Εκτίµηση άγνωστων κατανοµών πιθανότητας
|
|
- Θησεύς Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KE 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Εκτίηση άγνωστων κατανοών πιθανότητας ΤήαΕπιστήης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήιο Πελοποννήσου 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Περιεχόενα Βιβλιογραφία Περιεχόενα Ενότητας Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι εκτίησης κατανοών πιθανότητας Μη παραετρικές έθοδοι Ο απλοϊκός ταξινοητής Bayes aïve Bayes Cassfer Οταξινοητής των -πλησιέστερων γειτόνων - Cassfer Βιβλιογραφία: Παπαάρκος [5]: Κεφάλαιο 7 Duda [4]: Chater 3 Theodords []: Chater Bow []: Chater 7 coas Tsaatsous
2 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Εισαγωγή Ηεφαρογή της ταξινόησης σύφωνα ε τονκανόνατου Bayes απαιτεί τη γνώση των κατανοών πιθανότητας ω,,,,m Αν οι ανωτέρω κατανοές δεν είναι γνωστές πρέπει να εκτιηθούν από ένα σύνολο διανυσάτων {,,, } για τα οποία είναι γνωστές οι κλάσεις στις οποίες ανήκουν Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες εκτίησης κατανοών πιθανότητας: Παραετρικές. Η ορφή της συνάρτησης κατανοής π.χ. Gaussan, Rayegh, Poson είναι γνωστή και χρειάζεται να εκτιηθούν οι παράετροι της Μη παραετρικές. εν υπάρχει καία γνώση της ορφής της κατανοής. Αυτή απλά εκτιάται από τα δεδοένα εκπαίδευσης 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Κανόνας του Bayes Ο κανόνας ταξινόησης του Bayes ας λέει: εδοένου του ταξινόησε το σύφωνα ε τον κανόνα: P ω > P ω j j όπου Pω είναι η εκ των υστέρων a-osteror πιθανότητα το να ανήκει στην κλάση ω. P ω ω P ω M ω P ω 7 coas Tsaatsous
3 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Παραετρικές έθοδοι ε κάποιες περιπτώσεις η ορφή των κατανοών πιθανότητας είναι γνωστή και χρειάζεται απλά να εκτιηθούν οι παράετροι της κατανοής την πολυδιάστατη κατανοή Gauss Ν, οι παράετροι,. τη ονοδιάστατη εκθετική κατανοή οιπαράετροι α, λ. τη πολυδιάστατη κατανοή Bernou το διάνυσα θ. τις ανωτέρω περιπτώσεις η εκτίηση των συναρτήσεων κατανοής πιθανότητας πραγατοποιείται ε την εκτίηση των αγνώστων παραέτρων Υπάρχουν διάφορες έθοδοι παραετρικής εκτίησης. Οι πιο συχνά χρησιοποιούενες αναλύονται στη συνέχεια 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος έγιστης πιθανοφάνειας Η έθοδος της εγίστης πιθανοφάνειας ML Mamum Lehood ε δεδοένο ένα σύνολο από διανύσατα παρατήρησης {,,, } που ανήκουν στην κλάση ω, επιλέγει τις παραέτρους θ της κατανοής ω ώστε να εγιστοποιείται η συνολική πιθανότητα των διανυσάτων παρατήρησης Παράδειγα: Το σχήα ας δείχνει το ιστόγραα τωντιών παρατηρήσεων για τις οποίες γνωρίζουε ότι ακολουθούν την κανονική κατανοή ε άγνωστεςτιές για το, και σ. Επιλέξτε τις τιές και σ σύφωνα ε τον κανόνα της έγιστης πιθανοφάνειας Υπόδειξη: Για κανονικές κατανοές Ν,σ ισχύουν τα κατωτέρω: σ π P σ P > + P < σ.5 z dz 7 coas Tsaatsous 3
4 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος έγιστης πιθανοφάνειας Η έθοδος της εγίστης πιθανοφάνειας ML Mamum Lehood ε δεδοένο ένα σύνολο από διανύσατα παρατήρησης {,,, } που ανήκουν στην κλάση ω, επιλέγει τις παραέτρους θ της κατανοής ω ώστε να εγιστοποιείται η συνολική πιθανότητα των διανυσάτων παρατήρησης Παράδειγα: Το σχήα ας δείχνει το ιστόγραα τωντιών παρατηρήσεων για τις οποίες γνωρίζουε ότι ακολουθούν την κανονική κατανοή ε άγνωστεςτιές για το, και σ. Επιλέξτε τις τιές και σ σύφωνα ε τον κανόνα της έγιστης πιθανοφάνειας Υπόδειξη: Για κανονικές κατανοές Ν,σ ισχύουν τα κατωτέρω: σ π P σ P > + P < σ.5 z dz 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος έγιστης πιθανοφάνειας II 6 Hstogram of sames dstrbuton δ bn ength.5.6 Sames dstrbuton number of sames normazed frequency of aearence ,..5,.5.4, vaue of vaue of 7 coas Tsaatsous 4
5 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος έγιστης πιθανοφάνειας III Έστω ότι τα διανύσατα είναι γνωστά και θ : ; θ Έστω X {,,... } Ορίζουε τη συνάρτηση : X ; θ,,...,,..., εταξύ τους ανεξάρτητα Έστω γνωστή υπό την αίρεση ενός αγνώστου διανύσατος παραέτρων : ; θ Π Η συνάρτηση X ; θ είναι γνωστή ως Πιθανοφάνεια Lehood τουθ ως προς το σύνολο X το σύνολο των διανυσάτων παρατήρησης ; θ 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος έγιστης πιθανοφάνειας IV Υπολογισός των άγνωστων παραέτρων. ιάλεξε το διάνυσα παραέτρων που εγιστοποιεί την πιθανοφάνεια : ˆ θ ML : arg ma Π συνάρτηση. Ν θ ; θ Η συνάρτηση n είναι ια ονοτονική L θ n X ; θ n ˆ θ ML L θ : θ ; ; θ ; θ θ θ 7 coas Tsaatsous 5
6 6 7 coas Tsaatsous Παράδειγα Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - α α α α π A A A A L L L C L T T ML T T... e ; ; n ;,...,,, Π Αν Υπόδειξη : άγνωστο, : : 7 coas Tsaatsous Έστω οι τιές παρατήρησης {,,, } που είναι γνωστό ότι προέρχονται από την κατανοή Να εκτιηθεί η τιή τηςπαραέτρου θ ε τηέθοδο της εγίστης πιθανοφάνειας Παράδειγα II Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - < e θ θ
7 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος της έγιστης εκ των υστέρων πιθανότητας Η έθοδος της εγίστης εκ των υστέρων πιθανότητας MAP Mamum Aosteror Probabty θεωρεί ότι το διάνυσα παραέτρων θ είναι ένα τυχαίο διάνυσα ε γνωστή κατανοή πιθανότητας θ. Με δεδοένο ένα σύνολο από διανύσατα παρατήρησης X {,,, } ηεκτίηση του διανύσατος θ πραγατοποιείται ε εγιστοποίηση της συνάρτησης της εκ των υστέρων πιθανότητας: θ X Από τον κανόνα του Bayes έχουε: θ X θ X θ X > θ X θ θ X X 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος της έγιστης εκ των υστέρων πιθανότητας II Υπολογισός του διανύσατος παραέτρων θ: ˆ θ ˆ θ MAP MAP arg ma θ X or θ : θ X θ θ Αν θ είναι οοιόορφη ευρεία τότε ˆ θ MAP θ ML ή αρκετά 7 coas Tsaatsous 7
8 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Παράδειγα Έστω ότι ζητάε ναεκτιήσουε τοέσο διάνυσα ιας πολυδιάστατης κανονικής κατανοής,σi, για την οποία γνωρίζουε ότι το διάνυσα της έσης τιής ακολουθεί επίσης κανονική κατανοή,σ I: :,, unnown, X e σ π σ θ MAP : n Π or ˆ ˆ MAP MAP {,..., } σ + σ σ For >>, or for σ σ + σ ˆ ML σ ˆ σ 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μεικτά οντέλα Τα εικτά οντέλα mture modes προσεγγίζουν ια άγνωστη κατανοή πιθανότητας συνδυάζοντας πολλές κατανοές. Αποδεικνύεται ότι ε συνδυασό κατανοών πορεί να προσεγγίσουε οποιαδήποτε άγνωστη κατανοή M J j P, j j j P j d j Εργαζόενοι όπως και πριν ε παραετρική οντελοποίηση έχουε: j; θ Οστόχοςείναιηεκτίηση των θ και P, P,..., P j δεδοένου του συνόλου X,,..., { } 7 coas Tsaatsous 8
9 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μεικτά οντέλα II Μπορούε ναεφαρόσουε τηέθοδο εγίστης πιθανοφάνειας όπως και πριν: Θ ˆ arg ma P ; θ, P,..., P Η διαφορά είναι ότι τώρα χρειάζεται να εκτιηθούν οι εκ των προτέρων πιθανότητες P j, j,,,j για τις επιέρους κατανοές οι οποίες δεν είναι άεσα παρατηρήσιες από το σύνολο X. Το ανωτέρω πρόβληα είναι ένα χαρακτηριστικό πρόβληα η πλήρους συνόλου δεδοένων ncomete data set ot Π θ, P,..., P j Μια πολύ διαδεδοένη έθοδος για την επίλυση τέτοιων προβληάτων είναι ο αλγόριθος EM Eectaton Mamzaton j 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οαλγόριθος ΕΜ Γενική θεώρηση: Έστω y το πλήρες σύνολο δεδοένων y Y R τα οποία δεν είναι άεσα παρατηρήσια Αντίθετα παρατηρήσιος είναι ο υπόχωρος g y X R, m wth P ; θ, ob < m, ε y; θ, y Προφανώς για το η παρατηρήσιο έρος των διανυσάτων y πορεί να έχει οποιαδήποτε τιή Ο αλγόριθος ΕΜ συπληρώνει τα ελλειπή δεδοένα αναθέτοντας σε αυτά τις πιθανότερες τιές αναενόενες το προηγούενο παράδειγα οιεκτιήσειςγιατιςεκτων προτέρων πιθανότητες P j, j,,,j βασίζονται στην τρέχουσα εκτίηση των παραέτρων θ. 7 coas Tsaatsous 9
10 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οαλγόριθος ΕΜ II Έστω: Y Y όλα τα y που αντιστοιχούν σε ένα συγκεκριένο ; θ Y y y; θ d y Αυτό που ζητάε να υπολογίσουε είναι: n y y ; θ ˆ θml : θ Αλλά δυστυχώς τα y δεν είναι παρατηρήσια Ο αλγόριθος ΕΜ εγιστοποιεί την αναενόενη τιή γιαταy δεδοένων των και της τρέχουσας των αγνώστων παραέτρων θ. 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οαλγόριθος ΕΜ III Ο αλγόριθος εκτελείται σε δυο βήατα: Εύρεση της αναενόενης τιής Qθ;θt για τις τιές των y δεδοένων των Χ {,,, } και της τρέχουσας εκτίησης για τις παραέτρους θt. E-ste: Q θ ; θ t E[ n y ; θ X ; θ t] y Εύρεση της νέας εκτίησης θt+ για τις άγνωστες παραέτρους ε εγιστοποίηση της αναενόενης τιής Μ-ste: Q θ ; θ t θ t + : θ 7 coas Tsaatsous
11 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οαλγόριθος ΕΜ στην προσέγγιση κατανοών Ο αλγόριθος ΕΜ εφαρόζεται στην εκτίηση των αγνώστων κατανοών ε χρήσηεικτών οντέλων: Πλήρη δεδοένα:, j,,,..., j η κατανοή απότηνοποίαδηιουργείται το διάνυσα. Παρατηρήσια είναιόνο τα και όχι οι τιές j, j ; θ j ; θ P j,,,..., Θεωρώντας ότι τα διανύσατα παρατήρησης είναι εταξύ τους ανεξάρτητα λαβάνουε τη λογαριθική ορφή της συνάρτησης πιθανοφάνειας ως ακολούθως: L θ n j ; θ P j 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οαλγόριθος ΕΜ στην προσέγγιση κατανοών ΙΙ Άγνωστες παράετροι: Θ E-ste: Q Θ ; Θ t E [ J j P j T T T T T [ θ, P ], P [ P, P,..., Pj ] n ; Θ t j ; θ P n j ] ; j θ P j E [ ] M-ste: Q Q, j,,..., J θ P j Θ J j; t Pj P j ; Θ t ; Θ t j; θ t Pj P ; Θ t j 7 coas Tsaatsous
12 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μη παραετρικές έθοδοι τις η παραετρικές εθόδους η συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας δεν έχουν ια προδιαγεγραένη ορφή. Μπορούν να είναι απλά το ιστόγραα τωνεκτιήσεων πιθανότητας σε ένα εύρος τιών των διανυσάτων παρατήρησης h h n h ˆ ˆ ˆ + P tota ˆ ˆ ˆ h h, - ˆ Αν η είναισυνεχής, εφόσον h, ˆ όταν,, 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος παραθύρων Parzen ιαιρούε το πολυδιάστατο χώρο σε υπερκύβους: Ορίζουε τησυνάρτηση ϕ j otherwse ηλαδή ένα υπερκύβο ε πλευρά και κεντραρισένο στο ˆ h ϕ h Υπάρχει ένα πρόβληα: * * αριθός σηείων όγκος ε πλευρά συνεχής ϕ ασυνεχής h - και κεντραρισ ένο στο Για εξοάλυνση ορίζουε τα παράθυρα Parzen έσω κάποιων συναρτήσεων πυρήνα erne functons παράδειγα Ν,I: ϕ s smooth ϕ, ϕ d εντός του κύβου 7 coas Tsaatsous
13 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος παραθύρων Parzen ΙΙ Μεταβλητότητα: Όσο ικρότερο είναι το h τόσο εγαλύτερη είναι η διασπορά h., h.8, Όσο εγαλύτεροτοντόσοκαλύτερη η ακρίβεια της εκτίησης 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος παραθύρων Parzen ΙΙI Εφαρογή της εθόδου στη ταξινόηση ε τονκανόναbayes: ω P ω λ λ >< ω P ω λ λ θ ϕ h h >< ϕ h h θ 7 coas Tsaatsous 3
14 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Μέθοδος - II Μέθοδος Parzen Ο όγκος του κάθε υπερκύβου Οαριθός των σηείων εντός κάθε υπερκύβου κυαίνεται Μέθοδος - Οαριθός των σηείων διατηρείται σταθερός Οόγκοςαυξάνεται V V >< θ V V 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Η κατάρα της διάστασης curse of dmensonaty Ο απλοϊκός ταξινοητής Bayes ε όλες τις εθόδους η παραετρικής εκτίησης όσο περισσότερα σηεία Ν λαβάνονται σε κάθε υπερκύβο τόσο καλύτερη εκτίηση έχουε γιατη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Αν στη ονοδιάστατη περίπτωση οι παρατηρήσεις είναι απλά εονωένες τιές και όχι διανύσατα απαιτούνται σηεία σε κάθε διάστηα εύρουςh τότε στη πολυδίαστατη περίπτωση διανύσατα ήκους απαιτούνται Ν σηεία για καλή εκτίηση. Ηεκθετικήαύξησητωναπαιτούενων σηείων ε τηναύξησητης διάστασης του διανύσατος ονοάζεται κατάρα της διάστασης 7 coas Tsaatsous 4
15 Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - R Ο απλοϊκός ταξινοητής Bayes ΙΙ Έστω και ότι επιθυούε ναεκτιήσουε τιςκατανοές ω,,, M. Για αποτελεσατική εκτίηση χρειάζονται σηεία διανύσατα παρατήρησης. Υποθέτοντας ότι όλα τα στοιχεία των διανυσάτων είναι εταξύ τους ανεξάρτητα,,, mutuay ndeendent. Τότε: ω j ω j ε αυτή την περίπτωση απαιτούνται σηεία για κάθε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Εποένως ένας συνολικός αριθός της τάξης των σηείων είναι αρκετός. Ηανωτέρωεκτίηση οδηγεί στο απλοϊκό ταξινοητή Bayes δηλαδή εφαρογή της ταξινόησης Bayes ε βάση την απλοϊκή εκτίηση της κατανοής 7 coas Tsaatsous Εισαγωγή Παραετρικές έθοδοι Μη παραετρικές έθοδοι Οαπλοϊκόςταξινοητής Bayes Οταξινοητής - Οταξινοητής - Έστω ένα διάνυσα εισόδου. Επιλέγουε τα πλησιέστερα σε αυτό διανύσατα παρατήρησης από το σύνολο των Από τα αυτά διανύσατα τα ανήκουνστηνκατηγορίαω. Ανέθεσε το σύφωνα ε τον κανόνα: ω : > j j την απλούστερη περίπτωση!!! Για εγάλο αριθό δειγάτων Ν η προσέγγιση αυτή δεν απέχει πολύ από τον βέλτιστο ταξινοητή κανόνας Bayes. Έστω P B ηπιθανότητασφάλατος ταξινόησης ε τον κανόνα Bayes και P η αντίστοιχη πιθανότητα στον ταξινοητή -ΝΝ. Ισχύει: P P B M PB PB PB M P P P B B + P 7 coas Tsaatsous 5
Μπαεσιανοί Ταξινοµητές (Bayesian Classifiers)
KE 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Μπαεσιανοί Ταξινοητές Bayesan Classfers ΤήαΕπιστήης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήιο Πελοποννήσου 7 Ncolas Tsapatsouls Εισαγωγή Θεωρία Bayes και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. 1. Παράµετρος, εκτιµητής, εκτίµηση
Εκτίηση Σηείου Εκτίηση Σηείου Εισαγωγή Σε πολλές περιπτώσεις στη στατιστική έχουε συναντήσει προβλήατα για τα οποία απαιτείται να εκτιηθεί ια παράετρος. Η έθοδος που ακολουθεί στις περιπτώσεις αυτές κανείς
Διαβάστε περισσότεραΠροσαρµοστικοί Αλγόριθµοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Παραλλαγές του αλγόριθµου Least Mean Square (LMS)
ΒΕΣ 6 Προσαροστικά Συστήατα στις Τηλεπικοινωνίες Προσαροστικοί Αλγόριθοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Παραλλαγές του αλγόριθου Least Mean Square (LMS) Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7: Ανάλυση ιασποράς µε έναν παράγοντα (One way Analysis of Variance)
Ενότητα 7: Ανάλυση ιασποράς ε έναν παράγοντα Oe wy yss of Vrce Σε αυτή την ενότητα θα εξετάσουε ένα ειδικό πρόβληα γραικής παλινδρόησης το ο- ποίο εφανίζεται αρκετά συχνά στις εφαρογές. Συγκεκριένα θέλουε
Διαβάστε περισσότεραΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( T) ( 1) ( 2) 3 x =
Αν είναι "εκ προοιίου φανερό" ότι η παραπάνω διαδικασία είναι συνεπής προς τον υπολογισό της Παραγράφου ΣΤ το προηγούενο παράδειγα επελέγη ε στόχο την επίδειξη αυτής της συνέπειας Η ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σε ένα πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΜΕΣΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ας απασχολήσουν έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων που αναφέρονται στις έσες τιές και αναλογίες πληθυσών
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Versio A ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η περίπτωση του ταξινομητή Bayes Εκτίμηση μέγιστης εκ των υστέρων πιθανότητας Maimum Aoseriori
Διαβάστε περισσότερα1) Μη συνεργατική ισορροπία
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΔΙΕΘΕΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΣΥΜΩΝΙΕΣ ΩΣ ΕΝΑ ΠΑΙΓΝΙΟ «ΔΙΛΛΗΜΑΟ ΤΟΥ ΦΥΛΑΚΙΣΜΕΝΟΥ» Υποθέτουε ότι υπάρχουν Ν χώρες, όπου N={,, }, η κάθε ία από τις οποίες παράγει αγαθά και εκπέπει e τόνους διοξειδίου
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. Ιδιότητες μονάδων - συστήματος που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης
Κεφάλαιο Ιδιότητες ονάδων - συστήατος που βασίζονται σε διάφορους τύπους γήρανσης Έχουε ήδη αναφερθεί στην έννοια της «γήρανσης» ιας ονάδας ή ενός συστήατος κατά την ελέτη IF / DF χρόνων ζωής Συγκεκριένα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 2 (Παράδοση:.) Λύση Ι. Το πεδίο ορισµού Α, θα προκύψει από την απαίτηση ο παρονοµαστής να είναι διάφορος του µηδενός.
ΕΡΓΑΣΙΑ (Παράδοση:.) Σηείωση: Οι ασκήσεις είναι βαθολογικά ισοδύναες Άσκηση Να προσδιορίσετε τα όρια: sin( ) I. lim, II. lim sin, III. lim ( ln ) sin z Όπου χρειαστεί να θεωρήσετε γνωστό ότι lim z z Ι.
Διαβάστε περισσότεραΣτην Στατιστική Φυσική και στην Θερµοδυναµική αποδεικνύεται ότι δύο συστήµατα που δεν είναι θερµικά µονωµένα, σε ισορροπία έχουν την ίδια
ΦΥΣ 347: Υπολογιστική Φυσική Eβδοάδα 3 3. Μέθοδος etropols onte Carlo. Oι έθοδοι τύπου etropols onte Carlo εφαρόζονται για την ελέτη κλασσικών και κβαντικών συστηάτων (ε Ν>> βαθούς ελευθερίας σε ισορροπία.
Διαβάστε περισσότεραΤο οντέλο Black & Scholes ως όριο διωνυικών υποδειγάτων
Κεφάλαιο 6 Το οντέλο Blac & Scoles ως όριο διωνυικών υποδειγάτων 61 Εισαγωγή Σ αυτό το κεφάλαιο θα θεωρήσουε διωνυικά υποδείγατα για τη δυναική του πρωτογενούς προϊόντος στο διάστηα [0,T], όπου το πλήθος
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο) Απαντήσεις στην 2 η Σειρά ασκήσεων
ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 8-9 Ηιαγωγοί και Ηιαγώγιες οές (7 ο Εξάηνο) Απαντήσεις στην η Σειρά ασκήσεων 1. α) Αν υποθέσουε ότι δύο ηιαγώγια υλικά, όπως τα S και G, έχουν περίπου ίδιες
Διαβάστε περισσότεραΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦ. 2 ΑΛΥΣΙ ΕΣ MARKOV
ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΕΦ ΑΛΥΣΙ ΕΣ MARKOV Πίνακας Περιεχοένων Γενικά3 Εργοδικότητα 3 Πιθανότητες πρώτης ετάβασης Αναενόενος χρόνος8 4 Κλάσεις Ισοδυναίας Κατάταξη Καταστάσεων6 5 Γενική δοή
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 B MH ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η Bayesan περίπτωση - Διαθέσιμα δεδομένα: X=X X 2 X M. Κάθε X αντιστοιχεί στην κλάση
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 B MH ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΙ ΣΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΚΡΙΣΗΣ Η Bayesan περίπτωση - Διαθέσιμα δεδομένα: XX X 2 X M. Κάθε X αντιστοιχεί στην κλάση
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34
Σύγχρονη ΦΥΕ4 4/7/ Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεάτων Εξετάσεων στη Θεατική Ενότητα ΦΥΕ4 ΣΥΓΧΡΟΝΗ ιάρκεια: 8 λεπτά Ονοατεπώνυο: Τήα: Θέα ο (Μονάδες:.5) Από τη συνέχεια της κυατοσυνάρτησης
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγατα αγορών ιας περιόδου
Κεφάλαιο 2 Υποδείγατα αγορών ιας περιόδου 2.1 Εισαγωγή Θα αρχίσουε τώρα να κάνουε υποθέσεις για τη δυναική των πρωτογενών προϊόντων και θα ερευνήσουε αν ε αυτές τις επιπλέον υποθέσεις πορούε να εξαγάγουε
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson Σχεδιαζόντας ταξινομητές: Τα δεδομένα Στην πράξη η γνώση σχετικά διαδικασία γέννεσης των δεδομένων είναι πολύ σπάνια γνωστή. Το μόνο που έχουμε στη διάθεσή
Διαβάστε περισσότεραΤο διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων
Κεφάλαιο Το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουε ένα διακριτό αλλά περισσότερο ρεαλιστικό υπόδειγα αγοράς, το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων. Θα διαερίσουε
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Αριθµητικός Υπολογισµός των Κρίσιµων Εκθετών στο µαγνητικό µοντέλο 2D-Ising µε χρήση µεθόδου Monte Carlo
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αριθητικός Υπολογισός των Κρίσιων Εκθετών στο αγνητικό οντέλο D-Iing ε
Διαβάστε περισσότερα3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι Κατανομών
. αρακτηριστικές Παράετροι Κατανοών - Αναενόενη ή έση τιή ιας διακριτής τυχαίας εταβητής. Στο προηγούενο κεφάαιο είδαε ότι σε κάθε τ.. αντιστοιχεί ία κατανοή. Αν και η συνάρτηση κατανοής F ή ισοδύναα η
Διαβάστε περισσότερα05_02_t-κατανομή. Γούργουλης Βασίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.
Ν161_(262)_Στατιτική τη Φυική Αγωγή 05_02_t-κατανοή Γούργουλης Βαίλειος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 1 Αν δεν είναι γνωτή η τυπική απόκλιη του πληθυού (), τότε θα πρέπει να χρηιοποιηθεί ένας
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 7-8 Μπεϋζιανή εκτίμηση - συνέχεια Μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης πυκνότητας Δυαδικές τ.μ. κατανομή Bernoulli : Εκτίμηση ML: Εκτίμηση Bayes για εκ των προτέρων
Διαβάστε περισσότεραΑσαφής Λογική και Αναγνώριση Προτύπων
Ασαφής Λογική και Αναγνώριση Προτύπων Ορισός Έστω Χ ένα τυπικό σύνολο αντικειένων, που το καλούε σύπαν, του οποίου τα στοιχεία τα συβολίζουε ε. Η σχέση του περιέχεσθε για ένα τοπικό υποσύνολο του Α του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Αναπλ. Καθηγητής Μιχαήλ Γεωργιάδης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 6 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Μιχαήλ Γεωργιάδης Απρίλιος 8 ΜΕΡΟΣ Ι ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 7 8 Μπεϋζιανή εκτίμηση συνέχεια Μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης πυκνότητας Εκτίμηση ML για την κανονική κατανομή Μπεϋζιανή εκτίμηση για την κανονική κατανομή Γνωστή
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Αναγνώριση Προτύπων Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern Recognition A Matlab Approach, S. Theodoridis,
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2
ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΣ ΚΟΥΤΕΝΤΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 006 ΕΙΣΑΓΩΓΗ.... ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΥΗΜΕΡΙΑΣ... 3. Τα θεελιώδη θεωρήατα της
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9: Ελεύθερα Ηλεκτρόνια σε Μαγνητικό Πεδίο. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών
Σχολή Εφαροσένων Μαθηατικών και Φυσικών Επιστηών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Κεφάλαιο 9: Ελεύθερα Ηλεκτρόνια σε Μαγνητικό Πεδίο Λιαροκάπης Ευθύιος Άδεια
Διαβάστε περισσότεραEIOPA(BoS(13/164 EL. Κατευθυντήριες γραές για την εξέταση αιτιάσεων από ασφαλιστικούς διαεσολαβητές
EIOPA(BoS(13/164 EL Κατευθυντήριες γραές για την εξέταση αιτιάσεων από ασφαλιστικούς διαεσολαβητές EIOPA WesthafenTower Westhafenplatz 1 60327 Frankfurt Germany Phone: +49 69 951119(20 Fax: +49 69 951119(19
Διαβάστε περισσότεραεξυπηρετείται εισέλθει στο σύστηµα, ο πελάτης που εξυπηρετείται
ΕΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΟΥΡΑΣ ΜΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ Υποθέσεις: Υπάρχουν s θέσεις εξυπηρέτησης Υπάρχουν Ν κατηγορίες προτεραιοτήτων (η κατηγορία έχει τη εγαύτερη προτεραιότητα και η κατηγορία Ν τη ικρότερη) Για κάθε κατηγορία
Διαβάστε περισσότεραΑσαφής Λογική & Έλεγχος
Τεχνητή Νοηοσύνη 7 σαφής Λογική & Έλεγχος Φώτης Κόκκορας ΤΕΙ Θεσσαλίας Τήα Μηχανικών Πληροφορικής (Fuzzy Logic Fuzzy Control) Η σαφής Λογική (Fuzzy Logic)......δεν είναι καθόλου...ασαφής ή ανακριβής, όπως
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ 1 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 7-8 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προθεσία παράδοσης 6//7 Άσκηση Α) Οι δυνάεις που δρουν σε κάθε άζα φαίνονται στο Σχήα. Αναλύοντας σε ορθογώνιο σύστηα αξόνων (διακεκοένες
Διαβάστε περισσότεραΜάθηµα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ασκήσεις
Μάθηα: ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 7 ου εξαήνου ΣΕΜΦΕ ΘΕΩΡΙΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ - ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ Ασκήσεις Αποστέλλονται πακέτα σταθεού ήκους ytes από τον κόβο # στον κόβο #4 έσω των κόβων # και #3 σε σειά, όπως
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
ΣΧΟΛΗ Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ & Η/Υ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ρ. Α. ΜΑΓΟΥΛΑΣ Επικ. Καθηγητης Σ.Ν.. 13 I ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Συστήατα συντεταγένων
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Χειμερινό Εξάμηνο Practice final exam 1. Έστω ότι για
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασός Στοχαστικών Συστηάτων Ακαδ. Έτος 2018-2019 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων
Θεωρία Αποφάσεων ο Φροντιστήριο Λύσεις των Ασκήσεων Άσκηση Έστω ένα πρόβλημα ταξινόμησης μιας διάστασης με δύο κατηγορίες, όπου για κάθε κατηγορία έχουν συλλεχθεί τα παρακάτω δεδομένα: D = {, 2,,,,7 }
Διαβάστε περισσότεραλ n-1 λ n Σχήµα 1 - Γράφος µεταβάσεων διαδικασίας γεννήσεων- θανάτων
Κεφάαιο 4. Απά οντέα συστηάτων αναονής Στο κεφάαιο αυτό παρουσιάζουε απά οντέα αναονής (συστήατα ε ένα σταθό εξυπηρέτησης) ενώ τα οντέα δικτύων αναονής θα εξεταστούν σε επόενο κεφάαιο. 4. Μοντέα αναονής
Διαβάστε περισσότεραΣΤ. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΑ ΓΙΑ GOMPERTZ ΚΑΙ MAKEHAM
ΣΤ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΑ ΓΙΑ GOMPERTZ ΚΑΙ MAKEHAM Όπως σηειώσαε παραπάνω, οι πιθανότητες που εξαρτώνται από τη σειρά των θανάτων πορούν να εφρασθούν συναρτήσει "πιθανοτήτων πρώτου θανάτου" Κατά συνέπεια,
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση του χρόνου ζωής του µιονίου
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαψωνίδης Μέτρηση του χρόνου ζωής του ιονίου Σκοπός Το ιόνιο είναι το δεύτερο ελαφρύτερο λεπτόνιο στο standard Model ε ια άζα περίπου 106 MeV. Έχει spin ½
Διαβάστε περισσότερα15/5/2012. Εάν επιλεγεί η έθοδο δηιουργία ια γεωβάση από λευκό χαρτί παίρνουε υπόψιν τα εξή : Τα βήατα για τη δηµιουργία ια γεωβάση
Τα βήατα για τη δηµιουργία ια γεωβάση Προσθέτουε δεδοένα στου πίνακε και στι feature classes Χτίζουε τα indexes για την βελτιστοποίηση των ερωτήσεων (queries) Χορηγούε δικαιώατα σε πίνακε και στι feature
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΤΗΡΕΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΑΝΤΡΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ ΣΕ ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΥΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΤΗΡΕΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΑΝΤΡΗ Επιβλέπων καθηγητής:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦ. 2 Στατιστική ανάλυση ακραίων παρατηρήσεων
ΚΕΦ. Στατιτική ανάλυη ακραίων παρατηρήεων οντέλα ερηνείας εκτιήεων - προβλέψεων ακραίων υβάντων ε βάη πραγατικά δεδοένα Θα προπαθήουε ε βάη ιτορικά δεδοένα και όνο να δώουε απαντήεις ε ερωτήεις της ορφής:
Διαβάστε περισσότεραΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET02: ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης προσδιορίζει το ύψος του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (ΑΕΠ) ανά Περιφέρεια και Νοό και εκφράζει το έγεθος της αγοράς, η οποία δυνητικά ενοποιείται
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ = Ο. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευµατοφόρου αγωγού.
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Μαγνητικό πεδίο είναι ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί αγνητικές δυνάεις σε κατάλληλο υπόθεα (αγνήτες, ρευατοφόροι αγωγοί ) Το αγνητικό πεδίο το ανιχνεύουε ε την βοήθεια ιας αγνητικής
Διαβάστε περισσότεραEIOPACP 13/011 EL. Κατευθυντήριες γραές σχετικά ε την. προαίτηση εσωτερικών υποδειγάτων
EIOPACP 13/011 EL Κατευθυντήριες γραές σχετικά ε την προαίτηση εσωτερικών υποδειγάτων EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1 60327 Frankfurt Germany Tel. + 49 6995111920; Fax. + 49 6995111919; site: www.eiopa.europa.eu
Διαβάστε περισσότεραΜέτρα martingale. Κεφάλαιο Εισαγωγή. 4.2 εσευένη έση τιή
Κεφάλαιο 4 Μέτρα martingale 4.1 Εισαγωγή Είδαε στο Κεφάλαιο 2 ότι σε αγορές ιας περιόδου, αν ένα παράγωγο πορεί να αναπαραχθεί, τότε πορούε να το τιολογήσουε σύφωνα ε την αρχή της η επιτηδειότητας και
Διαβάστε περισσότεραιαπανεπιστηµιακό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών στα Προηγµένα Συστήµατα Υπολογιστών και Επικοινωνιών Γιαννάκης Περικλής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ιαπανεπιστηιακό ιατηατικό Πρόγραα Μεταπτυχιακών Σπουδών στα Προηγένα Συστήατα Υπολογιστών και Επικοινωνιών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραικαιώατα αερικανικού τύπου
Κεφάλαιο 5 ικαιώατα αερικανικού τύπου 5.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούε πώς πορούε να τιολογήσουε δικαιώατα αερικανικού τύπου ε βάση το διωνυικό υπόδειγα πολλών περιόδων. Θα δούε επίσης την έννοια
Διαβάστε περισσότερα= = = = N N. Σηµείωση:
Ανάλογα ε τα φορτία που αναπτύσσονται σε ια διατοή ακολουθείται διαφορετική διαδικασία διαστασιολόγησης. 1 Φορτία ιατοής Καθαρή Κάψη Ροπή M σε ια διεύθυνση Προέχουσα Κάψη+Θλίψη Ροπή M σε ια διεύθυνση ε
Διαβάστε περισσότερα(9.1) (9.2) B E = t (9.3) (9.4) (9.5) J = t
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Λ. Περιβολαροπουλος ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL Σκοπός Το κεφάλαιο αυτό έχει τέσσερις βασικούς στόχους. Πρώτον, τη ελέτη των εξισώσεων του Maxwell στην τελική τους ορφή, όπου περιλαβάνεται και
Διαβάστε περισσότεραΧΙΙ. ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ
ΧΙΙ. ΑΠΟ ΚΟΙΝΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ Α. ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΕΠΙ ΠΟΛΛΩΝ ΚΕΦΑΛΩΝ Ορισένες φορές ένα ασφαλιστήριο καλύπτει περισσότερες από ία ζωές. Ένα προφανές παράδειγα είναι η ασφάλιση θανάτου για δύο συζύγους, καθένας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΣΑΦHΣ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΣΑΦHΣ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ 6. ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΛΑΣΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΣΑΦΗ ΛΟΓΙΚΗ Η θεωρία της λογικής (Logc theory) ελετά τις εθόδους και τις αρχές του συλλογισού (Reasog), δηλαδή, ε ποιο τρόπο
Διαβάστε περισσότερα... λέγονται στοιχεία του πίνακα Α και οι δείκτες i και j δηλώνουν τη γραμμή και τη στήλη, αντίστοιχα, που ανήκει το στοιχείο α
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΝΑΚΕΣ Στο Κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούε ε το ορισό και τις στοιχειώδεις ιδιότητες τω πιάκω, που είαι ορθογώιες παρατάξεις αριθώ ή άλλω στοιχείω Οι πίακες εφαίζοται στη θεωρία τω γραικώ συστηάτω,
Διαβάστε περισσότεραΔιάδοση των Μιονίων στην Ύλη
4 Διάδοση των Μιονίων στην Ύλη Εισαγωγή Σε αυτό το Κεφάλαιο περιγράφουε τις φυσικές διαδικασίες που συνεισφέρουν στην απώλεια ενέργειας ενός ιονίου καθώς αυτό διαδίδεται σε ένα έσο, όπως το νερό ή ο πάγος.
Διαβάστε περισσότεραdn T dv T R n nr T S 2
Τήα Χηείας Μάθηα: Φυσικοχηεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος εκεβρίου 00- (0) Θέα (0 ονάδες) Α) ( ονάδες) Η θεελιώδης εξίσωση θεροδυναικού συστήατος δίνεται από την σχέση: l l όπου και σταθερές και και τα γνωστά
Διαβάστε περισσότερα2. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις αντιστοιχεί στο νόµο του Ohm; (α) (β) (γ) (δ)
ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθό της ερώτησης και δίπλα το γράα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Πυκνωτής χωρητικότητας είναι φορτισένος ε φορτίο Q και η τάση στους οπλισούς
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 6 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων κανονικές τυχαίες μεταβλητές Εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΑνίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή
3 Ανίχνευση Νετρίνων Εισαγωγή Τα νετρίνα ανιχνεύονται από τηλεσκόπια Cherenkov έσω της παρατήρησης της ακτινοβολίας Cherenkov (βλέπε Παράγραφο 4.1) που εκπέπεται από τα φορτισένα σωάτια που παράγονται
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα14SYMV
ΣΥΜΒΑΣΗ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΝ slis Enterprise LIS ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΛΙΝΙΚΝ slis Enterprise Ward ΤΟΥ ΕΙ$ΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΑΡΚΙΝΙΚΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ «ΜΕΤΑΞΑ»
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Περίληψη της Ύλης της Επιχειρησιακής Έρευνας
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεατική Ενότητα: ΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Περίηψη της Ύης της Επιχειρησιακής Έρευνας Ακαδηαϊκό Έτος 003-004 Πρόογος Το φυάδιο
Διαβάστε περισσότεραEIOPACP 13/08 EL. Κατευθυντήριες γραές σχετικά ε το σύστηα διακυβέρνησης
EIOPACP 13/08 EL Κατευθυντήριες γραές σχετικά ε το σύστηα διακυβέρνησης EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1 60327 Frankfurt Germany Tel. + 49 6995111920; Fax. + 49 6995111919; site: www.eiopa.europa.eu
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητική ροπή. SI: Am 2
Μαγνητική ροπή Ι Ι Ι I S SI: Μαγνητική ροπή Η αγνητική διπολική ροπή είναι ια βασική ποσότητα για τον αγνητισό (όπως είναι το φορτίο για τον ηλεκτρισό) γιατί καθορίζει: (α) το αγνητοστατικό πεδίο που παράγει
Διαβάστε περισσότεραΤα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών
Τα νετρίνα ως πηγή πληροφοριών Εισαγωγή Το Σύπαν έχει εξερευνηθεί έσω του ηλεκτροαγνητικού φάσατος, από ραδιοκύατα ως και ακτίνες γάα υψηλής ενέργειας. Η δυνατότητα εξερεύνησης του ε την χρήση ενός νέου
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson 2 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ATTERN RECOGNITION Τυπικές περιοχές εφαρμογής Μηχανική όραση Machne vson Αναγνώριση χαρακτήρων Character recognton OCR Ιατρική διάγνωση
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + ba
W mass Μπαλωενάκης Στέλιος ΑΕΜ 1417 W mass 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + bar ) W
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά. (Non Parametric Techniques)
Αναγνώριση Προτύπων Μη παραμετρικές τεχνικές Αριθμητικά Παραδείγματα (Non Parametric Techniques) Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΚΕΑΛΑΙΟ 8 ΚΕΑΛΑΙΟ 8 ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 8. Μαγνήτες, πόλοι, αγνήτιση Στην κλασική ιστορική θεώρηση των αγνητικών φαινοένων ία αγνητισένη ράβδος χαρακτηρίζεται από δύο πόλους, ένα
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα Το γνωστό παράδειγμα με τα βάρη 30 ατόμων ταξινομημένα σε 5 ομάδες. Η μέση τιμή για το δείγμα έχει βρεθεί x = 77. = =
Παράδειγα Το γωστό παράδειγα ε τα βάρη 0 ατόω ταξιοηέα σε 5 οάδες. Η έση τιή για το δείγα έχει βρεθεί 77. Τάξη Απόλυτες συχότητες Κετρική τιή τάξης Απόκλιση από το έσο 65-69 67,5 9,5 70-7 6 7,5,5 75-79
Διαβάστε περισσότερα] 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Υπόδειξη α. Πιθανότητα ανάκλασης: R=1-T 2 Τελικά R = όταν α c R 1 (ολική ανάκλαση) β. Θα πρέπει: de
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3.1 Φαινόενο σήραγγας α. Θεωρείστε το φαινόενο σήραγγας δια έσου ενός φράγατος δυναικής ενέργειας ύψους V 0 και πλάτους α, σαν αυτό της εικόνας 3.16. Ποια είναι η πιθανότητα να ανακλαστεί το ηλεκτρόνιο;
Διαβάστε περισσότεραυναική του Συστήατος Lorenz
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΝ Πρόγραα Μεταπτυχιακών Σπουδών Μαθηατική Μοντελοποίηση Στις Φυσικές Επιστήες και τις Σύγχρονες Τεχνολογίες Μεταπτυχιακή Εργασία υναική του Συστήατος Lorenz ΚΟΛΑΖΑ ΕΥΓΕΝΙΑ
Διαβάστε περισσότερα15/5/2012. Η γεωβάση είναι µια συλλογή από γεωγραφικά σύνολα διαφόρων τύπων.
Ένα dataset αντιπροσωπεύει ια ενιαία συλλογή πληροφορία η οποία αντιστοιχεί σε ένα σύνολο οντοτήτων του πραγατικού χώρου. ιάλεξη 5 - ΓΕΩΒΑΣΕΙΣ Τι είναι η γεωβάση Η γεωβάση είναι µια συλλογή από γεωγραφικά
Διαβάστε περισσότερα15SYMV002547943 2015-01-29
ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΡΓΟΥ Στην Αθήνα σήερα 15 Σεπτεβρίου 2014 τα συβαλλόενα έρη: αφενός η «ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΚΛΝΑΡΗΣ ΕΛΕΝΗ ΤΥΡΜΑΚΗ Ο.Ε.», που εδρεύει στην Γλυφάδα Αττικής, επί της οδού Αγίου Νικολάου 48, ε ΑΦΜ 999327899,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Σύμφωνα με στοιχεία από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης η πιθανότητα ένας φοιτητής να αποφοιτήσει μέσα σε 5 χρόνια από την ημέρα εγγραφής του στο
Διαβάστε περισσότεραΗ Μέθοδος Παραγοντοποίησης Ακεραίων Αριθών Number Field Sieve: Θεωρία και Υλοποίηση. Νικόλαος Καραπάνος
Η Μέθοδος Παραγοντοποίησης Ακεραίων Αριθών Number Field Sieve: Θεωρία και Υλοποίηση Νικόλαος Καραπάνος Master Thesis Επιβλέπων: Παύλος Σπυράκης, Καθηγητής Τήα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήιο Πατρών
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson
Ιαν. 009 Συστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson Έστω y, y,, yn παρατηρήσεις µιας m -διάστατης τυχαίας µεταβλητής µε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας p( y; θ) η οποία περιγράφεται από ένα
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (σε αντίθεση με τις
Διαβάστε περισσότεραEngagement Letter ε τον
Engagement Letter ε τον 14SYMV001922384 2014-03-14 ΗΜΟ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ Σύναψη Σύβασης ε τον ΗΜΟ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ για τη διενέργεια του τακτικού ελέγχου της χρήσεως 2012 Προς το ηοτικό Συβούλιο ΗΜΟΥ ΧΕΡΣΟΝΗΣΟΥ Γούρνες
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΕΙΑ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΣΟΘΕΡΜΕΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΜΕ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΚατευθυντήριες γραές για την υποβολή πληροφοριών στις αρόδιες εθνικές αρχές
EIOPACP 13/010 EL Κατευθυντήριες γραές για την υποβολή πληροφοριών στις αρόδιες εθνικές αρχές EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1 60327 Frankfurt Germany Tel. + 49 6995111920; Fax. + 49 6995111919;
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6: Διαμαγνητισμός και Παραμαγνητισμός. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών
Σχολή Εφαροσένων Μαθηατικών και Φυσικών Επιστηών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Κεφάλαιο 6: ιααγνητισός και Παρααγνητισός Λιαροκάπης Ευθύιος Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Επανάληψη Expectatio maximizatio for Gaussia mixtures. Αρχικοποιούμε τις άγνωστες παραμέτρους µ k, Σ k και π k 2. Υπολογίσμος των resposibilitiesγ(z k : γ ( z = k π ( x µ ˆ,
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διάλεξη 2
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Θεωρία πιθανοτήτων Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (αντίθετα με τις ντετερμινιστικές μεταβλητές)
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 11. β) τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για την άγνωστη παράμετρο λ 0.
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Άσκηση Έστω X, X,..., X d τυχαίες μεταβλητές με ~ Posso ( ), Να εξάγετε α) τη συνάστηση πιθανοφάνειας στις 3 μορφές τις και β) τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για την άγνωστη παράμετρο
Διαβάστε περισσότεραΛήψη αποφάσεων κατά Bayes
Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε
Διαβάστε περισσότεραοποίο ανήκει και π ο γνωστός αριθµός.
1 ΜΗΚΟΣ ΤΟΞΟΥ ΘΕΩΡΙ Μήκος τόξου : Το ήκος ενός τόξου ο δίνεται από τον τύπο = πρ όπου ρ η ακτίνα του κύκλου στον οποίο ανήκει και π ο γνωστός αριθός.. Το ακτίνιο (rad): Ονοάζουε τόξο ενός ακτινίου (rad)
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική. Εκτιμητική
Στατιστική Εκτιμητική Χατζόπουλος Σταύρος 28/2/2018 και 01 /03/2018 Εισαγωγή Το αντικείμενο της Στατιστικής είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων που αφορούν τον πληθυσμό ή το φαινόμενο που μελετάμε, με τη βοήθεια
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
4. Εκτιητική Στατιτική Συπεραατολογία εκτιήεις τω αγώτω παραέτρω ιας γωτής από άποψη είδους καταοής έλεγχο τω υποθέεω που γίοται ε χέη ε τις παραέτρους ιας καταοής και ε χέη ε το είδος της καταοή. ΒΙΟ309-Εκτιητική
Διαβάστε περισσότεραΗ επιτελεστικότητα των ερευνητικών σπουδών ενός υποψήφιου διδάκτορα προσδιορίζεται στην εκπόνηση και παρουσίαση της διδακτορικής του διατριβής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιδακτορική ιατριβή Εργαλεία Υποστήριξης Απόφασης για την Αξιολόγηση και το ίκαιο Επιερισό του
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 3 ο. Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυμάτων
Μάθηα ο Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικών Κυάτων Εξίσωση της Κίνησης Εξίσωση του Κύατος Εξίσωση Διανυσατικού Κύατος Στάσια Κύατα Ελαστικά Κύατα Χώρου Επιφανειακά Κύατα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑ Μάθηα ο: Στοιχεία
Διαβάστε περισσότερα( ) ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΧWELL KAI TA ΠΕ ΙΑ Β ΚΑΙ Η. Κ.Ε.Αργυρόπουλος ιδάκτωρ Φυσικής Ε.Μ.Π Σχ.Σύµβουλος ΠΕ04 ( J)
ΟΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΧWELL KAI TA ΠΕ ΙΑ Β ΚΑΙ Η. Κ.Ε.Αργυρόπουλος ιδάκτωρ Φυσικς Ε.Μ.Π Σχ.Σύβουλος ΠΕ4. Οι εξισώσεις Maxwell Η κατάσταση στην οποία βρισκόταν η ηλεκτροαγνητικ θεωρία πάνω από ένα αιώνα πριν
Διαβάστε περισσότερα!"# $"$%"&'(#)"*+ µ,%-./ #01./2 0%,3(4./5 (#6"&$"&%&'7#5 '"#./2 #2.76(#8/.92 8",%&'1292 #6-292 *#.4./2 #*."2&$1%/8/./5 *,)#%+5 *#".&3 %#"µ&:.
!"#$%&%'()#& *+,)-#$%.µ#& /)$$+(&,0123 45&(. /)%#16, 7-#$%2µ6, 8µ.µ+ 9:$#1.3!"# $"$%"&'(#)"*+ µ,%-./ #01./2 0%,3(4./5 (#6"&$"&%&'7#5 '"#./2 #2.76(#8/.92 8",%&'1292 #6-292 *#.4./2 #*."2&$1%/8/./5 *,)#%+5
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 7 ΚΑΙ 8
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 7 ΚΑΙ 8 Άσκηση Έστω X, X,..., X d τυχαίες μεταβλητές με Beroull ( p ), p, Να εξάγετε α) τη συνάρτηση πιθανοφάνειας στις 3 μορφές τις και β) τον εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας για την άγνωστη
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότερα