PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE
|
|
|
- Φοίβος Μελετόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROIECTAREA SISTEMELOR MECATRONICE Mecanica Mecatronica Electronica Software Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
2 Cuprins Sisteme tolerante la defecte Strategii de implementare a tolerantei la defecte Metode de detectie si diagnoza Integrare software în X by wire Proiectare in mecatronica - checklist Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2
3 Sisteme cu redundanta statica Hardware Software 1 SISTEME TOLERANTE LA DEFECTE 1 X i selector X 0 n n Esenţa metodei - existenţa a {1, 2, n} module cu acelaşi semnal de intrare; Semnalele de ieşire sunt conectate la modulul selector care compară aceste semnale; Semnalul de ieşire - selectat prin votul majoritar; Acele traductoare ale căror semnale rămân invalide un timp mai îndelungat sunt declarate defecte şi în final isolate. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 3
4 Sisteme cu redundanta dinamica 1 1 X i X DETECTIE DEFECTE RECONFIGURARE 1 1 X i X DETECTIE DEFECTE RECONFIGURARE Prof. dr. ing. Valer DOLGA 4
5 Redundanta duplex in sistemele de calcul MICROPROCESOR X 0 X i COMPARATOR COMPARATOR 2 MICROPROCESOR 2 Redundanţa dinamică pentru sistemele software: detectarea defectelor (identificare prin mediu, identificare prin aplicaţie); diagnoza defectelor; restaurarea sistemului; tratarea erorii si continuarea service-ului Prof. dr. ing. Valer DOLGA 5
6 Strategii de implementare a tolerantei Implementarea toleranţei la defecte: Strategii bazate pe mascarea defectelor este cazul sistemelor proiectate şi realizate cu coeficienţi de siguranţă mari; Strategii bazate pe detecţia şi localizarea defectelor (failure detection and identification) aplicabilă sistemelor mecatronice Strategii hibride Strategia de integrare software este esenţială în detecţia prezenţei defectelor, localizarea acestora şi reconfigurarea sistemului. Definirea obiectivului şi a scopului Identificarea hazardului (vezi cap.3) - obiectivele sistemului - structura sistemului - aspectele (scopul) fiabilităţii - nivelul de siguranţă dorit - modelul defectului (FMEA) - propagarea defectului (FPA) - nivelul de rigurozitate - analiza cauzelor - analiza evenimentelor - analiza structurală Măsurile de reducere a riscului Calculul costurilor - calculul costului Proiectarea de detaliu - strategia diagnozei defectelor - strategia de tratare a defectelor - proiectarea logică Prof. dr. ing. Valer DOLGA 6
7 METODE DE DETECTIE SI DIAGNOZA Scopul detectării automate a unui defect şi a izolării acestuia MĂSURARE PROCES EXTRAGERE CARACTERISTICĂ DETECTARE DEFECT / EROARE CLASIFICARE DEFECT Simulare si estimare S nom xk : y + 1 k = A x = C x k k + B u + D u k k VARIABILE SISTEM STARE SISTEM SIMULARE ESTIMARE MĂSURĂRI Defectul in timp performanţă V_Lmax V_Lmin T 0 T 1 T 2 timp Prof. dr. ing. Valer DOLGA 7
8 U SISTEM Y MODEL VALORI LIMITĂ V_L Detectia defectelor prin identificarea parametrilor IDENTIFICARE PARAMETRII P P < V_L NU DEFECT DA LIPSĂ DEFECT u PROCES y ESTIMATOR_1 r 1 Metoda observatorului dedicat ESTIMATOR_2 r 2 ALGORITM DE DETECŢIE ESTIMATOR_n r n Generare vector rezidual Evaluare vector rezidual Prof. dr. ing. Valer DOLGA 8
9 Integrare software în X by - wire conexiune directă design integrare software diagnoză; X-by-wire - integrare hardware şi software în industria automobilului: comanda direcţiei, frânarea etc. avantaje: funcţionare de bază fără componenta complexă mecanică, adaptare simplă a sistemelor de asistare ABS, ESP prin software, cost redus brake by wire UC - unitate de control UR UC Pedală frână UR MS _1 MS_2 UR unitate roata UR UR MS_1, MS_2 - magistrale Prof. dr. ing. Valer DOLGA 9
10 Conducere prin fir (steer - by wire) SUBSISTEMUL CONDUCERE VOLAN SUBSISTEMUL CONTROLER SUBSISTEMUL CONDUCERE ROATĂ Creşterea siguranţei utilizării automobilului - proiectarea sistemului tolerant la defecte; Variante în construcţia sistemului: Fiecare componentă este tolerantă la defecte; Componentele sunt netolerante la defecte dar intră în componenţa unor unităţi / subsisteme de ordin superior tolerante la defecte. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 10
11 Frinarea prin fir Varianta A: corectă în totalitate ceea ce ar presupune funcţionarea celor patru unităţi (UR), unitatea centrală şi cel puţin o magistrală MS_1 sau MS_2; Varianta B: parţială - ceea ce ar presupune funcţionarea a cel puţin trei unităţi (UR), unitatea centrală şi cel puţin o magistrală MS_1 sau MS_2. FRÂNARE INEFICIENTĂ SAU UR CONTROLER MS SAU S p 2 ŞI UR 1 UR 2 UR 3 UR 4 MS 1 MS 2 UR_1 UR_2 UR_3 UR_4 MS_1 MS_2 P 11 P 12 P 13 P 14 P 31 P 32 Prof. dr. ing. Valer DOLGA 11
12 Structura unei FTU (fault tolerant unit) din (UC) şi arhitectura software-lui se stabilesc funcţie de cerinţele structurale ale acesteia: de a detecta cerinţa de frânare prin interpretarea informaţiei senzoriale de la pedala de frână; de a calcula forţa de frânare pentru cele patru actuatoare; de a verifica corectitudinea operaţiilor la toate componentele sistemului; de a distribui valorile calculate prin reţeaua de comunicare la componenta de control a (UR). GRUP SEMNALE_1 GRUP SEMNALE_2 GRUP SEMNALE_3 mcere_franare mverificare_s mforţă_frânare mfrânare S IEŞ Semnalele de ieşire S IEŞ permit: fixarea la zero a setului de puncte pentru fiecare unitate (UR), fixarea setului de puncte calculate prin modulul mfortă _FRÂNARE, constrânge FSU de a funcţiona în modul fail silent, activează semnalizarea frânării Prof. dr. ing. Valer DOLGA 12
13 Conducerea prin fir PIERDEREA CONTROLULUI SAU ACTUATOR CONTROLER SENZOR PIERDEREA CONTROLULUI A C S p 1 p 2 p 3 SAU Arhitectură redundantă Poziţie α A roată ACTUATOR CONTROLER SENZOR Energie A Comandă A poziţie roată Energie B Comandă B poziţie roată CONTROLER A CONTROLER B A B p 1 A S p 3 CONTROLER 1 ŞI CONTROLER 2 Poziţie α B roată C_1 C_2 p 21 p 22 Prof. dr. ing. Valer DOLGA 13
14 Arhitectura hardware redundanta VOLAN SENZOR ACTUATOR α cda ECU_1 ECU_2 α act SENZOR ACTUATOR ROATĂ Subsistem controler CAN 1 CAN 2 Sunt posibile determinările: i 1 i 2 VOT i m MOTOR 1 DIAGNOZĂ M m poziţia roţilor (unghiul α); viteza de rotaţie ω a motorului; cuplul motor M m. i 3 MOTOR 1 Pentru poziţia roţilor necesare trei informaţii: de la volan (S1) şi de la actuator (S2, S3). Prof. dr. ing. Valer DOLGA 14
15 I N Defect prin arc serial V 0 I N = I S = I ARC I S Sarcină Defect prin arc paralel V 0 Z I N = I ARC + I S I ARC I S Sarcină TC 1 TC 2 I 1 C 1 I 2 C 2 I S Schemă de detecţie a defectelor de tip arc electric V 0 BLOCUL DEDETECTAREA DEFECTELOR V 1 I 1 I 2 V 2s V 3s V 4s V 1s Z 1 Z 2 ZONA PROTEJATĂ Sarcină Prof. dr. ing. Valer DOLGA 15
16 Proiectarea in mecatronica - checklist Listă de cerinţe = checklist activitate de grup susţinută în diverse momente de timp; organizare eficientă; fiecare dintre problemele incluse în lista de specificaţie - suportă la rândul său o dezvoltare separată. LISTĂ DE SPECIFICAŢII - factorul uman şi siguranţa în funcţionare - gradele de libertate - actuatoarele - senzorii - interferenţa electromagnetică - precauţie privind zgomotul - cablurile şi conectorii - achiziţiile de date - calcule şi proiectare software - timpul de întârziere - erorile de software - dezvoltările de software - structura mecanică - rigiditatea şi flexibilitatea - frecarea - sursele de tensiune constantă - darea în exploatare - instalarea - mentenanţă - dezinstalare Prof. dr. ing. Valer DOLGA 16
17 Gradele de libertate Posibilitatea deplasării în spaţiu a unui punct material? care este numărul minim de mişcări decuplate şi acţionate necesare pentru a rezolva problema în cauză? este necesară energie de antrenare pentru toate aceste mişcări? se poate accepta o acţionare pasivă pentru oricare dintre aceste mişcări: gravitaţional, prin elemente şi cuple cinematice elastice, rezistenţa aerului etc.? trebuie să existe o aliniere a două componente sau o conectare a acestora? Cum se preîntâmpină o abatere de coaxialitate între componentele respective? Cum se pot anula jocurile dintre elemente? Care sunt ajustajele necesare? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 17
18 Actuatorul Pentru oricare dintre actuatorele utilizate proiectantul trebuie să definească sau să măsoare: forţa generalizată (forţă sau cuplu) ce trebuie dezvoltată; dependenţa forţei generalizate motoare de viteză (caracteristica mecanică motoare); variaţia forţei generalizate cu poziţia punctului de aplicaţie; viteza impusă şi eventualele restricţii suplimentare referitoare la aceasta (dependentă de poziţie, de solicitare / sarcină etc.) ; precizia impusă şi eventualele restricţii suplimentare referitoare la aceasta (poziţie, dpendenţă de viteză etc.); inerţia efectivă a sistemului, rigiditatea sau flexibilitatea a acestuia, frecarea sau amortizarea; domeniul mişcării; sarcina constantă sau variabilă, alta decât inerţia, din sistem. Prof. dr. ing. Valer DOLGA 18
19 Proiectantul trebuie să estimeze în plus: care sunt limitele în proiectul dat ( de ex.: raportul putere / forţă / cuplu capabile şi cerinţele putere / forţă / cuplu impuse pentru fiecare actuator); se poate utiliza o aceeaşi formă de energie pentru toate sistemele de acţionare (de ex. energia pneumatică)? se poate reproiecta actuatorul pentru mobilitatea care nu respectă cerinţa anterioară (de ex.: actuatorul nu utilizează energia pneumatică)? se poate renunţa la elementele senzoriale pentru sistemul de acţionare? Se poate utiliza un STOP mecanic sau dependent de timp? Se poate utiliza un motor pas cu pas pentru a elimina necesitatea unui traductor de poziţie? sunt disponibile pentru actuatoare facilităţi de utilizare a dispozitivelor absorbante de energie (pentru coliziune, şoc)? care sunt cerinţele impuse actuatorului de menţinere a elementului condus într-o poziţie dată? Care sunt posibilităţile de aplicare automată a frânării la apariţia unor defecţiuni ale sistemului de alimentare? Care sunt limitele admise pentru deplasările elementului condus pe intervalul de timp determinat de apariţia defecţiunii şi momentul realizării frânării? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 19
20 care sunt posibilitătile de control a mişcării pentru fiecare actuator astfel încât să fie eliminate efectele tranzitorii? care este eleasticitatea din sistem (compresibilitatea fluidului, elasticitatea mecanică în transmisie etc.)? Se poate reduce această elasticitate? Care sunt variantele? care sunt jocurile din sistem? Cum afectează aceste neliniarităţi controlul sistemului? care sunt consecinţele defectării actuatorului? Cum poate fi detectat un defect sau o funcţionare în afara parametrilor impuşi în mod automat? Care sunt alte posibilităţi disponibile de detectare a defectelor? Există posibilităţi de simulare a unei parametrilor impuşi) a actuatorului? funcţionări anormale (în afara Prof. dr. ing. Valer DOLGA 20
21 Senzorii / sistemul de achiziţii care sunt senzorii necesari în conversia parametri fizici semnal electric? care sunt condiţionările de semnal necsare: amplificare, filtrare etc.? care este forma de lucru: analog sau digital? care este forma de transfer a informaţiei: serial, paralel? care este banda de frecvenţă necesară pentru semnalele de intrare achiziţionate din sistem? care sunt condiţiile de eşantionare necesare pentru achiziţia întregii bande de frecvenţă? Sunt utilizate filtre anti-alias? Care este siguranţa funcţionării corecte a senzorilor? Există posibilitatea detectării funcţionării incorecte a senzorilor? Cum sunt eliminate valorile eronate? Există posibilitatea fuziunii informaţiei? Toate elementele senzoriale sunt necesare? Se pot elimina unul sau mai multe elemente senzoriale? Care sunt posibilităţile de măsurare direct / indirect? Care este cea mai bună locaţie pentru un sensor? Există posibilitatea utilizării senzorilor cu semnal de ieşire standard discret? Se pot utiliza aceşti senzori pentru parametric continui: semnale modulate în lăţime, semnale de frecvenţă variabilă, traductoare numerice? Care sunt influenţele negative în achiziţia semnalelor provocate de uzură, vibraţii, câmpurile termice exterioare, radiaţii etc.? Care sunt limitele admise în proiectare pentru elementele senzoriale? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 21
22 Interferenta electromagnetica interferenţa electromagnetică acţiunea unor fenomene electromagnetice asupra circuitelor şi aparatelor electrice, asupra sistemelor fizice abiotice sau biotice. imunitate electromagnetică - capacitatea unui sistem electric / electronic de a funcţiona normal fără a-şi degrada parametrii funcţionali în prezenţa perturbaţiei electromagnetice. Susceptibilitatea la perturbaţii este inabilitatea sistemului de a funcţiona normal din cauza perturbaţiilor. Parametrii de compatibilitate şi perturbaţie ai mediului: nivelul semnalului util; nivelul pragului de perturbaţii (valoarea minimă a semnalului util sub care dacă se scade se face simţită prezenţa perturbaţiilor); nivelul de pertubaţii funcţionale, nivelul de zgomot galactic; intervalul de compatibilitate electromagnetică (diferenţa în db dintre nivelul semnalului util şi nivelul pragului de perturbaţii reglementat pentru o anumită configuraţie de sistem). Prof. dr. ing. Valer DOLGA 22
23 Zgomot Trebuie să se aibă în vedere şi să se facă diferenţa calitativă a următoarelor noţiuni: Legarea la pământ (earth, ground) care defineşte legarea unui sistem printr-un conductor electric la priza de împământare în scopul limitării supratensiunilor accidentale; Legarea la masă (signal ground, signal common) care defineşte legarea printrun conductor la punct de referinţă de potenţial 0 V. Trebuie să se identifice sursele de zgomot electromagnetic: există surse de putere de c.a.? Care este frecvenţa sursei (50 Hz, 60 Hz)? sistemul conţine motoare electrice? există amplificatoare de comutaţie? există circuite redresoare necomandate există componente de electronică de putere (de ex. invertoare) sau surse de putere variabilă? există telefoane mobile sau transmisii radio? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 23
24 sistemul conţine bobine cu miez feromagnetic, relee electromagnetice? există surse de lumină flurescentă, comutator de fază? sistemul dispune de display, calculatoare? există circuite logice de mare viteză? există în sisteme oscilatoare? există procese tehnologice c folosesc arcul electric (cuptoare, instalaţii de sudare etc.), instalaţii electrice de electroliză? Proiectantul trebuie să identifice soluţii corespunzătoare pentru limitarea zgomotului electromagnetic pentru fiecare semnal de intrare. Proiectantul trebuie să se precizeze dacă: există un singur punct de masă de referinţă? Există puncte multiple? toate firele sunt protejate, ecranate (dacă este cazul)? conductoarele flexibile au posibilităţi largi de mişcare (în cazul vibraţiilor)? Capacitatea variabilă creată de fire poate afecta semnalul de intrare. există posibilitatea utilizării unui filtru digital pentru a reduce zgomotul pe semnalele de intrare? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 24
25 Cabluri / conectori Trebuie să se răspundă astfel la o serie de probleme cheie: au fost eliminate toate conexiunile care nu sunt necesare? Se pot reduce numărul de conexiuni prin reducerea numărului de module? pot fi eliminate firele de legătură prin utilizarea transmieie radio, a interfeţei seriale sau a fibrelor optice? se pot utiliza transmisiile de date pe frecvenţă înaltă pe baza cablurilor de alimentare cu energie? au fost eliminate toate mobilitătile inutile ale cablurilor? Se utilizează cabluri de calitate? Care este influenţa costului? au fost reduse / eliminate solicitările de încovoire pentru toate cablurile din instalaţie? S-a analizat influenţa razei de încovoiere? Care sunt parametrii de calitate ai cablurilor referitor la durata de viaţă cicluri de solicitare? Care sunt implicaţiile referitoare la legătura cost defecte? au fost protejate toate cablurile împotriva vibraţiilor? S-au utilizat conectori de calitate? Se poate utiliza conectorul monobloc (injectat) pentru a creşte fiabilitatea sistemului? există teste de verificare pentru toate cablurile şi conectorii utilizaţi?care sunt procedurile de schimbare a cablurilor? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 25
26 software şi analiza erorilor software Ce se întâmplă cu sistemul dacă alimentarea cu energie se întrerupe? La revenirea alimentării cu energie în cât timp software-ul pentru control devine operaţional? Există posibilitatea centralizării operaţiilor de calcul într-un singur processor? Care sunt posibilitătile de optimizare a organizării software pentru creşterii fiabilităţii sistemului şi a vitezi de lucru? Care sunt posibilităţile de configurare a software-lui pentru hardware-ul instalat? care parametri pot fi setaţi prin măsurarile effectuate? Este posibil să detectăm erorile software? Sunt suficiente informaţii pentru a putea separa erorile software de eorile de intrare în sistem? Cum este posibilă detectarea erorilor software în oricare modul? Cum sunt detectabile erorile de intrare a datelor? Ce se constituie în eroare şi ce se constituie într-o defecţiune?cum se poate distinge o eroare hardware de o eroare software? Cum poate fi asigurat procesul proiectat la o detecţie software sau hardware? Este posibilă conectarea la internet a echipamentului şi realizarea în mod automat a update lui? Prof. dr. ing. Valer DOLGA 26
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Diagnoza sistemelor tehnice
Diagnoza sistemelor tehnice Curs 6: Metode de detectare a defectelor bazate pe modele de / Metode de detectare a defectelor 2/ Teste statistice de detectare a modificarilor 3/ Teste statistice de detectare
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d
1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Cap. 11 CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND REGLAREA VITEZEI ÎN SISTEMELE DE ACŢIONARE ELECTRICĂ
Cap. 11 CONSIDERAŢII GENERALE PRIVIND REGLAREA VITEZEI ÎN SISTEMELE DE ACŢIONARE ELECTRICĂ 11.1 Introducere S-a analizat în paragrafele anterioare aspectul funcţionării statice a unui sistem de acţionare
LOCOMOTIVE ELECTRICE
LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
SISTEME TOLERANTE LA DEFECTE 1
SISTEME TOLERANTE LA DEFECTE 1 1. PRINCIPII GENERALE PRIVIND SISTEMELE TOLERANTE LA DEFECTE 1.1 INTRODUCERE Elaborarea unui sistem de calcul caracterizat printr-un grad ridicat de siguranţă în funcţionare
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
I. Noţiuni introductive
Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
SISTEME ELECTROMECANICE CU APLICATII IN INDUSTRIA AUTO SEM - Curs 9 1
SISTEME ELECTROMECANICE CU APLICATII IN INDUSTRIA AUTO 2009-2010 SEM - Curs 9 1 SISTEME DE DIRECTIE Schema de principiu a unui sistem de direcţie clasic. Roți directoare La realizarea sistemului de direcție
CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1
CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Nu necesită programare Funcționare similară cu cea a unui cilindru pneumatic fără tijă. SeriileE-MY2
SeriileE-MY În poziții Unitate de comandă separată puncte programabile Unitate de comandă integrată Unitate de comandă separată Ghidaj cu role Seria E-MYC Ghidaj de precizie cu bile Seria E-MYH Nu necesită
Maşina sincronă. Probleme
Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice
Teme de implementare in Matlab pentru Laboratorul de Metode Numerice As. Ruxandra Barbulescu Septembrie 2017 Orice nelamurire asupra enunturilor/implementarilor se rezolva in cadrul laboratorului de MN,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de
Teorema lui Nyquist Shannon - Demonstrație Evidențierea conceptului de timp de eșantionare sau frecvență de eșantionare (eng. sample time or sample frequency) IPOTEZĂ: DE CE TIMPUL DE EȘANTIONARE (SAU
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Senzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 2 Semnal analogic Semnal digital Performantele elementelor senzoriale Domeniul de masurare Erorile elementelor senzoriale Sensibilitate si rezolutie
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Procesul de măsurare
Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ
UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE AUTOMATICĂ, CALCULATOARE ŞI ELECTRONICĂ CATEDRA DE ELECTRONICĂ ŞI INSTRUMENTAŢIE Disciplina: Electronica de putere Secţia: Electronica Aplicată-ELA,Anul de studiu:
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul