REŢELE LOCALE. Modulul 3 Reţele locale

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "REŢELE LOCALE. Modulul 3 Reţele locale"

Transcript

1 REŢELE LOCALE Subiecte 3.1. Subnivelul LLC de control a legăturii logice 3.2. Subnivelul MAC de control a accesului la mediu 3.3. LAN-uri de tip Ethernet IEEE Fast Ethernet IEEE 802.3u Gigabit Ethernet, la 1Gbps Ethernet de 10 Gbps Performanţa LAN-urilor de tip CSMA p persistent 3.4. LAN-uri de tip Token-bus, IEEE LAN-uri de tip Token- ring, IEEE LAN de tip FDDI (Fiber Distributed Data Interface) Performanţa LAN-urilor cu token 3.6. LAN-uri de tip DQDB IEEE LAN uri Wireless de tip IEEE Evaluare: 1. Răspunsuri la întrebări şi aplicaţii Standardele pentru reţele locale, LAN (Local Area Network), au fost propuse de IEEE în seria 802 şi adoptate de ISO în seria Sunt prezentate mai jos câteva dintre standarde pentru cele mai importante şi mai răspândite dintre LAN-uri. IEEE introducere în setul de standarde, prezintă primitivele de interfaţă. IEEE este descrisă partea superioară a nivelului 2 legătură de date, care utilizează protocolul LLC (Logical Link Control), similar cu HDLC; IEEE cuprinde nivelul fizic şi subnivelul inferior al nivelului 2, de control al accesului la mediu, MAC (Medium Acces Control) pentru reţele locale de tip Ethernet pe magistrală sau bus; IEEE cuprinde nivelul fizic şi MAC pentru LAN-uri de tip token-bus (cu jeton explicit), topologie bus/magistrală (MAP- Manufacturing Automatic Protocol); IEEE cuprinde nivelul fizic şi MAC, LAN-uri de tip tokenring (cu jeton implicit), topologie inel (TOP-Tehnical Office Protocol); IEEE cuprinde nivelul fizic şi MAC pentru reţele locale pe fibră optică de tip DQDB (Distributed Queue Dual Bus) cu două magistrale; ANSI (American National Standards Institute) a propus pentru LAN-uri pe fibră optică FDDI-1, FDDI-2 (Fiber Distributed Data Interface), dar acestea nu sunt standardizate ISO; 1

2 IEEE 802.3u - cuprinde nivelul fizic şi MAC pentru Fast Ethernet Ethernet de viteză mare; IEEE cuprinde nivelul fizic şi MAC pentru W-LAN-uri, (W-Wireless) fără fir, pe canal radio Subnivelul LLC de control a legăturii logice, Nivelul 2, legătură de date, se divide, în cazul LAN-urilor în două subniveluri: 1- subnivelul superior, LLC (Logical Link Control) de control a legăturii de date. Subnivelul LLC conţine protocoale similare cu HDLC şi asigură următoarele tipuri de servicii: LLC-Tip 1- serviciu neorientat pe conexiune, fără confirmare (la 802.3) fără controlul fluxului sau erorilor permite multiplexarea de protocol foloseşte 3 tipuri de PDU (protocol data unit) UI- informaţii nenumerotate XID- schimb de ID, tipuri de operaţii, fereastră Test- testare în buclă LLC-Tip 2 serviciu orientat pe conexiune, cu confirmare (la 802.5) Cu control de flux şi de erori; SABM(E), UA, DISC, DM LLC-Tip 3- serviciu neorientat pe conexiune, cu confirmare 1 bit de secvenţă comanda AC în PDU şi răspuns AC în PDU 2- subnivelul inferior MAC (Medium Acces Control) de control al accessului la mediu, cel care diferentiaza tipurile de LAN-uri Subnivelul MAC de control a accesului la mediu Accesarea mediului comun de comunicatie de către staţii, se poate face în două moduri, aleator sau pe bază de permis sau token. La accesul aleator oricare staţie transmite atunci când are ceva de transmis. Dacă transmit simultan două sau mai multe staţii pot apărea coliziuni. Accesul aleator are dezavantajul coliziunilor dar şi avantajul că atunci când încărcarea reţelei este redusă viteza este mare, dar în sarcină mare cedează complet din cauza coliziunilor repetate. Algoritmul este extrem de simplu, ceea ce a determinat o răspândire foarte mare a LAN-urilor care folosesc acest tip de acces. Din această categorie fac parte LAN-urile de tip Ethernet de diverse viteze şi medii de comunicaţie. ALOHA de bază sau pur dezvoltat la Universitatea din Hawai, pentru canale radio, presupune următoarele acţiuni: transmite atunci când doreşti; 2

3 utilizarea =1/(2e)=18,4% în cazul cel mai defavorabil; durata maximă a coliziunii este egală cu durata a două pachete. Utilizarea scăzută a mediului a condus la soluţia care urmează. ALOHA cu divizare (slotted ALOHA) timpul canalului se divide în intervale sau sloturi de dimensiune fixă utilizarea=1/e 37%, în cel mai defavorabil caz; transmisia poate avea loc doar la începutul unui interval de timp; durata maximă a coliziunii se reduce la jumătate faţă de cazul Aloha pur şi eficienţa se dublează. CSMA CD- (Carrier Sense Multiple Acces with Collision Detection) acces multiplu cu detecţia purtătoarei şi a coliziunilor, este un protocol de acces la mediu similar cu tehnica din aviaţie, unde se ascultă mediul (se detectează purtătoarea ) înainte de a transmite, pentru a vedea dacă este liber şi se ascultă şi în timpul propriei transmisii, pentru a detecta dacă apare vreo coliziune. Se spune că ascultarea este persistentă. Dacă mediul este liber, se poate transmite cu probabilitatea p, sau se întârzie transmisia cu un slot, cu probabilitatea 1-p. Altă variantă este cea în care, dacă mediul e liber se transmite imdediat, adică cu probabilitatea p=1; faţă de varianta precedentă creşte şansa coliziunii dar se reduce timpul în care canalul e nefolosit. CSMA-CA (CSMA with Collision Avoidance) acces multiplu cu detecţia purtătoarei şi evitarea coliziunilor. Se foloseşte la WLAN-uri, pentru prevenirea coliziunilor. Pentru transmiterea mesajelor: 1- staţia pune pe 1 exponentul de reacţie 2- dacă are cadre de transmis, staţia ascultă mediul. Dacă e mediul e liber, statia aşteaptă un timp, IFG (InterFrame Gap) 3- apoi mai aşteaptă încă un interval aleator (backoff) şi transmite cadrul 4- aşteaptă confirmarea un interval fix 5- dacă a sosit confirmarea în acest interval, transmisia e cu succes. 6- dacă nu a sosit confirmarea, transmisia e fără succes (fie cadrul, fie confirmarea au fost pierdute sau eronate) 7- staţia incrementează exponentul de reacţie, ascultă mediul şi repetă paşii 2-6. La accesul pe bază de permis (jeton sau token) are dreptul să transmită doar staţia care deţine permisul, deci nu pot apărea coliziuni. Funcţionarea este foarte bună în caz de încărcare mare a reţelei, dar este mai lentă la încărcare mică deoarece se aşteaptă după permis. Algoritmul este mai complicat, motiv pentru care aceste tipuri de LAN- 3

4 uri sunt mai putin răspândite decât cele cu acces aleator. Din această categorie fac parte LAN-urile de tip Token-ring şi Token-bus LAN-uri de tip Ethernet IEEE Topologia reţelei este de tip magistrala (bus), la varianta 10 BASE 5 debitul este de 10 Mbps, codarea este Manchester cu nivelurile de tensiune 0,85V, mediul este cablul coaxial de 50, lungimea maximă a unui segment este de 500m, sunt admise 4 repetoare, deci lungimea maximă a magistralei este de 2500m. Conectarea segmentelor se face cu repetoare sau cu punţi. Accesul la mediu se face după tehnica CSMA-CD 1-persistent: se ascultă mediul: dacă e liber se transmite sigur, cu probabilitatea 1; dacă mediul e ocupat, se aşteaptă până este liber şi atunci se transmite imediat; dacă e detectată o coliziune în timpul transmisiei: - se întrerupe transmisia cadrelor şi se transmite un semnal de avertizare/jam scurt, - se aşteaptă un interval aleator şi reîncearcă (de maxim 16 ori). Intervalul aleator este = 0,2 min(k,10) -1 sloturi, k fiind numărul coliziunii. Algoritmul se numeşte cu reacţie exponenţială binară. Dupa 10 coliziuni se limitează intervalul de aleatorizare la detecţia coliziunii se face verificând nivelul de tensiune; tensiune prea mare înseamnă că există mai mult de o transmisie. - la CSMA-CD pierderea de capacitate de transmisie se reduce la timpul necesar detecţiei coliziunii în cel mai defavorabil caz, adică timpul de propagare tur-retur. Ethernet se comportă bine în sarcină mică dar cedează complet în sarcină mare. IP IPX Appletalk sincro bit sincro byte Preambul 7 B Delimitator 1B Adresa destinaţiei 6(2) B Adresa sursei 6(2) B Fig.3.1. Cadrul Ethernet Tip Data B Completare 0-46 B CRC 4B bitul 47 bitul OUT 22 de biti Asignaţi de OUT 24 de biti Fig.3.2. Formatul adresei MAC 4

5 OUT Organizationally Unique Identifier, e identificatorul de organizare unic. Bitul 47 (cel mai semnificativ) indică o adresă individuală/de grup (0/1); bitul 46 indică adrese locale/globale. Adresa Ethernet sau adresa MAC este formată din 6B (48 de biti), dar iniţial era din 2B. Cele două versiuni pot coopera. Câteva standarde Ethernet 10 BASE 5: 10 Mbps, cablu coaxial, 50Ω, gros sau subţire, 500 m lungime de segment între repetoare, 10 BROAD 36: 10Mbps, pe cablu coaxial de bandă largă, 3600 lungime maximă de segment, 1 BASE 5: 1Mbps, pe perechi de fire UTP (Unshielded Twisted Pairs) 10 BASE 2: 10 Mbps, cablu coaxial subţire, 185 m lungime maximă de segment, 10 BASE T: 10Mbps, pe 2 perechi de fire UTP, 10 BASE FL: 10 Mbps, fibră optică, legături punct cu punct, 10 BASE FB: 10Mbps, fibră optică, backbone, cunoscută şi ca Ethernet Sincron, 10 BASE FP: 10Mbps, fibră optică, stea pasivă, plus segmente, 100 BASE T4: 100Mbps, 4 perechi de fire UTP, CAT 3, 4, Fast Ethernet IEEE 802.3u 802.3u este o completare la setul de standarde Sunt păstrate formatele de pachete, interfeţele şi regulile procedurale. Durata bitului scade de la 100nsec/10Mbps la 10 nsec/100mbps. Cablarea este similară cu 10 BASE- T cu concentratoare. Nu sunt permise cabluri multipunct cu conectori vampir/bnc, 100 BASE T4, UTP CAT3: în birourile din occident, oficiile sunt cablate cu patru perechi de fire UTP3: două înspre/dinspre concentrator şi două se comută în sensul transmisiei curente. Transmisia e ternară 8B6T (8 biţi reprezentaţi prin 6 triţi) şi nu Manchester. Scade astfel viteza de semnalizare la 25MHz per pereche de fire (faţă de 33,3 MHz/pereche la Manchester), 100 BASE-TX-UTP CAT5 e mai simplu, deoarece suportă 125 MHz ; 2 perechi fire înspre/dinspre concentrator. Codarea 4B5B, compatibilă cu FDDI, se face sincronizarea ceasurilor. Perechile rămase se folosesc pentru telefonie. Sistemul e duplex, 100 BASE FX foloseşte 2 fibre multimod, câte una pe sens. La 100 BASE- T4 şi TX sunt posibile diferite concentratoare: 5

6 - concentratorul partajat: toate liniile care intră în placa plug-in sunt conectate formând un domeniu de coliziune. Regulile sunt ca la La un moment dat poate transmite doar o staţie. Este echivalent cu un hub. - concentratorul comutat: memorează fiecare cadru sosit întrun modul de intrare. E mai scump, dar avantajul e că toate staţiile pot transmite sau recepţiona simultan. Eficienţa creşte cu peste un ordin de mărime. Cadrele recepţionate şi memorate trec spre destinaţie printr-un fund de sertar, de viteză mare, nestandardizat. Este echivalent cu un switch sau puntea multiport. Aproape toate comutatoarele pot trata un amestec de staţii, de 10 Mbps şi 100 Mbps, astfel că modernizarea e uşoară, inserând module standard. Ethernet clasic funcţionează semiduplex, astfel că cei 100 Mbps de la funcţionarea semiduplex, devin 200 Mbps la funcţionarea duplex. Trebuie prevăzute pentru staţii carduri duplex. Punctul central este concentratorul comutat şi nu un simplu repetor multiport. Nu mai există coliziuni şi nu ar fi necesar algoritmul CSMA-CD, dar fiecare staţie îl execută in continuare. Fast-Ethernet a acaparat piaţa cu succes datorită simplităţii sale. Iniţial s-a crezut că FDDI va reprezenta standardul de piaţă pentru LAN-uri de viteză mare. Dar administratrea staţiilor era prea complicată, chip-urile complexe şi scumpe, astfel că FDDI a rămas limitat la piaţa retelelor de tip coloană vertebrală (backbone). Ethernet Fast Ethernet 10 Mbps 100 Mbps viteza CSMA/CD CSMA/CD protocolul MAC 2,5km 205 m diametrul reţelei Bus/Star Stea topologia Coax/UTP/fibră optică UTP/fibră optică cablul u standard X 2X costul Tab Performanţele LAN-urilor Ethernet şi Fast-Ethernet Gigabit Ethernet, la 1Gbps (normative apărute după 1995) Strategia utilizată e aceeaşi ca la Fast Ethernet (cadru şi protocol). Este compatibil cu Ethernet de 10 Mbps şi 100 Mbps, asigură conectarea la servere centrale şi comutatoare de mare viteză, respectiv grupuri de servere sau de comutatoare. Fiecare comutator suportă legături de 1 Gbps pentru LAN-uri backbone şi servere dar şi legături de 100 Mbps pentru staţii de lucru, servere, comutatoare de 100 Mbps. Specificaţiile IEEE pentru 1 Gbps prevăd următoarele variante: 1000 BASE LX: legături duplex, unde lungi ( ) nm. Legături până la: -550m/62,5μm sau /50μm fibră multimod sau 5 km/10μm fibră monomod, 6

7 1000 BASE SX: unde scurte ( ) nm, legături duplex de până la 275m/62,5 μm sau 550m/50 μm fibră multimod, 1000 BASE-CX: legături 25m, cablu STP, jumper-e de Cu, legături între dispozitive din acelaşi dulap/ încăpere. Fiecare sens are o pereche separată de STP, 1000 BASE- T: legături 100m, cu 4 perechi UTP, CAT Ethernet de 10 Gbps Se va dezvolta în următorii ani, din cauza creşterii volumului de trafic intranet şi internet, determinată de creşterea numărului de conexiuni la reţea, a vitezei conexiunii a fiecărei staţii (utilizatorii 10 cu Mbps vor trece la 100 Mbps, iar cei cu 56 kbps analogic vor trece la DSL-Digital Subscriber Loop), a numărului de aplicaţii consumatoare de bandă (video de calitate bună), traficului Web şi de aplicaţii. Aceste legături vor exista în LAN-urile backbone, între LAN-urile backbone şi comutatoarele de mare viteză, campusuri, etc, permiţând ISP-urilor (Internet Service Provider) şi NSP-urilor (Network Service Provider) să ofere legături de mare viteză şi preţ scăzut între centralele clasice şi rutere. Vor putea fi construite MAN-uri şi WAN-uri care interconectează LAN-uri sau PoP (Point-of-Presence)-uri dispersate. Ethernet de 10 Gbps va concura tehnologiile de MAN-uri şi ATM. Funcţionarea este exclusiv duplex, pe distanţe de (40-300) km. Câteva dintre soluţiile adoptate sunt : 10 G BASE S (Short): =850nm,fibră multimod, d 300m 10 G BASE- L (Long): =1310nm, fibră monomod, d 10km 10 G BASE- E (Extended): =1550nm, fibră monomod, d 40km 10 G BASE LX4: =1310 nm, fibră multimod sau monomod, d 10km. Se face multiplexare prin divizarea lungimii de undă WDM (Wavelenght Division Multiplexing) Performanţa LAN-urilor de tip CSMA p persistent Există N staţii active. Când o staţie detectează mediu liber, transmite cu probabilitatea p. Diviziunea este 2 t propagare cap la cap, adică timpul maxim de detecţie al unei coliziuni. Timpul mediului e format din: 1) timpul de transmisie = 1/(2a), şi 2) timpul de competiţie, când fie există coliziuni, fie nu există transmisie. 7

8 Determinarea timpului de competiţie mediu A = probabilitatea ca o singură staţie să transmită şi să obţină mediul şi celelate staţii nu: N 1 (1 ) (1 1 ), 1 A p p Np p 1 dar A=max, dacă p. N Ne interesează eficienţa maximă, care se obţine când probabilitatea de obţinere a mediului de către fiecare staţie e maximă: N 1 1 => A 1. N În sarcină mare, staţiile trebuie să-şi restrângă oferta de încărcare la 1/N, ceea ce înseamnă că staţiile cunosc N. În sarcină mică nu poate fi atinsă eficienţa maximă. Lungimea medie a intervalului de competiţie E(w), [sloturi]: E w iprob i sloturi la rând, i 1 cu coliziune sau fără transmisie să fie urmate de un slot cu transmisie 1 ( ) (1 ) i A Ew i A A A i Utilizarea va fi raportul dintre intervalul de transmisie şi timpul de ocupare (un interval de transmisie + unul de competiţie) 1/(2 a) U 1/(2 a) (1 A)/ A 1 1 U N 1 2 a(1 A)/ A 1 3,44a 3.4. LAN-uri de tip Token-bus, IEEE LAN-urile de tip token-bus, numite şi MAP (Manufacturing Automatic Protocol), au fost dezvoltate de GM (General Motors) pentru aplicaţii de automatizare. Mediul este cablul coaxial de 75 (cablu de televiziune), debitul este 10 Mbps, modulaţia poate fi o modulaţie de frecvenţă cu fază continuă, sau o modulaţie de fază cu detecţie coerentă, sau o modulaţie de fază cu 4 faze combinată cu o modulaţie de amplitudine multinivel. Nivelul fizic şi subnivelul MAC sunt total incompatibile cu cele ale LAN-urilor de tip Ethernet. Se reprezintă 0, 8

9 1, pauza, şi 3 simboluri pentru controlul reţelei. Poate transmite doar staţia care deţine permisul. Dacă staţia ce are tokenul nu are date, îl pasează mai departe, staţiei învecinate de pe cercul virtual. Cercul virtual se poate modifica, în funcţie de tipul operaţiei tehnologice de realizat. Dacă T este durata unui cadru şi N este numărul de staţii de pe inel, atunci timpul maxim de aşteptare după token este NT. Modul de lucru al reţelei trebuie să permită răspunsul în timp real. Echipamentele folosite şi cablul TV, modemurile şi amplificatoarele de bandă largă sunt accesibile comercial. Recepţia unui token permite staţiei să transmită un interval prestabilit de timp t. Dacă staţia ce are tokenul nu are date, îl pasează mai departe. Prima transmite staţia cu numărul logic maxim. Există în fiecare staţie 4 clase de prioritate 6, 4, 2, 0 (6 fiind clasa cea mai prioritară). Substaţia de prioritate maximă începe transmisia, iar celelalte substaţii transmit doar dacă le mai rămâne timp. Interpretarea este că sunt 4 substaţii în fiecare staţie. Unui cadru recepţionat de staţie i se verifică nivelul de prioritate şi e dirijat spre substaţia adecvată. Schema de priorităţi garantează traficului de prioritate 6 un interval de timp cunoscut şi se poate folosi pentru transmiterea vocii sau altor semnale de timp real. Exemplu: dacă N = 50 staţii şi D = 10 Mpbs, atunci pentru fiecare staţie vor fi disponibili D/N = 200 kbps. Dacă traficului de prioritate 6 i se alocă o treime din timp, rezultă că fiecare staţie are garantată o cale de 66,6 kbps, ceea ce este suficient pentru o cale vocală ISDN (64 kbps). bus inel virtual Fig 3.3. LAN de tip Token-Bus Preambul 1 B Delim 1 B Control Cadru 1 B Adr.dest 6(2)B Adr. Sursei 6(2)B Date CRC 4 B Delim 1 B Fig 3.4. Cadrul Token-Bus Cadrul TB este diferit de cadrul Ethernet: preambulul serveşte la sincronizarea bazei de timp a receptorului, 9

10 delimitatorii cu o structură unică, nepermisă în câmpul de date, controlul indică tipul de cadru: I de informaţie (conţine prioritatea şi cererea de confirmare), sau S de supervizare. Dacă s-a pretins confirmarea recepţiei, corectă sau incorectă, receptorul trebuie să poziţioneze acel indicator, altfel nu mai poate capta token-ul, deci nu mai poate transmite. adresarea este la fel ca la Ethernet. Din acest punct de vedere LAN- urile şi ar putea fi interconectate, dar sunt incompatibile la nivel fizic şi MAC. CRC are acelaşi polinom generator ca la Menţinerea inelului logic staţii pe inel P X S predecesor succesor Fig 3.5. Menţinerea inelului logic După stabilirea inelului, fiecare staţie X îşi memorează predecesorul P şi succesorul S. Pentru ataşarea de noi staţii, staţia X care deţine tokenul solicită periodic oferte de ataşare de noi staţii, transmiţând un cadru solicitare succesor 1 cu adresa lui X şi S. Dacă nici o staţie nu solicită intrarea, cadrul revine la X, fereastra de răspuns se închide şi tokenul e transmis normal. Dacă o staţie emite o ofertă de intrare, e înserată pe cerc şi preia tokenul. Dacă mai multe staţii cer intrarea, ofertele lor intră în coliziune şi arbitrajul se face prin cadrul rezolvare competiţie, iar ofertele se întârzie cu 0,1,2,3 intervale (reacţie exponenţială binară cu 2 biţi). În fiecare staţie există un numărător care se anulează când e captat tokenul, după ce i se verifică valoarea. Dacă s-a depăşit un prag, traficul a fost prea intens şi nu poate fi lansată nici o solicitare. La o solicitare poate fi ataşată o singură staţie. Iniţializarea inelului e un caz de ataşare de noi staţii. Când prima staţie intră pe bus, notează că nu e trafic o perioadă dată şi lansează o cerere de token. Când revine la ea, generează tokenul şi emite periodic cereri de ataşare de noi staţii. Pe măsură ce se activează, staţiile intră pe inelul logic. Erori de funcţionare Staţia X pasează tokenul unei staţii defecte S. La pasarea tokenului X continuă să asculte inelul şi constată că S nu transmite nici date nici tokenul. Face 3 încercări de emisie a tokenului, după care transmite un cadru cine urmează cu adresele lui X şi S. Succesorul staţiei S defecte, S recepţionează acest cadru care-l indică pe predecesorul său S defect, şi transmite lui X un cadru definire succesor 10

11 care-i spune că S va fi noul său succesor. Astfel staţia defectă S este scoasă automat de pe inel. Staţia X eşuează la pasarea tokenului şi nu poate defini succesorul succesorului său (defect sau inactiv), S. Staţia X va transmite un cadru definire succesor 2 pentru a vedea dacă există vreo staţie activă. Eventual inelul e reiniţializat. Căderea staţiei care deţine tokenul, lansează algoritmul de iniţializare a inelului. Contorul de timp, care e şters la sosirea unui token, existent în fiecare staţie, va depăşi un prag indicând expirarea timpului, şi staţia cu numărul maxim de adresă va genera un token nou, care va fi preluat prin concurenţă. Tokenul multiplu apare dacă staţia care deţine tokenul, notificând o transmisie, descarcă tokenul. Dacă încă o staţie descarcă tokenul, mai apare un token, ş.a.m.d. Dacă toate staţiile descarcă tokenul, absenţa activităţii determină ca una sau mai multe staţii să ceară un token. Algoritmul este complex şi introduce întârzieri mari la debite scăzute, dar lucrează foarte bine la debite mari. Este singurul tip de LAN care garantează răspunsul în timp real LAN-uri de tip Token- ring, IEEE LAN-urile de tip token-ring, numite şi TOP (Technical Office Protocol), au fost dezvoltate de compania Boeing, la care s-a afiliat ulterior şi IBM, pentru aplicaţii de birotică. Mediul constă din perechi de fire UTP, STP, cablu coaxial, sau fibră optică. Se foloseşte o codare Manchester, cu nivelurile (3-4,5) V, debitele sunt de 4 Mbps sau 16 Mbps în funcţie de tipul perechilor de fire, UTP sau STP. Delimitatorii sunt formaţi din structuri Manchester invalide, adică HH sau LL. Dezavantajul constă în posibilitatea întreruperii inelului. Soluţia găsită este plasarea unui fir de centru cu relee K, comandabile prin soft. Creşte preţul astfel, dar creşte şi fiabilitatea. Hardware-ul este complet digital, ceea ce reprezintă un avantaj. 11

12 Token-ul SD AC ED S 1B 1B 1B S K I K K Fir de centru K I S SD-Start Delimiter ED- End Delimiter AC-Access Control 1 bit token 1 bit monitor 3 biţi prioritate 3 biţi rezervare S I S Fig 3.6. LAN de tip Token-Ring Starea interfeţei poate fi de ascultare sau de copiere. Cadrele TR pot fi cadre de informatie I, sau de control C. Tokenul, format din 24 de biţi, trebuie să încapă complet pe inel. Astfel prezintă importanţă lungimea fizică a bitului. SD 1B AC 1B FC 1B FC Frame Control Adresa destin. 6(2) B Adresa sursei 6(2) B Date nelim. Fig 3.7. Cadrul Token-Ring CRC 4 B ED 1B FS Frame Status FS 1B Exemplu. v m/s lbit, R biţi/s 8 8 în cupru velmg 2 10 ms un bit are lbit 210 / R m. Pentru o rată de transmisie de R=1 Mbps, rezultă l bit =200m. Un inel de 1000 m ar permite prezenţa a doar 5 biţi pe inel. Fiecare interfaţă mai introduce câte o întârziere de 1 bit. Trebuie luate măsuri, în special pe timp de noapte când multe staţii sau interfeţele lor sunt deconectate, ca să încapă tokenul pe inel. Mai există şi întârzierea suplimenrtară dată de timpul de programare nenul. Când o staţie vrea să transmită, trebuie să capteze tokenul care circulă pe inel (free token). Staţia preia tokenul şi trece pe 1 bitul de token (busy), după care generează cadrul în continuare. La recepţie, staţia poziţionează bitul A, ascultare şi C, copiere din octetul stare cadru când cadrul trece prin I, şi/sau e copiat spre staţie. Apoi cadrul 12

13 revine la staţia emiţătoare, a cărei sarcină e să-l dreneze de pe inel. Staţia emiţătoare verifică biţii A şi C; pot fi 3 situaţii: A=0 C=0 destinatar absent sau neconectat, A=1 C=0 destinatar prezent, cadrul este neacceptat, A=1 C=1 destinatar prezent, cadrul este acceptat. În cazul AC=10 se mai încearcă odată. Biţii AC sunt dublaţi în FS pentru creşterea siguranţei transmisiei. Delimitatorul de sfârşit, ED, conţine un bit E, care poate fi poziţionat de orice interfaţă ce constată o eroare (ca de exemplu o structură Manchester invalidă) şi un bit F, final, ce marchează ultimul cadru dintr-un mesaj. Captarea tokenului se face de către staţiile cu prioritatea cea mai mare. Se avansează astfel spre prioritatea maximă. De aceea staţia care a crescut prioritatea tokenului, generând un token cu prioritate mai mare decât a tokenului recepţionat, este responsabilă cu scăderea ulterioară a priorităţii la nivelul anterior. Dacă trece un token liber de prioritate maximă, înseamnă că toate staţiile de prioritate maximă şi-au încetat transmisia şi staţia înscrie în token vechea prioritate memorată. Menţinerea inelului logic se face de staţia monitor. Orice staţie poate fi monitor; dacă monitorul se deconectează, este desemnat rapid altul, prin concurenţă. La conectarea inelului, sau raportarea absenţei monitorului de oricare staţie, se transmite de o staţie o cerere de token, care dacă revine la staţie, înainte ca altă cerere să fie lansată, desemnează staţia ca monitor. Ca sarcini ale monitorului sunt: păstrarea tokenului; verificarea continuităţii inelului şi luarea de măsuri în caz de rupere: dacă X presupune că S e defectă, transmite un cadru de avertizare care se propagă cât de departe poate. Staţiile defecte vor fi şterse automat de pe inel, cu releele de centru; drenarea inelului de cadrele eronate şi regenerarea de token; sincronizarea pentru cadrele orfane, care apar când o staţie transmite un cadru scurt complet şi fie se întrerupe inelul fie cade alimentarea şi staţia sursă nu mai poate drena ea cadrul. La prima trecere a cadrului prin monitor, acesta pune pe 1 bitul monitor. La a doua trecere, monitorul vede un cadru cu bitul monitor setat şi îl drenează de pe inel; introducerea de biţi de întârziere pentru ca tokenul să încapă pe inel. Marele dezavantaj este atunci când monitorul, deşi defect, continuă să emită cadrul monitor activ prezent şi nici o altă staţie nu poate prelua controlul LAN de tip FDDI (Fiber Distributed Data Interface) Este o reţea de tip token-ring, pe fibră optică, cu un debit de 100 Mbps, inel maxim de 200 km, suportă până la 1000 de staţii ataşate. Intenţia a fost ca FDDI să devină modelul pentru reţelele metropolitane, MAN. Din cauza manevrării complicate, chip-urilor complexe şi scumpe, a rămas limitată la piaţa reţelelor de tranzit de tip coloană vertebrală (backbone). 13

14 S S S inel FDDI GW gateway Internet GW GW GW LAN Ethernet LAN- TR LAN-TB Fig.3.8. LAN de tip FDDI Fibrele optice sunt subţiri şi uşoare, au banda de frecvenţe extrem de largă, nu sunt afectate de interfeţe electromagnetice, securitatea lor este excelentă (practic e imposibil să tai fibra fără să se vadă). Sunt utilizate pentru LAN-uri, MAN-uri şi WAN-uri. La FDDI se folosesc: fibre multimod, deoarece la 100 Mbps nu se justifică costurile mari ale fibrei monomod, LED-uri şi nu diode LASER, pentru cost şi protecţia utilizatorului: dacă se desface fibra pentru măsurarea debitului, raza laser afectează retina. LED-urile au capacitate suficientă pentru a transfera date până la 100Mbps, BER <1 eroare la 2, biţi, sau chiar mai mic, cablarea se face cu 2 inele concentrice, cu sensuri diferite de circulaţie a datelor. Dacă un inel se rupe se foloseşte celălalt, dacă ambele se rup în acelaşi loc, se conectează cele 2 inele cu releele de centru. Eventual se foloseşte şi un fir de centru. Staţiilepot fi de tip A, conectate la ambele inele, mai scumpe, sau de tip B, conectate la un singur inel. Gradul de toleranţă impune soluţia cu staţii A, sau B, sau hibridă. 14

15 A B B Fig.3.9. Tipuri de staţii FDDI Codarea folosită este 4B5B, unde 4 biţi sunt codaţi ca 5 biţi (deoarece un debit de 100 Mbps duce la o viteza de semnalizare de 125 MBaud şi deci la o bandă de frecvenţe mai redusă faţă de 200 MBaud de la codarea Manchester, care ar fi fost o soluţie prea scumpă. Avantajul e economia de bandă, dezavantajul e o sincronizare mai slabă a receptorului decât la codarea Manchester. De aceea la începutul transmisiei e un preambul lung de sincronizare. Generatoarele de tact trebuie să aibă o stabilitate mai bună decât 0,005%, astfel încât se pot transmite cadre de până la 4500B fără ca receptorul să iasă din sincronism. Protocolul FDDI este asemănător cu cel de la token ring: pentru a transmite date, staţia trebuie să capteze tokenul, transmite cadrul şi când revine îl drenează de pe inel, după care regenerează tokenul. Dar la FDDI, timpul de revenire al cadrului ar fi prea lung, astfel încât se permite staţiilor să genereze tokenul imediat după transmisia cadrului (ETR- Early Token Release). Pe un inel lung vor exista mai multe cadre. Cadrele de date sunt la fel cu Pentru circuitele de date comutate, PCM şi ISDN, există cadrele sincrone generate la fiecare 125 s, furnizând cele 8000 eşantioane/sec necesare sistemelor PCM (Pulse Code Modulation). Pentru circuite comutate antetul are 96 B, iar pentru circuite necomutate antetul are 16 B. Valoarea de 96 B a fost aleasă pentru a permite fie 4 24căi=1,544 Mbps (standardul PCM american)=4 canale PCM-T1, fie 3 canale PCM-CCITT 3 32 căi=2,048 Mbps, E1, ca să poată fi folosit oriunde în lume. Rezultă 96 de canale per cadru. Odată ce o staţie a dobândit una sau mai multe diviziuni de timp într-un cadru sincron, acele diviziuni îi sunt rezervate până când sunt eliberate explicit. Banda rămasă nefolosită de cadrele sincrone este alocată, la cerere, traficului asincron (best-effort trafic). Traficul asincron este împărţit în clase de prioritate, priorităţile mari fiind primele care au acces la banda rămasă. 15

16 Performanţa LAN-urilor cu token Presupunem o reţea locală LAN cu staţii active, pregătite să transmită. Se notează cu a timpul de propagare normalizat la durata cadrului: a = t /t, prop frame care este timpul necesar tokenului sau cadrului să parcurgă inelul. Intuitiv, utilizarea sau eficienţa va fi debitul normalizat la capacitatea sistemului. t frame 1 U t frame t prop 1. a Sunt posibile două situaţii: a) a>1, cadrul mai scurt decât inelul t 0 t 0 +1 t 0 +a t 0 +a+1 începutul sfârşitul începutul sfârşitul transmisiei transmisiei recepţiei recepţiei Fig Eficienţa LAN-urilor cu token, a>1 Staţia începe să transmită la momentul t 0, termină transmisia la momentul t 0 +1, recepţionează începutul cadrului la momentul t 0 +a, moment din care staţia poate genera tokenul. Tokenul mai are nevoie de un timp egal cu 1/N să ajungă la staţia urmaătoare. Deci de fapt durata unui ciclu este a+a/ N : 1 U a a N b) a<1, cadrul mai lung decât inelul Când începe recepţia, t 0 +a, staţia e liberă să transmită tokenul, dar trebuie să termine de transmis datele şi deci abia la t 0 +1 poate transmite tokenul, care mai are nevoie de a/n să ajungă la proxima staţie: 16

17 t 0 t 0 +1 t 0 +a t 0 +a+1 începutul începutul sfârşitul sfârşitul transmisiei transmisiei recepţiei recepţiei Fig Eficienţa LAN-urilor cu token, a<1 1 U 1 a / N Utoken' N U 1, a 1 a a / N 1, a 1 1 a / N 1, a 1 a 1, a LAN-uri de tip DQDB IEEE LAN-ul de tip DQDB (Distributed Queue Dual Bus) reprezintă standardul de reţea locală pe fibră optică, având două magistrale pentru transferul informaţiei. Avantajul tehnicii constă în faptul că este complet distribuită şi nu sunt constrângeri de lungime a magistralelor. Debitul tipic este de 150 Mbps, dar poate varia în funcţie de capacitatea mediului. La un capăt al fiecarei magistrale se află un generator de sloturi, iar la celălalt capăt un terminator. De fapt cele două magistrale A şi B sunt bidirecţionale, dar în cele ce urmează le considerăm unidirecţionale. O staţie va folosi pentru transmisia datelor acea magistrală pe care destinaţia se află în aval de ea şi pe cealaltă magistrală transmite cererile de rezervare. Cadrul are 125 s, dar numărul sloturilor din cadru depinde de capacitatea fibrei. 17

18 Generator de sloturi magistrala A T terminator P X S T magistrala B Fig LAN de tip DQDB Antet Slot 0 Slot 1.. N Sfârşit de cadru 125 s = cadrul Fig Cadrul DQDB Celula ACF antet Încărcătură segment Segment ( payload) 1B 4B 48B Fig Celula DQDB/ATM ATM Asynchronous Transfer Mode 53 B= celulă cadru ATM Generatorul de sloturi trimite celule vide. Considerăm că magistrala A este pentru date, iar magistrala B este pentru cereri. Pentru ca o staţie X să poată transmite, adică să-şi încarce datele într-o celulă liberă, trebuie ca pachetul său să fie primul în coada de aşteptare din staţia X. Fiecare staţie ţine evidenţa cererilor şi a informaţiilor de transmis, printr-o coadă de tip FIFO (First-In First-Out) primul sosit primul servit. Dacă în coadă, pe primul loc se află, un cadru de informaţii al staţiei X, atunci acesta va fi transmis în primul slot liber sosit pe magistrala A. Dacă pe primul loc se află o cerere a altei staţii, slotul e lăsat să treacă şi cererea e extrasă din coadă. Slotul va fi folosit de o staţie în aval de X, care l-a solicitat prin cererea sa. Fiecărei staţii i se permite introducerea unui singur cadru sau cerere la un moment dat, în coadă, restul se păstrează într-o coadă suplimentară. Când un cadru de informaţie intră în coadă, se emite o cerere (un bit) pe magistrala B. Mecanismul foloseşte 2 contoare: RQ (Request Counter) numărătorul de cereri, incrementat la apariţia unei cereri pe B şi decrementat la apariţia unui slot liber pe A, şi CD (Count 18

19 Down Counter), numărătorul decremental. CD e folosit doar când staţia vrea să transmită. Se transferă RQ în CD şi RQ devine 0. Apoi CD e decrementat de fiecare dată când un slot liber trece pe A. Când CD=0, staţia X poate folosi primul slot liber care trece pe A. Sunt avantajate staţiile mai apropiate de GS si staţiile care se conectează primele. Aceste dezavantaje pot fi corectate, introducând o probabilitate p<1 de folosire a slotului liber, când staţiei îi revine rândul. DQDB a folosit pentru crearea standardului pentru LANuri pe fibră optică, dar standardul de facto (de piaţă) este Ethernet-ul de mare viteză şi FDDI LAN uri Wireless de tip IEEE Se folosesc împreună cu LAN urile cablate, dar permit acoperirea locurilor greu de cablat, mobilitatea, reamplasarea şi crearea de reţele ad-hoc. ESS= Extended Service Set Portal IEEE 802.XLAN DS-Distribution System Access Point staţie S 2 AP S 1 BSS S 4 Basic Service Set AP S 5 BSS S 6 S 7 S 3 Fig Topologia WLAN-urilor Reţeaua ad-hoc este o reţea de tip pereche-la-pereche, fără server centralizat, stabilită temporar pentru un scop imediat. De exemplu, un grup de angajaţi, cu laptop-uri sau palmtop-uri participă la o şedinţă, într-o încăpere, îşi leagă temporar calculatoarele în această reţea ad-hoc, doar pe durata şedinţei. Arhitectura : BSS (Basic Service Set) este cel mai mic bloc al WLAN-ului şi conţine câteva staţii cu acelaşi protocol MAC, 19

20 partajând acelaşi mediu. BSS poate fi izolat sau se poate conecta la un sistem de distribuţie DS backbone, într-un punct de acces AP. Punctul de acces funcţionează ca o punte. BSS este echivalent cu celula din sistemele de telefonie mobilă. DS poate fi un comutator, reţea cablată sau WLAN. Protocolul MAC poate fi total distribuit sau controlat de o funcţie de coordonare localizată în punctul de acces. Asocierea dintre staţii şi BSS este dinamică, iar BSS-urile se pot suprapune geografic, ca o staţie să aparţină la mai mult de un BSS. Staţia se poate activa,dezactiva, intra sau ieşi din celulă Condiţiile impuse WLAN-urilor sunt similare cu ale altor LAN-uri: capacitate mare, posibilitatea acoperirii distanţelor scurte, conectivitate totală între staţiile ataşate, difuzarea. Suplimentar, WLANurilor li se mai cere să asigure maximizarea capacităţii, să accepte sute de noduri de-a lungul mai multor celule, să se poată conecta la LAN-uri backbone, consumul de putere redus de la baterie, robusteţea şi securitatea transmisiei la interferenţe şi captări nedorite, operarea învecinată cu alte LAN-uri, operarea fără licenţe de frecvenţe, protocolul MAC trebuie să permită circulaţia între celule (handoff/roaming), să permită adăugarea, ştergerea şi relocarea sistemelor terminale dinamic, fără întreruperea celorlalţi utilizatori Serviciile asocierea: stabilirea iniţială a asocierii între S-AP (staţiepunct de acces). Identitatea şi adresa staţiei se transmit APului celulei, sau se pot transmite altor AP-uri pentru dirijarea şi livrarea cadrelor de la/ la staţie, reasocierea: transferul asocierii de la un AP la un alt AP când staţia e în mişcare, dez-asocierea: notificarea de la S sau AP, despre terminarea unei asocieri, când o staţie părăseşte celula sau dezactivează MAC are facilităţi de protecţie la staţiile care dispar fără notificare, autentificarea: stabilirea reciprocă a identităţii staţiilor. Nu e vreun standard, poate fi o comunicare reciprocă nesigură (handshake) până la scheme de criptare cu chei publice, secretizarea: evitarea citirii conţinutului pachetelor de către persoane neautorizate. Standardul prevede folosirea opţională a criptării. Protocolul MAC IEEE Zgomotul, interfeţele şi alte distorsiuni de propagare duc la pierderea cadrelor include un protocol pentru schimbul de cadre. Când o staţie recepţionează un cadru, returnează o confirmare ACK. Perechea (cadru+ack) este tratată ca un tot unitar, care nu poate fi întrerupt de transmisia oricărei alte staţii. Dacă sursa nu recepţionează ACK-ul în timpul prescris (cadrul sau ACK-ul au fost eronate la transmisie) sursa retransmite cadrul. Mecanismul 20

21 de bază la transferul prevede schimbarea a 2 cadre, dar pentru siguranţă se schimbă 4 cadre. Controlul accesului prevede: accesul distribuit, asemănător Ethernet-ului, la care se distribuie decizia de acces tuturor nodurilor folosind mecanismul de detecţie a purtătoarei. Se foloseşte la reţele ad-hoc şi WLAN cu trafic în rafale. Este asigurat de subnivelul DCF (Distributed Coordonation Function) al MAC, pentru traficul asincron obişnuit. accesul centralizat, la care deciziile de reglare a accesului se iau centralizat. Este util la WLAN-urile la care staţiile de bază se interconectează cu LAN-uri cablate backbone şi există date sensibile la întârzieri sau cu priorităţi mari. Este asigurat de subnivelul PCF (Point Coordination Function) care asigură serviciul fără coliziuni, la intrarea la emisie a staţiilor în ordine. Opţiunea în infraroşu nu a avut succes comercial. Produsele originale au avut o utilitate limitată din cauza debitelor reduse ale datelor. Ulterior, au rezultat diverse variante a lucrează în banda 5 GHz, nu foloseşte SS ci OFDM, numită şi modulaţie multipurtătoare, cu până la 52 de purtătoare de frecvenţe diferite, fiecare purtătoare fiind modulată cu o parte din biţi b este o extensie a lui DSSS, cu viteza datelor 5,5 şi 11 Mbps, foloseşte modulaţii mult mai complexe. A fost realizată toată gama de produse (cipset, PC card, acces point, systems). O problemă la b este interferenţa cu alte sisteme care operează în banda 2,4 GHz: Bluetooth, Home RF, etc, dispozitive care operează în aceeaşi porţiune a spectrului (inclusiv monitoare de copii, comenzi de uşi de garaje). În plus, debitul redus le-a scăzut interesul g combină, ca tehnici de codare, variantele a şi b. 21

22 LLC Nivel MAC Serviciu fără coliziuni Serviciu cu coliziuni PCF punct de coordonare DCF coordonare distribuită 2,4 GHz 2,4GHz Infraroşu 5-GHz 2,4GHz 2,4 GHz FH-SS DS-SS 850,950nm OFDM DS-SS DS-SS 1 Mbps 1 Mbps 1 Mbps 6,912 5,5 Mbps 1 8,24,36 2 Mbps 2 Mbps 2 Mbps 18,24 11 Mbps 48,54 36,48 Mbps 54 Mbps IEEE a b g SS-Spread spectrum DS-Direct Sequence FH-Frequency Hopping OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing Fig Arhitectura WLAN-urilor 22

23 REZUMAT Subnivelul LLC al nivelului 2, legătură de date oferă servicii fiabile/nefiabile, orientate/neorientate pe conexiune. Subnivelul MAC diferenţiază tipurile de LAN-uri, după tehnica de acces la mediul fizic. Există incompatibilităti importante între diversele LAN-uri, cu excepţia adresării şi CRC-ului. Eficienţa LAN-urilor este foarte bună la sarcină mică, iar la şi eficienţa este foarte bună la sarcină mare. DQDB este standardul de LAN pe fibră optică, cu avantajul că accesul la mediu este complet distribuit, fără o componentă centralizată de tip monitor. Nu s-au impus pe piată. Ca LAN-uri de viteză mare s-au impus Ethernet-ul pe fibră optică şi FDDI pentru reţelele de tranzit. WLAN-urile permit conectarea utilizatorilor mobili, dar debitele sunt mai reduse decât ale LAN-urilor cablate. ÎNTREBĂRI 1.Cum diferă serviciile LLC 1, LLC 2 şi LLC3 2.Cum diferă accesul la mediu la LAN-ul şi Cum se comportă la încărcare mare LAN-urile şi Care dintre LAN-uri poate răspunde în timp real 5. De ce se dubleaza eficienta la accesul Aloha cu divizare? 6.Cum diferă accesul la mediu la LAN-ul şi Cum se comportă la încărcare mare LAN-ul şi Cum se comportă la încărcare mare LAN-ul şi 802.5? 9. Care dintre LAN-uri poate răspunde în timp real 10. Ce tip de LAN se foloseste în reţelele backbone 11. Ce înseamnă trafic de timp real 12. Ce înseamnă trafic de tip best-effort TEMĂ - Comparaţi tehnicile de acces la mediu - Definiţi accesul aleator fără şi cu divizarea timpului mediului - Definiţi accesului pe bază de permis - Stabiliţi dacă şi în ce măsură se pot interconecta LAN-urile de tip (802.3, 802.4), (802.3, 802.5), (802.4, 802.5)? - Unde se folosesc LAN-urile 802.3, 802.4, 802.5? 23

24 24

25 25

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor

2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor 5 4 3 2 1 2. Nivelul fizic Aplicaţie Transport Reţea Legătură de date Fizic Gateway Router Bridge, Switch Repetor, Hub 1 Cuprins 2.1 Nivelul fizic 2.2 Medii de transport in retea Cablul coaxial Cablul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =

Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A = SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στην ασύρματη δικτύωση. Δρ. Χατζημίσιος Περικλής

Μια εισαγωγή στην ασύρματη δικτύωση. Δρ. Χατζημίσιος Περικλής Ασύρματα Δίκτυα και Επικοινωνίες: Μια εισαγωγή στην ασύρματη δικτύωση Δρ. Χατζημίσιος Περικλής Εισαγωγή στην ασύρματη δικτύωση Αύξηση ενδιαφέροντος για ασύρματη τοπική δικτύωση στα μέσα της δεκαετίας του

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Reţele de Calculatoare

Reţele de Calculatoare Reţele de Calculatoare Curs 5 Obiective: 1. Problema alocării canalului alocare statică, alocare dinamică. 2. Protocoale cu access multiplu, protocoale cu detecție de purtătoare. 3. Protocoale fără coliziuni,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Magistrala CAN. Introducere. (controller area network / reţeaua de control zonal) Introducere. Introducere

Magistrala CAN. Introducere. (controller area network / reţeaua de control zonal) Introducere. Introducere Magistrala CAN (controller area network / reţeaua de control zonal) Introducere CAN bus a fost iniţial proiectată pentru electronica auto În prezent CAN este utilizat şi în alte aplicaţii decât sistemele

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7.

Instalare hardware. Configurare Software 1. Configurarea exemplul unui sistem de operare calculator Microsoft Windows 7. Manual de utilizare ROUTER 4 în 1 - ΩMEGA O31 - Router Wireless N 150M. Vă mulțumim pentru achiziționarea routerului ΩMEGA Wireless. Am făcut toate eforturile pentru a se asigura că dispozitivul îndeplinește

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Απόδοσης Ασύρματων Δικτύων Multimedia

Μελέτη Απόδοσης Ασύρματων Δικτύων Multimedia Πτυχιακή Εργασία Με Θέμα : Μελέτη Απόδοσης Ασύρματων Δικτύων Multimedia Ονοματεπώνυμο : Ιωάννης Μίνως ΑΕΜ : 3120 Τπεύθυνος Καθηγητής : Ιωάννης Βραδελης Ευχαριστίες Ολοκληρώνοντας έναν κύκλο στη ζωή μου

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Timpul de serviciu = timpul de mentinere a apelului (holding time)

Timpul de serviciu = timpul de mentinere a apelului (holding time) Modelul clasic al traficului telefonic Modele cu pierderi au fost utilizate pentru a descrie reteaua telefonica Modelul lui Erlang(1878-1929) Pe o linie de comunicatie intre 2 abonati Traficul consta din

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Introducere Mediul fizic

Introducere Mediul fizic Cursul 1 1 Introducere Mediul fizic 4 octombrie 2011 Obiective Ce este o rețea de calculatoare? Dispozitive de rețea Topologii de rețele Stiva de protocoale Funcțiile nivelului fizic Medii de transmisie

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Cartea, integrală, poate fi descărcată gratuit de la adresa

Cartea, integrală, poate fi descărcată gratuit de la adresa Acesta este capitolul 9 Reţele IEEE 802 al ediţiei electronică a cărţii Reţele de calculatoare, publicată la Casa Cărţii de Ştiinţă, în 2008, ISBN: 978-973- 133-377-9. Drepturile de autor aparţin subsemnatului,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI

ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ANEXA 4. OPERAŢII ARITMETICE IMPLEMENTĂRI ADUNAREA ÎN BINAR: A + B Adunarea a două numere de câte N biţi va furniza un rezultat pe N+1 biţi. Figura1. Anexa4. Sumator binar complet Schema bloc a unui sumator

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme liniare - metode directe

Sisteme liniare - metode directe Sisteme liniare - metode directe Radu T. Trîmbiţaş 27 martie 2016 1 Eliminare gaussiană Să considerăm sistemul liniar cu n ecuaţii şi n necunoscute Ax = b, (1) unde A K n n, b K n 1 sunt date, iar x K

Διαβάστε περισσότερα