ABSTRACT : The objective of this work is to study the response of 3D models of

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1784 Σεισµική ανάλυση συµβατικών πολυώροφων κατασκευών Ο/Σ υποκείµενων σε τεχνητές επιταχύνσεις Seismic response of conventional multi-storey R/C buildings under artificial accelerations Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ ΚΥΡΙΑΚΟΥ 1, Γεώργιος. ΜΑΝΩΛΗΣ 2, Ελένη ΜΠΑΤΣΙΟΥ 3, Μαρία ΤΣΙΡΙΚΟΓΛΟΥ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στόχος της παρούσης εργασίας είναι η µελέτη της απόκρισης συµβατικών πολυώροφων χωρικών κατασκευών, µεικτού τύπου από Ο/Σ, σε συνθετικές επιταχύνσεις που λαµβάνουν υπόψη τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Μελετάται η δυναµική απόκριση τεσσάρων βασικών προσοµοιωµάτων του παραπάνω τύπου κατασκευής, υπό την επιρροή τόσο συνθετικών, όσο και φυσικών καταγραφών, µε γνώµονα τη σύγκριση βασικών εντατικών και κινηµατικών µεγεθών µε τα αποτελέσµατα που δίδει η φασµατική ανάλυση σύµφωνα µε τον ΕΑΚ 2. Μετά τις ελαστικές αναλύσεις, πραγµατοποιούνται και ανελαστικές παραµετρικές σπουδές που λαµβάνουν υπόψη περιορισµένου εύρους µηγραµµικότητες, όπως είναι αναµενόµενο για νέες κατασκευές σχεδιασµένες µε βάση τον σύγχρονο κανονισµό Ο/Σ υπό ρεαλιστική σεισµική φόρτιση. Ακολουθεί µία εκτεταµένη βαθµονόµηση των αποτελεσµάτων, ώστε να κωδικοποιηθούν οι υπερβάσεις που παρουσιάζονται στην απόκριση των κατασκευών υπό ρεαλιστικά συνθετικά σεισµικά σήµατα, σε σύγκριση αφενός µεν µε τη συµβατική φασµατική ανάλυση, αφετέρου δε µε πραγµατικές σεισµικές καταγραφές. ABSTRACT : The objective of this work is to study the response of 3D models of conventional multi-storey R/C buildings, in either bending or shearing mode behavior, and in the presence or absence of asymmetries, as induced by artificial accelerations that take into account local site conditions. The first part of this work looks at the propagation of seismic waves through complex geological profiles and yields artificial time-series of accelerations at the surface of the ground. Next, we focus on the dynamic behavior of two common types of multi-storey buildings modeled by finite elements and excited by the artificial accelerograms. The purpose is to compare the results of time-history analyses (that also included recorded signals as input) with the dynamic response spectrum analysis prescribed by the Greek National Earthquake Code. Specifically, a five storey and an eight storey building are considered. In these analyses, non-linear material behavior in the form of discrete plastic hinges is taken into account, as expected for new structures under realistic seismic loads. Finally, an extended comparison study of the results is carried out in order to quantify the 1 Αν. Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσ/νίκης, minak@civil.auth.gr 2 Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσ/νίκης, gdm@civil.auth.gr 3 Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο ς, empatsio@civil.auth.gr 4 Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο ς, mtsirik@civil.auth.gr

2 scattering observed among the kinematic and force response values that are produced by the artificial signals, in contrast to what is recovered from analyses with recorded accelerograms and by using standard dynamic spectrum analysis as specified by the seismic design code. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι σύγχρονοι αντισεισµικοί κανονισµοί (FEMA356 2, NEHRP 23, UBC 1997) προτείνουν τη µέθοδο χρονικής ανάλυσης για τον αντισεισµικό υπολογισµό των κατασκευών, ο δε Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (ΕΑΚ 2) την προτείνει ως συµπληρωµατική υπό µορφή πρόσθετων ελέγχων. Η πραγµατοποίηση των εν χρόνω αναλύσεων όµως απαιτεί τη χρήση συγκεκριµένων επιταχυνσιογραφηµάτων, τα οποία πρέπει να πληρούν ορισµένες προϋποθέσεις. Συγκεκριµένα, ο ΕΑΚ 2 προτείνει τη χρήση τουλάχιστον πέντε διαφορετικών φυσικών καταγραφών, οι οποίες θα πρέπει να είναι ταυτόχρονα αντιπροσωπευτικές των σεισµοτεκτονικών, γεωλογικών, εδαφοδυναµικών και γενικά των τοπικών συνθηκών της περιοχής όπου θα ανεγερθεί το δόµηµα. Σε πολλές περιπτώσεις όµως, λόγω έλλειψης καταγραφών πραγµατικών σεισµικών διεγέρσεων, επιτρέπεται η χρήση τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων, τα οποία παράγονται από κατάλληλα προγράµµατα Η/Υ για ανάπτυξη συνθετικών καταγραφών. Τα προγράµµατα αυτά έχουν τη δυνατότητα να λάβουν υπόψη παραµέτρους που αφορούν στο γεωλογικό προφίλ της ευρύτερης περιοχής του έργου, όπως επίσης και το µέγεθος, τη διάρκεια και το συχνοτικό περιεχόµενο του σεισµού καθώς και την απόσβεση του σεισµικού σήµατος όταν διαδίδεται στο χώρο. Στην παρούσα εργασία, δηµιουργούνται τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα µε χρήση κατάλληλου λογισµικού (Manolis and Kapetas 27) για αντιπροσωπευτικές τιµές του µεγέθους και της χρονικής διάρκειας της σεισµικής διέγερσης, καθώς και των υπολοίπων παραµέτρων που αναφέρθηκαν. Περισσότερες πληροφορίες µε δυνατότητα χρήσης του λογισµικού αυτού µπορεί να γίνει µέσω πρόσβασης στο διαδίκτυο, και συγκεκριµένα στην ηλεκτρονική διεύθυνση Ακολούθως, µελετώνται δύο βασικού τύπου κτιριακοί φορείς που διακριτοποιούνται µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων (ΜΠΣ) και υποβάλλονται σε δυναµικές αναλύσεις µε το πρόγραµµα Η/Υ SAP 2. Οι εν χρόνω ολοκληρώσεις χρησιµοποιούν τα παραπάνω τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα ως διέγερση, καθώς και πραγµατικές καταγραφές για λόγους σύγκρισης των αποτελεσµάτων. Οι φυσικές καταγραφές έχουν εξ αρχής κανονικοποιηθεί στο σύνολό τους ως προς τη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση του ελαστικού φάσµατος σχεδιασµού του ΕΑΚ 2, για ζώνη σεισµικών επιταχύνσεων ΙΙ και συντελεστή µέγιστης εδαφικής επιτάχύνσης Α=.24g. Φορείς υπό Μελέτη Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, µελετήθηκαν δύο παραλλαγές ενός πενταώροφου και ενός οκταώροφου κτιρίου. Το πρώτο κτίριο έχει κάτοψη σχήµατος Γ (ίδια γεωµετρία κάτοψης σε όλους τους ορόφους) και συνολικό ύψος Η=16.m, µε ύψος ορόφου h=3.2m. Οι δύο παραλλαγές (Σχ. 1) εµφανίζουν την ίδια τάξης στατική εκκεντρότητα, δεν είναι στρεπτικά ευαίσθητοι, και διαφοροποιούνται µόνο ως προς τη δυσκαµψία τους. Το οκταώροφο κτίριο έχει ορθογωνική κάτοψη και συνολικό ύψος 28.4m, µε ύψος ισογείου h=6.m (εύκαµπτος πρώτος όροφος) και ύψος των ανώτερων ορόφων h=3.2m. Οι δύο παραλλαγές του οκταώροφου κτιρίου έχουν περίπου ίδιας τάξης δυσκαµψία, αλλά διαφέρουν οι στατικές τους εκκεντρότητες κατά τις διευθύνσεις x και y. Συνεπώς, τα δοµικά στοιχεία έχουν σχεδόν ίδιες 2

3 διαστάσεις, αλλά διαφέρει η διάταξη τους στην κάτοψη (Σχ. 2). Η επίλυση των παραπάνω φορέων έγινε µε το πρόγραµµα Η/Υ SAP WX1 WY1 23 Y Y12 WX2 WY2 25 WY3 1 2 WX3 3 4 ιατοµές στύλων: 6x6 (1oς, 2ος, 3ος όροφος) 5x5 (4oς, 5ος όροφος) Εξαίρεση: 7x7 (Y16, Y26, Y36) 6x6 (Υ46, Υ56) ιατοµές τοιχωµάτων: WX1, WX2 : 1,x,3 WY1, WY2, WY3, WX3, WX4, WY4 : 2,x,3 WX5 : 2,7x,3 WX6 : 2,5x,3 ιατοµές δοκών: 25x6cm WX4 WY4 T 1 =.498 sec Y Y14 6 Κ.Μ. 17 Ε.Κ. Y Y Y Y19 1 Y11 11 Y WX6 WX5 α) Y Y ιατοµές στύλων: 65x65 (1oς, 2ος, 3ος όροφος) 55x55 (4oς, 5ος όροφος) ιατοµές δοκών: 25x6 cm T 1 =.645 sec Y11 13 Y Y12 15 Y Κ.Μ. Y15 WY3 2,2x, Ε.Κ. 7 WX4 2,x,3 19 Y WY4 2,x,3 Y17 Y18 9 Y19 1 Y11 11 Y β) WX5 2,x,3 Σχήµα 1. Πενταώροφο κτίριο: (α) Παραλλαγή Α5, µεγάλη δυσκαµψία. (β) Παραλλαγή Β5, µικρή δυσκαµψία (σε πλαίσιο η θεµελιώδης ιδιοπεριοδος Τ 1 ). 3

4 1 2 3 ιατοµή δοκών : 25x6cm T 1 =.718 sec P6 KM α) ιατοµή δοκών : 25x6cm T 1 =.777 sec KM P β) Σχήµα 2. Οκταώροφο κτίριο: (α) Παραλλαγή Α8, κτίριο µε µικρή εκκεντρότητα. (β) Παραλλαγή Β8, κτίριο µε µεγάλη εκκεντρότητα (σε πλαίσιο η θεµελιώδης ιδιοπεριοδος Τ 1 ). Για την προσοµοίωση των φορέων χρησιµοποιήθηκαν οριζόντια και κατακόρυφα γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία (δοκοί, υποστυλώµατα, τοιχεία). Επίσης, θεωρήθηκε ότι ισχύει διαφραγµατική λειτουργία στις στάθµες των ορόφων. Σεισµικές ιεγέρσεις Στις αναλύσεις που έγιναν χρησιµοποιήθηκαν φυσικά και τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα, καθώς και φάσµα επιταχύνσεων του ΕΑΚ 2. Την πρώτη κατηγορία αποτελούν καταγραφές σεισµικών διεγέρσεων που πραγµατοποιήθηκαν στην Ελληνική επικράτεια στο 4

5 παρελθόν, και είναι προσβάσιµα µέσω του δικτυακού τόπου του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών Κατασκευών στη. Η δεύτερη κατηγορία απαρτίζεται από χρονοϊστορίες που δηµιουργήθηκαν από σχετικό λογισµικό ανάπτυξης τεχνητών σηµάτων (Manolis and Kapetas, 27), που είναι προσβάσιµο µέσω του δικτυακού τόπου Ο δικτυακός αυτός τόπος ξεκίνησε ως προϊόν Ελληνοβουλγαρικής συνεργασίας Αριστοτέλειου Πανεπιστηµίου ς και Βουλγαρικής Ακαδηµίας Επιστηµών της Σόφιας µε χρηµατοδότηση της ΓΓΕΤ για την περίοδο Πιο συγκεκριµένα, χρησιµοποιήθηκε ως βάση το προσοµοίωµα specific barrier model (Papageorgiou and Aki 1983) για γένεση και µετάδοση σεισµικών κυµάτων µέσω βραχώδους υποστρώµατος. Ταυτόχρονα, µελετήθηκε η επιρροή γεωλογικών ρωγµών και ανοµοιογένειας του βραχώδους υλικού στην ανάπτυξη του επιφανειακού σήµατος. Τέλος, προστέθηκαν εδαφικά στρώµατα ως υπερκείµενα του βραχώδους υλικού, στα οποία παράλληλα µελετήθηκε η επιρροή της ύπαρξης ασυνεχειών όπως σήραγγες. Παρατηρήθηκε πως η ύπαρξη εδαφικών στρωµάτων µε µη-κανονική µείωση του µέτρου διάτµησης καθώς πλησιάζουµε την ελεύθερη επιφάνεια λειτουργεί ως φίλτρο για ιδιοπερίοδους µεγαλύτερες των 1.5 sec, αλλά ταυτόχρονα δηµιουργεί έντονη ενίσχυση των φασµατικών επιταχύνσεων στις χαµηλότερες ιδιοπερίοδους. Στον Πίνακα 1 δίνονται συγκεντρωτικά τα βασικά στοιχεία των διεγέρσεων, καθώς και ο συντελεστής κανονικοποίησης της κάθε διέγερσης, τεχνητής και φυσικής, έτσι ώστε η µέγιστη τιµή της επιτάχυνσης του εδάφους (PGA: peak ground acceleration) να είναι ίση µε.24g (=2.354 m/sec 2 ). Σχετικά µε τα τεχνητά σεισµικά σήµατα, σηµειώνουµε πως χρησιµοποιήθηκαν πέντε καταγραφές, µεγέθους 6., 6.5 και 7. (κλίµακας Richter) και διάρκειας 2. ή 3. sec. Επίσης, στο Σχήµα 3 δίνονται τα αντίστοιχα φάσµατα των καταγραφών για ποσοστό απόσβεσης του εδάφους ζ=5%. Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά µεγέθη φυσικών και τεχνητών διεγέρσεων. Σεισµός ΦΥΣΙΚΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Χρονική Χρονικό Μέγεθος διάρκεια βήµα σεισµού καταγραφής (sec) (sec) Μέγιστη επιτάχυνση (PGA) (m/s 2 ) Συντελεστής κανονικοποίησης (Scale Factor) Θεσ/νίκη

6 α) P S A (m /s e c 2 ) Ιδιοπερίοδος Τ (sec) ΕΑΚ,ΖΩΝΗ ΙΙ,Ε ΑΦΟΣ Β ΑΘΗΝΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑ ΑΙΓΙΟ ΛΕΥΚΑ Α ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ β) P S A ( m / s e c 2 ) Ιδιοπερίοδος,Τ (sec) EAK,ΖΩΝΗ ΙΙ, Ε ΑΦΟΣ Β Σχήµα 3. Φάσµατα των σεισµικών διεγέρσεων: (α) Πραγµατικές και (β) Συνθετικές καταγραφές. ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Για τα τέσσερα παραπάνω κτίρια υπολογίστηκε η απόκριση τους λόγω των διεγέρσεων του Πίνακα 1 µε την παραδοχή της γραµµικά ελαστικής συπµεριφοράς του υλικού (Μπάτσιου 27, Τσιρίκογλου 27). Οι αναλύσεις πραγµατοποιήθηκαν λόγω ταυτόχρονης δράσης του σεισµού σε δύο κάθετες µεταξύ τους διευθύνσεις. Η κίνηση του εδάφους κατά µήκος των δύο οριζόντιων αξόνων αναπαρίσταται από το ίδιο επιταχυνσιογράφηµα. Για κάθε σεισµική διέγερση και για κάθε κτίριο πραγµατοποιήθηκαν δύο αναλύσεις, µε τα τα επιταχυνσιογραφήµατα να εφαρµόζονται (α) µε γωνία θ= ο ως προς τους άξονες Χ,Υ του καθολικού συστήµατος συντεταγµένων του κτιρίου και (β) µε γωνία θ=9 ο (Σχ. 4). Σχήµα 4. Γωνίες διεύθυνσης (θ) της σεισµικής διέγερσης ως προς το καθολικό σύστηµα αξόνων. 6

7 Οι αναλύσεις για δύο τιµές της γωνίας θ ( και 9 ) πραγµατοποιούνται προκειµένου να προσδιοριστεί η µέγιστη τιµή του εκάστοτε εξεταζόµενου µεγέθους απόκρισης. Αναλυτικότερα, η τιµή ενός µεγέθους (p) απόκρισης R p (θ,t) είναι συνάρτηση της γωνίας διέγερσης θ i και του χρόνου t, η δε µέγιστη τιµή εµφανίζεται για θ=θ cr και t=t cr. Ωστόσο, έχει αποδειχθεί (Athanatopoulou 25), πως η µέγιστη τιµή ενός εντατικού µεγέθους συναρτήσει του χρόνου (χωρίς να απαιτείται ο υπολογισµός της γωνίας θ cr ), δίνεται από τη σχέση: R (t) = R (t) + R ο (t) (1) 2 2 p max p(θ= ) p(θ= 9 ) Σύνοψη Αποτελεσµάτων Οι τιµές κάποιων ενδεικτικών µεγεθών απόκρισης (µετακινήσεις και εντάσεις) κάθε κτιρίου δίνονται στους πίνακες που ακολουθούν. Πιο συγκεκριµένα, οι Πίνακες 2 και 3 αφορούν στις παραλλαγές Α5 και Β5 του πενταώροφου κτιρίου, οι δε Πίνακες 4 και 5 αφορούν στις παραλλαγές Α8 και Β8 του οκταώροφου κτιρίου. Επίσης, στο Σχήµα 5 δίνονται οι µετακινήσεις των δύο πενταώροφων κτιρίων (Α5, Β5) και στο Σχήµα 6 οι ροπές κάµψεως στη βάση του τοιχώµατος WX5 (µε κόκκινο κύκλο στο Σχ. 1). Στο Σχήµα 7 δίνονται οι µετακινήσεις των δύο οκταώροφων κτιρίων (Α8, Β8), στο δε Σχήµα 8 οι ροπές κάµψεως στη βάση του υποστυλώµατος Υ11 (µε κόκκινο κύκλο στο Σχ. 2). Πίνακας 2. Μέγιστες τιµές µεγεθών απόκρισης του τοιχίου WX5 του κτιρίου Α5. U X 1(m) U Y 1(m) U X 5(m) U Y 5(m) N (kn) Μ Χ (knm) Μ Y (knm) Φάσµα EAK Kαλαµάτα Θεσ/νίκη M M M M Πίνακας 3. Μέγιστες τιµές µεγεθών απόκρισης του τοιχίου WX5 του κτιρίου Β5. U X 1(m) U Y 1(m) U X 5(m) U Y 5(m) N (kn) Μ Χ (knm) Μ Y (knm) Φάσµα EAK Kαλαµάτα Θεσ/νίκη M M M M

8 Από την σύγκριση όλων των ανωτέρω αποτελεσµάτων συνάγονται τα εξής συµπεράσµατα: Όλα τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα έδωσαν απόκριση δυσµενέστερη του φάσµατος σχεδιασµού. Αύξηση της διάρκειας των τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων για το ίδιο µέγεθος σεισµού (π.χ., από σε ) προκαλεί µείωση µετακινήσεων στο δύσκαµπτο πενταώροφο και αύξηση στο εύκαµπτο πενταώροφο και στα δύο οκταώροφα. Ακριβώς το ίδιο παρατηρείται και στις εντάσεις. Αύξηση του µεγέθους των τεχνητών διεγέρσεων για την ίδια διάρκεια σεισµού (π.χ., από σε και σε ) προκαλεί αύξηση των µεγεθών απόκρισης σε όλα τα κτίρια που µελετήθηκαν Φάσµα EAK2 Kαλαµάτα M62 M63 M6.52 M6.53 M72 Σχήµα 5. Οριζόντια µετακίνηση U x (m) του τοιχώµατος WX5 στην οροφή των κτιρίων Α5 και Β5. AU BU knm Φάσµα EAK2 Kαλαµάτα M62 M63 M6.52 M6.53 M72 AU BU Σχήµα 6. Καµπτική ροπή Μy (kn-m) στην βάση του τοιχώµατος WX5 των κτιρίων Α5 και Β5. 8

9 Πίνακας 4. Μέγιστες τιµές µεγεθών απόκρισης του στύλου Υ11 του κτιρίου Α8. U X 1(m) U Y 1(m) U X 5(m) U Y 5(m) N (kn) Μ Χ (knm) Μ Y (knm) Φάσµα EAK Kαλαµάτα Θεσ/νίκη M M M M Πίνακας 5. Μέγιστες τιµές µεγεθών απόκρισης στην βάση του στύλου Υ11 του κτιρίου Β8. U X 1(m) U Y 1(m) U X 5(m) U Y 5(m) N (kn) Μ Χ (knm) Μ Y (knm) Φάσµα EAK Kαλαµάτα Θεσ/νίκη M M M M m Φάσµα EAK2 Kαλαµάτα Σχήµα 7. Οριζόντια µετακίνηση U x (m) του στύλου Υ11 στην οροφή των κτιρίων Α8 και Β8. M62 M63 M652 M72 A U B U 9

10 6 5 4 knm Φάσµα EAK2 Kαλαµάτα M62 M63 M652 M72 AU BU Σχήµα 8. Καµπτική ροπή Μy (kn-m) στην βάση του στύλου Υ11 των κτιρίων Α8 και Β8. Από τη σύγκριση µεταξύ φυσικών και τεχνητών ίδιου µεγέθους και διάρκειας (π.χ., -, -, -) παρατηρούµε ότι στο δύσκαµπτο πενταώροφο (Α5) προκαλούν ίδιας τάξεως απόκριση, ενώ στο εύκαµπτο πενταώροφο (Β5) δυσµενέστερα είναι τα τεχνητά. Στα οκταώροφα τα τεχνητά είναι αρκετά δυσµενέστερα των φυσικών. Στο οκταώροφο µε τη µεγάλη εκκεντρότητα (Β8) παρατηρούµε µεγαλύτερες µετακινήσεις από τις αντίστοιχες του Α8 µε µικρή εκκεντρότητα, όµως οι διεγέρσεις της ς και προξενούν µεγαλύτερη µετακίνηση στο Α8. ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Οι µη-γραµµικές αναλύσεις (non-linear, direct time integration analysis) πραγµατοποιήθηκαν στο πρόγραµµα Η/Υ SAP2 µε τη χρήση των στοιχείων NLLink, τα οποία προσοµοιώνουν τις τοπικές µη-γραµµικότητες των δοµικών στοιχείων ενός φορέα. Ειδικότερα χρησιµοποιήθηκε το στοιχείο multi-linear plastic για τις δύο καµπτικές ροπές των υποστυλωµάτων και τη µία των δοκών. Αρχικά έγινε ένας προκαταρκτικός σχεδιασµός των δύο κτιρίων µε βάση τον ελληνικό κανονισµό Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΟΣ 2) και ακολούθως υπολογίσθηκαν οι απαραίτητες παράµετροι για την περιγραφή της µετελαστικής συµπεριφοράς. Μη- γραµµικά στοιχεία του προαναφερθέντος τύπου τοποθετήθηκαν στα άκρα των δοκών και των υποστυλωµάτων. Ακολούθως πραγνατοποιήθηκαν οι µη-γραµµικές αναλύσεις των τεσσάρων κτιρίων για όλες τις ανωτέρω διεγέρσεις, και για τρεις γωνίες εφαρµογής των διεγέρσεων σε σχέση µε τους κύριους άξονες των κτιρίων, δηλαδή θ= ο, θ=45 ο και θ=9 ο (Μπάτσιου 27, Τσιρίκογλου 27). Σηµειώνουµε πως επειδή τα πενταώροφα κτίρια (Α5 και Β5) εµφάνισαν µικρό αριθµό πλαστικών αρθρώσεων και προκειµένου να γίνει καλύτερη σύγκριση αποτελεσµάτων, τα επιταχυνσιογραφήµατα του Πίνακα 1 πολλαπλασιάστηκαν µε τον αυξητικό συντελεστή (scale factor) SF=1.5. Σύνοψη Αποτελεσµάτων Ο αριθµός των πλαστικών αρθρώσεων αποτελεί έναν βασικό δείκτη για την έκταση των βλαβών. Επίσης βασική είναι και η πληροφορία για το είδος του στοιχείου όπου σχηµατίστηκε η πλαστική άρθρωση (δοκός, υποστύλωµα, τοίχωµα). Για το λόγο αυτό, στα 1

11 Σχήµατα 9-14 που ακολουθούν δίνεται ο συνολικός αριθµός των πλαστικών αρθρώσεων, καθώς και ο αριθµός τους ανά είδος στοιχείου. Πιο συγκεκριµένα, τα τρία πρώτα σχήµατα (Σχ. 9-11) αφορούν στο πενταώροφο κτίριο µε τις δύο παραλλαγές του, υπό γωνίες πρόσπτωσης του σεισµικού σήµατος ως προς τον κύριο άξονα Χ θ=, 45 και 9. Ανάλογη είναι και η δοµή των τριών εποµένων σχηµάτων (Σχ ) που αφορούν στο οκταώροφο κτίριο. ΚΤΙΡΙΟ Α5 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 9. Πενταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ= ο. ΚΤΙΡΙΟ Α5 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 1. Πενταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ=45 ο. 11

12 ΚΤΙΡΙΟ Α5 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 11. Πενταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ=9 ο. ΚΤΙΡΙΟ Α8 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 12. Οκταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ= ο. 12

13 ΚΤΙΡΙΟ Α8 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 13. Οκταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ=45 ο. ΚΤΙΡΙΟ Α8 ΚΤΙΡΙΟ Β Άκρα οκών Άκρα Υποστηλωµάτων Άκρα Τοιχωµάτων Σχήµα 14. Οκταώροφο κτίριο: συνολικός αριθµός πλαστικών αρθρώσεων και θέση για γωνία διέγερσης θ=9 ο. Με βάση όλα τα παραπάνω στοιχεία της µη-γραµµικής ανάλυσης, εξάγονται τα εξής βασικά συµπεράσµατα: Η επίδραση της γωνίας εφαρµογής της σεισµικής δράσης επηρεάζει σηµαντικά την απόκριση και διαφοροποιεί έντονα τον αριθµό των πλαστικών αρθρώσεων και το είδος των στοιχείων (δοκοί, υποστυλώµατα) στα οποία σχηµατίζονται. 13

14 Σε σύγκριση τεχνητών επιταχυνσιογραφηµατων της ίδιας διάρκειας (π.χ.,,, ), παρατηρείτε πως η αύξηση του µεγέθους του σεισµού συνεπάγεται µεγάλη αύξηση του αριθµού των πλαστικών αρθρώσεων. Το ίδιο δεν ισχύει για τις φυσικές καταγραφές που χρησιµοποιήθηκαν (π.χ.,, ). Εαν συγκρίνουµε τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα ίδιου µεγέθους (π.χ., µε, µε ), παρατηρούµε ότι αύξηση της διάρκειας συνεπάγεται µεγάλη αύξηση του αριθµού των πλαστικών αρθρώσεων. Το ίδιο δεν ισχύει για τις φυσικές καταγραφές που χρησιµοποιήθηκαν (π.χ., µε ). Yπάρχει µεγάλη απόκλιση στον αριθµό των πλαστικών αρθρώσεων µεταξύ ενός φυσικού και ενός τεχνητού επιταχυνσιογραφήµατος µε ίδιο µέγεθος και την ίδια διάρκεια (π.χ., µε, µε, µε ). Πιο συγκεκριµένα, τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα δίνουν πολύ µεγαλύτερο αριθµό πλαστικών αρθρώσεων. Η δυσκαµψία επηρεάζει αισθητά τον αριθµό και το είδος των πλαστικών αρθρώσεων (π.χ., κτίρια Α5-Β5). Η εκκεντρότητα επηρεάζει τον αριθµό και το είδος των πλαστικών αρθρώσεων (π.χ., κτίρια Α8-Β8). Στα έκκεντρα κτίρα πλαστικοποιείται µεγαλύτερος αριθµός υποστυλωµάτων, που εξαρτάται βέβαια και από τη γωνία εφαρµογής της σεισµικής δράσης. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα αποτελέσµατα της παρούσης εργασίας έδειξαν πως η δυναµική απόκριση συµβατικών πολυώροφων χωρικών κατασκευών, µεικτού τύπου από Ο/Σ, δεν δίδει τα ίδια µέγιστα κινηµατικά και εντατικά µεγέθη για συνθετικές επιταχύνσεις που είναι συµβατές µε τις προδιαγραφές του ΕΑΚ 2 µε αυτά που δίδουν οι πραγµατικές καταγραφές, παρόλου που και οι δύο κατηγορίες καταγραφών έχουν οµαλοποιηθεί ως προς την µέγιστη φασµατική επιτάχυνση του εδάφους. Πιο συγκεκριµένα, οι διαφορές που παρατηρούνται όταν η απόκριση των πλαισίων παραµένει στην ελαστική περιοχή είναι συγκρίσιµες, αλλά αποκλίνουν όταν οι κατασκευές παρουσιάζουν µη-γραµµική συµπεριφορά που αποδίδεται µέσω πλαστικών αρθρώσεων. Παρατηρώντας τα φάσµατα των καταγραφων που δίδονται στο Σχήµα 2, βλέπουµε πως οι συνθετικές καταγραφές παρουσιάζουν υψηλές τιµές φασµατικών επιταχύνσεων σε τρείς βασικές περιοχές µε ιδιοπεριόδους.5,.8 και 1.2 sec, σε αντίθεση µε τις πραγµατικές καταγραφές, των οποίων το φασµατικό περιεχόµενο συγκεντρώνεται στο εύρος ιδιοπεριόδων.2.5 sec και µετά φθίνουν. Αυτό, σε συνδυασµό µε τις θεµελιώδεις ιδιοπεριόδους των δύο κατασκευών (και των παραλλαγών τους) σηµατοδοτούν την µεγαλύτερη εισαγωγή σεισµικής ενέργειας στο εκάστοτε δοµικό σύστηµα, όταν γίνεται χρήση τεχνητών επιταχυνσεογραφηµάτων. Πρέπει να σηµειωθεί, ωστόσο, πως τα τεχνητά σήµατα είναι πτωχά σε φασµατική ενέργεια στις πολύ χαµηλές ιδιοπεριόδους, λόγω του ότι το υποκείµενο έδαφος θεωρήθηκε ως στιβαρό. Σε παράλληλες αναλύσεις, η εισαγωγή στρωµατογραφίας µε σχετικά µεγάλες διακυµάνσεις του µέτρου διάτµησης έδωσε φασµατική ενέργεια και στις χαµηλές ιδιοπεριόδους. Παρά ταύτα, η απόκριση των συγκεκριµένων δοµικών κατασκευών δεν έδειξε τάσεις διαφοροποίησης. Ο βασικός λόγος αυτής της τάσης είναι πως η διαδικασία 14

15 οµαλοποίησης των τεχνητών σεισµικών σηµάτων µε µέγιστη φασµατική επιτάχυνση (PGA=.24g) αφαιρεί την ενίσχυση που προσδίδει στο σήµα η τοπικών στρωµατογραφία. Κλείνοντας, λόγω των διαφορών που παρατηρούνται στις ανελαστικές αποκρίσεις για σεισµικά σήµατα που είναι συµβατά µε τον φάσµα σχεδιασµού του ΕΑΚ (2) και της σπουδαιότητας που έχει η παραγωγή τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων, η µελέτη για τον πιθανό εντοπισµό των παραµέτρων εκείνων που προκαλούν τη διαφοροποίηση στη δυναµική συµπεριφορά δοµηµάτων συνεχίζεται. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Athanatopoulou, A. Μ. (25), Critical orientation of three correlated seismic components, Journal of Engineering Structures, 27(2), pp ΕΑΚ (2), Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός, ΟΑΣΠ,. ΕΚΟΣ (2), Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος, ΟΑΣΠ,. FEMA 356 (2), Pre-standard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, USA. Manolis, G.D. and Kapetas, M.S. (27), The effect of inhomogeneities on the dynamic response of layered soil with variable damping, Proceedings of the 4 th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering (ICEGE), Paper No.1191, Thessaloniki, Greece. Μπάτσιου, Ε. (27), Παραµετρική ανάλυση συµβατικών οκταώροφων κτιρίων µε φυσικά και τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα, ιπλωµατική Εργασία, Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΑΣΤΕ, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο ς. NEHRP (23), National Earthquake Hazard Reduction Program, Recommended Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings, Building Seismic Safety Council (BSSC), Washington, DC, USA. Papgeorgiou, A.S. and Aki, K. (1983), A specific barrier model for the quantitative description of inhomogeneous faulting and the prediction of strong ground motion: I. Description of the model, Bulletin Seismological Society of America, 73, pp SAP (2), Structural Analysis Program, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Analysis Reference, Volumes I and II, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, USA. Τσιρίκογλου, Μ. (27), Παραµετρική ανάλυση συµβατικών πενταώροφων κτιρίων µε φυσικά και τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα, ιπλωµατική Εργασία, Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών ΑΣΤΕ, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο ς. UBC (1997), Uniform Building Code, Volume 2 on Structural Engineering Design Provisions, International Conference of Building Officials (ICBO), Whittier, California, USA. 15