Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών

Transcript

1

2 Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Σύμφωνα με μελέτη του 2000 στις ΗΠΑ, έφηβοι ήταν καπνιστές Τι σημαίνει «έφηβος»;;; Τι σημαίνει «καπνιστής»;;;

3 Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Στη συγκεκριμένη μελέτη, ως έφηβοι ορίστηκαν τα άτομα ηλικίας ετών και ως καπνιστές τα άτομα που κάπνισαν έστω και ένα τσιγάρο τις τελευταίες 30 ημέρες πριν τη διεξαγωγή της μελέτης Επιπλέον: Βαρύς καπνιστής: >9 τσιγάρα/ημέρα για >19 ημέρες τον τελευταίο μήνα Μέτριος καπνιστής: 1-5 τσιγάρα/ημέρα για λίγες ημέρες τον τελευταίο μήνα

4 Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Ο τρόπος με τον οποίο χαρακτηρίζεται και μετράται μια μεταβλητή σε μια μελέτη Είναι καθοριστικής σημασίας Πραγματοποιείται στο στάδιο του σχεδιασμού της μελέτης

5 Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Αντικειμενικός ορισμός Θάνατος ή όχι Θετικό ή αρνητικό αποτέλεσμα βιοψίας Υποκειμενικός ορισμός Τι σημαίνει μια σκιά στην ακτινογραφία θώρακα (καλοήθης ή κακοήθης όγκος, φυσιολογικό εύρημα);;; Πως ορίζεται η υπέρταση;;; Πως ορίζεται η ποιότητα ζωής;;; Πως ορίζεται η επαγγελματική εξουθένωση;;; Πως ορίζεται το stress;;;

6 Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Η συστηματική βιβλιογραφική ανασκόπηση δίνει τη δυνατότητα να οριστούν απλούστερα, ευκολότερα και με μεγαλύτερη σαφήνεια οι διάφορες μεταβλητές Για παράδειγμα, αναφορικά με τον δείκτη μάζας σώματος υπάρχουν σαφώς καθορισμένες κατηγορίες από τον ΠΟΥ <18,5 kg/m 2 : λιποβαρής ενήλικας 18,5-25 kg/m 2 : φυσιολογικός ενήλικας kg/m 2 : υπέρβαρος ενήλικας >30 kg/m 2 : παχύσαρκος ενήλικας

7 Μεταβλητή Μεταβλητή είναι κάθε χαρακτηριστικό που μπορεί να μετρηθεί Για παράδειγμα, το φύλο, η ηλικία, η αρτηριακή πίεση, ο δείκτης μάζας σώματος κ.ά. Τα δεδομένα μιας μεταβλητής είναι οι τιμές που λαμβάνει η μεταβλητή Σε κάθε περίπτωση, μια μεταβλητή λαμβάνει μια τιμή μεταξύ δυο τουλάχιστον πιθανών επιλογών

8 Μεταβλητές Ποιοτικές (κατηγορικές) Ποσοτικές Ονομαστικές Διατάξιμες Ασυνεχείς Συνεχείς Διχοτόμες >2 κατηγορίες

9 Ονομαστικές μεταβλητές Αποτελούν την απλούστερη και περισσότερο συνηθισμένη μορφή δεδομένων Τα αντικείμενα μιας ορισμένης κατηγορίας διασπώνται και εντάσσονται σε διάφορες ομάδες με τους αριθμούς να αποτελούν ουσιαστικά ονόματα ή χαρακτηρισμούς τάξεων και χωρίς να έχουν αριθμητικό νόημα Πρέπει (α) οι τάξεις να μην έχουν κοινά στοιχεία, δηλαδή να έχουν σαφώς προσδιορισμένο πλάτος, ώστε να αποκλείεται να ανήκει ένα στοιχείο σε περισσότερες από μια τάξεις και (β) η κατανομή των τάξεων να εξαντλεί την περιοχή που αναλύεται Όταν οι ονομαστικές μεταβλητές μπορούν να λάβουν μόνο μια από δυο συγκεκριμένες τιμές, όπως άνδρες και γυναίκες, τότε καλούνται διχοτόμες

10 Ονομαστικές μεταβλητές Φύλο (διχοτόμος μεταβλητή) Θετικό ή αρνητικό αποτέλεσμα μιας εργαστηριακής δοκιμασίας (διχοτόμος) Εμφάνιση ή όχι μιας πάθησης (διχοτόμος) Ομάδα αίματος Ιδιόκτητη ή όχι κατοικία (διχοτόμος)

11 Διατάξιμες μεταβλητές Η σειρά ή, αλλιώς, η διάταξη μεταξύ των διαφόρων κατηγοριών έχει σημασία, έτσι ώστε οι μεγαλύτερες αριθμητικές τιμές να αντιπροσωπεύουν την παρουσία ενός χαρακτηριστικού σε μεγαλύτερο βαθμό και οι μικρότερες την παρουσία του ίδιου χαρακτηριστικού σε μικρότερο βαθμό Στην περίπτωση αυτή, τα αντικείμενα μιας ορισμένης κατηγορίας όχι μόνο διασπώνται και εντάσσονται σε διάφορες κατηγορίες ή τάξεις, αλλά είναι δυνατή και η διάταξη των τάξεων αυτών με τρόπο που επιτρέπει τις μεταξύ τους συγκρίσεις

12 Διατάξιμες μεταβλητές Ο βαθμός εγκαύματος λαμβάνει συνήθως τιμές 1-4 με τις υψηλότερες τιμές να αντιπροσωπεύουν σοβαρότερη μορφή εγκαύματος Η ταξινόμηση των τραυματισμών σύμφωνα με το επίπεδο σοβαρότητάς τους με τη μεταβλητή αυτή να λαμβάνει, π.χ., τιμές 1-4, όπου 1 αντιστοιχεί σε ελαφρύ τραυματισμό, 2 σε μέτριο, 3 σε σοβαρό και 4 σε θανατηφόρο Εκπαιδευτικό επίπεδο: χαμηλό, μέσο και ανώτερο

13 Διατάξιμες μεταβλητές Κλίμακα Likert Οι ευρύτατα χρησιμοποιούμενες κλίμακες Likert οδηγούν στη συλλογή διατάξιμων δεδομένων Η κλίμακα Likert είναι μια ψυχομετρική κλίμακα που χρησιμοποιείται στα ερωτηματολόγια εκτίμησης του βαθμού συμφωνίας (ή διαφωνίας) των συμμετεχόντων αναφορικά με διάφορες προτάσεις Συνήθως υπάρχουν 5 (ή σπανιότερα 7 ή 9) απαντήσεις σε διατεταγμένη κλίμακα και οι συμμετέχοντες καλούνται να επιλέξουν αυτή που τους εκφράζει περισσότερο

14 Διατάξιμες μεταβλητές Κλίμακα Likert Η τυπική δομή ενός στοιχείου Likert στο οποίο υπάρχουν 5 πιθανές απαντήσεις σε διατεταγμένη κλίμακα είναι η εξής: 1. Διαφωνώ τελείως 2. Διαφωνώ 3. Ούτε διαφωνώ, ούτε συμφωνώ 4. Συμφωνώ 5. Συμφωνώ τελείως

15 Διατάξιμες μεταβλητές Κλίμακα Likert Η τυπική δομή ενός στοιχείου Likert στο οποίο υπάρχουν 5 πιθανές απαντήσεις σε διατεταγμένη κλίμακα είναι η εξής: 1. Δεν συμφωνώ καθόλου 2. Συμφωνώ λίγο 3. Ούτε διαφωνώ, ούτε συμφωνώ 4. Συμφωνώ αρκετά 5. Συμφωνώ τελείως

16 Συνεχείς και ασυνεχείς μεταβλητές Οι ασυνεχείς μεταβλητές περιορίζονται στο να λαμβάνουν μόνο ακέραιες τιμές, που διαφέρουν μεταξύ τους κατά συγκεκριμένες ποσότητες, ενώ οι συνεχείς μεταβλητές μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή ακόμη και δεκαδική Παραδείγματα ασυνεχών μεταβλητών αποτελούν ο αριθμός των τροχαίων ατυχημάτων, ο αριθμός των γεννήσεων μιας γυναίκας, ο αριθμός των νέων περιπτώσεων μιας πάθησης που καταγράφηκαν σε μια χώρα σ ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα κ.ά. Παραδείγματα συνεχών μεταβλητών αποτελούν το βάρος, το ύψος, η ηλικία, το εισόδημα, ο χρόνος, η θερμοκρασία, η αρτηριακή πίεση κ.ά.

17 Ανεξάρτητη μεταβλητή Εξαρτημένη μεταβλητή Προσδιοριστής Έκβαση Συγχυτές Τροποποιητές

18

19 Μονομεταβλητή ανάλυση Στην περίπτωση των ονομαστικών μεταβλητών αφορά την παράθεση των απόλυτων και των σχετικών συχνοτήτων Στην περίπτωση των ποσοτικών μεταβλητών αφορά την παράθεση των κατάλληλων μέτρων θέσης και διασποράς

20 Μονομεταβλητή ανάλυση Ιδιαίτερη περίσκεψη απαιτείται στην περίπτωση των διατάξιμων μεταβλητών όπου είναι δυνατή η παράθεση τόσο των απόλυτων και των σχετικών συχνοτήτων όσο και των μέτρων θέσης και διασποράς Σημειώνεται ότι στην περίπτωση των διατάξιμων μεταβλητών, η παράθεση των μέτρων θέσης και διασποράς έχει νόημα μόνο εφόσον οι μεταβλητές αυτές αντιμετωπιστούν από τους ερευνητές ως μεταβλητές κλίμακας λόγου. Από στατιστικής απόψεως, η προσέγγιση αυτή δεν είναι η πλέον ενδεδειγμένη, αλλά εφόσον επιλεγεί πρέπει να αναφέρονται με σαφήνεια τα κριτήρια και οι προϋποθέσεις εφαρμογής της

21 Μέτρα θέσης Τα μέτρα θέσης (measures of location) ή, αλλιώς, μέτρα κεντρικής τάσης (measures of central tendency) αφορούν τις τιμές αυτές γύρω από τις οποίες οι παρατηρήσεις τείνουν να συγκεντρώνονται σε μεγαλύτερο βαθμό Τα σημαντικότερα μέτρα θέσης είναι ο μέσος, η διάμεσος και η επικρατούσα τιμή

22 Μέτρα διασποράς Τα μέτρα διασποράς (measures of dispersion) ή, αλλιώς, μέτρα μεταβλητότητας (measures of variability) δηλώνουν τον βαθμό στον οποίο διασπείρονται οι παρατηρήσεις Τα σημαντικότερα μέτρα διασποράς είναι το εύρος, το ενδοτεταρτημοριακό εύρος, η διασπορά, η τυπική απόκλιση και ο συντελεστής μεταβλητότητας

23 Ποσοτικές μεταβλητές Στην περίπτωση των ποσοτικών μεταβλητών που ακολουθούν την κανονική κατανομή θα πρέπει να παρουσιάζονται ο μέσος και η τυπική απόκλιση, ενώ στην περίπτωση που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή θα πρέπει να παρουσιάζονται η διάμεσος και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος (ή το εύρος)

24 Χαρακτηριστικό Νεογνά (n) Σχετική συχνότητα (%) Φύλο Αγόρια 58 50,0 Κορίτσια 58 50,0 Είδος τοκετού Φυσιολογικός 6 5,2 Καισαρική τομή ,8 Βαθμολογία Apgar στο 1ο λεπτό < , ,2 Βαθμολογία Apgar στο 5ο λεπτό <7 1 0, ,1 Πολύδυμη κύηση Ναι 39 33,6 Όχι 77 66,4

25 Κανονική κατανομή Κανονική κατανομή στην οποία, κατά προσέγγιση, το 68,2% των παρατηρήσεων βρίσκονται εντός μιας τυπικής απόκλισης (±1) από τον μέσο, το 95,4% των παρατηρήσεων βρίσκονται εντός δυο τυπικών αποκλίσεων (±2) από τον μέσο και το 99% των παρατηρήσεων βρίσκονται εντός τριών τυπικών αποκλίσεων (±3) από τον μέσο

26 Κατανομή με δεξιά ασυμμετρία Κατανομή με δεξιά ασυμμετρία, στην οποία ο μέσος είναι μεγαλύτερος από τη διάμεσο

27 Κατανομή με αριστερή ασυμμετρία Κατανομή με αριστερή ασυμμετρία στην οποία ο μέσος είναι μικρότερος από τη διάμεσο

28 Διμεταβλητή ανάλυση Διερεύνηση της ύπαρξης σχέσης μεταξύ προσδιοριστή και έκβασης Παρουσιάζεται το αδρό μέτρο σχέσης (crude measure of association) που δηλώνει τη σχέση μεταξύ προσδιοριστή και έκβασης Για την εκτίμηση του τυχαίου σφάλματος στον υπολογισμό του μέτρου σχέσης, παρουσιάζεται η τιμή p της κατάλληλης στατιστικής μεθόδου και το αντίστοιχο διάστημα εμπιστοσύνης Για την εκτίμηση του τυχαίου σφάλματος, είναι προτιμότερη η χρήση των διαστημάτων εμπιστοσύνης έναντι των τιμών p

29 Πολυμεταβλητή ανάλυση Διερεύνηση της ύπαρξης σχέσης μεταξύ προσδιοριστή και έκβασης λαμβάνοντας υπόψη και τη δράση συγχυτών και τροποποιητών Παρουσιάζεται το διορθωμένο ή, αλλιώς, σταθμισμένο μέτρο σχέσης (adjusted measure of association) που δηλώνει τη σχέση μεταξύ προσδιοριστή και έκβασης, εξουδετερώνοντας τη δράση των συγχυτών και λαμβάνοντας υπόψη τη δράση των τροποποιητών Για την εκτίμηση του τυχαίου σφάλματος στον υπολογισμό του μέτρου σχέσης, παρουσιάζεται η τιμή p της κατάλληλης στατιστικής μεθόδου και το αντίστοιχο διάστημα εμπιστοσύνης

30 Διμεταβλητή ανάλυση

31 Πολυμεταβλητή ανάλυση

32

33

34

35

36 Λογιστική παλινδρόμηση Το μέτρο σχέσης που υπολογίζεται είναι ο λόγος των odds (odds ratio, OR) Επιπλέον, υπολογίζεται και το αντίστοιχο διάστημα εμπιστοσύνης για την εκτίμηση της ακρίβειας Χρησιμοποιείται κυρίως στις μελέτες «ασθενώνμαρτύρων», στις οποίες ο λόγος των odds αποτελεί πολύ καλή εκτίμηση του λόγου των οιονεί επιπτώσεων-πυκνοτήτων

37

38

39

40

41 Ερμηνεία του odds ratio Η χορήγηση ανταγωνιστών Η2 αύξανε την πιθανότητα εμφάνισης νεκρωτικής εντεροκολίτιδας (ΝΕΚ) στα πρόωρα νεογνά Το odds της εμφάνισης της ΝΕΚ ήταν 4,75 φορές μεγαλύτερο στα νεογνά που χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 σε σχέση με τα νεογνά που δεν χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 (odds ratio=4,75, 95% ΔΕ =1,62 έως 13,96, p=0,005) Ουσιαστικά, η εμφάνιση της ΝΕΚ ήταν 4,75 φορές συχνότερη στα νεογνά που χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 σε σχέση με τα νεογνά που δεν χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 Ενδεικτική κατηγορία ήταν η χορήγηση ανταγωνιστών Η2, ενώ κατηγορία αναφοράς ήταν η μη χορήγηση ανταγωνιστών Η2

42

43 Ερμηνεία του odds ratio Η χορήγηση ανταγωνιστών Η2 αύξανε την πιθανότητα εμφάνισης ΝΕΚ στα πρόωρα νεογνά Πλέον, το odds της εμφάνισης της ΝΕΚ ήταν 3,71 φορές μεγαλύτερο στα νεογνά που χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 σε σχέση με τα νεογνά που δεν χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 (odds ratio=3,71, 95% ΔΕ=0,98 έως 14,03, p=0,05) Ουσιαστικά, η εμφάνιση της ΝΕΚ ήταν 3,71 φορές συχνότερη στα νεογνά που χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 σε σχέση με τα νεογνά που δεν χορηγήθηκαν ανταγωνιστές Η2 Ενδεικτική κατηγορία ήταν η χορήγηση ανταγωνιστών Η2, ενώ κατηγορία αναφοράς ήταν η μη χορήγηση ανταγωνιστών Η2

44 Εξουδετέρωση της σύγχυσης Αδρό OR=4,75 Διορθωμένο OR=3,71 Το OR μεταβλήθηκε κατά 22% [=(4,75-3,71)/4,75)] έπειτα από την εξουδετέρωση της σύγχυσης Έπειτα από την εξουδετέρωση της σύγχυσης προκύπτει και πάλι ισχυρή σχέση (αλλά μικρότερης έντασης) μεταξύ ανταγωνιστών Η2 και εμφάνισης ΝΕΚ (κλινικά σημαντική σχέση)

45 Εξουδετέρωση της σύγχυσης Αδρό OR=4,75 (p=0,005) Διορθωμένο OR=3,71 (p=0,05) Έπειτα από την εξουδετέρωση της σύγχυσης, βρέθηκε πως δεν υπάρχει πλέον στατιστικά σημαντική σχέση μεταξύ ανταγωνιστών Η2 και εμφάνισης ΝΕΚ Έτσι, υπάρχει κλινικά σημαντική σχέση αλλά όχι και στατιστικά σημαντική σχέση

46 Τροποποίηση Η σύγχυση σε μια μελέτη αποτελεί συστηματικό σφάλμα, το οποίο πρέπει να εντοπίζεται και να εξουδετερώνεται ή, με άλλη διατύπωση, να ελέγχεται, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η εγκυρότητα της μελέτης Η τροποποίηση ωστόσο δεν αποτελεί σφάλμα, αλλά χαρακτηριστικό της σχέσης μεταξύ του μελετώμενου προσδιοριστή και ενός χαρακτηριστικού που καλείται τροποποιητής Η ύπαρξη τροποποίησης πρέπει να εντοπίζεται και να αναφέρεται με σαφήνεια

47 Τροποποίηση Πρόκειται για τη διαφοροποίηση της σχέσης μεταξύ προσδιοριστή και συχνότητας εμφάνισης της έκβασης ανάλογα με τα επίπεδα ενός άλλου χαρακτηριστικού που καλείται τροποποιητής

48 Τροποποιητής Το χαρακτηριστικό, το οποίο προκαλεί αλλαγή στο αποτέλεσμα του μελετώμενου προσδιοριστή στη συχνότητα εμφάνισης της έκβασης, μεταβάλλει δηλαδή τη σχέση μεταξύ του μελετώμενου προσδιοριστή και της συχνότητας εμφάνισης της έκβασης

49 Διαστρωματική ανάλυση Μέθοδος διερεύνησης της επίδρασης άλλων χαρακτηριστικών (συγχυτών και τροποποιητών), εκτός του μελετώμενου προσδιοριστή, στη συχνότητα εμφάνισης της έκβασης Εφαρμόζεται στη φάση της ανάλυσης των δεδομένων Τα δεδομένα χωρίζονται σε υποομάδες ή, αλλιώς, σε στρώματα σύμφωνα με το χαρακτηριστικό που θεωρείται τροποποιητής Π.χ., διαστρωμάτωση κατά φύλο σημαίνει ότι τα δεδομένα χωρίζονται σε δυο στρώματα: άντρες και γυναίκες Π.χ., διαστρωμάτωση κατά ηλικία σημαίνει ότι τα δεδομένα χωρίζονται σε διάφορα ηλικιακά στρώματα: διάφορες ηλικιακές κατηγορίες

50 Τροποποιητής

51

52 Τροποποιητής

53