Το βιβλίο στη διδασκαλία των µαθηµατικών, 7 ο ιήµερο ιαλόγου για τη ιδασκαλία των Μαθηµατικών, 2008,

Transcript

1 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΝΗΠΙΑ Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Πανεπιστήµιο Αιγαίου, Εισαγωγή Το νηπιαγωγείο σήµερα αποτελεί την αφετηρία της τυπικής εκπαίδευσης των παιδιών. Η παροχή ίσων ευκαιριών σε όλα τα παιδιά (Clements & Sharama, Morrow & Gambrell, 2004), µέσα από την ενασχόλησή τους µε τα διάφορα γνωστικά αντικείµενα όπως η γλώσσα, τα µαθηµατικά, οι φυσικές επιστήµες κ.λ.π. µπορεί να εξασφαλίσει το ίδιο επίπεδο ετοιµότητας για την εισαγωγή τους στο δηµοτικό σχολείο. Για αυτό δηµιουργείται έντονο ενδιαφέρον από τους ερευνητές διεθνώς για τους τρόπους µε τους οποίους µπορούν να προσεγγιστούν τα διάφορα γνωστικά αντικείµενα από τα παιδιά αυτής της ηλικίας (5-6 ετών). Ένας από τους τρόπους που προτείνεται είναι µέσα από τα διαφορετικά είδη της λογοτεχνίας (Γιαννικοπούλου, Jacobs & Rak, Jeffrey & Giorgis, Μητακίδου & Τρέσσου, 2005). Tα αποτελέσµατα πρόσφατων ερευνών (Lowe, Morrow & Gambrell, 2004) τονίζουν ότι η ποικιλία και η σηµαντικότητα των εµπειριών και των γνώσεων που διαθέτει ένα παιδί προσχολικής ηλικίας κατακτάται σε µεγάλο βαθµό µέσα από την επαφή του µε ιστορίες και βιβλία. Η ανάγνωση εικονογραφηµένων βιβλίων προσελκύει το ενδιαφέρον των παιδιών, προκαλεί την ενεργητική τους συµµετοχή και δηµιουργεί κίνητρα για ενασχόληση. Οι καλές ιστορίες εµπνέουν τη φαντασία τους, βοηθούν στην κατανόηση του κόσµου γύρω τους και καλλιεργούν τη διάθεσή τους για διάβασµα (Morrow & Gambrell, 2004). Το πλαίσιο και οι ήρωες της ιστορίας, καθώς και ο τρόπος που γίνεται η αφήγηση ή η ανάγνωση των ιστοριών αναδύεται στο παιδικό παιχνίδι ως στοιχείο της γλωσσικής ανάπτυξης (Lowe, 2007). Οι προβληµατισµοί που τίθενται από τον ήρωα και τους άλλους χαρακτήρες της ιστορίας καθώς και από τον εκπαιδευτικό σε µια διδακτική παρέµβαση µε τη χρήση εικονογραφηµένου βιβλίου εµπλέκουν τους µαθητές σε µαθηµατική συζήτηση µέσα από την οποία αναδύονται οι άτυπες γνώσεις των παιδιών για τα ανάλογα θέµατα (Σκουµπουρδή & Καφούση υπό κρίση). Με τη χρήση και την επέκταση γνωστών παραµυθιών για την εισαγωγή µαθηµατικού προβληµατισµού δίνεται η ευκαιρία στους. 321

2 µαθητές να εφαρµόζουν τις άτυπες γνώσεις τους σε πρακτικά θέµατα µέσα από οικεία πλαίσια που τους κινούν το ενδιαφέρον για συµµετοχή στην πλοκή της ιστορίας και µε αυτό τον τρόπο δηµιουργούν τους συνδέσµους µεταξύ της εµπειρίας που έχουν και του τρόπου που µπορούν να τη χρησιµοποιήσουν (Σκουµπουρδή, 2006). Υπάρχει µεγάλη ποικιλία εικονογραφηµένων βιβλίων, στην αγορά, που σχετίζονται µε τα µαθηµατικά (π.χ. «Ένα κουµπί που το έλεγαν Όσκαρ», «Η Πριγκίπισσα υσκολούλα», «Η Μάγισσα Φουφήχτρα», «Ο Άρης ο Τσαγκάρης», «Το ταξίδι της Λίζας», «Τριγωνοψαρούλης»). Οι νηπιαγωγοί µπορούν επιλέγοντας το κατάλληλο κάθε φορά, ανάλογα µε το στόχο του µαθήµατος, να το χρησιµοποιήσουν ως βοηθητικό µέσο στη διδασκαλία συνδέοντας διαφορετικά θέµατα µεταξύ τους, καθοδηγώντας και πληροφορώντας τα παιδιά, εισάγοντάς τους στις µαθηµατικές έννοιες, επεκτείνοντας το µαθηµατικό τους λεξιλόγιο, ερµηνεύοντας και µεταφράζοντας τις εικόνες και προκαλώντας δηµιουργικές συζητήσεις µέσα στην τάξη (Marantz, Marantz & Marantz, Morrow & Gambrell, 2004). Τα παιδιά, µε τη σειρά τους, µπορούν να πιάσουν το βιβλίο για να το παρατηρήσουν, να το µελετήσουν, να κάνουν συγκρίσεις και συνδέσεις (Lowe, 2007). Επίσης µέσω του εικονογραφηµένου βιβλίου έχουν τη δυνατότητα να συλλέξουν στο µυαλό τους ποικίλες εικόνες συσχετίζοντας και συγκρίνοντάς τις µε την πραγµατικότητα ώστε να εµπλουτίσουν τις εµπειρίες τους (Morrow & Gambrell, 2004: 63). Εκτός όµως από τα βιβλία του εµπορίου οι νηπιαγωγοί µπορούν να σχεδιάζουν και να αναπτύσσουν τα δικά τους σενάρια, ανάλογα µε το γνωστικό αντικείµενο που θέλουν να διδάξουν. Όσον αφορά στα µαθηµατικά ο σχεδιασµός σεναρίων, τα οποία παρακινούν τα παιδιά να σκεφτούν µαθηµατικά και να εµπλακούν ενεργά σε µαθηµατική συζήτηση µέσα στην τάξη, µπορεί, µε αφορµή τη λογοτεχνία, να µετατραπεί σε εικονογραφηµένο παιδικό βιβλίο. Ένα εικονογραφηµένο βιβλίο που θα έχει κατασκευαστεί από τον εκπαιδευτικό ίσως έχει µεγαλύτερη αξία για µια συγκεκριµένη τάξη και αποκτά ιδιαίτερο νόηµα τόσο για τον ίδιο τον εκπαιδευτικό όσο και για τα παιδιά κάνοντάς τους να προσεγγίσουν τα µαθηµατικά µε ένα δικό τους τρόπο. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται κριτήρια σχεδιασµού εικονογραφηµένου παιδικού βιβλίου για τη διδασκαλία των µαθηµατικών στο νηπιαγωγείο καθώς και ένα παράδειγµα ανάπτυξης ενός τέτοιου βιβλίου που αφορά στην προσέγγιση των γεωµετρικών σχηµάτων. 322

3 . Το βιβλίο στη διδασκαλία των µαθηµατικών, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η γνώση του τι είναι το εικονογραφηµένο βιβλίο, η ανάγνωση ποικίλων τέτοιων βιβλίων, η οικειότητα µε τη δοµή και τα χαρακτηριστικά του που επιτρέπουν συγκρίσεις και αντιπαραθέσεις, η ικανότητα δηµιουργίας ενδιαφέρουσας ιστορίας και αντίστοιχων εικόνων είναι κάποια από τα στοιχεία που χρειάζονται για το σχεδιασµό του. Ο σχεδιαστής του βιβλίου, έχοντας στο µυαλό του ποιοι είναι οι αναγνώστες του, τι στόχο έχει και µε ποιο τρόπο σκέφτεται να το διαχειριστεί, αποφασίζει ποιο θα είναι το περιεχόµενο του βιβλίου, τι εικόνες θα το συνοδεύουν και τι προβληµατισµό θα αναδύει. Το τι είναι εικονογραφηµένο βιβλίο δεν είναι εύκολο να οριστεί, αλλά περιγράφεται µέσα από τα χαρακτηριστικά του. Ένα εικονογραφηµένο βιβλίο µπορεί να είναι ένα αντικείµενο τέχνης (Marantz & Marantz, 2005). Γενικά µπορεί να ειπωθεί ότι είναι ένα βιβλίο που έχει πολλές εικόνες και δεν έχει πολύ κείµενο ή δεν έχει καθόλου κείµενο οπότε οι εικόνες αφηγούνται την ιστορία. Οι συγγραφείς και οι εικονογράφοι έχουν την ευθύνη να αποδώσουν το πνεύµα της ιστορίας ακόµα και αν δεν έχουν την πλήρη ελευθερία για να το εκφράσουν. Οι εικόνες, σύµφωνα µε κριτικούς εικονογραφηµένων βιβλίων (Marantz, 1992: 1-2), θα πρέπει να είναι µε τέτοιο τρόπο επιλεγµένες-σχεδιασµένες ώστε να προσφέρουν κάτι παραπάνω από το να υποστηρίζουν το κείµενο. Θα πρέπει να προσθέτουν στοιχεία στην ιστορία, να εισάγουν καινούριες διαστάσεις, ίσως ακόµα και να λένε µια πρόσθετη ιστορία. Το είδος των εικόνων που προτιµούν τα µικρά παιδιά να βλέπουν σε ένα εικονογραφηµένο βιβλίο είναι (House & Rule, 2005): οικείες εικόνες µε δράση και έντονα φωτεινά χρώµατα οι οποίες να απεικονίζουν κατά σειρά προτεραιότητας ρούχα και αξεσουάρ, νερό και πάγο, µωρά και µικρά πράγµατα, αισθήµατα, λουλούδια, φαγητό, σεξιστικά στερεότυπα κ.λ.π. Στα παιδιά δεν αρέσουν εικόνες µε ασυνήθη χαρακτηριστικά σε ανθρώπους και ζώα όπως για παράδειγµα κόκκινα µάτια ή εικόνες που προκαλούν φόβο όπως σουβλερά δόντια, κοφτερά νύχια κ.λ.π. Οι σελίδες ενός τέτοιου βιβλίου µπορεί να είναι ειδικά διαµορφωµένες ώστε να ανοίγουν σε κάποια σηµεία, να σχηµατίζουν pop-ups ή να χρησιµοποιούν άλλες τεχνικές που εµπλουτίζουν την εικονογράφηση. Επίσης µπορούν να ενσωµατώνουν άλλα υλικά, όπως για παράδειγµα ύφασµα, δίνοντας την ευκαιρία στο παιδί να το αγγίξει ή να το χειριστεί µε κάποιο άλλο τρόπο καλλιεργώντας τις αισθήσεις του. Το σχήµα του βιβλίου εκτός από το κλασσικό µπορεί να είναι το σχήµα ενός ζώου (π.χ. αρκουδάκι) ή ενός αντικειµένου (π.χ. αυτοκίνητο) κ.λ.π.. Η πορεία που ακολουθείται συνήθως σε ένα καλό εικονογραφηµένο βιβλίο περιλαµβάνει ένα πλαίσιο στο οποίο εκτυλίσσεται, ένα θέµα το οποίο αναπτύσσει µέσα από µια πλοκή και τέλος ένα καταστάλαγµα (Morrow & 323

4 . Το βιβλίο στη διδασκαλία των µαθηµατικών, Gambrell, 2004: 17). Το πλαίσιο µέσα στο οποίο εξελίσσεται η ιστορία µπορεί να είναι πραγµατικό-αυθεντικό, παρµένο από την καθηµερινή ζωή, αλλά και φαντασιακό. Τα παιδιά ωφελούνται από τις ιστορίες που περιέχουν προβλέψιµα στοιχεία (Morrow & Gambrell, 2004: 17). Η προβλεψιµότητα εµφανίζεται µέσα από ιστορίες σχετικές µε οικεία θέµατα καθώς και γνωστές ιστορίες, αλλά και µέσα από ιστορίες που περιέχουν γνωστές προτάσεις και εκφράσεις, όπως οι µέρες της εβδοµάδας ή οι αριθµοί καθώς και γεγονότα που επαναλαµβάνονται. Τα στοιχεία αυτά βοηθάνε τα παιδιά να κατανοήσουν εύκολα τη σειρά των γεγονότων της ιστορίας και τους επιτρέπουν να µετέχουν ενεργά κατά την αφήγησή της. Επίσης στα παιδιά αρέσουν τα βιβλία τα οποία περιστρέφονται γύρω από ένα χαρακτήρα καθώς και βιβλία που σχετίζονται µε τηλεοπτικά προγράµµατα κατάλληλα για την ηλικία τους (Morrow & Gambrell, 2004: 19). Αλλά και οι φαντασιακές καταστάσεις εµπλέκουν ενεργά τα παιδιά στην αφήγηση αφού φαίνεται (Nicol & Crespo, 2005) ότι µέσα από αυτές συµµετέχουν ενεργά και αναπτύσσουν το συλλογισµός τους, καθώς τους προσφέρουν δυνατότητες πνευµατικής και συναισθηµατικής εµπλοκής, κάτι που συχνά λείπει από τις σχολικές δραστηριότητες. Οι φαντασιακές αυτές καταστάσεις δηµιουργούν στους µαθητές απορίες και ερωτήµατα τα οποία συνήθως δεν έχουν µία µόνο σωστή απάντηση. Η πλοκή της ιστορίας µπορεί να περιέχει (Monhardt & Monhardt, 2006): ερωτήσεις ή προβλήµατα µε ανοιχτό ή δεδοµένο τέλος ή αλλαγή προοπτικής, επεξήγηση, επαναλήψεις, διασκέδαση, εκπλήξεις, αστεία, καθώς και καταστάσεις που προκαλούν την ανάπτυξη ποικίλων ικανοτήτων (παρατήρηση, επικοινωνία, ταξινόµηση, µέτρηση, πρόβλεψη) κ.λ.π. Ο µαθηµατικός προβληµατισµός πρέπει να προκύπτει µέσα από την πλοκή της ιστορίας και την προσπάθεια κατανόησής της και δεν πρέπει να έχει την τυπική µορφή των δραστηριοτήτων και των ασκήσεων ενός µαθήµατος µαθηµατικών. Μέσα από τις καταστάσεις που περιγράφει η ιστορία καθώς και µέσα από τη δράση των πρωταγωνιστών κάθε φορά δηµιουργούνται άµεσα ή έµµεσα προβληµατισµοί που επιζητούν λύση και διεκπεραίωση είτε για να κατανοηθεί είτε για να συνεχιστεί η ιστορία. Αν η ίδια η ιστορία δίνει τη λύση, µπορεί να δίνεται η δυνατότητα, πριν φτάσει η αφήγηση στο σηµείο εκείνο, να µπορούν τα ίδια τα παιδιά να προβληµατιστούν και να δώσουν τις δικές τους λύσεις. Η ενσωµάτωση µαθηµατικών στοιχείων στην πλοκή της ιστορίας προϋποθέτει επιστηµονική γνώση των χρησιµοποιούµενων εννοιών καθώς και γνώση των απόψεων και άτυπων γνώσεων των παιδιών για τα ανάλογα θέµατα (van den Boogaard, & van den Heuvel-Panhuizen, Ramsey, 2007). Όσον αφορά στη διδασκαλία της γεωµετρίας στην προσχολική και πρώτη σχολική ηλικία σύµφωνα µε τους Cockcroft & Marshall (1999) πρέπει να ξεκινάει µε την προσέγγιση των στερεών σχηµάτων µε τα µαθηµατικά τους ονόµατα. Θεωρούν ότι εφόσον είναι χειροπιαστά µοντέλα, τα παιδιά µπορούν να έχουν άµεση επαφή µε αυτά και έτσι να τα κατανοήσουν πιο εύκολα. Στη συνέχεια αφού γνωρίσουν τα στερεά µπορούν να περάσουν στα επίπεδα 324

5 σχήµατα, µέσα από αποτυπώµατα των στερεών µοντέλων. Ερευνητικά αποτελέσµατα υποστηρίζουν (Clements, 2004) ότι τα µικρά παιδιά πολλές φορές µεταχειρίζονται τα στερεά σχήµατα ως εύπλαστα, υποστηρίζοντας ότι αν καθίσουν πάνω στο ορθογώνιο πρίσµα θα µετατραπεί σε κύβο καθώς και ότι ο συλλογισµός και τα ονόµατα που χρησιµοποιούν για τα στερεά είναι όµοια µε εκείνα που χρησιµοποιούν για να περιγράψουν τα επίπεδα σχήµατα (όπως η αιχµηρότητα, το µέγεθος ή η λεπτότητα καθώς και τον όρο τετράγωνο για την περιγραφή του κύβου). ΕΝΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Με βάση τα παραπάνω παρουσιάζεται ένα παράδειγµα ανάπτυξης εικονογραφηµένου βιβλίου για τα σχήµατα («Οι περιπέτειες του αστυνόµου Σαΐνη»), που δηµιουργήθηκε από µια οµάδα φοιτητριών 1, στο πλαίσιο ενός µαθήµατος του ΤΕΠΑΕΣ (Τµήµα Επιστηµών της Προσχολικής Αγωγής και του Εκπαιδευτικού Σχεδιασµού του Πανεπιστηµίου Αιγαίου). Μέσα από το συγκεκριµένο σενάριο, όπου παρουσιάζεται µια ακόµα περιπέτεια του γνωστού σε όλους αστυνόµου Σαΐνη, γίνεται προσπάθεια να προσεγγιστεί η γεωµετρία µέσα από τη λογοτεχνία. Παρόλο που η ιστορία και οι χαρακτήρες είναι φανταστικοί, η πλοκή διαδραµατίζεται σε καθηµερινές συνθήκες και ο ήρωας είναι πραγµατικός και οικείος στα παιδιά από τις παιδικές τηλεοπτικές εκποµπές. Κάθε χαρακτήρας της ιστορίας έχει το όνοµα και το σχήµα ενός στερεού. Έτσι αναγνωρίζονται και ονοµάζονται τα κυριότερα στερεά γεωµετρικά σχήµατα: κύβος, σφαίρα, πυραµίδα και κύλινδρος, ως βασική προϋπόθεση για την κατανόηση και τη συνέχεια της ιστορίας. Τα στερεά αυτά αναζητούνται σε κάθε σταθµό και άλλοτε δεν υπάρχουν καθόλου, άλλοτε υπάρχουν ως γεωµετρικά σχήµατα, άλλοτε εµφανίζονται τα αποτυπώµατά τους και άλλοτε υπάρχουν ως σχήµατα αντικειµένων της καθηµερινής ζωής. Η ιστορία εκτυλίσσεται χρονικά στη διάρκεια µιας εβδοµάδας µε αναφορά των γεγονότων που συµβαίνουν την κάθε µέρα. Ακολουθεί η παράθεση του µαθηµατικού σεναρίου και των εικόνων που το συνοδεύουν. Ενώ στην πραγµατικότητα, στο εικονογραφηµένο βιβλίο, κάθε εικόνα καταλαµβάνει ολόκληρη τη σελίδα και το κείµενο περιορίζεται στο κάτω µέρος της, στη συγκεκριµένη εργασία, λόγω έλλειψης χώρου έχει γίνει σµίκρυνση και έτσι κάθε εικόνα έχει δίπλα της το αντίστοιχο κείµενο, µέσα σε ορθογώνιο πλαίσιο. Στο πολύγωνο πλαίσιο µε πλάγια γράµµατα βρίσκονται κάποιες από τις ερωτήσεις που µπορεί να τεθούν στα παιδιά κατά τη διάρκεια της αφήγησης βοηθώντας τα να παρακολουθήσουν και να κατανοήσουν το κείµενο. 1 Κατσαρά Παναγιώτα και Χρηστιά Σοφία 325

6 Τη ευτέρα ο αστυνόµος ξεκίνησε για τη δουλειά του έτοιµος να αντιµετωπίσει για άλλη µια φορά τους παρανόµους. Ο βοηθός του τον ενηµέρωσε τηλεφωνικά για την επίθεση των σωµάτων από το διάστηµα. Ένα διαστηµόπλοιο είχε έρθει από τον πλανήτη Στερεοµετρία, του 7ου γαλαξία του ανατολικού σύµπαντος. 326

7 Ίσως η Γη κινδύνευε από το πλήρωµά του. Οι πληροφορίες ήταν λίγες. Αρχηγός της συµµορίας ήταν ο Κύβος ο οποίος ήξερε πολύ καλά πώς να κρύβεται. Άλλαζε χρώµατα και µεγέθη και κανείς δεν µπορούσε να τον ανακαλύψει. Παιδιά όλα αυτά είναι κύβοι; (περιγραφή χαρακτηριστικών - κύβος από οικοδοµικό υλικό για συσχέτιση) Αν αλλάξει ο κύβος χρώµα αλλάζει και σχήµα; Αν αλλάξει µέγεθος; (παρουσίαση αλλαγών µε πλαστελίνη) Υπαρχηγός ήταν η Σφαίρα. Είχε πολλές καµπύλες και πολλές δυνατότητες! Ποιες είναι οι σφαίρες; (περιγραφή χαρακτηριστικών - σφαίρα από οικοδοµικό υλικό για συσχέτιση) Αν αλλάξει η σφαίρα χρώµα αλλάζει σχήµα; Αν αλλάξει µέγεθος; (παρουσίαση αλλαγών µε πλαστελίνη) Ο επόµενος της παρέας ήταν ο κύλινδρος. Κυλιόταν εύκολα, περπατούσε δύσκολα. Παιδιά πώς είναι ο κύλινδρος; (περιγραφή χαρακτηριστικών- κύλινδρος από οικοδοµικό υλικό για συσχέτιση) Αν αλλάξει ο κύλινδρος χρώµα τι γίνεται; Αν αλλάξει µέγεθος; (παρουσίαση αλλαγών µε πλαστελίνη) 327

8 Την τετράδα συµπλήρωνε η πυραµίδα. Πολύπλευρος χαρακτήρας. Της άρεσε να πατάει σταθερά στο έδαφος. Η µύτη της όµως ήταν άλλο πράγµα. Πολύ µεγάλη και ψηλή, µα και πολύ εξερευνητική. Παιδιά πώς είναι η πυραµίδα; (περιγραφή χαρακτηριστικών- πυραµίδα από οικοδοµικό υλικό για συσχέτιση) Ο αστυνόµος κατάλαβε ότι είχε δύσκολο δρόµο µπροστά του. Έβγαλε το µεγάλο του φακό και άρχισε δουλειά αµέσως. Την Τρίτη πια, τα βρήκε! Ήταν τα ίχνη του κυλίνδρου. Τα αποτυπώµατα του ήταν χαρακτηριστικά. - Παιδιά πώς νοµίζετε ότι είναι τα αποτυπώµατα του κυλίνδρου; - Ποια από αυτά τα αντικείµενα έχουν το ίδιο αποτύπωµα; Την Τετάρτη η µέρα του ήταν πολύ δύσκολη. Ο εντοπισµός της σφαίρας αποδείχθηκε δύσκολη υπόθεση. Η σφαίρα κυλούσε προς όλες τις κατευθύνσεις και δεν άφηνε αποτυπώµατα. Μεγάλος µπελάς. 328

9 Την Πέµπτη ξύπνησε κατάκοπος. εν άντεχε και άλλη µια µέρα ερευνών. Όµως η αποστολή του έπρεπε να ολοκληρωθεί. Έσφιξε τα δόντια και ξεκίνησε. εν ήξερε όµως τι τον περίµενε. Παντού τα ίχνη τους και πουθενά αυτοί! Το βράδυ δεν έκλεισε µάτι όλη νύχτα... έπρεπε η υπόθεση να τελειώσει την επόµενη µέρα. - Παιδιά µπορείτε να ξεχωρίσετε τι σχήµατα είναι αυτά; Ξηµέρωσε η Παρασκευή! Πήρε τα σύνεργα του και ξεκίνησε. Μετά από πολύ ψάξιµο τα ίχνη τον οδήγησαν σε µια πλατεία. Ήταν σίγουρος ότι κάπου εκεί ήταν ο Κύβος και η πυραµίδα. - Παιδιά µπορείτε να βρείτε τον κύβο και την πυραµίδα; Το Σάββατο όλα τα κανάλια και οι εφηµερίδες µιλούσαν για την επιτυχία του Αστυνόµου Σαΐνη. Ο Αστυνόµος όµως δεν µπορούσε να χαρεί την επιτυχία του. Κάτι δεν του πήγαινε καλά στην υπόθεση. Τα βήµατά του τον οδήγησαν στο σπίτι σαπουνόφουσκα. Εκεί είχαν κλειστεί τα σχήµατα. 329

10 Ο Κύβος χαµογέλασε µε νόηµα. Σε περίµενα Αστυνόµε. Η ίδια ιστορία και πάλι. Μετά από πολύ κυνηγητό καταλαβαίνεται ότι δεν είµαστε εχθροί. Έτσι δεν είναι; Συµφωνώ απόλυτα µαζί σας! Είστε απαραίτητοι. Πραγµατικά δεν µπορώ να φανταστώ ένα κόσµο χωρίς σχήµατα. Τα παιδιά καλούνται να εκφράσουν τις απόψεις τους και να αναφέρουν παραδείγµατα από συγκεκριµένα αντικείµενα που υπάρχουν γύρω τους και έχουν σχήµα σαν της σφαίρας, σαν του κυλίνδρου, σαν του κύβου και σαν της πυραµίδας. Την Κυριακή το πάρτι που δόθηκε προς τιµήν τους δεν είχε προηγούµενο! Αφού τελείωσε το πάρτι, τα σχήµατα πολύ χαρούµενα και φορτωµένα µε δώρα πήραν το δρόµο της επιστροφής. Ο Κύβος φώναξε στον Αστυνόµο Σαΐνη «Μη µας ξεχάσετε». Ο Αστυνόµος χαµογελώντας του απάντησε: «Αυτό δε γίνεται, αφού είστε παντού». 330

11 ΣΥΖΗΤΗΣΗ Ένα κατάλληλα επιλεγµένο εικονογραφηµένο παιδικό βιβλίο µπορεί να προκαλέσει το µαθηµατικό συλλογισµό των µαθητών µε φυσικό τρόπο. Υπάρχει όµως µια δυσκολία η οποία εντοπίζεται αφενός στην εύρεση του κατάλληλου βιβλίου που θα συνδυάζει καλή λογοτεχνία µε αυθεντικές µαθηµατικές καταστάσεις από τη µια και αφετέρου η δηµιουργία µαθηµατικού προβληµατισµού µέσα από την ιστορία και όχι εις βάρος της (Jacobs & Rak, 1997). Προς αυτή την κατεύθυνση προτάθηκε ο σχεδιασµός εικονογραφηµένου παιδικού βιβλίου από τον ίδιο τον εκπαιδευτικό για τη διδασκαλία των µαθηµατικών. Μέσα από ένα προσεκτικά σχεδιασµένο µαθηµατικό σενάριο, όπου εµπλέκεται η έννοια µε επιστηµονική ακρίβεια και απευθύνεται στην ηλικία των παιδιών για τα οποία σχεδιάστηκε, όπου η απεικόνιση είναι ξεκάθαρη µε εύκολα αναγνωρίσιµα αντικείµενα, και µε στενή σχέση µεταξύ κειµένου και εικόνας, όπου το πλαίσιο συνδέεται µε τα ενδιαφέροντα του παιδιού, στον πραγµατικό ή το φανταστικό κόσµο καθώς και µε άλλες έννοιες ή άλλα πεδία, όπου προσφέρει επίπεδα ερµηνείας και κατανόησης (από το απλό στο σύνθετο) προσδοκώντας µακροπρόθεσµη ανάπτυξη και εµπλέκει το παιδί στα µαθηµατικά µε τρόπο φυσικό, µπορεί να δηµιουργηθεί ένα εικονογραφηµένο βιβλίο για τη διδασκαλία των µαθηµατικών στο νηπιαγωγείο. «Οι περιπέτειες του αστυνόµου Σαΐνη» µε τις ποικίλες µορφές παρουσίασης των στερεών σχηµάτων, στις διαφορετικές καταστάσεις, µπορούν να βοηθήσουν τα παιδιά να αντιληφθούν τα χαρακτηριστικά τους, τη θέση και την αξία τους στην καθηµερινότητά µας, αλλά και τη σχέση τους µε τα επίπεδα σχήµατα µέσα από τα αποτυπώµατά τους. Λόγω της ιδιαιτερότητας της χρήσης αυτών των βιβλίων (εικονογραφηµένων για διδασκαλία γνωστικών αντικειµένων) θα πρέπει να γίνει προσπάθεια ώστε η εµπειρία να είναι ευχάριστη και ωφέλιµη. Σε καµία περίπτωση µε τέτοιου είδους κατασκευές δε γίνεται προσπάθεια υποκατάστασης του εικονογραφηµένου βιβλίου της αγοράς, αλλά προτείνεται ο κατά περίπτωση σχεδιασµός και η ανάπτυξη του ως διδακτικό µαθησιακό υλικό. Σε ένα επόµενο στάδιο, θα είχε ενδιαφέρον να διερευνηθεί αν το συγκεκριµένο εικονογραφηµένο βιβλίο προσφέρεται για την ενασχόληση των παιδιών µε τα γεωµετρικά σχήµατα. Να καταγραφεί αν µέσα από την ανάγνωσή του προκαλείται το ενδιαφέρον των παιδιών, αν ενεργοποιείται ο συλλογισµός τους, αν προβληµατίζονται και τέλος αν προκαλείται µαθηµατική συζήτηση. Βιβλιογραφία: Γιαννικοπούλου, Α. (2002). Λογοτεχνία και Μαθηµατικά. Στο Καΐλα, Μ., Καλαβάσης, Φ. & Πολεµικός, Ν. (επιµ) Μύθοι, Μαθηµατικά, Πολιτισµοί: Αποσιωπηµένες Σχέσεις στην Εκπαίδευση Ατραπός, Αθήνα. 331

12 Clements, Η. D. (2004). Geometric and Spatial Thinking in Early Childhood Education. In Clements, Η. D. Sarama, J. (Ed) Enganging Young Children in Mathematics: Standards for Early Childhood Mathematics Education Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, Clements, Η. D. Sharama, J. (2004) Engaging Young Children in Mathematics: Standards for Early Childhood Mathematics Education Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, Cockcroft, W. & Marshall, J. (1999). Educating Hannah: It s a What? Teaching Children Mathematics Vol. 5 No 6, House, C. & Rule, A., (2005). Preschoolers Ideas of What Makes a Picture Book Illustration Beautifull Early Childhood Education Vol. 32, No. 5, Jacobs, A., & Rak, S. (1997). Mathematics and Literature: A winning combination. Teaching Children Mathematics 4 (3), Jeffrey, S. & Giorgis, C. (2004). Building the Mathematics and Literature Connection through Children s Responses Teaching Children Mathematics 10 (6), Lowe, V. (2007). Stories, Pictures and Reality two children tell. Routledge London. Marantz, S. (1992). Picture Books for Looking and Learning Awakening Visual Perceptions through the Art of Children s Books Oryx Press, Canada. Marantz, S. & Marantz, K. (2005). Multicultural Picture Books Art For Illuminating Our World The Scarecrow Press, Inc.USA. Μητακίδου, Σ. & Τρέσσου, Ε. (2005). ιδάσκοντας Γλώσσα και Μαθηµατικά µε Λογοτεχνία Μια δηµιουργική συνάντηση. Επίκεντρο, Θεσσαλονίκη. Monhardt, L. & Monhardt, R. (2006). Creating a Context for the Learning of Science Process Skills Through Picture Books Early Childhood Education Vol. 34, No. 1, Morrow, L. & Gambrell, L. (2004) Using Children s Literature in Preschool Comprehending and Enjoying Books. International Reading Association USA. Nicol, C. & Crespo, S. (2005). Exploring Mathematics in Imaginative Places: Rethinking What Counts as Meaningful Contexts for Learning Mathematics. School Science and Mathematics 105 (5), Ramsey, I. (2007). Counting Books 25/6/2007 Σκουµπουρδή, Χ. (2006). Παιδιά νηπιαγωγείου αναπαριστούν ποσότητες βοηθώντας τη Χιονάτη. Στο. Χασάπης (επιµ) Μαθηµατικά και Λογοτεχνία 6 ο ιήµερο ιαλόγου για τη ιδασκαλία των Μαθηµατικών, Θεσσαλονίκη, Σκουµπουρδή, X. & Καφούση, S. (υπό κρίση). Ο Όσκαρ και η Λίζα συζητούν µε νήπια για τα σχήµατα. Στη Σύγχρονη Εκπαίδευση van den Boogaard, S. & an den Heuvel-Panhuizen (2007). Identifying characteristics of picture books that support the learning of mathematics by kindergartners. Workshop in International Symposium Elementary Math Teaching (SEMT), Prague. 332