ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

Transcript

1 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A Α. δ Α. δ Α3. β Α4. α Α5. α.λάθος β.λάθος γ.λάθος δ.σωστό ε.λάθος ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

2 ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή επιλογή α Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ορμής για την κρούση των σωμάτων. Το σύστημα των δύο σωμάτων θεωρείται μονωμένο. και p = p p + p = p + p + = + ά Ορίζουμε ως θετική τη φορά της ταχύτητας του σώματος ακριβώς πριν την κρούση και έχουμε ότι: + 0= + 3 = Η κινητική ενέργεια του συστήματος του συγκρουόμενων σωμάτων ακριβώς πριν την κρούση είναι ίση με: = + = Η κινητική ενέργεια του συστήματος του συγκρουόμενων σωμάτων αμέσως μετά την κρούση είναι ίση με: ( ) ά = + = + ά = + 3 = 4 ( ) ά = = ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

3 Β. Σωστή επιλογή α Έστω ότι το σημείο Α βρίσκεται στην κ υπερβολή ενίσχυσης και απέχει από τις πηγές Π και Π αποστάσεις rκαι r αντίστοιχα. ( ) r r = Το σημείο Β βρίσκεται στην κ+ υπερβολή ενίσχυσης και απέχει από τις πηγές Π και Π αποστάσεις και αντίστοιχα. r ( ) ( ) r r = + Αφαιρούμε κατά μέλη τις σχέσεις (), () και έχουμε ότι: ( ) r r r+ r = + (AB) + (AB) = = ( ) = 0,05 Σύμφωνα με τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης των κυμάτων θα ισούται με: r ( ) = f = 0,0550 =,5 s s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ

4 Β3. Σωστή επιλογή γ Από τις δοσμένες γραφικές παραστάσεις παρατηρούμε ότι : i. Οι δύο επιμέρους ταλαντώσεις έχουν το ίδιο πλάτος = =. t = 0 ii. Τη χρονική στιγμή το υλικό σημείο αν εκτελούσε μόνο την ταλάντωση () θα είχε απομάκρυνση και θετική ταχύτητα ταλάντωσης. Άρα x = 0 x = 0, t= 0 0 ( ) x = A t + 0 = A = 0 = t = 0 iii. Τη χρονική στιγμή το υλικό σημείο αν εκτελούσε μόνο 3 την ταλάντωση () θα είχε απομάκρυνση x = και θετική ταχύτητα ταλάντωσης. Άρα 3 x ( ) =, t= x = A t + = A 0 0 = 0 = rad 3 3 Η διαφορά φάσης των δύο επιμέρους ταλαντώσεων που εκτελεί το υλικό σημείο είναι ίση με: = = rad Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το υλικό σημείο είναι ίσο με: = + + = + + = 3 Η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το υλικό σημείο θα ισούται με: 3 = D = D ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ

5 ΘΕΜΑ Γ Το υλικό σημείο αν εκτελούσε μόνο την ταλάντωση () θα είχε ενέργεια ίση με: = D = D Το υλικό σημείο αν εκτελούσε μόνο την ταλάντωση () θα είχε ενέργεια ίση με: = D = D Συνεπώς οι ενέργειες ταλάντωσης ικανοποιούν τη σχέση = + Γ. Από την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης της κοιλίας στην x = 0 λαμβάνουμε τα εξής στοιχεία: αρχή ( ) ( ) = 0,4 και ω=4π rad/s Η συχνότητα f ταλάντωσης των σημείων της χορδής θα είναι ίση με: 4 = f f = f = f = z Σύμφωνα με τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής το μήκος κύματος θα ισούται με: Η σχέση () θα γίνει: 0,4 = f = f = = 0, f = 0,4 4 = 0,4 = 0,05 Η εξίσωση του στάσιμου κύματος, είναι: x t y = A y = 0,0x 4t S. I. T Γ. Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Ν είναι ίσο με: ( ) ( ) x 5 = = 0, = 0,05 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ

6 Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της ενέργειας για την ταλάντωση του σημείου Ν όταν η απομάκρυνση του από τη θέση ισορροπίας είναι ίση με y = 0,05. = + U ( ) = + ( y ) ( ) ( y ) ( ) ( y ) 0, = = = Γ3. Η περίοδος Τ της ταλάντωσης των σημείων της χορδής θα είναι ίση με: = = 0,5 s f Η εξίσωση του στιγμιότυπου του στάσιμου κύματος, είναι: t= s 8 y = 0,0x 4t y = 0,0x 4 8 x= 0 ( ) 0 y = 0, 0x S. I. y = 0, H χρονική στιγμή που μας ζητείται να σχεδιάσουμε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος μπορεί να γραφεί και ως εξής: 3T t = s = T s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ

7 Η απόσταση (ΟΑ) είναι ίση με: (OA) = + 4 Γ4. Ο τρίτος δεσμός του θετικού ημιάξονα Ox βρίσκεται στη θέση x 3 5 = 4. Επομένως τα σημεία Κ και Λ βρίσκονται στις θέσεις x = d x = και x = + d x = Η επιτάχυνση του σημείου Κ είναι ίση με: x t 9 t = = T 4 T t = T Η επιτάχυνση του σημείου Λ είναι ίση με: x t t = = T 4 T t = T Όταν η ελαστική δυναμική ενέργεια της χορδής είναι μέγιστη τα σημεία Κ και Λ της χορδής βρίσκονται σε ακραίες θέσεις της ταλάντωσης τους. Ο λόγος των επιταχύνσεων είναι ίσος με: = ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ

8 ΘΕΜΑ Δ Δ. Εφαρμόζουμε τη διατήρηση της ενέργειας όταν η σφαίρα Σ αφήνεται ελεύθερη. = K+ U D = 0 + D d = d = 0,6 Η κυκλική συχνότητα ω της ταλάντωσης της σφαίρας Σ είναι ίση με: Τη χρονική στιγμή αρνητική θέση. D 50 rad = = = 0,5 s t = 0 ( ) η σφαίρα Σ βρίσκεται στην ακραία t 0, x 3 = = x = t + 0 = 0 0 = rad Η εξίσωση της απομάκρυνσης της σφαίρας Σ από τη θέση ισορροπίας είναι: 3 x = ( t + 0 ) x = 0,6 0 t + ( S. I. ) Δ. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται τη χρονική στιγμή: t = = t = s 60 Η σφαίρα Σ τη χρονική στιγμή της κρούσης βρίσκεται στη θέση: 3 x 0,6 0 t ( S. I. ) x 3 = + = 0, x = 0,6 x = 0,3 3 3 Η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας της σφαίρας Σ ακριβώς πριν την κρούση είναι ίση με: 3 = ( t + 0 ) = s 5 = 6 = s s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ

9 Εξισώσεις κεντρικής ελαστικής κρούσης ( ) + ( ) + ( ),5 0,5 3 0,5 3 = = = 0 s s + ( ) ( ) ( ) +, ,5,5 3 = = = 6 s s + Δ3. Η ενέργεια Ε Τ της ταλάντωσης της σφαίρας Σ πριν την κρούση είναι ίση με: = D A = 7 J Μετά την κρούση η σφαίρα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D= k. Εφαρμόζουμε τη διατήρηση της ενέργειας αμέσως μετά την κρούση. ( ) = K + U = + D x = 0, 5 J Το ποσοστό επί τοις εκατό μεταβολής της ενέργειας ταλάντωσης της σφαίρας Σ εξαιτίας της κρούσης με τη σφαίρα Σ είναι ίσο με: 0,5 7 % = 00% % = 00% % = 5% 7 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ

10 Δ4. Εφαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας για την κίνηση της σφαίρας Σ από το σημείο που χάνει την επαφή με το τραπέζι μέχρι το σημείο πρόσπτωσης στο έδαφος. = Ww ( ) ( ) = g h = 4 3 s Στην οριζόντια βολή η ταχύτητα της σφαίρας Σ στον οριζόντιο άξονα παραμένει σταθερή. ος τρόπος Η γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα της ταχύτητας πρόσπτωσης της σφαίρας Σ με τον κατακόρυφο άξονα είναι ίση με: 6 3 = = = = Συνεπώς η κρούση της σφαίρας Σ με το δάπεδο είναι ελαστική διότι η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης. ος τρόπος Η ταχύτητα της σφαίρας Σ εξαιτίας της κρούσης στο δάπεδο διατηρείται στον οριζόντιο άξονα, διότι Fx = 0. Συνεπώς x = = 6 και 60 = = = 4 3. s s 0 x Συνεπώς η κρούση της σφαίρας Σ με το δάπεδο είναι ελαστική διότι η κινητική της ενέργεια παραμένει σταθερή. 0 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: 0 ΑΠΟ

11 Δ5. Μετά τη σύγκρουση με το οριζόντιο δάπεδο η σφαίρα Σ κινείται μόνο με την επίδραση του βάρους της. Συνεπώς η κινητική της ενέργεια μεταβάλλεται μόνο στον κατακόρυφο άξονα. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Σ αμέσως μετά την κρούση είναι ίσος με: ( ) dk dww d w y dy = = = w = w y dt dt dt dt dk 0 dk J = w 60 = 0 3 dt dt s Οι απαντήσεις είναι ενδεικτικές. Κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη απάντηση είναι αποδεκτή. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ