УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА"

Transcript

1 Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број 1 Вежба број 2 школска година 2013/2014

2

3 Подаци о машинама: генератор: 5,5 kva; 400/231 V; 13,8/8 A; 1000 o/min; 50 Hz мотор ЈС: 7,8 kw; 220V; 45 A; o/min. Огледна опрема: У колу индукта мотора ЈС: - Заштитни отпорник (R LR ) - Амперметар за 30 А (A am ) У колу индуктора мотора ЈС: - Трофазни аутотрансформатор V, 10A (ATR-3f) - Трофазни диодни исправљач - Амперметар за 10 А (A pm ) У колу индуктора генереатора: - Монофазни аутотрансформатор V, 10 A (ATR-1f) - Трансформатор 220/24 V (TR 1f) - Једнофазни диодни исправљач (grecov spoj) - Амперметар за 10 А (A pg ) У колу индукта генератора: - Волтметар за 600 V (V ag ) - Два ватметра за 400 V, 10 A, 50 Hz (W-metar, VAr-metar) - Три струјна трансформатора 10/5 А (ST R, ST S, ST T ) - Трофазни дигитални мрежни анализатор Circutor (CVM) - Два амперметара за 10 А (A ag, A ks ) - 6 сијалица, по две у свакој фази (S R, S S, S T ) - Трополни прекидачи за синхронизацију и кратак спој (P sinc, P ks ) Метода, поступак и задатак: За трофазни синхрони генератор треба снимити карактеристике празног хода и кратког споја и помоћу њих одредити засићену и незасићену вредност синхроне реактансе. Затим треба извршити синхронизацију генератора на градску мрежу и снимити Мордејеве криве. I Карактеристика празног хода Карактеристика празног хода је крива која показује како се мења електромоторна сила (E p ) генератора (у даљем тексту емс) у зависности од побудне струје (J p ) при сталној брзини обртања која одговара номиналној учестаности. Пре него што се затвори прекидач (P am ) треба 2

4 проверити да је заштитни отпорник (R LR ) у положају максималног отпора. Такође треба проверити трополни прекидач (P ks ) који за време огледа празног хода треба да остане отворен! Помоћу трофазног регулационог аутотрансформатора (ATR 3f) подесити побудну струју мотора на око 2,5 А (А pm ), затим затворити прекидач (P am ) и извршити пуштање мотора у рад помоћу заштитног отпорника (R LR ) на следећи начин. Отпорник искључивати корак по корак (закретањем ручице на десно за по један контакт) и при сваком кораку посматрати арматурну струју мотора, јер она нагло порасте при смањењу отпора, па се затим са повећањем брзине обртања смањује. На следећи положај треба прећи тек кад вредност струје опадне (на око 3 А). Када је заштитни отпорник искључен треба помоћу аутотрансформатора (ATR 3f) променом побудне струје мотора подесити брзину на номиналну вредност (n s = 1000 o/min) помоћу стробоскопског ефекта. Брзину током огледа одржавати константном. Принцип одређивања брзине применом стробоскопског ефекта приказан је на сл. 1. STROBOSKOPSKI EFEKAT SVETLOSNI IMPULSI A n s T T=10ms za f=50hz t n s =1000 ob/min n š =6000 ob/min=100 ob/s f=100hz T=10ms n š je brzina prolaska šrafova pored tačke A, koja miruje Сл.1 Принцип мерења брзине стробоскопским ефектом Синхрони генератор ће показивати неку малу емс (V ag ) и без побуде, што је последица заосталог магнетизма у магнетском колу индукта генератора (ротора). Сам оглед празног хода почиње укључењем прекидача за побуду генератора (P pg ), а затим помоћу једнофазног аутотрансформатора (ATR 1f) треба повећавати побудну струју (A pg ) док вредност емс генератора не буде изнад 400 V. Тада треба забележити вредност побудне струје и електромоторне силе, чиме је одређена прва тачка. Даље треба у корацима смањивати побудну струју све до нуле, па јој затим променити смер и повећавати је (у негативном смеру) такође у корацима док емс не достигне исту максималну вредност. При сваком кораку треба забележити вредност побудне струје и емс у следећe таблицe: 3

5 n = n s = 1000 o/min = const. J p > 0 J p < 0 J p [A] E p [V] J p [A] E p [V] Након извршеног мерења треба заштитни отпорник вратити у положај максималног отпора и искључити прекидач. На основу добијених резултата нацртати карактеристику празног хода чији је општи изглед дат на сл.2. Сл.2 Oпшти изглед карактеристике празног хода СМ 4

6 Карактеристика празног хода је двозначна крива, а мерењем је добијена само једна њена грана, па другу треба конструисати, као и средњу линију, која је потребна за добијање синхроних реактанси. Та средња карактеристика представља криву магнећења ове машине. II Карактеристика кратког споја Карактеристика кратког споја је права линија која показује како се мења струја статора у кратком споју при промени побудне струје, односно: Поступак пуштања у рад је сличан као у празном ходу, односно прво се побуђује мотор, затим пушта у рад помоћу заштитног отпорника, након тога се доведе брзина на номиналну вредност, па се тада затвори трополни прекидач (P ks ). Затим треба пре затварања побудног прекидача генератора (P pg ) проверити да је једнофазни аутотрансформатор (ATR 1f) на нули, па затворити прекидач. Побудну струју затим треба у корацима повећавати од нуле па све до 10 А. За сваку побудну струју очитати струју кратког споја (A ks ) и унети у следећу таблицу: J p [A] I k [A] Сл.3 Општи изглед карактеристике кратког споја СМ При огледу се брзина не мора строго одржавати на номиналној вредности, довољно је да буде блиска тој вредности. На основу резултата мерења треба нацртати карактеристику кратког споја, чији је општи изглед дат на сл. 3. III Одређивање података из карактеристика ПХ и КС Помоћу обе карактеристике могу се одредити значајни подаци синхроне машине. Прво је потребно на заједничком дијаграму нацртати карактеристике ПХ и КС и означити 5

7 карактеристичне тачке као што је приказано на сл.4. Са оваквог дијаграма, уз усвојене ознаке као на сл.4, могу се одредити следећи подаци: 1) Синхрона реактанса незасићене машине ; ; 1Ω прорачун: 2) Синхрона реактанса засићене машине ; ; 1Ω прорачун: 3) Сачинилац засићења 1,2 прорачун: 4) Однос кратког споја 1 прорачун: 6

8 Сл.4 Дијаграм за одређивање података из к-ка ПХ и КС III Синхронизовање генератора на мрежу и Мордејеве криве Статор синхроне машине се не сме прикључити на мрежу без претходне синхронизације, односно мора се ротор довести на синхрону брзину и тада помоћу синхронизационих сијалица одредити тренутак у ком се сме извршити прикључење. Услови за синхронизацију су: 1) Једнакост фазног редоследа напона генератора и мреже 2) Брзина обртања блиска синхроној (али не и потпуно једнака) 3) Једнакост ефективних вредности емс генератора и напона мреже Када су ови услови испуњени (сијалице се лагано пале и гасе) треба затворити трополни прекидач (P sinc ) и то у тренутку када су сијалице потпуно угашене. Мордејеве криве (V-криве) представљају зависност: при константном напону, брзини и моменту (односно активној снази). Када машина ради као мотор или генератор и прикључена је на мрежу са константним оптерећењем на вратилу, и при томе се мења побудна струја не могу се мењати ни напон, ни брзина, ни активна снага. Једино се мења реактивна снага, односно реактивна компонента струје (тј. sin ). Подешавањем побудне струје подешава се реактивна снага коју машина производи, односно троши, а то се може регистровати помоћу VAr-метра који скреће на једну или другу страну. Као VAr-метар се користи ватметар који је струјно прикључен у једну фазу, а напонски на друге две фазе. 7

9 За свако оптерећење (Р) побудна струја има своју минималну вредност која претходи испадању из синхронизма и своју максималну вредност која је ограничена загревањем ротора (у трајном раду). Треба снимити три криве (за три произвољне вредности активне снаге) држећи се наведених ограничења за побудну струју. На основу измерених вредности попунити следеће таблице: P = W P = W P = W J p [A] I k [A] сл.5. На основу вредности из таблица нацртати Мордејеве криве чији је општи изглед дат на Сл.5 Општи изглед Мордејевих крива 8

10 Питања за проверу знања: 1. Како изгледа карактеристика празног хода генератора ако се снима при учестаности напона која је различита од номиналне? 2. Ако на осовини има 4 бела шрафа и ако је постигнуто да су они релативно непомични у односу на посматрача одредити број пари полова синхроног генератора ако се он прикључује на мрежу 50Hz. Шрафови су осветљени импулсном светлошћу фреквенције 100Hz. 3. Због чега је карактеристика кратког споја синхроног генератора линеарна? 4. Који се подаци могу добити из карактеристика празног хода и кратког споја синхроног генератора? 5. Који су услови за синхронизацију генератора на мрежу? 6. Због чега пре синхронизације фреквенција напона генератора не треба да буде потуно једнака фреквенцији напона мреже? 7. По чему ћемо знати да је генератор прикључен на мрежу? 8. Како се регулише активна, а како реактивна снага који генератор прима односно испоручује мрежи? 9. Шта значи да генератор лебди на мрежи? 10. Шта представљају Мордејеве криве и чему служе? 11. Када је генератор подпобуђен, а када надпобуђен? 12. Шта представља испрекидана линија на сл. 5? 9

11 ВЕЖБА БРОЈ 2 ОГЛЕДАЊЕ СИНХРОНЕ МАШИНЕ ШЕМА ВЕЗА: + - Vam 220V = 250V V GRADSKA MREŽA, 50 Hz Pm Ppg 380V RLR Aam 70A A L Rpg1 t s A B C 220V M t s Rpm1 R 15A Apg A Ip Rpm2 Rpg2 C D M A B G Hz 0 3~ A B Fg f Jp C 250V V Hz f Fmr Vg Pmr 250V V Vmr Agsek 6A A Wg 120V 5A W k ST K Agpr 20A A Pg Pksg S1 S2 l 25/5 L A B C 3x220V, 50Hz

12 Подаци о машинама: генератор: мотор ЈС: 9 kva; 220 V; 22,6 A; cos φ = 0.8; 1500 o/min; R = 0.5 Ω; спрега Y 11 kw; o/min.; 220V; 60 A Огледна опрема: У колу индукта мотора ЈС: - Прекидач (Pm) - Волтметар (Vam) - Заштитни отпорник за пуштање у рад (RLR) - Амперметар за 70А (Aam) У колу индуктора мотора ЈС: - Регулациони отпорник (Rpm1) - Регулациони отпорник (Rpm2) У колу индуктора генереатора: - Прекидач (Ppg) - Регулациони отпорник (Rpg1) - Регулациони отпорник (Rpg2) - Амперметар за 15А (Apg) У колу индукта генератора: - Волтметар за 250V (Vg) - Фреквенциометар (Fg) - Прекидач (Pg) - Амперметар за 20А (Agpr) - Струјни трансформатор 25/5А (ST) - Ватметар за 120 V, 5 A, 50 Hz (Wg) - Амперметар за 6А (Agsek) - Прекидач за оглед кратког споја (Pksg) - 2 сијалице (S1, S2) Метода, поступак и задатак: За трофазну синхрону машину која ради у режиму генератора потребно је снимити: a) Карактеристику празног хода Е p = f (J p ) b) Карактеристику кратког споја I k = f (J p ) c) Карактеристику регулације J p = f (I) при реактивном оптерећењу (P = 0, cos φ = 0 (кап)) као и при комбинованом оптерећењу за cos φ = 0.8 (кап). Након тога, нацртати карактеристику реактивног оптерећења, на основу које треба одредити вредност реактансе расипања синхроне машине (Xγ). Са добијеним подацима 11

13 потребно је конструисати Потјеов дијаграм ради одређивања промене напона (ΔU) у зависности од побудне струје при индуктивном оптерећењу генератора. I Оглед празног хода Карактеристика празног хода је крива која показује како се мења електромоторна сила (E p ) генератора (у даљем тексту емс) у зависности од побудне струје (J p ) при сталној брзини обртања која одговара номиналној учестаности, односно Пре него што се затвори прекидач (P m ) треба проверити да је заштитни отпорник (R LR ) у положају максималног отпора. Такође треба проверити да су трополни прекидачи (P KSG, P G и P MR ) отворени за време огледа празног хода! Након тих провера, затворити прекидач (P m ) и извршити пуштање мотора у рад помоћу заштитног отпорника (R LR ) на следећи начин. Помоћу два регулациона отпорника у побудном колу мотора (Rpm1 и Rpm2) подесити почетну вредност побудне струје. Након тога смањивањем вредности отпорности отпорника (R LR ) постепено залетети мотор. При сваком смањењу вредности отпорности струја нагло порасте, па се затим са повећањем брзине обртања смањује. Следеће смањење отпора треба извршити када струја довољно падне. Када је заштитни отпорник потпуно искључен, потребно је помоћу регулационих отпорника у побудном колу подесити побудну струју мотора да би брзина била једнака номиналној брзини (n s = 1500 o/min) и то помоћу стробоскопског ефекта. Брзину током огледа одржавати константном. Принцип мерења брзине стробоскопским ефектом је објашњен у вежби број 1! Сам оглед празног хода почиње укључењем прекидача у побудном колу генератора (P pg ). Затим је помоћу регулационих отпорника (Rpg1 и Rpg2) потребно повећавати побудну струју док вредност емс генератора не буде изнад 220 V. Тада треба забележити вредност побудне струје на амперметру (Apg), и вредност електромоторне силе на волтметру (Vg), чиме је одређена прва тачка. Даље треба у корацима смањивати побудну струју све до нуле. При сваком кораку треба очитати вредности побудне струје и емс и унети их у следећу таблицу: J p, E p > 0 J p [A] E p [V] Сл.1 Oпшти изглед карактеристике празног хода СМ 12

14 Након извршеног мерења треба заштитни отпорник (R LR ) вратити у положај максималног отпора и искључити прекидаче P m и P pg. На основу добијених резултата нацртати карактеристику празног хода чији је општи изглед дат на сл.1. На основу нацртаног дијаграма одредити вредност побудне струје Ј 0nom за U = U nom. II Оглед кратког споја Карактеристика кратког споја је практично права линија која показује како се мења струја статора у кратком споју при промени побудне струје, односно Поступак пуштања у рад је сличан као у празном ходу, односно прво се побуђује мотор, затим пушта у рад помоћу заштитног отпорника, доведе се брзина на номиналну вредност помоћу стробоскопског ефекта, па се затим затвори трополни прекидач P G, а након тога се крајеви генератора кратко споје затварањем прекидача P KSG. При овом огледу посебно обратити пажњу на прекидач (P МR ) који је потребно да буде отворен током огледа! Након тога, потребно је пре затварања побудног прекидача генератора (P pg ), проверити да ли су регулациони отпорници у колу генератора у положају максималног отпора, и тада тек затворити прекидач. Побудну струју повећавати у корацима од нуле па све до вредности при којој је струја кратког споја око 18 А. За сваку побудну струју очитати струју кратког споја и унети у следећу таблицу. J p [A] I k [A] Сл.2 Општи изглед карактеристике кратког споја СМ 13

15 При огледу се брзина не мора строго одржавати на номиналној вредности, довољно је да буде блиска тој вредности. На основу резултата мерења треба нацртати карактеристику кратког споја, чији је општи изглед дат на сл. 2. На основу нацртаног дијаграма одредити вредност побудне струје J knom за I k = I n. Цртање карактеристика празног хода и кратког споја потребно је представити на јединственом дијаграму, чији је општи изглед дат на слици број 3. III Одређивање података из карактеристика ПХ и КС Помоћу обе карактеристике могу се одредити неки значајни подаци синхроне машине. Прво је потребно на заједничком дијаграму нацртати карактеристике ПХ и КС и означити карактеристичне тачке као што је приказано на слици 3. Са оваквог дијаграма, уз усвојене ознаке као на слици 3, могу се одредити следећи подаци: 1) Синхрона реактанса незасићене машине ; ; 0,5Ω прорачун: 2) Синхрона реактанса засићене машине ; ; 0,5Ω прорачун: 3) Сачинилац засићења 1,2 прорачун: 4) Однос кратког споја 1 прорачун: 14

16 Сл.3 Дијаграм за одређивање података из к-ка ПХ и КС IVСнимање карактеристика регулације Како бисмо снимили карактеристике регулације испитиване синхроне машине, потребно је оптеретити машину. Карактеристика регулације (или карактеристика побудне струје) је крива која показује како се мења побудна струја генератора у функцији струје оптерећења, при сталном напону, при сталном сачиниоцу снаге и номиналној брзини обртања, тј. при U = const, cos φ = const, и n = n n. Општи изглед карактеристика регулације је представљен на слици број 4. Сл.4 Општи изглед карактеристике регулације СМ 15

17 Активно оптерећење се регулише помоћу отпорника у побудном колу мотора једносмерне струје. Струја мотора је дата изразом Ф Смањивањем побуде мотора (Ј p ) односно флукса (Ф) повећава се (довод) струја мотора, односно момент мотора (еквивалентно повећању довода погонског флуида код турбине), а тиме и активна снага Р коју генератор испоручује у мрежу. Реактивно оптерећење регулише се помоћу отпорника у побудном колу генератора. Повећањем побуде генератора (Ј p ) повећава се реактивна снага коју генератор производи (даје мрежи), и обратно. а) Снимање карактеристике регулације J p = f (I) синхроне машине при чисто реактивном оптерећењу (P = 0, cos φ = 0 (кап)). Да бисмо утицали само на реактивно оптерећење генератора, потребно је да ватметар стоји на нули (P = 0) и тада је cos φ = 0. Потребно је снимити зависност: Ј p = f (I) при U = const, cos φ 0 (кап). Пошто мрежа диктира напон, он је практично константан. Генератор испоручује мрежи само реактивну снагу, тако да је cos φ 0 (кап). Променом побудне струје мотора подесимо струју оптерећења, а затим очитамо одговарајућу вредност побудне струје генератора и унесемо у таблицу. I (A) Ј p (A) б) Снимање карактеристике регулације J p = f (I) синхроне машине при комбинованом оптерећењу Генератор испоручује мрежи активну и реактивну снагу у таквом односу да је cos φ 0.8 (капацитивно). При огледу се узимају исте струје оптерећења генератора као у претходном огледу. Оптерећење се подешава деловањем на побудне струје мотора и генератора. За утврђену вредност cos φ и струје (I) скретање ватметра се одређује из односа: P = 3UIcosφ = K W α 3 3 0,8 25 I 3 0,8 25 I 16

18 Вредности угла скретања α (под) и вредности активне снаге P (W) потребно је пре мерења израчунати на основу дате вредности cos φ и струје генератора I (A). Добијене резултате је потребно унети у следећу таблицу: I (A) Ј p (A) α (под) P (W) 3U (V) На основу добијених вредности из претходних мерења, потребно је скицирати карактеристике регулације генератора: 1. Ј p = f (I) за cos φ = 0 (капацитивно), и 2. Ј p = f (I) за cos φ = 0.8 (капацитивно). V Одређивање промене напона применом Потјеовог дијаграма (поступка) Индиректна метода се заснива на Потјеовом поступку. Користе се подаци из огледа празног хода, кратког споја, као и подаци добијени из карактеристике реактивног оптерећења машине која се испитује. Сам поступак се састоји из више корака: 1. Конструкција карактеристике реактивног оптерећења и одређивање вредности реактансе расипања (Xγ) за cos φ 0 Карактеристика реактивног оптерећења синхроне машине представља зависност при I = I nom, f = const, cos φ = const, чији је изглед приказан на слици 5. Карактеристика реактивног оптерећења се иначе добија мерењем, али се у оквиру ове вежбе одређује (конструише) приближно на основу података из огледа кратког споја и карактеристике регулације. 17

19 Сл.5 Општи изглед карактеристике реактивног оптерећења СМ за cos φ = 0 Конструише се тако што се са карактеристике кратког споја нађе вредност струје Ј к (вредност побудне струје при којој је I = I nom ), што представља прву тачку. Друга тачка криве се добија са карактеристике регулације, за вредност cos φ 0 и при I = I nom, тако што се очита вредност побудне струје Ј p (А) при којој је I = I nom. Како имамо познате две тачке, а знамо да је карактеристика реактивног оптерећења за cos φ 0 паралелна са карактеристиком празног хода, можемо конструисати карактеристику у целости. Значајна су нам два податка са карактеристике реактивног оптерећења, а то су вредност побудне струје Ј p (А), за cos φ 0, која одговара номиналном напону; а други битан податак нам је вредност побудне струје Ј k (А). Циљ је да се уз помоћ конструисане карактеристике реактивног оптерећења добије вредност реактансе расипања (Xγ) и део побудне струје (J s ) односно део мпс ротора F fs, која је еквивалентна реакцији индукта F a. 18

20 Сл.6 Конструкција карактеристике реактивног оптерећења На истом дијаграму потребно је нацртати карактеристике празног хода Е = f (Ј p ) и реактивног оптерећења U = f (Ј p ). Од тачке U n треба повући праву паралелну са апсцисом и чиме се добије тачка Т, као на слици 6. Од тачке Т треба нанети дуж која представља вредност J k чиме се добија тачка Q. Кроз тачку Q повучемо праву паралелну са тангентом на почетак карактеристике празног хода. Ова права сече карактеристику празног хода у тачки N. Из ове тачке треба спустити нормалу и на тај начин одредити тачку P. Тиме се добија троугао TNP, где дуж NP представља пад напона на реактанси расипања Е γ = Xγ I. Дуж TP представљ мпс реакције индукта F a, односно побудну струју еквивалентну тој реакцији (J s ). На слици 6 су заједно нацртане карактеристике празног хода (Е p = f (J p )) и реактивног оптерећења (J p = f (I)) при I = I n, cos φ = 0 и n = n n. На тај начин се добијају, поред познатог омског отпора R, још два податка, а то су емс услед расипања Е γ и побудна струја J s еквивалентна мпс реакције индукта F a. Из количника вредности Е γ и вредности струје индукта I (за коју је добијена карактеристика реактивног оптерећења) израчунава се реактанса расипања Xγ. 2. Конструкција Потјеовог дијаграма за дато индуктивно оптерећење од cos φ = 0,8. Потјеов дијаграм се конструише на следећи начин. Номинални напон U n нацртати на ординати, а вектор струје I померен у односу на U n за угао φ. На њега се нанесу падови напона RI и XγI, пошто је Xγ претходно одређено. Тако се добија заједничка емс Е p, која потиче од заједничког флукса Ф. 19

21 На основу вредности заједничке емс и напона, одредити процентуалну промену напона у зависности од струје генератора, према следећој једначини: 100 % Пример Потјеовог дијаграма приказан је на слици 7. Сл.7 Потјеов дијаграм Питања за проверу знања: 1. Шта представљају карактеристике регулације и чему служе? 2. На који начин се обезбеђује cos φ const при снимању карактеристика регулације? 3. Зашто се повећава активна снага синхроног генератора при смањењу побуде једносмерне струје? 4. Употреба карактеристике реактивног оптерећења и како изгледа та карактеристика за cos φ 0? 5. На који начин се компензује реакција индукта СГ? 6. Како се дефинише пад напона СГ? 7. Чему служи Потјеов дијаграм и да ли се може применити и код СГ са истуреним половима? 20

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ЕНЕРГЕТСКИХ ТРАНСФОРМАТОРА И АСИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Елементи електроенергетских система

Елементи електроенергетских система Универзитет у Београду Електротехнички факултет Елементи електроенергетских система рачунске вежбе СИНХРОНИ ГЕНЕРАТОРИ Жељко Ђуришић Београд, 004 ЗАДАТАК : Турбогенератор у ТЕ Морава има следеће параметре:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) колоквијум новембар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е01ЕНТ) колоквијум новембар 016. Трофазни уљни трансформатор са номиналним подацима: S = 8000 kva, 1 / 0 = 5 / 6. kv, f = 50 Hz, спрега Yd5, испитан је у огледима празног хода

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед.

Колоквијум траје 150 минута. Дозвољено је поседовање само једне свеске за рад и концепт. Прецртати оно што није за преглед. Универзитет у Београду, Електротехнички факултет, Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е3ЕНТ) Колоквијум децембар 8. Трофазни уљни енергетски трансформатор има следеће

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) - септембар 2018 Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (3Е03ЕНТ) - септембар 08 Трофазни уљни дистрибутивни индустријски трансформатор има номиналне

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017. Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 1. Jеднофазни транформатор примарног напона 4 V, фреквенције 5 Hz има једностепени крстасти попречни пресек магнетског кола чије су димензије a = 55mm и b = 35 mm. а) Израчунати површину пресека чистог

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk

I област. 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I g1. , укупна снага Џулових губитака је. Решење: a) P Juk I област. Када је у колу сталне струје приказаном на слици I g = Ig = Ig, укупна снага Џулових губитака је P Juk = 5 W. Колика је укупна снага Џулових губитака у колу када је I g = Ig = Ig? Решење: a)

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора

Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?

P = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig? (1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ

ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ ЕЛЕКТРИЧНИ ПОГОН И ОПРЕМА У МЕХАТРОНИЦИ У следећим задацима заокружите број испред траженог одговора 46. Ако на једном трансформатору U представља напон на примару, U напон на секундару, N број навојака

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ

УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)

ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи) ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Разорна пражњења у далеководима

Разорна пражњења у далеководима Разорна пражњења у далеководима Диелектрична чврстоћа је онај напон који изолатор може да поднесе. Конвенциони напон опрема мора увек да издржи. Прескочни напон у ваздуху зависи од облика електрода, од

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC

ТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОТЕХНИКA ПРИРУЧНИК ЗА ВЕЖБЕ НА РАЧУНАРУ ПРВО ИЗДАЊЕ

ЕЛЕКТРОТЕХНИКA ПРИРУЧНИК ЗА ВЕЖБЕ НА РАЧУНАРУ ПРВО ИЗДАЊЕ Мр Александра Гавриловић Ива Ђукић Дејан Тодоровић ЕЛЕКТРОТЕХНИКA ПРИРУЧНИК ЗА ВЕЖБЕ НА РАЧУНАРУ ПРВО ИЗДАЊЕ ВИСОКА ШКОЛА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ И РАЧУНАРСТВА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА БЕОГРАД, 0. Рецензенти: Др Петар

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 14 Kарактеристикa диоде

Вежба 14 Kарактеристикa диоде Вежба 14 Kарактеристикa диоде Увод Диода представља полупроводнички PN-спој са металним прикљуцима. Прикључак P области се назива анодa А, а прикључак N-области катодa К. На симболу диоде се види смер

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА

ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА ФОТОНАПОНСКОГ СИСТЕМА НАПАЈАЊА www.netinvest.rs САДРЖАЈ Опис система Упутство за припрему и реализацију вежби Упутство за одржавање и безбедно руковање Преглед теоретског

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 1 и 2

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 1 и 2 УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ Славко Покорни ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ и - практикум - Источно Сарајево, 005. године Аутор: Ред. проф. др Славко Покорни,

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из наставног предмета ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Образовни профил: Техничар вуче Суботица, 2012/2013. год. I ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ И ДАЉЕ ТЕНДЕНЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα