Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας
|
|
- Εσδράς Κουταλιανός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας Μια εικόνα είναι: Κεντρική Προβολή 2D προβολή του 3D χώρου Το επιθυµητό τελικό προϊόν πρέπει να είναι: Ορθή προβολή 2D προβολή του 3D χώρου
2 Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας Φωτογραµµετρία είναι ο µετασχηµατισµός της κεντρικής προβολής σε ορθή ΚΠ ΟΠ Το βασικό πρόβληµα αυτού του µετασχηµατισµού είναι το γεγονός ότι η τρίτη διάσταση δεν ανιχνεύεται εύκολα στην 2D εικόνα? 2D 3D
3 Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας Κεντρική Προβολή x o, y o c Ο Θέση Ο σε σχέση µε το επίπεδο προβολής (c, x o, y o ) Ευθύγραµµες ακτίνες ( r) Μηχανή σηµειακής οπής (pinhole camera) ; ; ; ; Φωτογραφική Μηχανή
4 Η µορφή της δέσµης των ακτίνων καθορίζεται από... την απόσταση (c) του προβολικού κέντρου (Ο) από το εστιακό επίπεδο (αρνητικό) τη θέση (xo, yo) της προβολής (Η) του προβολικού κέντρου (Ο) σε κάποιο σύστηµα αναφοράς (εικονοσήµατα) το µέτρο της ακτινικής διαστροφής του φακού ( r)
5 Εσωτερικός Προσανατολισµός Τα στοιχεία αυτά... Η σταθερά της µηχανής (c) Οι συντεταγµένες (xo, yo) του πρωτεύοντος σηµείου (Η) και Η τιµές της ακτινικής διαστροφής ( r) καλούνται στοιχεία του εσωτερικού προσανατολισµού της φωτογραφικής µηχανής και καθορίζουν το µοντέλο εκείνο της Κεντρικής Προβολής, που περιγράφει καλύτερα τη συγκεκριµένη φωτογραφική µηχανή
6 Μετρήσεις εικονοσυντεταγµένων αρνητικό Οι εικονοσυντεταγµένες είναι οι µόνες µετρήσεις στη Φωτογραµµετρία θετικό z Ο c - c y x διεύθυνση πτήσης y Σύστηµα αναφοράς µε βάση τα εικονοσήµατα Κ yα xα α x
7 Η Αποχές από την ιδανική Κ Κεντρική Προβολή y Κ Η yα xα x α
8 Σειρά επίδρασης στην ακτίνα Γεωµετρικά σφάλµατα κατά τη φωτογραφική απεικόνιση Καµπυλότητα της γης Ατµοσφαιρική διάθλαση Ακτινική διαστροφή Θέση πρωτεύοντος σηµείου Συρρίκνωση Σειρά διόρθωσης των εικονοσυντεταγµένων
9 Αναγωγή (διόρθωση) εικονοσυντεταγµένων Η διόρθωση ή καλύτερα οι αναγωγή των εικονοσυντεταγµένων είναι απαραίτητη, για να αναχθούν τα µετρούµενα σηµεία στις γεωµετρικές θέσεις που απαιτεί το γεωµετρικό µοντέλο της Κεντρικής Προβολής που επιλέχθηκε για να περιγράψει τη συγκεκριµένη δέσµη. Η διαδικασία αυτή λέγεται αποκατάσταση του Εσωτερικού Προσανατολισµού και ουσιαστικώς αναπλάθει τη δέσµη των οπτικών ακτίνων.
10 Αναγωγή (διόρθωση) εικονοσυντεταγµένων Α. Συρρίκνωση Μετρώνται τα x και y και ανάγονται στα x και y(ουσιαστικώς µια σχέση κλίµακας) x = x Sx Sx y = y Sy Sy Β. Πρωτεύον σηµείο Έχουν υπολογιστεί τα x και y και ανάγονται στα x και y(ουσιαστικώς µια µετάθεση συστήµατος αναφοράς) Η (xo, yo) x = x xo y = y -yo
11 Αναγωγή (διόρθωση) εικονοσυντεταγµένων Η Γ. Ακτινική διαστροφή r x dr dx dy. Ατµοσφαιρική διάθλαση δr Kr 1 + r c 2 = 2 y Ουσιαστικώς πρόκειται για µια µετάθεση κατά µήκος της ακτίνας x = x - x y dr y = y - dr r r Ε. Καµπυλότητα γης 3 r H δr = 2 2c R Κ: σταθερά ατµόσφαιρας R: ακτίνα της γης
12 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισµού 2 κλίµακες (κατά x και y) 2 στροφές αξόνων 2 µεταθέσεις ιόρθωση ακτινικής διαστροφής x = a + 1x' + a2y' a3 4x' + a5y' a6 y a + = Αφφινικός Μετασχηµατισµός
13 Προσδιορισµός στοιχείων Εσωτερικού Προσανατολισµού Ορισµός Η διακρίβωση ή έλεγχος ή βαθµονόµηση φωτογραφικών µηχανών είναι το σύνολο των µετρητικών και υπολογιστικών διαδικασιών που προσδιορίζουν τα στοιχεία του εσωτερικού τους προσανατολισµού Calibration Καλιµπράρισµα
14 Βαθµονόµηση µηχανών Σκοπός: Η προσαρµογή του γεωµετρικού µοντέλου της συγκεκριµένης κεντρικής προβολής η οποία περιγράφει κατά τον καλύτερο τρόπο τη γεωµετρία της συγκεκριµένης µηχανής. Στην πράξη: Με την εφαρµογή του µοντέλου της Κεντρικής Προβολής να προσδιοριστούν τα στοιχεία του εσωτερικού προσανατολισµού της φωτογραφικής µηχανής, δηλαδή τα c, x, y και r Σύγκριση συνόλου διευθύνσεων στο χώρο του αντικειµένου και της απεικόνισης
15 Βαθµονόµηση µηχανών Η διακρίβωση - βαθµονόµηση ολοκληρώνεται όταν: 1. έχει οριστεί πάνω στο εστιακό επίπεδο του αρνητικού (προβολής) ένα ικανοποιητικό σηµείο αναφοράς, δηλαδή ένα σηµείο αρχής των συντεταγµένων. Αυτό τις περισσότερες φορές είναι η προβολή του κέντρου συµµετρίας του φακού πάνω στην εικόνα (πρωτεύον σηµείο). 2. για όλα τα σηµεία του επιπέδου του αρνητικού έχει υπολογιστεί η τιµή της σταθεράς της µηχανής (πρωτεύουσας απόστασης ) c και από αυτήν η τιµές της ακτινικής διαστροφής.
16 Βαθµονόµηση µηχανών ΜΕΘΟ ΟΙ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ - ΙΑΚΡΙΒΩΣΗΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Εργαστηριακή (γωνιόµετρο) Ανακατασκευή Εργαστηριακή (πεδίο ελέγχου) Ταυτόχρονη DLT Αυτοβαθµονόµηση
17 Ηγεωµετρία του Φακού ίριδες εξόδου εισόδου εσωτερικό µηχανής αντικείµενο διάφραγµα
18 Το προβολικό κέντρο Α Ο β Α Οεξ β Β α Β Οεσ α Κεντρική Προβολή Φωτογραφική Μηχανή
19 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισµού y Προσαρµογή του κατάλληλου γεωµετρικού µοντέλου που περιγράφει τη συγκεκριµένη λήψη (ή φωτογρ. µηχανή) Εσωτ. έσµη H c Εικονόσηµα Προβ. κέντρο x Εξωτ. έσµη
20 Πιστοποιητικό Βαθµονόµησης
21 Πιστοποιητικό Βαθµονόµησης
22 Πιστοποιητικό Βαθµονόµησης
23 Πιστοποιητικό Βαθµονόµησης
24 Μέτρηση εικονοσυντεταγµένων (Στέρεο -) ή (Μόνο -) συγκριτές Ακρίβεια µέτρησης: "0.001 mm
25 Μέτρηση εικονοσυντεταγµένων
Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας
Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας Μια εικόνα είναι: Κεντρική Προβολή 2D προβολή του 3D χώρου Το επιθυµητό τελικό προϊόν πρέπει να είναι: Ορθή προβολή 2D προβολή του 3D χώρου Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας
Διαβάστε περισσότεραΕξαγωγή µετρητικής πληροφορίας
Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας Μια εικόνα είναι: Κεντρική Προβολή 2D προβολή του 3D χώρου Το επιθυµητό τελικό προϊόν πρέπει να είναι: Ορθή προβολή 2D προβολή του 3D χώρου Εξαγωγή µετρητικής πληροφορίας
Διαβάστε περισσότεραγια φωτογραµµετρικές εφαρµογές: Αρχές λειτουργίας Εσωτερική Γεωµετρία Ακρίβεια απεικόνισης
ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ & ΙΑΚΡΙΒΩΣΗ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Φωτογραµµετρικά όργανα Φωτογραφικές Μηχανές Φωτογραµµετρικά Όργανα Απόδοσης Σαρωτές ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Όργανα καταγραφής διευθύνσεων για φωτογραµµετρικές
Διαβάστε περισσότεραΣτην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν
Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση Μηχανισµού Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου ΗΦωτογραµµετρική
Διαβάστε περισσότεραΧ, Υ, Ζ σηµείων. Εικονιστικό προϊόν
Στην ουσία η Φωτογραµµετρία: Χ, Υ, Ζ σηµείων Γραµµικό σχέδιο Εικονιστικό προϊόν Επεξήγηση η Μηχανισµού µ Προσοµοίωση της ανθρώπινης όρασης B A C Μαθηµατική γεωµετρική περιγραφή ενός φυσικού φαινοµένου
Διαβάστε περισσότεραΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ ΙΙ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία ΙΙ Προσανατολισμοί φωτογραμμετρικώνεικόνων (Υπενθύμιση βασικών εννοιών- Αλγοριθμική προσέγγιση)
Φωτογραμμετρία ΙΙ Προσανατολισμοί φωτογραμμετρικώνεικόνων (Υπενθύμιση βασικών εννοιών- Αλγοριθμική προσέγγιση) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@ental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ. Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας. Περί φωτογραµµετρίας
Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Αποτυπώσεις Μνηµείων Υπεύθυνος Διδάσκων: Γεωργόπουλος Ανδρέας Περί φωτογραµµετρίας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Crea:ve Commons.
Διαβάστε περισσότερα28/2/2010 ; ; καθορίζεται από...
8//00, Εστεριή Γεµετρία της τογραιής µηχανής Μηχανή σηµειαής οπής (pinhle amea Ο Κεντριή Προβολή Θέση Ο σε σχέση µε το επίπεδο προβολής (,, Ευθύγραµµες ατίνες ( ; Φτογραιή Μηχανή ; ; ; Η µορή της δέσµης
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία & Τοπογραφία
Φωτογραμμετρία & Τοπογραφία Επίγειες μετρήσεις ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Εναέριες μετρήσεις Δορυφορικές μετρήσεις Ορισμός: Η επιστήμη τεχνική που ασχολείται με την εξαγωγή πληροφορίας από μετρήσεις σε εικόνες Είδος πληροφορίας:
Διαβάστε περισσότερα10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,
Διαβάστε περισσότεραφωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2
Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 1/2 Προοπτικές παραµορφώσεις Προοπτικές Παραµορφώσεις Οι προοπτικές παραµορφώσεις µ ρφ στις κεντρικές προβολές προκαλούνται από το ανάγλυφο, τις στροφές του
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχ. Τοµέας Τοπογραφίας Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία Φωτογραµµετρική Οπισθοτοµία Υποδειγµατικά λυµένη άσκηση εδοµένα Τα δεδοµένα
Διαβάστε περισσότεραΑεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010
Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΕΦΑΝΙΑ ΧΛΟΥΒΕΡΑΚΗ 2014
ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΕΦΑΝΙΑ ΧΛΟΥΒΕΡΑΚΗ 2014 ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Η χρήση
Διαβάστε περισσότεραΑποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αποτυπώσεις Μνημείων και Αρχαιολογικών Χώρων Ενότητα 5 : Αποτύπωση με μεθόδους φωτογραμμετρίας Τοκμακίδης Κωνσταντίνος Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΒαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών
Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών και ιεθνή Πρότυπα Ψηφιακές Μηχανές Ψηφιακές Μηχανές Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών έκτης Γεωµετρία Κεφαλές Αρνητικό Λήψη 1 >1 µεγ. µέσοέ Α Β Βαθµονόµηση Ψηφιακών µηχανών Αναλογικές
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΓΑ Ι.
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΡΥΚΤΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Φωτογραμμετρική αποτύπωση μετώπων εκσκαφής μορφής πρανών» ΟΛΓΑ Ι. ΓΚΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Παρτσινέβελος Παναγιώτης (επιβλέπων) Γαλετάκης
Διαβάστε περισσότεραΒασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ
Βασίλης Φωτεινόπουλος Νικόλαος Ζαχαριάς ΑΤΜ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ 2. ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗ 3. ΤΡΙΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΩΤΟΣΤΑΘΕΡΩΝ 4. ΣΥΝΘΕΣΗ ΟΡΘΟΕΙΚΟΝΑΣ 5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός
Προγραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός Μάθημα: Φυσική Τμήματα:,.. Τάξη: Α Ομάδα Προσανατολισμού 1,3,4 Καθηγητές: Περ. Εβδομ: 2 ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΥΛΗ ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΕΣ Φυσικά Μεγέθη Μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος I) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Φωτογραμμετρία II Ορθοφωτογραφία(Μέρος I) Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr
ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F
Διαβάστε περισσότεραιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011
Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής
Διαβάστε περισσότερα1. PHOTOMOD Montage Desktop (βασικό πρόγραμμα)
PHOTOMOD 4.4 Lite Προσοχή: Πριν από την εκκίνηση του PHOTOMOD πρέπει να ενεργοποιηθεί η λειτουργία PHOTOMOD System Monitor (παρουσιάζεται με το εικονίδιο ) με την εντολή: START Programs PHOTOMOD Utility
Διαβάστε περισσότεραΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ορθοφωτογραφίας ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ Τόμος 1: Βασικές έννοιες και μέθοδοι
ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Οι Σημειώσεις περί Ορθοφωτογραφίας αναφέρονται συνοπτικά στο αντικείμενο της ψηφιακής σύνταξης ορθοφωτογραφιών, που δεν καλύπτεται στο σχετικό κεφάλαιο του βιβλίου του Karl Kraus ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΟπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης
Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materal.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Θεωρία πινάκων Διάνυσμα ακτίνας Παραξονική προσέγγιση ta διάνυσμα ακτίνας y αριθμητικό
Διαβάστε περισσότερα5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα
5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ.
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 Διάρκεια: 60 min ΣΑΒΒΑΤΟ 06/12/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Μαθητές: Σχολική Μονάδα 1.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που
Διαβάστε περισσότεραΑπόλυτος Προσανατολισµός
Για την κατανόηση της διαδικασίας του Απόλυτου Προσανατολισµού, θα θεωρήσουµε ένα στερεό σώµα που αποτελείται από: 1. Τις δύο δέσµες του στερεοσκοπικού ζεύγους και 2. Το στερεοσκοπικό µοντέλο Ας µη ξεχνάµε
Διαβάστε περισσότεραΕως τώρα εξοικειωθήκαµε (λίγο ως πολύ) µε τις παρακάτω έννοιες στη Φωτογραµµετρία:
Χρήσιµη υπενθύµιση Εως τώρα εξοικειωθήκαµε (λίγο ως πολύ) µε τις παρακάτω έννοιες στη Φωτογραµµετρία: Μετρήσεις στις εικόνες και προσδιορισµός εικονοσυντεταγµένων Προσδιορισµός του Εξωτερικού Προσανατολισµού
Διαβάστε περισσότεραΜετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου
Μ7 Μετρήσεις γεωµετρικών µεγεθών µε χρήση διαστη- µόµετρου, µικρόµετρου και σφαιρόµετρου A. Προσδιορισµός της πυκνότητας στερεού σώµατος B. Εύρεση της εστιακής απόστασης συγκλίνοντα φακού. Σκοπός Σκοπός
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΧΑΡΑΞΕΩΝ 3
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΧΑΡΑΞΕΩΝ 3 Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr Αποτυπώσεις
Διαβάστε περισσότεραΒαθμονόμηση κάμερας Camera Calibration. Κ Δελήμπασης 1
Βαθμονόμηση κάμερας Camera Calibration Κ Δελήμπασης 1 Βασικές αρχές σχηματισμού εικόνας Σκοτεινός θάλαμος Pinhole camera camera obscura Απόσταση αντικ - κάμ Απόσταση κάμ - είδωλο Ομοια τριγωνα Ομοια τριγωνα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα. Περιεχόµενα... 7. Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11. Ευρετήριο Εικόνων... 18. Κεφάλαιο 1
Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 7 Ευρετήριο Γραφηµάτων... 11 Ευρετήριο Εικόνων... 18 Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ... 19 Θεωρία... 19 1.1 Έννοιες και ορισµοί... 20 1.2 Μονάδες µέτρησης γωνιών και µηκών...
Διαβάστε περισσότεραTEI Athens Department of Surveying Engineering. Ονοματεπώνυμο. Τίτλος εργασίας. 3rd EXERCISE
2013 TEI Athens Department of Surveying Engineering Ονοματεπώνυμο Τίτλος εργασίας 3rd EXERCISE Περιετόμενα Πρόλογος Abstract....σελ. 2 I. Εισαγφγή......σελ. 3 ΙΙ. Υυομετρία....σελ. 4 II.1 Γεφμετρική Φφροστάθμηση...σελ.
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 4: Εισαγωγή στη Φωτογραμμετρία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραH χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού
H χρηση UAS σε εφαρμογές αποτυπώσεων ζώνης για έργα υποδομής. Προβλήματα και ακρίβειες αεροτριγωνισμού Δημήτριος Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία II Το κυνήγι μιας ακτίνας. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Φωτογραμμετρία II Το κυνήγι μιας ακτίνας Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΗδηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλου περιλαµβάνει:
Προσανατολισµoί στερεοσκοπικών ζευγών Για να είναι δυνατή η συνεχής απόδοση στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη
Διαβάστε περισσότερα21/6/2012. Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης
Στόχος μεθόδων κινηματικής ανάλυσης ΜΕΤΡΗΣΗ Μέθοδοι Κινηματικής ανάλυσης Ανάλυση Βάδισης ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΤΑΤΗΤΑΣ ΕΠΙΤΑΝΣΗΣ Σημείου Μέλους Γωνίας ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΝΟΤΗΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Η συχνότητα καταγραφής
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ
ΠΡΟΤΑΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΚΑΜΕΡΑΣ ΕΙΚΟΝΟΓΕΩ ΑΙΤΙΚΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ Α. Γεωργόπουλος, Χ. Ιωαννίδης, Ε. Λάµπρου, Γ. Πανταζής, Κ. Νικολίτσας Σχολή Αγρονόµων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο
Διαβάστε περισσότεραΜηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών
Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Γεωμετρικός Πυρήνας Αφφινικοί Μετασχηματισμοί Αναπαράσταση Γεωμετρικών Μορφών Γεωμετρικός Πυρήνας Εξομάλυνση Σημεία Καμπύλες Επιφάνειες
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑΣ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΒΙΝΤΕΟΚΑΜΕΡΑΣ Γ. Δρακωνάκης, Α. Μυλωνάς, Μ. Τρύφωνα, Σ. Ψωμαδάκη, Π. Αγραφιώτης, Α. Γεωργόπουλος Εργαστήριο Φωτογραμμετρίας, Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραΣτατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο)
Στατικός χαρακτηρισµός οργάνου (τεκµηρίωση που συνοδεύει το όργανο) Ορθότητα (trueness): χαρακτηρίζει τη µετρολογική ποιότητα του οργάνου και όχι την ποιότητα µιας συγκεκριµένης µέτρησης. Η εγγύτητα της
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΤο στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών
Γεωγραφική θέση Το στοιχείο που διαφοροποιεί τις γεωγραφικές πληροφορίες από τους υπόλοιπους τύπους πληροφοριών Η τριάδα: () θέση στο χώρο, (2) θέση στο χρόνο και (3) θεματικά χαρακτηριστικά αποτελεί τη
Διαβάστε περισσότεραΚοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής
Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Διαλέξεις Δευτέρα 18:00-19:00 Πέμπτη 16:00-19:00 Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραμμετρία II Αεροτριγωνισμός& Ακρίβειες. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Φωτογραμμετρία II Αεροτριγωνισμός& Ακρίβειες Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. drag@central.ntua.gr Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Cmmns και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μέτρηση
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται
Διαβάστε περισσότερα7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ
7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και
Διαβάστε περισσότεραΟ15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική
Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική
Διαβάστε περισσότεραΑΝ ΡΕΑΣ Γ. ΠΑΥΛΙ ΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΙΟΡΘΩΣΗ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΙΟΡΘΩΣΗ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝ ΡΕΑΣ Γ. ΠΑΥΛΙ ΗΣ Εξεταστική Επιτροπή: Σ. ΜΕΡΤΙΚΑΣ, Καθηγητής (Επιβλέπων) Μ. ΖΕΡΒΑΚΗΣ, Καθηγητής. ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Περίληψη...5. Κεφάλαιο 1. Χρήσιμες φωτογραμμετρικές πληροφορίες...6
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ σελ Περίληψη...5 Κεφάλαιο 1. Χρήσιμες φωτογραμμετρικές πληροφορίες...6 1.1. Συστήματα αναφοράς...7 1.1.1 Σύστημα αναφοράς του φωτογραφικού επιπέδου (x, y)...7 1.1.2 Σύστημα αναφοράς της φωτογραφίας
Διαβάστε περισσότερα1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες
. Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την
Διαβάστε περισσότεραΑνδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π. dag@cental.ntua.g Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 8: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Γεωμετρικές Διορθώσεις. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής
Διαβάστε περισσότεραΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΓΥΑΛΙΝΟΙ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οι φακοί χρησιμοποιούνται για να εκτρέψουν μία
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΙΚΗΣ ΙΑΣΤΡΟΦΗΣ ΥΠΕΡΕΥΡΥΓΩΝΙΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΠΟ ΛΗΨΕΙΣ ΕΥΘΕΙΟΓΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται
Διαβάστε περισσότεραΧρήση Μη Επανδρωμένων Αέριων Οχημάτων (UAV) στη Γεωλογία
Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Τομέας Εφαρμοσμένης Γεωλογίας και Γεωφυσικής Χρήση Μη Επανδρωμένων Αέριων Οχημάτων (UAV) στη Γεωλογία Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης Μάρτιος 2017 1 Χρήση Μη Επανδρωμένων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο ΝΕΟ eclass http://eclass.uniwa.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραUniversity of Cyprus. Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό
University o Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics Σχεδιασμός Οπτικών Συστημάτων (Απεικόνιση) ό Φακοί για Απεικόνιση Δημιουργία εικόνας με ένα φακό Ιδανικός (Ideal) λεπτός (thin) φακός 1 1 1 = +
Διαβάστε περισσότεραΣύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού
Σεμιναριακό Μάθημα Ασκήσεων Υπαίθρου Σύγκριση υψομετρικών τεχνικών στο δίκτυο Μεταλλικού Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Υψομετρικές τεχνικές στο δίκτυο του
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS
Επιµορφωτικά Σεµινάρια ΑΤΜ Μοντέλο μετασχηματισμού μεταξύ του ΕΓΣΑ87 και του συστήματος αναφοράς του HEPOS Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ ΚΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ
Διαβάστε περισσότεραφωτογραµµετρικό παράγωγο 2/2
Ορθοφωτογραφία TO φωτογραµµετρικό παράγωγο 2/2 Ορθοφωτογραφία ρ φ (Αφινικός) -1 Αρχική εικόνα x, y ΣΣ DTM Μονοεικονική διαδικασία Ο/Φ/ Απαραίτητα δεδοµένα: Ψηφιακή εικόνα Εξωτερικός προσανατολισµός Ψηφιακό
Διαβάστε περισσότεραΦυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου
Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία
Εφαρμογές Πληροφορικής στην Τοπογραφία 11η Ενότητα - Μετασχηματισμός Κεντρικής Προβολής (αναγωγή) με σημεία φυγής στο λογισμικό VeCAD- Photogrammetry και ψηφιοποίηση λεπτομερειών στο AutoCAD Τσιούκας Βασίλειος,
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Φακοί Ορισμοί Λεπτοί φακοί Συγκλίνοντες φακοί Δημιουργία ειδώλων Αποκλίνοντες φακοί Γενικοί τύποι φακών Σύστημα λεπτών φακών σε επαφή Ασκήσεις Διάθλαση
Διαβάστε περισσότεραΦωτογραµµετρία ΙΙ. Εσωτερικός Προσανατολισµός. Άµεση Γεωαναφορά Α/Φ. k c H B p% q% B/H. Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι
Φωτογραµµετρία ΙΙ Επανάληψη βασικών εννοιών Φωτο Ι Προγραµµατισµός Πτήσης Προσανατολισµοί Αλγόριθµοι Αεροτριγωνισµοί Ψηφιακά Μοντέλα Εδάφους Μη συµβατικές απεικονίσεις (LiDAR, SAR) Ορθοφωτογραφία ορυφορικές
Διαβάστε περισσότεραΕσωτερικός Προσανατολισμός 15/4/2014. Η μορφή της δέσμης των ακτίνων. Εσωτερική Γεωμετρία της φωτογραφικής μηχανής
5/4/04, Εστεριή Γεμετρία της τογραιής μηχανής Μηχανή σημειαής οπής (pinhle amera Ο Κεντριή Προβολή Θέση Ο σε σχέση με το επίπεδο προβολής (,, Ευθύγραμμες ατίνες (Δr ; Φτογραιή Μηχανή ; ; ; Η μορή της δέσμης
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).
O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Η ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής 3ο εξάμηνο http://eclass.uniwa.gr
Διαβάστε περισσότεραΣτο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1
ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton
Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 11: Περίθλαση Ακτίνων-Χ και Νετρονίων από Κρυσταλλικά Υλικά
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11: Περίθλαση Ακτίνων-Χ και Νετρονίων από Κρυσταλλικά Υλικά Εν γένει τρεις µεταβλητές διακυβερνούν τις διαφορετικές τεχνικές περίθλασης ακτίνων-χ: (α) ακτινοβολία µονοχρωµατική ή µεταβλητού λ
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D
1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί
Διαβάστε περισσότεραΓεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34
Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Δίκτυα. Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί. 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016. Χριστόφορος Κωτσάκης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Εισαγωγή στα Δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Εισαγωγή Τι είναι δίκτυο;
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ
ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2017 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση
Διαβάστε περισσότεραΣτόχος της εργασίας και ιδιαιτερότητες του προβλήματος
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΠΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κουλουμέντας Παναγιώτης Σχολή Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Χανιά,Νοέμβριος 2014 Επιτροπή: Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων)
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.
ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός
Διαβάστε περισσότεραΕπανασύσταση εικόνας (παράδειγμα: αφινικός μετασχηματισμός) (resampling) Επανασύσταση Εικόνας (παράδειγμα: στροφή)
1 Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί Ψηφιακής Εικόνας Σχετικές μεταθέσεις του περιεχομένου της εικόνας Σχετικές μεταβολές σχήματος και κλίμακας λεπτομερειών Παραδείγματα γεωμετρικών μετασχηματισμών Επανασύσταση
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Έλλειψης
Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση
Διαβάστε περισσότερα