Τρίτη, 07 Ιουνίου 2005 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Τρίτη, 07 Ιουνίου 005 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ o Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που τιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η αρχή της επαλληλίας των κυµάτων: α. παραβιάζεται µόνον ότ τα κύµατα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάµεις που ασκούνται στα σωµατίδια του µέσου, δεν είναι άλογες των αποµακρύνσεων. β. δεν παραβιάζεται ποτέ. γ. ισχύει µόνον ότ τα κύµατα που συµβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση. δ. δεν ισχύει, ότ συµβάλλουν περισσότερα από δύο κύµατα. Μονάδες 5. Μια κρούση λέγεται πλάγια ότ: α. δεν ικοποιεί την αρχή διατήρησης της ορµής. β. δεν ικοποιεί την αρχή διατήρησης της ενέργειας. γ. οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πριν από την κρούση έχουν τυχαία διεύθυνση. δ. οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πριν από την κρούση είναι παράλληλες. Μονάδες 5 3. Η µετάδοση ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων στις οπτικές ίνες στηρίζεται στο φαινόµενο: α. της συµβολής. β. της διάθλασης. γ. της περίθλασης. δ. της ολικής άκλασης. Μονάδες 5 4. Αν στον αρµονικό ταλτωτή εκτός από την ελαστική δύναµη επαφοράς ενεργεί και δύναµη τίστασης -bυ, µε bσταθερό, το πλάτος της ταλάντωσης µεταβάλλεται µε το χρόνο σύµφωνα µε την εξίσωση (για Λ>0): α. Α Αο - bt. β. Α Αοe Λt.

2 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 γ. Α Αοe -Λt. A o δ. A. Λt Μονάδες 5 Στην παρακάτω ερώτηση 5 να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λθασµένη. 5. α. Στην περίπτωση των ηλεκτρικών ταλτώσεων κύριος λόγος απόσβεσης είναι η ωµική τίσταση του κυκλώµατος. β. Σε µια φθίνουσα µηχική ταλάντωση ο ρυθµός µείωσης του πλάτους µειώνεται, ότ αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης. γ. Κατά το συντονισµό η ενέργεια µεταφέρεται στο σύστηµα κατά το βέλτιστο τρόπο, γι αυτό και το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται µέγιστο. δ. Ένας αθλητής καταδύσεων, καθώς περιστρέφεται στον αέρα, συµπτύσσει τα άκρα του. Με την τεχνική αυτή αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του. ε. Σε κάθε κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Μονάδες 5 ΑΠΑΝΤΗΣΗ. α. γ 3. δ 4. γ 5. α (Σ) β (Λ) γ (Σ) δ (Σ) ε (Σ) ΘΕΜΑ o Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που τιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Δίνονται τα πιο κάτω ζεύγη εξισώσεων όπου Ε η ένταση ηλεκτρικού πεδίου και Β η ένταση µαγνητικού πεδίου: 0 4 α. E 75ηµπ( 0 t 4 0 ) B ηµπ( 0 0 t ) (SI)

3 0 β. E 300ηµπ(6 0 t 0 ) 8 0 B 00 0 ηµπ(6 0 t 0 0 γ. E 50ηµπ(9 0 t 3 0 ) ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 ) (SI) 8 0 B 50 0 ηµπ(9 0 t ) (SI) Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη περιγράφει ηλεκτροµαγνητικό κύµα που διαδίδεται στο κενό; Μονάδες 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 8 Δίνεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 3 0 / s. ΑΠΑΝΤΗΣΗ Για να περιγράφουν οι δύο εξισώσεις έντασης ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου, ηλεκτροµαγνητικό κύµα, που διαδίδεται στο κενό, θα πρέπει να είναι της µορφής: E(, t) B(, t) E B a a t ηµ π T t ηµ π T λ λ και να ικοποιούνται οι συνθήκες: E a c () και την θεµελιώδη εξίσωση της κυµατικής B a (Α) λ 0 c () T Παρατηρούµε ότι και στις τρείς επιλογές: sec ικοποιούν την συνθήκη (). 8 Από την περίοδο και το µήκος κύµατος σε κάθε περίπτωση έχουµε: α. t 0 0 t T 0 0 s T λ 0 4 λ 4 4 Εποµένως λ / s c. Τ 0 0 t 0 0 β. 6 0 t T 0 s T 6 0 λ 0 λ c 3

4 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Εποµένως λ 8 Τ / s c. γ. Το ζεύγος γ δεν ικοποιεί την αρχική συνθήκη (Α). Εποµένως σωστό είναι το β.. Δύο ίδιοι οριζόντιοι κυκλικοί δίσκοι (α) και (β) Ε µπορούν να ολισθαίνουν πάνω σε οριζόντιο (Β) ορθογώνιο τραπέζι ΓΔΕΖ χωρίς τριβές, όπως στο σχήµα. Αρχικά οι δύο δίσκοι είναι ακίνητοι και (β) τα κέντρα τους απέχουν ίδια απόσταση από την πλευρά ΕΖ. Ίδιες σταθερές δυνάµεις µε διεύθυνση παράλληλη προς τις πλευρές ΔΕ και ΓΖ ασκούνται σ αυτούς. Στο δίσκο (α) η δύναµη (α) (Α) ασκείται πάντα στο σηµείο Α του δίσκου. Στο δίσκο (β) η δύναµη ασκείται πάντα στο σηµείο Β του δίσκου. Γ Ζ Αν ο δίσκος (α) χρειάζεται χρόνο tα για να φτάσει στην απέντι πλευρά ΕΖ, ενώ ο δίσκος (β) χρόνο tβ, τότε: α. tα > tβ β. tα tβ γ. tα < tβ Μονάδες 4 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Για τον δίσκο (α) ισχύει ότι: a a a Για τον δίσκο (β) ισχύει ότι: a a a a Άρα τα δύο σώµατα αποκτούν την ίδια επιτάχυνση. Άρα από την εξίσωση S S at t a προκύπτει ότι θα χρειαστούν τον ίδιο χρόνο, αφού η µετατόπισή τους S θα είναι κοινή. Εποµένως σωστό είναι το β. 4

5 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σώµα µάζας Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδικού ελατηρίου σταθεράς k του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωµένο σε ακλόνητο σηµείο. Αποµακρύνουµε το σώµα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση α από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουµε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση. Επαλαµβάνουµε το πείραµα και µε ένα άλλο ελατήριο σταθεράς k 4k. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των δυναµικών ενεργειών των δύο ταλτώσεων σε συνάρτηση µε την αποµάκρυνση στο ίδιο διάγραµµα. Μονάδες 6 ΑΠΑΝΤΗΣΗ l o k Κ.Φ.Μ. (Α) Θ.Ι. (Γ) Α.Θ. ( ) l Παρατηρούµε ότι: ελ A U ka a U a ka -A O A U U a 4U a ελ Η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης στην τυχαία θέση της ταλάντωσης θα είναι: U () (α) Ότ Dk παίρνουµε: D U () k () µε A + A (β) Ότ Dk 4k U (ʹ) 4k k () µε A + A 5

6 ΘΕΜΑ 3o ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Κατά µήκος του άξονα Χ Χ εκτείνεται ελαστική χορδή. Στη χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρµονικό κύµα. Η εγκάρσια αποµάκρυνση ενός σηµείου Π της χορδής περιγράφεται από την εξίσωση: y Aηµ30πt (SI) ενώ η εγκάρσια αποµάκρυνση ενός σηµείου Π που βρίσκεται 6c δεξιά του σηµείου Π, περιγράφεται από την εξίσωση: π y Aηµ 30πt + (SI) 6 Η απόσταση µεταξύ των σηµείων Π και Π είναι µικρότερη από ένα µήκος κύµατος. α. Ποιά είναι η φορά διάδοσης του κύµατος Μονάδες 3 β. Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος; Μονάδες 6 γ. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος είναι ίση µε την µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σηµείων της χορδής, να υπολογίσετε το πλάτος του κύµατος. Μονάδες 5 δ. Στο σχήµα που ακολουθεί, απεικονίζεται ένα στιγµιότυπο του κύµατος.. Α. Β. Ε.. Γ. Ζ Η Εκείνη τη στιγµή σε ποιά από τα σηµεία Α,Β,Γ,Δ,Ε,Ζ και Η η ταχύτητα ταλάντωσης είναι µηδενική και σε ποιά είναι µέγιστη (κατ απόλυτη τιµή); Ποιά είναι η φορά ταχύτητας ταλάντωσης των σηµείων Β, Δ και Ζ; Μονάδες 7 ε. Να γράψετε την εξίσωση του κύµατος που ότ συµβάλλει µε το προηγούµενο, δηµιουργεί στάσιµο κύµα. Δίνεται π3,4. Μονάδες 4 ΑΠΑΝΤΗΣΗ α. Αφού το σηµείο Π έχει φάση µεγαλύτερη από αυτήν του Π τότε ταλτώνεται για περισσότερη ώρα απ ότι το Π. Άρα το κύµα πηγαίνει από το Π Π. 6

7 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Η φορά διάδοσης είναι από τα δεξιά προς τα αριστερά, άρα η εξίσωση του κύµατος είναι της µορφής: t y Aηµπ +. T λ Π Π β. Για τον προσδιορισµό της ταχύτητας διάδοσης έχουµε: στο σηµείο Π η εξίσωση ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση: π y Aηµ 30πt + 6 y Aηµπ 5t + ( c, t sec). Η γενική µορφή της εξίσωσης του κύµατος είναι: t y Aηµπ +. T λ Άρα t 5 t T sec T λ λ λ 7c λ 0,7 c λf c 0,7 5 c 0,8 / s γ. Αφού η ταχύτητα διάδοσης είναι ίση µε τη µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης, θα έχουµε: 0,8 0,8 0,36 υ a c ωa 0,8 A A Α 0,46 ω 30π π δ. Μηδενική ταχύτητα: τα σηµεία Γ, Η Μέγιστη ταχύτητα: τα σηµεία Α, Ε Η φορά της ταχύτητας του σηµείου Β είναι προς τα πάνω (υβ>0), η φορά της ταχύτητας του σηµείου Δ είναι προς τα κάτω (υδ<0), η φορά της ταχύτητας του σηµείου Ζ είναι προς τα κάτω (υζ<0). Η φορά της ταχύτητας γίνεται τιληπτή δούµε το στιγµιότυπο του κύµατος µία χρονική στιγµή ελάχιστα αργότερα. c.... Β. Ζ 7

8 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Όπου µε διακεκοµµένες γραµµές είναι το νέο στιγµιότυπο. Παρατηρούµε ότι το σηµείο Β βρίσκεται πιο πάνω ενώ τα σηµεία Δ και Ζ πιο κάτω. ε. Η εξίσωση του κύµατος που ότ συµβάλλει µε το προηγούµενο κύµα δηµιουργεί στάσιµο κύµα είναι της µορφής: t 0,36 y Aηµπ y ηµπ(5t ) (y, t s, c) T λ π 7 ΘΕΜΑ 4o Έστω σώµα (Σ) µάζας Μkg και κωνικό βλήµα (β) µάζας 0,kg. Για να σφηνώσουµε µε τα χέρια µας ολόκληρο το βλήµα στο σταθερό σώµα (Σ), όπως φαίνεται στο σχήµα, πρέπει να δαπήσουµε ενέργεια 00J. Έστω τώρα ότι το σώµα (Σ) που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο Σ επίπεδο, πυροβολείται µε το βλήµα (β). Το βλήµα αυτό κινούµενο οριζόντια µε κινητική ενέργεια Κ προσκρούει στο σώµα (Σ) και ακολουθεί πλαστική κρούση. α. Για Κ00J θα µπορούσε το βλήµα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώµα (Σ); Να αιτιολόγήσετε την απάντηση σας. Μονάδες 7 β. Ποιά είναι η ελάχιστη κινητική ενέργεια Κ που πρέπει να έχει το βλήµα, ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώµα (Σ); Μονάδες γ. Για ποιά τιµή του λόγου το βλήµα µε κινητική ενέργεια Κ00J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ); Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες 6 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Δίνονται: Μ kg, 0,kg, E απωλ.(in) τ.( 0 d ) 00J Ζητούνται: α) ; για 00J, β) in;, γ) ; Κ00J α. Σύµφωνα µε την Αρχή Διατήρησης της Ορµής έχουµε: p, λ.π pα. µ. υ ( + ) υ υ υ + λ. π. ή 8

9 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 i) υ υ, αφού > 0 + ii) υ υ (), δηλαδή υ 0 + Σύµφωνα µε την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας σε πλαστική κρούση ισχύει: λ.π. α.µ. + Ε E λ.π. αµ. αλλά α.µ. (Μ + )υκ 0, οπότε: E < J E, 00 (in) α.µ. E πράγµα που σηµαίνει ότι το βλήµα δεν σφηνώνεται ολόκληρο. 00J α.µ., β. Είναι: E E E απωλ λ.π. υ α.µ. E ( + ) υ ( + ) υ + λ.π. υ E. + ( υ + )υ () + E () απωλ ή απωλ Από την σχέση () προκύπτει η Κin για E απωλ. E απωλ.(in) 00J δηλαδή:,kg in 00J in 0J kg γ. Η εξίσωση () δίνει: + E ή + E E 00J 00J Eαπωλ. Eαπωλ.(in) 00J 00J 0, αλλά 0, άρα πρέπει Μ>>. 9

10 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Τα σηµερινά θέµατα Φυσικής κατεύθυνσης χαρακτηρίζονται από ιδιαίτερα αυξηµένη δυσκολία τόσο στα θεωρητικά θέµατα όσο και στα προβλήµατα. Τα θεωρητικά θέµατα απαιτούσ λεπτοµεριακή γνώση της θεωρίας του σχολικού βιβλίου µε αυξηµένη δυσκολία στο ο θέµα. Το τελευταίο θέµα είναι αρκετά δύσκολο και ειδικά το ερώτηµα γ δηµιουργεί ασφάλεια στους υποψηφίους λόγω του αποτελέσµατος. Κατά συνέπεια οι βαθµολογικές διακρίσεις θα είναι σηµτικές και οι υψηλές βαθµολογίες ίσως δύσκολα θα επιτευχθούν. 0

11 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ 4 ου ΘΕΜΑΤΟΣ Γενικά 0 d Έστω: d το ύψος της σφήνας και η εξάρτητη µεταβλητή που µας δείχνει πόσο έχει εισχωρήσει η κορυφή της σφήνας στο σώµα Σ δηλαδή την σχετική µετατόπισή της ως προς το σώµα. Είναι φερό από το σχήµα ότι: 0 < d () Η σφήνα δεν έχει εισχωρήσει ολόκληρη στο σώµα (Σ). d () Η σφήνα έχει εισχωρήσει ολόκληρη στο σώµα (Σ). Άρα η ισότητα d καλύπτει την οριακή περίπτωση που µόλις η σφήνα έχει εισχωρήσει στο σώµα Σ. Ι. Το σώµα Σ είναι σταθερό. 0 Ότ το σώµα Σ είναι σταθερό στην σφήνα που εισχωρεί κινούµενη µε σταθερή και αµελητέα ταχύτητα ασκούνται οι εξής δυνάµεις: i) Η δύναµη από τα χέρια µας µέσω του έργου της οποίας της προσφέρω ενέργεια E. ii) H από το σώµα Σ που τιτίθεται στην διείσδυση της σφήνας. d Εφαρµόζοντας το Θ.Μ.Κ.Ε. για την σφήνα από την κατάσταση που αρχίζει να εισέρχεται στο σώµα (0) µέχρι την κατάσταση που έχει εισέλθει στο σώµα ( d) έχουµε: ΔΚ Σ T α + 0 E

12 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Είναι φερό ότι η ελάχιστη ενέργεια καταβάλλεται ότ η σφήνα µόλις εισέρχεται στο σώµα (d). Άρα E in (). (0 d) 0 υ ο Αρχικά Κατά υ (Α) Τελικά (S) (Β) (Γ) ΙΙ. Το σώµα Σ είναι αρχικά ακίνητο στο λείο οριζόντιο επίπεδο. : η δύναµη που ασκεί στην σφήνα το σώµα Σ κατά την διεύθυνση της κίνησής της. : η δύναµη που ασκεί η σφήνα στο σώµα Σ εξ αιτίας της οποίας το σώµα Σ αρχίζει να κινείται επιταχυνόµενο στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Οι προηγούµενες δυνάµεις είναι δράση τίδραση άρα κατά µέτρο ίσες οπότε:. Είναι φερό ότι η σχετική κίνηση της σφήνας ως προς το σώµα Σ σταµατά ότ τόσο η σφήνα όσο και το κιβώτιο αποκτήσουν ως προς τον ακίνητο παρατηρητή την ίδια ταχύτητα υ. Έστω ότι τότε και ως προς τον ίδιο παρατηρητή το σώµα θα έχει µετατοπιστεί κατά S ενώ η σφήνα κατά S+. Ενώ για να ολοκληρωθεί η διείσδυση θα πρέπει d.

13 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Στην προηγούµενη µετακίνηση κατά S του σηµείου εφαρµογής της η έργο. παράγει ( A B) ( A B) ενώ η που µετατοπίζει το σηµείο εφαρµογής της κατά S+ παράγει έργο. ( A Γ) + v ( A B) ( B Γ) ( A B) (O ) Προσθέτοντας τις δύο προηγούµενες σχέσεις έχουµε: + ( A B) ( A Γ) ( A B) ( A B) ( O ) + ( A B) ( A Γ) ( O ) () Στην συνέχεια εφαρµόσουµε το Θ.Μ.Κ.Ε τόσο για την σφήνα όσο και για το σώµα από την στιγµή που έρχονται σε επαφή µέχρι να αποκτήσουν κοινή ταχύτητα έχουµε τίστοιχα: ΣΦΗΝΑ: Δ (Γ) (A Γ) (Α) (A A Γ Γ) υ υo (3) (A Γ) ΣΩΜΑ: Δ (B) (A B) (A) (A (A Β) B) Μυ (4) (A B) Προσθέτοντας εποµένως τις σχέσεις 3,4 έχουµε: ( + () )υ υo + (A Γ) (A B) ( + )υ υ o υ (O ) (O ) o ( + ) υ (5) N Όµως στο σύστηµα σφήνα σώµα οι εξωτερικές δυνάµεις που ασκούνται είναι: i) Το ολικό βάρος του συστήµατος ολ ( + ) g απ το πεδίο βαρύτητας της γης. 3

14 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 ii) Η δύναµη επαφής N που ασκεί το λείο οριζόντιο επίπεδο στο σώµα Σ. Επειδή το σύστηµα δεν κινείται κατακόρυφα: v y 0 N + ολ 0 εξ 0 άρα το σύστηµα είναι µονωµένο οπότε ισχύει γι αυτό η αρχή διατήρησης της ορµής: p συστ(αρχ ) p συσ(τελ) p + p p p p p υo υ p υ p o p υo ( + )υ υ ( + ) (6) Άρα από την (5) λόγω της (6) έχουµε: υ υo ( + ) ( + ) o / ( O ) ( O ) υ o + ( O ) + + ( O ) + όπου Κ η κινητική ενέργεια της σφήνας πριν την κρούση. Ακόµα για να εισχωρήσει η σφήνα ολόκληρη στο σώµα πρέπει: d ( 0 ) ( 0 d) + E in (7) α) Αν Μ5, 00J και Εin00J από την (7) έχουµε: Άτοπο, άρα η σφήνα δεν εισχωρεί ολόκληρη στο σώµα Σ. β) Αν Μ5 και Εin00J από την (7) έχουµε: γ) Αν 00J J 0J 6 5 in Εin: Θεωρώ ότι στο συγκεκριµένο σηµείο εστιάζεται το πρόβληµα της άσκησης. Αλήθεια ποιος µας εγγυάται ότι τα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασµένα η σφήνα και το σώµα παραµένουν τα ίδια, όπως και η γεωµετρία των σχηµάτων τους, ώστε να µπορώ να θεωρήσω ότι και σ αυτή την περίπτωση ισχύει Ein00J; 0j

15 ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 005 Άρα αποτελεί παράλειψη της εκφώνησης να µην διευκρινίσει ότι σ όλες τις περιπτώσεις η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να εισέλθει οριακά η σφήνα στο σώµα παραµένει η ίδια. Αν εποµένως θεωρήσω ότι Εin00J, τότε από την (7) προκύπτει: Άρα ο λόγος είναι: 0. Αυτό από φυσική άποψη σηµαίνει ότι η µάζα της σφήνας είναι πολύ µικρότερη από τη µάζα του σώµατος <<.Όπως για παράδειγµα η σφήνα να σφηνώνεται σε µία ένδοτη επιφάνεια (τοίχος). τοίχος σφήνα 5