαζηαζκφ θαη ζπζζψξεπζε πξνζεκαζκέλσλ θαη κε πξνζεκαζκέλσλ. Σν απνηέιεζκα κηαο πξάμεο είλαη άκεζα πξνζβάζηκν κεηά ηε θφξησζε ησλ ηειεζηέσλ ζηνπο πεξηθεξεηαθνχο θαηαρσξεηέο. Γελ απαηηνχληαη επηπξφζζεηνη θχθινη ξνινγηνχ USART0 Ζ πεξηθεξεηαθή κνλάδα πιηθνχ ζχγρξνλεο/αζχγρξνλεο ιήςεο/εθπνκπήο (USART0) ρξεζηκνπνηείηαη γηα ζεηξηαθή επηθνηλσλία δεδνκέλσλ. Τπνζηεξίδεη ζχγρξνλν SPI (3 ή 4 αθξνδέθηεο), αζχγρξνλα UART θαη I 2 C πξσηφθνιια επηθνηλσλίαο, ρξεζηκνπνηψληαο θαλάιηα εθπνκπήο θαη ιήςεο δηπιήο απνκφλσζεο. Ζ ππνζηήξημε ηνπ I 2 C είλαη ζπκβαηή κε ηηο πξνδηαγξαθέο I 2 C ηεο Philips (έθδνζε 2.1) θαη επηηξέπεη: standard mode: κέρξη 100 kbps, fast mode: κέρξη 400 kbps. Δπηπξφζζεηα, ππνζηεξίδνληαη ηξφπνη δηεπζπλζηνδφηεζεο ζπζθεπψλ 7 bit θαη 10 bit, φπσο θαη master/slave. Δπίζεο ην USART0 ππνζηεξίδεη κεηαθνξέο δεδνκέλσλ πιάηνπο 16 bits θαη αλαζέηεη δχν θαλάιηα DMA γηα ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ throughput. Δπηπιένλ είλαη δπλαηή ε εθηεηακέλε ρξήζε δηαθνπψλ. 167

186 USART1 Τπάξρεη κηα δεχηεξε πεξηθεξεηαθή κνλάδα πιηθνχ ζχγρξνλεο/αζχγρξνλεο ιήςεο/εθπνκπήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ζεηξηαθή επηθνηλσλία δεδνκέλσλ. Τπνζηεξίδεη ζχγρξνλν SPI (3 ή 4 αθξνδέθηεο), αζχγρξνλα UART πξσηφθνιια επηθνηλσλίαο, ρξεζηκνπνηψληαο θαλάιηα εθπνκπήο θαη ιήςεο δηπιήο απνκφλσζεο. Με εμαίξεζε ηελ κε ππνζηήξημε ηνπ I 2 C, ην USART1 είλαη ίδην κε ην USART Timer_A3 O Timer_A3 είλαη έλαο ρξνλνκεηξεηήο/απαξηζκεηήο 16 bit κε ηξεηο θαηαρσξεηέο ζχιιεςεο/ζχγθξηζεο. Τπνζηεξίδεη πνιιαπιέο ζπιιήςεηο/ζπγθξίζεηο, PWM εμφδνπο θαη κέηξεζε ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ. Δπηπιένλ κπνξνχλ λα δεκηνπξγεζνχλ δηαθνπέο απφ ηνλ απαξηζκεηή ζε ζπλζήθεο ππεξθφξησζεο φπσο θαη απφ θάζε θαηαρσξεηή ζχιιεςεο/ζχγθξηζεο Timer_B7 O Timer_B3 είλαη έλαο ρξνλνκεηξεηήο/απαξηζκεηήο 16 bit κε ηξεηο θαηαρσξεηέο ζχιιεςεο/ζχγθξηζεο. Τπνζηεξίδεη πνιιαπιέο ζπιιήςεηο/ζπγθξίζεηο, PWM εμφδνπο θαη κέηξεζε ρξνληθψλ δηαζηεκάησλ. Δπηπιένλ κπνξνχλ λα δεκηνπξγεζνχλ δηαθνπέο απφ ηνλ απαξηζκεηή ζε ζπλζήθεο ππεξθφξησζεο φπσο θαη απφ θάζε θαηαρσξεηή ζχιιεςεο/ζχγθξηζεο. 168

187 πγθξηηήο Α Ζ θχξηα ιεηηνπξγία ηεο κνλάδαο ηνπ ζπγθξηηή Α είλαη λα παξέρεη αθξίβεηα ζηηο κεηαηξνπέο αλαινγηθψλ θπκαηνκνξθψλ ζε ςεθηαθέο, φπσο θαη επφπηεπζε ηεο ηάζεο ηεο κπαηαξίαο θαη ησλ εμσηεξηθψλ αλαινγηθψλ ζεκάησλ ADC12 Ζ κνλάδα ADC12 ππνζηεξίδεη γξήγνξεο κεηαηξνπέο απφ αλαινγηθφ ζε ςεθηαθφ 12-bits. Ζ κνλάδα παξέρεη έλαλ ππξήλα 12-bit SAR, έιεγρν επηινγήο δείγκαηνο, γελλήηξηα αλαθνξάο θαη έλαλ απνκνλσηή κεηαηξνπήο θαη ειέγρνπ 16 ιέμεσλ ν νπνίνο επηηξέπεη κεηαηξνπή θαη απνζήθεπζε κέρξη θαη 16 αλεμάξηεηψλ δεηγκάησλ ηνπ ADC ρσξίο ηε κεζνιάβεζε ηνπ επεμεξγαζηή DAC12 Ζ κνλάδα DAC12 είλαη έλαο R-ladder 12 bit DAC ηάζεο εμφδνπ, πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο 8-bit ή 12-bit ζε ζπλδπαζκφ κε ηνλ ειεγθηή DMA. Πνιιέο κνλάδεο DAC12 κπνξνχλ λα νκαδνπνηεζνχλ γηα ζχγρξνλε ιεηηνπξγία. 169

188 pixels matrix LCD controller/driver PCD Υαξαθηεξηζηηθά Διεγθηήο /νδεγφο LCD ελφο chip Έμνδνη 48 γξακκψλ, 84 ζηειψλ RAM απεηθφληζεο δεδνκέλσλ bits On-chip: Παξαγσγή ηάζεο ηξνθνδνζίαο LCD (κε εμσηεξηθή ηξνθνδνζία επίζεο εθηθηή) Παξαγσγή ελδηάκεζσλ ηάζεσλ πφισζεο LCD Ο ηαιαλησηήο δελ απαηηεί εμσηεξηθά εμαξηήκαηα (είλαη επίζεο εθηθηφ ην εμσηεξηθφ ξνιφη). Δμσηεξηθφο αθξνδέθηεο εηζφδνπ (reset) εηξηαθή δηεπαθή κε κέγηζην 4.0 Mbits/s Δίζνδνη ζπκβαηέο θαηά CMOS Βαζκφο πνιχπιεμεο: 48 Δχξνο ηάζεο ηξνθνδνζίαο ινγηθήο (Logic supply voltage range) V DD - V SS : V Δχξνο ηάζεο ηξνθνδνζίαο απεηθφληζεο (Display supply voltage range) V LCD - V SS : V κε παξαγφκελε εζσηεξηθά ηάζε LCD (voltage generator enabled) V κε ηάζε LCD ηξνθνδνηνχκελε εμσηεξηθά (voltage generator switched-off). Υακειή θαηαλάισζε ηζρχνο, θαηάιιειν γηα ζπζηήκαηα πνπ ιεηηνπξγνχλ κε κπαηαξία Αληηζηάζκηζε ζεξκνθξαζίαο ηεο V LCD Δχξνο ζεξκνθξαζίαο: -25 κέρξη +70 C Γεληθή πεξηγξαθή Σν PCD8544 είλαη έλαο ρακειήο ηζρχνο CMOS LCD ειεγθηήο/νδεγφο, ν νπνίνο έρεη ζρεδηαζηεί γηα λα νδεγεί κηα γξαθηθή απεηθφληζε 48 γξακκψλ θαη 84 ζηειψλ. Όιεο νη απαξαίηεηεο ιεηηνπξγίεο παξέρνληαη ζε έλα κφλν chip, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο θαη ηεο on-chip παξαγσγήο ηάζεο ηξνθνδνζίαο LCD θαη ησλ ηάζεσλ πφισζεο LCD, κε απνηέιεζκα ηελ ειαρηζηνπνίεζε ησλ εμσηεξηθψλ εμαξηεκάησλ θαη ηελ ρακειή θαηαλάισζε ηζρχνο. Σν PCD8544 επηθνηλσλεί κε κηθξνειεγθηέο κέζσ κηαο δηεπαθήο ζεηξηαθνχ δηαχινπ. Ζ θαηαζθεπή ηνπ PCD8544 γίλεηαη ζε ηερλνινγία CMOS n-πεγαδηνχ. Οη εθαξκνγέο πνπ βξίζθεη είλαη σο εμάξηεκα ζε ηειεπηθνηλσληαθά ζπζηήκαηα. 170

189 4.2.3 Γηάγξακκα block Αθξνδέθηεο 171

190 4.2.5 Λεηηνπξγίεο αθξνδεθηώλ R0 - R47: νδεγνί ζεκάησλ εμφδνπ γξακκψλ. C0 - C83: νδεγνί ζεκάησλ εμφδνπ ζηειψλ. V SS1, V SS2 : γξακκέο αξλεηηθήο ηξνθνδνζίαο (πξέπεη λα είλαη ζπλδεδεκέλεο). V DD1, V DD2 : γξακκέο ζεηηθήο ηξνθνδνζίαο (πξέπεη λα είλαη ζπλδεδεκέλεο). V LCD1, V LCD2 : ζεηηθή ηξνθνδνζία LCD (πξέπεη λα είλαη ζπλδεδεκέλεο). T1, T2, T3 θαη T4: TEST PADS. Σα T1, T3 θαη T4 πξέπεη λα ζπλδένληαη κε ηελ V SS, ελψ ην T2 πξέπεη λα είλαη αλνηρηφ. Γελ είλαη πξνζβάζηκα ζην ρξήζηε. SDIN: εηξηαθή γξακκή εηζφδνπ δεδνκέλσλ (SERIAL DATA LINE). SCLK: εηξηαθή γξακκή εηζφδνπ ηνπ ζήκαηνο ξνινγηνχ (SERIAL CLOCK LINE): Mbits/s. D/ : επηινγή ηξφπνπ ιεηηνπξγίαο: είζνδνο γηα ηελ επηινγή εηζφδνπ εληνιήο/δηεχζπλζεο ή δεδνκέλσλ. : Δπίηξεςε CHIP (CHIP ENABLE): επηηξέπεη ηα δεδνκέλα λα εηζέιζνπλ ζπγρξνληζκέλα. Σν ζήκα είλαη ελεξγφ ζε LOW. OSC: Σαιαλησηήο Όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ν on-chip ηαιαλησηήο, ε είζνδνο απηή πξέπεη λα ζπλδέεηαη ζηε V DD. Έλα εμσηεξηθφ ζήκα ξνινγηνχ, αλ ρξεζηκνπνηεζεί, ζπλδέεηαη ζε απηή ηελ είζνδν. Αλ ν ηαιαλησηήο θαη ην εμσηεξηθφ ξνιφη αλαζηέιινληαη απφ ηε ζχλδεζε ηνπ αθξνδέθηε ηνπ ηαιαλησηή ζηελ V SS, ε νζφλε δελ είλαη ρξνληζκέλε θαη κπνξεί λα βξεζεί ζε θαηάζηαζε DC.γηα λα κε ζπκβεί απηφ, ην chip πξέπεη πάληα λα ηίζεηαη ηελ θαηάζηαζε Power-down πξηλ ζηακαηήζεη ην ξνιφη. : RESET Σν ζήκα απηφ ζα επαλεθθηλήζεη ηε ζπζθεπή θαη πξέπεη λα εθαξκνζηεί γηα ηε ζσζηή αξρηθνπνίεζε ηνπ chip. Σν ζήκα είλαη ελεξγφ ζε LOW Λεηηνπξγηθή πεξηγξαθή Σαιαλησηήο (Oscillator - OSC) Ο ελζσκαησκέλνο ηαιαλησηήο παξέρεη ην ζήκα ξνινγηνχ γηα ην ζχζηεκα απεηθφληζεο. Γελ απαηηνχληαη εμσηεξηθά εμαξηήκαηα θαη ε είζνδνο ηνπ OSC πξέπεη λα είλαη ζπλδεδεκέλε κε ηε V DD. Έλα εμσηεξηθφ ζήκα ξνινγηνχ, αλ ρξεζηκνπνηεζεί, ζπλδέεηαη ζε απηή ηελ είζνδν. 172

191 Μεηξεηήο δηεπζύλζεσλ (Address Counter - AC) Ο κεηξεηήο δηεπζχλζεσλ αλαζέηεη δηεπζχλζεηο πξνο εγγξαθή ζηε RAM δεδνκέλσλ απεηθφληζεο. Οη δηεπζχλζεηο X 6 σο X 0 θαη νη δηεπζχλζεηο Y 2 σο Y 0 παίξλνπλ ηηκέο μερσξηζηά. Μεηά απφ κηα εγγξαθή, ν κεηξεηήο δηεπζχλζεσλ απμάλεηαη απηφκαηα θαηά 1, ζχκθσλα κε ην flag V RAM δεδνκέλσλ απεηθόληζεο (Display Data RAM - DDRAM) Ζ DDRAM είλαη κηα ζηαηηθή RAM bits ε νπνία απνζεθεχεη ηα δεδνκέλα απεηθφληζεο. Ζ RAM ρσξίδεηαη ζε έμη ηξάπεδεο ησλ 84 bytes ( bits). Καηά ηελ πξφζβαζε ζηε RAM, ηα δεδνκέλα κεηαθέξνληαη ζηε RAM κέζσ ηεο ζεηξηαθήο δηεπαθήο. Τπάξρεη απεπζείαο αληηζηνίρεζε κεηαμχ ησλ X-δηεπζχλζεσλ θαη ηνπ αξηζκνχ ζηήιεο εμφδνπ Γελλήηξηα ρξνληζκώλ (Timing generator) Ζ γελλήηξηα ρξνληζκψλ παξάγεη ηα δηάθνξα ζήκαηα πνπ απαηηνχληαη γηα ηελ νδήγεζε ησλ εζσηεξηθψλ θπθισκάησλ. Ζ εζσηεξηθή ιεηηνπξγία ηνπ chip δελ επεξεάδεηαη απφ ηηο ελέξγεηεο ζηνπο δηαχινπο δεδνκέλσλ Μεηξεηήο δηεπζύλζεσλ απεηθόληζεο (Display address counter) Ζ απεηθφληζε δεκηνπξγείηαη απφ ηελ ζπλερή νιίζζεζε ζεηξψλ δεδνκέλσλ ηεο RAM ζηνλ πίλαθα ηειείσλ ηεο LCD κέζσ ησλ εμφδσλ ζηειψλ. Ζ θαηάζηαζε απεηθφληζεο (φιεο νη ηειείεο on/off θαη θαλνληθφ/αληίζηξνθν βίληεν) ηίζεηαη απφ ηα bits E θαη D ζηελ εληνιή display control Οδεγνί γξακκώλ θαη ζηειώλ Σν PCD8544 πεξηέρεη νδεγνχο 48 γξακκψλ θαη 84 ζηειψλ, νη νπνίνη ζπλδένπλ ηηο θαηάιιειεο ηάζεο πφισζεο LCD ζε αθνινπζία κε ηελ απεηθφληζε, ζχκθσλα κε ηα δεδνκέλα πνπ πξέπεη λα απεηθνληζηνχλ. Ζ παξαθάησ εηθφλα δείρλεη ηππηθέο θπκαηνκνξθέο. Οη αρξεζηκνπνίεηεο έμνδνη πξέπεη λα κέλνπλ αζχλδεηεο. 173

192 4.2.7 Γηεπζπλζηνδόηεζε Σα δεδνκέλα κεηαθέξνληαη ζε bytes ζηνλ πίλαθα απεηθφληζεο δεδνκέλσλ bits RAM ηνπ PCD8544. Οη ζηήιεο δηεπζπλζηνδνηνχληαη απφ ηνλ δείθηε δηεπζχλζεσλ. Σν εχξνο δηεπζχλζεσλ είλαη: X 0 σο 83 ( ), Y 0 σο 5 (101). Γηεπζχλζεηο έμσ απφ ηα εχξε απηά δελ επηηξέπνληαη. ηελ θαηαθφξπθε δηεπζπλζηνδφηεζε (V = 1), ε δηεχζπλζε Y απμάλεη κεηά απφ θάζε byte. Μεηά ηελ ηειεπηαία δηεχζπλζε Y (Y = 5), ην Y θηάλεη ζην 0 θαη ην X απμάλεη γηα λα δηεπζπλζηνδνηήζεη ηελ επφκελε ζηήιε. ηελ νξηδφληηα δηεπζπλζηνδφηεζε (V = 0), ε δηεχζπλζε X απμάλεη κεηά απφ θάζε byte. Μεηά ηελ ηειεπηαία δηεχζπλζε X (X = 83), ην X θηάλεη ζην 0 θαη ην Y απμάλεη γηα λα δηεπζπλζηνδνηήζεη ηελ επφκελε γξακκή. Μεηά ηελ ηειεπηαία δηεχζπλζε (X = 83 θαη Y = 5), νη δείθηεο δηεπζχλζεσλ θηάλνπλ ζηελ δηεχζπλζε (X = 0 θαη Y = 0). Γνκή δηεπζπλζηνδφηεζεο ηεο RAM Αθνινπζία εγγξαθήο bytes δεδνκέλσλ ζηε RAM κε θαηαθφξπθε δηεπζπλζηνδφηεζε (V = 1). Αθνινπζία εγγξαθήο bytes δεδνκέλσλ ζηε RAM κε νξηδφληηα δηεπζπλζηνδφηεζε (V = 1). 174

193 4.2.8 Αληηζηάζκηζε ζεξκνθξαζίαο Λφγσ ηεο ζεξκνθξαζηαθήο εμάξηεζεο ηνπ ημψδνπο ησλ πγξψλ θξπζηάιισλ ε ηάζε ειέγρνπ V LCD απμάλεηαη ζηηο ρακειέο ζεξκνθξαζίεο γηα λα δηαηεξείηαη βέιηηζηε αληίζεζε. ην PCD8544, ν ζπληειεζηήο ζεξκνθξαζίαο ηνπ V LCD, κπνξεί λα επηιεγεί απφ ηέζζεξηο ηηκέο δίλνληαο ηηκέο ζηα bits TC 1 θαη TC 0. (1) Άλσ φξην. (2) Σππηθή θακπχιε. (3) πληειεζηήο Θεξκνθξαζίαο ηνπ IC. (4) Κάησ φξην. Ζ V LCD σο ζπλάξηεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ησλ πγξψλ θξπζηάιισλ γηα πςειέο ηηκέο πνιχπιεμεο Δληνιέο Ζ θφξκα εληνιψλ ρσξίδεηαη ζε δχν modes: Αλ ην D/ είλαη LOW, (επηινγή mode), ην ηξέρνλ byte εξκελεχεηαη σο byte εληνιήο (πίλαθαο ). Γεληθή δνκή ξνήο δεδνκέλσλ γηα ηελ αξρηθνπνίεζε ηνπ chip. Αλ ην D/ είλαη HIGH, ηα bytes πνπ αθνινπζνχλ απνζεθεχνληαη ζηελ RAM δεδνκέλσλ απεηθφληζεο. Μεηά απφ θάζε byte δεδνκέλσλ, ν κεηξεηήο δηεπζχλζεσλ απμάλεηαη απηφκαηα. Ζ ζηάζκε ηνπ ζήκαηνο D/ δηαβάδεηαη θαηά ην ηειεπηαίν bit ηνπ byte δεδνκέλσλ. Κάζε εληνιή κπνξεί λα ζηαιεί κε νπνηαδήπνηε ζεηξά ζην PCD8544. Σν MSB ελφο byte κεηαδίδεηαη πξψην. Ζ ζεηξηαθή δηεπαθή αξρηθνπνηείηαη φηαλ ην είλαη HIGH. ε απηή ηελ θαηάζηαζε, SCLK παικνί ξνινγηνχ δελ έρνπλ θαλέλα απνηέιεζκα θαη δελ θαηαλαιψλεηαη θαζφινπ ηζρχο απφ ηε ζεηξηαθή δηεπαθή. Μηα αξλεηηθή παξπθή ηνπ επηηξέπεη ηε ζεηξηαθή δηεπαθή θαη ζεκαίλεη ηελ έλαξμε κηαο κεηάδνζεο δεδνκέλσλ. 175

194 Παξάδεηγκα ζεηξηαθήο ξνήο δεδνκέλσλ Όηαλ ην είλαη HIGH, ηα ζήκαηα SCLK παξαβιέπνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα πνπ ην είλαη HIGH, αξρηθνπνηείηαη ε ζεηξηαθή δηεπαθή. Σν SDIN δεηγκαηνιεπηείηαη ζηελ ζεηηθή παξπθή ηνπ SCLK. Σν D/ είλαη έλδεημε αλ ην byte είλαη εληνιή (D/ = 0) ή δεδνκέλα ηεο RAM (D/ = 1). Γηαβάδεηαη ζην φγδνν παικφ SCLK. Αλ ην παξακείλεη LOW κεηά ην ηειεπηαίν bit ελφο byte εληνιήο/δεδνκέλσλ, ε ζεηξηαθή δηεπαθή αλακέλεη ην bit 7 ηνπ επφκελνπ byte ζηελ επφκελε ζεηηθή παξπθή ηνπ SCLK. Έλαο παικφο δηαθφπηεη ηελ κεηάδνζε. Γελ γξάθεηαη θαλέλα δεδνκέλν ζηε RAM. Οη θαηαρσξεηέο θαζαξίδνληαη. Αλ ην είλαη LOW κεηά ηελ ζεηηθή παξπθή ηνπ, ε ζεηξηαθή δηεπαθή είλαη έηνηκε λα ιάβεη ην bit 7 ελφο byte εληνιήο/δεδνκέλσλ. Πξσηφθνιιν ζεηξηαθνχ δηαχινπ κεηάδνζε ελφο byte. Πξσηφθνιιν ζεηξηαθνχ δηαχινπ κεηάδνζε πνιιψλ bytes. 176

195 Reset ζεηξηαθνχ δηαχινπ ( ) Reset ζεηξηαθνχ δηαχινπ ( ) ύλνιν εληνιώλ 177

196 Δπεμήγεζε ζπκβνιηζκώλ Αξρηθνπνίεζε Ακέζσο κεηά ηελ ελεξγνπνίεζε, ην πεξηερφκελν ησλ θαηαρσξεηψλ ηεο RAM είλαη αθαζφξηζην. Πξέπεη λα εθαξκνζηεί παικφο. Υξεηάδεηαη πξνζνρή θαζψο ε ζπζθεπή κπνξεί λα παξνπζηάζεη βιάβε αλ δελ γίλεη ζσζηά ην reset. Όινη νη εζσηεξηθνί θαηαρσξεηέο γίλνληαη reset κε ηελ εθαξκνγή ελφο εμσηεξηθνχ παικνχ (ελεξγνχ ζε LOW) ζηελ επαθή 31, εληφο ηνπ θαζνξηζκέλνπ ρξφλνπ. Χζηφζν, ηα πεξηερφκελα ηεο RAM είλαη αθφκα αθαζφξηζηα. Ζ είζνδνο ηνπ πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξε απφ V DD, φηαλ ε V DD γίλεηαη V DDmin (ή κεγαιχηεξε) εληφο ελφο κέγηζηνπ ρξφλνπ 100 ms αθνχ ε V DD γίλεη HIGH Λεηηνπξγία Reset Μεηά ην reset, ν νδεγφο LCD είλαη ζε απηή ηελ θαηάζηαζε: Power-down mode (bit PD = 1) Οξηδφληηα δηεπζπλζηνδφηεζε (bit V = 0) θαλνληθφ ζχλνιν εληνιψλ (bit H = 0) Κελή απεηθφληζε (bit E = D = 0) Μεηξεηήο δηεπζχλζεσλ X 6 σο X 0 = 0; Y 2 σο Y 0 = 0 Καηάζηαζε ειέγρνπ Θεξκνθξαζίαο (TC 1 TC 0 = 0) ζχζηεκα πφισζεο (BS 2 σο BS 0 = 0) V LCD = 0, ε HV γελλήηξηα είλαη απελεξγνπνηεκέλε (V OP6 to V OP0 = 0) κεηά ηελ ελεξγνπνίεζε, ην πεξηερφκελν ησλ θαηαρσξεηψλ ηεο RAM είλαη αθαζφξηζην. 178

197 ύλνιν ιεηηνπξγηώλ BIT PD Όιεο νη έμνδνη ηεο LCD είλαη VSS (απελεξγνπνηεκέλε απεηθφληζε) Ζ γελλήηξηα πφισζεο V LCD είλαη απελεξγνπνηεκέλε, ε V LCD κπνξεί λα απνζπλδεζεί Απελεξγνπνίεζε ηαιαλησηή (κε εθηθηφ ην εμσηεξηθφ ξνιφη) εηξηαθφο δίαπινο, εληνιέο, ινηπέο ιεηηνπξγίεο Πξηλ ηελ είζνδν ζηελ θαηάζηαζε Power-down, ε RAM πξέπεη λα γεκίζεη κε 0 γηα λα δηαζθαιηζηεί ε θαηαλάισζε ξεχκαηνο ησλ πξνδηαγξαθψλ. BIT V Όηαλ V = 0, επηιέγεηαη ε νξηδφληηα δηεπζπλζηνδφηεζε. Όηαλ V = 1, επηιέγεηαη ε θαηαθφξπθε δηεπζπλζηνδφηεζε. BIT H Όηαλ H = 0 κπνξνχλ λα εθηειεζηνχλ νη εληνιέο display control, set Y address θαη set X address. Όηαλ H = 1, κπνξνχλ λα εθηειεζηνχλ νη ππφινηπεο. Οη εληνιέο write data θαη function set κπνξνχλ λα εθηειεζηνχλ θαη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο. Έιεγρνο απεηθόληζεο BITS D θαη E Σα bits D θαη E επηιέγνπλ ηνλ ηξφπν απεηθφληζεο. Σηκέο δηεπζύλζεσλ Y ηεο RAM Σν Y n θαζνξίδεη ηε δηεπζπλζηνδφηεζε ηνπ δηαλχζκαηνο Y ηεο RAM απεηθφληζεο. Σηκέο δηεπζύλζεσλ Υ ηεο RAM Οη δηεπζχλζεηο X δείρλνπλ ζηηο ζηήιεο. Σν εχξνο ησλ X είλαη: 0 σο 83 (53H). Έιεγρνο Θεξκνθξαζίαο Ο ζπληειεζηήο ζεξκνθξαζίαο ηεο V LCD επηιέγεηαη κε ηα bits TC1 θαη TC0. Σηκή πόισζεο Σα επίπεδα ησλ ηάζεσλ πφισζεο ηίζεληαη ζχκθσλα κε ηελ αλαινγία R - R - nr - R - R, δίλνληαο έλα ζχζηεκα πφισζεο 1/(n + 4). Γηαθνξεηηθνί ξπζκνί πνιππιεμίαο απαηηνχλ δηαθνξεηηθνχο ζπληειεζηέο n. Απηφ πξνγξακκαηίδεηαη κε ηα BS 2 σο BS 0. Γηα πνιππιέθηε 1 : 48, ε βέιηηζηε ηηκή πφισζεο n, κε απνηέιεζκα πφισζε 1/8, δίλεηαη απφ: n = 3 = = 4 179

198 Πξνγξακκαηηζκόο ηνπ απαηηνύκελνπ ζπζηήκαηνο πόισζεο Σάζε πόισζεο LCD Σηκή V OP Ζ ηάζε ιεηηνπξγίαο V LCD κπνξεί λα ξπζκηζηεί κε ινγηζκηθφ. Οη ηηκέο εμαξηψληαη απφ ηνλ πγξφ θξχζηαιιν πνπ ζα επηιεγεί. V LCD = a + (V OP6 σο V OP0 ) b [V]. ην PCD8544, a = 3.06 θαη b = 0.06 δίλνληαο έλα εχξνο πξνγξακκαηηζκνχ απφ 3.00 σο ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ. Σν charge pump απελεξγνπνηείηαη αλ ηα V OP6 σο V OP0 είλαη 0. Γηα πνιππιέθηε 1 : 48, ε βέιηηζηε ηάζε ιεηηνπξγίαο κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ: Πξνγξακκαηηζκφο VOP a = b = V OP6 σο V OP0 (πξνγξακκαηηδφκελε) [00 σο 7FH] φπνπ είλαη ε ηάζε θαησθιηνχ ηνπ πιηθνχ ηνπ πγξνχ θξπζηάιινπ πνπ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί. Με ηελ αχμεζε ηεο V OP κε κηθξφηεξεο ζεξκνθξαζίεο, ε V OP δελ πξέπεη λα μεπεξάζεη ην κέγηζην ησλ 8.5 V ζηε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο ησλ -25 C. 180

199 Κεθάιαην 5 πλδέζεηο θαη θώδηθαο Υξεζηκνπνηνχληαη ηέζζεξηο αθξνδέθηεο ηεο ζχξαο 6 ηνπ MSP430F169, Ρ6.0-3, σο είζνδνη δεηγκαηνιεςίαο 4 θαλαιηψλ ζε ζπλερή αθνινπζία. Σα δεδνκέλα θαηαρσξνχληαη ζε πξνζσξηλέο ζέζεηο απνζήθεπζεο θαη ηειηθά εγγξάθνληαη ζε multimedia card. Ζ δηαδηθαζία εγγξαθήο γίλεηαη ζε SPI mode, ρξεζηκνπνηψληαο ηνπο αθξνδέθηεο ηεο ζχξαο 5, Ρ5.0-3 γηα ηα απαξαίηεηα ζήκαηα. Γεδνκέλα επίζεο κπνξνχλ λα απεηθνληζηνχλ ζηελ νζφλε LCD κε ζήκαηα πνπ ζηέιλνληαη απφ ηνπο αθξνδέθηεο ηεο ζχξαο 3, Ρ

200 5.1 Κώδηθαο ζπλερνύο δεηγκαηνιεςίαο αθνινπζίαο 4 θαλαιηώλ κε ζπρλόηεηα 1KHz θαη εγγξαθήο ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο ζε multimedia card Υξεζηκνπνηήζεθε σο βηβιηνζήθε ζπλαξηήζεσλ ν θψδηθαο πνπ ππάξρεη ζηα αξρεία: main.c, mmc.c, lcd.c, system.c, ηα νπνία είλαη δηαζέζηκα ζηελ ηζηνζειίδα γηα ην project msp lcd, MSP430_169_forweb. ην αξρείν main.c γίλεηαη δνθηκή ησλ ζπζηεκάησλ πνπ ζα ρεηξηζηεί ν MSP430F169, κε ηελ επηινγή ηνπ θαζελφο κέζσ κελνχ πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ νζφλε LCD, θάηη πνπ αληηζηνηρεί ζηελ πεξηζηξνθή ηνπ joystick πνπ θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ζπλδέζεσλ. ην αξρείν mmc.c πεξηέρνληαη νη απαξαίηεηεο ζπλαξηήζεηο αξρηθνπνίεζεο ηεο multimedia card, αιιά θαη γηα ηηο δηαδηθαζίεο εγγξαθήο, αλάγλσζεο θαη θαζνξηζκνχ ηνπ κεγέζνπο ηνπ κπινθ δεδνκέλσλ πνπ ζα πξνζπειαζηεί. ην αξρείν lcd.c πεξηέρνληαη νη ζπλαξηήζεηο αξρηθνπνίεζεο ηεο νζφλεο LCD, ε ζπλαξηήζεηο ξχζκηζεο ηεο αληίζεζεο ηεο LCD θαη ηεο γξακκαηνζεηξάο θαη ηνπ κεγέζνπο απεηθφληζεο, αιιά θαη νη ζπλαξηήζεηο εκθάληζεο ζπκβνινζεηξάο ζηελ LCD, αλαλέσζεο θαη εθθαζάξηζεο ηεο LCD. ηε ζπλέρεηα αλαπηχρζεθε ν θψδηθαο ζπλερνχο δεηγκαηνιεςίαο αθνινπζίαο 4 θαλαιηψλ κε ζπρλφηεηα 1KHz θαη εγγξαθήο ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο ζε multimedia card, ν νπνίνο έρεη ηηο εμήο ελφηεηεο: Γειψζεηο αξρείσλ, ζπλαξηήζεσλ θαη γεληθψλ κεηαβιεηψλ Κπξίσο πξφγξακκα Τπνξνπηίλα εμππεξέηεζεο δηαθνπήο Γειώζεηο αξρείσλ, ζπλαξηήζεσλ θαη γεληθώλ κεηαβιεηώλ Αξρηθά δειψλνληαη ηα αξρεία: msp430x16x.h, ην νπνίν πεξηέρεη ηνπο ηππηθνχο νξηζκνχο θαηαρσξεηψλ θαη ζπγθεθξηκέλσλ bits θαη ππνζηεξίδεη ηελ αλάπηπμε θψδηθα ζε C ή assembly γηα ηε ζπγθεθξηκέλε νηθνγέλεηα κηθξνειεγθηψλ ηεο ζεηξάο MSP430 ηεο ΣΗ. string.h, ην νπνίν πεξηέρεη ηεο δειψζεηο ησλ ζπλαξηήζεσλ 'string' ηεο ANSI C system.h, ην νπνίν πεξηέρεη ηηο θαηαζηάζεηο ιεηηνπξγίαο θαη ηηο δειψζεηο ησλ ζπλαξηήζεσλ αξρηθνπνίεζεο ηεο ζπρλφηεηαο ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο mmc.h, ην νπνίν πεξηέρεη ηηο ζπλαξηήζεηο κε ηηο νπνίεο γίλεηαη ε δηαρείξηζε ησλ ιεηηνπξγηψλ ζηελ multimedia card. Αθνινχζσο νξίδεηαη ε ζηαζεξά Num_of_Results θαη ηεο αλαηίζεηαη ε ηηκή 64, ε νπνία κπνξεί λα αιιάμεη γηα ηηο δηαθνξεηηθέο αλάγθεο ηνπ πξνγξακκαηηζκνχ. Γεηγκαηνιεπηνχληαη 4 θαλάιηα κε 12 bits αθξίβεηα ην θαζέλα, άξα ρξεηάδνληαη 2 bytes γηα ηελ απνζήθεπζε ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο γηα θάζε θαλάιη, επνκέλσο 8 bytes γηα θάζε αιιεινπρία ησλ 4 θαλαιηψλ. Δπηιέγνληαο έλα κέγεζνο buffer 512 bytes, νη αθνινπζίεο ησλ 4 θαλαιηψλ πνπ κπνξνχλ λα απνζεθεπηνχλ ζε απηφλ ηνλ buffer πξηλ γεκίζεη θαη αληηγξαθεί ζηελ multimedia card είλαη 512/8 = 64.ηε ζπλέρεηα νξίδεηαη ε ζπλάξηεζε mmcwriteblock, ε νπνία έρεη φξηζκα ηελ δηεχζπλζε ηεο MMC απφ ηελ νπνία ζα αξρίζεη ε εγγξαθή ηνπ block, ην κέγεζνο ηνπ νπνίνπ θαζνξίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε mmcsetblocklength. Σν πεξηερφκελφ ηνπ block πνπ ζα εγγξαθεί είλαη ην πεξηερφκελν ηνπ πίλαθα ραξαθηήξσλ mmc_buffer, ν νπνίνο νξίδεηαη θαη ιακβάλεη ηηκέο κε ηηο θιήζεηο ηεο ππνξνπηίλαο εμππεξέηεζεο δηαθνπήο, ελψ ην κέγεζφο ηνπ νξίδεηαη λα είλαη 512 bytes. 182

201 Αθνινπζνχλ νη δειψζεηο ησλ γεληθψλ κεηαβιεηψλ: MMC_index, ε νπνία είλαη ν δείθηεο ηνπ πίλαθα mmc_buffer, πνπ απμαλφκελνο θαηά 2 γηα θάζε θαλάιη, ζπιιέγεη θαη θαηαρσξεί ηηο ηηκέο ησλ δεδνκέλσλ δεηγκαηνιεςίαο απφ ηνπο θαηαρσξεηέο ADC12MEM0-3 ηνπ ADC12 ζηνλ πίλαθα mmc_buffer, SEQ_index, ε νπνία παίξλεη αθέξαηεο ηηκέο απφ 0 σο 63, δειαδή Modulo Num_of_Results, απαξηζκψληαο ηνλ αξηζκφ ηεο αθνινπζίαο ησλ 4 θαλαιηψλ πνπ έρνπλ παξέιζεη. Δπηπιένλ, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηηκήο ηεο MMC_index κεηά απφ θάζε αθνινπζία block_index, ε νπνία είλαη δείθηεο ησλ δηεπζχλζεσλ ηεο MMC ζηηο νπνίεο ζα πξαγκαηνπνηεζεί ε εγγξαθή ησλ block απφ ηνλ mmc_buffer, αξρηθνπνηείηαη ζην 0 θαη παίξλεη ηηκέο πνιιαπιάζηα ηνπ 512. buffer_full, είλαη έλα flag πνπ φζν έρεη ηελ αξρηθή ηνπ ηηκή, 0, δείρλεη φηη ν mmc_buffer δελ έρεη αθφκα γεκίζεη, ελψ φηαλ πάξεη ηελ ηηκή 1, δείρλεη φηη ν mmc_buffer γέκηζε θαη κπνξεί λα γίλεη εγγξαθή ηνπ block ζηελ MMC Κπξίσο πξόγξακκα ην θπξίσο πξφγξακκα αξρηθνπνηνχληαη θαηαρσξεηέο ηνπ ADC12 θαη εθηειείηαη έλαο ζπλερήο βξφρνο ν νπνίνο δηαθφπηεηαη γηα ηελ εμππεξέηεζε αηηεκάησλ δηαθνπήο. 183

202 Ο ADC12 ππνζηεξίδεη γξήγνξεο κεηαηξνπέο απφ αλαινγηθφ ζήκα ζε ςεθηαθφ, κε αθξίβεηα 12-bit. Όπσο θαίλεηαη ζην παξαπάλσ δηάγξακκα, ρξεζηκνπνηεί έλα ππξήλα SAR 12-bit, έιεγρν επηινγήο δείγκαηνο, γελλήηξηα αλαθνξάο θαη έλαλ buffer κεηαηξνπήο θαη ειέγρνπ 16 ιέμεσλ, ν νπνίνο επηηξέπεη ηελ κεηαηξνπή θαη απνζήθεπζε κέρξη θαη 16 αλεμάξηεησλ δεηγκάησλ ρσξίο ηελ παξέκβαζε ηνπ επεμεξγαζηή. Οη κνλάδεο απηέο ειέγρνληαη απφ bits ειέγρνπ ζπγθεθξηκέλσλ θαηαρσξεηψλ πνπ παξαηίζεληαη ζηηο ζειίδεο ηνπ Παξαξηήκαηνο. Γηα ηηο αλάγθεο ηνπ θψδηθα πνπ αλαπηχζζεηαη, νη θαηαρσξεηέο απηνί ιακβάλνπλ ηηο παξαθάησ ηηκέο: P6SEL = 0x0F: νξίδνληαη σο είζνδνη ησλ θαλαιηψλ ηνπ ADC12 νη αθξνδέθηεο ηεο ζχξαο 6 ADC12CTL1 = 0xE0: επηιέγεηαη ε ηηκή 8 ζηνλ δηαηξέηε ηνπ MCLK θαη ε ηηκή (800KHz)/8 = 100 KHz απνδίδεηαη ζην ξνιφη ηνπ ADC12. ADC12CTL0 = ADC12ON + MSC + SHT0_5: ελεξγνπνηείηαη ν ADC12, επηιέγεηαη πνιιαπιή κεηαηξνπή δεηγκάησλ θαη κε ηελ ηηκή SHT0_5 (5*0x100u) νξίδεηαη SHT0 = 0101, δειαδή επηιέγεηαη ν ρξφλνο t sample λα δηαξθεί 96 παικνχο ηνπ ADC12CLK. t sample + t sync + t conv = = 110*ADC12CLK f ADC4CH = 100K/110 = Hz ADC12CTL1 = SHP + CONSEQ_3: κε ην SHP νξίδεηαη ν ηξφπνο ιεηηνπξγίαο Sample/Hold Pulse Mode γηα ηνλ ADC12, ψζηε λα είλαη δπλαηφο ν έιεγρνο ηνπ πιάηνπο ηνπ παικνχ Sample/Hold, άξα θαη ηεο πεξηφδνπ δεηγκαηνιεςίαο γηα θάζε θαλάιη επηιέγνληαο ηελ θαηάιιειε ηηκή γηα ηα bits SHT0x, ελψ κε ην CONSEQ_3 νξίδεηαη ε αθνινπζία ησλ θαλαιηψλ εηζφδνπ λα επαλαιακβάλεηαη ζπλερψο, ζχκθσλα κε ην παξαθάησ δηάγξακκα: 184

203 ADC12MCTL0-3 = INCH_0-3 + EOS: νη ηηκέο εηζφδνπ ησλ θαλαιηψλ INCH_0-3 θαηαρσξνχληαη ζηνπο θαηαρσξεηέο ησλ 12 bits ADC12MCTL0-3 αληίζηνηρα, κε αλαθνξά ref+=avcc θαη νξηζκφ ηνπ ηέινπο ηεο αθνινπζίαο κε ην EOS (End Of Sequence) κεηά ηελ θαηαρψξεζε ηνπ ηειεπηαίνπ θαλαιηνχ. ADC12IE = 0x08: ελεξγνπνίεζε ηνπ flag δηαθνπήο ADC12IFG.3 ADC12CTL0 = ENC: ελεξγνπνίεζε ησλ κεηαηξνπψλ ADC12CTL0 = ADC12SC: έλαξμε κεηαηξνπψλ _BIS_SR(LPM0_bits + GIE): είζνδνο ζηελ θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο ρακειήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο κέρξη ηελ έιεπζε ηνπ δηαλχζκαηνο δηαθνπήο. Σν θπξίσο πξφγξακκα ζηε ζπλέρεηα εθηειεί έλα δηαξθή βξφρν ζηνλ νπνίν ειέγρεηαη αλ ην flag πιεξφηεηαο ηνπ mmc_buffer, ην buffer_full, είλαη ίζν κε 1, νπφηε θαη νη buffer_full θαη MMC_index ιακβάλνπλ εθ λένπ ηελ αξρηθή ηνπο ηηκή, 0, ελψ θαιείηαη ε ζπλάξηεζε mmcwriteblock θαη ην block_index απμάλεηαη θαηά

204 Ζ θιήζε ηεο ζπλάξηεζεο mmcwriteblock, γίλεηαη κε φξηζκα ηε δηεχζπλζε ηεο multimedia card ζηελ νπνία δείρλεη ν block_index, αξρηθά ζηε δηεχζπλζε 0 θαη κεηά απφ θάζε θιήζε ηεο ππνξνπηίλαο εμππεξέηεζεο δηαθνπήο, ζην επφκελν πνιιαπιάζην ηνπ 512. Απηή είλαη θαη ε δηεχζπλζε απφ ηελ νπνία ζα αξρίζεη ε εγγξαθή ηνπ block, ην κέγεζνο ηνπ νπνίνπ θαζνξίδεηαη απφ ηε ζπλάξηεζε mmcsetblocklength, ε νπνία θαιείηαη εζσηεξηθά ηεο mmcwriteblock. Σν πεξηερφκελφ ηνπ block πνπ ζα εγγξαθεί είλαη ην πεξηερφκελν ηνπ πίλαθα ραξαθηήξσλ mmc_buffer, ν νπνίνο νξίδεηαη θαη ιακβάλεη ηηκέο κε ηηο θιήζεηο ηεο ππνξνπηίλαο εμππεξέηεζεο δηαθνπήο, ην κέγεζνο ηνπ νπνίνπ νξίδεηαη λα είλαη 512 bytes. Ζ απνζηνιή ησλ δεδνκέλσλ γίλεηαη ζεηξηαθά, ζε SPI mode, κε θνηλφ ξνιφη πνπ παξέρεηαη απφ ηνλ master, ρξεζηκνπνηψληαο ηνπο αθξνδέθηεο ηεο ζχξαο 5, Ρ5.0-3, γηα ηα απαξαίηεηα ζήκαηα, SIMO, SOMI, UCLK: SIMO: Slave In, Master Out Master mode: SIMO είλαη ε γξακκή εμφδνπ ησλ δεδνκέλσλ Slave mode: SIMO είλαη ε γξακκή εηζφδνπ ησλ δεδνκέλσλ SOMI: Slave Out, Master In Master mode: SOMI είλαη ε γξακκή εηζφδνπ ησλ δεδνκέλσλ Slave mode: SOMI είλαη ε γξακκή εμφδνπ ησλ δεδνκέλσλ UCLK: USART SPI clock Master mode: ην UCLK είλαη έμνδνο. Slave mode: ην UCLK είλαη είζνδνο. USART ζε SPI mode 186

205 USART Slave θαη εμσηεξηθφο Master Ζ δηεπαθή USART εθθηλεί ηε εθπνκπή δεδνκέλσλ φηαλ ηα δεδνκέλα έρνπλ κεηαθηλεζεί ζηνλ buffer κεηάδνζεο δεδνκέλσλ, UxTXBUF. Σα δεδνκέλα ηνπ UxTXBUF κεηαθηλνχληαη ζηνλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο TX φηαλ είλαη άδεηνο, εθθηλψληαο κεηάδνζε δεδνκέλσλ ζηελ SIMO, αξρίδνληαο απφ ην MSB. Σα δεδνκέλα ζην SOMI νιηζζαίλνληαη ζηνλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο ιήςεο ζηελ αληίζεηε παξπθή ηνπ ξνινγηνχ, αξρίδνληαο απφ ην MSB. Όηαλ ιεθζεί ν ραξαθηήξαο, κεηαθηλείηαη απφ ηνλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο RX ζηνλ buffer ιεθζέλησλ δεδνκέλσλ UxRXBUF θαη ην flag ιήςεο δηαθνπήο URXIFGx, παίξλεη ηελ ηηκή 1, δείρλνληαο φηη ηα δεδνκέλα έρνπλ κεηαθηλεζεί απφ ηνλ UxTXBUF ζηνλ θαηαρσξεηή νιίζζεζεο TX θαη φηη ν UxTXBUF είλαη έηνηκνο γηα λέα δεδνκέλα, φρη φκσο φηη ε ιεηηνπξγία εθπνκπήο/ιήςεο έρεη νινθιεξσζεί. Γηα λα γίλεη ιήςε δεδνκέλσλ ζε master mode, ηα δεδνκέλα πξέπεη λα εγγξαθνχλ ζηνλ UxTXBUF, γηαηί ε εθπνκπή θαη ε ιήςε ιεηηνπξγνχλ παξάιιεια. SPI Master Receive-Enable State Diagram Τπνξνπηίλα εμππεξέηεζεο δηαθνπήο Κάζε θνξά πνπ ελεξγνπνηείηαη ε ππνξνπηίλα εμππεξέηεζεο δηαθνπήο ADC12ISR απφ ηελ εθαξκνγή ηνπ δηαλχζκαηνο δηαθνπήο ADC_VECTOR, ηα πεξηερφκελα ησλ θαηαρσξεηψλ ADC12MEM0-3 ηνπ ADC12 πεξλνχλ ζηηο αληίζηνηρεο ζέζεηο ηνπ πίλαθα mmc_buffer κε ηελ θαηάιιειε αχμεζε ηνπ δείθηε ηνπ πίλαθα απηνχ, MMC_index. Δπεηδή νη θαηαρσξεηέο ADC12MEM0-3 έρνπλ κέγεζνο 12 bits, γηα λα απνζεθεπηεί ην 187

206 πεξηερφκελφ ηνπ θαζελφο ηνπο ζσζηά, απαηηνχληαη δχν ζέζεηο ησλ 8 bits ζηνλ πίλαθα mmc_buffer, νπφηε ν δείθηεο MMC_index απμάλεηαη θαηά 2 θάζε θνξά. Μεηά ην ηέινο θάζε αθνινπζίαο ησλ 4 θαλαιηψλ, ειέγρεηαη αλ έρεη γεκίζεη ν mmc_buffer θαη ζε απηή ηελ πεξίπησζε, ην αληίζηνηρν flag buffer_full παίξλεη ηελ ηηκή 1. ε θάζε πεξίπησζε, ε κεηαβιεηή SEQ_index απμάλεηαη θαηά 1, modulo 64, παίξλεη δειαδή ηηκέο απφ 0-63, ελψ ν δείθηεο MMC_index παίξλεη ηελ θαηάιιειε ηηκή γηα λα ζπλερίζεη λα θαηαρσξεί ζσζηά ηα δεδνκέλα δεηγκαηνιεςίαο ζηελ επφκελε θιήζε ηεο ππνξνπηίλαο εμππεξέηεζεο δηαθνπήο. 5.2 πκπεξάζκαηα Ζ κειέηε ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ ζεκάησλ πνπ θαηαγξάθνληαη απφ ηελ παξαηήξεζε ηεο θαξδηάο κε κεζφδνπο ειεθηξνθαξδηνγξαθίαο θαη θσλνθαξδηνγξαθίαο παξνπζηάδεη αξθεηέο πξνθιήζεηο αθφκα, παξά ηε ζπλερή πξφνδν ηεο βηνηερλνινγίαο θαη ηελ αλάπηπμε λέσλ αηζζεηήξσλ θαη ηαηξηθψλ νξγάλσλ. Δπίζεο, ππάξρεη κεγάιν πεξηζψξην εμέιημεο ζην πεδίν ηεο έξεπλαο θαη ηεο αλάπηπμεο επθπψλ ζπζηεκάησλ αλάιπζεο θαη επεμεξγαζίαο θαξδηνγξαθηθψλ θαηαγξαθψλ, κε ζηφρν ηελ ππνβνήζεζε ηεο θιηληθήο δηάγλσζεο ή θαη ηελ έξεπλα πάλσ ζηα επξήκαηα ησλ ππφ κειέηε ζεκάησλ. ηελ θαηεχζπλζε απηή, θξίλεηαη ζεκαληηθή ε πξνζπάζεηα αλάπηπμεο εχρξεζησλ ζπζηεκάησλ πνπ λα κπνξνχλ λα δεηγκαηνιεπηνχλ ECG ή PCG ζήκαηα, λα απνζεθεχνπλ ηα δεδνκέλα ζε κλήκεο γηα πεξαηηέξσ αλαθνξά, αιιά θαη λα είλαη ζε ζέζε λα πξαγκαηνπνηήζνπλ επεμεξγαζία θαη αλάιπζε απηψλ θαη ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, εθαξκφδνληαο ηνπο απνδνηηθφηεξνπο απφ ηνπο δηαζέζηκνπο αιγφξηζκνπο. ην ζχζηεκα πνπ πξνηείλεηαη, ρξεζηκνπνηείηαη ν κηθξνεπεμεξγαζηήο MSP430F169 ηεο Texas Instruments θαη κηα νζφλε LCD γηα απεηθφληζε ησλ δεδνκέλσλ, πνπ βαζίδεηαη ζηνλ ειεγθηή PCD8544. Υξεζηκνπνηψληαο παξαδείγκαηα πνπ έρνπλ αλαπηπρζεί γηα ην ζπγθεθξηκέλν κηθξνεπεμεξγαζηή απφ άιινπο πξνγξακκαηηζηέο ζε γιψζζα C σο βηβιηνζήθεο ζπλαξηήζεσλ, αλαπηχζζεηαη θψδηθαο ζπλερνχο δεηγκαηνιεςίαο ηεζζάξσλ θαλαιηψλ ζηα 1 KHz κε ηα δεδνκέλα ηεο δεηγκαηνιεςίαο λα εγγξάθνληαη ηαπηφρξνλα ζε κηα θάξηα κλήκεο πνιπκέζσλ. Σν θαξδηνγξαθηθφ ζχζηεκα πνπ αλαπηχζζεηαη κπνξεί λα βξεη εθαξκνγή αλ ζηηο εηζφδνπο δεηγκαηνιεςίαο εθαξκνζηνχλ ζήκαηα ECG ή PCG πξνεξρφκελα απφ ηνπο αληίζηνηρνπο αηζζεηήξεο θαη ζηα θαηαγξαθφκελα δεδνκέλα εθαξκνζηνχλ θάπνηεο απφ ηηο κεζφδνπο επεμεξγαζίαο θαη αλάιπζεο πνπ κειεηήζεθαλ. Απηφ κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζεί ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν, πξνζθέξνληαο ηε δπλαηφηεηα ηεο άκεζεο δηάγλσζεο, αθφκα θαη ζε κε εμεηδηθεπκέλνπο ή έκπεηξνπο ρξήζηεο. Έλα ηέηνην ραξαθηεξηζηηθφ κπνξεί λα είλαη πνιχηηκν ζε πεξηπηψζεηο πνπ δελ ππάξρεη δπλαηφηεηα άκεζεο κεηαθνξάο ελφο αζζελή ζε λνζνθνκείν, ζε πεξηπηψζεηο πξνιεπηηθήο εμέηαζεο ρακεινχ θφζηνπο, γηα κείσζε ηεο ζπκθφξεζεο ησλ εμεηάζεσλ ζηελ θαζεκεξηλή θιηληθή πξαθηηθή, ή γηα ηηο αλάγθεο ηεο έξεπλαο. Πιενλεθηήκαηα ζε θάζε εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ε αληηθεηκεληθή δηάγλσζε πνπ πξνζθέξεη ην ζχζηεκα πνπ πξνηείλεηαη θαη ε ρακειή θαηαλάισζε ελέξγεηαο πνπ ραξαθηεξίδεη ηνλ κηθξνεπεμεξγαζηή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε, θάηη πνπ εγγπάηαη ηελ απξφζθνπηε ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο γηα κεγάιεο ρξνληθέο πεξηφδνπο. 188

207 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑΣΑ Π.1 Οη θάζεηο ηνπ θαξδηαθνύ θύθινπ γξαθηθά Π.1.1 πζηνιή - Κνιπηθή ζπζηνιή (Φάζε 2) Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 1

208 Π.1.2 πζηνιή - Ηζνκεηξηθή ζπζηνιή (Φάζε 3) Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 2

209 Π.1.3 πζηνιή - Σαρεία εμώζεζε (Φάζε 4) Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 3

210 Π.1.4 Σν ηέινο ηεο ζπζηνιήο Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 4

211 Π.1.5 Ζ αξρή ηεο δηαζηνιήο ηζνκεηξηθή ράιαζε (Φάζε 5) Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 5

212 Π.1.6 Γηαζηνιή - Σαρεία θνηιηαθή πιήξσζε Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 6

213 Π.1.7 Γηαζηνιή Γηάζηαζε (Φάζε 1) Καξδηά Καξδηαθέο πηέζεηο Κίηξηλε γξακκή: Κνιπηθή πίεζε Κφθθηλε γξακκή: Κνηιηαθή πίεζε Πξάζηλε γξακκή: Πίεζε ανξηήο Ζιεθηξνθαξδηνγξάθεκα Καξδηαθνί ήρνη S1: Πξψηνο θαξδηαθφο ηφλνο S2: Γεχηεξνο θαξδηαθφο ηφλνο S3: Σξίηνο θαξδηαθφο ηφλνο S4: Σέηαξηνο θαξδηαθφο ηφλνο 7

214 Π.2 MSP430F169 Π.2.1 Πίλαθαο πεξηθεξεηαθώλ 8

215 9

216 10

217 Π.2.2 Μεηξήζεηο απόιπησλ αθξαίσλ ηηκώλ Δθαξκνγή ηάζεο (VCC σο VSS) Δθαξκνγή ηάζεο Ρεχκα δηφδνπ ζε θάζε ηεξκαηηθή δηάηαμε Θεξκνθξαζία απνζήθεπζεο T stg (κε πξνγξακκαηηζκέλε ζπζθεπή) Θεξκνθξαζία απνζήθεπζεο T stg (πξνγξακκαηηζκέλε ζπζθεπή) -0.3 V σο 4.1 V -0.3 V σο VCC +0.3V ±2 ma -55 C σο 150 C -40 C σο 85 C Π.2.3 Πξνηεηλόκελεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο Π.2.4 πρλόηεηα Σάζε Σξνθνδνζίαο 11

218 Π.2.5 Ζιεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά επί ησλ πξνηεηλόκελσλ επξώλ ηηκώλ παξερόκελεο ηάζεο θαη ζεξκνθξαζίαο ιεηηνπξγίαο ζε αηκόζθαηξα Ρεύκα ηξνθνδνζίαο ζε ιεηηνπξγία κε AV CC + DV CC ρσξίο εμσηεξηθό ξεύκα (AV CC = DV CC = V CC ) - Καηαλάισζε ξεχκαηνο ζηελ ελεξγφ θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο θαη ζπρλφηεηα: I (AM) = I (AM) [1MHz] x f (System) [MHz] - Καηαλάισζε ξεχκαηνο ζηελ ελεξγφ θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο θαη ηάζε ηξνθνδνζίαο: I (AM) = I (AM) [3V] κa/v x (V CC 3 V) Π Δίζνδνη SCHMITT-trigger ζύξεο P1, P2, P3, P4, P5, P6, RST/NMI, JTAG: TCK, TMS, TDI/TCLK, TDO/TDI 12

219 Π Δίζνδνη Px.x, TAx, TBx Π Ρεύκα δηαξξνήο ζύξεο P1, P2, P3, P4, P5 θαη P6 Π Έμνδνη ζύξεο P1, P2, P3, P4, P5, θαη P6 Π πρλόηεηα εμόδνπ 13

220 Π Σππηθέο ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο ξεύκαηνο εμόδνπ Π Δλεξγνπνίεζε από ηελ LPM3 Π RAM 14

221 Π Comparator_A Γηάγξακκα Block ηεο κνλάδαο ηνπ Comparator_A 15

222 Π Οξηζκόο ππεξνδήγεζεο Π POR/ reset απνθνπήο (BOR) Σππηθέο ραξαθηεξηζηηθέο POR/Reset απνθνπήο (BOR) θαη ηάζε ηξνθνδνζίαο Δπίπεδφ V CC(min) κε παικνεηδή πηψζε ηάζεο γηα ηε δεκηνπξγία ζήκαηνο POR/απνθνπήο 16

223 Δπίπεδφ V CC(min) κε ηξηγσληθή πηψζε ηάζεο γηα ηε δεκηνπξγία ζήκαηνο POR/απνθνπήο Π SVS (επίβιεςε/παξαθνινύζεζε ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο) εκεηψζεηο: ην πξνηεηλφκελν εχξνο ιεηηνπξγίαο ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο πεξηνξίδεηαη ζηα 3.6 V. t settle είλαη ν ρξφλνο απνθαηάζηαζεο γηα ηνλ νπνίν ν ζπγθξηηήο o/p πξέπεη λα έρεη ζηαζεξφ επίπεδν αθνχ ην VLD κεηάγεηαη ζην VLD δηαθνξεηηθή ηηκή VLD κεηαμχ 2 θαη 15. Ζ ππεξνδήγεζε εθηηκάηαη φηη είλαη κεγαιχηεξε απφ 50 mv. Ζ θαηαλάισζε ξεχκαηνο ηεο κνλάδαο SVS δελ πεξηιακβάλεηαη ζηα δεδνκέλα θαηαλάισζεο ξεχκαηνο I CC. 17

224 Σππηθέο ραξαθηεξηζηηθέο SVS Reset (SVSR) θαη ηάζε ηξνθνδνζίαο Δπίπεδφ V CC(min) κε ηξηγσληθή πηψζε ηάζεο γηα ηε δεκηνπξγία ζήκαηνο SVS,VLD=1 18

225 Π DCO Κύξηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ DCO Γηαθνξεηηθέο ζπζθεπέο έρνπλ κηα ειάρηζηε θαη κηα κέγηζηε ζπρλφηεηα ιεηηνπξγίαο. Οη παξάκεηξνη ησλ πξνδηαγξαθψλ γηα ηηο f (DCOx0) σο f (DCOx7) ηζρχνπλ γηα φιεο ηηο ζπζθεπέο. Όια ηα εχξε πνπ επηιέγνληαη κε ην Rsel(n) ππεξθαιχπηνληαη κε ην Rsel(n+1): ην Rsel0 ππεξθαιχπηεηαη κε ην Rsel1,... ην Rsel6 ππεξθαιχπηεηαη κε ην Rsel7. Σα bits ειέγρνπ ηνπ DCO: DCO0, DCO1, θαη DCO2 έρνπλ κέγεζνο βήκαηνο πνπ νξίδεηαη απφ ηελ παξάκεηξν S DCO. Σα bits ειέγρνπ δηακφξθσζεο MOD0 σο MOD4 επηιέγνπλ πφζν ζπρλά ζα ρξεζηκνπνηείηαη ε f (DCO+1) ζηελ πεξίνδν ησλ 32 DCOCLK θχθισλ. Ζ ζπρλφηεηα f (DCO) ρξεζηκνπνηείηαη ζηνπο ππφινηπνπο θχθινπο. Ζ ζπρλφηεηα είλαη έλαο κέζνο φξνο πνπ ηζνχηαη κε: 19

226 DCO κε ρξήζε R OSC R OSC = 100kΧ. Αληηζηάηεο κεηαιιηθήο ηαηλίαο, ηχπνπ W κε αλνρή 1% θαη T K = ±50ppm/ ν C. Π Κξπζηαιιηθόο ηαιαλησηήο, ηαιαλησηήο LFXT1 Π Κξπζηαιιηθόο ηαιαλησηήο, ηαιαλησηήο XT2 Π USART0, USART1 Π ADC 12-bit, ηξνθνδνζία θαη ζπλζήθεο επξώλ εηζόδνπ 20

227 Π bit ADC, εμσηεξηθή αλαθνξά Π bit ADC, εζσηεξηθή αλαθνξά Σππηθφο ρξφλνο εξεκίαο ηεο εζσηεξηθήο αλαθνξάο t REFON θαη εμσηεξηθή ρσξεηηθφηεηα ζηε V REF+ 21

228 Σάζε ηξνθνδνζίαο θαη ζρεδίαζε ηάζεο αλαθνξάο V REF /Ve REF εμσηεξηθήο ηξνθνδνζίαο Σάζε ηξνθνδνζίαο θαη ζρεδίαζε ηάζεο αλαθνξάο V REF /Ve REF = AV SS, εζσηεξηθά ζπλδεδεκέλα Π Παξάκεηξνη ρξνληζκνύ ηνπ ADC 12-bit 22

229 Π Παξάκεηξνη γξακκηθόηεηαο ηνπ ADC 12-bit Π Αηζζεηήξαο ζεξκνθξαζίαο θαη ελζσκαησκέλε V MID ηνπ ADC 12-bit Π Πξνδηαγξαθέο ηξνθνδνζίαο DAC 12-bit 23

230 Π Πξνδηαγξαθέο γξακκηθόηεηαο DAC 12-bit πλζήθεο θνξηίνπ γηα δνθηκή γξακκηθφηεηαο θαη νξηζκφο θέξδνπο/εθηξνπήο Σππηθφ ζθάικα INL θαη ςεθηαθά δεδνκέλα εηζφδνπ DAC12_xDAT Digital Code 24

231 Σππηθφ ζθάικα DNL θαη ςεθηαθά δεδνκέλα εηζφδνπ DAC12_xDAT Digital Code Π Πξνδηαγξαθέο εμόδνπ DAC 12-bit Γνθηκέο αληίζηαζεο εμφδνπ DAC12_x 25

232 Π Πξνδηαγξαθέο εηζόδνπ αλαθνξάο ηνπ DAC 12-bit Γπλακηθέο πξνδηαγξαθέο DAC 12-bit, V ref = V CC, DAC12IR = 1 Γνθηκέο ρξφλνπ εξεκίαο θαη ελέξγεηαο Glitch Γνθηκέο Slew Rate 26

233 Π Γπλακηθέο πξνδηαγξαθέο DAC 12-bit, ζπλέρεηα (TA = 25 ν C) R LOAD = 3 kχ, C LOAD = 100 pf πλζήθεο δνθηκήο γηα ηελ πξνδηαγξαθή Bandwidth 3-dB Crosstalk Test Conditions Π Μλήκε Flash 27

234 Π Γηεπαθή JTAG Αζθάιεηα JTAG Π.2.6 ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΔ ΔΦΡΜΟΓΧΝ Π ρεκαηηθό δηάγξακκα εηζόδνπ/εμόδνπ Θύξα P1, P1.0 σο P1.7, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 28

235 Θύξα P2, P2.0 σο P2.2, P2.6, θαη P2.7 είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 29

236 Θύξα P2, P2.3 σο P2.4, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 30

237 Θύξα P2, P2.5, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger θαη ιεηηνπξγία R OSC γηα ηε βαζηθή κνλάδα ξνινγηνύ Θύξα P3, P3.0 θαη P3.4 σο P3.7, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 31

238 Θύξα P3, P3.1, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P3, P3.2, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P3, P3.3, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 32

239 Λεηηνπξγία UART: SPI, ιεηηνπξγία slave: SPI, ιεηηνπξγία master: I 2 C, ιεηηνπξγία slave: I 2 C, ιεηηνπξγία master: ην ξνιφη UART κπνξεί λα είλαη κφλν είζνδνο. Αλ έρεη επηιερζεί ε ιεηηνπξγία UART, ην P3.3/UCLK0 είλαη πάληα είζνδνο. ην ξνιφη πνπ εθαξκφδεηαη ζην UCLK0 ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ νιίζζεζε δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο. ην ξνιφη νιίζζεζεο δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο παξέρεηαη ζηηο ζπλδεδεκέλεο ζπζθεπέο ζηνλ αθξνδέθηε P3.3/UCLK0 (ζε ιεηηνπξγία slave). ην ξνιφη πνπ εθαξκφδεηαη ζην SCL ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ νιίζζεζε δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο. Ζ ζπρλφηεηα ηεο πεγήο ξνινγηνχ ηεο κνλάδαο πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε ή ίζε απφ ην δεθαπιάζην ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ ξνινγηνχ SCL. γηα ηελ νιίζζεζε δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο, ην ξνιφη παξέρεηαη απφ ηελ ηεξκαηηθή δηάηαμε SCL ζε φια ηα I 2 C slaves. Ζ ζπρλφηεηα ηεο πεγήο ξνινγηνχ ηεο κνλάδαο πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε ή ίζε απφ ην δεθαπιάζην ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ ξνινγηνχ SCL. Θύξα P4, P4.0 σο P4.6, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 33

240 Θύξα P4, P4.7, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P5, P5.0 θαη P5.4 σο P5.7, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P5, P5.1, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 34

241 Θύξα P5, P5.2, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P5, P5.3, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Λεηηνπξγία UART: SPI, ιεηηνπξγία slave: SPI, ιεηηνπξγία master: ην ξνιφη UART κπνξεί λα είλαη κφλν είζνδνο. Αλ έρεη επηιερζεί ε ιεηηνπξγία UART, ε δηεχζπλζε P5.3/UCLK1 είλαη πάληα είζνδνο. ην ξνιφη πνπ εθαξκφδεηαη ζην UCLK1 ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ νιίζζεζε δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο. ην ξνιφη νιίζζεζεο δεδνκέλσλ εληφο θη εθηφο παξέρεηαη ζηηο ζπλδεδεκέλεο ζπζθεπέο ζηνλ αθξνδέθηε P5.3/UCLK1 (ζε ιεηηνπξγία slave). 35

242 Θύξα P6, P6.0 σο P6.5, input/output κε Schmitt-trigger Σα αλαινγηθά ζήκαηα πνπ εθαξκφδνληαη ζε ςεθηαθέο πχιεο κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ ξνή ξεχκαηνο απφ ηελ ζεηηθή πξνο ηελ αξλεηηθή ηεξκαηηθή δηάηαμε. Σν throughput ξεχκα ξέεη αλ ην αλαινγηθφ ζήκα είλαη ζηε κεηάβαζε 0 1 ή 1 0. Ζ ηηκή ηνπ throughput ξεχκαηνο εμαξηάηαη απφ ηελ ηθαλφηεηα νδήγεζεο ηεο πχιεο. Γηα ηνλ MSP430, είλαη πεξίπνπ 100 κa. Με P6SEL.x=1 ην throughput ξεχκα αλαζηέιιεηαη. Σν P6SEL.x πξέπεη λα ηεζεί αθφκα θη αλ δελ ρξεζηκνπνηείηαη ην ζήκα ζηνλ αθξνδέθηε απφ ην ADC12. 36

243 Θύξα P6, P6.6, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger Θύξα P6, P6.7, είζνδνο/έμνδνο κε Schmitt-trigger 37

244 Π Αθξνδέθηεο JTAG TMS, TCK, TDI/TCLK, TDO/TDI, είζνδνη/έμνδνη κε Schmitt-trigger Π Λεηηνπξγία ειέγρνπ αζθάιεηαο JTAG Οη ζπζθεπέο MSP430 πνπ έρνπλ ηελ αζθάιεηα ζηηο ηεξκαηηθέο δηαηάμεηο TDI/TCLK δηαζέηνπλ ιεηηνπξγία ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο ε νπνία δνθηκάδεη ηελ ζπλέρεηα ηεο αζθάιεηαο ηελ πξψηε θνξά πνπ γίλεηαη πξνζπέιαζε ζηε ζχξα JTAG κεηά απφ έλα power-on reset (POR). Όηαλ ελεξγνπνηείηαη, κπνξεί λα ξέεη έλα ξεχκα ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο, I TF, πεξίπνπ 1 ma ζηα 3 V, 2.5 ma ζηα 5 V, απφ ηνλ αθξνδέθηε TDI/TCLK ζηελ γείσζε αλ δελ θαεί ε αζθάιεηα. Αλ ε ιεηηνπξγία απηή ελεξγνπνηεζεί θαηά ιάζνο ζα απμήζεη ηε ζπλνιηθή θαηαλάισζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Ζ ελεξγνπνίεζε ηνπ ειέγρνπ αζθαιείαο ζπκβαίλεη κε ηελ πξψηε αξλεηηθή παξπθή ζηνλ αθξνδέθηε TMS κεηά ηελ ελεξγνπνίεζε ή αλ ν TMS θξαηηέηαη ζην ρακειφ επίπεδν ηάζεο θαηά ηελ ελεξγνπνίεζε. Ζ δεχηεξε ζεηηθή παξπθή ζηνλ αθξνδέθηε TMS απελεξγνπνηεί ηε ιεηηνπξγία ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο. Μεηά ηελ απελεξγνπνίεζε, ε ιεηηνπξγία παξακέλεη αλελεξγή κέρξη ην επφκελν POR. Μεηά απφ θάζε POR δπλεηηθά κπνξεί λα ελεξγνπνηεζεί ε ιεηηνπξγία ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο. Σν ξεχκα ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο ζα ξέεη κφλν ε ιεηηνπξγία ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο είλαη ελεξγή θαη ν αθξνδέθηεο TMS θξαηηέηαη ζην ρακειφ επίπεδν ηάζεο. Έηζη, κπνξεί λα απνθεπρζεί επηπξφζζεηε ξνή ξεχκαηνο κε ην λα ηεζεί ν αθξνδέθηεο TMS ζηελ πςειή ζηάζκε (εμνξηζκνχ θαηάζηαζε). Ρεχκα ιεηηνπξγίαο ειέγρνπ ηεο αζθάιεηαο 38

245 Π pixels matrix LCD controller/driver PCD8544 Π3.1 Σππηθέο θπκαηνκνξθέο νδεγώλ LCD V state1 (t) = C1(t) - R0(t). V state2 (t) = C1(t) - R1(t). 39

246 DDRAM to display mapping. 40

247 Π3.2 Αθξαίεο ηηκέο χκθσλα κε ην ζχζηεκα απφιπησλ κέγηζησλ δηαβαζκίζεσλ (Absolute Maximum Rating System - IEC 134) Π3.3 Υεηξηζκόο Οη είζνδνη θαη νη έμνδνη είλαη πξνζηαηεπκέλεο απφ ειεθηξνζηαηηθέο εθθελψζεηο θαηά ηνλ ηππηθφ ρεηξηζκφ. Χζηφζν, γηα κεγαιχηεξε αζθάιεηα, θαιφ είλαη λα ιακβάλνληαη ηα θαηάιιεια ηππηθά κέηξα πξφιεςεο ρεηξηζκνχ MOS ζπζθεπψλ. Π3.4 DC ραξαθηεξηζηηθά V DD = 2.7 σο 3.3 V, V SS = 0 V, V LCD = 6.0 σο 9.0 V, T amb = -25 σο +70 C, 41

248 Π3.5 AC ραξαθηεξηζηηθά 2 42

249 Π3.6 εηξηαθή δηεπαθή Reset Π3.7 Πιεξνθνξίεο εθαξκνγώλ Ζ απαηηνχκελε ειάρηζηε ηηκή γηα εμσηεξηθνχο ππθλσηέο είλαη C ext =1.0 mf. Γηα ηε κείσζε ησλ δηαθπκάλζεσλ πξνηείλνληαη κεγαιχηεξεο ηηκέο ρσξεηηθφηεηαο. Π3.8 BONDING PAD LOCATIONS 43

250 Π3.9 Γηάγξακκα πξνζηαζίαο ζπζθεπήο TRAY Π3.10 ηνίρηζε Ο πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ νινθιεξσκέλνπ ζε έλα ζχιαθα ζεκαίλεηαη απφ ην φλνκα ηνπ ηχπνπ ηνπ νινθιεξσκέλνπ ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαινππηνχ ζε ζρέζε κε ην ζηξνγγπιεκέλν κέξνο ζηελ επάλσ αξηζηεξή γσλία ηνπ tray. Π3.11 Γηαζηάζεηο 44

251 Π4 Καηαρσξεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ αλάπηπμε ηνπ θώδηθα 45

252 46

253 47