Παρακολούθηζη Διατρονικών Μεηαβολών με Τηλεπιζκόπηζη Πιλοηική εθαρμογή ζηην περιοτή ηης Αναηολικής Αηηικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παρακολούθηζη Διατρονικών Μεηαβολών με Τηλεπιζκόπηζη Πιλοηική εθαρμογή ζηην περιοτή ηης Αναηολικής Αηηικής"

Transcript

1 Παρακολούθηζη Διατρονικών Μεηαβολών με Τηλεπιζκόπηζη Πιλοηική εθαρμογή ζηην περιοτή ηης Αναηολικής Αηηικής Περίληυη Διεπζέξηνο Τνπξλάο Γξ. Τνπνγξάθνο Μεραληθφο ΔΜΠ Με ηελ ςήθηζε ηνπ λφκνπ 3818/2010 πεξί πξνζηαζίαο δαζψλ θαη δαζηθψλ εθηάζεσλ ζην Ννκφ Αηηηθήο, ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία απφ ηελ Κηεκαηνιφγην ΑΔ θαη ππφ ηελ επνπηεία ηνπ Οξγαληζκνχ Κηεκαηνινγίνπ θαη Φαξηνγξαθήζεσλ Διιάδνο (ΟΚΦΔ) έλα ζχζηεκα ηειεζθνπηθήο πεξηνδηθήο ραξηνγξάθεζεο ζην Ννκφ Αηηηθήο. Σθνπφο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ν εληνπηζκφο απζαίξεησλ θηηζκάησλ ζηελ πεξηνρή ησλ θακέλσλ εθηάζεσλ ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο θαη ε ελεκέξσζε ηεο Δηδηθήο Υπεξεζίαο Καηεδαθίζεσλ ηνπ ΥΠΔΚΑ γηα θάζε λέν θηίζκα πνπ εληνπίδεηαη. Ο ΟΚΦΔ ζηα πιαίζηα ησλ αξκνδηνηήησλ ηνπ πξνρψξεζε ζηελ εθηέιεζε κηαο πηινηηθήο εθαξκνγήο κε ζηφρν ηελ δηεξεχλεζε ησλ δπλαηνηήησλ αλάπηπμεο ελφο ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ κε Τειεπηζθφπεζε, αμηνπνηψληαο ηηο δπλαηφηεηεο πνπ παξέρνληαη ζήκεξα απφ ηηο ζχγρξνλεο ηερλνινγίεο θαη επηδηψθνληαο ηαπηφρξνλα ην ρακειφηεξν δπλαηφ θφζηνο κε απνθιεηζηηθή ρξήζε ειεχζεξνπ ινγηζκηθνχ. 1. Ειζαγφγή Με ηελ ςήθηζε ηνπ λφκνπ 3818/2010 πεξί πξνζηαζίαο δαζψλ θαη δαζηθψλ εθηάζεσλ ζην Ννκφ Αηηηθήο, ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία απφ ηελ Κηεκαηνιφγην ΑΔ θαη ππφ ηελ επνπηεία ηνπ Οξγαληζκνχ Κηεκαηνινγίνπ θαη Φαξηνγξαθήζεσλ Διιάδνο (ΟΚΦΔ) έλα ζχζηεκα ηειεζθνπηθήο πεξηνδηθήο ραξηνγξάθεζεο ζην Ννκφ Αηηηθήο. Σθνπφο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ν εληνπηζκφο απζαίξεησλ θηηζκάησλ ζηελ πεξηνρή ησλ θακέλσλ εθηάζεσλ ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο θαη ε ελεκέξσζε ηεο Δηδηθήο Υπεξεζίαο Καηεδαθίζεσλ ηνπ ΥΠΔΚΑ γηα θάζε λέν θηίζκα πνπ εληνπίδεηαη. Ο ΟΚΦΔ, ζηα πιαίζηα ησλ ππνρξεψζεσλ ηνπ ζε ζρέζε κε ηνλ λφκν 3818/2010 αιιά θαη ησλ αξκνδηνηήησλ ηνπ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ εθηέιεζε αεξνθσηνγξαθηθψλ εξγαζηψλ θαη θσηνγξακκεηξηθψλ πξνγξακκάησλ γηα φινπο ηνπο δεκφζηνπο θνξείο, θαζψο θαη ηελ αλάπηπμε θάζε είδνπο έξεπλαο πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο απνζηνιήο ηνπ, πξνρψξεζε ζηνλ ζρεδηαζκφ θαη ηελ πινπνίεζε ελφο ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ κε Τειεπηζθφπηζε, κε ζθνπφ ηελ ρξεζηκνπνίεζε ηνπ ζε αλάινγεο εθαξκνγέο. Ο ζρεδηαζκφο ηνπ ζπζηήκαηνο έγηλε ιακβάλνληαο ππ φςε φηη ε εθαξκνγή ηνπ λφκνπ 3818/2010 ζα είλαη καθξνρξφληα θαη φηη κειινληηθά ζα επεθηαζεί θαη άιιεο πεξηνρέο ηεο ρψξαο πνπ παξνπζηάδνπλ αληίζηνηρα πξνβιήκαηα κε ηελ Αλαηνιηθή Αηηηθή. Η αλάπηπμε ηνπ ζπζηήκαηνο παξαθνινχζεζεο δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ κε Τειεπηζθφπηζε έγηλε ζηα πιαίζηα κηαο πηινηηθήο εθαξκνγήο πνπ εθπνλήζεθε απφ ηνλ ΟΚΦΔ ζηελ πεξηνρή ησλ θακέλσλ εθηάζεσλ ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο. Σθνπφο ηεο πηινηηθήο εθαξκνγήο ήηαλ λα ιεθζνχλ ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα θαη απνθάζεηο πνπ

2 ζρεηίδνληαη κε ηελ κεζνδνινγία, ην είδνο ησλ εηθφλσλ, ηε θσηνεξκελεία, ην ινγηζκηθφ, ηελ έθδνζε απνηειεζκάησλ, ην ρξνλνδηάγξακκα εξγαζηψλ, ην θφζηνο θαζψο θαη ηνλ εληνπηζκφ ηπρψλ πξνβιεκάησλ πνπ ζα κπνξνχζε λα πξνθχςνπλ θαηά ηελ εθαξκνγή ηνπ λφκνπ 3818/2010. Η πηινηηθή εθαξκνγή αθνξά ηνλ εληνπηζκφ δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ θαηά ηε ρξνληθή πεξίνδν Αχγνπζηνο 2009 Φεβξνπάξηνο 2010, φπσο είλαη ε απζαίξεηε δφκεζε, νη παξάλνκεο ρσκαηεξέο, νη ξίςε κπαδψλ, ε θνπή δέλδξσλ, ε δηάλνημε λέσλ δξφκσλ θα. 2. Μεθοδολογία Ο εληνπηζκφο δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ κε ηειεπηζθφπηζε πξνυπνζέηεη ηελ χπαξμε θσηνγξαθηθψλ δεδνκέλσλ πνπ λα έρνπλ ιεθζεί ζε ηνπιάρηζηνλ δχν δηαθξηηέο ρξνληθέο πεξηφδνπο. Τα θσηνγξαθηθά δεδνκέλα κπνξεί λα είλαη δνξπθνξηθέο εηθφλεο, αεξνθσηνγξαθίεο ή νπνηαδήπνηε άιιν είδνο θσηνγξαθηθήο απεηθφληζεο πνπ κπνξεί λα θαιχπηεη ηκήκα ηεο επηθάλεηαο ηεο γεο. Η ζπλήζεο πξαθηηθή πνπ αθνινπζείηαη πεξηιακβάλεη ηα παξαθάησ ζηάδηα: επηινγή ησλ θαηάιιεισλ θσηνγξαθηθψλ εηθφλσλ γεσκεηξηθή δηφξζσζε ησλ εηθφλσλ ζε έλα θνηλφ ζχζηεκα αλαθνξάο θσηνεξκελεία ησλ εηθφλσλ γηα ηνλ εληνπηζκφ δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ έθδνζε απνηειεζκάησλ θσηνεξκελείαο, αλάινγα κε ηελ εθαξκνγή Σηελ ζπλέρεηα πεξηγξάθνληαη αλαιπηηθά ηα παξαπάλσ ζηάδηα, φπσο πινπνηήζεθαλ γηα ηνλ εληνπηζκφ δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ ζηελ πεξηνρή ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο, θαηά ηε ρξνληθή πεξίνδν Αχγνπζηνο 2009 Φεβξνπάξηνο Επιλογή ηφν εικόνφν Γηα ηελ εθηέιεζε ηεο πηινηηθήο εθαξκνγήο ήηαλ απαξαίηεηε ε πξνκήζεηα δχν θσηνγξαθηθψλ εηθφλσλ: κηαο εηθφλαο αλαθνξάο, ακέζσο κεηά ηελ ππξθαγηά, ζηελ νπνία λα απεηθνλίδνληαη νη θακέλεο δαζηθέο εθηάζεηο θαη κηαο πξφζθαηεο εηθφλαο, κεηά ηελ ςήθηζε ηνπ λφκνπ, ζηελ νπνία λα απεηθνλίδεηαη ε ηξέρνπζα θαηάζηαζε. Η αλαδήηεζε ηεο εηθφλαο αλαθνξάο έγηλε ζηνπο αξκφδηνπο θξαηηθνχο θνξείο πνπ έρνπλ έσο αληηθείκελν ηελ εθηέιεζε αεξνθσηνγξαθίζεσλ θαη ζηνπο παξφρνπο δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ πςειήο αλάιπζεο πνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη ζηελ Διιάδα. Απφ ηνπο θξαηηθνχο θνξείο, κφλν ε Γεσγξαθηθή Υπεξεζία Σηξαηνχ (ΓΥΣ) έρεη ζην αξρείν ηεο έγρξσκεο αεξνθσηνγξαθίεο νη νπνίεο ειήθζεζαλ ακέζσο κεηά ηελ ππξθαγηά. Ύζηεξα απφ έξεπλα πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ζηα αξρεία εηθφλσλ ησλ δνξπθφξσλ IKONOS θαη QuickBird δηαπηζηψζεθε φηη ππάξρνπλ εηθφλεο ηνπ δνξπθφξνπ IKONOS κε εκεξνκελία ιήςεο 26 Απγνχζηνπ 2009 θαη αλάιπζε 1 κέηξνπ, ζηηο νπνίεο απεηθνλίδνληαη νη θακέλεο εθηάζεηο. Απφ ηηο δχν ιχζεηο πξνηηκήζεθε ε ρξήζε ησλ εηθφλσλ IKONOS έλαληη ησλ αεξνθσηνγξαθηψλ γηαηί νη δνξπθνξηθέο εηθφλεο IKONOS παξέρνπλ επηπιένλ ρξσκαηηθή πιεξνθνξία ζην θνληηλφ ππέξπζξν (Near Infrared) πνπ είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκε γηα ηελ αλαγλψξηζε

3 ησλ θακέλσλ εθηάζεσλ, ελψ ρξεηάδνληαη κφλν 4 δνξπθνξηθέο εηθφλεο γηα ηελ πιήξε θάιπςε ηεο πεξηνρήο (νη αληίζηνηρεο αεξνθσηνγξαθίεο ήηαλ πεξίπνπ 150). Γηα ηελ πξνκήζεηα ηεο πξφζθαηεο εηθφλαο έγηλε πξνγξακκαηηζκφο λέαο ιήςεο κε έλαλ απφ ηνπο δνξπθφξνπο GeoEye-1 ή IKONOS, θαηά ζεηξά πξνηίκεζεο. Παξά ηηο άζρεκεο θαηξηθέο ζπλζήθεο πνπ επηθξαηνχζαλ ζηα κέζα Φεβξνπαξίνπ ζηελ πεξηνρή ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο θαηέζηε δπλαηή ε ιήςε δεδνκέλσλ απφ ηνλ δνξπθφξν GeoEye-1 ζηηο 22 Φεβξνπαξίνπ Η πεξηνρή θαιχπηεηαη πιήξσο απφ ηξείο δνξπθνξηθέο εηθφλεο (βι. εηθφλα 1). Οη εηθφλεο έρνπλ αλάιπζε 0.5 m, είλαη εμαηξεηηθήο πνηφηεηαο, κε πνζνζηφ λεθνθάιπςεο κηθξφηεξν ηνπ 1%. Εικόνα 1: Κάιπςε δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ IKONOS θαη GeoEye Γεφμεηρική διόρθφζη Η γεσκεηξηθή δηφξζσζε ησλ εηθφλσλ έγηλε κε ηελ κέζνδν ηεο νξζναλαγσγήο. Γηα ην ζθνπφ απηφ ρξεζηκνπνηήζεθε ην κνληέιν RPC (Rational Polynomial Coefficient) πνπ παξέρεηαη απφ ηνλ πξνκεζεπηή ησλ δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ θαη ζπλνδεχεη ηελ θάζε εηθφλα. Τν κνληέιν RPC ζπλδέεη ηηο γεσγξαθηθέο ζπληεηαγκέλεο θ,ι,h ελφο ζεκείνπ ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο κε ηηο αληίζηνηρεο ζπληεηαγκέλεο x,y ζην ζχζηεκα αλαθνξάο ηεο εηθφλαο. Δίλαη γλσζηφ φηη ε αθξίβεηα πνπ παξέρεη είλαη πεξηνξηζκέλε θαη γηα ην ιφγν απηφ ην κνληέιν RPC δελ ρξεζηκνπνηείηαη σο έρεη γηα ηελ παξαγσγή νξζνεηθφλσλ κεγάιεο θιίκαθαο. Σεκαληηθή βειηίσζε ηεο αθξίβεηαο επηηπγράλεηαη κε ηελ ρξεζηκνπνίεζε 1-3 ζεκείσλ ειέγρνπ θαη ηνλ επαλαπξνζδηνξηζκφ ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ RPC κε βάζε ηα ζεκεία απηά. Σηελ πξάμε

4 ρξεζηκνπνηνχληαη ζπλήζσο 4 ζεκεία, νκνηφκνξθα θαηαλεκεκέλα ζηα ηέζζεξα άθξα ηεο εηθφλαο. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα παξνπζηάδνληαη νξηζκέλα ζηαηηζηηθά ζηνηρεία πνπ πξνέθπςαλ θαηά ηελ επαλεθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ RPC ζηηο εηθφλεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ: Α/Α ΔΕΚΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑ Ν XMIN XMAX YMIN YMAX SD 1 IKONOS IKONOS IKONOS IKONOS GeoEye GeoEye GeoEye φπνπ Ν ν αξηζκφο ησλ ζεκείσλ ειέγρνπ, ΦΜΙΝ, ΦΜΑΦ, ΥΜΙΝ, ΥΜΑΦ ην ειάρηζην θαη ην κέγηζην ππφινηπν πνπ παξαηεξήζεθε ζηηο εηθνλνζπληεηαγκέλεο θαηά ηηο δηεπζχλζεηο Φ,Υ (κνλάδα κέηξεζεο pixels) θαη SD ε ηππηθή απφθιηζε. Καηά ηελ γεσκεηξηθή δηφξζσζε ησλ εηθφλσλ ρξεζηκνπνηήζεθε ην Υςνκεηξηθφ Μνληέιν Δδάθνπο (DEM) απφ ην έξγν ηεο παξαγσγήο ησλ νξζνθσηνγξαθηψλ LSO ηεο ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΔ. Η γεσκεηξηθή δηφξζσζε ησλ εηθφλσλ έγηλε μερσξηζηά γηα θάζε έλα απφ ηα ηέζζεξα θαλάιηα R,G,B,Nir, ζην πξνβνιηθφ ζχζηεκα αλαθνξάο ηνπ HEPOS (TM07). Τν κέγεζνο pixel ηεο παξαγφκελεο νξζνεηθφλαο ήηαλ 1.0 m γηα ηηο εηθφλεο IKONOS θαη 0.5 m γηα ηηο εηθφλεο GeoEye-1. Η ξαδηνκεηξηθή επαλαδεηγκαηνιεςία έγηλε κε ηε κέζνδν ηεο γξακκηθήο παξεκβνιήο. Η επαλεθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ RPC θαη ε παξαγσγή νξζνεηθφλαο έγηλε κε ρξήζε ινγηζκηθνχ ειεχζεξνπ θψδηθα. Με ηελ νινθιήξσζε ηεο γεσκεηξηθήο δηφξζσζεο δεκηνπξγήζεθαλ 4 λέα αξρεία εηθφλαο, έλα γηα θάζε θαλάιη R,G,B,Nir. Τα θαλάιηα απηά ζπλδπάζηεθαλ κεηαμχ ηνπο γηα ηελ δεκηνπξγία κηαο εηθφλαο θπζηθψλ ρξσκάησλ RGB θαη κηαο ςεπδφρξσκεο εηθφλαο NRG ζηελ νπνία ε βιάζηεζε εκθαλίδεηαη κε θφθθηλν ρξψκα. Η εηθφλα RGB έγηλε αληηζηνηρψληαο ην θαλάιη R ζην θφθθηλν ρξψκα, ην θαλάιη G ζην πξάζηλν θαη ην θαλάιη B ζην κπιε. Η εηθφλα NRG έγηλε αληηζηνηρψληαο ην θαλάιη Nir ζην θφθθηλν ρξψκα, ην θαλάιη R ζην πξάζηλν θαη ην θαλάιη G ζην κπιε. Οη γεηηνληθέο νξζνεηθφλεο ελψζεθαλ κεηαμχ ηνπο κε ζθνπφ ηε δεκηνπξγία κηαο λέαο εηθφλαο ε νπνία θαιχπηεη πιήξσο ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο. Η ζχλζεζε ηνπ νξζνθσηνκσζατθνχ έγηλε δχν θάζεηο. Καηά ηελ πξψηε θάζε έγηλε εμνκάιπλζε ησλ ξαδηνκεηξηθψλ δηαθνξψλ κεηαμχ ησλ εηθφλσλ (ηαχηηζε θσηεηλφηεηαο θαη θνληξάζη) κε ηελ εθαξκνγή ελφο αιγνξίζκνπ ηαχηηζεο ηζηνγξάκκαηνο ζηηο επηθαιππηφκελεο πεξηνρέο ησλ εηθφλσλ. Καηά ηε δεχηεξε θάζε έγηλε ε ζπλέλσζε ησλ εηθφλσλ θαηά κήθνο κηαο γξακκήο ζπξξαθήο εληφο ηεο επηθαιππηφκελεο πεξηνρήο. Ο θαζνξηζκφο ηεο γξακκήο ζπλέλσζεο έγηλε θαηά κήθνο θπζηθψλ νξίσλ έηζη ψζηε ηα ζεκεία έλσζεο λα κελ είλαη εχθνια νξαηά κε γπκλφ κάηη. Γεκηνπξγήζεθαλ δχν νξζνθσηνκσζατθά γηα θάζε ιήςε, έλα γηα ηελ απεηθφληζε RGB, θαη έλα γηα ηελ απεηθφληζε NRG.

5 Εικόνα 2: Οξζνθσηνκσζατθν RGB - θαηάηκεζε ζχκθσλα κε ηε δηαλνκή 1:5000 Η δεκηνπξγία εληαίνπ θσηνκσζατθνχ γηα ηελ θάιπςε νιφθιεξεο ηεο πεξηνρήο ελδηαθέξνληνο έρεη σο απνηέιεζκα ηελ δεκηνπξγία κεγάισλ αξρείσλ εηθφλσλ, πνπ μεπεξλνχλ ηα 6 GB. Δπεηδή ε δηαρείξηζε ηφζν κεγάισλ αξρείσλ είλαη πξνβιεκαηηθή, έγηλε θαηάηκεζε ηνπ θσηνκσζατθνχ ζε κηθξφηεξεο εηθφλεο, δηαζηάζεσλ 4x3Km, ζχκθσλα κε ηε δηαλνκή ραξηψλ 1:5000 ηνπ LSO (εηθφλα 2). Η θαηάηκεζε ζε πηλαθίδεο κπνξεί λα γίλεη ζε έλα βήκα, ηαπηφρξνλα κε ηε ζχλζεζε ηνπ θσηνκσζατθνχ. Γεκηνπξγήζεθαλ δχν ζεηξέο πηλαθίδσλ, κία γηα ηελ απεηθφληζε RGB, θαη κία γηα ηελ απεηθφληζε NRG. Η θάζε ζεηξά πεξηιακβάλεη 54 πηλαθίδεο, ε απνζήθεπζε ησλ νπνίσλ έγηλε ζε θνξκάη JPEG Φφηοερμηνεία Η θσηνεξκελεία ησλ εηθφλσλ γηα ηνλ εληνπηζκφ ησλ δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ έγηλε κε αληηπαξαβνιή ησλ δχν εηθφλσλ ζηελ νζφλε ηνπ Η/Υ. Γηα ην ζθνπφ απηφ αλαπηχρζεθε εμεηδηθεπκέλν ινγηζκηθφ ην νπνίν επηηξέπεη ηελ ηαπηφρξνλε εκθάληζε δηαρείξηζε ησλ εηθφλσλ θαη ηελ θαηαγξαθή ησλ δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ ζηε γεσγξαθηθή βάζε δεδνκέλσλ.

6 Εικόνα 3: Λνγηζκηθφ Φσηνεξκελείαο Σηελ εηθφλα 3 παξνπζηάδεηαη ε εθαξκνγή ινγηζκηθνχ. Σην θέληξν ηεο νζφλεο εκθαλίδνληαη νη δχν δνξπθνξηθέο εηθφλεο, ζηα αξηζηεξά ε πξφζθαηε (Φεβξνπάξηνο 2010) θαη ζηα αξηζηεξά ε εηθφλα αλαθνξάο (Αχγνπζηνο 2009). Η δηαρείξηζε ησλ εηθφλσλ γίλεηαη απφ ηα εξγαιεία πνπ εκθαλίδνληαη ζην θπξίσο κελνχ θαη απφ ηνλ πίλαθα δηαρείξηζεο πεξηερνκέλνπ πνπ βξίζθεηαη ζηα αξηζηεξά. Ο ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα κεγεζχλεη ή λα ζκηθξχλεη ηηο εηθφλεο (zoom in, zoom out), λα κεηαθηλεζεί ζε άιιε πεξηνρή ηεο εηθφλαο (pan) θαη λα εκθαλίζεη ζηελ νζφλε νιφθιεξε ηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο (full extent). Οη ιεηηνπξγίεο απηέο γίλνληαη κε απφιπην ζπγρξνληζκφ, δει. νπνηαδήπνηε κεηαβνιή θιίκαθαο ή πεξηερνκέλνπ ζε κηα απφ ηηο δχν εηθφλεο εθαξκφδεηαη απηφκαηα θαη ζηελ άιιε εηθφλα. Γηα γξήγνξε κεγέζπλζε ζκίθξπλζε ν ρξήζηεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηήζεη ην ξνδάθη ηνπ πνληηθηνχ (mouse wheel) θαη γηα γξήγνξε κεηαθίλεζε (pan) ην αξηζηεξφ πιήθηξν ηνπ πνληηθηνχ. Όηαλ ν θέξζνξαο ηνπ πνληηθηνχ κεηαθηλεζεί πάλσ ζε κηα εηθφλα, απηφκαηα εκθαλίδεηαη δεχηεξνο θέξζνξαο κε ηε κνξθή ζηαπξνλήκαηνο ζηελ άιιε εηθφλα, έηζη ψζηε λα ππάξρεη άκεζνο νπηηθφο έιεγρνο ησλ ζεκείσλ αλαθνξάο θαη ζηηο δχν εηθφλεο. Απφ ην κελνχ ειέγρνπ ζρεδίαζεο ν ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα επηιέμεη ηηο νξζνεηθφλεο πνπ ζα απεηθνλίδνληαη ζηελ νζφλε θαη λα εκθαλίζεη δηάθνξα επίπεδα πιεξνθνξίαο (layers) πάλσ ζε απηέο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ν ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα επηιέμεη κεηαμχ θπζηθψλ ρξσκάησλ (RGB) θαη ςεπδφρξσκεο απεηθφληζεο (NRG) θαη λα εκθαλίζεη πάλσ ζηηο νξζνεηθφλεο κε θαηάιιεια ζχκβνια

7 ηα φξηα ηεο πεξηνρήο ελδηαθέξνληνο, ηα δηνηθεηηθά φξηα, ηα πνιχγσλα ησλ ΟΤΑ κε ηελ νλνκαηνινγία ηνπο, ηηο πεξηνρέο εληφο ζρεδίνπ θαη ηελ δηαλνκή ραξηψλ 1:5000 θαηά LSO. Γηα ηελ δηεπθφιπλζε ηεο θσηνεξκελείαο, ν ρξήζηεο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα ρξεζηκνπνηήζεη έλα βνεζεηηθφ θάλαβν ψζηε λα καξθάξεη ηηο πεξηνρέο πνπ έρνπλ ήδε εμεηαζηεί απφ ηνλ ίδην ή απφ άιιν θσηνεξκελεπηή ψζηε λα κελ επαλεμεηάδνληαη ίδηεο πεξηνρέο ρσξίο λα ππάξρεη λφεκα. Ο βνεζεηηθφο θάλαβνο έρεη δηαζηάζεηο 200x200 κέηξα. Κάζε θαηλίν ηνπ θαλάβνπ αληηπξνζσπεχεη κηα θσηνεξκελεπηηθή κνλάδα, ε νπνία κφιηο εμεηαζηεί καξθάξεηαη απφ ηνλ θσηνεξκελεπηή σο «ειεγρζείζα». Με ηνλ ηξφπν απηφ επηηαρχλεηαη ε δηαδηθαζία ηεο θσηνεξκελείαο θαη δχλεηαη ε δπλαηφηεηα ηαπηφρξνλεο θσηνεξκελείαο απφ δηαθνξεηηθνχο ρξήζηεο, ζε δηαθνξεηηθνχο ζηαζκνχο εξγαζίαο, νη νπνίνη βιέπνπλ ηελ ίδηα γεσγξαθηθή βάζε. Όηαλ εληνπηζηεί κηα κεηαβνιή, π.ρ έλα λέν θηίξην, ν ρξήζηεο ππνδεηθλχεη έλα ζεκείν αλαθνξάο παηψληαο ην αξηζηεξφ πιήθηξν ηνπ πνληηθηνχ θαη εηζάγεη απφ ην πιεθηξνιφγην κηα ζχληνκε πεξηγξαθή. Σην ζεκείν πνπ επηιέρζεθε εκθαλίδεηαη έλα εηθνλίδην πνπ ππνδειψλεη ηελ θαηαρψξεζε αλαθνξάο κε θφθθηλν ρξψκα. Κάζε ζεκείν αλαθνξάο ιακβάλεη έλα κνλαδηθφ θσδηθφ αλαγλψξηζεο (ID). Η γεσγξαθηθή ζέζε θαη ε πεξηγξαθή απνζεθεχνληαη ζηε γεσγξαθηθή βάζε δεδνκέλσλ θαη ηαπηφρξνλα απεηθνλίδνληαη ζηελ νζφλε ζηνλ πίλαθα θσηνεξκελείαο πνπ βξίζθεηαη ζε θάησ απφ ηηο εηθφλεο (βι. εηθφλα 3). Σε θάζε γξακκή ηνπ πίλαθα θσηνεξκελείαο αληηζηνηρεί θαη έλα ζεκείν αλαθνξάο. Ο ρξήζηεο κπνξεί λα αλαηξέμεη ζε έλα ζεκείν επηιέγνληαο ηελ αληίζηνηρε εγγξαθή ζηνλ πίλαθα θσηνεξκελείαο. Η εηθφλα εζηηάδεη απηφκαηα ζηελ πεξηνρή ηνπ ζεκείνπ αλαθνξάο θαη ην ζεκείν πνπ επηιέρζεθε εκθαλίδεηαη κε θίηξηλν εηθνλίδην γηα λα μερσξίδεη απφ ηα ππφινηπα (βι. εηθφλα 3). Με ηνλ ηξφπν απηφ ν θσηνεξκελεπηήο κπνξεί λα αλαηξέμεη εχθνια ζε νπνηαδήπνηε αλαθνξά, λα ηελ επαλεμεηάζεη θαη λα θάλεη νπνηαδήπνηε αιιαγή. Η αλάπηπμε ηνπ ινγηζκηθνχ έγηλε κε βάζε ινγηζκηθφ αλνηθηνχ θψδηθα (open source). 2.4 Έκδοζη αποηελεζμάηφν Τν ινγηζκηθφ θσηνεξκελείαο παξέρεη ηελ δπλαηφηεηα έθδνζεο απνηειεζκάησλ κε ηε κνξθή αξρείνπ PDF γηα ηηο δηαρξνληθέο κεηαβνιέο πνπ εληνπίζηεθαλ θαηά ηε θσηνεξκελεία. Γηα θάζε αλαθνξά δεκηνπξγείηαη κηα ηππνπνηεκέλε ζειίδα ζηελ νπνία πεξηιακβάλνληαη ηα εμήο: ν δνξπθνξηθφο δέθηεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ε, αλάιπζε ησλ εηθφλσλ θαη ε εκεξνκελία ιήςεο απφζπαζκα εηθφλαο ζε θπζηθά ρξψκαηα (RGB) γηα ηελ εηθφλα αλαθνξάο θαη ηελ πξφζθαηε εηθφλα απφζπαζκα εηθφλαο ζε ςεπδφρξσκε απεηθφληζε (NRG) γηα ηελ εηθφλα αλαθνξάο θαη ηελ πξφζθαηε εηθφλα ε πεξηνρή ζηελ νπνία εληνπίζηεθε ε κεηαβνιή νη ζπληεηαγκέλεο ζέζεο ζην ΔΓΣΑ 87 παξαηεξήζεηο ηνπ θσηνεξκελεπηή

8 Δηθφλα 4: Έθδνζε απνηειεζκάησλ ζην Google Earth Τα απνηειέζκαηα κπνξεί λα εθδνζνχλ γηα κφλν κία αλαθνξά ή ζπλνιηθά γηα φιεο ηηο δηαρξνληθέο κεηαβνιέο πνπ εληνπίζηεθαλ. Δθηφο απφ ηελ δεκηνπξγία αξρείσλ PDF θαη κέρξη λα νινθιεξσζεί ε επφκελε έθδνζε ηνπ ινγηζκηθνχ θσηνεξκελείαο ζηελ νπνία ζα ζπκπεξηιακβάλεηαη θαη ην νδηθφ δίθηπν, παξέρεηαη ε δπλαηφηεηα έθδνζεο απνηειεζκάησλ ζε κνξθή KML, πνπ είλαη άκεζα αλαγλψζηκε απφ ην ειεχζεξν ινγηζκηθφ Google Earth. Η απεηθφληζε ησλ ζεκείσλ αλαθνξάο ζην ραξηνγξαθηθφ ππφβαζξν ηνπ Google Earth παξνπζηάδεηαη ζηελ εηθφλα 4. Με θφθθηλν ρξψκα θαίλνληαη ηα φξηα ηεο πεξηνρήο ειέγρνπ. Σε θάζε ζεκείν αλαθνξάο ηνπνζεηείηαη κηα θφθθηλε πηλέδα θαη δίπια ζε απηή ν κνλαδηθφο αξηζκφο αλαθνξάο πνπ αλαγξάθεηαη ζην έληππν απνηειεζκάησλ. Ο ρξήζηεο επηιέγεη κε ην πνληίθη ην εηθνλίδην κηαο αλαθνξάο θαη ζηελ νζφλε εκθαλίδεηαη έλα κηθξφ παξάζπξν κε ηα ζηνηρεία ηεο αλαθνξάο: θσδηθφο, απφζπαζκα δνξπθνξηθήο εηθφλαο αλαθνξάο θαη πξφζθαηεο δνξπθνξηθήο εηθφλαο θαη παξαηεξήζεηο θσηνεξκελεπηή. 3. Ανοικηό Λογιζμικό Η αλάπηπμε ησλ εθαξκνγψλ ινγηζκηθνχ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ εθηέιεζε ηεο πηινηηθήο εθαξκνγήο έγηλε κε βάζε ινγηζκηθφ αλνηθηνχ θψδηθα (open source). Οη εθαξκνγέο πνπ αλαπηχρζεθαλ δηαηίζεληαη ειεχζεξα γηα ηελ θάιπςε ησλ αλαγθψλ ηνπ Οξγαληζκνχ, αιιά θαη ζε νπνηνδήπνηε δεκφζηα ππεξεζία ελδηαθέξεηαη λα ηηο ρξεζηκνπνηήζεη. Σηε ζπλέρεηα παξαηίζεηαη ζε κνξθή πίλαθα ιεπηνκεξήο θαηαγξαθή ηνπ ινγηζκηθνχ αλνηθηνχ θψδηθα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε.

9 ΠΙΝΑΚΑΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ (OPEN SOURCE) α/α Λογιζμικό Εθαρμογή web 1 GDAL Αιιαγή ρξσκαηηθήο θιίκαθαο Ππξακίδεο εηθφλσλ Γεσκεηξηθή δηφξζσζε Γεκηνπξγία απεηθνλίζεσλ RGB,NRG Σχλζεζε θσηνκσζατθνχ Καηάηκεζε ζε πηλαθίδεο 1: OpenCV 1.1 Δπίιπζε ηνπ κνληέινπ RPC iki/fullopencvwiki 3 Shapelib v1.2 Γεσκεηξηθή δηφξζσζε Σχλζεζε θσηνκσζατθνχ 4 Gimp 2.6 Δλίζρπζε θσηεηλφηεηαο θαη θνληξάζη 5 QuantumGis Σπιινγή ζεκείσλ ειέγρνπ Σχλζεζε θσηνκσζατθνχ 6 mysql 5.0 Γεσγξαθηθή Βάζε Γεδνκέλσλ 7 SharpMap v1.0 8 PDFSharp Version 1.3 Απεηθφληζε δνξπθνξηθψλ εηθφλσλ ζηελ νζφλε ηνπ Η/Υ Έθδνζε απνηειεζκάησλ ζε κνξθή PDF MigraDoc Έθδνζε απνηειεζκάησλ ζε κνξθή PDF 4. Σσμπεράζμαηα Προηάζεις Τν ζχζηεκα παξαθνινχζεζεο δηαρξνληθψλ κεηαβνιψλ κε Τειεπηζθφπηζε πνπ πινπνηήζεθε ζηνλ ΟΚΦΔ ζηεξίδεηαη απνθιεηζηηθά ζηελ ρξήζε ειεχζεξνπ ινγηζκηθνχ, ζηελ αμηνπνίεζε ππαξρφλησλ γεσγξαθηθψλ δεδνκέλσλ (DTM, νξζνεηθφλεο LSO) θαη ζηελ εθηέιεζε ηεο θσηνεξκελείαο κε παξαηήξεζε ζηελ νζφλε ηνπ Η/Υ. Η ρξήζε δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ αλάιπζεο 0.5 m είλαη ε πιένλ ελδεδεηγκέλε γηαηί παξέρεη πνην αμηφπηζηα απνηειέζκαηα ζε ζρέζε κε ηα δεδνκέλα αλάιπζεο 1.0 m, αιιά θαη απφ άπνςε θφζηνπο, ππφ νξηζκέλεο πξνυπνζέζεηο. Τν θφζηνο αγνξάο δνξπθνξηθψλ δεδνκέλσλ 0.5m απφ ην δνξπθφξν GeoEye-1 αλέξρεηαη ζε 25$ ην ηεηξαγσληθφ ρηιηφκεηξν. Γηα ηελ θάιπςε ηεο Αλαηνιηθήο Αηηηθήο (270 km2) ην θφζηνο αλέξρεηαη ζε επξψ αλά ιήςε κε βάζε ηελ ηξέρνπζα ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία. Οη παξαπάλσ ηηκέο είλαη ηηκέο θαηαιφγνπ θαη ηζρχνπλ ζηελ πεξίπησζε πνπ ην ρξνληθφ παξάζπξν ιήςεο είλαη 60 εκέξεο θαη ε απνδεθηή λεθνθάιπςε κηθξφηεξε απφ 15%. Σηε Διιάδα θαη εηδηθφηεξα ζην Ννκφ Αηηηθήο δελ αλακέλεηαη λα ππάξμεη πξφβιεκα λεθνθάιπςεο ηελ άλνημε, ην θαινθαίξη θαη ην θζηλφπσξν. Τνπο ρεηκεξηλνχο κήλεο ελδέρεηαη λα ιεθζνχλ εηθφλεο κε λεθνθάιπςε 15% ή αθφκα λα

10 κελ ιεθζεί θακία εηθφλα γηα έλα κήλα, αλ θαη ε πξφζθαηε εκπεηξία έδεημε φηη είλαη δπλαηή ε ιήςε εηθφλαο κε κεδεληθή λεθνθάιπςε αθφκα θαη ην κήλα Φεβξνπάξην.

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιάθεζη ορθοεικόνφν LSO ζηο διαδίκησο με ελεύθερο λογιζμικό. Διεπζέξηνο Σνπξλάο Γξ. Σνπνγξάθνο Μεραληθφο ΔΜΠ ltournas@gmail.com

Γιάθεζη ορθοεικόνφν LSO ζηο διαδίκησο με ελεύθερο λογιζμικό. Διεπζέξηνο Σνπξλάο Γξ. Σνπνγξάθνο Μεραληθφο ΔΜΠ ltournas@gmail.com Γιάθεζη ορθοεικόνφν LSO ζηο διαδίκησο με ελεύθερο λογιζμικό Διεπζέξηνο Σνπξλάο Γξ. Σνπνγξάθνο Μεραληθφο ΔΜΠ ltournas@gmail.com Περίληυη Η δηάζεζε ςεθηαθψλ νξζνεηθφλσλ κεγάιεο θιίκαθαο ζην δηαδίθηπν βαζίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε :

β) (βαζκνί: 2) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά έρεη κέζε ηηκή 0 θαη είλαη αληηζηξέςηκε. Δίλεηαη ην αθόινπζν απνηέιεζκα από ην EViews γηα ηε : 1 ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ 2 ΑΠΟ ΤΑ 3 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) (βαζκνί: 3) Έζησ όηη ε ρξνλνινγηθή ζεηξά είλαη ζηάζηκε, αληηζηξέςηκε θαη αθνινπζεί ην ΑR(1) ππόδεηγκα. Να βξεζνύλ ε κέζε ηηκή, ε δηαζπνξά θαη ε απηνζπζρέηηζε

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα