ΧΖΥΘΑΙΟ ΔΙΠΑΘΔΔΤΣΘΙΟ ΒΟΖΗΖΛΑ «ΥΤΘΙΖ ΗΔΣΘΙΖ ΙΑΘ ΣΔΦΜΟΚΟΓΘΙΖ ΙΑΣΔΤΗΤΜΖ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β (1) n n n 90 ή (2)

Transcript

1 o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ. δ. α 3. δ 4. β.. α) Κάθξπ β) χρςό γ) Κάθξπ δ) χρςό ε) Κάθξπ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β Β. χρςή είμαι η β Ηα ρσγκοίμξσμε ςη γχμία ποόρπςχρηπ ρςημ πλάκα Β με ςημ κοίριμη γχμία, θ κο, για ςξ πέοαρμα ςηπ ακςίμαπ από ςημ πλάκα Α ρςημ πλάκα Β. Ζ γχμία ποόρπςχρηπ ςηπ ακςίμαπ από ςημ πλάκα Α ρςημ πλάκα Β είμαι ίρη με θ β Από ςξ μόμξ ςξσ Snell για ςξ ρημείξ Δ έυξσμε: n na ή () n Λε εταομξγή ςξσ μόμξσ ςξσ Snell βοίρκξσμε ςημ κοίριμη γχμία: Δπειδή και A A n n n 90 ή () B 0 B na n B >, από ςη ρύγκοιρη ςχμ ρυέρεχμ () και () ποξκύπςει όςι:. Δπειδή ξι γχμίεπ είμαι μεςανύ 0 και 90 0 θα είμαι και. Άοα η ακςίμα θα πεοάρει ρςημ πλάκα Β. ελίδα από 7

2 Β. χρςή είμαι η α K, ά, (), () o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ, ά (m 4m)V (3) Ηα σπξλξγίρξσμε ςξ V. Ποιμ ςημ κοξύρη έυξσμ ίδια κιμηςική εμέογεια, ή m 4mB ή B Δπειδή ςα ρώμαςα κιμξύμςαι ρε αμςίθεςεπ καςεσθύμρειπ δεκςή είμαι η B ή B. Ζ διαςήοηρη ςηπ ξομήπ για ςημ κοξύρη δίμει: p p, παίομξμςαπ ςα θεςικά ποξπ ςα δενιά έυξσμε:, ά, m 4m m 4mV ή V Λε αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη (3) παίομξσμε:, ά m m ή, ά (4) Λε αμςικαςάρςαρη ρςη ρυέρη () ςχμ () και (4) παίομξσμε: 9 K ή K Β3. χρςή είμαι η γ Για ςξ ρύρςημα πλαςτόομα + παιδί η ρςοξτξομή διαςηοείςαι καθώπ δεμ σπάουξσμ ενχςεοικέπ οξπέπ. L, L, ά ή I m I m / ή I m I m / Άοα ελίδα από 7

3 o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ Δπίρηπ ιρυύει: L 0 ή L L 0 () Όμχπ, L L, L, 0 καθώπ. Από ςημ () ποξκύπςει: L 0 ή L L 0 ή L L,,,, Άοα η ρςοξτξομή ςξσ παιδιξύ μειώμεςαι. ΘΔΜΑ Γ Γ. Για ςημ ςαυύςηςα διάδξρηπ ςχμ κσμάςχμ ιρυύει:,6 m / s f ή ή m Hz Ηεχοξύμε όςι η ςαλάμςχρη γίμεςαι ρςξμ καςακόοστξ άνξμα z. Λε αμςικαςάρςαρη ρςη γεμική ενίρχρη ςξσ ςοέυξμςξπ κύμαςξπ ποξκύπςει y z 0, t, (S.I.) Γ. Σξ ρημείξ M λόγχ ςηπ πηγήπ Π θα ςαλαμςχθεί ρύμτχμα με ςη ρυέρη: zm 0,t, (S.I.) ή z 0, t,, (S.I.) t, s M Ζ απόρςαρη ςξσ Λ από ςημ πηγή Π είμαι ( ) (OM) 7,6 m ή 3,4m Άοα ςξ Λ λόγχ ςηπ πηγήπ Π θα ςαλαμςχθεί ρύμτχμα με ςη ρυέρη: 3,4 zm 0, t, (S.I.) ή zm 0, t 4,, (S.I.) t,s Γ3. Σξ Λ νεκιμά ρύμθεςη ςαλάμςχρη ατξύ τθάρει και ςξ δεύςεοξ κύμα. Σξ κύμα από ςημ πηγή Π τςάμει ρςξ ρημείξ Λ ςη ρςιγμή πξσ η τάρη ςηπ y f (t) είμαι ίρη με μηδέμ. t 4, 0 ή t,s ελίδα 3 από 7 M

4 (Δμαλλακςικά: o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ M 3,4m t ή t,s ),6m / s Ση ζηςξύμεμη υοξμική πεοίξδξ έυει τθάρει και ςξ δεύςεοξ κύμα, άοα ςξ πλάςξπ ςαλάμςχρηπ βοίρκεςαι από ςξμ ςύπξ ςξσ πλάςξσπ για ρσμβξλή κσμάςχμ από ρύγυοξμεπ πηγέπ. r r 3,4 7 4 A 0, m 0, ή 0, m Γ4. Σα ρημεία εμιρυσςικήπ ρσμβξλήπ πξσ βοίρκξμςαι πάμχ ρςημ σπεοβξλή Μ= ικαμξπξιξύμ ςη ρυέρη r r. Από ςη γεχμεςοία ςξσ ρυήμαςξπ ποξκύπςει : r r 7,6 Άοα η ποξηγξύμεμη ρυέρη γίμεςαι: 7,6 4 7,6 4 m r r 7,6 r ή r 7,6 r ή r ή m 4 4 3, Δπειδή 0 m m, η εμιρυσςική σπεοβξλή για Μ= διέουεςαι από ςξ εσθύγοαμμξ 3, ςμήμα Ο. Γ. Αμ η πηγή έυει αουική τάρη π/, ςόςε ςξ κύμα πξσ δημιξσογείςαι και διαδίδεςαι x ρςημ διεύθσμρη Π πεοιγοάτεςαι από ςημ ενίρχρη y 0, t, (S.I.) Δπειδή η πηγή έυει αουική τάρη,ςημ t=0 ςξ κύμα από ςημ Π έυει διαδξθεί ρε απόρςαρη d, μέυοι ςξ ρημείξ Ρ, ςξ ξπξίξ θα έυει τάρη ίρη με μηδέμ. d 0 0 ή x 0,m Έςρι, ςξ ρημείξ P και η πηγή Π ςη υοξμική ρςιγμή t=0 και κάθε μελλξμςική ρςιγμή είμαι ρε ρσμτχμία τάρηπ και μπξοξύμε μα υοηριμξπξιήρξσμε ςξσπ ςύπξσπ ςηπ ρσμβξλήπ για ρύγυοξμεπ πηγέπ. r (r 0, ) 3, 4,8 A 0, m 0, ή 0,m ελίδα 4 από 7

5 o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ ΘΔΜΑ Δ Δ. Για ςη μελέςη ςηπ μεςατξοικήπ κίμηρηπ ρυεδιάζξσμε ςιπ δσμάμειπ ρςξ κέμςοξ μάζαπ. ςξ ρςεοεό αρκξύμςαι η δύμαμη F, η ρςαςική ςοιβή, ςξ βάοξπ w και η δύμαμη ρςήοινηπ Μ. Ζ μεςατξοική κίμηρη γίμεςαι ρςξμ ξοιζόμςιξ άνξμα. Eπειδή η αρκξύμεμη δύμαμη είμαι ποξπ ςα δενιά ςξ κέμςοξ μάζαπ, Ι, ςξσ ρςεοεξύ θα μεςαςξπιρςεί ποξπ ςα δενιά. Δ. To κέμςοξ μάζαπ μεςαςξπίζεςαι ποξπ ςα δενιά και ρύμτχμα με ςημ εκτώμηρη κσλίεςαι, άοα ςξ ρώμα κσλίεςαι δενιόρςοξτα. Σξ ρημείξ εταομξγήπ Ε ςηπ δύμαμηπ και ςξ ρημείξ Λ έυξσμ ςημ ίδια ςαυύςηςα. Z M r ή Z r Παίομξμςαπ σπόφη όςι r ποξκύπςει ή Z ή Z 0,m / s L IK M M ή L kg 0,mm / s ή L 0,kgm / s Δ3. υεδιάζξσμε ςιπ δσμάμειπ πξσ αρκξύμςαι ρςα ρώμαςα. Ο Ηεμελιώδηπ μόμξπ ςηπ Ληυαμικήπ για ςημ ςοξυαλία γοάτεςαι: I ή T r T r I ελίδα από 7

6 o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ Δπειδή η ςοξυαλία Ρ είμαι αμεληςέαπ μάζαπ, I 0, άοα Tr Tr 0 και T T. Ο Ηεμελιώδηπ μόμξπ ςηπ Ληυαμικήπ για ςη μεςατξοική και ρςοξτική κίμηρη ςξσ ρςεοεξύ Π γοάτεςαι: F M ή T T M () I ή T T r I () K Δπειδή ςξ ρώμα Π κσλίεςαι, (3) Ο θεμελιώδηπ μόμξπ ςηπ Ληυαμικήπ για ςξ ρώμα γοάτεςαι: F M ή M g T M (4) Για μα βοξύμε ςη ρυέρη μεςανύ και ρκετςόμαρςε χπ ενήπ: Αμ ςξ ρώμα καςέβει καςά Δy, ςξ ρημείξ Ε έυει μεςαςξπιρςεί ξοιζόμςια καςά Δx Z = Δy. Παίομξμςαπ υοξμικξύπ οσθμξύπ μεςαβξλήπ ποξκύπςει,σ Ε =σ Παίομξμςαπ πάλι υοξμικξύπ οσθμξύπ μεςαβξλήπ ςχμ ςαυσςήςχμ ποξκύπςει, α Ε =α. Όμχπ Z M r ή Z r παίομξμςαπ σπόφη όςι r ποξκύπςει : Z () Δ4. Ζ ρυέρη () με ςημ βξήθεια ςηπ (3) δίμει: T T T M ή T M (6) 4 4 Λεςανύ ςχμ ρυέρεχμ () και (6) κάμξσμε απαλξιτή ςξσ T. T T M () T (6) T M M ή T M (7) 4 Από ςιπ ρυέρειπ (7) και (4) παίομξμςαπσπόφη ςημ () παίομξσμε: M g M M ή M g M M Αμςικαθιρςώμςαπ M M kg, g 0 m. 3s 0m / s ποξκύπςει ελίδα 6 από 7

7 o ΔΘΑΓΩΜΘΛΑ ΛΑΨΟ 0: ΔΜΔΔΘΙΣΘΙΔ ΑΠΑΜΣΖΔΘ Δ. Σξ μήμα και η ςοξυαλία είμαι υχοίπ μάζα. Οι δσμάμειπ πξσ αρκξύμςαι ρςξ ρύρςημα ςχμ ρχμάςχμ είμαι ρσμςηοηςικέπ, ξπόςε η μηυαμική εμέογεια ςξσ ρσρςήμαςξπ ςχμ Π,, διαςηοείςαι ρςαθεοή. Ζ μείχρη ςηπ δσμαμικήπ εμέογειαπ ςξσ ρώμαςξπ μεςαςοέπεςαι ρε κιμηςική εμέογεια ςξσ και κιμηςική εμέογεια ςξσ Π. du dk dk dk du dk U K K ό ή 0 ή (8) dt dt dt dt dt dt du gdy dt dt du m 0 m kg 0 t ή du 00 t (SI) g gt g t ή dt s 6 s dt 3 dk dt F M g T t (9) Ζ ςιμή ςξσ Σ βοίρκεςαι από ςη ρυέρη (7) 0 0 T M kg m / s ήt 3 3 Λε αμςικαςάρςαρη ρςημ (9) βοίρκξσμε: dk 0 0 dk 0 Mg T t 0 t (SI) ή t (SI) dt 3 6 dt 9 Λε αμςικαςάρςαρη ρςημ (8) παίομξσμε: dk du dk 00 0 dk 0 t t (SI) ή t (SI). dt dt dt 3 9 dt 9 Η εκπόμηση του διαγωμίσματος έγιμε με τη βοήθεια Δθελομτώμ Δκπαιδευτικώμ: Σα θέμαςα επιμελήθηκαμ ξι Κουσίδης Σταύρος και Ντούβαλης Γεώργιος, Υσρικξί. Ο επιρςημξμικόπ έλεγυξπ ποαγμαςξπξιήθηκε από ςξσπ Παλόγο Αμτώμιο και Στεφαμίδη Κωμσταμτίμο. ελίδα 7 από 7