Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα. Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Transcript

1 Φωτογραμμετρία II Ψηφιακή εικόνα Ανδρέας Γεωργόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

2 Άδεια χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο των Ανοιχτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για το υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Εσωτερική Γεωμετρία της φωτογραφικής μηχανής Κεντρική Προβολή, c Ο Θέση Ο σε σχέση με το επίπεδο προβολής (c,, Ευθύγραμμες ακτίνες (Δ Μηχανή σημειακής οπής (pinhle camea ; ; ; ; Φωτογραφική Μηχανή Σχήμα 1. Εσωτερική γεωμετρία φωτογραφικής μηχανής 3

4 Η μορφή της δέσμης των ακτίνων καθορίζεται από... την απόσταση (cτου προβολικού κέντρου (Ο από το εστιακό επίπεδο (αρνητικό τη θέση (, της προβολής (Η του προβολικού κέντρου (Ο σε κάποιο σύστημα αναφοράς (εικονοσήματα το μέτρο της ακτινικής διαστροφής του φακού (Δ τα οποία καλούνται στοιχεία του εσωτερικού προσανατολισμούτης φωτογραφικής μηχανής και καθορίζουν το μοντέλο εκείνο της Κεντρικής Προβολής, που περιγράφει καλύτερα τη συγκεκριμένη φωτογραφική μηχανή 4

5 Εσωτερικός Προσανατολισμός Ενέργειες: 1. Αποκατάσταση του Εσωτερικού Προσανατολισμού στόχος η ανάπλαση της δέσμης, δηλ. σωστό σχήμα δέσμης οι ακτίνες πράγματι ΓΤ όλων των απεικονιζόμενων σημείων πραγματοποιείται αναλυτικά (δηλ. υπολογιστικά σε όλα τα φωτογραμμετρικά συστήματα 2. Προσδιορισμός των παραμέτρων του με στόχο την ακριβέστερη γνώση του γίνεται με την διαδικασία της βαθμονόμησης 5

6 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισμού (1/5 2 κλίμακες (κατά και 2 στροφές αξόνων 2 μεταθέσεις Διόρθωση ακτινικής διαστροφής = a = a 1 4 ' ' a a 2 5 ' ' a a Αφινικός Μετασχηματισμός 3 6 Ο αφινικόςμετασχηματισμός ουσιαστικά αποκαθιστά την σχέση μεταξύ δύο επίπεδων συστημάτων: (1 της εικόνας (,, παραμορφωμένο και (2 της μηχανής (,, πρότυπο 6

7 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισμού (2/5 Σκόπευση στον φωτογραμμετρικό σταθμό τριών -τουλάχιστονεικονοσημάτων για προσδιορισμό των 6 παραμέτρων, σε κάθε εικόνα Με την σκόπευση περισσότερων εικονοσημάτωνη συνόρθωση δίνει εναπομένοντα σφάλματα Η διόρθωση από ακτινική διαστροφή γίνεται αναλυτικά (υπολογιστικά από το λογισμικό αμέσως μετά την σκόπευση κάθε σημείου Η τιμή της σταθεράς χρησιμοποιείται με την εφαρμογή της ΣΣ 7

8 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισμού (3/5 Εικόνα 1. Αντιστοίχηση μετρήσεων χρήστη από κατασκευαστή 8

9 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισμού (4/5 ΠΡΟΣΟΧΗ!! Η αποκατάσταση του Εσωτερικού Προσανατολισμού (που ουσιαστικά είναι η ανάπλαση του 3D σχήματος της δέσμης ΔΕΝ τελειώνει με την εφαρμογή του 2Dαφινικού, αλλά περιλαμβάνει ΚΑΙ την χρήση της σταθεράς c με την εφαρμογή της συνθήκης συγγραμμικότητας 9

10 Αποκατάσταση Εσωτερικού Προσανατολισμού (5/5 Στις ψηφιακές εικόνες η αποκατάσταση του εσωτερικού προσανατολισμού είναι απλούστερη διαδικασία. Δεν απαιτούνται εικονοσήματα λόγω δομής της ψηφιακής εικόνας (γραμμές στήλες Διόρθωση ακτινικής διαστροφής κατά τα γνωστά Χρήση της c με την εφαρμογή της ΣΣ 10

11 Ακτινική Διαστροφή (1/4 αρνητική θετική ή ή μηνοειδής πιθοειδής Εικόνα 2. Ακτινική διαστροφή 11

12 Λήψη με φακό Cann f = 24 mm Εικόνα 3. Λήψη με φακό Cann f=24mm 12

13 Λήψη με φακό Cann f = 85 mm Εικόνα 4. Λήψη με φακό Cann f=85 mm 13

14 Ακτινική Διαστροφή (2/4... αλλά και εφαπτομενική ή έκκεντρη Εικόνα 5. Εφαπτομενική ή έκκεντρη διαστροφή 14

15 Διαστροφήφωτογραφικών Φακών Ακτινική συμμετρική Ασύμμετρη διαστροφή διαστροφή εκκεντρότητας οι επιφάνειες των φακών αντί μη ακριβής κέντρωση των φακών για παραβολοειδή εκ περιστροφής μέσα στο σύστημα των φακών είναι σχεδόν σφαιρικές Δ = k k 1 3 k 2 5 Ασύμμετρη Εγκάρσια οι ευθείες του χώρου δεν απεικονίζονται ως ευθείες αλλά καμπυλωμένες Μεταβολή κλίμακας (τοπική διαφορική 15

16 Ακτινική Διαστροφή (3/4 Συμμετρική ως προς το πρωτεύον σημείο Εξ ορισμού μηδενική στο πρωτεύον σημείο Τοπική διαφοροποίηση της κλίμακας απεικόνισης!! Εικόνα 6α. Ακτινική διαστροφή 16

17 Ακτινική Διαστροφή (4/4 d i 3 5 = k0 i k1 i k2i... Δ = 3 k0 k1 k Εικόνα 6β. Ακτινική διαστροφή 17

18 Βασικές Έννοιες Βαθμονόμηση φωτογραφικών μηχανών: Ο προσδιορισμός των στοιχείων του εσωτερικού προσανατολισμού τους, δηλαδή της εσωτερικής γεωμετρίας τους Αποκατάσταση εσωτερικού προσανατολισμού: Οι αναλυτικές διαδικασίες που διασφαλίζουν την ισχύ της Κεντρικής Προβολής για μια εικόνα στους φωτογραμμετρικούς υπολογισμούς 18

19 Πεδία Ελέγχου (1/2 Εικόνα 7. Πεδία Ελέγχου Κέντρου Μετρολογίας ΣΑΤΜ ΕΜΠ 19

20 Πεδία Ελέγχου (2/2 Εικόνα 8. Η λήψη εικόνων και η μέτρηση εικονοσυντεταγμένωνοδηγούν στον προσδιορισμό στοιχείων εσωτερικού προσανατολισμού - Βαθμονόμηση 20

21 Αλγόριθμος Βαθμονόμησης Εύρεση παραμέτρων εσωτερικού προσανατολισμού για την καλύτερη προσέγγιση της πραγματικής απεικόνισης με το γεωμετρικό μοντέλο της κεντρικής προβολής Βαθμονομημένες καμπύλες ακτινικής διαστροφής και Κριτήρια: σταθεράς της μηχανής Απορρόφηση του γραμμικού όρου από το c Μηδενισμός της διαστροφής σε ακτινική απόσταση Ελαχιστοποίηση του ΣΔ i2 για περιοχή γύρω από το πρωτεύον σημείο ma Δ = min Δ 21

22 Αυτοβαθμονόμησημε την ΣΣ (1/3 R = ωφκ λ c ( ( ( ( ( ( c ( ( ( ( ( ( c = = Η Συνθήκη Συγγραμμικότητας 22

23 Αυτοβαθμονόμησημε την ΣΣ (2/3 (Μέθοδος της Δέσμης = = 0 0 A1 c ΠΝ A2 c ΠΝ Δ Δ, : οι συντεταγμένες της προβολής του Προβολικού κέντρου πάνω στο εστιακό επίπεδο Δ, Δ : διορθώσεις των εικονοσυντεταγμένωνλόγω ακτινικής διαστροφής Δ d, Δ d : διορθώσεις των εικονοσυντεταγμένωνλόγω εφαπτομενικής διαστροφής Δ af, Δ af : διορθώσεις των εικονοσυντεταγμένωνλόγω αφινικών παραμορφώσεων Δ Δ d d Δ Δ af af 23

24 Αυτοβαθμονόμησημε την ΣΣ (3/3 (Μέθοδος της Δέσμης Δ Δ = (- = (- (k 1 2 k 2 4 k 3 6 Δ Δ = (- = (- (k 1 2 k 2 4 k 3 6 Δ d = (P 1 ( 2 2(- 2 2P 2 (- (- (1 P 3 2 Δ d = (2P 1 (- (- P 2 ( 2 2(- 2 (1 P

25 Αναλυτική Αυτοβαθμονόμηση (1/4 Δ =c A1 ΠΝ Οι παράμετροι Δκαι Δείναι συναρτήσεις των διορθώσεων των εικονοσυντεταγμένωνγια Δ =c A2 ΠΝ ακτινική διαστροφή εφαπτομενικήδιαστροφή άλλες παραμορφώσεις και συνεπώς μπορούν να συμπεριληφθούν στην επίλυση με την αναλυτική έκφρασή τους, ως συναρτήσεις δηλαδή του πολυωνύμου Δ = k 1 3 k

26 Αναλυτική Αυτοβαθμονόμηση (2/4 d d d dκ κ dφ φ dω ω d d d dk k dk k dc c d d d d d dκ κ dφ φ dω ω d d d dk k dk k dc c d d ( (0 = = = = Η γραμμικοποίηση δίνει: 26

27 Αναλυτική Αυτοβαθμονόμηση (3/4 = ( n ( 1 ( Δ Δ Δ Δκ Δφ Δω Δ Δ Δ κ φ ω κ φ ω κ φ ω Δk Δk Δc Δ Δ k k c k k c k k c Οι εξισώσεις παρατήρησης υπό μορφή πινάκων διαμορφώνονται ως εξής: Α 1 ΔΧ 1 Α 2 ΔΧ 2 Α 3 ΔΧ 3 L 27

28 Αναλυτική Αυτοβαθμονόμηση (4/4 Ο πίνακας σχεδιασμού: 28

29 ΑμεσοςΓραμμικός Μετασχηματισμός DLT (1/ λ c c λ c c ( ( ( ( ( ( c δ- ( ( ( ( ( ( c δ- = = = = 1 L L L L L L L 1 L L L L L L L = = 29

30 Άμεσος Γραμμικός Μετασχηματισμός DLT (2/2 Ανεξαρτησία από σύστημα αναφοράς Προβολική σχέση εικόνας (2D Συστήματος αναφοράς (3D Δεν απαιτείται η γνώση του εσωτερικού προσανατολισμού Μή αντιστρεπτές μονοσήμαντες σχέσεις Απαίτηση πολλών μη συνεπίπεδων φωτοσταθερών - m 6 Μαθηματική αδυναμία συστήματος Δεν αντιμετωπίζεται η διαστροφή του φακού Εξισώσεις Παρατήρησης v = L 1 L 2 L 3 L 4 -L 9 -L 10 -L 11 v = L 5 L 6 L 7 L 8 -L 9 -L 10 -L 11 30

31 Παράρτημα Εικόνα 1. Αντιστοίχηση μετρήσεων χρήστη από κατασκευαστή: ( - CC: B-NC-SA 31

32 Χρηματοδότηση Το παρόν υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του επιχειρησιακού προγράμματος «Εκπαίδευσης και δια βίου μάθησης» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκό Κοινοτικό Ταμείο και από εθνικούς πόρους.