Θερμοδυναμική-Εισαγωγή

Transcript

1 Θερμοδυναμική-Εισαγωγή

2 Ιστορική Αναδρομή Εμπεδοκλής: 4 στοιχεία (γη, νερό, αέρας, πυρ) Πλάτωνας: 5 στερεά 1700: Θερμικές μηχανές (horse power) 1824: Carnot (κύκλος Carnot) 1843: Joule 1849: William Thomson (Lord Kelvin) thermodynamics 1850: Clausius (Η: ενθαλπία, S: εντροπία) 1871: Maxwell statistical thermodynamics 1875: Boltzmann (S~k B lnw) 1876: Ελεύθερη ενέργεια Gibbs (G) 1930: Καραθεοδωρής (μαθηματική διατύπωση 2 ου θ.ν.) 1977: Prigogine (καταστάσεις εκτός ισορροπίας)

3 Μοντέρνα Θερμοδυναμική Εκτόνωση αερίων δυνατότητα ψύξης Αδιαβατικές μεταβολές Θερμικές μηχανές Ισορροπία φάσεων και μεταβάσεις φάσεων Ιδιότητες επιφανειών (γ) Νανο-υλικά / νανο-τεχνολογία (OLED, νανο-ηλεκτρονικά) Η 2 O Ιδιότητες στερεών (β, k T, k S, C ) Ιδιότητες «μαλακής ύλης»(υγροί κρύσταλλοι, πολυμερή, κολλοειδή,) Μαγνητικά υλικά χ(t,p) Διηλεκτρικά υλικά ε*(t,p)

4 Γραφένιο (2004*) (Nobel Φυσικής 2010) Διαμάντι Γραφίτης Φουλερένια Νανοσωλήνες Αποτελείται από άτομα C σε ένα γραφιτικό επίπεδο (δλδ. είναι το πιο λεπτό υλικό στη φύση) Υψηλό μέτρο ελαστικότητας (E=1.04 TPa) Μεγάλη ενδογενής ευκινησία ηλεκτρονίων απουσία σκέδασης (μ Graphene >>μ Si ) Ιδανικό για ηλεκτρονικές συσκευές του μέλλοντος (περιοχή συχνοτήτων THz!) * Novoselov και Geim, Science (2004)

5 Σχετικά μαθήματα Στατιστική Φυσική (Υ) Φυσική Στερεάς Κατάστασης (Υ) Επιστήμη των Υλικών (Ε) Πολυμερικά Στερεά (Ε) κ.α.... 5

6 και που θα μας χρησιμεύσουν όλα αυτά; οι καιροί είναι δύσκολοι αλλά υπάρχει ανάγκη (Ελλάδα, Ευρώπη) για νέους με δεξιότητες και ενθουσιασμό για την έρευνα..

7 Σύστημα (Σ) : περιοχή του χώρου που περιέχεται σε κλειστή επιφάνεια (όριο) Περιβάλλον του Σ: όλα τα Σ που μπορούν να ανταλλάσσουν ενέργεια με δεδομένο σύστημα Κλειστό Σ: αδιαπέραστο στην ύλη Ανοικτό Σ: διαπερατό στην ύλη

8 Περιγραφή Συστήματος Μακροσκοπική (μακροσκοπικές συντεταγμένες) Μικροσκοπική (μικροσκοπικές παράμετροι) Καμία παραδοχή δομής, πεδίων Λίγες Βασικές-θεμελιώδεις Άμεσα μετρήσιμες Παραδοχές δομής, πεδίων, αλληλεπιδράσεων Πολλές ποσότητες Δίνονται από μαθηματικά μοντέλα Υπολογίσιμες αλλά όχι μετρήσιμες Θερμοδυναμική (κλάδος των φυσικών επιστημών που ασχολείται με μακροσκοπικές φυσικές ιδιότητες και πάντα με τη θερμοκρασία) Στατιστική φυσική (κλάδος των φυσικών επιστημών που ασχολείται με μικροσκοπικές φυσικές ιδιότητες) μέση τιμή πιο πιθανή τιμή

9 Ομοιότητες Θερμοδυναμικής- Στατιστικής Φυσικής Σχετική διακύμανση μιας θερμοδυναμικής ποσότητας 2 2 E E 2 E 1 N Όμως σε ένα μακροσκοπικό σύστημα όπου Ν ~ 10 23, η σχετική διακύμανση σ Ε /<Ε> μιας θερμοδυναμικής ποσότητας είναι της τάξης του 10-12, δηλαδή αμελητέα. Επίσης η κατανομή πιθανότητας του Ε, G(Ε) είναι μια Γκαουσιανή (κεντρικό θεώρημα θεωρίας πιθανοτήτων) με ασήμαντο εύρος γύρω από τη μέση τιμή Άρα στο όριο Ν η πιο πιθανή και η μέση τιμή ταυτίζονται. G(E) "κατανομή πιθανότητας" <E> E

10 Θερμική Ισορροπία Έστω δυο συστήματα σταθερής μάζας και σύστασης που περιγράφονται από δύο ανεξάρτητες συντεταγμένες Χ,Υ. Οι συντεταγμένες αυτές παίζουν το ρόλο της γενικευμένης δύναμης (πίεση, επιφανειακή τάση) και γενικευμένης μετατόπισης (όγκος, εμβαδό επιφάνειας) Κατάσταση ισορροπίας ονομάζεται η κατάσταση όπου οι τιμές των συντεταγμένων Χ και Υ παραμένουν σταθερές. Α Χ,Υ Β Χ,Υ Α Χ,Υ Β Χ,Υ Συστήματα διαχωρισμένα με αδιαβατικό τοίχωμα (αριστερά) και με διαθερμικό τοίχωμα (δεξιά) Θερμική Ισορροπία είναι η τελική κατάσταση δύο η περισσοτέρων συστημάτων σε επαφή διαμέσου διαθερμικού τοιχώματος όπου οι τιμές των συντεταγμένων κάθε συστήματος είναι περιορισμένες.

11 ο Μηδενικός Νόμος της Θερμοδυναμικής Μηδενικός Νόμος της Θερμοδυναμικής: Δύο συστήματα σε θερμική ισορροπία με ένα τρίτο βρίσκονται σε θερμική ισορροπία και μεταξύ τους. (αρχή λειτουργίας των θερμομέτρων) Κάνοντας χρήση του μηδενικού νόμου μπορούμε να δείξουμε την ύπαρξη μιας καταστατικής συντεταγμένης με την ιδιότητα να έχει την ίδια τιμή για διαφορετικά Σ που βρίσκονται σε ισορροπία μεταξύ τους. Η συντεταγμένη αυτή είναι η θερμοκρασία (ΑΣΚΗΣΗ#1). Ικανή και αναγκαία συνθήκη θερμικής ισορροπίας = ίδια θερμοκρασία

12 Y Θερμομετρία-Μέτρηση θερμοκρασίας Δημιουργία εμπειρικής κλίμακας θερμοκρασιών: Έστω Σύστημα με συντεταγμένες Χ,Υ Έστω η κλίμακα θερμ. ανάλογη του Χ (γραμμική κλίμακα) X Y=Y 1 T 1 T ΤΣ T 2 θ(χ)=cx, c: μια σταθερά αναλογίας Χ: θερμομετρική ιδιότητα θ(χ): θερμομετρική συνάρτηση

13 Εύρεση σταθεράς c με «σταθερό σημείο» (δηλ. σταθερή θερμοκρασία) Μέχρι το 1954: Celsius ( C) Μετά το 1954: Kelvin (τριπλό σημείο του νερού) T tr = K= C Fahrenheit Celsius Kelvin Σημείο βρασμού του νερού Θερμοκρασία σώματος Σημείο πήξης του νερού Σχέσεις κλιμάκων: θ ( o C)=T(K) θ ( o F)=(9/5)θ( ο C)+32

14 Μέτρηση του Τριπλού Σημείου του νερού Ατμός (με κενό) 1. Μίγμα χαμηλής Τ 2. Θερμόμετρο

15 Θερμόμετρα και θερμομετρικές ιδιότητες Θερμόμετρο Αερίου σταθερού όγκου Αντιστάσεως λευκοχρύσου Θερμοστοιχείο Θερμομετρική Ιδιότητα P (πίεση) R (αντίσταση) Ε (θερμική ηλεκτρεγερτική δύναμη)

16 Θερμομετρικές συναρτήσεις Στο ΤΣ: Γενίκευση: ( X ) K cx X ( X ) K X Θερμομετρικές συναρτήσεις διαφόρων θερμομέτρων P Αερίου σταθερού όγκου ( P) K P Αντιστάσεως λευκοχρύσου Θερμοστοιχείο R ( R) K R E ( E) K E

17 Είδη θερμομέτρων Θερμόμετρο αερίου σταθερού όγκου Θερμόμετρο ηλεκτρικής αντιστάσεως Θερμοζεύγος Οπτικό πυρόμετρο/θερμόμετρο ακτινοβολίας Θερμόμετρο υγρών κρυστάλλων

18 History of thermometry

19 Θερμόμετρο αερίου σταθερού όγκου- Αρχή λειτουργίας Μετρά τη θερμοκρασία από τις αλλαγές στην πίεση ενός αερίου διατηρώντας σταθερό τον όγκο του αερίου Το δοχείο του υδραργύρου μετακινείται ώστε ο μηνίσκος να βρίσκεται στην ίδια θέση Ακολουθούν δυο μετρήσεις:μια όταν το αέριο περιβάλλεται από το προς θερμομέτρηση Σύστημα και μια όταν περιβάλλεται από νερό στο Τριπλό Σημείο Από τη μέτρηση του ύψους της υδροστατικής στήλης προκύπτει η πίεση του αερίου Η θερμοκρασία του αερίου υπολογίζεται σύμφωνα με T P K P

20

21 Θερμόμετρο Hg: περιοχή -39 έως 357 ο C Αντιστάσεως λευκοχρύσου (Pt): περιοχή 13.8 έως 1235 Κ, σφάλμα: 2x10-3 K Μειoνέκτημα: χρειάζεται βαθμονόμηση Η βαθμονόμηση περιλαμβάνει τη μέτρηση R(T) στις διάφορες θερμοκρασίες και τη χρήση της εμπειρικής σχέσης: R(T)=R ΤΣ (1+αT+βT 2 ) Θερμοζεύγος: περιοχή -270 έως 1370 Κ, σφάλμα: ±0.2 K Κλειστό κύκλωμα από δυο μέταλλα (M1, M2) σε επαφή μεταξύ τους. Όταν οι επαφές έχουν διαφορά θερμοκρασίας δημιουργούνται ηλεκτρικές τάσεις: Ε=a+bθ+cθ 2 +dθ 3 Τύπου Κ: M1(90% Ni, 10% Cr) M2 (95% Ni, 2% Al, 2% Mn, 1% Si)

22 Θερμόμετρα ακτινοβολίας- Οπτικό πυρόμετρο, πυρόμετρο ακτινοβολίας, πυρόμετρο υπερύθρου, κ.α. περιοχή πάνω από 1100 ο C, σφάλμα: ± 6 K Μειονέκτημα: χρειάζεται βαθμονόμηση Πλεονέκτημα: μέτρηση από απόσταση Αρχή λειτουργίας: Ρύθμιση φωτεινότητας (U~σT 4 : Stefan-Boltzmann)

23 Ανάλυση της δομής Συνάρτηση συσχέτισης μορίων g(r) Ιδανικό αέριο Ακτινική απόσταση Υγρό Μαλακή ύλη Στους ΥΚ η συνάρτηση g(r) εξαρτάται από τη διεύθυνση Κρύσταλλος

24 Υγροί Κρύσταλλοι Τάξη Κρύσταλλος Υγρός Κρύσταλλος Προσανατολιστική τάξη Τάξη από μετατόπιση Υγρό Παράμετρος προσανατολιστικής τάξης: S 1 2 3cos θ 1 2

25 Θερμόμετρα υγρών κρυστάλλων Βήμα της έλικας: απόσταση κατά μήκος του άξονα της έλικας κατά την οποία το επίπεδο της κατεύθυνσης περιστρέφεται κατά 2π. Για πολλούς ΥΚ το βήμα είναι παραπλήσιο με το μήκος κύματος του φωτός οπτικές ιδιότητες