ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς των κυμάτων:. πρβιάζετι μόνον ότν τ κύμτ είνι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που σκούντι στ σωμτίδι του μέσου, δεν είνι νάλογες των πομκρύνσεων. β. δεν πρβιάζετι ποτέ. γ. ισχύει μόνον ότν τ κύμτ που συμβάλλουν, προέρχοντι πό πηγές που βρίσκοντι σε φάση. δ. δεν ισχύει, ότν συμβάλλουν περισσότερ πό δύο κύμτ.. Μι κρούση λέγετι πλάγι ότν:. δεν ικνοποιεί την ρχή διτήρησης της ορμής. β. δεν ικνοποιεί την ρχή διτήρησης της ενέργεις. γ. οι τχύτητες των κέντρων μάζς των σωμάτων πριν πό την κρούση έχουν τυχί διεύθυνση. δ. οι τχύτητες των κέντρων μάζς των σωμάτων πριν πό την κρούση είνι πράλληλες. 3. Η μετάδοση ηλεκτρομγνητικών κυμάτων στις οπτικές ίνες στηρίζετι στο φινόμενο:. της συμβολής.

2 β. της διάθλσης. γ. της περίθλσης. δ. της ολικής νάκλσης. 4. Αν στον ρμονικό τλντωτή εκτός πό την ελστική δύνμη επνφοράς ενεργεί κι δύνμη ντίστσης F=-bυ, με b=στθερό, το πλάτος της τλάντωσης μετβάλλετι με το χρόνο σύμφων με την εξίσωση (γι Λ > 0).. Α = Α 0 bt. β. A = A 0 e Λt. γ. A = A 0 e -Λt. δ.. Στην πρκάτω ερώτηση 5 ν γράψετε στο τετράδιό σς το γράμμ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράμμ τη λέξη Σωστό γι τη σωστή πρότση κι τη λέξη Λάθος γι τη λνθσμένη. 5.. Στην περίπτωση των ηλεκτρικών τλντώσεων κύριος λόγος πόσβεσης είνι η ωμική ντίστση του κυκλώμτος. β. Σε μι φθίνουσ μηχνική τλάντωση ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνετι, ότν υξάνετι η στθερά πόσβεσης b. γ. Κτά το συντονισμό η ενέργει μετφέρετι στο σύστημ κτά το βέλτιστο τρόπο, γι υτό κι το πλάτος της τλάντωσης γίνετι μέγιστο. δ. Ένς θλητής κτδύσεων, κθώς περιστρέφετι στον έρ, συμπτύσσει τ άκρ του. Με την τεχνική υτή υξάνετι η γωνική τχύτητ περιστροφής του.

3 ε. Σε κάθε κρούση ισχύει η ρχή διτήρησης της ενέργεις. ΘΕΜΑ ο Γι τις πρκάτω ερωτήσεις ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό της ερώτησης κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. ίνοντι τ πιο κάτω ζεύγη εξισώσεων όπου Ε η έντση ηλεκτρικού πεδίου κι Β η έντση μγνητικού πεδίου:. Ε = 75 ημ π ( 0 0 t x) Β = ημ π ( 0 0 t x) (SI) β. Ε = 300 ημ π (6 0 0 t 0 x) Β = ημ π (6 0 0 t 0 x) (SI) γ. Ε = 50 ημ π (9 0 0 t 3 0 x) Β = ημ π (9 0 0 t x) (SI) Ποιο πό τ πρπάνω ζεύγη περιγράφει ηλεκτρομγνητικό κύμ που διδίδετι στο κενό; Μονάδες 3 Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς. ίνετι η τχύτητ του φωτός στο κενό c = m/s. Μονάδες 6

4 . ύο ίδιοι οριζόντιοι κυκλικοί δίσκοι () κι (β) μπορούν ν ολισθίνουν πάνω σε οριζόντιο ορθογώνιο τρπέζι Γ ΕΖ χωρίς τριβές, όπως στο σχήμ. Αρχικά οι δύο δίσκοι είνι κίνητοι κι τ κέντρ τους πέχουν ίδι πόστση πό την πλευρά ΕΖ. Ίδιες στθερές δυνάμεις F με διεύθυνση πράλληλη προς τις πλευρές Ε κι ΓΖ σκούντι σ υτούς. Στο δίσκο () η δύνμη σκείτι πάντ στο σημείο Α του δίσκου. Στο δίσκο (β) η δύνμη σκείτι πάντ στο σημείο Β του δίσκου. Αν ο δίσκος () χρειάζετι χρόνο t γι ν φτάσει στην πένντι πλευρά ΕΖ, ενώ ο δίσκος (β) χρόνο t, τότε: β. t > t β β. t = t β γ. t < t β Μονάδες 4 Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς. Μονάδες 6 3. Σώμ μάζς Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κτκόρυφου ιδνικού ελτηρίου στθεράς Κ του οποίου το άνω άκρο είνι στερεωμένο σε κλόνητο σημείο. Απομκρύνουμε το σώμ κτκόρυφ προς τ κάτω κτά πόστση πό τη θέση ισορροπίς κι το φήνουμε ελεύθερο ν κάνει τλάντωση. Επνλμβάνουμε το πείρμ κι με έν άλλο ελτήριο στθεράς Κ = 4Κ.

5 Ν γίνουν οι γρφικές πρστάσεις των δυνμικών ενεργειών των δύο τλντώσεων σε συνάρτηση με την πομάκρυνση στο ίδιο διάγρμμ. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ 3 ο Κτά μήκος του άξον Χ Χ εκτείνετι ελστική χορδή. Στη χορδή διδίδετι εγκάρσιο ρμονικό κύμ. Η εγκάρσι πομάκρυνση ενός σημείου Π της χορδής περιγράφετι πό την εξίσωση: y = Aημ 30πt (SI) ενώ η εγκάρσι πομάκρυνση ενός σημείου Π, που βρίσκετι 6 cm δεξιά του σημείου Π, περιγράφετι πό την εξίσωση: y = Aημ (SI) Η πόστση μετξύ των σημείων Π κι Π είνι μικρότερη πό έν μήκος κύμτος.. Ποι είνι η φορά διάδοσης του κύμτος; Μονάδες 3 β. Ποι είνι η τχύτητ διάδοσης του κύμτος; Μονάδες 6 γ. Αν η τχύτητ διάδοσης του κύμτος είνι ίση με την μέγιστη τχύτητ τλάντωσης των σημείων της χορδής, ν υπολογίσετε το πλάτος του κύμτος. δ. Στο σχήμ που κολουθεί, πεικονίζετι έν στιγμιότυπο του

6 κύμτος. Εκείνη τη στιγμή σε ποι πό τ σημεί Α, Β, Γ,, Ε, Ζ κι Η η τχύτητ τλάντωσης είνι μηδενική κι σε ποι είνι μέγιστη (κτ πόλυτη τιμή); Ποι είνι η φορά της τχύτητς τλάντωσης των σημείων Β, κι Ζ; Μονάδες 7 ε. Ν γράψετε την εξίσωση του κύμτος που ότν συμβάλλει με το προηγούμενο, δημιουργεί στάσιμο κύμ. ίνετι π = 3,4. Μονάδες 4 ΘΕΜΑ 4ο Έστω σώμ (Σ) μάζς Μ = kg κι κωνικό βλήμ (β) μάζς m= 0, kg. Γι ν σφηνώσουμε με τ χέρι μς ολόκληρο το βλήμ στο στθερό σώμ (Σ), όπως φίνετι στο σχήμ, πρέπει ν δπνήσουμε ενέργει 00 J. Έστω τώρ ότι το σώμ (Σ) που είνι κίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, πυροβολείτι με το βλήμ (β). Το βλήμ υτό κινούμενο οριζόντι με κινητική ενέργει Κ προσκρούει στο σώμ (Σ) κι κολουθεί πλστική κρούση.. Γι Κ = 00J θ μπορούσε το βλήμ ν σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμ (Σ);

7 Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς. Μονάδες 7 β. Ποι είνι η ελάχιστη κινητική ενέργει Κ που πρέπει ν έχει το βλήμ, ώστε ν σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμ (Σ); Μονάδες γ. Γι ποι τιμή του λόγου m το βλήμ με κινητική ενέργει Κ = M 00J σφηνώνετι ολόκληρο στο (Σ); Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς. Μονάδες 6 Θέμ ο.. γ 3. δ 4. γ 5. ) Σ β) Λ γ) Σ δ) Σ ε) Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμ ο Εmax. β. Πρέπει ν ισχύουν: = c = c c = 3 0 m / s Κι c = λ Bmax 0 8 f = m 6 0 Hz = m / s

8 . β. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζς του δίσκου () είνι: F, άρ ο χρόνος που θ χρειστεί γι ν φτάσει στην = cm m πλευρά ΕΖ είνι: s = cm t t = s Η επιτάχυνση του κέντρου μάζς του δίσκου (β) είνι: cm = F, cm m άρ ο χρόνος που θ χρειστεί γι ν φτάσει στην πλευρά ΕΖ s είνι: s = t t = t cm β β = cm 3. Η ολική ενέργει της τλάντωσης του σώμτος μάζς Μ ότν έχει προσδεθεί σε ελτήριο στθεράς Κ είνι: = Κ Ε, ενώ ότν προσδεθεί σε ελτήριο στθεράς 4Κ είνι: Ε = 4Κ = 4 Ε Η δυνμική ενέργει τλάντωσης σε συνάρτηση με την πομάκρυνση χ δίνετι πό την σχέση: U = Kx. Άρ οι γρφικές πρστάσεις είνι: Θέμ 3 ο ) Η φάση της τλάντωσης του σημείου Π είνι: φ π = 30πt, ενώ η π φάση της τλάντωσης του σημείου Π είνι: φ π = 30π t +. Επειδή φ π > φ π, το κύμ διδίδετι πό το Π στο Π. - Ε 4Ε Ε χ 6 β) ψ = Αημπ 5t + t T, όμως ψ = Αημπ +, όπου χ = 6 cm. x λ

9 5 Άρ: T = s κι λ = 7 cm. Η τχύτητ διάδοσης του κύμτος, είνι: υ =λf δηλ. υ = 080 cm/s. γ ). υ = V max = ωα 080 = 30π Α Α = 36 cm π δ) υ Γ = υ Η = 0 φού τ σημεί βρίσκοντι στις κρίες θέσεις τους. υ Α = υ Ε = υ max φού τ σημεί βρίσκοντι στην ΘΙΤ. Β Δ Ζ ε ) Γι ν δημιουργηθεί στάσιμο κύμ πρέπει ν συμβάλλουν δύο όμοι κύμτ με ντίθετες κτευθύνσεις. Άρ η εξίσωση του κύμτος που πρέπει ν συμβάλλει με το προηγούμενο γι ν δημιουργηθεί στάσιμο κύμ είνι ψ = 0,36 5 ημπ 5t x π 8 ( S.Ι. ) ΘΕΜΑ 4 o ) Ότν σφηνώνουμε με τ χέρι μς όλο το βλήμ στο στθερό σώμ, εφρμόζοντς Θ.Μ.Κ.Ε πίρνουμε: Κ Τ - Κ Α = W Fεξ + W Fντ ( επειδή W Fεξ = 00 J ) W Fντ = - 00 J Άρ το ποσό της θερμότητς που ελευθερώνετι είνι ίσο με: Q= W Fντ =00 J Έστω ότι το βλήμ προσκρούει στο σώμ Σ με κινητική ενέργει Κ = 00 J. Εφρμόζουμε ρχή διτήρησης της ορμής γι την πλστική κρούση :

10 P r ρχ = P r τελ mu = ( m + M )V V = mu m + M ( ) Εφρμόζουμε ρχή διτήρησης της ενέργεις γι το σύστημ βλήμ - σώμ (Σ), θεωρώντς ότι το ποσό θερμότητς είνι ίσο με το πρπάνω δηλδή Q = 00 J. K ρχ = Κ τελ + Q mu mu M K m +, mu m u (m M) (m + M) m m + M = + + Q = Q = Q ( ) M 00 = 00 ATOΠΟ m β) Από ( ) Κ = Q = ( m + M) V + Q ( ) + M M Κ = 0 J γ) Από ( ) γι Κ = 00 J κι Q = 00 J προκύπτει 00 = m + Μ 00 m += m = 0. M M M Τ θέμτ επιμελήθηκν τ φροντιστήρι «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» Φλωρόπουλου. Ήμελλος Μ. Ποθητάκης Β. Τσουμπρές Σ.