Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Transcript

1 Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής -Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Παράδειγμα 1 ο Έχουμε 2 δεξαμενές θερμότητας με θερμοκρασίες T H και την άλλη T C. Θερμότητα Q μεταφέρεται από το θερμό στο κρύο. Ποια η ολική αλλαγή εντροπίας; Σχήμα 1. Μεταφορά θερμότητας μεταξύ δυο δεξαμενών, πηγή: Smith et al., Άρα για την μη αντιστρεπτή αυτή μεταβολή ΔS ολ >0. Πότε ΔS ολ 0; Κάθε διεργασία μη αντιστρεπτή θερμικά έχει σαν αποτέλεσμα ΔS ολ >0 με ΔS ολ 0 ΜΟΝΟ αν γίνεται θερμικά αντιστρεπτά. 4

5 Ελεύθερη εκτόνωση αερίου (1) Θεωρείστε την διεργασία ελεύθερης εκτόνωσης αερίου στο σχήμα. Στην αρχική κατάσταση το μονωμένο δοχείο χωρίζεται με λεπτή μεμβράνη σε δύο τμήματα από τα οποία το αριστερό περιέχει αέριο σε υψηλή πίεση και θερμοκρασία δωματίου ενώ το δεξιό βρίσκεται υπό κενό. Η τελική κατάσταση έρχεται με μετά το σπάσιμο της μεμβράνης και κατάληψη όλου του χώρου από το αέριο. Με εφαρμογή του 1 ου νόμου να υπολογίσετε τα W, Q, ΔU για την διεργασία. Σχήμα 3. Ελεύθερη εκτόνωση αερίου, πηγές: Smith et al., 2005; Sussman,

6 Ελεύθερη εκτόνωση αερίου (2) ΛΥΣΗ Q=W=0=ΔU Για ιδανικό αέριο ΔΤ=0 Μη αντιστρεπτή διεργασία: Υποθέτοντας οποιαδήποτε αντιστρεπτή διεργασία με ίδιες αρχική και τελική κατάσταση ΔS συστήματος, ΔS περιβάλλοντος, ΔS σύμπαν. (Πηγή: Sussman,1972). 6

7 Παράδειγμα-2 (1) 1 lb αερίου Ν 2 (υποθέστε ιδανική συμπεριφορά) συμπιέζεται αντιστρεπτά και ισόθερμα από 150 στα 200 psia σε θερμοκρασία 600 F (διαδρομή 1-2): a) Αλλάζει η συσσωρευμένη ενέργεια του συστήματος μετά την συμπίεση; b) Αλλάζει η ελεύθερη ενέργεια του συστήματος; c) Ποιο είναι το ελάχιστο έργο που απαιτείται για την συμπίεση 1-2; 7

8 Παράδειγμα-2 (2) Σχήμα 4. Παράδειγμα 2, πηγή: Sussman,

9 Παράδειγμα 3 (ισόθερμη συμπίεση) α)1 kg υγρού νερού στους 100 C και 101,33 kpa συμπιέζεται ισόθερμα στα 345 kpa. Nα υπολογίσετε την ΔG. β) Nα υπολογίσετε την ΔG για συμπίεση στα 6900 kpa. γ) Πόση πίεση θα χρειαζόταν για να πετύχουμε την παραπάνω ΔG σε 1 kg υδρατμού αρχικά στα 101,33 kpa και 105 C (υποθέτοντας συμπεριφορά ιδανικού αερίου); 9

10 Παράδειγμα 3 (ισόθερμη συμπίεση) Λύση (1) 345 α) dg T = VdP G T = VdP 101,33 σταθερός και επειδή για υγρό ο ειδικός όγκος G T = V( P) και από τις πίνακες κορεσμένου υδρατμού (Παράρτημα F.1)* V = 1, 044 cm3 g = 1, m 3 kg G T = 1, m , = 254 J/kg kg β) Ομοίως G T = 1, m J kg kg 6900αΒΝ 101, = 10

11 Παράδειγμα 3 (ισόθερμη συμπίεση) Λύση (2) γ) Για ιδανικό αέριο G T = nrtln P J = 1000 P 1 18 P 2 ln = 0, 0407 P 101, 33 8, 314 Jmol 1 K ln P 2 101, , 33 = 1, 0415 P 2 = 105, 5 kpa Η ελεύθερη ενέργεια αερίου είναι πολύ πιο ευαίσθητη στις αλλαγές πίεσης απ ότι ενός μη συμπιεστού υλικού (π.χ. στερεού, υγρού). 11

12 Υπολογισμός μέγιστου έργου (1) Χρήση μιας μηχανής Carnot: Ποιο είναι το μέγιστο έργο που μπορεί να παραχθεί από την θερμότητα 45 kg νερού στα 101,33 kpa και 98,9 C αν η μόνη ψυχρή δεξαμενή είναι η ατμόσφαιρα θερμοκρασίας 21 C. ΛΥΣΗ Επειδή η θερμή πηγή δεν είναι μεγάλου μεγέθους αλλά πεπερασμένη, εφαρμόζουμε μια απειροελάχιστη μηχανή Carnot που παράγει απειροελάχιστο έργο dw σε κάθε κύκλο: 12

13 Υπολογισμός μέγιστου έργου (2) Η θερμότητα που απορροφάται από την μηχανή θα είναι αυτή που δίνει το νερό dq H = mc P dt H2O ενώ η απόδοση η = dw = dq H T H2O T C dw = 1 T C dq T H2O T H H2O = mc P dt H2O 1 T C T H2O = mc P T C dt H2O T H2O dt H2O Άρα ολοκληρώνοντας για την ψύξη του νερού από 98,9 C στους 21 C: 13

14 Υπολογισμός μέγιστου έργου (3) Σχήμα 5. Σχηματικός υπολογισμός μέγιστου έργου, διδάσκων,

15 Βιβλιογραφία Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2005). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill, USA. ISBN: Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2012). Εισαγωγή στην Θερμοδυναμική 7 η Έκδοση, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοι ΑΕ, Θεσσαλονίκη. ISBN: Sussman, M. V. (1972). Elementary Thermodynamics. Addison-Wesley Publishing Company Inc., USA. 15

16 Τέλος Ενότητας