Αεροτριγωνισµός. Το βασικό πρόβληµα 13/4/2010

Transcript

1 Αεροτριγωνισµός Αεροτριγωνισµός Εισαγωγή Χρησιµότητα Το Βασικό Πρόβληµα Τα σηµεία στον Αεροτριγωνισµό (Α/Τ) Μέθοδοι συνόρθωσης Μέθοδος των ανεξαρτήτων µοντέλων Μέθοδος των εσµών Πρόσθετες παρατηρήσεις (GPS INS) Ειδικές περιπτώσεις Συνόρθωση χωρίς φωτοσταθερά Πρόσθετοι άγνωστοι εσωτερικός προσανατολισµός (αυτοβαθµονόµηση) Αξιοπιστία ακρίβειες Όδευση πύκνωση γεωδαιτικού δικτύου (κορυφές, ταχυµετρικά σηµεία ) Αεροτριγωνισµός πύκνωση φωτογραµµετρικού δικτύου (προβολικά κέντρα, «φωτογραµµετρικά» σηµεία, ) Το βασικό πρόβληµα Οι φωτογραµµετρικές αποτυπώσεις για χαρτογραφικούς σκοπούς εµπλέκουν µεγάλο αριθµό λήψεων (δεκάδες ή εκατοντάδες λήψεις) Για τον εξωτερικό τους προσανατολισµό απαιτούνται τουλάχιστον 3 (συνήθως ή ς χρησιµοποιούνται 6) σηµεία γνωστών συντεταγµένων για κάθε µοντέλο Το βασικό πρόβληµα Ο εντοπισµός τόσο στο έδαφος όσο και στις εικόνες τόσων πολλών σηµείων είναι συνήθως αδύνατος και σε κάθε περίπτωση- χρονοβόρος Η µέτρηση µε τοπογραφικές, αλλά και ακόµα και µε γεωδαιτικές µεθόδους απαιτεί πολύ προσωπικό και εξοπλισµό, µεγάλο κόστος και πολύ χρόνο Οι φωτογραµµετρικές διαδικασίες για τον προσανατολισµό τόσο µεγάλου αριθµού στερεοσκοπικών ζευγών ξεχωριστά έχουν και αυτές υπερβολικές απαιτήσεις σε εξοπλισµό, προσωπικό, αλλά και χρόνο. 1

2 Συνεπώς αναζητούµε τρόπο για την αντιµετώπιση αυτών των προβληµάτων, δηλαδή της γρήγορης επίλυσης ενός δικτύου, που αποτελείται από τα κέντρα λήψης, από σηµεία γνωστών συντεταγµένων (Φ/Σ), αλλά και από άλλα σηµεία των οποίων αναζητείται ο προσδιορισµός των γεωδαιτικών συντεταγµένων την λύση δίνει ο Αεροτριγωνισµός Τεχνική που µειώνει τα απαιτούµενα επίγεια µετρηµένα φωτοσταθερά για τους προσανατολισµούς, µε την συσχέτιση πολλών εικόνων ή µοντέλων µεταξύ τους (της ίδιας ή γειτονικών λωρίδων) Η κεντρική ιδέα είναι να δηµιουργηθεί ένα συνολικό δίκτυο και να προσδιοριστεί αυτού ο εξωτερικός προσανατολισµός µε ΕΛΑΧΙΣΤΑ φωτοσταθερά και σε ένα βήµα Αποτέλεσµα αυτής της συνόρθωσης είναι και ο προσδιορισµός των γεωδαιτικών συντεταγµένων αγνώστων σηµείων που χρησιµοποιήθηκαν για την συσχέτιση των εικόνων ή των µοντέλων Φωτογραµµετρικό ίκτυο Προβολικά Κέντρα Σηµεία γνωστών αλλά και αγνώστων γεωδαιτικών συντεταγµένων Σηµεία στον Α/Τ Φωτοσταθερά, ή ΣΠΑ/Φ (GCP, grund cntrl pints) σηµεία µε γνωστές γεωδαιτικές συντεταγµένες, χρησιµεύουν για να συσχετίσουν εικόνες και µοντέλα και µεταδώσουν την πληροφορία του γεωδαιτικού συστήµατος στο δίκτυο Σηµεία Σύνδεσης (TP, tie pints) σηµεία που χρησιµεύουν για την συσχέτιση των εικόνων ή των µοντέλων ή των λωρίδων µεταξύ τους. Οι γεωδαιτικές τους συντεταγµένες υπολογίζονται φωτογραµµετρικά µε την επίλυση του δικτύου Σηµεία Ελέγχου (CP, check pints) σηµεία γνωστών γεωδαιτικών συντεταγµένων, που όµως δεν συµµετέχουν στην συνόρθωση και επίλυση του δικτύου, ώστε να χρησιµεύσουν για τον έλεγχο αργότερα Προσήµανση σηµείων Πολλές φορές τα Φ/Σ και τα σηµεία ελέγχου προσηµαίνονται για την αύξηση της ακρίβειας των υπολογισµών. Το σχήµα και το είδος της προσήµανσης διαφέρει, αλλά το µέγεθός της πρέπει να είναι αρκετό για να τα κάνει ευδιάκριτα ανάλογα µε την κλίµακα. 2

3 Προσήµανση σηµείων ιαστάσεις Ε κλ. Α/Φ Η (c=150) Μήκος 0,3mm Πλάτος 0,04mm Μήκος D B C Ε A 1: ,60 0,08 1: ,50 0,20 1: ,40 0,32 D 1: ,00 0,40 1: ,50 0,60 F Ε B 1: ,50 1,00 G C Πλάτος 12 Εντοπισµός Σηµείων Εάν τα σηµεία του Α/Τα (φωτοσταθερά, σηµεία σύνδεσης και σηµεία ελέγχου) τοποθετούνται σε έξυπνες θέσεις, αυτό θα ελαχιστοποιήσει τον αναγκαίο αριθµό τους και θα ισχυροποιήσει την επίλυση. Εάν ένα σηµείο µπορεί να µετρηθεί σε περισσότερες εικόνες, αυτό συµβάλλει στην αύξηση των βαθµών ελευθερίας. Σηµεία στις γωνίες των µοντέλων µπορεί να µετρηθούν σε έως 6 Α/Φ!! Ιδανικά οι καλύτερες θέσεις για τα σηµεία του Α/Τ είναι στο επικαλυπτόµενο και µάλιστα στο τµήµα της πλάγιας επικάλυψης, ή στην επικάλυψη των µοντέλων Κατανοµή Φωτοσταθερών Φωτοσταθερό Σηµείο σύνδεσης Φωτοσταθερό και Σηµείο σύνδεσης 3

4 Κατανοµή Φωτοσταθερών Κατανοµή Φωτοσταθερών Οριζοντιογραφικά και υψοµετρικά σηµεία σε όλες τις γωνίες του µπλόκ Οριζοντιογραφικά σηµεία στο τέλος κάθε λωρίδας και µε συχνότητα 1 ανά 5 περίπου µοντέλα στην περίµετρο του µπλοκλ Πρόσθετα πλήρη σηµεία θα πρέπει να τοποθετούνται στο εσωτερικό του µπλοκ, ώστε να χρησιµεύσουν για σηµεία ελέγχου = Πλήρη = Υψοµετρικά Κατανοµή Φωτοσταθερών Τα ακραία µοντέλα πρέπει να έχουν τουλάχιστον 1 ή 2 υψοµετρικά και 1 πλήρες Τα υψοµετρικά πρέπει να εµφανίζονται 1 ή 2 κάθε 3 µοντέλα κατά µήκος της λωρίδας Τα οριζοντιογραφικά πρέπει να εµφανίζονται 1 τουλάχιστον ανά 5 µοντέλα κατά µήκος της λωρίδας 17 Μέθοδοι Συνόρθωσης Η συνόρθωση του µπλοκ ουσιαστικά είναι ένα σύνολο Σχετικών και Απόλυτων προσανατολισµών όλων των µοντέλων ή των εικόνων, ώστε να προκύψουν: οι εξωτερικοί προσανατολισµοί όλων των εικόνων και οι γεωδαιτικές συντεταγµένες όλων των αγνώστων σηµείων Η συνόρθωση αυτή µπορεί να γίνει µε δυο µεθόδους: Συνόρθωση µπλοκ µε ανεξάρτητα µοντέλα, όπου κάθε µοντέλο θεωρείται ως το µοναδιαίο στοιχείο Συνόρθωση µπλοκ κατά δέσµες, όπου το µοναδιαίο στοιχείο θεωρείται η δέσµη των ακτίνων Σήµερα η µέθοδος αυτή είναι η πιο συνηθισµένη 4

5 Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Ουσιαστικά πρόκειται για την εφαρµογή της κλασικής διαδικασίας (Σχετικός + Απόλυτος) σε όλο τα µοντέλα του µπλοκ Οι εικόνες συνενώνονται σε ένα ενιαίο µεγάλο µοντέλο, το οποίο κατόπιν µετασχηµατίζεται στο γεωδαιτικό σύστηµα µε τη βοήθεια των Φ/Σ (= όλα τα στερεοµοντέλα µ προσανατολίζονται απολύτως ταυτόχρονα) ηλαδή : Πρώτα δηµιουργούνται τα µεµονωµένα στεροµοντέλα όλου του µπλοκ µε την διαδικασία τόυ σχετικού προσανατολισµού Κατόπιν η συνόρθωση συνδέει όλα τα µοντέλα µεταξύ τους και τα συσχετίζει µε το γεωδαιτικό σύστηµα µέσω των φωτοσταθερών (Απόλυτος) Z Απόλυτος Προσανατολισµός Κ (X Y Z ) Y z Φ Ω y Β Φωτοσταθερά x X X Y = m * Z R xm X * ym + Y ΩΦΚ z M Z Πρόκειται για τον µετασχηµατισµό από ένα τρισδιάστατο σύστηµα (του µοντέλου) σε ένα άλλο (στο γεωδαιτικό). Οι επτά παράµετροι είναι οι τρεις µετατοπίσεις (Χο, Υο, Ζο), οι τρεις στροφές (Ω, Φ, Κ) και η κλίµακα m. Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων 1. Σχηµατισµός Μοντέλων (ΣχετικόςΠροσανατολισµός) 2. Σύνδεση µοντέλων µεταξύ τους (7 παράµετροι µετασχηµατισµού) 3. Συνολικός Απόλυτος για όλα τα συνδεδεµένα µοντέλα (Απόλυτος Προσανατολισµός) Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Αρχικά δεδοµένα: -Οι συντεταγµένες µοντέλου των Φ/Σ και των Σηµ. Σύνδεσης Οι 7 παράµετροι του µετασχηµατισµού (άγνωστες) υπολογίζονται, έτσι ώστε: - Τα σηµεία σύνδεσης να έχουν τις ίδιες συν/νες µοντέλου - Τα Φ/Σ να έχουν τις γνωστές τους γεωδαιτικές συν/νες 5

6 Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Κάθε µοντέλο µετασχηµατίζεται µε 7 παραµέτρους, ενώ κάθε σηµείο σύνδεσης (σσ) εισάγει 3 παραπάνω αγνώστους (τις γεωδαιτικές του συντεταγµένες) π.χ. για ένα µπλοκ µε 200 µοντέλα και 5 Σηµ. Σύνδ. σε κάθε ένα έχουµε 4400 αγώστους!! Οι συν/νες / µοντέλου των προβολικών κέντρων (από ό το στάδιο του σχετικού) µπορεί να χρησιµεύσουν ως πρόσθετη γεωµετρική δέσµευση για καλύτερα αποτελέσµατα. Με αυτόν τον τρόπο, τα προβολικά κέντρα παίζουν το ρόλο σσ αλλά ΕΞΩ από το µπλοκ!! Μέθοδος των ανεξάρτητων µοντέλων Ως εξίσωση παρατήρησης χρησιµεύει η σχέση του Απόλυτου προσανατολισµού (µετασχηµατισµός Οµοιότητας στο χώρο). Κάθε σηµείο δίνει τρεις εξισώσεις παρατήρησης για κάθε µοντέλο στο οποίο εµφανίζεται Η εξίσωση παρατήρησης δεν είναι γραµµική και πρέπει να γραµµικοποιηθεί Η συνόρθωση υπολογίζει τις 7 παραµέτρους του Απόλυτου Προσανατολισµού για κάθε µοντέλο και τις γεωδαιτικές συντεταγµένες των σσ ΚΑΙ των προβολικών κέντρων Προφανώς χρησιµοποιείται η ΜΕΤ για την συνόρθωση, που δίνει την καλύτερη εκτίµηση των παραµέτρων κάθε µοντέλου ΚΑΙ των σφαλµάτων των παρατηρήσεων Εφόσον αυτά παραµένουν όσο το δυνατόν µικρότερα, διασφαλίζεται ότι τα σσ κατά το δυνατόν συµπίπτουν (από µοντέλο σε µοντέλο) και ότι τα σφάλµατα στα Φ/Σ είναι κατά το δυνατόν µικρότερα Αεροτριγωνισµός Συνόρθωση κατά δέσµες ή Μέθοδος της έσµης Μέθοδος της έσµης Ουσιαστικά πρόκειται για εφαρµογή της Συνθήκης Συγγραµµικότητας για τον προσδιορισµό του εξωτερικού προσανατολισµού στερεοζευγών ΣΕ ΕΝΑ ΒΗΜΑ και µε την χρήση Φ/Σ και σσ Στην πράξη οι διαδικασίες προετοιµασίας και µετρήσεων είναι ταυτόσηµες µε την µέθοδο των ανεξαρτήτων µοντέλων. Πρακτικά η διαφορά τους έγκειται στο χρησιµοποιούµενο µαθηµατικό µοντέλο x r11(x X ) + r12(y Y ) + r13(z Z ) = c r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z ) y c 31 r21(x X ) + r22(y Y ) + r23(z Z ) = r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z )

7 Μέθοδος της έσµης Η βασική µονάδα υπολογισµών στη µέθοδο αυτή είναι η δέσµη, δηλ. κάθε εικόνα ξεχωριστά. Κάθε δέσµη ορίζεται στον χώρο από το προβολικό κέντρο και τα σηµεία στην εικόνα και το αντικείµενο Ως εξίσωση παρατήρησης χρησιµοποιείται η ΣΣ και παρατηρούµενα µεγέθη είναι οι εικονοσυντεταγµένες ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ Για την συνόρθωση ενός µπλοκ (ή µιας λωρίδας) Α/Φ χρησιµοποιούνται απευθείας οι σχέσεις µεταξύ των εικονοσυντεταγµένων και των συν/νων αντικειµένου Τα αρχικά δεδοµένα είναι οι εικονοσυντεταγµένες των σσ και των Φ/Σ, αλλά και οι γεωδαιτικές συντεταγµένες των Φ/Σ Οι δέσµες: Μετατοπίζονται (3 µετατοπίσεις) Στρέφονται (3 στροφές) ώστε: να τέµνονται όσο καλύτερα γίνεται στα σηµεία σύνδεσης και να διέρχονται όσο πλησιέστερα γίνεται από τα Φ/Σ 30 Εξισώσεις Παρατήρησης οι εξισώσεις της ΣΣ Κάθε µετρούµενο σηµείο στην εικόνα δίνει 2 εξισώσεις για τους 6 αγνώστους (του εξωτ. προσανατολισµού). Αν είναι σσ προσθέτει στο σύστηµα 3 αγνώστους (XYZ) Οι εξισώσεις ΕΝ είναι γραµµικές Γραµµικοποίηση. Συνεπώς απαιτούνται προσεγγιστικές τιµές για τους αγνώστους!! Κατά συνέπεια η διαδικασία της συνόρθωσης γίνεται µε διαδοχικές προσεγγίσεις Είναι δυνατόν να χρησιµοποιηθούν εικόνες από µη µετρητικές µηχανές µε την προσθήκη στο σύστηµα των αγνώστων του εσωτερικού τους προσανατολισµού (αυτοβαθµονόµηση) ίνει την δυνατότητα για κοινή συνόρθωση εικόνων από διαφορετικές µηχανές λήψης (ακόµα και µετρητικές, µη µετρητικές κ.τ.λ.) µε τον ταυτόχρονο προσδιορισµό των στοιχείων του Εσωτερικού τους Προσανατολισµού, αλλά και την συµµετοχή πρόσθετων παρατηρήσεων (π.χ. GPS) ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ Οι στροφές (ω, φ και κ) από την πτήση (σχεδόν κατακόρυφες Α/Φ) Συντεταγµένες των προβολικών κέντρων και γεωδαιτικές συν/νες των σσ;; Συνήθως δύο περιπτώσεις: µια πρόχειρη συνόρθωση µε τη µέθοδο των ανεξαρτήτων µοντέλων, ή µια απλοποιηµένη συνόρθωση µε τον Άµεσο Γραµµικό Μετασχηµατισµό (DLT) r11(x X ) + r12(y Y ) + r13(z Z ) x + δx - x = cx r31(x X ) + r32(y Y ) + r33(z Z ) r21(x X ) + r22(y Y ) + r23(z Z ) y + δy - y = cy r (X X ) + r (Y Y ) + r (Z Z ) c = c λ x y x c = c λ y

8 Άγνωστες Παράµετροι Στοιχεία Εξωτερικού Προσανατολισµού (6 για κάθε δέσµη) Γεωδαιτικές συν/νες Σηµείων Σύνδεσης (3 για κάθε σσ) Στοιχεία εσωτερικού προσανατολισµού (στην περίπτωση αυτοβαθµονόµησης) Παρατηρήσεις γνωστές παράµετροι Εικονοσυντεταγµένες σηµείων (2 για κάθε Φ/Σ και σσ σε κάθε εικόνα) Γεωδαιτικές συν/νες Φ/Σ Στοιχεία εσωτερικού προσανατολισµού Θέσεις προβολικών κέντρων (GPS/INS) x = F = F x y = F = F y (0) x (0) y µαθηµατικό µοντέλο + dx + dy + dc + dk1 + dk2 + x y c k k + dx + dy + dz + dω + dφ + dκ + X Y Z ω φ κ + dx + dy + dz X Y Z + dx + dy + dz X Y Z + dx + dy + dc + dk1 + dk2 + x y c k k + dx + dy + dz + dω + dφ + dκ + X Y Z ω φ κ Παράδειγµα για µπλοκ 2x2, 4 εικόνες σε δύο λωρίδες Φωτοσταθερό Σηµείο Σύνδεσης Πλήθος παρατηρήσεων: 4 (εικόνες) x 6 (σηµεία) x 2 (εικονοσυντεταγµένες) = 48 παρατηρήσεις (εξισώσεις ΣΣ) Πλήθος αγνώστων: 4 (εικόνες) x 6 (παράµετροι εξ. προσ.) + 3 (Χ,Υ,Ζ) x 4 (σσ) = 36 άγνωστοι Βαθµοί ελευθερίας: 12 Προϋποθέσεις: Οι παράµετροι του εσωτερικού θεωρούνται γνωστές και χωρίς σφάλµατα Οι γεωδαιτικές συντεταγµένες των Φ/Σ θεωρούνται χωρίς σφάλµατα 8

9 Το σύστηµα των εξισώσεων παρατήρησης Το σύστηµα των κανονικών εξισώσεων A 48x36 * x 36x1 = y 48x1 Α Τ *Α * x = Ν 36x36 * x 36x1 = (Α Τ *y) 36x1 - Ακρίβειες Εκτιµώµενες αβεβαιότητες (προσηµασµένα σηµεία): οριζοντιογραφία: σ xy = ± 3 µm στην εικόνα (x σ.κλ.) υψοµετρία: σ Z = 0.03 του ύψους πτήσης (κανονικός, ευρυγώνιος) σ Z = 0.04 του ύψους πτήσης (υπέρ-ευρυγώνιος) - Ακρίβειες Οριζοντιογραφική ακρίβεια Η ακρίβεια των συνορθωµένων παραµέτρων του εξ.προσ. και των γεωδαιτικών συν/νων των σσ είναι συνάρτηση: της γεωµετρίας του µπλοκ του λόγου βάση-προς-απόσταση της κλίµακας των εικόνων της ακρίβειας µέτρησης των εικονοσυντεταγµένων της ακρίβειας προσδιορισµού των γεωδ. συν/νων των Φ/Σ 9

10 - Ακρίβειες Υψοµετρική ακρίβεια Η σ Η Η = c Β Ζ σ px Πλεονεκτήµατα Ακριβέστερη µέθοδος, γιατί χρησιµοποιεί άµεσο µαθηµατικό µοντέλο συσχετισµού εικονοσυντεταγµένων µε γεωδαιτικές συν/νες χωρίς την µεσολάβηση συν/νων µοντέλου Το µαθηµατικό µοντέλο µπορεί εύκολα να συµπεριλάβει παραµέτρους που είναι υπεύθυνες για αποχές από το ιδανικό µοντέλο της κεντρικής προβολής (αυτοβαθµονόµηση) υνατότητα συµµετοχής πρόσθετων παρατηρήσεων: Παρατηρήσεις GPS/INS στα προβολικά κέντρα Αποστάσεις στο αντικείµενο υνατότητα συνόρθωσης κάθε είδους εικόνων µε κάθε είδους γεωµετρία του δικτύου Μειονεκτήµατα Το µαθηµατικό µοντέλο δεν είναι γραµµικό, συνεπώς απαιτούνται προσεγγιστικές τιµές και προσδιορισµός των µερικών παραγώγων Απαιτείται αυξηµένη υπολογιστική ισχύς Η συνόρθωση είναι πάντα 3D Ειδικές περιπτώσεις Οπισθοτοµία Εµπροσθοτοµία Προσανατολισµός στερεοζεύγους Σχετικός προσανατολισµός Προσανατολισµός στερεοζεύγους εδοµένα: δύο εικόνες µε τουλάχιστον 50% επικάλυψη Εικονοσυντεταγµένες µερικών σηµέιων σύνδεσης Εικονοσυντεταγµένες και γεωδαιτικές συν/νες Φ/Σ Ζητούµενα: Οι γεωδαιτικές συν/νες των σηµέιων σύνδεσης Οι παράµετροι του Εξ.Προσ. των εικόνων ιαδικασία mini συνόρθωσης µε τη µέθοδο των δεσµών 10

11 GPS/INS Σύστηµα δορυφορικού εντοπισµού (GPS) και αδρανειακό σύστηµα (INS ή IMU) Χρησιµοποιούνται για διπλό σκοπό Για την πλοήγηση του αεροσκάφους στις προκαθορισµένες ρ µ θέσεις λήψης και ενεργοποίηση της µηχανής και Για την συλλογή πρόσθετων παρατηρήσεων για τον αεροτριγωνισµό, µε στόχο την περαιτέρω µείωση του πλήθους των φωτοσταθερών. Στην περίπτωση αυτή οι µε το GPS προσδιορισµένες θέσεις χρησιµεύουν σαν φωτοσταθερά. Κινηµατικός σχετικός εντοπισµός µε GPS των Σηµείων Λήψης των αεροφωτογραφιών Βασικά προβλήµατα GPS Εκκεντρότητα κεραίας GPS και προβολικού κέντρου Προσοχή: Οι παρατηρήσεις GPS αναφέρονται στην κεραία και όχι στο προβολικό κέντρο. Προσδιορισµός του διανύσµατος εκκεντρότητας (bresight misalignment). Χρονική διαφορά µετρήσεων GPS και λήψης φωτογραφιών Ασάφεια φάσης ιακοπή σήµατος επαφής µε δορυφόρους Datum αναφοράς (WGS84 ΕΓΣΑ 87) 11

12 ιάνυσµα εκκεντρότητας Παρεµβολή θέσεων λήψης Θέσεις µετρήσεων GPS έκτης GPS έκτης GPS Sz x Sy x ιάνυσµα Εκκεντρότητας z S Πορεία πτήσης αεροπλάνου y Φωτοµηχανή Θέσεις λήψης αεροφωτογραφιών Φωτοµηχανή Ασάφεια φάσης Σταθερός δέκτης εδάφους Γεωδαιτικό Σύστηµα Συντεταγµένων Z X Y Εδαφος ιακοπή σήµατος έκτες διπλής συχνότητας Πρόβληµα datum Προσοχή στις διορθώσεις και µετασχηµατισµούς Πορεία υπολογισµού συντεταγµένων Σηµείων Λήψης µε GPS 1. Μετρήσεις GPS 2. Υπολογισµός των θέσεων της κεραίας του δέκτη για κάθε µέτρηση WGS84 3. Παρεµβολή για καθορισµό των συντεταγµένων κεραίας κατά τις χρονικές στιγµές λήψης κάθε αεροφωτογραφίας 4. Μετατροπή των συντεταγµένων από WGS84 στο τοπικό 5. Μετατροπή των συντεταγµένων κεραίας σε συντεταγµένες του σηµείου λήψης X i κ = X i + M i X κ- 6. Εισαγωγή των συντεταγµένων των σηµείων λήψης στο σύστηµα του αεροτριγωνισµού σαν παρατηρούµενες ποσότητες Συνδυασµένες επιλύσεις Φωτογραµµετρικές παρατηρήσεις B φ v φ + A φ1 x φ + A φ2 x σ = w φ P φ Παρατηρήσεις GPS B δ v δ + A δ1 x φ + A δ2 x α1 = w δ P δ X κερ = X + R 1 e + f 1 (t) Y κερ = Y + R 2 e + f 2 (t) Z κερ = Z + R 3 e + f 3 (t) Τοπογραφικές παρατηρήσεις αποστάσεις / υψοµετρικές διαφορές / γωνίες B τ v τ + A τ1 x σ + A τ2 x α2 = w τ P τ 12

13 Συνδυασµένη επίλυση αεροτριγωνισµού µε τοπογραφικές παρατηρήσεις και µετρήσεις GPS οµή του blck-διαγώνιου µε περιθώριο Κανονικού Πίνακα (Ν) 6 x (αριθµός φωτογραφιών) b 6 6 N φφ 3 3 b Πλεονεκτήµατα συνδυασµένων επιλύσεων Σηµαντική οικονοµία Αύξηση σχετικής ακρίβειας Αύξηση αξιοπιστίας εσωτερικής εξωτερικής Ευελιξία στον προγραµµατισµό των µετρήσεων Με την χρήση GPS/INS ο αριθµός των αναγκαίων Φ/Σ µειώνεται δραµατικά, αλλά συνήθως απαιτείται η πτήση πρόσθετων λωρίδων κάθετων στις αρχικές Ενίσχυση της επίλυσης µπλοκ µε 60% πλάγια επικάλυψη οριζοντιογραφικό υψοµετρικό µε αύξηση του κατακορύφου ελέγχου κατά µήκος των άκρων του µπλοκ µε εγκάρσιες λωρίδες στα άκρα του µπλοκ Συνόρθωση χωρίς Φ/Σ π.χ. 10 Α/Φ µε 30 σσ. Προϋπόθεση κάθε σσ να φαίνεται σε τουλάχιστον τρεις Α/Φ Άγνωστοι: 10x6+30x3 = 150 Παρατηρήσεις: 30x3x2 = 180!! Προβλήµατα: κλίµακα;; προσανατολισµός;; θέση;; 13

14 Ακρίβειες Α/Τ Λιγότερα Φ/Σ Μείωση ακρίβειας Μεγαλύτερο µπλοκ Μείωση ακρίβειας Για αύξηση οριζ. ακρίβειας πύκνωση Φ/Σ περιµετρικά Για αύξηση υψοµ. ακρίβειας «γεφύρωση» (προσθήκη υψοµετρικής πληροφορίας) ανά ~5 µοντέλα ή δέσµες Οριζοντιογραφική και υψοµετρική ακρίβεια ανεξάρτητες Κράους, σελ. 241 &