Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Απλή αξιακή μορφή, εμπόρευμα και χρήμα Μια ανάγνωση του πρώτου τμήματος του Κεφαλαίου Σπύρος Λαπατσιώρας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Απλή αξιακή μορφή, εμπόρευμα και χρήμα Μια ανάγνωση του πρώτου τμήματος του Κεφαλαίου Σπύρος Λαπατσιώρας"

Transcript

1 ΑΠΛΗ ΑΞΙΑΚΗ ΜΟΡΦΗ, ΕΜΠΟΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΜΙΑ ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥτου Σπύρου Λαπατσιώρα Το παρόν κείμενο επιχειρεί να παρουσιάσει βασικά στοιχεία για μια ανάλυση του πρώτου τμήματος του 1ου τόμου του Κεφαλαίου [1] κι έχει το χαρακτήρα μιας ανασυγκρότησης του κειμένου του Μαρξ. Δηλαδή με την υιοθέτηση κάποιων μεθοδολογικών αρχών ισχυριζόμαστε ότι η ανάγνωσή μας επιτρέπει να «κατανοήσουμε» τι «λέει» ο Μαρξ. Δεν έχει το χαρακτήρα μιας πρότασης του τι θα έπρεπε να λέει το κείμενο του Μαρξ ή πώς οφείλουμε να ανασυγκροτήσουμε τη θεωρία που εκτίθεται σε αυτό ώστε αυτή να καταστεί συνεκτική ή σύγχρονη. [2] Σε αυτό το τμήμα του Κεφαλαίου εισάγονται κύριες έννοιες της μαρξικής θεωρίας: αξία, εμπόρευμα, χρήμα, αφηρημένη εργασία Η σειρά με την οποία εισάγονται αποτελεί έναν δείκτη τουλάχιστον της συστηματικής τους διάρθρωσης και των εννοιολογικών σχέσεων που συγκροτούνται. Σε αυτή τη σειρά θα αναφερόμαστε με τον όρο «διάταξη των εννοιών». Το ζήτημα της πληρότητας, της συνεκτικότητας και της ενότητας της διάταξης των εννοιών είναι ένα από τα μεγάλα θέματα που έχουν αναδειχθεί στο έργο των μελετητών του Κεφαλαίου, μαρξιστών και μη. Αυτό το ζήτημα αφορά και το πρώτο τμήμα του Κεφαλαίου. [3] Σύστοιχο είναι και το ερώτημα αν ήταν δόκιμη η επιλογή του Μαρξ να αρχίσει το Κεφάλαιο με την έκθεση της έννοιας «εμπόρευμα». Αυτά τα δύο ζητήματα θα αποτελέσουν επίσης αντικείμενο συζήτησης (όχι βέβαια ολοκληρωμένης, εφόσον απαιτούνται και αναπτύξεις που υπερβαίνουν τα όρια του παρόντος κειμένου). 1. Η διάταξη εννοιών Δεν θα μπούμε σε βάθος στην παρουσίαση των προτάσεων για τη διάταξη των εννοιών αλλά θα παρουσιάσουμε τη δική μας, αφήνοντας ανοικτό το ζήτημα της συσχέτισής της με άλλες προτάσεις που έχουν διατυπωθεί στο παρελθόν. [4] Κατ αρχάς να θυμίσουμε σε ποια σειρά αναφερόμαστε, χωρίς αυτή η αναφορά να διεκδικεί αυστηρότητα ως προς την οργάνωσή της και την πληρότητά της. Πρόκειται για τη σειρά που καθορίζεται από την εισαγωγή των όρων/εννοιών: εμπόρευμα, αξία χρήσης, ανταλλακτική αξία, αξία, αφηρημένη εργασία, μέγεθος της αξίας, μέτρο του μεγέθους της αξίας, μορφή της αξίας, σχετική αξιακή μορφή, μορφή ισοδυνάμου, ολική ή αναπτυγμένη αξιακή μορφή, γενική αξιακή μορφή, χρηματική μορφή, διαδικασία ανταλλαγής, χρήμα, τιμιακή μορφή, χρήμα ως χρήμα, αποθησαυρισμός, μέσο πληρωμής, παγκόσμιο χρήμα, κεφάλαιο. Η θέση μας για τον κύριο παράγοντα που καθορίζει τη διάταξη των εννοιών μπορεί να παρουσιαστεί με έναν συνεπτυγμένο τρόπο ως εξής: Θέση 1: Τα πρώτα κεφάλαια δεσμεύονται σε μία ορισμένη κριτική και ριζική επανοργάνωση του Λόγου της Πολιτικής Οικονομίας. Πρόκειται για μια κριτική των θεμελιακών και πιο αφηρημένων παραστάσεων που συγκροτεί η Πολιτική Οικονομία για να συλλάβει το αντικείμενό της. Μια πρώτη συνέπεια: δεν μπορούμε να συλλάβουμε τη συστηματικότητα του κειμένου του Κεφαλαίου αφαιρώντας το θεωρητικό περιβάλλον στο οποίο ασκεί κριτική. [5] Για να αποκτήσει, όμως, η συνέπεια αυτή τις διαστάσεις που έχει, χρειαζόμαστε δύο επιστημολογικές θέσεις οι οποίες για την ανάγνωσή μας έχουν και μεθοδολογικό χαρακτήρα. Η πρώτη αφορά μια παράσταση της θεωρητικής πρακτικής στην οποία ενεπλάκη ο Σελίδα 1 / 23

2 Μαρξ, η δεύτερη μια παράσταση ενός στοιχειώδους θεωρητικού πειραματικού εργαστηρίου μέσα στο οποίο ο Μαρξ υπέβαλε σε έλεγχο τις θέσεις του. 1.1 Θεωρητική πρακτική Όταν λέμε ότι ο Μαρξ ασκεί κριτική, προϋποθέτουμε ότι υπάρχει ένα «σώμα» λόγου το οποίο αναλύει και στο οποίο ασκεί κριτική. Προϋποθέτουμε επίσης μια μορφή θεωρητικής πρακτικής. [6] Δηλαδή μια θεωρητική «πρώτη ύλη», μέσα και τεχνικές επεξεργασίας και ένα παραγόμενο αποτέλεσμα, τις έννοιες που ιδιοποιούνται γνωσιακά την πρώτη ύλη και κατ επέκταση το αντικείμενο. Στο βαθμό που έχει ισχύ, αυτή η προϋπόθεσή μας εισάγει ένα μεθοδολογικό καθήκον: να διαχωρίσουμε την «πρώτη ύλη», τα μέσα επεξεργασίας και το προϊόν. Η «πρώτη ύλη» αποτελείται γενικά από ιδεολογικές παραστάσεις και τις προηγούμενες εννοιολογικές αναπτύξεις με τις οποίες προσλαμβάνεται το αντικείμενο, οι οποίες κρίνονται ατελείς ή αναποτελεσματικές ως προς τη γνώση που προσφέρουν. Στο κείμενο που εξετάζουμε υπάρχουν πολλές παραστάσεις οι οποίες τυγχάνουν θεωρητικής επεξεργασίας ώστε να συγκροτηθούν αντίστοιχες έννοιες. Όσον αφορά το πρώτο τμήμα, συνιστούν θεμέλιες παραστάσεις που αφορούν τον θεωρητικό πυρήνα της Πολιτικής Οικονομίας: τι ονομάζουμε «εμπόρευμα», «αξία», «χρήμα»... Μπορούμε, όμως, να εντοπίσουμε κάποιες οι οποίες α) είναι θεμελιώδεις, με την έννοια ότι οργανώνουν το «σώμα» λόγου της Πολιτικής Οικονομίας και δείχνουν συγχρόνως την κρίση θεμελίων στην οποία είχε περιέλθει μετά την κριτική που είχε ασκηθεί στη θεωρία του Ρικάρντο, β) τίθενται στο κείμενο του Μαρξ ως οι θεμελιώδεις προτάσεις οι οποίες πρέπει να γίνουν αντικείμενο επεξεργασίας και κριτικής: 1. Πρώτη πρόταση ή θεμελιώδης παράσταση. Η μορφή Ε-Ε, δηλαδή η ανταλλαγή ενός εμπορεύματος με ένα άλλο εμπόρευμα, αποτελεί τη θεμελιώδη παράσταση μέσω της οποίας η Πολιτική Οικονομία συλλαμβάνει τις ανταλλαγές. Αυτή παίρνει και τη μορφή: η ανταλλακτική αξία της ποσότητας χ του εμπορεύματος Α είναι η ποσότητα ψ του εμπορεύματος Β (χα=ψβ). [7] Ο Μαρξ αναλύει, δηλαδή, μια θεμελιώδη παράσταση με την οποία η Πολιτική Οικονομία «στοχάζεται» το αντικείμενό της. Αυτή η παράσταση είναι η μορφή Ε-Ε. Η ανάλυση που επιχειρεί ο Μαρξ είναι κριτική ως προς τη δυνατότητα που έχει η Πολιτική Οικονομία μέσω αυτής της παράστασης να στοχαστεί το αντικείμενό της. Η κριτική του Μαρξ διαρθρώνεται σε δύο επίπεδα. Πρώτον, δείχνει ότι αυτή η παράσταση εδράζεται σε μια ενότητα, δηλαδή προϋποτίθεται μια ενότητα και άνευ αυτής δεν έχει νόημα η παράσταση. Δεύτερον, δείχνει ότι αυτή η παράσταση είναι αποτέλεσμα δύο άλλων περισσότερο θεμελιωδών μορφών: της μορφής Ε-Χ, [8] η οποία αποτελεί τη μορφή-εμπόρευμα (και με την οποία παριστάνεται η πώληση όταν αρθούμε στο επίπεδο κυκλοφορίας) και της μορφής Χ-Ε, η οποία αποτελεί τη μορφή-χρήμα (και με την οποία παριστάνεται στο επίπεδο της κυκλοφορίας η αγορά). Η προαναφερθείσα θεμελιώδης παράσταση συνοδεύεται από τις ακόλουθες δύο προτάσεις: 2. Δεύτερη πρόταση ή η εργασιακή διάσταση της ανταλλακτικής αξίας. Τα προϊόντα είναι προϊόντα εργασίας και επομένως η δαπάνη εργασίας επηρεάζει τους λόγους ανταλλαγής, ή με μια άλλη διατύπωση: «Τα εμπορεύματα ανταλλάσσονται σύμφωνα με την εργασία που απαιτήθηκε για να παραχθούν». Θα την ονομάζουμε από εδώ και πέρα εργασιακή διάσταση. Αυτή αποτελεί τη θεμελιώδη πρόταση του ρικαρντιανού θεωρητικού πλαισίου. 3. Τρίτη πρόταση ή η ποσοτική διάσταση της ανταλλακτικής αξίας. Κατά την ανταλλαγή ανταλλάσσονται ποσότητες εμπορευμάτων και επιπροσθέτως οι αναλογίες ανταλλαγής εμφανίζονται ως τυχαίες στο χώρο και Σελίδα 2 / 23

3 στο χρόνο. «Στην ανταλλαγή εξισώνονται διαφορετικές ποσότητες εμπορευμάτων». Εδώ πρόκειται για την ποσοτική διάσταση. Αυτή παίρνει τη μορφή του ότι η ανταλλακτική αξία του Α εμπορεύματος είναι μία ορισμένη ποσότητα του Β εμπορεύματος. Οι δύο τελευταίες προτάσεις, οι οποίες προέρχονται από το «σώμα» λόγου της Πολιτικής Οικονομίας, αποτέλεσαν σταθερές οργάνωσης δύο διαφορετικών λόγων. Του λόγου του Ρικάρντο και του λόγου του Μπαίηλη [Bailey]. [9] Με βάση το λόγο του Ρικάρντο, η ποσοτική διάσταση είναι επιφαινόμενο της εργασιακής διάστασης. Με βάση το λόγο το Μπαίηλη η εργασιακή διάσταση είναι ψευδής παράσταση της ποσοτικής διάστασης. Οι δύο προτάσεις μπορούν να συλληφθούν, όπως φαίνεται να γίνεται από τον Μαρξ, ως αντινομικές. Δεν μπορούμε να παραιτηθούμε από τη μια πρόταση προς χάρη της άλλης, διότι η εργασιακή διάσταση αποτελεί θεμελιώδη πρόταση οργάνωσης της επιστημονικότητας της Πολιτικής Οικονομίας, σύμφωνα με τον Μαρξ, [10] ενώ η δεύτερη αποτελεί ένα εμπειρικό φαινόμενο: δεν ανταλλάσσονται εργασίες αλλά ποσότητες εμπορευμάτων και η ανταλλακτική αξία ενός εμπορεύματος δίνεται ως ποσότητα ενός άλλου. Επιπροσθέτως, η πρώτη πρόταση μας οδηγεί να βλέπουμε τη δεύτερη ως επιφαινόμενο, να αρνηθούμε την αυτοτέλεια της μορφής, ενώ η δεύτερη οδηγεί στην απόρριψη της πρώτης ως μιας μεταφυσικής υπόθεσης που δεν έχει εμπειρική υπόσταση. Η διερεύνηση αυτής της «αντινομίας» συνιστά αντικείμενο του κειμένου του Μαρξ και οδηγεί στο συμπέρασμα ότι για την «επίλυση» των αντίθετων λόγων που έχουν αναπτυχθεί στο «σώμα» λόγου της Πολιτικής Οικονομίας απαιτείται μια ριζική επανοργάνωσή της. Στο πρώτο τμήμα του Κεφαλαίου η συστηματικότητα που λαμβάνει χώρα αφορά τον τρόπο με τον οποίο θα δειχθεί το «αόρατο στοιχείο» για την Πολιτική Οικονομία, του οποίου η μη αναγνώριση επιτρέπει την παραγωγή αντίθετων και μερικών λόγων, καθώς και των λόγων που επέτρεψαν στο «αόρατο στοιχείο» να παραμείνει αόρατο. 1.2 Θεωρητικό πειραματικό εργαστήρι Το δεύτερο επιστημολογικό/μεθοδολογικό στοιχείο που χρησιμοποιεί το παρόν κείμενο είναι η παράσταση μιας διαδικασίας ελέγχου την οποία χρησιμοποιεί ο Μαρξ για να ασκήσει την κριτική του στην Πολιτική Οικονομία. Γι αυτόν το σκοπό χρησιμοποιούμε την έννοια θεωρητικό πειραματικό εργαστήρι, την οποία δανειζόμαστε από τον Α. Μπαλτά. Αναλυτικότερα: «Η αφετηρία της γνωσιακής ιδιοποίησης ενός πραγματικού αντικειμένου από μια επιστήμη δεν αφορά ποτέ σε ένα μεμονωμένο μέρος του πραγματικού αυτού αντικειμένου, δηλαδή σε ένα μοναδικό φαινόμενο. Η ιδρυτική πράξη που συστήνει μία επιστήμη ενέχει πάντοτε τουλάχιστον δύο φαινόμενα, τα οποία είναι μεταξύ τους εμπειρικά ανεξάρτητα, πράγμα που σημαίνει ότι ο τρόπος με τον οποίο το καθένα από αυτά δίδεται στην (κοινωνικά συγκροτημένη) εμπειρία και από αυτήν δεν σχετίζεται εμπειρικά με τον τρόπο που δίδονται τα άλλα. Με άλλα λόγια, το επιστημονικό αντικείμενο μιας επιστήμης συγκροτείται πάντοτε μέσα από την ταυτόχρονη γνωσιακή ιδιοποίηση τουλάχιστον δύο ανεξάρτητων εμπειρικά φαινομένων με τέτοιο τρόπο ώστε το καθένα από τα φαινόμενα αυτά να είναι σε θέση να συναλλάσσεται με τα άλλα εφόσον παγώσει και αποκτήσει τη μορφή μιας κατάλληλης πειραματικής διάταξης έτσι ώστε το αποτέλεσμα της συναλλαγής να εγγυάται τη γνωσιακή ιδιοποίηση αυτών των άλλων φαινομένων, υπό τον όρο ότι τα άλλα αυτά φαινόμενα, εφόσον παγώσουν, αντίστοιχα, εγγυώνται τη δική του» (Μπαλτάς 1991: 48). Σελίδα 3 / 23

4 Μετά από αυτό το μεγάλο παράθεμα νομίζουμε ότι ο ισχυρισμός μας είναι προφανής. Η τάξη παρουσίασης του Κεφαλαίου παρουσιάζει και ελέγχει θεωρητικά δύο αποφάνσεις («φαινόμενα»), που είναι μεταξύ τους ανεξάρτητες, για την κοινωνικά συγκροτημένη εμπειρία του θεωρητικού περιβάλλοντός του. Ότι τα προϊόντα είναι προϊόντα εργασίας και την ανταλλακτική ισχύ τους την καθορίζουν οι λόγοι εργασίας που έχουν δαπανηθεί αφ ενός, και ότι τα προϊόντα ανταλλάσσονται σε εκάστοτε καθορισμένες αναλογίες ποσοτήτων με άλλα προϊόντα αφ ετέρου. Αυτές οι αποφάνσεις έχουν εννοιολογηθεί μερικώς από την Πολιτική Οικονομία και έχει προσπαθήσει η ίδια, ανεπιτυχώς κατά τον Μαρξ, να τις στοχαστεί στην ενότητά τους. Ο έλεγχος που γίνεται ενέχει την τροποποίηση των όρων με τους οποίους εντάσσονται στο εννοιολογικό σύστημα αυτά τα φαινόμενα. Να σημειώσουμε μόνο ότι μια αποτυχία κατά τον έλεγχο μπορεί να στρέψει την κριτική τόσο στο θεωρητικό τμήμα που ελέγχεται όσο και σε αυτό που ελέγχει. Συγκεκριμένα, ο Μαρξ δείχνει ότι η «αντινομία» στην οποία είχε περιέλθει ο λόγος της Πολιτικής Οικονομίας δεν έχει τοποθετεί σωστά και γι αυτόν το λόγο δεν συνιστά «πραγματική» αντινομία. Η κατάδειξη λαμβάνει χώρα σε δύο επίπεδα. Πρώτον, δεν υφίσταται η εργασιακή διάσταση με τον τρόπο που τη στοχάζεται η Κλασική Πολιτική Οικονομία. Εισάγονται οι έννοιες αξία και αφηρημένη εργασία, οι οποίες ακυρώνουν την πρόταση ότι η ανταλλακτική αξία ενός εμπορεύματος καθορίζεται από την ποσότητα (εμπειρικώς απτής και συνεπώς συγκεκριμένης) εργασίας που έχει δαπανηθεί γι αυτό. Με διαφορετικά λόγια: με δεδομένη την ποσοτική διάσταση ελέγχουμε την εργασιακή διάσταση. Αυτός ο έλεγχος οδηγεί στην τροποποίηση της πρώτης πρότασης (εργασιακής διάστασης) με την εισαγωγή των εννοιών και των διακρίσεων αφηρημένη/συγκεκριμένη εργασία, ιδιωτική/κοινωνική εργασία. Η αξία πηγάζει από την κοινωνική-αφηρημένη εργασία. Ο έλεγχος της εργασιακής διάστασης οδηγεί επομένως στη βεβαίωση μιας τροποποιημένης έννοιας της εργασίας και επιπροσθέτως δείχνει ότι η θεμελιώδης παράσταση Ε-Ε έχει νόημα μόνο αν υποτεθεί η ενότητα η οποία τη συνέχει. Δεύτερον, δεν υφίσταται η ποσοτική διάσταση όπως έχει συλληφθεί και πολύ περισσότερο η θεμελιώδης παράσταση Ε-Ε προϋποθέτει τις μορφές Ε-Χ και Χ-Ε. Με δεδομένη την τροποποιημένη εργασιακή διάσταση ελέγχουμε την ποσοτική διάσταση. Μέσω αυτού του ελέγχου παράγεται μια τροποποιημένη ποσοτική διάσταση, που συναρτάται με την παραγωγή των εννοιών του εμπορεύματος και του χρήματος, έννοιες που ακυρώνουν το θεμέλιο χαρακτήρα της παράστασης Ε-Ε, εφόσον αυτή είναι παράγωγο αποτέλεσμα δύο θεμελιωδέστερων και μη αναγώγιμων μορφών: Ε-Χ και Χ-Ε. Ο δεύτερος έλεγχος συγχρόνως δείχνει και τους όρους στους οποίους τοποθετείται μια άλλη διάσημη αντινομία της Πολιτικής Οικονομίας: αυτή μεταξύ της σημασίας του εμπορεύματος και του χρήματος ως πλούτου. Αυτή η διάταξη συνιστά ένα στοιχειώδες θεωρητικό πειραματικό εργαστήρι. Με έναν διαφορετικό τρόπο: στις πρώτες ενότητες του Κεφαλαίου τίθεται το ζήτημα της οργάνωσης της έννοιας της αξίας, ώστε οι δύο προτάσεις με κατάλληλη επεξεργασία και εμπλουτισμό να μην αποτελούν άσχετες ή αντινομικές μεταξύ τους θέσεις. Ο τρόπος με τον οποίο εκτίθεται αυτή η διαδικασία οργάνωσης, σε ένα πολύ γενικό επίπεδο, συνίσταται στο να αποτελέσει η μία πλαίσιο ελέγχου της άλλης. Η διαδρομή αυτής της κριτικής περνά μέσω των τριών πρώτων κεφαλαίων του πρώτου τμήματος του Κεφαλαίου. Δεν αφορά το σύνολό τους αλλά «εκτείνεται», περατούμενη προσωρινά, μέχρι την αρχή της ενότητας για το χρήμα ως μέσο κυκλοφορίας. Διαμορφώνεται μια μόνο προσωρινά καταληκτική πρόταση, επειδή ακόμη δεν έχει εισαχθεί η έννοια κεφάλαιο. Η πρόταση αυτή (στην οποία θα αναφερόμαστε ως Πρόταση 1) θεωρούμε ότι είναι η ακόλουθη: «Τα εμπορεύματα εισέρχονται καταρχάς ανεπίχρυσα και αζαχάρωτα, όπως βρίσκονται, στη διαδικασία ανταλλαγής. Αυτή παράγει τον αναδιπλασιασμό του εμπορεύματος σε εμπόρευμα και χρήμα, μια εξωτερική αντίθεση, στην οποία αυτά παριστούν την εσωτερική τους αντίθεση της αξίας χρήσης και ανταλλακτικής αξίας. Σ αυτήν την αντίθεση παρουσιάζονται τα εμπορεύματα ως αξίες χρήσης απέναντι στο χρήμα ως ανταλλακτική Σελίδα 4 / 23

5 αξία. Αφετέρου οι δυο πλευρές της αντίθεσης είναι εμπορεύματα, δηλαδή ενότητες αξίας χρήσης και αξίας. Αλλά αυτή η ενότητα διαφορών παριστάνεται σε καθέναν από τους δυο πόλους αντιστραμμένη και έτσι παριστά συγχρόνως την αμοιβαία σχέση των δύο πόλων. Το εμπόρευμα είναι πραγματικά-υλικά αξία χρήσης, η αξιακή ύπαρξή του εμφανίζεται μόνον ιδεατά στην τιμή, η οποία το θέτει σε αναφορά προς τον ευρισκόμενο απέναντί του χρυσό ως την πραγματική-υλική αξιακή μορφή του. Αντιστρόφως το υλικό του χρυσού ισχύει μόνον ως αξιακή υλικότητα, ως χρήμα. Ως εκ τούτου το υλικό του χρυσού είναι πραγματικά (reell) γενικό ισοδύναμο, ανταλλακτική αξία. Η αξία χρήσης του εμφανίζεται πλέον μόνον ιδεατά στη σειρά των σχετικών αξιακών εκφράσεων, εντός των οποίων αυτό θέτει εαυτόν σε αναφορά προς τα ευρισκόμενα απέναντί του εμπορεύματα ως τον περίγυρο των πραγματικών-υλικών μορφών χρήσης του. Αυτές είναι οι πραγματικές μορφές κίνησης της διαδικασίας ανταλλαγής των» (α έκδοση: , και Κεφάλαιο, τ. 1: 117). Από μία πλευρά, το κείμενό μας θα μπορούσε να θεωρηθεί ανάλυση αυτής της πρότασης και των προϋποθέσεων άρθρωσής της. Στις επόμενες ενότητες παρουσιάζουμε αρχικά την κριτική της εργασιακής διάστασης, δηλαδή της ρικαρντιανής θεωρητικής οργάνωσης (ενότητα 2), και κατόπιν την κριτική της ποσοτικής διάστασης, δηλαδή του θεμελίου με το οποίο ο Μπαίηλη απορρίπτει τη θεωρία της δαπανώμενης εργασίας του Ρικάρντο (ενότητα 3). 2. Η καθοδική κίνηση. Κριτική της εργασιακής διάστασης Χρησιμοποιούμε τον τίτλο καθοδική κίνηση για να σημειώσουμε ότι ο Μαρξ ακολουθεί μια κίνηση κατά την εκτύλιξη αυτής της κριτικής από το επίπεδο των φαινομένων (λόγοι ανταλλαγής ποσότητας ενός εμπορεύματος με ποσότητες άλλων εμπορευμάτων) στο επίπεδο της «ουσίας» (ότι οι λόγοι ανταλλαγής καθορίζονται από την αφηρημένη, κοινωνικά αναγκαία εργασία που παριστάνεται [11] στα εμπορεύματα). [12] Σχηματικά αυτή η κίνηση μπορεί να παρασταθεί ως προς τα βήματα που ακολουθεί με το διάγραμμα 1: > Διάγραμμα 1 Σε αυτό το διάγραμμα παριστάνουμε τα κύρια σημεία του επιχειρήματος. Tα βέλη δείχνουν τη κατεύθυνση προς την οποία ρέει το επιχείρημα. Η διαπίστωση ότι υπάρχουν πολλές ανταλλακτικές αξίες του Α ακολουθείται από το επιχείρημα ότι αυτές πρέπει να είναι όμοιες μεταξύ τους. Επομένως τίθεται το ζήτημα του τρίτου, T, που καθιστά σύμμετρα τα Α και Β. Και με την αφαίρεση της αξίας χρήσης και επομένως κάθε ειδικού χαρακτηριστικού της εργασίας καταλήγουμε ότι το τρίτο, T, είναι η αξία, υπόσταση της οποίας είναι η αφηρημένη εργασία. Από αυτή την πλευρά η ασύμμετρη σχέση χα = ψβ μετασχηματίζεται στη σχέση Αξία Α = Αξία Β. Το περιεχόμενο της καθοδικής κίνησης έχει ως διάσταση μια βεβαίωση για την αποκατάσταση των ρικαρντιανών θεμελίων της Πολιτικής Οικονομίας απέναντι στην κριτική του Μπαίηλη. Ωστόσο, έχει αποτελέσματα τα οποία αναδιοργανώνουν με ριζικό τρόπο, εκ βάθρων τις ρικαρντιανές προτάσεις. Με τη μορφή μίας θέσης το περιεχόμενο της κριτικής έχει ως εξής: Σελίδα 5 / 23

6 Θέση 2. Ο Μαρξ ασκεί κριτική στην πρόταση ότι τα εμπορεύματα ανταλλάσσονται ανάλογα με το χρόνο εργασίας που εμπεριέχεται σε αυτά. Αυτή η κριτική οργανώνεται σε δύο κατευθύνσεις. Αφ ενός εναντίον του Μπαίηλη, αφ ετέρου εναντίον του Ρικάρντο. Απέναντι στον Μπαίηλη αντιπαραθέτει την ενότητα, το κοινό μέτρο ως απαίτηση της εξίσωσης στην ανταλλαγή και υπερασπίζεται μια τροποποίηση της πρότασης, απέναντι στον Ρικάρντο αντιπαραθέτει τις έννοιες «αξία» και την «υπόστασή» της, που είναι η αφηρημένη εργασία, οργανώνοντας μια ριζική τροποποίηση της πρότασης. Έτσι, εκκινώντας από την παράσταση του Μπαίηλη ότι ένα εμπόρευμα έχει τις πιο διαφορετικές ανταλλακτικές αξίες, [13] επιμένει ότι πρέπει να λυθεί το πρόβλημα της συμμετρίας στην ανταλλαγή των εμπορευμάτων, δηλαδή το πρόβλημα των προϋποθέσεων εγκατάστασης ενός κοινού μέτρου, το οποίο μετρά την αξιακή τους ισχύ. Εδώ φαίνεται ότι υπερασπίζεται τον Ρικάρντο απέναντι στον Μπαίηλη. Όντως εξισώνονται ποσότητες εμπορευμάτων, «η ανταλλακτική αξία εμφανίζεται πριν απ όλα σαν η ποσοτική σχέση» (Κεφάλαιο, τ. 1: 50), όπως γράφει ο Μαρξ όταν μας εισάγει στην ανάλυση της έννοιας της αξίας. Τι σημαίνει αυτό για την «εργασιακή διάσταση»; Ότι, πρώτον, η εξίσωση των εμπορευμάτων απαιτεί μια ταυτότητα ως προς την αξία τους και, δεύτερον, ότι δεν είναι η άμεση (συγκεκριμένη) αλλά η αφηρημένη εργασία αυτή που αποτελεί την ορίζουσα αυτής της ταυτότητας. Παράγονται δηλαδή κάποιες διακρίσεις συγκεκριμένη/αφηρημένη, ιδιωτική/κοινωνική εργασία. [14] Διακρίσεις οι οποίες περιορίζουν και προσδιορίζουν το πεδίο ισχύος της πρώτης πρότασης, καθώς και τροποποιούν το εννοιολογικό πεδίο. Επομένως, πέρα από την υποστήριξη στον Ρικάρντο, του ασκεί ριζική κριτική εφόσον θεωρεί: α) ότι καθιστά σύμμετρα τα εμπορεύματα η αξιακή διάστασή τους, β) ότι ορίζουσα αυτής της διάστασης είναι η αφηρημένη εργασία, η οποία δεν είναι η αξία αλλά η υπόσταση της αξίας. Η αξία, αντίθετα, ως έννοια πρέπει να διαρθρωθεί σύμφωνα με τη διάκριση υπόσταση-μέτρο/μέγεθος-μορφή. Τα κρίσιμα ερωτήματα λοιπόν που πρέπει να απευθύνουμε στο μαρξικό κείμενο είναι τα εξής: τι αφαιρείται, από τι αφαιρείται και πώς αφαιρείται, ποιο είναι το υποκείμενο που επιτελεί την αφαίρεση, ώστε να σχηματίσουμε μια έννοια του υπολοίπου/αποτελέσματος [15] της αφαίρεσης. 2.1 Προς την αφηρημένη εργασία Η «αφηρημένη» εργασία χρησιμοποιείται και παρουσιάζεται σε αντιδιαστολή με τη «συγκεκριμένη». Η αφηρημένη εκτίθεται ως το έτερον της συγκεκριμένης. Ωστόσο, εδώ δεν πρέπει να παρασυρθούμε από το αυτονόητο που υποδηλώνουν οι όροι. Πιστεύουμε ότι θα είναι λάθος να ταυτίσουμε το νόημα της «πραγματικά εκτελούμενης εργασίας στο τάδε εργοστάσιο» με τη «συγκεκριμένη εργασία». Το συγκεκριμένο της εργασίας δεν παραπέμπει στην εργασία που λαμβάνει χώρα. Αλλά η εργασία που λαμβάνει χώρα μπορεί να ιδωθεί είτε ως συγκεκριμένη είτε ως αφηρημένη. Να εξεταστεί από δύο απόψεις. Από την πρώτη άποψη, τη συγκεκριμένη, μπορούμε να δούμε τη διαδικασία εργασίας ως μια τελεολογική δραστηριότητα, η οποία καθορίζεται από το σκοπό τον οποίο υπηρετεί. Πρόκειται για μια δραστηριότητα η οποία χρησιμοποιεί τα κατάλληλα μέσα ώστε το προϊόν να συμφωνεί με την προϋποτιθέμενη «ιδέα» για το προϊόν: να μπορεί να είναι χρήσιμο και να καλύπτει τις ανάγκες σε προϊόντα για την αναπαραγωγή της κοινωνίας. Η συγκεκριμένη εργασία, επομένως, είναι ο καθορισμός ο οποίος χαρακτηρίζει την αξία χρήσης των προϊόντων. Αν, όμως, έχουν ισχύ οι παρατηρήσεις μας, τότε δημιουργείται ένα πρόβλημα: Γιατί όταν αφαιρούμε την αξία χρήσης, επομένως αφαιρούμε και τον ειδικό χαρακτήρα των εργασιών, αυτές ανάγονται στην ίδια «ανθρώπινη εργασία», όπως δηλώνει ο Μαρξ (Κεφάλαιο, τ. 1: 52); Ίσα ίσα, δεν θα έπρεπε να αποτελούν προϊόντα καμίας εργασίας, εφόσον η εργασία χαρακτηρίζεται από το σκοπό συμμόρφωσης σε μια χρησιμότητα. Η απάντηση που Σελίδα 6 / 23

7 δίνουμε σε αυτό το ερώτημα είναι ότι η «αφηρημένη εργασία» δεν πρέπει να συλληφθεί ως είδος εργασίας αλλά ως ιδιότυπο γένος εργασίας. [16] Καλύτερα, η εκφορά «αφηρημένη εργασία» μας παραπέμπει σε μια προοπτική μορφοποιητική επί της εργασίας που λαμβάνει χώρα. Πριν να δεσμευτούμε, όμως, σε μια τέτοια κατεύθυνση επερώτησης του μαρξικού κειμένου, πρέπει να εξετάσουμε τη διάκριση μεταξύ «ιδιωτικής» και «κοινωνικής» εργασίας. Παρά τις συμπαραδηλώσεις του όρου «ιδιωτική», δεν εννοείται με αυτόν η εργασία ενός ιδιώτη, αλλά η διαδικασία εργασίας η οποία αποτελεί αυτοτελές και (σχετικά) ανεξάρτητο τμήμα του κοινωνικού καταμερισμού εργασίας. Μπορούμε να συλλάβουμε τη διάκριση μεταξύ ιδιωτικού και κοινωνικού ξεκινώντας από το κείμενο του Μαρξ: «Σε κάθε εργοστάσιο η εργασία είναι συστηματικά καταμερισμένη, ο καταμερισμός αυτός όμως δεν πραγματοποιείται με το ότι οι εργάτες ανταλλάσσουν τα ατομικά προϊόντα τους. Μονάχα τα προϊόντα αυτοτελών και ανεξάρτητων της μίας από την άλλη ατομικών εργασιών αντιπαρατίθενται το ένα στο άλλο ως εμπορεύματα» (Κεφάλαιο, τ.1: 56). Έχουμε επομένως έναν τεχνικό καταμερισμό και συνδυασμό της εργασίας, καθώς και έναν αντίστοιχο κοινωνικό καταμερισμό και συνδυασμό της εργασίας. Έχουμε δηλαδή ιδιαίτερες μονάδες που εκτελούν μια παραγωγική διαδικασία με βάση τις τεχνικές ανάγκες παραγωγής ενός προϊόντος ως εμπορεύματος Α. Αυτή η διαδικασία παραγωγής μπορεί να χωρίζεται σε διάφορες αλυσίδες παραγωγής που κατασκευάζουν προϊόντα τα οποία θα χρησιμεύσουν ως ενδιάμεσα για την παραγωγή του εμπορεύματος Α. Ας πάρουμε, παραδείγματος χάρη, ένα μπουκάλι το οποίο παράγεται στο τμήμα παραγωγής μπουκαλιών. Αυτό θα περάσει στη επόμενη αλυσίδα παραγωγής, που θα αφορά το γέμισμα αυτού του μπουκαλιού με Κόκα κόλα, έτσι ώστε να προκύψει το απολύτως χρήσιμο για τον άνθρωπο και τις ανάγκες του προϊόν. Εφόσον και οι δύο διαδικασίες παραγωγής υπάγονται στη δικαιοδοσία του ίδιου παραγωγού, τότε έχουμε μια «ιδιωτική» εργασία η οποία μπορεί να επικυρωθεί ως έγκυρο στοιχείο του κοινωνικού καταμερισμού εργασίας. Ωστόσο, έχουμε δύο (με βάση τον σκόπιμο χαρακτήρα) διαφορετικές συγκεκριμένες εργασίες, οι οποίες βρίσκονται υπό τη σκέπη της ίδιας «ιδιωτικής» εργασίας. Ενδέχεται αυτές οι συγκεκριμένες εργασίες να αυτονομηθούν ως τμήματα του κοινωνικού καταμερισμού εργασίας και να γίνουν δύο διαφορετικές ιδιωτικές (όπως ενδέχεται και το αντίστροφο, τμήματα του κοινωνικού καταμερισμού εργασίας να απωλέσουν αυτή την ιδιότητα και να γίνουν συγκεκριμένες εργασίες εντός της συνολικής «ιδιωτικής» διαδικασίας παραγωγής ενός προϊόντος ως εμπορεύματος). Η σημαντική διαφορά έγκειται στο ότι κάθε προϊόν μίας συγκεκριμένης εργασίας δεν προσφέρεται άμεσα σε ανταλλαγή ενώ το προϊόν της «ιδιωτικής» εργασίας, μία αξία χρήσης για άλλους, προσφέρεται. Η «ανταλλαγή» δηλώνει τον τόπο οργάνωσης του κοινωνικού συνδυασμού της εργασίας. Σε αυτό τον τόπο εκδηλώνεται η ισχύς της δυνάμει αξίας χρήσης ως κοινωνικά έγκυρης αξίας χρήσης, δηλαδή ότι μπορεί να αποτελέσει πρώτη ύλη για άλλες διαδικασίες παραγωγής (παραγωγική κατανάλωση) ή τελικό προϊόν για κατανάλωση (ατομική). Επίσης εκδηλώνεται η απαίτηση που αυτή η αξία χρήσης μπορεί να έχει σε τμήματα του συνόλου των υπόλοιπων αξιών χρήσης, η αξιακή της ισχύ. Πιστοποιείται δηλαδή η κοινωνικότητα αυτής της αξίας χρήσης και επομένως ο κοινωνικός χαρακτήρας της συνολικής, «ιδιωτικά» εκτελεσμένης, διαδικασίας εργασίας που τη δημιούργησε. Εφόσον «ο κοινωνικός καταμερισμός της εργασίας αντιπαραθέτει ανεξάρτητους μεταξύ τους εμπορευματοπαραγωγούς που δεν αναγνωρίζουν καμία άλλη αυθεντία εκτός από τον συναγωνισμό, εκτός από τον εξαναγκασμό, που ασκεί πάνω τους η πίεση των αμοιβαίων του συμφερόντων» (Κεφάλαιο, τ.1: 372), τότε οι συγκεκριμένες ιδιωτικές εργασίες αντικειμενοποιημένες σε ειδικές αξίες χρήσης ως εμπορεύματα πρέπει να μετασχηματιστούν με έναν κοινωνικά έγκυρο και καθολικό τρόπο σε σύμμετρες εργασίες για να αποτελέσουν τμήματα του κοινωνικού καταμερισμού και συνδυασμού, κοινωνική εργασία, η οποία δικαιούται να έχει απαιτήσεις στα προϊόντα εργασίας άλλων. Αυτός ο μετασχηματισμός αποτελεί μια διαδικασία «αφαίρεσης», όπως μας λέει ο Μαρξ, και το αποτέλεσμά του είναι «αφηρημένη» εργασία. Επομένως η «αφαίρεση» επί των συγκεκριμένων ιδιωτικών εργασιών μεσολαβεί ώστε να ρυθμιστεί η αναγνώριση των ιδιωτικών εργασιών ως τμημάτων της συνολικής κοινωνικής εργασίας που απαιτείται για να αναπαραχθεί ένας τρόπος παραγωγής. Στη βάση των προαναφερθεισών διακρίσεων «αφαιρείται» ο ειδικά σκόπιμος χαρακτήρας της εργασίας, όταν Σελίδα 7 / 23

8 αυτή εξετάζεται ως συγκεκριμένη-ιδιωτική, δηλαδή όταν την προσεγγίζουμε ως συνολική δραστηριότητα που σκοπεύει στο προϊόν το οποίο θα εμφανιστεί ως εμπόρευμα: συμφύοντας επομένως τις πιθανές «συγκεκριμένες» εργασιακές διαδικασίες, όπως θα μπορούσαν να διαφοροποιηθούν σύμφωνα με την τεχνική οργάνωση της εργασίας, σε μία «συγκεκριμένη», η οποία ορίζεται από τη σκοπιμότητα της συγκεκριμένης αξίας χρήσης που εκρέει από την επιχείρηση ως εμπόρευμα. Επομένως η αξία χρήσης η οποία εισέρχεται στην ανταλλαγή ορίζεται με βάση τον ορισμένο σε χρόνο και χώρο κοινωνικό καταμερισμό της εργασίας ως αυτοτελής αξία χρήσης και όχι με βάση τη σχέση της μόνο με τις «ανάγκες του ανθρώπου». Από τα προαναφερθέντα προκύπτει ότι στο ζεύγος «συγκεκριμένη»-«αφηρημένη» εργασία το νόημα του πρώτου όρου έχει μια διάσταση που αφορά κάθε τρόπο παραγωγής ενώ το νόημα του δεύτερου οργανώνεται στη βάση του καπιταλιστικού τρόπου οργάνωσης της παραγωγής και της αναπαραγωγής. Αντίστοιχα, στο ζεύγος «ιδιωτική»-«κοινωνική» εργασία το νόημα του πρώτου όρου οργανώνεται στη βάση του καπιταλιστικού τρόπου παραγωγής ενώ η «κοινωνική εργασία» έχει νοηματικές διαστάσεις που αφορούν την παραγωγή και την αναπαραγωγή κάθε τρόπου παραγωγής. Επιπροσθέτως, στον κεφαλαιοκρατικό τρόπο παραγωγής η συγκεκριμένη εργασία οργανώνεται ως ιδιωτική, αποτελεί δηλαδή μορφοποιητική στιγμή γι αυτή την ιδιωτική εργασία και αντίστοιχα μορφοποιητική είναι η «αφηρημένη» για την «κοινωνική» διάσταση της εργασίας. Επομένως από την αρχή του Κεφαλαίου, όταν αναφερόμαστε σε «αξία χρήσης» δεν αναφερόμαστε στο αποτέλεσμα μίας συγκεκριμένης εργασίας αλλά στο αποτέλεσμα μίας συγκεκριμένης-ιδιωτικής εργασίας. Αναφορά η οποία καθιστά τον όρο «αξία χρήσης» καθοριζόμενο και από τη μορφοποίηση του «ιδιωτικού» καθορισμού της οργάνωσης και διαδικασίας παραγωγής, επομένως από το υπόλοιπο σύστημα εννοιών που τίθενται στο Κεφάλαιο. [17] Αυτές οι διακρίσεις, ενώ τοποθετούν περιορισμούς στη διαδικασία αφαίρεσης και στον τρόπο με τον οποίο διασυνδέεται με άλλα τμήματα του εννοιολογικού συστήματος του Κεφαλαίου, δεν λύνουν τα προβλήματα που εγκαινιάζει η θεωρητική παρουσία της. Διότι γνωρίζουμε μεν ότι από τις συγκεκριμένες-ιδιωτικές εργασίες αφαιρείται ο σκόπιμος χαρακτήρας τους και ότι έχουμε ενδείξεις πως το υποκείμενο της αφαίρεσης δεν έχει τη μορφή-υποκείμενο αλλά αποτελεί μια ανώνυμη διαδικασία, συστηματική. ωστόσο, δεν έχουμε κάποια παράσταση του τρόπου με τον οποίο συντελείται η αφαίρεση και καμία παράσταση του υπολοίπου της αφαίρεσης, της ίδιας της αφηρημένης εργασίας. Αποτελεί ένα αδύνατο είδος εργασίας, όρο κενό προς το παρόν, εκτός αν θεωρήσουμε ότι το νόημά της είναι μια άμορφη καθαρή δαπάνη ενέργειας χωρίς πρώτη ύλη, ειδικά μέσα επεξεργασίας/τεχνική οργάνωση και σκοπό. 2.2 Παρέκβαση Οργανώνουμε την προηγούμενη συζήτηση, αλλά και ζητήματα τα οποία δεν έχουν τεθεί ακόμη ούτε από εμάς ούτε από το τμήμα του Κεφαλαίου στο οποίο αναφερόμαστε με τη μορφή της θέσης: Θέση 3. Η αφηρημένη εργασία είναι το αποτέλεσμα μιας μορφοποιητικής προοπτικής επί της πραγματικά συντελούμενης συγκεκριμένης-ιδιωτικής με ατομικούς όρους εργασίας. Προϋπόθεση έκθεσης αυτής της προοπτικής είναι η παρουσίαση της αξιακής μορφής και των πρώτων κατηγοριών της: εμπόρευμα και χρήμα. Μέσω της χρηματικής μορφής δίνονται η δυνατότητα και η τροπικότητα της αποτελεσματικότητάς της ενώ μια πρώτη παράστασή της έχουμε όταν δούμε τη διαδικασία εργασίας ως διαδικασία αξιοποίησης. Εν συντομία και προτρέχοντας σε σχέση με την ανάλυση που έχουμε διεξαγάγει, αφηρημένη είναι η πραγματικά εκτελεσμένη συγκεκριμένη-ιδιωτική με ατομικούς όρους εργασία όταν τη βλέπουμε υπό το φώς της Σελίδα 8 / 23

9 μορφοποίησης, οργάνωσης και μέτρησής της ως εργασίας που παράγει αξία και υπεραξία σε χρηματικούς όρους. Η αφηρημένη αποτελεί μεσολαβητικό παράγοντα για να γίνει η ιδιωτική-συγκεκριμένη εργασία κοινωνική, μόνο επειδή οργανώνεται έτσι η διαδικασία εργασίας ώστε μαζί με την παραγωγή του βαμβακιού να παράγεται και καθαρή ποσότητα αξίας, όπως αποτιμάται σε χρήμα, και επομένως να μπορεί η εργασία να λογίζεται ίδια με κάθε άλλη επειδή παρεμβάλλεται η ιδεατή ανταλλαγή του εμπορεύματος με χρήμα. Δηλαδή, επειδή σχηματικά οργανώνεται η εργασιακή διαδικασία έτσι ώστε η εργασία, καθώς παράγει το προϊόν, να παράγει και χρήμα, γι αυτό γίνεται όμοια με κάθε άλλη στη δυνατότητα ιδεατής χρηματικής αποτίμησης των προϊόντων τους. [18] Η μορφή της αφηρημένης εργασίας είναι η εργασία ως παράγουσα αξία, δηλαδή χρήμα, δηλαδή ως παράγουσα το προϊόν που αποτιμάται σε χρήμα και το οποίο παρήχθη με σκοπό να μετατραπεί με την πώληση σε χρήμα και να αποφέρει το κανονικό κέρδος. [19] Ας ανακεφαλαιώσουμε χρησιμοποιώντας μια μεταφορά. Μπορούμε να φανταστούμε τις κύριες έννοιες μας να κατανέμονται σε δύο σειρές. Την πρώτη σειρά θα την ονομάσουμε σειρά των εμπορευμάτων και σε αυτή διαπλέκονται οι όροι εμπόρευμα, αξία χρήσης, ανταλλακτική αξία. Τη δεύτερη σειρά θα την ονομάσουμε σειρά των εργασιών και σε αυτή διαπλέκονται οι όροι συγκεκριμένη, ιδιωτική, κοινωνική αφηρημένη εργασία. Το τρίτο στοιχείο, «αξία», οργανώνει επομένως τη σειρά των εμπορευμάτων, τα εμπορεύματα πρέπει να είναι αξίες και επιπλέον είναι αξίες χρήσης (για άλλους), στο βαθμό που μπορούν να είναι αξία (για τον κάτοχό τους). Είναι ανταλλακτικές αξίες το ένα για το άλλο επειδή έχουν παραχθεί ως αξίες. Οργανώνει επίσης τη σειρά των εργασιών. Οι συγκεκριμένες εργασίες συγκεκριμενοποιούνται ως τέτοιες μέσω του ιδιωτικού χαρακτήρα, δηλαδή της απαίτησης παραγωγής αξιών (και περαιτέρω του κανονικού κέρδους) και της νομιμοποίησης και πιστοποίησής τους ως στοιχείων της κοινωνικής εργασίας, πιστοποίηση και νομιμοποίηση η οποία περνάει μέσα από την ανταλλαγή, ως αξιών. Διαδικασία η οποία τους αφαιρεί τα ειδικά χαρακτηριστικά ως εργασιών και τις παριστά ως στοιχεία, δηλαδή ποσότητες αφηρημένης εργασίας, ποσότητες μιας μη παραστατής έννοιας. Η αξία, επομένως, αποτελεί ένα τρίτο στοιχείο που οργανώνει τόσο τη σειρά των εμπορευμάτων όσο και τη σειρά των εργασιών. [20] Θα μπορούσαμε να πούμε ότι η αξία δεν είναι στο εσωτερικό των εμπορευμάτων αλλά είναι η υποδοχή, το καλούπι που εντός του χύνονται τα εμπορεύματα για να υπάρξουν ως τέτοια. Δηλαδή είναι αυτό το στοιχείο το οποίο οργανώνει το χώρο εντός του οποίου τα εμπορεύματα αποκτούν την ταυτότητά τους. Αντί να αποτελεί στοιχείο των εμπορευμάτων αποτελούν μάλλον αυτά στοιχεία της. Ο τρόπος παραγωγής και ανταλλαγής των εμπορευμάτων ή ό,τι υπήρξε πριν από την έλευση αυτού του τρίτου στοιχείου τεμαχίζεται, διαστρέφεται κι επανοργανώνεται. [21] Όπως ήδη υποψιαζόμαστε, το σύνολο του Κεφαλαίου ενέχεται στην ανάλυση της διαδικασίας αφαίρεσης. [22] Λόγω της αφαίρεσης, δηλαδή της επανοργάνωσης και της πρόσθεσης προσδιορισμών, πλέον, από τον ειδικό χαρακτήρα των εργασιών, η «αξία», αν και εμφανίζεται στην ανταλλαγή, θίγει και τη διαδικασία παραγωγής. Δεν είναι μόνον ότι η ανταλλαγή, εφόσον οργανωθεί σύμφωνα με την «αξία», μας παραπέμπει στη συνολική κυκλοφορία του κεφαλαίου. Δηλαδή ότι η αφαίρεση πρέπει να είναι συντελεσμένη πριν από την παραγωγή και μετά την παραγωγή, επειδή η ίδια η διαδικασία παραγωγής πρέπει να παράγει αξία για να παράγει αξίες χρήσης. Επιπλέον, πρέπει να υπάρξει η αποτελεσματική μορφή παράστασης της «αξίας». Η διαδικασία εργασίας πρέπει, λοιπόν, ταυτόχρονα να είναι διαδικασία αξιοποίησης και διαδικασία παραγωγής αξιών χρήσης. Αλλά ήδη έχουμε υπερβεί την καθοδική πορεία που ακολουθεί ο Μαρξ. Θα επιστρέψουμε στον τόπο της απορίας τού τι συνιστά «αφηρημένη εργασία» και επομένως τι συνιστά «αξία» και θα ακολουθήσουμε την ανοδική πορεία η οποία οργανώνει αυτές τις έννοιες. Οι απαιτήσεις της εκφοράς του όρου «αφηρημένη εργασία» έχουν ως εξής: Πρέπει να μην είναι καμία ειδική εργασία, επομένως χωρίς να έχει σκοπό μια ειδική αξία χρήσης. Επιπλέον, πρέπει να είναι κάθε εργασία μέσω της οποίας παράγεται αξία. Καίτοι φαίνονται αντινομικές απαιτήσεις, ωστόσο ο τόπος «επίλυσής» τους είναι αυτός όπου οργανώνονται και διαρθρώνονται οι μαρξικές έννοιες του εμπορεύματος και του χρήματος: η ανάλυση της αξιακής μορφής στην ενότητα 1.3 του Κεφαλαίου. Σελίδα 9 / 23

10 3. Η ανοδική κίνηση. Κριτική της ποσοτικής διάστασης Γράφουμε «η ανοδική κίνηση» για να υπενθυμίσουμε ότι σε αυτή την ενότητα τίθεται το θέμα του πώς η αξία, το αφηρημένον («πλάσμα της φαντασίας» λέει ο Μαρξ), αποκτά μορφή εμφάνισης και αποτυπώνει την παρουσία της στο εμπειρικό επίπεδο. Επομένως ακολουθούμε μια κίνηση από το επίπεδο της «ουσίας» στον τρόπο κατά τον οποίο αυτή είναι επαρκής και αναγκαία για να θεωρητικοποιήσει και να παράγει εννοιολογικά μορφές της εμπειρίας. [23] Μία παράσταση των βημάτων της ανοδικής κίνησης εξασφαλίζει το διάγραμμα 2, που ακολουθεί. Στο διάγραμμα παρουσιάζονται τα κύρια βήματα με τα οποία εκτελείται η ανοδική κίνηση. Κατ αρχάς, μέσω της ανάλυσης της απλής μορφής της αξίας, ο Μαρξ δείχνει τους όρους επίλυσης της αδύνατης εξίσωσης χα=ψβ, εφόσον εξισώνονται δύο ετερογενή αντικείμενα (Ρανσιέρ σε Althusser L., Balibar E., Establet R., Macherey P., Ranciere J. 2003). Ορίζει μια στοιχειώδη δομή στην απλή μορφή της αξίας που έχει δύο όρους. Το Ε, το οποίο ορίζεται μέσω της σχέσης Ε-Χ, σχετική αξιακή μορφή, και το Χ, το οποίο ορίζεται μέσω της αντίστροφης σχέσης Χ-Ε, μορφή ισοδυνάμου. Στο σχήμα μας οι θέσεις αυτές καταλαμβάνονται από τα σώματα Α και Β, τα οποία μορφοποιούνται μέσω της δομής σε εμπόρευμα και χρήμα (κυτταρική μορφή αυτών των όρων). Η ροή του επιχειρήματος ακολουθεί τη φορά των βελών και οδηγούμαστε στην ολική μορφή της αξίας, που αποτελεί τροποποίηση της παράστασης με την οποία εκκίνησε η ανάλυσή μας στην καθοδική κίνηση, δηλαδή παράσταση της ποσοτικής διάστασης, κατόπιν η γενική μορφή της αξίας που δείχνει ότι οι όροι δυνατότητας της αξίας απαιτούν τη συγκρότηση της έννοιας του χρήματος και του εμπορεύματος σε μία πιο γενική μορφή και συγχρόνως αποτελεί τη μορφική κριτική της ποσοτικής διάστασης. Παρεμβάλλεται η μορφή IV, που εμφανίζεται ως αυτόνομη μορφή στην α έκδοση του Κεφαλαίου ενώ στις επόμενες εκδόσεις καταργείται η αυτονομία της παρουσίας της, όχι όμως και η παρουσία των θεωρητικών αποτελεσμάτων της. Αυτή είναι άμεση γενίκευση της γενικής αξιακής μορφής. Κάθε εμπόρευμα μπορεί να τεθεί στη θέση του ισοδυνάμου στη γενική σχετική αξιακή έκφραση και να μετασχηματιστεί σε χρήμα, οπότε όλα τα άλλα εμπορεύματα εκφράζουν την αξία τους στο σώμα του. Τέλος ολοκληρώνεται, μερικώς αλλά πρόκειται για ζήτημα με το οποίο δεν θα ασχοληθούμε σε αυτό το κείμενο με τη χρηματική μορφή, η οποία απαιτεί και την αναφορά στο δεύτερο κεφάλαιο, το οποίο φέρει τον τίτλο «η ανταλλαγή των εμπορευμάτων». Δεν παριστάνουμε στο διάγραμμα την τιμιακή μορφή ακολουθώντας τη διαίρεση που επιβάλλει ο Μαρξ στην ενότητα όπου πραγματεύεται την αξιακή μορφή. > Διάγραμμα 2 Όταν ασχολούμαστε, όμως, με τη μορφή της αξίας, έχουμε ήδη κατακτημένο το εννοιολογικό πεδίο όπως τροποποιήθηκε, καθώς και τα ερωτήματα που μας κληροδότησε, όπως το ερώτημα του ποιος/πώς της αφαίρεσης από τον συγκεκριμένο χαρακτήρα των εργασιών. Αναγκαία, για να υφίσταται ανταλλαγή, εξισώνονται μέσω και στη βάση μιας διαδικασίας αφαίρεσης οι συγκεκριμένες εργασίες. Τι συνέπειες έχει, όμως, αυτό το δεδομένο για τη δεύτερη πρόταση, «ποσοτική διάσταση»; Πώς λειτουργεί η δεδομένη πλέον αφαίρεση, η δεδομένη πλέον κοινωνικοποίηση των εργασιών μέσω της δεύτερης; Με έναν διαφορετικό τρόπο και πιο αναλυτικά: Πριν εκκινήσει η ανάλυση της μορφής της αξίας εξερχόμαστε από την ανάλυση της υπόστασης της αξίας, με κεκτημένες τις διακρίσεις των εννοιών συγκεκριμένη/αφηρημένη εργασία, ιδιωτική/κοινωνική εργασία, την απαίτηση της συμμετρίας, την παρουσία της σχέσης της ανταλλακτικής αξίας ως σχέσης της αξίας ενός εμπορεύματος με μία ορισμένη ποσότητα ενός άλλου εμπορεύματος. Η τροποποιημένη εργασιακή διάσταση προικίζει κάθε εμπόρευμα με αξία, η οποία είναι Σελίδα 10 / 23

11 ανέκφραστη, και με τον καθορισμό ότι το περιεχόμενο της αξιακής ταυτότητας των εμπορευμάτων είναι ότι αποτελούν παραστάσεις αφηρημένης εργασίας. Θα πρέπει επομένως να ελέγξουμε την εργασιακή διάσταση ως προς τις δυνατότητές της να συνδυαστεί και να συνδεθεί με την ποσοτική διάσταση. Η απαίτηση είναι ότι η αξία ενός εμπορεύματος πρέπει να εκφραστεί, αν η έννοια αξία έχει μια αποτελεσματικότητα στο επίπεδο της εμπειρίας και συγκεκριμένα στην οργάνωση της ποσοτικής διάστασης, ως θεωρητικοποίηση των αντίστοιχων εμπειρικών φαινομένων. Πρώτη ύλη της θεωρητικής διαδικασίας επεξεργασίας είναι η δεδομένη παράσταση της αξιακής έκφρασης ως σχέσης έκφρασης της αξίας ενός εμπορεύματος με την ποσότητα ενός άλλου. Αυτή ελέγχεται στη βάση των υπόλοιπων εννοιών που έχουμε κατακτήσει από την έως τώρα θεωρητική ανάπτυξη. Και κυρίως ελέγχεται από το θεωρητικό αποτέλεσμα «αξία ως όρος δυνατότητας της εξίσωσης των εμπορευμάτων». Τη σχηματική παράσταση αυτής της διαδικασίας ελέγχου και των συμπερασμάτων που προκύπτουν, όσον αφορά μόνο την ανάλυση της απλής αξιακής μορφής, μπορούμε να την παρουσιάσουμε υπό τη μορφή των ακόλουθων βημάτων. Πρώτο βήμα, η θέση ότι η παράσταση της αναλογίας ανταλλαγής χα=ψβ αποτελεί αξιακή έκφραση. Το Α εκφράζει την αξία του στην ποσότητα του Β. Αυτή η θέση συνιστά (μερικά) δεδομένο του λόγου της Πολιτικής Οικονομίας. [24] Όμως επειδή πρόκειται για έκφραση της αξίας του ενός στο άλλο, συνεπάγεται ότι στην εξίσωση επιβάλλεται μια διάταξη ως προς τη θέση των όρων. Το ένα εκφράζεται στο άλλο, το άλλο αποτελεί έκφραση του πρώτου. Το ένα τίθεται στη μορφή της σχετικής αξίας ή διαφορετικά έχουμε τη σχετική αξιακή μορφή, το άλλο στη μορφή του ισοδυνάμου. Δεύτερο βήμα, η διαπίστωση ότι η διάταξη όταν αντιστρέφεται αποτελεί άλλη σχέση. Τυπικά επειδή το ένα εκφράζει την αξία του δεν μπορεί συγχρόνως να αποτελεί και εκφραστή αξίας άλλου στην ίδια σχέση. Αφού έχουμε προσδιορίσει, με βάση τα δύο πρώτα βήματα, τη σχέση ανταλλαγής ως σχέση αξιακής έκφρασης θέτουμε σε δράση το σύνολο των εννοιών που έχουμε κατακτήσει. Τρίτο βήμα, αν το Α εκφράζει την αξία του τότε τίθεται το Β ως αξία. Αυτό αποτελεί πρώτα θεωρητική αναγκαιότητα που προκύπτει από την πρόταση της ταυτότητας ως προς την αξία που πρέπει να έχουν τα Α και Β. Πρέπει το σώμα Β να τίθεται ως αξία για το Α και μ αυτό τον τρόπο, ανακλαστικά, το εμπόρευμα Α είναι επίσης αξία. Εφόσον η ποσότητα Α που τίθεται εκφράζει την αξία της πρέπει να σχετίζεται με μια αξία. Δηλαδή πρέπει ό,τι τίθεται στη μορφή ισοδυνάμου να είναι μια αξία. Επειδή τίθεται στη μορφή του ισοδυνάμου μία αξία, γι αυτό το Α αποκτά εγκυρότητα ως αξία και εμφανίζεται και ως τέτοια. Αυτό το συμπέρασμα, η σχέση εξομοίωσης όπως μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε, αποτελεί τροποποιημένο αποτέλεσμα της θέσης για την ταυτότητα ως προς την αξία που είχαμε συμπεράνει στο προηγούμενο τμήμα. Συγχρόνως, όμως, τροποποιεί και την παράσταση της σχέσης χα=ψβ. Εδώ δεν σχετίζονται μόνο δύο ποσότητες αλλά η ποσότητα ενός εμπορεύματος, χα, παριστάνει την αξία της στο ψβ. Τέταρτο βήμα, εφόσον το Β τίθεται ως αξία, είναι άμεσα ανταλλάξιμο, χαρακτηριστικό της ίδιας την έννοιας «αξία». Η ποσότητα του Β μετράει αξία, ως ποσότητα Β δρα ως αξία και ως Β παριστάνει την αξία. Επομένως η μορφή του ισοδυνάμου έχει ένα ιδιαίτερο καθεστώς. Δημιουργεί μια θέση όπου εμφανίζεται η αξία. Με τη μορφή μιας θέσης, η ανάλυση της αξιακής μορφής μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: Θέση 4. Ο Μαρξ ασκεί κριτική στην πρόταση ότι ανταλλάσσεται εμπόρευμα με εμπόρευμα κατά την ανταλλαγή. Επίσης αυτή η κριτική είναι διπλή. Αφ ενός εναντίον του Ρικάρντο, αφ ετέρου εναντίον του Μπαίηλη. Απέναντι στον Ρικάρντο αντιπαραθέτει την πολικότητα και τη σημασία της μορφής της αξίας, απέναντι στον Μπαίηλη το χρήμα ως αυτοδύναμη και αυτοτελή μορφή εμφάνισης της αξίας. Σελίδα 11 / 23

12 Οι συνέπειες του ελέγχου, όταν βρισκόμαστε ήδη στο επίπεδο της απλής αξιακής μορφής χα=ψβ, είναι σημαντικές. Η μορφή της σχετικής αξίας έχει το χαρακτηριστικό ότι αποτελεί την κυτταρική μορφή του εμπορεύματος. Χρησιμοποιούσαμε τον όρο εμπόρευμα ως τώρα χωρίς να έχουμε υπολογίσει το γεγονός ότι για να είναι κάτι εμπόρευμα πρέπει να έχει τη μορφή μιας αξίας χρήσης και τη μορφή μιας αξίας. Αλλά για τη μορφή της αξίας δεν γνωρίζαμε τίποτα έως τώρα, ενώ τώρα γνωρίζουμε. Το σώμα Β αποτελεί την εμφάνιση της αξίας του Α, η αξία του Α επομένως είναι εκτός εαυτού, παριστάνεται στη σχέση του με το Β ως σώμα Β. Σε αυτή τη μορφή το σώμα του Α παραπέμπει στην αντίστοιχη αξία χρήσης του και επιπλέον, εφόσον το Α τίθεται ως αξία, επικυρώνεται ως αξία χρήσης και αναγνωρίζεται ως αυτόνομο προϊόν στον κοινωνικό καταμερισμό εργασίας. Επομένως η σχετική αξιακή μορφή, Ε-Χ, παριστά τη μορφή-εμπόρευμα, δηλαδή την ενότητα αξίας χρήσης και αξίας. Η μορφή του ισοδυνάμου, αντίστοιχα, αποτελεί την κυτταρική μορφή του χρήματος. Επειδή πλέον ο μηχανισμός της αξιακής έκφρασης και η συνεπαγόμενη αξιακή εξομοίωση αποδίδει ορισμένα χαρακτηριστικά στο στοιχείο Β. Πρώτον, στη σχέση δεν ισχύει ως αξία χρήσης αλλά ως εμφάνιση αξίας. Το σώμα του δηλαδή έχει το χαρακτήρα εμφάνισης αξίας. Δεύτερον, το ίδιο δεν εμφανίζει την αξία του παρά μόνο τη δυνατότητα άμεσης ανταλλαξιμότητας, η οποία στο πλαίσιο της σχέσης μας είναι ενεργή εφόσον εξισώνεται άμεσα με το Α και το Β δεν αποτελεί παρά την εμφάνιση της αξίας του Α, άρα καταστατικά το αξιακά ισοδύναμο του Α. Τρίτον, αποκτά μία τυπική αξία χρήσης, το να μπορεί άμεσα να αποκτήσει κάθε αξία χρήσης, εδώ την Α, εφόσον άμεσα μπορεί να ανταλλαγεί με αυτή. Το σύνολο της απλής αξιακής μορφής επομένως τοποθετείται στην κατεύθυνση ορισμού του εμπορεύματος και του χρήματος ως σχέσεων που προσδιορίζουν τις οντότητες επί των οποίων δρουν και όχι ως οντοτήτων με ενυπάρχοντα ή συμβατικά χαρακτηριστικά Προς μια διαλεκτική της απλής αξιακής μορφής Μπορούμε να δούμε τώρα κάποιες όψεις της διαδικασίας αφαίρεσης μέσω της οποίας ορίζεται η αφηρημένη εργασία όπως εκτίθενται από τον Μαρξ, καθώς και την ιδιαίτερη μορφή με την οποία παρουσιάζεται ο συλλογισμός του. Πρόκειται για τη χρήση εκ μέρους του μιας διαλεκτικής. [25] Σε όσα ακολουθεί στην παρούσα ενότητα, δεν θα αναλύσουμε το θέμα σε όλες τις όψεις του και δεν θα τοποθετηθούμε σε όλα τα ζητήματα που τίθενται, αλλά θα περιοριστούμε να παρουσιάσουμε ένα σχέδιο του διαλεκτικού συλλογισμού με τον οποίο εκτίθεται η απλή αξιακή μορφή, ορίζονται οι κυτταρικές μορφές του εμπορεύματος και του χρήματος και παριστάνεται η διαδικασία αφαίρεσης. [26] Θα ξεκινήσουμε από την ερμηνεία μιας έκφρασης του Μαρξ, η οποία είναι προνομιακή για να συνδυάσουμε στην ανάλυσή μας τόσο την έκθεση της διαδικασίας αφαίρεσης όσο και την έκθεση της μεθόδου οργάνωσης της «ανοδικής κίνησης», ο τόπος δε της ανάλυσής μας αφορά την απλή αξιακή έκφραση χα=ψβ Αντίθεση αξίας χρήσης και αξίας Ας σκεφτούμε την έκφραση «η αξία χρήσης και η αξία ενός εμπορεύματος είναι αντίθετα». [27] Αν σκεφτούμε τι εννοούμε λέγοντας «αντίθετο του», μπορούμε να ισχυριστούμε ότι αντίθετο της «αξίας χρήσης» είναι η «μη αξία χρήσης». Επίσης, αντίθετο της «αξίας» είναι η «μη αξία». Παραδειγματικά: «Το Α έχει αξία χρήσης». Η πρόταση αντίθεσης είναι «το Α δεν έχει αξία χρήσης» και δεν Σελίδα 12 / 23

13 φαίνεται να είναι «το Α έχει αξία». Ανάλογα: «το Α έχει αξία». Η πρόταση αντίθεσης είναι: «το Α δεν έχει αξία» και όχι «το Α έχει αξία χρήσης». Στη βάση αυτών των διατυπώσεων φαίνεται ότι για να έχει νόημα η πρόταση «η αξία χρήσης είναι αντίθετο της αξίας», πρέπει να στηρίζεται στην προϋπόθεση ταύτισης του νοήματος του όρου μη αξία χρήσης με τον όρο αξία και αντίστοιχα μεταξύ του όρου μη αξία και αξία χρήσης. Νοηματική απαίτηση η οποία μας φαίνεται, με μια πρώτη ματιά, γεμάτη αντιφάσεις. [28] Παραδείγματος χάρη, μια μη αξία χρήσης δεν μπορεί να είναι αξία εφόσον για να αποτελεί κάτι αξία έχει ως προϋπόθεση να αποτελεί αξία χρήσης (Κεφάλαιο, τ. 1: 55) Προοπτικές Αναλυτικά, έχουμε απαιτήσει το εμπόρευμα να είναι αξία χρήσης και αξία. Το εμπόρευμα, με τη σωματική παρουσία του, παραπέμπει σε μια χρήση, είναι αξία χρήσης. Ωστόσο, αυτό δεν είναι ακριβές. Από την άποψη του κατόχου του εμπορεύματος Α, το εμπόρευμα Α τίθεται ως μη αξία χρήσης για τον ίδιο. Τούτο, διότι αν ήταν αξία χρήσης για τον κάτοχό του, δηλαδή το χρησιμοποιούσε ως τέτοιο, τότε δεν θα το έφερνε στην ανταλλαγή. Ωστόσο, το εμπόρευμα Α τίθεται από τον Α ως δυνάμει αξία χρήσης για άλλους και επιβεβαιώνεται ως τέτοιο από τον Β στη σχέση ανταλλαγής. Πρέπει να παρατηρήσουμε περαιτέρω ότι οι προοπτικές του Α και του Β επί της αξίας χρήσης του αντικειμένου Α είναι ασύμβατες αλλά και αλληλένδετες. Αλληλένδετες: ο Α το θέτει ως μη αξία χρήσης και γι αυτό καθίσταται δυνάμει αξία χρήσης για τον Β. Μπορεί ο Β να το αντιμετωπίζει ως αξία χρήσης επειδή για τον Α είναι απλώς ένα ανταλλακτικό μέσο, φορέας δυνάμει αξίας, το οποίο παράγεται ως αξία χρήσης για άλλους. Ασύμβατες: αν αναρωτηθούμε τώρα για την ταυτότητα του αντικειμένου Α ως προς το κατηγόρημα «αξία χρήσης», λαμβάνουμε δύο διαφορετικές απαντήσεις: για τον Α είναι μη αξία χρήσης. για τον Β είναι αξία χρήσης. Επιπροσθέτως, για να καταναλωθεί κάτι ως αξία χρήσης προϋποτίθεται η προγενέστερη ανταλλαγή του, δηλαδή η ύπαρξή του ως αξίας. [29] Για να μπορέσει να αποβλέπει ο Β στο προϊόν Α ως αξία χρήσης πρέπει να έχει προσφερθεί για ανταλλαγή, να υπάρξει δηλαδή ως αξία, και, δεύτερον, κυριολεκτικά πρέπει να υπάρξει ως αξία για να μπορέσει να ανταλλαγεί και δι αυτής να γίνει δυνατό να χρησιμοποιηθεί ως αξία χρήσης από τον Β. Επίσης, όμως, το εμπόρευμα Α, για να καταστεί αξία για τον Α, πρέπει να αποτελέσει αξία χρήσης για τον Β. Ας εξετάσουμε, ωστόσο, διεξοδικότερα το εμπόρευμα Α ως αξία. Είναι δυνάμει αξία από την προοπτική του Α και αυτή αποτελεί και τη χρήση που έχει γι αυτόν. Ενώ από την προοπτική του Β δεν ενδιαφέρει το ότι αποτελεί αξία αλλά το ότι είναι μέσο για την ικανοποίηση μιας ανάγκης. Καθίσταται ενεργό το Α ως αξία όταν ανταλλάσσεται με οποιοδήποτε άλλο εμπόρευμα ή όταν απλώς εξισώνεται με αυτό (επειδή η εξίσωση είναι η ειδική αποτελεσματικότητα της αξιακής σχέσης), εφόσον έτσι γίνεται δυνατή η μετάφραση της ιδιαίτερης συγκεκριμένης εργασίας του Α σε οποιαδήποτε άλλη ιδιαίτερη εργασία, σε κάθε άλλη ιδιαίτερη εργασία. Διαφορετικά, η μετατροπή του Α σε εμπόρευμα Β πιστοποιεί ότι η εργασία για το Α είναι αναγνωρίσιμη ως ισοδύναμη με (κάθε) άλλη εργασία, δηλαδή τίθεται ως αφηρημένη εργασία. Αλλά είναι η προοπτική του Β στο Α ως αξία χρήσης (και ως μη αξίας συνάμα), που δίνει τη δυνατότητα να αποτελέσει αυτό αξία, να εξισωθεί με το Β Αξία χρήσης 2 και αξία 2 Με αυτούς τους συλλογισμούς διαπιστώνουμε ότι η αρχική σχέση των δύο όρων αξία χρήσης και αξία έχει μετασχηματιστεί σε σχέση δύο προοπτικών: μια προοπτική όπου το Α τίθεται ως «μη αξία χρήσης» και «αξία» (δυνάμει εξαρχής, ενεργώς όμως στην εξίσωσή του με το Β), από τη δράση του Α επί του «εαυτού του», ή καλύτερα από τους καθορισμούς που θέτει η ανταλλακτική σχέση ως προϋποθέσεις που απαιτούνται από το Α για να αποτελεί στοιχείο της, και μια προοπτική όπου το Α τίθεται Σελίδα 13 / 23

14 ως αξία χρήσης και μη αξία από τη δράση του έτερου πόλου της απλής αξιακής έκφρασης, δηλαδή από τους καθορισμούς που συνάπτει το Α με τα υπόλοιπα στοιχεία της ανταλλακτικής σχέσης, όταν θεωρηθεί στοιχείο της. Η πρώτη προοπτική, «μη αξία χρήσης» και «αξία», συνοδεύεται από το χαρακτηριστικό της εξίσωσης των εμπορευμάτων, διότι το να τίθεται ένα εμπόρευμα ως αξία σημαίνει να είναι ίδιο με κάθε άλλο εμπόρευμα. Η δεύτερη προοπτική, ακριβώς επειδή αντιμετωπίζει το Α ως αξία χρήσης, τίθεται από την προοπτική της «ανίσωσης», της διαφοράς των εμπορευμάτων Α και Β ως διαφορετικών αξιών χρήσης. Τη δεύτερη προοπτική, επομένως, την ειδική σχέση «το Α αξία χρήσης» αλλά «μη αξία», μπορούμε να την ονομάσουμε «αξία χρήσης» ή καλύτερα «αξία χρήσης 2», για να σημειώσουμε ότι με αυτό τον όρο δεν αναφερόμαστε στο ίδιο θεωρητικό αντικείμενο στο οποίο αναφερόμασταν προηγουμένως, όταν εκφέραμε τον όρο «αξία χρήσης», αλλά στο σύνολο των καθορισμών που αποτίθενται στο Α από τα υπόλοιπα στοιχεία της δομής της ανταλλαγής. Αντίστοιχα, την πρώτη προοπτική μπορούμε να την ονομάσουμε «αξία» (ή «αξία 2» για να δείξουμε τη διαφορά νοήματος από τον προγενέστερο όρο «αξία»). [30] Όμοια με την προηγούμενη ανάλυση στο επίπεδο των απλών όρων «αξία χρήσης» και «αξία», αυτές οι προοπτικές είναι αμοιβαία αποκλειόμενες: όταν αναρωτηθούμε για την ταυτότητα του Α, η απάντησή μας έχει αντινομικό χαρακτήρα αν δεν υπολογίσουμε τη διαφορά προοπτικής. Αλλά η διαφορά προοπτικής σημαίνει ότι θα τοποθετηθούμε ως εμπορευματοκάτοχοι σε μία θέση, θα βλέπουμε από μία προοπτική, δεν μπορούμε να δούμε και από τις δύο ταυτόχρονα το Α. Δηλαδή η αξιακή έκφραση χα=ψβ είναι πολική σχέση ή διαφορετικά δηλώνει μια σχέση διάταξης. Επίσης, σχεδόν αυτονόητα από τα προηγούμενα, αυτές είναι αλληλοπροϋποτιθέμενες, εφόσον η ύπαρξη της μιας έχει ως προϋπόθεση την ύπαρξη της άλλης. Πρέπει να θεωρηθεί «αξία χρήσης 2» για να μπορεί να γίνει «αξία 2» αλλά πρέπει να θεωρηθεί «αξία 2» για να γίνει «αξία χρήσης 2». Τα δύο σύνολα σχέσεων αποκλείονται αμοιβαία για να αποδώσουν ταυτότητα στο Α αλλά συγχρόνως αλληλοπροϋποτίθενται και αυτή η κατάσταση έχει ως πεδίο εμφάνισης τη διαδικασία ανταλλαγής, η οποία για μας παριστάνεται μέσω της χα=χβ. [31] Στο σημείο που είμαστε, οι δύο προοπτικές που προαναφέραμε καθίστανται αντίθετες, αν μέσω αυτών επιθυμούμε να ορίσουμε το εμπόρευμα. Στη βάση αυτή είμαστε υποχρεωμένοι να λέμε από τη μία πλευρά ότι το εμπόρευμα είναι «αξία 2» και από την άλλη ότι το εμπόρευμα είναι «αξία χρήσης 2» και ότι πρόκειται για δύο «αντίθετα» σύνολα προσδιορισμών, ένα προς ένα, τα οποία αποδίδουμε στην ίδια έννοια. Πρόκειται, όμως, για μια τυπική αντίθεση ακόμη. Όμως, η ίδια η σχέση ανταλλαγής αποτελεί και το πλαίσιο στο οποίο συνυπάρχουν οι προαναφερθείσες προοπτικές. Αποτελεί, όπως θα δούμε, τη μορφή η οποία αίρει τις αντιφατικές προοπτικές ως αντιφατικές, περιορίζοντας το πεδίο ισχύος τους, καταδεικνύοντας ότι πρόκειται μόνο για προοπτικές και όψεις της ίδιας διαδικασίας η οποία τις ορίζει τόσο ως αλληλοαποκλειόμενες όσο και ως αλληλοπροϋποτιθέμενες. Ας δούμε με ποιο τρόπο παρουσιάζει τα ζητήματα αυτά ο Μαρξ. Η προοπτική της «αξίας 2» απαιτεί την εξίσωση. Δηλαδή τη δυνατότητα «μετάφρασης» της ιδιαίτερης αξίας χρήσης σε οποιαδήποτε άλλη αξία χρήσης, ήτοι τη «μετάφραση» της ατομικά εκτελεσμένης συγκεκριμένης εργασίας σε κοινωνική αφηρημένη εργασία και μέσω αυτής την ιδιοποίηση του προϊόντος οποιασδήποτε άλλης συγκεκριμένης ατομικής εργασίας. Στο σημείο που βρισκόμαστε η «αξία 2» δεν αποτελεί ακόμη ολοκληρωμένη σχέση, εφόσον ακόμη δεν γνωρίζουμε τον τρόπο με τον οποίο καθίσταται δυνατό το αίτημα να εκπληρωθεί. Όταν, όμως, αναλύουμε τη σχέση ανταλλαγής, στη μορφή της απλής αξιακής έκφρασης χα = ψβ, παρατηρούμε τα εξής: α) Το ζήτημα της εγκυρότητας του Α ως αξίας χρήσης έχει λυθεί μορφικά. Εδώ σχετίζονται τα εμπορεύματα, επομένως έχει προϋποτεθεί το Α ως αξία χρήσης (δράση της «αξίας χρήσης 2» επί του Α στο πλαίσιο της σχέσης των δύο προοπτικών). Η μορφή της σχετικής αξίας αποτελεί μια μορφή όπου το Α πλέον έχει πιστοποιηθεί ως αξία χρήσης για άλλους και επομένως, αν και αποτελεί μη αξία χρήσης για τον κάτοχό του από την πλευρά της σχέσης ανταλλαγής, δηλαδή από την πλευρά της «κοινωνίας», [32] αποτελεί αξία χρήσης. [33] β) Από την πλευρά της έκφρασης της αξίας, δηλαδή από την προοπτική της «αξίας 2», το Α σε αυτή τη σχέση, πέραν της πιστοποίησης της αξίας χρήσης που έχει για άλλους, εκφράζει την αξία του, δηλαδή πιστοποιείται η ιδιότητά του να συνιστά απαίτηση σε εργασία άλλων ή διαφορετικά πιστοποιείται η ιδιότητά του να συνιστά απαίτηση σε άλλα «εμπορεύματα». [34] Το σημείο το οποίο έχει σημασία, από τη δική μας προοπτική, και θα μας απασχολήσει, είναι ο μηχανισμός μέσω του οποίου εμφανίζεται η αξία, δηλαδή η απαίτησή του Α επί του προϊόντος άλλων εμπορευματοκατόχων. Στο πλαίσιο της εξίσωσης το Β αποτελεί την πλήρωση αυτού του αιτήματος. Το Β επειδή αυτό μπορεί να συμβεί για κάθε Β για οποιοδήποτε Β που ανήκει ως στοιχείο στη δομή της ανταλλαγής δείχνει ότι όντως το ιδιαίτερο προϊόν μετατρέπεται σε άλλο προϊόν, και άρα η ιδιαίτερη αξία χρήσης Α μπορεί να γίνει (να αντικατασταθεί από) άλλη αξία χρήσης, οποιαδήποτε άλλη αξία χρήσης, κάθε άλλη αξία χρήσης τελικά. Επομένως, το Β αποτελεί εμπραγμάτως την αξία του Α. Με όρους αντικειμενοποιημένης εργασίας: η απαίτηση της ιδιωτικά εκτελεσμένης συγκεκριμένης εργασίας, που έχει ως προϊόν το Α σε μερίδιο από τα προϊόντα άλλων ιδιωτικών συγκεκριμένων εργασιών, εκπληρώνεται με τη μορφή της αντικειμενοποιημένης εργασίας στο Β. Όμως αυτό το αποτέλεσμα της ίδιας της δομής της ανταλλακτικής σχέσης αποτελεί στοιχειώδη δομή «αφαίρεσης». [35] Επειδή ό,τι χαρακτηρίζει τη συγκεκριμένη εργασία τύπου Α είναι ο σκοπός για τον οποίο στρατεύονται ειδικά τα στοιχεία: πρώτες ύλες, επεξεργασία, μέσα παραγωγής. Το ότι αυτή «μεταφράζεται» σε εργασία τύπου Β και έτσι υπάρχει ως αξία, ως απαίτηση σε παραστάσεις εργασίας άλλων, σημαίνει ότι αφαιρείται ο σκοπός της ιδιωτικής συγκεκριμένης εργασίας τύπου Α και λογίζεται ως («κάθε») άλλη εργασία. [36] Σελίδα 14 / 23

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Αξίες και τιμές παραγωγής. Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» Γιώργος Σταμάτης Άξιες και τιμές παραγωγής: Η σχέση μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου» του Γιώργου Σταμάτη 1. Εισαγωγή Σκοπός μας δεν είναι να δείξουμε απλώς, ότι μεταξύ του 1ου και του 3ου τόμου του «Κεφαλαίου»

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θέση της «κυκλοφορίας» στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος... Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Η θέση της «κυκλοφορίας» στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος... Γιώργος Σταμάτης Η θέση της "κυκλοφορίας" στην αναπαραγωγή του οικονομικού συστήματος και στην παραγωγή υπεραξίας και κέρδουςτου Γιώργου Σταμάτη Είναι ευρέως δεδομένη η άποψη, ότι, κατά τον Μαρξ, ο τομέας της «κυκλοφορίας»,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι

Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Κεφάλαιο και κράτος: Από τα Grundrisse στο Κεφάλαιο και πίσω πάλι Γιώργος Οικονομάκης geconom@central.ntua.gr Μάνια Μαρκάκη maniam@central.ntua.gr Συνεργασία: Φίλιππος Μπούρας Κομβικό-συστατικό στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία

Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εισαγωγή στην Πολιτική Οικονομία Εργασιακή Θεωρία της Αξίας του Μαρξ Σημειώσεις του Λευτέρη Τσουλφίδη Καθηγητή Τμήματος Οικονομικών Επιστημών Ο Νόμος της Αξίας του Μαρξ Ο καπιταλισμός ορίζεται ως το σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ.

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. 2 ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ (Ι) ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ; Στο μάθημα «Κοινωνική Θεωρία της Γνώσης (I)» (όπως και στο (ΙΙ) που ακολουθεί) παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11 2. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης

Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Θεόδωρος Μαριόλης Τ.Δ.Δ., Πάντειο Πανεπιστήμιο Ι.Κ.Ε. Δημήτρης Μπάτσης Ηθικά Νικομάχεια, Βιβλίο Ε Δύο Προτάσεις του Αριστοτέλη Δύο Προβλήματα Πρόταση 1 «Αμοιβαιότητα/Ανταπόδοση θα υπάρξει [η ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η ιδέα του συμπτωτικού πολυωνύμου, του πολυωνύμου, δηλαδή, που είναι του μικρότερου δυνατού βαθμού και που, για συγκεκριμένες,

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

παράγραφος Εκταση Περιεχόμενο Δομή Εξωτερικά στοιχεία 8-10 σειρές Ολοκληρωμένο νόημα Οργανωμένη και λογική Εμφανή και ευδιάκριτα

παράγραφος Εκταση Περιεχόμενο Δομή Εξωτερικά στοιχεία 8-10 σειρές Ολοκληρωμένο νόημα Οργανωμένη και λογική Εμφανή και ευδιάκριτα παράγραφος Εκταση 8-10 σειρές Περιεχόμενο Ολοκληρωμένο νόημα Δομή Οργανωμένη και λογική Εξωτερικά στοιχεία Εμφανή και ευδιάκριτα Δομή παραγράφου Θεματική περίοδος- πρόταση Βασικές λεπτομέρειες /σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 13 ΜΕΡΟΣ Ι Η μακρά ετερόδοξη παράδοση της χρηματοπιστωτικής σφαίρας ως αντιπαραγωγικής δραστηριότητας. Μια μαρξ(ιστ)ική αποτίμηση... 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο παρασιτικός σταθερά απών ιδιοκτήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ 1 ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ) ΚΕΦ ο : Όριο Συνέχεια Συνάρτησης Φυλλάδιο Φυλλάδι555 4 ο ο.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ.α) ΕΝΝΟΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Για τη συγκρότηση των εννοιών στο Κεφάλαιο του Μαρξ

Για τη συγκρότηση των εννοιών στο Κεφάλαιο του Μαρξ Για τη συγκρότηση των εννοιών στο Κεφάλαιο του Μαρξ γράφει ο Σπύρος Λαπατσιώρας* Στο κείμενο διαβάζουμε τον τρόπο με τον οποίο εισάγει ο Μαρξ στο Κεφάλαιο, στην πρώτη ενότητα του πρώτου κεφαλαίου, τις

Διαβάστε περισσότερα

Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προκαταρκτική έρευνα Διερευνήστε πριν απ όλα την περιοχή μέσα στην οποία μπορεί να βρεθεί ένα ερευνητικό ερώτημα. Τυπικές

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15

ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑ 15 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η δημιουργικότητα είναι η λειτουργία που επιτρέπει στο νου να πραγματοποιήσει ένα άλμα, πολλές φορές εκτός του αναμενόμενου πλαισίου, να αναδιατάξει τα δεδομένα με απρόσμενο τρόπο, υπερβαίνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Το σύνολο αναφοράς και οι περιορισμοί

Εισαγωγή Το σύνολο αναφοράς και οι περιορισμοί ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΑΝΑΓΟΝΤΑΙ ΣΕ ΠΟΛΥΟΝΥΜΙΚΕΣ Εισαγωγή Το σύνολο αναφοράς και οι περιορισμοί Όταν έχουμε μία εξίσωση που περιέχει παρονομαστές ή ρίζες, πρέπει να βάζουμε περιορισμούς. Το νόημα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ Σκοπός του έργου Σκοπός του έργου είναι: 1. η δημιουργία μιας on line εφαρμογής διαχείρισης ενός επιστημονικού λεξικού κοινωνικών όρων 2. η παραγωγή ενός ικανοποιητικού

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Εξαμηνιαία Εργασία Β. Κανονική Κατανομή - Επαγωγική Στατιστική

Εξαμηνιαία Εργασία Β. Κανονική Κατανομή - Επαγωγική Στατιστική 1 ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ Β ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΠΑΡΚΟ ΑΣΠΑΙΤΕ Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολογίας Εργαστήριο Συλλογής και Επεξεργασίας Δεδομένων Διδάσκοντες: Σπύρος Αδάμ, Λουκάς Μιχάλης, Παναγιώτης Καράμπελας Εξαμηνιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή,

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή, Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, όπως και το πρώτο τεύχος, είναι εναρμονισμένο με την πρόσφατα καθορισμένη ύλη και απευθύνεται στους μαθητές της Γ Λυκείου που έχουν επιλέξει τον προσανατολισμό

Διαβάστε περισσότερα

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Νίκος Ναγόπουλος Για τη διεξαγωγή της κοινωνικής έρευνας χρησιμοποιούνται ποσοτικές ή/και ποιοτικές μέθοδοι που έχουν τις δικές τους τεχνικές και

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Έρευνας. Ενότητα 2.7: Τα συμπεράσματα. Βύρων Κοτζαμάνης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Μέθοδοι Έρευνας. Ενότητα 2.7: Τα συμπεράσματα. Βύρων Κοτζαμάνης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Μέθοδοι Έρευνας Ενότητα 2.7: Τα συμπεράσματα Βύρων Κοτζαμάνης Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. 3.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Οι ανισώσεις: αx + β > 0 και αx + β < 0

ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. 3.1 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΑΘΜΟΥ. Οι ανισώσεις: αx + β > 0 και αx + β < 0 3 ΝΙΣΩΣΕΙΣ 31 ΝΙΣΩΣΕΙΣ 1 ου ΒΘΜΟΥ Οι ανισώσεις: α + β > 0 και α + β < 0 Γνωρίσαμε στο Γυμνάσιο τη διαδικασία επίλυσης μιας ανίσωσης της μορφής α β 0 ή της μορφής α β 0, με α και β συγκεκριμένους αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφ. 1 - Συστήματα 1

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφ. 1 - Συστήματα 1 ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφ. 1 - Συστήματα 1 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η εξίσωση α + βy = γ 1. Υπάρχουν προβλήματα που η επίλυση τους οδηγεί σε μια γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους, y και η οποία είναι της μορφής

Διαβάστε περισσότερα

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση

Μονοτονία - Ακρότατα - 1 1 Αντίστροφη Συνάρτηση 4 Μονοτονία - Ακρότατα - Αντίστροφη Συνάρτηση Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μονοτονία συνάρτησης Μια συνάρτηση f λέγεται: Γνησίως αύξουσα σ' ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις) Η εξίσωση αx βy γ Στο Γυμνάσιο διαπιστώσαμε με την βοήθεια παραδειγμάτων ότι η εξίσωση αx βy γ, με α 0 ή β 0, που λέγεται γραμμική εξίσωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 2Σ6 01 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ 2Σ6 01 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 2Σ6 01 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΩΡΟΤΑΞΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 Το εργαστήριο χωροταξικού σχεδιασμού ολοκληρώνεται ως εξής: ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Παράδοση τελικής έκθεσης. Κάθε ομάδα θα παραδώσει, μέσω του

Διαβάστε περισσότερα

12. ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ. είναι δύο παραστάσεις μιας μεταβλητής x πού παίρνει τιμές στο

12. ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ Α ΒΑΘΜΟΥ. είναι δύο παραστάσεις μιας μεταβλητής x πού παίρνει τιμές στο ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ Έστω f σύνολο Α, g Α ΒΑΘΜΟΥ είναι δύο παραστάσεις μιας μεταβλητής πού παίρνει τιμές στο Ανίσωση με έναν άγνωστο λέγεται κάθε σχέση της μορφής f f g g ή, η οποία αληθεύει για ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Β ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο 2.3 Η γένεση της οικονομικής σκέψης (Ξενοφών, Αριστοτέλης) 2.3 Η ΓΕΝΕΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας

1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας 1.3 Λειτουργίες της εργασίας και αντιλήψεις περί εργασίας Η εργασία επιτελεί τέσσερεις βασικές λειτουργίες στις σύγχρονες κοινωνίες: την παραγωγή του πλούτου της κοινωνίας την αναπαραγωγή των ατόμων την

Διαβάστε περισσότερα

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Οικιακή εργασία και πραγματικό ωρομίσθιο των εργαζομένων Γιώργος Σταμάτης

Θέσεις - τριμηνιαία επιθεώρηση Οικιακή εργασία και πραγματικό ωρομίσθιο των εργαζομένων Γιώργος Σταμάτης του Γιώργου Σταμάτη Θα ασχοληθούμε στα ακόλουθα με τη σχέση μεταξύ οικιακής εργασίας και πραγματικού ωρομισθίου των μισθωτών εργαζομένων και θα δείξουμε ότι, όσο αυξάνεται το ποσοστό της οικιακής εργασίας,

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Χ. ΑΠ. ΛΑΔΙΑΣ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΥΠΑΝΑΠΤΥΞΗΣ : ανέπτυξε τη θεωρία περί «άνισης ανταλλαγής». Η θεωρία του αποτελεί μέρος μιας πιο λεπτομερούς ερμηνείας της μεταπολεμικής

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας

Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή στη Μεθοδολογία Έρευνας 1 Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm107/

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα 4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή αφορά στην εισαγωγή των εννοιών του ολικού και του τοπικού ακροτάτου. Στόχοι της δραστηριότητας Μέσω αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 4 Κοινωνική μέτρηση 4-1 Σύνοψη κεφαλαίου Μετρώντας οτιδήποτε υπάρχει Εννοιολόγηση Ορισμοί σε περιγραφικές και ερμηνευτικές μελέτες Επιλογές λειτουργικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ ΟΣΗΣ Συγγραφική ομάδα: Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Κοινωνιολογία

Οικονομική Κοινωνιολογία Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης Εαρινό Εξάμηνο 2016-17 Οικονομική Κοινωνιολογία Διδάσκων: Δημήτρης Λάλλας Μαρξική Οικονομική Κοινωνιολογία: Ο καπιταλισμός στη σκέψη του Καρλ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα. Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα. Κεφάλαιο 2 ο (Προτείνεται να διατεθούν 12 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:. -. (Προτείνεται να διατεθούν 5 διδακτικές ώρες).3 (Προτείνεται να διατεθούν

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Κοινωνιολογίας Κεφάλαιο 1 1

Σημειώσεις Κοινωνιολογίας Κεφάλαιο 1 1 Σημειώσεις Κοινωνιολογίας Κεφάλαιο 1 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ Γέννηση της κοινωνιολογίας Εφαρμογή της κοινωνιολογικής φαντασίας Θεμελιωτές της κοινωνιολογίας (Κοντ, Μαρξ, Ντυρκέμ, Βέμπερ) Κοινωνιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτικοί μέθοδοι έρευνας. Μυλωνά Ιφιγένεια

Ποιοτικοί μέθοδοι έρευνας. Μυλωνά Ιφιγένεια Ποιοτικοί μέθοδοι έρευνας Μυλωνά Ιφιγένεια Έρευνες για την απόκτηση πληροφοριών η γνωμών από τους χρήστες Χρησιμοποιήθηκαν από τις κοινωνικές επιστήμες για τη χρήση κοινωνικών φαινομένων Ο όρος «ποιοτική

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής

1.1. Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις 9 Διαφορική Εξίσωση και λύση αυτής Σε ότι ακολουθεί με τον όρο συνάρτηση θα εννοούμε μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, ορισμένη σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΠΟΛΕΜΟΣ. Γενικά στοιχεία Περιεχόµενα Οδηγός για µελέτη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΠΟΛΕΜΟΣ. Γενικά στοιχεία Περιεχόµενα Οδηγός για µελέτη ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΠΟΛΕΜΟΣ Γενικά στοιχεία Περιεχόµενα Οδηγός για µελέτη Το παρόν ηλεκτρονικό εγχειρίδιο έχει ως στόχο του να παρακολουθήσει τις πολύπλοκες σχέσεις που συνδέουν τον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης.

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης. 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3Α Μονοτονία συνάρτησης Έστω f μία συνάρτηση με πεδίο ορισμού Γνησίως αύξουσα συνάρτηση Η συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ αν για κάθε, Δ, με

Διαβάστε περισσότερα

Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές

Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές 0 Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Για να λύσουμε μια πολυωνυμική εξίσωση P(x) 0 (ή μια πολυωνυμική ανίσωση P(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σπύρος Τσιπίδης Γεω - οπτικοποίηση χωρωχρονικών αρχαιολογικών δεδομένων Περίληψη διατριβής H παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΕΧΤΕΛΙΔΗΣ, ΥΒΟΝ ΚΟΣΜΑ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΕΧΤΕΛΙΔΗΣ, ΥΒΟΝ ΚΟΣΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παιδική ηλικία είναι ένα ζήτημα για το οποίο η κοινωνιολογία έχει δείξει μεγάλο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 έως σήμερα βρίσκεται υπό εξέλιξη ένα πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος Αξιολόγηση περίληψης

Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος Αξιολόγηση περίληψης Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος 2018 Αξιολόγηση περίληψης Η δυσκολία συγκρότησης (και αξιολόγησης) της περίληψης Η περίληψη εμπεριέχει μια (φαινομενική) αντίφαση: είναι ταυτόχρονα ένα κείμενο δικό μας και ξένο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί Ορισμοί Ηγεσία είναι η διαδικασία με την οποία ένα άτομο επηρεάζει άλλα άτομα για την επίτευξη επιθυμητών στόχων. Σε μια επιχείρηση, η διαδικασία της ηγεσίας υλοποιείται από ένα στέλεχος που κατευθύνει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου)

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) Εισαγωγή Μια από τις πιο βασικές διακρίσεις στην οικονομική θεωρία είναι μεταξύ των εννοιών της οικονομικής αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσια ακρόαση στην υπόθεση F-35/08 (1 Δεκεμβρίου. Αγόρευση του Ευρωπαίου Επόπτη Προστασίας Δεδομένων

Δημόσια ακρόαση στην υπόθεση F-35/08 (1 Δεκεμβρίου. Αγόρευση του Ευρωπαίου Επόπτη Προστασίας Δεδομένων Δημόσια ακρόαση στην υπόθεση F-35/08 (1 Δεκεμβρίου 2009) Αγόρευση του Ευρωπαίου Επόπτη Προστασίας Δεδομένων Αξιότιμε κύριε πρόεδρε του Πρώτου τμήματος, αξιότιμοι δικαστές, Είναι η πρώτη φορά που ο Ευρωπαίος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 5: Οι διαδοχικές επεκτάσεις της έννοιας του αριθμού: ακέραιος, κλάσμα, ρητός και πραγματικός αριθμός Δημήτρης Χασάπης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Εργαλεία Κανονιστικής Ανάλυσης Κουτεντάκης Φραγκίσκος Γαληνού Αργυρώ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνές εµπόριο-1 P 1 P 2

Διεθνές εµπόριο-1 P 1 P 2 Διεθνές εµπόριο-1 Το διεθνές εµπόριο συµβάλλει στην καλύτερη αξιοποίηση των παραγωγικών πόρων της ανθρωπότητας γιατί ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών που διακινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. 2x 1. είναι Τότε έχουμε: » τον χρησιμοποιούμε κυρίως σε θεωρητικές ασκήσεις.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. 2x 1. είναι Τότε έχουμε: » τον χρησιμοποιούμε κυρίως σε θεωρητικές ασκήσεις. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Υποκεφάλαιο. Μονότονες συναρτήσεις Αντίστροφη συνάρτηση του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα.

Διαβάστε περισσότερα

OΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

OΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ OΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Έστω Α ένα υποσύνολο του Τι ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α ; Απάντηση : ΕΣΠ Β Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ MIAΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ MIAΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΙΣΩΣΕΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΩΝ ΜΟΡΦΩΝ MIAΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ Στα παρακάτω γίνεται μία προσπάθεια, ομαδοποίησης των ασκήσεων επίλυσης εξισώσεων και ανισώσεων, συναρτησιακών μορφών, συνεχών συναρτήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή,

Φίλη μαθήτρια, φίλε μαθητή, Φίλη μαθήτρια φίλε μαθητή Η εργασία αυτή έγινε με σκοπό να συμβάλει στην κατανόηση στην εμπέδωση και στην εμβάθυνση των μαθηματικών εννοιών που αναπτύσσονται στην Άλγεβρα της Β Λυκείου. Η ύλη είναι γραμμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

A N A B P Y T A ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. 1 (α + β + γ) [(α-β) 2 +(α-γ) 2 +(β-γ) 2 ] και τις υποθέσεις

A N A B P Y T A ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ. 1 (α + β + γ) [(α-β) 2 +(α-γ) 2 +(β-γ) 2 ] και τις υποθέσεις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ ΑΣΚΗΣΗ η Αν α +β +γ = αβγ και α + β + γ, να δείξετε ότι το πολυώνυμο P()=(α β) +(β γ) + γ α είναι το μηδενικό πολυώνυμο. Από την ταυτότητα του Euler α +β +γ -αβγ = (α + β + γ)[(α-β)

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN

3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN 3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΛΕΤΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ.

Η ΜΕΛΕΤΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ. Η ΜΕΛΕΤΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΟΣ ΠΑΡΑΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ. Η εισήγηση µου αποτελεί την θεώρηση από πλευράς µελετητών στις απαιτήσεις και προϋποθέσεις οι κατασκευές ώστε να έχουν ένα χαρακτήρα αειφόρου. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ Άσκηση 1 Δίνονται οι ανισώσεις: 3x και 2 x α) Να βρείτε τις λύσεις τους (Μονάδες 10) β) Να βρείτε το σύνολο των κοινών τους λύσεων (Μονάδες 15) α) Έχουμε 3x 2x x 2

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΟΡΦΕΣ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 1. Έννοιες και Λέξεις O άνθρωπος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εισαγωγή. 3.1 Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης

ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εισαγωγή. 3.1 Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης 3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Εισαγωγή Στην μέχρι τώρα γνωριμία μας με τη χημεία υπάρχει μια «σημαντική απουσία»: ο χρόνος... Είναι λοιπόν «καιρός» να μπει και ο χρόνος ως παράμετρος στη μελέτη ενός

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Σάββατο Νοεμβρίου 7 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Να διατυπώσετε το θεώρημα του Bolzano και να δώσετε τη γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ-ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Συνοπτική Θεωρία Ασκήσεις της Τράπεζας Θεμάτων Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους Διαγωνίσματα Επιμέλεια: Συντακτική ομάδα mathp.gr Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές διοίκησης. μιας μικρής επιχείρησης

Γενικές αρχές διοίκησης. μιας μικρής επιχείρησης Γενικές αρχές διοίκησης μιας μικρής επιχείρησης Η επιχείρηση αποτελεί μια παραγωγική - οικονομική μονάδα, με την έννοια ότι συνδυάζει και αξιοποιεί τους συντελεστές παραγωγής (εργασία, κεφάλαιο, γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

η αντικειμενική πραγματικότητα και η οικολογική αριστερά ζητήματα θεμελίωσης του οικολογικού λόγου

η αντικειμενική πραγματικότητα και η οικολογική αριστερά ζητήματα θεμελίωσης του οικολογικού λόγου η αντικειμενική πραγματικότητα και η οικολογική αριστερά ζητήματα θεμελίωσης του οικολογικού λόγου γνωστική ιδιοποίηση του κόσμου οτρόπος με τον οποίο η σκέψη ιδιοποιείται τον κόσμο η απόσταση του πραγματικού

Διαβάστε περισσότερα

x < A y f(x) < B f(y).

x < A y f(x) < B f(y). Χειμερινό Εξάμηνο 2016 2017 Ασκήσεις στα Κεφάλαια 5 & 6 1. Αυτή είναι ουσιαστικά η Άσκηση 5.2 (σελ. 119), από τις σημειώσεις του Σκανδάλη. Εστω A, < καλά διατεταγμένο σύνολο και έστω στοιχείο a A. Αποδείξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η

ΑΛΓΕΒΡΑ Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η ΑΛΓΕΒΡΑ Τα ςημαντικότερα ςημεία τησ θεωρίασ Ερωτήςεισ εμπζδωςησ- απαντήςεισ Μεθοδολογία αςκήςεων Προτεινόμενεσ αςκήςεισ του βιβλίου - διεξοδική ανάλυςη των λφςεων (ςκζψη-βήματα-επεξήγηςη

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ΙI. Μετασχηματισμοί Legendre. διπλανό σχήμα ότι η αντίστροφη συνάρτηση dg. λέγεται μετασχηματισμός Legendre της f (x)

Μηχανική ΙI. Μετασχηματισμοί Legendre. διπλανό σχήμα ότι η αντίστροφη συνάρτηση dg. λέγεται μετασχηματισμός Legendre της f (x) Τμήμα Π Ιωάννου & Θ Αποστολάτου 7/5/000 Μηχανική ΙI Μετασχηματισμοί Legendre Έστω μια πραγματική συνάρτηση f (x) Ορίζουμε την παράγωγο συνάρτηση df (x) της f (x) : ( x) (η γραφική της παράσταση δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός. Σχολιασμού. Διπλωματικής Εργασίας

Οδηγός. Σχολιασμού. Διπλωματικής Εργασίας ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης: «Σπουδές στην Εκπαίδευση» Οδηγός Σχολιασμού Διπλωματικής Εργασίας (βιβλιογραφική σύνθεση) ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: «ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΣΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3.1 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού Επιμέλεια Σημειώσεων: Ντάνος Γιώργος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 1

Κεφάλαιο 3.1 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού Επιμέλεια Σημειώσεων: Ντάνος Γιώργος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 1 Κεφάλαιο 3.1 Εξισώσεις 1 ου Βαθμού Επιμέλεια Σημειώσεων: Ντάνος Γιώργος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 1 Εξίσωση πρώτου βαθμού ή πρωτοβάθμια εξίσωση με άγνωστο x ονομάζεται κάθε εξίσωση της μορφής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 3: Δισσοί Λόγοι. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ. Ενότητα 3: Δισσοί Λόγοι. Παρούσης Μιχαήλ. Τμήμα Φιλοσοφίας ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Ενότητα 3: Δισσοί Λόγοι Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Σκοποί της ενότητας 1. Δισσοί λόγοι: τί σημαίνει έχω δίκιο ή άδικο 2. Δίκαιο και εξουσία 1.Τί σημαίνει έχω δίκιο ή άδικο

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε

ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε ΠΩΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΥΜΕ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να προετοιμάσει το μαθητή, ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει σε κάθε είδους ερώτηση που θα τεθεί στις Πανελλήνιες εξετάσει.

Διαβάστε περισσότερα