8. Εισαγωγή στην συστηµική µεθοδολογία

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 8. Εισαγωγή στην συστηµική µεθοδολογία

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Ολισμός (holism): Η θεμελιώδης αρχή του σύμπαντος είναι η δημιουργία «όλων» (συνόλων), δηλαδή πλήρων και συγκροτημένων συστημάτων Αναλυτική Μέθοδος (Reductionism): Η θέση ότι το σύστημα κατανοείται με μελέτη των μερών του, με κατακερματισμό στα μέρη του. Πρόκειται για την Καρτεσιανή βάση της δυτικής σκέψης και των μεγάλων τεχνολογικών επιτευγμάτων. Ουσιαστικά δέχεται την προέκταση (extrapolation) από τα μέρη στο όλον, θέση που δεν είναι πάντα ορθή.

4 Πολύπλοκα προβλήματα περιέχουν έντονα διαπλεκόμενα σετς «μερών». Οι σχέσεις και αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μερών (δηλαδή, η δομή του συνόλου) μπορεί να είναι πολύ πιο σημαντική από τη φύση των μερών. Από τη δομή του συνόλου και του τρόπου οργάνωσης των μερών αναδύονται νέες ιδιότητες. Σύστημα: Ενιαίο σύνολο αλληλένδετων μελών, συνδεμένων κατά μια ορισμένη δομή, το οποίο αντιδρά μαζικά σε εξωτερικά ερεθίσματα και εξυπηρετεί ένα συγκεκριμένο σκοπό εντός προκαθορισμένων περιορισμών.

5 ΣΥΣΤΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ Ο Κύκλος Ζωής των Τεχνικών Συστημάτων Συστημική Θεώρηση o Αγώνας για βελτίωση της ποιότητας της ζωής Αυξανόμενες ανάγκες o Τεχνικά έργα ή τεχνικά συστήματα (σε αντιδιαστολή με τα φυσικά συστήματα). Σχήμα: Μετατροπή Παραγωγικών Πόρων σε Ωφέλιμα Τεχνικά Έργα

6 Το «δυτικό πρότυπο» του καταναλωτισμού διαστρεβλώνει τις αξίες των αγαθών, στηριζόμενο στην τεχνολογική πρόοδο και την εκμετάλλευση φυσικών πόρων Η τεχνολογία έχει περιορισμένες δυνατότητες (για καθορισμένα χρονικά όρια) Οι μη ανανεώσιμοι φυσικοί πόροι είναι περιορισμένοι. Οι κοινωνικές πιέσεις για δικαιοκατανομή του πλούτου αυξάνουν.

7 Προοπτική Βιώσιμης Ανάπτυξης Ως Βιώσιμη ορίζεται η ανάπτυξη που παρέχει μακροπρόθεσμα οικονομικά, κοινωνικά και περιβαλλοντικά οφέλη φροντίζοντας τις ανάγκες της παρούσας αλλά και των μελλοντικών γενεών. Θεμελιώνεται από συνδυασμένη εφαρμογή των άρθρων 24 και 106 (παρ. 2) του Συντάγματος, αλλά και της Διακήρυξης του Ρίο (1992), της Συνθήκης του Μάαστριχ (1992) και της Συνθήκης του Άμστερνταμ (1997) που δεσμεύουν τη χώρα μας.

8 Σύγχρονος Μηχανικός ή Manager: Υπεύθυνος για διευκόλυνση στη λήψη αποφάσεων που σχετίζονται με: την αναγνώριση των αναγκών για έργα την ανάπτυξη εναλλακτικών τεχνικών και οργανωτικών συστημάτων, είτε μεμονωμένων ή σε ενιαία λειτουργικά σύνολα, για κάλυψη των αναγκών το χρονικό προγραμματισμό για εκτέλεση των επιλεγέντων έργων τη λειτουργία των έρ γων την προστασία του περιβάλλοντος από τα έργα αυτά. Μέθοδος της Συστημικής Ανάλυσης ή Συστημικής Μεθοδολογίας Η μέθοδος της απλής λογικής.

9 Οι έννοιες του Προβλήματος και της Λύσης: Πρόβλημα: Διάσταση μεταξύ μιας υπάρχουσας και μιας επιθυμητής κατάστασης. Λύση του προβλήματος: Η άρση της διάστασης αυτής ή ο περιορισμό της Αν Πt = Πραγματική κατάσταση στην περίοδο t, και Εt = Επιθυμητή κατάσταση στην περίοδο t,

10 τότε, η διαφορά Πt Εt ορίζει ένα πρόβλημα, Πt, στην περίοδο t και αποτελεί ερέθισμα για διορθωτική παρέμβαση (δηλαδή για λύση) η οποία θα εφαρμοστεί μετά από τ περιόδους. Έστω ότι, εξαιτίας της παρέμβασης, η πραγματική κατάσταση στην περίοδο t+τ θα είναι Πt+τ. Το πρόβλημα θα έχει λυθεί αν η Πt+τ αποκλίνει από την Εt κατά ένα αποδεκτό επίπεδο. Σε τ περιόδους μπορεί να έχουμε Εt Εt+τ. Η ίδια η παρέμβαση μπορεί να δημιουργεί ανεπιθύμητες καταστάσεις.

11 Ο Κύκλος Ζωής των Τεχνικών Έργων Συστημική Ιεραρχία Κάθε τεχνικό έργο ή σύστημα, ως φυσική υπόσταση, έχει αρχή, διάρκεια και τέλος. Κύκλος ζωής του έργου: Αναφέρεται είτε στη ροή των υλικών (λαμβάνονται από τη φύση, μετασχηματίζονται σε έργο και επανέρχονται στη φύση μετά τη «διάλυση» του έργου, όπως υπολαμβάνεται στο παραπάνω Σχήμα) ή στον ιδιοκτήτη του έργου (συλλαμβάνει την ιδέα, παραλαμβάνει το έτοιμο σύστημα, το λειτουργεί και μεριμνά για την αποκατάσταση των περιβαλλοντικών ή άλλων επιπτώσεων μετά το πέρας της φυσικής ή οικονομική ζωής του έργου).

12 Σε ένα τεχνικό έργο διακρίνονται οι εξής βασικοί παράγοντες: Ο ιδιοκτήτης ή κύριος του έργου (άτομο, ή κοινωνική ομάδα, ή δημόσιος φορέας εξουσίας), ο μελετητής, ο κατασκευαστής και ο διαχειριστής του έργου σε λειτουργία.

13 Βασικά στάδια ή φάσεις στον κύκλο ζωής: 1. Σύλληψη της ιδέας (αναγνώριση της ανάγκης, προσδιορισμό στόχων). Συνήθως, γίνεται από τον ιδιοκτήτη. Σχεδιασμός ή γενικός προγραμματισμός (planning). 2. Γίνεται από μελετητή. Σχεδίαση (design). Επίσης γίνεται από μελετητή. 3. Κατασκευή. Γίνεται από τον κατασκευαστή (εργολάβο), 4. βάσει της μελέτης. 5. Λειτουργία: Γίνεται από ειδικούς (άτομα ή φορείς, ή τον ίδιο τον ιδιοκτήτη) με ευθύνη του ιδιοκτήτη του έργου.

14 6. «Κλείσιμο»,με το τέλος της φυσικής ή οικονομικής ζωής του[1]. Γίνεται από ειδικούς με ευθύνη του ιδιοκτήτη. 7. Τελική διάθεση του συστήματος, μετά τη χρήσιμη ζωή του όταν δηλαδή θα είναι απόβλητο με την έννοια του μη χρήσιμου στον ιδιοκτήτη του. Αρχή της Ευθύνης του Παραγωγού (του κύριου του έργου). [1] Υπάρχουν έργα που δεν «τελειώνουν» ποτέ, καθώς ανακύπτουν νέες χρησιμότητες (π.χ. αρχαία κτίσματα) ή κατασκευάζονται για παντοτινή χρήση (π.χ. μνημεία).

15 Τα δύο πρώτα στάδια σηματοδοτούν το σύστημα αξιών του ιδιοκτήτη (ιδιώτη, κράτους, δήμου, κλπ). Σε κάθε στάδιο, και για το αντικείμενο του, διακρίνονται οι φάσεις της σύλληψης, του σχεδιασμού, της υλοποίησης και της «παράδοσης» του αποτελέσματος. Επίσης σε κάθε στάδιο, Προγραμματισμός/σχεδιασμός και έλεγχος: Plan-Do-Check-Act.

16 Στάδιο Α. Σύλληψη Ιδέας Διατύπωση Ανάγκης Ο κύκλος ζωής αρχίζει με τη διατύπωση της ανάγκης και όχι με συγκεκριμένο τεχνικό σύστημα. Στόχος είναι η κάλυψη κάποιων αναγκών, όχι η κατασκευή ενός συγκεκριμένου έργου. Αναγνώριση ανάγκης: ενός πολίτη για κατοικία, ενός δήμου για σύστημα διαχείρισης αποβλήτων, μιας χώρας για σύστημα αεροπορικών επικοινωνιών μιας Υπηρεσίας για μηχανογράφηση ενός ΑΕΙ για μεταπτυχιακό πρόγραμμα. Ακολουθούν διερευνήσεις για διαμόρφωση εναλλακτικών δυνατών προτάσεων για την ικανοποίηση της ανάγκης.

17 Υπάρχουν πολλοί τύποι κατοικίας, διάφορα συστήματα διαχείρισης αποβλήτων, διάφορες μορφές μηχανογράφησης ή μεταπτυχιακών προγραμμάτων, διάφοροι τύποι αεροπορικών επικοινωνιών. Π.χ. το μέγεθος ή η τοποθεσία του αεροδρομίου είναι, στην αρχή, ανοικτό ζήτημα. Η αεροπορική επικοινωνία υποτίθεται ότι εξυπηρετεί έναν ανώτερο σκοπό που μπορεί να είναι η οικονομική ανάπτυξη της χώρας. Βέβαια, ο σκοπός αυτός θα μπορούσε να ικανοποιηθεί και με άλλους τρόπους, με άλλες επιλογές (π.χ. με θαλάσσιες επικοινωνίες, ή με στήριξη της βιοτεχνίας). Συμπέρασμα: Για κάθε επίπεδο ανάλυσης για κάλυψη μιας ανάγκης, υπάρχει ένα ιεραρχικά ανώτερο επίπεδο όπου η συγκεκριμένη ανάγκη αποτελεί μια από τις διαθέσιμες εναλλακτικές επιλογές.

18 Σχήμα: Ιεράρχηση Αναγκών και Στόχων

19 Στάδιο Β. Σχεδιασμός ή Μελέτη Σκοπιμότητας. Ανάπτυξη εναλλακτικών συστημάτων για ικανοποίηση της ανάγκης. Δεδομένης της ανάγκης και αφού εξειδικευτούν οι στόχοι, διαμορφώνονται (σχεδιάζονται) εναλλακτικά σχέδια, ως προς τη μορφή, το μέγεθος, τα υλικά, τη χωροθέτηση, τον προγραμματισμό, κτλ., για την ικανοποίηση των στόχων, εντός δεδομένων περιορισμών. Με άλλα λόγια, «υποχωρούμε» σε ένα κατώτερο επίπεδο (π.χ. επίπεδο Γ στο παραπάνω Σχήμα) όπου έχουμε εναλλακτικούς τρόπους κάλυψης του στόχου. Αυτό συνεχίζεται, με το ίδιο σκεπτικό, σε κατώτερα επίπεδα.

20 Σε κάθε επίπεδο, μπορεί να ισχύει ο παρακάτω διάλογος μεταξύ κάποιου που δημιουργεί κάτι και ενός παρατηρητή. Ερώτηση (Ε): Τι προσπαθείς να κάνεις; Απάντηση (Α): Διάβασε το "στόχο" μου. Ε. Γιατί το κάνεις αυτό; Α. Διάβασε την "ανάγκη". Κάποιοι επιδιώκουν να άρουν τη διάσταση μεταξύ υφιστάμενης και επιθυμητής κατάστασης (ή: Δεν ασχολήθηκα με τους σκο πούς του έργου. Δεν ερωτήθηκα. Δεν γνωρίζω.) Ε. Θα δεχόσουν μια οποιαδήποτε λύση για αυτό που κάνεις; Α. Διάβασε τα κριτήρια μου ( "περιορισμούς", "προδιαγραφές").

21 Στάδιο Γ. Σχεδίαση Λεπτομερής διαμόρφωση του επιλεγέντος συστήματος, έτσι ώστε να υλοποιηθεί η κατασκευή του. Διαμόρφωση εναλλακτικών λύσεων, αξιολόγησή τους, επανεξέταση νέων, κ.ο.κ. (ανατροφοδότηση, feedback), μέχρι την κατάληξη σε τελικές επιλογές. Προκαταρκτική και οριστική μελέτη. Η ανατροφοδοτική διαδικασία (feedback) μπορεί να λαμβάνει χώρα και μεταξύ των σταδίων του σχεδιασμού και της σχεδίασης, σπανιότερα δε και με το στάδιο της κατασκευής.

22 Μελέτη Περιβαλλοντικών Επιπτώσεων (περιβαλλοντικοί όροι). «Βιώσιμη κατασκευή» (sustainable construction): περιβαλλοντικές και κοινωνικές επιπτώσεις της, λαμβάνοντας υπόψη τον πλήρη κύκλο ζωής τόσο της ίδιας της κατασκευής (του έργου), τα υλικά και τις μεθόδους τη μορφή του έργου όπως αποδίδεται από τη μελέτη και τις μακροχρόνιες επιπτώσεις του το βαθμό στον οποίο διερευνήθηκαν εναλλακτικές λύσεις ως προς την τεχνολογία, τα υλικά και τις μεθόδους κατασκευής.

23 Όσο προχωρούμε από το πρώτο προς το τελευταίο στάδιο του κύκλου ζωής, μειώνεται η δυνατότητα επηρεασμού της μορφής και της περαιτέρω εξέλιξης του έργου ενώ οι δαπάνες αυξάνονται. Οι δαπάνες μέχρι και τη σχεδίαση μπορεί να αντιστοιχούν στο 5 % της δαπάνης κατασκευής, ενώ οι δαπάνες λειτουργίας μπορεί να είναι πολλαπλάσιες της δαπάνης κατασκευής. Μια εξελισσόμενη λογική: O «πελάτης» αγοράζει από τον «παραγωγό» όχι ένα κτίσμα αλλά μια υπηρεσία. Οπότε, ο παραγωγός του τεχνικού συστήματος έχει ίδιον όφελος να εξετάσει το κόστος λειτουργίας και απόσυρσης σε συνδυασμό με το κόστος κατασκευής.

24 Συνθετική (συστημική) Σκέψη Συστημική Μεθοδολογία Από το μέρος στο όλον: Έργο, περιφερειακό σύστημα, εθνικό, ευρωπαϊκό. Από το όλον στο μέρος: ευρωπαϊκό επίπεδο, εθνικό επίπεδο, συγκεκριμένο έργο Κάθε έργο ή σύστημα αποτελεί μέρος ενός ευρύτερου (ιεραρχικά ανώτερου) συστήματος, το οποίο έχει το δικό του στόχο και περιλαμβάνει και άλλα έργα συμπληρωματικά ως προς την επίτευξη του στόχου αυτού. Σύστημα Υπο-συστήματα, Ανώτερο σύστημα Παράλληλο σύστημα

25 Σχήμα: Ιεραρχία Τεχνικών Συστημάτων

26 Σχήμα: Η Συστημική Μεθοδολογία στα Τεχνικά Έργα

27 Εφικτές-Δυνατές Λύσεις Σε κάθε στάδιο του κύκλου ζωής: τεχνολογικά εφικτές και ανέφικτες λύσεις. Οι εφικτές διακρίνονται σε αποδεκτές και μη αποδεκτές ανάλογα με το αν ικανοποιούν (και σε ποιο βαθμό) τα κριτήρια αποκλεισμού (που αναφέρονται και ως περιορισμοί). Οι περιορισμοί μπορεί να εμφανίζονται είτε ως ελάχιστες απαιτήσεις στην επίδοση του συστήματος (προδιαγραφές επίδοσης), ή ως όρια στα τεχνικά χαρακτηριστικά και στη συμπεριφορά του (τεχνικές προδιαγραφές ή προδιαγραφές σχεδίασης).

28 Επιλογή του «βέλτιστου»: Από τον ιδιοκτήτη ή κύριο του έργου Προκαθορισμένα κριτήρια αξιολόγησης, το καθένα με το δικό του βαθμό σημαντικότητας. Οι στόχοι και τα κριτήρια αξιολόγησης των τεχνικών έργων αναφέρονται συνήθως σ' ένα ή περισσότερα από τα εξής χαρακτηριστικά ή ιδιότητες του συστήματος: ασφάλεια, ποιότητα, κόστος, οικονομικό όφελος, συμπεριφορά, αξιοπιστία, απλότητα, περιβαλλοντικές επιπτώσεις, ομορφιά, καθώς και σε κοινωνικά και πολιτικά κριτήρια. Η λύση που επιλέγεται (η «βέλτιστη» μορφή παρέμβασης στον πραγματικό κόσμο) μπαίνει σε εφαρμογή με την ελπίδα ότι η νέα κατάσταση που θα διαμορφωθεί στον πραγματικό κόσμο θα ικανοποιεί, έστω μερικώς, την αρχική ανάγκη..

29 Διαμόρφωση και Χρήση Μοντέλων Διατύπωση του προβλήματος με συμβολισμούς, αφαιρέσεις, μαθηματικές εκφράσεις, σχεδιαγράμματα, κτλ. Συμβολικές απεικονίσεις της υφιστάμενης και της επιθυμητής κατάστασης (ομοιώματα ή πρότυπα ή μοντέλα) ή/και με υποθέσεις για το πως συμπεριφέρεται ένα υφιστάμενο ή ένα σχεδιαζόμενο σύστημα. Τύποι μοντέλων: Φυσικές αναπαραστάσεις σε κλίμακα, o o σχηματικές αναπαραστάσεις ροής διαδικασιών και δυναμικών λειτουργιών, μαθηματικά μοντέλα, αναλυτικά μοντέλα o o προσομοιωτικά (simulation) μοντέλα

30

31 Μαθηματικά Μοντέλα «Μαθηματικοί τύποι» Περιγραφικά (descriptive): εξηγούν, εκφράζουν ή προβλέπουν φυσικά φαινόμενα. Για δεδομένες αρχικές συνθήκες και τιμές παραμέτρων (εισροή, input), προσφέρουν μια περιγραφή της εξέλιξης του φαινομένου (εκροή, output). Μοντέλο απόφασης ή βελτιστοποίησης (decision ή prescriptive ή optimization model): o Προδιαγράφει (prescribes) μια πορεία, ένα σχεδιασμό, ή μια πολιτική o Διευκολύνει στην αναγνώριση της βέλτιστης πορείας ως προς συγκεκριμένα κριτήρια.

32 Διαμόρφωση μαθηματικού μοντέλου 1. Περιγράφονται με λόγια οι τυχόν στόχοι και οι περιορισμοί 2. Αναγνωρίζονται οι παράμετροι της κατάστασης ή του συστήματος που δεν μπορούν να ε λεγχθούν από τον αναλυτή ("σταθερές") 3. Αναγνωρίζονται οι παράμετροι των οποίων οι τιμές θα προσδιοριστούν από την ανάλυση (decision variables) 4. Αναγνωρίζονται οι περιγραφικές παράμετροι που είναι συναρτήσεις των προς προσδιορισμό μεταβλητών και των σταθερών παραμέτρων.

33 5. Συσχετίζονται οι παραπάνω παράμετροι και μεταβλητές σε μαθηματικές εκφράσεις εκ των οποίων άλλες εκφράζουν τις συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται (περιορισμοί) και άλλες τους στόχους που πρέπει να επιτευχθούν 6. Ελέγχονται οι μονάδες των όρων στις παραπάνω εκφράσεις 7. Εφόσον πρόκειται για μοντέλο βελτιστοποίησης, ορίζεται η αντικειμενική συνάρτηση 8. Περιγράφονται με λόγια οι σχέσεις των Βημάτων 5 και 7 και οι περιγραφές συγκρίνονται με εκείνες του Βήματος 1. Αν συμφωνούν, το μοντέλο μάλλον είναι «σωστό».

34 Προσδιοριστικά (deterministic) Μοντέλα Στοχαστικά Μοντέλα: Τα στατιστικά μοντέλα αποτελούν ειδική περίπτωση των στοχαστικών: Οι τιμές εισροών και εκροών χαρακτηρίζονται από συγκεκριμένων μορφών στατιστικές κατανομές. Το στατιστικό μοντέλο είναι μια υπόθεση συσχέτισης των εισροών με τις εκροές. Πιστότητα έναντι Απλότητας Δίλημμα μεταξύ αφενός μεν ακρίβειας και πιστότητας της απεικόνισης (που προϋποθέτει πολλά στοιχεία και μεγάλο χρόνο και κόστος ανάλυσης) και αφετέρου απλότητας και ευκολίας (λίγα στοιχεία, μικρό κόστος και διάρκεια ανάλυσης).

35 Το κριτήριο του κύρους της επιστημονικής γνώσης είναι ο βαθμός «προσέγγισης» του μοντέλου στην πραγματικότητα. Το μοντέλο που επιτυγχάνει τους πρακτικούς σκοπούς του εκλαμβάνεται ως επιστημονικά ορθό. Η διαδικασία ανάπτυξης του μοντέλου μιας πραγματικής κατάστασης ή ενός υφιστάμενου συστήματος είναι ανάλογη με τη διαδικασία της επιστημονικής μεθόδου στο εργαστήριο. Στη διαμόρφωση του «βέλτιστου» σχεδίου ή μοντέλου, είτε περιγραφής είτε βελτιστοποίησης, ορισμένες πληροφορίες από τον πραγματικό κόσμο που κατ αρχήν είχαν παραβλεφθεί ή αγνοηθεί μπορεί, σε επόμενο κύκλο να αποδειχθούν απαραίτητες.

36 Διαδικασία Διαμόρφωσης Μοντέλων (Επιστημονική Μέθοδος) Η επαλήθευση του μοντέλου δεν είναι πάντα δυνατή: Ελέγχεται είτε με άμεσο πειραματισμό (direct experimentation) ή με έμμεσο πειραματισμό (simulation).

37 Τα Όρια της Ανάλυσης Με πλαίσιο αναφοράς (ή σύστημα αναφοράς) το κύριο αντικείμενο της ανάλυσης, αναφερόμαστε σε (ή διακρίνουμε): συστήματα, o υπέρ-συστήματα o o υποσυστήματα o παράλληλα συστήματα Κατά τη συστημική φιλοσοφία, ο κόσμος είναι μια ιεραρχία αλληλένδετων συστημάτων αύξουσας πολυπλοκότητας.

38 Παράδειγμα: Σύστημα, Υπερ σύστημα και Υπο σύστημα

39 Στο παρακάτω Σχήμα δείχνεται μια απεικόνιση του Προβλήματος και του Περιβάλλοντός του.

40 Υπάρχουν στοιχεία που δεν περιέχονται στον ορισμό του προβλήματος αλλά είναι αναγκαία στην επίλυσή του και εκλαμβάνονται ως «σταθερές» (π.χ. η κείμενη νομοθεσία, ή τα υδρογεωλογικά χαρακτηριστικά της υπόψη περιοχής). Ακόμα και όταν προσομοιώνουμε τη συμπεριφορά ενός συστήματος με πολύπλοκες αναλυτικές διαδικασίες, η ανάλυση εστιάζεται σε ελάχιστες μεταβλητές θεωρώντας τις άλλες παραμέτρους (ή συνθήκες) «σταθερές» που υπόκεινται σε αναλύσεις ευαισθησίας ή συσχέτισης. Η «επίλυση» (το νέο έργο ή σύστημα) αποτελεί μια παρέμβαση στο περιβάλλον του προβλήματος με συναφείς επιπτώσεις. Επισημαίνεται ότι, στην πραγματικότητα, κάθε πρόβλημα συνυπάρχει με (αλληλο επηρεάζεται από) πλήθος άλλων προβλημάτων.

41 Χρηµατοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδηµαϊκά Μαθήµατα» του ΕΜΠ έχει χρηµατοδοτήσει µόνο την αναδιαµόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράµµατος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηµατοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο) και από εθνικούς πόρους.