ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΑΠΟ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΜΕ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

Transcript

1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ ΑΠΟ ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΜΕ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Ειρήνη Ρεθεμιωτάκη, Ευθύμιος Ζέρβας Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Σαχτούρη 11, Τ.Κ Πάτρα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία έχει σαν στόχο την ανάλυση των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από αιωρούμενα σωματίδια αεροδυναμικής διαμέτρου μικρότερης των 1 μm (PM 1 ) καθώς και μικρότερης των 2,5 μm (PM 2,5 ) μέσω των καταγεγραμμένων μετρήσεων του δικτύου του Υπουργείου Περιβάλλοντος Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής (ΥΠΕΚΑ) χρησιμοποιώντας δύο στατιστικές μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος σχετίζεται με την ανάλυση των συγκεντρώσεων των ρύπων μέσω περιγραφικών στατιστικών μέτρων όπως είναι η μέση τιμή, η τυπική απόκλιση, η σχετική τυπική απόκλιση, η διάμεσος και τα εκατοστιαία σημεία. Τα μέτρα αυτά εφαρμόζονται σε διαφορετικά χρονικά πλαίσια, όπως ετήσια, μηνιαία, και εβδομαδιαία. Η δεύτερη μέθοδος είναι η ανάλυση χρονοσειρών των ατμοσφαιρικών ρύπων. Πιο συγκεκριμένα, η χρονική σειρά αντιπροσωπεύεται από ένα δυναμικό μοντέλο (μοντέλο ARIMA, διαδικασία Box & Jenkins), όπου κάθε παρατήρηση θεωρείται ως μια συνάρτηση των προηγούμενων τιμών. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται προέρχονται από δέκα σταθμούς της Αθήνας: Αριστοτέλους, Αλίαρτος, Αγία Παρασκευή, Ελευσίνα, Θρακομακεδόνες, Κοροπί, Λυκόβρυση, Μαρούσι, Οινόφυτα και Πειραιάς και καλύπτουν την χρονική περίοδο Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιούνται τόσο για την ανάλυση των δεδομένων όσο και για την εκτίμηση των μελλοντικών συγκεντρώσεων των σωματιδίων. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ποιότητα της ατμόσφαιρας αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα σύγχρονα περιβαλλοντικά προβλήματα, αφού επηρεάζει καθοριστικά την υγεία ενός μεγάλου τμήματος του αστικού πληθυσμού. Τα αιωρούμενα σωματίδια (PM), εκτός από την επιδημιολογική τους σημασία, είναι υπεύθυνα και για άλλες περιβαλλοντικές αλλοιώσεις, όπως η μείωση της ορατότητας, οι ενδεχόμενες καταστροφές στις επιφάνειες που κατακάθονται (όπως κτίρια ή μνημεία), κτλ. Οι επιδημιολογικές έρευνες των τελευταίων δεκαετιών δείχνουν επίσης αυξημένη νοσηρότητα και θνησιμότητα σε αστικές περιοχές λόγω υψηλών συγκεντρώσεων αιωρούμενων εισπνεόμενων σωματιδίων [1-5]. Μακροχρόνια εισπνοή σωματιδίων προκαλεί διάφορες μορφές πνευμονοκονιάσεων, άσθματος και σε ορισμένες περιπτώσεις καρκινογένεση. Συνεπώς οι επιπτώσεις των αιωρούμενων σωματιδίων στην υγεία των ανθρώπων είναι σημαντικές και ενισχύουν την ανάγκη για κατάλληλα μέτρα με τα οποία ελέγχεται επαρκώς η ρύπανση του περιβάλλοντος. Για το λόγο αυτό η καταγραφή και η μελέτη των συγκεντρώσεων των αιωρούμενων σωματιδίων κρίνεται απαραίτητη. Η τεράστια αύξησης της τιμής του πετρελαίου θέρμανσης που επιβλήθηκε τον φετινό χειμώνα [6] οδήγησε πολλά νοικοκυριά σε άλλους τρόπους θέρμανσης. Ένας από αυτούς ήταν η καύση καυσόξυλων, αλλά και άλλων καυσίμων. Τα τελευταία δύο χρόνια παρατηρείται στα μεγάλα αστικά κέντρα της Ελλάδας, αλλά και στα χωριά, ότι η στροφή στη θέρμανση με καυσόξυλα που καίγονται στα τζάκια και στις σόμπες προκαλεί σοβαρή αύξηση στις τιμές των αερίων ρύπων [7]. Σοβαρή επίσης είναι η συμβολή των καύσεων του ξύλου Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

2 στη δημιουργία του νέφους αιθαλομίχλης, όταν οι καιρικές συνθήκες ευνοούν τη δημιουργία του. Στην παρούσα εργασία προτείνεται η ανάλυση των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από αιωρούμενα σωματίδια (PM). Για το σκοπό αυτό έχουν χρησιμοποιηθεί δύο στατιστικές μέθοδοι, η περιγραφική στατιστική ανάλυση και η ανάλυση χρονολογικών σειρών. Ειδικότερα αναλύονται οι συγκεντρώσεις των αιωρούμενων σωματιδίων PM 1 και PM 2,5 μεσω στατιστικών παραμέτρων καθώς επίσης επιλέγεται και εφαρμόζεται το καταλληλότερο δυναμικό μοντέλο (μοντέλο ARIMA, διαδικασία Box & Jenkins) στις συγκεντρώσεις των αιωρούμενων σωματίδιων για πρόβλεψη. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία προέρχονται από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Περιβάλλοντος Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής (ΥΠΕΚΑ) [7]. Τα στοιχεία αυτά προέρχονται από δέκα σταθμούς στην περιοχή της Αττικής (Αριστοτέλους, Αλίαρτος, Αγία Παρασκευή, Ελευσίνα, Θρακομακεδόνες, Κοροπί, Λυκόβρυση, Μαρούσι, Οινόφυτα και Πειραιάς) και καλύπτουν την χρονική περίοδο Περιγραφική Στατιστική Ανάλυση Οι στατιστικές παράμετροι των συγκεντρώσεων των αιωρούμενων σωματιδίων PM 1 και PM 2,5 που χρησιμοποιήθηκαν στην περιγραφική στατιστική ανάλυση είναι: μέση τιμή, σχετική τυπική απόκλιση και εκατοστιαία σημεία. Ανάλυση χρονοσειρών Τα ολοκληρωμένα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα κινητού μέσου όρου (Αutoregressive Integrated Moving Average) είναι στοχαστικά μαθηματικά μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της διαχρονικής εξέλιξης κάποιου φυσικού μεγέθους. Τα στοχαστικά μοντέλα περιλαμβάνουν τον τυχαίο παράγοντα (τυχαίο σφάλμα ή σφάλμα πρόβλεψης), τις τιμές του μεγέθους οι οποίες εμφανίζονται σε προηγούμενες χρονικές στιγμές και ίσως κάποιους άλλους στοχαστικούς παράγοντες. Το υπόδειγμα που προκύπτει είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των παραπάνω ποσοτήτων. Τα υποδείγματα ARIMA έχουν μελετηθεί εκτεταμένα από τους Box και Jenkins [8] σε βαθμό που τα ονόματα των παραπάνω να είναι σχεδόν συνώνυμα με τις ARIMA διαδικασίες και τις εφαρμογές τους στην ανάλυση και την πρόβλεψη χρονοσειρών. Οι Box-Jenkins πρότειναν μια οικογένεια αλγεβρικών υποδειγμάτων πρόβλεψης από τα οποία επιλέγεται το πιο κατάλληλο για την πρόβλεψη μιας χρονοσειράς. Σε αυτά τα υποδείγματα οι προβλέψεις στηρίζονται στις προηγούμενες χρονικά τιμές της χρονοσειράς και στα πρότυπα συμπεριφοράς που εμφανίζει η χρονοσειρά. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία Box-Jenkins (ARIMA- ολοκληρωμένα αυτοπαλινδρομικά μοντέλα κινητού μέσου όρου) πραγματοποιείται: Αρχικά κατασκευή του γραφήματος της χρονοσειράς Μετασχηματισμός των δεδομένων και μετατροπή της χρονικής σειράς σε στάσιμη (χωρίς τάση) Εφαρμογή κατάλληλου μοντέλου ARIMA στις νέες παρατηρήσεις και έλεγχος καταλληλότητας του Χρήση του καταλληλότερου μοντέλου για πρόβλεψη. Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Αιωρούμενα σωματίδια PM 1 Το σχήμα 1 δείχνει τη μέση ετήσια συγκέντρωση των δέκα σταθμών. Παρατηρείται μία πτωτική τάση της συγκέντρωσης των αιρούμενων σωματιδίων PM 1 που όμως δεν παρατηρείται σε όλους τους σταθμούς.ο Πειραιάς έχει τη μέγιστη τιμή το 212 ενώ η Αγία Παρασκευή την ελάχιστη. Επιπλέον, η τάση αυτή δεν είναι πολύ σημαντική. Το σχήμα 2 παρουσιάζει την σχετική τυπική απόκλιση της ετήσιας συγκέντρωσης των σωματιδίων PM 1. Παρατηρείται ότι είναι σημαντική περίπου 5-7% δείχνοντας ότι η μεταβλητότητα της συγκέντρωσης των σωματιδίων είναι αρκετά μεγάλη. Επιπλέον, αυτό δείχνει ότι η μείωση της μέσης ετήσιας τιμής είναι πολύ μικρή σε σχέση με την διακύμανση των συγκεντρώσεων κάθε έτους. PM1 (μg/m3) Aliartos Aristotelous Aliartos Eleusina Aristotelous Koropi Eleusina Koropi Marousi Oinofita Marousi Oinofita Thrakomakedones Thrakomakedones Relative Standard Deviation (%) (%) Aliartos Aristotelous Aliartos Eleusina Aristotelous Koropi Eleusina Koropi Marousi Oinofita Marousi Oinofita Thrakomakedones Thrakomakedones Σχήμα 1. Μέση ετήσια συγκέντρωση PM 1 Σχήμα 2.Σχετική τυπική απόκλιση PM 1 Το σχήμα 3 δείχνει την κατανομή των εκατοστιαίων σημείων των σωματιδίων PM 1 του σταθμού Πειραιά. Παρατηρείται παρόμοια κατανομή της συγκέντρωσης έως και το 9- ποσοστιαίο σημείο. Όμως, μετά το 9% υπάρχει ένα μεγάλο εύρος μέχρι την μέγιστη τιμή. PM1(μg/m3) MIN 5% 1% Median 9% 95% MAX Σχήμα 3. Εκατοστιαία σημεία PM 1 σταθμού Πειραιά Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

4 Στο σχήμα 4 παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων των αιρούμενων σωματιδίων PM 1 για τους σταθμούς Αγία Παρασκευή και Πειραιάς τα έτη 28 και 212. Το γραφικό αυτό μας δείχνει ότι δεν παρουσιάζεται μία σαφή μηνιαία μεταβολή των συγκεντρώσεων των σωματιδίων (πχ μεγαλύτερες τιμές τον χειμώνα). Επίσης κάθε καμπύλη έχει την δικιά της μορφή, δείχνοντας και την ανυπαρξία μηνιαίας τάσης, αλλά και πιθανά την δυσκολία της μέτρησης των σωματιδίων. Στο σχήμα 5 παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων ημερήσιων τιμών των συγκεντρώσεων των αιρούμενων σωματιδίων PM 1 ενδεικτικά για τους σταθμούς Αγία Παρασκευή και Πειραιάς τα έτη 28 και 212. Εδώ παρατηρείται μία γενική μικρή αύξηση των τιμών την Παρασκευή και μία γενική μικρή μείωση το Σαββατοκύριακο. Αυτό οφείλεται στον εβδομαδιαίο κύκλο ανθρωπίνων δραστηριοτήτων και την μείωσή τους το Σαββατοκύριακο, ειδικά της κυκλοφορίας των οχημάτων. Επίσης, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, φαίνεται ότι οι συγκεντρώσεις των σωματιδίων του Πειραιά είναι μεγαλύτερες το 212 από ότι το 28 ενώ το αντίθετο συμβαίνει στην Αγία Παρασκευή. Η γενική τάση αυτών των 2 σταθμών (ανυπαρξία ετήσιας συσχέτισης, αύξηση την Παρασκευή, μείωση το Σαββατοκύριακο) παρατηρούνται γενικά και στους άλλους σταθμούς. Επίσης δεν φαίνεται κάποια αύξηση της συγκέντρωσης της ατμοσφαιρικής ρύπανσης από αιωρούμενα σωματίδια PM 1 τον χειμώνα του 212. Αυτό συμβαίνει επειδή σύμφωνα με τα δεδομένα του ΥΠΕΚΑ [7] τα χρονικά διαστήματα των ασυνήθιστα υψηλά επιπέδων των συγκεντρώσεων των αιωρούμενων σωματιδίων ήταν, από 14 έως 16 Δεκεμβρίου 212 και το τριήμερο από 25 έως και 27 Δεκεμβρίου 212, ενώ ενδιάμεσα οι συγκεντρώσεις κυμάνθηκαν σε φυσιολογικά για την εποχή επίπεδα. Το 213 επίσης παρατηρήθηκαν υψηλές συγκεντρώσεις, αλλά η περίοδος αυτή δεν καλύπτεται από την παρούσα εργασία PM1(μg/m3) 3 PM1(μg/m3) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sept Oct Nov Dec Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun MONTHS DAYS Σχήμα 4. Μέσες μηνιαίες τιμές PM 1 Σχήμα 5. Μέσες ημερήσιες τιμές PM 1 Αιωρούμενα σωματίδια PM 2,5 Το σχήμα 6 δείχνει τη μέση ετήσια συγκέντρωση των σταθμών Αγία Παρασκευή, Λυκόβρυση και Πειραιά τα έτη Μόνο στους τρεις αυτούς σταθμούς γίνεται η καταμέτρηση των αιρούμενων σωματιδίων PM 2,5 από το Υπουργείου Περιβάλλοντος Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής. Παρατηρείται γενικά μία πολύ μικρή πτωτική τάση της ετήσιας συγκέντρωσης των αιρούμενων σωματιδίων PM 2,5.Ο Πειραιάς έχει τη μέγιστη τιμή το 212 ενώ η Αγία Παρασκευή την ελάχιστη. Το σχήμα 7 παρουσιάζει την σχετική τυπική απόκλιση της ετήσιας συγκέντρωσης των σωματιδίων PM 2,5. Παρατηρείται ότι είναι Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

5 σημαντική, περίπου %, δείχνοντας ότι η μεταβλητότητα της συγκέντρωσης των σωματιδίων είναι μεγάλη. Όπως και στην περίπτωση των ΡΜ 1, τα σχήματα αυτά δείχνουν ότι οι μειώσεις της μέσης ετήσιας συγκέντρωσης είναι μέσα στα όρια της μεταβλητότητας των συγκεντρώσεων. PM2,5 (μg/m3) Relative Standard Deviation (%) Σχήμα 6. Μέση ετήσια συγκέντρωση PM 2,5 Σχήμα 7.Σχετική τυπική απόκλιση PM 2,5 Το σχήμα 8 δείχνει την κατανομή των εκατοστιαίων σημείων των σωματιδίων PM 2,5 του σταθμού Πειραιά. Παρατηρείται παρόμοια κατανομή της συγκέντρωσης έως και το 9- ποσοστιαίο σημείο. Οι μέγιστες τιμές όμως παρουσιάζουν μεγάλη απόκλιση προς τα πάνω, όπως και στην περίπτωση των ΡΜ 1. PM2,5(μg/m3) 12 8 MIN 5% 1% Median 9% 95% MAX Σχήμα 8. Εκατοστιαία σημεία PM 2,5 σταθμού Πειραιά Στο σχήμα 9 παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων των αιρούμενων σωματιδίων PM 2,5 για το σταθμό Αγία Παρασκευή τα έτη 28 και 212. Όπως και στην περίπτωση των ΡΜ 1, δεν φαίνεται να παρουσιάζεται μία σαφής μηνιαία μεταβολή. Επίσης δεν φαίνεται κάποια αύξηση της συγκέντρωσης της ατμοσφαιρικής ρύπανσης από αιωρούμενα σωματίδια PM 2,5 τον χειμώνα του 212, για τους λόγους που αναφέρθηκαν προηγουμένως. Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

6 Στο σχήμα 1 παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων ημερήσιων τιμών των συγκεντρώσεων των αιρούμενων σωματιδίων PM 2,5 για το σταθμό Αγία Παρασκευή τα έτη 28 και 212. Όπως και στην περίπτωση των ΡΜ 1, παρατηρείται μία πολύ μικρή αύξηση των τιμών την Παρασκευή και μία επίσης μικρή μείωση το Σαββατοκύριακο. Και τα δύο σχήματα δείχνουν ότι συγκεντρώσεις των σωματιδίων είναι μικρότερες το 212 από ότι το 28 σε αυτόν τον σταθμό PM2,5(μg/m3) 2 16 PM2,5(μg/m3) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sept Oct Nov Dec Mon Tue Wed Thu Fri Sat Sun MONTHS DAYS Σχήμα 9. Μέσες μηνιαίες τιμές PM 2,5 Σχήμα 1. Μέσες ημερήσιες τιμές PM 2,5 Η περιγραφική στατιστική που χρησιμοποιείται εδώ είναι ένα εργαλείο κατάλληλο για την ανάλυση των τάσεων των ήδη υπαρχόντων συγκεντρώσεων. Όμως, τα λίγα ετήσια δεδομένα δεν επιτρέπουν την αποτελεσματική χρήση αυτών των μεθόδων για την πρόβλεψη των μελοντικών συγκεντρώσεων, ειδικά σε ημερήσια βάση. Ανάλυση χρονοσειρών Τα αποτελέσματα της ανάλυσης των χρονοσειρών είναι ενδεικτικά για δύο σταθμούς μέτρησης. Εδώ αναλύονται και συγκρίνονται οι παρατηρηθείσες τιμές των συγκεντρώσεών τους με τις προβλεφθείσες τιμές τους. Το σχήμα 11 δείχνει την ημερήσια συγκέντρωση των σωματιδίων PM 1 στο σταθμό Αριστοτέλους τις χρονιές Στο σχήμα 12 γίνεται σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών με τις πραγματικές τιμές του 212 στο σταθμό Αριστοτέλους. Έγινε εφαρμογή της μεθόδου ARIMA για την πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων των σωματίδιων το 212 με βάση τις προηγούμενες χρονιές. Το υπόδειγμα που επιλέχθηκε ως το καταλληλότερο για την πρόβλεψη των τιμών της χρονοσειράς για το έτος 212 είναι το ARIMA(2,1,2), δηλαδή το μοντέλο : X t = δ + φ 1 Χ t-1 +φ 2 Χ t-2 +θ 1 e t-1 +θ 2 e t-2 + e t, με δ την σταθερή τιμή του μοντέλου, φ 1, φ 2 τις παραμέτρους του αυτοπαλίνδρομου υποδείγματος AR, θ 1,θ 2, τους παραμέτρους του υποδείγματος του κινητού μέσου όρου MA και e t το σφάλμα. Οι παράμετροι του συγκεκριμένου μοντέλου είναι: X t = δ -,24Χ t-1 +,34Χ t-2 -,28e t-1 -,69e t-2 Φαίνεται ότι η πρόβλεψη είναι αρκετά καλή για τις ημερήσιες τιμές και ότι αυτό το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση των μελλοντικών τιμών των σωματιδίων. Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

7 25 Aristotelous Aristotelous 212 Measured Estimated PM1(μg/m 3 ) PM1(μg/m 3 ) /12/7 3/12/8 3/12/9 3/12/1 3/12/11 2/12/12 Date 28/11/11 11/2/12 26/4/12 1/7/12 23/9/12 7/12/12 Date Σχήμα 11. Χρονοσειρά Αριστοτέλους 212 Σχήμα 12. Πρόβλεψη Χρονοσειράς 212 Το σχήμα 13, όπως και το 12, συγκρίνει τις προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA με τις πραγματικές, αλλά με μορφή που να αξιολογείται καλύτερα το μοντέλο πρόβλεψης. Όπως φαίνεται και από την εξίσωση η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου είναι πολύ καλή (r 2 =.91). Εντούτοις παρατηρείται μία σταθερή απόκλιση του συντελεστή α κατά 28% (α=.72 αντί για 1) και του β κατά 8.6 (β=8.6 αντί για ). Estimated concentration (μg/m 3 ) PM1, Aristotelous 212 Y=.72*X+8.6, r2= Measured concentration (μg/m 3 ) Σχήμα 13. Προβλεφθείσες/πραγματικές τιμές του μοντέλου ARIMA Η ίδια μέθοδος χρονοσειρών εφαρμόστηκε σε 2 διαφορετικούς σταθμούς για μία μόνο χρονιά. Το σχήμα 14 δείχνει την συγκέντρωση των σωματιδίων PM 1 στους σταθμούς Αριστοτέλους και Αγία Παρασκευή τη χρονιά 211. Στην περίπτωση αυτή έγινε εφαρμογή της μεθόδου ARIMA για την πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων των σωματιδίων το μήνα Δεκέμβριο του 211 με βάση τις τιμές των συγκεντρώσεων της χρονιάς 211. Το υπόδειγμα που επιλέχθηκε ως το καταλληλότερο για την πρόβλεψη των τιμών της χρονοσειράς για το Δεκέμβριο του έτους 211 είναι το ARIMA(2,,) δηλαδή το μοντέλο: X t = δ + φ 1 Χ t-1 +φ 2 Χ t-2 + e t. Οι παράμετροι του μοντέλου για τους δύο σταθμούς είναι: Αριστοτέλους: X t = 42,3 +,89Χ t-1,24χ t-2 Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

8 Αγία Παρασκευή: X t = 22,4 +,72Χ t-1,6χ t-2 Στο σχήμα 15 γίνεται σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών με τις πραγματικές τιμές του 211 το μήνα Δεκέμβριο στους σταθμούς Αριστοτέλους και Αγία Παρασκευή. Φαίνεται ότι οι εκτιμώμενες τιμές είναι σχετικά κοντά σε αυτές που έχουν μετρηθεί. 12 Aristotelous Measured Estimated 8 8 PM1(μg/m 3 ) 6 2 Ag. Paraskevi 211 PM1(μg/m 3 ) Day Day Σχήμα 14. Χρονοσειρές 211 Σχήμα 15. Πρόβλεψη το Δεκέμβριο του 211 Τα σχήματα 16 και 17 αναπαριστούν τις πραγματικές-προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA το μήνα Δεκέμβριο στους σταθμούς Αριστοτέλους και Αγία Παρασκευή με βάση αρχικά μόνο τις συγκεντρώσεις των σωματιδίων PM 1 της τελευταίας χρονιάς και στη συνέχεια με βάση τις συγκεντρώσεις των ετών Όπως φαίνεται και από την εξίσωση η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου δεν είναι και τόσο καλή όσο φαίνεται στον σχήμα 15. Παρατηρείται ότι η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου για το μήνα Δεκέμβριο είναι ελαφρώς καλύτερη λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα της τελευταίας χρονιάς και για τους δύο σταθμούς. Σχήμα 16. Πραγματικές-προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου-αριστοτέλους Σχήμα 17. Πραγματικές-προβλεφθείσες τιμές Αγ.Παρασκευή Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

9 Τα παραδείγματα αυτά δείχνουν ότι οι χρονοσειρές μπορούν γενικά να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη μελλοντικών συγκεντρώσεων των σωματιδίων, αλλά το κάθε μοντέλο χρειάζεται ειδική μελέτη για να αποδειχτεί η αποτελεσματικότητά του. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσης των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από αιωρούμενα σωματίδια αεροδυναμικής διαμέτρου μικρότερης των 1 μm (PM 1 ) καθώς και μικρότερης των 2,5 μm (PM 2,5 ). Χρησιμοποιήθηκαν δύο στατιστικές μέθοδοι, η περιγραφική στατιστική ανάλυση και η ανάλυση χρονολογικών σειρών. Τα αποτελέσματα δείχνουν μία πτωτική τάση της συγκέντρωσης των αιρούμενων σωματιδίων PM 1 καθώς και των PM 2,5 που όμως δεν παρατηρείται σε όλους τους σταθμούς.ο Πειραιάς έχει τη μέγιστη τιμή το 212 ενώ η Αγία Παρασκευή την ελάχιστη. Η μεταβλητότητα της συγκέντρωσης των σωματιδίων είναι αρκετά μεγάλη γεγονός που δείχνει ότι η μείωση της μέσης ετήσιας τιμής είναι πολύ μικρή σε σχέση με την διακύμανση των συγκεντρώσεων κάθε έτους. Η κατανομή της συγκέντρωσης των εκατοστιαίων σημείων των σωματιδίων PM 1 και PM 2,5 είναι παρόμοια έως και το 9-ποσοστιαίο σημείο. Οι μέγιστες τιμές όμως παρουσιάζουν μεγάλη απόκλιση προς τα πάνω. Σύμφωνα με τις διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων των αιρούμενων σωματιδίων PM 1 και PM 2,5 δεν παρουσιάζεται μία σαφής μηνιαία μεταβολή. Σύμφωνα με τις διακυμάνσεις των μέσων ημερήσιων τιμών παρατηρείται μία πολύ μικρή αύξηση των τιμών την Παρασκευή και μία επίσης μικρή μείωση το Σαββατοκύριακο. Στην ανάλυση χρονολογικών σειρών έγινε εφαρμογή της μεθόδου ARIMA για την πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων των σωματίδιων με βάση τα δεδομένα των συγκεντρώσεων των προηγούμενων ετών ενδεικτικά για δύο σταθμούς (Αγίας Παρασκευής και Αριστοτέλους). Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιήθηκαν για την πρόβλεψη ορισμένων τιμών και τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η προβλεπτική ικανότητα των μοντέλων ARIMA είναι σε μία περίπτωση αρκετά καλή ενώ σε μία άλλη όχι τόσο καλή. Αυτό σημαίνει ότι η χρήση αυτών των μοντέλων για την πρόβλεψη μελλοντικών συγκεντρώσεων πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη προσοχή. Συγκρίνοντας τις δύο μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν η περιγραφική στατιστική είναι ένα εργαλείο κατάλληλο για την ανάλυση των τάσεων των ήδη υπαρχόντων συγκεντρώσεων. Όμως, τα λίγα ετήσια δεδομένα δεν επιτρέπουν την αποτελεσματική χρήση αυτών των μεθόδων για την πρόβλεψη των μελοντικών συγκεντρώσεων, ειδικά σε ημερήσια βάση. Αντίθετα η ανάλυση χρονολογικών σειρών με τα μοντέλα ARIMA μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών. Το κάθε μοντέλο όμως χρειάζεται ειδική μελέτη για να αποδειχτεί η αποτελεσματικότητά του. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Costa D. L. and Dreher K. L. Bioavailable transition metals in particulate matter mediate cardiopulmonary injury in healthy and compromised animal models. Environ.Health Perspect., 15: (1997). [2] Pope, C.A.; III; Burnett, R.T.; Thun, M.J.; Calle, E.E.; Krewski, D.; Ito, K.; Thurston,G.D. Lung Cancer, Cardiopulmonary Mortality, and Long-Term Exposure to Fine Particulate Air Pollution; J. Am. Med. Assoc. 287: (22) Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213

10 [3] Pritchard R. J., Ghio A. J., Lehmann J. R., Winsett D. W., Park P., Gilmore M. I., Dreher K., Costa D., Oxidant generation and lung injury after particulate air pollutant exposure increases with the concentration of associated metals. Inhal. Toxicol., 8: (1996) [4] Seaton Α.,Mac Nee W., Donalson K., Godden D., Particulate air pollution and acute health effects. Lancet, 345: (1995) [5] Schwartz J., Dockery D. W., Neas L. M., Is daily mortality associated specifically with fine particles? J. Air Waste Manag. Assoc., 46: (1996) [6] Ιστοσελίδα ΥΠΕΚΑ, [7] Ιστοσελίδα ΥΠΕΚΑ, [8] Box, G.E.P. and Jenkins, G.M., Time Series Analysis, Forecasting and Control, San Franscisco, CA, (1976) Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα 23-25/5/213