UTILIZAREA UNUI SIMULATOR SPICE PENTRU STUDIUL UNOR STRUCTURI DE CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE (NUMERICE)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UTILIZAREA UNUI SIMULATOR SPICE PENTRU STUDIUL UNOR STRUCTURI DE CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE (NUMERICE)"

Transcript

1 UTILIZAREA UNUI SIMULATOR SPICE PENTRU STUDIUL UNOR STRUCTURI DE CIRCUITE INTEGRATE DIGITALE (NUMERICE) I. Prezentarea simulatorului Spice I.1. Introducere SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) este un program de simulare a circuitelor electronice orientat pe simularea structurilor de circuite integrate (la origine). El a fost dezvoltat la începutul anilor '70 la University of California, Berkeley şi de atunci continuă să fie simulatorul analogic cel mai răspândit pentru circuite electronice, în virtual orice tip de aplicaţie. Deşi SPICE a fost supus unor dezvoltări succesive, nucleul algoritmilor de bază a rămas acelaşi, fiind validat astfel de proba timpului. Numeroşi producători de software au realizat transportul lui pe un mare număr de platforme de lucru având suficientă putere de calcul (sisteme mari, mini sisteme, staţii de lucru, PC-uri ), adăugându-i diverse tipuri de analiză şi facilităţi orientate utilizator. I.2. Descrierea simulatorului Spice Descrierea sumară care urmează este prezentată ca o referinţă, ea este utilă mai ales pentru variante de implementare a simulatorului cum ar fi PSPICE al firmei Cadence (Orcad). Nu fac obiectul acestei discuții interfețele grafice utilizator, specifice unui anumit produs! Un circuit este descris în vederea analizei printr-o secvenţă de instrucţiuni care formează sursa Spice. Sunt necesare 7 elemente care trebuie să fie prezente în sursa Spice pentru a putea realiza o simulare completă : a) Linie titlu b) Instrucţiuni de control a analizei c) Instrucţiuni de control a afişării rezultatelor d) Descrierea topologiei circuitului e) Descrierea surselor de stimulare şi a surselor de alimentare f) Descrierea modelelor şi/sau a sub circuitelor utilizate (eventual) g) Instrucţiune. END Poziţiile a)şi g) sunt obligatorii. Descrierea topologiei circuitului şi a surselor se face cu ajutorul unor instrucţiuni dedicate numite primitive SPICE, deoarece nu există componente mai simple care pot fi utilizate la construirea unui circuit. Există primitive pentru elemente pasive, semiconductori, surse independente sau comandate. Primitivele (componentele) SPICE sunt identificate obligatoriu printr-o literă cheie cu care, în mod obligatoriu, începe numele acesteia: R - rezistor C - condensator V - sursă de tensiune independentă I - sursă de curent independentă 1

2 L - inductor K - cuplaj inductiv T - linie de transmisie D - diodă Q - tranzistor bipolar M - tranzistor MOSFET J - tranzistor JFET E - sursă de tensiune controlată în tensiune F - sursă de curent controlată în curent H - sursă de tensiune controlată în curent G - sursă de curent controlată in tensiune OBSERVATIE De exemplu, încercarea de a utiliza o sursa de tensiune al cărui nume nu începe cu litera V va genera o eroare, mai mult sa mai puțin ușor de depistat! Un nume de până la 7 caractere poate fi adăugat literei cheie (avem maxim 8 caractere luate în considerare). Urmează numerele de nod care descriu conectivitatea şi o serie de parametrii care pot fi obligatorii sau opţionali. De exemplu pentru rezistenţe parametrul obligatoriu este valoarea acesteia. Numerele utilizate la descrierea de valori pot fi introduse ca numere în virgulă mobilă, în formatul ştiinţific (exponenţial, "E") sau scalate de următoarele litere (prefixele SPICE pentru unităţi de măsură): T =1E12 K=1E3 N=1E-9 G =1E9 M=1E-3 P=1E-12 MEG=1E6 U=1E-6 F=1E-15 Atenţie la introducerea unităţilor de măsură deoarece în absenţa scalării valorile implicite sunt cele SI (V, A, sec, Hz, Ω, F, H, etc.)! Se pot utiliza litere mari sau mici dar pentru compatibilitatea cu alte simulatoare este de dorit sa se utilizeze LITERE MARI (upper case) ca de altfel peste tot în sursa Spice. Exemple: R K... un rezistor de 100kOhmi CSARCINA 7 9 1UF... un condensator de 1uF VALIM V... o sursa de tensiune de 10V cc Q QN un tranzistor bipolar (model corespunzator tipului 2N2368) OBSERVATIE De exemplu, un capacitor a cărui valoare a fost dată ca 1, fără nici o unitate de măsură, va avea capacitatea de 1 Farad! Si de aici pot rezulta erori sau comportări aberante ale circuitului, mai mult sa mai puțin ușor de depistat! Fiecare element de circuit este astfel definit printr-o instrucţiune conţinând numele elementului, nodurile circuitului la care acesta este conectat şi valorile parametrilor. Prima literă a numelui identifică tipul elementului. Toate conexiunile dintre dispozitive sunt determinate de numerele de nod respective. Sunt valabile următoarele restricţii: - nodurile sunt identificate prin întregi pozitivi; - nodul 0 este rezervat pentru masă şi nu poate fi folosit ca argument la un subcircuit; - fiecare nod trebuie să aibă cel puţin 2 conexiuni din care una să includă o cale de curent de cc la masă; - buclele de surse de tensiune sunt ilegale; 2

3 - buclele de inductori sunt ilegale; Numerele de noduri nu trebuie sa fie neapărat în secvenţă. O altă categorie de instrucţiuni sunt cele de control al simulării: ele informează simulatorul despre tipul de analiză ce trebuie efectuat. Ele au un punct "." ca prim caracter urmat de identificatorul tipului de analiză. SPICE poate să realizeze trei tipuri de baza de analiză, fiecare cu un set de subanalize şi opţiuni: i) Analiză de curent alternativ:.ac - Analiză in domeniul frecvenţă, semnal mic; utilizată de obicei pentru determinarea caracteristicilor de frecvenţă (amplitudine şi fază);.noise - Analiză de zgomot dependentă de frecvenţă şi utilizată numai în conjuncţie cu analiza de alternativ..disto - Analiză de distorsiuni mici care nu sunt puse în evidenţa de analiza de tranzitoriu. OBS. Acest tip de analiza practic nu este utilizat in analiza structurilor de circuite integrate numerice. ii) Analiză de curent continuu:.op - Determinarea punctului static de funcţionare; este implicită de obicei, chiar dacă nu se cere alt tip de analiză..sens - Analiza sensibilităţii în cc; Spice nu realizează acest tip de analiză în curent alternativ!.tf - Determinarea funcţiei de transfer de semnal mic ( în cc! )..DC - Se baleiază (între 0 şi valoarea nominală) valoarea a una sau două surse de cc (tensiune sau curent) şi se înregistrează tensiunile nodurilor menţionate în instrucţiunea.print..nodeset - Se stabilesc (se forţează ) potenţiale iniţiale pentru noduri. iii) Analiză de regim tranzitoriu:.tran - Analiză completă (tranzitoriu) în domeniul timp..four - Analiză Fourier care determină componenta de cc plus primele 9 componente spectrale de frecvenţă şi fază..ic - Se iau în considerare condiţiile iniţiale (descrise printr-un câmp de tip UIC) pentru capacitori (tensiune la borne) şi inductori (curent iniţial). Exemple:.TRAN.1US 10US - analiză de tranzitoriu, pe intervalul 0-10µsec şi pasul de timp 0.1µsec.. AC DEC 10 1HZ 1MEGHZ - analiză de alternativ, pe 10 decade. La analiza în domeniul timp (.TRAN) se utilizează pentru excitaţia circuitului diverse tipuri de stimuli asociaţi unor generatoare de semnal (surse de tensiune sau curent), de regulă plasate la intrarea circuitului: PULSE... impuls sau tren periodic de impulsuri SIN... sinusoidal sau sinusoidal amortizat EXP... exponenţială PWL... o formă de undă descrisă prin aproximaţie liniară SSFM... o formă de undă modulată în frecvenţă 3

4 Doar o singură astfel de opţiune pentru generatorul asociat regimului tranzitoriu poate fi selectată pentru fiecare sursă. Exemple : V1 5 0 SIN 0 5V 10MEGHZ frecventa amplitudine valoare de cc (medie) VIN 10 0 PULSE 0 2V.1US.1US.1US 10US durata impuls nivel jos (low) timpi de front (crestere, cadere) timp intarziere initial nivel ridicat (high) Analiza de curent continuu (DC) are ca rezultat o colecţie de puncte statice de funcţionare (cu inductorii scurtcircuitaţi şi condensatoarele considerate întrerupte). O analiză de cc este oricum efectuată înainte de orice analiză de tranzitoriu sau alternativ în vederea liniarizării modelelor dispozitivelor şi găsirii condiţiilor iniţiale (determinarea iniţială a punctului static de funcţionare). Mărimile rezultate în urma simulării: potenţialele de cc ale nodurilor, curenţii prin toate sursele de alimentare şi eventual puterea totală disipată sunt memorate într-un fişier de ieşire (*.OUT). Instrucţiunile referitoare la controlul afişării rezultatelor sunt.print sau.plot. Instrucţiunea.PRINT face ca valorile tensiunilor de nod asociate sau curenţilor asociaţi unor surse să fie listate într-un fişier de ieşire (output file, extensie *. OUT) în formă tabelară. Forma tabelară este forma nativă în care simulatorul SPICE prezintă rezultatele, acestea fiind destul de dificil de interpretat şi utilizat. În urma prelucrării sursei Spice, în afară de fişierul de ieşire (*.OUT) care va conţine sursa Spice şi rezultatele analizei, se mai generează şi un fişier care conţine mesajele de eroare (cu extensia *. ERR). Atenţie! Spice este notoriu pentru dificultatea cu care, in anumite situații, se descoperă în sursa SPICE (si chiar in schema!) cauza şi natura erorilor, în ciuda sistemului de mesaje de eroare. Instrucţiunile pentru descrierea modelelor şi a sub circuitelor sunt:. X... Apelare sub circuit. SUBCKT... Descriere sub circuit. MODEL... Descriere model. ENDS... Sfârşit descriere sub circuit Numele modelului este utilizat pentru a lega apelul de dispozitiv (primitiva) cu instrucţiunea ". MODEL.." corespunzătoare. Exemplu: pentru un tranzistor de tip 2N2368 avem : Q QN2368 şi. MODEL QN2368 NPN... Modelele pentru dispozitivele semiconductoare utilizate au diverse origini: pentru TBJ se utilizează modelul Gummel-Poon (o dezvoltare a modelului Ebers-Moll), pentru tranzistoare MOS există 6 nivele diferite de modelare (de la modelul Shichman-Hodges la un model semiempiric), etc. Pentru fiecare din aceste modele există valori implicite ale parametrilor. Modelele (valorile asociate de parametrii) sunt organizate în biblioteci şi inserate automat în sursa Spice prin mecanisme corespunzătoare, sau sunt construite ad hoc. 4

5 Atenție!: o simulare Spice este precisă doar în măsura în care şi modelele utilizate sunt! Sub circuitele reprezintă seturi de elemente de circuit, de orice complexitate, care în mod obişnuit sunt grupate astfel încât să reprezinte o singură funcţie electronică. Ele pot fi apelate analog unor subrutine. Există reguli legate de ierarhii, domeniu de acţiune (vizibilitate), pasare de parametrii; de exemplu ele pot fi imbricate dar nu şi apelate recursiv, etc. Din fericire pentru utilizatori, toate simulatoarele SPICE actuale reduc la minim interacţiunea utilizatorului cu codul sursă SPICE propriu-zis. Utilizatorul are acces la resursele simulatorului printr-o interfaţă utilizator mult mai prietenoasă. Interfaţa grafică utilizator (GUI) este realizată si prin intermediul unui preprocesor (un editor de scheme, Schematics) care va genera automat sursa Spice pe baza schemei electrice a circuitului si a unui post-procesor care va permite vizualizarea sub formă grafică a rezultatelor simulării (şi cu eventuale prelucrări ale rezultatelor). II. SIMULATORUL PSPICE Mediul PSPICE, care va fi utilizat in cadrul laboratorului. este disponibil, începând de la versiunea 7, ca un modul al pachetului de programe OrCAD (Cadence Inc.), care oferă soluţii complete pentru: editare scheme circuite electrice - Capture OrCAD; simulare circuite analogice, digitale şi mixte - PSpice OrCAD; proiectare cablaje imprimate (PCB) - Layout OrCAD; proiectare VHDL şi sinteză circuite CPLD şi FPGA - Express OrCAD; Actualmente(2013) mediul Orcad PSPICE se află la versiunea Există implementări ale PSPICE si ale altor firme: Multisim (National Instruments), Microsym, Microcap, etc.. Mediul PSPICE realizează o implementare completă a unui simulator SPICE şi este unul din cele mai utilizate simulatoare SPICE atât în mediul academic cât şi în industrie. Denumirea completă a simulatorului propriu-zis este PSPICE A/D (Analog/Digital) el permiţând si o simulare a circuitelor de mod mixt, care includ componente zise analogice (tranzistoare, diode, amplificatoare operaţionale, etc.), componente numerice (circuite MSI, SSI, LSI din diverse familii logice) cat si componente de mod mixt (convertoare analognumerice, numeric analogice, etc.). Principalele tipuri posibile de analize (simulări) care se pot realiza cu acest program sunt: Analize DC Sweep (de curent continuu), AC (curent alternativ) şi de regim tranzitoriu (in domeniul timp) - prin care se testează răspunsul circuitului la diferiţi stimuli de intrare; Analize parametrice, Monte Carlo şi de sensibilitate - care evidenţiază funcţionarea circuitului în urma modificării valorilor componentelor si a factorilor de influenta. Analize digitale de timp critic - care au rolul de a descoperi problemele de timing ce apar în urma utilizării unei combinaţii de semnale transmise lente şi rapide. Pentru a realiza o analiză completă a circuitelor electronice, PSPICE (sau orice simulator SPICE) trebuie să aibă informaţii despre: - componentele circuitului şi modul lor de interconectare (topologia circuitului); - modelele de simulare corespunzătoare componentelor circuitului - semnalul de intrare (de tip sursă de tensiune/curent) utilizat pentru testare 5

6 - tipul de analiză ce trebuie realizat - modalităţile de prezentare a rezultatelor simulării Astfel, el (simulatorul) află în strânsă legătură cu o serie de programe utilitare, care realizează configurarea (setarea) parametrilor circuitului şi analizei. Modul de interacţiune între PSPICE şi celelalte programe este prezentat în figura următoare: OrCAD Model Editor biblioteci globale de modele OrCAD Capture OrCAD Stimulus Editor fişier semnal intrare (stimulus file) biblioteci locale de modele OrCAD PSpice fisier de comenzi (include file) OrCAD Capture OrCAD Capture este practic un editor complex de scheme electrice utilizat pentru descrierea si pregătirea circuitului în vederea simulării. El reprezintă principala interfaţă cu utilizatorul, prin intermediul lui realizându-se gestionarea unui proiect (Project): - plasarea şi conectarea simbolurilor grafice ale componentelor; - definirea semnalelor de intrare; - activarea unei sau mai multor analize; - determinarea (marcarea) punctelor din circuit (a nodurilor), pentru care se doreşte afişarea rezultatelor; Astfel, după pregătirea completă a proiectului pentru simulare, CAPTURE generează două tipuri de fişiere: - un fişier lista de legături (netlist) - *.NET, care conţine numele dispozitivelor, valorile şi modalitatea de conectare cu alte dispozitive - un fişier circuit - *.CIR, care conţine comenzi ce descriu modul de rulare a simulării; PSPICE citeşte aceste fişiere şi afişează într-un mod grafic rezultatele simulării. OrCAD Stimulus Editor Stimulus editor este un editor grafic pentru semnalul de intrare, ce permite definirea formei semnalului de intrare, în domeniul timp, utilizat la testarea răspunsului circuitului pe durata simulării. Utilizând Stimulus Editor, se pot defini: - stimuli analogici: ce pot conţine semnale sinusoidele, semnale tip impuls, semnale tip impuls exponenţial, semnale modulate în frecvenţă; - stimuli digitali: ce pot varia de la simple semnale de ceas până la forme complexe de impulsuri; 6

7 Fişierul generat de Stimulus Editor - *.STL, conţine informaţii despre formele de undă ale semnalelor de intrare; Observaţie: O altă modalitate de creare a fişierului semnalului de intrare (stimulus file), este definirea lui manuală, utilizând opţiunea Model Text View din OrCAD Model Editor - (extensia tipică a fişierului este - *.STM) OrCAD Model Editor Orcad Model Editor realizează o definire de model (modificarea valorilor implicite ale parametrilor acestuia) pentru componentele utilizate de PSPICE în timpul simulării. De asemenea, el realizează şi o afişare grafică a caracteristicilor dispozitivelor, putându-se astfel verifica/modifica funcţionarea dispozitivelor pe baza modelului lor. După terminarea editării modelului, în mod automat el ataşează componentei modelul editat, astfel încât componenta modelată poate fi utilizată imediat în simulare. OrCAD Model Editor foloseşte pentru modelarea dispozitivelor o bibliotecă de modele - fişiere *.LIB. Această bibliotecă de modele este un fişier care conţine caracteristicile electrice corespunzătoare uneia sau mai multor componente. PSPICE va utiliza aceste caracteristici pentru a determina modul de răspuns al dispozitivului la diferiţi stimuli electrici de intrare. Fişierul de comenzi (Include file) Este un fişier definit de utilizator, care conţine: - comenzi PSPICE; - comentarii text suplimentare, pe care utilizatorul doreşte să le adauge în fişierul de ieşire al simulării; Tipic acest fişier are extensia *.INC. Fişiere generate de PSPICE. După citirea fişierului circuit (*.CIR), a fişierului listă de legături (*.NET), a bibliotecilor de modele (*.LIB) şi altor posibile fişiere de intrare (stimulus file - *.STL şi include file - *.INC), PSPICE poate începe simularea. Rezultatele simulării sunt memorate în două fişiere: - un fişier de date, care conţine rezultatele simulării, ce pot fi afişate grafic. PSPICE citeşte acest fişier în mod automat şi afişează grafic formele de undă ce reflectă funcţionarea circuitului; - un fişier de ieşire cu extensia *.OUT ce conţine: lista de legături (netlist) a circuitului, sintaxa comenzilor utilizate pentru simulare, rezultatele simulării precum şi mesajelede eroare sau avertizare ce apar în timpul simulării. Pentru un utilizator obişnuit existenţa acestor fişiere este mai puţin importantă, interacţiunea cu mediul de programare putând fi limitată la nivelul interfeţei grafice utilizator (GUI). Mediul PSPICE care va fi utilizat în cadrul laboratorului sunt variante demonstrative denumite Demo Version, Student Version sau Student Edition (o ediție specială a versiunilor 9.1, 16.3 sau 16.6 pentru utilizare in mediul academic). Toate aceste versiuni au ca limitări: - complexitatea circuitului care poate fi analizat, prin limitarea numărului maxim de componente ale circuitului (de exemplu maxim 10 tranzistoare, maxim 65 de primitive digitale/numerice) si a numărului maxim de noduri (maxim 75 de noduri) 7

8 - numărul de biblioteci este minimal, oferindu-se de fapt o singura biblioteca numita generic EVAL dar care conține un număr destul de mare de componente, arhisuficiente de altfel pentru contextul didactic al utilizării. - Diverse alte limitări, vezi documentul Cadence OrCAD Lite Products Reference In rest exista toate caracteristicile funcționale ale unui simulator complet. Ultima versiune (2013) demo Orcad 16.6 (cu limitări similare vechii versiuni 9.1) pentru toate produsele Orcad/Cadence o găsiţi aici: Înainte de descărcare trebuie să vă înregistrați completând formularul on-line. Pachetele de instalare, pentru utilizarea simulatoarelor pe calculatoarele personale, vi se vor pune la dispoziție la laborator. OBSERVATIE FINALA Un simulator SPICE este doar un mijloc auxiliar pentru analiza sistemelor care utilizează circuite integrate numerice, deoarece prin natura lui de simulator la nivel de circuit, este un mijloc de analiză LENT, mai ales la analize in domeniul timpului (de tranzitoriu) si evident daca e vorba de circuite complexe. Timpul de calcul este proporţional cu numărul de componente, cu complexitatea modelelor utilizate de acestea si, nu in ultimul rând, cu numărul de noduri ale circuitului. Un circuit integrat numeric este de regulă o structură mai mult sau mai puţin complexă (depinzând de gradul de integrare), alcătuită dintr-un număr relativ mare de componente si având un număr corespunzător de noduri. Astfel, un sistem care conţine mai multe circuite integrate numerice va avea o complexitate care va face nepractică simularea lui (datorită timpului exagerat de calcul). In astfel de situaţii un simulator SPICE este util numai dacă se vor utiliza modele simplificate ale circuitelor numerice. Modelele respective conţin atât o dimensiune temporală (prin intermediul vitezelor de variaţie ale semnalelor si a unor componente capacitive) cat si una electrică, referitoare la caracteristicile curent tensiune(i/v) ale intrărilor si ieşirilor. Un exemplu de astfel de descriere este descrierea IBIS (I/O Buffer Information Specification) care poate fi utilizată cu o gamă largă de mijloace de simulare, inclusiv simulatoarele SPICE. O descriere IBIS, oferita tipic de un fabricant de componente, nu este un model propriu-zis, dar pe baza ei se poate obţine relativ simplu un model SPICE. 8

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Introducere in programul PSpice

Introducere in programul PSpice Introducere in programul PSpice Programul PSpice este un program de simulare a circuitelor analogice. Programul are o parte de desenare a schemei, numita Capture CIS si o parte de analiza a circuitului

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ

4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRATĂ 4.2. CIRCUITE LOGICE ÎN TEHNOLOGIE INTEGRTĂ În prezent, circuitele logice se realizează în exclusivitate prin tehnica integrării monolitice. În funcţie de tehnologia utilizată, circuitele logice integrate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Modele SPICE

Capitolul 1. Modele SPICE Capitolul 1. Modele SPICE 1.1 Introducere Programul cunoscut astăzi sub titlul generic de SPICE a apărut sub forma unui proiect de cercetare la sfârşitul anilor 60 la Universitatea din California, Berkeley.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1

2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh. Copyright Paul GASNER 1 2. Circuite logice 2.2. Diagrame Karnaugh Copyright Paul GASNER Diagrame Karnaugh Tehnică de simplificare a unei expresii în sumă minimă de produse (minimal sum of products MSP): Există un număr minim

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP LUCRARE DE LABORATOR 1 AMPLIFICATOR CU UN TRANZISTOR ÎN CONEXIUNEA EMITOR COMUN. o Realizarea circuitului de amplificare cu simulatorul; o Realizarea practică a circuitului de amplificare; o Setarea și

Διαβάστε περισσότερα

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare

Electronică Analogică. 5. Amplificatoare Electronică Analogică 5. Amplificatoare 5.1. Introducere Prin amplificare înţelegem procesul de mărire a valorilor instantanee ale unei puteri sau ale altei mărimi, fără a modifica modul de variaţie a

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A = SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice

Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice As. Ruxandra Barbulescu Septembrie 2017 Orice nelamurire asupra enunturilor/implementarilor se rezolva in cadrul laboratorului de MN,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα