Magistrala CAN. Introducere. (controller area network / reţeaua de control zonal) Introducere. Introducere
|
|
- Μίδας Κουντουριώτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Magistrala CAN (controller area network / reţeaua de control zonal) Introducere CAN bus a fost iniţial proiectată pentru electronica auto În prezent CAN este utilizat şi în alte aplicaţii decât sistemele auto, cum ar fi control industrial, automatizări, reţele de aparate medicale Organizaţia Internaţională pentru standarde împreună cu Society of Automotive Engineers (SAE) au definit câteva noi protocoale bazate pe CAN Protocolul CAN implementează cele mai de jos două niveluri ale modelului de referinţă OSI 1 2 Introducere Introducere Funcţionalitatea CAN poate fi descrisă în două niveluri OSI: 1. Nivelul legăturii de date 2. Nivelul fizic 3 1. Nivelul legăturii de date este împărţit în două subniveluri: Nivelul legăturii logice: acceptă mesajele printr-un proces de filtrare, realizează notificarea de overload şi sarcinile de administrare pentru revenirea din eroare. MAC (controlul accesului la mediu): realizează încapsularea datelor, codarea cadrelor transmise, administrarea mediului de acces, semnalarea şi detectarea erorilor şi sarcini de generare ACK 2. Nivelul fizic: acest nivel realizează codarea şi decodarea biţilor, durata biţilor, procesele de sincronizare 4
2 Principii de funcţionare CAN Principii de funcţionare CAN La nivelul fizic, mediul de comunicaţie a fost intenţionat lăsat deoparte, la CAN (standard realizat prima oară la firma Bosh - Germania) pentru a permite proiectanţilor să adapteze şi optimizeze protocolul de comunicaţie pentru diferite mediişii pentru flexibilitate maximă pereche de cabluri torsadate (cu ecran STP, sau fără ecran UTP) cablu singular izolare optică RF IR etc. 5 CAN bus a fost proiectat pentru a reduce cantitatea de fire cerute în reţeaua de senzori auto Fizic, mediul de transmisie fir, constă în două fire torsadate pe care se transmite semnal diferenţial. Este proiectată pentru medii ce lucrează uneori în condiţii extremeşi poate opera chiar dacă: un fir este întrerupt unul din fire este scurtcircuitat la masă unul din fire este scurtcircuitat la tensiunea de alimentare cele două fire sunt întrerupte în acelaşi loc. În acest caz cele două capete vor funcţiona ca reţele separate. 6 Principii de funcţionare CAN Viteza relativ redusă pentru că durata unui bit trebuie să fie cel puţin dublul întârzierii de propagare pe bus 1 Mb/s până la 25 metri 800 kb/s până la 100 metri 125 kb/s până la 500 metri 50 kb/s până la 1000 metri Magistrala CAN utilizează transmisia serială pe bit Protocolul de magistrală permite mai mulţi masteri pe magistrală Fiecare nod al magistralei CAN are propriile drivere şi receivere electrice prin care se conectează nodul la magistrală într-o manieră SI - cablat. 7 Principii de funcţionare CAN Dacă un nod transmite: mesajul e acceptat de un singur alt nod (caz frecvent) mesajul e acceptat de mai multe noduri (caz rar) De exemplu: nod detectare a temperaturii care trimite date de temperatură acceptate doar de un nod afişor. dacă nodul detectează o supra-temperatură, datele transmise pot fi acceptate de mai multe noduri ce utilizează informaţia 8
3 Principii de funcţionare CAN Principii de funcţionare CAN CAN bus: Comunicaţie half-duplex Reţea de viteză - foloseşte "mesaje scurte Mesajul este transmis pe bus bit cu bit, conform unui format specificat de standard Se pot adăuga noduri la bus fără reprogramarea celelalte noduri pentru a recunoaşte schimbarea hardware-ul existent Adăugare posbilă chiar și în timp ce sistemul este în funcțiune Noul nod va începe să primească mesaje de la rețea imediat. Aceasta se numește "hot plugging" Un nod are capacitatea de a solicita informații de la alte noduri cerere de transmisie la distanță, sau RTR. CAN permite interconectarea a maximum 110 noduri pe o singură reţea, (limitări ale hardware - transceivere) Imunitate ridicată la interferențe electromagnetice Capacitate de autodiagnoză şi autocorecţie a erorilor de date Izolarea erorilor este un avantaj major al CAN Nodurile cu defecte sunt eliminate automat din reţea Organizarea fizică şi electrică Organizarea fizică şi electrică CAN-H CAN-L Regresiv Logic 1 Dominant Logic 0 Regresiv Pentru CAN de mare viteză (conform ISO ) este necesar ca liniile magistralei să aibă conectate la ambele capete câte o rezistenţă de 120 Ω. Prezenţa rezistoarelor previne reflexiile şi de asemenea asigură o conexiune electrică între ieşirile cu colector (drenă) în gol ale tranceiverelor. Ground TX RX TX RX Nod Nod 11 12
4 Organizarea nod Stare magistrală pentru două noduri transmiţătoare (ŞI cablat) Controler CAN stochează biţii recepţionaţi bit cu bit până la terminare mesaj Transciever CAN - emiţător- receptor cu adaptarea nivelurilor de tensiune între bus şi controler. Asigură şi circuite de protecţie pentru controler Microcontroler decide cu privire la mesajele primite sau transmise Microcontroler Controler CAN Transceiver CAN CAN -H CAN -L Nod 1 Nod 2 Stare magistrală (AND) (dominant) (dominant) (dominant) (regresiv) Deosebire faţă de I 2 C la ŞI cablat: la CAN se foloseşte tensiune diferenţială! Alte caracteristici Alte caracteristici În terminologia CAN: 1 logic pe magistrală este numit bit regresiv (recessive) 0 logic este bit dominant (tensiune diferenţială mare) Circuitele driver către magistrală pot trage semnalul diferenţial la zero logic, dacă oricare nod aduce magistrala la nivel 0 (făcând 0 dominant faţă de 1) Atunci când toate nodurile transmit 1 (diferenţă minimă de tensiune), se spune că magistrala este în stare regresivă Datele sunt transmise în reţea în pachete cunoscute ca şi cadre de date CAN este o magistrală sincronă - toate transmiţătoarele trebuie să transmită la acelaşi moment pentru ca arbitrarea de magistrală să funcţioneze Nodurile se sincronizează la magistrală prin ascultarea tranziţiei biţilor de pe magistrală. Primul bit dintr-un cadru de date furnizează prima posibilitate de sincronizare într-un cadru (Sync+Prop+Ph1+Ph2) Nodurile trebuie de asemenea să continue să se sincronizeze faţă de următoarele tranziţii din fiecare cadru Din punct de vedere electric la transmisia diferenţială pe CAN bus se determină diferenţa între nivelurile de tensiune dintre linii Transmisia se face pe 2 fire, half duplex 15 16
5 Stare dominantă / regresivă Nivel de tensiune (V) Niveluri tensiune CAN de mare viteză (ISO 898-2) CAN de mică viteză (ISO 898-3) valorile de niveluri de tensiune sunt orientative Dominant Logic 0 CAN-H Nivel logic 1 Regresiv Regresiv Nivel logic 1 Regresiv Regresiv Regresiv Logic 1 CAN-L Regresiv Tensiune diferenţială 0 Tensiune Dominant 0 Tensiune 5V Dominant CAN -H Timp 3,5V 2,5V 1,5V CAN -H CAN -L 3,4V 1,4V 0V CAN -L Principii de funcţionare CAN Mesajele de date transmise prin CAN nu conţin adresa emiţătorului sau a receptorului Conţinutul fiecărui mesaj este etichetat printr-un identificator care este unic în cadrul reţelei. Toate nodurile conectate la magistrală recepţionează mesajul Mesajele sunt filtrate în funcţie de relevanţa lor pentru un anumit nod. Dacă un mesaj este relevant, este procesat Identificatorul unic determină şi prioritatea mesajului. Cu cât valoarea numerică a identificatorului este mai mică cu atât prioritatea sa este mai mare Totdeauna va câştiga accesul la magistrală mesajul cu prioritatea maximă Mesajele cu prioritate mai mică sunt retransmise automat în următoarele cicluri de magistrală, în funcţie de prioritatea lor 19 Principii de funcţionare CAN Valoarea numerică a fiecărui identificator de mesaj (deci și prioritatea mesajului) este alocat în timpul fazei inițiale de proiectare a sistemului La CAN datele se transmit şi recepţionează utilizând Cadre Mesaj (Message Frames) care transportă datele de la un nod emiţător către unul sau mai multe noduri receptoare. Protocolul CAN standard, versiunea 2.0A, foloseşte mesaje cu identificatori având lungimea de 11 biţi Protocolul CAN extins, versiunea 2.0B, foloseşte mesaje cu identificatori având lungimea de 29 biţi 20
6 Comunicare pe bază de mesaj Transferul mesajelor pe magistrală se efectuează şi se controlează prin patru tipuri diferite de cadre: Un DATA FRAME transferă date de la transmiţător la receptoare Un REMOTE FRAME se transmite de o unitate conectată la magistrală pentru a solicita transmisia unui DATA FRAME cu acelaşi IDENTIFICATOR Un ERROR FRAME este transmis de orice unitate ce detectează o eroare pe bus Un OVERLOAD FRAME e utilizat pentru a furniza o întârziere suplimentară între cadrele precedent şi următor de tip DATA sau REMOTE FRAME Cadrele de date şi cadrele la distanţă sunt separate de precedentele cadre de un cadru de tip INTERFRAME SPACE DATA FRAME Cadrul de date este compus din 7 câmpuri binare diferite: START OF FRAME ARBITRATION FIELD CONTROL FIELD DATA FIELD (poate avea şi lungime zero) CRC FIELD ACK FIELD Intermission = 3 biţi regresivi END OF FRAME DATA FRAME 1. DATA FRAME la Start SOF Câmp de arbitrare Identificator Câmp de control Bit cerere transmisie la distanţă 11 1 Câmp de date ID extensie =0 Câmp CRC Cod lungime date Câmp de confirmare EOF (sfârşitul cadrului) Ack slot Ack delimitator 1 1 START (SOF) = un singur bit dominant, 0 IDENTIFICATORUL mesajului are lungimea de 11 biţi. Aceşti biţi sunt transmişi începând cu MSb (ID10). Cei mai semnificativi 7 biţi (ID-10 - ID-4) trebuie să conţină cel puţin un bit dominant (să nu fie toţi regresivi). Ultimul bit al câmpului de arbitrare este RTR (Remote Transmit Request). RTR bit poate specifica o cerere de transmisie la distanţă. Într-un cadru de date bitul RTR trebuie să fie dominant (0 = scriere). Într-un cadru la distanţă bitul RTR trebuie să fie regresiv (1=cerere de date) 23 24
7 1. DATA FRAME 1. DATA FRAME Codarea numărului de octeţi de date Câmpul de control constă din 6 biţi. Primii doi biţi sunt rezervaţi pentru a indica fie formatul standard fie formatul extins. Pentru formatul standard cei doi biţi rezervaţi trebuie să fie dominanţi. i. Următorii patru biţi codifică lungimea în număr de octeţi a datelor (data length code). Codarea numărului de octeţi se face conform tabelului următor, în care s-a notat cu d bit dominant şi cu r bit recesiv. Număr de Cod lungime date octeţi de date DLC3 DLC2 DLC1 DLC0 0 d d d d 1 d d d r 2 d d r d 3 d d r r 4 d r d d 5 d r d r 6 d r r d 7 d r r r 8 r d d d Nu se pot utiliza valori mai mari de 8 Bytes DATA FRAME Câmpul de date are lungimea între 0şi 64 de octeţi în funcţie de valoarea dată în câmpul de control. Câmpul CRC furnizează un cod de verificare ciclică redundantă (CRC) şi este trimis după câmpul de date pentru corecţia erorilor. Câmpul CRC conţine secvenţa CRC (15 biţi)şi delimitatorul CRC (1 bit regresiv). 1. DATA FRAME Câmpul de confirmare (acknowledge) este utilizat pentru a permite ca identificatorul să semnaleze dacă cadrul a fost recepţionat corect: transmiţătorul pune un bit regresiv (1) în porţiunea ACK slot a câmpului confirmare dacă receptorul detectează o eroare, el lasă liniile la bit regresiv (1) dacă transmiţătorul vede un 0 pe magistrală în porţiunea ACK slot, elştie că cel puţin un nod a recepţionat corect Porţiunea ACK este urmată de un singur bit regresiv delimitator End of Frame (EOF) conţine 7 biţi regresivi
8 1. DATA FRAME format standard 1. DATA FRAME format extins REMOTE FRAME Remote frame este utilizat când un nod cere date de la alt nod. Solicitantul setează bitul RTR la 1 pentru a specifica cadrul la distanţă. El specifică de asemenea zero biţi de date. Nodul care recunoaşte câmpul identificator va răspunde cu un cadru de date care are acelaşi identificator Remote frame este de fapt un Data frame cu bitul RTR regresiv pentru a indica că este vorba de o cerere de transmisie la distanţă (Remote Transmit Request) 3. ERROR FRAME Fiecare interfaţă CAN conţine un contor de erori pentru recepţie (REC) un contor de erori pentru transmisie (TEC) Dacă un nod de transmisie detectează o eroare, atunci acesta va incrementa contorul său TEC mai rapid (cu 8) decât nodurile de recepţie care incrementează contorul propriu REC (cu 1) Un număr mare de erori face ca nodul să fie exclus din comunicaţie 31
9 3. ERROR FRAME Un cadru de eroare poate fi generat de oricare nod care detectează o eroare pe magistrală Cadrul de eroare constă dintr-un câmp fanion/indicator de eroare urmat de un câmp delimitator de eroare cu 8 biţi regresivi. Câmpul delimitator de eroare permite magistralei să revină la starea stabilă astfel încât să se poată relua transmisia cadrului de date Primul câmp este generat prin suprapunerea fanioanelor de eroare (ERROR FLAGs) provenite de la diferitele staţii conectate la magistrală 3. ERROR FRAME - stări eroare activă / pasivă - Există două forme pentru un ERROR FLAG (determinarea stării fiecărui nod descrisă mai jos): ACTIVE ERROR FLAGşi PASSIVE ERROR FLAG. ACTIVE ERROR FLAG constă din şase biţi dominanţi consecutivi. PASSIVE ERROR FLAG constă din şase biţi regresivi consecutivi cu excepţia cazului când ei sunt suprascrişi de biţi dominanţi proveniţi de la alte noduri ERROR FRAME - stări eroare activă / pasivă - Modul "Eroare activă Nodul este pe deplin funcțional și ambele registre de numărare eroare conțin numere mai mici de 127 Modul Eroare pasivă Dacă oricare dintre cele două contoare de eroare depăşeşte 127 Astfel nodul respectiv nu se va distruge în mod activ traficul de bus atunci când detectează o eroare Nodul în modul pasiv de eroare poate transmite şi primi în continuare mesaje Bus-Off Atunci când contorul TEC ajunge la 255 Nodul nu mai participă de loc la traficul de bus Comunicațiile dintre celelalte noduri pot continua nestingherit ERROR FRAME - stări eroare activă / pasivă - Un nod de tip eroare activă semnalizează detectarea unei condiţii de eroare prin transmiterea unui ACTIVE ERROR FLAG (6 biţi dominanţi + 8 biţi regresivi) Formatul fanionului de eroare violează legea împănării cu biţi i aplicată tuturor câmpurilor începând cu START OF FRAME până la CRC DELIMITER sau distruge forma fixă a câmpului de ACK ori a celui de END OF FRAME. Ca urmare toate celelalte staţii detectează o condiţie de eroare şi fiecare dintre ele porneşte la transmisia unui ERROR FLAG Secvenţa de biţi dominanţi care poate fi monitorizată pe bus rezultă din suprapunerea diferitelor fanioane de eroare transmise de staţiile individuale. Lungimea totală a acestei secvenţe variază între minimum 6 biţişi maximum 12 biţi. 36
10 3. ERROR FRAME - stări eroare activă / pasivă - Erorile de transmisie contribuie cu 8 puncte la incrementarea TEC a nodului ce transmite Erorile de recepţie contribuie cu 1 punct la incrementarea REC Mesajele transmise sau recepţionate corect produc decrementarea contoarelor din noduri ERROR FRAME - stări eroare activă / pasivă - De exemplu, nodul A generează o eroare (oricare ar fi motivul) după fiecare încercare de transmisie mesaj La fiecare eroare TEC nod A incrementat cu 8 şi REC alte noduri cu 1 Nodul A încerca să retransmită mesajul și din nou eroare Atunci când TEC trece de 127 (adică după 16 încercări, 16x8 = 128), nodul A trece în mod eroare pasivă. Acesta va transmite acum indicatoare de eroare pasivă pe bus (nu se mai aude ) Nodul A continuă să incrementeze contorul său TEC Atunci când acesta trece peste 255, nodul-a în cele din urmă se oprește și se duce la starea "Bus Off". Celelate noduri: pentru fiecare indicator de eroare activă transmis de A, nodurile vor incrementa contorul lor REC cu 1, până ce A trece în eroare pasivă şi nu mai contează pe bus ERROR FRAME - tipuri de cadre Error frame este un cadru de eroare transmis când se detectează una din erorile definite de CAN: eroare CRC eroare de Acknowledge eroare de format (se recepţionează un bit d în unul din segmentele: End_of_Frame, Interframe_Space, Ack_delimiter şi CRC_delimiter) eroare de bit (se transmite rşi se citeşte d pe magistrală) - nu pe durata arbitrării eroare de umplere cu biţi de sincronizare (Dacă între SOF şi delimitator CRC apar 6 biţi consecutivi de aceeaşi polaritate) 3. ERROR FRAME - tipuri de cadre CRC error - Se foloseşte o valoare CRC de 15 biţi. Fiecare nod calculează CRC şi verifică dacă valoarea calculată coincide cu cea recepţionată. Dacă cel puţin un nod determină eroare se generează un Error Frame / Cadru de eroare. Asta înseamnă că urmează re-transmisie. Acknowledge Error - în câmpul ACK al mesajului, nodul transmiţător verifică dacă slotul ACK (transmis ca un bit regresiv) conţine vreun bit dominant. Acest bit dominant indică că cel puţin un nod a recepţionat corect mesajul. Dacă bitul rămâne regresiv, mesajul nu a fost recepţionat şi se va produce un mesaj de tip Acknowledge Error. Se generează un Error frameşi mesajul original se retransmite după un timp
11 3. ERROR FRAME - tipuri de cadre Form Error (eroare de format)- dacă se recepţionează un bit dominant într-unul din segmentele: End of Frame, Interframe Space, Acknowledge delimiter şi CRC Delimiter, protocolul CAN defineşte o violare de format şi se generează un Form Error. După un timp mesajul e retransmis. Bit error - apare în cazul în care se transmite un bit regresivşi se recepţionează un bit dominant cu situaţiile: În timpul câmpului de arbitrare (ID) sau ACK, dacă transmiţătorul trimite un bit regresiv şi detectează pe magistrală un bit dominant nu se generează Bit error, pentru că se consideră că fie se produce operaţia de arbitrare normală fie că s-a conformat prin ACK recepţia corectă. În celelalte cazuri rezultă generarea unui Error frame şi apoi retransmisie ERROR FRAME - tipuri de cadre Eroare de umplere (stuff error) Se foloseşte metoda NRZ, adică nivelul de tensiune se păstrează acelaşi pe toată durata alocată unui bit. Uneori CAN funcţionează asincron, şi se face umplere cu biţi falşi pentru a permite sincronizarea nodurilor receptoare pe baza tranziţiilor. Dacă există mai mult de 5 biţi de aceeaşi polaritate în linie (între SOF şi final câmp CRC), CAN va introduce automat un bit de polaritate opusă. Nodul receptor utilizează acest bit pentru sincronizare, dar îl va ignora atunci când prelucrează datele. Dacă între Start of Frame şi Delimitator CRC apar 6 biţi consecutivi de aceeaşi polaritate atunci s-a violat regula împănării cu biţi de sincronizare, se produce Stuff Error şi se generează un Error Frame. Mesajul va fi repetat OVERLOAD FRAME Overload frame (cadru de supraîncărcare) este un cadru special generat de noduri atunci când este necesar mai mult timp pentru prelucrarea mesajelor deja recepţionate. Cadrul de supraîncărcare este trimis în timpul perioadei stabile inter-cadreşi semnalează că un nod este supraîncărcatşi nu va fi capabil să lucreze corect cu următorul mesaj. Nodul poate întârzia transmisia următorului cadru cu până la două cadre de supraîncărcare în linie, în speranţa că va avea astfel suficient timp pentru a-şi reveni din supraîncărcarea sa. 4. OVERLOAD FRAME OVERLOAD FRAME conţine două câmpuri de biţi: OVERLOAD FLAG şi OVERLOAD DELIMITER
12 4. OVERLOAD FRAME Se pot genera maximum două cadre de tip OVERLOAD FRAME pentru a întârzia următorul cadru de tip DATA sau REMOTE. Fanionul overload constă din 6 biţi dominanţi. Formatul general corespunde celui pentru fanion de eroare activ. Fanionul overload distruge formatul fix al câmpului INTERMISSION. Ca urmare toate celelalte staţii determină o condiţie de tip overload şi pornesc transmisia unui flag overload. Delimitatorul overload constă din 8 biţi regresivi. 45 SPAŢIEREA INTER-CADRE descriere câmpuri binare INTERMISSION (întrerupere / pauză) constă din 3 biţi regresivi. În timpul acestui câmp nici o staţie nu are voie să transmită cadre de DATA sau REMOTE. Singura acţiune permisă este semnalizarea unei condiţii de tip overload. BUS IDLE este o perioadă de lungime arbitrară. Magistrala este recunoscută ca liberă. Un mesaj care a aşteptat să fie transmis în timpul transmiterii altui mesaj este pornit la primul interval de bit după INTERMISSION. Detecţia unui bit dominant pe magistrală este interpretată ca START OF FRAME. SUSPEND TRANSMISSION. După ce o staţie eroare pasivă a transmis un mesaj, ea transmite 8 biţi recesivi urmaţi de câmpul INTERMISSION, înainte de a transmite un alt mesaj sau de recunoaşterea că magistrala este liberă. Dacă între timp porneşte transmisia de la o altă staţie, staţia va deveni receptor al acestui mesaj, deci suspendă transmisia. 46 SPAŢIEREA INTER-CADRE SPAŢIEREA INTER-CADRE Cadrele DATA şi REMOTE sunt separate de cadrele precedente indiferent de tipul acestora (DATA FRAME, REMOTE FRAME, ERROR FRAME, OVERLOAD FRAME) printr-un câmp binar numit spaţiu inter-cadre (INTERFRAME SPACE). Spaţiul inter-cadre conţine câmpurile binare numite INTERMISSION şi BUS IDLE SUSPEND TRANSMISSION doar pentru staţiile eroare pasivă care au fost transmiţătoare ale mesajelor anterioare Pentru staţiile care nu sunt eroare pasivă sau care au fost receptoare la mesajele anterioare formatul este: 47 48
13 Starea de eroare OBSERVAŢII O valoare contorizată mai mare de 96 indică o funcţionarea defectuoasă pe bus. La pornire, dacă un singur nod este on-line şi el transmite mesaje, nu are de la cine primi ACK Ca urmare detectează eroarea şi va repeta mesajul El poate deveni eroare pasivă, dar nu şi bus off pentru că este singur. Bit stuffing Doar pentru DATA şi REMOTE Câmpurile din fluxul de biţi al unui cadru transmis pe magistrală (START OF FRAME, ARBITRATION FIELD, CONTROL FIELD, DATA FIELD şi CRC SEQUENCE) sunt codate prin metoda cu împănare de biţi (bit stuffing) De fiecare dată când transmiţătorul torul detectează o succesiune de cinci biţi consecutivi cu aceeaşi valoare, în fluxul transmis al biţilor se inserează un bit cu valoare complementară Pentru cadrele de date (normal sau remote) biţii din câmpurile următoare (CRC DELIMITER, ACK FIELD şi END OF FRAME) au format fix şi nu sunt împănate cu biţi Cadrele ERROR FRAME şi OVERLOAD FRAME au formă fixă şi nu sunt codate prin metoda împănării cu biţi Observaţii privind arbitrarea Observaţii privind arbitrarea Conform specificaţiilor tehnice, controlul magistralei CAN este făcut printr-o tehnică numită CSMA/AMP = Carrier Sense Multiple Access with Arbitration on Message Priority (Acces multiplu prin sesizarea putătoareişi arbitrare prin prioritate de mesaj) CSMA/AMP este o variantă a CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) Această metodă este similară cu metoda de arbitrare a magistralei I 2 C. C S M A / C D Carrier Sense - fiecare Multiple Access - nod monitorizează fiecare nod are şanse magistrala pentru a egale de transmitere sesiza, înainte de a mesajelor pe transmiterea magistrală mesajului, că nu există activitate Collision Detection - coliziunile sunt rezolvate prin arbitrarea la fiecare bit, pe baza priorităţii pre-fixate a identificatorilor 51 52
14 Observaţii privind arbitrarea Dacă un nod transmiţător nu primeşte o confirmare pentru un cadru de date, el va retransmite cadrul de date până când datele sunt confirmate. Această acţiune corespunde nivelului legătură de date (data link layer) din modelul OSI. Câmpul de arbitrare, inclus în cadrul de date, este utilizat pentru rezolvarea priorităţilorilor mesajelor de pe magistrală. Câmpul de arbitrare poate avea 12 biţi (11 ca identificatorşi un bit RTR) sau 32 biţi (29 biţi de identificare, 1 bit ce defineşte că este vorba de un câmp de date extins, un bit SRR neutilizat şi un bit RTR, în funcţie de versiunea de standard CAN utilizată. Observaţii privind arbitrarea Se observă că magistrala CAN se bazează pe protocol de mesajşi nu de adresă. Mesajele nu se transmit de la un nod la altul pe bază de adresă. Se transmite mesaj care e recepţionat de toate nodurile Fiecare nod decide dacă va neglija mesajul sau va prelucra mesajul. Mesajele pot fi destinate unui singur nod sau mai multor noduri Fiecare nod recepţionează, sau neglijează un mesaj pe baza ID-ului mesajului Variante ale CAN Pentru că standardul iniţial a definit doar nivelurile fizic şi i al legăturii de date din modelul OSI, specificaţiile CAN au constituit baza unui mare număr de variante de standardizare propuse mai ales de industrie Adesea acest lucru creează confuzie pentru că utilizatorii spun că utilizează CAN 55 Variante ale CAN ISO CAN de mare viteză. Utilizează semnal diferenţial transmis prin 2 fire. Este cel mai răspândit standard în aplicaţii de automobile, transport feroviar de marfă şi aplicaţii de reţele de control industrial. ISO CAN de mică viteză (tolerant la erori) TTCAN (ISO ). Time Triggered CAN - Protocolul TTCAN alocă ferestre de timp pentru raportare din partea nodurilor, ferestre ce sunt planificate şi administrate pe magistrală astfel încât să se asigure că nu se produce supraîncărcare (overload) pe magistrală chiar şi în cele mai dezavantajoase situaţii. Se bazează pe un protocol CAN la nivelul legăturii de date furnizând în plus un Clock sistem pentru planificarea mesajelor. 56
15 Variante ale CAN DeviceNet dezvoltat pentru utilizare în controlul proceselor industriale este bazat complet pe standardul CAN - ISO v DeviceNet defineşte în mod riguros modul de interconectare fizicăşi i are specificaţii ii mai restrictive decât standardul în ceea ce priveşte tranceiverele Foloseşte identificator de 11 biţi şi permite rate de doar 125, 250 şi 500 kbaud De asemenea impune restricţii privind conţinutul mesajelor pentru a permite interoperabilitatea dintre diferite unităţi de fabricaţie. Variante ale CAN CANopen. Este de asemenea proiectat pentru aplicaţii de control. Este un standard software bazat pe CAN - ISO v. Limitează numărul de noduri la 127 şi le alocă câte un ID. Prin organizaţia CAN in Automation (CiA) se definesc pentru fiecare tip de nod anumite profiluri pentru a simplifica utilizarea sistemelor provenite de la diferiţi producători. Se definesc de asemenea unele comenzi standard ceea ce permite modulelor să fie identificate automat prin alocarea unui ID de nod. Standardul mai defineşte modul de păstrare a sincronizării pentru citire şi scriere de blocuri mari de date Variante ale CAN ISO (B10011S) CAN tolerant la erori pentru comunicaţie cu camioane / autotrenuri / remorci / platforme de transport. ISO kbit/s, foloseşte patru cabluri torsadate fără ecran: două pentru CAN şi două ca terminatoare pentru polarizarea circuitelor de ieşire faţă de tensiunea de alimentare şi faţă de masă. Standard pentru echipamente agricole. 59 Variante ale CAN SAE J1939. O întreagă familie de standarde industriale (agricultură, marină, camioane, autobuze, etc.) construite pentru servicii de comunicare a datelor pe baza CAN - ISO Există documente specifice fiecărui tip de aplicaţie ce definesc combinaţia particulară a nivelurilor de comunicaţie pentru mediul industrial specific. SAE J1939 este utilizat în special în echipamente agricole şi de construcţii, folosind două cabluri torsadate. Varianta 11 are ecran, în timp ce varianta 15 nu are ecran. SAE J : 250 kbit/s, pentru cablu torsadat ecranat (Shielded Twisted Pair = STP) SAE J : 250 kbit/s, pentru cablu torsadat fără ecran (UnShielded Twisted Pair = UTP) 60
16 Variante ale CAN SAE J2411. CAN pe un singur fir (Single-wire CAN = SWC). Single Wire CAN este un nivel fizic de mică putere şi viteză redusă utilizat mai ales în aplicaţiile auto. El utilizează tranceivere de tip AU5790. MilCAN - e definit pentru a fi utilizat în vehicule militare terestre unde este necesar un protocol de diagnosticare. El defineşte un set de reguli de utilizare şi un nivel de software peste nivelurile reţelei CAN convenţionale. S-a introdus un nod master de sinconizare (pentru sincronizare pseudo-hardware) şi care transmite pe magistrală cadre de sincronizare ce includ şi un număr al slotului de timp de sincronizare. Există două variante, MilCAN A foloseşte identificatori pe 29 de biţi, iar MilCAN B foloseşte identificatori de 11 biţi. 61
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Modelare şi simulare Seminar 4 SEMINAR NR. 4. Figura 4.1 Reprezentarea evoluţiei sistemului prin graful de tranziţii 1 A A =
SEMIR R. 4. Sistemul M/M// Caracteristici: = - intensitatea traficului - + unde Figura 4. Rerezentarea evoluţiei sistemului rin graful de tranziţii = rata medie de sosire a clienţilor în sistem (clienţi
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
INTERFETE ELECTRICE Problema comunicatiei post la post serial paralel simplex semiduplex duplex asincrona sincrona
INTERFETE ELECTRICE Problema comunicatiei post la post Transmisia datelor intre doua echipamente de calcul se poate realiza prin intermediul transferului serial sau paralel. Ca exemplu, in cazul unui microprocesor
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
2. Nivelul fizic. Cuprins. Inel FDDI pentru interconectarea LAN-urilor
5 4 3 2 1 2. Nivelul fizic Aplicaţie Transport Reţea Legătură de date Fizic Gateway Router Bridge, Switch Repetor, Hub 1 Cuprins 2.1 Nivelul fizic 2.2 Medii de transport in retea Cablul coaxial Cablul
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu
Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.
Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS
Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Electronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
10 REPREZENTAREA DIGITALĂ
10 REPREZENTAREA DIGITALĂ 10.1 Niveluri logice În reprezentarea digitală pentru exprimarea cantitativă a informaţiei se folosesc semnale electrice care pot avea doar două niveluri de tensiune: un nivel
Asist. Dr. Oana Captarencu. otto/pn.html.
Reţele Petri şi Aplicaţii p. 1/45 Reţele Petri şi Aplicaţii Asist. Dr. Oana Captarencu http://www.infoiasi.ro/ otto/pn.html otto@infoiasi.ro Reţele Petri şi Aplicaţii p. 2/45 Evaluare Nota finala: 40%
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 21.2 - Sistemul de criptare ElGamal Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Scurt istoric
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)