ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ
|
|
- Πηρω Καραμανλής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΥΡΟΥΣ ΖΩΝΗΣ, B c ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΥ ΣΥΜΒΟΛΩΝ R ΓΙΑ ΤΑ ΙΑΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΊΝΑΙ: 1. PAM ΒΑΣ. ΖΩΝΗΣ: R=B c. PAM ΜΕ ΙΑΜΟΡΦ. (ASK): R=B c 3. PSK,QAM: R=B c 4. MFSK-Coh: B c =MR/ M 8 5. MFSK N-Coh: B c =MR M 8 sagri@di.uoa.gr 1
2 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Επειδή σε ένα σύστηµα µε Μσύµβολα ισχύει: R b =log (M)R Προκύπτει εύκολα η τιµή του πηλίκου R b /B c για ένα Μιαδικό Σύστηµα. 1. PAM ΒΑΣ. ΖΩΝΗΣ: R b /B c =log (M). PAM ΜΕ ΙΑΜΟΡΦ. (ASK): R b /B c =log (M) 3. PSK,QAM: R b /B c =log (M) 4. MFSK-Coh: R b /B c =log (M)/M M 8 5. MFSK N-Coh: R b /B c =log (M) /M M 8 Επίσης θυµηθείτε τη σχέση µεταξύ της πιθανότητα σφάλµατος ανά bit, P b και της πιθανότητας σφάλµατος ανά σύµβολο, P e. Στα Μ-PAM, M-PSK και Μ-QAM,στα οποία τα σύµβολα του αστερισµού απέχουν άνισες αποστάσεις µεταξύ τους, χρησιµοποιείται κώδικας Gray στην απεικόνιση των τιµών των bits στα σύµβολα του αστερισµού και επιτυγχάνεται η σχέση: P b =P e /k, k=log (M). Στα Ορθογώνια όµως Μ-δικά συστήµατα τα σύµβολα όλα ισαπέχουν, ο κώδικας Gray ωφελεί να εφαρµοστεί και ισχύει: P b =P e / sagri@di.uoa.gr
3 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟΝ Ι ΙΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΤΑΝ Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΤΗΝ ΕΞΟ Ο ΕΙΝΑΙ ΛΕΥΚΟΣ GAUSSIAN Η σύγκριση των επιδόσεων δύο συστηµάτων ως προς την πιθανότητα σφάλµατος γίνεται εύκολα όταν έχουµε τους αναλυτικούς τύπους των πιθανοτήτων: Παράδειγµα Χρησιµοποιείστε τους τύπους του M-PSK και του Μ-PAM για να συγκρίνετε ως προς την πιθανότητα σφάλµατος ένα QPSK µε ένα 4-PAM. Οι δύο µαθ. τύποι είναι: P 4 PAM 4-PAM 3 E av 4PAM = Q 5N 0 P 4 PSK QPSK E av QPSK = Q N 0 Αν θεωρήσουµε αµελητέα τη διαφορά µεταξύ των 3/ και τότε για να έχουµε την ίδια πιθανότητα σφάλµατος αρκεί να επιλεγεί: Ε άν-qpsk =E av-4pam /5 ηλαδή τα δύο αυτά συστήµατα για να έχουν την ίδια πιθανότητα σφάλµατος πρέπει Ε av 4PAM =.5E av QPSK. sagri@di.uoa.gr 3
4 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟΝ Ι ΙΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΤΑΝ Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΤΗΝ ΕΞΟ Ο ΕΙΝΑΙ ΛΕΥΚΟΣ GAUSSIAN Λόγω του ότι ο θόρυβος είναι προσθετικός και η φώραση γίνεται µε βάση την αρχή της ελάχιστης απόστασης, µπορούµε να αντιληφθούµε ότι τα σύµβολα του αστερισµού µε την µικρότερη απόσταση αποτελούν τον αδύναµο κρίκο του αστερισµού. ηλαδή για τα σύµβολα αυτά η υποσυνθήκη πιθανότητα να συµβεί λάθος είναι πολύ αυξηµένη Για παράδειγµα, ο αστερισµός A1 υστερεί του γνωστού QPSK αστερισµού,που έχει την ίδια µέση ενέργεια ανά σύµβολο, λόγω της µικρής απόστασης των s 1 και s Α1 Αστερ. QPSK s s 1 s s 1 s 3 s 4 s 3 s 4 sagri@di.uoa.gr 4
5 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Ένας εύκολος τρόπος λοιπόν, για να συγκρίνουµε τις επιδόσεις δύο αστερισµών, είναι να υπολογίσουµε το λόγο d E min av για κάθε αστερισµό και αυτός που παρουσιάζει την µεγαλύτερη τιµή του λόγου αυτού έχει τις καλύτερες επιδόσεις. Παράδειγµα Να συγκρίνετε ως προς την πιθανότητα σφάλµατος ένα QPSK µε ένα 4-PAMχρησιµοποιώντας τους αστερισµούς των συστηµάτων αυτών. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4-PAM και QPSK 1. Για 4-PAM -3Α -Α Α 3Α d 1. Για QPSK min 4A E = 1 9A + A + A + 9A = 5A 4 = av ( ) ( dmin Eav) 4 PAM = 4 5 E av d min d min = R ( dmin Eav) Eav = R 4 PSK = sagri@di.uoa.gr 5
6 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4-PAM και QPSK Τα δύο αυτά συστήµατα για να έχουν τον ίδιο λόγω δείκτη πρέπει να παρουσιάζουν Ε av4pam =.5E av QPSK. ηλαδή φτάνουµε στο ίδιο συµπέρασµα, όπως και όταν χρησιµοποιήσαµε τους µαθηµατικούς της πιθανότητας σφάλµατος. Παράδειγµα Να συγκρίνετε ως προς την πιθανότητα σφάλµατος δύο τετραδικά συστήµατα επικοινωνιών. 1 d min = 4A ( min av) ΑΣΤ. 1 1 Eav d E = = A ΑΣΤ. = + Eav = ( A1 + A1 + A + A ) = ( A1 + A ) d A A min ( min av) d E = ηλαδή τα δύο συστήµατα πρέπει να παρουσιάζουν τις ίδιες επιδόσεις ως προς τη σχέση P e =f(ε b ) sagri@di.uoa.gr 6
7 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Για τους πιο κάτω αστερισµούς υπολογίζονται εύκολα οι αντίστοιχες τιµές των λόγων 1 3 ( min av) d E = d min = ( min av) d E = ( ) d E = 0.67 ( ) d E = 0.85 min av min av 4 4 Οπότε για την ίδια πιαθανότητα σφάλµατος πρέπει Ε 3 >Ε =Ε 1 >Ε 4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟΝ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΟΤΑΝ Ο ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΤΗΝ ΕΞΟ Ο ΕΙΝΑΙ ΛΕΥΚΟΣ GAUSSIAN Στην περίπτωση αυτή η σύγκριση µπορεί να γίνει χρησιµοποιώντας το λόγο: d E min bav Παράδειγµα Να συγκρίνετε ως προς την πιθανότητα σφάλµατος ένα 8- FSK µε ένα QPSK και ένα Β-PSK (όλα σύµφωνα συστήµατα). sagri@di.uoa.gr 7
8 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ -Α +Α B-PSK ( d Ebav) min = 4 B PSK 4-PSK E av d min ( dmin Ebav) 4 PSK = 4 8-FSK Τα σύµβολα του αστερισµού είναι: s s s 1 8 = = = T ( Eav,0,0,0,0,0,0,0) ( 0, E,0,0,0,0,0,0) av ( 0,0,0,0,0,0,0, E ) T Παρατηρείστε ότι στο σύστηµα αυτό η απόσταση µεταξύ οποιουδήποτε ζεύγους συµβόλων του αστερισµού έχει τιµή ίση µε τη σταθερή ποσότητα Ε av. Για παράδειγµα η απόσταση d ij = s i -s j 8 ij = si s j = k= 1 av ( sik s jk) = Eav d T sagri@di.uoa.gr 8
9 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Εποµένως: dmin = Eav = 6Ebav Και τελικά ( d ) 6 min E bav = 8 FSK Από τα πιο πάνω προκύπτει ότι τα τρία συστήµατα για να παρουσιάζουν την ίδια πιθανότητα σφάλµατος οι λόγοι ενεργειών ανά bit πρέπει να είναι: Eb BPSK Eb QPSK = 1 Eb BPSK Eb 8 FSK = 1.5 ΓΡΑΦΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Στο διάγραµµα αυτό δίνονται για τα πιο γνωστά συστήµατα για P e =10-5 οι απαιτήσεις σε Εύρος Ζώνης (R b /B c )και ισχύ (Ε b /N 0 ) Μπορείτε να διαπιστώσετε ότι εν γένει όσο µικρότερη ισχύ απαιτεί ένα σύστηµα τόσο µεγαλύτερο Εύρος Ζώνης χρειάζεται για να λειτουργήσει. Ειδικότερα, στο διάγραµµα αυτό µπορείτε να διακρίνετε δύο περιοχές µε συστήµατα που παρουσιάζουν διαφορετική συµπεριφορά. sagri@di.uoa.gr 9
10 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Περιοχή Περιορισµένου Εύρους-Ζώνης στην οποία ισχύει R b /B c >1 Περιοχή Περιορισµένης Ισχύος στην οποία ισχύει R b /B c <1 Στην περιοχή περιορισµένου Εύρους-Ζώνης βρίσκουµε τα µονοδιάστατα και δυδιάστατα (µιγαδικά) συστήµατα, τα οποία εν γένει επιτυγχάνουν να διαβιβάζουν περισσότερα από 1 bit/sec για κάθε διαθέσιµο Hz Εύρους-Ζώνης. Στην περιοχή περιορισµένης ισχύος βρίσκουµε τα πολυδιάστατα ορθογώνια συστήµατα, όπως το σύµφωνο (και το ασύµφωνο PSK), τα οποία για κάθε bit/secπου διαβιβάζουν απαιτούν πολλαπλάσια HzΕύρους-Ζώνης. Αντίθετα η απαίτησης ισχύος στα συστήµατα της πρώτης περιοχής είναι πολύ µεγαλύτερη από αυτή της δεύτερης. Ειδικά για τα ορθογώνια συστήµατα, όσο αυξάνει το πλήθος των συµβόλων του αστερισµού Μ, τόσο ελαττώνεται η απαιτούµενη ισχύς. Το γεγονός αυτό µας οδηγεί να αναρωτηθούµε αν στα συστήµατα αυτά αυξάνοντας το Μπρος το άπειρο µήπως πετυχαίνουµε τη διαβίβαση δεδοµένων µε ισχύ που τείνει στο µηδέν. Όπως θα διαπιστώσουµε,όµως,µετά από µερικές διαφάνειες όταν το Μ τείνει στο άπειρο τότε το (E b /N 0 ) db τείνει στην τιµή -1.6 db ή ισοδύναµα το E b /N 0 τείνει στο ln() Η τιµή αυτή καλείται Όριο Shannon sagri@di.uoa.gr 10
11 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΙΑΚΡΙΤΟΥ ΚΑΝΑΛΙΟΥ Θεωρήστε ένα διακριτό κανάλι µε ρυθµό διαβίβασης δυαδικών δεδοµένων R b και αντίστοιχη πιθανότητα σφάλµατος P b. Στη Θεωρία Πληροφορίας αποδεικνύεται ότι αν επιλεγεί να χρησιµοποιηθεί ένας αρκούντως ισχυρός κώδικας καναλιού σε ένα τέτοιο κανάλι, γίνεται δυνατόν να διαβιβαστούν µέσα από αυτό πληροφορία µε µέγιστο ρυθµό C και µε πιθανότητα σφάλµατος όσο µικρή επιθυµούµε. H τιµή αυτή του ρυθµού αξιόπιστης διαβίβασης δεδοµένων, C, αποτελεί σταθερά του δεδοµένου διακριτού καναλιού, και καλείται Χωρητικότητα Καναλιού (Channel Capacity). Η χωρητικότητα του καναλιού Cείναι τόσο µικρότερη από το ρυθµό διαβίβασης του καναλιού R b όσο µεγαλύτερη είναι η P b Για παράδειγµα για ένα κανάλι µε αντίποδα σύµβολα ο λόγος C/R b για διαφορετικές τιµές της P b P b C/R b Από το παράδειγµα αυτό συµπεραίνουµε ότι για πολύ µικρές τιµές της πιθανότητας σφάλµατος ισχύει C/R b =1. Στο διάγραµµα λοιπόν Σύγκρισης των Συστηµάτων µπορούµε να δεχθούµε ότι ισχύει R b /B c =C/B c sagri@di.uoa.gr 11
12 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ ΘΕΩΡΗΜΑ των Shannon Hartley: Θεωρείστε ένα ηλεκτρικό κανάλι µε Εύρος-Ζώνης Β c µε προσθετικό λευκό Gaussian θόρυβο. Όποια τεχνική κα αν χρησιµοποιηθεί για την υλοποίηση ενός διακριτού καναλιού αυτό θα έχει χωρητικότητα C µικρότερη από: Θεώρηµα Shannon Hartley: C Β c log [1+P R /N] όπου P R /N το πηλίκο σήµα προς θόρυβο στην είσοδο του δέκτη. Αξίζει να δούµε την εξίσωση του πιο πάνω θεωρήµατος να χαράσσεται σε ένα διάγραµµα σαν αυτό στο γράφηµα σύγκρισης διαστηµάτων µε άξονες (Ε b /N 0 ) db και C/B c R b /B c Για το σκοπό αυτό θέτουµε: N=Β c N 0, P R =ε b R b =ε b C Οπότε C/Β c =log [1+(C/B c )(ε b /N 0 )] ή C B E c b 1 = N C B 0 Την τελευταία σχέση χαράσσουµε στο ίδιο διάγραµµα µε αυτό της σύγκρισης των συστηµάτων, στο οποίο έχουµε αντικαταστήσει το R b /B c µε C/B c c sagri@di.uoa.gr 1
13 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Στο διάγραµµα αυτό µε ερυθρό χρώµα έχει χαραχθεί η σχέση που προέκυψε από το Θεώρηµα των Shannon Hartley. Σύµφωνα µε το θεώρηµα αυτό κανένα διακριτό κανάλι δεν µπορεί να υλοποιηθεί, το οποίο θα έχει επιδόσεις που θα το τοποθετούν αριστερά από την καµπύλη αυτή. Μπορείτε να παρατηρήσετε ότι η καµπύλη που καθορίζει τα όρια επιδόσεων ενός υλοποιήσιµου συστήµατος, για C/B c 0 (δηλαδή για B c άπειρο), γίνεται ασύµπτωτος του ορίουτης (E b /N 0 ) db =-1.6 db που έχουµε ήδη αναφέρει νωρίτερα. Η ελάχιστη αυτή τιµή του απαιτούµενου (E b /N 0 ) db καλείται Οριο Shannon Η συµπεριφορά αυτή της οριακής καµπύλης µπορούσε να προβλεφθεί και από την εξίσωσή της λαµβάνοντα το όριο του C/B c 0 C Bc C Bc E b 1 E b 1 = lim = lim = ln() N0 C Bc C Bc 0 N0 C Bc 0 C Bc Και ισχύει ln() db =-1.6 db sagri@di.uoa.gr 13
14 ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /1/011 9:45:1 µµ Παραδείγµατα Εφαρµογής του ιαγράµµατος Σύγκρισης των Συστηµάτων 1.Αν διαθέτουµε ένα κανάλι µε Εύρος Ζώνης, B C =απεριόριστο, και Φασµατική ισχύ Θορύβου Ν 0 /=10-8 Watt/Hz καθώς και δυνατότητα εξασφάλισης της Ισχύος Λήψης στη είσοδο του δέκτη, P R = mwatt, πόση είναι η θεωρητικά µεγαλύτερη τιµή που µπορεί να λάβει ο ρυθµός διαβίβασης δυαδικών δεδοµένων R b ; Απάντηση (Ε b /N 0 ) =[P R /(R b N 0 )] db R b =P R /N 0 /(Ε b /N 0 ) Στην πιο πάνω σχέση γίνεται φανερό ότι για να αυξηθεί το R b πρέπει να βρούµε Τηλπ. Σύστηµα µε όλο και µικρότερο Ε b /N 0. Είναι γνωστό ότι για κάθε υλοποιήσιµο Τηλ. Σύστηµα ισχύει(ε b /N 0 )>=ln Εποµένως R b <=P R /N 0 /ln R b < =*10-3 /(*10-8 )/ln)= R b <=145 Kbits/sec ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Οι διαφάνειες του αρχείου αυτού καλύπτουν την ύλη που περιέχεται στο βιβλίο του J. Proaki στις παραγράφους: $ & 9.3 sagri@di.uoa.gr 14
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Σύγκριση ψηφιακών Συστημάτων Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Ανάδειξη τεχνικών για τη σύγκριση των
ΠΜΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ /12/ :06:34 πµ
ΠΜΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. 03-4 //03 :06:34 πµ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΥΡΟΥΣ ΖΩΝΗΣ,B C ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΥ ΣΥΜΒΟΛΩΝ R ΓΙΑ ΤΑ ΙΑΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΊΝΑΙ:. PAM ΒΑΣ.
ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-2 ΕΙΣΑΓ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Πρόβλημα 24 a. Να υπολογίσετε το δείκτη d 2 min/eb για ένα 16-QAM. b. Να υπολογίσετε το [(d 2 min/eb)16qam/(d 2 min/eb)qpsk]db. c. Αν θεωρήσουμε ότι το μέγεθος των αστερισμών του Ερωτήματος b) έχουν επιλεγεί
+ r=s+v ΚΑΝΑΛΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 30/11/ :27 µµ Πρόβληµα 1
Πρόβληµα 1 Ο ποµπός στέλνει στο δέκτη µέσω του καναλιού του σχήµατος την ακολουθία συµβόλων {s t } t=1,2,,10 που ανήκουν στο αλφάβητο {-3,-1,1,3} Στον δέκτη λαµβάνεται η ακολουθία {r i } i=1,2,,10 του
ΡΗ Α&DC /1/ :18 πµ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΕΣ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Η απόσβεση, L, των καναλιών εν γένει αυξάνει εκθετικά µε το µήκος τους. Το αποτέλεσµα είναι ότι, όταν χρειαστούµε να διαβιβάσουµε σήµατα σε µακρινές
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟ ΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εξετάζονται οι βασικοί συµβιβασµοί (δυνατότητες ανταλλαγής) µεταξύ των εξής σχεδιαστικών παραµέτρων ψηφιακών τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων: Εύρους
Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»
Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί
ΡΗ /3/2010 ΑΛΛΗΛΟΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ (INTERSYMBOL INTERFERENCE-ISI)
ΑΛΛΗΛΟΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ (INTERSYMBOL INTERFERENCE-ISI) Μέχρι τώρα είχαμε δεχθεί ότι κάθε κυματομορφή επικοινωνίας διέρχεται από το κανάλι χωρίς παραμόρφωση με μοναδική αλλαγή της κυματομορφής την ελάττωση
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 29/10/2014 1:55 µµ
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΕΣ & ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Τα παραδείγµατα που περιέχονται στο ile αυτό έχουν επιλεγεί για τους µεταπτυχιακούς φοιτητές του ΡΗ που παρακολουθούν το µάθηµα
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK
ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ /2/ :09:46 µµ
ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 013-14 18//014 1:09:46 µµ PULSE CODE MODULATION (PCM) 18//014 Το PCM είναι ένα σύστηµα, µε το οποίο µπορούµε να διαβιβάσουµε ένα αναλογικό (συνεχές) σήµα x(t) µέσω διακριτού καναλιού.
Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια
ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Πρόβλημα 1 ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΝΑΛΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ s + r Ο πομπός στέλνει στο δέκτη μέσω του καναλιού του σχήματος την ακολουθία συμβόλων {st} t=1,2,,10 που ανήκουν στο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τεχνικές
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους Amplitude Shift Keying (ASK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους (ASK) Μαθηματική περιγραφή
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.
Θα λύσετε ένα από τα έξι πακέτα ασκήσεων που ακολουθούν, τα οποία είναι αριθµηµένα από 0 έως5. Ο κάθε φοιτητής βρίσκει το πακέτο που του αντιστοιχεί
Θα λύσετε ένα από τα έξι πακέτα ασκήσεων που ακολουθούν, τα οποία είναι αριθµηµένα από 0 έως5. Ο κάθε φοιτητής βρίσκει το πακέτο που του αντιστοιχεί από τον αριθµό µητρώου του. Συγκεκριµένα υπολογίζει
Συστήματα Επικοινωνιών ΙI
+ Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI M-κά συστήματα διαμόρφωσης: Μ-PSK, M-FSK, M-QAM, DPSK + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/
Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460
TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ «Μελέτη και προσομοίωση ενός πομποδέκτη για το Διαδίκτυο των Πραγμάτων» Study and simulation
Κεφάλαιο 6 Παράγωγος
Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά
ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN
ΡΗ 009-10 16/1/009 3:4 μμ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN AWGN) ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΕ ΜΕΤΑΔΟΣΗ
Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους
A2. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ
A. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ-ΚΛΙΣΗ-ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ d df() = f() = f (), = d d.κλίση ευθείας.μεταβολές 3.(Οριακός) ρυθµός µεταβολής ή παράγωγος 4.Παράγωγοι βασικών συναρτήσεων 5. Κανόνες παραγώγισης 6.Αλυσωτή παράγωγος 7.Μονοτονία
Σηµειώσεις στις σειρές
. ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Pulse Code Modulation (PCM) Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με την περισσότερο εφαρμοζόμενη
όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x.
3 Ορια συναρτήσεων 3. Εισαγωγικές έννοιες. Ας ϑεωρήσουµε την συνάρτηση f () = όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 0: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f () = /. ϕυσικό να αναζητήσουµε την
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:
Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου
Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα : Φώραση Εμμανουήλ Σαγκριώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με τεχνικές εκτίμησης της τιμής συμβόλου όταν αυτό
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:
( ) 2. Β3) Βέλτιστος Οµοιόµορφος Κβαντιστής µε Κώδικα σταθερού µήκους (R=log 2 (N)). ΛΥΣΗ. R bits/sample. = 10 log10. Θεώρηµα Shannon: = H log 2 (N)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Α)Με βάη το θεώρηµα Shannon για την κωδικοποίηη αναλογικού ήµατος να χαράξετε το διάγραµµα της χέης (S/N) =(), =bit/sample για ένα ήµα µε Gaussian κατανοµή. Β) Χρηιµοποιείτε τους Πίνακες 6.
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 3: Αποδιαμόρφωση Σαγκριώτης Εμμανουήλ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με τις τεχνικές δημιουργίας διακριτού καναλιού..
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική
Baseband Transmission
Ψηφιακές Επικοινωνίες Baseband ransmission Antipodal Signalling - Binary Orthogonal Signalling Probability of Error M-ary Orthogonal Signalling Waveforms Detection M-PAM detection Probability of error
4 Συνέχεια συνάρτησης
4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της
ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (DEMODULATION) ΚΥΜΑΤΟΣΕΙΡΑΣ
13-14 3/5/14 1:56:33 µµ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (DEMODULAION) ΚΥΜΑΤΟΣΕΙΡΑΣ Μέσα από τα Φυσικά κανάλια είναι αδύνατον να διαβιβαστούν απευθείας αριθµοί! Η διαβίβαση των αριθµών µέσα από τα φυσικά κανάλια γίνεται
4.3 Παραδείγµατα στην συνέχεια συναρτήσεων
5. Η συνάρτηση είναι συνεχής στο R. 6. Η συνάρτηση sin είναι συνεχής στο R. 7. Η συνάρτηση cos είναι συνεχής στο R. 8. Η συνάρτηση tan είναι συνεχής σε κάθε R µε k π + π/2, k Z. 9. Η συνάρτηση cotan είναι
Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 2009 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» G F = 0.8 T F = 73 0 K
Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 9 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» Θέµα 1 ο (3%) A =6 o K P R = 1pWatt SNR IN G LNA =13dB LNA =3 K LNA G F =.8 F = 73 K Φίλτρο G = db F = 8 db Ενισχυτής IF SNR OU 1.
Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς
Ο Βέλτιστος Φωρατής Ο φωρατής σήµατος, µε τη βοήθεια ενός κανόνα απόφασης, βασιζόµενος στην παρατήρηση του διανύσµατος, λαµβάνει µία απόφαση ως προς το µεταδιδόµενο σύµβολο, έτσι ώστε να µεγιστοποιείται
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΘΕ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ Ι (ΠΛΗ ) ΛΥΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 Άσκηση. (8 µον.) (α) ίνεται παραγωγίσιµη συνάρτηση f για την οποία ισχύει f /
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange
64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Χωρητικότητα Καναλιού Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει μεταξύ άλλων: κωδικοποίηση πηγής κωδικοποίηση καναλιού Κωδικοποίηση πηγής: πόση
Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope)
Διαμόρφωση ολίσθησης φάσης (Phase Shift Keying-PSK) Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Ίση Ενέργεια συμβόλων 1 Binary Phase Shift keying (BPSK) BPSK 2 Quaternary Phase Shift Keying (QPSK) 3 Αστερισμός-Διαγράμματα
< 1 για κάθε k N, τότε η σειρά a k συγκλίνει. +, τότε η η σειρά a k αποκλίνει.
Ασκήσεις για το µάθηµα «Ανάλυση Ι και Εφαρµογές» Κεφάλαιο 3: Σειρές πραγµατικών αριθµών Α Οµάδα. Εστω ( ) µια ακολουθία πραγµατικών αριθµών. Εξετάστε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι αληθείς ή ψευδείς (αιτιολογήστε
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση
Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς
ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ / ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 7 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες
Ασκήσεις C B (2) SNR 10log( SNR) 10log(31) 14.91dB ΑΣΚΗΣΗ 1
Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένα ψηφιακό κανάλι πρέπει να έχει χωρητικότητα 25Mbps. Το ίδιο κανάλι έχει φάσμα μεταξύ 19 ΜΗz και 24 ΜΗz. Α)Ποιος είναι ο απαιτούμενος λόγος σήματος προς θόρυβο σε db για να λειτουργήσει
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ / ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Μλ3ΘΟ(ε) ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ / ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 7 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης:
Κανόνες παραγώγισης ( )
66 Κανόνες παραγώγισης Οι κανόνες παραγώγισης που ισχύουν για συναρτήσεις µιας µεταβλητής, ( παραγώγιση, αθροίσµατος, γινοµένου, πηλίκου και σύνθετων συναρτήσεων ) γενικεύονται και για συναρτήσεις πολλών
Τρία συνηθισµένα λάθη που κάνουν µαθητές της Γ Λυκείου σε ασκήσεις του ιαφορικού Λογισµού ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ3 e-mail@p-thedrpuls.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή επισηµαίνονται
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
2 η Εργαστηριακή Άσκηση
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε
Thanasis Xenos ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΗΜΑΘΙΑΣ
thanasisenos@yahoo.gr Thanasis Xenos )Αν µια συνάρτηση f είναι, τότε είναι γνησίως µονότονη; Η πρόταση δεν αληθεύει, διότι για παράδειγµα η συνάρτηση, f ( ) = είναι - και δεν είναι γνησίως µονότονη., >
ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÁ ÓÕÍÏËÏ ËÁÌÉÁ. ( i) ( ) ( ) ( ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ( ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β ΘΕΜΑ Γ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ.
ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΙΟΥΝΙΟΥ 4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Θεωρία σελ. 5 σχολικού βιβλίου. Α. Θεωρία σελ. 73 σχολικού βιβλίου. Α3. Θεωρία σελ. 5 σχολικού βιβλίου. Α4. α) Λ, β) Σ, γ) Σ,
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) με Ορθογωνική Σηματοδοσία Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορθογωνική Σηματοδοσία Διαμόρφωση
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. * Έστω µια συνάρτηση f για την οποία ισχύουν οι υποθέσεις του θεωρήµατος του Rolle στο διάστηµα [α, β]. Τότε θα υπάρχει ξ (α, β), ώστε η εφαπτοµένη της C f στο (ξ, f (ξ))
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07)
ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) Επιµέλεια Σηµειώσεων : Βασιλειάδης Γεώργιος Καστοριά, εκέµβριος 2006
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. lim = 0. Βλέπε σελίδα 171 σχολικού. σχολικού βιβλίου.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ / ΣΠΟΥ ΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Μ. Τετάρτη 7 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 4
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 4 Ηµεροµηνία αποστολής στον φοιτητή: 9 Φεβρουαρίου 5. Τελική ηµεροµηνία αποστολής από τον φοιτητή: Μαρτίου 5.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή
Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0)
Όρια συναρτήσεων 5 Ορισµός Έστω, : Α συνάρτηση συσσώρευσης του Α και b σηµείο Λέµε ότι η έχει ως όριο το διάνυσµα b καθώς το τείνει προς το και συµβολίζουµε li ή b b αν και µόνο αν, για κάθε ε > υπάρχει
Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ
1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Έστω µια συνάρτηση, η οποία είναι ορισµένη σε ένα κλειστό διάστηµα,. Αν: η συνεχής στο, και τότε, για κάθε αριθµό µεταξύ των
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
Όρια συναρτήσεων. ε > υπάρχει ( ) { } = ± ορίζονται αναλόγως. Η διατύπωση αυτών των ορισµών αφήνεται ως άσκηση. x y = +. = και για κάθε (, ) ( 0,0)
Όρια συναρτήσεων.5. Ορισµός. Έστω, f : Α συνάρτηση συσσώρευσης του Α και b σηµείο. Λέµε ότι η f έχει ως όριο το διάνυσµα b καθώς το τείνει προς το και συµβολίζουµε li = ή f b f b αν και µόνο αν, για κάθε
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α A Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα και ένα εσωτερικό σηµείο του Αν η f παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο και είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο αυτό, να αποδείξετε
ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:
ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται
ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 12η διάλεξη
ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 12η διάλεξη ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Ιουνίου 2015 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Προχ. Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 12η
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &
Λύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης είναι
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων
Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων Control Systems Laboratory Περιγραφή Δυναµικών Συστηµάτων Εξίσωση µεταβολής όγκου Η µεταβολή όγκου ισούται µε τη παροχή υγρού Q που σχετίζεται
Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (ΨΗΦΙΑΚΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ) 3 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (ΨΗΦΙΑΚΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ) 3 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 1 Στο ανωτέρω Σχήμα η πρώτη κυματομορφή αποτελεί την είσοδο δύο κωδικοποιητών (Line Coders) ενώ οι επόμενες δύο
4 Συνέχεια συνάρτησης
4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της
Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου
200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I Δημήτρης Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΕΚΤΕΣ ΛΟΓΟΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣ ΘΟΡΥΒΟ (SIGAL TO OISE RATIO, ) - ΒΑΣΙΚΟ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 4: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Μαθηματική περιγραφή δυαδικής PSK (BPSK) Φάσμα σήματος διαμορφωμένου
x - 1, x < 1 f(x) = x - x + 3, x
Σελίδα από 4 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Του Αντώνη Κυριακόπουλου Εισαγωγή Στην εργασία αυτή παραθέτω χρήσιµες επισηµάνσεις στις βασικές έννοιες των πραγµατικών συναρτήσεων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
0, αλλιώς. Σεραφείµ Καραµπογιάς. Παράδειγµα 1 Η πηγή X(t) είναι στατική Gaussian µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος.
Παράδειγµα Η πηγή X(t) είναι στατική Gussin µε µέση τιµή µηδέν και φασµατική πυκνότητα ισχύος S X ( f ) 70, f < 00Hz 0, αλλιώς S X ( f ) 00 00 f 50 Λύση: 60 40 0 30 0 0 30 0 40 60 Ο ρυθµός που απαιτείται
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8
ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Ασκησεις - Φυλλαδιο 8 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt2014/nt2014.html https://sites.google.com/site/maths4edu/home/14
( ) ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Σηµείωση. 2. Παραδοχή α = Ιδιότητες x. αβ = α = α ( ) x. α β. α : α = α = α
. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ. Σηµείωση Οι δυνάµεις α του κεφαλαίου έχουν βάση α > 0 και εκθέτη οποιονδήποτε πραγµατικό αριθµό.. Παραδοχή 0 α. Ιδιότητες α + α ( ) α α : α ( ) α α α αβ α β α β α β. Εκθετική
Λύνοντας ασκήσεις µε αντίστροφες συναρτήσεις ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Η αντίστροφη συνάρτηση f µιας αντιστρέψιµης συνάρτησης f είναι
( ) ( ) lim f x lim g x. z-3i 2-18= z-3 2 w-i =Im(w)+1. x x x x
ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω µια συνάρτηση f ορισµένη σε ένα διάστηµα. Αν η F είναι µια παράγουσα της f στο, τότε να αποδείξετε ότι: όλες οι συναρτήσεις
Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 2 Ενδοκαναλικές παρεμβολές
Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 2 Ενδοκαναλικές παρεμβολές 1 Γενικά Σχεδιαστική παράμετρος 2 Μέτρηση ισχύος Για λόγους ευκολίας, λογαριθμίζουμε την ισχύ και έχουμε τις ακόλουθες μονάδες μέτρησης: Κατά συνέπεια:
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) Ενδεικτικές Λύσεις ΕΡΓΑΣΙΑ η (Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: Οκτωβρίου 005) Η Άσκηση στην εργασία αυτή είναι
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 94 Κεφάλαιο ο: ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ o ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Λ 4. Λ 43. Λ. Σ 5. Λ 44. Σ 3. Λ 6. Λ 45. α) Σ 4. Σ 7. Λ β) Λ 5. Σ 8. Σ
NRZ Non return to zero: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό Bandwidth)
ιαµόρφωση Αποδιαµόρφωση ) Μορφές Σηµάτων NRZ No rtur to zro: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό adwidth) RZ Rtur to zro : Ανάµεσα σε δύο άσσους µεσολαβεί ένα κενό διάστηµα (Μεγαλύτερο
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης
ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.
ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΟΖΑΝΤΖΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΒΑΣΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ Τα είδη ψηφιακής